APROVECHAMIENTO DE LAS APROVECHAMIENTO DE LAS ENERGÍAS RENOVABLESENERGÍAS RENOVABLES

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LES)FACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA –– Escuela de Ingeniería AmbientalEscuela de Ingeniería Ambiental

UNIDAD Nº 2: ENERGÍA SOLAR TÉRMICAUNIDAD Nº 2: ENERGÍA SOLAR TÉRMICA

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Capítulo

2EL SOL Y SUS RELACIONES GEOMÉTRICAS EL SOL Y SUS RELACIONES GEOMÉTRICAS

CON LA TIERRA CON LA TIERRA

• Distancia media de 1.5x1011m. Se llama unidad astronómica (UA)

• En realidad el eje de la Tierra se encuentra inclinado 23.45º con respecto a la vertical del plano orbital.Esta inclinación es constante, y además, tal y como se muestra en la figura, la orientación del eje derotación terrestre también se mantiene constante con respecto a la eclíptica. Es decir, que el eje no giracon la Tierra alrededor del Sol, sino que se mantiene fijo en el espacio.

EL MOVIMIENTO DE LA TIERRA ALREDEDOR DEL SOL EL MOVIMIENTO DE LA TIERRA ALREDEDOR DEL SOL

• El ángulo que hace el plano de la órbita elíptica,llamado eclíptica, con el plano ecuatorial se conocecomo DECLINACIÓN SOLAR. Es cero en los equinocciosde primavera y otoño y varía entre +23.45° en Inviernoy -23.45° en verano para el hemisferio sur.

DECLINACIÓN SOLARDECLINACIÓN SOLAR

• Si mantenemos fijo eleje polar de la tierra, unobjeto celeste como elsol se mostraríahaciendo un ángulo porencima (positivo) y pordebajo (negativo) delplano ecuatorial.

• En un solo día seconsidera que ladeclinación solo puedevariar como máximo 0,5GRADOS.

• El ángulo de declinaciónserá negativo si el planoecuatorial corta pordebajo a la eclíptica ypositivo si la corta porencima.

DECLINACIÓN:DECLINACIÓN:

La declinación es la distancia en grados que

tiene un objeto celeste al ecuador celeste.

La declinación y las estaciones:La declinación y las estaciones:

• La declinación es cero en losequinoccios de primavera yotoño y varía entre +23.45° enInvierno y -23.45° en veranopara el hemisferio sur. Porconsiguiente la declinación daorigen a las estaciones queestá determinada por lossolsticios y los equinoccios.

En los solsticiosEn los solsticios

• Los trópicos marcan el límite de ladeclinación; más allá de estoslímites los rayos solares no podránllegar verticalmente a la superficieterrestre.

• El 21 de junio, el día más corto y lanoche más larga del año.

• El 21 de diciembre, dan inicio alverano en el Hemisferio Sur y elinvierno en el Hemisferio Norte.

• Zonas de Iluminación. Los círculos polaresy los trópicos dividen a la Tierra en zonasde iluminación las cuales poseen climas ytemperaturas características.

• Los Círculos paralelos al Ecuadorimportantes que son definidos por laEclíptica. Círculo Trópico de Cáncer [TC] yCírculo Trópico de Capricornio[TCp]:ambos pasan por los respectivos solsticios.

• El ecuador celeste es el plano que corta a la Tierra por el ecuador.

La declinación y las estaciones:La declinación y las estaciones:

• Una expresión, que permite calcular con bastante precisión la declinación solar (en radianes) para un día dado del año es la que Spencer, propone:

• donde en radianes se conoce como ángulo diario:

• En grados viene dado por:

• y donde dn corresponde al número del día del año, es decir que dn varía de 1 a 365 desde el primero de Enero hasta el 31 de Diciembre, respectivamente.

CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR: CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR:

))cos(

))cos

)(070257,0)cos(399912,0006918,0

sen

sen

sen

365

)1(2

nd

365

)1(360 nd

• Para la mayoría de las aplicaciones de la ingeniería de los sistemassolares, la aproximación de considerar que la Tierra gira alrededor delSol con velocidad angular constante, como si tuviera una trayectoriacircular, es válida y puede calcularse aproximadamente mediante laecuación de Cooper (1969).

• La expresión entre paréntesis esta en grados.

• La diferencia máxima entre esta expresión de la declinación y las tablasnáuticas es de 15’(un cuarto de grado), lo que corresponde a undesfase de medio día, por lo que la precisión es suficiente para lasaplicaciones de la energía solar.

CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR: CALCULOS DEL ÁNGULOS DE DECLINACIÓN SOLAR:

284365

360º45,23 ndsen

Tabla 2.3: TABLA DE DECLINACIÓN SOLAR (º)

Día enero feb. marzo abril mayo junio julio agosto sept. oct. nov. dic.

1 -23.01 -17.52 -8.29 4.02 14.90 22.04 23.12 17.91 7.72 -4.22 -15.36 -22.11

2 -22.93 -17.25 -7.91 4.41 15.21 22.17 23.05 17.65 7.34 -4.61 -15.67 -22.24

3 -22.84 -16.97 -7.53 4.81 15.52 22.30 22.97 17.38 6.96 -5.01 -15.96 -22.36

4 -22.75 -16.69 -7.15 5.20 15.82 22.42 22.89 17.11 6.57 -5.40 -16.26 -22.48

5 -22.65 -16.40 -6.76 5.60 16.11 22.54 22.80 16.83 6.18 -5.79 -16.55 -22.59

6 -22.54 -16.11 -6.38 5.99 16.40 22.65 22.70 16.55 5.79 -6.18 -16.83 -22.70

7 -22.42 -15.82 -5.99 6.38 16.69 22.75 22.59 16.26 5.40 -6.57 -17.11 -22.80

8 -22.30 -15.52 -5.60 6.76 16.97 22.84 22.48 15.96 5.01 -6.96 -17.38 -22.89

9 -22.17 -15.21 -5.20 7.15 17.25 22.93 22.36 15.67 4.61 -7.34 -17.65 -22.97

10 -22.04 -14.90 -4.81 7.53 17.52 23.01 22.24 15.36 4.22 -7.72 -17.91 -23.05

11 -21.90 -14.59 -4.41 7.91 17.78 23.09 22.11 15.06 3.82 -8.10 -18.17 -23.12

12 -21.75 -14.27 -4.02 8.29 18.04 23.15 21.97 14.74 3.42 -8.48 -18.42 -23.18

13 -21.60 -13.95 -3.62 8.67 18.30 23.21 21.83 14.43 3.02 -8.86 -18.67 -23.24

14 -21.44 -13.62 -3.22 9.04 18.55 23.27 21.67 14.11 2.62 -9.23 -18.91 -23.29

15 -21.27 -13.29 -2.82 9.41 18.79 23.31 21.52 13.78 2.22 -9.60 -19.15 -23.34

16 -21.10 -12.95 -2.42 9.78 19.03 23.35 21.35 13.45 1.81 -9.97 -19.38 -23.37

17 -20.92 -12.62 -2.02 10.15 19.26 23.39 21.18 13.12 1.41 -10.33 -19.60 -23.40

18 -20.73 -12.27 -1.61 10.51 19.49 23.41 21.01 12.79 1.01 -10.69 -19.82 -23.42

19 -20.54 -11.93 -1.21 10.87 19.71 23.43 20.82 12.45 0.61 -11.05 -20.03 -23.44

20 -20.34 -11.58 -0.81 11.23 19.93 23.44 20.64 12.10 0.20 -11.40 -20.24 -23.45

21 -20.14 -11.23 -0.40 11.58 20.14 23.45 20.44 11.75 -0.20 -11.75 -20.44 -23.45

22 -19.93 -10.87 0.00 11.93 20.34 23.45 20.24 11.40 -0.61 -12.10 -20.64 -23.44

