Unidad III. Metodología de solución de problemas

3.1.- Definiciones y conceptos generales

3.1.1.- Problema

En ciencia computacional teórica, un problema abstracto o problema computacional es una relación entre un conjunto de instancias y un conjunto de soluciones. Un problema abstracto permite establecer formalmente la relación deseada entre la entrada de un algoritmo y su salida. Una solución algorítmica a un problema abstracto consiste de un algoritmo que por cada instancia del problema calcula al menos una solución correspondiente –en caso de haberla– o expide un certificado de que no existe solución alguna. Un problema abstracto se convierte en un problema concreto cuando las instancias y soluciones están codificadas en forma de lenguajes formales.

3.1.2.- Elementos y relaciones del problema

Los problemas abstractos suelen definirse en dos partes: en la primera se describe

al conjunto de instancias y en la segunda se describe la solución esperada para

cada instancia. Por ejemplo, el problema de ordenación de números enteros se

suele definir como sigue:

Instancia: Una sucesión finita de números enteros 

Solución: Una permutación   de la sucesión de entrada tal

que 

Aquí tanto el conjunto de instancias y el de soluciones es el mismo, pues se trata

del conjunto de todas las sucesiones finitas de números enteros. La relación que

hay entre ellos asigna a cada sucesión   la única

permutación   tal que  . Por

ejemplo,   tiene como solución a  . Una solución

algorítmica al problema de ordenamiento es el ordenamiento de burbuja porque

este algoritmo produce una solución como salida cada vez que se le suministra una

instancia como entrada.

3.1.3.- Herramientas computacionales para la solución de problemas

Las dos herramientas más utilizadas para diseñar algoritmos son: diagramas de

flujo y pseudocódigo. Un diagrama de flujo (flowchart) es una representación

gráfica de un algoritmo. (los símbolos utilizados han sido normalizados por el

Instituto Norteamericano de Normalización (ANSI, por sus siglas en inglés). El

pseudocódigo es una herramienta de programación en que las instrucciones se

escriben en palabras similares al inglés o español, que facilitan tanto la escritura

como la lectura de programas. En esencia, el pseudocódigo se puede definir como

un lenguaje de especificaciones de algoritmos.

3.1.4.- Hardware

El Hardware son todos los componentes y dispositivos físicos y tangibles que

forman una computadora como la CPU o la placa base, mientras que el Software

es el equipamiento lógico e intangible como los programas y datos que almacena

la computadora.

3.1.5.- Sistema Operativo

Un Sistema Operativo es el software encargado de ejercer el control y coordinar el

uso del hardware entre diferentes programas de aplicación y los diferentes

usuarios. Es un administrador de los recursos de hardware del sistema.

3.1.6.- Programas de Aplicación

Es un tipo de software diseñado para facilitar al usuario la concreción de un cierto

trabajo. Esta característica lo diferencia de otros tipos de programas, como los

sistemas operativos (que son los que hacen funcionar a la computadora), los

lenguajes de programación (que permiten crear los programas informáticos en

general) y las utilidades (que realizan tareas de mantenimiento o de uso general).

3.1.7.- Lenguajes de Programación

Es un lenguaje diseñado para describir el conjunto de acciones consecutivas que

un equipo debe ejecutar.

Generaciones De Los Lenguajes de Programación

Lenguaje de Primera Generación.

Lo constituyen los lenguajes máquina.

Estos se consideran como de bajo nivel porque no existe un programa de

codificación menos complicado que el que utiliza los símbolos binarios 1 y 0.

Utiliza ceros y unos para representar letras del alfabeto.

Como este es el lenguaje del CPU, los archivos de texto traducidos a los grupos

binarios ASCII pueden leerse por casi cualquier plataforma de sistemas de

computadoras.

Lenguaje de Segunda Generación

A estos se les denomino lenguaje ensamblador.

Los lenguajes ensambladores usan códigos como a para agregar o mvc para

mover, y así sucesivamente.

Los programas de software de sistemas tales como los sistemas operativos y los

programas de utilidad se escriben con frecuencia en un lenguaje ensamblador.

Lenguaje de Tercera Generación

Estos son más fáciles de aprender y usar que los lenguajes máquina y el lenguaje

ensamblador, pues su similitud con la comunicación y comprensión humana

cotidiana es mayor.

Enunciados, Print, Total Sales, Read normal Pay etc.

Aunque son más fáciles de programar, no son tan eficientes en términos de

rapidez operacional y memoria.

Son relativamente independientes del hardware de la computadora. Esto significa

que el mismo puede utilizarse en varias computadoras diferentes de distintos

fabricantes.

