Unidad 10 Cálculos químicos1. ¿Es cierto que la materia no se crea ni se destruye? ¿Qué hipótesis de Dalton justifica la ley de la conservación de la masa?

Es cierto. En una reacción química ordinaria, la masa permanece prácticamente constante, es decir, que la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos.

La teoría atómica de Dalton justifica la ley de la conservación de la masa al considerar que los átomos son indestructibles y que su masa es constante para un determinado elemento, de forma que cuando reaccionen para formar un compuesto, su masa será igual a la suma de las masas de los átomos que se combinen.

2. ¿Conoces una ley parecida referida a la energía?

La energía no se crea ni se destruye. Puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece constante.

3. Las cenizas que se obtienen después de quemar la madera, ¿pesarán lo mismo que la madera inicial?

No, porque los productos gaseosos se han difundido en el aire.

EJERCICIOS PROPUESTOS1. En la reacción química entre el estaño y el oxígeno se hacen reaccionar 100 g de estaño con la cantidad necesaria de oxígeno para obtener 113,49 g de óxido de estaño(II). Calcula la cantidad mínima de oxígeno necesaria para efectuar la reacción.

A partir de la ley de la conservación de la masa, resulta obvio que se han incorporado 113,49 − 100 = 13,49 g de oxígeno al estaño. Por tanto, esta es la cantidad mínima de oxígeno necesaria para la reacción.

2. Se hacen reaccionar 8 g de azufre y 8 g de hierro.

a) ¿Se obtendrán 16 g de producto? ¿Se cumplirá la ley de Lavoisier?

b) ¿Sobrará algo de algún reactivo? ¿De cuál?

3. En la reacción de producción del amoniaco:

a) Interpreta la reacción, dibujando en los matraces los átomos que intervienen en el proceso. Escribe la reacción y ajústala.

b) ¿Sería posible que cada matraz representara 1 kg de sustancia? ¿Y que representara 1 m3 de gas?

4. Cada matraz representa el mismo volumen. Indica si puede corresponder con el proceso:

cloro + hidrógeno → cloruro de hidrógeno

En caso afirmativo, escribe la reacción y ajústala.

Sería posible si fueran agregados moleculares de un solo átomo, pero no es así.

La verdadera reacción es Cl2 + H2 → 2 HCl.

5. Calcula la masa de un átomo de oro expresada en unidades de masa atómica y en gramos. ¿Cuántos átomos de oro hacen falta para reunir un gramo? Dato: masa atómica del oro = 196,97 u.

6. La fórmula del ácido ascórbico (vitamina C) es C6H8O6. ¿Cuántos moles y moléculas de vitamina C habrá en una naranja que tiene 1 g de vitamina?

7. Se dispone en el laboratorio de ácido nítrico de concentración 10 mol/L. ¿Cómo debes proceder para preparar 250 mL de ácido nítrico 1 mol/L?

8. Explica los pasos necesarios para preparar 500 cm3 de disolución de sosa (NaOH) de 12 g/L. Calcula la concentración molar de la disolución preparada.

Puesto que su concentración es de 12 g/L, para preparar medio litro necesitamos 6 g de sosa. Se procede experimentalmente de la siguiente manera:

Se introducen los 6 g de sosa en un vaso de precipitados con el agua destilada necesaria para su disolución. Se vierte el contenido del vaso en el matraz aforado de 500 mL. Se lava el vaso con agua destilada y se vierte esta también en el matraz. Se enrasa el matraz con agua destilada, gota a gota con la pipeta o un cuentagotas, hasta completar los 500 mL.

M (NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol; n = 6 (g)/40 (g/mol) = 0,15 mol ⇒ c = n/V = 0,15 (mol)/0,5 (L) = 0,3 mol/L

9. En la reacción entre el cinc y el nitrato de plata:

a) Calcula la cantidad necesaria de cinc para reaccionar exactamente con 200 g de nitrato de plata.

b) Calcula las cantidades obtenidas de plata y nitrato de cinc, y verifica que se cumple la ley de la conservación de la masa.

a) y b) Seguimos el esquema de resolución propuesto en el ejercicio resuelto.

