ADMINISTRACIN DE OPERACIONES IIUNIDAD 1. PLANEACION AGREGADA

CONTENIDOObjetivo de la planeacin agregada Importancia de la planeacin agregada El proceso de planeacin Elaboracin del planMtodos heursticos Estrategia nivelada Estrategia de persecucin Mtodos de optimizacin Mtodo de transporte Programacin lineal

Planeacin agregada en el sector servicios

OBJETIVO EDUCACIONAL

Elaborar

el plan agregado de produccin ms conveniente utilizando los conceptos y tcnicas disponibles.

INTRODUCCION La

planeacin agregada sirve como eslabn entre las decisiones sobre las instalaciones y la programacin. La decisin de la planeacin agregada establece niveles de produccin generales a mediano plazo (3 a 18 meses), es por ello que se hace necesario que en la empresa se implemente dichos procesos, tomando decisiones y polticas que se relacionen con los ndices de produccin, los niveles de mano de obra, los niveles de inventario,

el trabajo en tiempo extra, las tasas de contratacin y subcontratacin, despidos, vacaciones y otras variables controlables. El conocimiento de estos factores nos permitir determinar los niveles de produccin que se plantean y la mezcla de los recursos a utilizar. Al igual que la planeacin agregada existen otros tipos de control y programacin que permite que la empresa cumpla con las expectativas esperadas.

Es de hacer notar que para la implementacin de dichos planes se hace necesario tomar en cuenta muchos factores en donde se estudia los niveles de oferta y demanda, as como tambin los recursos a ser utilizados a travs de la planeacin agregada, en donde estos sistemas de planeacin y programacin de las operaciones darn cohesin a las actividades de produccin y estarn dirigidas a asegurar la eficiencia competitiva de la organizacin.

Los planes para la produccin agregada generalmente se hacen para periodos de 6 a 18 meses. Se cubre un lapso largo dado que las acciones de una semana tras otra, no son independientes entre si y estn interrelacionadas muy estrechamente.

Ejemplo: En una empresa que ensambla lavadoras, se desea planear la produccin para el mes de febrero. Al final de Enero se tendrn en inventario de productos terminados 100 lavadoras. Se cuenta con 20 ensambladores en nmina, cada uno de los cuales deveng un salario de $ 5,000.00 por mes. En promedio, cada ensamblador es capaz de producir 10 lavadoras al mes. El pronstico de demanda para el mes de febrero es de 200 lavadoras.

El costo de despedir a un trabajador es de $ 1,250.00 El pronstico de demanda para el mes de marzo se calcula en 300 unidades. El costo de contratar ensambladores es de $ 1,000.00 por ensamblador, y los costos de inventario no son significativos. Haga un plan, utilizando los formatos siguientes, para satisfacer las demandas de febrero y marzo:

Despidiendo y contratando trabajadores Contratando trabajadores, pero sin despidos

Formato 1. Costo total despidiendo y contratando ensambladoresDecisiones planeadas y costos Febrero Nmero de empleados Unidades de Produccin Salarios(costos) Despidos(costos)

Marzo

Total

Contratacin (costos)TOTAL

Formato 2. Costo total solo contratando ensambladores

Decisiones planeadas y costos Febrero Nmero de empleados Unidades de Produccin Salarios(costos) Despidos(costos) Contratacin (costos)

Marzo

Total

TOTAL

1.1 OBJETIVO DE LA PLANEACION AGREGADA

En general, el objetivo de la planeacin agregada es el seleccionar aquella combinacin de recursos humanos y materiales que puedan satisfacer la demanda pronosticada con la mayor eficiencia, es decir, minimizar los costos para el periodo de planeacin. Sin embargo existen otros aspectos estratgicos ms importantes que el costo bajo. Estas estrategias son suavizar los cambios en los niveles de empleo, reducir los niveles de inventario o satisfacer un nivel de servicio alto.

En las industrias manufactureras, el programa agregado (plan agregado) relaciona las metas estratgicas con los planes de produccin.En los prestadores de servicios se relacionan las metas estratgicas con los programas de fuerza de trabajo

LA PLANEACIN AGREGADA REQUIERE DE 4 ELEMENTOS:

1. Un sistema de medicin de ventas y volmenes de produccin. Como rollos de papel en la Compaa Industrial de Atenquique o sacos de azcar en Ingenio Tamazula. En servicios un ejemplo sera el nmero de pacientes atendidos en pediatra en el IMSS Cd. Guzmn o el nmero de toneladas de basura recolectadas en la semana por el servicio de limpieza del H. Ayuntamiento de Tuxpan.

2. Un pronstico de demanda para planear un periodo intermedio razonable, en estos trminos agregados.

3. Un mtodo para determinar los costos.4. Un modelo que combine los pronsticos y los costos con la finalidad de tomar las decisiones de programacin para el horizonte de planeacin.

1.2 IMPORTANCIA DE LA PLANEACION AGREGADA

Un gerente de operaciones de New Generation Computers (NGC) est desarrollando un plan de produccin agregado de seis meses para fabricar una familia de impresoras para computadora. El departamento de comercializacin de NGC ha estimado la demanda de las impresoras para el periodo de seis meses. Hay varios modelos de impresoras y la mano de obra para producir cada una depende de las caractersticas del modelo.

Aunque es posible utilizar mano de obra en tiempo extra, NGC tiene una poltica que limita ese tiempo mensualmente a 10% de la mano de obra en tiempo ordinario disponible. La mano de obra en tiempo extra es ms costosa que la de en tiempo ordinario y el sindicato de NGC apoya su uso. NGC tiene una poltica de no despidos a favor de sus trabajadores, por lo que todos los meses est disponible una misma cantidad de mano de obra en tiempo ordinario para la produccin de impresoras.

