INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNAINGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

UNIDAD TRESM. A. Diana M. Vázquez Peña

3. Modelos de depreciación.

3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.

Depreciación. Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el Gobierno para representar el valor actual en los libros de las empresas.

Amortización. Es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.

En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

También hablamos de amortización cuando consideramos que el uso que le hemos dado a algún objeto ya ha justificado el precio que pagamos por él.

Tipos de depreciación:

3.2 Depreciación por el método de la línea recta.

Este es un modelo de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos.

Para la depreciación anual en el año j de un activo con vida útil de n años es una constante independiente de j; (donde j=1, 2, 3…,n; esto corresponde a la tasa de depreciación anual constante

.

La depreciación acumulada al final del año j es:

1

Y el valor en libros del activo al final del año j se define como:

En particular, si , la ecuación anterior da:

(costo original) – (costo ajustado) = valor de salvamento neto

Donde:

El costo ajustado es igual al costo original menos el valor de salvamento.

EJEMPLO:

Una máquina nueva cuesta $160,000.00, tiene una vida útil de 10 años y puede venderse en $15,000.00 al final de esta vida útil. Se piensa que se gastarán $5,000.00 en desmantelarla y quitarla al venderla.

Determínese el programa de depreciación en línea recta para esta máquina.

En este caso el costo ajustado es ($160,000.00) – ($15,000.00 - $5,000.00)= $150,000.00La tasa de depreciación es de 10% anual.

Aplicando las fórmulas anteriores se generan los valores de la tabla a continuación.

Al final del décimo año, la venga del activo en $15,000.00 menos los $5,000.00 de gastos, harán desaparecer el valor en libros de los registros contables de la compañía:

Añoj

Cargos por depreciación (10%) para el año

Depreciación acumulada Valor en libros al final del año

1 $15,000.00 $ 15,000.00 $145,000.002 $15,000.00 $ 30,000.00 $130,000.003 $15,000.00 $ 45,000.00 $115,000.004 $15,000.00 $ 60,000.00 $100,000.005 $15,000.00 $ 75,000.00 $ 85,000.006 $15,000.00 $ 90,000.00 $ 70,000.007 $15,000.00 $105,000.00 $ 55,000.008 $15,000.00 $120,000.00 $ 40,000.009 $15,000.00 $135,000.00 $ 25,000.00

10 $15,000.00 $150,000.00 $ 10,000.00

3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.

La suma de años, (SA) para un activo con n años de vida útil es:

En el método de suma de dígitos de los años, la depreciación anual en el año j está dada por:

2

(j = 1,2,…n)

Mientras que la depreciación acumulada al final del año j está dado por:

El valor en libros al final del año j se define en forma normal:

Como valor neto de salvamento igual que en el método de línea recta

Año Cargos por Depreciación para el año Depreciación acumulada Valor en libros final del año

1 $27,272.73 $ 27,272.73 $132,727.272 $24,545.45 $ 51,818.18 $108,181.823 $21,818.18 $ 73,636.36 $ 86,363.644 $19,090.91 $ 92,727.27 $ 67,272.735 $16,363.64 $109,090.91 $ 50,909.096 $13,636.36 $122,727.27 $ 37,272.737 $10,909.09 $133,636.36 $ 26,363.648 $ 8,181.82 $141,818.18 $ 18,181.829 $ 5,454.55 $147,272.73 $ 12,727.27

10 $ 2,727.27 $150,000.00 $ 10,000.00

3.4 Depreciación por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente.

En el método de saldo decreciente, la depreciación anual en el año j se calcula como una fracción fija del valor en libros al final del año :

Donde es la tasa de depreciación anual de saldo decreciente, en porcentaje y

costo original

3

La depreciación acumulada al final del año j es:

Y el valor en libros al final del año j es:

Las ecuaciones anteriores implican la siguiente fórmula:

=

EJEMPLO:

(Mismo supuesto anterior)

Añoj

Cargos por Depreciación (20%) para el año

Depreciación acumulada Valor en libros final del año

1 $32,000.00 $ 32,000.00 $128,000.002 $25,600.00 $ 57,600.00 $102,400.003 $20,480.00 $ 78,080.00 $ 81,920.004 $16,384.00 $ 94,464.00 $ 65,536.005 $13,107.20 $107,571.20 $ 52,428.806 $10,485.76 $118,056.96 $ 41,943.047 $ 8,388.61 $126,445.57 $ 33,554.438 $ 6,710.88 $133,156.45 $ 26,843.559 $ 5,368.71 $138,525.16 $ 21,474.84

10 $ 4,294.96 $142,820.12 $ 17,179.87

La depreciación acumulada nunca alcanza la cantidad de $150,000.00 que es el costo ajustado de la máquina. El exceso del valor en libros final de los diez años sobre el valor neto de salvamento es:

$17,179.86 - $10,000.00 = $7,179.87 que representa la pérdida de capital sobre la venta de la máquina, que deberá deducirse de los ingresos.

Además se observa que la cantidad depreciada y también el valor en libros, decrece geométricamente con el tiempo; por lo que el método de saldo decreciente da como resultado una mayor participación en la depreciación cargada durante los primeros años de la vida del activo. En contraste con el método de línea recta, ésta es una depreciación acelerada.

A diferencia del método de línea recta, el de saldo decreciente no toma en cuenta de manera automática el valor de salvamento neto del activo.

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OTRO EJEMPLO:

Aplique el método de saldo decreciente doble para una máquina nueva que cuesta $160,000.00, tiene una vida útil de 10 años y puede venderse en $30,000.00 que representa el valor de salvamento neto. Considere una tasa de depreciación anual de saldo decreciente

que representa el doble de la tasa del supuesto anterior y un costo original

.

Añoj

Cargos por Depreciación (20%) para el año

Depreciación acumulada Valor en libros final del año

1 $32,000.00 $ 32,000.00 $128,000.002 $25,600.00 $ 57,600.00 $102,400.003 $20,480.00 $ 78,080.00 $ 81,920.004 $16,384.00 $ 94,464.00 $ 65,536.005 $13,107.20 $107,571.20 $ 52,428.806 $10,485.76 $118,056.96 $ 41,943.047 $ 8,388.61 $126,445.57 $ 33,554.438 $ 3,554.43 $130,000.00 $ 30,000.009 $ 0 $130,000.00 $ 30,000.00

10 $ 0 $130,000.00 $ 30,000.00

Como se aprecia en la tabla anterior, del primero al séptimo año se hace el cálculo de manera normal. Los cargos por depreciación para el octavo año se convierten en $3,554.43; cualquier cantidad mayor causaría que la depreciación acumulada excediera de un mínimo legal establecido; por lo tanto, en el noveno y décimo año, ya no habrá cargo por depreciación.

También se aprecia que por la venta del activo en $30,000.00 que representa su valor de salvamento, hará que desaparezca su valor en los registros contables.

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