Unidad II Flujo Rapidamente Variado 2015-16

8/18/2019 Unidad II Flujo Rapidamente Variado 2015-16

1/48

Obras Hidráulicas I Flujo Rápidamente Variado

UNIDAD II.- FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

II.1.- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y ELMOVIMIENTO. (ENERGIA ESPECÍFICA Y REGIMEN CRÍTICO)

II.1.1.-Energ! "e# $#%&' en !n!#e !*+er,'.- La energía total del agua de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección de canal puede expresarse como laaltura total de agua, que es igual a la suma de la elevación por encima del nivel dereferencia, la altura de presión y la altura de velocidad.

O

O

y2CosO y 1

y 1

v2

O

Pendiente de energía = Sf

Nivel de referencia

y1C

osO

z1

v1 / 2g2

2

v2 / 2g

hf

z2

L

v1

1 2

S

I

i


2/48

Nivel de referencia


$e denomina Energía Específica de un líquido que fluye en un canal, a la energía total

de la unidad de peso de este líquido en relación al lecho del canal, tomado como planode referencia '$e considera nula la energía de posición, término 2 de 3ernoullí(. Enestas condiciones, la Energía Específica ser la suma de la energía cinética y de laenergía esttica o de presión, correspondiente al tirante del líquido.

g

v y

+

+

+=

$i reempla2amos !"

v =

/ entonces tenemos: ++

+ g!

"

y +=

4%5!%6!7) 8E L% E)E59!% E$"E6!!6%

"ara un caudal constante, se puede tra2ar la curva de variación de la energía específica,en función del tirante considerado varia#le.

C!" #O#L

refer$

v2 / 2g

y


3/48


C!%"!# Cr,+'.- Es la descarga mxima para una energía específica determinada.

En la curva se pueden esta#lecer los regímenes de flu*o.

fecto de la gravedad . El efecto de la gravedad so#re el estado de flu*o se representa por la relación entre las fuer2as inerciales y las fuer2as gravitacionales. Esta relaciónesta dada por el );mero de roude, definido como:

g#

v

F = 8onde, v es la velocidad de flu*o, g es la aceleración de gravedad y 8 es la

profundidad hidrulica,$

! # = 8onde, % es el rea mo*ada y < es el ancho de la

superficie

II.1.2.- CLASIFICACIÓN DEL FLUJO RESPECTO AL R3GIMEN DEVELOCIDAD.

• Flujo %upercr&tico' en este estado el papel *ugado por las fuer2as inerciales esms pronunciado presenta una velocidad de flu*o muy alta, una profundidad deflu*o #a*a y se genera en condiciones de pendiente alta. 'lu*o rpido( '-(

• Flujo Cr&tico' régimen de flu*o intermedio, se caracteri2a por generar altainesta#ilidad en el flu*o, no es recomenda#le para el diseo. =-

• Flujo %ubcr&tico: en este estado el papel *ugado por las fuer2as gravitacionales es

i d l l id d d fl * # * i


4/48


y y !

"v

A.-

?

A.@===


5/48


"or lo tanto: y

(v = 'Expresión de velocidad(

+

+

+ gy

( y +=

('+ ?++ y y g ( −=

('+ ?+ y y g ( −= '-(

8erivamos con respecto a y 'para que sea un mínimo(

0(?+'('+

+ ++,-?+=−−=

− y y y y g

dy

d(

0?+ + =− y y

0(?+' =− y y

$i c y y = / entonces

min?

+ yc = '


6/48


m smb

"( ,,A.-

?

A.@ ?=== g yv c D=

?

+

E-.1

(A.-'=c y E.1DC-.0=v

yc = 0.61m vc = 2.45m/s

II.1.5.- ECUACION DE CONDICION CRÍTICA

+

+

+ g!

" y += /

g

!" y

+

++ −

+=

"ara hallar la función mínima se deriva y se iguala a cero/ entonces tenemos:

g !"

dyd! y

dyd

dyd

+

++ −

+=

dy

d!

g

!"

dy

d

+

+-

?+ −

−=

d

d!

!!

"

d

d +

+

-−=


7/48


EFE56!6!7 -: Gn canal rectangular conduce A.@ m?s. Hallar la profundidad crítica y lavelocidad crítica cuando el canal tiene un ancho de solera de ?.Cm. #( Bué pendiente

producir la velocidad crítica si n=0.0+0I.

