UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR FACULTAD DE...
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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN “ LA EFECTIVIDAD DE APLICAR UN PROGRAMA PREVENTIVO DE DISCALCULIA PARA INCREMENTAR EL NIVEL DE DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE KINDER” TESIS ANGELINA ZALDAÑA FIGUEROA DE SCHEER Carne: 2020610 Guatemala, Enero 2013 Campus Central.
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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
“ LA EFECTIVIDAD DE APLICAR UN PROGRAMA PREVENTIVO DE DISCALCULIA PARA INCREMENTAR EL NIVEL DE DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE KINDER”
TESIS
ANGELINA ZALDAÑA FIGUEROA DE SCHEER
Carne: 2020610
Guatemala, Enero 2013
Campus Central.
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
“ LA EFECTIVIDAD DE APLICAR UN PROGRAMA PREVENTIVO DE DISCALCULIA PARA INCREMENTAR EL NIVEL DE DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE KINDER”
TESIS
Presentada al consejo de la Facultad de Humanidades
Por:
ANGELINA ZALDAÑA FIGUEROA DE SCHEER
Previo a optar el título de:
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN Y APRENDIZAJE
En el grado académico de:
LICENCIADA
Guatemala, Enero 2013
Campus Central.
AUTORIDADES UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
• Rector P. Rolando Enrique Alvarado López, S.J.
• Vicerrectora Académica Dra. Lucrecia Méndez de Penedo.
• Vicerrector de Investigación y Proyección P. Carlos Cabarrús Pellecer, S.J.
• Vicerrector de Integración Universitaria P. Eduardo Valdés Barría, S.J.
• Vicerrector Administrativo M.A. Ariel Rivera Irías
• Secretaría General Licda. Fabiola de la Luz Padilla Beltranena
AUTORIDADES FACULTAD DE HUMANIDADES
• Decana M.A. Hilda Caballeros de Mazariegos
• Vicedecano M.A. Hosy Benjamer Orozco
• Secretaria M.A. Lucrecia Elizabeth Arriaga Girón
• Directora del Departamento de Psicología M.A. Georgina Mariscal de Jurado
• Directora del Departamento de Educación Hilda Díaz de Godoy
• Directora del Departamento de
Psicopedagogía M.A. Romelia Irene Ruiz Godoy
• Directora del Departamento de Ciencias
de la Comunicación M.A. Nancy Avendaño Maselli
• Director del Departamento de Letras y
Filosofía M.A. Eduardo Blandón Ruiz
• Representante de Catedráticos M.A. Marlos Urizar Natareno
• Representante de estudiantes ante el
Consejo de facultad Srita. Luisa Monterroso
AGRADECIMEINTOS
A DIOS
Por ser la luz y fuerza que guía mi vida.
A MIS PADRES
Por su ejemplo, amor, paciencia y apoyo incondicional en todos los momentos de mi
vida.
A MI ESPOSO
Que siempre me ha apoyado y motivado a seguir adelante y por su amor siempre
presente.
A MIS HERMANOS
Por su ayuda y sus palabras de aliento y motivación.
A MIS SOBRINOS
Para que esta meta alcanzada sirva de motivación para conseguir todos los objetivos
que se propongan en la vida.
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN 2
1.1 Destrezas de pensamiento 12
1.2 Proceso lógico-matemático 17
1.3 Destrezas perceptivo-motoras 18
1.4 Discalculia 24
1.5 Programa preventivo de Discalculia 26
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 29
2.1 Objetivos 30
2.2 Objetivos específicos 30
2.3 Variables 31
2.4 Definición de variables 31
2.5 Alcances y Límites 34
2.6 Aportes 34
III.MÉTODO 35
3.1Sujetos 35
3.2 Instrumentos 35
3.3Procedimiento 38
3.4 Diseño y metodología estadística 39
IV. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 40
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 51
VI. CONCLUSIONES 54
VII. RECOMENDACIONES 56
VIII.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 57
IX. ANEXOS 60
1
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue determinar la efectividad de aplicar un
programa preventivo de discalculia en niños de kínder. Para ello el estudio que se utilizó
tuvo un enfoque cuantitativo, con diseño cuasiexperimental, pues se manipuló una
variable independiente (Programa preventivo de discalculia) en función de una variable
dependiente (Razonamiento matemático). Los sujetos de estudio ya estaban organizados
en dos secciones por lo que se facilitó seleccionar el grupo experimental y el grupo
control.
Se seleccionaron a 46 niños y niñas del grado de kínder, comprendidos en edades de
5 y 6 años pertenecientes a una institución privada, ubicada en Santa Catarina Pinula,
ciudad de Guatemala. El grupo experimental estuvo conformado por 22 niños y niñas y
el grupo control por 24 niños y niñas.
Los instrumentos utilizados en esta investigación fueron: la prueba de Precálculo
elaborado por Milicic y Schmidt (1993), la cual sirvió como pretest y postest para el
grupo experimental y el grupo control, ésta consta de 10 subtest con 118 ítem, los subtest
tienen un número variable de ítem que oscila entre 4 y 25 y están ordenados en dificultad
creciente, así también, el Programa preventivo de discalculia que se aplicó al grupo
experimental por treinta días en actividades programadas de 20 minutos por día.
Se concluyó que existe una diferencia significativa al comparar los resultados de
cada grupo consigo mismos en los punteos pretest y postest. Por tal razón, se confirma
que tanto el Programa preventivo de discalculia, como los programas académicos
utilizados en la institución educativa privada, incrementan el desarrollo del nivel de
razonamiento matemático en los niños de kínder, por lo que se recomienda crear
programas que incluyan actividades que apoyen el desarrollo de las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras que incrementan el desarrollo del nivel de
razonamiento matemático.
2
I. INTRODUCCIÓN
La educación preescolar se desarrolla a través de acciones físicas, mentales,
sociales y emocionales, las cuales promueven la construcción de conocimientos y el
desarrollo integral del niño. Los aprendizajes que los niños y las niñas adquieren en
preescolar, contribuyen a su desarrollo en la medida que establecen aprendizajes
significativos y activos, es por esto que el razonamiento matemático o las nociones lógico-
matemáticas les ayudan a comprender la realidad, organizarla y darle significado para una
buena adaptación social. De aquí que las matemáticas desde hace algunos años, han sido
consideradas como una de las asignaturas más importantes desde edades tempranas dentro
de un proyecto educativo.
Según el MINIEDUC (2005), el área de destrezas de aprendizaje, en la educación
preprimaria, se organiza a través de tres componentes: la percepción, la motricidad y el
pensamiento; éstas mantienen una relación estrecha en el desarrollo del aprendizaje. Sin
embargo, cuando se ha presentado la dificultad en el aprendizaje del cálculo matemático o
de las habilidades matemáticas, los maestros y padres de familia acentúan más la
memorización de los contenidos, que el desarrollo de estos tres componentes que
conforman las destrezas básicas del aprendizaje y que son necesarias para la comprensión y
la aplicación de estas habilidades.
En una institución educativa privada ubicada en la ciudad de Guatemala, se ha
tenido la inquietud de implementar en el curso de matemáticas, metodologías de enseñanza
basadas en el desarrollo de destrezas de cálculo mental. Aunque el mayor esfuerzo se ha
realizado en los grados de tercero y cuarto primaria, se observa que desde edades
tempranas los alumnos que presentan dificultad en habilidades matemáticas.
La presente investigación tiene como objetivo determinar la efectividad de aplicar
un programa preventivo de discalculia, el cual pretende desarrollar las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras que incluyen el proceso lógico-matemático en niños de
niveles preprimario, con el objeto de prevenir las dificultades en las áreas que intervienen
en el proceso de aprendizaje del cálculo matemático.
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Al desarrollar el programa preventivo de discalculia en un intervalo de treinta
sesiones, con los niños de preprimaria del grado de kinder, de edades de 5 y 6 años, que
cursan el ciclo escolar 2012, se obtiene un análisis importante, que permitirá conocer si un
programa preventivo incide en el nivel esperado de desarrollo de destrezas básicas de
pensamiento y perceptivo-motoras para el aprendizaje de las matemáticas en niños
pequeños. La aplicación del programa preventivo de discalculia también aportará al
docente una herramienta práctica que le ayudará a descubrir las capacidades, intereses y
necesidades individuales del niño.
Desde hace varios años se ha trabajado en el mejoramiento de las destrezas de
pensamiento y lenguaje en niños que presentan problemas para aprender, y en relación a
esto se han realizado diferentes investigaciones a nivel nacional e internacional, con el
propósito de disminuir las consecuencias que estos trastornos provocan durante el proceso
de enseñanza-aprendizaje.
En Guatemala, Arce (1994) realizó una investigación para evaluar el mejoramiento
en las destrezas de pensamiento y lenguaje en los alumnos del programa de aulas
integradas, promovido por el Departamento de Educación Especial de la Dirección de
Bienestar Estudiantil y Educación Especial del Ministerio de Educación (1985). El objetivo
de este estudio fue determinar si el programa de Aulas Integradas, cuyo propósito
fundamental es compensar las limitaciones que, a causa de trastornos de aprendizaje sufren
algunos de los educandos que ingresan al primer grado de nivel primario, además ayudar a
los niños que no lo han hecho a madurar en las habilidades que son necesarias para iniciar
exitosamente el aprendizaje de la lecto-escritura. El trabajo se realizó con una muestra de
24 alumnos del programa que inicialmente se inscribieron en primero primaria, pero que
por observaciones de las maestras y la confirmación de una inmadurez para iniciar el
aprendizaje de la lecto-escritura, fueron referidos a las aulas integradas. La muestra estaba
conformada por 5 niños de 7 años de edad, 12 niños de 8 años, 6 niños de 9 años y 1 niño
de 10 años. La investigación tuvo un carácter pre-experimental, y los resultados
demuestran que cuatro meses después de hacerse iniciado el programa, los niños no
obtuvieron una diferencia estadísticamente significativa, basándose en un post-test. Su
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investigación concluye en que las actividades realizadas por los maestros del programa no
tienen el impacto deseado en el desarrollo de las destrezas de pensamiento y lenguaje.
También Herrera (2001) realizó un estudio en el que tenía como objetivo determinar la
relación entre los procesos psicolingüísticos y la dificultad de operaciones de cálculo en
niños y niñas diagnosticados con problemas de aprendizaje. El trabajo se desarrolló con
niños y niñas de dos instituciones públicas del área metropolitana que cursaban el segundo
grado de primaria y que formaban parte del Aula recurso del departamento de Educación
Especial del Ministerio de Educación. El grupo de muestra estuvo constituido por 30 niños
diagnosticados con problemas de aprendizaje, con el propósito de establecer la relación de
los procesos psicolingüísticos y la dificultad de las operaciones numéricas. Al grupo se le
aplicaron las pruebas de Evaluación de Cálculo de Benton y la batería de Exploración
Verbal para trastornos de aprendizaje. Los resultados muestran que aunque la relación es
moderada entre los procesos lingüísticos, éstos sí influyen en las dificultades de cálculo y
en otras materias dadas las funciones neurocognitivas que están ligadas a él, en el
desarrollo escolar. Comprobó que el nivel de comprensión de lenguaje de la mayoría de los
alumnos que participaron era bajo, por lo que el razonamiento del lenguaje matemático les
origina mayor dificultad. Los resultados del estudio determinaron que el funcionamiento de
las estructuras cognitivas deben trascender en el proceso de enseñanza.
De la misma forma, Silva (2007) realizó un estudio cuyo objetivo fue determinar la
correlación entre el desarrollo psicomotor y el pensamiento lógico-matemático,
describiendo las aptitudes psicomotoras y las subáreas que intervienen en este desarrollo.
La investigación se desarrolló con una muestra 50 niñas de 6 y 7 años de edad, del nivel
preprimario de un colegio ubicado en la ciudad de Guatemala. El carácter de la
investigación fue de tipo “ex post facto”, ya que no se manipuló ninguna de las dos
variables, y se estudió el cómo influyen las variables independientes sobre las dependientes
no asignándose aleatoriamente a los grupos, ni sujetos, ni tratamientos. El tipo de muestreo
fue no probabilístico. El instrumento utilizado fueron las escalas de McCarthy de aptitudes
y psicomotricidad para niños (MSCA). La escala contiene 18 test independientes y están
agrupados en 6 escalas: verbal, perceptivo-manipulativa, numérica, general cognitiva,
memoria y motricidad.
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Los resultados evidenciaron que los sujetos de estudio para su edad obtuvieron índices
altos en el aspecto psicomotor, más que en los del área numérica y los resultados no
evidenciaron una correlación significativa en el desarrollo psicomotor para mejorar las
habilidades lógico-matemático. Por ello, se recomendó que para medir el desarrollo de una
población respecto al desarrollo psicomotor y al desarrollo lógico matemático, se tomen las
pruebas de MSCA de McCarthy con cierta periodicidad, de 2 a 4 veces al año para estudios
de tipo longitudinal. Otra conclusión importante fue que para los sujetos de estudio que
obtuvieron índices bajos, se debe enriquecer el área de psicomotricidad, con la finalidad de
que ésta permita adquirir con mayor facilidad las destrezas lógico matemáticas, desde el
nivel preprimario. El aporte de la investigación fue que se logró describir las aptitudes
psicomotoras en las niñas, conocer el pensamiento lógico matemático y determinar la
relación entre el pensamiento lógico matemático y las sub áreas de las aptitudes
psicomotoras en cada una de las participantes. También concluye en la importancia de
capacitar a todas las personas que tienen a su cargo el cuidado y crianza de niños de edad
preescolar, al no descuidar el desarrollo de éstos a través del juego y la exploración de su
entorno para despertar una relación entre el estímulo físico y el intelectual durante la
infancia.