La operacin de soldadura opera tres turnos diarios y puede producir un mximo de 200 impresoras al da. NGC tiene que incurrir en un costo de acarrear inventarios cada vez que una impresora se produce un mes y se embarca el siguiente. Los objetivos del plan de produccin agregado son plena utilizacin de la fuerza de trabajo, no exceder la capacidad de la maquinaria, embarcar con prontitud los pedidos de los clientes y minimizar los costos por tiempo extra y de inventario.

La Planeacin Agregada, al formar parte de la Planeacin Global de la Produccin, como tal cobra importancia, al ser el enlace entre las planeaciones en un rango largo y las del corto plazo, y posibilitar que stas puedan cumplirse.

La Fig.1.2.1 muestra la jerarqua que guardan los planes de la produccin en la manufactura.

Horizonte de planeacin Largo plazo (aos)

Unidades de medicin Totalidad de la lnea de producto: por ejemplo todos los camiones Ford

Descripcin Ejecutivos como el vicepresidente de operaciones preparan planes a largo plazo para (1) instalaciones ubicacin, disposicin fsica, tamaos y capacidades de las plantas; (2) planes de los proveedores principales y grado de integracin vertical; (3) planes de procesamiento nueva tecnologa de la produccin, nuevos procesos de produccin, nuevos sistemas de automatizacin Los gerentes de operaciones divisionales preparan planes (1) empleodespido , contrataciones, recontrataciones, vacaciones, tiempo extra, empleados de tiempo parcial; (2) inventarios; (3) servicios generales; (4) modificaciones a las instalaciones; (5) contratos de suministro de materiales Los gerentes de operaciones de las fbricas preparan planes para los programas maestros de produccin cantidad y sincronizacin de la produccin de bienes terminados y de artculos finales

Planeacin de la capacidad a largo plazo

Rango medio (6 a 18 meses)

Familia de produc-tos: por ejemplo camiones de la serie F de Ford

Planeacin agregada

Corto plazo (varias semanas a unos cuantos meses)

Un modelo de producto especfico: Ford F-150

Programa maestro de produccin

Recursos requeridos para la fabricacin de un modelo especfico de producto: por ejemplo, horas de mano de obra, materiales y componentes, capacidades de produccin

Sistemas de planeacin y control de la produccin

Los gerentes de operaciones de las fbricas efectan planes para (1) programas de produccin de componentes y ensambles a manufacturar; (2) programas de materiales comprados; (3) programas de piso de taller cambio de mquinas, movimiento de lotes; (4) programas de la fuerza de trabajo

Sistemas de agotamiento de depsito Utilizado en todos los tipos de produccin. Mejor para productos con una demanda realmente aleatoria

Sistemas de empujar (MRP)

Sistemas de jalar (JIT)

Enfoque a cuellos de botella (TOC)

Utilizado en todos los tipos de produccin. Tiene mayores beneficios en talleres de tareas

Utilizado en todos los tipos de produccin, pero con mayor xito en aplicaciones de manufactura repetitiva

Utilizado en todos los tipos de produccin, pero se obtiene mayores beneficios en talleres de tareas

1.3 EL PROCESO DE PLANEACION

En la materia Administracin de Operaciones I, en la Unidad II, se abord el tema de los pronsticos de demanda, para calcular la probable demanda en los tres horizontes de tiempo de la planeacin: corto, mediano y largo plazo. Estos pronsticos dependiendo del plazo para los cuales se realizaron, son responsabilidad de diferentes niveles de ejecutivos y administradores y son aplicados para realizar diferentes tareas. Esto se muestra en la Fig. 1.3.1, enseguida.

Planes a largo plazo (ms de un ao) Investigacin y desarrollo Planes de nuevos producto Inversiones de capital Localizacin / expansin de las instalaciones

Altos ejecutivo sPlanes a mediano plazo ( 3 - 18 meses ) Planeacin de ventas Planeacin de produccin y elaboracin de presupuesto Determinacin de niveles de empleo, inventario y subcontratacin Anlisis de planes de operacin Planes a corto plazo (hasta 3 meses) Asignacin del trabajo Determinacin del orden Programacin de tareas Despacho Tiempo extra Ayuda de tiempo parcial

Administradore s de operaciones

Administradore s de operaciones. Supervisores, capataces

Responsabilidad

Tarea y horizonte de planeacin

1.4 ELABORACION DEL PLAN AGREGADO Relaciones

de la Planeacin

AgregadaComo se ha visto anteriormente, la Planeacin Agregada, forma parte de la Planeacin Global de la Produccin y con ello, impacta en mayor o menor grado a todo el sistema de produccin. Ver Fig. 1.4.1

Mercado y Demanda

Decisiones de producto

Investigacin y Tecnologa

Pronstico de demanda, rdenes

Proceso de planeacin y decisiones de capacidad

Fuerza de trabajo

Materias primas disponibles Inventario actual Capacidad externa (Subcontratistas)

Plan Agregado de Produccin

Programa Maestro de Produccin y Sistemas MRP

Programas detallados de trabajo

ESTRATEGIAS PARA ELABORAR UN PLANAGREGADO

Para preparar el plan agregado debemos cuestionarnos, acerca de los cambios que pueda sufrir la demanda en el horizonte de tiempo planeado: 1.Los inventarios absorbern los excesos de demanda? 2.Los enfrentaremos cambiando el tamao de la fuerza de trabajo? 3.Usaremos el tiempo extra, la contratacin parcial o la inactividad? 4.Subcontrataremos? 5.Influiremos en la demanda cambiando precios o caractersticas de los productos? Para responder a estas preguntas examinaremos 8 diferentes opciones, agrupadas en Opciones de Capacidad y Opciones de Demanda.

