UNIDAD III: INTRODUCCIÓN A LOS FENÓMENOS DE …
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UNIDAD III: INTRODUCCIÓN A LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE EN BIOPROCESOS Ing. MSc. Katerine Barragán Viloria
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UNIDAD III: INTRODUCCIÓN A LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE EN BIOPROCESOS
Ing. MSc. Katerine Barragán Viloria
INTRODUCCIÓNPor lo tanto los Fenómenos de
Transporte se pueden definir como el
conjunto de procesos en los que se
estudia de forma sistemática y
unificada la transferencia de
momento, energía y materia en los
que un sistema evoluciona hacia un
estado de equilibrio.
• En todos los procesos en los que un sistema
no está en equilibrio, este evoluciona de tal
manera que tiende a él mediante la
transferencia de una o más propiedades.
Mezclado de líquidos miscibles.
Dispersión de Gas en líquidos.
Disolución (Sólidos en Líquidos).
Suspensión de Sólidos en Líquidos.
Transferencia de Calor y de Masa
FACTORES QUE AFECTAN LA VISCOSIDAD
Los cambios en la reología de los caldos de
fermentación se deben a la variación de una o varias
de las siguientes propiedades:
• Concentración celular.
• Morfología celular.
• Presión osmótica.
• Concentración de S y P poliméricos.
VISCOSIDAD DEL CALDO DE FERMENTACIÓN
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MEZCLADOEsta operación hace al fluido más uniforme, eliminando
gradientes de concentración, temperatura y otras
propiedades.
El mezclado incluye:
• Combinación de los componentes solubles del medio,
como azúcares.
• El mantenimiento de la suspensión de partículas sólidas,
como las células.
• La mejora de la trasmisión de calor hacia o desde el
líquido.
REOLOGÍA DEL CALDO DE FERMENTACIÓN
Configuración de Biorreactores de Tanque Agitado (STR)
TIPOS DE FLUJO EN BIORREACTORES DE TANQUE AGITADO
Depende del tipo de rodete, así
como también de las
características de los fluidos y
del tamaño del tanque, placas
deflectoras y del agitador; estos
pueden ser:
CIRCULAR
RADIAL
AXIAL
En la actualidad, existen distintos tipos de
agitadores; dentro de los que encontramos los
agitadores de hélices, de turbinas y de
paletas.
AGITADORES
DE HÉLICES
TIPOS DE AGITADORES
1. Generan flujo axial.
2. Opera a altas velocidades.
3. Usados en líquidos poco viscosos.
4. Eficaces para tanques grandes.
TIPOS DE AGITADORES
AGITADORES DE TURBINAS
1. Usos en amplio intervalo de viscosidades.
2. Líquidos poco viscosos produce corrientes intensas.
3. Ideal para dispersar gases que se encuentran en líquidos.
4. Generan flujos radiales.
INTERVALOS DE VISCOSIDAD PARA LOS AGITADORES
GEOMETRÍA DEL TANQUE Y
DEL SISTEMA DE AGITACIÓN
GEOMETRÍA DEL TANQUE Y DEL SISTEMA DE AGITACIÓN
GEOMETRÍA DEL TANQUE Y DEL SISTEMA DE AGITACIÓN
GEOMETRÍA DEL TANQUE Y DEL SISTEMA DE AGITACIÓN
GEOMETRÍA DEL TANQUE Y DEL SISTEMA DE AGITACIÓN
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Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la potencia consumida por elagitador son:
Dimensiones principales del tanque y del rodete:
• Diámetro del tanque (Dt),
• Diámetro del rodete (Da),
• Altura del líquido (H),
• Ancho de la placa deflectora (J),
• Distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E)
• Dimensiones de las paletas.
• Viscosidad () y densidad () del fluido.
• Velocidad de giro del agitador (n)
CONSUMO DE POTENCIA EN STR
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No Reynolds = F de inercia / F. Cortante.
NDa
2
Re =
No de Potencia = F de frotamiento / F inercia.
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a
poDN
PN =
Para bajos números de Reynolds (Re <10)
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aL DNKP =
En tanques con placas deflectoras y para
números de Reynolds superiores a 10.000
53
aT DNKP =
CONSUMO DE POTENCIA EN STR
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COORRELACION POR EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE POTENCIA.
