UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE …
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA Y SANITARIA CORRIENTES DE AGUA Y LODOS IMPULSADOS POR UNA BOMBA MARIPOSA ANDRADE P. ROCIO Y. FERNANDEZ T. LAURA MERIDA, OCTUBRE DE 2008
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIVIL
DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA Y SANITARIA
CORRIENTES DE AGUA Y LODOS IMPULSADOS POR UNA BOMBA MARIPOSA
ANDRADE P. ROCIO Y.
FERNANDEZ T. LAURA
MERIDA, OCTUBRE DE 2008
AGRADECIMIENTO
Queremos expresar un especial agradecimiento al Dr. Julián Aguirre Pe, por
haber sugerido el tema para la realización de este trabajo, por su perseverante
dedicación y su apoyo en la programación y elaboración del tema de investigación
y permitir que la realización del mismo se llevara a cabo de manera satisfactoria.
Al Profesor Lionel Fernández, por el apoyo brindado en el diseño de la
instalación experimental.
A la Profesora Alix Moncada, por el apoyo, dedicación y colaboración
prestada para la elaboración del presente trabajo.
A la Profesora Diana Páez, por su apoyo y colaboración.
Al personal que labora en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los
Andes y en su taller, por el apoyo brindado.
Al Laboratorio de Mecánica de Suelos y Pavimentos, de la Facultad de
Ingeniería de la Universidad de los Andes, por la realización de los ensayos a los
distintos materiales empleados en esta tesis.
A nuestros padres y hermanos por su gran preocupación y apoyo.
iii
INDICE
Página
APROBACION………………………………………………….…… ii
AGRADECIMIENTO………………………………………………… iii
LISTA DE TABLAS………………………………………………….. vii
LISTA DE FIGURAS…………………………………………………. viii
LISTA DE SIMBOLOS……………………………………………….. x
RESUMEN…………………………………………………………….. xii
CAPITULO I. INTRODUCCION
1.1 Objetivo del estudio………………………………………………... 2
CAPITULO II. GENERALIDADES
2.1 Transporte de sedimentos en ríos y canales………………………… 4
2.2 Descripción del flujo de barro………………………………………. 4
2.3 Formación del flujo de barros…………………………………….. 6
2.4 Eventos generadores de flujos de barros………………………… 7
2.4.1 Lluvia crítica……………………………………………………… 7
2.4.2 Sismos…………………………………………………………….. 7
2.4.3 Volcanes…………………………………………………………... 7
2.5 Tramos de formación del flujo de barros………….………………… 8
2.5.1 Tramo inicial de formación del flujo……………………………… 8
2.5.2 Tramo de transporte del flujo y de incremento del volumen de
Sólidos…………………………………………………………………… 8
2.5.3 Tramo de transporte y depósito de material sólido………………… 9
2.5.4 Tramo final de depósito de sólidos………………………………… 9
2.6 Características físicas del flujo de barros…………………………….. 9
2.7 Clasificación del flujo de barro………………………………………. 10
iv
Página
CAPITULO III. BOMBAS
3.1 Principios fundamentales……………………………………….…… 12
3.2 Potencia de las bombas……………….……………………….…...... 13
3.3 Tipos de bombas…………………………………………………….. 14
3.3.1 Bomba centrífuga y de hélice…………………………………..….. 14
3.3.2 Bomba de fuelle (WILDEN)…………………………...................... 16
3.3.2.1 Características generales de la bomba Wilden........................... 16
3.3.2.1.1 Cargas de succión positiva............................................................ 17
3.3.2.1.2 Sumergidas................................................................................... 17
3.3.2.1.3 Ecualizador SD............................................................................. 18
3.3.2.2 Bombas para minería y construcción / Stallion............................... 18
3.3.2.3 Aplicaciones..................................................................................... 19
3.3.2.4 Bombas avanzadas de metal.......................................................... 21
3.4 Cavitación de las bombas……………………………………………... 22
3.5 Ariete hidráulico………………………………………………….…… 23
3.5.1 Inclusor de aire……………………………………………………… 24
3.5.2 Otros requerimientos…………………………………….………….. 24
3.6 Sistema de bombeo y tuberías más económico……………………….. 25
CAPITULO IV. FLUJOS DE CANAL ABIERTO
4.1 Clasificación de los flujos de canal abierto…………………………… 26
4.2 Significado de algunos de los parámetros adimensionales más
importante…………………………………………………………………. 27
4.2.1 Número de Reynolds………………………………………………… 27
4.2.2 Número de Froude…………………………………………………… 28
4.3 Similitud y estudios sobre modelos……………………………………. 28
4.4 Modelos de canales y ríos con arrastre de sedimentos............................ 29
4.4.1 Definición de sedimento………………………………….………….. 29
4.4.2 Densidad y peso específico del sedimento……………………............ 29
4.4.3 Formas de las partículas…………………………................................ 30
4.4.4 Tamaño de las partículas……………………………………............... 30
4.4.5 Reducción de la curva granulométrica……………….………………. 30
v
Página
4.5 Modelos y semejanza…………………………………………................ 31
4.5.1 Semejanza en flujos de superficie libre………………….…................. 31
4.5.2 Semejanza en fluidos en los que existen fricción o arrastre…………... 33
CAPITULO V. DESARROLLO EXPERIMENTAL
5.1 Instalación experimental............................................................................ 35
5.2 Características de los materiales................................................................ 39
5.3 Concentraciones y preparación de la mezcla............................................. 40
CAPITULO VI. PRESENTACION DE RESULTADOS
6.1 Corrientes de aguas y lodos impulsados por una bomba mariposa........... 43
CAPITULO VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 Conclusiones……………………………………………………………. 50
7.2 Recomendaciones………………………………………………………. 51
BIBLIOGRAFIA.......................................................................................... 52
APENDICE A............................................................................................... 54
APENDICE B............................................................................................... 59 APENDICE C…………………………………………………………...… 64
vi
LISTA DE TABLAS
Tabla Página
2.1 Tipos de flujos de barro………………………………….…........ 11
2.2 Clasificación del flujo de barro…………………………............. 11
5.1 Resultados del análisis granulométrico de los materiales
ensayados....................................................................................... 40
5.2 Características de las panelas......................................................... 41
5.3 Características de las matrices empleadas como flujos de
barros.............................................................................................. 42
6.1 Cambio de la altura de las panelas para la matriz
de flujo (A1)……………………………………………………... 43
6.2 Resultados de la concentración de arcilla en las panelas………... 45
6.3 Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
sobre la panela 1……………………………………………….… 46
6.4 Resultados del tiempo de rotura de la panela 1 por efecto
de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5)……………………………. 48
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
3.1 Bomba centrífuga…………………………………………….... 15
3.2 Curvas características de la bomba centrífuga……………….... 15
3.3 Curvas características: bomba (carga manométrica-caudal)…... 16
3.4 Esquema simplificado de una bomba de hélice………………... 16
3.5 Esquema de bombas Wilden de succión externa......................... 17
3.6 Esquema de bomba Wilden sumergidas....................................... 18
3.7 Despiece del fuelle de la bomba................................................... 18
3.8 Tratamiento de aguas residuales................................................... 19
3.9 Pinturas, tintes, solventes y resinas............................................... 19
3.10 Hidrocarburos....................................................................... ........ 20
3.11 Proceso alimenticios...................................................................... 20
3.12 Procesos químicos y trasiegos de corrosivos................................. 20
3.13 Minería y construcción.................................................................. 21
3.14 Vista posterior de los fuelles....................................................... 22
3.15 Bomba de agua tipo ariete hidráulico........................................... 25
4.1 Flujo en un acueducto del Valle de San Joaquín California…… 27
5.1 Vista del tanque elevado............................................................... 35
5.2 Vista del tanque volumétrico........................................................ 36
5.3 Vista del tanque receptor.............................................................. 36
5.4 Vista de frente de la bomba Wilden.............................................. 37
5.5 Vista del tanque conectado a la entrada del canal......................... 37
5.6 Instalación experimental................................................................ 38
5.7 Perfil de la panela.......................................................................... 38
5.8 Vista de la panela y el fluido......................................................... 39
5.9 Vista de la panela después del paso del flujo................................ 42
6.1 Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A1…….. 44
6.2 Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A2…….. 44
6.3 Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A3….…. 45
6.4 Concentración de la arcilla en las panelas en función
del tiempo de rotura total………………………………………… 46
6.5 Comportamiento de la altura de las panelas h (mm)
en función del t (min), panela 1………………………………….. 47
viii
Figura Página
6.6 Comportamiento de la altura de las panelas h (mm)
en función del t (min), panela 2…………………………………... 47
6.7 Comportamiento de la altura de las panelas h (mm) en
función del t (min), panela 4……………………………………… 48
6.8 Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min)
de rotura total, panela 1…………………………………………… 49
6.9 Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min)
de rotura total, panela 2…………………………………………… 49
6.10 Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min)
de rotura total, panela 3…………………………………………… 49
ix
LISTA DE SIMBOLOS
α e Angulo de entrada
α s Angulo de salida
Cc Coeficiente de curvatura de la arena
Cu Coeficiente de uniformidad
Cv Concentración volumétrica de las partículas sólidas
C1 Concentración en peso de los sedimentos más finos
C2 Concentración en peso de los sedimentos más finos
Cpmaterial Concentración en peso de los diferentes materiales
Cpagua Concentración en peso del agua
Cparcilla Concentración en peso de la arcilla
Cparena Concentración en peso de la arena
Cpgravilla Concentración en peso de la gravilla
D10 Diámetro correspondiente al 10% pasante de material
D30 Diámetro correspondiente al 30% pasante de material
D50 Diámetro correspondiente al 50% pasante de material
D60 Diámetro correspondiente al 60% pasante de material
gσ Desviación media
IP Indice plástico
LP Límite plástico
LL Límite líquido
mPΔ Variación de presión en el modelo
pPΔ Variación de Presión en el prototipo
Fe Fuerza a la entrada
Fs Fuerza a la salida
Fm Fuerza en el modelo
Fp Fuerza en el prototipo
g Gravedad
Hm Carga de la bomba
hm Altura del modelo
hp Altura del prototipo
lm Longitud del modelo
lp Longitud del prototipo
x
η Rendimiento de la máquina
P Potencia de la bomba
Ps Presión de saturación
PE Presión a la entrada
ρ Densidad
ρ s Densidad del sedimento
Q Caudal
Qp Caudal del prototipo
Qm Caudal del modelo
re Radio a la entrada
rs Radio a la salida
tm tiempo del modelo
tp tiempo del prototipo
Ue Velocidad a la entrada
Us Velocidad a la salida
μ Viscosidad dinámica
mυ Viscosidad cinemática en el modelo
pυ Viscosidad cinemática en el prototipo
V Velocidad en la sección considerada
Vm Velocidad del modelo
Vp Velocidad del prototipo
W Velocidad angular
Wre Velocidad a la entrada
Wrs Velocidad a la salida
WT Peso total
Wgravilla Peso de la gravilla
Warcilla Peso de la arcilla
Warena Peso de la arena
Wagua Peso del agua
γ Peso específico del líquido
γ s Peso específico del sedimento
λ Escala de longitudes
xi
xii
RESUMEN
En el presente trabajo se estudió experimentalmente las corrientes de agua y
lodos impulsados por una bomba mariposa (bomba fuelle), mediante la
implementación de una instalación experimental compuesta de un canal de vidrio
rectangular de 4,0 m de longitud, 0,10 m de ancho y 0,20 m de altura, apoyado
sobre una estructura de acero y sostenido por una grúa en el extremo de aguas
arriba, permitiendo la variación de pendiente. Se trabajó con una pendiente
constante. Dicha instalación consta de cuatro tanques, el tanque elevado que está
conectado al canal de vidrio, el tanque volumétrico que se emplea para medir la
descarga de agua al final del canal, el tanque de entrada al canal que recibe fluido
del tanque elevado y finalmente el tanque receptor que recoge el fluido de todos
los tanques, del cual la bomba (Wilden) succiona el fluido, formándose así un
sistema de bombeo cerrado.