OPCIONES DE CAPACIDAD.

1.Cambios en los niveles de inventario 2.Variacin de la fuerza de trabajo, haciendo contrataciones y/o despidos 3.Variacin de las tasas de produccin con tiempo extra o tiempo ocioso 4.Subcontrataciones 5.Empleo de trabajadores de tiempo parcial

OPCIONES DE DEMANDA.

1.Influir en la demanda baja, con publicidad, ventas domiciliarias, promociones, descuentos, etc. 2.Para la demanda alta, aceptar rdenes pendientes o faltantes. 3.Mezclar productos y servicios con estacionalidad opuesta. La combinacin de estas opciones es lo que se considera como una estrategia de planeacin agregada. En la tabla 1.4.1, se presentan las ventajas y desventajas de estas opciones.

Opcin Cambiar los niveles de inventario Variar el tamao de la fuerza de trabajo mediante contrataciones o despidos Variar las tasas de produccin con tiempo extra o tiempo inactivo Subcontratacin Empleados de tiempo parcial Influir en la demanda Aceptar rdenes pendientes durante periodos de demanda alta Mezcla de productos y servicios con estacionalidad opuesta

Ventajas Los cambios en los recursos humanos son graduales o nulos; no hay cambios abruptos en la produccin Evita los costos de otras alternativas Se ajusta a fluctuaciones estacionales sin generar costos de contratacin / capacitacin Permite que la produccin de la empresa sea flexible y pareja Es menos costoso y ms flexible que usar trabajadores de tiempo completo Intenta usar el exceso de capacidad. Los descuentos atraen a clientes nuevos Puede evitar el tiempo extra. Mantiene una capacidad constante Usa los recursos por completo; permite una fuerza de trabajo estable

Desventajas Los costos de mantener el inventario, podran subir. Los faltantes pueden llevar a prdidas en ventas Los costos por contrataciones, despidos y capacitacin, llegan a ser significativos Pago por tiempo extra; trabajadores cansados; quiz no satisfaga la demanda Se pierde el control de la calidad; utili- dades reducidas; prdidas de negocios futuros Altos costos por rotacin / capacita- cin de los empleados; baja la calidad programacin difcil Demanda incierta; difcil equilibrar con exactitud oferta a demanda Los clientes deben estar dispuestos a esperar, pero hay prdida de imagen Podra requerir habilidades o equipo fuera del rea de competencia de la empresa

Comentarios Se aplica principalmente a las opciones de produccin, no a las de servicios Se usa donde el tamao de la fuerza de trabajo es grande Permite flexibilidad dentro del plan agregado Se aplica principalmente en contextos de produccin Conveniente en el caso de trabajos no calificados, reas con equipos de mano de obra temporal grande Crea ideas de marketing. Algunos negocios usan sobreventa Muchas compaas aceptan rdenes pendientes Es arriesgado encontrar productos o servicios con patrones opuestos de demanda

1.4.1 MTODOS HEURSTICOS.

El uso de una o ms de las opciones de capacidad y/o de demanda, es lo que llamamos mtodos heursticos. Se tienen dos grandes grupos:

1.4.1.1 ESTRATEGIA DE PERSECUCIN (ESTRATEGIA DE SEGUIR A LA DEMANDA OESTRATEGIA DE COINCIDIR CON LA DEMANDA).

La capacidad o tasa de produccin se modifica para hacer que coincida exactamente con los pronsticos de demanda que se tienen para cada periodo. Esto se logra contratando o despidiendo empleados, tiempo extra, subcontrataciones, etc. Las figuras 1.4.1.1.1 y 1.4.1.1.2, nos muestran la forma en que utilizando esta estrategia, fluctuara la fuerza de trabajo en ShermanBrown Chemical Company.

Galones de pintura por trimestre 60,000 57,500 55,000 52,500 50,000

Plan de capacidad agregada que coincide exactamente con la demanda agregada40,000 40,000

40,000

0 1 2 3 4 1 Trimestres

Cantidad de trabajadores

300256 250 200 150 100 50 0 178 Cantidad de trabajadores de produccin requerida 245

234178

1

2

3

4

1

Trimestres

El estndar de mano de obra en Sherman-Brown es 2.311 horas de trabajador por galn de pintura. Entonces, los requerimientos de trabajadores sern:

Trabajador es

Galones de p int ura por trimestre X Estndar de mano obra por galn Das laborables por trimestre por trabajador X Horas por da

Primer trimestre Segundo trimestre Tercer trimestre Cuarto trimestre

= = = =

(40,000 x 2.311) (57,500 x 2.311) (55,000 x 2.311) (52,500 x 2.311)

/ / / /

(65 x 8) (65 x 8) (65 x 8) (65 x 8)

= = = =

178 256 245 234

trabajadores trabajadores trabajadores trabajadores

La ventaja principal de este plan es que prcticamente no se necesita ningn inventario de productos terminados y por lo tanto, se evita gran parte del costo de mantener o acarrear inventarios. Sin embargo, los costos por mano de obra y materiales tienden a ser elevados, debido a cambios causados al incrementar y disminuir con frecuencia la fuerza de trabajo y la capacidad de materiales y suministros