10. El carburo de calcio (CaC2) se usa en la producción de acetileno (C2H2), un gas combustible usado en la industria, según el siguiente proceso: CaC2 + H2O → Ca(OH)2 + C2H2

a) Indica cuánto acetileno se puede obtener con 2 kg de carburo.

b) ¿Cuánta agua se ha necesitado?

11. En la reacción anterior de combustión del propano:

a) Identifica el reactivo limitante cuando reaccionan 3 mol de propano con 16 mol de oxígeno.

b) Determina la cantidad de CO2 que se produce al reaccionar 100 g de propano con 150 g de oxígeno.

12. Al quemar 2 mol de metano (CH4) en presencia de 4,5 mol de O2 se producen 4 mol de agua (H2O) y 2 mol de dióxido de carbono (CO2).

a) Escribe y ajusta la ecuación del proceso.

b) ¿Habrá oxígeno suficiente? Identifica el reactivo limitante y calcula la cantidad de reactivo sobrante.

13. Halla el volumen que ocupan 200 g de oxígeno (O2) medidos a presión atmosférica y 100 °C.

14. Una cantidad de gas ocupa 5 L a 3 atm de presión. ¿Qué volumen ocupará a 5 atm si no cambia T?

15. ¿Qué densidad tiene 1 mol de nitrógeno N2 medido a 0 °C y 1 atm? ¿Y 1 mol de gas butano (C4H10) en las mismas condiciones? Si se produce un escape de butano en una habitación, ¿este gas se situará cerca del suelo o cerca del techo?

16. El ejercicio resuelto 8 se puede solucionar de las dos formas: pasando litros a moles y sin pasar a moles. Relaciona estas posibilidades de resolución con la hipótesis de Avogadro para los gases.

Recordemos la conclusión de Avogadro: volúmenes iguales de cualquier gas, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. Así pues, es equivalente establecer entre las sustancias reaccionantes una proporción en moles, en moléculas y en volumen.

17. La bombona de butano de venta en las gasolineras contiene 6 kg de gas (C4H10). Calcula el volumen de oxígeno, medido a 0 °C y 1 atm de presión, necesario para quemar completamente ese butano sabiendo que se obtienen CO2 y H2O.

18. La proporción en gramos en la fórmula de la sal de cocina es Na0,65 Cl. Calcula la fórmula empírica del cloruro de sodio.

El número de moles de sodio es n (Na) = 0,65 (g)/23 (g/mol) = 0,0283

El número de moles de cloro es n (Cl) = 1 (g)/35,5 (g/mol) = 0,0282

Dividiendo por el menor de ellos se obtiene la relación 1 : 1 ⇒ La fórmula empírica es NaCl.

19. Determina la composición centesimal del dióxido de carbono, CO2, y calcula cuánto carbono podría obtenerse de 200 g del mismo.

20. El sulfato de cobre(II) utilizado como fungicida es pentahidratado. El agua le confiere su color azul.

a) Calcula la masa del residuo seco que quedará al calentar 20 g de CuSO4 · 5 H2O.

b) Determina el porcentaje de cobre en dicho compuesto.

21. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y por qué.

a) La ley de la conservación de la masa se debe a Avogadro.

b) Las leyes ponderales son válidas para todas las sustancias en cualquier estado físico.

c) Cuando se calienta estaño en presencia de aire, la masa final es igual que antes de calentar.

d) Si se calienta estaño en presencia de aire, la masa final del calcinado es mayor que la del estaño.

a) Falsa. La ley de la conservación de la masa se debe a Lavoisier.

b) Verdadera. Las masas de las sustancias son aditivas e invariantes con el estado físico.

c) Falsa. En la reacción se forma un óxido de estaño cuya masa será mayor que la del estaño inicial.

d) Verdadera.