AGITACIÓN DE FLUIDOS NEWTONIANOS NO GASEADOS
McCabe y Smith (1976)
𝑃. 𝑔𝑐
𝜌. 𝑛3. 𝐷𝐴5 = 𝛷
𝑛.𝐷𝐴2. 𝜌
𝜇,𝑛2𝐷𝐴𝑔
, 𝑆1, … , 𝑆𝑛
Po=𝑃.𝑔𝑐
𝜌.𝑛3.𝐷𝐴5 Re=
𝑛.𝐷𝐴2 .𝜌
𝜇Fr=
𝑛2𝐷𝐴
𝑔
𝑆1 =𝐷𝑇
𝐷𝑖𝑆2 =
𝐻𝑖
𝐷𝑖𝑆3=
𝐿𝑖
𝐷𝑖𝑆4=
𝑊𝑖
𝐷𝑖𝑆5 =
𝑊𝑏
𝐷𝑇𝑆6=
𝐻
𝐷𝑇
Po: Numero de potencia
Re: Número de Reynolds
Fr: Número de froude
S1, S2, S3, S4, S5, S6: Factores de forma
P: Potencia requerida para rotar un impulsor dado
una determinada velocidad (W)
gc: Factor de conversión de la ley de Newton (1
Kg. m. s-2. N-1)
ρ: Densidad del fluido (kg/m3)
n: Velocidad del impulsor (revoluciones s-1)
µ: Viscosidad del fluido (kg.m-1.s-1)
Di: Diámetro del impulsor (m)
DT: Diámetro del tanque (m)
g: (9,8 m.s-2) Aceleración de la gravedad
Hi: Altura del impulsor sobre el fondo del
tanque (m)
Li: Longitud de las aspas del impulsor (m)
Wi: Anchura de las aspas (m)
Wb: Anchura de las pantallas deflectoras (m)
AGITACIÓN DE FLUIDOS NEWTONIANOS NO GASEADOS
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AGITACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS NO GASEADOS
El consumo de potencia en la agitación de un fluido no newtoniano no gaseado, depende
de la velocidad de corte (o velocidad del impulsor). Metzer y Otto (1957), definen un
numero modificado de Reynolds para fluidos pseudoplastico:
𝑅𝑒𝑝𝑠 =𝐷𝐴2−𝑚
0,1 𝐾𝑐(
𝑚
6𝑚 + 2)
Donde,
𝐾𝑐: es el índice de consistencia de flujo, igual al esfuerzo cortante t correspondiente a una
velocidad de corte de 1 𝑠−1.m: es el índice de comportamiento de flujo (m=1: fluido Newtoniano; m<1: fluido
pseudoplástico; m>1: fluido dilatante).
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Taguchi y Miyamoto (1996), relacionaron los números de potencia 𝑃𝑜, y de Reynolds
modificado, 𝑅𝑒𝑃𝑆, para mezclas no newtonianas y no aireados, en la fermentación de
glucoamilasa con Endomyces:
𝑃𝑜 = 𝑘(𝑅𝑒𝑃𝑆)𝑎𝐷𝑎𝐷𝑡
𝑏𝑊
𝐷𝑡
𝑐
Donde,
W: es la anchura del impulsor (m)
AGITACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS NO GASEADOS
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RePS< 10 (Zona
Laminar)
10 – 50 (Zona de
transición)
> 50 (Zona de
turbulencia)
k 32 11 9
a -0,9 0,4 -0,05
b -1,7 -1,7 -1,2
c 0,4 0,5 0,9
VALORES de k, a, b y c DE LA CORRELACIÓN
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AGITACIÓN DE FLUIDOS NEWTONIANOS GASEADOS
La relación entre los consumos de potencia en n
sistema gaseado y en el mismo sistema sin
gasear, (Wang et al., 1979):
El número de aeración, AE, relación entre la
velocidad superficial del gas y la velocidad en la
punta del impulsor define la intensidad de la
aeración:
𝐴𝐸 =𝐹𝐺𝐷𝐴
−2
𝑛. 𝐷𝐴=
𝐹𝐺
𝑛. 𝐷𝐴3
𝑝𝐺𝑃= 0.35 +
0,65
1 + 16,67𝐴𝐸𝑙𝑜𝑔10
𝑃𝐺𝑃= −192
𝐷𝐴𝐷𝑇
4,38
. 𝑅𝑒1,96. 𝐹𝑅1,96
𝐷𝐴𝐷𝑇 . 𝐴𝐸
Nagata, 1975
Michel y Miller (1962), desarrollaron la siguiente ecuación:
Donde:
• K: constante que depende de la geometría del sistema y el sistema deunidades empleado.
• 𝐹𝐴: es el caudal de gas (𝑚3/𝑠).
