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i Portada UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA TITULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. PROPUESTA: GUÍA METODOLÓGICA PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. CÓDIGO: UG-FF-EBS-P020-UTC-2019 CICLO I AUTORA: FLORES CHELE GENNY ANGÉLICA TUTORA: MORÁN RODRIGO MIRIAM MSc. Guayaquil, Septiembre 2019
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i
Portada
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TITULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. PROPUESTA:
GUÍA METODOLÓGICA PARA DESARROLLAR
EL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO.
CÓDIGO: UG-FF-EBS-P020-UTC-2019 CICLO I
AUTORA: FLORES CHELE GENNY ANGÉLICA
TUTORA: MORÁN RODRIGO MIRIAM MSc.
Guayaquil, Septiembre 2019
ii
Directivos
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECTIVOS
Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc. Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc.
DECANO VICEDECANO
PHD Edith Rodríguez Astudillo, MSc. Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTORA DE CARRERA SECRETARIO
iii
Certificación del tutor
iv
Revisión final
v
Licencia gratuita
vi
DEDICATORIA
A Dios, que me ha brindado
sabiduría e inteligencia para
desarrollar y culminar esta ardua
carrera y dar paso a nuevos proyectos.
A mi esposo e hijas, por acompañarme de
forma incondicional
en cada situación presentada.
A mis padres, por inculcarme el amor al
estudio y brindarme su apoyo en todas
las etapas de mi vida.
Genny Flores Chele
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por brindarme la vida, por darme fortaleza en aquellos
momentos de dificultad.
A mi esposo y a mis hijas por apoyarme en estos años de estudio para poder
alcanzar uno de mis anhelos como es obtener mi Licenciatura en Educación
Básica.
A mis padres por ayudarme desde el inicio de mi educación y por estar presente
en mi desarrollo personal y profesional, sus esfuerzos no han sido vanos.
Genny Flores Chele
viii
ÍNDICE GENERAL
Portada ............................................................................................................................. i
Directivos ......................................................................................................................... ii
Certificación del tutor .................................................................................................... iii
Revisión final...................................................................................................................iv
Licencia gratuita ..............................................................................................................v
DEDICATORIA ...............................................................................................................vi
AGRADECIMIENTO .....................................................................................................vii
ÍNDICE GENERAL.......................................................................................................viii
ÍNDICE DE TABLAS.......................................................................................................x
ÍNDICE DE GRÁFICOS ................................................................................................xi
ÍNDICE DE IMÁGENES ...............................................................................................xii
ÍNDICE DE ANEXOS ..................................................................................................xiii
RESUMEN .................................................................................................................... xiv
ABSTRACT .................................................................................................................... xv
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... xvi
CAPÍTULO I .................................................................................................................... 1
EL PROBLEMA .............................................................................................................. 1
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación ........................................... 1
1.2. Formulación del Problema ............................................................................. 2
1.3. Sistematización................................................................................................ 2
1.4. Objetivos de la Investigación......................................................................... 3
1.5. Justificación e Importancia ............................................................................ 3
1.6. Delimitación del Problema ............................................................................. 5
1.7. Premisas de la investigación ......................................................................... 5
1.8. Operacionalización de las variables.................................................................... 6
CAPÍTULO II ................................................................................................................... 7
MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 7
2.1 Antecedentes de la investigación ..................................................................... 7
2.2 Marco Teórico-Conceptual ............................................................................... 10
Estrategias Metodológicas .................................................................................. 10
Material Didáctico ................................................................................................. 11
ix
Métodos .................................................................................................................. 16
Desarrollo pensamiento lógico-matemático ..................................................... 24
Aptitudes espaciales ............................................................................................ 24
Aptitudes numéricas ............................................................................................. 24
Razonamiento lógico ............................................................................................ 24
Fundamentación Filosófica ................................................................................. 26
Fundamentación Epistemológica ....................................................................... 26
Fundamentación Pedagógica - Didáctica ......................................................... 27
Fundamentación Psicológica .............................................................................. 27
Fundamentación Sociológica.............................................................................. 28
2.3 Marco Contextual............................................................................................... 28
2.4 Marco Legal ........................................................................................................ 29
CAPÍTULO III ................................................................................................................ 34
METODOLOGÍA........................................................................................................... 34
3.1. Diseño de la investigación .............................................................................. 34
3.2. Modalidad de la investigación ........................................................................ 34
3.3. Tipos de investigación ..................................................................................... 35
3.4. Métodos de investigación................................................................................ 35
3.5. Técnicas de investigación ............................................................................... 36
3.6. Instrumentos de investigación ........................................................................ 38
3.7. Población y Muestra......................................................................................... 38
3.8. Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Unidad Educativa
Fiscal Miguel Donoso Pareja.................................................................................. 40
3.9. Conclusiones y recomendaciones de las técnicas de la investigación ... 51
CAPITULO IV ............................................................................................................... 52
LA PROPUESTA.......................................................................................................... 52
4.1. Título de la Propuesta...................................................................................... 52
4.2. Justificación ....................................................................................................... 52
4.3 Objetivo de la propuesta................................................................................... 53
4.4 Aspectos teóricos de la propuesta.................................................................. 53
4.5 Factibilidad de su aplicación ............................................................................ 56
4.6 Descripción de la Propuesta ............................................................................ 56
4.7 Referencias bibliográficas ................................................................................ 82
Anexos ........................................................................................................................... 85
x
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla No. 1 Operacionalización de variables 6
Tabla No. 2 Población de Unidad Educativa Fiscal Miguel
Donoso Pareja
39
Tabla No. 3 Introducción previa
40
Tabla No. 4 Desarrollo de habilidades y capacidades 41
Tabla No. 5 Material tecnológico 42
Tabla No. 6 Actividades con objetivos propuestos
43
Tabla No. 7 Incentivar pensamiento lógico matemático
44
Tabla No. 8 Escala valorativa de la prueba Razonamiento Lógico
45
Tabla No. 9 Escala valorativa de la prueba Razonamiento Numérico
46
Tabla No. 10 Escala valorativa de la prueba Razonamiento
Espacial
47
Tabla No. 11 Escala valorativa de la Estrategias que el docente utiliza en el aula
48
Tabla No. 12 Escala valorativa del Estilo docente 49
xi
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico No. 1 Introducción previa
40
Gráfico No. 2 Desarrollo de habilidades y capacidades 41
Gráfico No. 3 Material tecnológico 42
Gráfico No. 4 Actividades con objetivos propuestos
43
Gráfico No. 5 Incentivar pensamiento lógico matemático
44
Gráfico No. 6 Escala valorativa de la prueba Razonamiento
Lógico
45
Gráfico No. 7 Escala valorativa de la prueba Razonamiento
Numérico
46
Gráfico No. 8 Escala valorativa de la prueba Razonamiento
Espacial
47
Gráfico No. 9 Escala valorativa de la Estrategias que el docente
utiliza en el aula
48
Gráfico No. 10 Escala valorativa del Estilo docente 49
xii
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen No. 1 Ubicación Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso
Pareja
28
xiii
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo N° 1 Formato de evaluación de la propuesta de trabajo
de titulación
86
Anexo N° 2 Acuerdo del Plan de Tutoría
87
Anexo N° 3 Informe de avance de la gestión tutorial 88
Anexo N° 4 Informe correspondiente a la tutoría realizada al Trabajo de Titulación
91
Anexo N° 5 Rúbrica de evaluación trabajo de titulación 92
Anexo N° 6 Certificado porcentaje de similitud 93
Anexo N° 7 Rúbrica de evaluación memoria escrita trabajo de
titulación
94
Anexo N° 8 Carta de la carrera dirigida al plantel 95
Anexo N° 9 Carta del plantel de autorización para la investigación
96
Anexo N° 10 Fotos de los estudiantes durante la aplicación de los instrumentos de investigación
97
Anexo N° 11 Fotos de la autoridad durante la aplicación de los
instrumentos de investigación
98
Anexo N° 12 Certificado de práctica docente 99
Anexo N° 13 Certificado de vinculación 100
Anexo N° 14 Formatos de instrumentos de investigación 101
Anexo N° 15 Fotos de tutoría de tesis 107
Anexo N° 16 Ficha de registro de tesis 109
xiv
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. GUÍA METODOLÓGICA PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.
Autora: Genny Angélica Flores Chele Tutora: Miriam Moran Rodrigo MSc.
Guayaquil, septiembre del 2019
RESUMEN
La presente investigación se llevó a cabo con el objetivo de describir las características del pensamiento lógico matemático en los estudiantes de séptimo
año de básica de la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja. El diseño se enmarcó en la perspectiva cuantitativa y se lo realizó utilizando el método empírico fundamentalmente como es la observación donde se obtuvo
información en el lugar de los hechos, así como también técnicas complementarias como la entrevista, test de aptitudes numérica, espacial, lógica.
Con la información obtenida se llegó a determinar que los estudiantes no alcanzan los aprendizajes requeridos en el razonamiento lógico, numérico y espacial, mientras que las estrategias metodológicas no son las más adecuadas,
el escaso uso de materiales tecnológicos, concreto que deriva en que el aprendizaje no pueda llevarse de la mejor manera. La implementación de una guía
metodológica con estrategias y recursos didácticos promoverá el inter aprendizaje matemático.
Palabras Claves: Estrategia, Metodología, Pensamiento Matemático
xv
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
BASIC EDUCATION CAREER
TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
METHODOLOGICAL STRATEGIES IN THE DEVELOPMENT OF
MATHEMATICAL LOGICAL THOUGHT. METHODOLOGICAL GUIDE TO
DEVELOP MATHEMATICAL LOGICAL THOUGHT.
Author: Genny Angelica Flores Chele Advisor: Miriam Moran Rodrigo MSc.
Guayaquil, September 2019
ABSTRACT
In the 2019-2020 school year, the Miguel Donoso Pareja Fiscal Education Unit in
the seventh year carried out this research to identify the development of mathematical logical thinking in students. For this, we worked with 38 students to
whom assessment tests were applied. The results obtained in logical reasoning indicate that they do not reach the required results, while in the numerical evaluation it indicates a level II and the spatial reasoning is presented regularly
in the students. The field research allowed us to determine that adequate methodological strategies that affect greater mathematical knowledge are not
applied. The information obtained through the teaching record determined the low use of technological materials, conceptual that results in learning not being carried out in the best way. The implementation of a methodological guide with
strategies and didactic resources will promote both teaching and mathematical learning.
Keywords: Strategy, Methodology, Mathematical Thought
xvi
INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad referirse a las matemáticas hace alusión de
situaciones que se presentan en la vida cotidiana desde conocer en que horario
se despierta el individuo, su edad, peso, altura, entre otros. Es decir, que el
desarrollo del pensamiento matemático llega desde que el individuo se relaciona
con su entorno.
A medida que se va desarrollando el ser humano, requiere de un mayor
conocimiento en cuanto a las operaciones básicas como lo son la adición,
sustracción, producto y cociente; pero ello no es suficiente sino más bien forma
parte de un mayor aprendizaje como lo son las razones y proporciones.
Si bien es cierto, el educando inicia sus primeras etapas de conocer sobre
las razones y proporciones desde la infancia se hace necesario realizar cimientos
sólidos con los cuales el discente no presente dificultades en los cursos
superiores y ello sea causa de abandono escolar o le genere despreocupación
sobre su desarrollo lógico matemático.
Se requiere entonces el plantear el uso de estrategias metodológicas que
lleven al educando a un mejor aprendizaje matemático, que no solo promueva
sus conocimientos, sino que los mismos puedan llevarlo a entender que en la
vida real tienen lugar los problemas que plantea el docente en relación con temas
como la razón y la proporción.
En este proyecto mediante su estructuración, elaboración y desarrollo se puede
comprobar lo siguiente:
xvii
Capítulo I: entre otros aspectos puede abarcar planteamiento del Problema,
formulación y sistematización del mismo, objetivos de la investigación,
justificación, delimitación, hipótesis o premisas de investigación y su
operacionalización.
Capítulo II: en el cual se incorporan los antecedentes de la investigación, Marco
Teórico, marco contextual, marco conceptual, marco legal, entre otros.
Capítulo III: el cual debe abarcar los aspectos metodológicos empleados en el
desarrollo del trabajo de titulación.
Capítulo IV: comprende el desarrollo de la Propuesta de la investigación.
Conclusiones. Recomendaciones, Referencias Bibliográficas. Anexos.
1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación
En el entorno educativo el área de matemáticas ha sido vista como
compleja y difícil por los educandos quienes en muchas ocasiones sienten la
presión por parte del docente, padres de familia y de sus pares, por el
incrementar sus conocimientos en esta área o en su defecto que esté
desarrollándose sus saberes al mismo paso que el resto de sus compañeros.
Pero esta situación, genera en el estudiante estadios de frustración porque se le
presentan dificultades en el proceso de aprendizaje matemático.
A la mayoría de las personas les parece que las matemáticas únicamente
deberían ser para aquellos eruditos o científicos, algo totalmente incorrecto,
puesto que las matemáticas pueden ser aprendidas de manera tal que resulten
sencillas y que la complejidad que puede tener la resolución de un ejercicio, sea
dirigida como un desafío para el estudiante y no como una dificultad que le cause
desanimo.
La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE),
lleva a cabo evaluaciones relacionadas con las áreas de ciencia, lectura y
matemáticas en su análisis Andreas Schleicher (2016) menciona que: “la
evaluación no determina únicamente si los estudiantes pueden reproducir lo que
han aprendido y aplicar ese conocimiento en circunstancias desconocidas, tanto
dentro como fuera de la escuela” (pág. 3). Este tipo de pruebas permite tener
una visión objetiva si la enseñanza matemática ha sido la ideal en los años
previos en que el estudiante es sometido a un proceso de aprendizaje que debe
estar relacionado con aspectos importantes como la metodología que se aplica
cuando se busca promover el conocimiento matemático.
2
En el Ecuador, lastimosamente, todavía la educación tradicional está
vigente dentro del aula, lo cual dificulta y limita en muchos aspectos al estudiante
quien es sometido a repeticiones de procedimientos y no se le instruye a
desarrollar un conocimiento enmarcado en su pensamiento crítico sobre a una
situación en particular, sin duda ello ocasiona que el discente se muestre poco
receptivo al saber que busca ser compartido.
1.2. Formulación del Problema
¿De qué manera inciden las estrategias metodológicas en el desarrollo
del pensamiento lógico matemático en los estudiantes de séptimo grado de
educación general básica de la Unidad Educativa Dr. Miguel Donoso Pareja,
ubicada en la Cooperativa Sergio Toral primera etapa, manzana 1349, provincia
del Guayas, Cantón Guayaquil, Zona 8, Distrito 8, ¿Pascuales 2- Monte Sinaí en
el periodo 2019-2020?
