Utilización de las cámaras digitales no-métricas y los barredores láser para resolver problemas en fotogrametría

Dr. A.P. Mihaylov, Dr. A.G. Chibunichev, Dr.V. M. Kurkov Universidad Estatal de Geodesia y Cartografia de Moscu

Gorokhovsky per.,4 Moscu, Russia, Tel (095) 2617707 Email: fotograma@miigaik.ru

MSc. Ing. Eduardo J. Piatti Universidad Nacional de San Juan

Laprida 1130 Capital – CP 5400, San Juan,Argentina Email: epiatti@idecom.unsj.edu.ar

Introducción

En los últimos tiempos han aparecido nuevas tecnologías y programas, los cuales tienen mucha influencia sobre la solución de los problemas métricos, que tradicionalmente se resolvían por métodos fotogramétricos. Entre los equipos modernos se pueden destacar los sistemas de levantamiento digital (matricial y barredores), los sistemas GPS e INS, y los barredores láser (aéreos y terrestre). Por otro lado aparecen el software fotogramétrico digital con nuevas y mejores posibilidades del procesamiento para los diferentes tipos de levantamiento.

En este trabajo presentamos algunas experiencias realizadas en el Centro de Fotogrametría, Cartografía y Catastro de la UNSJ y en el departamento de fotogrametría de MIIGAiK, en la aplicación de cámaras digitales no-métricas y barredores láser para fines fotogramétricos.

Calibración de cámaras digitales no-métricas

Hoy el día se encuentra en el mercado gran variedad de cámaras digitales no-métricas,

tanto para el uso fotográfico profesional, como para uso familiar (amateur). Estas cámaras poseen buena calidad radiométrica, pero mala calidad geométrica, provocada por la distorsión del objetivo, que puede llegar a valores de hasta 500 µm. Por ello, antes de utilizar estas cámaras en tareas fotogramétricas es necesario realizar la calibración de las mismas.

Para determinar los parámetros geométricos de la cámara fue creado, en MIIGAiK, un objeto de prueba (fig.1), que consiste de mas de100 puntos preseñalizados y un programa especial para determinar los elementos de la orientación interna y distorsión del objetivo (fig.2). Este programa se basa sobre la resolución de las conocidas ecuaciónes de colinearidad:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

0

0

332313

3222120

332313

3121110

=+−−+−+−−+−+−

−

=+−−+−+−−+−+−

−

ySSS

SSS

xSSS

SSS

dyZZaYYaXXaZZaYYaXXafy

dxZZaYYaXXaZZaYYaXXafx

(1)

donde dx,dy son las correcciones por las distorsiones del objetivo, calculadas a partir de:

+++−+−=

+++−+−=

222

1240

41

20

2y

2122

240

41

20

2x

p)y2r(xyp2]k)rr(k)rr[(ydxyp2p)x2r(]k)rr(k)rr[(xd

(2)

x,y son las coordenadas de los puntos del fotograma; k1,k2 son coeficientes de distorsión radial; p1,p2 son coeficientes de descentrado del objetivo (distorsión tangencial) y r es la distancia con respecto al punto principal, y r0 la distancia que corresponde a la distorsión nula.

22 yxr +=

Compará

cám

Fig. 1

Fig.2

o resultado del procesamiento por este programa se obtiene un informe con todos los metros de calibración de la cámara. Un ejemplo se muestra la fig.3.

Laras

Fig.3

os resultados de la calibración y los estudios de precisión realizado para algunas digitales se muestran en la tabla 1.

Tabla 1 Parametros: Olimpus C2 Sony Minolta 5 Kodak ProBack

Matriz (pix) 1600 x 1208 2048 x 1536 2560 x 1920 4072 x 4072 f/m (pix) 1700.46 / 0.7 1994.41 / 0,54 2143.41 / 0.90 5101.77 / 1.5 x0/m (pix) 856.45 / 1.5 1009.57 / 0,57 1279.54 / 0.77 2041.53 / 1.4 y0/m (pix) 586.09 / 1.7 777.74 / 0.78 959.67 / 1.00 2082.78 / 1.6 К1/m -7.22e-08 / 1.85e-09 -3.49e-08 / 5.52e-10 -4.81e-08 / 5.54e-10 -3.33e-09 / 1.97e-10 К2/m 3.61e-14 / 1.97e-15 6.09e-15 / 3.38e-16 9.80e-15 / 2.44e-16 1.36e-16 / 2.57e-17 Р1/m 2.43e-08 / 2.55e-08 Р2/m 4.33e-07 / 2.28e-07 Mvx (pix) 0.22 0.32 0.26 0.46 Mvy (pix) 0.21 0.30 0.33 0.65 MX (mm) 1.4 2.1 1.05 0.7 MY (mm) 1.4 2.0 1.19 1.1 MZ (mm) 1.5 1.9 1.4 1.2 MZ : Z 1:4000 1:4000 1:4300 1:5000

