UNIDAD 5“Mezclas no Reactivas”5.1.- Fracciones molares y de masaFRACCIÓN DE MASALa fracción másica mfi del componente i-ésimo se define como:

Si se divide la ecuación anterior entre mm, se observa que la suma de las fracciones másicas de todos los componentes de una mezcla es igual a la unidad:

FRACCIONES MOLARESSi el análisis de una mezcla de gases se basa en la cantidad de sustancia, el análisis recibe el nombre de análisis molar. El número total de moles Nm de una mezcla viene dado por: 

y la fracción molar Yi de un componente cualquiera:

La división de la ecuación anterior por Nm indica que la suma de las fracciones molares de una mezcla de gases es igual a la unidad:

De la definición de masa molar mi de un componente, se tiene que la masa se encuentra relacionada con el número de moles:

Masa molar aparente de una mezcla de gases Mm:

5.2.- COMPORTAMIENTO P-V-T DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALESSe basa en dos tratamientos conocidos como el modelo Dalton y el modelo de Amagat. Estos modelos se emplean tanto para mezclas de gases ideales y para mezclas de gases reales.

EL MODELO DE DALTONUn método de evaluación del comportamiento PvT de las mezclas de gases lo constituye el modelo conocido como la ley de las presiones aditivas de Dalton:La presión total ejercida por una mezcla de gases es la suma de laspresiones pi de los componentes que ejercerían cada uno de los gases si estuvieran solos a temperatura de una mezcla ocupando el volumen de esta.Por tanto, la ley de Dalton se puede escribir de la forma:

Siendo pi la presión del componente i-ésimo en la mezcla y pi = f (T, V).

La presión del componente ejercida por un gas en una mezcla de gases ideales, en virtud de la ley de Dalton, puede expresarse como:

Donde T y V son la temperatura absoluta y el volumen de la mezcla. La presión total de la

mezcla de gases ideales viene dada por:

EL MODELO DE AMAGATLey de amagat:“El volumen total de una mezcla de gases es la suma de los volúmenes de los componentes Vi que ocuparía cada uno de los gases si estuvieran solos a la temperatura y presión de la mezcla.”Se expresa mediante la relación:

Donde Vi es el volumen del componente i-ésimo y Vi = f (T, P).El volumen del componente ocupado por un gas ideal en una mezcla de gases ideales viene dada por:

Si se divide la ecuación anterior entre la ecuación del gas ideal escita para el volumen de la mezcla, se obtiene:

Basándose en las ecuaciones anteriores resulta que:

5.3.- PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALESSe ha visto que en una mezcla de gases ideales cada gas ejerce una presión igual a su presión del componente. Pero ésta nunca debe ser mayor que la presión de saturación de esecomponente a la temperatura de la mezcla. Si al ir aumentando cada vez más la presión, la presión de un componente cualquiera sobrepasa finalmente su presión de saturación a esa temperatura, el gas comenzara a condensar. En el diagrama PV se muestra este proceso

5.4.- MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES5.4.1.- AIRE SECO Y AIRE ATMOSFÉRICOEl aire atmosférico constituye un ejemplo de una mezcla de gases con vapor condensable. La condensación del agua contenida en el aire según desciende la temperatura, formando roció.En la figura se muestra un proceso en el que la temperatura de una mezcla gas-vapor disminuye mientras que la presión total permanece constante.

Cuando se enfría a presión constante una mezcla de vapor de agua y aire seco desde un estado no saturado, la temperatura a la que la mezcla se vuelve saturada, se llama temperatura de rocío.La temperatura de rocío del aire atmosférico es igual a la temperatura de saturación del agua correspondiente a la presión parcial del vapor de agua que hay en la mezcla.5.4.2.- HUMEDAD ESPECÍFICA Y RELATIVAEs necesario poder cuantificar la cantidad de agua presente en las mezclas no saturadas. Esto puede llevarse a efecto utilizando las propiedades llamadas humedad específica y humedad relativa.Humedad relativa ( ᶲ): se define como el cociente entre la presión parcial del vapor en una mezcla y la presión desaturación del vapor a la temperatura de bulbo seco de esa mezcla. Si pv representa la presión real del vapor y pg la presión de saturación a la misma

temperatura, entonces:

La humedad relativa es siempre igual o menor que la unidad. Basándose en la hipótesis de tanto el aire seco como el vapor de agua se comportan en la mezcla como gases ideales, la humedad relativa puede expresarse en función de los volúmenes específicos al igual que de las presiones parciales. Esto es:

La relación de humedad (o humedad específica)(ω):Se define como el cociente entre la masa de vapor de agua mv y la masa de aire seco ma. Así:

La relación de humedad está directamente relacionada con la humedad relativa. La masa de un gas ideal en una mezcla de gases viene dada por mi = piVM/RaT, siendo pi la presión parcial y Mi la masa molar del componente. Sustituyendo esta expresión en la ecuación anterior, se obtiene que:

El cociente entre las masas molares del agua y el aire seco es Mv/Ma= 0.622 y la presión parcial del aire es igual a pa=P-pv; así:

Es posible relacionar la humedad relativa y la humedad específica de una mezcla:

En cálculos de diseño puede ser necesaria esta relación presión-temperatura en forma de ecuación:

Donde T es la temperatura en kelvin. En unidades del USCS:

Donde T es la temperatura en grados rankine.5.4.3.-TEMPERATURAS USADAS ENPSICROMETRIA En el proceso de saturación adiabático se pone en contacto directo una corriente de aire húmedo no saturado con la superficie del agua líquida que se encuentra en un canal.

