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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CARACTERIZACIÓN DE LA ORGANIZACIÓN FÍSICA EN LAS

UNIDADES RELATIVAS AL EJE FUERZA Y MOVIMIENTO DEL

TEXTO OFICIAL DE SEGUNDO MEDIO DE FÍSICA, USANDO LA

NOCIÓN DE PRAXEOLOGÍA

NÉSTOR FELIPE GAJARDO GUEVARA

FELIPE DAVID MÁRQUEZ SALINAS

Profesores Guía: Joaquim Barbé Farré

Doctor en física

Carla Hernández Silva

Doctora en física

Seminario para obtener el grado de

Licenciado en Educación de Física y Matemática

Santiago - Chile

2013

ii

CARACTERIZACIÓN DE LA ORGANIZACIÓN FÍSICA EN LAS

UNIDADES RELATIVAS AL EJE FUERZA Y MOVIMIENTO DEL

TEXTO OFICIAL DE SEGUNDO MEDIO DE FÍSICA, USANDO LA

NOCIÓN DE PRAXEOLOGÍA

NÉSTOR FELIPE GAJARDO GUEVARA


Este trabajo de graduación fue elaborado bajo la supervisión de los profesores

Sr. Joaquim Barbé Farré y Srta. Carla Hernández Silva del Departamento de

Física y ha sido aprobado por los miembros de la comisión calificadora, Srta.

Claudia Matus Zúñiga y Sr. Fernando Méndez Ferrada.

Srta. Claudia Matus Zúñiga

Profesora correctora

Sr. Fernando Méndez Ferrada

Profesor corrector

Sr. Joaquim Barbé Farré

Profesor guía

Srta. Yolanda Vargas Hernández

Directora

Srta. Carla Hernández Silva

Profesora guía

iii

228.778 NESTOR FELIPE GAJARDO GUEVARA


Se autoriza la reproducción total o parcial

de esta obra, con fines académicos, por cualquier

forma, medio o procedimiento, siempre y cuando se

incluya la cita bibliográfica del documento.

iv

DEDICATORIA 1

Es el trabajo final y la finalización de un proceso, de un sueño que comenzó hace

muchos años atrás. Es el momento de agradecer a todas las personas que me apoyaron y

confiaron siempre en mis capacidades. Quiero reconocer en mi familia y amigos la

alegría que tengo en entregar este proyecto de investigación final. El camino ha sido

difícil y la meta siempre la vi un tanto inalcanzable. Las experiencias a lo largo de estos

años son y serán parte de mi vida y marcan el inicio de mi futuro profesional.

En mis padres Aida Guevara y Néstor Gajardo, siempre tuve una palabra de aliento y

cariño para alcanzar la realización de mis objetivos. Cuando necesitaba de una comida,

cuando no alcanzaba el dinero para estudiar, cuando estaba triste siempre estuvieron ahí.

El esfuerzo y sacrificio son mis principales enseñanzas de ustedes y espero reflejar estos

valores día a día en mi vida. De mis hermanas Andrea, Verónica y Carolina compartí

noches de estudio, vivencias, alegrías y tristezas y aprendí a quererlas mucho en la

adversidad. De mis queridos amigos destaco la lealtad, compañerismo y afecto.

De todos y cada uno estoy agradecido infinitamente y en este camino me he sentido

acompañado. Son parte fundamental en esto y en todos mis futuros proyectos.

De ti, Débora Regina, agradezco tu confianza y palabras en momentos muy importantes

de mi vida. Te doy las gracias por darme cuenta que pese a lo difícil que puedan llegar a

ser las cosas, siempre… si uno lo desea con el corazón, no existen cosas ni situaciones

imposibles. Tu linda madre Aurea Lucía depositó en mí el amor de la confianza y

forman parte importante en mi vida

“El sol ha avanzado, es hora de partir. Empiezo a descender. La pendiente está brava y

con cada pedaleo, más velocidad agarro. El viento es puro, tan helado que corta. Pero

sigo, me gusta. Y mientras más desciendo, mientras más me acerco a mi casa, más fuerte

me siento. Es como si el viento me purificara. Es como si tuviera ganas de llegar, de

avanzar, de dejar atrás la mala onda, la duda, enfrentar lo que me espera allí abajo.

Sobreviví, concluyó. Me salvé. Por ahora”.

Néstor Felipe Gajardo Guevara

v

DEDICATORIA 2

Con estas últimas palabras cierro un ciclo importante de mi vida que comenzó hace muchos años, en otra universidad, en otra carrera. Ahora solo puedo decir que mi decisión fue la mejor que pude haber tomado y hoy estoy aquí, listo para hacer lo que desde niño me apasionó.

Dedico este trabajo a todas aquellas personas quienes logran que todas mis locuras tengan sentido:

A mi esposa Cynthia, gracias por compartir tu vida conmigo, por ser mi compañera, mi complemento. Eres el motor que inspira cada uno de mis actos y despertar a tu lado es mi mayor bendición. Te amo más que a mi vida.

A mis padres Angélica y Reinaldo, les agradezco tantas cosas que no podría enumerarlas, ustedes me dieron la vida y me formaron para llegar a ser quien soy ahora. Mi vida no bastaría para pagar todo el amor que recibo de ustedes. Son mi modelo a seguir, el ejemplo de familia que quisiera tener.

A mis hermanos Johanna, Jéssica y Alexis, estoy orgulloso de cada uno de ustedes, de las hermosas familias que han construido y de que nuestra hermandad sea mucho más que solo tener la misma sangre. Siempre podrán contar con su hermano menor.

A mis amigos, gracias por estar siempre allí. A veces la distancia es grande pero para las cosas del corazón no existe el tiempo ni el espacio, y el amor se propaga más rápido que la luz.

A todas aquellas personas que han sido partícipes en esta etapa con una palabra de aliento, un abrazo, una sonrisa o un pensamiento.

Y a ÉL, porque sin ti nada de esto sería posible.

Felipe Márquez Salinas

vi

AGRADECIMIENTOS

En esta página queremos agradecer a aquellas personas cuyos aportes

enriquecieron la elaboración de este material.

En primer lugar agradecemos a nuestros profesores guías Dr Joaquim Barbé

Farré y Dra. Carla Hernández Silva por todo el apoyo, tiempo y disposición para

orientar nuestro trabajo.

Además, agradecemos a nuestros profesores guías las gestiones realizadas

para el apoyo de nuestra investigación a través del Fondo Nacional de

Desarrollo Científico y Tecnológico, FONDECYT, Programa Público que es

administrado por CONICYT, destinado a estimular y promover el desarrollo de

la investigación científica en el país, a través del proyecto Número 1121179, “El

estudio de la Física en los últimos cursos de Enseñanza Básica y primeros

cursos de Enseñanza Media: análisis de factores que inciden en el desempeño

de los estudiantes y a la articulación entre ambos niveles educativos”.

Agradecemos, también, a nuestros profesores correctores, Claudia Matus y

Fernando Méndez, quienes colaboraron por medio de sus correcciones y

sugerencias, siempre en virtud de mejorar este trabajo.

Finalmente les damos las gracias a todos aquellos profesores que durante

todos estos años contribuyeron con nuestra formación profesional y que,

gracias al trabajo de todos ellos, podemos estar hoy día aquí ad portas de

convertirnos en profesores.

vii

TABLA DE CONTENIDOS

ÍNDICE DE CUADROS Y TABLAS ................................................................ ix

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ....................................................................... xi

RESUMEN ................................................................................................... xiv

ABSTRACT .................................................................................................. xvi

CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ........ 1

1.1. Introducción ....................................................................................... 1

1.2. Contexto ............................................................................................. 3

1.2.1. Participación de Chile en pruebas internacionales ..................... 3

1.2.2. Sistema escolar chileno .............................................................. 9

1.3. Formulación del problema ................................................................ 13

1.4. Justificación ..................................................................................... 25

1.5. Preguntas de investigación .............................................................. 29

1.6. Objetivo general ............................................................................... 30

1.7. Objetivos específicos ....................................................................... 30

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ................................................................ 31

2.1. Textos escolares .............................................................................. 31

2.2. Transposición Didáctica ................................................................... 35

2.3. Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) ..................................... 39

2.4. Organización física ........................................................................... 42

2.5. Organización física de referencia ..................................................... 44

CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO ................................................... 46

3.1 Tipo de investigación .......................................................................... 46

3.2. Etapas de la investigación ................................................................. 46

3.2.1. Seleccionar el material de estudio ............................................ 46

3.2.2. Caracterizar la organización física del Texto seleccionado ...... 48

3.2.3. Establecer los niveles de coherencia de la OF ......................... 48

3.2.4 Establecer los niveles de completitud de la OF ......................... 49

viii

CAPÍTULO 4: DATOS ................................................................................... 50

4.1. OF encontrada en la unidad 2: “Fuerza y movimiento” .................... 50

4.2. OF encontrada en la unidad 3: “Trabajo y energía” ......................... 78

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE LOS DATOS Y RESULTADOS ....................... 92

5.1. Análisis de coherencia de la unidad 2 .............................................. 92

5.2. Análisis de completitud de la unidad 2 ............................................. 99

5.3. Análisis de coherencia de la unidad 3 ............................................ 105

5.4. Análisis de completitud de la unidad 3 ........................................... 110

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES ................................................................ 117

6.1. Implicancias ................................................................................... 121

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 122

ANEXOS ..................................................................................................... 126

ix

ÍNDICE DE CUADROS Y TABLAS

Tabla N° 1: Evaluaciones internacionales en las que participa Chile ............... 4

Tabla N° 2: Dominios de contenidos de la prueba TIMSS 2011 de

ciencias, en 8° básico ..................................................................... 7

Tabla N° 3: Dominios cognitivos de la prueba TIMSS 2011 de

ciencias, en 8° básico” .................................................................. 7

Tabla N° 4: Puntajes obtenidos en la prueba TIMSS por los estudiantes

chilenos de 8° básico, en ciencias ................................................ 14

Tabla N° 5: Puntajes obtenidos en la prueba TIMSS por los

estudiantes chilenos de 8° básico, en ciencias, según

dominio de contenido ................................................................... 15


chilenos de 8° básico, en ciencias, según dominio cognitivo. ...... 15

Tabla N° 7: Puntajes obtenidos en la prueba PISA por los estudiantes

chilenos, en ciencias .................................................................... 17


chilenos de 8° básico, en ciencias, según dependencia

administrativa ............................................................................... 20

Tabla N° 9: Diferencia porcentual en los resultados de los estudiantes

de 8° básico, en TIMSS 2003 y 2011 de ciencias, respecto

del promedio nacional, según dependencia administrativa. ......... 21

Tabla N° 10: Puntajes obtenidos en la prueba PISA 2009 por los

estudiantes chilenos de 2° medio, en ciencias, según

dependencia administrativa ....................................................... 22

Tabla N° 11: Resultados en SIMCE 2009 y 2011, en ciencias, de los

estudiantes de 8° básico, según dependencia administrativa.... 24

Tabla N° 12: Presencia de técnicas, tecnologías y teorías en las tareas

halladas en la unidad 2 de Texto .............................................. 92

x

Tabla N° 13: Tareas de la unidad 2 que se relacionan con los

Objetivos Fundamentales y los Contenidos Mínimos

Obligatorios definidos para el nivel .......................................... 100

Tabla N° 14: Tareas de la unidad 2 que se relacionan con las Habilidades

del Pensamiento Científico definidas para el nivel ................... 102


Aprendizajes Esperados del eje Fuerza y Movimiento

definidos en el Programa de Estudio para el nivel ................... 103

Tabla N° 16: Tareas de la unidad 3 que se relacionan con las

Habilidades del Pensamiento científico definidos en el

Programa de Estudio para el nivel ........................................... 104

Tabla N° 17: Presencia de técnicas, tecnologías y teorías en las

tareas halladas en la unidad 3 de Texto .................................. 106


Objetivos Fundamentales y los Contenidos Mínimos

Obligatorios definidos para el nivel .......................................... 110

Tabla N° 19: Tareas de la unidad 3 que se relacionan con las Habilidades

del Pensamiento Científico definidas para el nivel ................... 112


Aprendizajes Esperados del eje Fuerza y Movimiento

definidos en el Programa de Estudio ....................................... 113

Tabla N° 21: Tareas de la unidad 3 que se relacionan con las

Habilidades del Pensamiento Científico definidos en el

Programa de Estudio para el nivel ........................................... 114

xi

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración N° 1: Modelo curricular TIMSS ...................................................... 6

Ilustración N° 2: Distribución de estudiantes chilenos de 8° básico

en niveles de logro TIMSS en ciencias ............................... 16

Ilustración N° 3: Distribución de estudiantes chilenos en niveles de

desempeño PISA en ciencias ............................................. 18

Ilustración N° 4: Puntaje promedio TIMSS 2003 y 2011 de los

estudiantes de 8° básico, en ciencias, según

dependencia administrativa ................................................ 21

Ilustración N° 5: Puntaje promedio PISA 2009 de los estudiantes

de 2° medio, en ciencias, según dependencia

administrativa ..................................................................... 23

Ilustración N° 6: Puntaje promedio SIMCE 2009 y 2011 de los

estudiantes de 8° básico, en ciencias, según

dependencia administrativa ................................................ 25

Ilustración Nº 7: Relación didáctica ............................................................... 36

Ilustración Nº 8: Transposición didáctica Sensu lato .................................... 37

Ilustración Nº 9: Esquema transposición didáctica ....................................... 38

Ilustración Nº 10: Modelización de la TAD .................................................... 39

Ilustración N° 11: Esquema de la Organización Matemática ........................ 42

Ilustración N° 12: Portada del Texto escolar que se analizará en esta

investigación ..................................................................... 47

Ilustración N° 13: Textos usados como referencia para la OFR ................... 48

Ilustración N° 14: Actividad 1 propuesta en la unidad 2 del Texto ................ 52


Ilustración N° 16: Ejemplo resuelto 1 propuesta en la unidad 2 del Texto .... 56

Ilustración N° 17: Ejercicio propuesto en la unidad 2 del Texto .................... 57


xii



Ilustración N° 21: Ejemplo resuelto 2 propuesto en la unidad 2

del Texto ........................................................................... 62



Ilustración N° 24: Ejemplo resuelto 3 propuesto en la unidad 2 del Texto .... 66



Ilustración N° 27: Tecnología φ14 que justifica la técnica para T13

de la unidad 2 del Texto ................................................... 69


Ilustración N° 29: Actividad 10 propuesta en la unidad 2 del Texto .............. 71



Ilustración N°32: Actividad 13 propuesta en la unidad 2 del Texto ............... 74














xiii


Ilustración N° 47: Técnica presentada en el Texto para realizar

la tarea 1 de la unidad 3 ................................................... 91

Ilustración N° 48: Porcentaje de presencia de técnicas en las

tareas físicas de la unidad 2 del Texto ............................. 94

Ilustración N° 49: Porcentaje de presencia de tecnologías en las

tareas físicas de la unidad 2 del Texto ............................ 94

Ilustración N° 50: Porcentaje de presencia de teorías en las

tareas físicas de la unidad 2 del Texto ............................. 95

Ilustración N° 51: Porcentaje de presencia de técnicas en las

tareas físicas de la unidad 3 del Texto .......................... 107

Ilustración N° 52: Porcentaje de presencia de tecnologías en las

tareas físicas de la unidad 3 del Texto ........................... 107

Ilustración N° 53: Porcentaje de presencia de teorías en las

tareas físicas de la unidad 3 del Texto .......................... 108

xiv

RESUMEN

En este seminario se presentan los principales resultados de la investigación

cuyo propósito general es describir la organización física propuesta en un texto

escolar de física, usando la teoría antropológica de lo didáctico propuesta por

Chevallard (1999).

El análisis se realizó en dos unidades del texto oficial de física, de segundo

medio, que el Ministerio de Educación repartió gratuitamente a los estudiantes

de establecimientos educacionales municipales y particulares subvencionados

el año 2013. Las unidades analizadas fueron la 2 y la 3, cuyos títulos son

“Fuerza y movimiento” y “Trabajo y energía”, respectivamente. Estas dos

unidades abarcan todo el contenido relativo al eje temático Fuerza y

movimiento, definido en el Marco Curricular.

A partir del análisis del texto, se evidenció la desarticulación existente entre las

tareas físicas con las técnicas, tecnologías y teorías que están presentes en las

unidades estudiadas, además de observar algunas incoherencias entre el

desarrollo de los contenidos en comparación con una organización física sabia,

utilizada como referencia. Por otra parte, se estableció que con la organización

física propuesta en las unidades del Texto estudiadas no se puede desarrollar

la totalidad de Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios del

nivel, lo que equivale a admitir que el texto en estudio no permite a sus

estudiantes aprender todos los contenidos de manera autónoma.

Este seminario forma parte del proyecto FONDECYT N° 1121179, cuyo título es

“El Estudio de la Física en los Últimos Años de Enseñanza Básica y Primeros

Años de Enseñanza Media: Análisis de Factores que Inciden en el Desempeño

de los Estudiantes y a la Articulación Entre Ambos Niveles Educativos”.

xv

PALABRAS CLAVES:

fuerza, movimiento, trabajo, energía, texto escolar, marco curricular,

transposición didáctica, praxeología, organización física, organización física de

referencia, teoría antropológica de lo didáctico.

xvi

ABSTRACT

The following thesis presents the main outcome of the research which general

objective is to describe the physical organization proposed in a school textbook

of Physics, using the Anthropological Theory of Didactics developed by

Chevallard (1999).

Two units of the Physics textbook for year two of Chilean secondary education

were analyzed. This book was delivered for free by the Ministerio de Educación

to public and state-subsidized educational institutions in early 2013. The units

analyzed were units two and three of this book, called “Force and Movement”

and “Work and Energy”, respectively. These two units include all the content of

the thematic axis Force and Movement defined in the Curriculum Framework.

The analysis of the textbook shows the disconnection between Physics tasks

and techniques, technologies, and theories present in the studied units; likewise,

it shows some incoherencies between the development of the content and a

smart physical organization used as a reference. On the other hand, it was

established that the physical organization proposed in the units previously

mentioned does not allow the development of Fundamental Objectives and

Minimum Compulsory Content of the corresponding level in its entirety, which is

tantamount to admitting that the textbook does not allow the students to learn all

the contents by themselves.

This seminar is part of project FONDECYT, No. 1121179, entitled "The Study of

Physics in the Final Years of Primary and Early Secondary Education: An

Analysis of Factors Affecting Student Performance and the Correlation between

the Educational Levels.

xvii

KEY CONCEPTS:

force, movement, work, energy, textbook, curricular framework, didactic

transposition, praxeology, physical organization, physical organization for

reference, anthropological theory of didactics.

1

CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.1. Introducción

Al analizar los resultados obtenidos en ciencias por los estudiantes chilenos en

las evaluaciones internacionales TIMSS y PISA, queda en evidencia el bajo

nivel de logro obtenido, en comparación con los estándares internacionales.

También se observa la brecha existente entre estudiantes de establecimientos

privados y públicos, es decir, es un hecho que los estudiantes de colegios

privados obtienen mejores resultados en estas pruebas que los de colegios

subvencionados y municipales, repitiéndose el fenómeno que se ha observado

durante años con los resultados nacionales de las pruebas SIMCE.

En la primera parte de este seminario se analizarán los principales resultados

obtenidos por los estudiantes de últimos años de educación básica y primeros

años de enseñanza media en las evaluaciones TIMSS y PISA de ciencias para

verificar las problemáticas presentadas. A su vez, también se mostrarán estos

resultados clasificados según la dependencia administrativa de los

establecimientos educacionales, además de los resultados SIMCE de los

últimos años, para verificar que la brecha socioeconómica está presente tanto a

nivel nacional como internacional.

Las dos problemáticas expuestas justifican la investigación realizada en este

seminario de grado, cuyo propósito general es caracterizar la organización

física propuesta por el texto escolar oficial de física en torno a los contenidos de

eje “fuerza y movimiento” que se estudian en segundo medio. Esta

caracterización se realizará usando la noción de praxeología instaurada por

Chevallard (1999).

2

Luego de caracterizar la organización física de cada unidad del texto

seleccionado se procederá a establecer los niveles de coherencia de la

organización física. También se analizará la organización física descrita, a partir

de una organización física de referencia, la cual permitirá establecer niveles de

coherencia entre lo que promueve el texto escolar con lo que es reconocido y

aceptado por la comunidad científica, en general.

Posteriormente, se realizará un análisis de completitud, en el cual se

determinará si la organización física propuesta en el texto permite abordar la

totalidad de Objetivos Fundamentales, Contenidos Mínimos Obligatorios y

Habilidades de Pensamiento Científico definidas en el Marco curricular, así

como los Aprendizajes Esperados y Habilidades de Pensamiento Científico

propuestas en los Programas de Estudios. Este análisis de completitud

permitirá determinar si el Texto aborda la totalidad de contenidos y habilidades

que se espera que los estudiantes desarrollen en el nivel.

Los resultados que se obtengan permitirán verificar las dos hipótesis definidas

en esta investigación, las cuáles son las siguientes:

• En algunas de las organizaciones físicas descritas en las unidades 2 y 3 del

Texto escolar no existe coherencia entre las tareas propuestas y sus

técnicas para resolverlas, con las tecnologías y teorías que fundamentan

dichas técnicas.

• La organización física propuesta en las unidades 2 y 3 del texto escolar no

permite abordar la totalidad de Objetivos Fundamentales y Contenidos

Mínimos Obligatorios relativos a los temas estudiados en el nivel.

3

Finalmente, se presentarán las principales conclusiones de este trabajo, los

cuales se suman a otras investigaciones que siguen la misma línea y que

permitirán determinar algunos factores curriculares que inciden en los malos

resultados en las evaluaciones internacionales, en los estudiantes de últimos

años de enseñanza básica y primeros de educación media, en ciencias.