Si bien es cierto, el desarrollo del pensamiento lógico matemático no es de
carácter instantáneo, se requiere que de manera continua se promueva la
participación del educando y ello puede realizarse por medio de estrategias
metodológicas, acordes a su edad y forma de aprendizaje. Para ello es
importante, que el docente pueda ser capacitado para implementar nuevas
estrategias que contribuyan al proceso de enseñanza-aprendizaje
1.3. Sistematización
1. ¿Qué representan en el proceso de enseñanza y de aprendizaje las
estrategias metodológicas?
2. ¿El utilizar estrategias metodológicas promoverá el desarrollo del
pensamiento lógico matemático?
3
3. ¿La implementación de una guía metodológica favorecerá la labor del
docente en cuanto al desarrollo del pensamiento lógico matemático?
1.4. Objetivos de la Investigación
General:
Establecer estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático en los estudiantes de séptimo grado de la escuela Miguel Donoso
Pareja, a través de una Guía Metodología.
Específicos:
Identificar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico matemático a
través de una prueba de conocimientos o actitudes.
Determinar que estrategias metodológicas se emplean para el desarrollo
lógico matemático a través de un cuestionario o ficha de observación
Diseñar una guía metodológica para desarrollar el pensamiento lógico
matemático en los estudiantes.
1.5. Justificación e Importancia
El proyecto de investigación relacionado con las estrategias
metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático favorecerá en
cuanto a la forma en que el docente imparte la enseñanza, ya que en la
actualidad todavía el empleo de una sola vía de comunicación sigue
prevaleciendo dentro del campo educativo, lo cual dificulta el aprendizaje del
discente.
En la sociedad actual, es notorio encontrar a los niños utilizando
elementos tecnológicos como celulares de manera permanente e incluso
buscando respuesta a los ejercicios que se plantean dentro del aula, ello sin
4
duda, repercute en su pensamiento lógico puesto que se limita a recibir los
resultados, pero no a plantearse como se originó ese resultado.
La conveniencia del presente trabajo investigativo radica en la utilización
de nuevas estrategias metodológicas que motiven al estudiante a participar de
forma activa durante la enseñanza, sin duda ello contribuirá a que el educando
no solo aplique sus conocimientos dentro del aula sino fuera de ella.
El planteamiento de esta problemática se relaciona con aquellas
dificultades que presenta el estudiante al momento de desarrollar su
pensamiento lógico matemático, puesto que en muchas ocasiones requiere la
intervención del docente y ello hace que el discente se sienta poco apto para
seguir aprendiendo lo cual genera tensión, frustración y puede ocasionar un total
desinterés sobre esta área.
En cuanto a su relevancia social, esta se refleja en el carácter participativo
que se busca crear para que el estudiante tenga un mayor aprendizaje y que
además ello le permita relacionarse de manera adecuada con sus pares dando
lugar a una mejor convivencia.
Este proyecto tiene su implicación práctica, por medio de nuevas
estrategias metodológicas que le permitan al docente dar una enseñanza
adecuada, para los tiempos actuales en los que el discente busca respuestas
por medio de recursos tecnológicos limitando de esta forma su capacidad para
dar solución a la problemática presentada.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático en los educandos de
séptimo año de educación general básica es importante no solo en cuanto a
cumplir con la planificación prevista para este ciclo, sino para los cambios que
formaran parte de la vida del estudiante como lo es el ingreso a la educación
básica superior en donde el proceso de enseñanza es diferente y, por ende,
también el aprendizaje.
5
En este proyecto de investigación la metodología a emplearse está
basada en el enfoque cualitativo-cuantitativo, debido a la importancia que tiene
el conocer cuáles son las estrategias metodológicas que deben ser aplicadas
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños de séptimo
año de educación básica, además de cuantificar como está situado su
razonamiento lógico, espacial y abstracto.
1.6. Delimitación del Problema
Campo: Educación
Área: Matemáticas
Aspectos: Didáctica – Metodología
Título: Estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
Propuesta: Diseño y elaboración de una guía metodológica para desarrollar el
pensamiento lógico matemático en los niños.
Contexto: Unidad Educativa Dr. Miguel Donoso Pareja, ubicada en la
Cooperativa Sergio Toral primera etapa, manzana 1349, provincia del Guayas,
Cantón Guayaquil, Zona 8, Distrito 8, Pascuales 2- Monte Sinaí.
1.7. Premisas de la investigación
1. Las estrategias metodológicas promueven el aprendizaje en el
razonamiento lógico matemático.
2. El desarrollo del pensamiento lógico matemático incide en los procesos
de enseñanza-aprendizaje.
3. La elaboración de una guía metodológica contribuirá a un mejor desarrollo
de las matemáticas.
6
1.8. Operacionalización de las variables
Tabla No. 1
VARIABLE DIMENSIÓN
CONCEPTUAL
DIMENSIÓN
OPERACIONAL
INDICADORES UNIDADES DE
MEDIDA
1. Variable
Independiente
Estrategias
Metodológicas
Permiten identificar
principios, criterios
procedimientos que
configuran la forma de
actuar del docente en
relación con la
programación,
implementación y
evaluación del proceso de
enseñanza aprendizaje.
(Hidalgo, 2012)
Material
Didáctico
Tecnológico
Concreto
Conceptual
Siempre
A veces
Nunca
Métodos
Inductivo
Deductivo
Taller Otros
2. Variable
Dependiente
Desarrollo
pensamiento
lógico
matemático
El pensamiento lógico es
la capacidad que posee el
ser humano para
entender todo aquello que
nos rodea y las relaciones
o diferencias que existen
entre las acciones, los
objetos o los
hechos observables a
través del análisis, la
comparación, la
abstracción y la
imaginación. (Pérez &
Merino, 2014)
Aptitudes
Espacial
Sobresaliente (9-
10)
Muy bueno (8-7)
Bueno (6-5)
Regular (4-3)
Deficiente (2-0)
Numéricas
Nivel I (0-5)
Nivel II (6 y 7)
Nivel III (8 y 9)
Nivel IV (10)
Razonamiento
Lógico
Matemático
DAR=Domina los
aprendizajes
requeridos
AAR=Alcanza los
aprendizajes
requeridos
PAR=Esta
próximo a
alcanzar los
aprendizajes
requeridos
NAR=No alcanza los aprendizajes requeridos
Fuente: Investigación Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes de la investigación
Luego de realizar una búsqueda exhaustiva por varios sitios de datos
estadísticos significativos se encontraron diversos trabajos relacionados con
este tema de los cuales resulta necesario destacar aquellas investigaciones que
aportan con información relevante en este estudio, las mismas que se detallan a
continuación:
Bermúdez (2018): “la enseñanza de las matemáticas no solo consiste en
transmitir un conocimiento, sino que debe despertar en el alumno la curiosidad y
las actitudes que hacen posible el aprendizaje” (pág. 35). La forma en que se
imparte la enseñanza matemática no debe estar ligada con la repetición
constante sino más bien al desarrollo del pensamiento lógico, a fin de vislumbrar
respuestas a los problemas que se planteados. El trabajo de investigación de
Sulay Nayid Bermúdez Fernández, titulado: propuesta de estrategias
metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en la
resolución de problemas; desarrollado en el año 2018 en Ibagué, Colombia. La
metodología utilizada en este estudio está relacionada con el enfoque cualitativo
y el enfoque cuantitativo.
La relación que guarda el trabajo desarrollado por Bermúdez con la
presente investigación, es que ambas buscan el planteamiento de estrategias
metodológicas que faciliten el aprendizaje matemático en el estudiante y que ello
implique la utilización de materiales didácticos que promuevan o despierten
factores como la curiosidad en el educando a quien muchas veces se les exige
aprender las tablas de multiplicar de forma repetitiva pero no se le brinda una
noción de por ejemplo aplicar dichas multiplicaciones en problemas de la vida
cotidiana, a fin de que sean representativas y señalen la importancia de
aprenderlas.
8
Estrategias metodológicas en el proceso lógico-matemático de los
estudiantes, es el trabajo realizado por José Arcesio Baño Pazmiño en el año
2015 en Babahoyo, Ecuador; cuya metodología se basa en la utilización de
métodos teóricos y empíricos con los cuales, Baño (2015), realiza señalamientos
en cuanto al tema enfatizado lo siguiente: “el mundo está en constante cambio y
así mismo las sociedades se vuelven más especializadas y es importante poder
enlazar estos cambios con los métodos apropiados de enseñanza” (pág. 8). Es
inherente la enseñanza matemática en el proceso de aprendizaje, pero ello no
debe realizarse de manera convencional o tradicional, sino que esa enseñanza
se efectué a través de métodos que incentiven la participación activa tanto de
estudiantes como docentes.
Incidencia de las estrategias metodológicas activas en el desarrollo del
pensamiento lógico matemático de la básica media de la escuela de educación
básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Propuesta: Seminario taller dirigido a
docentes sobre el manejo de las estrategias activas dentro del proceso de
aprendizaje, dicha investigación expuesta por Katiuska Lissette Laínez Mora en
el año 2017 en Guayaquil, Ecuador, señala como metodología utilizada la de tipo
cuantitativa que le permitió según Laínez (2017): “desde el conocimiento
empírico se llegó a conclusiones de las causas que generan la problemática”
(pág. 15). La poca o nula aplicación de estrategias metodológicas que incentiven
el desarrollo del pensamiento lógico matemático es causal de que muchos
estudiantes consideran a esta área como compleja y difícil.
Los estudios antes mencionados y este trabajo investigativo guardan
relación en que, si bien es cierto, existen estrategias metodológicas dentro del
acervo educativo estas no son aplicadas, es decir, que únicamente quedan en el
papel impreso y no son realizadas durante la impartición de la enseñanza ello
sin duda interfiere en la forma en que el educando es motivo a conocer esta
ciencia que, sin dudas es necesaria en toda etapa de la vida del ser humano.
Análisis de las estrategias metodológicas utilizadas por los docentes para
desarrollar el pensamiento crítico en los estudiantes de octavo año de educación
9
básica superior de cinco escuelas del cantón Gualaceo. Autora: Tamara
Palacios. Año: (2015). Universidad de Cuenca. El objetivo general planteado es
“especificar el nivel de conocimiento de los docentes de octavo año de educación
básica con relación al pensamiento crítico”.
La utilización de estrategias para brindar un mayor conocimiento en los
educandos es la base del trabajo que presentado por Palacios, el mismo que se
relaciona con esta investigación en cuanto a enfatizar el empleo de estrategias
didácticas que faciliten el pensamiento lógico matemático en los discentes de
séptimo año de básica para que puedan identificar que la sociedad genera
aspectos matemáticos en cada instancia desde el pago del pasaje de transporte
hasta la compra de una entrada de cine.
Las estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento crítico,
del área de matemáticas en los estudiantes de nivel medio de la Escuela Fiscal
Mixta “Monseñor Leonidas Proaño”, periodo 2017-2018. Guía metodológica para
desarrollar el pensamiento crítico. Autoras: Judith Olvera, Marisol Cedeño. Año:
(2017). Universidad de Guayaquil. Su objetivo general es “establecer el factor
estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento crítico del área de
matemáticas de los niños del nivel medio, mediante un estudio bibliográfico y de
campo de la escuela de educación básica “Monseñor Leonidas Proaño” para
diseñar una guía metodológica para desarrollar el pensamiento crítico. Para
docentes en el área de matemáticas”.
La capacitación dentro del entorno educativo no debe quedar excluida o
relegada a plataformas virtuales sino que se requiere vivenciar los contenidos y
que facilite el poder trasladar lo aprendido al conocimiento del educando, ya que
a través de ella el docente puede tener una mayor cantidad de información útil
para el proceso de enseñanza que implementara con los educandos regulares
como en aquellos que posean alguna capacidad diferente y por ende, requieren
adaptaciones curriculares que promuevan su aprendizaje. Es importante
entonces señalar la repercusión que tiene una guía metodológica como parte
importante en el área de matemáticas.
10
2.2 Marco Teórico-Conceptual
Estrategias Metodológicas
Olvera y Cedeño (2017) señalan: “son consecuencias integradoras de
procedimientos y recursos utilizados por el formador con el propósito de
desarrollar en los estudiantes capacidades para la adquisición, interpretación y
procesamiento de la información” (pág. 21). Los avances que surgen en el día a
día, en la sociedad en la que cohabita el individuo requiere el uso de recursos
didácticos que permitan una mayor generación de aprendizaje y por ende
conocimiento en quienes participan en el proceso educativo.
El proceso de enseñanza-aprendizaje debería ser considerado como una
actividad agradable y no ser visto como aburrida y monótona que cause
frustración tanto a la persona que se le imparte la información, para que esta se
convierta en conocimiento como a quien realiza la enseñanza, en este caso el
docente es quien debe valerse de métodos, recursos que faciliten el aprendizaje
del educando de manera tal, que los saberes que son enseñados sean
perdurables en el tiempo.
Definición
Arguello y Sequeira (2016) manifiesta que las estrategias metodológicas:
“son el conjunto de técnicas y procedimientos esenciales e impredecibles en el
proceso enseñanza-aprendizaje en relación al fenómeno educativo, donde el
docente es el facilitador que hace apertura de un espacio para que los
estudiantes desarrollen habilidades y destrezas” (pág. 11). Las estrategias
metodológicas tienen un papel representativo dentro del marco educativo,
puesto que la misma permite que los conocimientos en los estudiantes puedan
representarse de una mejor manera.
Medina (2018) menciona: “las estrategias metodológicas permiten
identificar principios, criterios y procedimientos que configuran la forma de actuar
del docente en relación con la programación, implementación y evaluación del
11
proceso de enseñanza aprendizaje” (pág. 126). El aprendizaje no debe estar
enmarcado únicamente en una pizarra del aula de clases, es necesario que el
estudiante pueda comprender que en el día a día se presentan acciones que dan
lugar a lo visto dentro del aula de clases por ejemplo el ir a un establecimiento a
comprar una libra de arroz con un billete de $5 equivale a realizar una operación
de resta para el estudiante, una operación sencilla que implica el uso de las
matemáticas.
Resulta necesario, que en la escolaridad el discente pueda desarrollar el
pensamiento lógico-matemático por medio de estrategias metodológicas que le
motiven a comprender esta área de la mejor manera posible y ello puede darse
por medio de la utilización de materiales didácticos que sean de fácil alcance
para los educandos además que sean sencillos de operar, ya que se debe
recordar que cada individuo tiene una forma diferente de aprender y ello implica
que el docente utilice estrategias metodológicas no solo a acordes con la edad
de los estudiantes sino también que pueda observar el factor inclusivo dentro del
proceso de enseñanza aprendizaje.
Material Didáctico
Al mencionar material didáctico, es necesario conocer el significado de la
palabra didáctica Herbart, citado por Abreu, Gallegos, Jácome, Martínez (2017)
dice que es: “resultado del estudio científico o de la combinación entre la
enseñanza y la instrucción y consideró a la primera como la vía para lograr lo
instructivo y a la última como medio de concreción de la educación” (pág. 85). La
didáctica es entonces un instrumento que contribuye en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, por ende, su aplicación es de mucha utilidad.
Valdés (2016), menciona: “es todo aquel apoyo, instrumento, herramienta,
objeto o dispositivo que existe que facilita la comunicación, la transmisión y la
mediación de la información o contenidos de la institución al estudiante” (pág. 3).