Se analizó el flujo de diferentes mezclas, de arena, arcilla, gravilla y agua. Se
elaboraron panelas de mezclas homogéneas, de arena, arcilla, gravilla, saturadas
en agua. Las dimensiones de las panelas fueron de 10 cm de largo, 5 cm de ancho
y 5 mm de espesor, las cuales eran colocadas en una malla que estaba pegada
sobre el fondo del canal. Se midió la altura de las panelas y el tiempo de desgaste
por el impacto de la mezcla. Se consideran diferentes tipos de flujos, se emplearon
diferentes concentraciones en peso de las panelas y de las matrices para obtener el
tiempo desde el momento en que el flujo impacta la panela hasta que se deteriora
totalmente. Se encontró la arcilla tiene gran influencia sobre la resistencia de las
panelas, pués hace que estas resistan más debido a su alta plasticidad.
Los resultados se presentan en forma de gráficos en función de los parámetros
característicos del problema.
CAPITULO I
INTRODUCCION
Un fuelle es un dispositivo mecánico cuya función es la de contener aire para
expelerlo a cierta presión y en cierta dirección para diversos fines. Básicamente un
fuelle es un contenedor deformable el cual tiene una boquilla de salida. Cuando el
volumen del fuelle disminuye, el aire sale expulsado del mismo a través de una
boquilla.
Entre las bombas de Fuelle o mariposa las operadas por el aire son con certeza
muy versátiles, son unas bombas con un diseño de ingeniería para muchos
procesos líquidos cuyas características como la velocidad y presión variables,
capacidad de funcionar en seco sin daño, autocebantes, permiten el paso de
sólidos en suspensión, y productos viscosos, entre otros.
La bomba Wilden no requiere de sellos mecánicos o especiales, ni complejos
controladores de velocidad variable, sin arreglos especiales en corto circuito en la
instalación hidráulica. La bomba Wilden tiene gran variedad de equipos y
accesorios para resolver aplicaciones de bombeo difíciles.
El flujo puede percibirse globalmente como newtoniano, los esfuerzos
predominantes del movimiento de las partículas que forman la base sólida de
barros y lodos son de tipo dilatante. Los modelos teóricos son complejos y el uso
de los modelos semi-empíricos simplificados está limitado a un rango de
aplicación restringido.
Aún cuando el término avalanchas se refiere a los aludes de nieve, su nombre
es utilizado comúnmente para designar los flujos extraordinarios con agua y lodos
y detritos que ocurren en los cauces de los ríos por causas de sismos, erupciones
volcánicas, o lluvias intensas. El flujo de barro es un fenómeno natural que se
presenta con frecuencia en zonas áridas y semiáridas del planeta, causando
cuantiosos daños humanos y materiales, teniendo, por lo tanto, un gran poder
destructivo. Por ello, se hace necesario el estudio de las características y
1
comportamiento del flujo de barro y las medidas de protección de las áreas sujetas
a este tipo de fenómenos.
El flujo ocasional de un alud de lodo y barro puede ocasionar desgaste en las
proximidades de las estructuras como por ejemplo los puentes. El estudio de este
fenómeno se hace mediante la generación de ondas de distintas matrices que
están compuestas por agua, arena, arcilla y gravilla, las cuales no pueden contener
un exceso de arcilla, pués puede detener el flujo, ni un exceso de arena, ya que
puede generar deposición del material granular.
1.1 OBJETIVO DEL ESTUDIO
El objetivo principal de esta investigación es la medición mediante la
utilización de una regla, la profundidad de desgaste que se genera en la pasta de
barro, por el desplazamiento de las determinadas condiciones de flujo. Se
analizarán las variables hidráulicas que determinan las condiciones de flujo del
problema en estudio.
Para llevar a cabo este objetivo se realizarán los siguientes pasos:
- Se realizará una revisión bibliográfica relacionada con los flujos de barros a
través de varias tesis y artículos de revistas.
- Se establece un flujo semi-permanente de agua y lodo en el canal de vidrio,
en el cual es liberado por el sistema de bombeo cerrado.
- Se determinarán las matrices de flujo a utilizar en una primera etapa
experimental, se realizarán diversos ensayos para obtener la características del
flujo y su comportamiento. En esta fase no se varía la pendiente del canal.
- Se diseñará y construirá un modelo físico en un canal con cuatro tanques. El
modelo consta de un canal de vidrio de 4,0 m de largo, 0,10 m de ancho y 0,20 m
de altura, el canal es soportado por una estructura metálica, articulada en el
extremo de aguas abajo. El equipo comprende cuatro tanques, el tanque elevado
2
que está conectado al canal de vidrio, el tanque volumétrico que se emplea para
medir el caudal de agua al final del canal, el tanque de entrada al canal que recibe
el fluido del tanque elevado y finalmente el tanque receptor que almacena el
fluido restante de todos los tanques, del cual la bomba (Wilden) succiona la
mezcla, formándose así un sistema de bombeo cerrado.
- En la segunda etapa experimental, se realizarán los experimentos para medir,
la profundidad de desgaste que se genera en la pasta de barro compuesta por
arena, gravilla, arcilla y agua en diferentes proporciones y/o concentraciones en
peso, para así determinar el comportamiento tanto de la pasta como de las
matrices de flujo ensayados.
- Se procederá a analizar las mediciones experimentales y se interpretarán los
resultados de los mismos.
3
CAPITULO II
GENERALIDADES
2.1- Transporte de sedimentos en ríos y canales:
El proceso de producción de sedimentos en las cuencas hidráulicas y su
transporte por parte de las corrientes naturales es muy complejo. La cuantificación
de transporte de sedimentos, para proyectos de ingeniería, se basa actualmente en
mediciones y en la aplicación de métodos empíricos.
El material sólido que transporta un canal y/o río, tiene dos orígenes diferentes:
el material de lavado y el material de fondo. El transporte del material de lavado,
material particularmente fino que es arrastrado por la escorrentía, es difícil de
estimar y no depende de las características del cauce, puede medirse o estimarse
con más o menos precisión, en función de las características hidráulicas. El
transporte del material de fondo puede realizarse por el fondo o en suspensión. En
el primero, las partículas se desplazan rodando por el fondo o avanzan a saltos,
este movimiento se lleva a cabo en una capa cercana al fondo, con un espesor de
aproximadamente dos veces el valor del diámetro de las partículas.
El material que se transporta en suspensión corresponde a aquellas partículas,
relativamente más finas, que están en suspensión por la acción de la turbulencia,
las partículas se mueven mezcladas con el fluido.
2.2- Descripción del flujo de barro
El flujo de barro consiste en el desplazamiento rápido y violento de masas de
agua cargadas de sólidos de granulometría variada (arcilla, arena, grava, y
piedras) provenientes de las nacientes de los cursos de agua en las regiones
montañosas inter-fluviales, descienden a través de los cursos de drenaje de alta
pendiente hacia valle abierto donde la baja pendiente del terreno atenúa
paulatinamente su velocidad casi hasta detenerse, formando un abanico de
depósito (Aguirre Pe et al. 2003).
4
Los modelos numéricos que definen estos flujos son una herramienta útil para
predecir, de manera aproximada, su comportamiento hidráulico durante su
transporte y la configuración de la zona de depósito.
Desde hace algunos años, se han llevado a cabo investigaciones rigurosas en
cauces donde ocurren con frecuencia los flujos de barros y escombros. Se han
registrado ondas de barro y escombros cuyas alturas superan los 5 metros,
con velocidades mayores de 13 m /s, y con una densidad aparente de hasta 2.5
Ton/m . 3
Desde hace décadas se llevan a cabo observaciones sistemáticas donde
ocurren con frecuencia los flujos de barro; las cuales tienen por objetivo
dilucidar las situaciones y los procesos de su ocurrencia, los procesos de su
desarrollo, los cambios topográficos de la vertiente del cauce y del lecho; la
pendiente del cauce antes y después del tránsito del flujo de trítico, y el
proceso de la deposición. (Suárez (2004) y Guatarasma (2004)).
Los derrumbes de tierra ocurren en casi todos los países, entre ellos
Venezuela, ocurren cuando masas de roca, tierra o escombros bajan por un
declive. Los derrumbes de tierra pueden ser pequeños o grandes y pueden
moverse a bajas o muy altas velocidades. Son activados por tormentas,
erupciones volcánicas, incendios y por la modificación del terreno hecha por
el hombre.
Los flujos de escombros y lodos son flujos de roca, tierra y escombros
saturados con agua. Se desarrollan cuando el agua se acumula rápidamente en
la tierra, durante fuertes lluvias o cuando la nieve se derrite rápidamente,
cambiando la tierra en un río fluido de lodo o barro aguado, pierden fluidez
rápidamente por declive o a través de canales, con poca o ninguna
advertencia a velocidades de avalancha. También pueden viajar varios
kilómetros desde sus fuente, creciendo en tamaño a medida que recogen
árboles, rocas grandes, automóviles y otros materiales a lo largo del camino.