24. Hacemos pasar una corriente de oxígeno a través de 11 g de cobre en polvo y se forman 13,77 g de óxido de cobre(II).

¿Cuáles de las siguientes proporciones son imposibles y por qué?

a) 11 g de Cu + 3,77 g de O → 13,77 g de CuO

b) 4 g de Cu + 1 g de O → 5 g de CuO

c) 6 g de Cu + 2,5 g de O →8,5 g de CuO

d) 6,35 g de Cu + 1,6 g de O →7,95 g de CuO

28. Sin usar la calculadora, ordena las siguientes muestras de menor a mayor número de átomos de oxígeno:

30. Las monedas de 10, 20 y 50 céntimos de euro están formadas por una aleación llamada oro nórdico, cuya composición es Cu (88 %), Al (5 %), Zn (5 %) y Sn (2 %).

a) Una moneda de 10 céntimos tiene una masa de 4,1 g. Calcula los átomos de cada metal que la componen.

b) Calcula cuántos moles y gramos hay en una muestra de 1024 átomos de cobre. ¿Cuántas monedas de 10 céntimos podrían hacerse con ellos?

c) Investiga de dónde procede el nombre de esta aleación y para qué se usa.

a) Aplicamos los porcentajes.

c) A pesar de su nombre, no contiene nada de oro, aunque tiene un aspecto bastante similar. Esta aleación se conoce como oro nórdico, porque se usó por primera vez en Suecia para fabricar las monedas de 10 coronas. Es una aleación difícil de trabajar y fundir, y se usa casi exclusivamente para acuñación.

32. Preparamos 250 mL de disolución 1 mol/L de NaCl y, una vez preparada, se derrama un poco de disolución. ¿Qué pasa con la concentración? Para remediarlo, completamos con agua hasta 250 mL. ¿Qué pasa ahora con la concentración?

Cuando se derrama un poco de disolución, la concentración de la disolución restante no se ve modificada, simplemente hay menos cantidad. Pero si se rellena con agua destilada, entonces disminuye su concentración.

33. Se dispone en el laboratorio de ácido nítrico (HNO3) de concentración 5 mol/L.

a) ¿Cuántos gramos de ácido están contenidos en 250 mL de disolución?

b) Explica cómo puedes preparar, a partir de esa disolución, 500 mL de ácido nítrico 0,5 mol/L.

Se toman 50 mL de la primera disolución y se pasan a un matraz de 500 mL. Se completa con agua.

35. La sosa cáustica (hidróxido de sodio) es una sustancia muy abrasiva que se usa como agente de limpieza, desatascador de tuberías, etc.

a) Describe los pasos para preparar 500 mL de disolución de sosa cáustica de concentración 16 g/L.

b) ¿Cuántos átomos de sodio habrá en 1 mL de esa disolución?

c) Para disolver la sosa en cantidades mayores es preciso tomar precauciones. Infórmate en

www.e-sm.net/fq4esoc87 y realiza un resumen de los posibles usos de la sosa.

a) Puesto que su concentración es de 16 g/L, para preparar medio litro necesitamos 8 g de sosa.

Se introducen los 8 g de sosa en un vaso de precipitados con el agua destilada necesaria para su disolución, se vierte el contenido del vaso en el matraz aforado de 500 mL, se lava el vaso con agua destilada y se vierte en el matraz, y se enrasa el matraz con agua destilada, gota a gota con la pipeta, hasta completar los 500 mL.

b) La cantidad de sosa que hay en 1 mL es de 0,016 g, que pasamos a moles: 0,016 / 40 = 4 ⋅ 10–4 mol de NaOH. Los moles de sodio son los mismos que de NaOH; por tanto, N = nNA = 4 ⋅ 10–4 ⋅ 6,022 ⋅ 1023 = 2,4 ⋅ 1020

átomos de sodio.

c) Trabajo personal.

