Unidad 2: Regresión lineal múltiple y correlación

M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II

Estadística Administrativa II

UNIDAD II

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

Y CORRELACIÓN


2.1 Modelo de regresión múltiple

• Uso de más de una

variable independiente

para estimar la variable

dependiente

kk XXXY ...22110


2.3 Matriz de varianza-

covarianza

• Ecuación de regresión múltiple

• Ecuaciones normales

*mínimos cuadrados ordinarios

kk XbXbXbbY ...ˆ22110

2

22211202

212

2

11101

22110

XbXXbXbYX

XXbXbXbYX

XbXbnbY

yXXX TT 1ˆ


Regresión múltiple

• Ejemplo

XY 1498.06084.17


1.3 Determinación de la

ecuación de regresión



covarianza



covarianza

Ecuación de regresión

lineal múltiple



covarianza

Coeficientes de la

ecuación de regresión

lineal múltiple



covarianza

Coeficientes del

error estándar de

estimación



covarianza

• Error estándar de estimación

– Medida de bondad de ajuste

– Grado de dispersión de los valores Y alrededor de la recta deregresión

– El error estándar siempre se representa en las mismas unidadesque la variable dependiente Y

regresión

línea laajustar par utilizados puntos de Número :

Y de valor cada aen correspond que

estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ

edependient variablela de Valores :

2

ˆ2

n

Y

Y

n

YYSe

SeY



covarianza

Prueba de significancia

Para los coeficientes

t- estudent



covarianza

Asociación significativa

Si p < 0.05 si existe

Si p > 0.05 no existe



covarianza

Coeficiente de

determinación

SCT

SCRr 2


1.5 Cálculo de los coeficientes de

correlación y de determinación

• Coeficiente de determinación– Medida de bondad de ajuste

– Que porcentaje de cambio en Y se explica porun cambio en X

– Se representa con r2

regresión

línea laajustar par utilizados puntos de Número :

Y de promedioValor :

Y de valor cada aen correspond que

estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ

edependient variablela de Valores :

ˆ

2

2

2

n

Y

Y

Y

YY

YYr



covarianza

Coeficiente de

determinación

ajustado

1

111 22

pn

nrra

p

1 pn

1n



covarianza

GL

SC



covarianza

CME

CMR


2.4 Pruebas de hipótesis para

los coeficientes de regresión

rdenominado elen GL 1y

numerador elen GL con ón distribuci la a pertenece Donde

si Rechazar :crítico valor del Método

el si Rechazar : del Método

rechazo de Regla

prueba de oEstadístic

cero a igualesson no parámetros los de más o Uno:

0:

global ciasignifican de Prueba

0

0

210

pn

pFF

FFH

pvalorHpvalor

CME

CMRF

H

H

F

a

p


2.4 Pruebas de hipótesis para

los coeficientes de regresión

GL 1 ón distribuci la deun valor es Donde

si Rechazar :crítico valor del Método

el si Rechazar : del Método

rechazo de Regla

prueba de oEstadístic

0 :

0:

parámetros los de uno cada para ciasignifican de Prueba

2

220

0

0

pntt

tttH

pvalorHpvalor

s

bt

H

H

t

ib

i

ia

i


1.3 Determinación de la

ecuación de regresión• Homework

– Estadística para negocios y económia

• Anderson, Sweeney, Williams

• CENGAGE Learning

• 11 edición

– Pag. 649

» 2-8, 25, 26, 31, 35, 36, 37, 38

Unidad 2: Regresión lineal múltiple y correlación

Education

Transcript of Unidad 2: Regresión lineal múltiple y correlación