UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALDEL LOS LLANOS OCCIDENTALES

“EZEQUIEL ZAMORA”UNELLEZ – NÚCLEO TINAQUILLO

ANÁLISIS DE DATOS ESTADÍSTICOS DE LA

ACTIVIDAD FÍSICA

Coordinador de unidad de apoyo de estadística:

MSc Alexis Durán

power021@gmail.com

Desarrollado en 1.993 por Ross Ihaka y Robert Glenteman (University of Auckland, Nueva Zelanda).A partir de 1.995 comenzó a distribuirse gratuitamente (GNU, Free Software Foundation).

CARACTERÍSTICAS:

Es un conjunto integrado de programas.Efectiva manipulación y almacenamiento

de datos.Una amplia, coherente e integrada

colección de herramientas para el análisis de datos.

Posibilidades gráficas para el análisis de datos.

R – Commander (Rcmdr) Es una interfaz gráfica del programa R. Existe una dirección que descarga el R y el R-

Commader juntos para windows es la siguiente: http://knuth.uca.es/R/R-UCA

Se ejecuta normal como cualquier programa.Para abrir el programa se le da doble clic a la R azul.

Nota

• Algunas veces cuando el R-Commander se abre, el programa puede preguntar que si se quieren instalar otros paquetes, si disponen de tiempo e internet coloquen si, de lo contrario coloquen no.

Ventana de Instrucciones

Ventana de Resultados

CARGAR DATOS

Importar datos desde Excel

Colocar el nombre de la matriz ó

conjunto de datos y luego aceptan

Se busca el archivo y luego le da clic en abrir.

Aparece algo como esto:

Selecciona la hoja donde estén los datos dentro del archivo y le

das ok

ANÁLISIS INFERENCIAL

• Es el estudio que parte de una muestra pequeña y representativa de miembros de gran una colectivo, donde se extraen conclusiones que afectan a todos los elementos del mismo.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Objetivo: Tratar de determinar cuándo es razonable concluir, que la población entera posee determinada propiedad y cuando esto no es razonable, a partir del análisis de una muestra.

Una hipótesis se define como una afirmación ó suposición que está sujeta a verificación o comprobación

La prueba de hipótesis es el procedimiento estadístico que parte de una suposición del comportamiento de la población (hipótesis) y en función del análisis de la(s) muestra(s) se comprobará su veracidad

TIPOS DE HIPOTESIS

El procedimiento de toma de decisiones en la prueba de hipótesis, se basa en la elección de una opción entre dos conjuntos posibles de valores del parámetro, es decir, en dos hipótesis estadísticas, que son:

 Hipótesis nula H0

 Hipótesis alternativa H1

HIPOTESIS NULA y ALTERNATIVA

• Hipótesis nula corresponde a la ausencia de una modificación en la variable investigada, y por lo tanto se especifica de una forma exacta:

H0 : = 0 • Hipótesis alternativa se especifica de

manera más general : H1: 0

H1: > 0

H1: < 0.

CUADRO DE DECISIONES Y ERRORES

Ho CIERTA Ho FALSA

Rechazar Ho Incorrecto

error I Correcto

No Rechazar Ho

Correcto Incorrecto error II

MEDICIÓN DE LOS ERRORES

es la Probabilidad de cometer un Error tipo I. Se llama Nivel de significación (1-10 %)  es la probabilidad de cometer un Error tipo II (5-20 %) Es deseable que estas dos probabilidades de error sean pequeñas.

P - VALOR•Es la Probabilidad de obtener una discrepancia mayor o igual que la observada en la muestra n cuando Ho es cierta.

•Es la probabilidad de observar un valor de prueba más extremo que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera.

•Si el valor p es más chico que el nivel de significación la hipótesis nula es rechazada. Por el contrario, si es más grande que el nivel de significación la hipótesis nula no es rechazada.

Pasos de una Prueba de Hipótesis

Paso 1

•Establecer las hipótesis (Nula y Alternativa)

Paso 2

•Seleccionar el nivel de significación (α)

Paso 3

•Selección del estadístico de prueba ó prueba estadística

Paso 4

•Procesar la información y tomar la decisión.

PRUEBAS PARA PROMEDIOS

• En primer lugar se debe hacer una análisis de normalidad a las variables para poder seleccionar el test adecuado.

• Siempre se quiere realizar test paramétricos por ser más objetivos que los no paramétricos.

Análisis de la Normalidad de los datos

• Se debe escribir lo siguiente en el programa en la ventana de instrucciones:

attach(Nombre del conjunto de datos) qqnorm(variable, xlab="Cuantiles Teóricos“, ylab="Cuantiles de la Muestra" ,main="Gráfico Q-Q de Probabilidad Normal")qqline(variable)

se sombrea y luego se da ejecutar y se obtiene:

ANÁLISIS GRÁFICO

-2 -1 0 1 2

10

15

20

25

30

35

Normal Q-Q Plot

Cuantiles Teóricos

Cu

an

tile

s d

e la

Mu

est

ra• La recta indica la distribución teórica de una normal

• Las interpretaciones se hacen en función de los puntos con su cercanía en la línea recta.

