UNIDAD DIDACTICA

1. ENCABEZADO TEMA NUMEROS DECIMALES NIVEL EDUCACION BASICA POBLACION

ESTUDIANTES DE GRADO 7° COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA LA PRESENTACION DE CALI.

TIEMPO INICIO: MARZO 1 DE 2010 FINALIZACION: MAYO 7 DE 2010 PERIODO ACADEMICO: III I.H.: 40 HORAS/PERIODO

2. ASPECTOS INTRODUCTORIOS

En la vida cotidiana nos relacionamos constantemente con los números decimales y el sistema

métrico decimal. Estos dos grandes temas nos conducen a establecer de una manera directa o

indirecta, una relación con ellos, pues en algunas ocasiones debemos enfrentarnos con estos

sistemas, al comparar nuestro peso corporal, la proporción de ingredientes al preparar una

receta, entre otros.

3. DESCRIPCION

En esta unidad didáctica trabajaremos aspectos relacionados con el conjunto de números

decimales como son: concepto, importancia, ubicación con respecto a los números naturales o

enteros y algunas operaciones (adición, sustracción, multiplicación, división). En relación a este

tema, también revisaremos las diferentes magnitudes que utilizamos para medir cantidades

específicas: longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

4. OBJETIVOS

4.1 GENERAL:

Resolver situaciones problémicas del contexto con los números decimales y sus

características usando las operaciones básicas.

4.2 ESPECIFICOS

Fomentar en las estudiantes hábitos y actitudes propias de la actividad matemática.

Favorecer entre las estudiantes el conocimiento matemático para organizar,

interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad.

Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas.

Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser

formulados en términos matemáticos, resolverlos y analizar los resultados utilizando

los recursos apropiados.

5. JUSTIFICACION

Con la ejecución de esta unidad didáctica se pretende incentivar a las estudiantes en el

aprendizaje de los números decimales, sus operaciones y relaciones, al igual que el manejo

correcto del sistema métrico decimal con el cual permanecemos en constante relación.

El desarrollo de las diversas actividades y planteamientos plasmados en esta unidad didáctica,

permitirá a estudiantes de grado 7° y a los docentes del área de matemáticas, reflexionar

acerca de la metodología y didáctica empleadas.

6. METODOLOGIA

La metodología es problémica, ya que es la metodología de la Institución; se partirá siempre

de situaciones del contexto que posibiliten la construcción del conocimiento por parte de las

estudiantes. Luego, se seguirá con el desarrollo de las actividades propuestas en esta unidad

didáctica y por último la realización del TEST tipo ICFES.

La implementación de estrategias didácticas es otro aspecto importante a resaltar para la

motivación de las estudiantes en la realización de esta unidad didáctica.

7. ESTANDARES1

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS DE NUMERACION Utilizo números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas

en contextos de medida.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con

medidas dadas.

Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

8. COMPETENCIAS

COMPETENCIAS BASICAS:

1 estándares@mineducacion.gov.co

Reconozco las características del sistema de numeración decimal para aplicarlas en la

resolución de situaciones problémicas cotidianas.

Uso diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en

situaciones aditivas y multiplicativas con los números decimales.

Calculo correctamente adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con los

números decimales. Realizo conversiones entre unidades de diferente magnitud.

COMPETENCIAS CIUDADANAS:

Sirvo de mediadora en conflictos entre compañeras, fomentando el dialogo y la sana

convivencia.

Reconozco el conflicto como una oportunidad para fortalecer las relaciones

interpersonales.

COMPETENCIAS ACTITUDINALES:

Comprendo la importancia que tiene el uso de los materiales para el normal desarrollo

de la clase.

Participo con agrado en las actividades propuestas.

Trabajo en equipo fortaleciendo los valores institucionales.

9. DESEMPEÑOS

a. Resuelve situaciones cotidianas empleando los números decimales y sus operaciones.

b. Reconoce de diferentes formas un número decimal realizando conversiones entre

fracciones y decimales.

c. Resuelve polinomios aritméticos respetando el orden en las operaciones.

d. Diferencia las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos teniendo en cuenta la

magnitud.

e. Identifica los cuadriláteros y sus características.

9.1 INDICADORES DE DESEMPEÑO

a. Analiza problemas cotidianos y los resuelve utilizando las operaciones con

números decimales.

b. Identifica las diferentes clases de números decimales y realiza conversiones.

c. Halla correctamente el resultado de una operación con números decimales.

d. Distingue las magnitudes según su uso en el contexto.

e. Dibuja cuadriláteros señalando sus características.