𝑃𝐺 = 𝐾(𝑃2𝑛𝐷3𝐹𝐴−0,56𝐴)0,45
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Variable Intervalo de valores
Viscosidad [kg/(m s)] 9*10-4 – 0,1
Densidad de la mezcla (kg/m3) 800 – 1650
Tensión superficial (N/m) 0,027 – 0,072
Potencia consumida por el sistema
gaseado (W)3,73 – 74,6
Volumen del líquido en el reactor
(litros)3,5 – 10,5
INTERVALOS DE LAS VARIABLES FÍSICAS
REALIZADOS EN ENSAYOS
Michel y Miller (1962)
AGITACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS GASEADOS
Taguchi y Miyamoto (1966)
𝑃𝐺 = 𝐾1. (𝑃2. 𝑛. 𝐷𝐴
3. 𝐹𝐴−0,56)0,45 ; para 𝑅𝑒𝑃𝑆 > 50 Turbulento
Donde,
𝐾1: Constante que depende de la geometría del sistema y de las unidadesutilizadas.
𝑃𝐺 = 𝐾2. (𝑃2. 𝑛. 𝐷𝐴
3. 𝐹𝐴−0,56)0,27 ; para zona laminar y transición.
K2: Constante que depende de la geometría del sistema.
DISPERSIÓN DE GASES
La potencia entregada a un fluido por la
dispersión de un gas se calcula mediante
la ecuación:
P = (𝑣2)𝑡−(𝑣
2)𝑟
2.𝑔𝑐+
𝑅.𝑇
𝑀𝑔ln
𝑝𝑖
𝑝𝑜. 𝐹𝑚
Donde,
vt: Velocidad del gas en la tubería (m.s-1)
vr: Velocidad del gas en el reactor
gc: Factor de conversión de la ley de
Newton (1 Kg. m. s-2. N-1)
R: Constante de gases (8,314
kJ.kmol-1.K-1)
Mg: peso molecular del gas
T: Temperatura absoluta del gas (K)
Fm: Velocidad de flujo de masa de
gas (kg.s-1)
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IMPORTANCIA DE LA CIZALLA EN LOS
FERMENTADORES AGITADOS
La mezcla en losbiorreactores debeproporcionar lascondiciones de cizallanecesarias paradispersar las burbujasgotas y flóculos decélulas. La dispersiónde las burbujas degas por agitaciónexige un balanceentre fuerzasopuestas.
Los biorreactoresutilizados para elcultivo de estascélulas deben limitarla intensidad decizalla a la vez queproporcionan unaadecuada mezcla ytransferencia demateria.
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Algunas veces, no es posible
disminuir los tiempos de mezcla
simplemente aumentando la
potencia del agitador. Por lo
tanto, mientras que un aumento
de la velocidad del agitador es
la manera más obvia de mejorar
la circulación del fluido, deben
utilizarse además otras
soluciones.
MEJORA DE LA MEZCLA EN LOS FERMENTADORES
Para alcanzar una mezcla efectiva en los fermentadores alargados es necesario colocar más de un rodete.
La distancia entre rodetes debe ser 1 ó 1.5 veces el diámetro del rodete.
Si los rodetes se colocan demasiado separados se formarán zonas sin agitación entre ellos
Para alcanzar una mezcla efectiva en
fermentadores alargados, es necesario colocar
mas de un rodete, como se muestra en la
figura.
Cuando la relación entre la altura del liquido (Hl) y el
diámetro del tanque (Dt) es mayor a 1.25 es
necesario colocar mas de un rodete. La separación
entre rodetes no debe superar 1.5 veces el Da
Todo organismo vivo colocado fuera de suhábitat natural experimenta condicionesambientales que limitan su crecimiento. Uncaso particular es el cultivo de células enbiorreactores, donde las condiciones decultivo no son necesariamente homogéneas(dentro del biorreactor) ni constantes (através del tiempo).
De manera general, se puede decir que todofactor que influye negativamente en lacapacidad de reproducción de las célulaspuede considerarse como estrés.
EL ESTRÉS Y LOS HONGOS:EL LADO POSITIVO
• Todo organismo vivo colocado fuerade su hábitat natural está sujeto acondiciones que resultangeneralmente adversas para sudesarrollo.
• Los efectos del estrés hidrodinámicosobre las células pueden serclasificados en daños letales ysubletales.
• Las células cuando son sacadas desus ambientes naturales sonsometidas a condiciones que puedendisparar sus mecanismos de apoptosiscelular.