En cuanto a investigaciones de programas que previenen o mejoran el surgimiento de
problemas específicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, en Guatemala, la
investigación de Sánchez (2010) tuvo como objetivo diseñar un programa de estimulación
psicomotriz, basado en la teoría de Integración Sensorial de Ayres, para prevenir el
surgimiento de problemas específicos de aprendizaje específicamente en el área de lectura,
escritura y cálculo, a través del desarrollo motriz y funciones ejecutivas en niños de 5-6
años, que rehabilite las capacidades básicas del cerebro, logrando una mejora en los
procesos de enseñanza-aprendizaje y/o prevenir un retraso en los mismos. La investigación
se realizó en el Colegio Loyola. Tomó como muestra a 20 alumnos que pertenecían al
Programa de Atención Individual del colegio, los cuales se caracterizaban por presentar
problemas en las destrezas básicas de aprendizaje. La investigadora realizó evaluaciones
psicopedagógicas previas para determinar las áreas en las que la mayoría de los estudiantes
presentaban bajo rendimiento. Los resultados de la investigación demostraron que los
alumnos del Colegio Loyola, de 5 y 6 años en los grados de kindergarten y preparatoria,
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poseen las habilidades de psicomotricidad, estructuración espacial, viso-percepción,
memoria icónica, ritmo, atención y lateralidad debajo de lo esperado para su edad. Entre
los resultados obtenidos en la evaluación diagnóstica, el área de atención es la destreza más
baja y requiere de mayor refuerzo en los niños. De acuerdo a los resultados, se concluyó en
la necesidad de un programa de estimulación, estructurado en base a la metodología de
integración sensorial, el cual debe aplicarse en prevención tanto en niños de 5 años como
de 6 años, pues las habilidades son independientes y se requiere de una para mejorar la
siguiente. Esta estimulación generalizada incluye todas las áreas para nivelarlas y
disponerlas a un aprendizaje óptimo del proceso de lecto-escritura y cálculo, antes de la
edad estipulada para dichos procesos, es decir, los 7 años. El aporte de la investigación fue
la elaboración de un programa basado en ejercicios sensoriomotrices que estimulan las
áreas que se encontraron deficientes, para prevenir dificultades en el proceso de
aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo.
Continuando con estudios de programas, Rodríguez (2009) elaboró una investigación con
el propósito de medir, a través de la Batería Renovada de Aptitudes Diferenciales y
Generales de Yuste, Martínez y Gálvez BADyG1yE2, el impacto en las habilidades
cognitivas básicas en niños de 1ero., 2do. y 3er. grado primaria tras haber usado el
programa PIENSO durante un año. Dicha batería aporta puntuaciones de razonamiento
lógico, sumando las tres pruebas básicas de la batería: analogías verbales, series numéricas,
matrices lógicas. El estudio se realizó en un centro educativo privado católico, ubicado en
la ciudad de Guatemala, con una población de 120 niñas por grado. La investigación se
ubica como correlacional, desarrollada dentro de un enfoque cuantitativo pre-experimental.
La prueba se midió a través del análisis y la interpretación de datos, utilizando pruebas
estadísticas paramétricas, con la ayuda del programa SPSS. Entre los resultados
importantes se puede mencionar que el tratamiento tuvo un impacto positivo en las
habilidades cognitivas y que los cambios presentados en cada grado, no solo pueden ser
atribuibles al proceso al que se sometieron las participante, sino a factores externos no
controlables, como lo sucedido en su entrono escolar, familia y círculo social por
mencionar algunos.
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A nivel internacional las investigaciones ofrecen aportes significativos, como el efectuado
en Colombia, por González, Solovieva y Quintanar (2011) quienes indagaron sobre la
actividad reflexiva en preescolares respecto a una investigación realizada desde la
psicología histórico-cultural por Vigotsky y la teoría de la actividad desarrollada por
autores como Leontiev y Talizina, en donde se tenía como objetivo la aplicación del
método de juego de roles en la formación del pensamiento reflexivo. La investigación se
realizó en una población preescolar colombiana con 48 niños con edades comprendidas
entre los 5 y 6 años, divididos en dos grupos: control y experimental. Los dos grupos
asistían al último nivel de preescolar (Transición) de una institución educativa preescolar
regular privada. El estudio es de tipo mixto que incorpora elementos de diseño
causiexperimental pre/post tipo descriptivo, orientado por principios de metodología
microgenética.
Los dos grupos participaron en un programa de evaluación inicial (pre-test) y final (post-
test), mediante la Evaluación de preparación para la escuela, propuesta por Yulia Soloviera
y Luis Quintanar. En los dos grupos se tenía como objetivo la formación del pensamiento
reflexivo, el grupo control participó por medio de actividades lúdicas realizadas por la
institución y el grupo experimental por medio del programa La utilización de la actividad de
juego temático de roles en la formación del pensamiento y de la actividad reflexiva,
diseñado en esta investigación. En ella se presenta la estructura de evaluación de preparación
de los niños para la escuela, de acuerdo con las neoformaciones básicas de la edad, siendo
ellas: memoria mediatizada, esfera voluntaria, lenguaje, personalidad, habilidades
matemáticas previas, pensamiento, habilidades conversacionales y actividad lúdica. Se
utilizó la actividad rectora que caracteriza esta etapa del desarrollo: el juego temático de
roles sociales. El programa de intervención tuvo una duración de cinco meses, tres
sesionales semanales de una hora cada una, para un total de 60 sesiones. Durante los cinco
meses del programa de intervención, las profesoras de Transición de una institución
educativa lograron conocer su estructura, bases conceptuales y metodológicas. Así las
especialistas tuvieron acceso al conocimiento y uso de herramientas teóricas y
procedimentales en la tarea de contribuir a que los niños preescolares de 5 a 6 años se
beneficiaran de la actividad de juego temático de roles en la formación del pensamiento
reflexivo. Los resultados obtenidos permiten observar cambios importantes en la actividad
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escolar de los niños del grupo experimental, grupo al que se aplicó el método de juego de
roles, después de la intervención. El estudio plantea una intervención innovadora para
formación gradual de la actividad intelectual por etapas dentro del aula de clase, además se
constituye en una posibilidad de transformación de las prácticas pedagógicas actuales.
Otro estudio realizado por López (2007), analiza y revisa las investigaciones que evalúan
los efectos a lo largo del tiempo del programa de educación temprano Carolina
Abecedarian Project (ABC). La investigación se propone abordar cómo un programa
temprano tiene efectos inmediatos de carácter cognitivo, mental y escolar, que son los
propios que se estimulan en las tempranas edades y posteriormente cómo estos efectos
afloran por transferencia, en forma de beneficios, principalmente de tipo social específicos
de las edades de la juventud y joven adultez. Por tanto, describe cómo los efectos de los
grupos experimentales y de control van evolucionando con el tiempo. El estudio analiza el
programa en sí (ABC), el de ser un programa temprano, tan temprano que comienza
cuando los niños acaban de nacer. El estudio se realizó con un grupo experimental (E) que
recibe tratamiento preescolar intensivo, no así el grupo control (C). El estudio se prolongó
escolarmente hasta los 8 años subdividiéndose ambos grupos: dos recibieron tratamiento
intensivo, los otros un tratamiento convencional. Ambos grupos fueron medidos hasta los
21 años.
El proyecto ABC tuvo tres planteamientos distintos y diferenciados a lo largo de su
desarrollo: un primer momento el proyecto se concibió como un programa escolar
controlado aleatoriamente sobre la eficacia de una intervención temprana para niños
nacidos de familias de bajos ingresos, multiriesgo, que comenzó a los 0 años y finalizaba a
los 5 años. El diseño era muy simple, ya que un grupo –experimental- atendía el programa
de intervención educativa y otro –de control- la ausencia de tal programa, programas que se
definirán posteriormente. El estudio revela importantes resultados, cabe destacar: los
jóvenes adultos, tratados preescolarmente, mejoraron el rendimiento mental, lector y
matemático; alcanzaron mayor instrucción y presencia en universidades de cuatro años, así
como más baja tasa de paternidad en edad teen (13 a 19 años). Los niños que participaron
en el programa de intervención temprana tuvieron puntuaciones más altas en el test
cognitivo desde la edad del gateo hasta la de 21 años. Los sujetos elegidos para el
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tratamiento del grupo preescolar, siendo ya jóvenes adultos, tuvieron de promedio
puntuaciones en el test cognitivo significativamente superiores a los de control no tratados;
obtuvieron puntuaciones superiores en tests de destrezas en lectura y matemáticas;
alcanzaron más años de educación; asistieron con más probabilidad a colleges o
universidades de cuatro años y fueron con menos probabilidad padres en edades
adolescentes.
Relacionado a la prevención en el fracaso escolar, Portellano et al. (1997) presentaron los
primeros resultados experimentales del Cuestionario de Madurez Neuropsicológica Infantil
(CUMANIN), cuyo objetivo es la identificación de signos neurológicos menores en niños de
edad preescolar y la prevención del fracaso escolar. Se procedió a aplicar prueba en sesiones
matinales y de un modo individualizado por un grupo de psicólogos previamente entrenados
en el uso de la prueba.
La selección de la muestra se realizó de forma aleatoria, utilizando una lista de clase, sin
excluir ningún niño, el estatus socioeconómico de la mayoría de los sujetos corresponde a un
nivel medio. La prueba CUMANIN se realizó en el colegio público “Aluche”, situado en la
zona oeste de Madrid. Se aplicó a 96 niños comprendidos en las edades de 3 a 6 años (54
niños y 42 niñas), con una edad media de 4 años y 8 meses. Los resultados de la prueba
indican un incremento muy significativo en las puntuaciones obtenidas por el grupo de niños
de cuatro años, especialmente en las escalas de Psicomotricidad, Lenguaje y Visopercepción
donde las puntuaciones duplican con respecto a los niños de tres años. En cambio hay un
incremento menor en las puntuaciones alcanzadas por los niños de cinco y seis años. Desde
el punto de vista de la neuropsicología del desarrollo, estos resultados son coherentes con la
evolución que experimenta el cerebro, mucho más activo en la infancia. Como resultado de
la investigación, se comprobó el poder discriminativo del CUMANIN, cuyo proceso de
validación continúa. Un año después de aplicada la prueba, se pidió a los profesores de los
96 niños del experimento que señalaran los que obtenían peores resultados académicos. De
los 20 casos seleccionados, 17 habían obtenido en el CUMANIN puntuaciones
significativamente más bajas que los niños de su edad, especialmente en las escalas de
Psicomotricidad y Visopercepción. Otro resultado que cabe destacar es que las dificultades
de aprendizaje se definen por el incremento de los signos neurológicos menores, que a su
10
vez son la manifestación de la disfunción cerebral subyacente. El CUMANIN pretende
identificar a los niños con disfunción cerebral en edad preescolar para prevenir el fracaso
escolar, especialmente las Dificultades de Aprendizaje (DA).
Considerando que la motricidad es un área básica en las destrezas de aprendizaje
(MINIEDUC, 2005); cabe mencionar la investigación de Canto, Grada, Carballo y Ferrer
(1998), en donde se desarrolla un programa motriz con escolares de 5 años de edad, tendente
a mejorar aspectos espaciales relacionados con la discriminación y asimilación del espacio
lejano. El estudio planteó como objetivo, valorar la mejora que escolares de 5 años de edad
presentan en la percepción espacial, medidos en cuanto a motilidad ocular. La investigación
se realizó en el Colegio Público de Prácticas Mixto, el se encuentra ubicado en el Distrito 8°.
Los sujetos conformaron un grupo de 72 alumnos y alumnas de educación infantil de 5 años,
los cuales provenían de familias de nivel medio alto, con poder adquisitivo igualmente
medio-alto. Se utilizó un diseño experimental con un grupo de control y otro experimental,
con medidas pretest, retest y postest. Los resultados demuestran que existe diferencia con
respecto a los niños y niñas de 5 años a los que se les aplicó el Programa de Intervención
Motriz, que pretende demostrar que la percepción espacial se ve favorecida por la acción en
espacios más amplios de los que habitualmente se mueven los escolares. Se comprobó
también que hubo una mejoría en cuanto a la capacidad ocular.