EFE56!6!7 +: Gn canal trape2oidal de 0.JAm de ancho, con inclinación de paredes -:+/conduce un caudal de 0.Am?s. 6alcular la profundidad crítica y la pendiente crítica,siendo el coeficiente de rugosidad n de 0.0-?.

EFE56!6!7 ?: Gn canal rectangular de 1m de ancho transporta J.?0 m ?s con una profundidad de 0.10m. a( 6ul es la energía específicaI. #( 8eterminar si el flu*o essu#crítico o supercríticoI

EFE56!6!7 @: Gn canal trape2oidal tiene un ancho de solera de Cm y las paredes una pendiente de + hori2ontal so#re - vertical. 6uando la profundidad del agua es de -.00m,el caudal es de -0 m?s. a( 6ul es la energía específicaI. #( 8eterminar si el flu*o essu#crítico o supercríticoI

EFE56!6!7 A: "or una tu#ería fluye un caudal de AC ls en flu*o uniforme, la tu#eríatiene una pendiente de - por mil, un dimetro de @Acm y un valor de n=0.0-A. 6alcular la profundidad crítica, la velocidad crítica y la pendiente críticaI.

II..- LA FUER6A ESPECÍFICA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

II..1.- D+,r+*%+7n "e #! 8e#'+"!"e en %n! e+7n "e !n!#.- 8e#ido a la presencia de la superficie li#re y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las

l id d l if di i# id i i


8/48


6antidad de movimiento = MDNDBDv

8ónde:M = 6oeficiente de la cantidad de movimiento o coeficiente de 3oussinesq. '-,0- O -,-+('canales prismticos(.N = 8ensidad del fluido.

vm F ∆=∑ D

!mpulso = 4ariación de la cantidad de movimiento

vm Fr +%en , , ∆=−+− D+-

θ


9/48


La función fuer2a específica tiene dimensiones de longitud al cu#o y est definida paratodo valor no nulo de la profundidad. La fuer2a específica es asintótica a la profundidad

cero.

$i se tiene el mismo criterio desarrollado el para el valor mínimo de la energíaespecifica. "or tanto, para un gasto específico, el momentum mínimo ocurre con laenergía específica mínima y corresponde tam#ién al tirante crítico.

('D -++-+- vv" Fr +%en , , β β ρ θ −=−+−

6omo 0→θ / 0=θ %en / PsenQ = 0 '6anal hori2ontal y de sección constante(

r = 0 '"oca longitud del tramo en anlisis R5esaltoS(

M - = M+ = - '8istri#ución de velocidades prcticamente uniforme(

('D -++- vv" , , −=− ρ

6omo:

--- DD !h ,

−

= γ / +++ DD !h , −

= γ

-

- !

"v = /

+

+ !

"v = /

g

γ ρ = / entonces:

('DDDDD-+

++--

!

"

!

"" !h !h −=−

−− γ γ γ


10/48


II.2.- FLUJO NO UNIFORME O VARIADO

El flu*o no uniforme ocurre cuando la profundidad del agua varía a lo largo del canala#ierto. "ara un flu*o no uniforme la energía específica a lo largo del canal puedeaumentar o disminuir.

"ara estudiar el flu*o no uniforme en canales a#iertos, éstos suelen dividirse en tramos.

( ) ( )0

+-

0

-+

0

-

+

-+

+

+ +,+,% %

% %

% % y g v y g v -

−−=

−−=

−+−+=

8onde:$0 = "endiente de la solera del canal$ = "endiente de la línea de energía

"ara sucesivos tramos, donde los cam#ios en profundidad son aproximadamente los

mismos, el gradiente de energía $ se calcula mediante la expresión:

+

?,+

D

=

medio

media

R

vn%

EFE56!6!7 -.U Gna acequia rectangular 'n=0.0-?( tiene -.0m de ancho y transportaun caudal de -.Jm?s. En una cierta sección la profundidad es de 0.1Cm. $i la


11/48


Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante disipación en elcuerpo tur#ulento de agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energíaen el flu*o después del resalto es aprecia#lemente menor que el de antes del mismo.

