Leccion 8

Teoría de la Demanda del consumidor. Microeconomía.

Capítulo 8: Teoría de la Demanda del consumidor (I)

UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL

La utilidad se refiere al grado de satisfacción que recibe el consumidor al adquirir un determinado producto. Hasta cierto punto, mientras más unidades adquiera el consumidor por unidad de tiempo, mayor será la utilidad total que reciba. Aunque la utilidad total aumente, la utilidad marginal (adicional) que recibe al consumir cada unidad adicional del bien o artículo por lo general disminuye.

El punto de saturación corresponde a un nivel de consumo en el cual la utilidad total es máxima y la utilidad marginal es cero. Las unidades adicionales del producto hacen que disminuya la utilidad total y la utilidad marginal llega a ser negativa, debido a los problemas de almacenamiento o venta. Gráficamente, se pueden representar de la siguiente forma:

EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Partiendo del supuesto de la racionalidad del consumidor, su objetivo será maximizar su utilidad total o la satisfacción derivada del gasto de su ingreso. Al lograrlo se dice que el consumidor está en equilibrio, lo cual corresponde al caso en el que el ingreso es gastado en tal forma que la utilidad o satisfacción del último dinero gastado en los diferentes artículos es la misma. Numerando los bienes como 1, 2, ..., N, esto puede expresarse matemáticamente como:

Con la restricción siguiente:

en donde I es el ingreso del consumidor.

CURVAS DE INDIFERENCIA

Una curva de indiferencia muestra las diferentes combinaciones del artículo X y el artículo que Y que producen el mismo grado de utilidad o satisfacción al consumidor. Los gustos y el equilibrio del consumidor pueden también demostrarse mediante las curvas de indiferencia. Así, una curva de indiferencia superior a otra muestra que el primer bien representa un mayor grado de satisfacción. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, son convexas al origen y no se pueden cruzar.

Todos los puntos sobre la misma curva de indiferencia proporcionan idéntica satisfacción al consumidor. Los puntos sobre la curva de indiferencia II indican mayor satisfacción que los puntos sobre la curva I , pero menor que los puntos sobre la curva III . De esta forma, sólo se requiere el orden o rango de preferencias de un consumidor para poder trazar sus curvas de indiferencia.

TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

La tasa marginal de sustitución de X por Y ( TMS XY ) se refiere a la cantidad de Y a que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidad adicional de X y permanecer en la misma curva de indiferencia. A medida que el individuo se mueve hacia abajo en una curva de indiferencia, la TMS XY disminuye.

Utilidad total y marginal

 La consideración de las familias como propietarias de los recursos productivos y perceptoras de rentas se analiza en otra parte de este curso. Aquí vamos a considerarlas sólo como demandantes de bienes y servicios por lo que nos referiremos a estos agentes económicos con el término de 'consumidores'.

Al analizar el consumo a finales del siglo pasado, los economistas neoclásicos, siguiendo las ideas de la filosofía utilitarista de Jeremy Bentham, supusieron que el móvil principal de los individuos al demandar bienes y servicios era obtener el máximo posible de utilidad. Observaron que la utilidad que proporciona el consumo de un bien depende, entre otras cosas, de la cantidad de ese bien que haya consumido el individuo. Establecieron así la distinción entre utilidad total, la utilidad que proporciona toda la cantidad consumida del bien, y la utilidad marginal: el aumento en la utilidad total que produce la última unidad consumida de ese bien. Observaron así mismo que al aumentar el consumo de un bien la satisfacción producida por cada nueva unidad es menor que la producida por la anterior,

por lo que dedujeron que la utilidad marginal es decreciente. (Ver las Leyes de Gossen).

Pulse en la imagen para ver una explicación multimedia de

las funciones de utilidad.

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Supongamos, por ejemplo, que entramos en una pastelería para merendar. El primer dulce nos producirá mucha satisfacción; el segundo ya no nos gustará tanto. Si seguimos tomando pasteles llegará un momento en que nos sentiremos saciados. Cualquier pastel consumido después de la saciedad nos resultará desagradable. La utilidad marginal de los pasteles, es decir, la utilidad proporcionada por el último pastel consumido, se ha ido haciendo cada vez menor hasta llegar a ser negativa.