Lo práctico del material didáctico en el proceso de enseñanza aprendizaje es
que permite promover el conocimiento del educando debido a que su utilización
12
se ha desarrollado en todas las áreas educativas y no queda vinculada a una
sola.
Clases de materiales didácticos
En el proceso de enseñanza aprendizaje es importante la utilización de
recursos que permitan desarrollar actividades que contribuyan a tener un mayor
conocimiento o solidificarlo. La innovación constante que se tiene en la sociedad
actual proporciona la aparición de nuevos materiales didácticos que facilitan la
docencia, pero ello siempre debe estar ligado a un correcto uso tanto por parte
del docente como del estudiante.
Tecnológico
La era tecnológica que vive la sociedad actual no pasa desapercibida
dentro de los procesos de enseñanza, puesto que si en siglos pasados
aparecieron recursos como la pizarra y la tiza después las pizarras acrílicas y
marcadores hoy el empleo de pizarras interactivas permite que el aprendizaje no
sea monótono o aburrido, sobre todo en el área de matemáticas.
Díaz (2015) indica: “la integración de tecnología al proceso enseñanza -
aprendizaje no debe ser como algo extra sino como una herramienta integral en
el aprendizaje de los alumnos. Es una herramienta clave e indispensable para la
enseñanza-aprendizaje cuando se le da el uso correcto” (pág. 2). La implicación
que tienen la tecnología en los procesos educativos permite desarrollar
actividades de forma rápida, pero ello no implica que el docente deje de lado la
revisión de aquellas actividades que realiza el estudiante mediante el empleo de
estos recursos.
Los materiales didácticos tecnológicos deben ser utilizados de manera
coherente según García (2018), es importante considerar la contribución que
realizan estos recursos a la educación: “faciliten la comprensión de los
contenidos y promuevan el desarrollo de habilidades tendentes al estudio
autónomo y…sirvan para despertar el interés, la motivación y del deseo del
13
alumno por aprender y saber más”. Resulta necesario el establecer límites en
cuanto a su uso dentro del aula de clases puesto que podría desplazar la
atención del estudiante o en el peor de los casos en el docente.
Entre los materiales didácticos tecnológicos descritos por Veras (2014) se
tienen: “audiovisuales, informáticos, TIC´s. Cuando hablamos de audiovisuales
nos estamos refiriendo a proyecciones de imágenes, CDs, programas de video,
televisión” (pág. 4). Estos materiales deben ser utilizados en espacios
apropiados para el aprendizaje, es decir, que no exista distracciones al momento
de realizar esta actividad con los estudiantes.
Veras (2014) menciona: “los medios informáticos son los referentes a la
computadora y sus programas, programas multimedia y los juegos educativos”
(pág. 5). Algunas de las instituciones educativas públicas y privadas se han dado
a la tarea de incorporar áreas de computo que sirven para fomentar en el
aprendizaje de los educandos, programas como Geogebra son utilizados en
matemáticas en este se exponen operaciones que el estudiante puede observar
cómo se realizan además de poder realizar ejercicios desde este programa.
Bautista, Martínez e Hiracheta (2014) mencionan:
En el mundo educativo podemos encontrar infinidad de aplicaciones de
las TIC´s, desde la creación de portales o webs educativas, la creación de
aulas virtuales de enseñanza-aprendizaje, la videoconferencia, software
para la educación y lógicamente todo el conjunto de material didáctico que
tiene un soporte de disco o de multimedia educativo que actualmente se
distribuye a través de Internet. (pág. 186)
Estos materiales, son utilizados dentro de muchas instituciones sean
estas públicas y/o privadas, con el fin de proporcionar aplicaciones sencillas de
utilizar y por medio de ellas enviar material educativo que será revisado en las
horas de clase o también se emplean como sitios virtuales en los cuales se
imparte enseñanza que no deben descartarse dentro del proceso de aprendizaje.
14
Concreto
Lima, citado por Ramos (2016) indica: “matemática manipulable con el
cual el estudiante puede moldear, construir, etc., como la madera, la arcilla, el
plástico, chapas, entre otros” (pág. 26). El material concreto se relaciona con
aquellos recursos que son manipulables y de fácil uso para que el educando
pueda ejercitarse y tener un mayor aprendizaje.
La enseñanza bajo el uso de material concreto permite que esta se
desarrolle con facilidad y sencillez, puesto que los educandos manufacturan los
objetos valiéndose de cartones, papeles, palitos de helado, pelotas, ligas, entre
otros; permitiéndoles un mayor grado de conocimiento. También este material
concreto es considerado como manipulable debido a que los estudiantes pueden
cambiar o diseñar varios aspectos del material, claro está que dicho recurso debe
estar relacionado con el tema a desarrollar durante la clase.
Lima, citado por Ramos (2016) considera que los materiales concretos
“(manipulativos) para la enseñanza aprendizaje de más matemáticas tanto
aquellos objetos de la vida cotidiana que se pueden ser usados en un aula como
herramientas para la enseñanza o el aprendizaje como aquellos otros
instrumentos construidos especialmente para propósitos escolares” (pág. 30). El
manipular los elementos que convergen en el aprendizaje matemático le permite
al niño recordar para que uso dicho material y que resultado obtuvo
contribuyendo ello a un mejor aprendizaje.
Villarroel y Sgreccia (2018) indican: “todos los objetos usados tanto por el
docente como por el alumno. Son todos aquellos objetos usados por el profesor
y/o alumno en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática con el
fin de lograr ciertos objetivos específicos” (pág. 7). El facilitar el aprendizaje por
medio del uso de material didáctico concreto le permite al estudiante construir su
conocimiento, sobre todo en áreas cuya enseñanza solo se realiza mediante la
mecanización lo cual muchas veces no permite que el educando pueda
desarrollar sus capacidades y habilidades en esta área. Por ende, se requiere
15
que en todos los procesos de enseñanza-aprendizaje se emplee de manera
adecuada el material concreto.
Saquicela y Arias (2016) mencionan: “recurso o medio de comunicación
más sino como: Son medios de comunicación más accesibles que la palabra,
donde existe la libre manipulación de los objetos como palitos, tapas, bolas,
metro, bloques, discos con números, ábaco, reglitas, ruleta y otros materiales”
(pág. 36). El usar material concreto en el aprendizaje, permite que el estudiante
recuerde en que empleó el recurso si lo recortó, pegó o pintó sobre ese material
y todas estas acciones le permiten elaborar nuevos ejemplos que le faciliten la
consolidación del conocimiento siendo necesario que tanto el recurso como la
actividad estén alineadas a la consecución del objetivo planteado por el docente.
Conceptual
Es importante destacar la utilidad de este tipo de material el cual guarda
relación con aquellos conceptos que se establecen dentro del ámbito educativo
que surgen por medio de la interacción. Cornell (2018) menciona: “técnica que
cada día se utiliza más en los diferentes niveles educativos, desde el infanti l
hasta la universidad, utilizados como una técnica de estudio como herramienta
para el aprendizaje, ya que permite al docente ir construyendo con sus alumnos”.
Este material es adecuado al momento de establecer definiciones puesto que no
son aprendidas de manera rígida, sino que hacen al estudiante reconocer que
enlaces lo llevan a tener un mayor preámbulo conceptual del tema en estudio.
Dentro del campo matemático es muy útil el conceptualizar, puesto que le
permite al docente ejemplificar de qué forma, por ejemplo, intervienen los
ángulos en la vida cotidiana no solo vista por medio de la elaboración de una
figura geométrica, sino que lo emplea como actividad la elaboración de una
piscina en que es requerido determinar aspectos como el área y que ángulos se
desarrollan en la misma, por ende, se requiere establecer en los educandos que
tanto la teoría como la práctica se entrelazan y hacen factible el desarrollar
definiciones sencillas de recordar.
16
Métodos
Es relevante que se establezcan métodos apropiados al momento de
aplicar una estrategia puesto que con él se podrá identificar si la actividad que
se desea desarrollar esta acorde con las necesidades del grupo que está siendo
objeto de estudio en este caso los estudiantes de séptimo año de básica de la
Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja.
Aguilera (2013) menciona: “el método permite simplificar la complejidad al
seleccionar los elementos más significativos de un problema a fin de proceder a
su estructuración conceptual y explicación causal” (pág. 86). El simplificar
aspectos que no sean apropiados dentro de la estrategia que será
desarrollándose es muy importante, puesto que se requiere una mayor
participación de lo que se realizara a fin de solidificar los aprendizajes.
Se considera necesario que se pueda establecer cuál es la importancia
de los métodos dentro de la parte educativa es así que Aguilera (2013) enfatiza
lo siguiente:
La importancia del método consiste en que está dotado de propiedades
cognoscitivas que permiten el abordaje ordenado de una parte de la
realidad y que depende del sujeto cognoscente la utilidad que pueda tener
al conseguir que, a través del trabajo de investigación, es posible
esclarecer lo que antes no se conocía. (pág. 86)
Resulta necesario el conocer los diferentes métodos que existen para ser
aplicados dentro del proceso de enseñanza con el propósito de utilizar
estrategias metodológicas adecuadas y que lleven al estudiante a un mayor
conocimiento además de que se puedan emplear aquellos aprendizajes
anteriores. En el presente estudio de investigación se considera importante
conocer el método deductivo, método inductivo y también talleres que puedan
implementarse para conocer de mejor manera el desarrollo del pensamiento
lógico matemático y aquellos otros factores que puedan intervenir para lograr un
mayor aprendizaje.
17
Deductivo
Martínez y Sánchez (2017) indican:
Cuando el asunto estudiado procede de lo general a lo particular. El
profesor presenta conceptos, principios o definiciones o afirmaciones de
las que se van extrayendo conclusiones y consecuencias, o se
examinan casos particulares sobre la base de las afirmaciones
generales presentadas.
En cuanto a la aplicación del método deductivo es importante debido a la
asimilación que el estudiante presenta sobre conceptualizaciones, definiciones,
formulas o leyes y principios que el educando ya posee pues a partir de ello se
desarrollan las respectivas deducciones en base a los conocimientos previos,
permitiendo de esta formar ahorrar tiempo.
Las estrategias de aprendizaje basados en este método según Bernardo
(2015) en:
La aplicación. Tiene gran valor practico ya que requiere partir del
concepto general, a los particulares. Es una manera de fijar los
conocimientos, así como de adquirir nuevas destrezas de pensamiento.
La comprobación. Es un procedimiento que permite verificar los
resultados obtenidos por las leyes inductivas.
La demostración. Es una explicación visualizada de un hecho, idea o
proceso importante.
Mediante la aplicación del método deductivo se tendrá una mayor
practicidad en el aprendizaje ya que se podrán fijar aquellos conocimientos que
son impartidos por parte del docente, siendo necesario comprobar los mismos a
través de la participación activa del estudiante, con ello podrá pasar a la última
fase que es la demostración del conocimiento. Esto puede darse, por ejemplo, al
18
desarrollar un problema que implique razonar en cuanto a la operación que debe
ser realizada.
Inductivo
Por otro lado, el método inductivo implementado en el aprendizaje se
asocia, de acuerdo a muchos investigadores, a la gran mayoría de
descubrimientos científicos. Martínez y Sánchez (2017) manifiestan que: “se
basa en la experiencia, en la participación, en los hechos y posibilita en gran
medida la generalización y un razonamiento globalizado”. El método inductivo es
el ideal para lograr principios, y a partir de ellos utilizar el método deductivo.
Bernardo (2015) menciona que las estrategias de aprendizaje de este
método serían:
La observación, consiste en proyectar la atención de los alumnos/as
sobre objetos, hechos o fenómenos, tal como se presenta en la realidad.
Puede ser de dos tipos: “la observación directa” que es la que se hace
del objeto, hecho o fenómeno real; y “la observación indirecta”, que se
hace en base a su representación gráfica o multimedia.
La experimentación, consiste en provocar el fenómeno sometido a
estudio para que pueda ser observado en condiciones óptimas. Esta
se utiliza para comprobar o examinar las características de un hecho o
fenómeno.
Estas estrategias permiten que el aprendizaje sea mayormente
perdurable en el tiempo para el educando puesto que le será posible recordar
como desarrollaron una actividad para aprender a multiplicar, sin embargo, la
observación se limita a la descripción y registro de los fenómenos sin
modificarlos, ni hacer juicios de valor. La experimentación le permite, por
ejemplo: un grupo de niños mezclan colores primarios para obtener diversas
tonalidades y nuevos colores.
19
Es necesario, señalar otras estrategias de aprendizajes manifestadas por
Bernardo (2015) en el método inductivo:
La comparación, establece las similitudes o diferencias entre objetos,
hechos o fenómenos observados.
La abstracción selecciona los aspectos comunes a varios fenómenos,
objetos o hechos estudiados y observados en pluralidad, para luego ser
extendidos a otros fenómenos o hecho.
La generalización consiste en aplicar las características de los
fenómenos o hechos estudiados a todos los de su misma naturaleza,
clases, género o especie.
La comparación complementa el análisis o clasificación, pues en ella se
recurre a la agudeza de la mente y así permite advertir diferencias o semejanzas
no tan sólo de carácter numérico, espacial o temporal, sino también de contenido
cualitativo. La abstracción es estudiar aisladamente una parte o elemento de un
todo excluyendo los demás componentes. En la enseñanza continuamente se
hacen generalizaciones, pues con ella se comprueba el resultado del
procedimiento inductivo. Ejemplo: a partir de la observación de las
características de un número determinado de animales (gallina, pato, paloma,
ganso) los estudiantes llegan al concepto de aves, que son animales que tienen
plumas, pico y dos patas.
Taller
Campo (2015) indica: “un taller es un proceso planificado y estructurado
de aprendizaje, que implica a los participantes del grupo y que tiene una finalidad
concreta. Ofrece siempre la posibilidad, cuando no exige, que los participantes
contribuyan activamente. De aquí el termino taller”. Sin duda, el desarrollar un
taller que implique realizar actividades como las de, por ejemplo, la de figuras
geométricas con el cuerpo, le permitirá al estudiante recordar las mismas y
además como obtener el vértice, arista de los mismos a fin de aplicar diferentes
teorías como la de Euler.
20
El docente puede desarrollar actividades grupales, individuales,
cooperativas o competencias. Pero se debe tener claro que el éxito del taller y el
logro de los objetivos es el trabajo conjunto y cooperativo. Por ende, se requiere
de incentivar de manera cotidiana al educando para que pueda incorporarse al
taller y que pueda obtener mayor conocimiento en esta área que en muchas
ocasiones les resulta compleja de aprender como matemáticas.
Ander, citado Betancurt, Guevara, Fuentes (2014) mencionan que se debe
tener en cuenta aspectos como:
El nivel de aprendizaje donde este se va a realizar.
La organización de la institución educativa o facultad.
Qué carrera se va a trabajar.
Los estilos pedagógicos que predominan.
Las particularidades del docente y los alumnos que llevaran a cabo dicha
experiencia.