ESTRÉS HIDRODINAMICO
EJERCICIO 1
Se desea diseñar un biorreactor cilíndrico con fondo Toriesferico, tipotanque agitado para la producción de acido cítrico, a partir de la hidrolisisaeróbica de glucosa, usando como biocatalizador una cepa de Aspergillusniger. El biorreactor tendrá un Dt=3 y será construido en acero inoxidablecon X=10 mm, provisto de 4 placas deflectoras uniformemente espaciadasy dada la reología, sensibilidad y naturaleza de la fermentación debeagitarse con impulsores tipo Turbina de Rushton de 6 hojas planas a n=120rpm. El biorreactor será alimentado hasta un 87% de su capacidadinstalada con medio el cual tiene las siguientes propiedades: Po=15.07psia.Ddif=0.1016m. Calcule también el Wdisipación en watts. (Relación Ht=Dt;Dt=5Wb)
𝜌𝑚𝑒𝑑 = 1480𝑘𝑔
𝑚3𝜇𝑚𝑒𝑑 = 0,324
𝑘𝑔
𝑚. 𝑠
𝑘𝑚𝑒𝑑 = 0,572𝑊
𝑚. °𝑐𝐶𝑝𝑚𝑒𝑑
= 1950𝐽
𝑘𝑔. °𝑐
Debido a que la reacción es aeróbica el biorreactor será alimentado con aire estéril a 25
°C y una Pi=31 psia a razón de 𝑣𝑣𝑚 = 0,4𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒3
𝑚𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜3 .𝑚𝑖𝑛
por un difusor situado debajo
del impulsor que tiene un orificio. Masa molar del gas: 29 kg/kmol.
A) Realice el dimensionamiento del tanque, el sistema de agitación y el sistema dechaqueta.
B) Calcule la potencia disipada por el impulsor en liquido sin gasear y el líquido gaseado.
EJERCICIO 2
Se desea diseñar un biorreactor cilíndrico tipo tanque agitado con fondo torisferico para la
producción de biodiesel a partir de la hidrolisis de aceite de higuerilla usando una lipasa.
(Ht/Dt=1.465). El reactor debe tener un volumen de cilindro de 6.2m3 el cual debe
representar el 92% del volumen total. Sera agitado por medio de una turbina tipo Rushton
con 4 deflectores y 6 placas a una velocidad de agitación (n) de 5 s-1. El material que se
utilizara en el diseño es acero inoxidable con un espesor x=0.0182m. La densidad (ps) de
la sln se ha estimado en 960 kg/m3 y la viscosidad de la solución (us) e 0.285 kg/m.s.
Con base en esta información. (Vtra=0,8)
a) Realice el dimensionamiento del tanque y el sistema de agitación
(HL,Dt,Ht,Di,Wi,Wb,Li)
b) Calcule la potencia requerida para la mezcla en KW.
TRANSFERENCIA DE CALOR
Factores que afectan la transferencia de calor
La diferencia de temperatura entre el fermentador y elaire ambiente.
Calores necesarios para la disolución de loscomponentes en el solvente.
Energías necesarios para mantener la homogeneidaddel medio y/o la disipación de gases.
Naturaleza de la reacción → calentar o refrigeraciónel medio.
El área disponible para la transferencia de calor entrelos fluidos.
TRANSFERENCIA DE CALOR: Ecuaciones de Diseño de Equipos
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE TRANSFERENCIA
DE CALOR
FACTORES DE ENSUCIAMIENTO
ÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR
BIORREACTOR EQUIPADO CON CAMISA EXTERNA
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR PARA BIORREACTORES
CON CAMISA EXTERNA
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR PARA BIORREACTORES
CON CAMISA EXTERNA
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR PARA BIORREACTORES
CON CAMISA EXTERNA
Correlaciones para determinar el coeficiente convectivo en la chaqueta de un biorreactor
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR PARA BIORREACTORES
CON SERPENTIN
ÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN
BIORREACTORES CON SERPENTIN
BALANCE DE ENERGIA EN ESTADO
ESTABLE EN BIORREACTORES
BALANCE DE ENERGIA EN ESTADO
ESTABLE EN BIORREACTORES
BALANCE DE ENERGIA ESTADO ESTABLE
EN BIORREACTORES
Sabiendo que los requerimientos de potencia gaseada del Ejercicio 1 fueron determinados en
Pg=39255 W y que la Wdis=42548 W, Ahora considere que el medio de cultivo será enfriado a
una velocidad de dT/dt=0.09 oC/min, que la reacción es exotérmica y tiene un
∆Hrx=-26174 J/g, el microorganismo consume el sustrato a una velocidad de Rrx=9.6 g/s
alcanzando una conversión del 70%. Además el biorreactor esta dotado de una chaqueta de
enfriamiento construida en acero inoxidable con un Xcha=0.1m el cual tiene una conductividad
Kacer=43.2 w/m*°C. Como fluido de trabajo se utiliza agua que circula por el interior de la
chaqueta a 0.5 m/s. Las propiedades del agua a estas condiciones son densidad de 1000
kg/m3, viscosidad de 4.51*10-3 kgm/s, conductividad de 0.657 W/m*oC y Cp=4180 J/kg*oC.