1.4.1.2 ESTRATEGIA NIVELADA (ESTRATEGIA DENIVELAR CAPACIDAD PROGRAMACIN NIVELADA).

La capacidad o tasa de produccin permanece constante durante el horizonte de tiempo del plan. Las variaciones (a la alza) entre la demanda y la capacidad constante de produccin es cumplida por el inventario, pedidos pendientes de surtir, tiempos extraordinarios, contratos temporales, tiempos parciales, etc. La figura 1.4.1.2.1 nos ilustra esta situacin

AMORTIGUAMIENTO USANDO INVENTARIOS.Si una empresa se dedica a producir para inventarios, el inventario de productos terminados amortigua la diferencia entre la demanda variable y la capacidad de produccin constante. La figura 1.4.1.2.2 ilustra la forma en que este procedimiento operara en el caso de que Sherman-Brown Chemical Company fuera una empresa de producir para inventarios. La empresa establecera su capacidad constante de produccin, igual a la demanda promedio trimestral de 51,250 galones y permitira que el inventario suministrara la capacidad en aquellos trimestres donde la demanda exceda a la capacidad.

EL INVENTARIO FINAL DE CADA TRIMESTRE SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:

EI t = EI t-1 + ( P t - D t )EI t = inventario final del trimestre t EI t-1 = inventario final en el trimestre t 1, que es el trimestre anterior Pt = produccin en el trimestre t Dt = demanda en el trimestre t

Si suponemos que el inventario es cero al principio del trimestre 1, el inventario final en cada uno de los trimestres se calcula de la siguiente manera:

EI1 = EI0 + ( P1 - D1 )

EI2 = EI1 + ( P2 - D2 )

= 0 + (51,250 40,000)= 11,250 galones

= 11,250 + (51,250 57,500)= 5,000 galones

EI3 = EI2 + ( P3 - D3 ) = 5,000 + (51,250 55,000) = 1,250 galones

EI4 = EI3 + ( P4 - D4 ) = 1,250 + (51,250 52,500) = 0 galones

La ventaja principal de nivelar la capacidad con inventarios es que este procedimiento generalmente promueve bajos costos de productos, debido a: 1.Se eliminan los costos de contratacin, de capacitacin y de despido de trabajadores, y por uso del tiempo extra; 2.Se minimiza el costo de ubicar y desarrollar nuevas fuentes de suministros de materiales; .

3.Solo se utiliza la maquinaria de produccin ms eficiente;

4. Son bajos los costos por producto de mano de obra y de materiales, ya que la operacin rtmica del sistema de produccin ha eliminado arranques y paradas continuas en las operaciones;5. Se simplifica la supervisin y se reducen los porcentajes de desperdicio porque los trabajadores adquieren ; 6. Pudiera resultar menor ausentismo voluntarios la rotacin y el

En breve, los gerentes de produccin prefieren este procedimiento porque:

1.Los costos de operacin tienden a ser bajos; 2.La calidad de los productos y resultados a ser altos y consistentes; 3.Las tasas de produccin generalmente confiables.

Sin embargo, los gerentes financieros, tpicamente no prefieren esta estrategia porque da como resultado:

Niveles

de inventario de producto terminado ms elevados, atando as el efectivo y el costo de acarrear estos inventarios

Incrementa

AMORTIGUAMIENTO CON PEDIDOS PENDIENTES.

Hay empresas que producen sobre pedido, en las que para cumplir con los periodos de demanda baja, respecto de su tasa de produccin constante, utilizan los pedidos pendientes. La figura 1.4.1.2.3, muestra este tipo de estrategia en Sherman-Brown Chemical, si este fuera el caso.

La lista de pedidos pendientes al final de cada trimestre est dada por:

EBL t = EBL t-1 + ( D t - P t )EBL t = pedidos pendientes de surtir al final del trimestre t

EBL t-1 = pedidos pendientes de surtir en el trimestre t 1, que es el trimestre anterior Pt Dt = produccin en el trimestre t = demanda en el trimestre t

Si se supone que los pedidos pendientes de surtir suman 11,250 galones al principio del trimestre 1, los pedidos pendientes de surtir al final de cada trimestre son:EBI1 = EBI0 + ( D1 - P1 ) EBI2 = EBI1 + ( D2 - P2 )

= 11,250 + (40,000 51,250)= 0 galones

= 0 + ( 57,500 51,250)= 6,250 galones

EBI3 = EBI2 + ( D3 - P3 ) = 6,250 + (55,000 51,250) = 10,000 galones

EBI4 = EBI3 + ( D4 - P4 ) = 10,000 + (52,500 51,250) = 11,250 galones

Galones de pintura por trimestre 60,000 57,500 55,000 52,500 51,250 50,000 51,250 51,250 51,250 Demanda agregada 51,250

Plan de nivelar capacidad agregada

40,000

40,00011,250 10,000 11,250

40,000

10,000 6,250 Lista de pedidos pendientes de los clientes 0 0

0 1 2 3 4 1Trimestres

Esta estrategia es la preferida por gerentes de operaciones, por las mismas razones que nivelar capacidad con inventarios: bajos costos de produccin, alta y consistente calidad en los productos y tasas confiables de produccin resultantes

AMORTIGUAMIENTO CON TIEMPO EXTRA OCON SUBCONTRATACIN

Esta

estrategia se emplea para las empresas que producen para inventario y sobre pedido. La empresa ajusta su tasa de produccin al pronstico de demanda mnima.

Sus ventajas son No

Teniendo como resultado: Bajos

se tienen inventarios de productos terminados No hay despidos, contrataciones (tiempo completo) ni recontrataciones de mano de obra de produccin.

costos de llevar inventarios Niveles estables de empleo para la fuerza de trabajo.