Aquí, f,x0,y0,K1,K2,P1,P2 son los parámetros de calibración de cámara; m es el error estándar

de estos parámetros; Mvx, Mvy son los errores estándar de desviaciones en los puntos de prueba en el fotograma; MX, MY, MZ son los errores estándar obtenidos de los residuales en los puntos de apoyo, después de tratar un par de fotogramas en el sistema fotogramétrico digital “Photomod”. Con las cámaras Olimpus C2, Minolta 5 y Kodak ProBack fue levantado el objeto de prueba de MIIGAiK (alejamiento Z≈6m) y con la cámara Sony el del Centro de Fotogrametría, Cartografía y Catastro de UNSJ (alejamiento Z≈8m). Estos resultados muestran que la metodología utilizada para la calibración de cámaras da parámetros bastante fiables, ya que después de tratamiento fotogramétrico de los fotogramas, con estos parámetros, se obtuvieron precisiones en las mediciones fotogrametricas semejante a la precisión del apoyo ( aproximadamente a 1 mm). Durante los últimos 2 o 3 años en MIIGAiK fueron calibradas diferentes cámaras digitales para las empresas (“Parna” (Lituania), “Geokosmos” (Rusia), “Kreal” (Rusia), “Yustas” (Rusia) y otros ). Dichas empresas utilizan estas cámaras para resolver problemas de topografía, catastro, monitoreo de objetos lineales, arquitectura y construcción.

A continuación se presentan algunos ejemplos de nuestros trabajos con la aplicación de cámaras digitales en arquitectura y preservación de monumentos históricos.

Aplicación de cámaras digitales en arquitectura y preservación de monumentos históricos

Para investigar posibles aplicaciones de cámaras digitales no-métricas en arquitectura (confección de planes, perfiles, ortofoto etc.) fue elegido un edificio diseñado y construido por arquitecto Kasakov. Este edificio es un monumento arquitectónico del siglo XVIII. Actualmente es preservado por el estado ya que se considera un ejemplo de clasicismo ruso típico. El levantamiento de la fachada de este edificio fue realizado con la cámara fotogramétrica UMK 13x18 con distancia focal F=100mm, tambien con las cámaras digitales Canon (6 Mp, F=3000 pix) y Mamiya-KodakProBack (16 Mp, F=5000 pix). Las cámaras digitales fueron calibradas de acuerdo a las tecnicas mencionadas. Los puntos de apoyo se determinaron con ayuda de una estación total, con precisión 5mm. Estos puntos fueron elegidos en los contornos de la fachada. La distancia entre el objeto y las cámaras fue de, aproximadamente, 20m.

Además esta misma fachada fue levantada con el barredor láser Cyrax 2500, con precisión 4-6 mm en la determinación de coordenadas de los puntos. El tratamiento métrico de los fotogramas se realizo en el sistema fotogramétrico digital “Photomad” - versión 3.11 y consistió en las siguientes tareas: fototriangulación, confección de los planos de la fachada (vectorizado en modo estereo) y ortofoto.

En la tabla 2 se muestran los resultados de la fototriangulación para las diferentes cámaras utilizadas.

Tabla 2 Desviaciones en

los puntos de enlace entre

modelos (mm)

Desviaciones en los puntos de

apoyo (mm)

Nombre de cámara

Los paralajes residuales en los

modelos

(pixel) mx,y mz mz/H mx,y mz mz/H

UMK13X18 4 mkm - - - 9 6 1/3000

Mamiya Kodak ProBack (16Mp)

0.1-0.2 3 4 1/5500 8 7 1/3000

Canon (6Mp)

0.1-0.2 4 5 1/5000 9 8 1/3000

En esta tabla se observa la precisión interna (precisión de la orientación relativa y de la

unión de los modelos) que se corresponde con la precisión esperable con estas cámaras (ver tabla1). La precisión final en la foto- triangulación al ajustarse a los puntos de apoyo es un poco menor que la esperada debido a los errores de identificación de estos puntos en los fotogramas. Lo mas importante es que los resultados obtenidos para la cámara métrica UMK y las cámaras no-métricas, son similares. Esto nos permite decir, que las cámaras digitales no-métricas se puede aplicar en arquitectura.