10. CONTENIDOS

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS *NUMEROS DECIMALES:

*CLASIFICACION Y CONVERSIONES: CLASIFICACION DE LOS NUMEROS DECIMAL ES

Decimales finitos

Son aquellos que tienen un número finito de cifras después de la coma. Ej: 0,426

Decimales infinitos

Son aquellos en los cuales el número de cifras después de la coma, se repite infinitamente. Ej: 3,1416…

Decimales infinitos periódicos

Son aquellos que tienen en su parte decimal, una o más cifras que se repiten sucesivamente. Ej: 0,3333333

Decimales infinitos semiperiódicos

Son aquellos que tienen una o más cifras antes del período. Ej: 0,34566666

CONVERSIONES FRACCION A DECIMAL

Se divide el numerador entre el denominador hasta que el residuo sea cero o hasta que se repita indefinidamente. Ej: 15 = 15 ÷ 4 = 3,75 4 1 = 1 ÷ 3 = 0,3333 3

DECIMAL FINITO A FRACCION

Se anota el número como si fuera entero y se divide entre una potencia de 10 igual al número de cifras después de la coma. Ej: 0,045 = 45/10

3 = 45/1000 = 9/200

DECIMAL INFINITO PERIODICO EN FRACCION

Se anota el número decimal como si fuera entero, se le resta la parte entera y luego esta diferencia se divide entre 9, 99, 999… tantas veces como cifras tenga el período. Ej: 2,666 2, 6 2, 6 = 26 – 2 = 24 = 8 9 9 3

= 2 2/3

Son una extensión del sistema de numeración decimal.

Se escriben en dos partes, la parte entera

y la parte decimal, separadas por una coma o un punto.

Ej: 34,258

OPERACIONES :

*Adición y sustracción

*Multiplicación

*División

RELACIONES:

*De orden y comparación

*De conversión

DECIMAL INFINITO SEMIPERIODICO EN FRACCION

Se anota el número decimal como si fuera entero, se le resta el número que se forma antes del período. Todo esto se divide entre un número formado por 9 (tantas veces como cifras tenga el período) y se le aumentan tantos ceros, como cifras tenga el anteperíodo. Ej: 2,46666 2,46 2,46 = 246 – 24 = 222 = 37 90 90 15

= 2 7/15

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS *CUADRILATEROS: Un cuadrilátero es un polígono con cuatro lados, ángulos, vértices y dos diagonales.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

*SISTEMA METRICO DECIMAL:

MAGNITUD

MULTIPLOS

UNIDAD PATRON

SUBMULTIPLOS

LONGITUD Km Hm Dam m dm cm mm

MASA Kg Hg Dag g dg cg mg

UNIDADES DE MEDIDA

LONGITUD

Metro(m)

10

MASA

gramos(g)

otros(t -q)

10

CAPACIDAD

litro(l)

10

SUPERFICIE

Metro cuadrado(m2 )

102 = 100

VOLUMEN

Metro cubico(m3)

103 = 1000

CONVENCIONES SIMBOLO PREFIJO VALOR

K Kilo 1000

H Hecto 100

Da Deca 10

d deci 0,1

c centi 0,01

m mili 0,001

Nota: Para convertir una magnitud en otra, se reduce a multiplicar (de unidad mayor a otra menor)

o dividir (de unidad menor a otra mayor) por la magnitud seguida de tantos ceros como de lugares haya entre ellas.

CAPACIDAD Kl Hl Dal l dl cl ml

SUPERFICIE Km2 Hm2 Dam2 m2 dm2 cm2 mm2

VOLUMEN Km3 Hm3 Dam3 m3 dm3 cm3 mm3

11. ACTIVIDADES

* DE AMBIENTACION Y MOTIVADORAS: aquellas que contemplan juegos, preguntas,

situaciones problémicas, retroalimentación de clases anteriores, noticia del día.

* DE APRENDIZAJE: aquellas que desarrollaran las estudiantes durante las sesiones

programadas.

1) Resuelve las siguientes situaciones problémicas:

a. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

b. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y

162.62 km en una tercera etapa.

¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

c. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg,

¿cuál es el peso del café?

d. Andrea sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida

de 600 calorías.

Ayer almorzó: 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de queso y una

manzana de 130 g.

Si 1 g de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de

manzana 0.52.

¿Respetó Andrea su régimen?

e. Un tanque de capacidad 1 m3 lleno de agua, ha derramado por el desagüe

0,3333… m3 de agua. ¿Qué fracción del tanque contiene agua?