1.2. Contexto

En este apartado se detallará el contexto en el cuál se enmarca esta

investigación. En primer lugar, se explicitarán las evaluaciones internacionales

en las que participa Chile, profundizando en las evaluaciones TIMSS y PISA. Y

en segundo lugar, se describirá el marco curricular actual en Chile y los

elementos curriculares que lo operacionalizan, para el nivel de estudio de esta

investigación.

1.2.1 Participación de Chile en pruebas internacionales.

Según el Ministerio de Educación (2011), Chile comenzó a participar en

evaluaciones internacionales a partir del año 1997, ya que con los resultados

obtenidos se puede contextualizar la realidad nacional en relación a la de otros

países. En primer lugar, ha sido posible comparar los niveles de desempeño

que obtienen los estudiantes chilenos con los que logran estudiantes de otros

países, así como también con estándares de aprendizaje internacionales,

representados por los promedios internacionales de los puntajes que alcanzan

los estudiantes y su distribución o ubicación en los distintos niveles de

desempeño que se pueden alcanzar. En segundo lugar, la participación

continua del país en estas evaluaciones ha permitido evidenciar las tendencias

de los resultados en el tiempo, contribuyendo de este modo a monitorear los

avances o retrocesos de todo el sistema escolar, en un contexto global.

4

Actualmente Chile participa en cinco estudios internacionales de evaluación de

aprendizajes. En la tabla 1 se muestran los estudios internacionales en los que

Chile participa, junto con los aspectos más importantes de cada uno de ellos.

En particular, en esta investigación se analizarán los resultados obtenidos por

los estudiantes de últimos años de educación básica y primeros años de

enseñanza media, en ciencias, de modo que de las evaluaciones explicitadas

en la tabla 1, interesa profundizar un poco más en las pruebas TIMSS y PISA.

Estudio Área evaluada Objetivo Periodicidad

PISA (Programme for International Student Assessment) Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes

Lectura, Ciencias Naturales y Matemática y Resolución de problemas.

Estudiantes de 15 años

Cada 3 años, enfatizando un área en cada ciclo (2000, 2003, 2006, 2009, 2012)

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias

Matemática y ciencias naturales.

Estudiantes de 4° y 8° básico

Cada 4 años (1999, 2003, 2007, 2011)

ICCS (International Civic and Citizenship Study) Estudio Internacional de Educación Cívica y Formación Ciudadana

Educación cívica y formación ciudadana.

Estudiantes de 8° básico

1999, 2000, 2008

ICILS (International Computer and Information Literacy Study) Estudio Internacional de Tecnologías de Información

Alfabetización digital

Estudiantes de 8° básico

2012 en desarrollo

TERCE Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo de la Calidad de la Educación

Lenguaje (lectura y escritura) y matemática en 3° básico y ciencias naturales en 6° básico.

Estudiantes de 3° y 6° básico

1998, 2006, 2013 en desarrollo

Tabla N° 1: “Evaluaciones internacionales en las que participa Chile”

5

El Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias (TIMSS) es

una evaluación organizada por la Asociación Internacional para la Evaluación

del Logro Educativo (IEA1). Este estudio evalúa, cada cuatro años, los

aprendizajes de los estudiantes de 4° y 8° año básico en ciencias naturales y

matemática.

TIMSS es un estudio de carácter curricular. Eso significa que usa los currículos

nacionales para establecer su marco de evaluación. Considera que el currículo

es el principal concepto organizador del proceso de enseñanza y aprendizaje

que regula las oportunidades educacionales de los estudiantes. También busca

establecer los factores que influyen en la manera en que los estudiantes utilizan

estas oportunidades y en los logros efectivos de aprendizaje (UCE-MINEDUC,

2004).

En el marco de evaluación de la prueba TIMSS (Mullis, Martin, Ruddock,

O‟Sullivan, & Preuschoff, 2009) se explicita que su modelo curricular considera

tres aspectos en la decisión sobre lo que deben aprender los estudiantes: el

currículo prescrito, que corresponde a las matemáticas y las ciencias que la

sociedad espera que aprendan los estudiantes y cómo debería estar organizado

el sistema educativo para facilitar este aprendizaje; el currículo implementado,

que corresponde a lo que realmente se enseña en las salas de clases, las

características de quiénes lo enseñan y cómo es enseñado; y el currículo

logrado, que corresponde a lo que efectivamente aprendieron los estudiantes.

1 International Association for the Evaluation of Educational Achievement

6

Los objetivos de la prueba y los temas que cubre se explicitan en marcos de

referencia que están en concordancia con la mayor parte de los currículos

vigentes en los países participantes. A través de la aplicación de una serie de

instrumentos, TIMSS pretende medir cuánto de los currículos prescritos para

matemáticas y ciencias se puede considerar como implementado por los

profesores y, de acuerdo con los resultados obtenidos por los estudiantes,

cuánto se puede considerar como logrado (UCE-MINEDUC, 2004).

Esta prueba clasifica a los estudiantes, según sus resultados, en cuatro niveles

de logro: bajo, intermedio, alto y avanzado. Además también existe la

posibilidad de que el puntaje de algunos estudiantes sea inferior que el mínimo,

correspondiente al nivel más bajo. En este caso el estudiante está fuera del

nivel y no son considerados en el reporte internacional. Para cada uno de los

niveles anteriores se explicita lo que los estudiantes deberían saber o ser

capaces de hacer. En el anexo 1 de este documento, se presenta una tabla que

relaciona cada uno de los niveles de logro definidos en la prueba TIMSS de

ciencias con lo que saben o son capaces de hacer los estudiantes de cada

nivel.

Ilustración N° 1: “Modelo curricular TIMSS” (Adaptado de Mullis et al (2009))

Resultados y características

de los estudiantes

Contexto del establecimiento,

profesor y sala de clases

Contexto social y

educativo nacional

Currículo

prescrito

Currículo

implementado

Currículo

logrado

7

Como lo explican Martin, Mullis, Foy & Stanco (2012) la evaluación TIMSS

distingue dos dimensiones: una dimensión de contenidos, que especifica las

áreas que se evaluarán y una dimensión cognitiva, que especifica las destrezas

necesarias que se desarrollan en ciencias. Por ejemplo, en las tablas 2 y 3 se

muestran los dominios de contenidos y cognitivos de la prueba de ciencias de

octavo básico del año 2011.

En la tabla 2, se puede observar que, en octavo básico, del total de ítems de la

prueba TIMSS de ciencias, el 25 % corresponden a preguntas de física

mientras que el 75 % restante se distribuye en preguntas de biología, química y

ciencias de la tierra. A su vez, la tabla 3 indica los tres dominios cognitivos que

se desarrollan en las preguntas de la prueba. Estos son conocimiento,

aplicación y razonamiento. El porcentaje de ítems correspondientes a cada uno

de los dominios cognitivos anteriores están explicitados en la tabla.

Desde que se inició la evaluación TIMSS en el año 1995, Chile ha participado

en tres ocasiones, en los años 1999, 2003 y 2011. En los tres años el estudio

se aplicó en una muestra representativa de estudiantes de 4° básico y de 8°

básico de establecimientos particulares, particulares subvencionados y

municipales.

Dominio cognitivo % de la prueba

Conocimiento 35 %

Aplicación 35 %

Razonamiento 30 %

Tabla N° 3: “Dominios cognitivos de la

prueba TIMSS 2011 de ciencias, en 8°

básico”

Dominio de contenido

% de la prueba

Biología 35 %

Química 20 %

Física 25 %

Ciencias de la tierra 20 %

Tabla N° 2: “Dominios de contenidos de la

prueba TIMSS 2011 de ciencias, en 8°

básico”

8

La otra evaluación internacional cuyos resultados en ciencias serán expuestos

en este seminario es el Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes

(PISA). Este estudio lo desarrolla la Organización para la Cooperación y el

Desarrollo Económico (OCDE) y evalúa a los estudiantes de 15 años de todos

los países integrantes de esta organización, además de admitir también a otros

países no miembros (tal como ocurrió en el caso de Chile en los años 2000,

2006 y 2009 pues nuestro país es miembro integrante de la OCDE recién a

partir del año 2010).

El estudio PISA se toma cada tres años y evalúa las competencias de los

estudiantes en las áreas de lectura, matemática y ciencias, con el foco en

alguna de las tres áreas anteriores. Así, por ejemplo, la evaluación PISA 2006

estuvo centrada en ciencias, el 2009 en lectura y el 2012, en matemática. Para

el año 2015, la evaluación volverá a estar enfocada en el área de las ciencias,

repitiéndose el ciclo.

En ciencias, la evaluación PISA mide la “alfabetización científica” que se define

como: “capacidad de un individuo de utilizar el conocimiento científico para

identificar preguntas, adquirir nuevos conocimientos, explicar fenómenos

científicos y sacar conclusiones basadas en evidencia respecto de temas

relativos a la ciencia; comprender los rasgos específicos de la ciencia como una

forma de conocimiento y búsqueda humana; ser consciente de cómo la ciencia

y la tecnología dan forma a nuestro mundo material, intelectual y cultural, y

tener la voluntad de involucrarse en temas relativos a la ciencia y con ideas

científicas, como un ciudadano reflexivo.” (OCDE, 2009 citado en UCE-SIMCE-

MINEDUC, 2011).

9

El estudio PISA considera en ciencias seis niveles de desempeño, los cuales

están explicitados en el anexo 2 de este documento. Es importante mencionar

que el nivel 6 reúne a los estudiantes con mejores puntajes, mientras que el

nivel 1, a aquellos con los puntajes más bajos. No obstante, pueden existir

casos en los que el puntaje obtenido sea inferior que 335. En estos casos los

estudiantes quedan clasificados bajo el nivel 1. Se considera que el nivel

mínimo aceptable para que una persona sea considerada alfabetizada

científicamente es el nivel 2.

La primera participación de Chile fue en la evaluación PISA del año 2000,

centrada en lectura. En realidad este estudio se realizó en octubre del año

2001, junto con otros países no miembros de la OCDE, pero los instrumentos y

procedimientos aplicados fueron los mismos, de modo que los resultados fueron

absolutamente comparables con la prueba PISA 2000. Posteriormente Chile

participó en las evaluaciones PISA de los años 2006 (centrada en ciencias) y

2009 (centrada en lenguaje). Actualmente está participando en la evaluación

correspondiente al año 2012, con foco en matemática. Los resultados

preliminares de esta prueba estarán a finales del año 2013. En todos los casos

la muestra seleccionada ha sido considerando mayoritariamente estudiantes de

2° medio de establecimientos educacionales particulares, particulares

subvencionados y municipales.

1.2.2. Sistema escolar chileno

En el año 2009 se promulgaron los Decretos Supremos de Educación N° 254 y

N° 256, los cuales establecen los Objetivos Fundamentales y Contenidos

Mínimos Obligatorios de la educación media y básica, respectivamente, En la

actualidad este Marco Curricular rige para todos los cursos comprendidos entre

7° básico y 3° medio. Esto se debe a que los cursos de 1° a 6° básico se rigen

según las nuevas Bases Curriculares, aprobadas por el Ministerio de Educación

10

el año 2012, mientras que 4° medio, aún se rige por el Decreto Supremo N° 220

hasta el 2014, año en el que comenzará a regir la actualización 2009,

determinada por el Decreto Supremo N° 254. De los tres Marcos Curriculares

que se encuentran vigentes actualmente en Chile, se profundizará únicamente

en la actualización 2009, ya que en esta investigación se analizarán Textos

escolares de 2° medio, que se rige por dicho Marco Curricular.

De acuerdo a lo que precisa el MINEDUC (2009), el Marco Curricular define el

aprendizaje que se espera que todos los alumnos y alumnas del país

desarrollen a lo largo de su trayectoria escolar. En el Marco Curricular,

actualización 2009, el aprendizaje se explicita por medio de los Objetivos

Fundamentales y los Contenidos Mínimos Obligatorios:

Los Objetivos Fundamentales son los aprendizajes que los alumnos y las

alumnas deben lograr al finalizar los distintos niveles de la Educación Básica (7°

y 8°) y Media. Se refieren a conocimientos, habilidades y actitudes que han sido

seleccionados considerando que favorezcan el desarrollo integral de alumnos y

alumnas y su desenvolvimiento en distintos ámbitos, lo que constituye el fin del

proceso educativo. El Marco Curricular distingue dos clases de Objetivos

Fundamentales:

• Objetivos Fundamentales Verticales: son los aprendizajes directamente

vinculados a los sectores curriculares.

• Objetivos Fundamentales Transversales: son aquellos aprendizajes que

tienen un carácter comprensivo y general, cuyo logro se funda en el trabajo

formativo del conjunto del currículum o de subconjuntos de éste que

incluyan más de un sector o especialidad.

Los aprendizajes definidos en los Objetivos Fundamentales se refieren a:

conocimientos, habilidades y actitudes. Los conocimientos incluyen

11

conceptos e información sobre hechos, procedimientos, procesos y

operaciones; las habilidades se refieren a las capacidades de ejecutar un acto

cognitivo y/o motriz con precisión y adaptabilidad a condiciones cambiantes; y

las actitudes son disposiciones hacia objetos, ideas o personas, con

componentes afectivos, cognitivos y valorativos. Por ejemplo: actitudes respecto

al desarrollo personal, trabajo en equipo, disciplina de estudio, entre otras.

Los Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO) explicitan los conocimientos,

habilidades y actitudes implicados en los OF y que el proceso de enseñanza

debe convertir en oportunidades de aprendizaje para cada estudiante con el fin

de lograr los Objetivos Fundamentales. Si los Objetivos Fundamentales están

formulados desde la perspectiva del aprendizaje que cada alumno y alumna

debe lograr, los CMO lo están desde la perspectiva de lo que cada docente

debe obligatoriamente enseñar, cultivar y promover en el aula.

En particular, el subsector de Ciencias Naturales promueve la enseñanza y el

aprendizaje de habilidades de pensamiento científico. Esta dimensión se

refiere a las habilidades de razonamiento y saber-hacer involucradas en la

búsqueda de respuestas acerca del mundo natural, basadas en evidencia.

Estas habilidades incluyen la formulación de preguntas, la observación, la

descripción y registro de datos, el ordenamiento e interpretación de información,

la elaboración y el análisis de hipótesis, procedimientos y explicaciones, la

argumentación y el debate en torno a controversias y problemas de interés

público, y la discusión y evaluación de implicancias éticas o ambientales

relacionadas con la ciencia y la tecnología (MINEDUC, 2009). Además, el

Ministerio de Educación sostiene que las habilidades de pensamiento científico

deben desarrollarse en forma transversal con los contenidos propios de cada

nivel.

12

Tal como lo menciona el MINEDUC (2009), el Marco Curricular es el referente

en base al cual se construyen los Planes de Estudio, los Programas de Estudio,

los Mapas de Progreso, los Textos Escolares y la elaboración de la prueba

SIMCE.

Los Planes de Estudio definen la organización del tiempo de cada nivel

escolar. Consignan las actividades curriculares que los alumnos y las alumnas

deben cursar y el tiempo semanal que se les dedica.

Los Programas de Estudio entregan una organización didáctica del año

escolar para el logro de los Objetivos Fundamentales definidos en el Marco

Curricular. En los programas de estudio del Ministerio de Educación se definen

Aprendizajes Esperados, por semestre o por unidades, que corresponden a

objetivos de aprendizajes acotados en el tiempo. Se ofrecen, además, ejemplos

de actividades de enseñanza y orientaciones metodológicas y de evaluación

para apoyar el trabajo docente de aula. Estos ejemplos y orientaciones tienen

un carácter flexible y general para que puedan adaptarse a las realidades de los

establecimientos educacionales.

Los Mapas de Progreso describen el crecimiento de las competencias

consideradas fundamentales en la formación de los estudiantes dentro de cada

sector curricular y constituyen un marco de referencia para observar y evaluar el

aprendizaje promovido por el Marco Curricular. Los mapas describen en siete

niveles de progreso las competencias señaladas, en palabras y con ejemplos

de desempeño y trabajos de estudiantes ilustrativos de cada nivel.

Los Niveles de logro del SIMCE son descripciones de los desempeños que

exhiben alumnos y alumnas en los sectores curriculares que al final de cada

ciclo escolar evalúa el SIMCE. Los niveles de logro se han construido sobre la

13

base de los desempeños efectivos de alumnos y alumnas en la prueba en

relación a los objetivos del marco curricular y las competencias descritas en los

Mapas de Progreso.

Los Textos Escolares desarrollan los contenidos definidos en el Marco

curricular para apoyar el trabajo de los estudiantes en el aula y fuera de ella, y

les entregan explicaciones y actividades para favorecer su aprendizaje y su

autoevaluación. Para los docentes los textos constituyen una propuesta

metodológica para apoyar la implementación del curriculum en el aula, y los

orientan sobre la extensión y profundidad con que pueden ser abordados los

contenidos del Marco Curricular.

1.3. Formulación del problema

A partir de los resultados sucesivos obtenidos en las evaluaciones TIMSS y

PISA, descritas en las páginas anteriores, podemos observar que se presentan

dos problemas significativos en la educación chilena: el bajo nivel de logro de

los estudiantes chilenos respecto de los estándares internacionales y, por otra

parte, la brecha existente en los resultados de los estudiantes de colegios

particulares y subvencionados. Este último problema también se evidencia

constantemente en los resultados de las evaluaciones SIMCE realizadas a nivel

nacional. Estos dos problemas son los que justifican esta investigación de modo

que los analizaremos más detalladamente, considerando los resultados

obtenidos en ciencias para los estudiantes de últimos años de enseñanza

básica y primeros de educación media.

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos por los estudiantes de 8°

básico en la prueba TIMSS de ciencias, durante los años 1999, 2003 y 2011

(Martin et al, 2012).

14

Los resultados obtenidos son concluyentes: en las tres evaluaciones en las que

Chile ha participado los puntajes están por debajo del promedio internacional.

En el año 1999, Chile obtuvo el lugar 35 de entre 38 países participantes, con

un puntaje promedio de 420, es decir, 68 puntos por debajo del promedio

internacional; en el año 2003, Chile obtuvo el lugar 37 de entre 46 países

participantes, con un puntaje promedio de 413, que corresponde a 61 puntos

por debajo del promedio internacional; y en el 2011, Chile obtuvo un puntaje

promedio de 461, ocupando el lugar 25 de entre 42 países participantes. El

puntaje obtenido corresponde a 39 puntos por debajo del promedio

internacional. Si bien se observa un importante avance entre el 2003 y el 2011,

los resultados siguen siendo deficientes.

Con respecto a los puntajes obtenidos, según área, los resultados obtenidos por

los estudiantes de octavo básico en la prueba TIMSS 2011 de ciencias, se

muestran en la tabla 5 (MINEDUC, 2011).

Año Promedio nacional

Promedio internacional

Diferencia porcentual

1999 420 488 –14 %

2003 413 474 –13 %

2011 461 500 –8 %

Tabla N° 4: “Puntajes obtenidos en la prueba TIMSS por los estudiantes

chilenos de 8° básico, en ciencias”

15

A partir de la tabla 5 se puede observar que los estudiantes de octavo básico

obtuvieron mejor rendimiento en preguntas sobre contenidos de ciencias de la

tierra. Por el contrario, los contenidos más débiles corresponden a los de

química y física.

Considerando los resultados obtenidos según dominio cognitivo, la tabla 6

muestra los puntajes obtenidos por los estudiantes de octavo básico en la

prueba TIMSS del año 2011, según el dominio cognitivo que se desarrollaban

en los ítems de la evaluación.

A partir de los resultados de la tabla 6 se puede concluir que los estudiantes

presentan más dificultades a la hora de resolver preguntas de aplicación y de

razonamiento, mientras que los ítems con la mayor cantidad de aciertos fueron

los de conocimiento.

Dominio cognitivo Promedio nacional

Dif. con puntaje general

Conocimiento 476 +15

Aplicación 454 –7

Razonamiento 459 –2


chilenos de 8° básico, en ciencias, según dominio cognitivo.

Dominio de contenido Promedio nacional

Dif. con puntaje general

Biología 462 +1

Química 447 –14

Física 453 –8

Ciencias de la tierra 476 +15


chilenos de 8° básico, en ciencias, según dominio de contenido.

16

En relación a los resultados obtenidos por los estudiantes nacionales de 8°

básico, en ciencias, según niveles de logro, en la ilustración 2 se muestra la

distribución porcentual de los estudiantes, por año, en cada uno de los niveles

de logro definidos en la prueba TIMSS.

Tal como se observa en la ilustración 2, un alto porcentaje de estudiantes se

encuentra en el nivel más bajo y fuera de nivel, llegando a ser superior al 70 %

en los años 1999 y 2003 y casi un 60 % en la evaluación realizada en el año

2011. Muy por el contrario, el porcentaje de estudiantes ubicados en los niveles

altos y avanzados fue de apenas el 7 %, el año 1999; el 5 %, el 2003; y el 12 %

en el año 2011.

Ilustración N° 2: “Distribución de estudiantes chilenos de 8° básico en niveles de logro

TIMSS en ciencias”

17

Los datos anteriores evidencian el fracaso de los estudiantes chilenos en la

prueba TIMSS. Si bien, el futuro se ve auspicioso debido al aumento en los

puntajes en la prueba del año 2011 respecto de los años anteriores en los que

se veía un estancamiento en los resultados, esta mejora en aún no es suficiente

para salir de los niveles más bajos.

Respecto de los resultados en las evaluaciones PISA, la siguiente tabla muestra

los resultados obtenidos por los estudiantes chilenos en las pruebas PISA de

ciencias, durante los años 2000, 2006 y 2009

En el año 2000, Chile obtuvo 415 puntos, ubicándose en el lugar 35 de 41

países. Este puntaje corresponde a 85 puntos por debajo del promedio de

países de la OCDE. En la prueba PISA del año 2006, entre los 57 países

participantes, hubo 39 con un promedio significativamente superior al de Chile,

15 con promedios significativamente más bajos y dos con puntajes similares

(UCE-MINEDUC, 2009). En el año 2009 Chile se ubicó 54 puntos bajo el

promedio OCDE, en la posición 44 entre 65 países participantes (UCE-SIMCE.