• Entre los puntos estén mas cerca a la recta, mejor será su aproximación a una distribución normal.

-2 -1 0 1 2

10

15

20

25

30

35

Normal Q-Q Plot

Cuantiles Teóricos

Cu

an

tile

s d

e la

Mu

est

ra

Pruebas de Normalidad

• Establece:

Ho: existe normalidad en los datos

H1: no existe normalidad en los datos• Test de normalidad de Shapiro Wilk: se

utiliza cuando la muestra es menor o igual a 50. En el programa:

• Para muestras mayores a 50, se utiliza el test de komogorov – Smirnov, en el programa se escribe en la ventana de instrucciones lo siguiente:

attach(Nombre del conjunto de datos)

ks.test(variable, pnorm, mean(variable), sd(variable))

Medias para una población

Ho H1

µ = Valorµ ≠ Valorµ < Valorµ > Valor

Para poblaciones normalesHipótesis

Prueba T-Student

Se selecciona la variable

Se selecciona la opción De la hipótesis alternativa

plateada

Se coloca el valor del promedio establecidoen la Hipótesis nula

Para poblaciones no normales:Test de Wilcoxon

• Se coloca en la ventana de instrucciones:

attach(nombre del conjunto de datos)

wilcox.test(variable, mu=valor, alternative =

c("ver H1") )

H0 H1

Xme=ValorXme≠Valor ("two.sided") Xme<Valor ("less")Xme>Valor ("greater")

Hipótesis

NOTA: En caso de muestras grandes (Mayores de 30), de debe añadir correct=FALSE y quedaría:attach(nombre del conjunto de datos)wilcox.test(variable, mu=valor, alternative = c("ver H1"), correct=F)

Luego se sombrea y se ejecuta

Prueba de hipótesis entre dos poblaciones

• Muestras independientes y normales

HIPÓTESIS:

H0 H1

µ1=µ2

µ1≠µ2

µ1<µ2

µ1>µ2

Antes de realizar esta prueba se debe realizar una prueba para comparar las varianzas poblacionales que se necesitará más adelante

PRUEBA F DE FISHER

Hipótesis:

H0 H1

σ1=σ2 σ1≠σ2

La matriz que se debe introducir en R:

Grupo ó Tratamiento Variable

A DATOS

B DATOS

En el programa:

Se selecciona el grupo (debe ser cualitativo)

Se selecciona la Variable

Prueba de T-Student (poblaciones)

Hipótesis:

H0 H1

µ1=µ2

µ1≠µ2

µ1<µ2

µ1>µ2

En el programa:

Se selecciona el grupo (debe ser cualitativo)

Se selecciona la Variable

Se observa la Diferencia

Se marca Sí, para el caso que se acepte H0 en la

prueba F de Fisher, caso contrario si marca No

Se selecciona la opción planteada en la

hipótesis alternativa

Muestras dependientes y normales

Hipótesis:

H0 H1

µi=µf

µi≠µf

µi<µf

µi>µf

Nota: recordar que se debe calcular la diferencia entre las condiciones iniciales y finales para hacer el análisis de la normalidad

La matriz que se debe introducir en R:

Variable (Condición Inicial)

Variable(Condición Final)

DATOS DATOS

En el programa:

Se coloca un nombre distinto para identificarla

Se le da doble clic primero a la variable inicial, se coloca el signo – y luego se le da doble clic a la variable final

La matriz que se debe introducir en R:

Variable (Condición Inicial)

Variable(Condición Final)

DATOS DATOS

En el programa:

Se selecciona la condición inicial

Se selecciona la condición final

Se selecciona la opción planteada en la

hipótesis alternativa

Muestras independientes y al menos una no normal

Prueba de Suma de Rangos de WilcoxonHipótesis:

H0 H1

Xme1=Xme2

Xme1≠Xme2

Xme1<Xme2

Xme1>Xme2

En el programa:

Se Selecciona la variable

Se Selecciona el grupo

Se observa la diferencia

Se selecciona la opción de la hipótesis alternativa planteada

Para muestras menores a 30, se marca la opción Por defecto, para muestras mayores a 30 se marca

Aproximación normal

Muestras dependientes y al menos una no normal

Prueba de Rangos con signos de Wilcoxon:Hipótesis:

H0 H1

Xmei=Xmef

Xmei≠Xmef

Xmei<Xmef

Xmei>Xmef

Se selecciona la condición inicial

Se selecciona la condición final

Se selecciona la opción de la hipótesis alternativa planteada

Para muestras menores a 30, se marca la opción Por defecto, para muestras mayores a 30 se marca

Aproximación normal