36. Explica cómo prepararías las siguientes disoluciones.

a) 0,25 L de disolución 1 mol/L de hidróxido sódico si cuentas con lentejas sólidas del 100 % de pureza.

b) 0,5 L de disolución 1,2 mol/L de hidróxido sódico si cuentas con escamas sólidas del 90 % de pureza.

c) 500 mL de disolución 2 mol/L de ácido clorhídrico a partir de ácido clorhídrico comercial del 35 % de riqueza en masa, y densidad 1,18 g/mL (consulta el ejercicio resuelto 34).

a) Como c = m/(MV) ⇒ m = cMV = 1 (mol/L) ⋅ 40 (g/mol) ⋅ 0,25 (L) = 10 g de NaOH

Tomamos los 10 g de NaOH y procedemos como se ha explicado en el ejercicio anterior.

Necesitamos 24 g del NaOH puro. Como el NaOH comercial es del 90 %, tendremos que coger 24 ⋅0,9 = 26,7 g.

Pesamos dicha cantidad y procedemos como se ha explicado en el problema anterior.

c) Necesitamos 500 mL de HCl 2 mol/L; por tanto,

Disponemos de HCl del 35 % de riqueza; así pues, la cantidad que tendremos que tomar es:

36,5 (g HCl) ⋅ 100 (HCl comercial)/35 (g HCl) = 104,3 g de HCl comercial.

En volumen, V = m/d = 104,3 (g)/1,18 (g/mL) = 88,4 mL. Después se diluye hasta 500 mL con agua.

37. ¿Qué volumen de agua hay que añadir a 50 mL de disolución 0,5 mol/L de tiosulfato de sodio para que su concentración sea 0,2 mol/L?

En un proceso de dilución se cumple que V1 c1 = V2 c2; sustituyendo los datos: 50 ⋅ 0,5 = V2 ⋅ 0,2 ⇒ V2 = 125 mL

Hay que diluir el primer volumen de disolución (50 mL) hasta alcanzar 125 mL: Vagua = 125 − 50 = 75 mL

38. Se tienen 200 mL de disolución 0,25 mol/L de cloruro de estaño(II) y se diluyen al triple de volumen. ¿Cuál es la concentración molar de la nueva disolución?

De nuevo aplicamos V1 c1 = V2 c2; 200 ⋅ 0,25 = 600 ⋅ c2 ⇒ c2 = 0,083 mol/L.

39. Se disuelven en agua 8 g de hidruro de litio hasta un volumen final de 400 mL.

a) Calcula la concentración molar de la disolución.

b) ¿Qué cantidad de litio, como máximo, se podría obtener a partir de 250 mL de esa disolución?

a) .

b) Número de moles de LiH: , que son los mismos moles de litio.

Masa de litio: m = nM = 0,625 (mol) ⋅ 7 (g/mol) = 4,4 g de litio.

40. Calcula las cantidades siguientes.

a) Átomos de cloro en 75 g de sal común.

b) Volumen en litros que ocupan 1000 kg de NH3 (g) medidos a 500 °C y 800 atm.

c) Masa en gramos correspondiente a 20 L de CO2 (g) medidos a 25 °C y 800 mm Hg de presión.

d) Átomos de carbono en 20 L de CO2 (g) medidos a 0 °C y 1 atm.

a) Moles de NaCl:

En 1,28 mol de NaCl hay 1,28 mol de cloro.

Átomos de cloro: nNA = 1,28 (mol) ⋅ 6,022 ⋅ 1023 (átomos/mol) = 7,7 ⋅ 1023 átomos de cloro

b) El número de moles de amoniaco (NH3) es

Aplicando la ecuación de los gases ideales: PV=nRT

800 ⋅ V = 58,82 ⋅ 0,082 ⋅ 773 ⇒V = 4661 L

c) T = 25 °C = 298 K; p = 800 mm Hg = 800/760 atm; masa molar del CO2 = 44 g/mol

Aplicamos la ecuación de los gases ideales:

d) Número de átomos de carbono:

41. Completa en tu cuaderno la tabla siguiente.

42. Ajusta los siguientes procesos.

43. El dirigible Hindenburg tenía una capacidad de 200 000 m3. Si lo suponemos lleno en su totalidad de hidrógeno gaseoso a 0 °C y 1 atm, calcula:

a) Las toneladas de gas que contenía.

b) Las moléculas y átomos que son.

c) Este dirigible se incendió el 6 de mayo de 1937. Se puede considerar, de manera simplificada, que tuvo lugar la reacción

Ajústala y calcula la masa de agua que se obtiene.

