UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA

DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES

CUAUTITLÁN

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual

Geometría I

Moisés Bruno Flores (4-1515677-8)

Unidad 3

Tema 2

Actividad de Aprendizaje 1

Problema 1 Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella. Dado que una red puede ser de diferentes formas, el crear una red con forma de romboides nos permitirá acoplar las letras a un eje inclinado para que éstas se consideren dentro de la tipografía buscada.

Problema 2 (triángulo escaleno) Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo. Para éste ejercicio, se generó la altura a partir de un arco con la finalidad de que la intersección de la base con la altura del triángulo no genere siempre un ángulo recto, propiedad de un triángulo rectángulo.

Problema 3 (triángulo isósceles) Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.

Problema 4 (triángulo equilátero) Trazar un triángulo equilátero de lado X. Dada la propiedad de un triángulo equilátero de tener todos los lados iguales, sus ángulos también lo son, y sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°, se generan varias posibilidades para dibujar un triángulo equilátero al éste mantener siempre constantes sus ángulos. Primera Solución Ésta solución se crea a partir de arcos con el compás.

Segunda Solución Con la ayuda de las escuadras complementarias trazamos rectas con ángulo de inclinación de 60° sobre un segmento de recta. El lugar donde se crucen es el tercer vértice del triángulo.

Tercera Solución Partiendo de una circunferencia, distribuimos en ella los 3 lados del triángulo considerando los 360° que posee. El diámetro de la circunferencia definirá el largo de cada lado.

Problema 5 Dada la base X, trazar un cuadrado. Primera Solución Dibujar un cuadrad por medio de la solución generando arcos, nos permite darnos cuenta de nuestros errores de trazo pues si estos están son grandes, se nota fácilmente al no unirse los vértices, sin embargo es un método tardado.

Segunda Solución Nos permite generar un cuadrado de manera rápida a partir de trabajo únicamente con escuadras, creando el mínimo posible de puntos de referencia.

Tercera Solución Se genera un cuadrado inscrito en una circunferencia al generar cuatro lados idénticos a partir de los grados de la circunferencia como método de medición.

Problema 6 Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo. La solución se puede trabajar de la misma forma que la solución 1 y 2 del cuadrado, la tercera no aplica pues los lados del rectángulo no son todos iguales. Primera Solución

Segunda Solución

Problema 7 Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD. El rombo se genera sobre un segmento de recta y su bisectriz. El largo de ambos segmentos determina la medida de la Diagonal mayor y menor de dicho rombo.

Problema 8 Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X. El método para el romboide toma como referencia la primera solución del cuadrado y el rectángulo, tomando como dato adicional el ángulo de inclinación del par de segmentos que indican la altura.

Problema 9 Inscribir un hexágono en una circunferencia dada. Ambas soluciones implican el uso de la circunferencia para generar un polígono inscrito. Sin embargo, para el caso particular del hexágono, dado que particionaremos la circunferencia en segmentos de 60°, para la segunda solución nos auxiliamos de las escuadras para generar rectas y no del compás, con que se generaron arcos. Primera Solución

Segunda Solución

Problema 10 Dibujar una pirámide de base cuadrangular. Se requiere generar una elipse como en ejercicios anteriores, para generar un rectángulo, a partir de éste definimos en el centro la altura de la pirámide. Los vértices del rectángulo generaran los lados del mismo.

Anexo: Bocetos de Trabajo