5
Los problemas de derrumbe de tierra, corrimientos de lodo y flujo de
escombros son ocasionalmente causado por falta de un manejo adecuado de
la tierra. Las prácticas inapropiadas del uso de la tierra en terrenos de estabilidad
cuestionable, particularmente en regiones montañosas, en desfiladeros y en las
costas, pueden crear y acelerar los problemas serios de derrumbes de tierra. La
zonificación para el uso de terreno, como las inspecciones por parte de los
profesionales y el diseño adecuado pueden reducir al mínimo muchos de los
problemas de derrumbe de tierra, corrimientos de lodo y flujo de escombros.
Los principales factores que actúan en la generación de sólidos y líquidos
que llegan a los cauces naturales y son transportados por ellos están
relacionados con las características de la lluvia y de la cuenca, la erosión
pluvial y la dinámica de los cauces.
2.3- Formación del flujo de barros
Según Castro y Herrara (2006), en las regiones montañosas, la generación de
las crecidas de agua en los torrentes está relacionada con las precipitaciones
intensas, altas pendientes y gran capacidad de transporte de sedimentos.
Además de estos factores, en la formación de los flujos de barro, se tiene
que considerar la presencia de los productos resultantes de las alteraciones
meteóricas de las masas rocosas en los cauces y sus laderas adyacentes; y lo
que es más importante la capacidad de que los productos se incorporen en
el proceso de la formación del flujo por la acción del componente hídrico.
La conjugación del factor hidrológico y las condiciones geológicas y
geomorfológicos desfavorables conducen a la formación de los flujos de barro,
los factores antrópicos como la deforestación, el aprovechamiento agrícola de
zonas de alta pendiente, el aprovechamiento no sostenido de la tierra, la
producción de desechos industriales y mineros, entre otros, acentúan la
ocurrencia de los flujos de barro.
Las corrientes de montaña tienen altas pendientes y gran capacidad de
transporte de sedimentos. Además, generan fenómenos importantes en el fondo
6
de los canales de la corriente. En las corrientes de llanura, los depósitos de
sedimentos que llegan de las partes más altas y aumentos de nivel por baja
velocidad del agua incide en los desbordamientos y en la inundación de
zonas aledañas.
2.4- Eventos generadores de flujos de barros
2.4.1- Lluvia crítica: Las precipitaciones intensas son las responsables de
la mayor parte de los deslizamientos de taludes inestables.
Esta lluvia que está asociada a un deslizamiento de determinada magnitud en
un sitio particular se conoce como “lluvia crítica” y se define por su
intensidad, duración y frecuencia.
2.4.2- Sismos:
Un sismo puede generar flujo de lodo cuando por causas del fenómeno
natural se producen deslizamientos de las laderas en cauces naturales y los
materiales de dichos deslizamientos alimentan el caudal sólido de la corriente o
forman presas naturales que luego se rompen y producen olas de gran
magnitud. Las características de las avalanchas dependen tanto de los
volúmenes de deslizamientos como de la capacidad de las corrientes para
transportarlo.
2.4.3- Volcanes:
Los lahares son flujos de lodo y piedra que se originan cuando un volcán
coronado con un casquete de hielo explota y produce un deshielo parcial o
total del casquete. Dependiendo de las características de la explosión y del
volumen del deshielo se genera un caudal líquido de cierta magnitud que
corre hacia las corrientes superficiales de drenaje que se encuentran en la
región. En su recorrido el caudal líquido atrapa material sólido y se mezcla
con él, formando un fluido viscoso.
7
2.5- Tramos de formación del flujo de barros
2.5.1- Tramo inicial de formación del flujo:
El caudal que es producido por el evento que genera la avalancha fluye sobre el
terreno; en su recorrido captura material suelto y comienza a formar los lodos. En
estas condiciones el caudal total y la viscosidad se incrementan a medida que el
flujo se acumula y se dirige hacia las corrientes principales de drenaje.
Las corrientes principales de drenaje se definen a partir de una sección de
entrada cuya localización depende de las condiciones topográficas de la zona. En
la sección de entrada se sintetizan las características del caudal en la forma de un
hidrograma trapezoidal de entrada del flujo viscoso.
2.5.2- Tramo de transporte del flujo y de incremento del volumen de
sólidos:
Una vez que el caudal entra al cauce su comportamiento hidráulico queda
definido por las ecuaciones de continuidad, energía y cantidad de movimiento en
canales; generalmente el primer tramo del canal es encañonado, de fuerte
pendiente, y tiene gran capacidad de transporte.
El tratamiento del problema puede ser sencillo o complicado, dependiendo de
las simplificaciones que permitan los cálculos.
La ecuación de continuidad debe contemplar tanto el aspecto variable del flujo
como las ganancias de caudales sólido y líquido en aquellos tramos donde la
socavación del lecho, los deslizamientos de los taludes y los aportes de tributarios
sean importantes.
La aplicación de la ecuación de energía incluye la determinación de gastos por
fricción interna y por fricción entre el fluido y el contorno, Aguirre Pe (1980) y
Fernández (2007).
8
El cambio en la cantidad de movimiento está relacionado con las fuerzas que
ejerce el fluido sobre el contorno del cauce en razón de la fricción y de los
cambios de dirección.
2.5.3- Tramo de transporte y depósito de material sólido:
A continuación del tramo de alta pendiente se presenta un tramo de transición
en el cual la pendiente va cambiando de alta a media y luego a baja. En ese tramo
se combinan los procesos de transporte del flujo de lodos y de depósito inicial de
material sólido.
2.5.4- Tramo final de depósito de sólidos.
El tramo de entrega corresponde al tramo final de la corriente, donde la
pendiente del cauce es pequeña y desemboca en una planicie inundadle que se
prolonga hasta su entrega a un río o al mar. En la planicie inundadle se deposita
una parte de los lodos formando capas.
2.6- Características físicas del flujo de barros
Hidráulicamente las avalanchas son flujos de lodos detríticos de alta
viscosidad, compuestos por agua, coloides, arenas y piedras. El flujo de líquido y
sólidos se puede tratar aproximadamente como el de un fluido newtoniano que
está definido por dos características físicas: densidad y viscosidad.
La densidad de los lodos está comprendida entre 1.0 gr/cm3 y 2.0 gr/cm3. El
valor más bajo se aplica cuando el volumen de sólidos en la mezcla fluida es
inferior al 20% del total; el más alto cuando esa relación es superior al 80%.
La viscosidad absoluta del agua clara es de temperatura de 20 . En lodos
muy espesos la viscosidad absoluta puede alcanzar valores próximos a 6000
poises.
C°
9
2.7- Clasificación del flujo de barro:
La clasificación adecuada en los flujos de barro y escombros permitiría
sistematizar el estudio de su mecanismo de ocurrencia, las leyes que rigen su
movimiento y los riesgos que ellos involucran, así como tomar las medidas
necesarias de control para reducir los efectos destructivos que este flujo ocasiona.
Debido a que no se han realizado suficientes estudios como para establecer la
clasificación específica de flujos detríticos, esto ha conducido a que se haya
propuesto una gran variedad de métodos de clasificación tomando en cuenta
diferentes consideraciones. Estas clasificaciones se han llevado a cabo por medio
de cuatro características importantes, las cuales son:
Según sus orígenes.
Según su formas geomorfológicas.
Según sus propiedades y su composición.
Según su intensidad y magnitud.
Por otro lado, también se han basado en cuatro criterios para su clasificación:
Criterio basado en la formación de flujo, considerando la fuente de agua.
Criterio que considera las formas geomorfológicas.
Criterio de la naturaleza reológica.
Criterio basado en la composición de materiales.
En la Tabla 2.1 se presenta una clasificación considerando las principales
características de los flujos de barro y escombros, diferenciando tres tipos de
flujo.
10
Tabla 2.1. Tipos de flujos de barro
Tipo de Flujo Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
Características del flujo
Apariencia
Permanente
Turbulento
Pulsante
Laminar
Pulso único
Laminar
Sobre el Lecho
Carga Gruesa
Fino
En el Lecho
Fino + Grueso
Toda su altura
Grueso + Fino
Toda su altura
Densidad
Viscosidad
Velocidad
Efecto sobre el lecho
≤ 1,6 Ton/m 3
10 – 1000 ≅ μ del
agua
Baja: ≅ 2 m/s
Deposicional
≥ 1,8 Ton/ m 3
≥ 1000 μ del agua
Alta: ≅ 3 – 5 m/s
Muy Erosivo
≥ 1,8 Ton/m 3
≥ 1000 μ del agua
Alta: ≅ 6 – 8 m/s
Erosivo
Las clasificaciones basadas en el criterio de la composición de materiales, se
presenta en la Tabla 2.2, donde γ es el peso específico del flujo, Cv la
concentración volumétrica de las partículas sólidas, C1 y C2 son las
concentraciones en peso de los sedimentos más finos que 2 mm y 0,005 mm,
respectivamente. Estas consideraciones están sujetas a la ubicación geográfica, el
clima predominante, la vulnerabilidad, la disponibilidad específica de materiales,
entre otros.
Tabla 2.2. Clasificación del flujo de barro
Tipo de flujo γ (Kg/m 3 ) cv 1C (Kg/m 3 ) c2 (Kg/m ) 3
No viscoso 1570 0,335 630 190
Transicional 1730 0,439 720 190
Viscoso 2120 0,659 680 180
Viscosoc
baja
v2040 0,694 690 180
Viscoso
media cv
2200 0,706 680 180
Viscosoc alta v
2230 0,723 690 170
11
CAPITULO III
BOMBAS
Una bomba hidráulica es una máquina que añade energía a un fluido. Las
bombas pueden ser de flujo radial, de flujo axial o de una combinación de ambos,
llamado flujo mixto. La bomba de flujo radial (centrífuga) es la que mejor se
adapta para grandes desniveles; en caso necesario se pueden montar dos o más
rodetes en serie. Para grandes caudales con pequeñas alturas es más conveniente
la bomba de flujo axial o de hélice; la bomba de flujo mixto se usa para alturas o
caudales intermedios.
3.1- Principios fundamentales:
Según refiere Aguirre (1967), la carga total contra la cual debe operar una
bomba está compuesta de los siguientes términos de la ecuación de Bernoulli:
- Carga estática. Esta carga se refiere a la diferencia de elevación entre el nivel
del líquido de descarga y el nivel del líquido de succión. La “carga estática de
descarga” es la diferencia de elevación del nivel del líquido de descarga y la línea
de centro de la bomba. La “carga estática de succión” es la diferencia de elevación
entre el nivel del líquido de succión y la línea del centro de la bomba.
- La carga debido a la diferencia de presiones entre las superficies libres se
puede despreciar a no ser que se bombee desde o hacia depósitos confinados cuyo
interior esté sometido a cierta presión.