La imagen representa gráficamente la utilidad total, en la parte superior, y la utilidad marginal producida por los pasteles de nuestro ejemplo. Obsérvese que la altura de los "escalones" de la utilidad total coincide con el tamaño de los escalones de la utilidad

Jeremy Bentham

marginal. En efecto, la utilidad total percibida por el consumo de cuatro pasteles es igual a la utilidad total percibida por el consumo de tres pasteles más la utilidad producida por el cuarto, es decir, por su utilidad marginal.

Esa representación de la utilidad se ha presentado en forma discreta, es decir, considerando el efecto de cada pastel uno a uno. Podríamos haber considerado la utilidad producida por cada medio pastel, o por cada cuarto de pastel, o por trozos de pastel todo lo pequeños que queramos. Haciéndolo así, la anchura de cada escalón se reduciría hasta ser de un solo punto y la escalera se transformaría en una línea curva. Esa es una presentación de la utilidad en forma continua.

ESTAS FUERON SUS PALABRAS

Hay una buena actuación ajustando los márgenes entre cada línea de gasto de modo que la utilidad marginal del chelín gastado en cada uno de los bienes sea igual. Y este resultado será alcanzado individualmente vigilando constantemente si hay algo en lo que se está gastando tanto, que ganaría retirando un poco de dinero de esa línea de gasto y poniéndolo en alguna otra.

(Alfred Marshall, Principles of Economics, 1890)

Si a un individuo se le ofrece la posibilidad de adquirir unidades de dos tipos de bienes elegirá aquel que le produzca mayor satisfacción, es decir, aquel cuya utilidad marginal sea mayor. Si se le ofrece la posibilidad de elegir de nuevo utilizará el mismo criterio una y otra vez. Como consecuencia de ello la utilidad marginal del bien más apetecible irá disminuyendo hasta igualarse con la del otro. Si consideramos muchos bienes el argumento sigue siendo el mismo por lo que la utilidad marginal de todos los bienes consumidos tiende a igualarse.

El dinero es útil: nos permite adquirir otros bienes y servicios y nos proporciona mucha tranquilidad y seguridad para el futuro. La utilidad marginal del dinero, como la de cualquier otro bien, es decreciente. Si hemos adquirido muchos bienes y nos queda poco dinero, su utilidad marginal será alta por lo que lo conservaremos sin intercambiarlo por otros bienes. Si nuestra renta aumenta, es decir, si aumenta la cantidad de dinero disponible, la utilidad marginal de cada peseta será menor que la de los otros bienes, por lo que aumentará nuestra demanda de ellos.

La forma de la curva de demanda, su pendiente decreciente y su convexidad hacia el origen, es precisamente consecuencia del análisis de la utilidad marginal: al aumentar la cantidad demandada, su utilidad marginal es cada vez menor por lo que estaremos dispuestos a pagar cada vez menos dinero por el producto.

Utilidad total y marginal

 

 La consideración de las familias como propietarias de los recursos productivos y perceptoras de rentas se analiza en otra parte de este curso. Aquí vamos a considerarlas sólo como demandantes de bienes y servicios por lo que nos referiremos a estos agentes económicos con el término de 'consumidores'.

Al analizar el consumo a finales del siglo pasado, los economistas neoclásicos, siguiendo las ideas de la filosofía utilitarista de Jeremy Bentham, supusieron que el móvil principal de los individuos al demandar bienes y servicios era obtener el máximo posible de utilidad. Observaron que la utilidad que proporciona el consumo de un bien depende, entre otras cosas, de la cantidad de ese bien que haya consumido el individuo. Establecieron así la distinción entre utilidad total, la utilidad que proporciona toda la cantidad consumida del bien, y la utilidad marginal: el aumento en la utilidad total que produce la última unidad consumida de ese bien.

Observaron así mismo que al aumentar el consumo de un bien la satisfacción producida por cada nueva unidad es menor que la producida por la anterior, por lo que dedujeron que la utilidad marginal es decreciente. (Ver las Leyes de Gossen).

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Jeremy Bentham

Supongamos, por ejemplo, que entramos en una pastelería para merendar. El primer dulce nos producirá mucha satisfacción; el segundo ya no nos gustará tanto. Si seguimos tomando pasteles llegará un momento en que nos sentiremos saciados. Cualquier pastel consumido después de la saciedad nos resultará desagradable. La utilidad marginal de los pasteles, es decir, la utilidad proporcionada por el último pastel consumido, se ha ido haciendo cada vez menor hasta llegar a ser negativa.