Si realizan o no un trabajo grupal y si este posee una pedagogía activa.
El nivel de participación que posee el profesor y el alumno.
Este diagnóstico o análisis debe ejecutarse para poder realizar la
planeación y organización del taller para lograr un buen funcionamiento.
(pág. 21)
Se requiere de factores como la organización, experiencia, planeación para
que el taller pueda desarrollarse de manera adecuada y que proporcione
conocimiento al educando, es importante que los tiempos de trabajo grupales en
el taller no causen distracción en los estudiantes, sino que más bien contribuyan
a un mejor aprendizaje además de convivencia.
Otros
Arguello y Bastidas (2017) mencionan que la tipología de las estrategias
metodológicas básicas para el aprendizaje son: “estrategias de ensayo,
estrategias de elaboración, estrategias de organización, estrategias
21
metacognitivas” (pág. 18). El empleo de estas estrategias favorecerá los
aprendizajes del educando, además que promoverá su participación continua en
las actividades que se realizaran durante la jornada de impartición de clases. A
continuación, se realizara una conceptualización de cada una de ellas
Estrategias de Ensayo
Sulbaran (2014):
Ensayar consiste en practicar o repetir información con el fin de
codificarla o registrarla. En consecuencia, las estrategias de ensayo,
también denominadas estrategias de memoria, las podemos utilizar para
ensayar o practicar la información que recibimos y están directamente
relacionadas con el incremento de nuestra habilidad para transferir la
información a nuestro sistema de memoria. (pág. 5)
En lo que respecta, al ámbito áulico este tipo de estrategia de ensayo le
permite al educando al repetir cualquier tipo de información y proceder a su
almacenaje en la memoria, es así, por ejemplo, que durante las jornadas de
ingreso a las labores semanales; es decir los días lunes en los que se rinde honor
a los símbolos patrios, en los planteles educativos, se canta el himno nacional,
muchos estudiantes aunque desconocen toda su letra, se habitúan a repetirlo y
cantarlo en la formación además de las jornadas que demanden actos de
civismo.
Arguello y Bastidas (2017) enfatizan:
Si las estrategias metodológicas, vale decir, aquellas actividades y
esfuerzos que realiza la mente del sujeto que aprende y que tienen por
objetivo influir durante el proceso de codificación de la información, se
someten a una clasificación, tendríamos como estrategias básicas para
la enseñanza una gran diversidad que permitían mejorar los procesos
educativos. (pág. 18)
22
De manera pues, que el docente debe actuar como facilitador del
aprendizaje con el propósito que el estudiante no solo acumule información sino
más bien que puede analizar o codificar lo que está aprendiendo a fin de mejorar
los procesos educativos. Lo importante de esta estrategia de ensayo es que la
mente del ser humano guarda información y la clasifica de manera tal, que la
pondrá en acción cuando amerite el tiempo correspondiente para hacerlo.
Estrategias de elaboración
Martín, Marugán, Catalina y Carbonero (2013) mencionan: “la elaboración
favorece la generación de nueva información y la recuperación de lo ya
aprendido, aunque directamente mediado por variables socioemocionales” (pág.
50). En esta estrategia se efectúa una relación con la información que,
almacenada en la memoria versus los nuevos conocimientos, ello promoverá la
capacidad del educando en cuanto a su aprendizaje.
Torrealba, Rodríguez y Soto (2015) indican:
Elaborar significa llevar a cabo actividades que le permitan al aprendiz
realizar alguna construcción simbólica sobre la información que está
tratando de aprender con el propósito de hacerla significativa. Tipos de
elaboración: Elaboración imaginaria, una de las estrategias de
elaboración más examinada y más efectiva es el uso de imágenes
mentales. Elaboración verbal, se refieren básicamente a aquellas
estrategias utilizadas para aprender información contenida en textos.
(págs. 11-12)
En la actualidad, la base del aprendizaje es su construcción simbólica ello
le permite al estudiante el interactuar con el docente y solidificar los procesos de
enseñanza-aprendizaje y permitir que la comunicación sea de dos vías y ya no
solo de una como se realizaba en antaño. Es importante que la estrategia de
elaboración facilite al educando a interpretar la información que recibe por
ejemplo mediante la elaboración de mapas conceptuales en donde la
conceptualización de un tema resulta sencilla de abordar por parte del discente.
23
Estrategias de organización
Migallón (2018) señala:
El objetivo es combinar, agrupar o relacionar entre sí los contenidos
informativos seleccionados en una estructura coherente y significativa.
Cuando en nuestra memoria a corto plazo nos encontramos con una
serie de elementos o ideas que carecen de organización tendemos a
imponérsela antes de transferirlos a la memoria a largo plazo. El
agrupamiento de las palabras en categorías es una característica común
del proceso de memorización. (pág. 1)
Sin duda, la estrategia de organización permite que el individuo pueda
interpretar de mejor manera los conocimientos suministrados y ello se logra por
medio de una clasificación de lo que tiene almacenado en su memoria y lo nuevo
que está aprendiendo. Es necesario el dirigir al educando para que pueda
clasificar, ordenar ideas o esquemas, por ejemplo, el realizar una serie numérica
de forma descendente de tres en tres, es importante que realice un análisis sobre
las series numéricas anteriores.
Estrategias metacognitivas
Acosta y Joya (2016), manifiestan:
La metacognición se define como el conjunto de conocimientos,
habilidades y actitudes que el estudiante debe poner en práctica para el
continuo autoexamen, autocontrol, autorregulación y autocorrección de
su pensamiento. Uno de los descriptores asociados a esta competencia,
está referido a “la capacidad de ser consciente de su propio avance en el
proceso de tomar decisiones para solucionar problemas”. (pág. 1)
Cabe recalcar, que la estrategia metacognocitiva se relaciona con la atención,
comprensión, memoria, lectura, resolución de problemas, entre otras que
facilitan el aprendizaje en el individuo. El desarrollo de esta estrategia le permitirá
24
al docente reconocer si el educando está avanzando en su aprendizaje por
medio de la resolución de problemas de la vida cotidiana o en su defecto
complejos, la observación que realice el docente en la aplicación de esta
estrategia es de alta relevancia.
Desarrollo pensamiento lógico-matemático
Aptitudes espaciales
Janpa (2017) indica: “para manejar espacios, dimensiones, geometría.
Son muy utilizadas en la selección de personal para ocupar puestos de trabajo
que exigen imaginar a diseñar figuras en movimiento”. Se requiere entonces que
los estudiantes desarrollen su pensamiento espacial que contribuya a un mejor
aprendizaje puesto que podrán identificar de manera más apropiada cuál es su
ubicación temporo espacial
Aptitudes numéricas
Janpa (2017) señala: “es la habilidad para manejar y utilizar números y
relaciones matemáticas”. Este tipo de capacidad facilita el aprendizaje
matemático del estudiante, siendo necesario involucrarlo en la resolución de
problemas, pero no de manera mecánica sino con la habilidad suficiente de
razonamiento en cuanto a los resultados que se obtengan.
Razonamiento lógico
Vara (2013) conceptualiza:
El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos.
Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno
de textura lisa y establece que son diferentes. (pág. 4)
25
Desde temprana edad, inicia el proceso de aprendizaje por parte del
individuo, que al relacionarse con el mundo que lo rodea puede utilizar sus
sentidos para comunicarse e ir incrementado sus conocimientos en diversas
áreas, es así que utiliza el tacto para manipular la mayoría de objetos, ello
contribuye a establecer características de los mismos tales como, peso, tamaño
e incluso hasta posibles costos, entre otros factores que conlleva a realizar
cálculos numéricos de cómo se elaboró el objeto que materiales fueron los
adecuados, etc., implicando esta situación el uso de las matemáticas.
Stramwasser (2009) indica
Se caracteriza como un área científica de la cual concierne un conjunto
de conocimientos, capacidades, aptitudes y destrezas que configuran las
estructuras lógico-cognitiva, cuantitativa y espacial del niño. Este conjunto
de aspectos configura las características de la persona en el primer
periodo de su vida, que abarca de los 0 a los 6 años. (pág. 17)
Es relevante aplicar métodos adecuados para que el aprendizaje de esta
área científica pueda darse con facilidad. Sin embargo, muchos educandos
adolecen de un aprendizaje significativo en el área de matemáticas, esta
situación puede deberse a que desde temprana edad no se realizaron los
esfuerzos suficientes tanto por parte de la institución educativa, así como los
padres de familia para que logre establecer conocimientos solidos que le
permitan desenvolverse en esta área y que no la considere compleja.
García (2005) señala:
Tres formas lógicas de desarrollo: los conceptos, los juicios y los
razonamientos. Implica una gran visualización abstracta para reconocer,
asociar e identificar propiedades, determinar el valor de verdad,
transformar juicios, deducir por separación, demostración directa e
indirecta, estimar, medir, elegir, juzgar, seleccionar, evaluar, resolver,
comparar, aplicar, programar. (pág. 21)
26
El desarrollo del pensamiento lógico matemático se realiza desde lo más
simple a lo más complejo, puesto que logrado el conocimiento este será
recordado e implementado en el momento necesario, desde luego es necesario
acotar que cuando se establece la interacción entre las partes involucradas, es
decir docentes y estudiantes, el aprendizaje tiene una mayor receptividad por
parte del educando ya que por medio de actividades que apliquen el uso de
materiales didácticos permite que el discente pueda construir su conocimiento
en el área matemática.
Fundamentación Filosófica
Martí (2017) subraya:
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles permite abordar desde una
perspectiva ontológica tanto la actividad metodológica del matemático,
como el estatuto ontológico de su objeto, e insertar tanto el método como
el tema en una perspectiva más o menos global del conocimiento humano
en general.
La actividad metodológica dentro de las matemáticas es fundamental,
puesto que debido a la aplicación de métodos adecuados se promoverá un
aprendizaje significativo en el estudiante que lo llevará a tener un mayor
conocimiento matemático que le servirá en todos los niveles educativos.
Fundamentación Epistemológica
García (2015) menciona: “empirismo: resalta el papel de la experiencia a
través de la percepción” (pág. 3). El valor que tiene el conocimiento adquirido por
medio de la experiencia permite el estructurar de mejor manera estrategias
metodológicas que influyan en un aprendizaje significativo. A través, de la
observación realizada durante la visita a la Unidad Educativa Miguel Donoso
Pareja, es posible mencionar que la percepción tiene un papel preponderante
dentro del aprendizaje que se desarrolla en la entidad educativa.
27
La aplicación de estrategias metodológicas dentro de los procesos
educativos, sin duda, facilitara el desarrollo del pensamiento lógico matemático,
ya que el proceso de enseñanza se torna complejo debido al desinterés que
presentan algunos estudiantes durante la realización de actividades. Por ello, la
utilización de métodos que promuevan el aprendizaje debe aplicarse en las
instituciones educativas y que ello pueda verse reflejado en el educando.
Fundamentación Pedagógica - Didáctica
Piña (2016) menciona:
El razonamiento matemático representa la operación mental mediante la
cual podemos emitir juicios de valor propios, y no solo quedarse en un
mero mecanismo de resolución de un problema; es entonces la destreza
con la que los estudiantes pueden relacionar los números y sus
operaciones básicas (pág. 7)
La pedagogía es la base fundamental para la enseñanza matemática, a
través de ella el niño es capaz de conocer como el realizar operaciones básicas
lo puede llevar a dar soluciones en las cuentas de las compras realizadas por
sus progenitores o cuanto representa los centígrados en un termómetro o cual
es la función de conocer cómo realizar cálculos sin necesidad de usar aparatos
electrónicos.
Fundamentación Psicológica
Desde el ámbito psicológico, es necesario destacar que el desarrollo del
pensamiento lógico matemático, no está centrado únicamente a la parte
numérica o grafica de datos, sino que, esta habilidad representa aquellos
aspectos relacionados con emitir juicios, tener una mayor comprensión sobre las
diferentes situaciones observadas, la toma de decisiones, entre otras; el
razonamiento que aplica el estudiante en problemas de la vida cotidiana
determina si realmente ha podido establecer un aprendizaje significativo.
28
Riveros, citado por Olvera y Cedeño (2017), indica: “la pretensión era
concebir una disciplina que estudiará al hombre como un ser total, es decir, que
la dimensión mental estuviese integrada a la conducta, así como lo espiritual”
(pág. 38). El brindar soluciones a problemas que se presentan en la vida
cotidiana significaría que se aplicó una estrategia a través de un pensamiento
lógico generado por medio de un proceso mental.
Fundamentación Sociológica
Montero (2016) señala: “el pensamiento nos ayuda, a nosotros y a los más
pequeños, a discernir entre lo cierto y lo falso, lo importante y lo superficial, las
evidencias y las opiniones” (pág. 1). El desarrollar un pensamiento lógico no es
una habilidad que puede enseñarse de forma sencilla, sino que requiere la
utilización de estrategias que le permitan ser más asertivo en las decisiones que
toma en el día a día. Este pensamiento lógico le facilita, además, el poder
relacionarse con el entorno en el que se desarrolla.
2.3 Marco Contextual
Unidad Educativa Miguel Donoso Pareja
Geografía
Imagen No.1: Ubicación Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja
Fuente: https://www.ubica.ec/info/UNIDAD-EDUCATIVA-MIGUEL-DONOSO-PAREJA
Ubicación: Cooperativa Sergio Toral primera etapa, manzana 1349, provincia
del Guayas, Cantón Guayaquil, Zona 8, Distrito 8, Pascuales 2- Monte Sinaí
Cantón: Guayaquil
29
Parroquia: Tarqui
Zona: Urbana
Régimen escolar: Costa
Historia
La Unidad Educativa “Miguel Donoso Pareja” se encuentra ubicada en la
zona 8, distrito 8, provincia del Guayas, cantón Guayaquil, parroquia Tarqui,
campamento de terreno de hogar de Cristo Monte Sinaí, la misma que tiene 38
años formando a la niñez guayaquileña, inició sus actividades el año 1981,
creada por necesidad de los pobladores de Fertisa, Guasmo Oeste, con
Resolución Ministerial N º 1060.
Conforme fueron pasando los años, surgieron cambios necesarios para la
Institución y sus mejoras, en el año 2013, mes de Julio por disposición de la
Subsecretaria surge la fusión de las escuelas “25 de Julio”, “Lilian Rugel de
Bermúdez” y el colegio “Rumiñahui” se formó la Unidad Educativa “Miguel
Donoso Pareja” ubicada en la actualidad funciona en un campamento de terreno
de Hogar de Cristo.
2.4 Marco Legal
El presente estudio se fundamenta en las leyes, normativas y reglamentos
que disponen: la Constitución de la República del Ecuador, la Ley Orgánica de
Educación Intercultural, el Código de la Niñez y Adolescencia, el Buen Vivir las
cuales resultan necesaria para la realización de este proyecto de investigación,
el mismo que es útil para los docentes del séptimo año de básica de cualquier
establecimiento educativo.
Constitución de la República del Ecuador
Art.26. La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un
deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la
política pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social
30
y condición indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la
sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso
educativo.
