Unidad Didáctica 3: Aritmética III

Unidad Didctica 3:Aritmtica IIIUnidad didctica 3, Parte 2*

Unidad didctica 3, Parte 2

Los nmeros decimalesLos nmeros decimales surgen como consecuencia de divisiones enteras y se caracterizan porque llevan una coma.La coma divide a un nmero decimal en dos partes: entera (a la izquierda) y decimal (a la derecha).

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Clasificacin de los nmeros decimales:Exactos: son los que tienen un nmero finito de cifras decimales. Ej.: 3,67Inexactos: son los que tienen un nmero infinito de cifras decimales. Pueden ser:Peridicos: cuando aparece, en la parte decimal, una cifra o grupo de cifras que se repiten sistemticamente. A su vez se dividen en:Puros: si las cifras que se repiten (periodo) comienzan inmediatamente detrs de la coma. Ej.: 0 , 5555 ; 12 , 346 346 346 ; 364 , 89 89 89Mixtos: si entre el periodo y la coma hay alguna cifra decimal (anteperiodo). Ej.: 235,6 73 73 73 ; 0, 24 7777 No peridicos: cuando por muchas cifras decimales que haya no se repiten de forma sistemtica. Ej.. el nmero (pi) = 3,1415

Unidad didctica 3, Parte 2*Los nmeros decimales


Paso de decimal exacto a fraccin:Para pasar de un nmero decimal exacto a fraccin, ponemos por numerador el nmero sin la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga. Ej.: 23,457 = 23457 1000Paso de fraccin a decimal:



Operaciones con decimales:Sumas y restas: Colocamos los distintos rdenes de unidades unos debajo de otros. de forma que se correspondan las comas. Sumamos o restamos y colocamos la coma en la misma columna del resultado. Ej.:



Multiplicacin: se multiplican como si fuesen nmeros naturales y en el resultado colocamos la coma contando, de derecha a izquierda, tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores; si no hubiese suficientes cifras aadiremos los ceros necesarios a la izquierda.

Multiplicacin por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a la derecha tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes cifras aadiremos los ceros necesarios a la derecha.



Divisin: Corremos la coma a la derecha, en el dividendo y en el divisor, tantos lugares como decimales tenga el divisor. Dividimos como si fuesen nmeros naturales y al bajar la 1 cifra decimal del dividendo, colocamos la coma en el cociente.

Hay ms cifras decimales en el dividendo que en el divisor.



El dividendo es menor que el divisor

Divisin por la unidad seguida de ceros: se corre la coma a la izquierda tantos lugares como ceros; si no hubiese suficientes cifras aadiremos los ceros necesarios a la izquierda.



Realiza1.- Completa la siguiente tabla:

2.- Escribe con cifras los siguientes nmeros decimales:- Tres unidades, cuarenta y ocho centsimas.- Veintiocho unidades, cinco milsimas.- Seiscientas cuarenta y siete diezmilsimas.- Cincuenta y tres unidades, cuatro dcimas.- Tres mil cuatro unidades, ocho milsimas.- Treinta y dos milsimas.


cen-tenasde-cenasuni-dadesd-cimasCent-simasmil-simasnmero decimal560038145,283009710627,420,002


3.- Ordena de menor a mayor los siguientes nmeros decimales:0,0415 ; 15,01 ; 3,283 ; 5273,4 ; 9,274184.- Realiza las siguientes sumas y restas con nmeros decimales :a) 7,8 + 12,3 + 0,24 = b) 0,387 + 0,05 + 2,406 + 45,2 + 430,8 = c) 18,004 + 25,32 + 583,9 + 2,166 + 0,0374 + 5.240,83 =d) 45,832 - 16,95 =e) 7,42 - 0,9352 =f) 0,07592 - 0,004 =

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5.- Efecta las siguientes operaciones con nmeros decimales:a) 16,5 x 0,5 =b) 0,075 x 2,03 = c) 1,296 x 100 =d) 144 : 1,2 =e) 5 : 0,05 =f) 4,5 : 0,09 =6.- Efecta las siguientes multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros :a) 740 x 100 =b) 4,23 x 1000 =c) 0,4623 x 100 =d) 4,23 : 1000 =e) 0,4623 :100 =f) 0,04 : 1000 =



1.- Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera etapa recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. Cuntos km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el recorrido ?2.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5 metros a 20,50 el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9 el metro. Ha pagado 2400 Cunto debe ?3.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos iguales. Cunto mide cada trozo ?4.- Un panadero entrega a un carnicero 62,4 kg. de pan a 0,90 el kilo. El carnicero da al panadero 6,4 kg de carne a 9,47 el kilo. Quin debe a quin y cunto ?5.- Un grupo de 6 amigos renen 62,5 para pasar un domingo. Al final de la jornada les sobran 12,72 . que deciden repartir entre todos. Cunto corresponde a cada uno ?



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Realiza1.- Calcula las siguientes races de nmeros decimales:

2.- Escribe en forma de potencias de 10 :

3.- Un ciclista pretende recorrer 452,7 Km. En una primera etapa recorre 175,42 Km. ; en la segunda etapa 132,265 Km. Cuntos km. debe hacer en la tercera etapa para terminar el recorrido ?4.- Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 162,5 metros a 20,50 el metro, y otra pieza de 105,63 metros a 18,9 el metro. Ha pagado 2400 Cunto debe ?5.- Un cable de acero de 85,356 metros se corta en 35 trozos iguales. Cunto mide cada trozo ?


_________ 523,694 = ________ 572,38 = _________ 234,762 = ________ 3,8246 = ________ 35,849 = _______ 0,015 = _______ 0,563 = ________ 42,632 = ________ 0,1449 =

600 =420.000 =0,00001 =5.000.000 =0,000008 =12.000 = 0,003 =0,0025 =0,00000009 =


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