La imagen representa gráficamente la utilidad total, en la parte superior, y la utilidad marginal producida por los pasteles de nuestro ejemplo. Obsérvese que la altura de los "escalones" de la utilidad total coincide con el tamaño de los escalones de la utilidad marginal. En efecto, la utilidad total percibida por el consumo de cuatro pasteles es igual a la utilidad total percibida por el consumo de tres pasteles más la utilidad producida por el cuarto, es decir, por su utilidad marginal.

Esa representación de la utilidad se ha presentado en forma discreta, es decir, considerando el efecto de cada pastel uno a uno. Podríamos haber considerado la utilidad producida por cada medio pastel, o por cada cuarto de pastel, o por trozos de pastel todo lo pequeños que queramos. Haciéndolo así, la anchura de cada escalón se reduciría hasta ser de un solo punto y la escalera se transformaría en una línea curva. Esa es una presentación de la utilidad en forma continua.

ESTAS FUERON SUS PALABRAS

Hay una buena actuación ajustando los márgenes entre cada línea de gasto de modo que la utilidad marginal del chelín gastado en cada uno de los bienes sea igual. Y este resultado será alcanzado individualmente vigilando constantemente si hay algo en lo que se está gastando tanto, que ganaría retirando un poco de dinero de esa línea de gasto y poniéndolo en alguna otra.

(Alfred Marshall, Principles of Economics, 1890)

Si a un individuo se le ofrece la posibilidad de adquirir unidades de dos tipos de bienes elegirá aquel que le produzca mayor satisfacción, es decir, aquel cuya utilidad marginal sea mayor. Si se le ofrece la posibilidad de elegir de nuevo utilizará el mismo criterio una y otra vez. Como consecuencia de ello la utilidad marginal del bien más apetecible irá disminuyendo hasta igualarse con la del otro. Si consideramos muchos bienes el argumento sigue siendo el mismo por lo que la utilidad marginal de todos los bienes consumidos tiende a igualarse.

El dinero es útil: nos permite adquirir otros bienes y servicios y nos proporciona mucha tranquilidad y seguridad para el futuro. La utilidad marginal del dinero, como la de cualquier otro bien, es decreciente. Si hemos adquirido muchos bienes y nos queda poco dinero, su utilidad marginal será alta por lo que lo

conservaremos sin intercambiarlo por otros bienes. Si nuestra renta aumenta, es decir, si aumenta la cantidad de dinero disponible, la utilidad marginal de cada peseta será menor que la de los otros bienes, por lo que aumentará nuestra demanda de ellos.

La forma de la curva de demanda, su pendiente decreciente y su convexidad hacia el origen, es precisamente consecuencia del análisis de la utilidad marginal: al aumentar la cantidad demandada, su utilidad marginal es cada vez menor por lo que estaremos dispuestos a pagar cada vez menos dinero por el producto.

Cómo calcular la utilidad marginal, utilidad promedio y utilidad total?

Clasificado en: Microeconomía

03-2002

Utilidad marginal (Umx):

Representa el incremento en la utilidad de un artículo “X” en la medida que el consumidor utiliza una unidad más de un mismo satisfactor. La fórmula para calcularla es:

Umx= Utx/Qx

Donde:

Umx = Utilidad de cierto artículo.

Utx = Incremento o adición de la utilidad total de ciertos artículos.

Qx = Incremento o adición de la cantidad de cierto artículo.

Se dividen los incrementos o adiciones que registra la Qx respectivamente.

Por ejemplo en la siguiente tabla:

Qx Utx Umx0 0 -1 10 102 18 83 24 64 28 45 30 26 30 07 28 -28 24 -4

A partir del segundo nivel

Qx=1 y Utx= 10

Entonces:

Umx= Utx/Qx = 10/1 = 10

Para el tercer nivel de 10 que tenemos en Utx cambia a 18 es decir aumento en 8.

En Qx teníamos 1 y cambia a 2 es decir aumenta en 1.