Abordando el tema del mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática en la educación inicial, Camacho (2012) analiza en su investigación la
formación docente de preescolar en ejercicio, en lo relativo a los procesos de enseñanza y
aprendizaje de la matemática, fortalezas, debilidades y necesidades para generar una
propuesta metodológica que pueda fortalecer los procesos de formación docente y
autoformación. Presenta la administración de la educación, como un desafío que desde la
disciplina debe asumirse en el mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de la matemática
en la educación inicial. La investigación se realizó con un enfoque cualitativo, con un
método compuesto por seis momentos que se organizaron en seis fases: la preparatoria,
acercamiento teórico al problema, acercamiento práctico, acercamiento teórico-práctico al
problema, informe de investigación y propuesta. Estas fases estaban compuestas por
diversas etapas que, a su vez, se subdividieron en actividades, para finalizar en la definición
11
de los productos esperados para cada momento y fase. El estudio recurrió a fuentes
primarias y secundarias, también se visitaron instancias nacionales e internacionales que
abordan el tema de la educación matemática. Las fuentes primarias la constituyeron 36
miembros del personal docente y administrativo de doce jardines infantiles de Heredia. La
investigación presenta resultados interesantes, siendo uno de los más relevantes, en el caso
de la educación matemática a nivel inicial, el requerimiento de un cambio en la cultura
matemática escolar, en el papel de los conocimientos y creencias previas, en los programas
de formación de docentes, los cuales deben capacitar a los futuros profesores que sean
capaces en su práctica de caracterizar esa nueva cultura matemática escolar, diferente de la
que proceden, un conocimiento de y sobre la actividad matemática, de la historia y
epistemología de la disciplina, un conocimiento del currículo matemático escolar, un
conocimiento de los estudiantes y de los procesos de aprendizaje además debe articularse a
través de la práctica, por medio de métodos activos que acerquen al estudiante con la
realidad, propiciar un ambiente físico y emocional agradable y acogedor, promover procesos
motivacionales, y la utilización de un lenguaje matemático, así como analizar, visitar y
emplear técnicas de programas y proyectos exitosos.
De acuerdo a las investigaciones anteriores, se puede decir que el desarrollo y
estímulo adecuado de las destrezas básicas de aprendizaje en edades tempranas, pueden
prevenir el fracaso escolar, en cuanto a procesos lingüísticos, motrices, de percepción y de
pensamiento. Es frecuente observar que los niños que presentan dificultad en el aprendizaje,
en preescolar, continúan mostrando niveles bajos en su rendimiento. Incorporar programas
preventivos dentro de los proyectos educativos facilita el mejoramiento y nivelación de estos
procesos en niños que presentan dificultades de aprendizaje, además se convierte en una
herramienta que le permite al docente prevenir el surgimiento de problemas específicos
durante este proceso. Sin embargo, la capacitación y formación docente son fundamentales;
el uso de una metodología activa que permita al alumno un contacto con la realidad y una
metodología que se adapte a sus necesidades, promueve los procesos cognitivos.
El presente trabajo de investigación fundamenta y justifica la importancia del
desarrollo del razonamiento matemático en niños de edad preescolar, y la relación que existe
entre las destrezas de pensamiento y perceptivo-motoras, cómo influyen en el niño a
12
enfrentar con éxito el proceso de enseñanza-aprendizaje, evitando dificultades en la lectura,
escritura, lenguaje y cálculo matemático.
Gilber, (1974) citado por Milicic y Schmidt (1993), plantea que gran parte de los fracasos
escolares se deben a una enseñanza prematura y se inclina hacia una metodología activa en
que, básicamente, se busque inducir al niño al razonamiento. Esta metodología debe ir
relacionada con la realidad concreta, con la manipulación de materiales, que le permitan al
niño descubrir las propiedades de los objetos a través de la experiencia. De aquí que antes de
iniciar una enseñanza sistemática de las matemáticas, es conveniente que el niño tenga un
nivel de maduración adecuado de las funciones relacionadas con este aprendizaje, en las que
se incluyen las destrezas psicomotoras.
En base a lo anteriormente expuesto, es importante tomar en cuenta el desarrollo de
la parte teórica.
1.1 Destrezas de pensamiento
Para Piaget, citado por Condemarín, Chadwick y Milicic (1998), existen leyes
subyacentes al desarrollo del conocimiento en el niño. Por ello, analizó el desarrollo de los
conceptos de objeto, espacio, tiempo, causalidad, número y clases lógicas. Sobre la base de
su actividad, el niño realiza una elaboración que lo conduce al conocimiento del mundo que
le rodea. Por tal razón, la inteligencia constituye para Piaget, una forma de adaptación del
organismo al ambiente.
Piaget concluyó, según Woolfolk (1999), que esta adaptación es el ajuste al ambiente
y la organización, que es la combinación, ordenamiento, recombinación y reacomodo de
conductas y pensamientos en sistemas coherentes. Son tendencias básicas que heredan todas
las especies.
Papalia, Wendkos y Duskin (2009) señalan que según Piaget, la organización es la
tendencia a crear estructuras cognitivas cada vez más complejas, es decir, que a medida que
los niños adquieren más información, sus esquemas se vuelven cada vez más complejos,
interpretando los esquemas como patrones organizados de conducta que la persona utiliza
para pensar y actuar ante una situación determinada.
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En cuanto a la adaptación, es la manera en que los niños manejan información nueva de
acuerdo con lo que saben. Ésta implica dos pasos:
a) asimilación: que es tomar la información nueva e incorporarla dentro de las estructuras
cognitivas existentes, y
b) acomodación: que implica modificar las estructuras cognitivas propias para incluir la
información nueva.
Por otro lado, la equilibración es interpretada como la tendencia a buscar un
equilibrio estable entre los elementos cognitivos, es decir, que cuando los niños no pueden
manejar experiencias novedosas dentro de sus estructuras cognitivas existentes,
experimentan un incómodo estado de desequilibrio, de manera que entran en juego la
asimilación y la acomodación para producir un equilibrio en la nueva información.
Piaget propuso cuatro etapas para el desarrollo cognitivo de los niños conforme
crecen, y consideraba que todos atraviesan por los cuatro períodos exactamente en el mismo
orden. Cada etapa se asocia con ciertas edades y características del pensamiento. También
observó que las personas muestran niveles de pensamiento diferentes para resolver
determinados problemas y un nivel diferente para otros. Por lo que la edad del estudiante no
garantiza saber cómo pensará (Ginsburg y Opper, 1988, citado por Woolfolk, 1999).
Las etapas cognoscitivas propuestas por Piaget (Papalia et al., 2005) son las siguientes:
A. Etapa sensoriomotora:
Ésta abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edad. En esta etapa el infante
se vuelve gradualmente capaz de organizar actividades en relación al ambiente a través de la
actividad sensorial y motora.
B. Etapa preoperacional:
Ésta se desarrolla de los dos a los siete años de edad. En esta etapa el niño desarrolla
un sistema de representación y usa símbolos para representar personas, lugares y eventos. El
14
lenguaje y el juego imaginativo son manifestaciones importantes de esta etapa. El
pensamiento todavía no es lógico.
Según Piaget, citado por Woolfolk (1999), el primer paso de la acción al
pensamiento es la internalización de la acción. En esta etapa el autor distingue varias
funciones y principios que son característicos del niño preoperacional:
• Función semiótica:
Para Piaget ésta consiste en realizar una acción en forma mental más que física, la
capacidad de usar símbolos (lenguaje, imágenes, signos o gestos) para representar
mentalmente acciones u objetos. Esto representa un logro importante en la etapa
preoperacional y aproxima a los niños al dominio de las operaciones mentales.
• Pensamiento reversible:
En esta etapa al niño le resulta difícil pensar en retrospectiva o imaginar cómo invertir
los pasos de una tarea, es decir, pensar hacia atrás, del final al inicio.
• Principio de conservación:
Para el niño preoperacional, la tarea de conservación de la materia aún es un proceso
complejo, debido a que su pensamiento todavía no es lógico. Este principio propone que,
algunas características de un objeto permanecen iguales a pesar de los cambios de
apariencia.
• Descentración:
La descentración es característica del niño preoperacional, la ausencia de ésta no le
permite al niño concentrarse en más de un aspecto a la vez.
• Egocentrismo:
Esta característica es muy importante en el niño preoperacional. Se deriva de la
descentración. Los niños suponen que los demás perciben el mundo de la manera que
ellos lo hacen.
15
• Monólogo colectivo:
En el niño preoperacional el egocentrismo también se hace evidente en su lenguaje,
cuando en un grupo de niños, en el cada uno participa de manera entusiasta sin que
exista una verdadera interacción o conversación. Piaget lo denomina monólogo
colectivo.
C. Etapa de operaciones concretas
Ésta comprende de los siete a los once años de edad. En esta etapa el niño puede
resolver problemas de manera lógica si se concentra en el aquí y ahora, pero no puede
pensar de manera abstracta. De acuerdo con Piaget, citado por Woolfolk (1999), las
características fundamentales de esta etapa son el reconocimiento de la estabilidad lógica del
mundo físico. Darse cuenta de que los elementos pueden ser transformados y aún así
conservar sus rasgos originales, llevándolo a la comprensión de que dichos cambios pueden
ser revertidos. De acuerdo con Piaget, la capacidad de un estudiante para resolver problemas
de conservación depende de que comprenda tres aspectos del razonamiento: identidad,
compensación y reversibilidad, derivado de éstas aparecen otras operaciones propias de esta
etapa:
• Identidad:
Éste se refiere a que el niño sabe que una persona u objeto siguen siendo lo mismo a lo largo
del tiempo.
• Compensación:
El niño operacional comprende que un cambio aparente en una dirección puede ser
compensado por cambios en otra dirección.
• Reversibilidad:
La tarea anterior lo conduce a esta característica importante de las operaciones lógicas y
consiste en la capacidad de pensar en una serie de pasos y luego invertirlos mentalmente
para regresar al punto de partida.
16
• Clasificación:
Aparece entonces esta otra operación importante, la cual le permite agrupar los objetos en
categorías, permitiéndole clasificar los objetos en más de una forma. Esta operación en su
etapa más avanzada, comprende el reconocimiento de que una clase puede estar incluida en
otra.
• Seriación:
Derivado de la operación anterior, aparece el proceso de arreglar los objetos en un orden
secuenciado de acuerdo a un aspecto, como el tamaño, el peso, el volumen.
Con la capacidad de manejar las operaciones de conservación, clasificación y
seriación, el niño que se encuentra en la etapa operacional concreta finalmente desarrolla un
sistema de pensamiento completo y muy lógico, que sin embargo sigue vinculado a la
realidad física. La lógica se basa en situaciones concretas que pueden ser organizadas,
clasificadas o manipuladas; sin embargo, el niño que se encuentra en esta etapa aún no
puede razonar de forma abstracta. (Woolfolk, 1999).
D. Etapa de operaciones formales
Comprende de los once años a la edad adulta. En esta etapa la persona puede pensar
de manera abstracta, manejar situaciones hipotéticas y pensar en probabilidades. En esta
etapa el niño emplea el razonamiento hipotético deductivo. Puede llegar a pensar en
términos de posibilidades, tratar problemas de manera flexible y probar hipótesis (Papalia et
al., 2005).
17
1.2 Proceso lógico-matemático
Según Molina (1994), Jean Piaget, basado en que el desarrollo del conocimiento, constituye
una forma de adaptación del organismo al ambiente. Postula tres tipos de conocimiento
cuyos procesos de construcción son distintos:
• Conocimiento físico:
Éste depende de interacciones con el mundo físico y de experiencias perceptuales, pero no
es conocimiento empírico. Condemarín et al. (1998) agregan que para Piaget este
conocimiento consiste en explorar los objetos para obtener información respecto a su
principales atributos: color, forma, tamaño o peso y que conducen al niño a un conocimiento
figurativo de su realidad próxima.
• Conocimiento social:
Éste es arbitrario y está basado en la cultura en la cual se desenvuelve el individuo; se
construye a través de la socialización. El lenguaje y las normas de comportamiento son
ejemplos de conocimiento social.
• Conocimiento lógico-matemático:
Éste es altamente abstracto y no depende de objetos o hechos concretos del medio ambiente;
se construye al trascender las características físicas de los objetos para establecer relaciones
cuantitativas nuevas entre ellos, que sólo existen en el intelecto. En el origen del
conocimiento lógico-matemático en los años preescolares, los conceptos de orden y clase
son fundamentales. Condemarín et al. (1998) agregan que para Piaget este consiste en seriar,
relacionar, contar diferentes objetos que sólo constituyen el material para la realización de
tales actividades, que conducen al niño a un conocimiento operativo.
Silva (2007) hace referencia en su trabajo de investigación a estructuras lógico-matemáticas,
las cuales son descritas por Rencoret (1995). La autora divide estas estructuras de la
siguiente forma:
• Secuenciación
• Integración
18
• Organización
• Construcción del concepto de número
• Concepto de número y su representación
Las definiciones descritas anteriormente y las teorías que los autores proponen en relación al
desarrollo del proceso lógico-matemático en el niño, plantean la necesidad de introducir al
niño a las acciones mentales por medio de la manipulación con objetos concretos y
conseguir las bases para una mejor adaptación al medio que le rodea y un adecuado
desarrollo cognitivo.
Es evidente la necesidad de estimular y fortalecer el proceso lógico-matemático desde la
edad temprana y sobre todo en la edad preescolar en la que la etapa preoperacional está en
desarrollo. Para lograr el perfeccionamiento de estos procesos, es conveniente desarrollar
programas que consideren las características de madurez del niño en cada etapa, evitando en
un futuro las dificultades de aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo matemático.
1.3 Destrezas perceptivo-motoras
Para aprender es necesario captar los estímulos que llegan del medio ambiente
(sensación), diferenciar un estímulo de otro (percepción), relacionarlo con la experiencia
(imaginación), simbolizarlo (representación), abstraerlo y categorizarlo (conceptualización)
(García y Arce, 1997).