MINEDUC, 2011).

Año Promedio nacional

Promedio internacional

Diferencia porcentual

2000 415 500 –17 %

2006 438 500 –12 %

2009 447 501 –11 %

Tabla N° 7: “Puntajes obtenidos en la prueba PISA por los estudiantes

chilenos, en ciencias”

18

Considerando los niveles de logro definidos en PISA 2006 y 2009, la ilustración

3 muestra la distribución de estudiantes chilenos en cada uno de los niveles de

desempeño.

A partir del gráfico anterior podemos observar el bajo porcentaje de estudiantes

que se encuentran en los niveles más altos y la gran cantidad de estudiantes en

niveles inferiores, por ejemplo, en el año 2006 el 40 % de los estudiantes está

por debajo del nivel 2, considerado el nivel más básico de alfabetización,

mientras que en el 2009 este porcentaje disminuyó a un 32 %, pero aún sigue

siendo un porcentaje elevado.

Ilustración N° 3: “Distribución de estudiantes chilenos en niveles de

desempeño PISA en ciencias”

19

En conclusión, a partir de los resultados en las evaluaciones TIMSS y PISA

presentados anteriormente, se puede mencionar que en ambas pruebas se

destacan dos aspectos muy preocupantes: El bajo promedio de los resultados

en ciencias que obtiene Chile y la distribución de los estudiantes entre los

distintos niveles de logro de ambas pruebas, donde hay un predominio en los

niveles más bajo y muy pocos estudiantes que logran desarrollar un nivel de

logro que cumpla los estándares internacionales.

Con respecto a la segunda problemática que justifica esta investigación, esta

tiene que ver con la brecha existente entre los puntajes obtenidos por los

estudiantes según dependencia administrativa.

En los informes que sintetizan los resultados de las evaluaciones

internacionales, además de los promedios por país y de la distribución de los

estudiantes según los niveles de logro, también se puede obtener información

diversa respecto a los resultados según género, nivel socioeconómico y tipo de

dependencia del establecimiento, entre otras variables. En particular interesa

presentar los resultados obtenidos según tipo de dependencia del

establecimiento, pues en ellos se evidencia el otro problema que justifica esta

investigación: los disimiles resultados obtenidos por los estudiantes de

establecimientos públicos, en relación a sus pares de colegios privados.

En Chile, los establecimientos educacionales se clasifican de acuerdo a dos

criterios: el origen de los recursos con que operan y su forma de administración.

En los establecimientos municipales la totalidad de los recursos proviene del

estado y la administración está a cargo de las municipalidades a lo largo de

todo el país; en los establecimientos particulares subvencionados, una parte

de los recursos proviene del estado y otra de aportes de los padres de los

estudiantes y la administración está a cargo de sostenedores privados;

20

finalmente, en los establecimientos particulares pagados, no existe aporte del

estado y la administración es privada.

Tomando en consideración la clasificación anterior, se pueden obtener y

analizar los resultados obtenidos por los estudiantes según la dependencia de

sus establecimientos. Por ejemplo, la tabla 8 muestra los resultados en las

evaluaciones TIMSS 2003 y 2011, de los estudiantes de 8° básico, en ciencias,

según su dependencia.

A partir de la tabla 8 se puede observar que los puntajes obtenidos por los

estudiantes provenientes de colegios públicos son bastante inferiores que de

los alumnos de establecimientos privados. En particular, es evidente que los

puntajes más bajos los obtienen los estudiantes de los colegios municipales.

Esta tendencia se repite en todas las evaluaciones, tal como se mostrará más

adelante. Si se toman en cuenta los puntajes por dependencia en comparación

con los puntajes promedios del país en cada año, se observa que los

estudiantes de colegios municipales se encuentran aproximadamente en un 5,5

% por debajo de la media nacional, los de establecimientos particulares

subvencionados están aproximadamente un 3 % por sobre la media y los de

colegios particulares, aproximadamente un 20 % por sobre el promedio

nacional. La tabla 9 muestra las diferencias porcentuales entre los resultados

obtenidos en las evaluaciones en relación con el promedio nacional en las

evaluaciones TIMSS de los años 2003 y 2011.

Dependencia administrativa

Municipal Particular subvencionado

Particular pagado

Año 2003 390 426 501

2011 435 474 547

Tabla N° 8: “Puntajes obtenidos en la prueba TIMSS por los estudiantes chilenos

de 8° básico, en ciencias, según dependencia administrativa.

21

La ilustración 4 muestra el gráfico que representa los puntajes TIMSS de los

años 2003 y 2011, según su dependencia, además del promedio país.

Los resultados de la tabla y gráfico anteriores son elocuentes: mientras que los

colegios privados obtienen resultados que están muy por sobre la media

nacional, llegando incluso a estar en los niveles de la media internacional, los

Ilustración N° 4: “Puntaje promedio TIMSS 2003 y 2011 de los estudiantes de 8° básico,

en ciencias, según dependencia administrativa”



Particular pagado

Año 2003 –5,57 % +3,15 % +21,3 %

2011 –5,64 % +2,82 % +18,66 %

Tabla N° 9: “Diferencia porcentual en los resultados de los estudiantes de 8°

básico, en TIMSS 2003 y 2011 de ciencias, respecto del promedio nacional, según

dependencia administrativa.

22

colegios municipales tienen resultados tan deplorables que sus puntajes

promedios están en el límite del mínimo considerado para incluirse en el nivel

de logro más bajo. Los colegios particulares subvencionados están en un nivel

intermedio cuya diferencia con el promedio nacional es mínima. Es importante

notar que, si bien, los estudiantes de colegios particulares están más de un 20

% por sobre el promedio nacional, esto no significa que sus puntajes estén en

los estándares más elevados, ya que sus puntajes promedios obtenidos en

TIMSS 2003 y 2011 (501 y 547, respectivamente) aún se encuentran en el

rango correspondiente al nivel de logro intermedio. En otras palabras, ni

siquiera considerando únicamente al grupo de estudiantes con mejores

resultados, el nivel de logro llega a superar al intermedio.

En la evaluación PISA 2009, los resultados según dependencia administrativa

son muy similares. Puntajes más altos para estudiantes de establecimientos

particulares, intermedios para alumnos de colegios particulares

subvencionados, y más bajos para alumnos de colegios con administración

municipal. La tabla 10 muestra los resultados en la prueba PISA 2009, en

ciencias, de los estudiantes de 2° medio, según el tipo de dependencia

administrativa.

La ilustración 5 representa los resultados organizados en la tabla anterior,

incluyendo el promedio nacional y el de los países de la OCDE.


Particular pagado

Particular subvencionado

Municipal

541 454 422

Tabla N° 10: “Puntajes obtenidos en la prueba PISA 2009 por los estudiantes

chilenos de 2° medio, en ciencias, según dependencia administrativa.

23

En PISA sucede lo mismo que en las TIMSS ya analizadas: estudiantes de

colegios particulares con puntajes muy superiores a la media nacional, llegando

a superar incluso la media de los países de la OCDE, estudiantes de colegios

particulares subvencionados con puntajes inferiores al promedio internacional,

pero comparables a la media nacional, y finalmente alumnos de

establecimientos municipales con puntajes muy por debajo de la media

nacional.

La tendencia observada en los resultados TIMSS y PISA descritas

anteriormente, también se aprecia en los resultados de la evaluación SIMCE,

Ilustración N° 5: “Puntaje promedio PISA 2009 de los estudiantes de 2° medio, en

ciencias, según dependencia administrativa”

24

que mide el desempeño de los estudiantes a nivel nacional. En particular, en la

evaluación SIMCE de los años 2009 y 2011, en ciencias, los puntajes promedio

obtenidos por los estudiantes de 8° básico, según dependencia administrativa

se distribuyen de igual manera que con las evaluaciones internacionales, es

decir, colegios municipales con puntajes muy bajos en relación a los colegios

particulares y colegios particulares subvencionados con puntajes similares al

promedio nacional. La tabla 11 muestra los resultados, según dependencia

administrativa, de las pruebas SIMCE 2009 y 2011 de los estudiantes de 8°

básico, en ciencias (UCE-MINEDUC 2010,1012)

La ilustración 6 muestra un gráfico que representa los datos anteriores,

considerando, además, el promedio nacional en las evaluaciones respectivas.



Particular pagado

Año 2009 243 266 309

2011 246 270 309

Tabla N° 11: “Resultados en SIMCE 2009 y 2011, en ciencias, de los estudiantes

de 8° básico, según dependencia administrativa.

25

Tal como se aprecia en el gráfico anterior, la distribución de puntajes concuerda

con la observada en las evaluaciones internacionales, dando cuenta que el

problema de la brecha entre colegios privados y públicos, especialmente

municipales, no se presenta solo en los instrumentos de evaluación

internacionales, sino que también es evidente en los resultados del SIMCE.

1.4. Justificación

Este seminario forma parte del proyecto FONDECYT N° 1121179, cuyo título es

“El Estudio de la Física en los Últimos Años de Enseñanza Básica y Primeros

Años de Enseñanza Media: Análisis de Factores que Inciden en el Desempeño

de los Estudiantes y a la Articulación Entre Ambos Niveles Educativos”. En este

proyecto se pretende caracterizar la enseñanza y el aprendizaje de la física en

Ilustración N° 6: “Puntaje promedio SIMCE 2009 y 2011 de los estudiantes de 8° básico,

en ciencias, según dependencia administrativa”

26

los últimos años de educación básica y los primeros cursos de educación media

en sus dimensiones curricular, fáctica e institucional. En particular, en esta

investigación se abordará la dimensión curricular, que en este caso involucrará

el estudio de los textos escolares de física que el Ministerio de Educación

entrega en forma gratuita a los estudiantes de colegios municipales y

particulares subvencionados y el posterior análisis en torno a su organización

física y al nivel de coherencia y completitud que existe en relación con lo que se

pretende que los estudiantes aprendan, explicitado en el Marco Curricular

vigente y en los Programas de Estudio.

En esta investigación se pretende buscar razones que justifiquen las

problemáticas expuestas en las páginas anteriores, desde el punto de vista

curricular por medio del análisis de los textos escolares oficiales de física. En

primer lugar, explicar el fracaso en las evaluaciones internacionales,

especialmente la evaluación TIMSS que, a diferencia de la prueba PISA, es de

carácter curricular, lo que significa que se enmarca en la realidad de cada país,

considerando su currículo prescrito, implementado y logrado, de modo que, si

los resultados fueron bajos, existe la posibilidad de que la diferencia entre el

currículo prescrito y el logrado se deba a deficiencias en el ámbito curricular del

sistema educativo, que será lo que se analizará por medio de los textos

escolares; se determinará si efectivamente abordan lo que se quiere enseñar,

de qué manera se enseña y si es coherente con la propuesta metodológica que

el MINEDUC propone en los Programas de Estudios. En segundo lugar, se

analizarán los textos oficiales ya que el segmento con los puntajes más

deficientes en las evaluaciones internacionales son los estudiantes del sector

municipal y particular subvencionado, quienes son justamente los que reciben

estos textos. Además, según datos del MINEDUC (2012), del total de

establecimientos educacionales del país, el 93,97 % de los establecimientos

educacionales del país son subvencionados ya sea total o parcialmente por el

27

estado y, por lo tanto, reciben los textos de estudio oficiales, lo que supone un

grado de cobertura a nivel país mucho mayor que los textos privados.

Específicamente el texto que se analizará corresponde al texto escolar de física,

2° medio, edición 2013. Respecto de los contenidos escogidos para realizar el

análisis, se escogieron las unidades 2 y 3 que corresponden a las unidades

llamadas “Fuerza y movimiento” y “Trabajo y energía”, respectivamente. Estas

dos unidades abordan todo el contenido relativo al eje temático fuerza y

movimiento, explicitado en el Marco Curricular. Las razones por las que se

escogieron estas unidades consisten, básicamente, en complementar esta

investigación con otro estudio (Veragua & Villalón, 2012), cuyo propósito fue

caracterizar la organización física de los textos oficiales de física de 5° básico y

de 1° medio, considerando el eje temático de fuerza y movimiento. Por lo tanto,

una vez terminado este seminario, se espera tener una visión global de cómo

se enseña la física relativa a este eje a lo largo de la etapa escolar, entre 5°

básico hasta 2° medio y, a partir de esta información, obtener conclusiones que

probablemente permitan justificar algunas deficiencias a nivel curricular que

justifiquen las problemáticas que suscitan la investigación, además de comparar

la articulación existente entre los contenidos que se pasan en básica y

posteriormente, cómo son tratados en educación media.

En el análisis de los Textos escolares de física, 5° básico y 1° medio, los

principales resultados obtenidos por Veragua & Villalón (2012) fueron que el

grado de coherencia y completitud de la organización física de los textos

analizados es mucho mayor y mejor abordada en el Texto de quinto año Básico

que en el de primero medio. Por lo tanto la Organización Física del texto de

Enseñanza básica respecto al mismo eje temático es más consistente y completo.

28

También se concluyó que la organización física del Texto de 5° básico presenta el

100 % de completitud respecto de la presencia de sus ingredientes. Por otra parte,

El Texto de 1° medio es un texto incompleto, pues los ingredientes de la

organización física no se presentan en la totalidad de las tareas sino que hay un

porcentaje importante de tareas que no presentan técnicas, tecnologías y/o teorías.

En particular, destacan que el ingrediente que presenta menos cobertura son las

tecnologías.

Otra conclusión que las autoras mencionan es que en ambos textos (5° básico

y 1° medio) se aborda la totalidad de OF y CMO definidos en el Marco

curricular. Sin embargo en el caso de 1° medio, la obra presenta falencias y

carencia de técnicas, tecnologías y teorías para comprender las tareas

planteadas. Además, con respecto a la articulación de los contenidos en ambos

niveles no hay una secuenciación correcta ya que, si bien la unidad de 5°

básico es completa, la de 1° medio presenta deficiencias en su organización

física que impide una articulación correcta entre ambos cursos. Por ejemplo, en

5° básico se habló de vectores para caracterizar velocidades, sin embargo, en

1° medio se omitió la notación vectorial, incurriendo en errores conceptuales.

Finalmente se hace énfasis en que al caracterizar la organización física de los

textos de 5° básico y 1° medio, se evidenció un empobrecimiento del discurso

tecnológico de las organizaciones físicas estudiadas en la Enseñanza Media,

respecto a las estudiadas en la enseñanza básica, lo que radica en un discurso

argumentativo en donde la calidad de los discursos es muy distinta, y se

propone mejorar la calidad del Texto escolar de 1° medio.

Al igual que en el estudio previo a este seminario, las unidades de texto se

analizarán a partir de la noción de praxeología de Chevallard, cuyo estudio en

ciencias es novedoso pues se ha usado ampliamente pero siempre en

matemática. Esta noción implica la caracterización de la organización física de

29

las unidades del texto, incorporando las tareas, técnicas, tecnologías y teorías

presentes en cada una de las unidades. Posteriormente el análisis se centrará

en el grado de coherencia de la Organización Física hallada, es decir, la

presencia de los ingredientes de la Organización Física para cada una de las

tareas y, luego, en el grado de completitud, es decir, si la Organización Física

aborda lo que se espera que los estudiantes aprendan.

1.5. Preguntas de investigación

A continuación se presentan las preguntas que orientan esta investigación.

Posteriormente, a partir de los resultados y análisis que se realicen, estas

preguntas podrán tener una respuesta satisfactoria.

P1: ¿Cuál es la organización física presente en el Texto de física, segundo

medio, en la unidad 2: “Fuerza y movimiento” y en la unidad 3: “Trabajo y

energía”?

P2: La organización física propuesta en el Texto, ¿aborda en su totalidad los

Objetivos Fundamentales, Contenidos Mínimos Obligatorios y Habilidades

de Pensamiento Científico relacionadas con las unidades escogidas

P3: Las tecnologías y teorías presentes en las unidades analizadas del Texto,

¿permiten explicar y justificar las técnicas empleadas en la resolución de las

tareas propuestas en dichas unidades?

P4: El Texto oficial de física, segundo medio, ¿constituye una herramienta la

cual el estudiante pueda lograr, de manera autónoma, el cumplimiento de

los OF y CMO involucrados en las unidades de fuerza, movimiento, trabajo

y energía?

30

P5: ¿Existe coherencia entre la organización física propuesta en el Texto y la

propuesta curricular definida en los Programas de Estudio?

1.6. Objetivo general

Caracterizar las propuestas curriculares del Texto de Física segundo medio

entregado por el Ministerio de Educación en torno a la unidad 2: Fuerza y

movimiento, y la unidad 3: Trabajo y energía, usando la Teoría Antropológica de

lo Didáctico.

1.7. Objetivos específicos

• Identificar la organización física presente en el Texto escolar de física

segundo medio, entregado por el Ministerio de Educación, para la unidad 2:

Fuerza y movimiento, y la unidad 3: Trabajo y energía.

• Contrastar la organización física propuesta en el Texto escolar con la

organización física “sabia” utilizada como referencia.

• Establecer el grado de coherencia de la organización física, considerando

que las tecnologías y teorías permitan explicar las tareas propuestas y

técnicas usadas para su realización.

• Establecer el grado de completitud de la organización física, a partir de la

cobertura total o parcial de los Objetivos Fundamentales, Contenidos

Mínimos Obligatorios y Habilidades de Pensamiento Científico del nivel, y

de los Aprendizajes Esperados definidos en los Programas de Estudios.

31

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Dado que en esta investigación se analizarán Textos escolares entregados por

el Ministerio de Educación, es importante profundizar más acerca de la

importancia de los textos escolares, algunas consideraciones acerca de los

textos escolares que el Ministerio de educación reparte gratuitamente y el uso

de estos en los colegios.

2.1 Textos escolares

El uso de un libro de texto de estudio es una de las principales, entre muchas

otras, vías de transmisión de la ciencia escolar física en nuestras aulas y es

nuestro objeto de estudio en esta investigación. Su utilización se ha mantenido

pese a una multiplicidad de recursos hoy en día disponibles y pese a los

esfuerzos que se han planteado desde la investigación en ciencias

experimentales o desde los propios profesores (TIC´s, laboratorios, informática

educativa, etc.) como extraescolares (medios de comunicación, centros de

ciencia, etc.) (Jiménez & Perales, 2001).

Jiménez y Perales (2001) sostienen, además, que el libro de texto es uno de los

medios, sino el más, ampliamente usado y aceptado –a veces incluso único–

por los miembros de la comunidad educativa (profesores, alumnos y padres).

Lo anterior se da en todo el mundo y en la mayoría de las asignaturas,

incluyendo física.

El texto escolar es importante puesto que es un recurso didáctico que aporta

en el proceso de enseñanza-aprendizaje del estudiante, presentando el

contenido de una manera dinámica, contextualizada en situaciones cercanas

para el estudiante; y utilizando estrategias didácticas que pueden lograr el

desarrollo de diferentes habilidades en los estudiantes. En muchos casos se

usa en forma complementaria con la labor del docente, el cuál implementa

32

estrategias en las que utiliza el texto para el logro de los objetivos de

aprendizaje. Campanario y Otero (1991) sostienen que “el libro de texto ejerce

una influencia notable sobre el aprendizaje de los alumnos dado que orienta y

dirige muchas de sus actividades así como las de los profesores. Muchos

profesores de ciencias no solamente utilizan los libros de texto como guía en la

exposición del contenido científico sino también como fuente de problemas y

preguntas para la evaluación de los alumnos”. Lo anterior es muy usual en

establecimientos públicos, ya que en muchos casos, debido al poco tiempo con

el que cuentan los docentes en elaborar material, utilizan las evaluaciones y las

actividades del Texto durante la clase, o en forma complementaria para

consolidar los aprendizajes.

Por otra parte, Campanario (2001), señala que “los usos principales de los

libros de texto de ciencias son: a) fuente de información para alumnos y

profesores; b) fuente de ejercicios y tareas de clase; c) fuente de preguntas y

ejercicios de evaluación”. Esto quiere decir que el rol que cumple el Texto

escolar en la actualidad ha dejado de ser meramente informativo, sino que

también se estimula la aplicación de los contenidos, el razonamiento, el análisis,

el desarrollo de ideas propias y la evaluación de contenidos. Antiguamente la

presentación de los contenidos era formal, no contextualizada, sin embargo, en

la actualidad el Texto escolar contextualiza el saber, sin perder formalidad.

Otorga un sentido al aprendizaje mediante imágenes y situaciones de la vida

cotidiana que permiten a los estudiantes aplicar lo que van aprendiendo a

situaciones reales. También se desarrolla el contenido por medio de ejemplos,

en un lenguaje cercano y familiar. El Texto escolar es una herramienta que

vincula el conocimiento sabio, formal con un desarrollo acorde al nivel del

estudiante.

33

Respecto de los textos escolares en nuestro país, una de las políticas del

Ministerio de Educación consiste en la entrega gratuita de estos para todos los

estudiantes pertenecientes a establecimientos municipales y subvencionados

del país, equivalentes al 93,97 por ciento del total de estudiantes,

aproximadamente (MINEDUC, 2012).

Para la adquisición de textos escolares, el Ministerio de Educación implementa

un proceso de Licitación en el que las editoriales puedan presentar sus ofertas.

Las ofertas presentadas deben cumplir con todos los requerimientos técnico-

pedagógicos definidos por el Ministerio de Educación, sustentados en la

adecuada implementación del Marco Curricular y en principios de aprendizaje y

enseñanza efectivos. Actualmente, los requerimientos técnicos definidos por el

MINEDUC (2013) son los siguientes:

• El texto escolar debe ser un mecanismo de comunicación e implementación

del currículum (conocimientos, habilidades).

