UNA MIRADA HACIA LAS MATEMÁTICAS Y LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA

Judith Barragán FonsecaJulio 18 de 2015

Si se parte de lo expuesto por Patiño y demostrado por Margaret Mead y

Bronislaw Malinowski en lo referente a “Educar es adaptar al hombre al medio en

que ha nacido y transmitirle una serie de valores y conocimientos propios de la

sociedad a la que pertenece” (Patiño, p. 2), el ver la educación dentro de un

contexto, nos lleva a pensar en la importancia de conocer y reflexionar sobre la

historia de la educación, su proceso histórico a través de los años y como éste

proceso ha ido evolucionando y cambiando en cierta medida con el desarrollo y

avance de la humanidad. Al respecto Takahashi (1991) expresa que “El oficio del

maestro es enseñar. Enseñar es señalar, mostrar, indicar la ruta. Hay que dar a

los alumnos la oportunidad de transitar su propio camino y encontrar las cosas

por sí mismos” (Takahashi, 1991, p. 3).

Como docente de matemáticas y teniendo en cuenta que dentro de las áreas

fundamentales establecidas por la Ley de Educación (Ley 115 de 1994) se

encuentran las matemáticas, veo la necesidad de investigar cómo desarrollar

pensamiento multiplicativo a través de la resolución de problemas en los

estudiantes del grado sexto uno de la Institución Educativa Técnica Instituto

Armero del Municipio de Armero Guayabal.

El problema a resolver se manifiesta en pensar que los niños aprenden

acumulando y reproduciendo las explicaciones dadas por el profesor y que en el

proceso de aprendizaje se va de las partes al todo, se considera que antes de

resolver problemas los niños deben aprender los algoritmos (procedimientos para

hacer “las operaciones”), pero que para aprender a “multiplicar” (a realizar el

algoritmo) hay que aprenderse antes las tablas y que para aprender a “dividir” hay

que aprender primero a “multiplicar”.

Respecto a lo anterior, Jaramillo Uribe citado por Patiño expresa:

La reforma educativa quiso eliminar varios de los errores que se

imputaban a la escuela anterior: el memorismo, la enseñanza

verbalista que consistía en hablar y escuchar, la pasividad del

estudiante, el desconocimiento de su personalidad física y

psicológica, el dogmatismo, los castigos corporales, los regaños

como sistema correccional, el temor a disciplinas “duras” como la

matemática, los planes sobrecargados, los horarios rígidos, etc.

(Patiño, p.13).

Con esta forma de proceder se ignora todo el desarrollo que tiene el estudiante,

producto de estar enfrentándose continuamente a problemas propios de la vida

cotidiana, aunque la escuela no haya abordado “el tema” y no se sepa las tablas;

además, al priorizar la memorización de las tablas y algoritmos sobre su

significado y comprensión, para muchos estudiantes resulta difícil establecer la

conexión entre el algoritmo y el problema y las relaciones que existen entre la

multiplicación y división. Por eso es usual encontrar niños que ante un problema

multiplicativo preguntan cuál algoritmo hacer o hacen cualquiera de los algoritmos

que conocen con los números dados en el problema, sin entender lo que significan

los números dentro del algoritmo.

Cuando los estudiantes llegan al grado sexto, presentan ciertas habilidades para

trabajar con las operaciones básicas, más al trabajar en la resolución de

problemas, se ha evidenciado que se les dificulta esta actividad, y son muy pocos

los estudiantes que logran tener éxito al enfrentarse ante una situación

problemática. Todo parece indicar que el pensamiento multiplicativo no está

presente en los estudiantes y que ellos no poseen las herramientas necesarias

para enfrentar los problemas.