Lenguaje de Cuarta Generación

Son lenguajes que se relacionan menos con procedimientos y que son aún más

parecidos al inglés que los lenguajes de tercera generación.

Algunas características incluyen capacidades de consulta y base de datos, de

creación de códigos y capacidades gráficas.

Ejemplos Visual C++, Visual Basic, Power Builder, Delphi, Forte y muchos otros.

Lenguajes de consulta son utilizados para hacer preguntas a la computadora con

frases parecidas alas de un idioma, ejemplo el inglés.

Lenguaje de consulta estructurado. Lenguaje estándar que a menudo se usa para

realizar consultas y manipulaciones a la base de datos.

Lenguaje de Quinta Generación

Alrededor de la mitad 1998 surgieron grupos de herramientas de lenguajes de

quinta generación, los cuales combinan la creación de códigos basadas en reglas,

la administración de reutilización y otros avances.

Programación basada en conocimiento. Método para el desarrollo de programas

de computación en el que se le ordena a la computadora realizar un propósito en

vez de instruirla para hacerlo.

3.2.- Ciclo de desarrollo de programas

3.2.1.- Planteamiento del Problema

Es el enunciado del problema, el cual debe ser claro y completo. Es fundamental

conocer y delimitar por completo el problema, saber que es lo se desea realice la

computadora, mientras esto no se conozca del todo, no tiene caso continuar con el

siguiente paso.

3.2.2.- Análisis del problema

Consiste en establecer una serie de preguntas acerca de lo que establece el

problema, para poder determinar si se cuenta con los elementos suficientes para

llevar a cabo la solución del mismo.

3.2.3.- Elaboración de Algoritmos

Es el proceso que convierte los resultados del análisis en un diseño modular

(descendente) con refinamiento sucesivo (divide al problema en cada etapa y

expresa a cada paso en forma más detallada), que permitan una posterior

traducción a un lenguaje.

3.2.4.- Codificación, edición y compilación

Es el proceso que consiste en la traducción de las instrucciones del diagrama de

flujo o pseudocódigo al lenguaje de programación.

El proceso de compilación, acepta como entrada el programa fuente y checa la

sintaxis de las instrucciones del mismo, de no existir errores de sintaxis, se genera

el programa objeto escrito en el lenguaje de máquina, listo para su ejecución, en

caso contrario dicho programa no es generado hasta que quede exento de errores.

3.2.5.- Ejecución y depuración

Es el proceso en el cual se ejecuta el programa y la depuración es corregir los

errores encontrados en la etapa anterior, si hubiese algún error se tiene que

regresar hasta la etapa que sea necesaria para que la solución sea la que el

usuario requiere.

3.2.6 Documentación

La documentación de un problema consta de las descripciones de los pasos a dar

en el proceso de resolución de un problema. La documentación de un programa

puede ser interna y externa. La documentación interna es la contenida en líneas de

comentarios. La documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo,

pseudocódigo, manuales de usuario con instrucciones para ejecutar el programa y

para interpretar los resultados. La documentación es vital cuando se desea corregir

posibles errores futuros o bien cambiar el programa. Tales cambios se denominan

mantenimiento del programa. Después de cada cambio la documentación debe ser

actualizada para facilitar cambios posteriores.

3.2.7 Mantenimiento

El mantenimiento preventivo es que hagamos lo posible por no caer en errores, la

actualización si el usuario tiene la necesidad de quitar o poner algo; téngase en

cuenta que cuando surge mantenimiento tenemos que volver a hacer todos los

pasos anteriores revisando que todas la condiciones sean favorables alrededor del

sistema.

3.3 Expresiones y Operadores

3.3.1 AsignaciónEl operador de asignación se representa por la secuencia de caracteres:=. Permite

asignar a una variable el valor de una expresión. Por ejemplo:

var x,y,z: real;

x:=12.5;

y:=-5.7;

z:=2*x+3*y;

3.3.1 Operadores aritméticos

Los operadores aritméticos operan sobre valores de tipo entero o real. Los

operadores aritméticos se resumen en la tabla 1. En el caso del operador unitario

de cambio de signo, el resultado es del mismo tipo que el del operando; en el caso

de los tres primeros operadores binarios (suma, resta y producto) si ambos

operando son enteros el resultado es entero, si alguno es real el resultado es real.

