Unitat 1: Recollida de dades i representació gràficacbertra1/materials/cv4-est_excel/unitat...

EEssttaaddííssttiiccaa______________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________

Celestí Bertran i Infante

1

Unitat 1: Recollida de dades i representació gràfica................................

1.1. Continguts.

1.1.1. Definicions bàsiques.

En estadística, anomenem població al conjunt d’individus sobre els quals volemestudiar una determinada propietat característica.

Una mostra és un subconjunt d’individus extrets d’una població. Se sol recorre auna mostra sempre que la població té un nombre molt gran d’individus. En tal cass’ha de tenir molt en compte que aquesta sigui representativa de la població. Alnombre d’individus d’una mostra se l‘anomena grandària de la mostra (N).

Els resultats obtinguts de “mesurar” una propietat característica comuna a tots elsindividus d’una població o mostra rep el nom de variable estadística.

Les variables estadístiques es poden classificar en variables qualitatives, comel color dels cabells, la professió dels pares, el sexe dels alumnes d’una classe... ien variables quantitatives, com l’alçada, el pes, el nombre de germans, el nivellde colesterol dins la sang...

Les variable quantitativa es poden classificar en discretes, si entre dos valorsconsecutius no en podem prendre cap més, i en continues, si entre dos valorsconsecutius de la variable es pot prendre qualsevol altre valor.

Exemples 1-2:1) L’estat civil dels professors i professores d’un centre educatiu, les marques de vi del Principat...

són exemples clars de variables qualitatives.2) El número de calçat, el nombre de germans, el nombre de persones que van diàriament a

veure una pel·licula... són exemples de variables quantitatives discretes, mentre que l’alçadai el pes dels alumnes d’una classe, el contingut de plom de les diferents gasolines... sónexemples de variable quantitativa continua.

Variables estadístiques

continuesdiscretes

vesquantitati

esqualitativ

1.1.2. Recollida de dades i elaboració de taules estadístiques.

Un cop s’ha fixat l’objectiu d’estudi i definides les variables, s’ha de delimitar lapoblació o la mostra. La següent fase és la recollida de dades, i hem de tenir molten compte que pot donar-se dues situacions diferents:

1) la informació que necessitem ja està elaborada per algun organisme oficial oen algun anuari,

2) la informació no existeix prèviament, i per tant cal obtenir-la fent servirenquestes.

Un cop tenim les dades per la via més adient, hem d’elaborar les taulesestadístiques, i per això hem de definir el que s’entén per freqüència absoluta,freqüència relativa i freqüència percentual.


__________________________________


2

La freqüència absoluta (ni) d’un valor xi de la variable és el nombre de vegadesque apareix aquest valor en el conjunt de dades obtingudes a partir de la mostrao de la totalitat de la població.

• Es verifica que: ∑ in = N.

La freqüència relativa (fi) d’un valor xi de la variable és el quocient entre la seva

freqüència absoluta i la grandària de la mostra o població, és a dir, fi =Nni

• Es verifica que: ∑ if = 1.

La freqüència percentual (pi) d’un valor xi de la variable és el resultat demultiplicar la seva freqüència relativa per 100, és a dir, pi = fi · 100.

• Es verifica que: ∑ ip = 100.

Exemple 3:A la pregunta de quants germans tenien els 25 alumnes d’una classe d’ESO, les respostes van ser:

2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 0, 2, 2, 4, 5, 3, 1, 1, 2, 0, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3 i 1

Com podeu observar, aquesta variable és discreta.

a) La freqüència absoluta del valor xi = 2 de la variable és ni = 8.

b) La freqüència relativa del valor xi = 3 de la variable és fi = 255

= 0,2.

c) La freqüència percentual del valor xi = 4 de la variable és pi = 252

·100 = 8 %.

Ara ens cal ordenar les dades i fer el recompte de freqüències, per tal d’elaborar tot seguit la taula.Observeu:

Si la variable és continua és aconsellable agrupar les dades en intervals queanomenem intervals de classe. Els punts mitjos d’aquests intervals reben elnom de marques de classe.

Per tal que cada valor de la variable pugui ser assignat a un interval de classe,cal construir-los de manera que l’extrem superior d’un interval coincideixi ambl’extrem inferior del següent, deixant molt clar a quin dels dos intervals pertanyaquest extrem comú. També es recomanable agrupar dades si la variable ésdiscreta i la grandària de la mostra o població és molt gran.

Exemple 4:Al mesurar les altures (en cm) dels 40 atletes masculins que participen en una cursa popular, s’haobtingut:

172, 173, 170, 172, 170, 174, 178, 180, 182, 177, 174, 175, 183, 181, 181,182, 180, 173, 172, 182, 181, 182, 177, 179, 178, 170, 173, 178, 178, 182,176, 177, 180, 179, 177, 175, 176, 182, 185, 178, 173, 174, 177, 175 i 180.