Durante su funcionamiento, al canal entra aire húmedo sin saturar en el estado 1 con la temperatura de bulbo seco T1 y una humedad relativa inicial ϕ1 inferior al 100%. Se introduce agua líquida de aporte en estado 3, y el proceso tiene lugar a una temperatura constante.Si el tiempo de contacto entre el aire el aire húmedo y el agua líquida es largo, el aire húmedo saldrá del dispositivo como una mezcla saturada, esto es, ϕ2=100%.Cuando se hace trabajar este dispositivo de modo que ϕ2=100%, T3 de agua de aporte es igual a T2, esto es igual a la temperatura de saturación adiabática.Si se conoce la temperatura de saturación adiabática Tsa1, la temperatura de bulbo seco T1 y la presión total P de una mezcla de aire húmedo en el estado 1, se puede calcular la relación de humedad ω1. Para probarlo, se escribe el balance de energía.0= ma1 hm.1 –ma2hm.2+mw3hw3Donde el subindice w se refiere al agua líquida de aporte. Recordando la definicion de entalpia de mezcla para el aire humedo, hmez=ha+ωhv, la ecuacion de energia se puede escrbir como:0 = ma1(ha+ ωhv)1 – ma2(ha+ωhv)2 + mωhω3

Aunque la técnica de saturación adiabática conduce al resultado deseado, resulta difícil en la prácticaalcanzar un estado saturado por este método sin emplear un canal de flujo extremadamente largo. En lugar de eso, para mezclas aire-vapor de agua se emplea una temperatura equivalente a la temperatura de saturación adiabática, conocida como temperatura de bulbo húmedo. Esta temperatura se mide muy fácilmente con el siguiente procedimiento:Se cubre el bulbo de un termómetro corriente con una mecha empapada de agua, se hace pasar aire no saturado por la mecha humedecida hasta que alcanza el equilibrio dinámico y la temperatura de la mecha alcanza un valor estable.5.4.4.- LA CARTA PSICROMÉTRICAPara facilitar el cálculo y la visualización de los procesos en los que intervienen las mezclas de aire húmedo es útil representar gráficamente los parámetros importantes del aire húmedo en un diagrama conocido como diagrama psicrométrico o carta psicrométrica.En la siguiente figura, la temperatura de bulbo seco aparece en el eje horizontal y la relación de humedad en el eje vertical. Las líneas de humedad relativa constante son curvas con la concavidad hacia arriba. De interés especial es la curva de saturación. Esta línea representa el lugar de los estados en los que ϕ=100% y la mezcla de aire húmedo está saturada de vapor de agua.

5.5.- PROCESOS DE ACONDICIONAMIENTO5.5.1.- CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO MANTENIENDO CONSTANTE LA RELACIÓN DE HUMEDADEn la siguientefigura se muestra un esquema del proceso y el diagrama psicrométrico esbozado.

En este caso la ecuación de la energía es:

Donde mv=ωma para las dos corrientes, la de entrada y la de salida.

5.5.2.- DESHUMIDIFICACIÓN CON CALENTAMIENTOUna situación frecuente en los edificios industriales y de uso residencial, especialmente en verano, es la tendencia a encontrarse con temperaturas y humedades relativas altas. En la figura se ilustra el principal método empleado para tanto para disminuir, tanto T como ϕ.

5.5.3.- HUMIDIFICACIÓNEn invierno el aire es más seco y frio. El problema es el aumentar tanto el contenido en agua como la temperatura de bulbo seco del aire que entra a un recinto. El proceso en el que se le añade humedad a una corriente de aire se llama humidificación.La ecuación de la energía correspondiente al humificador de vapor adiabático es 0=E(mh)ent –E(mh)sal. Al ser ma3=ma2=ma, la ecuacion de la energia puede escribirse:

Donde el sub índice s representa la corriente de vapor. El balance de masas agua (líquida y vapor) es:

5.5.4.- ENFRIAMIENTO POR EVAPORACIÓNEsto se consigue haciendo pasar la corriente de aire atreves de una región donde se pulveriza agua. Debido a la humedad relativa, parte de la corriente de agua líquida se evapora. El efecto global es un enfriamiento y una humidificación de la corriente de aire, y el procesose llama enfriamiento por evaporación.El balance de energía del proceso si interacciones de trabajo y con variaciones de energía cinética y potencial despreciables son igual a:

5.5.5.- TORRE DE REFRIGERACIONLas Torres de refrigeración son estructuras para refrigerar agua y otros medios a temperaturas próximas a las ambientales. El uso principal de grandes torres de refrigeración industriales es el de rebajar la temperatura del agua de refrigeración utilizada en plantas de energía, refinerías de petróleo, plantas petroquímicas, plantas de procesamiento de gas natural y otras instalaciones industriales.