Art. 27. La educación se centrará en el ser humano y garantizará su desarrollo
holístico, en el marco del derechos al respeto humano al medio ambiente
sustentable y a la democracia; será participativa, obligatoria, intercultural,
democrática, incluyente y diversa, de calidad; impulsará la equidad de género, la
justicia, la solidaridad la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura
física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias y
capacidades para crear y trabajar.
Art. 343. El sistema Nacional de Educación tendrá como finalidad el desarrollo
de capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que
posibiliten el aprendizaje, y la generación y utilización de conocimientos,
técnicas, saberes, artes y cultura. El sistema tendrá como centro al sujeto que
aprende, y funcionará de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y
eficiente.
El sistema nacional de educación integrará una visión intercultural acorde con la
diversidad geográfica, cultural y lingüística del país, y el respeto a los derechos
de las comunidades, pueblos y nacionalidades. (Constitución , 2008)
Código de la niñez y adolescencia
Art. 29. Derecho integral. El padre, la madre o la persona encargada están
obligados a velar por el desarrollo físico, intelectual, moral, espiritual y social de
sus hijos menores de dieciocho años.
Art. 37. Derecho a la educación. Los niños, niñas y adolescentes tienen derecho
a una educación de calidad. Este derecho demanda de un sistema educativo
que:
1. Garantice el acceso y permanencia de todo niño y niña a la educación
básica, así como del adolescente hasta el bachillerato o su equivalente;
31
2. Respete las culturas y especificidades de cada región y lugar;
3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas para atender
las necesidades de todos los niños, niñas y adolescentes, con prioridad
de quienes tienen discapacidad, trabajan o viven una situación que
requiera mayores oportunidades para aprender;
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes,
materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos
adecuados y que gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje.
Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación inicial de cero a
cinco años, y por lo tanto se desarrollarán programas y proyectos flexibles
y abiertos, adecuados a las necesidades culturales de los educandos; y,
5. Que respete las convicciones éticas, morales y religiosas de los padres y
de los niños, niñas y adolescentes.
Art. 38. Objetivos de los programas de educación. La educación básica y media
asegurarán los conocimientos, valores y actitudes indispensables para:
a) Desarrollar la personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y física
del niño, niña y adolescente hasta su máximo potencial, en su entorno
lúdico y afectivo;
b) Promover y practicar la paz, el respeto a los derechos humanos y
libertades fundamentales, la no discriminación, la tolerancia, la valoración
de las diversidades, la participación, el dialogo, la autonomía y la
cooperación;
c) Ejercitar, defender, promover y difundir los derechos de la niñez y
adolescencia;
d) Prepararlo para ejercer una ciudadanía responsable, en una sociedad
libre, democrática y solidaria;
e) Orientarlo sobre la función y responsabilidad de la familia, la equidad de
sus relaciones internas, la paternidad y maternidad responsables y la
conservación de la salud;
f) Fortalecer el respeto a sus progenitores y maestros, a su propia identidad
cultural, su idioma, sus valores, a los valores nacionales y a los de otros
pueblos y culturas;
32
g) Desarrollar un pensamiento autónomo, crítico y creativo;
h) La capacitación para un trabajo productivo y para el manejo de
conocimientos científicos y técnicos; e,
i) El respeto al medio ambiente.
Art. 42. Derecho a la educación de los niños, niñas y adolescentes con
discapacidad. Los niños, niñas y adolescentes con discapacidad tienen derecho
a la inclusión en el sistema educativo, en la medida de su nivel de discapacidad.
Todas las unidades educativas están obligadas a recibirlos y a crear los apoyos
y adaptaciones físicas, pedagógicas, de evaluación y promoción adecuados a
sus necesidades.
Art. 96. Naturaleza de la relación familiar. La familia es el núcleo básico de la
formación social y el medio natural y necesario para el desarrollo integral de sus
miembros, principalmente los niños, niñas y adolescentes. Recibe el apoyo y
protección del Estado a efecto de que cada uno de sus integrantes pueda ejercer
plenamente sus derechos y asumir sus deberes y responsabilidades.
Sus relaciones jurídicas internas de carácter no patrimonial son personalísimas
y, por lo mismo, irrenunciables, intransferibles e intransmisibles. Salvo los casos
expresamente previstos por la ley, son también imprescriptibles. (Código Niñez,
2003)
Reglamento a la Ley Orgánica de la Educación Intercultural
Art 2. Principios. La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los siguientes
principios generales, que son los fundamentos filosóficos, conceptuales y
constitucionales que sustentan, definen y rigen las decisiones y actividades en
el ámbito educativo:
f. Desarrollo de procesos. Los niveles educativos deben adecuarse a ciclos de
vida de las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y psicomotriz,
capacidades, ámbito cultural y lingüístico, sus necesidades y las del país,
atendiendo de manera particular la igualdad real de grupos poblacionales
históricamente excluidos o cuyas desventajas se mantienen vigentes, como son
33
las personas y grupos de atención prioritaria previstos en la Constitución de la
Republica;
Art 42. Nivel de educación general básica. - La educación general básica
desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y competencias de las niñas,
niños y adolescentes desde los cinco años de edad en adelante, para participar
en forma crítica, responsable y solidaria en la vida ciudadana y continuar con los
estudios de bachillerato. La educación general básica está compuesta por diez
años de atención obligatoria en los que se refuerzan, amplían y profundizan las
capacidades y competencias adquiridas en la etapa anterior, y se introducen las
disciplinas básicas garantizando su diversidad cultural y lingüística. (LOEI, 2015)
34
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1. Diseño de la investigación
La metodología a implementarse en este proyecto investigativo se
relaciona con la visita a la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja, en
donde se pudo observar la carencia de la aplicación de estrategias
metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el séptimo
año de básica. Por ende, se requirió implementar la investigación de campo, la
misma que, facilitó conocer de primera mano la problemática presentada en la
institución educativa. Por medio de pruebas psicométricas aplicadas y también
conociendo mediante encuestas y entrevistas cual es el pensamiento de los
participantes de la comunidad educativa que resulta importante al momento de
establecer recomendaciones y conclusiones sobre lo observado.
3.2. Modalidad de la investigación
Investigación Cuantitativa
Álvarez (2015) menciona: “se orienta al estudio de variables susceptibles
de medición y del análisis estadístico, es decir se sitúa en un enfoque de
características cuantitativas” (pág. 3). Esta investigación permitió relacionar
aquellos valores numéricos que son representados por medio de tablas y
gráficos en los que es posible identificar cada cualidad en datos cuantificados.
Estos datos representan la opinión que tienen los docentes encuestados, dicha
información es relevante al momento de elaborar la guía metodológica para
promover el aprendizaje del desarrollo del pensamiento lógico matemático en los
estudiantes de séptimo año de básica de la Unidad Educativa Fiscal Miguel
Donoso Pareja, donde se presenta la problemática que ha sido objeto de análisis
en el presente estudio y que busca darse una solución.
35
Investigación Cualitativa
Cortes (2014) entre las características de esta investigación se tiene:
“métodos de recolección no estandarizados, no numéricos (por ende, no aplican
procesos estadísticos). Observaciones detalladas de expresiones verbales y no
verbales; así como de conductas y/o manifestaciones” (pág. 10). Este enfoque
permite determinar aquellas acciones que ocurren dentro de los procesos
educativos, los cuales se ven reflejados en el desarrollo de las estrategias
metodológicas y del desarrollo del pensamiento lógico matemático.
3.3. Tipos de investigación
De campo
Arias (2014), la investigación de campo: “es aquella que consiste en la
recolección de datos directamente de los sujetos investigados, o de la realidad
donde ocurren los hechos (datos primarios)” (pág. 31). En la visita realizada en
la institución educativa fue posible el determinar la problemática descrita en este
estudio, ya que muchos estudiantes presentan cierto desagrado por las
matemáticas y el docente no aplica estrategias metodológicas que sirvan para
una mayor participación del estudiante y un mejor conocimiento de esta área
educativa. Esta investigación permite, además, plantear posibles soluciones al
problema observado y que ello sirva de base para el desarrollo y diseño de la
guía metodológica propuesta en este trabajo, mediante la aplicación de
estrategias que resultan viables de realizar debido a que los recursos que se
necesitan son sencillos de elaborar y de poder conseguir.
3.4. Métodos de investigación
Inductivo
Abreu (2014) señala: “plantea un razonamiento ascendente que fluye de
lo particular o individual hasta lo general. Se razona que la premisa inductiva es
36
una reflexión enfocada en el fin” (pág. 200). Este método permitió realizar un
análisis de los pormenores presentados en cada una de las actividades que se
establecen por medio de estrategias metodológicas adecuadas para los
educandos de séptimo año de educación general básica y su desarrollo del
pensamiento lógico matemático, las mismas, se centran en obtener una mayor
participación por parte de los educandos que muestran cierta apatía al momento
de realizar operaciones matemáticas, pues mencionan que no es importante
conocer operaciones fraccionarias si ellos ya conocen las operaciones
fundamentales como adición, sustracción, producto y cociente, lo cual no es del
todo cierto puesto que en muchas actividades se observa el empleo de los
números fraccionarios como en señalar la medida del tiempo, como al mencionar
cuanto se requiere comprar de alimentos en una tienda de abarrotes.
Deductivo
Carvajal (2014) menciona: “mediante el método deductivo de
investigación es posible llegar a conclusiones directas, cuando deducimos lo
particular sin intermediarios” (pág. 1). La utilidad de este método es que permite
identificar de manera más acertadas aquellas conclusiones que son necesarias
al momento de establecer el análisis de resultados obtenidos por medio de las
encuestas realizadas a los docentes, representantes legales y además de las
pruebas de aptitud a los educandos. Facilita conocer si dentro del salón de clases
existen estudiantes que padecen algún tipo de retraso en el aprendizaje, puesto
que ello influye en la manera en que este aplica sus conocimientos frente a una
actividad que se le plantee.
3.5. Técnicas de investigación
Observación
Aguilar (2014) indica: “propicia el desarrollo de la búsqueda, la indagación
y la elaboración de nuevas explicaciones” (pág. 7). Mediante esta técnica fue
posible determinar en los educandos de séptimo año de educación general
37
básica de la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja, en donde se
observa a los discentes poco participativos al momento de desarrollar una
actividad que implique cálculos matemáticos, siendo ello algo preocupante
puesto que este ciclo escolar representa su último año de escuela y al siguiente
periodo estarán en octavo año en donde se podrá solidificar aquellos
aprendizajes obtenidos en la escolaridad, sin embargo, si estas destrezas están
carentes en el estudiante generara un bajo rendimiento educativo.
Fichas de observación
Soto (2014) señala: “son instrumentos de investigación y evaluación y
recolección de datos, referido a un objetivo específico, en el que se determinan
variables específicas. Se usan para registrar datos a fin de brindar
recomendaciones para la mejora correspondiente” (pág. 2). Estos instrumentos
son de mucha importancia dentro de este estudio, ya que es posible determinar
mediante pruebas aplicadas a los estudiantes cuáles son sus aptitudes
matemáticas en los razonamientos lógico, numérico y espacial; siendo este
último representativo en el estudiante porque le permite tener un mayor grado de
comprensión de la realidad en la que se encuentra.
Encuesta
Nicuesa (2016) lo siguiente sobre el tema: “una encuesta es una buena
herramienta de selección de datos que permite dar objetividad a la información”
(pág. 1). El plantear encuestas en este proyecto de investigación permitió
identificar en que se relacionan las estrategias metodológicas y el desarrollo del
pensamiento lógico matemático y que influencian tienen en el aprendizaje de los
estudiantes de séptimo año de educación general básica.
La participación de los docentes y los educandos fue muy necesaria,
puesto que con ello se logró identificar falencias que presentan los estudiantes
al momento de planteárseles pruebas como las de razonamiento espacial,
razonamiento lógico, razonamiento numérico.
38
3.6. Instrumentos de investigación
Escala de Likert
Llauradó (2014) se tiene que: “la escala de Likert es una herramienta de
medición que, a diferencia de preguntas dicotómicas con respuestas sí/no, nos
permite medir actitudes y conocer el grado de conformidad del encuestado con
cualquier afirmación que le propongamos” (pág. 1). La diferenciación de esta
escala con las preguntas dicotómicas permite tener una mayor percepción del
pensamiento de los encuestados y de esta forma obtener información relevante
que permite conocer no solo la problemática presentada en los educandos sino
también el poder vislumbrar soluciones oportunas a través de una guía
metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los
educandos de séptimo año básico de la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso
Pareja.
En este trabajo se emplearon 3 niveles de respuestas que corresponden a:
1= Siempre, 2= A veces, 3=Nunca; los mismos que servirán para conocer de
manera detallada por ejemplo el uso de material didáctico como parte de la
enseñanza de esta área de aprendizaje.
3.7. Población y Muestra
Población
D’Angelo (2015) indica: “conjunto de individuos, objetos, elementos o
fenómenos en los cuales puede presentarse determinada característica
susceptible de ser estudiada” (pág. 2). La población representa todos los
elementos estudiados, que en ocasiones debido a la magnitud de la misma no
es sencillo poder representar cada una de sus características. A continuación,
se presentan los estratos que son necesarios dentro de este proyecto además
de conocer la cantidad de participantes y que porcentaje representan del total de
la población.
39
Tabla No 2
Población de la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja
Ítem Detalle Frecuencias Porcentajes %
1 ESTUDIANTES 38 91
2 DOCENTES
3
7
3 AUTORIDAD 1 2
4 Total 42 100% Fuente: Secretaria del plantel Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Muestra
En este trabajo de investigación debido a la cantidad de datos
presentados como población, no se consideró incluir ni aplicar la fórmula de la
muestra.
40
33%
67%Siempre
A veces
Nunca
3.8. Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Unidad Educativa
Fiscal Miguel Donoso Pareja
1.- ¿Considera que propone situaciones introductorias de la vida cotidiana,
previas al tema a tratar?
Tabla No. 3
Introducción previa
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 1 33,33%
1 A veces 2 66,67% Nunca 0 0,00%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 1
Introducción previa
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los docentes encuestados mencionaron que a veces realizan una
introducción sobre el tema que enseñara durante la clase. Esta situación
repercute porque el estudiante no hace una relación de la aplicación que tienen
las matemáticas en situaciones de la vida cotidiana.
41
100%
Siempre
A veces
Nunca
2.- ¿Cree usted que facilita el desarrollo de habilidades y capacidades al
estudiante para realizar, por ejemplo, el tema sobre razón y proporción?
Tabla No. 4
Desarrollo de habilidades y capacidades
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0,00%
2 A veces 3 100,00% Nunca 0 0,00%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 2 Desarrollo de habilidades y capacidades
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los docentes encuestados enfatizaron que a veces facilitan el
desarrollo de habilidades y capacidades lo que sin duda repercute en el
aprendizaje del estudiante.
42
100%
Siempre
A veces
Nunca
3.- Usa material de tipo tecnológico como: ¿tabletas, laptops para el desarrollo
de la clase de matemáticas?
