UNIVERSIDAD PANAMERICANA

Facultad las Ciencias Psicolgicas Licenciatura en Psicologa y Consejera Social Licda. Irma Garca Estadstica II

Medidas de tendencia central(Trabajo individual)

Mario Otoniel Par Lpez

Chimaltenango, 26 mayo 2,012

1. MEDIA USOPor ejemplo, si en una habitacin hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sera el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. es decir, la media es una forma de resumir la informacin de una distribucin (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observacin (persona) tendra la misma cantidad de la variable.

Ventajas Es la medida de tendencia central ms usada. Emplea en su clculo toda la informacin disponible. Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio. El promedio se estable en el muestreo. Es un valor nico. Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos). Se emplea a menudo en clculos estadsticos posteriores. Es til para llevar a cabo procedimientos estadsticos como la comparacin de medias de varios conjuntos de datos. En la grfica de frecuencia representa el centro de gravedad.

Desventajas Es sensible a los valores extremos. No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimtricas. Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmtica puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable. Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su clculo manual. No se puede calcular para datos cualitativos. No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto superior como inferior.

2. MedianaMediana: Valor que divide una serie de datos en dos partes iguales. La cantidad de datos que queda por debajo y por arriba de la mediana son iguales. Se puede hallar la mediana para variables cuantitativas, en las escalas de medicin: ordinal, intervalar y absoluta.

Ventajas: Fcil de calcular si el nmero de observaciones no es muy grande. No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales. Fcil de entender. Se puede calcular para cualquier tipos de datos cuantitativos, incluso los datos con clase de extremo abierto. Es la medida de tendencia central ms representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.

Desventajas No utiliza en su clculo toda la informacin disponible. No pondera cada valor por el nmero de veces que se ha repetido. Hay que ordenar los datos antes de determinarla.

3. ModaLa moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas, en todas las escalas de medicin: nominal, ordinal, intervalar y absoluta.

Ventajas No requiere clculos. Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos. Fcil de interpretar. No se ve influenciada por valores extremos. Se puede calcular en clases de extremo abierto.

Desventajas Para conjuntos pequeos de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos. No utiliza toda la informacin disponible. No siempre existe, si los datos no se repiten. En ocasiones, el azar hace que una sola observacin no represente el valor ms frecuente del conjunto de datos. Difcil de interpretar si los datos tiene 3 o ms modas.

Relacin entre la media, la mediana y la moda

En distribuciones totalmente simtricas, la media, la mediana y la moda coinciden, localizndose en un mismo valor. En cambio, en distribuciones moderadamente asimtricas, la siguiente relacin se mantiene aproximadamente: Media Moda = 3(Media Mediana) Posiciones relativas de la media, la mediana y la moda para curvas de frecuencias asimtricas a derecha e izquierda respectivamente, para curvas simtricas los tres valores coinciden. Sin embargo las tres medidas de tendencia central son de uso importante.