Nombre degermans ( xi )

Freqüènciesabsolutes ( ni )

Freqüènciesrelatives ( fi )

Freqüènciespercentuals ( pi )

012345

278521

0,080,280,320,200,080,04

828322084

N = 25 1 100


__________________________________


3

Anem a construir la taula agrupant dades. Abans de començar, observeu que l’atleta més baix téaltura de 170 cm, mentre que el més alt té una altura de 185 cm. Definint intervals d’amplitud 3,podem obtenir 5 intervals. Observeu:

1.1.3. Gràfics estadístics.

La forma més usual de representar la informació continguda en una taula defreqüències consisteix en fer servir eixos de coordenades cartesians, on en l’eixOX col·loquem els valors de la variable estadística i en l’eix OY la freqüència o elpercentatge. Ara bé, existeixen altres formes de representar gràficament aquestainformació, normalment associada a variables qualitatives.

Els gràfics els diferenciarem en:• Gràfics associats a variables qualitatives i quantitatives discretes no

agrupades. Dins d’aquest tipus de gràfics tenim: els diagrames de barres,els diagrames de línies i els diagrames de sectors.

• Gràfics associats a variables quantitatives continues i quantitativesdiscretes amb un nombre molt gran de dades. Entre aquests gràfics tenimels histogrames i els polígons de freqüències.

1. Gràfics associats a variables qualitatives i quantitatives discretes noagrupades.

a) Diagrames de barres.Exemple 5:Les dades de la taula adjunta ens dóna les faltes d’assistència dels 24 alumnes d’unadeterminada classe d’ESO.

Faltes assistència nº d’alumnes01234

108231

N=24

El corresponent diagrama de barres és:

Interval declasse

Marca declasse ( xi )

Freqüènciesabsolutes ( ni )

Freqüènciesrelatives ( fi )

Freqüènciespercentuals ( pi )

[170;173)[173;176)[176;179)[179;182)[182;185]

171,5174,5177,5180,5183,5

6101298

0,1330,2220,2670,2000,178

13,322,226,720,017,8

N = 45 1 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4Faltes d'assistència

Nº d

'alum

nes


__________________________________


4

Exemple 6:Si volem comparar el número de faltes d’assistència del 24 alumnes d’una determinada classed’ESO en dues setmanes consecutives, la taula de distribució de freqüències pren la forma:

Faltes assistència(valors variable)

Núm. d’alumnes1a setmana

Núm d’alumnes2a setmana

01234

108231

117213

N = 24 N = 24

i, el gràfic resultant d’adossar els dos diagrames de barres en un de sol seria:

b) Diagrames de línies.

Aquesta construcció s’obté a partir del diagrama de barres simplement unint elspunts (xi,ni) fent ús de segments rectilinis, el resultat és una línia poligonal.

Exemple 7:En el cas concret de l’exemple 5, el gràfic és:

A l’igual que en els diagrames de barres, podem comparar gràfics de línies, així en el cas del’exemple 6., obtenim:

0

2

4

6

8

10

12


Nº d

'alum

nes

1a setmana2a setmana

02468

1012


Nº d

'alum

nes

0

2

4

6

8

10

12


Nº d

'alum

nes

1a setmana2a setmana


__________________________________


5

c) Diagrama de sectors.

Aquest tipus de diagrama mostra la importància de les diferents parts que formenun tot; per construir-lo, caldrà dibuixar un cercle i, a continuació, dividir-lo entantes parts com valors diferents té la variable, essent cada una de les partsproporcional a la seva freqüència o al seu percentatge.

Exemple 8:S’han consultat a 25 persones sobre les seves preferències davant de quatre marques demicroones. La taula és:

Marques de microones Freq. absolutesSanyoFagorMoulinexSamsungNS/NC

86524

N = 25

A tall d’exemple, per determinar l’amplitud del sector corresponent al valor Fagor, s’ha de tenir encompte que una volta de circumferència té 360º, que la grandària de la mostra és 25 i que elnúmero de persones que tenen preferència per aquesta marca és de 6. Així s’obté que a la marcaFagor li correspon un angle de 86,4º.

2. Gràfics associats a variables quantitatives continues i quantitatives discretesamb un nombre molt gran de dades.

a) Histograma.

Exemple 9:Les qualificacions finals en l’assignatura d’Estadística, de 40 alumnes de primer de Batxillerat elegitsa l’atzar es troben en la taula adjunta:

Intervals , xi ni a ni /a(0,2](2,4](4,6](6,8]

(8,10]

13579

813946

22222

46,54,523

N=40

En aquest cas, l’histograma és:

Sanyo32%

Fagor24%

Moulinex20% NS/NC

16%

Samsung8%


__________________________________


6

b) Poligon de freqüències.