2) Colorea con rojo los decimales finitos, con azul los decimales infinitos periódicos y con

verde los decimales infinitos semiperiódicos:

0,33.. 3,1416… 8/9 1,87 0,1818

1/3 0,2333 4,66… 0,5 3/5

5,2345 2 ⅗ 8 9/4 0,01

2,4777 3/3 0,00111 24/36 1,5

7,2 3,125 0,24666.. 3⅛ 17,6667

3) Observa el plano de la casa y completa la tabla escribiendo la clase de cuadrilátero a

que corresponde:

La habitación 1 es...

La cocina es...

El comedor es...

4) Rosa compró un apartamento de 144 m2. Ella quiere averiguar el área de algunas

partes de su apartamento. Ayúdale!

1. Alcoba = 25 m²

2. Estudio = _______ m²

3. Baño = 10 m²

4. Cocina = 15 m²

5. Alcoba = 28 m²

6. Baño = _____ m²

7. Sala-comedor = ____m² Total Área = 144 m²

5) Con ayuda de una cinta métrica, estima la estatura de 5 compañeras y registra los

datos. Luego elabora una comparación organizando de menor a mayor las medidas.

6) Resuelve las siguientes situaciones problémicas, realizando conversiones entre las

magnitudes:

El pasillo es...

El aseo es...

La habitación 4 es...

El recibidor es...

La habitación 2 es...

La terraza es...

1 2 3 4

5 6 7

a. Roberto da un paseo en bicicleta y recorre 4,2 km. ¿Cuántos m ha recorrido?

b. Una pieza de tela mide 3 Dam y 7 m y se han vendido 2 Dam y 3 m. ¿Cuántos

dm de tela quedan por vender?

c. Si un paquete de caramelos pesa 125 g. ¿Cuántos paquetes del mismo peso

puedo formar con 5 kg de caramelos?

d. Un señor vende 143 litros de vino de una cuba que contiene 300 litros. Se le

derraman de la cuba 7 litros. ¿Cuántos litros le quedan?

e. Un campo de 12350 m2 se divide en cuatro partes iguales. ¿Cuántos dam2

mide cada parte?

f. El suelo de una habitación mide 15,598 m2 y contiene 55 baldosas. ¿Cuántos

cm2 mide cada baldosa?

g. Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se envían en cajas cúbicas de 60

cm de arista. ¿Cuántos trozos puede contener la caja?

h. En una caja de 0,696 dam3, ¿cuántos cubos de 12 m3 caben?

i. Una gaseosa de 1,7 litros ¿a cuántos cm3 equivale? ¿A cuántos dl?

7) Escribe la unidad de medida que se debe utilizar para la medición de los siguientes

ejemplos:

EJEMPLO UNIDAD DE MEDIDA 1 TAZA DE LECHE CAPACIDAD

1 LIBRA DE ARROZ

10 TONELADAS DE CEMENTO

2 ½ DE GASEOSA

1000 cm3 DE ACEITE

1 VASO DE AGUA

12 m DE TELA

154 m2 DE BALDOSA

1 PISCINA PARA NIÑOS

1 DADO

1 CAJA DE JUGO DE NARANJA

EL ANCHO DE UNA PUERTA

1 GALON DE GASOLINA

54 Kg DE TOMATE

1 JABON DE BAÑO

1 RESMA DE PAPEL

1 OLLA ARROCERA

EL PERIMETRO DE UNA VENTANA

2 CAJAS DE GALLETAS

LA DISTANCIA ENTRE CALI Y PALMIRA

8) Resuelve en grupos de 3 estudiantes el siguiente taller:

PROGRAMADOR:

SEMANA

SESION

CONTENIDOS

RESPONSABLE(S)

OBSERVACIONES

ABRIL 5 – 10 DE 2010

1 NUMEROS DECIMALES (CONCEPTO - REPRESENTACION)

YENNI PATRICIA BALVIN

(Aquí se escriben las observaciones que el docente detecta durante la ejecución de las actividades planeadas en la unidad didáctica.)