Estas autoras afirman que el estímulo es el primer paso para que se realice el
aprendizaje y que sin estímulo no se produce éste. El estímulo puede ser tanto externo como
interno, y es a través de estos estímulos o de la combinación de varios de ellos, como el
individuo va aprendiendo y va adaptando su conducta para sobrevivir en el medio que le
rodea. Hay dos condicionantes básicos para aprender (además del lenguaje, el pensamiento,
la atención, la motivación, etc.), y ellos son la psicomotricidad y la percepción. Cada una
tiene su definición propia, sin embargo, no es posible dividirlas, esto se debe a que si bien
unas actividades pueden ser puramente psicomotrices (relacionadas con el movimiento), se
19
dan tantas combinaciones que, en muchos casos, unas actividades son el resultado tanto de la
psicomotricidad como de la percepción. Las autoras presentan algunas de éstas:
1.3.1 Actividades motrices: De acuerdo con Kephart (1972), citado por García y Arce
(1997), el comportamiento del ser humano se desarrolla a partir de la actividad muscular y
está constituido por respuestas musculares y motoras. Las autoras describen algunas de estas
respuestas y actividades, relacionándolas en lo posible con el aprendizaje de la lectura, la
escritura y el cálculo. Las manifestaciones externas de las actividades motrices se refieren a
condiciones de:
• Fuerza e intensidad: la fuerza es necesaria para que el niño le imprima a la escritura
la presión necesaria para que ésta sea legible.
• Exactitud y precisión: la exactitud y precisión del movimiento permiten al niño, en
la lectura mecánica, pronunciar correctamente los fonemas representados. En la
escritura, posibilitan el trazo exacto de los grafemas.
• Velocidad y agilidad: puede definirse como la rapidez con la que se efectúa el
movimiento. En la escritura la velocidad es importante ya que muchas veces ésta es
evaluada a través de dictados.
• Coordinación: ésta permite los movimientos necesarios para leer, para escribir o
para calcular, para poder copiar un grafema, el niño necesita coordinar el
movimiento de sus ojos con el de sus manos para poder realizar un trazo exacto y
preciso.
• Direccionalidad de los movimientos: la dirección permite realizar los trazos
siguiendo una dirección correcta o el mover los ojos a través de una línea escrita.
• Distancia: se define como el intervalo que separa dos puntos del espacio o del
tiempo. El niño que está escribiendo necesita guardar una distancia entre las letras o
entre las palabras.
• Resistencia: esta habilidad supone la capacidad de un individuo para no fatigarse
ante una situación dada.
• Flexibilidad: a través de esta habilidad un individuo puede adaptar sus movimientos
a las exigencias del ambiente.
20
1.3.2 El tono
Para esta definición las autoras citan a Benos (1979), quien citando la definición de Foix
afirma que el tono “es un estado de tensión activa de los músculos, permanente e
involuntario, variable en su intensidad, que sigue a las diferentes acciones sinérgicas o
sincinéticas que la refuerzan o inhiben”.
1.3.3 Las sincinesias
Se refiere a los movimientos no intencionales, imitativos o tónicos, realizados por un
costado del cuerpo cuando el otro lado hace un movimiento voluntario.
1.3.4 Las sinergias y diadococinecias
Las primeras permiten el control de los movimientos alternos, que consisten en la
realización de movimientos opuestos en los lados derecho e izquierdo del cuerpo. Las
segundas se refieren a la facultad por la cual los movimientos se agrupan debidamente par el
desempeño de actos que requieren adaptaciones o ajustes especiales (como volver la cabeza
para respirar).
1.3.5 La conciencia corporal
Ésta se establece durante el segundo año de vida y hasta que ésta está formada, el niño es
capaz de integrar su sistema postural. La conciencia corporal está conformada por la imagen
corporal, el esquema corporal y concepto corporal, según Frosting, citado por Quirós (1990),
en García y Arce (1997).
1.3.6 Sistema postural
Según las autoras el sistema postural está constituido por la postura y el equilibrio. Para
Quirós (1990), citado por García y Arce (1997), el sistema postural es “el conjunto de
estructuras anatomofuncionales, series de partes, órganos y aparatos que se dirigen al
mantenimiento de relaciones corporales con el cuerpo mismo y el espacio, con el fin de
mantener posiciones que permiten una actividad definida o útil, o que posibilitan el
aprendizaje”.
21
1.3.7 Equilibrio
García y Arce (1997) lo definen como la interacción entre varias fuerzas, especialmente la
de gravedad y la fuerza motriz de los músculos esqueléticos o la capacidad de mantener la
estabilidad mientras se realizan diversas actividades locomotrices. El equilibrio se relaciona
principalmente con el espacio. El equilibrio depende tanto del esquema corporal como de la
estructuración espacial que tenga el niño. Existen dos tipos de equilibrio:
• Equilibrio dinámico: se define coma la facultad de mantener una posición del
cuerpo mientras se está en movimiento.
• Equilibrio estático: es la facultad de mantener una determinada posición durante un
determinado período de tiempo.
1.3.8 Lateralidad
Según Silva (1985), la lateralidad se refiere al predominio funcional de un lado del cuerpo,
determinado por la supremacía de un hemisferio cerebral sobre el otro. Benos (1979) citado
por García y Arce (1997), indica que para Broca “el hemisferio mejor irrigado por la sangre
comandaría a la mitad opuesta del cuerpo, el derecho al costado izquierdo o
inversamente”. De manera que la lateralidad se define como la capacidad para darse cuenta
de la existencia de dos lados del cuerpo (izquierda y derecha) y de las diferencias que los
distinguen.
1.3.9 Direccionalidad
De acuerdo con las autoras antes mencionadas, cuando el niño ha logrado desarrollar la
lateralidad en su propio organismo, es capaz de proyectar la direccionalidad al espacio
exterior. Puede darse cuenta que, para alcanzar algo, necesita dirigirse hacia adelante o hacia
atrás, hacia la derecha o hacia la izquierda.
1.3.10 Organización temporal
Para las autoras anteriormente mencionadas, así como la lateralidad es un importante factor
condicionante de la estructuración del esquema corporal, ambos convergen dinámicamente
en la construcción espacio-temporal de la realidad. El tiempo y el espacio son inseparables.
22
Para Coste (1978) citado por estas autoras, la duración, orden y sucesión pertenecen al
tiempo y la estructuración de estos tres niveles permiten la estructuración temporal del
sujeto.
1.3.11 Ritmo
Se refiere a la capacidad que tiene el organismo de sincronizar los movimientos según se
exija, consiguiendo armonía, gracia y movimiento. La noción de ritmo necesita del
aprendizaje de los conceptos de lento y rápido, lo que implica conocimiento en cuanto a
duración en el tiempo, la adquisición de la conciencia en cuando empezar una actividad y el
momento preciso para interrumpirla o terminarla (Silva, 1985). En el aprendizaje de la lecto-
escritura y el cálculo, un ritmo adecuado es indispensable para leer y para escribir (García y
Arce, 1997).
1.3.12 Organización espacial
La organización espacial constituye la manera en que se disponen los elementos en el tiempo
o en el espacio, en los dos a la vez (García y Arce, 1997). Condemarín et al. (1998) define al
espacio como algo instantáneo capturado en el tiempo, y el tiempo es el espacio en
movimiento. Ambos constituyen el conjunto de relaciones de unión y de orden que
caracterizan a los objetos y sus movimientos. El tiempo puede ser definido como una
coordinación de movimientos o de velocidades en el miso sentido que el espacio es una
coordinación de cambios de posición. De acuerdo con Kephart (1972), citado por García y
Arce (1997), para poder percibir el espacio, el organismo utiliza las claves que le
proporcionan: la perspectiva, la acomodación, la convergencia, el tamaño de la imagen, la
visión de relieve, el paralelaje del movimiento y el gradiente de textura.
1.3.13 Motricidad gruesa
Según Mejía (1985), la motricidad gruesa constituye el desarrollo y control del movimiento
de los músculos gruesos del cuerpo: cabeza, tronco y extremidades inferiores y superiores.
Se refiere al movimiento amplio que se realiza con todo el cuerpo o con áreas grandes. Es
básica para la postura y va íntimamente ligada con el equilibrio y la coordinación dinámica.
23
El desarrollo y dominio de esta permitirá al niño una mejor coordinación de su área motora
fina (García y Arce, 1997).
1.3.14 Motricidad fina
Se refiere a la maduración y el control de los músculos que se utilizan para la realización de
actividades que requieren precisión y seguridad, y necesitan de la coordinación del
movimiento óculo-manual (Mejía, 1985). Para García y Arce (1997), la motricidad fina se
refiere a los músculos pequeños de cuerpo, así como a la relación ojo-mano, ojo-pie, ojo-
mano-brazo y coordinación ocular.
1.3.15 Percepción
Percepción se define como una respuesta a una estimulación físicamente definida. Implica
un proceso constructivo a través del cual el sujeto no sólo discrimina los estímulos
sensoriales, sino también es capaz de organizar todas las sensaciones en un todo
significativo. A través de la percepción se estructura la información recibida por las
modalidades sensorias, y se llega a un conocimiento de lo real (Condemarín et al., 1998). En
el nivel de las habilidades perceptivas quedan comprendidos los siguientes aspectos según
García y Arce (1997):
• Percepción visual: de acuerdo con Hidalgo y Méndez (1992), citado por García y
Arce (1997), el hombre es un ser primordialmente visual ya que la mayoría de los
estímulos indispensables para su subsistencia llegan al cerebro a través de la vista.
De aquí que cualquier deficiencia en el procesamiento cognitivo visual afectará el
aprendizaje. La percepción visual se realiza a través de las siguientes destrezas según
las autora:
• Agudeza visual
• Discriminación de formas
• Seguimiento o secuencia visual
• Memoria visual
• Diferenciación figura-fondo
• Persistencia o constancia perceptiva
• Constancia del color
24
• Percepción auditiva: se refiere a la capacidad de reconocer, discriminar e interpretar
estímulos auditivos asociándolos a experiencias previas (Condemarín et al., 1998).
La percepción auditiva se realiza a través de las siguientes destrezas según García y
Arce (1997):
• Agudeza auditiva
• Seguimiento auditivo
• Memoria auditiva.
• Discriminación auditiva
• Memoria auditivo-secuencial
• Figura-fondo
• Percepción táctil (háptica)
Para Condemarín et al. (1995), la percepción háptica involucra un esquema
que tiene sus fuentes sensorias tanto en la modalidad tactual como en la kinestésica. Esta
denominación involucra dos conceptos que, por lo general, no se delimitan claramente: el
tocar y la kinestesia.
Se puede observar de acuerdo a la información obtenida que todas las áreas se relacionan y
se complementan entre sí y permiten al niño un aprendizaje efectivo. Son entonces las
destrezas perceptivo-motoras, junto a las destrezas de pensamiento, las que facilitan el
desarrollo integral del niño. Sin embargo, se observa que cuando los niños no logran
alcanzar los procesos anteriores, aparecen las dificultades en el aprendizaje de la lectura,
escritura y cálculo matemático, siendo necesario recurrir a programas que rehabiliten,
estimulen o prevengan estos conflictos.
1.4 Discalculia
De acuerdo a las anotaciones anteriores, el proceso lógico-matemático es posible gracias a
las abstracciones que el sujeto hace a partir de su experiencia con los objetos, de los cuales
advierte sus propiedades. Sin embargo, hay muchos niños que, por distintas razones,
incluyendo los trastornos de cálculo, encuentran ciertas dificultades para lograrlo. Conforme
el niño logra manejar con independencia varios procesos (identificar, comprender, explicar,
25
resumir, clasificar, contrastar, etc.), se va desarrollando el pensamiento lógico-matemático
(Arce y García, 2012).
Semrud-Clikerman y Hynd (1992), citado por García (1998), describe los pre-requisitos que
facilitan la comprensión matemática, en cada nivel educativo. En el nivel pre-primario se
requiere:
• Comprender igual y diferente
• Emparejar objetos por tamaño, color, forma
• Clasificar objetos por sus características
• Comprensión de los conceptos: largo-corto, más que, menos que
• Ordenar los objetos por tamaño
• Comprender la correspondencia uno-uno
• Usar objetos para sumas simples
• Reconocer números del 1-9 y contar hasta 10
• Reproducir figuras con cubos
• Copiar números
• Agrupar objetos por el nombre del número
• Nombrar formas
• Reproducir formas y figuras complejas
Por tanto, Arce y García (2012) determinan que para adquirir la habilidad matemática es
necesario que el individuo equilibre su comprensión de los conocimientos con la habilidad
mecánica para procesar los mismos. Es decir, que se debe desarrollar el razonamiento del
alumno con respecto a cada tema.
Moore y Jefferson (2005) indican que los niños con discalculia pueden presentar una
amplia gama de dificultades con el cálculo aritmético y la incapacidad aritmética se sitúa
sustancialmente por debajo de la esperada en individuos de edad cronológica, coeficiente de
inteligencia y escolaridad concordes con la edad; el trastorno interfiere significativamente en
el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que requieren habilidades
para la matemática. En este trastorno suelen estar afectadas varias habilidades, incluyendo
las lingüísticas (comprensión o denominación de términos matemáticos, operaciones o
26
conceptos y descodificación de problemas escritos en símbolos matemáticos), habilidades
perceptivas (reconocimiento o lectura de símbolos numéricos o signos aritméticos y
agrupamiento de objetos), habilidades de atención (reproducir correctamente números o
cifras, recordar el añadir números llevando y tener en cuenta los signos operativos), y
habilidades matemáticas (seguir secuencias de pasos matemáticos, contar objetos y aprender
las tablas de multiplicar).
