COLEGIO “LA PURÍSIMA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 2ºESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

Tipo 1: Números enteros, valor absoluto y opuesto de un número.

1.- Representa cada uno de los números siguientes sobre la recta numérica. Calcula su valor absoluto y represéntalo sobre otra recta distinta. ¿Qué observas?

+6. -4, -11, +15, -14, -5, -1, +9

2.- Ordena los siguientes números de mayor a menor y represéntalos en la recta numérica:

-10, +14, -8, -5, +9, +3, -2, +11, -11, -9, 0

3.- Si por ejemplo representa al valor absoluto de -3 y representa al opuesto

de 4, realiza las siguientes operaciones:

Soluciones: a) 27; b) 3; c)-16; d) 5; e) 5; f) 10; g) -4; h) 2

Tipo 2: Jerarquía de operaciones con paréntesis, productos y divisiones.

4.- Realiza las siguientes operaciones paso a paso siguiendo la jerarquía operacional.

Soluciones: a) 20, b) -11, c) 91, d) -26

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COLEGIO “LA PURÍSIMA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 2ºESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

5.- Realiza las siguientes operaciones paso a paso siguiendo la jerarquía operacional.

Soluciones: a) -27; b) -15; c) 26; d) -46; e) 30

Tipo 3: Regla de los signos de las potencias.

6.- Opera paso a paso distinguiendo si hay una o dos operaciones.

Soluciones: a)1; b) 27; c) -9; d) -9; e) 9; f) 8; g) 32; h) 0; i) 4; j) 100000

Tipo 4: Operaciones combinadas con paréntesis y potencias.

7.- Realiza las siguientes operaciones paso a paso siguiendo la jerarquía operacional.

Soluciones: a) -20; b)-136; c) -37; d) -15

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COLEGIO “LA PURÍSIMA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 2ºESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

8.- Realiza las siguientes operaciones paso a paso siguiendo la jerarquía operacional.

Soluciones: a) 25; b)-2; c)-12; d) -192

Tipo 5: Agrupación de potencias con potencias de exponente natural.

9.- Llega al resultado final agrupando y simplificando previamente:

Soluciones: a) 1; b) -32; c) 1/16

Tipo 6: Agrupación de potencias con potencias de exponente entero.

10.- Llega al resultado final agrupando y simplificando previamente:

Soluciones: a) -1/8; b) 25; c) 1/343

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COLEGIO “LA PURÍSIMA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 2ºESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

Tipo 7: Reglas de divisibilidad del 2, 3, 5, 7 y 11

11.- Di si los siguientes números son múltiplos del 11 aplicando la regla de divisibilidad del 11

Soluciones: a) b) c) d) son múltiplos de 11; e) no es múltiplo de 11

12.- Di si los siguientes números son múltiplos del 7 aplicando la regla de divisibilidad del 7.

Soluciones: a) b) c) son múltiplos de 7; d) no es múltiplo de 7; e) múltiplo de 7

13.- Factoriza directamente con una tabla los siguientes números y expresa en forma de potencia su mcd y su mínimo común múltiplo.

Soluciones:

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COLEGIO “LA PURÍSIMA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 2ºESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

Tipo 8: El Algoritmo de Euclides.

14.- Calcula el mcd y el mcm por el Algoritmo de Euclides.

Soluciones:a)100 y 600; b) 25 y 2750; c) 25 y 1300; d) 16 y 360

15.- Realiza el mcd y el mcm de 24 y 30 por los tres métodos históricos (construyendo tablas de múltpilos y divisores, por el Algoritmo de Euclides, por la fórmula)

Solución: mcd = 6; mcm = 120

Tipo 9: Problemas.

16.- El otro día me di una vuelta en la línea 19 del autobús y fui contando los pasajeros del trayecto de mi casa al colegio. El autobús venía con 12 personas. En mi parada subimos 8 personas (contándome a mí) y se bajaron 2. En la segunda parada subieron 10 personas y se bajaron 5, en la tercera subieron 14 personas y bajaron 20 y en la cuarta parada, la colegio, subieron 2 personas y bajamos 4. ¿Con cuántas personas llegó el autobús a la siguiente parada?. Expresa este enunciado como sumas y restas.