Considere que la diferencia de temperatura entre el medio y el agua de enfriamiento es
∆T=25.4 K. Asuma que el coeficiente de ensuciamiento Hens=5000 W/m2*oC
EJERCICIO
Con base en esta información:
Plantee un balance de energía en el estado estable y calcule la diferencia deáreas entre la geometría del biorreactor y el área térmica. Explique la diferencia.
Si el área térmica es mayor que el área geométrica determine las característicasgeométricas de diseño del serpentín, suponiendo que este será construido contubos con un diámetro de 0.0254 m
Continuación EJERCICIO 1
EJERCICIO 3
Entre los factores que afectan la demanda de O2.
• Especie celular utilizada.
• Fase de crecimiento del cultivo.
• Naturaleza de la fuente de carbono.
Entre los factores que afectan la Transferencia de O2.
• Características de las burbujas.
• Velocidad de inyección y presión del gas.
• Velocidad de agitación.
• Temperatura del medio.
TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN CULTIVOS CELULARES
CONSUMO DE OXÍGENO EN CULTIVOS CELULARES La demanda de oxigeno de
un organismo (q0 ) depende
en primer lugar de la
naturaleza bioquímica del
producto y de su medio
ambiente.
Dependiendo de la cantidad de
oxigeno que hay en el liquido
también va a variar la cantidad de
oxigeno que se esta
consumiendo.
1. Transferencia desde el interior de la burbuja hastala interfase gas- liquido.
2. Movimiento a través de la interfase gas- liquido.
3. Difusión a través de la película liquidarelativamente inmóvil que rodea la burbuja degas.
4. Transporte a través del seno del fluido
5. Difusión a través de la película liquidarelativamente inmóvil que rodea las células
6. Movimiento a través de la interfase liquido- célula
7. Si las células están en un floculo , agregado opartículas solida, difusión a través del solido hastacada célula individual
8. Transporte a través del citoplasma hasta el lugarde reacción
Cuando las células se encuentran dispersas en el liquido y el caldo de fermentación se encuentra enmezcla perfecta , la mayor resistencia a la transferencia de oxigeno corresponde a la película liquida querodea las burbujas de gas. En este momento se espera que por lo menos..
Reemplazando cada término se obtiene:
Con esta ecuación se puede identificar la
respuesta del fermentador a cualquier
variación en la condiciones de operación de
transferencia de materia, dependiendo de la
concentración de células.
De la ecuación anterior se puede calcular:
Una bacteria es usada para la producción de un
metabolito de interés comercial. La máxima
velocidad especifica de consumo de oxigeno para
esta bacteria en un cultivo discontinuo es de 5 mmol
de O2/g de cel*h. La bacteria se desarrolla en un
biorreactor con una concentración de células de 40 g
de cel/l. Para estas condiciones el Kla es 0.15 s-1. El
biorreactor trabaja a 30 °C. Bajo estos supuestos,
esta la velocidad de metabolismo de la bacteria
limitada por la transferencia de materia o depende
únicamente de su cinética.
EJERCICIO 4
MÉTODO DEL BALANCE DE OXÍGENO
Se basa en la Ec 10.37. Medición del contenido de oxigeno en las corrientes gaseosas que entran (i) ysalen del biorreactor (o). La diferencia entre ellas debe ser igual a la NA desde el G hacia el L. Como laCAG=pAG., Puede incorporarse la ley de los gases ideales en el calculo.
Un biorreactor agitado de 200 l, contiene un cultivo discontinuo de una bacteria
aeróbica a 28 °C. A este se bombea aire a 20 °C dentro del recipiente a una
velocidad de 1 vvm. La presión media en el biorreactor es de 1 atm. El caudal
volumétrico de gas que se mide a la salida es de 189 l/min. La corriente de gas de
salida se analiza para medir el O2 y se encuentra que contiene el 20.1% de O2.
Con base en esta información, calcule NA. Tome el R como 8.2057E-5
m3*atm/gmol*K.
EJERCICIO 5