Tabla No. 5
Material tecnológico
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0,00%
3 A veces 3 100,00% Nunca 0 0,00%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 3 Material tecnológico
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los recursos tecnológicos como tabletas son usados a veces por los
estudiantes de séptimo año de educación básica, esta situación influye mucho
en el aprendizaje, debido a que el discente puede volverse dependiente a este
tipo de recursos y realizar las operaciones de manera personal.
43
67%
33%
Siempre
A veces
Nunca
4.- Plantea actividades que guardan relación con los objetivos propuestos sobre
el tema expuesto
Tabla No. 6
Actividades con objetivos propuestos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 0 0,00%
4 A veces 2 66,67% Nunca 1 33,33%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 4 Actividades con objetivos propuestos
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los docentes encuestados señalaron que a veces realizan actividades
que logren los objetivos propuestos, sin duda, esta situación repercute en que el
aprendizaje del discente no se realice de forma significativa.
44
33%
67%Siempre
A veces
Nunca
5.- Incentiva al estudiante para desarrollar de manera adecuada su pensamiento
lógico matemático
Tabla No. 7
Incentivar pensamiento lógico matemático
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Siempre 1 33,33%
5 A veces 2 66,67% Nunca 0 0,00%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 5 Incentivar pensamiento lógico matemático
Fuente: Encuesta a Docentes Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los encuestados manifestaron que a veces incentivan al estudiante
para que desarrolle su pensamiento lógico matemático. Esta situación provoca
en el estudiante desinterés sobre la materia.
45
10%
24%
13%
NAR53%
DAR
AAR
PAR
NAR
Tabla No. 8
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Lógico
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
DAR 9-10 4 10,52%
Razonamiento AAR 7-8,99 9 23,67%
Lógico PAR 4,01-6,99 5 13,18%
NAR 0.00-4.00 20 52,63%
TOTAL 38 100,00%
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 6
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Lógico
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: los resultados obtenidos en la prueba de razonamiento lógico aplicada
a los estudiantes de séptimo año de básica permiten observar que no alcanzan
los aprendizajes requeridos.
46
47%53% NIVEL I
NIVEL II
NIVEL III
NIVEL IV
Tabla No. 9
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Numérico
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Nivel I (0-5) 18 47,36%
Razonamiento Nivel II (6 y 7) 20 52,64%
Numérico Nivel III (8 y 9) 0 0,00%
Nivel IV (10) 0 0,00%
TOTAL 38 100,00%
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 7
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Numérico
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: en la prueba de razonamiento numérico se observa un nivel II, durante
la aplicación de la prueba se observa que operaciones elementales como
producto y cociente no se realizan de forma adecuada.
47
21%
REGULAR63%
DEFICIENTE16%
SOBRESALIENTE
MUY BUENO
BUENO
REGULAR
DEFICIENTE
Tabla No. 10
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Espacial
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Sobresaliente (9-10) 0 0,00%
Razonamiento Muy bueno (8-7) 0 0,00%
Espacial Bueno (6-5) 8 21,04%
Regular (4-3) 24 63,17%
Deficiente (2-0) 6 15,79%
TOTAL 38 100,00%
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 8
Escala valorativa de la prueba Razonamiento Espacial
Fuente: Instrumento Prueba Screening Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: la prueba del razonamiento espacial obtuvo una calificación regular
para los estudiantes, ello incide en su aprendizaje matemático en cuanto a los
elementos que se encuentran, por ejemplo, en un problema sobre establecer
espacios dentro de una figura geométrica irregular.
48
67%
33%
MATERIAL TECNOLÓGICO
MATERIAL CONCRETO
MATERIAL CONCEPTUAL
Análisis e interpretación de resultados de la ficha de observación aplicada
a los docentes de la institución.
Tabla No. 11
Escala valorativa de la Estrategias que el docente utiliza en el aula
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Estrategias Material Tecnológico 0 0,00%
utilizadas en Material Concreto 2 66,67%
el aula Material Conceptual 1 33,33% TOTAL 3 100,00%
Fuente: Instrumento Ficha Docente Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 9
Escala valorativa de la Estrategias que el docente utiliza en el aula
Fuente: Instrumento Ficha Docente Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: Es importante destacar que las tabletas no son empleadas dentro del
aula porque actúan como distractor debido al uso del internet al momento de
clases. El material concreto permite desarrollar actividades lúdicas en función
del aprendizaje matemáticos. En cuanto al material conceptual los docentes
emplean carteles dentro del proceso de enseñanza debido a su estructura.
49
34%
33%
33%
MÉTODO DOCENTE
MÉTODO INDUCTIVO
MÉTODO DEDUCTIVO
Tabla No. 12
Escala valorativa del Estilo docente
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
Método Docente 1 33,34%
Estilo Método Inductivo 1 33,33%
Docente Método Deductivo 1 33,33%
TOTAL 3 100,00%
Fuente: Instrumento Ficha Docente Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Gráfico No. 10
Escala valorativa del Estilo docente
Fuente: Instrumento Ficha Docente Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Análisis: Para los encuestados la organización forma parte de la personalidad
del docente además de la distribución del tiempo en relación a enseñanza -
aprendizaje. Es necesario destacar que la utilización de ambos métodos,
inductivo y deductivo, incide en el conocer de mejor manera las características
de los educandos.
50
ENTREVISTA
Análisis e Interpretación de resultados de la entrevista aplicada a la
Directora de la Institución.
Entrevistadora: Genny Flores Chele
Lugar: Cooperativa Sergio Toral primera etapa, manzana 1349
Entrevistado: MSc. Elena Johana Cevallos
Cargo: Directora de la institución
1. ¿Considera usted que el estudiante de séptimo año de básica está
en la capacidad de resolver problemas matemáticos?
El estudiante se encuentra en proceso de aprendizaje, el énfasis que se hace
dentro del aula de clases es que pueda establecerse el conocimiento y dejar
de lado la parte mecánica que genera dificultad en los discentes.
2. ¿Es importante el uso de estrategias metodológicas adecuadas para
el aprendizaje matemático?
Desde luego, las estrategias ayudan a tener otra cosmovisión sobre como
dar apertura a las clases sobre todo en matemáticas, que se torna difícil para
algunos estudiantes.
3. ¿Considera que los materiales didácticos tienen un papel importante
en la enseñanza del área de matemáticas?
Claro que sí, siempre y cuando se le brinde el marco debido, ya que algunos
materiales como el tecnológico tiende a ocasionar distracciones en el
aprendizaje que causa afectación en el rendimiento académico, creo que
debe emplearse, pero en espacios determinados.
4. ¿Aplicar una guía con estrategias metodológicas promoverá el
aprendizaje matemático?
Si, valerse de herramientas didácticas que motiven al aprendizaje sirven de
ayuda en todos los procesos educativos.
51
3.9. Conclusiones y recomendaciones de las técnicas de la investigación
Conclusiones:
La escala valorativa de la prueba Screnning facilito el estudio del objetivo
del presente trabajo investigativo que es describir las características del
pensamiento lógico matemático a través de este instrumento se observó
que los discentes presentan dificultades de aprendizaje en esta área.
En la prueba de conocimientos aplicada se evidencia que el razonamiento
lógico no alcanza los aprendizajes requeridos, el razonamiento numérico
obtuvo un nivel II mientras que el razonamiento espacial es regular en los
estudiantes de séptimo año de básica.
Los recursos didácticos que se utilizan se relacionan con material
tecnológico como tabletas, material concreto en el que se emplean tapillas
de colores, legos, tangran, entre otros; los carteles de contenidos son de
mayor utilidad como material conceptual, de acuerdo a la ficha de
observación realizada al docente. (Ver anexos)
Los docentes no emplean guías metodológicas para mejor el aprendizaje
de los educandos lo cual se refleja en el rendimiento académico de los
estudiantes.
Recomendaciones
Se requieren aplicar pruebas de conocimientos a los estudiantes para
conocer su nivel de aprendizaje.
Los discentes deben ser instruidos en un mayor razonamiento para
promover un mejor aprendizaje no solo en matemáticas sino también en
otras áreas educativas.
Se debe promover el uso de materiales didácticos como estrategias
metodológicas que incidan en un desarrollo del pensamiento lógico que le
permitan al estudiante mejorar en su aprendizaje.
Se debe implementar, herramientas educativas como una guía
metodológica que faciliten el razonamiento en los discentes.
52
CAPITULO IV
LA PROPUESTA
4.1. Título de la Propuesta
Diseño y elaboración de una guía metodológica.
4.2. Justificación
La presente propuesta se enfoca en la elaboración y diseño de una guía
metodológica que facilitara el aprendizaje del área de matemáticas de una forma
sencilla y eficaz. Las estrategias metodológicas forman parte de las
planificaciones que realizan los educadores, pero, estas únicamente han
quedado plasmada en documentos físicos y también digitales, puestos que no
son aplicadas, sino que la enseñanza sigue teniendo como eje lo expuesto por
el docente, siendo ello causa de que el aprendizaje matemático no se efectúe de
tal manera que el discente no pueda avanzar en el conocimiento de esta área.
Dentro de los procesos educativos se requiere utilizar estrategias que
promuevan el aprendizaje en el estudiante, puesto que áreas como las
matemáticas se tornan complejas y difíciles para los educandos a medida que
se aproxima a nuevos ciclos escolares. Las estrategias metodológicas que se
aplican deben estar en función de los objetivos que se plantean dentro de la
enseñanza, ello implicara un mejor desarrollo del pensamiento lógico
matemático en los discentes, facilitando su aprendizaje y de esta forma se
incrementaran sus conocimientos.
Por ende, el uso de herramientas como una guía metodológica para
desarrollar el pensamiento lógico matemático en los educandos de séptimo año
de educación básica, les permitirá un mejor abordaje de esta área además de
motivarlos a través de actividades lúdicas que no resulten complejas de resolver
53
sino que fomenten la participación en el estudiante y de esta manera lograr
alcanzar un mejor rendimiento escolar.
4.3 Objetivo de la propuesta
Objetivo General de la propuesta
Diseñar una guía metodológica que facilite el aprendizaje matemático en los
estudiantes de séptimo año de educación básica de la Escuela de Educación
Básica Miguel Donoso Pareja.
Objetivos Específicos de la propuesta
Fomentar estrategias metodológicas que faciliten el aprendizaje
matemático.
Aplicar guía metodológica para el docente contribuyendo a un mejor
desarrollo del pensamiento lógico matemático en el estudiante.
Proponer actividades matemáticas didácticas que favorezcan la
enseñanza.
4.4 Aspectos teóricos de la propuesta
Aspecto Pedagógico
Resulta necesario, que dentro de los procesos educativos se promuevan
estrategias metodológicas que sirvan para desarrollar el pensamiento lógico
matemático. La educación requiere de cambios estructurales que motiven a un
mejor desarrollo de la forma en que se ejecutan los procesos, la tendencia es
seguir utilizando herramientas de antaño que, en la época actual, no generan un
aprendizaje significativo acorde a la sociedad en la que convive el estudiante.
54
Por ende, es imprescindible plantear estrategias que sean ejecutadas de manera
habitual y adecuada contribuyendo de esta manera a un mejor desenvolvimiento
del discente en todas las áreas de aprendizaje.
Aspecto Psicológico
Esta propuesta guarda relación con la forma en que el estudiante percibe
las matemáticas, para algunos puede ser una materia que sirva para obtener la
admiración de muchos por el buen desempeño que se tenga, pero, para otros
puede generar frustración al momento de estudiar la materia e identificar
falencias que impiden un adecuado proceso de aprendizaje.
Se requiere considerar, además, que al concluir con este ciclo escolar los
estudiantes de séptimo año de educación básica ingresaran a un periodo de
enseña diferente en que se identificara no solo su crecimiento corporal sino que
sus saberes y habilidades serán evaluados por nuevos pares, implicando ello
que el nivel educativo podría variar de un estudiante a otro siendo ello un factor
importante a considerar durante la aplicación de esta guía.
Aspecto legal
Esta propuesta, bajo su aspecto legal se fundamenta en las leyes emitidas
por autoridades de elección popular. Se consideró utilizar las siguientes leyes
promulgadas:
Constitución de la República del Ecuador
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su desarrollo
holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente
sustentable y a la democracia; será participativa, obligatoria, intercultural,
democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de
género, la justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la
cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de
competencias y capacidades para crear y trabajar.
55
La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los derechos
y la construcción de un país soberano, y constituye un eje estratégico para el
desarrollo nacional. (Constitucion , 2011)
Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI)
Título I
De los principios generales
Capitulo Único
Art. 2.- Principios. - La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los
siguientes principios generales, que son los fundamentos filosóficos,
conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen las decisiones y
actividades en el ámbito educativo:
a. Universalidad. - La educación es un derecho humano fundamental y es deber
ineludible e inexcusable del Estado garantizar el acceso, permanencia y calidad
de la educación para toda la población sin ningún tipo de discriminación. Está
articulada a los instrumentos internacionales de derechos humanos; (LOEI,
2016)
Código de la Niñez y Adolescencia.
Art. 37.- Derecho a la educación. - Los niños, niñas y adolescentes tienen
derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un sistema
educativo que:
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes,
materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos adecuados
y gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje. Este derecho incluye el
acceso efectivo a la educación inicial de cero a cinco años, y por lo tanto se
desarrollarán programas y proyectos flexibles y abiertos, adecuados a las
necesidades culturales de los educandos. (Código Niñez, 2003)
56
4.5 Factibilidad de su aplicación
a. Factibilidad Técnica
La Escuela de Educación Básica Fiscal Miguel Donoso Pareja, se
encuentra ubicada en la Cooperativa Sergio Toral, primera etapa, manzana
#1349 Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil, Zona 8, Distrito 8 Pascuales 2-
Monte Sinaí y cuenta con una infraestructura amplia para el desarrollo de la guía
metodológica que benefician al estudiante de séptimo año en el área de
matemáticas.
b. Factibilidad Financiera
En la aplicación de la guía metodológica, propuesta en este trabajo de
investigación, es importante mencionar que los recursos financieros son
financiados en su totalidad por la autora de este proyecto debido al anhelo de
que se puedan plantear procesos educativos que sirvan para el aprendizaje de
los educandos de séptimo año de básica.
c. Factibilidad Humana
El desarrollo de esta propuesta es factible, en cuanto a la participación de
los estudiantes de séptimo año de básica de la Escuela de Educación Básica
Fiscal Miguel Donoso Pareja, así como los docentes y autoridades del plantel
que no escatimaron esfuerzos al brindar su opinión sobre el tema investigado y
aportando con sus conocimientos y experiencias un valor agregado a esta guía.
4.6 Descripción de la Propuesta
La guía metodológica está dirigida a los docentes para ser aplicada como
herramienta didáctica cuyo propósito se centra en el aprendizaje de los
estudiantes de séptimo año básico de la Escuela de Educación Básica Fiscal
Miguel Donoso Pareja en el área de matemáticas. En esta guía se detallan
57
aspectos como título, objetivo, destreza, tiempo, procedimiento, recursos que
son requeridos para realizar la actividad.