- Carga de fricción: La carga de fricción es la carga equivalente, expresada en
altura de líquido bombeado, necesario para vencer las pérdidas de fricción
causadas por el flujo del líquido a través de la tubería, incluyendo todos los
accesorios. La carga por fricción varía con la velocidad, el tamaño, tipo y
condición de la tubería y accesorios, y de acuerdo con el líquido bombeado.
12
- Pérdida de entrada y salida: El punto de conexión de una tubería de succión a
la pared de entrada o al extremo de la tubería de succión que penetra en el líquido
a bombear, se llama la toma. La pérdida por fricción en este punto se llama
pérdida de entrada. La magnitud de la pérdida de entrada depende del diseño de la
toma y se puede reducir si ella tiene una adecuada forma acampanada.
- Se debe considerar una carga cinética adicional si el líquido en el depósito de
salida se mueve con una velocidad que no sea despreciable en relación con otras
cargas. Si la descarga de la bomba se efectúa a la atmósfera y no está sumergido
en un depósito, se puede considerar que la carga cinética es equivalente a la
pérdida de salida, pués aún cuando propiamente no hay pérdida por
ensanchamiento brusco, toda la energía cinética que existe a la salida se
desaprovecha.
- La carga total contra la que tiene que trabajar la bomba es la carga dinámica y
será equivalente a la diferencia de cargas de presión leídas en manómetros a la
entrada y salida de la bomba.
3.2- Potencia de las bombas:
La potencia que desarrolla la bomba cuando trabaja contra una carga
manométrica Hm viene dada por
P = Qγ Hm (3.1)
donde Q es el caudal, γ es el peso específico del líquido y Hm la carga de la
bomba.
Esta potencia dividida por el rendimiento η de la máquina es la que debe
desarrollar internamente la bomba y es la potencia nominal para la que se debe
comprar o construir el mecanismo.
Pi = P/η (3.2)
13
Sabemos por la física que la potencia que produce una fuerza es el producto de
la fuerza por la velocidad a que ella se mueve. La fuerza que se produce en la
paleta de un rotor se encuentra mediante la aplicación de la ecuación de
momentum a su entrada y salida. La fuerza que se produce a la salida multiplicada
por la velocidad de la paleta en ese punto, es la potencia que entrega la bomba
localmente, y la fuerza que se origina a la entrada multiplicada por la velocidad de
la paleta en ese punto, es la potencia que origina la bomba también localmente.
Por tanto, si la fuerza y velocidad a la entrada son Fe, Ue respectivamente, y Fs y
Us a la salida.
Pi = Fs Us – Fe Ue (3.3)
donde Fs = ρ QVs cosα s, Fe = ρ QVe cosα e (por momentum) y Us, Ue son Wrs
y Wre respectivamente, donde W es la velocidad angular del rotor y rs, re los
radios a la salida y entrada, respectivamente. Por tanto, la ecuación anterior se
puede escribir:
P = ρ QW (rsVs cosα s - reVe cos eα ) (3.4)
donde α s y α e son el ángulo a la salida y a la entrada, respectivamente.
3.3- Tipos de Bombas:
3.3.1- Bomba centrífuga y de hélice: La carga total generada por una bomba,
la potencia requerida para moverla a una cierta velocidad constante, y la
eficiencia, varían con la descarga o caudal que ella origina. Las interrelaciones de
capacidad, carga, potencia y eficiencia se denominan características de la bomba;
estas interrelaciones se pueden mostrar gráficamente, y las gráficas obtenidas se
denominan curvas características de la bomba. Estas curvas se trazan
generalmente para velocidad constante.
14
La bomba de hélice y centrífuga, tienen las siguientes diferencias:
- La curva carga-caudal, en la bomba de hélice, baja muy rápidamente y la
altura de carga eficaz correspondiente al rendimiento máximo es apenas superior a
la tercera parte de la carga que corresponde al caudal cero.
- La potencia requerida por una bomba de hélice disminuye continuamente al
aumentar el caudal, mientras que una bomba centrífuga absorbe, de ordinario, la
mayor potencia cuando el caudal es máximo.
En la Fig. 3.1 se muestra las partes internas y externas de la bomba centrífuga.
Fig. 3.1. Bomba centrífuga
En la Fig. 3.2 se muestra las curvas características de la bomba centrífuga.
Fig. 3.2. Curvas características de la bomba centrífuga
15
En la Fig. 3.3 se muestra las curvas características de la bomba (carga
manométrica-caudal).
Fig. 3.3. Curvas características: bomba (carga manométrica-caudal)
En la Fig. 3.4 se muestra un esquema simplificado de la bomba hélice.
Fig. 3.4. Esquema simplificado de una bomba de hélice
3.3.2- Bomba de fuelle (WILDEN):
3.3.2.1- Características generales de la bomba Wilden: La bomba de
fuelle es capaz de auto cebarse. Sus características de diseño le permiten operar
en seco sin daño, generando una presión diferencial o vacío, así desarrolla cargas
de succión o aspiración de hasta 6,4 m (columna de agua). Esta capacidad
depende del tamaño y configuración del equipo y de las condiciones particulares
de operación.
16
3.3.2.1.1- Cargas de succión positiva:
Este sistema puede experimentarse cuando existe la necesidad de vaciar un
tanque de proceso, tanque de mezcla, clarificador u otros en donde la succión del
equipo de bombeo debe colocarse hasta el nivel más bajo de líquido o
simplemente debajo del tanque. Las bombas Wilden operan con mayor eficiencia
cuando la presión en la succión es limitada a 10 psi (0,68 bar = 0,7037 kgf/cm ). 2
En la Fig. 3.5 se muestra un esquema de bomba wilden de succión externa.
Fig. 3.5. Esquema de bomba Wilden de succión externa
3.3.2.1.2-Sumergidas:
Algunos modelos de bombas Wilden son susceptibles de ser completamente
sumergidas siempre y cuando exista compatibilidad química de los materiales de
construcción con el fluido en el que se encuentre sumergida, como se ilustra en la
Fig. 3.6.
17
Fig. 3.6. Esquema de bomba Wilden sumergida
3.3.2.1.3- Ecualizador SD:
El Ecualizador SD fue diseñado para eliminar la variación de presión a la
descarga de la bomba generada por la operación. El diseño del ecualizador SD
fue hecho a partir de partes Wilden existentes. La serie de amortiguadores de
pulsación SD es totalmente automática. Utiliza conexiones tipo abrazadera para
facilitar su instalación, inspección y mantenimiento. Disponible en 1/2", 1" y 2".
En la Fig 3.7 se presentan el despiese del fuelle de la bomba Wilden.
Fig. 3.7. Despiece del fuelle de la bomba
3.3.2.2- Bombas para minería y construcción / Stallion:
La línea de bombas Stallion ha sido diseñada para trasegar en forma eficiente y
segura lodos con sólidos en suspensión. Un diseño de campo interno amplio evita
el atascamiento en conjunto con los sistemas de distribución de aire son confiables
18
en encendido/apagado. La tecnología Stallion incorpora varios conceptos
revolucionarios de diseño para hacer el bombeo de lodos y sólidos más eficiente.
El empleo de diafragmas Ultra Flex incrementa la vida útil del diafragma,
utilizando más cantidad de hule de desecho y una forma controlada del diafragma.
3.3.2.3- Aplicaciones:
A continuación, se mencionarán las diferentes aplicaciones de la bomba
Wilden, haciendo referencia a las figuras:
En la Fig. 3.8 se ilustra la aplicación de tratamiento de aguas residuales.
Fig. 3.8. Tratamiento de aguas residuales
En la Fig. 3.9 se ilustra la aplicación en pinturas, tintes, solventes y resinas.
Fig. 3.9. Pinturas, tintes, solventes y resinas
19
En la Fig. 3.10 se ilustra la aplicación en hidrocarburos.
Fig. 3.10. Hidrocarburos
En la Fig. 3.11 se ilustra la aplicación en procesos alimenticios.
Fig. 3.11. Procesos alimenticios
En la Fig. 3.12 se ilustra la aplicación en procesos químicos y trasiegos de
corrosivos.
Fig. 3.12. Procesos químicos y trasiegos de corrosivos
20
En la Fig. 3.13 se ilustra la aplicación en minería y construcción.
Fig. 3.13. Minería y Construcción
3.3.2.4- Bombas avanzadas de metal:
Las más modernas bombas Wilden han sido diseñadas específicamente para
lograr máximo rendimiento y eficiencia.
La configuración empernada de estas bombas asegura la contención total del
producto mientras que el nuevo diseño del conducto del líquido lo minimiza.
Respecto a la fricción interna para optimizar su rendimiento y eficiencia,
existe una variedad de opciones de elastómeros disponibles, incluyendo teflon
para evitar problemas de abrasión, temperatura y compatibilidad química.
Las bombas metálicas avanzadas se ofrecen en aluminio fundido a presión,
acero inoxidable y aleacion C. Existe una variedad de opciones disponibles como
bridas según ANSI y DIN y sistemas de distribución de aire especializado para
satisfacer los requerimientos específicos de su aplicación.
Las bombas Wilden han sido diseñadas para aplicaciones exigentes que
requieren una estructura resistente. La estructura sujeta con abrazaderas es un
diseño clásico que surgió en el año 1955, cuando Jim Wilden inventó la primera
bomba de doble diafragma accionada por aire. Las bombas originales Wilden
garantizan confiabilidad sin sacrificar la facilidad de mantenimiento.
La línea de bombas metálicas Wilden ofrece diversos procesos y aplicaciones
para el tratamiento de desechos, además ofrece una infinidad de opciones de
elastómeros, incluyendo teflón.
21
El diseño de campo interno amplio evita el atascamiento en conjunto con
los sistemas de distribución de aire patentados. La tecnología incorpora
varios conceptos revolucionarios de diseño para hacer el bombeo de lodos y
sólido más eficiente.
En la Fig. 3.14 se presenta la vista posterior de los fuelles de la bomba wilden.
Fig. 3.14. Vista posterior de los fuelles
3.4- Cavitación de las bombas:
Todo líquido tiende a evaporarse o vaporizarse, lo cual ocurre cuando el
líquido proyecta moléculas al espacio por encima de la superficie. Si éste es un
espacio restringido, la presión parcial ejercida por las moléculas aumenta hasta
que la frecuencia a que las moléculas vuelven al líquido es igual a la frecuencia a
que se escapan. Para esta condición de equilibrio, la presión del vapor se conoce
como presión de saturación, la actividad molecular aumenta al subir la
temperatura y disminuir la presión, una tendencia seguida también por la presión
de vapor. A una temperatura cualquiera, si se reduce la presión en la superficie
libre del líquido a un valor por debajo de la presión de saturación, se produce una
velocidad de evaporación elevada, y el líquido hierve.