Tabla 1. Operadores aritméticos

3.3.2 Operadores relacionales

Los operadores de relación son operadores binarios en los que los operandos son

ordinales, reales o de cadena. Los dos primeros operadores sirven también para

operandos de tipo record y punteros. Todos ellos dan lugar a resultados de tipo

booleano. Los operadores de relación se resumen en la Tabla 2.

Tabla 2.- Operadores relacionales

3.3.3 Operadores lógicos

Los operadores lógicos o booleanos realizan operaciones con operandos de tipo

lógico o booleano y tiene como resultado un dato también del mismo tipo. Los

operadores booleanos definidos se resumen en la Tabla 3.

Tabla 3.- Operadores lógicos

3.3.4 Presencia de operadores y evolución de expresiones

Los niveles de prioridad entre operadores en una misma expresión se resumen en la Tabla 4.

Tabla 4.- Orden de prioridades entre operadores

Las secuencias de operadores de igual prioridad normalmente se evalúan de

izquierda a derecha dentro de una expresión, aunque, en algunos casos, el

compilador puede reordenar los operandos durante el proceso de compilación para

generar código objeto óptimo para su posterior ejecución. En muchas ocasiones se

recomienda el uso de los paréntesis para hacer que las expresiones sean más

claras y fáciles de entender. En la Tabla 5 se muestran algunos ejemplos de

expresiones y de los correspondientes resultados al ser evaluadas.

Tabla 5.- Expresiones y resultados correspondientes

Las reglas de evaluación de expresiones pueden resumirse en las siguientes:

a) Un operando situado entre dos operadores de diferente prioridad se liga al

operador de mayor prioridad.

b) Un operando situado entre dos operadores de igual prioridad se liga al operador

de la izquierda.

c) Las expresiones entre paréntesis se evalúan primeramente para ser tratadas

como operandos simples.

3.4 Técnicas de desarrollo de algoritmos

3.4.1 Diseño descendente

Conocida como de arriba-abajo (diseño descendente) y consiste en establecer una

serie de niveles de mayor a menor complejidad (arriba-abajo) que den solución al

problema. Consiste en efectuar una relación entre las etapas de la estructuración

de forma que una etapa jerárquica y su inmediato inferior se relacionen mediante

entradas y salidas de información.

Este diseño consiste en una serie de descomposiciones sucesivas del problema

inicial, que recibe el refinamiento progresivo del repertorio de instrucciones que van

a formar parte del programa.

La utilización de la técnica de diseño descendente tiene los siguientes objetivos

básicos: Simplificación del problema y de los subprogramas de cada

descomposición.

Las diferentes partes del problema pueden ser programadas de modo

independiente e incluso por diferentes personas.

El programa final queda estructurado en forma de bloque o módulos lo que hace

más sencilla su lectura y mantenimiento.

Tabla 6.- Diseño descendente

3.4.2 Refinación progresiva de solución

Es una técnica de análisis y diseño de algoritmos que se basa en la división del

problema principal en problemas más simples. Partiendo de los problemas más

simples, se logra dar solución más efectiva, ya que el número de variables y casos

asociados a un problema simple es más fácil de manejar que el problema

completo. Este tipo de procedimiento se le conoce con diseño descendente y

también aplicable a la optimización del desempeño y a la simplificación de un

algoritmo.

3.4.3 Seudocódigo y diagrama de flujo

Mezcla de lenguaje de programación y español (o inglés o cualquier otro idioma)

que se emplea, dentro de la programación estructurada, para realizar el diseño de

un programa. En esencial, el pseudocódigo se puede definir como un lenguaje de

especificaciones de algoritmos.

Es la representación narrativa de los pasos que debe seguir un algoritmo para dar

solución a un problema determinado. El pseudocódigo utiliza palabras que indican

el proceso a realizar.

El inicio de un algoritmo en pseudocódigo comienza con la palabra Inicio y termina

con la palabra fin.

Las líneas que están entre llaves ({ }) se denomina comentario.

Un ejemplo aclaratorio es el siguiente. Calcular el área de un cuadrado.

Inicio

Leer (lado)

A = lado * lado

Imprimir( A)

Fin

Un diagrama de flujo es la representación gráfica de un algoritmo. También se puede decir que es la representación detallada en forma gráfica de cómo deben realizarse los pasos en la computadora para producir resultados.

Esta representación gráfica se da cuando varios símbolos (que indican diferentes procesos en la computadora), se relacionan entre sí mediante líneas que indican el orden en que se deben ejecutar los procesos.

A continuación se muestra la simbología utilizada y su función correspondiente.

Ejemplo: Hacer un diagrama de flujo que permita leer 2 números diferentes y nos diga cuál es el mayor de los 2 números.