La Resolución de Problemas ha sido y será el motor de las matemáticas. Su

evolución histórica muestra la estrecha relación que ha tenido esta actividad en la

enseñanza-aprendizaje de la propia Matemática. De acuerdo a lo anterior y según

lo establecido por Brunner (2000) “el problema para la educación en la actualidad

no es dónde encontrar la información sino cómo ofrecer acceso sin exclusión a

ella y, a la vez, enseñar / aprender a seleccionarla, a evaluarla, a interpretarla, a

clasificarla y a usarla” (Brunner, 2000, p.14) es importante permitir relacionar los

diferentes campos de las matemáticas y, a la vez, poner en juego todas las

habilidades matemáticas orientadas a la resolución de problemas en un contexto

que tenga sentido propio en la vida cotidiana, y en donde éstas ocupen un lugar

importante.

En la actualidad, la contextualización de los problemas es la base para que los

alumnos interioricen y se apropien de su análisis e importancia, mostrándoles su

relación con el entorno y su aplicabilidad para la vida. Brunner (2000) afirma “Hoy,

en cambio, el conocimiento aumenta y cambia con gran velocidad. Esto puede

ilustrarse con ejemplos tomados de algunas disciplinas….” (Brunner, 2000, p. 14).

Al respecto, es importante cuestionarnos sobre qué debemos hacer con este

conocimiento y que su aplicabilidad lleve a que los alumnos entiendan lo que se

les está enseñando y orienten sus esfuerzos a ver las matemáticas y más aún la

resolución de problemas como actividades cotidianas; de nosotros como docentes

depende el interés y la motivación que los estudiantes hagan de las matemáticas.

En concordancia con lo anterior, Vessuri (1996) plantea que la educación superior

debe ser pertinente con los cambios sociales, políticos y económicos que se han

experimentado recientemente. Estos cambios aplicados en el aula, conllevan a

que el docente de matemáticas plantee los problemas a partir de la verdadera

realidad que se vive en las aulas de clase y profundizar en la resolución de

problemas en grupo, todo ello apuntando a un solo objetivo y es lograr desarrollar

en el estudiante el pensamiento multiplicativo.

Para que exista pertinencia en la enseñanza de las matemáticas, ésta no se debe

enseñar de forma diferente, se debe complementar con todo lo que la historia y las

otras ciencias le puedan proporcionar, buscar la manera de llevar al aula todo

esto, hace que se contextualice ámbitos diversos. Al incluir en las clases su

historia pero de una manera amena y divertida, se evidencia su presencia en la

vida de los estudiantes a través del tiempo. Al respecto, Romero Delgado (2002)

afirma…. “la historia, como conocimiento científico, se ocupa del pasado del

hombre, y tiene que estar abierta a todas las posibilidades de información,……….”

(Delgado, 2002 p. 210).

Las matemáticas no deben ser solamente instrumentales o aplicativas, sino

también formativas para que contribuyen al desarrollo intelectual y fomenten en los

estudiantes capacidades tales como la abstracción, la generalización, el

pensamiento reflexivo, el razonamiento lógico, la resolución de problemas, etc. De

acuerdo a esto, Botero afirma “una formación integral es entonces aquella que

contribuye a enriquecer el proceso de socialización del estudiante, que afina su

sensibilidad mediante el desarrollo de sus facultades intelectuales, artísticas,……”

(Botero, p.18).

Para afrontar estos cambios e incorporarse activamente a esta nueva sociedad del

conocimiento, los estudiantes deben ser capaces de analizar, razonar y comunicar

eficazmente cuando enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos en

una variedad de dominios y situaciones. Un buen nivel en el desempeño de estas

capacidades muestra cuando un estudiante es competente en el empleo de las

matemáticas. En definitiva, queremos que los estudiantes se atrevan a pensar con

ideas matemáticas y que además las empleen en todos los contextos de su vida

cotidiana.

Lo anterior se evidencia en lo enunciado por Merani y citado por Botero en lo

referente a que gracias a la revolución industrial la educación ha ido cambiando,

ya que cada día las escuelas son mejores, más cómodas, los métodos de

enseñanza son diferentes y las escuelas se han integrado con la vida de las

familias; y en lo expresado por Guichot (2006) en cuanto a que “los temas

tradicionales (ideas pedagógicas, instituciones escolares, política educativa)

siguen existiendo, pero ya el enfoque es diferente gracias a esa atención que se

presta al contexto. (Guichot, 2006, p. 39).

