Ejercicios refuerzo 1 Evaluacin Tecnologia IES N1

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N1 En la figura se puede observar un mecanismo compuesto de poleas y engranajes que mueven finalmente una rueda. Calcular lo que se desplazar la rueda ( en cm.) en un

minuto sabiendo que:

Velocidad motor (Nmotor) = 100 r.p.m. Z1= 20 Z2= 40 D1= 20 cm D2 =5 cm

D3= 25 cm D4= 5 cm Drueda= 40 cm

Recordar que el permetro de la rueda es Dr 2

Solucin:

Para solucionar estos ejercicios de movimiento de giro tenemos que fijarnos cual es la

rueda que nos dicen que est girando a una velocidad

determinada. En este caso la rueda que gira es la que

est acoplada al motor, puesto que nos dicen que ste

gira a una velocidad de 100 r.p.m.

Por lo tanto, ya podemos calcular la velocidad de la

rueda dentada Z2, aplicando la frmula:

2211 ZnZn dnde n1 es la velocidad de Z1, es decir, 100 r.p.m. Como lo que queremos calcular es la

velocidad de la rueda Z2, despejamos n2, y quedar:

...5040

20100

2

112 mpr

Z

Znn

Esta es la velocidad de la rueda Z2, pero si nos fijamos,

en el mismo eje de esta rueda est la rueda polea D1, con

lo que tambin tendr esa misma velocidad.

Por lo tanto nD1= 50 r.p.m.

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A continuacin, observamos que D1 forma una polea con D2 por lo que para calcular la

velocidad de esta ltima tenemos que aplicar la formula de las

poleas:

2211 DnDn DD

Haciendo clculos:

...2005

205052050 22 mprnn DD

E igual que hemos hecho antes, si esta es la velocidad de la

polea D2, fijandonos vemos que hay en

el mismo eje que esta rueda otra rueda

de polea D3, por lo tanto:

nD3=nD2=200 r.p.m.

Ya solo nos queda una polea, la que est formada por D3 y D4,

por lo que volvemos a aplicar la frmula: 4433 DnDn DD

Sustituimos valores y calculamos:

...000.15

25200525200 44 mprnn DD

sta es la velocidad de la rueda D4 que al estar unida

por un eje a la rueda D5, sta girar a la misma

velocidad, por lo tanto nrueda= 1.000 r.p.m.

Ya sabemos la velocidad de giro de la rueda, 1.000

r.p.m., es decir en un minuto la rueda da 1.000 vueltas.

Sabemos tambin que el permetro de una

circunferencia es lo

que mide la parte

exterior de la circunferencia, como se ve en la imagen

de la izquierda, y este permetro es precisamente lo que

recorre la rueda en una vuelta. La frmula del

permetro es Dimetroradiop 2

En nuestro caso:

cmcmDp rueda 12566,12540

Esta distancia, 125 cm , es lo que recorre la rueda en

una vuelta.

Solo nos queda calcular la distancia que

recorre en un minuto, pero sabemos que la

rueda gira 1.000 vueltas por minuto y que en

cada giro recorre 125 cm, por lo tanto solo

tenemos que multiplicar las vueltas que da en

un minuto por la distancia recorrida en una

vuelta:

Longitud total=

mcm 250.1000.1251251000

Solucin= 1.250 m

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N2 Calcular la velocidad de todas las ruedas sabiendo que el tornillo sinfn gira a 400 r.p.m.

Solucin:

Para solucionar este ejercicio, veamos cual es la rueda que gira, y en el enunciado se nos

dice que quien gira es el tornillo sin fin que est unido a la

corona Z1. En este mecanismo ya sabemos que una vuelta del

tornillo sin fin equivale al avance de un diente de la corona.

Por lo tanto, para calcular la velocidad de la corona Z1

dividiremos la velocidad del tornillo por el nmero de dientes

de la corona: ...1040

400

1

1 mprZ

nn

tornillo

Z

Ahora haremos como en el ejercicio n1, viendo las que estn

en el mismo eje y aplicando las frmulas. Vemos que Z1 y D1

estn en el mismo eje, por lo tanto:

...1011 mprnn DZ

Ahora aplicamos la frmula de las poleas entre las ruedas D1 y D2:

...3,330

1010301010 222211 mprnnDnDn DDDD

Y otra vez, observando la figura del mecanismo vemos

que la rueda D2 y la rueda dentada Z2 estn en el

mismo eje, por lo tanto:

...3,322 mprnn ZD

Finalmente debemos aplicar la frmula de las ruedas

dentadas entre las ruedas Z2 y Z3:

...25,820503,3 333322 mprnnZnZn ZZZZ

Solucin= NZ1=10 r.p.m. ND1=10 r.p.m. ND2=3,3 r.p.m. NZ2=3,3 r.p.m. NZ3= 8,25 r.p.m.

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Boletn de ejercicios.

1.- Calcular la velocidad de todas las ruedas del mecanismo, sabiendo que la primera

polea (D1) gira a 900 r.p.m.

2.- Calcular el desplazamiento de la cremallera en 30 segundos sabiendo que la rueda

Z1 gira a 400 r.p.m. y el paso de la cremallera es de 5 mm (paso= distancia entre

dientes)

3.- Calcular la velocidad de la rueda D2, sabiendo que el tornillo sin fin gira a 1000

r.p.m.

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4.- Dibuja en perspectiva caballera la figura que representan estas vistas:

5.- Representa las vistas de las siguientes piezas (el lado del cuadradito es de 1 cm):