Con relación al mecanismo utilizado para la transferencia de calor los principales tipos son: torres de refrigeración húmedas funcionan por el principio de evaporación. torres de refrigeración secas funcionan por transmisión del calor a través de una superficie que separa el fluido a refrigerar del aire ambiente.En una torre de refrigeración húmeda el agua caliente puede ser enfriada a una temperatura inferior a la del ambiente, si el aire es relativamente seco.Con respecto al tiro del aire en la torre existen tres tipos de torres de refrigeración: Tiro natural, que utiliza una chimenea alta. Tiro inducido, en el que el ventilador se coloca en la parte superior de la torre (impulsan el aire creando un pequeño vacío en elinterior de la torre). Tiro mecánico (o tiro forzado), que utiliza la potencia de motores de ventilación para impulsar el aire a la torre (colocándose en la base).Bajo ciertas condiciones ambientales, nubes de vapor de agua (niebla) se pueden ver que salen de una torre de refrigeración seca (ver imagen).Las torres de enfriamiento usan la evaporación del agua para rechazar el calor de un proceso tal como la generación de energía eléctrica. Las torres de enfriamiento varían en tamaño desde pequeñas a estructuras muy grandes que pueden sobrepasar los 220 metros de altura y 100 metros de longitud. Torres más pequeñas son normalmente construidas en fábricas, mientras que las más grandes son construidas en el sitio donde se requieren.Cuantitativamente, el equilibrio de material alrededor de un sistema de torre de

refrigeración húmeda está controlado por las variables de funcionamiento estructurales tasa de flujo, evaporación y pérdidas por viento, tasa de trasegado, y ciclos de concentración:

M = Agua de la estructura en m³/hC = Agua circulante en m³/hD = Trasegado de agua en m³/hE = Agua evaporada en m³/hW = Pérdida por viento de agua en m³/hX = Concentración en ppmw (de sales completamente solubles, normalmente cloruros)XM = Concentración de cloruros en el agua de la estructura (M), en ppmwXC = Concentración de cloruros en el agua circulante (C), enppmwCiclos = Ciclos de concentración = XC / XM (sin dimensión)ppmw = partes por millón en pesoEn el boceto anterior, el agua bombeada desde el depósito de la torre es el agua refrigerante encaminada a través de enfriadores del proceso y los condensadores en una instalación industrial. El agua fría absorbe calor de las corrientes calientes del proceso que necesitan ser enfriadas o condensadas, y el calor absorbido calienta el agua circulante (C). El agua calentada vuelve a la cima de la torre de refrigeración y cae en chorros finos – presentando gran superficie para su enfriamiento con el aire – sobre el material de relleno dentro de la torre. A medida que gotea, el contacto con el aire que sube por la torre, por tiro natural o forzado por grandes ventiladores. Este contacto provoca que una pequeña cantidad de agua sea pérdida por arrastre del viento (W) y otra parte del agua (E) por evaporación. El calor necesario para evaporar el agua se deriva de la propia agua, que enfría el agua a su regreso al depósito original y en donde queda a disposición para volver a circular. El agua evaporada deja las sales que lleva disueltas entre el grueso del agua que no ha sufrido la evaporación, lo que hace que la concentración de sales se incremente en el agua de refrigeración circulante. Para evitar que la concentración de sales en el agua llegue a ser demasiado alta, una partedel agua es retirada (D) para su vertido. Se suministra al depósito de la torre nuevo contingente de agua fresca (M) para compensar las pérdidas por el agua evaporada, el viento, y el agua retirada.El equilibrio del agua en todo el sistema es:M = E + D + WDado que el agua evaporada (E) no tiene sales, el equilibrio de cloruros del sistema es:M (XM) = D (XC) + W (XC) = XC (D + W)y, en consecuencia:XC / XM = Ciclos de concentración = M ÷ (D + W) = M ÷ (M – E) = 1 + [E ÷ (D + W)]De un equilibrio de calor simplificado de la torre:E = C • ΔT • cp ÷ HVwhere: HV = calor latente de vaporización del agua = alrededor de 2260 kJ / kgΔT = diferencia de temperaturas del agua de la cima de la torre a su base, en °Ccp = calor específico del agua = alrededor de 4.184 kJ / kg / °CLas pérdidas por viento (W), en ausencia de datos del fabricante, pueden estimarse que son:W = 0,3 a 1,0 % de C para torres de refrigeración de tiro natural.

W = 0,1 a 0,3 % de C para torres de refrigeración de tiro inducido.W = alrededor de 0,01% de C si la torre de refrigeración tiene eliminadores del efecto del viento.Los ciclos de concentración en las torres de refrigeración en una refinería de petróleo normalmente se encuentran entre el 3 al 7. En algunas grandes plantas de energía. Los ciclos de concentración de las torres de refrigeración pueden ser mucho más altos.