Las autoras Arce y García (2012) clasifican la discalculia en tres tipos:
• Natural: llamada también discalculia escolar natural. En ésta los errores se
encuentran en las áreas de concepción de los números, seriación conservación,
clasificación, operaciones aritméticas y cálculos mentales. Por tanto, se hace
evidente desde el primer semestre del ciclo escolar, pero se va superando conforme
el niño logra apropiarse de los conceptos mediante el repaso, la ejercitación y la
fijación.
• Primaria: llamada discalculia escolar. Se hace evidente desde el segundo ciclo
escolar cuando, a pesar del repaso, la ejercitación y la fijación, el niño no puede
dominar los conceptos necesarios para realizar cálculos matemáticos; por lo tanto, se
convierte en un problema específico de aprendizaje.
• Secundaria: ésta se acompaña de otros síntomas que la convierten en un mal mayor,
la dificultad para el aprendizaje de los signos matemáticos, la dificultad para adquirir
los automatismos necesarios al realizar las operaciones aritméticas, así como la
dificultad para ordenar los números, que se asocian al problemas de desorientación
temporo-espacial y al lenguaje oral y escrito.
1.5 Programa preventivo de discalculia
El programa preventivo de discalculia va dirigido al desarrollo de las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras en niños de nivel preprimario y primario, con el
propósito de prevenir las dificultades en las áreas que pueden originar la discalculia (Lima,
1995). Si bien para el autor el programa tiene un carácter preventivo, también es una
alternativa de solución para aquellos niños que, habiendo sido evaluados y diagnosticados
27
con discalculia, requieran rehabilitación de acuerdo a las recomendaciones proporcionadas
por un profesional especializado.
Las áreas que trabaja dicho programa son las involucradas en el desarrollo del
pensamiento y de las destrezas perceptivo-motoras. Sin embargo, para que este programa,
cumpla con su finalidad, tanto a nivel preventivo como a nivel correctivo, recomienda al
docente tomar nota de las siguientes pautas:
• Verificar si el niño que presenta dificultad ha tenido una evaluación psicopedagógica
previa, en caso contrario deberá sugerirla.
• Al obtener estos resultados, debe analizar cuáles son las áreas deficientes, así como
las recomendaciones proporcionadas por el informe.
• Leer con detalle cada una de las unidades que han sido planificadas.
• Seleccionar las unidades que considere pertinentes a desarrollar.
• Determinar cuáles son los objetivos y las actividades necesarias para la terapia a
desarrollar.
• Realizar la planificación semanal con base en las necesidades del niño.
• Utilizar la última sesión de la semana para evaluar.
• En cada unidad del programa, se sugiere la duración de 45 minutos para el desarrollo
de la misma, sin embargo, ésta puede variar de acuerdo a las necesidades del niño.
Para el autor, es importante recordar que cuantas más veces se repitan las
actividades, más se estará interiorizando la destreza en el niño, y por consiguiente
preparándolo a que ejecute con habilidad y precisión la realización de las mismas. Otro
punto planteado por el autor, es la flexibilidad del programa, ya que el docente o el
terapeuta pueden aplicar los ejercicios sugeridos y/o modificarlos, utilizando su
creatividad y motivación, de manera que pueda perfeccionarlos o adaptarlos al niño y al
medio donde tenga que desarrollarlos.
Las destrezas que Lima (1995) desarrolla en el programa son:
• Percepción auditiva
• Coordinación visomotora
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• Percepción figura-fondo
• Constancia perceptiva
• Percepción de la posición en el espacio
• Percepción de las relaciones espaciales
• Ritmo
• Relajación
• Disociación
Por lo tanto, todas las destrezas desarrolladas en el programa preventivo de
discalculia están orientadas a evitar dificultades en las áreas que pueden originar dificultades
en el aprendizaje de la lectura, escritura y del cálculo matemático, los pre-requisitos que
durante la edad preescolar hay que desarrollar están involucrados dentro de las destrezas de
pensamiento y perceptivo-moras y éstas a su vez dentro del programa preventivo de
discalculia.
29
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La educación preescolar se enfoca en desarrollar las destrezas básicas para el aprendizaje del
niño en forma integral; es decir, la lectura, la escritura, el lenguaje y el cálculo matemático.
Cuando se presenta la dificultad en el aprendizaje del cálculo matemático, en grados
posteriores, es frecuente que tanto padres de familia como maestros hayan enfatizado el
repaso y memorización de los contenidos, más que el desarrollo de las destrezas cognitivas
necesarias para la comprensión y la aplicación en esta área. Ellos han olvidado que la base
de todo aprendizaje está en el desarrollo de las destrezas de pensamiento que los niños deben
activar durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Según Milicic y Schmidt (1995), la Matemática ha sido objeto de diversas transformaciones
y se han probado diversos métodos que intentan facilitar este aprendizaje, tratando de
implementar una pedagogía activa, que lleve al niño a descubrir y a organizar relaciones
simples entre objetos, que posteriormente les ayude a percibir y organizar relaciones más
complejas.
En los niños de 5 y 6 años del grado de kinder de una institución educativa privada, durante
los primeros bimestres del ciclo escolar 2012, a través de las evaluaciones informales, se
hizo evidente que algunos niños presentan dificultad en las destrezas de pensamiento y
perceptivo-motoras; es decir, resolver problemas sencillos propios de la vida diaria,
discriminar visual y auditivamente, expresar ideas, asociar, comparar, así como orientarse en
su espacio. Esto da como resultado un bajo rendimiento en el aprendizaje de las
matemáticas. Por otro lado, cuando se les presentan actividades en las que las destrezas de
pensamiento entran en juego, éstas les parecen complejas y aburridas. Ligado a ello, los
maestros de estos grados requieren de metodologías diferentes para desarrollar y estimular
dichas áreas. Sin embargo, cuando se acude a programas especiales fuera de la institución,
que ayudan al estímulo y desarrollo psicomotriz y al desarrollo de las destrezas de
pensamiento, los niños responden positivamente y alcanzan el desarrollo de las destrezas
básicas de pensamiento que incluyen el proceso lógico-matemático y el aprendizaje de la
lectura y escritura en grados posteriores.
30
Partiendo de la problemática planteada anteriormente y con el deseo de mejorar y prevenir el
bajo rendimiento en las destrezas de pensamiento y las perceptivo-motoras en los niños de
esta institución surge la siguiente interrogante:
¿Qué efecto tiene la aplicación de un programa preventivo de discalculia para incrementar el
nivel de desarrollo del razonamiento matemático en niños de kínder de una institución
educativa privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula?
2.1 Objetivos
2.1.1. Objetivo General
Determinar si un programa preventivo de discalculia, incrementa el nivel de desarrollo del
razonamiento matemático, en niños de kinder de una institución educativa privada ubicado
en el municipio de Santa Catarina Pinula.
2.1.2. Objetivos Específicos
2.1.2.1 Comparar el nivel de desarrollo de razonamiento matemático en el pretest, entre el
grupo experimental y el grupo control de los niños de kínder de una institución
privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula.
2.1.2.2 Comparar el nivel de desarrollo de razonamiento matemático en el postest, entre el
grupo experimental y el grupo control de los niños de kínder de una institución
privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula.
2.1.2.3 Comparar el nivel de razonamiento matemático del grupo experimental de los niños
de kinder de una institución privada ubicada en el municipio de Santa Catarina
Pinula, antes y después de aplicar el programa prenventivo de discalculia.
2.1.2.4 Comparar el nivel de razonamiento del grupo control de los niños de kínder de una
institución privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula, antes y
después de aplicar el programa preventivo de discalculia.
31
2.3 Variables
Variable Independiente: Programa preventivo de discalculia
Variable Dependiente: Razonamiento matemático
Variables controladas
Edad de los sujetos: 5 y 6 años
Grado: kinder
Nivel socioeconómico: alto
Género: masculino y femenino
Institución: todos los sujetos participantes en la investigación, pertenecen a la misma
institución educativa.
Variables no controladas
Estimulación del desarrollo cognitivo en los primeros años
Número de hijos en las familias de los participantes
Lugar que ocupa el niño o niña en la familia
Estado civil de los padres
Hogar, integrado o desintegrado
2.4 Definición de las Variables
2.4.1 Programa preventivo de discalculia
Definición Conceptual
López (2003), citado por Toledo (2008), define programa como un instrumento curricular
donde se organizan las actividades de enseñanza-aprendizaje, que permite orientar al
docente en su práctica con respecto a los objetivos a lograr las conductas que deben
32
manifestar los alumnos, las actividades y contenidos a desarrollar, así como las estrategias y
recursos a emplear con este fin.
Un programa preventivo sería “el conjunto de actuaciones con el objetivo específico de
impedir la aparición del problema al que se dirige dicho programa. La utilización de
programas preventivos, permite tomar medidas concretas, específicas para los grupos a los
que se dirige, en el momento determinado y también permite evaluar dicho programa, ver si
esa prevención ha sido eficaz, cuáles han sido sus fallos y así poder modificarlo y mejorarlo”
(Recio, 2006).
Sánchez (2008) expone que el concepto de discalculia puede definirse como la inhabilidad o
dificultad de aprender a realizar operaciones aritméticas, a pesar de recibir toda instrucción
convencional, en contraste con la capacidad intelectual normal del alumno.
Definición Operacional
En esta investigación es el programa que va orientado hacia un conjunto organizado de
actividades de enseñanza-aprendizaje que tienen como objetivo impedir la aparición de
dificultades en la realización de operaciones aritméticas. El programa elaborado por Lima
(1995) será aplicado en el grupo experimental, con niños de kinder, de forma regular en los
primeros 20 minutos del primer período de clase, abarcando 30 sesiones. El programa
contemplan actividades de:
• Percepción auditiva
• Coordinación visomotora
• Constancia perceptiva
• Percepción de la posición en el espacio
• Percepción de las relaciones espaciales
33
2.4.2 Razonamiento matemático
Definición conceptual
Según Lira et al. (2007) lo fundamenal en el razonamiento es que se infiere, deduce, o
concluye, y se llega a un conocimiento o conclusión mediante ideas o conocimientos previos
llamados premisas. Los autores mencionan que existen clases de razonamiento o inferencias,
algunas son mediatas y otras inmediatas y en ambas se requieren dos o más premisas para
llegar a una conclusión. Para Cofré y Tapia (2003) el razonamiento es la base estructural en
que se apoyan las matemáticas y otras ciencias, porque su naturaleza lógica proporciona los
procedimientos adecuados para el estudio y comprensión de la naturaleza y el eficaz
comportamiento en la vida de relación.
Es así que el razonamiento se convierte en una facultad del ser humano, que le permite
resolver un problema a través de una serie de procesos mentales para obtener una idea o
solución llamada conclusión y es el razonamiento en el que se apoyan las matemáticas y
otras ciencias.
Según Sandoval (2011) los expertos le refieren que la matemática permite estructurar
procesos de pensamientos lógicos, a tener orden en cómo emitir ciertos juicios, a calcular
probabilidades, a fortalecer un pensamiento crítico, para entender mejor el entorno. La
matemática es una herramienta que proporciona las bases necesarias para adquirir otros
procesos de aprendizaje.
Definición Operacional
En esta investigación el nivel de razonamiento matemático en niños de preescolar, involucra
un conjunto de actividades que se incluyen en el proceso de razonamiento lógico-
matemático: recordar, aprender, resolver problemas, inducir reglas, definir conceptos,
percibir, inferir, deducir y concluir, construyen los procesos cognitivos que favorecen el
aprendizaje de las matemáticas. Es la matemática la que permite calcular probabilidades y
fortalecer un pensamiento crítico, llevar un orden en la emisión de un juicio y a estructurar
los procesos de pensamiento lógico para comprender mejor el entorno. Estos procesos de
34
razonamiento lógico-matemático, serán medidos a través de la Prueba de Precálculo, que
evalúa el desarrollo del razonamiento matemático en niños de 4 a 7 años.
2.5 Alcances y Límites Esta investigación se realizará con niños y niñas de kinder comprendidos entre las edades de
5 a 6 años, quienes asisten de forma regular a una institución educativa privada. Se trabajará
con ellos un programa preventivo de discalculia y está orientado a determinar si contribuye
al desarrollo del razonamiento matemático. Los resultados del estudio son de alcance
limitado y podrán ser implementados en los niños de edad preescolar de la misma
institución, que presenten dificultades en el proceso lógico-matemático.
Una de las limitaciones que se puede presentar al realizar la investigación, es la interrupción
de las actividades del programa por actividades propias de la institución educativa privada.
2.6 Aportes Los resultados que se obtengan en esta investigación beneficiará en primera instancia a los
niños que les sea aplicado el programa preventivo de discalculia, previniendo dificultades en
el aprendizaje de la matemática.
Además, la institución educativa privada dispondrá de una herramienta útil y práctica para
los docentes que tienen a su cargo el desarrollo de las destrezas antes mencionadas.
Los resultados positivos permitirán prevenir y diagnosticar a los niños de edad preescolar
que presenten problemas en el desarrollo de las destrezas de pensamiento que involucran el
razonamiento lógico-matemático.
35
III. MÉTODO
3.1 Sujetos
Se trabajó con niños y niñas de un grupo escolar de preprimaria, del grado de kínder, de una
institución privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula. Estos alumnos están
inscritos en la jornada matutina del ciclo escolar 2012.
Los sujetos están distribuidos en dos secciones (Violeta y Celeste), de 22 alumnos una
sección y la otra de 24 alumnos. Una sección (Celeste), será el grupo experimental, y la otra
(Violeta), será el grupo control. La edad de los sujetos oscila entre los 5 y 6 años de edad.