Exemple 10:Per representar aquest gràfic farem servir l’exemple anterior. El gràfic és:

Histograma

0

2

4

6

8

10

12

14

(0,2] (2,4] (4,6] (6,8] (8,10]

Poligon de freqüència

0

2

4

6

8

10

12

14

(-2,0] (0,2] (2,4] (4,6] (6,8] (8,10] (10,12]


__________________________________


7

1.2. Activitats d’aprenentatge amb suport informàtic.

Partim del supòsit que els alumnes d'ESTADÍSTICA ja està familiaritzats en l'entorn

WINDOWS, per tal de poder utilitzar el full de càlcul EXCEL, que ens servirà de suport

per fer els càlculs.

Les aplicacions d'un full de càlcul inclouen totes aquelles que fan referència a

processos comptables, són útils per a treballs de tipus estadístic, com a suport en la

resolució de problemes que precisin d'una part de càlcul, en aplicacions educatius, en

simulació de processos, en l'anàlisi de decisions, etc.

Quan posem en marxa l'aplicació EXCEL ens presenta un llibre de treball amb diferents

fulls de treball. Un llibre pot contenir taules, gràfics i macros. Un full en el llibre és el lloc

on es pot entrar o treballar les dades.

Els fulls per a taules estan dividides en files i columnes. Les columnes estan

codificades des de l'A fins IV, les files estan numerades de l'1 fins a 16384.

Quan emmagatzemem un llibre de treball es crea un fitxer identificat per un nom i una

extensió. EXCEL utilitza l'extensió XLS.

En la intersecció d'una columna-fila es troba una cel·la. Cada cel·la pot contenir 256

caràcters. La posició d'una cel·la queda definida por la columna-fila que ocupa, per

exemple, A3.

En cada cel·la es poden diferenciar dues dimensions. Una dimensió és el contingut

de la cel·la que pot tenir dades o estar buida. La segona dimensió és el format de la

cel·la: tipus de format numèric, tipus de lletra, color...EXCEL treballa aquestes dues

dimensions per separat. Per exemple, podem esborrar el contingut d'una cel·la

mantenint el format o copiar e! format només d'una cel·la a una altra sense emportar-

nos el contingut.

EXCEL, per defecte, quan es posa en marxa crea un llibre de treball que anomena

Llibre1, al desar-lo podem canviar el nom del llibre.


__________________________________


8

AAccttiivviittaatt 11:: NNOOTTEESS..XXLLSS

Hem de crear un full de treball que anomenarem NOTES.XLS. Per crear-lo podeu utilitzar la

barra de menú: Fitxer/Nou i acceptar.

Situeu-vos en la cel·la A1 i comenceu a escriure les següents dades:

A B C D 1 Nom ¡ cognoms NOTA 1 NOTA 2 NOTA 3 2 Artigues i Mas, Marc 5,6 5,6 8,9 3 Barri i Carmona, Lourdes 4,2 2,3 4,5 4 Bernat i Calamitat, Joan 5,6 8,9 7,8 5 Bertran i Compte, Arnau 7,2 8,3 3,3 6 Campos i Vall, Rosalia 1.5 5,6 4,6 7 Montaner í Pujol, Joaquim 1,6 4 8,3 8 Ruiz i Martos, Maria 5,6 5,6 4,6 9 Torres ¡ Segura, Francesc 7.8 2,3 8,6

A la cel·la E1 poseu Nota mitjana i a la E2 escriviu la formula =SUMA(B2:D2)/3. A partir

d'ara, heu de recordar que: "quan una cel·la és el resultat de fer operacions amb altres

cel·les hem d'escriure sempre el signe = ". Hem escrit els símbols B2:D2, que signifiquen?

És el rang de cel·les que volem utilitzar, és a dir, són les cel·les que van des de la B2 fins a

la D2, ambdues incloses. Hem utilitzat la paraula suma per indicar que amb les cel·les del

rang B2:D2 es faci l'operació indicada, la suma. Finalment hem dividit el resultat entre 3 i ja

tenim la nota mitjana per al primer alumne. Ara desitgem fer el mateix amb la resta

d'alumnes.