44. El avinagramiento del vino se produce cuando el oxígeno oxida el etanol (C2H6O) para convertirlo en ácido acético (C2H4O2) y agua. ¿En cuánto aumentaría la masa de una botella semillena de vino que contiene 75 g de etanol si este compuesto se convirtiera totalmente en ácido acético?

a) Suponiendo que la botella de vino está cerrada.

b) Suponiendo que la botella de vino está abierta.

La reacción que tiene lugar es C2H6O+O2 C2H4O2+H2O

a) En el primer supuesto, el etanol toma el oxígeno del aire encerrado en la botella hasta que este se agota, quedando el nitrógeno del aire y habiendo pasado el oxígeno a formar parte del ácido formado. No se modifica la masa del sistema, ya que todo queda dentro de la botella.

b) En el segundo supuesto, el sistema incorpora oxígeno del aire, que pasa a formar parte de las moléculas resultantes, con lo que habrá un aumento de masa. Veamos en qué cantidad:

46. Se queman 20 g de carbono en 20 L de O2 medidos a 0 °C y 1 atm. ¿Cuál es el reactivo limitante?

El reactivo limitante es el oxígeno, que es el que se consume en su totalidad.

47. Las bolsas de aire de seguridad de los automóviles se inflan con nitrógeno gaseoso, generado por la rápida descomposición de acida de sodio (NaN3):

Si una bolsa de aire tiene un volumen de 38 L y debe llenarse con nitrógeno gaseoso a una presión de 1,5 atm, a una temperatura de 25 °C, ¿cuántos gramos de acida de sodio deben descomponerse?

Obtenemos los moles de N2: pV = nRT ⇒ 1,5 ⋅ 38 = n ⋅ 0,082 ⋅ 298 ⇒ n = 2,33 mol de N2.

0,89 mol

48. En siderurgia, la cal viva (CaO) se combina con la sílice (SiO2) presente en el mineral de hierro para dar una escoria fundida de fórmula CaSiO3.

a) ¿Qué masa de escoria se obtiene a partir de 1 t de sílice? ¿Qué masa de cal viva es necesaria?

b) La cal viva necesaria se puede obtener descomponiendo por calor la caliza (CaCO3) para dar cal y CO2. ¿Qué masa de caliza haría falta?

50. Ajusta el proceso siguiente y calcula la composición en tanto por ciento de Ca3P2:

51. Halla la fórmula molecular de un compuesto de fórmula empírica HCO2 y masa molar 90 g/mol.

Determina su composición centesimal.

53. Se calientan 8,0 g de un hidrato de FeCl3 hasta que su masa final es de 4,8 g. Halla la fórmula del hidrato.

Establecemos una proporción a partir de las masas molares del hidrato: FeCl3 ⋅ xH2O:

54. Halla la fórmula empírica de la urea: 20 % C; 6,7 % H; 26,6 % O; 46,7 % N.

55. El ibuprofeno es un medicamento de uso frecuente como analgésico y antiinflamatorio.

a) Calcula su fórmula empírica sabiendo que su composición porcentual en masa es: 75,73 % de C; 8,80 % de H y 15,51 % de O.

b) Calcula su fórmula molecular sabiendo que su masa molar es 206 g/mol.

c) Una pastilla de ibuprofeno contiene 600 mg. Calcula los átomos de carbono que contiene.

d) ¿Por qué crees que se está planteando la venta en farmacias de monodosis de ibuprofeno?

56. Se dan a continuación los volúmenes molares (en L/mol) de un gas ideal a distintas presiones y temperaturas. Completa los huecos que faltan.