23 -19.71 -10.51 0.40 12.27 20.54 23.44 20.03 11.05 -1.01 -12.45 -20.82 -23.43

24 -19.49 -10.15 0.81 12.62 20.73 23.42 19.82 10.69 -1.41 -12.79 -21.01 -23.41

25 -19.26 -9.78 1.21 12.95 20.92 23.40 19.60 10.33 -1.81 -13.12 -21.18 -23.39

26 -19.03 -9.41 1.61 13.29 21.10 23.37 19.38 9.97 -2.22 -13.45 -21.35 -23.35

27 -18.79 -9.04 2.02 13.62 21.27 23.34 19.15 9.60 -2.62 -13.78 -21.52 -23.31

28 -18.55 -8.67 2.42 13.95 21.44 23.29 18.91 9.23 -3.02 -14.11 -21.67 -23.27

29 -18.30 2.82 14.27 21.60 23.24 18.67 8.86 -3.42 -14.43 -21.83 -23.21

30 -18.04 3.22 14.59 21.75 23.18 18.42 8.48 -3.82 -14.74 -21.97 -23.15

31 -17.78 3.62 21.90 18.17 8.10 -15.06 -23.09

• El ángulo de declinación máximo es de 23.45º, expresado en valor sexagesimales (grados, minutos, segundos) sería:

• ya que 45 centésimas de grado o 0.45° son, expresados en minutos (cada grado tiene 60 minutos):

• 0.45 grados x 60' / grado = 27'

• De modo que el águlos ería 23º27’.

EJEMPLO: CONVERSION DE ÁNGULOS:EJEMPLO: CONVERSION DE ÁNGULOS:

• 0.20 grados x 60'/grado = 12';

• es decir, la respuesta es 16° 12'.

Otro ejemplo: Si queremos convertir 16.20 a grados y minutos, haríamos:

• Centésimas de grado=minutos/0.60

• 54'=54/0.60=0.90grados

• 48'=48/0.60=0.80grados27'= 27/0.60 = 0.45 grados

De forma inversa, si lo que deseamos es convertir minutos en De forma inversa, si lo que deseamos es convertir minutos en centésimas de grado realizaríamos la siguiente operación: centésimas de grado realizaríamos la siguiente operación:

• podemos usar una calculadora con funciones trigonométricas, tablas o la propia calculadora de Windows, escogiendo si ese es el caso en “ ver “ la modalidad científica. Las tablas de trigonometría pueden consultarse en cualquier manual escolar elemental sobre la materia.

Para calcular el valor del seno en la fórmula de Cooper .Para calcular el valor del seno en la fórmula de Cooper .

• DESARROLLE EN EXCEL UN PROGRAMA QUEDETERMINE EL ÁNGULO DE DECLINACIÓN SOLAR APARTIR DEL DÍA INGRESADO. ANOTE LAS FORMULASY/O FUNCIONES EMPLEADAS EN COLUMNASCONTIGUAS PASO A PASO. Y CONSTRUYA UN CUADROSIMILAR A LA TABLA Nº2.1. UTILICE LA FÓRMULA DESPENCER .

• LUEGO HAGA EL PROCESO DE CONVERSIÓN A(GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS) Y AGREGUELOSALA TABLA.

• AVERIGÜE CUAL ES EL VALOR DE LA DECLINACIÓNSOLAR DE LA CIUDAD DE MOQUEGUA Y DETERMINEEN QUE DÍAS DEL AÑO ( SI LOS HAY) LOS RAYOSSOLARES CAEN VERTICALMENTE(PERPENDICULARMENTE) SOBRE LA SUPERFICIE.

• ENVIELOS A fisicajoo@hotmail.com

TRABAJO Nº3: CÁLCULO

VIDEO ADICIONAL:VIDEO ADICIONAL:ESTACIONES Y CLIMA CAUSASESTACIONES Y CLIMA CAUSASLA ECLIPTICA Y LAS ESTACIONESLA ECLIPTICA Y LAS ESTACIONES

Gracias…Gracias…