22
La rápida evaporación y recondensación de un líquido mientras atraviesa una
zona de “baja presión absoluta” se denomina cavitación.
Para el caso particular de las bombas, si la presión de entrada, expresada en
términos absolutos, es menor que la presión de saturación el líquido hierve.
Posteriormente la cavidad de vapor al tomar contacto con la presión alta en el
rodete se genera una condensación brusca dando paso a una implosión. De esta
forma se dice que la bomba cavita. Fenómeno perjudicial que daña los contornos
sólidos de la bomba, cercanos al rodete.
Si
absolutos
E
gP
gPs
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⟩
ρρ (3.5)
hay cavitación
donde Ps = Presión de saturación que se obtiene de tabla termodinámica, entrando
con la temperatura del líquido, P es la presión de entrada, ρ es la densidad y g
es la gravedad.
3.5- Ariete hidráulico:
Los arietes hidráulicos son uno de los tipos de bomba de agua que funcionan
aprovechando la energía hidráulica, sin requerir otra energía externa, con el fin de
conseguir elevar parte del agua de un arroyo o acequia a una altura superior, y
también se puede emplear para riego por aspersión.
El ariete hidráulico es un sistema de construcción sencilla y el rendimiento
energético es de cerca del 70%.
El funcionamiento del dispositivo es bastante simple:
- El agua se acelera a lo largo del conducto hasta alcanzar una determinada
velocidad que hace que se cierre la válvula A; entonces se crea una fuerte presión
ejercida por el agua que se encuentra en movimiento y es detenida de golpe; así
permite la apertura de la válvula B y pasa agua al depósito hasta que se equilibran
las presiones; se abre la válvula A y el ciclo se repite una y otra vez (ver Fig.
3.15).
23
- El agua pasa a golpes desde el ariete al depósito, pero sale de éste con
continuidad ya que el ariete funciona de uno a dos ciclos por segundo.
- La cámara de aire del depósito es fundamental para su funcionamiento. Para
asegurar la permanencia de esta cámara de aire se usa el inclusor de aire que
incorpora unas pocas burbujas en cada ciclo.
3.5.1-Inclusor de aire:
El inclusor de aire es un pequeño orificio de 1,5 a 2 mm de diámetro, con un
alambre de cobre que pasa por él con cierta holgura, para permitirle a la cámara de
aire tomar alguna burbuja en cada golpe de ariete y mantener la presión en la
cámara de aire.
Por supuesto, también saldrá una pequeña cantidad de agua en cada golpe de
ariete. Pero si no hay cámara de aire que actúe como amortiguadora del golpe de
ariete, este mismo rompería el dispositivo y dejaría de funcionar.
3.5.2-Otros requerimientos:
Para que el ariete hidráulico funcione se necesitan dos cosas:
- Agua en cantidad suficiente para impulsarlo.
- Suficiente desnivel de trabajo (el mínimo es 20 cm).
El agua puede proceder de un manantial, arroyo o río y debe ser conducido al
ariete hidráulico mediante un conducto (hierro galvanizado, PVC, PPP, etc), cuyo
diámetro dependerá del caudal utilizado.
La inclinación del tubo debe ser de unos 30º por debajo de la horizontal para
un funcionamiento adecuado, aunque podría hacerlo con ángulos menores.
El ariete hidráulico funciona entre 60 y 90 golpes por minuto y cuanto más
lento sea el funcionamiento, más agua utiliza y bombea.
Para que funcione el ariete hidráulico se necesita un salto de agua que varíe
entre 0,20 m a 0,30 m. Cuando el salto de agua sea mayor, el ariete hidráulico va a
24
ser más pequeño y económico y menos cantidad de agua va a requerir para elevar
otra cantidad de agua.
En la Fig. 3.15 se muestra el esquema de funcionamiento de una bomba de
agua tipo ariete hidráulico.
Fig. 3.15. Esquema de funcionamiento de una bomba de agua tipo ariete
hidráulico
3.6-Sistema de bombeo y tuberías más económico:
Una de las mayores dificultades que afronta el profesional de mantenimiento,
es la justificación económica tanto de los proyectos de mejora y optimización de
activos, como de la necesidad de entrenamiento del personal. En virtud de lo
anterior, se deben desarrollar formas de optimizar sistemas de bombeo, aire
comprimido, vapor, equipo rotatorio, etc., su evaluación técnica y monetaria.
De los costos asociados a la operación de un sistema de bombeo, el consumo
eléctrico es un componente que pasa inadvertido debido a la percepción de que
“es algo con lo que se tiene que vivir”. Sin embargo, mediante la optimización de
los sistemas de bombeo es posible reducir los costos de operación debido al
consumo eléctrico de los motores que impulsan las bombas de su instalación.
25
CAPITULO IV
FLUJOS EN CANALES ABIERTOS
Los flujos en canales abiertos se refieren a aquellos flujos de un líquido que
tienen una superficie libre. Hay muchos ejemplos prácticos de ellos:
- El flujo no estacionario y no uniforme que ocurre cuando el agua de lluvia
fluye encima de la superficie de un campo de arado durante una lluvia torrencial.
- El flujo uniforme estacionario que aparece en aquellas regiones de un canal
muy grande gradualmente inclinado de sección transversal constante donde el
cambio en la energía potencial debida a la disminución en la elevación del piso
del canal es igual a la pérdida de carga producida por la fricción.
En el análisis de los flujos de canales abiertos, la presión a lo largo de la
superficie libre es constante e igual a la presión atmosférica. Sin embargo, la
forma de la superficie libre no se conoce a priori. El perfil de la profundidad
cambia con las condiciones y debe determinarse como parte de la solución. Por
tanto, la presencia de la superficie libre ayuda y complica el análisis.
4.1- Clasificación de los flujos en canales abiertos:
El flujo en canales abiertos puede ser estacionario o no estacionario, uniforme
o no uniforme. Un flujo uniforme estacionario ocurre en regiones de canales
largos inclinados de pendiente constante y de sección transversal constante donde
el fluido ha alcanzado su velocidad final. Esta aparece cuando la pérdida de carga
debida a los efectos viscosos es igual al cambio en la energía potencial.
En la Fig. 4.1 se muestra el flujo de canal abierto.
26
Fig. 4.1. Flujo de canal abierto en un acueducto en el Valle de San Joaquín de
California
Un flujo estacionario no uniforme se produce en cualquier canal irregular en el
cual la descarga es constante pero cambia la profundidad y, por tanto, la velocidad
promedio cambia de una estación a otra. Los cambios de profundidad (o de
velocidad) pueden ser graduales o súbitos. En consecuencia, si cambia la
pendiente, la sección transversal o si el flujo encuentra una obstrucción, cambia la
profundidad y entonces se dice que el flujo es variado.
Un flujo no estacionario no uniforme puede ocurrir poco después del cierre
parcial súbito de una compuerta. Una onda de impulso (oleada), el cual es un salto
hidráulico, puede suceder en un canal cuando se está abriendo o cerrando una
compuerta.
4.2- Significado de algunos de los parámetros adimensionales más
importante:
4.2.1- Número de Reynolds: El número de Reynolds VD ρ /μ es el cociente
de las fuerzas de inercia entre las fuerzas viscosas. Un valor crítico de este
parámetro permite distinguir entre el régimen laminar y el turbulento en un
escurrimiento dado; por ejemplo, a través de un tubo, en la capa límite o en un
flujo alrededor de un cuerpo sumergido. El valor de este número de Reynolds
crítico depende de la situación que se tenga.
27
4.2.2- Número de Froude: El número de Froude V2/gl, cuando se le
multiplica por ρ A y se divide entre ρ A, se puede interpretar como la relación
entre las fuerzas dinámicas (o de inercia) y el peso. En el caso de un escurrimiento
con una superficie libre, la naturaleza del escurrimiento (rápido o tranquilo)
depende de si el número de Froude es mayor o menor que la unidad. Este
parámetro resulta de gran utilidad en el cálculo de los saltos hidráulicos y en el
diseño de estructuras hidráulicas y de barcos.
4.3- Similitud y estudios sobre modelos:
Como un medio auxiliar del diseñador, frecuentemente se llevan a cabo
estudios sobre modelos de estructuras hidráulicas y de máquinas. Estos estudios
permiten visualizar el flujo y hacen posible obtener ciertos resultados numéricos y
parámetros de diseño útiles, por ejemplo, en la calibración de vertederos y
compuertas y en la determinación de tirantes hidráulicos, de distribuciones de
velocidad y presión, de fuerzas sobre compuertas, de pérdidas, y de eficiencia y
gastos en bombas y turbinas.
Si se han de obtener resultados cuantitativos con suficiente aproximación de un
estudio sobre modelos, entonces deberá existir semejanza dinámica entre el
modelo y el prototipo. Esta semejanza requiere:
- Que se tenga similitud geométrica exacta entre ambos sistemas.
- Que la relación entre presiones dinámicas en puntos correspondientes sea una
constante.
El segundo requisito se puede expresar también como una similitud
cinemática:
- Las líneas de corriente deben ser geométricamente semejantes.
28
- La similitud geométrica incluye la rugosidad superficial del modelo y del
prototipo: si el modelo es la décima parte del prototipo en todas las dimensiones
geométricas, entonces las alturas de las proyecciones de ambas rugosidades
deberán guardar la misma relación. Para que las presiones dinámicas estén en la
misma proporción en puntos correspondientes en el modelo y el prototipo, las
relaciones de los diferentes tipos de fuerzas deberán ser las mismas en puntos
correspondientes.
4.4- Modelos de canales y ríos con arrastre de sedimentos:
Según refiere Aguirre (1992), este tema es más complejo que los que se han
visto hasta ahora; a veces su dificultad se hace exasperante; pero su importancia
práctica es tan grande, que se hace necesario afrontarlo pese a todo. Puede
describirse en términos muy gruesos diciendo que es el problema de modelar ríos
y canales en los cuales el lecho ya no es fijo, si no que las partículas que los
forman están en continuo movimiento y eventualmente van en suspensión. Aún en
el caso de trabajo de laboratorio, estos fenómenos resultan pobremente definidos,
salvo en términos estadísticos: la productividad es a menudo baja y difícil. En el
caso de los cauces prototipo, obviamente la situación es aún peor. Precisando algo
más, el fenómeno depende de una mecánica mal comprendida aún hoy en día y
esto se debe al gran número de variables en juego así como de la dificultad de
asignarles a éstas sus papeles esenciales y claros en el estudio.