9eneralmente el resalto se forma cuando en una corriente rpida existe alg;n o#stculoo un cam#io #rusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidrulicas talescomo: vertederos, rpidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc.

El principio de uer2a Específica se utili2a de#ido a que el resalto produce una altacantidad de energía interna que no se pueden evaluar con la ecuación de energía.


12/48


?. !ncremento del gasto descargado por una compuerta desli2ante al recha2ar elretroceso del agua contra la compuerta, esto aumenta la carga efectiva y con ella la

descarga.

@. La me2cla de sustancias químicas usadas para la purificación o el tratamiento deagua.

A. La aerificación de flu*os y el desclorinado en el tratamiento de agua.

C. La remoción de #olsas de aire con flu*os de canales a#iertos en canales circulares.


13/48


0-

+

+

+

--++ =−+−+ g !

"

g !

" Z ! Z !

0D

-+

-+

+

--++ =

−−−+

! !

! !

g

" Z ! Z !

5eempla2amos: !- = y-Db / !+ = y+Db/ - Z = y-+/ + Z = y++

0D+

D+

D-+

-+

+

--

++ =

−−−

byby

byby

g

" yby

yby

0DD

D

++ -+

-+

+

++

-

+

+

=

−

−− y y y y

b g

b"byby

0DD

('+ -+

-+

++

-

+

+ =

−−−

y y

y y

b g

" y y

b

0DD

((''+

-+

-+

+

-+-+ =

−−+−

y y

y y

b g

" y y y y

b

++

+

+

--

-

+

Z ! g !

" Z !

g !

"+=+


14/48


++−=

g y

v y y y

-

++

--+

E-

@+

/ como.-

++

gy

v F =

( )++

--+ E-

@+ F

y y y ++−=

( )+--+ E-++

F y y

y ++−=

−+= --E

+

+

-

-

+ F y

y

−+= --E

+

- +-

-

+ F y

y

.- A#,%r! "e# Re!#,'.- Es la diferencia entre las profundidades antes y después delresalto

W y = hr = y+ O y.

2.- Pr"+"! "e Energ! en e# Re!#,' 9+"r;%#+'.- En el resalto hidrulico la pérdidade energía es igual a la diferencia de las energías específicas antes y después del resalto

WE = E. O E/


15/48


igura: 5elación adimensional para la longitud del resalto hidrulico '3ureau of reclamation(

AUTOR E>PRESION$%5%)E


16/48


C!' @ y]+ > y+. 5epresenta el patrón para el cual la profundidad de salida y+] es menor que y+. Esto significa que la profundidad de salida del caso - disminuye y el resalto sedespla2ar hacia aguas a#a*o hasta un punto donde se satisfaga la ecuación. Este casode#e evitarse en el diseo, de#ido a que el resalto recha2ado fuera de la 2ona resistente ala socavación ocurriría en un lecho de cantos rodados sueltos o en un canal desprotegidoocasionando erosión severa. La solución para el diseo es utili2ar cierto control enfondo del canal, el cual incrementaría la profundidad de agua y asegurar un resaltodentro de la 2ona protegida.

y-

y+= y]

+

y-

y+= y]

+

y

+

y-

y]+

y

+

y-

y]+


17/48


F1 1 ! 1., la superficie de agua muestra ondulaciones y se presenta el resaltohidráulico ondulante.

F1 1. ! .=, el ondulamiento de la superficie en el tramo de me2cla es mayor, se presenta una serie de remolinos so#re la superficie del resalto, pero la superficie delagua hacia aguas a#a*o permanece uniforme. La velocidad a través de la sección esra2ona#lemente uniforme y la pérdida de energía es #a*a. $e presenta el resaltohidráulico d1bil .F1 .= ! 5.=, existe un chorro oscilante que entra desde el fondo del resalto hasta lasuperficie y se devuelve sin ninguna periodicidad. 6ada oscilación produce una ondagrande con periodo irregular, muy com;n en canales, que puede via*ar a gran distanciacausando daos ilimitados a #ancas de tierra y a enrocados de protección. $e produce elresalto hidráulico oscilante.F1 5.= ! B., la extremidad de aguas a#a*o del remolino superficial y el punto so#re elcual el chorro de alta velocidad tiende a de*ar el flu*o ocurren en la misma secciónvertical. La acción y la posición de este resalto son menos sensi#les a la variación en la