Umx= Utx/Qx = 8/1 = 8

Para calcular Upx:

Upx= Utx/Qx

Sustituimos valores de la fórmula por los de la tabla y tenemos que :

Upx= Utx/Qx = 10/1=10

Upx= Utx/Qx = 18/2=9

Qx Utx Umx Upx0 0 - -1 10 10 102 18 8 93 24 6 84 28 4 75 30 2 66 30 0 5

7 28 -2 48 24 -4 3

Si graficáramos las utilidades se observaría que Umx aumenta a medida que se consumen más satisfactores hasta llegar al punto de Equilibrio (Qx=5 y Utx=30) después de ese punto si se mantiene constante hasta el punto de saturación (Qx=6 y Utx=30) posteriormente disminuye.

La Umx tiene una tendencia decreciente debido a que la satisface la necesidad, cuando se consume una unidad más deja de satisfacer y comienza a perjudicar.

La Upx parece registrar un comportamiento decreciente, se mantiene positiva.

¿Cómo sacar el valor de Utx si solo nos dan las utilidades marginales y la cantidad?

Si usted considera que la Umx representa las adiciones a Utx, entonces simplemente se suman los valores adicionales al valor anterior.

Si Qx= 0, Utx debe ser igual a 0, puestos que no se utiliza ningún satisfactor. Posteriormente, al utilizarse un satisfactor la Umx indica a la Utx por lo que los valores quedarían de la siguiente manera:

Qx Utx Umx0 - -1 10 102 18 83 24 6

(Primera Umx) 0+ (segunda Umx)10 = 10 (es Utx)

(Utx obtenida) 10 + (tercer Umx)8=18 (es Utx)

(Utx obtenida)18 + (cuarta Umx)6 = 24 (es Utx)

En el caso de que solo nos den los datos de Upx y Qx, para obtener Utx y la Umx, para resolver la tabla debe partirse de la fórmula de la Upx = Utx /Qx y despejar de ella la Utx, lo cual quedaría así:

Utx= Upx * Qx

Entonces tendríamos la utilidad promedio multiplicada por el número de satisfactores dando la utilidad total.

0*0= 0

10*1=10

9*2=18

8*3=24

Una vez obtenida la Utx se podrá calcular la utilidad marginal que falta en la tabla por medio de su fórmula normal.

Si solo nos dieran los datos de la Qx y Umx entonces tendemos que calcular el aumento de Qx que tomaremos como .  

Qx Utx Umx Upx0 - - 010 60 6 620 140 8 730 240 10 8

En la solución debe considerarse que cada dato de la Umx muestra la Utilidad que aporta cada unidad que se consume. Entonces, si de Qx = 0 hay un incremento de 10 unidades a Qx=10, la tabla indica que la Umx por cada unidad es igual a 6. Para conseguir la Utx debe multiplicarse la Umx de cada unidad, que en este nivel es igual a 6 por el incremento de Qx=0 a Qx= 10, el cual es igual a 10, el resultado será igual a 60, cuyo valor deberá anotarse en la columna de Utx.

Utx= Umx*Qx

Los siguientes datos de la Utx se obtienen de igual manera pero los nuevos valores deberán sumarse a la Utx anterior, dado que en esta columna debe registrarse la utilidad total del consumo.

Utx= Umx * Qx + Utx anterior

La Upx se calcula aplicando su fórmula normal. 

Utilidad marginalLa utilidad marginal es la noción que ordena el valor, es decir el significado que otorga un agente económico a un bien por cada unidad adicional del mismo que obtiene, entendida como medio para alcanzar sus fines. Cada unidad adicional equivalente de un bien será asignada a un fin de menor prioridad que la anterior.

El concepto de utilidad marginal aclara el viejo enigma del agua y los diamantes. El precio de un bien se define a través de su utilidad marginal, no a través de la utilidad objetiva. Allí donde el agua está disponible en abundancia, su utilidad marginal es baja; la utilidad marginal de los diamantes es alta a causa de su rareza. Este enunciado aclara la observación diaria de que la oferta repentina amplia de un bien -por ejemplo, tomate- en general conduce a una caída de su precio.

Índice

1 Historia

2 Definición neoclásica Utilidad marginal o 2.1 Maximización de la utilidad o 2.2 Curva de demanda

3 Véase también 4 Referencias

o 4.1 Notas o 4.2 Bibliografía o 4.3 Enlaces externos

Historia

El concepto se desarrolló en el siglo XIX dentro de los esfuerzos de explicar el mecanismo de formación de precios por un procedimiento alternativo a la Teoría del valor-trabajo que había sido usada por los economistas clásicos (incluyendo los economistas marxistas). La teoría fue acuñada for W.S. Jevons, L. Walras y C. Menger, y en la forma más o menos actual fue resumida por primera vez por el economista Friedrich von Wieser, al que se le atribuye la acuñación del término de utilidad marginal (Grenznutzen). (véase: teoría del valor subjetivo, oferta y demanda). En ocasiones ha habido confusión sobre su contenido, confundiéndose utilidad con satisfacción. La utilidad marginal no es satisfacción sensorial sino prioridad de asignación de medios para ciertos fines trazados por los actores humanos.