SIN EMBARGO SE TIENEN ALGUNAS DESVENTAJAS:

1.La disponibilidad de tiempo extra puede resultar insuficiente 2. La calidad del trabajo de la gente puede verse disminuida debido al exceso de tiempo extra, as como otras dificultades como mayor propensin a accidentes debido a la fatiga.

ESTRATEGIA MIXTA

Es

una mezcla de las estrategias de seguir a la demanda y de nivelacin, tratando de evitar las desventajas que presentan por s solas, y as encontrar el costo mnimo. embargo, dado el nmero muy grande de combinaciones posibles de estrategias mixtas, debe buscarse el plan ptimo.

Sin

MTODOS GRFICOS Y DIAGRAMAS.Su

finalidad es comparar la demanda existente (pronosticada) con la capacidad disponible existente. Son enfoques de prueba y error que no garantizan un plan ptimo, pero que son fciles de realizar.

ESTOS SON LOS PASOS:1.Determinar la demanda para cada periodo 2.Determinar la capacidad de tiempo normal, tiempo extra y subcontratacin por periodo

3.Calcular los costos de mano de obra, contratacin y despido, y de manutencin de inventarios. 4.Considerar las polticas respecto al personal de produccin y de inventarios.5.Elaborar varias alternativas, evaluando costos totales. sus

EJEMPLO 1 (PRINCIPIOS DE ADMINISTRACIN DE OPERACIONES,RENDER-HEIZER, QUINTA EDICIN, 2004, PG. 496)

Un fabricante de materiales para techos, prepar los pronsticos mensuales de un producto importante, como sigue:Demanda por da (calculada)Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Total Demanda esperada 900 700 800 1,200 1,500 1,100 6,200 Das de produccin 22 18 21 21 22 20 124

41 39 38 57 68 55

Demanda esperada Demanda por da Das de produccinDemanda total esperada Demanda promedio Total Das de produccin

En este plan, la demanda promedio6,200 Demanda promedio 50 124

Tasa de produccin por da hbil

demanda pronosticada 70 60 se nivela la produccin usando la demanda pronosticada mensual

5040 30

0 Ene Feb 18 Mar 21 Abr 21 May 22 Jun 20 Mes Nmero de das hbiles

22

EJEMPLO 2 (PRINCIPIOS DE ADMINISTRACIN DE OPERACIONES, RENDER-HEIZER, QUINTA EDICIN, 2004, PG. 497)

Una estrategia posible (que llamaremos plan 1) para el fabricante del ejemplo 1 es mantener una fuerza de trabajo constante a lo largo del periodo de 6 meses. Otra estrategia (plan2) es mantener una fuerza de trabajo constante al nivel requerido para satisfacer la demanda del mes ms bajo (marzo) y cumplir la demanda mayor que este nivel mediante subcontrataciones. Los dos planes tienen produccin nivelada y, por tanto, los llamaremos estrategias de nivelacin. El plan 3 consiste en contratar y despedir trabajadores de acuerdo con los requerimientos precisos de produccin mensual: una estrategia de seguir la demanda. La tabla siguiente contiene la informacin de costos necesaria para analizar estas tres alternativas.

Informacin de costosCosto de mantener inventario Costo de subcontratacin por unidad Tasa de salario promedio $ Tasa de pago de tiempo extra $ 5 por unidad por mes $ 10 por unidad 5 por hora ($40 por da) $ 7 por hora (ms de 8 horas por da

Horas de mano de obra para producir una unidad 1.6 horas por unidad Costo de incrementar la tasa de produccin diaria $ 300 por unidad (contratacin y capacitacin) Costo de disminuir la tasa de produccin diaria (despidos) $ 600 por unidad

ANLISIS DEL PLAN 1

Cuando se analiza este enfoque, donde se supone que se producen 50 unidades por da, se tiene una fuerza de trabajo constante, no hay tiempo extra ni tiempo muerto, no hay inventario de seguridad ni subcontratistas. La empresa acumula inventarios durante el periodo de poca demanda (de enero a marzo) y lo agota durante la temporada de calor (de abril a junio) cuando la demanda es ms alta. Suponemos que el inventario inicial y el inventario final planeado son de cero unidades ambos.

1.El costo por llevar o mantener inventarios 2.El costo por trabajo en tiempo normal, tiempo extra, contrataciones, despidos y subcontrataciones 3.El costo total

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Produccin a 50 Pronstico Cambio en unidades de la inventario Inventario por da demanda mensual final 1,100 900 + 200 200 900 1,050 1,050 1,100 1,000 700 800 1,200 1,500 1,100 + 200 + 250 - 150 - 400 - 100 400 650 500 100 0

Calcule:

1.El costo por llevar o mantener inventarios2.El costo por trabajo en tiempo normal, tiempo extra, contrataciones, despidos y subcontrataciones 3.El costo total

ANLISIS DEL PLAN 2Aun cuando en el plan 2 tambin se mantiene una fuerza de trabajo constante, la establece en un nivel bajo, de manera que slo satisface la demanda de marzo, el nivel ms bajo, en donde para producir 38 unidades por da, se necesitan 7.6 trabajadores, en nmeros redondos 7 trabajadores de tiempo completo y 1 de tiempo parcial. El resto de la demanda se cumple con subcontratos. Por lo tanto, la subcontratacin es necesaria en todos los dems meses. No se llevan inventarios. Como se requieren 6,200 unidades durante el periodo del plan agregado, debemos calcular cuntas podr fabricar la empresa y cuantas deben subcontratarse.