profundidad de aguas a#a*o. El resalto se encuentra #ien #alanceado, con mayor esta#ilidad y el rendimiento es me*or. La disipación de energía varía de @A Y a J0 Y. $e

presenta resalto hidráulico permanente o estable.F1 B, el chorro de alta velocidad choca con paquetes de agua intermitentes que correnhacia a#a*o a lo largo de la cara frontal del resalto, generando ondas hacia agua a#a*o.Existe gran ondulación de la superficie con tendencia de traslado de la 2ona de régimensupercrítico hacia aguas a#a*o. La acción del resalto es #rusca pero efectiva de#ido aque la disipación de energía puede alcan2ar un AY. $e produce el resalto hidráulico

fuerte.


18/48


#( El tirante y velocidad aguas a#a*o del resalto.c( "otencia disipada en _P.

d( Longitud del resalto.e( Eficiencia "orcentual.

EFE56!6!7 +: El caudal que pasa a través de una sección rectangular es de -@.+ m ?s.El ancho del canal es de C.- m, y la profundidad aguas arri#a es de 0.1@ m. El flu*osufre un resalto hidrulico como el indicado en la igura. 8eterminar: a( la profundidadde aguas a#a*o y #( las pérdidas de energía en el resalto hidrulico

EFE56!6!7 ?.U $e tiene un canal rectangular de hormigón con ancho # = ? m, por elque circula un caudal B = -0 m?s y tiene una rugosidad de \anning n = 0,0-A. Estecanal tiene un tramo con pendiente fuerte $- y otro con pendiente suave $+. 8eterminar:a( la profundidad normal en el segundo tramo '$+ = 0,00-(, suponiendo que sedesarrolla escurrimiento uniforme, #( la pendiente del primer tramo '$-( sa#iendo que

*usto en la transición de los dos tramos se inicia un resalto hidrulico, c( la pérdida deenergía y d( la longitud del resalto.


19/48


II.5..- FORMA DEL RESALTO 9IDRAULICO 4AJO UNA COMPUERTASUMERGIDA

L(L2L1

y1

y)y(

y2a


20/48


-

0J1.01C.0 y

aC v +=

Expresiones para determinar las profundidades y+ / y?

aC y c D+ = /

( )--E+

++

? −+= F y

y

Expresiones para determinar las longitudes. L-, L+ y L


21/48


4ertedero es un dispositivo hidrulico que consiste en una escotadura a través de la cual

se hace circular el caudal que se desea determinar.

$e llama )%"% a la parte del agua que pasa por encima del vertedero. La parte superior del vertedero se llama 65E$


22/48


+.U "or la relación entre el chorro que cae con las aguas a#a*o, los vertederos pueden ser:

a( L!35E$.U 6uando el nivel de aguas a#a*o no influye en nada al caudal. h>y+. #( %H79%87$ 7 $G\E59!87$.U 6uando el caudal ests influido por el nivel de

aguas a#a*o, una condición necesaria, aunque no suficiente es que hy+ '"(.

?.U "or la posición del vertedero respecto a la dirección del flu*o, pueden ser:

a( )75\%LE$.U 6uando la dirección del flu*o es perpendicular a la cresta delvertedero.

#( 73L!6G7$.U 6uando la dirección del flu*o hace un ngulo diferente de 10` con lacresta.

c( L%


23/48



24/48


$i el vertedero est sumergido, la ecuación se transforma en:

+,?DDD H b 3 s" =

II.5..5.- EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

EFE56!6!7 -: En un canal rectangular de 0.0m de ancho de solera, se coloca una

placa de aristas vivas como se muestra en la figura/ por el orificio del fondo se produceuna descarga li#re. $i en el orificio 'compuerta(, el caudal descargado es 0.+0 m?s,determinar el caudal en el canal.


25/48


construirse el cuencoI. #( 6unta energía se pierde desde el pie del aliviadero hastaaguas a#a*o del resaltoI.