Pertenecen a un nivel socioeconómico alto y residen en los alrededores del municipio, así
como de zonas urbanas catalogadas de alto nivel social.
A continuación se presentan las características de los sujetos:
Grupo control Grupo experimental
Niños 14 Niños 14
Niñas 10 Niñas 8
Total 24 Total 22
El tipo de muestra que se utilizará según Hernández, Fernández y Baptista (2010), será el
probabilístico por conveniencia, ya que la elección de los sujetos no es producto del azar,
sino los grupos se seleccionarán a criterio del investigador.
3.2 Instrumentos Se determinará el nivel de desarrollo de razonamiento matemático, de los niños y niñas de
kínder, por medio de la prueba de Precálculo elaborado por Milicic y Schmidt (1993), la
cual servirá como pretest y postest para el grupo experimental y el grupo control. El test
consta de 10 subtest con 118 ítem y es una prueba objetiva de papel y lápiz. Los subtest
tienen un número variable de ítem que oscila entre 4 y 25 y fueron ordenados en dificultad
creciente. Éstos 118 item se dividen en ítem de selección múltiple, copia, completación,
unión y resolución de problemas.
36
Los subtest de la prueba responden a las funciones que las autoras, en su experiencia y en la
revisión bibliográfica, han encontrado como más correlaciones en el aprendizaje de las
matemáticas. Éstos son:
• Subtest 1: Conceptos básicos
Este subtest evalúa el lenguaje matemático. Los conceptos que están específicamente ligados
al lenguaje aritmético se relacionan con cantidad, dimensión, orden, relaciones, tamaño,
espacio, forma, distancia, tiempo. El lenguaje aritmético es evaluado a través de este subtest,
que consta de 24 item de selección múltiple.
• Subtest 2: Percepción visual
Este subtest consta de 20 item, de los cuales 7 evalúan la habilidad del niño para discriminar
la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado. La igualdad puede estar dada por
el tamaño, forma o posición de las figuras. A través de los otros 7 item se evalúa la habilidad
para ubicar la figura que es diferente en una serie. En los siguientes 6 item, el niño debe
reconocer el número que, dentro de una serie, es igual al modelo.
• Subtest 3: Correspondencia término a término
La correspondencia se evalúa en el test a través de 6 item, en que el niño debe aparear
objetos que se relacionan por su uso.
• Subtest 4: Números ordinales
Este subtets consta de 5 item en que se evalúan los conceptos primero, segundo, tercero y
último.
• Subtest 5: Reproducción de figuras y secuencias
Este test mide la coordinación visomotriz, en el sentido de evaluar la percepción y
reproducción de las formas. De los 25 item, los primeros 4 evalúan la reproducción de
figuras simples y los siguientes la reproducción de números.
• Subtest 6: Reconocimiento de figuras geométricas
Este subtest evalúa los conceptos geométricos de cuadrado, triángulo, rectángulo y el
concepto de mitad y consta de 4 item.
• Subtest 7: Reconocimiento y reproducción de números
Esta área del subtest consta de 13 item y evalúa la habilidad del niño para identificar, dentro
de una serie, el número que le es nombrado.
37
• Subtest 8: Cardinalidad
Esta área del subtest consta de 10 item. La tarea que el niño debe realizar consiste en marcar
la cantidad de elementos correspondientes a un número dado verbalmente.
• Subtest 9: Solución de problemas aritméticos
En esta área de la prueba, que consta de 4 item, el niño debe realizar operaciones simples de
adición y sustracción, con números del uno al diez.
• Subtest 10: Conservación
En este subtest el niño debe juzgar si dos colecciones de objetos son iguales o diferentes
respecto de su cantidad de elementos, siendo estos elementos presentados en distintas
configuraciones perceptuales. Consta de 6 item.
La corrección de la prueba se efectúa de la siguiente manera: Si la respuesta es correcta, se
anota un punto (1); si la respuesta es incorrecta, se anota 0 punto (0); si se omite o no se
aborda, se anota un signo menos (-). Si además de la alternativa correcta se marca otra, el
ítem se considera incorrecto (0). La prueba de precálculo permite utilizar los puntajes brutos
totales en tres tipos de puntajes estandarizados: percentiles, puntajes T y puntajes Z, dejando
a elección del examinador el uso de aquel que se domine mejor. Sin embargo, la conversión
de los puntajes brutos a los tres tipos de puntajes estandarizados no resulta necesaria. La
confiabilidad de la prueba fue medida a través del procedimiento de Kuder-Richardson en
una muestra de 346 sujetos, obteniéndose un coeficiente de 0.98. Esta técnica de medición
utiliza fórmulas que producen coeficientes de confiabilidad. Estos factores oscilan entre 0 y
1, donde un coeficiente 0 significa una confiabilidad nula y 1 representa un máximo de
confiabilidad óptima (confiabilidad total).
La validez de la prueba se estudió a través de diferentes sistemas:
A) Un primer estudio de validez fue realizado con el Metropolitan Readiness Test
(MRT), en una muestra de 53 sujetos, que incluyó niños entre 6 y 7 años, de ambos
sexos y de los 3 niveles socioeconómicos. El puntaje de la Prueba de Precálculo fue
correlacionado con el puntaje para la lectura del M.R.T., obteniéndose un coeficiente
de 0.80.
38
B) Un segundo estudio de validez concurrente se realizó correlacionando los puntajes de
la Prueba de Precálculo con la Prueba de Funciones Básicas (Berdicewski y Milicic,
1974). La muestra utilizada fue de 65 sujetos cuyas edades fluctuaban entre los 5 ½ y
7 años, de ambos sexos, y de los tres niveles socioeconómicos. El coeficiente de
validez obtenido fue de 0.69.
C) La validez predictiva de la prueba se estudió usando una evaluación del rendimiento
en aritmética, realizada por el profesor a 6 y 12 meses plazo. La evaluación a 6
meses se realizó en 58 casos, cuando los niños cursaban primer año básico. Los
profesores colocaban a los niños una nota de 1 a 7, en cuanto a su rendimiento en
matemáticas. El coeficiente de correlación obtenido fue de 0.40. El estudio de
validez predictiva a un año plazo se realizó en una muestra de 66 sujetos entre 6 y 7
años, de ambos sexos y de los 3 niveles socioeconómicos. El índice de correlación
obtenido fue de 0.55.
3.3 Procedimiento • La selección del tema fue motivada por la necesidad de establecer el nivel de
desarrollo del razonamiento matemático en los niños y niñas de kínder.
• Se buscó bibliografía acerca del tema a investigar en libros, tesis nacionales e
internacionales.
• Se plantearon los objetivos del estudio.
• Se definió el método a utilizar.
• Se pidió autorización a los directivos de la institución para desarrollar la
investigación, la cual se autorizó con la condición de no nombrar a la institución.
• La prueba fue presentada a la coordinación de preprimaria del colegio privada y
aprobada para su aplicación.
• El pretest se aplicóá a dos grupos, el de control y el experimental.
• El grupo experimental se someterá a un plan de 30 sesiones, de 20 minutos en un
período de seis semanas.
• Posteriormente, después de haber concluido las 30 sesiones, se aplicará nuevamente
la prueba de precálculo, al grupo control y al grupo experimental.
39
• Después se hará la evaluación de los ítems y se compararán estadísticamente los
resultados de los dos grupos.
• Se discutirán los resultados obtenidos, para llegar a las conclusiones pertinentes.
3.4 Diseño y metodología estadística
La presente investigación sigue un enfoque cuantitativo. Hernández et al. (2010) la definen
como aquella que se apoya en la recolección de datos, medición numérica y la realización de
un análisis estadístico para probar las hipótesis. El diseño de la investigación es
cuasiexperimental, pues se manipulará una variable independiente (programa preventivo de
discalculia) en función de una variable dependiente (razonamiento matemático). Cabe
agregar que los sujetos de estudio ya están organizados en dos secciones, por lo que se
facilitó seleccionar el grupo experimental y el control.
Según Hernández et al. (2010), la investigación se representa simbólicamente así:
G 1 0 1 X 02 (experimental)
G2 0 3 --- 04 (control)
Para el análisis estadístico de los resultados del pre test y el postest se utilizarán las medidas
de tendencia central (media, mediana y moda), y la desviación estándar. La medida
aritmética es el valor central y representativo del conjunto de puntuaciones de ambos
grupos: la mediana divide las frecuencias en dos mitades y la moda es la puntuación que más
se repite (Morales, 2007). También se calculará la desviación estándar, que es el promedio
de las puntuaciones con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de
medición de la distribución. Se interpreta como cuánto se desvía, en promedio, de la media
un conjunto de puntuaciones (Hernández et al., 2010). Para el cálculo de resultados se
utilizará la t de student, la cual se define como la prueba estadística para evaluar si dos
grupos tienen diferencias entre sí en forma significativa. La distribución de la t de student se
identifica por los grados de libertad, que indican qué valor se debe esperar de t, según el
tamaño de la muestra (Hernández et al., 2010). El análisis estadístico se apoyará en el
programa para Windows Excel, que facilita la tabulación y análisis de datos.
40
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
En este capítulo se presentan las tablas con los resultados obtenidos en la investigación al
aplicar la prueba de Precalculo que se utilizó como pretest y postest para evaluar el
desarrollo del razonamiento matemático en niños de kínder de una institución privada.
El grupo experimental, fue formado al azar desde el inicio del año, y estaba conformado por
22 alumnos, niños y niñas entre 5 y 6 años de edad.
Los 10 subtests de la prueba suman un total de 118 ítems, anotando un punto (1) si la
respuesta es correcta y un cero (0) si la respuesta es incorrecta. Los ítems de cada subtest
oscilan entre los 4 y 24 ítems, ordenados en dificultad creciente.
41
Tabla 4.1 Promedios individuales de la prueba de precalculo en el Grupo Experimental en el pretest y
el postest
En esta tabla se muestra los promedios individuales obtenidos en el pretest y postest del
grupo experimental en los 10 subtest de la prueba de precalculo.
Los 10 subtests de la prueba suman un total de 118 ítems, anotando un punto (1) si la
respuesta es correcta y un cero (0) si la respuesta es incorrecta. Los ítems de cada subtest
oscilan entre los 4 y 24 ítems, ordenados en dificultad creciente.
De acuerdo a éstos, puede afirmarse que en la mayoría de los casos los resultados variaron
de manera positiva en el postest, luego de la aplicación del programa preventivo de
discalculia.
Grupo experimental Sujetos Pretest Postest
1 52 101 2 91 110 3 68 90 4 70 107 5 82 108 6 80 107 7 92 99 8 95 112 9 92 98
10 78 55 11 89 93 12 59 98 13 81 108 14 95 107 15 62 109 16 90 109 17 91 107 18 95 101 19 89 108 20 100 96 21 86 101 22 89 104
42
Tabla 4.2 Análisis estadístico de los datos en el grupo experimental
La tabla muestra las medias y la desviación estándar obtenidos en el pre test, y postest del
grupo experimental en cada uno de los subtest de la prueba de precalculo.
En los resultados de las medias se puede observar que el valor de éstas aumentó en todos los
subtest y la desviación se mantuvo en el pretest y postest después de aplicado el programa
preventivo de discalculia.
Media Desviación Pretest Postest Pretest Postest
Conceptos básicos 21.18 23.23 2.89 2.39
Percepción visual 16.32 17.91 2.85 3.45
Correspondencia término a término 5.5 6 1.06 0
Números ordinales 3.32 4.09 1.04 0.92
Reproducción de figuras y
secuencias 16.95 21.91 5.34 3.07
Reconocimiento de figuras geométricas 4.41 4.73 0.8 0.46
Reconocimiento y reproducción de
números 4.95 10.09 1.81 2.18
Cardinalidad 6.27 7.64 2.43 1.73
Solución de problemas 0.00 0 0 0
Conservación 4.09 5.68 1.87 0.65
43
Gráfica 4.1
Gráfica de medias del grupo experimental entre el pretest y postest
En la gráfica se puede observar que el grupo experimental obtuvo mejores resultados en el
postest, en todos los subtest de la prueba de precálculo después de aplicar el programa
preventivo de discalculia.
44
Tabla 4.3
Promedios individuales de la prueba de precalculo en el Grupo Control en el pretest y el postest
Los resultados de esta tabla revelan que hubo un cambio en los resultados aplicados en la
prueba postest. La mayoría de sujetos mejoró su resultado final del postest.
Grupo control Sujetos Pretest Postest
1 89 100 2 69 111 3 86 99 4 83 105 5 83 100 6 76 97 7 94 108 8 89 102 9 71 93
10 71 97 11 84 99 12 73 71 13 82 78 14 74 110 15 81 91 16 77 93 17 85 107 18 83 94 19 72 92 20 92 104 21 65 95 22 88 99 23 85 102 24 86 101
45
Tabla 4.4
Análisis estadístico de los datos en el grupo control
.
Como se observa en este análisis estadístico, los resultados de la media en el postest
tuvieron un incremento, a pesar que en el grupo no se aplicó el programa preventivo de
discalculia, los resultados finales en la mayoría de los subtest tuvieron mejoría similar a los
del grupo experimental.