2

CUADRILATEROS

ABRIL 12 – 17 DE 2010

3

OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES

LEIDY CRISTINA GOMEZ

4 UNIDADES DE MEDIDA

ABRIL 19 – 24 DE 2010

5

MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS DECIMALES

RUBEN DARIO SALAZAR

6

CONVERSION DE UNIDADES DE MEDIDA

ROSA EDITH RIVERA

ABRIL 26 – 30 DE 2010

7

RELACIONES DE ORDEN CON NUMEROS DECIMALES

ROSA EDITH RIVERA

8

CONVERSION DE NUMEROS DECIMALES

RUBEN DARIO SALAZAR

12. EVALUACION

AUTOEVALUACION

Califica de 1 a 4 tu desempeño en las actividades propuestas siendo:

1 (Bajo) 2 (Básico) 3 (Alto) 4 (Superior)

ACTIVIDAD

NIVEL DE DESEMPEÑO 1 2 3 4

1. Problemas con números decimales 2. Clasificación de números decimales 3. Clasificación de cuadriláteros 4. Área de cuadriláteros 5. Construcción cinta métrica 6. Problemas con unidades de medida 7. Unidad de medida por objeto indicado 8. Divisiones con números decimales

COEVALUACION

Participación en clase.

Trabajo en equipo.

Intercambio de material para corregir errores.

NEGOCIACION DE LOS CRITERIOS DE EVALUACION

En equipos de 3 estudiantes, plantea una pregunta con relación a las temáticas vistas y

susténtala.

TEST EVALUATIVO

Se formularán preguntas tipo ICFES.

1. Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, ¿la coma se desplaza

hacia la derecha o hacia la izquierda?

A. Derecha. B. Izquierda.

2. Al desplazar la coma hacia la derecha, si faltan lugares, se completan..

A. Con cualquier número. B. Con ceros

3. Si multiplico 0,2 por 10, ¿cuántos lugares tengo que desplazar la coma?

A. dos. B. uno.

4. Si multiplico 0,2 por 100, ¿cuántos lugares tengo que desplazar la coma?

A. uno. B. dos.

5. Si multiplico 0,2 por 1000, ¿cuántos lugares tengo que desplazar la coma?

A. dos. B. tres.

6. Cuando desplazo la coma hacia la derecha y quedan ceros a la izquierda sin decimales,

estos...

A. Permanecen. B. Desaparecen.

7. Señala cuál de las siguientes cantidades está bien escrita:

A. 0,25 B. 02,5

8. Al multiplicar 0,2 x 10, el resultado es:

A. 0,20 B. 2 C. 0,02

9. Al multiplicar 0,2 x 100, el resultado es:

A. 20 B. 0,002 C. 2

10. Al multiplicar 0,2 x 1000, el resultado es:

A. 0,0002 B. 20 C. 200

11. Si una hormiga mide de largo 0,4 cm. ¿Cuál sería su largo si se amplía al triple?

A. 0,012 cm B. 0,8 cm C. 0,12 cm D. 1,2 cm

12. Si un Kg. de queso vale $ 2.653. ¿Cuánto deberá pagar la señora María por 0,250 Kg. de

queso?

A. $ 66.325 B. 663,2 C.663,25 D. 663,52

13. El resultado de 0,06 + 0,08 + 0,02 es,

A. 0, 015 B. 1,5 C. 0,15 D. 15

14. El resultado de 0,42 multiplicado por 1.000 es:

A. 42 B.420 C.4200 D. 42000

15. El resultado de 0,08 multiplicado por 100 es:

A. 0,8 B. 8 C. 80 D. 800

13. RECURSOS

HUMANOS (estudiantes – docentes)

FISICOS (hojas de block, lápiz, colores, regla, cinta métrica)

DIDACTICOS (carteles, regletas de cuisenaire, decímetro cuadrado, dados)

14. BIBLIOGRAFIA

ESPIRAL 7° ED. NORMA

ARITMETICA Y GEOMETRIA II ED. SANTILLANA

ARITMETICA. BALDOR, AURELIO

www.colombiaaprende.com

RESULTADOS DE LA AUTOEVALUACION.

La presente encuesta de autoevaluación se presentó a 24 estudiantes que representan el

total de la muestra.

Califica de 1 a 4 tu desempeño en las actividades propuestas siendo: Bj (Bajo) Bs (Básico) A (Alto) S (Superior)

La gráfica evidencia un grado de satisfacción y de aceptación por parte de las estudiantes

con respecto a las actividades propuestas y a los contenidos temáticos desarrollados. Tan

solo en la actividad 8 referente al contenido de Divisiones con números decimales, se

evidencia un 25% de las estudiantes con nivel de desempeño Básico, debido a las

dificultades que presentan con respecto al dominio del algoritmo de la multiplicación.

