Universidad Fermín Toro

Cabudare. Estado Lara

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Freddy Barreto

C.I: 17306081

Escuela de Mtto. Mecánico

Unión (U)

Aplica a conjuntos no vacios, y se define como el conjunto de elementos que pertenecen al conjunto A o al Conjunto B. Aquí en esta operación es importante tener en cuenta el símbolo “v” el cual se lee “o”. Esta operación tiene una representación simbólica que es:

A U B = {x / x ∈ A, v, x ∈ B}.La representación en diagramas de Venn de esta operación nos muestra la zona de los dos conjuntos completamente rayada o sombreada. Nota: A U B = B U A

Intersección (∩)

Aplica a conjuntos no vacios y se define como los elementos que pertenecen al conjunto A y pertenecen al conjunto B, ó elementos comunes entre los conjuntos. Aquí es importante tener en cuenta el símbolo “ʌ” el cual se lee como y. Esta operación tiene una representación simbólica

A ∩ B = {x / x ∈ A, ʌ ,x ∈ B}Para esta operación es importante tener en cuenta el concepto de conjunto vació para el caso de conjuntos disyuntos. Nota: A ∩ B = B ∩ A

Complemento (A’)

Aplica a conjuntos no vacios, es una operación unitaria ya que solo necesitamos un conjunto para poderla aplicar. Se puede interpretar de varias formas, se dice que el complemento de un conjunto son los elementos que no pertenecen al conjunto o también son los elementos que le hacen falta a ese conjunto para ser igual al universal. Aquí es importante definir el conjunto universal. La representación simbólica es: A’ = {x / x ∈ U, ʌ, x ∉ A}, donde U = universal

Diferencia (-)

Aplica a conjuntos no vacios. La diferencia entre A y B son los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B; también existe diferencia entre B y A y son los elementos que pertenecen a B y no a A. Su representación simbólica es: A – B = {x / x ∈ A, ʌ, x ∉ B} Nota: A – B ≠ B – A

Diferencia Simétrica (∆)

Aplicada a conjuntos no vacios. Se define como los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero no pertenecen simultáneamente a los dos conjuntos. En otras palabras es la unión menos la intersección. Su representación simbólica es: A Δ B = {x / x ∈ A, v, x ∈ B, ʌ, x ∉ A ∩ B}.Nota: A Δ B = B Δ A

Producto Cartesiano (X)

Esta operación incluye parejas ordenadas (x,y), en donde x corresponde al conjunto A , y corresponde al conjunto B, las parejas ordenadas se van armando termino a termino. Su representación gráfica se hace en el plano cartesiano. Su representación simbólica es: A X B = {(x , y ) / x Є A , ᴧ , y Є B }. Nota: A x B ≠ B x A