Podem anar escrivint per a cada alumne la mateixa fórmula o utilitzar l'eina de copiar. Per

poder copiar -arrossegar- la formula de la cel·la E2 a la resta de cel·les, ens situem en la

cel·la E2, amb el cursor assenyaleu el canto inferior dret fins que es mostri el símbol +,

llavors, tenint polsat el boto esquerre del ratolí, arrossegueu-lo fins a cobrir totes les cel·les

on voleu copiar la fórmula. Si fot va bé, en el rang de cel·les E2:E9 tenim les notes mitjanes

de cada alumne. Indiqueu-les amb una única xifra decimal. Situeu-vos sobre la cel·la E5,

com es la formula que hi ha? En la barra de formules apareix =SUMA(B5:D5)/3. Es

correcte? Efectivament, al copiar, EXCEL desplaça la referència a la cel·la. Això ens porta a

parlar del que son les referències absolutes i referències relatives.

Seleccioneu les dades de la columna Nom i cognoms i NOTA 1, cliqueu sobre la icona de

copiar, passeu al Full2 i situeu-vos sobre la cel·la A1. Cliqueu sobre la icona enganxar. Ara,

en el Full2 teniu les dades seleccionades. En la cel·la C1 poseu Percentatges. En la cel·la

B10 escriviu la següent fórmula =SUMA(B2:B9). En la cel·la C2 poseu la fórmula

=B2/B10*100. Arrossegueu aquesta fórmula a la resta de les cel·les.


__________________________________


9

Al fer l'operació observem que no funciona, ja que a les cel·les següents a la C2 apareix un

missatge d'error (#DIV/0!), indicatiu que estem efectuant una divisió per zero i efectivament,

si poseu el cursor sobre la cel·la C3 i mireu la barra de fórmules trobareu el valor

=B3/B11*100 i a la cel·la B11 no hi ha res. Què ha passat? Doncs que al copiar, EXCEL

actualitza les referències a les cel·les d'acord amb el moviment del ratolí i si movem el ratolí

avall, quan copiem estem actualitzant les cel·les en la mateixa direcció. Quina és la solució?

És evident: el valor corresponent al total de la NOTA1, cel·la B10, no s'ha d'actualitzar al

copiar la fórmula i sí ha de fer-ho el valor de la cel·la C3 on esta el paràmetre. De la darrera

consideració es dedueix que en una fórmula hi haurà dues classes de referències a cel·les,

unes que s'han de modificar quan copiem i altres que no ho han de fer. Les primeres

s'anomenen referències relatives i les altres referències absolutes. Per altra part, en

determinades ocasions ens pot interessar que d'una referència a una cel la s'actualitzi

només la fila però no la columna, o bé que s'actualitzi la columna però no la fila, o be que no

s'actualitzi ni l'una ni l'altra. Com es pot fer això? Per fer que una referència a una cel·la

sigui absoluta, posarem el símbol "$" davant la referència que volem fer absoluta i llavors

EXCEL sap que no s'ha d'actualitzar quan la fórmula és copiada. Com una cel·la està

definida per columna-fila, en realitat, a l’escriure B10 estem indicant les dues parts de la

referència, si poseu el símbol "$" davant de la "B" esteu fent absoluta la referència a la

columna, posant-lo davant del "10" esteu fent absoluta la referència a la fila i posant-lo

davant les dues parts fem absoluta tota la referència a la cel·la. Per solucionar el nostre

problema a la cel·la C2 posarem la següent fórmula =B2/$B$10*100 i copieu-la fins a la

resta de cel·les. Ara els valors obtinguts seran els correctes, i si mireu la barra de

fórmules veureu que la referència a la fila 10 i columna B roman sense canvis.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom NOTES.XLS.

AAccttiivviittaatt 22:: EEDDAATTSS..XXLLSS

El professor d'una classe fa un estudi de les edats dels seus alumnes. Aquestes són:

13, 14, 14, 15, 16, 15, 14, 14, 14, 14, 14, 13, 14, 14, 13, 14, 15, 15, 14 i 15.

a) Indiqueu els diferents valors que pren la variable edat en aquesta classe.

b) Per construir la taula de distribució de freqüències poseu a la primera columna els

diferents valors que assoleix la variable i a la segona la freqüència absoluta. En les

successives columnes poseu la freqüència relativa i el percentatge. Fent ús de l'EXCEL,

construïu aquesta taula posant en cada cel·la la fórmula que correspongui.


__________________________________


10

Ens ha de sortir així:

Edat Freqüència absoluta Freqüència relativa Percentatge13 3 0,15 1514 11 0,55 5515 5 0,25 2516 1 0,05 5

c) Ara ens podríem interessar per quants alumnes tenen 14 anys o menys, per exemple.

Aquesta informació ens la dóna la freqüència absoluta acumulada. Completeu la taula

anterior amb les columnes de les freqüències acumulades i el percentatge acumulatiu.

Per simplificar, a partir d'ara:

1. Les freqüències absolutes les indicarem per ni,

2. Les freqüències relatives per fi,

3. Les freqüències percentuals per pi, i

4. Les freqüències acumulatives per Ni, Fi i Pi ,

per tant, la taula de distribució de freqüències quedarà així:

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom EDATS.XLS.