• Todo el material para el estudiante debe estar dirigido, ser comprensible y

ser completamente claro para los alumnos. Debe ser adecuado al nivel de

desarrollo de los alumnos.

• El aprendizaje comprensivo es multidimensional, no depende solo de la

enseñanza y la cantidad de información entregada al alumno.

• Los aprendizajes significativos son influenciados por las ideas y los

conocimientos previos que puedan tener los alumnos, por lo que el texto

escolar debe ser un apoyo para reconocer, detectar y considerar las ideas

previas y lo que los alumnos ya saben.

• La progresión adecuada en el aprendizaje, generalmente va desde lo

concreto a lo abstracto.

• Los alumnos finalmente logran “hacer” bien, solo si se practica. Se requiere

de abundante aplicación y práctica.

34

• El aprendizaje efectivo requiere de retroalimentación.

• Las expectativas puestas en el alumno afectan su aprendizaje, por lo que

debe ser considerado en la gradualidad y dificultad del texto escolar. Se

debe asegurar a todos los alumnos el acompañamiento en su aprendizaje.

• El aprendizaje significativo se propicia cuando los alumnos están motivados

y entusiasmados.

• La enseñanza debe ser consistente con la naturaleza de la asignatura y con

las habilidades características de quienes desarrollan dicha área disciplinar.

• Existen recursos más allá de la escuela para enseñar, hay que

aprovecharlos. El texto escolar podría considerar las oportunidades de

aprendizaje en el ambiente natural del alumno.

• Para aprender y comprender, es importante que se aborde continuamente

(no en forma aislada o infrecuentemente) los conceptos/habilidades.

• Los aprendizajes significativos de conocimientos, deben estar asociados a

información rigurosa y actualizada.

• El aprendizaje significativo está ligado a la aplicación concreta y real del

conocimiento y las habilidades, y a la reflexión y evaluación de lo aprendido.

Se han realizado diversos estudios en relación con el uso del Texto en la sala

de clases, incluyendo un ítem en la evaluación TIMSS que apunta al uso de

Textos Escolares y Cuadernos de Trabajo en el aula, entre otras cosas. En la

evaluación TIMSS del año 2011, se obtuvo que en ciencias, 8° básico, el 44 %

de los profesores utiliza el Texto escolar como un recurso esencial en la clase,

mientras que para el 56 % restante el Texto cumple un papel complementario.

Estas cifras están alejadas del promedio internacional, en el que el 74 % de los

docentes considera esencial el uso del Texto escolar en la clase. Es importante

destacar que la mayoría de los países que obtuvieron los mejores resultados en

la evaluación, también tienen altos porcentajes de uso del Texto escolar como

35

recurso esencial en la enseñanza. Por ejemplo Japón, con un 71 %; China, con

un 92 %; y Finlandia con un 78 %.

A nivel nacional también se han realizado estudios relativos al seguimiento de

uso de Textos escolares. El estudio más reciente para Textos de educación

media fue en el año 2010 e incluyó a varios textos de matemática, ínglés, física,

química y biología, de 1° a 3° medio (Universidad de Chile, 2010). En el caso de

física, el seguimiento involucró los textos de 1° y 2° medio. En términos

generales el estudio arrojó como resultado que el 81 % de los docentes utiliza el

Texto entregado por el Ministerio y el 58 % reconoce usarlo de forma frecuente,

es decir, todas o casi todas las clases. En el caso particular de los Textos de

física, El 95 % de los docentes utiliza el Texto de 1° medio de los cuales el 80 %

lo utiliza en forma frecuente, mientras que el Texto de 2° medio es utilizado por

el 87 % de los docentes, de los cuales el 60 % lo utiliza de manera frecuente.

En cuanto a valoración el 88 % de los docentes encuentra bueno o excelente el

Texto de física, 1° medio, mientras que en el caso del Texto de 2° medio, el

porcentaje de valoración llega a un 80 %.

2.2 Transposición Didáctica

En el actual sistema de enseñanza se observan diferencias sustanciales en la

propuesta que se entrega en el aula y los aprendizajes esperados de los

estudiantes. Generar una instancia de reflexión sobre los programas escolares

y cómo son incorporados dentro de nuestro sistema educativo implica estudiar

el origen del concepto transposición didáctica y relacionarlo con la realidad

actual.

En base a lo anterior, el paso del saber sabio al saber enseñado es lo que se

analizará mediante la noción de transposición didáctica propuesta por el

36

investigador francés Yves Chevallard. Sin embargo, en un contexto histórico la

paternidad del concepto es atribuido a Michel Verret. Él sostiene que didáctica

es la transmisión de aquellos que saben a aquellos que no saben. De aquellos

que han aprendido a aquellos que aprenden (Verret, 1975, citado en Gómez,

2005).

En la práctica, cuando un profesor entrega conocimientos a sus estudiantes,

debe enseñar un determinado “objeto” y transformarlo en un tipo de

conocimiento simple para el entendimiento. Esto forma parte de lo que se llama

“saber transmitido”. Chevallard (1998) toma esta idea como objeto de estudio y

se va interesar, en su primera obra de didáctica de las matemáticas, en el juego

que se lleva a cabo entre un docente, los alumnos y un saber matemático.

Estos tres “lugares” forman lo que él llama un sistema didáctico y la relación

ternaria, que existe entre estos tres polos, es calificada por su autor como

relación didáctica.

Ilustración Nº 7: “Relación didáctica” (recuperado de Chevallard (1998))

Aquí se observa un aspecto a menudo olvidado en didáctica: “El saber y su

relación con el saber”. El concepto de transposición didáctica corresponde,

entonces, a la adaptación del saber sabio para que se convierta en un saber

enseñado.

37

Luego, la Transposición Didáctica consiste en tomar un contenido de lo que se

conoce como saber sabio (descontextualizado) y, a partir de ahí, realizar una

serie de transformaciones que van adaptando este contenido hasta convertirlo

un objeto de enseñanza (contextualizado).

Bajo este proceso de transformación de un saber preciso en saber didáctico es

lo que se conoce como “transposición didáctica stricto sensu”. Una segunda

etapa llamada “Sensu Lato” puede ser representada en la ilustración 8

(Chevallard, 1998).

Ilustración Nº 8: Transposición didáctica Sensu lato (recuperado de Chevallard (1998))

El “saber sabio”, no puede ser presentado a los alumnos sin antes someterlo a

un proceso de Transposición Didáctica, en el que el saber es adaptado y

contextualizado de modo que al enseñarlo, este cobre un sentido. La ilustración

9 muestra un esquema que representa este fenómeno: parte por un saber

sabio, que el docente adapta de tal manera que lo transforma es un saber a

enseñar, el que es transmitido a los estudiantes.

Objeto de saber

Objeto a Enseñar

Objeto de Enseñanza

38

Ilustración Nº 9: “Esquema transposición didáctica” (elaboración propia)

En los recursos que ofrecen los Textos Escolares para que el aprendizaje de los

contenidos sea el más óptimo se observa el proceso de transposición didáctica,

ya que el saber sabio se presenta contextualizado, en situaciones cercanas

para los alumnos, con un desarrollo de contenidos cuyo lenguaje es adecuado a

la edad de los estudiantes y cuya herramientas permiten a los alumnos

aprender, por medio de ejemplos y actividades. Usualmente el profesor y

alumno utilizan el Texto Escolar como apoyo en la tarea pedagógica ya que

este instrumento posee, en teoría, las herramientas didácticas necesarias que

transformen el saber definido en el Marco Curricular en otro para ser enseñado,

de tal manera que los alumnos y alumnas puedan comprender los temas

propuestos.

SABER SABIO

SABER A

ENSEÑAR

TRANSPOSICIÓN

DIDÁCTICA

PROFESOR

ALUMNO

39

2.3 Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)

La Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), atribuida al investigador francés

Yves Chevallard, es una propuesta de investigación que describe la actividad

humana bajo un modelo único llamado “praxeología”. La noción de praxeología

constituye una herramienta fundamental para modelar cualquier actividad en

donde haya procesos matemáticos involucrados. Su incorporación forma parte

del proceso de enseñanza y aprendizaje, donde el modelo describe la creación,

utilización y la forma en la que se incorpora en los establecimientos

educacionales el saber enseñado. A través de la TAD se reconoce el “Proceso

de estudio” el cual consta de seis subetapas independientes y así también de

un producto llamado “Organización Matemática”

Ilustración Nº 10: Modelización de la TAD

En relación al producto u Organización Matemática, la TAD introduce el término

llamado Praxeología, que consta de dos niveles: El primero es la praxis o del

saber hacer, que engloba un cierto tipo de tareas y cuestiones que se estudian,

así como las técnicas para resolverlos. El segundo es el nivel del logos o del

saber, en el que se sitúan los discursos que describen, explican y justifican las

Saber Matemático

Estudiar Matemática

Proceso

6 moméntos didácticos (Fisiología)

Producto

Organización Matemática (OM)

Anatomía

re (crear)

Usar

Transmitir/Adquirir

40

técnicas que se utilizan, los cuales reciben el nombre de tecnología. Dentro del

saber se postula un segundo nivel de descripción-explicación-justificación (esto

es, el nivel tecnología de la tecnología) que se denomina teoría.

De acuerdo a lo anterior, toda actividad humana se puede describir como la

activación de los ingredientes que forman parte de las Praxeologías u

Organizaciones Matemáticas (OM). Toda práctica o “saber hacer” (toda praxis)

aparece siempre acompañada de un discurso o “saber” (un logos), esto otorga

una descripción y/o explicación sobre lo qué se hace, el cómo se hace y el por

qué se hace (Bosch & Gascón, 2009).

Esta noción para caracterizar el producto de la actividad Matemática, llamado

Organización Matemática, se caracteriza por constituirse alrededor de uno o

varios tipos de tareas matemáticas que conducen a la creación de técnicas

matemáticas, las cuales se justifican por tecnologías matemáticas desarrolladas

en el marco de una teoría matemática.

Chevallard (1999) describe los componentes de una Organización Matemática

(OM), como sigue:

Las Tareas (t): consisten en la organización de una serie de elementos y/o

actividades que deben ser realizadas por un sujeto (alumno) para alcanzar un

aprendizaje esperado específico. A menudo se pueden caracterizar por un

verbo (Realizar, Calcular, Modificar, etc). En una visión amplia debe existir un

conjunto de Tareas para exista una clasificación de un tipo de ellas. Por

ejemplo, Calcular una expresión numérica que determine el área bajo la curva,

después aquella expresión enriquece la formación de otros tipos de tareas más

específicas utilizando otras herramientas matemáticas, ya sea vectores,

derivadas, integrales, etc

41

Las Técnicas (Շ): Proviene del griego tekhnê, saber-hacer, Dada una actividad

o tarea se requiere (en principio) de una forma de realizar las tareas sea t Є T,

esto da paso a lo que se conoce como Técnica. Es un medio para descubrir un

aprendizaje y se requiere el uso de un conocimiento matemático para resolver

lo propuesto. En el saber-hacer: deben coexistir un determinado tipo de tareas,

T y una determinada manera, Շ, de realizar las tareas propuestas. En este caso

puede o no ser “única”. Pueden realizarse muchas técnicas para la resolución

de la tarea o también está puede existir solo una técnica óptima

La Tecnología (ϑ): Proveniente de el griego la tekhnê- se entiende como los

elementos discursivos que generan una justificación de la(s) técnica(s) Շ, para

asegurar que se permita realizar las tareas del tipo T, es decir, realizar lo que se

pretende. La tecnología también posee una segunda función y es la de explicar,

de hacer inteligible, de aclarar la técnica. Si la primera función, justificar la

técnica, consiste en asegurar que la técnica da lo pretendido, esta segunda

función consiste en exponer por qué es correcta. Usualmente en matemáticas,

la justificación predomina tradicionalmente, por medio de la exigencia

demostrativa, sobre la explicación. También en una tercera función se reconoce

la Tecnología como un productor de Técnicas.

La Teoría (Θ): A su vez, el discurso tecnológico contiene afirmaciones, más o

menos explícitas, de las que se puede pedir razón. Se pasa entonces a un nivel

superior de justificación explicación- producción, el de la teoría, Θ, que retoma,

en relación a la tecnología, el papel que ésta última tiene respecto a la técnica.

Las componentes de las organizaciones Matemáticas descritas anteriormente

(el producto al estudiar la Matemática), se pueden representar tal como se

muestra en la ilustración 11.

42

En los establecimientos educacionales, específicamente en las clases, se

observa un fenómeno que dificulta la enseñanza de cierto tipo de conocimiento

que no se considera como parte de la actividad matemática (o cualquier tipo de

disciplina) que se trata de entregar. En este seminario se utilizará la noción de

Praxeología para caracterizar las actividades propuestas en el texto de física de

segundo año medio en las unidades de Fuerza y movimiento, y Trabajo y

Energía.

2.4 Organización física

Dentro de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) se caracterizó como

concepción de trabajo matemático la noción de “organización matemática” bajo

Ilustración N° 11: “Esquema de la Organización Matemática” (recuperado de la cátedra

de Didáctica de la Matemática, LEFM-USACH (2008)

Organización Matemática (OM), el producto

Praxis + Logos

Praxeología

T, Շ, ϑ, Θ

T, Շ ϑ, Θ

El Saber Hacer, Praxis El saber, Logos

Organización Matemática = (T, Շ): (ϑ, Θ)

43

el estudio de tipos de problemas o tareas matemáticas. En este sentido, cuando

se hable de “organización matemática”, en este estudio adquiere el carácter de

“organización física” pues dentro de las actividades analizadas las técnicas,

Tecnologías y Teorías que justifican las Tareas propuestas forman parte de un

conocimiento físico.

En el texto de estudio se proponen una serie de actividades que buscan el

aprendizaje de este conocimiento, en sí, es una individualización de una obra

Física en donde se identifican una serie de problemas Físicos que dan forma a

la organización. Dentro de ella, hay una serie de elementos que hacen

referencia a la forma en que los problemas son abordados por nuestros

alumnos, lo que se denomina “organización didáctica”

En base a lo anterior, la forma de desarrollar una serie de actividades y

responderlas de manera adecuada es uno de los objetivos principales de todo

proceso enseñanza-aprendizaje. Este conocimiento debe ser encausado bajo

un modelo de organización de conocimiento científico y para razones de

nuestro estudio utilizaremos la noción de Praxeología u Organización Física

(Chevallard, 1999)

La organización física se caracteriza por constituirse alrededor de uno o varios

tipos de tareas físicas que conducen a la formulación de técnicas físicas, que

son los procedimientos utilizados para resolver las tareas. Estas técnicas se

justifican por tecnologías físicas desarrolladas en el marco de una teoría física.

Los elementos que forman parte de una actividad matemática (en este caso

física) fueron descritos con anterioridad. Son los ingredientes u elementos

praxeológicos que dan forma al conocimiento físico y logran dar respuesta a

44

una serie de inquietudes que la comunidad científica se plantea y decide

abordar.

2.5 Organización física de referencia

Una organización física de referencia es una descripción que se toma a partir

de textos o materiales bibliográficos reconocidos por la comunidad científica,

donde se abordan una serie de conocimientos físicos de manera factible en

virtud del aprendizaje del estudiante.

Como base de esta investigación se ha tomado como organización física de

referencia, el texto “Física General” (Serway, 5ta Edición).

En dicha organización se incluyen la caracterización de los componentes para

realizar el estudio de la Unidad de “Fuerza y movimiento”, “Trabajo y Energía”

en donde están presentes los elementos necesarios para el completo

entendimiento de las actividades propuestas.

Como tal, la organización física de referencia debe incluir los Contenidos

Mínimos Obligatorios presentes en el Currículo nacional y los objetivos

Fundamentales que se plantean también a través de este, para así llegar a

completar los aprendizajes esperados y propuestos por el libro de texto. Para

ello, esta obra debe poseer niveles de coherencia y concordancia a los

conocimientos previos adquiridos por los alumnos, de manera que se logre

vincular los aprendizajes adquiridos en niveles inferiores.

Un aspecto fundamental de la organización física de referencia es que debe

tener en su propuesta los mismos ingredientes praxeológicos (Tareas,

Técnicas, Tecnologías y Teorías) para establecer puntos comparativos para el

análisis del texto escolar. La importancia de ello radica en la “confianza” que

45

puede entregar el material al momento de ser incorporado como conocimiento

sabio y transformado al aula por el docente. Por ello, el cumplimiento de estas

condiciones praxeológicas permiten que la OF sea factible y coherente

Nuestra OFR representa una OF necesaria para el estudio coherente de las

unidades de Fuerza - Movimiento, Trabajo - Energía y que sirve de guía

conceptual para analizar y contrastar la OF presentada en el Texto escolar.

46

CAPÍTULO 3 MARCO METODOLÓGICO

3.1 Tipo de investigación

Esta investigación será cualitativa es del tipo descriptiva, pues con la

información recogida se describirá la organización física presente en el material

que se va a analizar y, posteriormente, se analizarán sus grados de coherencia

y completitud usando como modelos la organización física de referencia y el

marco curricular vigente.

3.2 Etapas de la investigación

Esta investigación se dividirá en 4 etapas, las cuales se detallan a continuación:

3.2.1. Seleccionar el material de estudio.

En esta primera etapa se seleccionará el material a analizar así como también

se definirá la bibliografía que se usará como modelo en la construcción de la

organización física “sabia” de referencia, la cual posteriormente se contrastará

con las OF descritas en las unidades del Texto seleccionadas.

En esta investigación interesa caracterizar la organización física presente en la

unidad 2: Fuerza y movimiento, y la unidad 3: Trabajo y energía, del texto de

física que el Ministerio de Educación repartió gratuitamente a los estudiantes de

colegios municipales y particulares subvencionados el año 2013. Por lo tanto, el

Texto escolar que será objeto de estudio será el Texto Física 2° medio,

reimpresión 2013, perteneciente a la editorial Santillana. La ilustración 12

muestra la portada del Texto.

47

La organización física de referencia se obtendrá a partir de textos de física

reconocidos a nivel universitario. En particular, para establecer la organización

física de referencia, se usarán los Textos “Física”, quinta edición, de los autores

Raymond A. Serway y Jerry S. Faughn y “Física Conceptual”, novena edición,

del autor Paul G. Hewitt. Las ventajas que tienen estos textos de referencia son

que corresponden a material validado por la comunidad universitaria en general

y, además, son ediciones destinadas para cursos introductorios de Física ya

que no poseen herramientas de cálculo. Es decir, las tareas, técnicas,

tecnologías y teorías que pueden obtenerse de estos textos son absolutamente

realizables por estudiantes de educación media, pues involucran herramientas

matemáticas que conocen. La ilustración 13 muestra los textos de referencia

que se utilizarán en esta investigación.

Ilustración N° 12: “Portada del Texto escolar que se analizará en esta investigación

48

3.2.2. Caracterizar la organización física del Texto escolar seleccionado.

En esta segunda etapa se identificarán los distintos ingredientes de la OF en

cada una de las unidades del Texto. Es decir, se describirán las tareas, las

técnicas, las tecnologías y las teorías presentes y las relaciones entre ellas, de

manera de obtener un mapa de la organización física en el que se representen

todas las tareas, la relación entre ellas, las técnicas que permiten resolverlas y

los elementos tecnológicos y teóricos que sustentan la utilización de dichas

técnicas.

3.2.3. Establecer los niveles de coherencia de la organización física.

En esta etapa se determinará el grado de coherencia de la OF propuesta en el

Texto escolar, utilizando como modelo la organización física sabia de referencia

(OFR). Establecer el nivel de coherencia de la OF significa determinar si las

tecnologías y teorías definidas en el Texto efectivamente permiten explicar y

justificar las técnicas asociadas a la realización de las tareas. A partir del

análisis del nivel de coherencia de la OF pueden darse dos situaciones:

primero, que las tecnologías y teorías sean coherentes con las tareas y técnicas

Ilustración N° 13: “Textos usados como referencia para la OFR”

49

usadas, esto es, que los ingredientes teóricos del Texto sustenten y justifiquen

adecuadamente el desarrollo práctico de los problemas presentados en la obra.

segundo, que las tecnologías y teorías no sean coherentes con las tareas y

técnicas usadas. Esto puede deberse a que los ingredientes teóricos no logren

justificar las técnicas usadas, que presenten errores conceptuales o de

secuenciación, etcétera.

3.2.4 Establecer completitud de la organización física.

En esta etapa se determinará el grado de completitud de la OF, utilizando como

referencias los Objetivos Fundamentales, Contenidos Mínimos Obligatorios y

Habilidades de Pensamiento Científico correspondientes a los contenidos

escogidos en la primera etapa, y también a los Aprendizajes Esperados y

Habilidades de Pensamiento Científico extraídas del Programa de Estudios.

Aquí se determinará si la OF aborda la totalidad de los OF, CMO y HPC

propuestos, en otras palabras, el resultado de esta comparación permitirá saber

si efectivamente el Texto escolar cumple la función de ser una herramienta que

permita a los estudiantes abordar el currículo íntegro de una manera autónoma.

Por otra parte se espera que el Texto también se haga cargo de los

Aprendizajes Esperados propuestos en los programas de estudios. Si bien, los

programas de estudios no son documentos oficiales, es importante considerar

que la propuesta curricular definida por el Ministerio de Educación debe estar

bien articulada y sus elementos curriculares deben ser coherentes entre sí.

50

CAPÍTULO 4: DATOS

4.1. Organización física encontrada en la unidad 2: “Fuerza y movimiento”

En esta unidad se encontraron un total de 21 tareas, las cuales son las que se

muestran a continuación:

T1: determinar el valor de la longitud de la trayectoria y del desplazamiento2

del extremo de las agujas de un reloj cuando estas hayan dado media

vuelta.

T2: determinar el valor de la distancia recorrida y el desplazamiento de un

cuerpo que se mueve en línea recta.