Solución: 15 personas.

17.- Isaac Newton, el gran matemático y físico inglés, nació en 1642 y falleció en 1727. ¿Cuántos años vivió?. ¿Cuánto tiempo transcurrió entre el nacimiento de Arquímedes acaecido en el 287 a. C. y el de Newton?

Solución: Newton vivió 85 años y transcurrieron 1928 años desde el nacimiento de Arquímedes.

18.- Resuelve expresando correctamente con símbolos matemáticos. La distancia de Jaén a Córdoba es de aproximadamente 109 kilómetros y a Sevilla de 250 kilómetros. Expresa con símbolos la distancia de Sevilla a Córdoba y calcúlala.

Solución: 141 kilómetros.

19.- Un pasillo de una casa tiene 4,20 metros de largo por 1,20 metros de ancho. Se quiere enlosar con baldosas cuadradas de modo que quepan un número entero de ellas, sin tener que cortar o partir ninguna. ¿Qué tamaño máximo debe tener una baldosa para que podamos cubrir todo el pasillo? ¿Cuántas baldosas harían falta? ¿Con qué otros tamaños de baldosas puede cubrirse el pasillo?

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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

Soluciones: 7 baldosas de 60 cm. También se pueden enlosar con baldosas de 30 cm, 20 cm, 15 cm, etc.

20.- Las frecuencias de paso de autobuses de dos líneas A y B en una parada son de 10 y 12 minutos, respectivamente. Si dos autobuses de ambas líneas coinciden en la parada a las 8 h de la mañana, ¿a qué hora vuelven a coincidir autobuses de esas líneas en la misma parada?

Solución:En las horas enteras, 9h, 10h, 11h, etc.

21.- En la celebración del día de Andalucía queremos construir una bandera con globos. Cada franja de la bandera tendrá una altura de 40 cm y una longitud y 1 metro y 80 cm. Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo.

a) ¿Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos hará falta?b) ¿Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera?

Soluciones: 40 verdes y 24 blancos. Cada globo ocupa 3 centímetros cuadrados de superficie de bandera.

22.- En una copistería hacen fotocopias a cinco céntimos de euro la unidad. Si se hacen 25 o más fotocopias del mismo original entonces cuestan sólo tres céntimos cada copia. Tengo que hacer 20 copias de un original de Tecnología y una copia de un original de Matemáticas y sólo tengo 80 céntimos de euro. ¿Puedo conseguir las copias?. Explica tu respuesta.

23.- Atención espía, tienes un mensaje secreto “AMA = 14; ASA = 16; DAMA = 21; MASA = 20”. ¿Cuánto vale MAS?

Solución: 13

24.- Construye una lista de números interpretando el siguiente enunciado:

Toma un número natural cualquiera. Si es impar, el siguiente debe ser el triple de ese número más uno. Si es par, el siguiente será su mitad.

Construye una lista (en Matemáticas se llama sucesión) empezando por cualquier número natural y observa cómo siempre el último número de la lista da 1. Si no es así, dímelo pronto porque podríamos ganar mucho dinero. La cuestión es que no se ha encontrado ningún caso en el que no salga 1, pero tampoco se sabe demostrar todavía matemáticamente que no exista esa posibilidad.

25.- Dos matemáticos amigos se encontraron después de mucho tiempo. Se preguntaron por sus vidas:

- Me alegro de saludarte. ¿Qué de bueno te ha traído la vida?- Tres hijas

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UNIDAD 1: LOS NÚMEROS ENTEROS.

- ¡Enhorabuena! ¿Son ya mayores?- Bueno, te propongo un juego de ingenio como los que acostumbrábamos a hacer

cuando estudiábamos matemáticas en el colegio. El producto de sus edades es 36. Y la suma de las mismas es el número de mi nueva casa en el Bulevar.

- Bueno, creo que falta todavía una pista.- ¡Ah sí, perdona!. La mayor toca el piano.- Es fácil, todavía conservo buena cabeza. Entonces sus edades son …

¿Lo sabrías averiguar tú?. No debes suponer nada que no esté en el enunciado, como que si es muy pequeña no puede tocar el piano o algo por el estilo.

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