En la labor educativa es importante hacer una reflexión para corregir lo que se

está haciendo mal y para seguir implementando las acciones que están dando

buenos resultados, es así como lo hace evidenciar Elliott (2000) cuando afirma

que “la investigación educativa es una reflexión diagnostica sobre la propia

práctica”. (Elliot, 2000, p.4). De ahí que Rousseau citado por Valenzuela (2009)

sostiene que “los instrumentos de sus investigaciones debe inventarlos el niño y

que el objetivo que se perseguía no era el de enseñar determinadas cosas, sino

más bien lograr que un determinado tipo de personas se interesara por la

adquisición de conocimientos” (Valenzuela, 2009, p. 4).

La investigación educativa asume el propósito de generar conocimiento útil para

lograr un cambio en la práctica educativa. La metodología utilizada en el proyecto

es la investigación acción educativa, la cual es una disciplina reciente, tiene un

siglo de historia y su origen se sitúa a finales del siglo XIX. Al inicio se denominó

Pedagogía Experimental.

En la investigación acción en el aula se realizan un conjunto de preguntas e

inquietudes que el maestro puede querer resolver, reflexionar y apropiar, tomando

la reflexión como el elemento transformador del diario quehacer.

El aula es un microcosmos compuesto de interacciones conductuales directas

ocurridas entre el profesor y el estudiante, se desarrollan unas acciones reflexivas

y creativas para transmitir un saber históricamente acumulado y socialmente

valido.

La investigación acción plantea unos procesos que se deben tener en cuenta para

solucionar un problema: la observación, reflexión y análisis.

Como la historia de la educación guarda una estrecha relación con las otras

ciencias históricas, su desconocimiento deja incompleto su estudio, es por esto

que se habla de que la educación es un fenómeno, porque despierta interés y va

trascendiendo día a día, de ahí que para Durkheim (1975) “es necesario conocer

la evolución histórica del sistema escolar puesto que este evoluciona

continuamente, para lo cual debe adaptarse al contexto en el que se desarrolla”.

(p. 54).

REFERENCIAS

Botero, C. A. (s.f.). La formación de valores en la historia de la educación colombiana.

Bruner, J. J. (2001). Séptima reunión del comité regional intergubernamental del proyecto principal de educación en América Latina y el caribe.

Cárdenas Camargo, A. (2007). Educación en Colombia ¿un servicio público?

Delgado, J. R. (2009). Presupuestos básicos para la investigación histórico educativa. España: Universidad de Huelva.

Guichot Reina, V. (2006). HISTORIA DE LA EDUCACIÓN: REFLEXIONES SOBRE SU OBJETO, UBICACIÓN. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos, 11-51.

MEN. (1998). En M. d. Nacional, Lineamientos Curriculares para el área de Matemáticas en Colombia (pág. 103). Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.

MEN. (2006). En M. d. Nacional, Estandares Básicos de Competencias en Matemátucas (pág. 95). Bogotá, Colombia: Ministerio de Educación Nacional.

Ocampo, J. F. (1999). Elementos para una historia de la educación pública colombiana en la segunda mitad del siglo XX: luces y conquistas, sombras y engendros:1950-2000. Revista Educación y Cultura(50).

Patiño, C. (s.f.). Apuntes para una historia de la educación en Colombia. Escuela de Comunicación Social, CELYC, Universidad del Valle.

Takahashi, A. (1991). El Maestro y su oficio. Medellín.

Valenzuela Vila, M.d. (2009). La educación en el Emilio de Rousseau: infancia, adolescencia y mujer. Revista de estudios literarios.

Vessuri, H. (1996). Pertinencia de la Educación Superior Latinoamericana a finales del siglo XX. Revista Nueva Sociedad No. 146, 102-107.