T3: determinar la distancia recorrida y el desplazamiento realizado por un

cuerpo que se mueve en el plano una cantidad determinada de cuadras en

dirección norte y, luego, en dirección este.

T4: determinar el valor del desplazamiento y de la longitud de la trayectoria

para un cuerpo que se mueve en el plano cartesiano con un movimiento

no rectilíneo.

T5: determinar la rapidez media y la velocidad media de un cuerpo que se

mueve en línea recta en un tiempo determinado.

T6: determinar la rapidez media de un móvil que se mueve en línea recta dada

su posición en 4 instantes de tiempo distintos.

T7: medir el cambio de velocidad de un móvil que viaja en forma horizontal.

T8: determinar la aceleración media de un cuerpo que parte del reposo, dada

su rapidez en un tiempo determinado.

T9: representar gráficamente el movimiento de un cuerpo dada su rapidez

instantánea para 11 instantes de tiempo distintos.

T10: representar gráficamente el movimiento de un cuerpo, dada su posición en

diferentes instantes de tiempo.

2 En lo sucesivo, cuando hablemos del “valor del desplazamiento” nos referiremos a la magnitud del vector desplazamiento.

51

T11: representar gráficamente la velocidad de un cuerpo en función del tiempo,

a partir del análisis de la información recogida de un gráfico posición vs.

tiempo, y sabiendo que se mueve en línea recta.

T12: analizar el movimiento de un cuerpo que se mueve en línea recta en forma

acelerada, a partir de su gráfico posición versus tiempo.

T13: determinar la distancia recorrida por un cuerpo que se mueve con MRUA a

partir de su gráfico velocidad vs tiempo.

T14: observar los efectos provocados en los cuerpos al aplicar una fuerza sobre

ellos.

T15: discutir en torno a la definición de fuerza.

T16: determinar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se encuentra en

reposo en un plano horizontal.

T17: describir la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento,

en función de su masa, al aplicársele una fuerza determinada.

T18: identificar fuerzas que actúan de a pares.

T19: determinar la aceleración de un auto de masa conocida y dada la

magnitud de la fuerza ejercida por su motor.

T20: determinar la aceleración de dos personas que se empujan mutuamente,

dadas las masas de cada uno y la fuerza con la que se empujan.

T21: localizar el centro de gravedad de un cuerpo.

El texto propone la siguiente actividad que permite desarrollar la T1: “determinar

el valor de la longitud de la trayectoria y del desplazamiento del extremo de las

agujas de un reloj cuando estas hayan dado media vuelta”.

52

La técnica 1 asociada a la T1 corresponde a la representación gráfica de la

trayectoria y del desplazamiento y, luego, al cálculo de la distancia recorrida y la

magnitud del desplazamiento. Para el caso de la distancia recorrida, esta puede

obtenerse a través del cálculo de la longitud de la semicircunferencia de radio

igual a la medida de la aguja. Es decir, la técnica empleada consiste en aplicar

la expresión matemática L = πr, donde L es la longitud de la semircunferencia

de radio r. Esta técnica los estudiantes la adquieren en matemática, en 8°

básico de modo que para el nivel está correcta.

El desplazamiento puede obtenerse a partir de los datos del enunciado de la

actividad, ya que corresponderá a la medida del diámetro de la

semicircunferencia correspondiente a la trayectoria. La medida de este diámetro

es igual al doble de la longitud de la aguja.

La tecnología φ1 que justifica la técnica empleada consiste, para el caso de la

longitud de la trayectoria, en que la trayectoria seguida por el extremo de la

manecilla de un reloj es del tipo circunferencial de radio igual a la longitud de la

Ilustración N° 14: “Actividad 1 propuesta en la unidad 2 del Texto”

53

manecilla. Luego la longitud de una circunferencia corresponde a P = 2πr,

donde P es su longitud y r, su radio. En el caso particular de la tarea planteada,

la manecilla da media vuelta de modo que la longitud de su trayectoria es igual

a la mitad de la longitud total de la circunferencia, es decir: L = πr. Para el caso

del cálculo del desplazamiento, su medida equivale a la longitud del segmento

que une los puntos iniciales y finales del movimiento (en el intervalo de tiempo

medido). En particular, como la manecilla dio media vuelta, el desplazamiento

coincide con el diámetro de la circunferencia correspondiente a la trayectoria, es

decir dos veces la longitud de la aguja del reloj,

La teoría Θ1 corresponde a las definiciones de trayectoria y desplazamiento,

incluyendo los tipos de trayectoria. Cabe destacar que en esta actividad no se

muestra al desplazamiento con un carácter vectorial, sino que en todo momento

se habla de él como si fuese un escalar, es decir, de su magnitud.

Además, en la actividad se presentan 2 subtareas del tipo tecnológicas. Estas

son las preguntas c y d, y apuntan a que los estudiantes puedan concluir que la

distancia recorrida y el desplazamiento no son iguales y que, en el caso

particular de un movimiento circular en el que se ha dado una vuelta completa,

el desplazamiento del extremo de la aguja es nulo mientras que la distancia

recorrida no lo es.

Finalmente, cabe destacar que la pregunta b no guarda relación directa con la

tarea propuesta en la actividad pues introduce el tiempo realizado en un

movimiento, el cual aún no se utiliza hasta que empiecen a trabajar con el

concepto de velocidad, que se ve más adelante en la unidad.

54

La siguiente actividad está asociada a la tarea T2: “determinar el valor de la

distancia recorrida y el desplazamiento de un cuerpo que se mueve en línea

recta”.

Para la tarea T2 la técnica 2 empleada consiste en medir la distancia recorrida

de cada uno de los movimientos realizados por la persona y, luego, sumarlos,

mientras que el desplazamiento se mide directamente a partir de la posición

inicial y final de la persona. Los estudiantes realizan las mediciones

directamente con la cinta métrica solicitada en la actividad.

La tecnología φ2 que justifica la técnica anterior se enmarca en que la distancia

recorrida, por definición, se obtiene midiendo la trayectoria seguida por la

persona, mientras que el desplazamiento se obtiene midiendo la longitud del

segmento que une los extremos iniciales y finales.

La teoría sigue siendo las definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1). En

este caso se añade la noción de “sentido” del desplazamiento, el cual permite

introducir su carácter vectorial. En el Texto se formula de la siguiente manera:


55

“También es importante que consideres que el valor de la distancia recorrida es

siempre positiva, a diferencia del desplazamiento, que puede ser positivo o

negativo; el signo del desplazamiento da cuenta del sentido del movimiento, ya

que es una magnitud vectorial”

Al igual que en la actividad 1, en esta actividad se presentan las preguntas c y

d, de tipo tecnológicas, que tienen por objetivo que los estudiantes puedan

concluir que la distancia recorrida y el desplazamiento son diferentes y,

además, les permitirá analizar en qué casos estas magnitudes tienen el mismo

valor.

La diferencia que hay entre esta tarea y T1 es el tipo de movimiento que se está

estudiando: mientras que en la T1 el movimiento era circular, en esta tarea el

movimiento es rectilíneo.

A continuación se presenta un ejercicio resuelto cuya tarea T3 es “determinar la

distancia recorrida y el desplazamiento realizado por un cuerpo que se mueve

en el plano una cantidad determinada de cuadras en dirección norte y, luego, en

dirección este.”

56

En el caso de la determinación de la distancia recorrida, la técnica 3 consiste

en sumar las longitudes de las trayectorias realizadas por el cuerpo hacia el

norte y hacia el este. En el caso del cálculo del desplazamiento, la técnica 4

empleada es la utilización del teorema de Pitágoras para calcular la longitud de

la hipotenusa cuyos catetos tienen medidas conocidas.

Para cada una de las técnicas anteriores, la tecnología φ3 es para 3, la

medición de la trayectoria seguida por la persona, para determinar la distancia

recorrida, mientras que para 4, la tecnología φ4 corresponde a la enunciación

del teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo de catetos a y b e

hipotenusa c, se cumple que a2 + b2 = c2. Este teorema los estudiantes lo

aprenden en matemática, en 7° básico, de modo que es adecuado para los

estudiantes de 2° medio.

Ilustración N° 16: “Ejemplo resuelto 1 propuesta en la unidad 2 del Texto”

57

La teoría continúa siendo las definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1).

Con respecto al contexto en el que está enmarcada la actividad, se puede

agregar que presenta algunas deficiencias como son el uso de “cuadras” para

determinar la distancia entre dos puntos. No se considera correcto usar

“cuadras” como la unidad de medida para un movimiento oblicuo, tal como

sucede en el caso del desplazamiento.

La siguiente actividad, está asociada con la tarea T4: “determinar el valor del

desplazamiento y de la longitud de la trayectoria para un cuerpo que se mueve

en el plano cartesiano con un movimiento no rectilíneo”

Para el cálculo de la longitud de la trayectoria se puede utilizar la técnica 5 la

cual consiste en sumar las longitudes de 3 semicircunferencias de 1 cm de

radio y 4 segmentos de 1 cm. Las longitudes de las semicircunferencias se

calculan aplicando la relación L = πr, con L igual a la longitud de la

semicircunferencia y r el radio de esta. Otra técnica posible, que también

Ilustración N° 17: “Ejercicio propuesto en la unidad 2 del Texto”

58

permite estimar la longitud de la trayectoria, consiste en la utilización de un

trozo de lana, con el que se marca la trayectoria y posteriormente se estira y se

mide. Para el cálculo del desplazamiento, la técnica 6 consiste simplemente en

contar los cuadros que abarca la línea recta que une los dos puntos relativos a

las posiciones de la mosca.

La tecnología φ5, para el cálculo de la distancia recorrida, es la afirmación de

que esta corresponde a la longitud de la trayectoria. Luego, la trayectoria, en

este caso, puede descomponerse en líneas rectas y semicircunferenciales, con

radios conocidos (iguales a 1 cm). El otro procedimiento es más intuitivo, pues

solo corresponde a “simular” la trayectoria con una lana y, luego, se estira para

medir la longitud total de esta. El desplazamiento se mide tan solo calculando la

longitud de la línea que une entre el punto inicial y final (φ6).

La teoría corresponde a la misma que en las actividades anteriores. Esta es las

definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1). En esta actividad, a

diferencia de las anteriores se presenta el desplazamiento como una “flecha”.

Además el tipo de movimiento es diferente: ya no es rectilíneo ni circunferencial,

sino que es una combinación de ambos. Otra teoría corresponde a la noción de

plano cartesiano y sistemas de coordenadas, no explicitadas en este Texto

(Θ2), pero si adquiridos en matemática en 1° medio.

Para finalizar, es necesario agregar que en la actividad planteada se

contextualiza el vuelo de una mosca en el plano, lo cual es erróneo ya que este

movimiento es en el espacio.

La actividad 3 está asociada a la tarea T5: “determinar la rapidez media y la

velocidad media de un cuerpo que se mueve en línea recta en un tiempo

determinado”.

59

La técnica 7 empleada para lograr la tarea propuesta consiste en medir la

distancia recorrida y el desplazamiento y, luego, calcular el cociente entre la

distancia recorrida con el tiempo empleado, para obtener la rapidez media; y

calcular el cociente entre el desplazamiento con el tiempo empleado, para

obtener la velocidad media.

La tecnología φ7 corresponde a la definición de rapidez media como 𝑣 =∆𝑥

∆𝑡 y el

de velocidad media como 𝑣 =∆𝑥

∆𝑡. Es importante señalar que en la actividad no

se pide explícitamente determinar la rapidez media y la velocidad media, sino

que se pide determinar los cocientes entre la distancia recorrida por el tiempo

medido y el del desplazamiento por el tiempo medido. Estas tareas permiten al

estudiante vincular lo que ya saben acerca de distancia recorrida y

desplazamiento con lo que aprenderán a continuación, que son las nociones de

rapidez media y velocidad media.

La teoría son las definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1).


60

La actividad 4 se relaciona con la tarea T6: “determinar la rapidez media de un

móvil que se mueve en línea recta dada su posición en 4 instantes de tiempo

distintos”.

La técnica 8 que permite desarrollar la tarea es aplicar la expresión 𝑣 = 𝑥𝑓− 𝑥𝑖

𝑡𝑓−𝑡𝑖,

donde xf y xi son las posiciones en los instantes de tiempo tf y ti,

respectivamente.

La tecnología φ8 corresponde a la definición de rapidez media, mientras que la

teoría Θ1 son las definiciones de trayectoria y desplazamiento.

La actividad 5 está relacionada con la tarea T7: “medir el cambio de velocidad

de un móvil que viaja en forma horizontal”.


61

Para percibir y cuantificar el cambio en la velocidad de un móvil se les presenta

a los estudiantes la construcción de un acelerómetro, con el cual podrán realizar

la tarea pedida. Luego, la técnica 9 corresponde a la construcción y posterior

utilización del instrumento.


62

La tecnología φ9 consiste en explicar el funcionamiento del acelerómetro

fabricado. Sin embargo, el Texto no incluye esta explicación. Por otra parte, la

teoría Θ3 corresponde a las definiciones de velocidad y aceleración.

Si bien la actividad permite construir un instrumento que efectivamente mide la

aceleración de un cuerpo, esta actividad es muy compleja y no acorde al nivel

ya que involucra conceptos de fuerzas, fuerzas ficticias e hidroestática.

Contenidos que aún los estudiantes no conocen (las fuerzas las verán en

páginas posteriores, mientras que la hidroestática es contenido de 3° medio).

Siguiendo con el desarrollo de la unidad del Texto, se presenta un ejemplo

resuelto cuya tarea T8 es “determinar la aceleración media de un cuerpo que

parte del reposo, dada su rapidez en un tiempo determinado”.

Ilustración N° 21: “Ejemplo resuelto 2 propuesto en la unidad 2 del Texto”

63

La técnica 10 empleada consiste en la aplicación de la expresión 𝑎𝑚 = 𝑣𝑓− 𝑣𝑖

𝑡𝑓−𝑡𝑖,

donde am es la aceleración media del cuerpo, y vf y vi son las rapideces en los

instantes tf y ti, respectivamente. Además, se dice que el móvil parte del reposo

de modo que vi = 0 y ti = 0.

La tecnología φ10 corresponde a la definición de aceleración media, mientras

que la teoría son las definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1) y,

además, la de velocidad media y rapidez media (Θ4).

A continuación se presenta la actividad 6, correspondiente al desarrollo de la

tarea T9: “representar gráficamente el movimiento de un cuerpo dada su rapidez

instantánea para 11 instantes de tiempo distintos”.


64

La técnica 11 utilizada para resolver la tarea consiste en elaborar un gráfico de

velocidad3 versus tiempo, representando los puntos en un plano cartesiano.

La tecnología φ11 corresponde a los tipos de gráficos que se usan con más

frecuencia en cinemática: posición vs. tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración

vs tiempo.

La teoría corresponde a las definiciones de velocidad y aceleración (Θ3), y a las

nociones de plano cartesiano y sistema de coordenadas (Θ2). Cabe destacar

que en la actividad, la aceleración se categoriza en aceleraciones positivas,

negativas y nulas, sin mencionar el carácter vectorial de esta.

La siguiente actividad está asociada a la tarea T10: “representar gráficamente el

movimiento de un cuerpo, dada su posición en diferentes instantes de tiempo”.

La técnica 12 utilizada para resolver la tarea consiste en elaborar gráficos de

posición versus tiempo, para cada situación, identificando puntos en el plano

cartesiano.

3 Referido a la componente de la velocidad en el eje correspondiente a la dirección del movimiento.


65

La tecnología, en este caso, es la misma que para la tarea T9, es decir φ11: la

descripción de los tipos de gráficos que se usan con más frecuencia en

cinemática: posición vs. tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo.

La teoría corresponde a las definiciones de trayectoria y desplazamiento (Θ1) y

velocidad (Θ3), así como nociones de sistemas de referencia y plano cartesiano

(Θ2).

Si bien la actividad es útil para que los estudiantes puedan elaborar gráficos de

posición vs tiempo falta vincular, por medio de preguntas o formalización, la

actividad con el contenido de la página, que corresponde al movimiento

rectilíneo uniforme (MRU). Se podría sacar más provecho de la actividad

permitiendo a los alumnos analizar el tipo de movimiento que realiza un cuerpo

a partir de su representación gráfica.

A continuación se presenta un ejemplo resuelto cuya tarea propuesta es T11:

“representar gráficamente la velocidad de un cuerpo en función del tiempo, a

partir del análisis de la información recogida de un gráfico posición versus

tiempo, y sabiendo que se mueve en línea recta”.

66

La técnica 13 asociada a T11 consiste en analizar el gráfico itinerario por

intervalos de tiempo en donde la recta posición versus tiempo tenga una

pendiente constante, distinguiendo los intervalos de tiempo y, luego, registrar

los valores de la velocidad media del móvil en una tabla. Posteriormente, se

construye el gráfico asociado velocidad versus tiempo.

La tecnología φ12 asociada a la técnica t13 corresponde a la definición de

velocidad constante y velocidad media.

Al igual que en la tarea T10, la teoría corresponde a las definiciones de

trayectoria y desplazamiento (Θ1) y velocidad (Θ3), así como nociones de

sistemas de referencia y plano cartesiano (Θ2).


67

La siguiente actividad está asociada a la tarea T12: “analizar el movimiento de

un cuerpo que se mueve en línea recta en forma acelerada, a partir de su

gráfico posición versus tiempo”.

La técnica 14 para desarrollar la actividad consiste en extraer del gráfico los

datos que relacionan la posición del cuerpo en su tiempo correspondiente,

identificando los puntos dados en el plano cartesiano y, luego, registrarlos en la

tabla adjunta. Es de esperar que de la observación de la tabla los estudiantes

concluyan que la distancia recorrida en dos intervalos de tiempo de igual

amplitud no es la misma.

La tecnología hace referencia a la descripción de los tipos de gráficos que se

usan con más frecuencia en cinemática: posición vs. tiempo, velocidad vs

tiempo y aceleración vs tiempo (φ11), además de calcular el desplazamiento a

partir de la posición inicial y la final del cuerpo (φ13).


68

La teoría Θ5 corresponde a la definición de movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado (MRUA). Sin embargo, en el contexto de la tarea

relacionada, el movimiento descrito, si bien, es acelerado, no es de aceleración

constante. Esto se evidencia en el gráfico, pues la gráfica de la posición en

función del tiempo de un cuerpo que se mueve con MRUA es una parábola,

mientras que en la actividad presentada la gráfica no es tal.

A continuación se presenta un ejemplo resuelto cuya tarea propuesta es T13:

“determinar la distancia recorrida por un cuerpo que se mueve con MRUA a

partir de su gráfico velocidad vs tiempo”.


69

La técnica 15 para desarrollar la actividad consiste en calcular el área bajo la

curva en su gráfico velocidad versus tiempo.

La tecnología φ14 que permite justificar la técnica empleada está explicitada en

la actividad y corresponde a la explicación del porqué la distancia recorrida

corresponde al área bajo la curva en el gráfico velocidad vs. tiempo:

La teoría son las definiciones de distancia recorrida (Θ1) y velocidad (Θ3).

Ilustración N° 27: “Tecnología φ14 que justifica la técnica para

T13 de la unidad 2 del Texto”

70

La siguiente actividad está asociada a la tarea T14: “observar los efectos

provocados en los cuerpos al aplicar una fuerza sobre ellos”.

La técnica 16 asociada a la tarea T14 consiste en la aplicación de una fuerza a

diferentes cuerpos para estirarlos y apretarlos. También, deslizar un cuerpo a lo

largo de una superficie horizontal en posición vertical y haciéndola rodar, y

aproximar dos imanes.

La tecnología φ15 asociada a la técnica 16 hace referencia a la interacción de

una fuerza con un cuerpo, pues cuando actúa dicha fuerza modifica su estado

del movimiento. Además, la teoría Θ6 corresponde a la definición de fuerza.

Cabe destacar que para el caso de los imanes, explicar el fenómeno supone la

introducción del concepto de fuerza magnética, la cual se estudia en 4° medio,

por lo que este ejemplo resulta poco pertinente para el nivel.


71

A continuación se presenta la siguiente actividad asociada a la tarea T15 y

consiste en: “discutir en torno a la definición de fuerza”.

Esta actividad posee una técnica 17 que corresponde a observar el

comportamiento de los cuerpos al aplicar una fuerza sobre ellos. De este modo

los estudiantes podrían tener una noción de fuerza, a partir de los efectos que

esta produce en el entorno.

La tecnología φ16 que justifica la técnica empleada, está explicitada en el Texto

y corresponde a la afirmación de que “cuando una fuerza actúa sobre un objeto

puede producir distintos efectos”. A su vez, la teoría corresponde a la definición

de fuerza (Θ6).

La siguiente actividad está asociada a la tarea T16: “determinar las fuerzas que

actúan sobre un cuerpo que se encuentra en reposo en un plano horizontal”.


72

La técnica 18 asociada a la tarea T16 consiste en identificar las fuerzas

involucradas en la situación, por medio de la elaboración de un diagrama de

cuerpo libre.

La tecnología φ17 asociada a la técnica t18 consiste en que al representar las

fuerzas de manera gráfica se pueden determinar aquellas que se anulan debido

a que tienen la misma dirección pero diferente sentido. También deben definirse

los tipos de fuerza que actúan sobre un cuerpo en reposo (φ18), pero estos

están descritos mucho más adelante en la unidad. Finalmente se espera que

los estudiantes conozcan el concepto de equilibrio traslacional como “fuerzas

que se equilibran mutuamente para conservar el estado de reposo de un

cuerpo” (φ19).

La teoría corresponde a la definición de fuerza (Θ6).

La actividad 12, está asociada a la tarea T17: “describir la resistencia de un

cuerpo a cambiar su estado de movimiento, en función de su masa, al

aplicársele una fuerza determinada”.


73

La técnica 19 empleada para la realización de la tarea dada corresponde al

procedimiento experimental explicitado en el enunciado del problema y el

análisis de los resultados obtenidos.

