VALIDEZ DEL SILOGISMO POR REGLAS

REGLAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO• REGLAS OBVIAS:• R. 1. Todo silogismo debe contener únicamente 3 términos (mayor, menor y

medio). • R. 2. El término medio solo debe estar contenido en las premisas, nunca en la

conclusión.• La violación de la primera regla provoca la falacia de los 4 términos. Por ejemplo:• Todos los países tienen sierra. Todas las sierras son herramientas. Por ello, todos

los países tienen herramientas.• Es una falacia de los 4 términos porque el término medio “sierra” tiene 2

significados diferentes. Otros ejemplos:• I) Todas la manos tienen 5 dedos. Y todas la manos de pintura son manos. Luego,

todas las manos de pintura tienen 5 dedos.• II) Los hombres son esencialmente libres. Las mujeres no son hombres. Por ello,

las mujeres no son libres.• III) Las niñas son juguetonas. Y la niña es una parte del cuerpo humano. Por ello,

una parte de cuerpo humano es juguetona.• IV) Algún accidente es mortal. Todo hombre es mortal. Todo hombre es un

accidente.

REGLAS• REGLAS DE CANTIDAD:• * El silogismo válido tiene por lo menos una premisa universal (A,E).

Por lo tanto…• … R. 8. Si las 2 premisas son particulares, nada se concluye. Un

silogismo construido de esa forma es inválido.• * Si el silogismo válido tiene 1 premisa particular, entonces la

conclusión debe ser particular. Esto se explica por la … • … R. 3. La conclusión se construye con las características débiles de

las premisas, entendiéndose como “débil” a la característica particular o negativa.

REGLAS• REGLAS DE CALIDAD:• * El silogismo válido tiene por lo menos 1 premisa afirmativa.

Luego,…• … R.7. Si las 2 premisas son negativas nada se sigue. Un silogismo

construido de esa forma es inválido.• Y, además, …• … R.6. Si las 2 premisas son afirmativas, no puede haber conclusión

negativa. Un silogismo construido de esa forma es inválido.• * Si el silogismo válido tiene 1 premisa negativa, entonces la

conclusión debe ser negativa. Esto se explica por la R. 3. que dice que la conclusión se construye con las características débiles de las premisas, entendiéndose como “débil” a la característica particular o negativa.

LA DISTRIBUCIÓN• La distribución es un término técnico para señalar el

alcance de los términos de la proposición.• Una proposición distribuye un término cuando se refiere

a todos los miembros de la clase designada por ese término.

• Sintéticamente:

PROPOSICIÓN CATEGÓRICA TÉRMINO DISTRIBUIDO

S a P S

S e P S y P

S i P - -

S o P P

TABLA DE DISTRIBUCIÓN

A: Todo S es P E: Ningún S es P

I: Algunos S son P O: Algunos S no son P

REGLAS• REGLAS DE TÉRMINOS:• * El silogismo válido tiene el término medio distribuido al menos 1

vez. Es decir, …• … R. 4. El término medio debe estar distribuido en, por lo menos,

una de las premisas.• La violación de esta regla genera la falacia del medio ilícito.

Ejemplo:• PM: Algunos animales son buitres• Pm: Todo carroñero es buitre• C: Algún carroñero es animal• Analicemos el término medio “buitre”. Debería estar distribuido al

menos una vez. Pero si analizamos la PM (que es una I) y la Pm (que es una A) nos daremos cuenta que no se distribuye el término en cuestión. Por esta razón concluimos que estamos ante un caso de falacia del medio ilícito.

REGLAS DE TÉRMINOS

• R. 5. Si en el silogismo válido hay un término distribuido en la conclusión, debe estar distribuido en su respectiva premisa.

• La violación de esta regla genera 2 falacias dependiendo del término que ocasiona los problemas. Tenemos 2 ejemplos:

• PM: Todo artista es famoso• Pm: Algún militar es famoso• C: Ningún militar es artista.• Como podemos notar en la conclusión el término menor

(“militar”) y el mayor (“artista”) están distribuidos. Pero mientras en la PM “artista” sí esta distribuido, en la Pm “militar” no lo está. Y ya que el término que ocasiona este problema es el término menor, este silogismo será llamado falacia del menor ilícito.

FALACIA DEL MAYOR ILÍCITO

• PM: Todos los jueces son abogados• Pm: Ningún fiscal es juez• C: Ningún fiscal es abogado.• Veamos la conclusión. Notamos que ambos términos

están distribuidos. Pero si analizamos el término mayor (“abogado”), notaremos que en su respectiva premisa, es decir, la premisa mayor, no se encuentra distribuido. Y ya que el término que ocasiona este problema es el término mayor, este silogismo será llamado falacia del mayor ilícito.

FORMAS VÁLIDAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO

• De los 19 silogismos válidos de acuerdo con las reglas de Aristóteles, sólo 15 son lógicamente válidos a la luz de los métodos de la lógica moderna. La validez de un silogismo depende exclusivamente de su forma y es completamente independiente de su contenido.