4.4.1- Definición de sedimento: Este puede provenir de un proceso artificial,
por ejemplo de los molinos en una faena metalúrgica o de un proceso
hidromorfológico. En ambos casos, su definición será difícil. Aquí se considerará
solo sedimentos no cohesivos. No es que los sedimentos cohesivos no sean de
interés en la práctica; pero el tomar en cuenta sus propiedades específicas (curvas
reológicas) hace el estudio demasiado complejo.
4.4.2- Densidad y peso específico del sedimento: La densidad del sedimento
quedará definida por ρ s. El peso específico del sedimento γ s interviene
frecuentemente en términos de un valor sumergido, esto es:
29
γ Ss = γ s - γ = g( ρ s - ρ ) (4.1)
donde γ y ρ son el peso específico y la densidad del fluido, respectivamente.
4.4.3- Formas de las partículas: Ella varía enormemente, tanto en los
sedimentos naturales como para los artificiales. La cuantificación precisa de esta
forma es un problema aún no resuelto, sobre todo si se piensa que ella influye y
por ende se detecta de diferentes maneras dependiendo del fenómeno de que se
trate.
4.4.4- Tamaño de las partículas: La distribución del tamaño de una muestra
de sedimento se presenta universalmente a través de un diagrama de frecuencias
acumuladas conocido como curva granulométrica. Obviamente, una definición del
tamaño está asociada a la forma de las partículas; se hablará aquí, en la mayor
parte de los casos, de “diámetro tamiz”.
4.4.5- Reducción de la curva granulométrica: Dado que el trabajar con la
curva granulométrica en forma detallada es incómodo y a veces imposible, se
suele tratar de representarla por algunos parámetros aislados: d50, d84, desviación
standard, por ejemplo. Sin embargo, en el caso general, se tendrá que suponer que
la granulometría del modelo puede elaborarse a escala, o sea, que si i es una
función cualquiera:
Ctedd
di
i == λ'
" (4.2)
donde d representa el diámetro de las partículas.
30
4.5- Modelos y semejanza.
Los estudios sobre modelos hidráulicos sirven de ayuda para la determinación
de las variables que actúan sobre una estructura real o prototipo; además permiten
la inspección visual del flujo.
La semejanza geométrica establece que cada dimensión lineal del modelo es
una fracción de la correspondiente dimensión lineal del prototipo. La semejanza
dinámica requiere que las relaciones de los diversos tipos de fuerzas deben ser
iguales en puntos correspondientes; así, para la semejanza dinámica estricta los
números de Mach, Reynolds, Froude y Weber deben ser iguales en el modelo y en
el prototipo. Ello resultará en la igualdad del número de Euler que puede ser
considerado como parámetro dependiente.
4.5.1- Semejanza en flujos de superficie libre: En estructuras como
vertederos, remansos, transiciones en canales y presas existen fuerzas debidas a la
gravedad, por los cambios de elevación de las superficies líquidas, y fuerzas de
inercia que son más grandes que las fuerzas viscosas y que las turbulentas de
cortadura. En estos casos, la semejanza geométrica y el mismo valor del número
de Froude es suficiente para tener semejanza dinámica. Así, si se hacen iguales los
números de Froude en modelo Fm y en prototipo Fp, se tiene:
pp
p
mm
m
lgV
lgV 22
= (4.3)
en el cual y son la velocidad del modelo del prototipo, respectivamente,
y son la gravedad del modelo y del prototipo, y son la longitud del
modelo y del prototipo, respectivamente.
mV pV
mg pg ml pl
Como la gravedad es la misma, la relación de velocidades varía con la raíz
cuadrada de la escala de longitudes mp ll /=λ
λmP VV = (4.4)
31
Los tiempos correspondientes para procesos en estudio, como por ejemplo el
tiempo de paso de una partícula a través de una transición, estarán dados por las
relaciones:
m
mm V
lt = ,
p
pp V
lt = (4.5)
m
pmp l
ltt = λm
p
m tVV
= (4.6)
en los cuales tm y tp son el tiempo en el modelo y en el prototipo, respectivamente.
La relación de los caudales Qp/Qm es:
2/53
3
/
/λ==
mm
pp
m
p
tl
tlQQ
(4.7)
donde y son el caudal del prototipo y del modelo, respectivamente. PQ mQ
La relación de fuerzas, como por ejemplo las fuerzas sobre compuertas Fp / Fm,
es, si pm λγ = ,
32
2
λγ
γ==
mmm
ppp
m
p
lh
lhFF
(4.8)
en el cual y son la fuerza en el prototipo y en el modelo, pF mF pγ y mγ el peso
específico en el prototipo y en el modelo, y son la altura en el prototipo y
en el modelo, respectivamente.
ph mh
En forma análoga se pueden deducir otras relaciones entre las diversas
magnitudes que intervienen y de este modo los resultados del modelo pueden
traducirse al prototipo.
32
4.5.2- Semejanza en flujos en los que existen fricción o arrastre: En el flujo
permanente en una tubería o sobre una superficie, las fuerzas relevantes son las
fuerzas de inercia y las viscosas; por consiguiente, cuando existe la semejanza
geométrica y los números de Reynolds son iguales en el modelo y en el prototipo,
también se producirá la semejanza dinámica y los números de Euler resultantes
serán iguales. Así se tiene:
p
pP
m
mm lVlVυυ
= (4.9)
donde mυ y pυ son la viscosidad cinemática en el modelo y en el prototipo,
respectivamente.
Si el fluido que se emplea en el modelo y el prototipo es el mismo, se tiene,
para mp ll /=λ , que λm
PV
V = , o en caso contrario, m
pmP
VV
υυ
λ= .
La relación de tiempos estará dada para m
mm V
lt = , y,
p
pp V
lt = por
para
2λmp tt =
mp υυ = , y en general, p
mmp tt
υυ
λ2= . (
La relación de cau
4.10)
dales es:
m
p
m
p
p
m
m
p
m
P
tt
l
lQQ
υυ
λυλυλ
=== 2
3
3
3
(4.11)
La relación de fuerzas de resistencia o de arrastre será:
2
2
m
p
m
p
m
p
l
lPP
FF
Δ
Δ= , pero como 22
mm
m
pp
p
VP
V
P
ρρΔ
=Δ
, así
222
2
)(1
m
p
m
p
m
p
m
p
m
p
V
VPP
υυ
λρρ
ρρ
==Δ
Δ , y por lo tanto
33
1)(1 222 == λυυ
λρρ
m
p
m
p
m
p
FF
para pm ρρ = y mp υυ =
pPΔen los cuales y son la variación de la presión en el prototipo y en el mPΔ
modelo, pρ my ρ n la densidad en el prototipo y en el modelo,
respectiva nte.
so
me
Por el mismo procedimiento se obtienen las relaciones para las demás
Los problemas en los que son importantes tanto las fuerzas de peso o gravedad
magnitudes.
como las de razonamiento requieren tratamientos especiales. Problemas de esta
naturaleza se pueden presentar en el estudio de arrastre de barcos en los que se
generan ondas de gravedad, pero donde también tiene importante efecto la
fricción, o en el arrastre de sedimentos.
34
CAPITULO V
DESARROLLO EXPERIMENTAL
5.1- Instalación experimental
El estudio experimental se llevó a cabo en el Laboratorio de Hidráulica de la
de cuatro tanques, el tanque elevado que está conectado
Universidad de los Andes. Los experimentos fueron realizados en un canal
rectangular de vidrio de 4,0 m de longitud, 0,10 m de ancho y 0,20 m de altura. El
canal es soportado por una estructura metálica, la cual está a 0,70 m del nivel del
piso, y sostenida por una grúa en el extremo de aguas arriba, con el fin de permitir
la variación de la pendiente en el canal, siendo la máxima pendiente de
aproximadamente 10 %.
La instalacion consta
al canal como se ilustra en la Fig. 5.1.
Fig. 5.1. Vista del tanque elevado
35
El tanque volumétrico que se emplea para medir la descarga de agua como se
muestra en la Fig. 5.2.
Fig. 5.2. Vista del tanque volumétrico
El tanque receptor que recibe a su vez el fluido restante de todos los tanques
más el agua del tanque volumétrico como se ilustra en la Fig. 5.3.
Fig.5.3. Vista del tanque receptor
36
El fluido del tanque receptor, el cual la bomba Wilden succiona hacia el tanque
elevado. En la Fig. 5.4 se presenta la bomba Wilden empleada en el estudio
experimental.
Fig. 5.4. Vista de frente de la bomba Wilden
El tanque conectado a la entrada del canal como se ilustra en la Fig. 5.5.
Fig. 5.5. Vista del tanque en la entrada del canal
37
De esta manera, se forma un sistema de bombeo cerrado, como se ilustra en la
Fig. 5.6.
Fig. 5.6. Instalación experimental
Se realizaron experimentos empleando flujos de diferentes mezclas y se
En la Fig. 5.7 se muestra el perfil de la panela ensayada.
elaboraron panelas usando mezclas de material a diferentes concentraciones.
Fig. 5.7. Perfil de la panela
38
Sobre el fondo del can ) se ubicó un sobrepiso al diseñado por Aguirre (1992
que consistió en una malla de 0,1 mm donde se mantenía por cierto tiempo la
panela, la cual retenía el fluido en una posición determinada aguas arriba. El
fluido era retenido por la panela que consistió de una mezcla de agua, arena,
arcilla y gravilla. Las dimensiones de la panela fueron de 10 cm de largo, 5 cm de
ancho y 5 mm de espesor. El fluido retenido era una mezcla de agua, arena, arcilla
y gravilla; previamente establecidas en diferentes matrices. Así, se realizaron los
diferentes experimentos, como puede observarse en la Fig. 5.8.
Fig. 5.8. Vista de la panela y el fluido
5.2- Características de los materiales
El material granular arenoso utilizado se clasifica como una arena entre media
y fina, proveniente de Premezclados Occidente y la gravilla se obtuvo de material
que había en el Laborotorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes. Las
muestras fueron ensayadas en el Laboratorio de Mecánica de los Suelos y
Pavimentos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes. Del
análisis granulométrico realizado a dichos materiales se obtuvieron las
características que se presentan a continuación, en la Tabla 5.1.
39
Tabla 5.1. Resultados del análisis granulométrico de los materiales ensayados
Material D60 (mm) D30 (mm) D10 (mm) T200 Cu Cc
Arena 0,75 0,36 0,12 3,63 4 1 ,52 ,13
Gravilla 0,68 0,25 0,9 1,58 3,60 1,08
En la Tabla 5.1 es el coeficiente de uniformidad de la arena y gravilla y
cu
También se realizó el análisis granulométrico por hidrometría y el ensayo del
uC cC
es el coeficiente de rvatura de la arena.
peso específico relativo de los sólidos. El diámetro medio D50 de la arena fue de
0,6 mm y el de la gravilla de 0,52 mm con una desviación media gσ = 1,82 para la
arena y gσ = 1,75 para la gravilla.