Media Desviación
Pretest Postest Pretest Postest
Conceptos básicos 21.6 22.83 1.32 1.2
Percepción visual 15.6 18.1 3.13 1.65
Correspondencia término a término 5.92 5.96 0.41 0.2
Números ordinales 3.21 4.08 0.93 0.78
Reproducción de figuras y
secuencias 16 20.2 3.87 3.41
Reconocimiento de figuras
geométricas 4.75 4.42 0.53 1.41
Reconocimiento y reproducción de
números 4.13 10.17 2.09 2.06
Cardinalidad 5.13 6.83 2.15 1.69
Solución de problemas 0 0 0 0
Conservación 4.5 5.21 1.35 1.1
46
Gráfica 4.2
Gráfica de medias entre los grupos experimental y control en la aplicación del postest
La gráfica anterior muestra las diferencias entre las medias de los subtest de los grupos
experimental y control en la aplicación postest de la prueba de precalculo.
Si se observa detenidamente, en los resultados del postest del grupo experimental todos los
subtest muestran un mejor desarrollo, con escepción de los subtest percepción visual y
reconocimiento y reproducción de números, que se incrementó en el grupo control.
47
Tabla 4.5
Prueba t para medias de dos muestras suponiendo varianzas desiguales en el pretest del grupo experimental y el grupo control
En la tabla se observa que el valor crítico para un nivel de significancia de 5% es de 2.03 y
el estadístico t es de 0.82, por lo que se concluye que la media de las muestras son
estadísticamente iguales y no se observa una diferencia significativa entre los resultados
obtenidos del grupo experimental y control, en el pretest.
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Pretest
Experimental Control
Media 83.00 80.32
Desviación stándar 13.07 8.03
Datos 22.00 22.00
Estadístico t 0.82
Valor crítico de t (dos colas) 2.03
48
Tabla 4.6
Prueba t para medias de dos muestras suponiendo varianzas desiguales en el postest del grupo experimental y el grupo control
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Postest
Experimental Control Media 101.27 97.50 Desviación stándar 11.90 9.49 Número de datos 22.00 22.00 Estadístico t 1.16 Valor crítico de t (dos colas) 2.02
En el postest se observa que el valor crítico para un nivel de significancia de 5% es de 2.02 y
el estadístico t es de 1.16, en estas puntuaciones del grupo experimental y control. De
acuerdo a estos resultados puede afirmarse que no hay una diferencia estadísticamente
significativa por lo que se realizó pruebas t para medir la diferencia.
49
Tabla 4.7
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas
Según los resultados de esta tabla se concluye que tanto en el grupo experimental como en el
grupo control hay una diferencia significativa entre los resultados del pretest y postest
comparándose consigo mismos.
Por lo anterior se deduce que el programa preventivo de discalculia si presentó un cambio
significativo en los alumnos a quienes se aplicó, al igual que los programas académicos
existentes en la institución educativa utilizada.
Por otro lado, se observa que el tamaño del efecto del estudio en el grupo experimental es de
1.53, lo cual indica que su magnitud es grande, al igual que en el grupo control 1.87.
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas
Grupo experimental Grupo control
Pretest Postest Pre test Postest Media 83.00 101.27 80.75 97.83 Desviación stándar 13.07 8.03 11.90 9.49 Número de datos 22.00 22.00 24.00 24.00 Estadístico t -5.21 -8.24 Valor crítico de t (dos colas) 2.08 2.07 Tamaño del efecto de cohen -1.53 -1.87
50
De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente, se puede determinar que un
programa preventivo de discalulia, incrementa el nivel de desarrollo de razonamiento
matemático, en niños de kínder de una institución educativa privada ubicado en el municipio
de Santa Catarina Pinula. Debido a los resultados observados en la tabla 4.7, se concluye que
la diferencia entre medias es estadísticamente significativa, ya que puede observarse que si
hay un incremento de 18.27 puntos en la media del grupo experimental entre la aplicación
del pretest y postest.
El nivel de razonamiento matemático en el pretest, entre el grupo experimental y el grupo
control de los niños de kínder de una institución privada ubicada en el municipio de Santa
Catarina Pinula, no presentan una diferencia significativa a un nivel de confianza de 0.05
debido a que los programas académicos suscitan un mismo efecto en los ambos grupos.
Al comparar el nivel de desarrollo de razonamiento matemático en el postest, entre el grupo
experimental y el grupo control de los niños de kínder de una institución privada ubicada en
el municipio de Santa Catarina Pinula, los resultados en el análisis estadístico de la prueba t
revelan que sí existe una diferencia estadísticamente significativa después de aplicar el
programa preventivo de discalculia, que muestra la eficacia del programa al compararlo con
los resultados del mismo grupo.
Por otro lado, se observa que los resultados estadísticos que miden el nivel de razonamiento
matemático del grupo experimental y el grupo control de los niños de kínder de una
institución privada ubicada en el municipio de Santa Catarina Pinula, antes y después de
aplicar el programa preventivo de discalculia, no muestran una diferencia estadísticamente
significativa. Sin embargo, los datos estadísticos que se utilizaron para medir el tamaño del
efecto confirman que la diferencia entre las medias del grupo experimental y el grupo
control es grande. Se deduce que el programa preventivo de discalculia utilizado en esta
investigación si produce un cambio en el nivel de razonamiento matemático en los
estudiantes a quienes se aplicó el programa.
51
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En edades tempranas la matemática ha sido considerada como una de las asignaturas
más importantes dentro de un proyecto educativo. El área de destrezas de aprendizaje en
preprimaria, según el MINIEDUC (2005), se organiza través de tres componentes: la
percepción, la motricidad y el pensamiento.
En este capítulo se analizan los resultados obtenidos al evaluar el incremento del
nivel de desarrollo del razonamiento matemático en niños de kínder después de aplicar un
programa preventivo de discalculia. El programa pretendía aumentar el nivel de desarrollo
del razonamiento matemático para mejorar y prevenir el bajo rendimiento en las destrezas de
pensamiento y las perceptivo-motoras, que están incluidas en el proceso lógico-matemático
en niños de kínder de una institución privada.
De acuerdo con Piaget, citado por Condemarín et al. (1998) el origen del
conocimiento lógico-matemático, en los años preescolares, los conceptos de orden y clase
son fundamentales. Es decir, seriar, relacionar, contar diferentes objetos, son actividades que
conducen al niño a un conocimiento operativo. En este estudio se puede comprobar que el
grupo experimental obtuvo mejores promedios en todos los subtest de la prueba de
precalculo, los cuales constituyen las destrezas de pensamiento y perceptivo-motoras,
después de la aplicación del programa, ya que en el pretest se obtuvo un promedio de 83.0
(desviación 13.0) y en el postest aumentó a 101.2 (desviación 11.9).
Herrera (2001), determinó que la relación entre los procesos lingüísticos y la
dificultad de las operaciones numéricas influye en las dificultades de cálculo y en otras
materias, por lo que el funcionamiento de las estructuras cognitivas deben trascender en el
proceso de enseñanza. Por lo anterior, Silva (2007), describe la importancia de relacionar el
pensamiento lógico-matemático y las sub-áreas de las aptitudes psicomotoras en niños de
edad preescolar. En la presente investigación se comprobó que, el programa preventivo de
discalculia favorece el nivel de desarrollo del razonamiento matemático en los niños de
kínder de una institución privada de Santa Catarina Pinula, al estimular las destrezas
pensamiento y perceptivo-motoras, ya que al realizar una prueba t para comparar las medias
del pretest y postest del grupo experimental se obtuvo que con una significancia del 5% las
medias se consideran diferentes.
52
Semrud-Clikerman y Hynd (1992), citado por García (1998), describe los pre-
requisitos que facilitan la comprensión matemática en el nivel pre-primario, comprender
igual y diferente, emparejar objetos por tamaño, color y forma, clasificar objetos por sus
características, comprensión de conceptos, ordenar objetos por tamaño, comprender la
correspondencia uno-uno, reconocer números y contar de 1-10, reproducir formas y figuras,
copiar números, agrupar objetos, entre otros. Por tanto en esta investigación el programa
preventivo de discalculia trabajó cada uno de estos en sesiones de 20 minutos por 30 días y
los resultados del postest de la prueba de precálculo, en el grupo experimental determinan
que en el subtest de Conceptos básicos se obtuvo una mejora de 2.05 puntos, en el subtest
de Percepción visual una mejora de 1.59 puntos, en el subtest de Término a témino una
mejora de 0.5 puntos, en el subtest de Números ordinales una mejora de 0.77 puntos, en el
subtetst de Reproducción de figuras y secuencias una mejora de puntos 4.96, en el subtest de
Reconocimiento de figuras geométricas una mejora de 0.32 puntos, en el subtest de
Reconocimiento y reproducción de números una mejora de 5.14 puntos, en el test de
Cardinalidad una mejora de 1.37 puntos, en el subtest de Conservación un mejora de 1.59
puntos, confrontados en el mismo grupo.
Tal como lo afirma Sánchez (2010), es necesario crear programas de estimulación
estructurados, los cuales deben aplicarse en prevención, y debe incluir una estimulación que
incluya todas las áreas para disponerlas a un aprendizaje óptimo y prevenir dificultades en el
proceso de aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo. En esta investigación el programa
preventivo de discalculia desarrolló un conjunto organizado de actividades de enseñanza-
aprendizaje en niños de kínder para impedir la aparición de dificultades en la realización de
operaciones aritméticas en grados posteriores, contemplando las actividades de percepción
auditiva, coordinación visomotora, constancia perceptiva, percepción de la posición en el
espacio y percepción de las relaciones espaciales.
Por otro lado, Portellano et al. (1997), a través de la prueba CUMANIN determina
que en la infancia la evolución que experimenta el cerebro es mucho más activa, por lo que
es importante identificar signos neurológicos en niños de edad preescolar en prevención del
fracaso escolar. Para Lima (1995), el programa preventivo es una alternativa de solución
para aquellos niños que fueron evaluados y diagnosticados con discalculia. A través de la
53
prueba de precalculo después de haber aplicado el programa, en el postest se detectó que uno
de los sujetos del grupo experimental puede presentar algún tipo de dificultad en el
aprendizaje de la matemática (sujeto 10), ya que en el promedio de pretest y postest muestra
una diferencia significativa de 23 puntos.
Camacho (2012), enfatiza la importancia de capacitar a profesores en la práctica de
una nueva cultura matemática a nivel inicial por medio de métodos activos, técnicas de
programas y proyectos exitosos, para evitar el fracaso escolar. El programa preventivo de
discalculia cumple con el objetivo de desarrollar el razonamiento matemático en niños de
kínder, a través de las actividades lúdicas, organizadas y programadas de acuerdo a los
intereses y edad de los niños. Las actividades se diseñaron en forma de juego para que tanto
niños y niñas experimentaran éxito al manipular los materiales y descubrir las propiedades
de los objetos a través de la experiencia y desarrollar el razonamiento, infiriendo,
deduciendo y concluyendo.
Recio (2006), establece que la utilización de programas preventivos, permite tomar
medidas concretas, específicas para los grupos a los que se dirige, en el momento
determinado y permite evaluar el programa en sí. El programa preventivo de discalculia es
un programa flexible, adaptado a las necesidades académicas presentadas en la prueba de
precalculo.
De igual forma Silva (2007), en su investigación confirma que las destrezas
psicomotrices y el pensamiento lógico-matemático, deben desarrollarse desde la edad
preescolar y deben medirse con cierta periodicidad a través de pruebas y programas para
prevenir dificultades en el proceso de aprendizaje de la lectura, escritura y cálculo.
El estudio de Piaget citado por Woolfolk (1999), certifica que en la etapa
preoperacional del desarrollo cognitivo del niño se desarrolla un sistema de representación,
por lo que usa símbolos para representar personas, lugares y eventos. De manera que el
pensamiento todavía no es lógico. En esta investigación, el subtest de Solución de problemas
aritméticos en el que los niños deben realizar operaciones simples de adición y sustracción
obtuvieron 0 puntos.
54
VI. CONCLUSIONES
La aplicación del Programa preventivo de discalculia utilizado en esta investigación
influye positivamente en el desarrollo de razonamiento matemático de un grupo de
educación preescolar, incrementando su nivel, por lo que se logró el objetivo planteado que
afirma: “La efectividad de aplicar un programa preventivo de discalculia para incrementar el
nivel de desarrollo del razonamiento matemático en niños de kínder de una institución
educativa privada ubicada en Santa Catarina Pinula”.
El nivel de desarrollo del razonamiento matemático de los grupos control y
experimental de esta investigación previo a la aplicación del Programa preventivo de
discalculia se encuentra dentro del nivel esperado para estas edades, ya que las medias
ascienden a 83 y 80 respectivamente. Sin embargo, la mejoría en el nivel de desarrollo de
razonamiento matemático siempre tendrá repercusiones positivas, ya que evitará las
dificultades en las áreas que pueden originar la discalculia, como los son las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras.
El nivel de desarrollo del razonamiento matemático del grupo experimental después
de la aplicación del programa preventivo de discalculia se incrementó en un promedio de
18.27. A pesar que al grupo control no se aplicó el Programa, la mejoría fue notoria. Esto
lleva a la conclusión que los programas académicos existentes promueven el nivel de
desarrollo del razonamiento matemático en los niños de kínder.
Existe una diferencia en los resultados postest entre el grupo experimental y control,
sin emabargo, no se considera estadísticamente significativa. No obstante, los resultados
finales de las pruebas postest afirman que las medias entre ambos grupos son diferentes a
través de la prueba t. En los subtest de Percepción visual y Reconocimiento y reproducción
de números, el grupo control obtuvo mejores resultados, esto muestra que tanto el programa
preventivo como los programas planificados en las áreas académicas que estimulan las
destrezas de pensamiento y perceptivo-motoras, promueven el desarrollo del razonamiento
matemático en los niños de kínder de la institución educativa privada ubicada en Santa
Catarina Pinula.