EFE56!6!7@: 6on #ase en lasiguiente figura calcule

la carga RHS so#re elvertedor y la alturaR"S para que se presente un resalto hidrulico claro al pie del cimacio indicado en lafigura. L = # = ++,00 m, y- = 0,0 m, y+ = @,+0 m, 6 = +,-0.


26/48


EFE56!6!7 C: Gn canal trape2oidal revestido de concreto con aca#ado liso 'n=0.0-A(,conduce un caudal de -.Am?s con una pendiente de -Y, ancho de solera -m y talud 2=-.

El canal tiene que atravesar una montaa por medio de un t;nel de sección circular dedimetro -.Am y revestido de concreto de aca#ado regular 'n=0.0-(. "ara el paso desección trape2oidal a circular se construye una transición que tiene la misma pendientedel canal y una longitud de -0m. 6alcular: a( la pendiente $ + del t;nel necesaria paraque se inicie el resalto hidrulico en la sección del portal de entrada. #( 6alcular la

pendiente $+ mínima con la que de#e tra2arse el t;nel que elimine el resalto hidrulico.

8%


27/48


II.=.- DISIPADORES DE ENERGÍA

8esde un punto de vista prctico, el resalto hidrulico es un medio ;til para disipar elexceso de energía en un flu*o supercrítico. $u mérito est en prevenir la posi#le erosiónaguas a#a*o de vertederos de re#ose, rpidas y compuertas desli2antes, de#ido a quereduce rpidamente la velocidad del flu*o so#re un piso protegido hasta un punto dondeel flu*o pierde su capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas a#a*o.

El resalto hidrulico utili2ado para la disipación de energía a menudo se confina parcialo totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de disipación o cuenco

de aquietamiento, cuyo fondo se recu#re para resistir la socavación. En la prctica, elcuenco disipador rara ve2 se disea para confinar toda la longitud de un resaltohidrulico li#re so#re la 2ona revestida, de#ido a que sería muy costoso..

6uando el agua corre por el vertedor y los canales o t;neles de descarga, contiene grancantidad de energía y mucho poder destructivo de#ido a las altas presiones yvelocidades. Estas pueden causar erosión en el lecho del rio, en el pie de la presa, o en

las estructuras mismas de conducción, poniendo en peligro la esta#ilidad de lasestructuras hidrulicas. "or lo tanto se de#en colocar disipadores de energía.

II.=.1.- TIPOS DE DISIPADORES DE ENERGÍA.

1.- SALTO DE ESUÍ.

$e utili2a para grandes descargas, principalmente en los vertederos/ la cual se hace


28/48


.- RAPIDAS.

+.-.U L!$%$.U $on canales de fondo liso con pendientes adecuadas al terreno y donde elagua escurre a velocidad aprecia#le, llegando al pie de la ladera o talud con grancantidad de energía cinética que requiere ser disipada mediante tanques amortiguadores

para no erosionar el lecho del cauce receptor del agua, ni poner en riesgo la estructura por socavación de su pie. $on apropiados cuando la pendiente del terreno es superior al?0Y. La estructura de este tipo de acanales de#e ser fuerte para soportar velocidadesmayores a C ms.


29/48


+.?.U 6%)%L 8E "%)


30/48


2.- CAIDAS.

?.-.U 6%8%$ 4E5


31/48


de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando seanecesario reducir la pendiente de un canal.

5.- DESCARGADOR A VÓRTICE.

Es una estructura hidrulica que se caracteri2a porque induce un movimiento helicoidalen el ingreso a un po2o de caída vertical que se mantiene a lo largo de toda la pared


32/48


por una sección transversal cuadrada y un desarrollo vertical igual al desnivel que sede#e salvar, constituido por una serie alternada de plataformas '#ande*as( de sección

rectangular.

II..- ESTANUES DE AMORTIGUACIÓN.


33/48


U/*r!# ,er/+n!#@ $on aquellos que se construyen al final del estanque con el propósitode controlar la erosión que se producir en el lecho del río.

"ara el diseo es muy importante tener en cuenta el n;mero de roude para sa#er laforma y características del resalto hidrulico y del flu*o y así definir el tipo de tanque.

-.U 6uando r > -.J no necesita emplearse tanques amortiguadores, deflectores u otrosdisipadores amortiguadores.