Definición neoclásica Utilidad marginal

Supongamos que un consumidor racional debe decidir gastar su ingreso disponible entre n bienes con algún criterio de optimización. La escuela neoclásica postula la existencia de una función escalar U para cada consumidor definida sobre el conjunto de combinaciones de n bienes que mide la utilidad o satisfacción total U(c) que obtendrá el consumidor después de haber consumido una combinación de bienes dada por las cantidades (q1,...,qn):

En esas condiciones se define la utilidad marginal asociada al bien i como el aumento de la utilidad total al consumir una unidad adicional del bien i. Si admitimos que el bien i puede ser infinitamente divisible,1 la utilidad marginal u viene dada por:

La función de utilidad no es directamente medible y es subjetiva, es decir, depende de forma caprichosa de los gustos y deseos de cada consumidor. Así diferentes consumidores obtendrán satisfacciones o utilidades diferentes de la misma combinación de bienes, según sea esta combinación más o menos acorde a sus gustos y deseos.

Maximización de la utilidadArtículo principal: Eficiencia de Pareto

De acuerdo con los postulados de la escuela neoclásica un consumidor racional tratará de obtener la máxima utilidad de su ingreso disponible lo cual, si admitimos la existencia de la anterior función de utilidad, conllevará que la combinación de bienes escogida por este consumidor racional será precisamente la combinación q que satisface las siguientes ecuaciones:

(1)

Sujeto a la restricción presupuestaria:

(2)

Por la teoría de extremos condicionados de Lagrange, se puede demostrar que las ecuaciones (1) equivalen a las ecuaciones (3), sujetas a la misma restricción presupuestaria:

(3)

Las condiciones anteriores puede resumirse en que el consumidor escogerá aquella combinación de bienes tales que las utilidades marginales divididas de los precios sean todas iguales. Ello significa que, partiendo de la premisa de que la utilidad marginal es decreciente, la maximización de la utilidad sobreviene cuando el último esfuerzo necesario para obtener el beneficio es exactamente igual al beneficio obtenido, momento a partir del cual la siguiente unidad de beneficio requerirá un esfuerzo mayor que el beneficio en su mismo, por lo que no merecerá la pena.

Curva de demanda

La forma de la función de utilidad determina igualmente la forma de la curva de demanda neoclásica que relaciona la cantidad consumida de un bien con el precio, cuando la utilidad es una función estrictamente convexa y los precios son cantidades positivas. Además puede probarse que si la utilidad marginal es decreciente entonces la curva de demanda tiene pendiente negativa y convexa al origen.

Para ver esto matemáticamente construimos la función auxiliar: dada por:

Las soluciones de la ecuación definen precisamente la "curva" de demanda. Para verificar la existencia de solución de esta ecuación aplicamos el teorema

de la función implícita, existirá una función tal que , siempre y cuando el siguiente determinante no se anule nunca:

Véase también

Microeconomía Paradoja del valor

Referencias

Notas

1. Si el bien i no fuera infinitamente divisible podríamos redefinir la función de utilidad como función sobre el conjunto de los enteros y aplicar un razonamiento parecido.

Bibliografía

Kauder, Emil (September 1953). «Genesis of the Marginal Utility Theory: From Aristotle to the End of the Eighteenth Century» (en inglés). The Economic Journal 63 (251): pp. 638-650. doi:10.2307/2226451.

Wieser, F. (March 1891). «The Austrian School and the Theory of Value» (en inglés). The Economic Journal 1 (1): pp. 108-121. doi:10.2307/2955844.

Enlaces externos

Aspectos Críticos de la Teoría de la Demanda , por J F Bellod El origen del valor y los precios , por Enrique Arenz Utilidad marginal decreciente y demanda Utilidad marginal , Diccionario de economía y finanzas Ley de la utilidad marginal , apuntes de economía política