La tecnología φ20 corresponde a la definición de inercia, descrita por Galileo y la

enunciación de la primera ley de Newton. Ambas definiciones están presentes

en el Texto.

Las teorías corresponden a las definiciones de masa (Θ7) y fuerza (Θ6).

Luego, se presenta la actividad 13, cuya tarea asociada es T18: “identificar

fuerzas que actúan de a pares”.


74

La técnica 20 asociada corresponde a la identificación de las fuerzas presentes

en las dos situaciones presentadas en el enunciado de la actividad. Se

desprende que a partir del análisis de las fuerzas involucradas, en cada caso,

los estudiantes observarán que para cada fuerza ejercida por un cuerpo sobre

otro existe otra fuerza de la misma magnitud y en sentido contrario, aplicada por

el segundo cuerpo sobre el primero. En este tipo de situaciones, la utilización de

diagramas de cuerpo libre podría ayudar a la representación gráfica de las

fuerzas involucradas, facilitando su análisis, sin embargo, esta técnica no se

encuentra institucionalizada en el texto.

La tecnología φ21 corresponde a la tercera ley de Newton o principio de acción y

reacción, mientras que la teoría sigue siendo la definición de fuerza Θ6.

A continuación se presenta un ejemplo resuelto cuya tarea asociada es T19:

“determinar la aceleración de un auto de masa conocida y dada la magnitud de

la fuerza ejercida por su motor”.

Ilustración N°32: “Actividad 13 propuesta en la unidad 2 del Texto”

75

La técnica 21 utilizada para la resolución de la tarea planteada corresponde a la

aplicación de la segunda ley de Newton, es decir, aplicar la expresión 𝑎 = 𝐹𝑛

𝑚,

donde a es la aceleración del auto, Fn la fuerza que imprime su motor y m su

masa.

La tecnología φ22 corresponde a la formulación de la segunda ley de Newton,

que en el texto se presenta de la siguiente manera: “La aceleración que

experimenta un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada, e

inversamente proporcional a su masa inercial, lo que puede escribirse de la

siguiente forma:

𝑎 = 𝐹𝑛𝑚

La teoría corresponde a las definiciones de fuerza (Θ6), masa (Θ7) y aceleración

(Θ3).


76

El siguiente ejemplo resuelto está asociado a la tarea T20: “determinar la

aceleración de dos personas que se empujan mutuamente, dadas las masas de

cada uno y la fuerza con la que se empujan”.

La técnica 22 observada en el desarrollo de la actividad, corresponde a la

aplicación de las leyes de Newton de acción y reacción, y de masa. La ley de

acción y reacción se utiliza para determinar las fuerzas ejercidas sobre cada

persona, aplicando la expresión F1 = –F2 y, luego, se usa la 2° ley para calcular

la aceleración de cada uno, aplicando la expresión 𝑎 = 𝐹𝑛

𝑚.


77

La tecnología φ23 corresponde a las enunciaciones de la 2° y 3° leyes de

Newton, mientras que la teoría corresponde a las definiciones de fuerza (Θ6),

masa (Θ7) y aceleración (Θ3).

La última actividad propuesta en el desarrollo de la unidad del Texto está

asociada a la tarea T21: “localizar el centro de gravedad de un cuerpo”.

La técnica 23 empleada para localizar el centro de gravedad el cuerpo, consiste

en el procedimiento indicado. Es importante destacar que para que la técnica

tenga validez, el cuerpo debe ser “plano”, es decir, debe ser un cuerpo cuyo

grosor sea despreciable, sin embargo, esta limitación no se explicita en el

Texto.


78

En esta actividad, la tecnología φ24 corresponde a justificar el procedimiento

dado para poder encontrar el centro de gravedad del cuerpo, no obstante, esta

justificación no se da. Solo se menciona la definición de centro de gravedad de

un cuerpo, la cual correspondería a la teoría Θ8.

4.2. Organización física encontrada en la unidad 3: “Trabajo y energía”

En esta unidad se encontraron un total de 11 tareas. Estas son:

T1: comparar la distancia recorrida por dos cuerpos de igual masa luego de

aplicarles la misma fuerza con tiempos de aplicación iguales y,

posteriormente, diferentes.

T2: determinar la relación entre la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo con

su masa y la velocidad que debe alcanzar.

T3: determinar la velocidad del carro B, dada la velocidad que adquiere el

carro A, la masa de ambos carros y considerando que inicialmente ambos

cuerpos estaban en reposo, separados por un resorte comprimido y

amarrados con un hilo de modo que al romper el hilo el resorte vuelve a su

posición de equilibrio y pone a los carros en movimiento, en sentidos

opuestos.

T4: identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se mueve

horizontalmente y determinar aquellas que realizan trabajo.

T5: determinar el trabajo realizado por una persona que sostiene un cuerpo, y

el trabajo realizado por un cuerpo que cae, dada su masa y su

desplazamiento.

T6: determinar en qué situación se realiza más trabajo, considerando que en

ambas situaciones la labor es la misma, pero se ejecutan en tiempos

distintos”.

T7: determinar la relación entre la energía cinética de un cuerpo que cae y la

altura a la que se deja caer.

79

T8: comparar la energía que un resorte transmite a una pelota a diferentes

compresiones.

T9: relacionar la energía cinética y la energía potencial gravitatoria de un

cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba”.

T10: explicar qué sucede con la energía cinética, potencial y mecánica de un

cuerpo que está en caída libre y de un cuerpo que va rodando por el

suelo.

T11 calcular la velocidad de una bala de masa conocida que se incrusta en un

péndulo con masa también conocida, provocando que este oscile,

alcanzando una amplitud determinada.

La siguiente actividad está asociada a T1: “comparar la distancia recorrida por

dos cuerpos de igual masa luego de aplicarles la misma fuerza con tiempos de

aplicación iguales y, posteriormente, diferentes”.

Para T1 la técnica 1 empleada consiste, primero, en la aplicación de una fuerza

similar a dos cuerpos durante el mismo intervalo de tiempo y, segundo, aplicar


80

nuevamente una fuerza similar a los objetos, pero con tiempos de aplicación

diferentes. En ambos experimentos, se toma nota de la distancia recorrida por

los automóviles, con el fin de establecer comparaciones entre la distancia

recorrida por cada uno. Esta técnica queda explícita en el procedimiento

presentado en la actividad.

La tecnología φ1 que justifica 1 es la definición de impulso. En el Texto se

define el impulso en el siguiente párrafo:

“La variación del movimiento depende de la fuerza aplicada y del tiempo de

aplicación. A mayor variación de movimiento, mayor es la fuerza aplicada y/o

mayor tiempo de aplicación de dicha fuerza.

A esta relación de fuerza y tiempo es lo que llamaremos impulso y lo

representaremos con la letra „I‟.

I = F ∙ ∆t [N ∙ s]”

La teoría Θ1 que justifica φ1 consiste en la definición de fuerza, y la formulación

de la segunda ley de Newton: F = ma. Esta teoría no está presente

explícitamente en esta unidad, pero sí lo está en la unidad anterior.

En la siguiente actividad se presenta T2: “determinar la relación entre la fuerza

que se debe aplicar a un cuerpo con su masa y la velocidad que debe

alcanzar”.

81

La técnica 2 para T2 consiste en lanzar una pelota pequeña e imprimirle una

fuerza para que esta se mueva alcanzando cierta velocidad y, luego, aplicar

otra fuerza para que su velocidad sea mayor. Luego se repite el procedimiento

con otra pelota más grande.

Una de las debilidades en la técnica presentada es asumir que la pelota más

pequeña tiene menor masa que la más grande, lo cual no siempre es así. Por

ejemplo elegir una pelota de playa y compararla con una de tenis.

La tecnología φ2 asociada a la técnica 2 consiste en la definición de cantidad

de movimiento y, además, la relación existente entre el impulso y la cantidad de

movimiento. En el Texto se menciona: “[…] podemos ver que el impulso sobre

el cuerpo produce una variación del producto entre masa y velocidad. Dicho

producto es una magnitud vectorial, que llamaremos moméntum lineal o

cantidad de movimiento lineal, y se representa por la expresión p = mv”

La teoría sigue siendo Θ1, que justifica φ2, y consiste en la definición de fuerza y

en la formulación de la segunda ley de Newton: F= ma, pues en el texto se


82

utiliza esta expresión para establecer la relación entre el moméntum lineal y el

impulso.

El siguiente ejemplo resuelto corresponde a T3: “determinar la velocidad del

carro B, dada la velocidad que adquiere el carro A, la masa de ambos carros y

considerando que inicialmente ambos carros estaban en reposo, separados por

un resorte comprimido y amarrados con un hilo de modo que al romper el hilo el

resorte vuelve a su posición de equilibrio y pone a los carros en movimiento, en

sentidos opuestos”.

La técnica 3 asociada a T3 consiste en la aplicación de la conservación del

moméntum lineal.

La tecnología φ3 que justifica 3 consiste en la definición de moméntum lineal y

en el principio de conservación del moméntum lineal, mientras que la teoría que

justifica a φ3 sigue siendo Θ1, y consiste en las definiciones de fuerza y la

enunciación de la segunda ley de Newton: F = ma.


83

En la siguiente actividad se presenta T4: “identificar las fuerzas que actúan

sobre un cuerpo que se mueve horizontalmente y determinar aquellas que

realizan trabajo”.

La técnica 4 asociada a T4 puede consistir, por ejemplo, en la realización de un

diagrama de cuerpo libre para identificar todas las fuerzas que actúan sobre un

objeto en una superficie lisa y, luego, determinar cuáles de la fuerzas actúan en

la misma dirección del desplazamiento. La técnica de la representación de

fuerzas usando diagramas de cuerpo libre no se explicita en ninguna unidad del

Texto.

La tecnología φ4 que justifica 4 consiste en la definición de trabajo mecánico y

en las condiciones para que una fuerza realice trabajo.

La teoría que justifica φ4 continúa siendo la definición de fuerza Θ1 y, además,

se añade la definición de desplazamiento Θ2. Ambas teorías quedan

explicitadas en la unidad de fuerza y movimiento.

En el siguiente ejemplo resuelto, se desarrolla T5: “determinar el trabajo

realizado por una persona que sostiene un cuerpo, y el trabajo realizado por un

cuerpo que cae, dada su masa y su desplazamiento.


84

La técnica 4 asociada a T5 consiste en aplicar la expresión W = F · ∆x, donde

en cada caso F es la fuerza ejercida por el joven y el peso del objeto que cae,

respectivamente. ∆x es la magnitud del desplazamiento del cuerpo sostenido

por la persona y del cuerpo que cae, respectivamente.

Al igual que en la T4, la tecnología 5 consiste en la definición de trabajo

mecánico y en las condiciones para que una fuerza realice trabajo, mientras

que la teoría que justifica continúa siendo la definiciones de fuerza Θ1

desplazamiento Θ2.

La siguiente actividad se refiere a T6: “Caracterizar la potencia mecánica de un

trabajo, como el trabajo realizado por unidad de tiempo”.


85

La técnica 6 asociada a T6 corresponde a la contextualización presentada en la

actividad, junto a las preguntas orientadoras. En este caso, se espera que los

estudiantes deduzcan que el trabajo en ambas situaciones es el mismo y que la

diferencia radica en el tiempo tomado en la realización del trabajo, en cada

caso. De esta manera se puede formalizar el concepto de potencia mecánica.

No obstante, es importante mencionar que la técnicas para el desarrollo de la

tarea no es la más adecuada para la tecnología que se quiere enseñar, ya que

la situación planteada se relaciona con la definición de trabajo en su significado

general y no en el sentido de trabajo mecánico.

La tecnología φ6 que justifica 6 consiste en las definiciones de trabajo y de

potencia mecánica, mientras que en este caso, la teoría continúan siendo las

definiciones de fuerza Θ1 y desplazamiento Θ2.

La siguiente actividad corresponde a T7: “determinar la relación entre la energía

potencial gravitatoria de un cuerpo con su masa y su posición”.


86

La técnica 7 asociada a T7 corresponde al procedimiento experimental

explicitado en la actividad. En este caso, la energía potencial gravitatoria del

cuerpo se transforma en energía cinética al caer y, luego, esta energía se

transmite a la arena. Mientras más energía tenga el cuerpo, el agujero dejado

en la arena es mayor.

La tecnología φ7 que justifica 7 consiste en las definiciones de energía

potencial gravitatoria y energía cinética. También es importante señalar que

esta técnica se justifica con la noción de conservación de la energía mecánica.

Sin embargo, este contenido se enseña más adelante en la unidad. Por otra

parte, la teoría que justifica φ7 corresponde a la definición de energía.

La siguiente actividad está asociada a T8: “comparar la energía que un resorte

transmite a una pelota a diferentes compresiones”.


87

La técnica 8 asociada a T8 corresponde al procedimiento experimental de la

actividad y consiste en medir la longitud del resorte y fijar uno de sus extremos

a un objeto liviano (bolita de papel). Luego, comprimir el resorte a un tercio de

su longitud y en el extremo libre ubicar la bolita de papel y soltarlo.

Posteriormente, se repite el procedimiento comprimiendo el resorte a su

máximo.

La tecnología φ8 que justifica 8 corresponde a la definición de ley de Hooke y

energía potencial elástica. La última pregunta de la actividad tiene como

objetivo que los estudiantes relacionen la energía potencial elástica con la

energía potencial gravitatoria.

La teoría que justifica φ8 sigue siendo Θ3 y corresponde a la definición de

energía mecánica como la capacidad que posee un cuerpo o sistema para

efectuar un trabajo mecánico.

La siguiente actividad corresponde a T9: “relacionar la energía cinética y la

energía potencial gravitatoria de un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia

arriba”.


88

La técnica 9 para T9 corresponde al procedimiento experimental de la actividad,

en el cual se les pide analizar cualitativamente la energía cinética y la potencial

de un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba.

La tecnología φ9 que justifica 9 consiste en la definición de energía cinética,

energía potencial gravitatoria y conservación de la energía mecánica. Por otra

parte, la teoría que justifica φ9 sigue siendo Θ4, correspondiente a la definición

de energía.


89

La siguiente actividad está asociada a T10: “explicar qué sucede con la energía

cinética, potencial y mecánica de un cuerpo que está en caída libre y de un

cuerpo que va rodando por el suelo”.

La técnica 10 para T10 consiste en aplicar las nociones de energía cinética,

potencial y mecánica en las situaciones propuestas, en forma cualitativa.

La Tecnología φ10 que justifica 10 consiste en las definiciones de energía

cinética, potencial, mecánica y así también la conservación de la energía

mecánica, fuerzas conservativas y disipativas. Por otra parte, la Teoría que

justifica φ10 continúa siendo Θ3 la cual es la definición de energía.

Finalmente, se presenta el siguiente ejemplo resuelto, que corresponde a T11:

“calcular la velocidad de una bala de masa conocida que se incrusta en un

péndulo con masa también conocida, provocando que este oscile, alcanzando

una amplitud determinada”.


90

La técnica 11 para T11 consiste en aplicar la ley de conservación de la energía

mecánica y ley de conservación del moméntum, de la siguiente manera,

explicitada en el texto:

Ilustración N° 47: “Técnica presentada en el Texto para realizar la tarea 11

de la unidad 3”


91

La tecnología φ11 que justifica 11 se refiere a las definiciones energía cinética,

energía potencial gravitatoria y energía mecánica, además de la conservación

del moméntum, y de la energía mecánica. Por otra parte, la teoría que justifica

φ11 sigue siendo Θ3 y es la definición de energía.

92

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE LOS DATOS Y RESULTADOS

5.1. Análisis de coherencia de la unidad 2

La tabla N° 12 muestra un resumen con la presencia de técnicas, tecnologías y

teorías para cada una de las tareas encontradas en la unidad 2 del Texto.

Tareas Técnicas Tecnologías Teorías

T1: determinar el valor de la longitud de la trayectoria y del desplazamiento

1 del extremo de

las agujas de un reloj cuando estas hayan dado media vuelta.

T2:determinar el valor de la distancia recorrida y el desplazamiento de un cuerpo que se mueve en línea recta

T3: determinar la distancia recorrida y el desplazamiento realizado por un cuerpo que se mueve en el plano una cantidad determinada de cuadras en dirección norte y, luego, en dirección este

T4: determinar el valor del desplazamiento y de la longitud de la trayectoria para un cuerpo que se mueve en el plano cartesiano con un movimiento no rectilíneo

T5: determinar la rapidez media y la velocidad media de un cuerpo que se mueve en línea recta en un tiempo determinado

T6: determinar la rapidez media de un móvil que se mueve en línea recta dada su posición en 4 instantes de tiempo distintos

T7: medir el cambio de velocidad de un móvil que viaja en forma horizontal.

T8: determinar la aceleración media de un cuerpo que parte del reposo, dada su rapidez en un tiempo determinado

T9: representar gráficamente el movimiento de un cuerpo dada su rapidez instantánea para 11 instantes de tiempo distintos

T10: representar gráficamente el movimiento de un cuerpo, dada su posición en diferentes instantes de tiempo

93

En esta unidad se encontró la presencia de 21 tareas físicas que presentan

técnicas, tecnologías y teorías en diferentes niveles. De acuerdo a su

participación se pueden establecer porcentajes de presencia de cada

ingrediente de la organización física vinculado a cada tarea.


T11: representar gráficamente la velocidad de un cuerpo en función del tiempo, a partir del análisis de la información recogida de un gráfico posición vs. tiempo, y sabiendo que se mueve en línea recta

T12: analizar el movimiento de un cuerpo que se mueve en línea recta en forma acelerada, a partir de su gráfico posición versus tiempo

T13: determinar la distancia recorrida por un cuerpo que se mueve con MRUA a partir de su gráfico velocidad vs tiempo

T14: observar los efectos provocados en los cuerpos al aplicar una fuerza sobre ellos.

T15: discutir en torno a la definición de fuerza.

T16: determinar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se encuentra en reposo en un plano horizontal

T17: describir la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento, en función de su masa, al aplicársele una fuerza determinada

T18: identificar fuerzas que actúan de a pares

T19: determinar la aceleración de un auto de masa conocida y dada la magnitud de la fuerza ejercida por su motor

T20: determinar la aceleración de dos personas

que se empujan mutuamente, dadas las masas de cada uno y la fuerza con la que se empujan

T21: localizar el centro de gravedad de un cuerpo

Tabla N° 12: “Presencia de técnicas, tecnologías y teorías en las tareas halladas en la unidad

2 de Texto”

94

La información anterior se puede resumir en 3 gráficos que indican el nivel de

presencia de los elementos de la praxeología por tarea en la unidad 2 del Texto

escolar de segundo año medio de física.

Ilustración N° 49: “Porcentaje de presencia de tecnologías en las tareas físicas

de la unidad 2 del Texto”.

Ilustración N° 48: “Porcentaje de presencia de técnicas en las tareas físicas de la

unidad 2 del Texto”.

95

Para las tareas propuestas, los niveles de presencia de técnicas y tecnologías

alcanzaron un 57 % y 52 % respectivamente. Las teorías alcanzaron el nivel de

presencia de un 100 %

En relación a las técnicas, se puede observar que un 43 % de ellas está

ausente en el Texto escolar para resolver las tareas propuestas. En algunos

casos la técnica no estaba presente, sin embargo, el procedimiento

correspondía a prerrequisitos que los estudiantes debieron aprender en cursos

anteriores, por lo que se contaron como presentes. Por ejemplo la aplicación del

teorema de Pitágoras para determinar la magnitud del desplazamiento, o el

cálculo de la longitud de una semicircunferencia para determinar la distancia

recorrida en un movimiento circunferencial.

Las Tecnologías presentan un porcentaje de ausencia de 48 % para la

justificación de las técnicas en las tareas propuestas. Esto se debe a que en

varios casos la justificación de la técnica propuesta no era la adecuada o

simplemente no estaba. Por ejemplo, en el caso del experimento con el

Ilustración N° 50: “Porcentaje de presencia de teorías en las tareas físicas


96

acelerómetro con forma de tubo en U, no se justificó su uso ni la explicación de

su funcionamiento.

La organización física del Texto escolar señala que el componente Tecnológico

es el factor con mayor porcentaje de ausencia en las actividades propuestas. La

justificación a las técnicas utilizadas no son del todo cubiertas en el texto de

estudio. En cambio las tareas si están sustentadas por sus elementos teóricos.

En base a lo anterior, los alumnos tienen en sus manos tareas por desarrollar

pero no son entregadas las herramientas necesarias para justificarlas y de

alguna medida se les entrega el “objetivo” a través de la teoría Es decir, se les

entrega el aprendizaje esperado sin la posibilidad de que el alumno lo descubra

a través de las técnicas y tecnologías.

En las tareas propuestas no existe una introducción sobre un marco de

referencia y un sistema de coordenadas para describir el movimiento de los

cuerpos, Las tareas vinculadas a estos conceptos se ven difíciles de justificar al

no existir nociones fundamentales de plano cartesiano y sistema de

coordenadas, por ende, las nociones matemáticas adquiridas en los años

anteriores juegan un rol fundamental dentro de estas tareas.

En las tareas T1, T2, T3 y T4 el alumno desarrolla actividades en donde debe

utilizar conceptos matemáticos como la longitud de una circunferencia, para el

caso de movimientos curvos, adición y sustracción para movimientos en línea

recta. El aprendizaje esperado está vinculado a la noción de trayectoria y

desplazamiento, pero no da una visión clara sobre la noción vectorial

(propiedades) del movimiento, sistemas de coordenadas y plano cartesiano

97

Lo mismo ocurre en las tareas siguientes, los conceptos matemáticos utilizados

son los mismos, pero al momento de graficar situaciones de movimiento no hay

herramientas que permitan al alumno generar un plano cartesiano y sistemas

de referencia para el análisis de las tareas. Se le da la orden al alumno sobre lo

que tiene que realizar pero anteriormente no fue declarado en el texto.