CLCULOS:

Produccin = fuerza de trabajo interna constante mnima

X

total de das de produccin

Unidades = Demanda total produccin subcontratadas esperada internaNo. de empleados tiempo normal Demanda diaria X hrs. de M . de O.para producir una unidad No. de horas de trabajo normal diaria

Trabajo en tiempo normal No. de empleados tiempo normal X tasa salario promedio X das produccin

Subcontratacin unidades subcontratadas X costo de subcontratacin por unidad

EJEMPLO 4 (PRINCIPIOS DE ADMINISTRACIN DE OPERACIONES,RENDER-HEIZER, QUINTA EDICIN, 2004, PG. 499)

Anlisis del plan 3. La ltima estrategia, el plan 3, implica variar el tamao de la fuerza de trabajo contratando y despidiendo trabajadores en la medida en que sea necesario. La tasa de produccin ser igual a la demanda y no hay cambios en la produccin respecto al mes anterior (diciembre) En la siguiente tabla, se ilustran los clculos y el costo total para el plan 3. Recuerde que reducir la tasa de produccin promedio diaria del mes anterior (despidos) tiene un costo de $ 600.00 por cada unidad que se deje de producir y que aumentar la tasa de produccin promedio diaria a travs de contratacin cuesta $ 300.00 por unidad.

Costo bsico de producci n (demanda Indice x 1.6 hrs. Costo Adicional Pron diario Por por aumentar la Costo Adicional s-tico de unidad x produccin por disminuir la (unida produc $ 5 por (costo de produccin (costo Costo Mes - des) - cin hora) contratacin) por despidos) Total Ene 900 41 $ 7,200 ------------$ 7,200

FebMar Abr

700800 1,200

3938 57

5,6006,400 9,600

------------$ 5,700(=19 X $ 300)

$ 1,200(=2 X $ 600) $ 600(=1 X $ 600)-------

6,8007,000 15,300

Para finalizar, se comparan los costos obtenidos por cada alternativa (plan). Para los ejemplos, tenemos los costos que se muestran enseguida:

Costo Manejo inventario Trabajo en tiempo normal Tiempo extra

Plan 2 (fuerza de Plan 1 Plan 3 trabajo de 7.6 (fuerza de trabajadores (contratacione trabajo ms s y despidos constante de 10 subcontratacion para satisfacer trabajadores) es) demanda) $ 9,250.00 $ 0.00 $ 0.00 de 49,600.00 37,696.00 49,600.00

0.00

0.00

0.00

Mtodos de OptimizacinA estos mtodos tambin se les llama Mtodos o Modelos Matemticos de Planeacin. Existen tres variables principales sujetas al manejo matemtico, enseguida se muestran junto con los medios que se emplean para mejorarlas mejor dicho optimizarlas:

Tasa de produccin I.Horas extra II.Tiempo libre (pagado) III.Horas de trabajo acortadas o por tareas IV.Uso de capacidades V.Subcontratacin

Fuerza de trabajo I.Empleo II.Despido

Inventarios I.Acumulacin II.Agotamiento III.Salidas de almacn a.Ventas perdidas b.DevolucionesLos modelo matemticos, eliminan el uso de prueba y error que emplean los mtodos grficos. En la tabla 1.4.2.1.1 se muestran los ms usados.

1.4.2.1 MTODO DE TRANSPORTEEs una versin del modelo de Programacin Lineal (P.L.) que presenta y soluciona el problema asignando la oferta o capacidad de una empresa a los requerimientos o pronsticos de demanda. Donde:

La oferta tiene inventario de productos terminados fabricados en Tiempo Regular (TR), Tiempo Extra (TE), y subcontratacin (SC).La demanda est formada por las demandas pronosticadas para cada periodo (generalmente meses), incluyendo un inventario final deseado. Los costos de producir unidades en el periodo posterior se anotan en los recuadros de las casillas de la matriz, como se hacen en el formato usado de la programacin lineal de transporte.

Enfoque Aplicacin

Programacin Lineal Reduce los costos de empleo, tiempo extra e inventarios sujeto a cubrir la demanda

Regla de Decisin Lineal (RDL) Usa funciones de costo cuadrtico para derivar reglas para el tamao de la fuerza de trabajo y el nmerode unidades

Coeficientes administrativos Desarrolla modelos de regresin que incorporan decisiones de anteriores administraciones para predecir necesidades de capacidad

Modelos de investigacin por computadora Busca numerosas combinaciones de capacidad y selecciona aquella con el costo mnimo

Fuerzas

Comprensible Proporciona un plan ptimo Es potente Es flexible

Permite funciones de costo no lineal Proporciona un plan ptimo Valor terico

No hay limitaciones en las funciones de costo o restricciones Incorpora experiencia pasada

Acepta un amplio rango de funciones Es flexible Es fcilmente cambiante

EJEMPLO 5. (EJEMPLO 10.6, ADMINISTRACIN DE OPERACIONES,JOSEPH G. MONKS, MC GRAW HILL,1991; PGS. 195-197)

Dados los datos siguientes de oferta, demanda, costo e inventario (tablas 1.4.2.1.2, 1.4.2.1.3 y 1.4.2.1.4) para una empresa que tiene una fuerza de trabajo constante y desea satisfacer toda la demanda (esto es, sin reproceso), distribyase la capacidad de produccin para cubrir la demanda a un costo mnimo.