Como material cohesivo se utilizó arcilla, la cual pasó por el tamiz 200 en un
ímite líquido (LL) = 32.95
De acuerdo con los resultados obtenidos, el material arcilloso se clasifica como
.3- Concentraciones y preparación de la mezcla
Las panelas elaboradas para retener el flujo de barros son una mezcla de arena,
98.86 %. Se realizó el ensayo de límite líquido y límite e índice plástico,
obteniendo los siguientes resultados:
L
Límite plástico (LP) = 18.33
Indice plástico (IP) = 17.22
CH, lo que corresponde a una arcilla de alta plasticidad y alta compresibilidad,
con deformaciones por retracción o expansión.
5
agua, arcilla y gravilla. Se determinaron las diferentes concentraciones en peso de
los materiales para las distintas mezclas. En primer lugar se estableció un peso
total WT de 102 gr y luego se determinaron las concentraciones utilizando las
siguientes ecuaciones:
40
WT = Warena + Warcilla +Wgravilla + Wagua (5.1)
La concentración en peso de los materiales Cpmaterial, para las diferentes
pmaterial = (Wmaterial / WT)*100% (5.2)
En la Tabla 5.2 se presentan las características de las panelas empleadas en los
Tabla 5.2. Características de las panelas
Panelas Wgrav W re Cparcilla Cpagua
donde Warena es el peso de la arena, Warcilla es el peso de la arcilla, Wgravilla
es el peso de la gravilla y Wagua el peso del agua.
panelas, está dada por:
C
experimentos.
are Warcilla Wagua WT Cpgrav Cpa
(gr) (gr) (gr) (gr) (gr)
1 3 3 18 1 102 0,314 0,333 0,176 0,176 2 4 8
2 37 36 25 14 102 0,265 0,353 0,245 0,137
3 36 32 16 18 102 0,353 0,314 0,157 0,176
4 33,5 39 18,5 11 102 0,328 0,382 0,181 0,108
5 34 35 15 18 102 0,333 0,343 0,147 0,176
Las mezclas se prepararon para pesos preestablecidos de arena, gravilla, arcilla
- Determinación del peso de la arena, gravilla, arcilla y agua a utilizar para la
- Obtención del mezclado de la arena, gravilla, arcilla y agua en un recipiente.
- Mezclado de los cuatro materiales hasta lograr una mezcla totalmente
y agua. La metodología seguida para la preparación de las mezclas y ejecución de
los experimentos comprende los siguientes pasos:
mezcla, mediante una balanza de precisión 0,1 gr.
homogénea.
41
- Se elabora la panela.
- Se fija la pendiente del canal, haciendo uso del sistema de grúa.
- Se procede a colocar la panela en la rejilla que está en el canal de vidrio.
- Finalmente, se abre la llave de paso del tanque elevado, permitiendo la salida
del flujo, así se inció los experimentos, donde se midió el tiempo desde el
momento en que el flujo impacta la panela hasta que se deteriora totalmente.
En la Fig. 5.9 se observa el impacto del flujo sobre la panela.
Fig. 5.9. Vista de la panela después del paso del flujo
En la Tabla 5.3 se presentan las carac ezclas empleadas como
abla 5.3 Características de las matrices empleadas como flujos de barros
Matriz Cpagua Cparena Cpgravilla Cparcilla
terísticas de las m
el flujo de barros.
T
A1 1,000
A2 0.903 0,097
A3 0.922 0,078
A4 0.913 0,0 7 8
A5 0.903 0,0 9 0,019 3 0,039
42
CAP
PRESENTACION DE ULTADOS
6.1- Corrientes de agua y lodos impulsados por una bomba mariposa
do las
En la Tabla 6.1 se presentan los resultados experimentales sobre la variación
abla 6.1. Cambio de altura de las panelas para la matriz de flujo (A1)
ITULO VI
LOS RES
A continuación se presentan los resultados experimentales emplean
panelas para estudiar el efecto de la concentración de materiales sobre los cambios
de altura. Se usaron panelas de 5 mm. Se emplearon diferentes matrices como
flujo de barro.
de la altura de las panelas sobre las cuales impactaban el flujo A1.
T
Matriz Panelas t (min) h (mm) A1 Panela 1
0 5
6.32 3 9.92 1 11.83 0
Panela 2 0 5 9,38 3 14,05 1 15,33 0
Panela 3 0 5 5,2 3 8,03 1 9,34 0
Panela 4 0 5 8,3 3
12,26 1 13,3 0
Panela 5 0 5 4,42 3 7,13 1 8,44 0
43
En la Fig. 6.1 se puede observar que debido a la disminución de la
concentración de arcilla en cada una de las panelas, éstas adquieren menor
cohesión por lo que el valor del tiempo de rotura va disminuyendo para una altura
dada. Esto indica que a la panela con mayor concentración de arcilla presenta
mayor resistencia a la matriz A1. También se observó que la matriz A2 y A3
tienen la misma tendencia que la matriz A1, como se muestra en las Fig. 6.2 y 6.3.
En el Apéndice A se presentan los resultados de las matrices restantes A4 y A5.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5 6
h (mm)
t (se
g)
Matriz A1, Panela 1
Matriz A1, panela 2
Matriz A1, panela 3
Matriz A1, panela 4
Matriz A1, panela 5
Fig. 6.1. Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A1
Matrices similares:
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5h (mm)
t (m
in)
6
Matriz A2, Panela 1
Matriz A2, Panela 2
Matriz A2, Panela 3
Matriz A2, Panela 4
Matriz A2, Panela 5
Fig. 6.2. Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A2
44
02468
101214161820
0 1 2 3 4 5
h (mm)
t (m
in)
6
Matriz A3, Panela 1
Matriz A3, Panela 2
Matriz A3, Panela 3
Matriz A3, Panela 4
Matriz A3, Panela 5
Fig. 6.3. Variación de la altura h en función del tiempo t, matriz A3
En la Tabla 6.2 se presentan los resultados experimentales de la concentración
de arcilla en las panelas y el tiempo de rotura total.
Tabla 6.2 Resultados de la concentración de arcilla de cada panela, de la matriz
A1, en función del tiempo de rotura total
Panelas t (min) Cparcilla
1 11,83 0,176
2 15,33 0,245
3 9,34 0,157
4 13,3 0,181
5 8,44 0,147
En la Fig. 6.4 se muestra que a medida que la concentración de arcilla aumenta,
el tiempo de rotura total de la panela se incrementa.
45
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 5 10 15 20t (min)
Cpa
rcill
a
Matriz A1, Rotura total
Fig. 6.4 Concentración de la arcilla en las panelas en función del tiempo de rotura
total
En la Tabla 6.3 se presentan los resultados de las diversas matrices de flujo
sobre la panela 1.
Tabla 6.3 Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5) sobre la panela 1
Panelas Matriz t (min) h (mm)
Panela 1 Matriz A1 0 5 6,32 3 9,92 1 11,83 0
Matriz A2 0 5 5,23 3 8,15 1 9,97 0
Matriz A3 0 5 8,5 3
12,36 1 13,48 0
Matriz A4 0 5 4,58 3 7,31 1 8,45 0
Matriz A5 0 5 3,56 3 6,35 1 7,7 0
En la Fig. 6.5 se muestra la tendencia de las curvas de la altura de la panela 1
en función del tiempo, para las diferentes matrices de flujo empleadas. Se observa
que los valores de h van disminuyendo cuando se incrementa el tiempo. Para las
46
panelas 2 y 4, las gráficas que se aprecian en las Fig. 6.6 y 6.7 son similares a la
gráfica de la panela 1, donde se observa la misma tendencia. Además, se observa
que la matriz de flujo A5, con concentración de gravilla, arcilla, arena y agua, es
la que genera mayor impacto sobre la panela, la cual se rompe más rápidamente
bajo la acción del flujo de esta matriz A5. Las panelas 3 y 5 se ilustran en el
Apéndice B.
024
68
1012
1416
0 1 2 3 4 5 6h (mm)
t (m
in)
Panela 1, Matriz A1
Panela 1, Matriz A2
Panela 1, Matriz A3
Panela 1, Matriz A4
Panela 1, Matriz A5
Fig.6.5. Comportamiento de la altura de las panelas h (mm) en función del t
(min), panela 1
Panelas similares:
02468
101214161820
0 1 2 3 4 5 6
h (mm)
t (m
in)
Panela 2, Matriz A1
Panela 2, Matriz A2
Panela 2, Matris A3
Panela 2, Matriz A4
Panela 2, Matriz A5
Fig. 6.6. Comportamiento de la altura de las panelas h (mm) en función del t
(min), panela 2
47
02
46
810
1214
1618
0 1 2 3 4 5 6h (mm)
t (m
in)
Panela 4, Matriz A1
Panela 4, Matriz A2
Panela 4, Matriz A3
Panela 4, Matriz A4
Panela 4, Matriz A5
Fig. 6.7. Comportamiento de la altura de las panelas h (mm) en función del t
(min), panela 4
En la Tabla 6.4 se presentan las matrices ensayadas y el tiempo de rotura de la
panela 1.
Tabla 6.4. Resultados del tiempo de rotura de la panela 1 por efecto de las
matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
Matriz t (min)
A1 11,83
A2 9,97
A3 13,48
A4 8,45
A5 7,7
En la Fig. 6.8 se presenta el efecto de las matrices ensayadas sobre el tiempo
de rotura total de la panela 1. Se observó que la matriz A5 compuesta de arena,
gravilla, arcilla y agua es la que rompe la panela más rápidamente, las gráficas
que se ilustran en las Fig. 6.9 y 6.10 son similares a la gráfica de la panela 1. En el
Apéndice C se presentan los resultados de las panelas 4 y 5.
48
0
2
4
6
8
10
12
14
16
A1 A2 A3 A4 A5Matriz
t (m
in)
Panela 1
Fig. 6.8. Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min) de rotura total,
panela 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
A1 A2 A3 A4 A5Matriz
t (m
in)
Panela 2
Fig. 6.9. Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min) de rotura total,
panela 2
0
2
4
6
8
10
12
A1 A2 A3 A4 A5
Matriz
t (m
in)
Panela 3
Fig. 6.10. Efecto de las matrices ensayadas en función de t (min) de rotura total,
panela 3
49
CAPITULO VII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1- Conclusiones
Los resultados experimentales indican que la alta concentración de arcilla en
las panelas le genera mayor resistencia a la rotura.