Las técnicas, tecnologías y teorías propuestas por el Texto Escolar son

demasiado específicas para abordar el tema tratado, y no tratan el contenido en

su extensión. Se presentan los temas propuestos con un lenguaje simplista de

tal forma que los análisis que el alumno debe realizar son prácticamente nulos,

siendo estas técnicas, tecnologías y teorías insuficientes para abordar las

problemáticas de forma clara y precisa. Un ejemplo de esto es la utilización de

la palabra “flecha” para evitar mencionar la palabra vector así como también

generar una gran cobertura al término rapidez y no abordar claramente el

concepto de velocidad instantánea.

Ahora bien, de acuerdo al trabajo de Veragua y Villalón (2012) las nociones

vectoriales son vistas con anterioridad en 5° básico. Sin embargo, en los textos

escolares de primero y segundo medio es abordado de forma incorrecta y no

hace referencia alguna a lo visto en cursos anteriores. Se excluye la noción

vectorial y se tratan los temas omitiendo esta noción. De acuerdo a los planes y

programas de primer año medio, el concepto vectorial debe ser abordado al

final del período académico en geometría, Matemática. No se entiende que en

las tareas propuestas en segundo medio no se utilice este concepto y así dar

mayor cobertura a la unidad de Fuerza y Movimiento, además de generar un

vínculo claro con las otras disciplinas.

98

En cuanto a la coherencia entre la organización física propuesta en el texto con

la organización física de referencia escogida para este análisis, los resultados

son los siguientes:

En ambas unidades físicas de referencia se definen los conceptos de rapidez

media, velocidad media y velocidad instantánea. Posteriormente, se utiliza la

velocidad instantánea para definir aceleración. Se distingue claramente la

diferencia entre rapidez y velocidad (a pesar de que Hewitt (2004) no menciona

explícitamente la palabra vector). No obstante, en el Texto escolar el énfasis del

contenido está en el concepto de rapidez media y velocidad media omitiendo el

de velocidad instantánea. En este sentido, en el Texto se comete un error pues

más adelante, al definir aceleración como el cociente entre la variación de

velocidad y la variación de tiempo, se dice que los términos vf y vi (relativos a la

variación de velocidad) corresponden a las velocidades instantáneas en los

instantes de tiempo tf y ti, respectivamente. sin embargo, no se definió velocidad

instantánea. Al no hablar de velocidad instantánea, la ejercitación está mas

enfocada a resolver situaciones que involucran rapidez media, en desmedro de

la velocidad instantánea.

En la organización física del Texto escolar el tratamiento del movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado es muy acotado, respecto de la

organización física de referencia. En el Texto el contenido se basa

principalmente en la aplicación de la expresión de la aceleración como el

cociente entre la variación de velocidad y la variación de tiempo. No se

consideran las otras ecuaciones de movimiento como por ejemplo la ecuación

itinerario o la ecuación que no depende del tiempo. En los otros textos se le da

un mayor énfasis a la aplicación cuantitativa, aplicando las ecuaciones dadas

en diversas situaciones.

99

De la mano con lo anterior, otra de las debilidades del texto corresponde al

tratamiento del movimiento de cuerpos en caída libre. La información referida a

este contenido es muy escasa. Sin embargo, en la organización física de

referencia se atribuye mucha importancia a este contenido desde un punto de

vista sociohistórico con los postulados de Aristóteles, luego, con los

experimentos de Galileo y, finalmente, con la matemática de Newton, además

de incluir las nociones cuantitativas de caída libre en situaciones que involucran

el lanzamiento vertical de objetos, usando las ecuaciones de movimiento. En el

texto escolar hay tan poca información relativa a la caída libre que ni siquiera

mencionan la aceleración de gravedad. En los textos de referencia se menciona

largamente la constante g, una de las más importantes de la física.

Respecto del contenido de fuerzas, ocurre algo similar en relación a la poca

variedad y cantidad de actividades que permitan aplicar cuantitativamente las

leyes de Newton, en particular la 2ª ley. En el Texto de Hewitt (2004) hay tres

capítulos destinados a las leyes de Newton. En el Texto de Serway & Faughn

(2001) las leyes de Newton se discuten largamente y, además, se presenta una

variedad de ejemplos y actividades asociadas a la aplicación cuantitativa de la

2ª ley. De esta manera se observa, una vez más, que una de las principales

características de la organización física de la unidad 2 del texto es la carencia

de tareas que desarrollen habilidades de aplicación de contenidos en forma

cuantitativa tanto para los temas de cinemática como para los temas

relacionados con dinámica y la segunda ley de Newton.

5.2. Análisis de completitud de la unidad 2

A continuación se establecerán los niveles de completitud de la OF halladas en

la unidad 2 del Texto. Lo anterior se refiere a determinar si el conjunto de tareas

de la unidad permite cubrir la totalidad de Objetivos Fundamentales y

Contenidos Mínimos Obligatorios descritos en el Marco Curricular para el nivel

100

correspondiente, o si quedan contenidos sin abordar. También se asociarán las

actividades a las Habilidades de Pensamiento Científico explicitadas en el

mismo Marco Curricular, con el fin de tener una visión global acerca de aquellas

habilidades que se desarrollan más y aquellas que no se desarrollan en la

unidad del Texto. Finalmente, se relacionarán las tareas físicas con los

Aprendizajes Esperados y las Habilidades del Pensamiento Científico

explicitados en los Programas de Estudio para el nivel correspondiente. Si bien,

El Programa de Estudio no es un documento oficial y las editoriales no están

obligadas a seguir la propuesta curricular de los programas en cuanto a

aprendizajes esperados, secuenciación de contenidos y distribución horaria, es

importante tomar en cuenta que al ser ambos (Programa de Estudios y Textos

Escolares) instrumentos curriculares que operacionalizan el Marco Curricular,

debe haber una coherencia entre lo que se propone en el Programa de

Estudios, con lo que se ve finalmente en el Texto escolar.

La tabla 13 muestra la distribución de tareas según los Objetivos

Fundamentales y los Contenidos Mínimos Obligatorios.

Objetivos Fundamentales Contenidos Mínimos Obligatorios Tareas

Analizar el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la mecánica y de las relaciones matemáticas elementales que los describen.

Descripción de movimientos rectilíneos uniformes y acelerados tanto en su formulación analítica como en su representación gráfica.

T2, T5, T6, T7, T8, T9, T10, T11, T12, T13,

Aplicación de los principios de Newton para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre un objeto en situaciones de la vida cotidiana.

T14, T15, T16, T17, T18, T19, T20

Tabla N° 13: “Tareas de la unidad 2 que se relacionan con los Objetivos

Fundamentales y los Contenidos Mínimos Obligatorios definidos para el nivel”.

101

A partir de los datos expuestos en la tabla 13 se puede notar que ambos CMO

que se desarrollan en la unidad quedan cubiertos con las tareas propuestas.

Las tareas T1, T3 y T4 no se relacionan con contenidos del nivel ya que se

desarrollan a partir de movimientos no rectilíneos. T21 no se relaciona con

contenidos de la unidad puesto que se trata de identificar el centro de gravedad

de un cuerpo, Sin embargo, no se realiza el vínculo con la caracterización de la

fuerza peso, que sí es parte de los contenidos de la unidad.

Pese a lo anterior, el primer CMO apunta a la formulación analítica y a la

representación gráfica del MRU y MRUA. Sin embargo, esto no se desarrolla

con claridad, ya que no existe una instancia de institucionalización de las

representaciones gráficas de movimientos y, además, la formulación analítica

es precaria, remitiéndose únicamente a las expresiones algebraicas básicas

correspondientes a las definiciones de velocidad y aceleración, y sin,

considerar, por ejemplo, la ecuación itinerario, las expresiones que son

independientes del tiempo o las situaciones relativas a la caída libre, incluyendo

sus ecuaciones.

La tabla 14 muestra la distribución de tareas según las habilidades de

pensamiento científico definidas en el Marco Curricular, para el subsector de

Ciencias Naturales.

102

De las tareas propuestas en la unidad del texto, solo se desarrolla la habilidad

de procesamiento e interpretación de datos, a partir de gráficos usados con

frecuencia en cinemática y/o con tablas de valores. Las tareas restantes no

están enfocadas en el desarrollo de ninguna de las otras habilidades.

En conclusión se puede afirmar que el grado de completitud entre la

organización física de la unidad 2 del Texto y el Marco Curricular no es óptimo

ya que en la elaboración de la organización física no se consideraron la mayor

parte de las habilidades de pensamiento científico y, por otra parte, el desarrollo

del CMO “descripción de movimientos rectilíneos uniformes y acelerados tanto

en su formulación analítica como en su representación gráfica” es deficiente

dado que las tareas propuestas no abarcan la amplia gama de formulaciones

Habilidades de Pensamiento Científico Tareas

Identificación de teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones clásicas o contemporáneas relacionadas con los temas del nivel; por ejemplo, la determinación del equivalente mecánico del calor.

Procesamiento e interpretación de datos, y formulación de explicaciones, apoyándose en los conceptos y modelos teóricos del nivel, por ejemplo, el descubrimiento del planeta Neptuno sobre la base de las leyes de Kepler y Newton.

T9, T10, T11, T12 T13

Identificación de relaciones de influencia mutua entre el contexto sociohistórico y la investigación científica a partir de casos concretos clásicos o contemporáneos relacionados con los temas del nivel.

Explicación de la importancia de teorías y modelos para comprender la realidad, considerando su carácter sistémico, sintético y holístico y dar respuesta a diversos fenómenos o situaciones problemas.

Identificación de las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas que persiguen explicar diversas situaciones problemas.

Tabla N° 14: “Tareas de la unidad 2 que se relacionan con las habilidades del

pensamiento científico definidas para el nivel.”

103

analíticas que se presentan en cinemática, además de la escasez de

orientaciones para la representación e interpretación de gráficos de movimiento.

Respecto de la completitud del Texto en relación a los Programas de Estudio, la

tabla 15 muestra la distribución de tareas según los Aprendizajes Esperados

definidos en él.

En la tabla anterior se observa que uno de los Aprendizajes Esperados no está

asociado a ninguna tarea, por lo tanto, no hay coherencia total entre los

Aprendizajes Esperados definidos en los Programas de Estudio y la

organización física propuesta en el Texto escolar. Por otra parte, hay tareas que

no se relacionan con ninguno de los Aprendizajes Esperados. Estas son T1, T3,

T4 y T21. Las tres primeras tareas tratan nociones de trayectoria y

desplazamiento pero aplicado a movimientos que no son rectilíneos, sino que

en movimientos circulares y en el plano. La cuarta tarea trata de ubicar el centro

de gravedad de un objeto.

Aprendizajes Esperados (Eje Fuerza y Movimiento) Tareas

Describir gráficamente, cualitativa y cuantitativamente, movimientos rectilíneos uniformes y movimientos rectilíneos con aceleración constante.

T2, T5, T6, T7, T8, T9, T10, T11, T12, T13,

Comprender las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenómenos o situaciones problema.

Aplicar los principios de Newton (el de inercia, el de masa y el de acción y reacción) para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.

T14, T15, T16, T17, T18, T19, T20.

Tabla 15: “Tareas de la unidad 2 que se relacionan con los Aprendizajes Esperados

del eje Fuerza y Movimiento definidos en el Programa de Estudio para el nivel”

104

Finalmente, en la tabla 16 se muestran las Habilidades de Pensamiento

Científico explicitadas en los programas que se desarrollan con las tareas

físicas de la unidad.

A partir de la tabla anterior se puede observar que, al igual que con las

habilidades de Pensamiento Científico del Marco Curricular, las únicas

habilidades que se desarrollan con algunas de las tareas físicas de la unidad 2

del Texto son aquellas relacionadas con la interpretación de datos, en este

caso, a partir de gráficos. No se observa el desarrollo de las habilidades

restantes.

En conclusión, se puede afirmar que no hay una coherencia entre los

conocimientos y habilidades que se promueven con las tareas físicas del Texto,

Aprendizajes Esperados (Habilidades del pensamiento) Tareas

Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel.

Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones y conclusiones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio.

T9, T10, T11, T12 T13

Valorar el conocimiento del origen y el desarrollo histórico de conceptos y teorías, reconociendo su utilidad para comprender el quehacer científico y la construcción de conceptos nuevos más complejos.

Comprender la importancia de las teorías e hipótesis en la investigación científica y distinguir entre unas y otras.

Tabla N° 16: “Tareas de la unidad 2 que se relacionan con las Habilidades del

Pensamiento científico definidos en el Programa de Estudio para el nivel”

105

con los Aprendizajes Esperados y Habilidades de Pensamiento Científico del

Programa de Estudios.

5.3. Análisis de coherencia de la unidad 3

La tabla 17 muestra un resumen con la presencia de técnicas, tecnologías y

teorías para cada una de las tareas encontradas en la unidad 3 del Texto.

106


T1: comparar la distancia recorrida por dos cuerpos

de igual masa luego de aplicarles la misma fuerza con tiempos de aplicación iguales y, posteriormente, diferentes

T2: determinar la relación entre la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo con su masa y la velocidad que debe alcanzar

T3: determinar la velocidad del carro B, dada la velocidad que adquiere el carro A, la masa de ambos carros y considerando que inicialmente ambos cuerpos estaban en reposo, separados por un resorte comprimido y amarrados con un hilo de modo que al romper el hilo el resorte vuelve a su posición de equilibrio y pone a los carros en movimiento, en sentidos opuestos

T4: identificar las fuerzas que actúan sobre un

cuerpo que se mueve horizontalmente y determinar aquellas que realizan trabajo

T5: determinar el trabajo realizado por una persona que sostiene un cuerpo, y el trabajo realizado por un cuerpo que cae, dada su masa y su desplazamiento

T6: determinar en qué situación se realiza más

trabajo, considerando que en ambas situaciones la labor es la misma, pero se ejecutan en tiempos distintos

T7: determinar la relación entre la energía cinética

de un cuerpo que cae y la altura a la que se deja caer

T8: comparar la energía que un resorte transmite a

una pelota a diferentes compresiones

T9: relacionar la energía cinética y la energía potencial gravitatoria de un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba

T10 explicar qué sucede con la energía cinética,

potencial y mecánica de un cuerpo que está en caída libre y de un cuerpo que va rodando por el suelo

T11 calcular la velocidad de una bala de masa conocida que se incrusta en un péndulo con masa también conocida, provocando que este oscile, alcanzando una amplitud determinada

Tabla N° 17: “Presencia de técnicas, tecnologías y teorías en las tareas halladas en la

unidad 3 de Texto”

107

En esta unidad se encontró la presencia de 11 tareas que presentan técnicas,

tecnologías y teorías en diferentes niveles. De acuerdo a su participación se

pueden establecer porcentajes de presencia de cada ingrediente de la

organización física vinculado a cada tarea.

Al igual que en la unidad anterior, esta información se resume en 3 gráficos que

indican el nivel de presencia de los elementos de la praxeología por tarea en la

unidad 3 del texto escolar de segundo año medio de física.

Ilustración N° 52: “Porcentaje de presencia de tecnologías en las tareas físicas


Ilustración N° 51: “Porcentaje de presencia de técnicas en las tareas físicas


108

A partir de los gráficos anteriores se puede observar que la organización física,

en sí, está bastante bien estructurada. Las técnicas son adecuadas al tipo de

tareas que se plantean. Solo en un caso, la técnica no se encuentra presente

en la unidad, ni en el texto, ni en cursos anteriores. Esta corresponde a la

representación de fuerzas usando diagramas de cuerpo libre. En cuanto a las

tecnologías y teorías, estas se encuentran bien desarrolladas, con las

definiciones apropiadas de los conceptos que justifican las técnicas y los

elementos teóricos necesarios. Algunas de las teorías no estaban tratadas

explícitamente en la unidad 3, sino que eran de la unidad anterior.

En cuanto a la coherencia entre la organización física propuesta en el texto con

la organización física de referencia escogida para este análisis, los resultados

son los siguientes:

Tal como ocurrió con la unidad 2, la organización física de la unidad 3 carece de

tareas que desarrollen la aplicación cuantitativa de los contenidos. Esto se ve

reflejado en que no hay tareas relacionadas con potencia mecánica y las tareas

Ilustración N° 53: “Porcentaje de presencia de teorías en las tareas físicas


109

relacionadas con la aplicación de la conservación del moméntum lineal o

conservación de la energía mecánica son tan limitadas que bajo ninguna

circunstancia se podrían abordar todos los casos posibles

Esta falta de tareas parece contradecir los resultados del análisis de coherencia

de la organización física, pues según las ilustraciones 51, 52 y 53 el porcentaje

de presencia de los elementos praxeológicos es de un 100 % en el caso de las

tecnologías y teorías y de un 91 % en el caso de las técnicas. Es decir, se

justifican adecuadamente todas las técnicas usadas para desarrollar la

actividad. Sin embargo, esta organización física es coherente (más bien, casi

coherente pues una técnica no está presente) en sí misma. No necesariamente

esto indica que la organización física sea coherente con la organización física

de referencia, pues la OFR puede presentar tareas que en la unidad del texto

simplemente se hayan omitido. De hecho eso es precisamente lo que ocurre:

las tareas de la unidad del texto están enfocadas, en su mayoría, a resolver

problemas cualitativos o a identificar variables que intervienen en una situación

dada para luego poder establecer una relación funcional entre dichas variables.

Este tipo de actividades relega a un segundo plano a las tareas relacionadas

con habilidades de aplicación cuantitativa de los conceptos. En otras palabras el

texto está más enfocado a explicar conceptos que a aplicarlos a situaciones

cotidianas.

Además de la carencia de tareas de aplicación cuantitativa de los conceptos,

también es evidente la poca variedad en las tareas, considerando diversas

situaciones o casos para un mismo concepto. Por ejemplo, en la organización

física de referencia es usual separar los diferentes casos de choques (elásticos,

inelásticos y completamente inelásticos) y formular una serie de actividades

orientadas a resolver problemas dadas las tres situaciones. En el texto escolar

se presenta el contenido y a lo más se realiza una tarea enfocada al desarrollo

110

del concepto, sin considerar los diferentes casos posibles en distintos

problemas contextualizados en diferentes situaciones. Lo mismo ocurre con las

tareas relacionadas con la conservación de la energía mecánica o con las

diferentes situaciones que implican realizar trabajo positivo, negativo o nulo.

5.4. Análisis de completitud de la unidad 3

A continuación se establecerá el nivel de completitud de la organización física

hallada en la unidad 3. Para esto, se establecerán las tareas que permiten

desarrollar los Objetivos Fundamentales, Contenidos Mínimos Obligatorios y

Habilidades del Pensamiento Científico definidos en el Marco Curricular para

segundo año medio. Además se establecerán las tareas que permiten lograr los

Aprendizajes Esperados y las Habilidades de Pensamiento Científico

desarrolladas en el Programa de Estudios del nivel correspondiente.

En la tabla 18 se muestra la relación entre los OF/CMO y las tareas físicas

identificadas en la unidad 3 del Texto.

Objetivos Fundamentales Contenidos Mínimos Obligatorios Tareas

Analizar el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la mecánica y de las relaciones matemáticas elementales que los describen.

Aplicación de las leyes de conservación del moméntum lineal y de la energía mecánica para explicar diversos fenómenos y aplicaciones prácticas, por ejemplo, la propulsión de cohetes y jets, el movimiento de carros sobre montañas rusas, etc.

T1, T2, T3, T5, T7, T8, T9, T10, T11

Aplicación de las nociones cuantitativas de trabajo, energía y potencia mecánica para describir actividades de la vida cotidiana.

T5

Tabla N° 18: “Tareas de la unidad 3 que se relacionan con los Objetivos

Fundamentales y los Contenidos Mínimos Obligatorios definidos para el nivel.”

111

A partir de los resultados expuestos en la tabla 18 se puede observar que existe

una evidente falta de tareas físicas que apunten a aplicar el contenido de

manera cuantitativa. Se aprecia que la mayor cantidad tareas físicas definidas

permiten desarrollar los conceptos en forma cualitativa, a partir de

procedimientos construidos de tal manera que los estudiantes puedan

establecer las relaciones entre las variables involucradas. Sin embargo, hay una

escasez de instancias en las que el estudiante pueda aplicar estas relaciones

en problemas contextualizados, usando datos numéricos. Del total de tareas

halladas en la unidad, solo la tarea 5 involucra una aplicación de trabajo,

energía y potencia, usando datos cuantitativos. Esta tarea consistía en

determinar el trabajo realizado por una persona que sostiene un objeto y el

trabajo realizado por la fuerza peso, de un objeto que desciende en caída libre.

Las otras tareas en las que el estudiante debía aplicar los conceptos de la

unidad de manera cuantitativa son las tareas 3 y 11, no obstante, estas

involucraban conservación de moméntum lineal, contenido que no figura en el

segundo CMO (pero sí en el primero). Por otra parte, en el primer CMO

presentado se dan ejemplos de aplicaciones del contenido (propulsión de

cohetes y jets, el movimiento de carros sobre montañas rusas, etc.), sin

embargo en las tareas físicas asociadas a este CMO no están consideradas

dichas aplicaciones. En conclusión la organización física de la unidad 3 no

permite desarrollar a cabalidad los contenidos especificados en el marco

curricular.

Respecto de las Habilidades de Pensamiento Científico definidas en el Marco

Curricular, la tabla 19 muestra cuáles de las tareas físicas propuestas en la

unidad 3 del Texto permite desarrollar cada una de ellas.

112

A partir de la tabla anterior, se puede observar que, de las habilidades

descritas, solo una presenta tareas que la desarrollan en forma parcial. Dichas

tareas están enfocadas a que el estudiante pueda formular explicaciones y

establecer relaciones entre las variables, a partir de un fenómeno o una

situación dada. Sin embargo, las habilidades restantes no se desarrollan con

ninguna de las tareas planteadas en la unidad. Esto evidencia que la

desarticulación existente entre el organización física del Texto y el Marco

Curricular no es tan solo a nivel de contenidos, sino que también en relación a

las habilidades que se espera los estudiantes desarrollen.