AAccttiivviittaatt 33:: TTRRAANNSSPPOORRTT..XXLLSS

Utilitzeu l'EXCEL per fer la taula de distrilbució de freqüències que recull el mitjà de transport

que fan servir els 25 alumnes d’una classe per a anar de casa a l'institut. Tingueu en compte

que: 3 venen amb bicicleta, 2 en moto, 5 els porta el pare en cotxe, 2 en autobús, 4 en metro

i la resta venen caminant.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom TRANSPORT.XLS.

AAccttiivviittaatt 44:: TTEEMMPP__MMAAXX..XXLLSS

Les temperatures màximes (en ºC) de la primera quincena de juliol en una poble de la Conca

de Barberà varen ser: 32º, 31º, 33º, 32º, 28º, 29º, 33º, 29º, 30º, 34º, 31º, 32º, 31º, 29º i 30º.

Construïu la taula de distribució de freqüències.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom TEMP_MAX.XLS.

Edat ni fi pi Ni Fi Pi

13 3 0,15 1514 11 0,55 5515 5 0,25 2516 1 0,05 5


__________________________________


11

Activitat 5: PESOS.XLS

Una classe fa un estudi estadístic sobre el pes (en Kg) dels seus alumnes i obté les

següents dades: 60, 56, 58, 59, 52, 53, 58, 78, 78, 45, 56, 55, 63, 60, 60,

55, 85, 56, 49, 50, 48, 55, 79, 80, 57, 60, 72, 80, 75 i 70.

Feu la taula de distribució de freqüències utilitzant l'EXCEL.

Observeu la feinada que comporta el construir una taula d'aquestes característiques amb un

nombre considerable de valors diferents de la variable. Creieu que es una manera útil de

representar aquesta informació? És tant important que una persona pesi 52 o 53 Kg?

Evidentment que la resposta es no i en aquests casos. haurem d'agrupar les dades en

intervals que anomenarem intervals de classe.

Com que el valor màxim és 85 i el valor mínim és 45, el rang de la mostra és 85 - 45 = 40.

En aquest cas, com el rang és divisible per 2, 4, 5, 8, 10, 20 i 40, podem definir 2 intervals

d’amplitud 20, o bé, 4 intervals d’amplitud 10, 5 intervals d’amplitud 8, 8 intervals d'amplitud

5, 10 intervals d’amplitud 4, 20 intervals d’amplitud 2, 1 interval d’amplitud 40.

De totes les possibilitats, les més raonables pel nombre de dades serien: 5 intervals

d’amplitud 8, o bé 8 intervals d’amplitud 5. Nosaltres en aquesta activitat agafarem 5

intervals d'amplitud 8. En aquest cas, tindrem un primer interval de 45 a 53, un segon de 53

a 61, el tercer de 61 a 69, el quart de 69 a 77 i l'últim de 77a 85.

Construïu la taula de distribucions de freqüències agrupades en el Full2 del mateix llibre tenint en

compte les observacions següent:

1) A la cel·la B3 posarem [Li i a la C3 Ls).2) A la cel·la B4 posarem el número corresponent al lÍmit inferior del primer interval: 45.

3) A la cel·la C4 posarem la fórmula =B4 +8 (8 és l'amplitud dels intervals).

4) A la B5 posarem =C4 i a la C5 la fórmula =C4+8.

5) I ara, copiarem les fórmules de les cel·les B5 i C5 arrossegant-les cap a baix fins obtenir

el número d'intervals desitjat.

6) A la columna D escriurem les marques de classe, que són els valors mitjos dels dos

límits de l'interval. A la cel·la D3 escriurem xi. Per calcular les marques de classe

escriurem la fórmula: =(B4+C4)/2 a la cel·la D4, i després es copiarà a la resta de cel·les.

7) A la columna E posarem les freqüències absolutes ni i a la columna F, les freqüències

absolutes acumulades Ni.


__________________________________


12

La taula ens ha de quedar així:

[Li Ls) xi ni Ni45 53 49 5 553 61 57 15 2061 69 65 1 2169 77 73 3 2477 85 81 6 30

30

Completeu-la afegint les freqüències relatives, els percentatges. les freqüències relatives

acumulades i els percentatges acumulatius.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom PESOS. XLS.