Tabla 1.4.2.1.2 Capacidad de oferta (unidades)

Periodo 1 2 3 4

Tiempo regular 60 50 60 65

Tiempo Subcontrataextra cin 18 1 000 15 1 000 18 1 000 20 1 000

Tabla 1.4.2.1.3 Demanda pronosticadaPeriodo 1 2 3 4 Unidades 100 50 70 80

Tabla 1.4.2.1.4 Datos adicionalesInventario Inicial = 20 Final = 25 Datos de costo Tiempo regular costo / unidad = $ 100.00 Mano de obra = 50% del costo Tiempo extra costo / unidad = $ 125.00 Subcontratacin costo / unidad = $ 130.00 Mantener inventarios costo / unidad - periodo = $ 2.00

La matriz inicial de programacin lineal en unidades de capacidad se muestra en la fig. 1.4.2.1.1, con las entradas determinadas, como se explica enseguida. Debido a que la capacidad total excede a la demanda, se agrega una demanda ficticia de capacidad no utilizada para lograr el balance requerido en oferta Vs. Demanda.

INVENTARIO INICIAL

Se tienen 20 unidades disponibles sin costo adicional si se usan en el periodo 1. Los costos de mantener inventario son de $ 2.00 por unidad por periodo si las unidades se retienen hasta el periodo 2; $ 4.00 por unidad hasta el periodo 3 y as sucesivamente. Si las unidades no son usadas durante los 4 periodos, el resultado es u costo de $ 6.00 por unidad, ms $ 2.00 por unidad por mantenerlas hasta el siguiente horizonte de planeacin, para un costo de $ 8.00 si no son utilizadas.

TIEMPO REGULAR

El costo por unidad-mes es de $ 200.00 si las unidades se usan en el mes en que son producidas; un costo de $ 2.00 por unidad-mes se carga por cada mes que las unidades se retengan. Los costos de tiempo regular no utilizado son de 50% de $ 100.00 = $ 50.00

TIEMPO EXTRA.

El costo por unidad es de $ 125.00 si las unidades se utilizan en mes en que se producen; un costo de $ 2.00 como en el tiempo regular. El tiempo extra no utilizado tiene $ 0.00 de costo.

SUBCONTRATACIN.

El costo por unidad es de $ 130.00 ms cualquier costo para unidades mantenidas. Esta situacin es improbable, sin embargo, debido a que cualquier demanda razonable puede obtenerse cuando se necesita, como se indica por el nmero arbitrariamente grande (1000) asignado a la capacidad de subcontratacin. Aqu no hay costo por capacidad no utilizada.

Nota: Si las asignaciones iniciales se hacen usando tiempo regular tanto como sea posible, el procedimiento de solucin frecuentemente se simplifica. Las cantidades de tiempo extra y subcontratacin pueden asignarse tambin con base en costo mnimo.

Inventario final. El requerimiento de inventario final (25 unidades) debe estar disponible al final del periodo 4 y entonces debe aadirse a la demanda del periodo 4 de 80 unidades para obtener un total de 105 unidades.

Demanda, unidades para Capacidad Capacidad Periodo 4 no total Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 y final utilizada disponible 0 100 125 130 100 125 130 100 125 130 102 127 104 127 106 129 2 102 127 4 104 129 6 106 131 8 50 0 0 50 0 0 50 0 0 20 60 18 1,000 50 15 1,000 60 18 1,000 65 20 1,000 4326

Oferta, unidades desde Inventario Inicial regular 1 tiempo extra subcontratar regular 2 tiempo extra subcontratar regular 3 tiempo extra subcontratar regular 4 tiempo extra subcontratar Demanda

100125 130 105

500 0 4001

100

50

70

Dado que el reproceso no es permitido, la produccin en meses subsecuentes para cubrir la demanda de un mes presente tampoco se permite. Entonces esas casillas no disponibles, junto con las casillas asociadas con mantener inventario de cualquier subcontratacin de unidades, pueden eliminarse, dado que no son factibles. La solucin final mediante los mtodos normales de distribucin de programacin lineal (transporte) se muestra enseguida. Este resultado proviene de una asignacin de costo mnimo.

Demanda, unidades para Capacidad no utilizada 8

Oferta, unidades desde Inventario inicial

Periodo 1 0 20

Periodo 2 2

Periodo 3 4

Periodo 4 6

Capacidad total disponible20

regular 1

100 60 125 18 130 2

102

104

106

50

60

tiempo extra

127

129

131

0

18

subcontratar

0 998 100 50 125 127 12 130 1000 100 60 125 10 130 1000 100 65 125 20 130 0 1000 4001 0 50 8 0 127 0 102 50 129 3 0 0 102 104 50

1000

regular 2

50

tiempo extra

15

subcontratar

1000

regular 3

60

tiempo extra

18

subcontratar

1000

regular 4

65

tiempo extra

20

subcontratar Demanda 100 50 70

1000

105

4326

Los valores de la solucin ptima pueden tomarse directamente de las casillas. Esto es, en el periodo 2, por ejemplo, los planeadores programarn la produccin de 50 unidades en tiempo regular, ms 12 unidades en tiempo extra que sern llevadas al periodo 4. Tal previsin deja tres unidades de capacidad de tiempo extra sin usar y ninguna subcontratacin durante ese periodo. Debido a los costos similares de mantener inventario para unidades producidas en tiempo regular o tiempo extra, no importa cules unidades fsicamente se mantengan, una vez que la produccin en tiempo extra se requiera. Por tanto, pueden ser obtenidas diferentes soluciones ptimas (pero con costos idnticos). La solucin completa, plan con costo mnimo la damos a continuacin:

PLAN AGREGADO DE PRODUCCIN Demanda, unidades paraOferta, unidades Period Period Period desde o1 o2 o3 Periodo 4 Inventario inicial 20 Regular 60 Extra 18 1 Subcontrato 2 Regular 50 Extra 12 2 Subcontrato Regular 60 Extra 10 8 3 Subcontrato Regular 65 Extra 20 4 Subcontrato Demanda 100 50 70 105