Para determinar el grado de coherencia entre la organización física presentada

en la unidad 3 del Texto y el programa de estudios propuesto por el MINEDUC,

Habilidades de Pensamiento Científico Tareas

Identificación de teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones clásicas o contemporáneas relacionadas con los temas del nivel; por ejemplo, la determinación del equivalente mecánico del calor.

Procesamiento e interpretación de datos, y formulación de explicaciones, apoyándose en los conceptos y modelos teóricos del nivel, por ejemplo, el descubrimiento del planeta Neptuno sobre la base de las leyes de Kepler y Newton.

T2, T4, T7, T8, T9, T10, T11

Identificación de relaciones de influencia mutua entre el contexto sociohistórico y la investigación científica a partir de casos concretos clásicos o contemporáneos relacionados con los temas del nivel.

Explicación de la importancia de teorías y modelos para comprender la realidad, considerando su carácter sistémico, sintético y holístico y dar respuesta a diversos fenómenos o situaciones problemas.

Identificación de las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas que persiguen explicar diversas situaciones problemas.

Tabla N° 19: “Tareas de la unidad 3 que se relacionan con las habilidades del

pensamiento científico definidas para el nivel.”

113

se relacionaron las tareas físicas halladas en la unidad con los Aprendizajes

Esperados definidos en el Programa de Estudios. La tabla 20 muestra esta

relación:

A partir de la tabla anterior se puede observar que, de las once tareas físicas

halladas en el Texto escolar, solo tres pueden asociarse a los Aprendizajes

Esperados de los Programas de Estudios. Esto se debe, principalmente, a que

las tareas físicas propuestas en el Texto son mayoritariamente de orden

cualitativo, mientras que los Aprendizajes Esperados están orientados al uso de

las nociones cuantitativas de los conceptos trabajados en la unidad y a la

aplicación en situaciones problemáticas. Luego, ocurre que las tareas físicas no

están enfocadas al cumplimiento de los Aprendizajes Esperados y, por otra

parte, los Aprendizajes esperados no están abordados a cabalidad, lo que

permite afirmar que no existe coherencia entre la unidad de trabajo y energía

del Texto escolar y los Aprendizajes Esperados relativos a estos contenidos del

Programa de Estudios.

Aprendizajes Esperados (Eje Fuerza y Movimiento) Tareas

Utilizar las nociones cuantitativas básicas de: › trabajo mecánico › potencia desarrollada › energía cinética › energía potencial gravitatoria › energía mecánica total para describir actitudes de la vida cotidiana.

T5, T11

Aplicar las leyes de conservación del moméntum lineal y de la energía mecánica para explicar diversos fenómenos y sus aplicaciones en la resolución de problemas.

T3

Tabla N° 20: “Tareas de la unidad 3 que se relacionan con los Aprendizajes

Esperados del eje Fuerza y Movimiento definidos en el Programa de Estudio”.

114

Considerando las Habilidades de Pensamiento Científico explicitadas en los

Programas de Estudios, la tabla 21 muestra las tareas de la unidad 3 que

permiten desarrollarlas.

En este caso ocurre lo mismo que con las Habilidades de Pensamiento

Científico del Marco Curricular: solo está desarrollada la habilidad de la

interpretación de datos y en la formulación de explicaciones y conclusiones a

partir de los conceptos en estudio, a partir de diversos contextos. Las

habilidades restantes no se encuentran desarrolladas en ninguna de las tareas

físicas presentadas. Luego, en forma concluyente se puede afirmar que el Texto

escolar y los Programas de Estudios no se encuentran articulados, ni a nivel de

en el cumplimiento de los Aprendizajes Esperados ni en el desarrollo de las

habilidades de pensamiento científico.

Aprendizajes Esperados (Habilidades del pensamiento) Tareas

Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel.

Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones y conclusiones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio.

T2, T4, T7, T8, T9, T10, T11

Valorar el conocimiento del origen y el desarrollo histórico de conceptos y teorías, reconociendo su utilidad para comprender el quehacer científico y la construcción de conceptos nuevos más complejos.

Comprender la importancia de las teorías e hipótesis en la investigación científica y distinguir entre unas y otras.

Tabla N° 21: “Tareas de la unidad 3 que se relacionan con las Habilidades del

Pensamiento científico definidos en el Programa de Estudio para el nivel”

115

En resumen, a partir de los análisis de coherencia y de completitud de la

organización física propuesta en las dos unidades del Texto escolar de física,

los resultados obtenidos permiten explicitar las deficiencias que se detallan a

continuación.

Uno de los problemas observados consiste en la transposición de los

contenidos considerados como aprendizaje sabio hacia un saber a enseñar por

parte del profesor con sus estudiantes (transposición didáctica). La

incompletitud en la organización física del texto escolar provoca que exista una

diferencia entre lo propuesto por el Currículo nacional y el Programa de

Estudios, y el conjunto de contenidos y habilidades propuestos en el Texto

escolar, pues las tareas que el alumno debe realizar no se condice con los

aprendizajes definidos como esperados, ni mucho menos con las Habilidades

de Pensamiento Científico planteadas.

Otra de las deficiencias halladas en la organización física de las unidades del

texto es la simplificación del contenido, en relación a lo que se propone en la

organización física de referencia. En particular, llama la atención que

deliberadamente el contenido se trate sin considerar las magnitudes vectoriales.

La omisión de las operaciones con vectores y de la representación vectorial de

algunos conceptos no tiene explicación puesto que según el Marco Curricular,

la noción de vector se estudia en primero medio y, por lo tanto, no habría

problema alguno en utilizarlo. Por el contrario, en las unidades estudiadas no se

trabaja en forma vectorial, de modo que se hace un excesivo énfasis en la

noción de rapidez, en desmedro de la velocidad, lo que provoca que el texto

incurra en incoherencias al hablar más delante de velocidad instantánea para

definir la aceleración.

116

Otra arista en esta “simplificación” del contenido lo constituye la carencia de

tareas con aplicaciones cuantitativas de los contenidos tratados. Este problema

se pudo observar en ambas unidades. Por lo general, las tareas eran de índole

cualitativas, orientadas a que los estudiantes puedan explicar fenómenos, o

establecer relaciones entre las variables, para así, pasar luego a la

formalización del contenido. Sin embargo, escasean las instancias en las que

los estudiantes puedan aplicar lo que ya saben a diversas situaciones

problemáticas. Esta falta de tareas orientadas a la resolución de problemas es

totalmente opuesto a lo que se espera los estudiantes desarrollen en las

evaluaciones internacionales, ya que al analizar las competencias según niveles

de logro tanto en PISA como en TIMSS, se enfatiza la resolución de problemas

como un factor clave para el aprendizaje. De esta falta de aplicaciones a

situaciones reales se destaca la falta de una sección especial dedicada al

tratamiento del movimiento en caída libre, a la aplicación en diversos contextos

de la segunda ley de Newton y la no incorporación de algunas ecuaciones del

movimiento que son clásicas, como por ejemplo, la ecuación itinerario x = xo +

vot + 0,5at2 y la expresión v2 = vo2 + 2ad, ambas relacionadas con movimientos

uniformemente acelerados.

117

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES

En este capítulo se desarrollan las conclusiones y observaciones del estudio

realizado sobre la organización física en las unidades 2 y 3 del texto escolar de

física, segundo año medio.

Las unidades del texto se analizaron a partir de la noción de praxeología de

Chevallard, Esta noción implica la caracterización de la organización física de

las unidades del texto, incorporando las tareas, técnicas, tecnologías y teorías

presentes. Por intermedio de estos ingredientes praxeológicos (TAD) se han

establecido los grados de coherencia y completitud en las unidades.

En relación a la pregunta de investigación definidas para esta investigación, P1:

¿Cuál es la organización física presente en el Texto de física, segundo medio,

en la unidad 2: “Fuerza y movimiento” y en la unidad 3: “Trabajo y energía”? A

partir de los resultados obtenidos, puede mencionarse que la organización física

de la unidad 2 del Texto de estudio está integrada por 21 tareas, de las cuáles

un 57 % presentan las Técnicas para resolverlas; un 52 %, las tecnologías; y un

100 % las teorías. En la unidad 3, se hallaron 11 tareas, de las cuáles un 91 %

presenta sus técnicas; un 100 %, sus Tecnologías; y un 100 %, sus Teorías.

Considerando la pregunta planteada P2: La organización física propuesta en el

Texto, ¿aborda en su totalidad los Objetivos Fundamentales, Contenidos

Mínimos Obligatorios y Habilidades de Pensamiento Científico relacionadas con

las unidades escogidas?

En ambas unidades se observó que la organización física propuesta no abarca

todo el conjunto de Objetivos Fundamentales, Contenidos Mínimos Obligatorios

y Habilidades de Pensamiento Científico, establecidas en el Marco Curricular.

Por el contrario, se observa que existen CMO que no se presentan

118

desarrollados en su totalidad, o cuyo enfoque no es el adecuado. Por ejemplo,

uno de los CMO menciona aplicar cuantitativamente los conceptos relacionados

con trabajo, energía y potencia, no obstante hay una carencia de tareas que

permitan aplicar cuantitativamente estos contenidos, pese a que las

expresiones algebraicas que relacionan las variables, si están definidas en la

formalización. El caso más crítico corresponde al desarrollo de las Habilidades

de Pensamiento Científico, ya que de todas las tareas de ambas unidades solo

se desarrolla una habilidad.

En base a la pregunta P3: Las tecnologías y teorías presentes en las unidades

analizadas del Texto, ¿permiten explicar y justificar las técnicas empleadas en

la resolución de las tareas propuestas en dichas unidades?

La Organización Física del Texto Escolar en el análisis de la unidad 2 nos

muestra que el componente Tecnológico es el factor con mayor porcentaje de

ausencia en las actividades propuestas. los alumnos deben desarrollar tareas,

pero no son entregadas en el texto las herramientas necesarias para

justificarlas. Por el contrario, la organización física de la unidad 3 es coherente

en el sentido de que las tecnologías existentes permiten justificar el 100 % de

las técnicas y además las teorías se encuentran presentes (en esta unidad las

teorías eran, generalmente contenidos previos que se habían formalizado en la

unidad anterior).

Con respecto a P4: El Texto oficial de física, segundo medio, ¿constituye una

herramienta la cual el estudiante pueda lograr, de manera autónoma, el

cumplimiento de los OF y CMO involucrados en las unidades de fuerza,

movimiento, trabajo y energía?

119

Al no existir una completitud entre los ingredientes praxeológicos con los

Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios descritos en el

Marco Curricular consideramos que el texto escolar no puede ser considerado

una herramienta útil para el total cumplimento de los OF y CMO.

Respecto de P5: ¿Existe coherencia entre la organización física propuesta en el

Texto y la propuesta curricular definida en los Programas de Estudio?

A partir del análisis de completitud de la organización física del Texto, en

relación a los Aprendizajes Esperados y las Habilidades de Pensamiento

Científico de los Programas de Estudio, se concluyó que muchas de las tareas

físicas no están orientadas a cumplir con los Aprendizajes Esperados del

programa de estudios y, además, hay Aprendizajes Esperados que no se logran

con ninguna de las tareas. A su vez, de la totalidad de tareas físicas halladas en

ambas unidades, solo se desarrolla una Habilidad de Pensamiento Científico.

Las restantes no están abordadas en el Texto. En resumen, se puede afirmar

que no hay coherencia entre la organización física del Texto y la propuesta

curricular definida en el Programa de Estudios.

Respecto de las hipótesis propuestas en esta investigación las conclusiones

son las siguientes:

Para la hipótesis “En algunas de las OF descritas en las unidades 2 y 3 del

Texto escolar no existe coherencia entre alguna de las tareas propuestas y sus

técnicas para resolverlas, con las tecnologías y teorías que fundamentan dichas

técnicas”, se observa que la coherencia entre los ingredientes de la

organización física hallada en las unidades 2 y 3 del Texto es menor en la

unidad 2 que en la unidad 3. La unidad 3, solamente carece de la técnica que

permite resolver una tarea, sin embargo, sus elementos tecnológicos y teóricos

120

existen y están explicitados en el Texto, aunque no necesariamente en la

misma unidad. Por otra parte, algunos ingredientes praxeológicos de la unidad

2 no son coherentes entre sí, ya que para el 48 % de las tareas descritas, no se

encuentra la tecnología que permita justificar sus técnicas y, además, el 43 %

de las tareas propuestas no presentan sus técnicas asociadas. Luego, la

hipótesis se verifica ya que los ingredientes de la organización matemática, en

algunos casos, no es coherente.

La hipótesis: “La organización física propuesta en las unidades 2 y 3 del texto

escolar no permite abordar la totalidad de Objetivos Fundamentales y

Contenidos Mínimos Obligatorios relativos a los temas estudiados en el nivel”,

se pudo verificar, a partir del análisis de completitud de la organización física

hallada en las unidades del Texto, que el grado de cobertura de los Contenidos

Mínimos Obligatorios no es completa, ya que Existen contenidos sin tratar o

cuyo enfoque no es el adecuado. Por ejemplo, el no propiciar tareas físicas en

las que se desarrolle la aplicación de algunos conceptos en forma cuantitativa

y/o enfocado a la resolución de problemas.

Para finalizar, de acuerdo al objetivo general de esta investigación, la

organización física propuesta en el Texto escolar se caracteriza por contener

tareas que permiten desarrollar, en su mayoría, los conceptos en forma

cualitativa, es decir en las tareas descritas hay una carencia de instancias en

las que los alumnos puedan desarrollar los conceptos en forma cuantitativa. De

esta manera se estimula el desarrollo de las habilidades de análisis e

interpretación de información dada, y argumentación, en perjuicio de la

aplicación y la resolución de problemas. Las tecnologías y teorías de las

unidades por lo general están tratadas de una manera simplista, que provoca,

en algunos casos, errores conceptuales como por ejemplo, considerar un vector

como una “flecha”. En la unidad 3, la organización física está bien estructurada

121

en cuanto a sus elementos praxeológicos, sin embargo, la carencia de tareas

con desarrollo cuantitativo indicar un grado de cobertura mínimo de los

objetivos esperados y, aún más de las habilidades de pensamiento científico,

que están escasamente desarrolladas lo que determina una incoherencia entre

los programas de estudio y los textos oficiales.

6.1. Implicancias

Finalmente, a partir del desarrollo de esta investigación, surgieron nuevas

interrogantes que pueden ser estudiadas en estudios posteriores. Como por

ejemplo, el análisis de organizaciones “sabias” de referencia o la creación de

OFR para que la elaboración de los Textos escolares esté enfocado a lo que

exige el currículo. Otro estudio que podría llevarse a cabo corresponde a la

caracterización de la organización física en textos de física privados, y

comparar los resultados obtenidos con los de esta investigación: explicar las

similitudes y diferencias en cuanto a grados de coherencia y completitud,

además del tipo de tareas se presentan. De esta manera se podrían establecer

hipótesis que permitan explicar la brecha socioeconómica entre los estudiantes

de colegios privados y públicos, desde el punto de vista curricular, a partir de

los textos escolares. Finalmente, otra arista de investigación corresponde al

análisis del Marco curricular y los programas de estudios, determinando si los

conocimientos y habilidades que se proponen son coherentes con los que se

enseña en la actualidad a nivel internacional.

122

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126

ANEXOS

Anexo N° 1: Niveles de logro en ciencia TIMSS 2011, para 8° básico.

NIVEL DE DESEMPEÑO AVANZADO

Los estudiantes comunican su comprensión de conceptos complejos y

abstractos de Biología, Química, Física y ciencias de la Tierra. Demuestran

algo de conocimiento conceptual sobre células y características, clasificación y

procesos vitales de los organismos. Comunican cierta comprensión de la

complejidad de los ecosistemas y adaptación de los organismos, de los ciclos

de la vida y la herencia. Los estudiantes también aplican su comprensión de la

estructura de la materia y propiedades físicas y químicas y cambios, y aplican

su conocimiento de fuerzas, presión, movimiento, sonido y luz. Muestran

razonamiento sobre circuitos eléctricos y propiedades de magnetos. Los

estudiantes aplican conocimiento y comunican su comprensión sobre el

sistema solar y los procesos, estructura y características físicas de la Tierra.

Entienden características básicas de la investigación científica. También

combinan información proveniente de diversas fuentes para resolver problemas

y establecer conclusiones, y proveen explicaciones escritas para comunicar

conocimiento científico.

NIVEL DE DESEMPEÑO ALTO

Los estudiantes demuestran comprensión de conceptos relacionados con

ciclos, sistemas y principios científicos. Demuestran comprensión de la biología

humana y de características, clasificación y procesos vitales de los

organismos. Comprenden procesos y relaciones en ecosistemas. Demuestran

cierta comprensión de la clasificación y composición de la materia y de

propiedades y cambios físicos y químicos. Aplican conocimientos a situaciones

relacionadas con la luz y el sonido y demuestran conocimiento básico del calor

y la temperatura, fuerzas y movimiento, y circuitos eléctricos y magnetos. Los

estudiantes demuestran comprensión del sistema solar y de procesos,

127

características físicas y recursos de la Tierra. Demuestran algunas habilidades

de investigación científica. También combinan e interpretan información

proveniente de diversos tipos de diagramas, mapas de contorno, gráficos y

tablas; seleccionan información relevante, analizan y establecen conclusiones

y proveen explicaciones breves que conllevan conocimiento científico.

NIVEL DE DESEMPEÑO INTERMEDIO

Los estudiantes tienen comprensión de conocimientos científicos básicos y lo

aplican en diversos contextos. Aplican su conocimiento y comunican cierta

comprensión de la salud humana, los ciclos de vida, la adaptación y la

herencia, y analizan información sobre ecosistemas. Tienen algo de

conocimiento sobre la química en la vida cotidiana y conocimiento elemental de

propiedades de las soluciones y del concepto de concentración. Están al tanto

de algunos aspectos de las fuerzas, el movimiento y la energía. Demuestran

cierta comprensión de los procesos de la Tierra y sus características físicas,

incluyendo el ciclo del agua y la atmósfera. Los estudiantes interpretan

información presente en tablas, gráficos y pictogramas y establecen

conclusiones. Aplican su conocimiento a situaciones prácticas y comunican su

comprensión por medio de respuestas descriptivas breves.

NIVEL DE DESEMPEÑO BAJO

Los estudiantes reconocen algunos hechos básicos de las Ciencias de la vida y

de las Ciencias físicas y químicas. Tienen algún conocimiento de biología y

demuestran familiaridad con fenómenos físicos. Los estudiantes interpretan

diagramas simples, completan información en tablas simples y aplican

conocimientos básicos en situaciones prácticas.

128

Anexo N° 2: Niveles de desempeño en ciencias PISA 2009

Nivel 6 (708 y más puntos)

Los estudiantes ubicados en el Nivel 6, consistentemente son capaces de

identificar, explicar y aplicar conocimientos científicos y conocimientos sobre la

ciencia, en una variedad de situaciones complejas. Asimismo, son capaces de

justificar sus decisiones, utilizando evidencia proveniente de diversas fuentes

de información. Estos estudiantes tienen la capacidad de demostrar, de

manera clara y consistente, pensamientos y razonamientos científicos

avanzados, y de usar su comprensión para respaldar la búsqueda de

soluciones a situaciones científicas y tecnológicas poco habituales. Finalmente,

pueden usar conocimiento científico en las argumentaciones orientadas a

respaldar recomendaciones y decisiones sobre situaciones locales (personales

o sociales) y globales.

Nivel 5 (entre 633 y 707 puntos)

Los estudiantes ubicados en el Nivel 5 pueden identificar los componentes

científicos de muchas situaciones complejas y responder a situaciones

cotidianas, aplicando conceptos científicos y conocimiento sobre la ciencia,

para comparar, seleccionar y evaluar evidencia. Además, poseen habilidades

de indagación bien desarrolladas, son capaces de establecer adecuadamente

relaciones entre conocimientos y poseen una comprensión lúcida de diversas

situaciones. Finalmente, son capaces de elaborar explicaciones fundadas en

evidencia y de desarrollar argumentos basados en un análisis crítico.


Los estudiantes que se sitúan en el Nivel 4, son capaces de enfrentar con

éxito, diversas situaciones y problemas que involucran además de fenómenos

explícitos, la necesidad de realizar inferencias acerca del rol de la ciencia o la

tecnología. Pueden seleccionar e integrar explicaciones de diferentes

disciplinas científicas o tecnológicas y relacionarlas directamente con aspectos

129

de la vida cotidiana. Asimismo, reflexionan sobre sus acciones y pueden

comunicar sus decisiones, usando conocimiento y evidencia científica.


Los estudiantes ubicados en el Nivel 3, son capaces de ejecutar

procedimientos claramente descritos (incluyendo los que requieren decisiones

secuenciales), de seleccionar y aplicar estrategias simples de resolución de

problemas, de interpretar, y de usar representaciones basadas en diferentes

fuentes de información y de razonar directamente a partir de ellas. Asimismo,

son capaces de elaborar comunicaciones breves para reportar sus

interpretaciones, resultados y razonamientos.


Los estudiantes de Nivel 2, poseen el conocimiento científico suficiente para

dar explicaciones posibles en contextos habituales o para establecer

conclusiones basadas en investigaciones simples. Estos estudiantes son

además, capaces de realizar razonamiento directo y de hacer interpretaciones

literales de los resultados de una investigación científica o de la resolución de

un problema tecnológico.


Los estudiantes de Nivel 1, tienen un conocimiento científico limitado que sólo

pueden aplicar a escasas situaciones de la vida cotidiana, en la medida en que

les resulten habituales. Además son capaces de presentar explicaciones

científicas muy elementales, mientras estas se desprendan explícitamente de

la evidencia

130

.

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