AAccttiivviittaatt 66:: PPRROOVVAA__SSAANNGG..XXLLSS

En un hospital es fan proves del contingut de calci a la sang a 48 pacients d'una determinada

malaltia. Les dades obtingudes en mil·ligram per litre de sang són:

8,4; 9,2; 9,5; 8,8; 9,7; 8,9; 9,8; 9,3; 9,8; 9,9; 9,3; 9,4; 8,6; 9,7; 8,5; 9,6; 9,2; 10,0;

9,1; 9,3; 9,0; 9,1; 9,6; 9,5; 9,4; 9,3; 9,4; 8,9; 10,1; 10,2; 8,7; 9,2; 8,9; 10,1; 8,7; 9,1;

9,3; 8,6; 9,0; 9,7; 9,0; 9,1; 8,7; 8,5; 10,0; 9,9; 9,5; 9,6.

Feu la taula de distribució de freqüències agrupant les dades en 6 intervals d'amplitud 0.3.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom PROVA_SANG.XLS.

AAccttiivviittaatt 77:: VVEENNDDEESS__11..XXLLSS

En aquesta activitat es pretén representar gràficament les dades de les vendes de l'empresa

“Perifèrics” per trimestres.

Reproduïu la informació de la taula adjunta en un full de càlcul:

Seleccioneu el rang de cel·les A3:E7. Amb les columnes seleccionades, polseu el botó

Auxiliar per a gràfics. Obtindreu el següent quadre de diàleg:


__________________________________


13

EXCEL ens presenta els diferents tipus de gràfics predefinits. Seleccioneu el tipus de gràfic

que EXCEL presenta per defecte, el de columnes. Cal tenir present que totes les eleccions

que es facin es poden desfer molt fàcilment de manera que si la presentació final no ens

sembla correcte, la podem modificar en qualsevol moment. Polseu el boto "Endavant" i

podreu accedir al quadre de diàleg que permet definir altres parts del gràfic:


__________________________________


14

La primera de les opcions ens recorda el rang que hem seleccionat. Si les cel·les

seleccionades no contenen les dades que volem representar en el gràfic, aquesta opció ens

permet canviar-la. La segona, fa referència a com es generen les columnes, si mitjançant

files o columnes. En aquest cas són "columnes", que apareix per defecte, però en altres

casos pot ser a l'inrevés. Es pot comprovar l’efecte de l'elecció polsant sobre el botó "files".

Si EXCEL detecta que la primera fila del rang seleccionat es de text (no numèrica), assigna

aquest text a l'epígraf, en cas contrari, posa el text per defecte "Sèrie I", "Sèrie 2", etc., com

títol de cada indicació de columna. SÍ polseu la pestanya "Sèrie" entrem en un altre quadre

de diàleg que ens permet modificar el nom de cadascuna de les series. Polseu el botó

"Endavant" i accedireu al següent quadre de diàleg:


__________________________________


15

Primerament podem posar títols al gràfic i ais dos eixos. Poseu en "Títol del gràfic" el següent

text: Evolucio de les vendes trimestral de l’empresa “Perifèrics” i com títols dels eixos

OX i OY els textos respectius Articles i Vendes.

Aprofiteu ara per analitzar les diferents opcions i possibilitats que us donen les altres

pestanyes.

Retrocediu al quadre de diàleg anterior i canvieu els noms de les Sèries, substituint "Sèrie1"

per "1r trim.", "Sèrie2" per "2n trim.", etc.

Polseu el boto "Següent" i ens sortirà el darrer quadre de diàleg on ens demanarà la ubicació

del nostre gràfic.

Polseu el botó “Finalitzar” i ja hem acabat el nostre gràfic.

Si polsem dues vegades (doble clic) amb el ratolí sobre qualsevol punt del gràfic, obtenim un

quadre de diàleg que ens permetrà modificar l’objecte assenyalat.

Cada part del gràfic és un objecte que es pot modificar de manera independent de la resta

de les parts. Després d’algunes petites modificacions el gràfic ens pot quedar així:

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom VENDES_1.XLS.


__________________________________


16


Obriu l'arxiu VENDES_1.XLS i anomeneu-lo ara VENDES_2.XLS. Anem a fer algunes

modificacions al gràfic de l'activitat anterior.

a) Modifiquem en primer lloc el rang de cel·les. Eliminem les files de "Programari'" i "Serveis"

per poder comparar la venda dels altres tres articles que ha fet l'empresa “Perifèrics”.

L'actuació serà així:

• Si feu un clic sobre un punt qualsevol del gràfic, quedarà el gràfic "separat" de la

resta del full.

• Polseu ara sobre el boto de l’Auxiliar de gràfics i canvieu en el rang de dades

(quadre de diàleg 2 de 4) el rang que representa el gràfic disminuit en dues files

(per exemple, si el rang en el quadre de diàleg és =HOJA1!$^$4:$E$8 el

convertiu en =HOJA1!$A$4:$E$6).

