PROFESORA: LILIANA ALDANA

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

CORRELACIÓN LINEAL

RELACION TIPO ESTADISTICO ENTRE DOS VARIABLES.

EJEMPLOSHoras de estudio (x) Calificación obtenida (y)Libros leídos (x) Errores ortográficos (y)Medidas preventivas (x) Núm. Lesiones (y)Edad (x) Respuestas

inadecuadas(y)Contaminación(x) Enfermedades(y)

Características

La correlación se encuentra entre (-1, 1)

La correlación puede ser positiva.La correlación puede ser negativa.La correlación puede ser nula.

CORRELACIÓN POSITIVA

Significa que individuos que tienen puntuaciones ALTAS en una variable tienden a obtener puntuaciones ALTAS en la otra variable y viceversa.

Ejemplos

Gastos millones

$(x)

Ventas millones

$(y)

2 50

3 60

5 120

6 150

10 180

Edad novio

(x)

Edad novia (y)

25 18

27 29

31 25

34 27

36 27

40 30

45 36

CORRELACIÓN NEGATIVA

Significa que individuos que tienen puntuaciones ALTAS en una variable tienden a obtener puntuaciones BAJAS en la otra variable y viceversa.

Ejemplos

Edad(x)

Respuestasinadecuadas

(y)

2 11

3 12

4 10

5 11

5 9

7 3

9 8

10 3

11 6

11 5

Vacunas (x)

Enfermedade

s (y)

10 0

9 1

9 0

8 4

7 3

6 3

5 5

CORRELACIÓN NULA

Significa que no existe dependencia entre las variables.

Ejemplos

Edad(x)

Ventas (y)

2 11

3 12

4 10

5 11

5 9

7 3

9 8

10 3

11 6

11 5

Calif.(x) Utilidades (y)

10 0

9 1

9 0

8 4

7 3

6 3

5 5

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Representación en un sistema de coordenadas rectangulares, donde (x, y) son los valores de las variables correlacionadas

Correlación positiva

VENTAS

GANANCIAS

CORRELACIÓN NEGATIVA

ANTICONCEPTIVOS (x)

EMBARAZOS y

CORRELACIÓN NULA

Calificaciones

Partidos

ganados

COEFICIENTE DE CORRELACIÓNDE PEARSON

Sirve para medir la relación existente entre las variables correlacionadas.

Se agregan tres columnas más.

x y xy

x2 y2

Σx Σy Σxy Σx2 Σy2

Se sustituyen los valores en el coeficiente Pearson.

Ejercicios. Calcula el coeficiente de correlación Pearson

Edad(x)

Respuestasinadecuadas

(y)

2 11

3 12

4 10

5 11

5 9

7 3

9 8

10 3

11 6

11 5

REGRESIÓN LINEAL