55
Por otro lado los resultados muestran que en los subtest de Conceptos básicos,
Correspondencia término a término, Números ordinales, Reproducción de figuras y
secuencias, Cardinalidad y Conservación de la prueba de precalculo, el programa preventivo
obtuvo un mejor efecto. Si bien es cierto que ambos grupos adquirieron mejoras en el nivel
de desarrollo del razonamiento matemático, no se puede descartar la importancia que posee
la aplicación de programas preventivos y alternativos en el desarrollo de las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras, ya que se convierten en herramientas útiles para el
docente y para los niños que presenten dificultades en estas áreas.
56
VII. RECOMENDACIONES
El incremento en el nivel de desarrollo del razonamiento matemático en niños de
kinder de una institución privada, después de aplicar un programa preventivo de discalculia,
permite ofrecer las siguientes recomendaciones:
Programar pruebas periódicas en los alumnos de nivel preescolar y primario, para
detectar avances o dificultades en el desarrollo del nivel de razonamiento matemático y
poder intervenir pedagógicamente en el momento propicio, evitando dificultades con la
capacidad aritmética y el cálculo aritmético en grados superiores.
Replicar el presente estudio, aplicando el Programa preventivo de discalculia a
grupos subsiguientes de edad preescolar con características similares, para continuar
incrementando el nivel de desarrollo de razonamiento matemático en los sujetos que
aparecen con dificultades en este estudio.
Identificar las actividades que apoyan el desarrollo de las destrezas de pensamiento y
perceptivo-motoras que incrementan el nivel del razonamiento matemático e incorporarlas a
las materias que no las incluyan, ya que demuestran su efectividad en este desarrollo.
Crear capacitaciones docentes con el objetivo de evidenciar la importancia de la
matemática a nivel inicial y sus repercusiones en el desarrollo del razonamiento matemático
en niveles superiores.
Capacitar al docente de preescolar con estrategias que puedan implementar dentro
del proceso de enseñanza-aprendizaje, propiciando un ambiente físico y emocional
agradable y acogedor, promoviendo la utilización de un lenguaje matemático, así como
analizar, visitar y emplear técnicas de programas exitosos que desarrollen las destrezas de
pensamiento y perceptivo-motoras.
57
V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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60
VI. ANEXOS
61
PROGRAMA PREVENTIVO DE DISCALCULIA
1. Datos Generales
Lugar: Institución educativa privada, ubicada en km. 16.5 carretera a Piedra Parada, Cristo
Rey, Santa Catarina Pinula, municipio del departamento de Guatemala.
Fecha: Agosto, septiembre y octubre de 2012.
Grado: kínder
Ciclo escolar: 2012
2. Descripción
El programa fue elaborado por Lima (1995) como una propuesta de modelo de trabajo
profesional. A través de él se busca desarrollar el nivel de razonamiento matemático en
niños de kinder desarrollando las destrezas de pensamiento y las destrezas perceptivo-
motoras, previniendo las dificultades en las áreas que intervienen en el proceso de
aprendizaje del cálculo matemático. Estas destrezas se desarrollan a través de actividades
que involucran la organización visual, imagen corporal, integración visual motora,
percepción figura fondo, relaciones espaciales, constancia perceptiva, posición en el espacio,
discriminación auditiva, atención y memoria, entre otros. Se aplica en el primer período de
clase durante 30 días, en cinco sesiones semanales de 20 minutos cada una.
3. Objetivos
Objetivo General:
• Desarrollar el razonamiento matemático en niños de kínder a través de las destrezas
de pensamiento y perceptivo motoras.
Objetivos Específicos:
Establecer semejanzas y diferencias entre los diferentes estímulos auditivos a través
de discriminar sonidos del ambiente y de recordar e identificar secuencias auditivas.
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Desarrollar la coordinación de los movimientos motrices de manos y dedos con las
características visuales perceptivas.
Incrementar la discriminación del campo perceptual que será la figura del resto del
campo perceptivo que actúa como fondo.
Estimular la habilidad de identificar las propiedades invariables de los objetos, a
pesar de la versatilidad que éstos tengan ante nuestros ojos.
Estimular la habilidad de de ubicarse a sí mismo y a los objetos en el espacio que lo
rodea.
Desarrollar la percepción de la posición de los objetos en relación a sí mismo y la
relación de los objetos entre sí.
4. Materiales y Recursos
Equipo audiovisual: grabadora, cd, dvd, libros de cuentos, papelógragos, pizarrón.
Material manipulativo: cuencas, pelotas, cuerdas, pelotas saltarinas, juegos de tuercas
y tornillos, juegos de encaje, punzones, marcadores, crayones, yesos, cajas sorpresa,
figuras geométricas de diferentes colores y tamaños, juguetes.
Hojas de trabajo, papeles de diferentes texturas y colores.
DESTREZA ÁREA DIA ACTIVIDAD
PERCEPTIVO - MOTORA
Percepción auditiva Discriminación
1
Juego de lotería de animales del zoológico y de la granja escuchando los sonidos de un cd. Escuchar diferentes sonidos del ambiente el sonido en un grupo de láminas o tarjetas que representan el sonido.
Coordinación viso-motora 2
Organizados en grupos, los niños en posición supina, siguen la dirección de un objeto colgante, que se desplaza de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Organizados en los mismos grupos, los niños en posición de sentados y con la cara fija siguen la línea recta que el maestro traza en el pizarrón de izquierda a derecha. El investigador es auxiliado por la maestra de grado.
Percepción figura-fondo 3
Colocar en diferentes partes de la clase fotos de objetos que tengan diferentes formas geométricas, los niños observan la figura geométrica en sí y buscan la que tiene la misma forma. Colocar varios juguetes sobre la alfombra y elegir el que se describe verbalmente con las características de la figura geométrica.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
4
Jugar “Simón dice”, para identificar las diferentes partes de su cuerpo. Escuchar la parte del cuerpo que menciona la maestra y ellos identifican su posición (adelante o atrás).
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Clasificación
5
Colocar los símbolos de grande y pequeño, repartir a los niños diferentes tamaños de osos (material manipulable), los niños clasifican de acuerdo al tamaño. Los mismos osos son clasificados por color y se identifica el grupo que tiene muchos y el que tiene pocos. Hacer grupos de niños y niñas identificando los que son muchos y pocos, de igual forma los de pelo obscuro y pelo claro, los de zapatos negros, tenis o zapatos cafés.
PERCEPTIVO MOTORA
Percepción auditiva Agudeza auditiva
6
Jugar teléfono descompuesto ubicando a los niños en dos grupos. Identificar palabras largas y cortas utilizando códigos para ello.
Coordinación viso-motora 7
Rasgar papel de china y entorchar para elaborar serpientes de papel. Con pintura dactilar, delinear el contorno de una figura con su dedo, siguiendo la indicación de las flechas.
Percepción figura-fondo 8
Proyectar en el pizarrón con ayuda del retroproyector, figuras entrelazadas de frutas el niño identifica delineando el borde. Entrelazar papel celofán con los colores primarios, e identificar los colores que se forman.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
9
Mostrar láminas con diferentes acciones, en las que se utilizan diferentes partes del cuerpo, los niños identifican las partes del cuerpo utilizadas. Describir el uso de las diferentes partes del cuerpo. Mostrar un grupo de objetos ubicados en determinada posición, retirarlos y el niño recuerda su ubicación.
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Clasificación
10 Clasificar diferentes tipos de cajas, de acuerdo a su altura. Ordenar en forma ascendente y descendente. Formar grupos de niños y se ordenan del más alto al más bajo.
PERCEPTIVO MOTORA
Percepción auditiva Memoria auditiva
11 Repetir versos infantiles de animales del zoológico. Jugar cadena de palabras, los niños sentados en círculo van aumentando palabras de acuerdo al tema.
Coordinación viso-motora 12
Ensartar fruit loops en una cinta siguiendo un patrón por color. Enroscar tornillos y tuercas plásticas, identificando parejas por color.
Percepción figura-fondo 13 Caminos entrelazados: dibujar en el patio con yeso con dificultad de tres, caminos que inician y terminan en el otro extremo, caminar sobre ellos sin perder la percepción de su camino.
PERCEPTIVO MOTORA
Presentar al niño el ejercicio anterior, en papel y lápiz.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
14
Dibujar en el patio un cuadrado para cada grupo, pedir a un niño de cada grupo que se coloque dentro de él, saltar en la dirección indicada (arriba-abajo, derecha-izquierda). Complicar la actividad anterior otorgando un código a cada lado del cuadrado.
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Conservación-longitud
15
Proporcionar a cada niño un determinado número de paletas de dos colores y de cantidades iguales, pedir que construyan un camino recto, con las de un color y un camino quebrado con las de otro color, describir si son de la misma longitud.
PERCEPTIVO MOTORA
Percepción auditiva Figura-fondo
16
Identificar voces de compañeros cubriendo los ojos. Identificar la posición del objeto que suena. Identificar diferentes sonidos de un grupo de sonidos que se escuchan al mismo tiempo.
Coordinación viso-motora 17
Dar una cinta de zapatos a cada niño y hacer todos los nudos que pueda. Exprimir esponjas alternando manos. Picar con punzón el borde de una figura o sobre diferentes tipos de líneas.
Percepción figura-fondo 18
Proyectar un grupo de figuras geométricas sobrepuestas, descubrir las figuras escondidas sobreponiendo papel celofán, al terminar discriminar los colores obtenidos y las figuras que los conforman.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
19
Dibujar un cuadrado en el piso con una línea horizontal, el niño lanza la bolsa de arena arriba o abajo, verbalizando la posición. En el mismo recuadro trazar una líneas vertical, lanzar la bolsita escuchando la instrucción “arriba a la derecha”, etc.
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Conservación-cantidad
20
Ubicados los niños en grupos, proporcionar a cada uno de ellos un recipiente de boca ancha, dos vasos de la misma capacidad y una caja con objetos pequeños del mismo tamaño (cuentas), pedir a los niños que pongan simultáneamente una cuenta en cada vaso hasta llenar la mitad. Asegurarse que los
niños perciban la misma cantidad de cuentas en ambos vasos, pedir que vacíen la cantidad de un vaso en el recipiente ancho, cuestionar: ¿en dónde hay más cuentas, en el vaso o en el recipiente? Aceptar todas las respuestas.
PERCEPTIVO MOTORA
Percepción auditiva Secuencias auditivas
21
Con diferentes instrumentos musicales, hacer secuencias que los niños repitan. Ejecutar secuencias auditivas asociando símbolos con instrumento musical.
Coordinación viso-motora 22
Caminar sobre una línea trazada en el piso, hacia adelante y hacia atrás. Patear pelotas plásticas alternando los pies. Caminar sobre una barra de equilibrio.
Percepción figura-fondo 23
Descubrir en el payaso dibujado en papelógrafo las figuras que previamente se les mostrarán. Sobreponer la figura para verificar tamaño. En láminas grandes descubrir absurdos.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
24
Dibujar en el piso un conjunto ordenado de elementos (círculos, cuadrados, bancos), el maestro se desplaza entre los objetos y pedir al niño que efectúe el mismo camino, representar el recorrido en gráficas para que lo reproduzca. Colocar en el pizarrón un grupo de objetos escuchar cómo debe unirlos.
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Conservación-peso
25
Ubicados en dos grupos, proporcionar una balanza a cada grupo, proporcionar dos barras de plastilina a cada grupo de diferente color, pedir que las pesen, pedir que formen una bola con cada color y volver a pesar, quitar a ambas un pedazo y volver a pesar. El niño deberá tener conciencia de que ambas porciones tiene el mismo peso. Usar osos plásticos del mismo tamaño con diferentes colores. Repetir actividad.
PERCEPTIVO MOTORA
Percepción auditiva Memoria auditiva
26
Identificar palabras con sonidos iniciales, apareando flas cards. Asociar figuras de objetos que inicien con el mismo sonido de su nombre. Hacer dibujos que inicien igual que el sonido que se indica.
PERCEPTIVO MOTORA
Coordinación viso-motora 27 Con ayuda de los tableros elásticos, los niños van reproduciendo figuras mostradas por la maestra, tomar en cuenta el color del elástico para cada segmento.
Percepción figura-fondo 28
Presentar un grupo de letras con formas parecidas (b-d, p-q), los niños descubren las letras que estarán proyectadas unas sobre otras, las delinean con el color determinado para cada una de ellas; verificar apagando el retroproyector.
Posición en el espacio Relaciones espaciales
29
Utilizando cubos de colores los niños reproducen el modelo que presenta la maestra. Observar el gráfico y reproducir con los cubos. Reproducir figuras utilizando trozos de foami. Rompecabezas.
PENSAMIENTO Constancia perceptiva Conservación-seriación
30
Proporcionar a cada niño cinco pajillas de diferentes longitudes, establecer el nivel o punto de inicio, elaborar escalones, pidiendo que las ordene de mayor a menor, para superar el proceso de ensayo y error, pedir que escojan cada vez la más corta o la más larga. Presentar una serie de imágenes en forma desordenada que representen la caída de un árbol u otros, ordenar las imágenes en la secuencia que comprende la caída.