• Polseu el boto Finalitzar i el gràfic es torna a calcular havent eliminat les dues

darreres files de dades.

b) Modifiqueu alguns aspectes relacionats amb el gràfic, com: color, tipus de lletra,

grandària, etc. Si volem modificar dades originals, com: tipus de gràfic, canviar els rètols

dels eixos, canviar de nom la llegenda, etc. recordeu que cal seleccionar el gràfic i polsar

el boto Auxiliar de gràfics.c) Canvieu el tipus de gràfic. Visualitzeu el diagrama de línies i el de columnes invertides

(horitzontals).

d) Modifiqueu el rang de cel·les eliminant les columnes corresponents a 2n, 3r i 4t trimestre

(mireu com s'ha fet en l'apartat a) i representeu el diagrama de sectors corresponent al 1r

trimestre.



Heu de crear un llibre on introduireu les dades de la taula adjunta que ens mostra l'evolució

de les vendes de l'empresa “Perifèrics” en els anys: 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 i 2003.

Ingressosempresa

Venda material(en milions)

% vendamaterial

Venda programari iserveis (en milions)

% venda progra-mari i serveis TOTAL

1998 822 10021999 881 10432000 987 10102001 1100 9892002 1195 10642003 1280 1128

TOTAL


__________________________________


17

a) Reproduïu en un full de càlcul la taula anterior i completeu les cel·les que falten.

b) Representeu el diagrama de línies que mostra aquesta evolució en funció dels

percentatges. Us hauria de quedar així:

Tingueu en compte que:

1) Per seleccionar columnes separades d’una taula feu la selecció d’una d’elles polseu

després CTRL i, sense deixar-ho anar, seleccioneu les altres columnes.

2) Treballeu el gràfic a partir del gràfic tipus estàndard XY (Dispersió).

3) Observeu que l’eix vertical té l’escala modificada, doncs no comença amb el valor

zero. Podeu fer la modificació pertinent a partir del quadre de diàleg que obtindreu

fent un doble clic sobre l’eix OY:

De forma semblant podeu modificar l’escala de l’eix horitzontal.



__________________________________


18


Completeu la taula amb la columna dels percentatges i els totals, i representeu el

corresponent diagrama de sectors circulars.

Departament Despeses (en €) % DespesesDepartament Comercial 30.000Departament de Fabricació 24.000Departament d’Informàtica 21.000Departament de Control de qualitat 4.800Departament de Formació 6.000

Mireu de que el gràfic us quedi com el de la figura següent:

Recordeu de desar aquesta activitat com a VENDES_4.XLS.

AAccttiivviittaatt 1111:: MMAATTEESS..XXLLSS

Les dades adjuntes representen les notes de 30 alumnes de Batxillerat en l’assignatura de

Matemàtiques. Agrupeu-les en 5 intervals d’amplitud 2 i elaboreu el seu histograma i el

poligon de freqüències.

5, 7, 8, 2, 1, 5, 4, 7, 6, 5, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 1, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 3, 4, 6, 2, 1, 9 i 10.

Per fer-ho, heu d’escriure les dades anteriors en el rang A1:A30 i en el rang C1:C6 entreu

les dades 0, 2, 4, 6, 8 i 10, punts de separació dels intervals.

Aneu a Herraminentas/Anàlisis de datos/Histograma i entreu en Rango de entrada les

dades del rang A1:A30 i en Rango de clases el rang C1:C6. Activeu el Rango de salida i

entreu E1, confirmeu Crear gráfico i Aceptar. Us sortira una taula amb rang E1:F8 i un

gràfic de barres. Aneu al rang E2:E8 i canvieu el 0 per (-2,0], l’1 per (0,2], el 2 per (2,4], etc.

Aneu a Graficos/Formato de serie de datos/opciones i poseu l’amplada del rang a 0. Ja


__________________________________


19

teniu l’Histograma.

Per a elaborar l’altre gràfic, seleccioneu la finestra gràfica amb el botó dret, accediu a Datosde origen. Entreu a la fitxa Serie i premeu el botó Agregar. Entreu el rang F2:F8 en l’apartat

de Valores i Aceptar . Ja teniu el Poligon de freqüències.

Si tot ha anat bé, us haurien de quedar els gràfics així:

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom MATES.XLS.

AAccttiivviittaatt 1122:: MMAAXXIIMMEESS..XXLLSS

Repetiu el procés de l’activitat 11 amb les dades següents que representen a les

temperatures màximes a Roda de Ter durant tot el més d’octubre de l’any 2004.

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15T (ºc) 28,1 26,4 27,9 30,0 27,7 28,6 27,9 29,1 26,8 21,8 23,6 20,4 20,1 20,6 18,016 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3117,0 20,8 22,4 23,9 27,2 25,3 24,1 25,8 27,9 25,4 19,6 14,6 18,7 16,1 18,6 16,2

Construïu la taula de freqüències agrupeu les dades en 8 intervals d’amplitud 2 i dibuixeu el

corresponent histograma i el poligon de freqüència.