Se encontró que al disminuir la concentración de arcilla, la panela adquiere
menor cohesión, generándose así la rotura de ésta en un tiempo menor.
Dependiendo de las diversas concentraciones de material los tiempos variaban
y la mezcla era más suelta y/o compacta, lo que determina que el detrimento de la
panela depende de la cohesión de la misma.
La instalación experimental permitió generar un flujo de diferentes mezclas, se
trabajó de manera exitosa, cumpliendo cabalmente cada uno de los pasos a seguir
y obteniendo los resultados esperados.
El funcionamiento de la bomba fue óptimo, ya que su diseño le permite operar
con mayor eficiencia la presión del aire cuando succiona lodos con sólidos en
suspensión.
50
7.2- Recomendaciones
Realizar experimentos con una concentración de arcilla constante y variar la
concentración de arena, gravilla y agua.
Realizar ensayos con otros materiales, que permitan observar el
comportamiento de varios tipos de flujo.
Realizar experimentos variando la posición de la panela para así estudiar el
efecto del fluido sobre ella.
Realizar experimentos variando la posición del canal, es decir, pendiente
variable, y a la vez variar el caudal para observar los efectos que puede causar el
flujo sobre la panela.
51
BIBLIOGRAFIA
Aguirre Pe, J. (1967). “ Las Bombas y el Bombeo”, Guía práctica, Mecánica
de Fluidos ll, Facultad de Ingeniería, ULA.
Aguirre Pe, J. (1980). Hidráulica de Sedimentos. CIDIAT, U.L.A. Mérida,
Venezuela.
Aguirre Pe, J., (1992). “Modelación del flujo repentino, de un fluido real,
generado por remoción de una pantalla”, Proceedings XV Latin American
Congress of Hydraulics, IAHR, Cartagena de Indias, Colombia, Vol. II, pp. 57-67.
Aguirre Pe, Moncada A. y Suárez A. (2003). “ Reología y Mecánica de
Barros y Lodos” , CIMEM 6, Portugal.. pp.6.
Castro Y., Herrera D ( 2006). “ Socavación Producida por un Alud de Barro
sobre una Pila de Puente”, Proyecto de pregrado, Facultad de Ingeniería,
Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
Fernández L. (2007). “Nociones Elementales Sobre Tuberías y Bombas”,
Material de Apoyo, Universidad de los Andes. Mérida, Venezuela.
Guatarasma L. (2004). “Impacto de Flujos de Barro sobre una Pantalla”,
Trabajo de Grado para optar al título de Magister Scientiae en Desarrollo de los
Recursos de Aguas y Tierras, Mención “Obras Hidrálicas”, Centro
Interamericano de Desarrollo e Investigación Ambiental y Territorial,
Laboratorio de Hidrálica, Universidad de los Andes, Mérida Venezuela.
Suárez A. (2004). “Movimiento de Masas en Canales Inclinados Usando
Mezclas de Arcilla, Arena y Agua”. Trabajo para optar al título de Magister
Scientiae en Obras Hidráulicas, Centro Interamericano de desarrollo e
Investigación Ambiental y Terrotorial, Laboratorio de Hidráulica, Universidad
de los Andes, Mérida, Venezuela.
52
http://www.temsamex.com/bombas.html
http://www.wildenpump.com/catalog/category_7.cfm
53
Matriz Panelas t (min) h (mm)
APENDICE A
(Resultados experimentales sobre la variación de altura h en función del
tiempo t para una matriz de flujo dada)
54
Tabla A.1. Resultados experimentales de la altura de las panelas para la matriz de
flujo (A2)
A2 Panela 1
0 5 5,23 3 8,15 1 9,97 0
Panela 2 0 5 8,29 3 12,25 1 13,58 0
Panela 3 0 5 4,3 3 6,77 1 8,52 0
Panela 4 0 5 7,65 3 10,62 1 11,46 0
Panela 5 0 5 3,58 3 5,13 1 6,30 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5h(mm)
t(min
)
6
Matriz A2, Panela 1
Matriz A2, Panela 2
Matriz A2, Panela 3
Matriz A2, Panela 4
Matriz A2, Panela 5
Tabla A.2. Resultados experimentales de la altura de las panelas para la matriz de
flujo (A3)
55
Matriz Panelas t (min) h (mm) A3 Panela 1
0 5
8,5 3 12,36 1 13,48 0
Panela 2 0 5 10,47 3 15,5 1 17,7 0
Panela 3 0 5 5,7 3 9,15 1 10,42 0
Panela 4 0 5 9,77 3 13,2 1 14,35 0
Panela 5 0 5 4,52 3 6,15 1 7,3 0
02468
101214161820
0 1 2 3 4 5 6h (mm)
t (m
in)
Matriz A3, Panela 1
Matriz A3, Panela 2
Matriz A3, Panela 3
Matriz A3, Panela 4
Matriz A3, Panela 5
56
Tabla A.3. Resultados experimentales de la altura de las panelas para la matriz de
flujo (A4)
Matriz Panelas t (min) h (mm) A4 Panela 1
0 5
4,05 3 7,31 1 8,45 0
Panela 2 0 5 6,63 3 11,37 1 12,8 0
Panela 3 0 5 3,78 3 5,93 1 7,28 0
Panela 4 0 5 6,32 3 9,45 1 10,25 0
Panela 5 0 5 2,58 3 4,17 1 5,53 0
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5h (mm)
t (m
in)
6
Matriz A4, Panela 1
Matriz A4, Panela 2
Matriz A4, Panela 3
Matriz A4, Panela 4
Matriz A4, Panela 5
57
Tabla A.4. Resultados experimentales de la altura de las panelas para la matriz de
flujo (A5)
Matriz Panelas t (min) h (mm) A5 Panela 1
0 5
3,56 3 6,35 1 7,7 0
Panela 2 0 5 5,12 3 9,33 1 11,9 0
Panela 3 0 5 3,13 3 4,53 1 5,72 0
Panela 4 0 5 4,32 3 8,32 1 9,6 0
Panela 5 0 5 2,2 3 3,07 1 4,45 0
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6
h (mm)
t (m
in)
Matriz A5, Panela 1
Matriz A5, Panela 1
Matriz A5, Panela 3
Matriz A5, Panela 4
Matriz A5, Panela 5
58
APENDICE B
(Comportamiento de la altura de las panelas h (mm) en función del t (min))
59
Tabla B.1. Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5) sobre la panela 2
Panelas Matriz t (min) h (mm)
Panela 2 Matriz A1 0 5 9,38 3 14,05 1 15,33 0
Matriz A2 0 5 8,29 3 12,25 1 13,58 0
Matriz A3 0 5 10,47 3 15,5 1 17,7 0
Matriz A4 0 5 6,63 3 11,37 1 12,8 0
Matriz A5 0 5 5,12 3 9,33 1 11,9 0
02468
101214161820
0 1 2 3 4 5 6h (mm)
t (m
in)
Panela 2, Matriz A1
Panela 2, Matriz A2
Panela 2, Matris A3
Panela 2, Matriz A4
Panela 2, Matriz A5
60
Tabla B.2. Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5) sobre la panela 3
Panelas Matriz t (min) h (mm)
Panela 3 Matriz A1 0 5 5,2 3 8,5 1 9,62 0
Matriz A2 0 5 4,3 3 6,77 1 8,52 0
Matriz A3 0 5 5,7 3 9,15 1 10,42 0
Matriz A4 0 5 3,78 3 5,93 1 7,28 0
Matriz A5 0 5 3,13 3 4,53 1 5,72 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6
h (mm)
t (m
in)
Panela 3, Matriz A1
Panela 3, Matriz A2
Panela 3, Matriz A3
Panela 3, Matriz A4
Panela 3, Matriz A5
61
Tabla B.3. Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5) sobre la panela 4
Panelas Matriz t (min) h (mm)
Panela 4 Matriz A1 0 5 8,3 3
12,26 1 13,3 0
Matriz A2 0 5 7,65 3 10,62 1 11,46 0
Matriz A3 0 5 9,77 3 13,2 1 14,35 0
Matriz A4 0 5 6,32 3 9,45 1 10,25 0
Matriz A5 0 5 4,32 3 8,32 1 9,6 0
02468
1012141618
0 1 2 3 4 5 6h (mm)
t (m
in)
Panela 4, Matriz A1
Panela 4, Matriz A2
Panela 4, Matriz A3
Panela 4, Matriz A4
Panela 4, Matriz A5
62
Tabla B.4. Resultados de las matrices (A1, A2, A3, A4, A5) sobre la panela 5
Panelas Matriz t (min) h (mm)
Panela 5 Matriz A1 0 5 5,26 3 7,48 1 8,25 0
Matriz A2 0 5 3,58 3 5,13 1 6,30 0
Matriz A3 0 5 4,52 3 6,15 1 7,3 0
Matriz A4 0 5 2,58 3 4,17 1 5,53 0
Matriz A5 0 5 2,2 3 3,07 1 4,45 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6h(m m)
t(m
in)
Panela 5, Matriz A1
Panela 5, Matriz A2
Panela 5, Matriz A3
Panela 5, Matriz A4
Panela 5, Matriz A5
63
APENDICE C
(Presentación del efecto de las matrices ensayadas sobre el tiempo de rotura
total de las panelas)
64
Tabla C.1 Resultados del tiempo de rotura de la panela 2 por efecto de las
matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
Matriz t (min)
A1 15,33
A2 13,58
A3 17,7
A4 12,8
A5 11,9
02468
101214161820
A1 A2 A3 A4 A5Matriz
t (m
in)
Panela 2
65
Tabla C.2. Resultados del tiempo de rotura de la panela 3 por efecto de las
matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
Matriz t (min)
A1 9,62
A2 8,52
A3 10,42
A4 7,28
A5 5,72
0
2
4
6
8
10
12
A1 A2 A3 A4 A5
Matriz
t (m
in)
Panela 3
66
Tabla C.3. Resultados del tiempo de rotura de la panela 4 por efecto de las
matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
Matriz t (min)
A1 13,3
A2 11,46
A3 14,35
A4 10,25
A5 9,6
02468
10121416
A1 A2 A3 A4 A5Matriz
t (m
in)
Panela 4
67
Tabla C.4. Resultados del tiempo de rotura de la panela 5 por efecto de las
matrices (A1, A2, A3, A4, A5)
Matriz t (min)
A1 8,25
A2 6,30
A3 7,3
A4 5,53
A5 4,45
01
234
567
89
A1 A2 A3 A4 A5
Matriz
t (m
in)
Panela 5
68