Resulta importante fomentar el uso de esta guía, ya que, el estudiante
puede ser involucrado en un aprendizaje matemático que sale de la monotonía
y que facilita el conocer esta área de manera práctica sin presiones que ayuden
a crear conocimientos sólidos en el educando.
58
Facultad de Filosofía
Letras y Ciencias de la
Educación
Área: Matemáticas
Autora
Genny Angélica Flores Chele
Fuente: http://una-linea-recta.blogspot.com/2014/10/trazado- de-rectas- paralel as-con.html
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Lista de actividades
Actividad
1. Líneas en la escuela
2. Operaciones combinadas con fracciones
3. Una figura “Euloriana”
4. ¿Cuántos somos?
5. Reglas y proporciones
6. Formando figuras regulares e irregulares
7. Pelota matemática y su exponente
8. Lotería matemática
9. Cálculo mental
10. Patrones
60
Estructura de la Guía Metodológica
Estas actividades tienen contenidos dinámicos e
innovadores en el que constan además su respectiva
planificación, todo ello con el fin de incentivar a un mejor
aprendizaje del desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Cada actividad tiene la siguiente estructura:
Titulo
Objetivo
Destreza
Tiempo
Procedimiento
Recursos
61
ACTIVIDAD #1
TÍTULO: “Líneas en la escuela”
La estrategia metodológica aplicada en esta actividad se centra en fundamentar
la ubicación de dos rectas en diversos lugares del plantel educativo.
OBJETIVO:
O.M.3.4. Descubrir en diversos juegos infantiles, en edificaciones, en objetos
culturales, entre otros, patrones geométricos para apreciar la matemática y
fomentar la perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones
cotidianas.
DESTREZA: Determinar la posición relativa de dos rectas en gráficos
TIEMPO: 30 minutos
PROCEDIMIENTO:
Establecer tres grupos de estudiantes
Elegir que recta buscara cada grupo: paralelas, secantes,
perpendiculares.
Ubicar cada línea con la tiza correspondiente.
Para finalizar evidenciar la ubicación de cada línea.
RECURSOS:
Patio
Tiza de diversos colores
Fuente: http://una-linea-recta.blogspot.com/2014/10/trazado- de-rectas- paralel as-con.html Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
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UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
1 Título de unidad de planif icación:
“Líneas en la escuela” Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea,
identif icando como conceptos matemáticos los elementos y
propiedades de cuerpos y f iguras
geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría,
las propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas
dentro del plantel
Dibujar la f igura geométrica mediante la agrupación de pares
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
63
ACTIVIDAD #2
TÍTULO: Operaciones combinadas con fracciones
Esta estrategia es planteada para formular una representación sobre
operaciones de sustracción y multiplicación.
OBJETIVO:
O.M.3.2 Participar en equipos de trabajo en la solución de problemas de la vida
cotidiana empleando como estrategias los algoritmos de las operaciones con
números naturales, decimales y fracciones, la tecnología y los conceptos de
proporcionalidad.
Destreza: Realizar cálculos combinados de sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones con fracciones
TIEMPO: 40 minutos
PROCEDIMIENTO:
Separar las piezas de legos por colores
Ubicar los legos de acuerdo a la imagen proporcionada
Escribir sobre cada pieza e número indicado por el docente.
Realizar la operación correspondiente.
Enfatizar que las operaciones combinadas son sencillas de resolver, solo
es necesario practicar el esquema de la imagen.
RECURSOS:
Piezas de legos- Hojas - Lápices
Fuente: Investigación Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
a c
b d b d
a d c b
64
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
2 Título de unidad de planif icación:
Operaciones combinadas con
fracciones
Objetiv os específ icos de la unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea, identif icando como conceptos
matemáticos los elementos y
propiedades de cuerpos y f iguras geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos
por estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría,
las propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas
dentro del plantel
Dibujar la f igura geométrica mediante la agrupación de
pares
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
65
ACTIVIDAD #3
TÍTULO: Una figura “Euloriana”
La estrategia metodológica en esta actividad se relaciona con el empleo de
material didáctico que permita al estudiante palpar los elementos que
forman parte de la fórmula de Euler como son las caras, vértices y aristas
(C+V=A+2)
OBJETIVO:
O.M.3.3 Resolver problemas cotidianos que requieran del cálculo de
perímetros y áreas de polígonos regulares, la estimación y medición de
longitudes, áreas, volúmenes y masas de objetos.
DESTREZAS: Aplicar la fórmula de Euler en la resolución de problemas
TIEMPO: 30 minutos
PROCEDIMIENTO:
Entregar a cada estudiante una figura geométrica
Recortar y pegar cada uno de sus lados.
Elaborar la fórmula de Euler en cada una de las figuras
Para finalizar sacar las conclusiones sobre la actividad.
RECURSOS:
Hojas impresas
Tijeras-goma-regla
Fuente: http://diccio-mates.blogspot.com/2011/12/cubo-y-formula-de-euler.html
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
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UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
3 Título de unidad de planif icación:
Una f igura “Euloriana” Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea,
identif icando como conceptos matemáticos los elementos y
propiedades de cuerpos y f iguras
geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría, las
propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas dentro
del plantel
Dibujar la f igura geométrica mediante la agrupación de pares
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
67
ACTIVIDAD #4
TÍTULO: ¿Cuántos somos?
Esta estrategia metodológica le permitirá al estudiante obtener información
sobre la cantidad de niños que están en la unidad educativa y distribuirlos
en grupos de mujeres y hombres.
OBJETIVO:
O.M.3.5. Analizar e interpretar y representar información estadística
mediante el empleo de las TICs y calcular las medidas de tendencia central
DESTREZA: Analizar e interpretar el significado de calcular medidas de
tendencia central (media, mediana, moda) de un conjunto de datos
estadísticos discretos tomados del entorno.
TIEMPO: 2 periodos de 45 minutos
PROCEDIMIENTO:
Establecer 3 grupos de 2 estudiantes
Cada grupo deberá ir a los salones indicados por la docente
Realizar el conteo respectivo entre niños y niñas de cada aula
Ingresar la información en una tabla de datos
Calcular las medidas de tendencia central.
Para finalizar sacar las conclusiones sobre la actividad.
RECURSOS:
Hojas- Lápices
Fuente: https://sp.depositphotos.com/135346894/stock-illustration-boy-counting-numbers-on-the.html Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
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UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
4 Título de unidad de planif icación:
¿Cuántos somos? Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea,
identif icando como conceptos matemáticos los elementos y
propiedades de cuerpos y f iguras
geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría, las
propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas dentro
del plantel
Dibujar la f igura geométrica mediante la agrupación de pares
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
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ACTIVIDAD #5
TÍTULO: Reglas y proporciones
La estrategia metodológica utilizada en esta actividad guarda relación con el
mostrar la importancia de resolver problemas de proporcionalidad.
OBJETIVO:
O.M.3.2 Participar en equipos de trabajo en la solución de problemas de la vida
cotidiana empleando como estrategias los algoritmos de las operaciones con
números naturales, decimales y fracciones, la tecnología y los conceptos de
proporcionalidad.
DESTREZA: Reconocer las magnitudes directa e inversamente proporcionales
en situaciones cotidianas, elaborar tablas y plantear proporciones.
TIEMPO: 45 minutos
PROCEDIMIENTO:
Presentar ejercicios propuestos
Realizar el planteamiento con tapillas de colores
Anotar los cálculos.
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Tapillas de colores- Hojas- Lápices
Fuente: http://3csancristobal.blogspot.com/2017/10/tareas-matematicas.html
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
70
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
6 Título de unidad de planif icación:
Formando f iguras regulares e irregulares Objetiv os específ icos de la unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea, identif icando como conceptos
matemáticos los elementos y
propiedades de cuerpos y f iguras
geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determ inar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría, las
propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas regulares e irregulares
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas dentro
del plantel
Dibujar dif erentes f iguras geométricas
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
Hojas
Lápices
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
71
ACTIVIDAD #6
TÍTULO: Formando figuras regulares e irregulares
La estrategia metodológica esta enfocada a observar los diferentes
espacios del entorno y establecer su forma geométrica regular o irregular
OBJETIVO:
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un
cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación
y solución de situaciones problémicas del medio.
DESTREZA: Reconocer y diferenciar cuadrados y rectángulos a partir del
análisis de sus características y determinar el perímetro de cuadrados y
rectángulos y/o medición.
TIEMPO: 40 minutos
PROCEDIMIENTO:
Establecer grupos de ocho estudiantes
Utilizar una liga para formar diferentes figuras geométricas con los
estudiantes dentro de ellas.
Proporcionar diferentes medidas.
Calcular el perímetro de cada figura.
Indicar forma geométrica regular o irregular
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Patio- Ligas- Hojas- Lápices
Fuente: https://es.dreamstime.com/foto-de-archi vo-c%C3%ADrculo-2-de-los-ni%C3%B1os-image2218080
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele Guzmán
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UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
6 Título de unidad de planif icación:
Formando f iguras regulares e irregulares Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Comprender el espacio que lo rodea,
identif icando como conceptos
matemáticos los elementos y propiedades de cuerpos y f iguras
geométricas del entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Reconocer y dif erenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
estimación y /o medición.
CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geometría, las
propiedades de cuerpos y f iguras geométricas, la
medición, estimación y cálculos de perímetros, para
enf rentar situaciones cotidianas de carácter
geométrico.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre las dif erentes f iguras
geométricas regulares e irregulares
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes f iguras geométricas dentro
del plantel
Dibujar dif erentes f iguras geométricas
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Ligas
Hojas
Lápices
I.M.2.3.4. Resuelv e situaciones cotidianas que requieran de la medición y /o
estimación del perímetro de f iguras planas. Observ ación
73
ACTIVIDAD #7
TÍTULO: Pelota matemática y su exponente
La estrategia metodológica utilizada en esta actividad guarda relación con
el mostrar la importancia de los datos exponenciales.
OBJETIVO:
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y reconocer
situaciones del entorno en las que se presenten problemas que requieran
la formulación de expresiones matemáticas sencillas, para resolverlas, de
forma individual o grupal, utilizando los algoritmos de adición, sustracción,
multiplicación y división exacta.
DESTREZA: Reconocer en el sistema de numeración decimal, el valor
posicional de números naturales con base a su composición,
descomposición y con representación simbólica.
TIEMPO: 30 minutos
PROCEDIMIENTO:
Establecer grupos de estudiantes
Ubicar diez estudiantes en el centro del patio
Asignar al estudiante como base y pelota como el exponente
Anotar los cálculos
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Patio-Pelota de básquet- Hojas- Lápices
Fuente: http://www.cuentosinfantilescortos.net/cuento-infantil-la-pelota-de- baloncesto-de- erika/
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
74
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
7 Título de unidad de planif icación:
Pelota matemática y su exponente Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Aplicar conceptos matemáticos sobre
conjuntos y sus relaciones, los números naturales hasta cuatro dígitos a través de la formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana para interrelacionarse con el mundo que le rodea.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.5. Reconocer en el sistema de numeración decimal, el valor posicional de números naturales con base a su composición,
descomposición y con representación simbólica.
.M.3.2.1. Expresa en sistema decimal,
números naturales de hasta nueve dígitos
como una suma de los valores posicionales de
sus cifras, y realiza cálculo mental y
estimaciones.
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre los dif erentes deportes
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observ ación de dif erentes deportes
Realizar el boteo del balón las v eces que se indiquen
Exponer el tema con ay uda
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
Pelota de básquet
Hoja
Lápices
I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en actividades
lúdicas.
Observ ación
75
ACTIVIDAD #8
TÍTULO: Lotería matemática
La estrategia metodológica utilizada en esta actividad guarda relación con
el mostrar la importancia de resolver problemas de la vida cotidiana
OBJETIVO:
O.M.3.2 Participar en equipos de trabajo en la solución de problemas de la
vida cotidiana empleando como estrategias los algoritmos de las
operaciones con números naturales, decimales y fracciones, la tecnología
y los conceptos de proporcionalidad.
DESTREZA: Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal,
geométrico y lineal.
TIEMPO: 45 minutos
PROCEDIMIENTO:
Presentar el juego a los estudiantes
Indicar las reglas del juego
Señalar el resultado en su tabla
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Tablas de loteria- Hojas- Lápices
Fuente: Investigación Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
9/3 4*5 (2-1) + 5
6+4 7/1 3-21
3/5 1*0 8,5+9,3
-18 6
0 7
76
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
8 Título de unidad de planif icación:
Lotería matemática Objetiv os específ icos de la unidad de planif icación:
Aplicar conceptos matemáticos sobre conjuntos y sus relaciones, los números naturales hasta cuatro dígitos a través de la formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana para interrelacionarse con el
mundo que le rodea. 2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal. I.M.2.2.4. Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación y la
división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en
el contexto de un problema del entorno; usa reglas y las
propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para
mostrar procesos y verificar resultados; reconoce mitades y
dobles en objetos
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre los juegos de azar
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Elaborar una tabla 2 x 2 en una hoja
Escuchar de manera asertiv a la operación
Señalar el resultado correcto
Exponer el tema con ay uda
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Tablas de lotería
Hoja
Lápices
I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en actividades
lúdicas. Observ ación
77
ACTIVIDAD #9
TÍTULO: Cálculo mental
La estrategia metodológica utilizada en esta actividad guarda relación con
el mostrar la importancia de resolver problemas de proporcionalidad.
OBJETIVO:
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un
cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación
y solución de situaciones problémicas del medio.
DESTREZA: Reconocer las magnitudes directa e inversamente
proporcionales en situaciones cotidianas, elaborar tablas y plantear
proporciones.
TIEMPO: 40 minutos
PROCEDIMIENTO:
Presentar ejercicios propuestos
Realizar el planteamiento respectivo
Solicitar cálculos elaborados por los estudiantes
Motivarlos mediante la conversación.
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Patio
Fuente: https://www.orientacionandujar.es/2017/09/15/cuader nos-calcul o-mental-1o-2o- 3er-ciclo-educac i on-
primaria/
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
78
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la inf ormación
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de
planif icación:
9 Título de unidad de planif icación:
Cálculo mental Objetiv os específ icos de la
unidad de planif icación:
Aplicar conceptos matemáticos sobre conjuntos y sus relaciones, los números
naturales hasta cuatro dígitos a través de la formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana para interrelacionarse con el mundo que le rodea.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.2.6. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal. I.M.2.2.4. Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación y la
división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en
el contexto de un problema del entorno; usa reglas y las
propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para
mostrar procesos y verificar resultados; reconoce mitades y
dobles en objetos
EJES TRANSVERSALES: La persev erancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/
Técnicas / instrumentos
Anticipación. Explora
Realizar un conv ersatorio sobre el desarrollo mental
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Solicitar a los estudiantes mencionar operaciones
Escuchar de manera asertiv a la operación
Señalar el resultado correcto
Exponer el tema con ay uda
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conv ersar con los pares sobre la activ idad realizada.
