UNIVERSIDAD CENTRAL DEL

ECUADOR NOMBRE: BRYAN GUADALUPE

AULA: 42

EJERCICIO 26

Benson Electronics fabrica tres componentes que se usan para fabricar teléfonos celulares y otros dispositivos de comunicación. En un periodo de producción determinado, la demanda de estos tres componentes puede exceder la capacidad de manufactura de Benson. En este caso la empresa cumple la demanda al comprar los componentes de otro fabricante a un costo por unidad incrementado. El costo de manufactura por unidad y el costo de compra por unidad para los tres componentes son los siguientes:

Por ejemplo, cada unidad del componente 1 que Benson fabrica requiere 2 minutos de tiempo de producción, 1 minuto de tiempo de ensamblaje y 1.5 minutos de tiempo de prueba y empaque. Para el periodo de producción siguiente, Benson tiene capacidades de 360 horas en el departamento de producción, 250 horas en el departamento de ensamblaje y 300 horas en el departamento de prueba y empaque.a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar cuántas Unidades de cada componente fabricar y cuántas comprar. Suponga que las demandas que se deben satisfacer son 6 000 unidades del componente 1, 4000 del componente 2 y 3 500 del componente 3. El objetivo es minimizar los costos totales de manufactura y adquisición.

Restricciones:

2x1+ 3 x2+ 4 x3<21600 Producción

1X1+ 1,5 x2+ 3 x3<15000 Ensamblaje

1,5X1+ 2 x2+ 5 x3<18000 Prueba y empaque

X1+ 1 y1= 6000 Componente 1

1 x2+ 1 y2= 4000 Componente 2

1 x3+ 1 y3= 3500 Componente 3

b. ¿Cuál es la solución óptima? ¿Cuántas unidades de cada componente deben fabricarse y cuantos deben comprarse? ¿Cuál es la solución óptima?

Hacer esta combinación de los productos nos ayudaría a obtener una solución óptima y el Costo Total es de $73,550

¿Cuántas unidades de cada componente deben fabricarse?

Componente 1= 2000

Componente 2= 4000

Componente 3= 1400

¿Cuántas deben comprarse?

Componente 1= 4000

Componente 2= 0

Componente 3= 2100

c. ¿Cuáles departamentos limitan las cantidades de manufactura de Benson? Utilice el preio dual para determinar el valor de una hora extra en cada uno de estos departamentos.

De los tres departamentos existentes que son el departamento de producción, ensamblaje, y el departamento de prueba y empaque El que limita las cantidades de manufactura es el departamento de Prueba y Empaque.

Producción: $54,36 por hora

Prueba y Empaque: $7,50 por hora

d. Suponga que Benson tuvo que obtener una unidad adicional del componente 2. Comente que indica el precio dual para la restricción del componente 2 respecto al costo de obtener la unidad adicional.

Precios duales $7,97; le costaría a Benson $7,97 agregar una unidad del componente 2.

GRACIAS