+. 6uando -.J > r > +.A es la etapa previa al salto. 6omo no tiene tur#ulencia, no sonnecesarios amortiguadores pero el tanque de#e ser lo suficientemente largo para


34/48


• $i y- es al pie del cimacio, se calcula con la siguiente expresión:

('D+D --

y$ g 0 ( y

−=

Z = 6oeficiente de \ayoración.

Z = 0.1A O 0.A para a2ud con compuertas so#re la cresta.

Z = -.00 O 0.1A para a2ud sin compuertas.q = 9asto unitario

q = BL

< = Eo = " Ho

•


35/48


II..1.- DISEO DE ESTANUE TIPO I (H= F1 5H=)


36/48


\E


37/48


II...- DISEO DE ESTANUE TIPO II (F1 5H=) (81 1= /)

Este tipo de estanque posee un um#ral de salida y dados amortiguadores aguas de#a*ode los #loques de caída.


38/48


\E


39/48


J.U 6alcular las dimensiones de los dados amortiguadores.

• %ltura = h?• %ncho = 0,JAh?• Largo = -,+0h?• %ncho superior = 0,+0h?• Espacio entre dados = 0,JAh?• Espacio fraccional = 0,?JAh?• G#icación = 0,0d+


40/48


• 6ara superior del um#ral = 0,0@h@

• Largo = +,0@h@

II..2.- DISEO DE ESTANUE TIPO III (F1 5H=) (81 1= /)

Este estanque se desarrolló para cuencos disipadores de uso com;n en vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El estanquecontiene dientes deflectores en la rpida del extremo de aguas arri#a y un um#ral

dentado cerca del extremo de aguas a#a*o, no se utili2an dados amortiguadores de#ido aque las velocidades relativamente altas que entran en el resalto pueden causar cavitaciónen dichos #loques..

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•


41/48


\E


42/48


• Largo = 6onstructivo 'pasando una hori2ontal por la altura del diente(.

• Espacio entre dientes = y-• Espacio fraccional = 0,Ay-

C.U 6alcular las dimensiones del um#ral terminal.


43/48


4I4LIOGRAFIA.

• 4illón 3é*ar, \ximo, Editorial


44/48



45/48



46/48


RESUMEN TIPOS DE VERTEDEROS(1)

TIPO CARACTERISTICAS FORMULAS ESUEMA1.- Ver,e"er' "e re,! !g%"!

5ectangular $in contraccionesLongitud de la cresta igual al ancho delcanal

+,[email protected] h -" =

B = 6audal 'm?s(L = ancho de cresta 'm(h = 6arga en vertedero 'm(

5ectangular 6on contraccionesLongitud de la cresta menor que el anchodel canal

( ) +,[email protected] hhn -" −=

B = 6audal 'm?s(L = ancho de cresta 'm(h = 6arga en vertedero 'm(n = n;mero de contracciones

"erfil 6reager orma prctica +,?DD+ h -" =B = 6audal 'm?s(L = ancho de cresta 'm(

h = 6arga en vertedero 'm(

C@


47/48


RESUMEN TIPOS DE VERTEDEROS

()TIPO CARACTERISTICAS FORMULAS ESUEMA

1.- Ver,e"er' "e re,! !g%"!


48/48


(2)TIPO CARACTERISTICAS FORMULAS ESUEMA

2.- Ver,e"er' AK'g!"' (S%/erg+"')

4ertedero$umergido $in contracciones

6on contracciones

(+'D('+DD?

+-+- hhhh g -C " d +−=

B = 6audal 'm?s(6d = 6oeficiente de descarga 'cd = 0.C-( para cresta aguda.L = Longitud de cresta 'm(h- y h+ = 6argas so#re el vertedero 'm(

(+'D('+D(D-.0'D?

+-+-- hhhh g nh -C

" d +−−=

n = n;mero de contracciones

ECUACION 4ASICA DE CAUDAL PARA VERTEDEROS

+,?DD H b 3 " =

\ = 6oeficiente de gasto para vertederos en función de la altura del agua so#re la creta # = L = %ncho del vertedero, o sea la longitud de la cresta.H = 6arga so#re la cresta.

• GE)

Unidad II Flujo Rapidamente Variado 2015-16

Documents

Transcript of Unidad II Flujo Rapidamente Variado 2015-16