1ERA. FIGURA 2DA. FIGURA 3RA. FIGURA 4TA. FIGURA

AAA1 EAE2 IAI3 AEE4

EAE1 AEE2 AII3 IAI4

AII1 EIO2 OAO3 EIO4

EIO1 AOO2 EIO3

EJERCICIOS• I. Diga si son válidos los siguientes silogismos y, en caso negativo,

diga cuál o cuáles reglas incumplen:• A) Todos los buenos investigadores trabajan más de 16 horas

diarias. Francisco trabaja más de 16 horas diarias. Luego, Francisco es un buen investigador.

• B) Algunas aves son golondrinas. Todos los cisnes son aves. Algunos cisnes son golondrinas.

• C) Algunos jóvenes son neuróticos. Todos los neuróticos son agresivos. Algunos agresivos son jóvenes.

• D) Toda manzana es sabrosa. Alguna ciruela es sabrosa. Alguna ciruela es manzana.

• E) Todos los ricos tienen fortuna. Algunas manzanas son ricas. Algunas manzanas tienen fortuna.

EJERCICIOS• II. Determine la validez de las siguientes formas silogísticas:• 1. AEE1 11. EAE1

• 2. EIO2 12. EIO1

• 3. OAO1 13. IAI1

• 4. AOO4 14. AEE2

• 5. EIO4 15. AOO2

• 6. OAO2 16. AAA2

• 7. IAI4 17. OAO3

• 8. AOO3 18. AII3

• 9. IAI2 19. EAE3

• 10. OAO4 20. IAI3

EJERCICIOS• III. Diga cuál de las opciones se sigue de las premisas dadas en cada uno de los siguientes

argumentos:• A) Los alemanes son nazis.• Los alemanes son hombres; por tanto:• 1. Todos los hombres son alemanes• 2. Algún hombre es nazi• 3. Todos los nazis son hombres• 4. No es concluyente.• B) Los estudiantes son diligentes. • Los estudiantes son hombres; por tanto:• 1. Todos los hombres son diligentes• 2. Algunos hombres son diligentes• 3. Todos los hombres son estudiantes• 4. No es concluyente.

EJERCICIOS• C) Colombia es un país dependiente. • Algunos países dependientes son atrasados; por tanto:• 1. Colombia es un país atrasado• 2. Los países dependientes son atrasados.• 3. Algún país dependiente no es atrasada.• 4. No es concluyente.• D) La estrella es astro. • Todo planeta es astro; por tanto:• 1. Todo planeta es estrella• 2. Algún planeta es estrella• 3. Toda estrella es planeta• 4. No es concluyente• E) Los políticos engañan al pueblo. • El pueblo vota por los políticos; por tanto:• 1. El pueblo vota por los que engañan al pueblo• 2. La clase política miente• 3. Algunos políticos son del pueblo• 4. No es concluyente.

EJERCICIOS• IV. Diga qué falacia se da en cada uno de los siguientes ejemplos:• A) Todos los perros son mamíferos. Ningún gato es perro. Por ello, ningún gato es

mamífero.• B) Todos los pinos son árboles. Todos los eucaliptos son árboles. Luego, todos los

eucaliptos son pinos.• C) Todos los hombres son seres racionales. Todos los hombres son seres vivos. En

consecuencia, todos los seres vivos son racionales.• D) Todo animal con trompa es un elefante. Ningún mono es un animal con trompa.

Por ello, ningún mono es un elefante.• E) Todos los tejanos son americanos y ningún californiano es tejano. Por lo tanto,

ningún californiano es americano. • F) Todos los comunistas son subversivos y todos los comunistas son críticos del

capitalismo. Por lo tanto, todos los críticos del capitalismo son subversivos.• G) Todos los rusos eran revolucionarios y todos los anarquistas eran

revolucionarios. Luego, todos los anarquistas eran rusos.

EJERCICIOS• H) Todo hombre es racional. Ningún anélido es hombre. Por ello, ningún anélido es racional.• I) Todo hombre es un animal. Ningún perro es un hombre. Ningún perro es animal.• J) Todos mis bolígrafos están en mi mesa. Ningún folio es uno de mis bolígrafos. Luego,

ningún folio está en mi mesa.• K) Todos los perros son mamíferos. Todos los perros son animales. En consecuencia, todos

los animales son animales.• L) Todos los alemanes saben alemán. Todos los alemanes son europeos. Por ello, todos los

que saben alemán son europeos.• M) Todos los que tiene gripe usan antivirales. Algún limeño usa antivirales. Luego, algún

limeño usa antivirales.• N) Todos los ingleses hablan inglés. Algunos alemanes hablan inglés. Por ello, algún alemán

es inglés.• Ñ) Todos los cuervos son negros. Y ningún gorrión es cuervo. Entonces, ningún gorrión es

negro.• O) Todos los utensilios afilados son de Juan. Todos los utensilios de Juan están en el garaje.

En consecuencia, todos los utensilios que están en el garaje son afilados• P) Todos los criminales son mentirosos. Todos los borrachos son mentirosos. Por ello,

algunos borrachos son criminales.