Patio
I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en actividades
lúdicas. Observ ación
79
ACTIVIDAD #10
TÍTULO: Patrones
La estrategia metodológica utilizada en esta actividad se relaciona con
reconocer los diferentes patrones.
OBJETIVO:
O.M.2.1 Explicar y construir patrones de figuras y numéricos
relacionándolos con la suma, la resta y la multiplicación, para desarrollar el
pensamiento lógico-matemático.
DESTREZA: Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas
y restas, contando hacia adelante y hacia atrás.
TIEMPO: 30 minutos
PROCEDIMIENTO:
Presentar ejercicios propuestos
Realizar el planteamiento mediante el diseño de líneas en el patio
Anotar los cálculos.
Para finalizar sacar las conclusiones de lo desarrollado.
RECURSOS:
Patio – Tiza- Hojas- Lápices
Fuente: https://www.curriculumnacional.cl/614/w3-property v alue-61953.html
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
80
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA AÑO LECTIVO 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Nombre del docente que ingresa la información
Genny Angélica Flores Chele
Área/asignatura:
Matemáticas Grado/Curso: Séptimo Paralelo:
N.º de unidad de planificación: 10 Título de unidad de planificación:
Patrones Objetivos específicos de la unidad
de planificación:
Aplicar conceptos de adición y sustracción
de números naturales hasta cinco dígitos a
través de la formulación y resolución de
problemas de la vida cotidiana para
interrelacionarse con el mundo que le rodea.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas y restas, contando hacia adelante y hacia atrás. CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno
inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las
operaciones básicas con números naturales, para explicar
verbalmente, en forma ordenada, clara y razonada, situaciones
cotidianas y procedimientos para construir otras regularidades
EJES TRANSVERSALES: La perseverancia, cooperación PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación. Explora
Solicitar a los estudiantes dar pasos adelante y atrás
Construcción del conocimiento. Conoce y amplia
Guiar a la observación de la relación antes y después
Dibujar una recta numérica en el piso
Exponer el tema con ayuda
Aplicación: Desarrollo de destrezas
Conversar con los pares sobre la actividad realizada.
Patio
Tiza
Hoja
Lápices
I.M.2.1.2. Propone patrones y construye series de objetos, figuras y secuencias numéricas. Observación
81
Conclusiones
En la enseñanza aplicada no se utilizan estrategias metodológicas
apropiadas que incentiven al estudiante a participar de forma activa lo que
incide en su aprendizaje.
Los docentes no emplean guías metodológicas para obtener un mayor
aprendizaje en el estudiante.
Por medio de la observación realizada se determina que el docente no
realiza actividades didácticas que faciliten el conocimiento en el área de
matemáticas.
Recomendaciones:
Desarrollar estrategias metodológicas que sean aplicadas, influyendo en
el desarrollo de destrezas y habilidades necesarias para el estudiante de
séptimo año de básica.
Se requiere implementar herramientas educativas como una guía
metodológica que facilite el desarrollo del pensamiento matemático en el
educando.
Realizar actividades lúdicas que le permitan al estudiante tener un mayor
razonamiento numérico, lógico y espacial favorecerán el conocimiento en
el área de matemáticas.
82
4.7 Referencias bibliográficas
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Veras, G. (23 de Agosto de 2014). Prezi. Obtenido de https://prezi.com/7eknjzj7th6a/universidad-abierta-para-adultos/?utm_campaign=share&utm_medium=copy
Zuñiga, A. (29 de Septiembre de 2013). Prezi. Obtenido de https://prezi.com/q_g_mapepe9n/investigacion-descriptiva/
85
Anexos
N
E
X
O
S
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 8
96
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 9
97
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 10
Aplicando las pruebas a los estudiantes de séptimo año de básica de la Unidad Educativa Fiscal Dr. Miguel Donoso
Pareja Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
Actividades realizadas con los estudiantes de séptimo año de básica de la Unidad Educativa Fiscal Dr. Miguel Donoso Pareja
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
98
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 11
Encuesta realizada al personal docente de la Unidad Educativa Fiscal Dr. Miguel Donoso Pareja
Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
99
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 12
100
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 13
101
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ENCUESTA REALIZADA A DOCENTES UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA
Tema: Estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático Propuesta: Guía metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático Instrucción: Marque la casilla que le parezca conveniente según las siguientes opciones: 1= Siempre 2= A veces 3= Nunca
N° PREGUNTAS 1 2 3
1 ¿Considera que propone situaciones
introductorias de la vida cotidiana, previas al
tema a tratar?
2 ¿Cree usted que facilita el desarrollo de
habilidades y capacidades al estudiante para
realizar, por ejemplo, el tema sobre razón y
proporción?
3 Usa material de tipo tecnológico como:
¿tabletas, laptops para el desarrollo de la clase
de matemáticas?
4 Plantea actividades que guardan relación con
los objetivos propuestos sobre el tema
expuesto
5 Incentiva al estudiante para desarrollar de
manera adecuada su pensamiento lógico
matemático
ANEXO 14
102
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
PRUEBA DE RAZONAMIENTO LÓGICO
Instrucción: Resuelve y selecciona la respuesta correcta de los siguientes problemas:
1.- Un automóvil gasta 40 litros de gasolina al recorrer 400km de
distancia.¿Cuántos km recorrerá con la mitad de gasolina?
a) 200km
b) 200lt
c) 20km
d) 20lt
2.- Carla compra 10 muñecas que le costaron $260. ¿Cuántas
muñecas se podrán comprar con $780?
a) 30
b) 13
c) 8
d) 9
3.- Los bosques absorben 3,2 toneladas de dióxido de carbono
(CO2) por hectárea cada año y liberan 7,74 toneladas de oxigeno
(O2) por hectárea cada año. ¿Qué cantidad de dióxido de carbono
absorberán en diez años?
a) 32
b) 34,5
c) 7,45
d) 3,82
4.- Cuatro niños juegan con una bolsa que contiene 15 bolitas
rojas, 20 bolitas azules, 10 bolitas amarillas y 12 blancas.
Miguel sacó 7 bolitas rojas, Rosa 9 bolitas blancas, Roberto 8
bolitas azules y Ximena 5 de color amarillo. ¿Quién sacó la
mayor proporción de todos?
a) Rosa
b) Roberto
c) Ximena
d) Miguel
5. Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas
cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0,25cm y las hojas por
cada tomo, un espesor de 4cm ¿Cuánto recorrerá una polilla que
se encuentra en la primera página del primer tomo a la última
página del último tomo?
a) 31cm
b) 22cm
c) 20cm
d) 19cm
6.- En un recipiente con una capacidad de 60 litros se han
echado 10 litros de agua y 400 gramos de azúcar. Si se desea
agregar agua para que cada litro de la mezcla tenga sólo 10
gramos de azúcar, la cantidad de agua por agregar, es:
a) 30cm
b) 29cm
c) 41cm
d) 39cm
7. Doce obreros se comprometieron a realizar una obra en 15
días y cuando habían hecho la mitad, abandonan el trabajo 3 de
estos obreros. El número de días adicionales a los inicialmente
calculados que necesitarán los obreros que quedan para
terminar la obra, será:
a) 2,5 días
b) 5,5 días
c) 3,5 días
d) 0,5 días
8. Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco
manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para
ganar $150?
a) 150
b) 125
c) 225
d) 300
9. Si vendiera el 36% de televisores me quedarían 2640,
¿Cuántos televisores tengo en total?
a) 4125
b) 5280
c) 1320
e) 5670
10. Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más
rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3
horas al término de las cuales se retira Omary los otros
culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas
emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra?
a) 25
b) 31
c) 18
d) 45
ANEXO 14
103
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
PRUEBA DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Instrucción: Resuelve y selecciona la respuesta correcta de los siguientes problemas: 1.- Por 12 horas de trabajo, a un operario se le promete
pagar $100 y un regalo. El operario se retiró luego de 8
horas de trabajo, por lo que recibió $60 más el regalo.
¿Cuál es el valor del regalo?
a)20
b)30
c)25
d)15
2.- Si en el producto indicado 27x36, cada factor
aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el
producto original?
a)268
b)320
c)258
d)231
3.- En un sa lón de clases el número de mujeres
corresponde a l 80%, del total de los asistentes. Si se
reti ran el 20% de dichas mujeres. Que porcentaje del
resto son hombres?
a)64
b)36
c)25
d)30
4.- Una cubeta de huevo cuesta $4. ¿Cuál es el
precio de tres cubetas?
a)12
b)7
c)43
d)16
5.Eduardo utilizo 2 l ibras de harina para hacer 8 pizzas.
¿Cuántas libras de mantequilla necesitara para hacer 16?
a)4 l ibras
b)5 l ibras
c)6 l ibras
d)3 l ibras
6.- Un trabajador gana $60 en dos días de trabajo.
¿Cuánto gana en cuatro días?
a)$120
b)$240
c)$80
d)$110
7. Un automóvil, a velocidad constante, recorre 60km en
una hora. ¿Qué distancia recorre en dos horas?
a)120km
b)180km
c)16hr
d)2 hr
8. A un docente una tiza de 6 cm. Se reduce ¼ de
cm. en cada clase ; y se bota cuando mida 3cm. Si
cada tiza es usada en promedio 3 clases diarias. El
número de días que dura una docena de tizas es
a)36
b)12
c)48
d)72
9. En una granja hay patos y ga llinas en razón 9:10, s i se
sacan 19 gallinas la razón se invierte. ¿Cuantas gallinas
había inicialmente?
a)100
b)81
c)90
d)10
10. La razón entre adultos y estudiantes en un tren
es de 2 a 11. s i hay 12 adultos en el tren ¿cuantos
estudiantes hay en este?
a )66
b)41
c)98
d)56
ANEXO 14
104
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
PRUEBA DE APTITUDES DE RAZONAMIENTO ESPACIAL
Instrucción: Elegir la respuesta que consideres conveniente 1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
10.-
ANEXO 14
105
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Ficha para Docente
ELEMENTOS A OBSERVAR Valoración Anotaciones que motivan el aprendizaje matemático
valoración
ESTRATEGIAS QUE EL DOCENTE UTILIZA EN EL AULA.
A Material didáctico utilizado TECNOLÓGICO
Tabletas USO DE MATERIALES Y RECURSOS Medios audiovisuales Otros materiales (lecturas, ejercicios,
casos, problemas, etc.),
+
+
= -
-
Las tabletas no son empleadas dentro del aula
porque actúan como distractor debido al uso
del internet al momento de clases
Los medios audiovisuales son mayormente
empleados para la reproducción de reportajes
B MATERIAL CONCRETO Tapillas de colores Legos Tangran Pelotas de básquet
+ + + +
= -
Estos materiales permiten desarrollar actividades lúdicas en función del aprendizaje matemáticos.
C MATERIAL CONCEPTUAL Carteles de contenidos Papelografos de contenidos
+ +
= - -
Los carteles son ampliamente utilizados dentro del proceso de enseñanza debido a su estructura.
Los papelografos no son utilizados en mayor grado puesto que se deben realizar mapas conceptuales
ESTILO DOCENTE
A MÉTODO DOCENTE Organización Gestión del tiempo Participativo Actividades Estrategias de enseñanza
+ + +
= - - - -
La organización forma parte de la personalidad
del docente además de la distribución del
tiempo en relación a enseñanza-aprendizaje.
Las estrategias de enseñanza no se emplean
dentro del proceso de aprendizaje, las
actividades no son elaboradas.
B MÉTODO INDUCTIVO Analítico MÉTODO DEDUCTIVO Destrezas ...........................................................................
+ + +
= - La util ización de ambos métodos incide en el conocer de mejor manera las características de los educandos
ANEXO 14
106
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ENTREVISTA REALIZADA A LA AUTORIDAD
UNIDAD EDUCATIVA FISCAL MIGUEL DONOSO PAREJA Tema: Estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático Propuesta: Guía metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático Instrucción: Desarrolle su opinión personal sobre los siguientes cuestionamientos
N° PREGUNTAS
1 ¿Considera que el estudiante de séptimo año de básica
está en la capacidad de resolver problemas
matemáticos?
2 ¿Es importante el uso de estrategias metodológicas
adecuadas para el aprendizaje matemático?
3 ¿Considera que los materiales didácticos tienen un
papel importante en la enseñanza del área de
matemáticas?
4 ¿Aplicar una guía con estrategias metodológicas
promoverá el aprendizaje matemático?
ANEXO 14
107
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 15
Tutorías con MSc. Miriam Moran Rodrigo Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
108
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
ANEXO 15
Tutorías con MSc. Miriam Moran Rodrigo Elaborado por: Genny Angélica Flores Chele
109
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: Estrategias metodológicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Guía metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
AUTORA: FLORES CHELE GENNY ANGÉLICA
REVISOR/TUTOR MÉNDEZ CRISTHIAN MSc/MORAN RODRIGO MIRIAM MARITZA MSC.
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
UNIDAD/FACULTAD: FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: LICENCIATURA
GRADO OBTENIDO: EDUCACIÓN BÁSICA
FECHA DE PUBLICACIÓN: SEPTIEMBRE/2019 No. DE PÁGINAS: 126
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMÁTICAS
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: ESTRATEGIA, METODOLOGÍA, PENSAMIENTO MATEMÁTICO
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras):
La presente investigación se llevó a cabo con el objetivo de describir las características del pensamiento lógico matemático en los
estudiantes de séptimo año de básica de la Unidad Educativa Fiscal Miguel Donoso Pareja. El diseño se enmarcó en la perspecti va cuantitativa y se lo realizó utilizando el método empírico fundamentalmente como es la observación donde se obtuvo información en el lugar de los hechos, así como también técnicas complementarias como la entrevista, test de aptitudes numérica, espacial , lógica. Con la información obtenida se l legó a determinar que los estudiantes no a lcanzan los aprendizajes requeridos en el razonamiento, lógico, numérico y espacial, mientras que las estrategias metodológicas no son las más adecuadas, el escaso uso de materiales tecnológicos, concreto que deriva en que el aprendizaje no pueda llevarse de la mejor manera. La implementación de una guía metodológica con estrategias y recursos didácticos promoverá el inter aprendizaje matemático. ABSTRACT
In the 2019-2020 school year, the Miguel Donoso Pareja Fiscal Education Unit in the seventh year carried out this resea rch to identify the development of mathematical logical thinking in s tudents. For this , we worked with 38 s tudents to whom assessment tests were applied. The results obtained in logical reasoning indicate that they do not reach the required results ,
whi le in the numerical evaluation it indicates a level I I and the spatial reasoning is presented regularly in the students. The field research a llowed us to determine that adequate methodological s trategies that affect greater mathematical knowledge
are not applied. The information obtained through the teaching record determined the low use of technological materials, conceptual that results in learning not being carried out in the best way. The implementation of a methodological guide with s trategies and didactic resources will promote both teaching and mathematical learning.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Genny Flores Chele
Teléfono: 0990884326
E-mail: [email protected]
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: Lcda. Karin Morales
Teléfono: 2297072-2284505
E-mail: [email protected]
X
ANEXO 16