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8

Bj

Bs

A

S

ACTIVIDAD

NIVEL DE DESEMPEÑO

Bj % Bs % A % S %

1. Problemas con números decimales 0 0 0 0 16 67 8 33

2. Clasificación de números decimales 0 0 0 0 0 0 24 100

3. Clasificación de cuadriláteros 0 0 0 0 0 0 24 100

4. Área de cuadriláteros 0 0 0 0 0 0 24 100

5. Construcción cinta métrica 0 0 0 0 0 0 24 100

6. Problemas con unidades de medida 0 0 0 0 18 75 6 25

7. Unidad de medida por objeto indicado 0 0 0 0 10 42 14 58

8. Divisiones con números decimales 0 0 6 25 12 50 6 25

En general, se puede inferir que las estudiantes alcanzaron un nivel de desempeño entre

Alto y Superior, destacando la implementación de actividades lúdicas y didácticas que

permitieron un aprendizaje significativo por parte de las estudiantes.

Se recomienda, afianzar en divisiones con números decimales.

COLABORADORES DE LA INVESTIGACION

Este trabajo fue posible gracias a la colaboración y orientación de las siguientes personas:

Hna. Deicy Vargas Triviño, rectora de la Institución quien nos abrió las puertas del

colegio para cumplir con el requisito de la universidad en el curso Práctica

Pedagógica VIII.

Lic. Rita del Carmen Ortiz, coordinadora académica, quien nos apoyó y orientó

frente a la metodología, pedagogía y evaluación que se lleva a cabo en el colegio.

Lic. Claudia Lorena Rodríguez, jefe del área de Matemáticas y docente de grado

7º, quien nos observó y aportó a nuestra práctica desde su experiencia.

Estudiantes de grado 7º, quienes participaron con agrado y satisfacción de las

sesiones programadas.

Lic. Giovanna Peña, quien con sus orientaciones oportunas permitió la realización

de la práctica y la construcción del discurso.

RECURSOS

FISICOS HUMANOS DIDACTICOS ECONOMICOS

Impresiones

Fotocopias

Instalaciones del colegio Ciudadela Educativa La Presentación (bioespacios)

Estudiantes de 7º de Educación Básica

Docente de Matemáticas 7º

Carteles

Regletas de Cuisenaire

Decímetro cuadrado

Dados

Presupuesto probable

Presupuesto real

CONCLUSIONES

Se observó que las estudiantes estuvieron motivadas en las clases y participaron

del desarrollo de las actividades propuestas alcanzando en su mayoría los

desempeños requeridos.

En los test evaluativos las estudiantes obtuvieron un puntaje alto debido al buen

rendimiento que se evidenció durante el tiempo en que se desarrolló la unidad

didáctica.

Los contenidos se han presentado a las estudiantes utilizando recursos didácticos

logrando una gran aceptación por parte de ellas con respecto a las clases.

La organización de los temas y subtemas de la unidad obedeció a un orden en el

grado de dificultad de estos, propiciándose un aprendizaje gradual bien recibido

por las estudiantes quienes se mostraron satisfechas con las actividades

realizadas.

Los contenidos desarrollados en la unidad se plantearon mostrando la relación que

existe entre ellos y la realidad de las estudiantes mediante problemas que

involucran situaciones de la vida cotidiana, despertando interés en ellas por

resolverlos.

RECOMENDACIONES

A los docentes quienes en su labor diaria son investigadores de los procesos

educativos se les sugiere la utilización de recursos didácticos de acuerdo a las

expectativas y preferencias de las estudiantes, pues son estas quienes construyen

de manera individual sus propios procesos de conocimiento.

Se recomienda tener en cuenta que de acuerdo al nuevo sistema de evaluación

emanado por el Ministerio de Educación Nacional, cambiar a la evaluación por

desempeños, pues ya no se evalúa por logros a los estudiantes.

La guía de construcción que se emplea como herramienta metodológica en el

colegio, debe complementarse al nivel de las unidades didácticas de aprendizaje a

fin de lograr un mejor desarrollo de las competencias en las estudiantes y así

mismo, una planeación más asertiva por parte de los docentes.

Se debe establecer una relación de cooperación mutua con las estudiantes, con el

fin de lograr un aprendizaje social colaborativo donde todas y cada una de ellas

exprese de manera libre y espontánea sus apreciaciones en torno a los procesos

educativos.

DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA, EN

EL AREA DE MATEMATICAS PARA EL GRADO 7° DEL COLEGIO

CIUDADELA EDUCATIVA LA PRESENTACIÓN DE LA CIUDAD

DE CALI.

ELABORADO POR:

YENNI PATRICIA BALVIN G. LEIDY CRISTINA GOMEZ H.

ROSA EDITH RIVERA C. RUBEN DARIO SALAZAR R.

Estudiantes de Lic. En Matemáticas

IX Semestre Institución Universitaria Antonio José Camacho

Santiago de Cali, Junio de 2010