El plano de fachada fue confeccionado en “Photomod” (fig.4) y fue editado en AutoCAD (fig.5)

Fig.4

Fig.5 En el Centro de Fotogrametría, Cartografía y Catastro de la Universidad Nacional de

San Juan fueron realizados trabajos de aplicación con cámaras no-métricas con fin de resolver los problemas similares a los presentados anteriormente. En los anos 80 se realizo el levantamiento de la estatua a la fundación de San Juan, ubicado en la plaza de Concepción del Departamento Capital de la ciudad San Juan, Argentina. El mismo se realizo con una cámara métrica Wild P31 y posteriormente con una cámara no-métrica (Kodak K24). La cámara no-métrica fue calibrada en un banco óptico, fabricado en el mismo centro. En ambos casos el tratamiento de las fotos fue realizado con un restituidor Wild A10 y con el estereocomparador digital, desarrollado allí mismo (fig.6).

Recientemente la tratamiento de las imágenCentro (fig.7).

La precisión obten

3mm.

Fig. 6

misma estatua fue levantado con una cámara digital Sony, y el es se llevo a cabo con el programa “Photomod” que dispone dicho

Fig.7

ida después de la orientación absoluta del modelo fue alrededor de

En la fig.8 se muestro el resultado de restitución de esta estatua.

Fig.8

Actualmente, en Rusia, se realizan muchos trabajos de restauración, reconstrucción y preservación de los monumentos históricos. En algunos de ellos participó el departamento de fotogrametría de MIIGAiK. De los últimos trabajos en los cuales se tuvo posibilidad de participar se puede destacar el proyecto de restauración de una catedral del Kremlin de Moscú (fig. 9)

Fig. 9

El levantamiento se realizo con una cámara Mamiya KodakProBack (16 Mp). La precisión, obtenida en los puntos de apoyo fue 9mm, que correspondió con la exigida por el proyecto.

En estos días se realizan los trabajos de reconstrucción de un monumento del escultor Muhina que se denomina “Obrero y campesina” . Esta escultura se reconoce como un símbolo de la época soviética y por primera vez fue representada en la exposición internacional en Paris, en 1937 y después trasladada a Moscú. La altura total del monumento es 36 m. Para cambiar la estructura portante en el interior del monumento fue necesario medir la superficie exterior con precisión de 3-4 cm. Este monumento fue fotografiado externamente desde diferentes posiciones utilizando una cámara digital Minolta (5 Mp) montada en el canasto de

una grúa. La distancia hasta el objeto fue entre 20 y 25 metros. El tratamiento de las imágenes se realizo con programa “Photomod” obteniéndose precisiones de 2 cm (fig.10).

Fig.10

Utilización de los datos de los barredores láser para la confección de ortomosaicos de los objetos arquitectónicos

Sin ninguna duda cuando aparecieron los métodos de escaneo de objetos con

barredores láser que permiten obtener información métrica 3D de los objeto, ellos empezaron a acompañar a los métodos fotogramétricos mejorando su prestaciones. Desde nuestra institución (MIIGAik) seguimos con interes estos desarrollos tratando de estudiarlos con el fin de hallar las tecnologías mas eficaces que unan las posibilidades de fotogrametría moderna con las barredores láser. Uno de las experiencias realizadas fue comparar los resultados del levantamiento fotogramétrico de la fachada de edificio mencionado anteriormente (fig. 4 y 5 ) con los resultados de escaneo del mismo objeto obtenido con el barredor láser Cyrax 2500. El plano de la fachada, obtenido como resultado de la vectorización en “Photomod”, fue superpuesto sobre el “nube” de puntos, obtenidos con el barredor láser (fig.11).

Fig.11

La precisión obtenida de ambos modelos es prácticamente la misma y en los graficos se observa la coincidencia de los elementos arquitectónicos. Pero el carácter discreto de la información láser no permite obtener una imagen continua de todo el objeto y sobre todo extraer información vectorial de los objetos complejos, lo que a menudo solicitan los arquitectos. A nuestro proponíamos utilizar la “nube” de puntos láser como base para la confección del modelo digital de superficie del objeto. Finalmente se obtuvo el ortofotomosaico con los fotogramas digitales, la nube de puntos del escaneo láser y la vectorización de las líneas quiebre en Photomod (fig.12).

Esrequiriendortofotomtradiciona

- A la “Photomo- A la cbarredor lá- Al Centécnico en

Fig.12

ta tecnología permite ahorrar tiempo para obtener información métrica precisa, no o vectorizar mas detalles que las líneas de quiebre. Como producto grafico el osaico sin duda tiene mas información comparado con los planos gráficos les.

Agradecimientos:

compañía rusa “Racurs” por haber prestado el sistema digital fotogrametrico d” para el procesamiento fotogrametrico de la información ompañía rusa “GFK” por haber prestado los materiales de escaneo terrestre con ser tro de Fotogrametría, Cartografía y Catastro de la UNSJ por la ayuda y soporte la realización de las investigaciones en este centro.