Una forma de razonamiento inválido
Transcript of Una forma de razonamiento inválido
![Page 1: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/1.jpg)
Negación de una conjunción
Distinguiendo razonamientos Válidos e inválidos
![Page 2: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/2.jpg)
Supongamos que tenemos que averiguar si un razonamiento que posee esta forma es válido o no:
-(pʌq) -p ʌ -q
![Page 3: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/3.jpg)
Primero recordemos la tabla de verdad de la conjunción
p q pʌqV V VF V FV F FF F F
Es decir que una conjunción sólo es verdadera cuando todoslos enunciados que conecta son verdaderos
![Page 4: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/4.jpg)
¿Cómo sería entonces la negación de una conjunción?
Entonces, la negación de una conjunción es verdadera en tres casos: cuando es falso p, cuando es falso q, y cuando son falsos los dos.
p q pʌq -(pʌq)
V V V FF V F VV F F VF F F V
![Page 5: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/5.jpg)
Entonces si tenemos la premisa -(pʌq) quedantres alternativas posibles, pero no tenemos
información suficiente para saber cuál de ellases la que corresponde a esta forma
![Page 6: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/6.jpg)
Ahora bien, recordemos la forma de razonamiento que estamos analizando:
-(pʌq) -p ʌ -q
Ya tenemos la tabla de verdad de la premisa, que nos dejaba tres alternativas
![Page 7: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/7.jpg)
Ahora veamos la conclusión:-p ʌ -q
p q -p -q -p ʌ -q
V V F F FF V V F FV F F V FF F V V V
Nos queda sólo una alternativa: la conjunción sólo esverdadera, como vimos antes, cuando todos los enunciadosque conecta son verdaderos
![Page 8: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/8.jpg)
Comparemos ambos resultados
-(pʌq) -p ʌ -q
Tres alternativas (p falso; q falso; ambos falsos)
¿Se corresponde esto a un razonamiento válido o
inválido?
Sólo una alternativa (ambos falsos)
![Page 9: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/9.jpg)
Si bien premisas y conclusión no se contradicen , mientras en las premisas no sabíamos de cuál de tres alternativas se trataba (p falso, q falso, ambos falsos), la conclusión elimina dos. De ellas y se queda sólo con la alternativa “ambos falsos”.
Por lo tanto la conclusión es más precisa que la premisaagrega una información (no es cierto que sólo p o sólo q son falsos, sino que son falsos ambos), lo cual no puede pasar en un razonamiento válido
![Page 10: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/10.jpg)
p q -p -q (p ʌ q) -(p ʌ q)Premisa
-p ʌ -qConclusión
V V F F V F FF V V F F V FV F F V F V FF F V V F V V
Si buscamos, entonces, la fila que tiene verdaderaa la premisa, la conclusión puede ser tanto verdaderacomo falsa:
![Page 11: Una forma de razonamiento inválido](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022071804/55d6f42dbb61eb075e8b465f/html5/thumbnails/11.jpg)
Y por lo tanto el razonamiento es
INVÁLIDO(porque puede tener premisas verdaderas y conclusión falsa)