57. El cloruro de potasio existe en la naturaleza y forma un mineral denominado silvina.

a) Investiga sobre sus aplicaciones.

b) Se ha preparado una disolución de cloruro potásico (KCl) disolviendo 5 g en agua destilada y completando hasta obtener 500 mL de disolución. Halla su concentración molar.

Una parte de dicha disolución se ha hecho reaccionar con una sal de plata a través del siguiente proceso:

c) ¿Qué significa la notación AgCl (s)? ¿En qué se diferencia de los demás reactivos? ¿Qué harías para saber la cantidad exacta de AgCl obtenido?

d) Si hemos obtenido 2,2 g de residuo sólido, calcula la cantidad de cloruro potásico que ha reaccionado.

e) A partir de este dato, deduce el volumen de la disolución b que se ha usado.

a) Se puede consultar la página http://es.wikipedia.org/wiki/Cloruro_de_potasio, de donde transcribimos:

“Realmente tiene multitud de usos; quizá el principal sea como fertilizante. Pero también se usa en las industrias farmacéutica, química y alimentaria: comida preparada, sustituto de la sal, fórmulas lácteas para bebés, hemodiálisis y soluciones intravenosas, carnes en salmuera, salsas, sopas, emulsiones fotográficas para películas, etc.”.

c) Los reactivos (aq) están en disolución. El AgCl (s) precipita como sólido insoluble en el fondo del recipiente. La forma fácil de proceder es filtrando la disolución de modo que el AgCl (s) quede retenido en el filtro, y a continuación secarlo y pesarlo.

d) El número de moles de AgCl será: n = m/M = 2,2 (g)/143 (g/mol) = 0,015 mol de AgCl. A partir de la estequiometria de la reacción se ve que serán también 0,015 los moles de KCl que equivalen a 0,015 ⋅ 74,5 = 1,12 g.

e) Tomamos el dato de los moles: 0,015 mol de KCl requieren la siguiente cantidad de disolución 0,13 mol/L:

58. Tenemos 150 mL de disolución de HCl 0,50 mol/L y echamos en ella un trozo de hierro de 2,0 g, el cual reacciona con el HCl para dar cloruro de hierro(III) y gas H2 que se desprende.

a) Escribe y ajusta el proceso que tiene lugar.

b) Deduce cuál es el reactivo limitante y si quedará algo de hierro sin reaccionar.

c) ¿Qué volumen de H2 se desprende, medido a 0 °C y 1 bar?

Nota: Previamente hay que calcular el volumen de 1 mol de gas a 0 ºC y 1 bar de presión:

De PV=nRT se deduce que V=nRT/P

P= 1 bar = 100000 Pa= 100000/101300 atm=0,987 atm.

V=( 1). (0,082).( 273)/0,987= 22,7 L

59. El primer paso en la obtención del ácido nítrico de forma industrial (proceso de Ostwald) consiste en la oxidación del amoniaco según el siguiente proceso:

Ajusta el proceso y deduce cuántos litros de NO se obtienen con 500 L de NH3 en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Los datos están en las mismas codiciones de presión y temperatura, luego podemos establecer la proporción en litros.

Ajustamos el proceso:

Se ve que la proporción (en moles y en litros) de NO es la misma que de NH3; por tanto, se obtienen 500 L de NO.

61. Si cada uno de los matraces anteriores representa 2 L de gas, medidos a 0 °C y 1 atm, ¿cuántas moléculas habrá entre todos ellos?

En total serían 10 L, es decir, (10/22,4)NA = 2,69 ⋅ 1023 moléculas.

63. Los camellos almacenan la grasa triestearina (C57H110O6) en su giba. Además de constituir una fuente de energía, la grasa es una fuente de agua, ya que se produce la reacción:

a) Ajusta la reacción. ¿Qué masa de agua puede obtener el camello si quema 1 kg de grasa?

b) ¿Cuántos moles de oxígeno necesita para quemar toda la grasa contenida en su giba (aproximadamente, 25 kg)?