Capacidad no utilizada

998 3 1000

1000

1000 4001

Capacida d total disponibl e 20 60 18 1000 50 15 1000 60 18 1000 65 20 1000 4326

Los costos en que se incurre en este son los siguientes:COSTOS DEL PLAN AGREGADO DE PRODUCCION A: Periodo 1 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 2De: I. I. 1 2 3 4 R E S 2x 130= $ 260 50 x 100= $ 5,000 60 x 10 x 100= 125= $ 6,000 $ 1,250 65 x 100= $ 6,500 Costo total $6,000 $ 2,250 $ 260 12 x 129= $ 1,548 8x 127= $ 1,016 20 x 125= $ 2,500 R R E R E 0 60 x 18 x 100= 12= $ 6,000 $ 2,250

Costo Total $0 8,510 6,548 8,266 9,000

$ 5,000 $ 6,000 $ 1,250 $ 6,500 $ 5,064

$ 32,234

1.4.2.2 PROGRAMACIN LINEAL

Cuando un problema de planeacin agregada se ve como un problema de asignacin de la capacidad de operacin para satisfacer la demanda pronosticada, puede plantearse en un formato de Programacin Lineal.

E. H. Bowman fue uno de los primeros en aplicar la programacin lineal (P. L.) a la planeacin agregada. (Bowman. E. H. Production Planning by the Transportation Method of Linearl Programming. Journal of Operations Research Society. 4 de febrero de 1956, pgs. 100-103). Los modelos de P. L. buscan minimizar los costos totales de operacin a lo largo del horizonte de planeacin e incluyen costos tales como de mano de obra en tiempo ordinario, en tiempo extra, por subcontratacin, por contratacin, por despido, y por acarreo de inventarios. Las restricciones de los modelos por lo general incluyen factores como capacidad mxima disponible en cada periodo por trabajadores en tiempo ordinario, en tiempo extra, subcontratistas y trabajadores nuevos y la demanda agregada mnima acumulada durante el horizonte de planeacin

El uso cada vez ms grande de las computadoras y el creciente desarrollo y aplicacin de la Investigacin de Operaciones, dotan a la planeacin agregada de ms mtodos para su solucin. El siguiente ejemplo ilustra el Mtodo de la P. L.

EJEMPLO 6 (EJEMPLO 9.4 ADMN. DE PRODUCCIN Y OPERACIONES.GAITHER Y FRAZIER. OCTAVA EDICIN, 2003, PG. 330-332)

Un programador de produccin debe desarrollar un plan agregado para los siguientes dos trimestres del prximo ao. La planta automatizada produce terminales grficas para el mercado de computadoras. La empresa estima que durante el primer trimestre es necesario embarcar 700 terminales a los clientes y 3,200 en el segundo trimestre. La produccin de cada terminal tomo un promedio de 5 horas de mano de obra y

estn disponibles solo 9,000 horas de mano de obra en tiempo ordinario en cada trimestre. Se puede utilizar tiempo extra, pero la empresa tiene una poltica de limitar ese tiempo extra de cada trimestre a 10% de la mano de obra disponible. Los costos de mano de obra son de 12 dlares por hora en tasa ordinaria y de 18 dlares por hora en tasa extra. Si en un trimestre se produce una terminal y se embarca en el siguiente, se incurre en un costo de acarreo de 50 dlares.

Cuntas terminales debern producirse en tiempo ordinario y extra en el primero y segundo trimestres para minimizar la mano de obra en tiempo ordinario, la mano de obra en tiempo extra y los costos de acarreo?. Formule este problema de planeacin agregada como uno de P. L. Defina las variables de decisin, formule la funcin objetivo (F. O.) y las funciones de restriccin. Cul es la solucin del problema? Cul es el plan agregado?

DATOS: Requerimientos: Demanda 1 Trimestre Demanda 2 Trimestre 700 3,200

Parmetros:

Horas de produccin por unidad Costo hora ordinaria Costo hora extra Costo de acarreo al trimestre siguiente

5 12 18 50

Recursos : disponibles

Horas ordinarias / trimestre Horas extras / trimestre

9,000 10%(9,000) = 900

SOLUCION:Variables de decisin:

X1 Cantidad de terminales a producir en tiempo ordinario en el primer trimestre y embarcarse en el primer trimestreX2 Cantidad de terminales a producir en tiempo extra en el primer trimestre y embarcarse en el primer trimestre X3 Cantidad de terminales a producir en tiempo ordinario en el primer trimestre y embarcarse en el segundo trimestre X4 Cantidad de terminales a producir en tiempo extra en el primer trimestre y embarcarse en el segundo trimestre X5 Cantidad de terminales a producir en tiempo ordinario en el segundo trimestre y embarcarse en el segundo trimestre X6 Cantidad de terminales a producir en tiempo extra en el segundo trimestre y embarcarse en el segundo trimestre

COEFICIENTES DE LA FUNCIN OBJETIVO:X1 5 X 12 = $ 60X2 5 X 18 = 90

X4 (5 X 18) + 50 = $ 140X5 5 X 12 = 60

X3 (5 X 12) + 50 = 110

X6 5 X 18

=

90

Funcin Objetivo:F.O. Min Z = 60X1 + 90X2 + 110X3 + 140X4 + 60X5 + 90X6

Restricciones:X1 + X2 X3 + X4 + 5X1 + 5X3 5X5 X5 + X6 = = < < 70 (demanda) 3,200 (demanda) 9,000 (t. ordinario) 9,000 (t. ordinario)

5X2 + 5X45X6