Per fer-ho aneu a Herramientas/Anàlisis de datos/Histograma i entreu les dades en el

Rango de entrada, que en aquest cas és A1:A31, en el Rango de clases, és a dir, el rang

C1:C8 poseu els valors 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 i 30, punts de separació dels intervals.

Activeu el Rango de salida i poseu la cel·la E1, i confirmeu Crear grafico. Acceptar.

Per fer el poligon de freqüències seguiu amb les instruccions de l’activitat anterior.

Guardeu el llibre de treball en el vostre disquet d’activitats amb el nom MAXIMES.XLS.

Histograma i Poligon de freqüències

0123456789

10(-2

,0]

(0,2

]

(2,4

]

(4,6

]

(6,8

]

(8,1

0]

(10,

12]

012345678910


__________________________________


20

1.3. Activitats d’avaluació.

Les dades següents corresponen als valors obtinguts de mesurar els diametres (en

mm) i els pesos (en g) de 20 bales:

Alumne Diàmetres Pesos1 16,3 1,152 15,9 1,083 15,8 0,994 16,0 1,055 15,8 1,036 15,9 1,017 15,8 1,028 15,9 1,019 16,0 1,0910 16,1 1,0611 16,2 1,0812 16,0 1,0513 16,3 1,1414 16,5 1,1515 16,4 1,0716 16,1 1,0417 16,2 1,0318 15,9 0,9919 16,1 1,0220 16,0 1,00

Activitat 1.............................................................................................................

Obriu un llibre d’EXCEL que anomenareu AVALUACIO_1.XLS. Observeu que per

defecte surten tres fulls. Canvieu el nom del full1. Poseu-li el nom Activitat 1.

a) En el full Activitat 1, situeu-vos en la cel·la A1 i escriviu DIAMETRES. En el rang

A2:A21 poseu les dades relatives als diàmetres de les 20 caniques.

b) A partir de la cel·la C1, construïu la taula de freqüències de la variable: Diàmetres.

Completeu-la amb les freqüències acumulades.

c) Representeu gràficament el Diagrama de barres per a aquesta distribució.

No us oblideu de desar el llibre. Recordeu que s’anomena AVALUACIO_1.XLS.

Activitat 2..............................................................................................................

Continueu amb AVALUACIO_1.XLS. Canvieu el nom del full2. Poseu-li el nom

Activitat 2.

a) En el full Activitat 2, situeu-vos en la cel·la A1 i escriviu PESOS. En el rang A2:a21

poseu les dades relatives als pesos de les 20 caniques.


__________________________________


21

b) A partir de la cel·la C1, construïu la taula de freqüències agrupant les dades de la

variable Pesos en 8 intervals de classe d’amplitud 0,02. Completeu-la amb les

freqüències acumulades.

c) Representeu el Poligon de freqüències per a aquesta distribució.


Activitat 3..............................................................................................................

Continueu amb AVALUACIO_1.XLS. Canvieu el nom del full3. Poseu-li el nom

Activitat 3.

a) En el full Activitat 3, situeu-vos en la cel·la A1 i escriviu ESTAT CIVIL. En el rang

A2:A5 escriviu Casats, Solters, Separats i Vidus. En la cel·la B1 escriviu FREQ.ABSOLUTA i en el rang B2:B5 poseu: 50, 25, 15 i 10. En les cel·les C1 i D1 poseu

FREQ. RELATIVA i FREQ. PERCENTUAL. Completeu la taula utilitzant fórmules.

b) Representeu el corresponen Diagrama de sectors.


Activitat 4..............................................................................................................

Continueu amb AVALUACIO1.XLS. Inserteu un nou full i poseu-li el nom Activitat 4.

a) En el full Activitat 4, reproduïu la taula adjunta i completeu totes les cel·les que

estan buides de contingut editant les fórmules que faltin.

Vendes de l'empresa "NET" per trimestres (en €)Articles 1r trim. 2n trim. 3r trim. 4t trim. Total articlesSabó 15.200 17.500 12.350 18.756Paper higiènic 9.945 7.890 2.340 9.925Renta vaixelles 12.000 15.345 17.005 12.035Mocadors 4.500 3.456 5.670 8.750Altres productes 5.020 3.450 2.780 5.900Total trimestre €

b) Representeu el corresponen Diagrama de barres comparatives.


Unitat 1: Recollida de dades i representació gràficacbertra1/materials/cv4-est_excel/unitat...

Documents

Transcript of Unitat 1: Recollida de dades i representació gràficacbertra1/materials/cv4-est_excel/unitat...