Valor presente

INGENIERÍA ECONÓMICAVALOR PRESENTE

ECON. TATANA SALTOS E.

OBJETIVOS

1. Identificar los proyectos mutuamente excluyentes e independientes;definir las opciones de ingresos y costos.

2. Seleccionar la mejor alternativa de las disponibles con vidas igualesmediante un análisis de valor presente.

3. Seleccionar la mejor alternativa de vidas diferentes con un análisisdel valor presente.

4. Seleccionar la mejor alternativa por medio del análisis del valorfuturo.

5. Seleccionar la mejor alternativa con un análisis de costocapitalizado.

Análisis del valor presente

Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tieneun monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo realUna cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tieneun monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real

Debido a

que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienenun valor presente menor que 1.0.que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienenun valor presente menor que 1.0.

Por tal razón

con frecuencia se hace referencia a cálculos de valorpresente con la denominación de flujo de efectivodescontado (FED)

con frecuencia se hace referencia a cálculos de valorpresente con la denominación de flujo de efectivodescontado (FED)

la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasade descuento. Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a loscálculos de valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN).

Análisis del valor presenteformulación de

alternativasLa sección 1.3 explica que la evaluación económica de unaalternativa requiere un flujo de efectivo estimado duranteun periodo de tiempo específico y un criterio para elegir lamejor alternativa.

Las alternativas se desarrollan a partir de propuestas para lograr un propósitoestablecido.

Algunos proyectos soneconómica y tecnológicamenteviables, mientras que otros no.

Algunos proyectos soneconómica y tecnológicamenteviables, mientras que otros no.

Una vez que se definen losproyectos viables, es posibleformular alternativas.

Una vez que se definen losproyectos viables, es posibleformular alternativas.

Análisis del valor presenteformulación de alternativas

Por

ejemploPor

ejemplo

Suponga que la empresa Med-supply.com, una abastecedorade material médico por Internet, quiere desafiar a sucompetencia mediante la disminución significativa deltiempo entre la orden de pedido y la entrega en el hospital oclínica

Se han propuesto tres proyectos:

estrechar la red de trabajocon UPS y FedEx paralograr un tiempo deentrega más corto

asociarse con casas localesde abastecimiento médicoen las principales ciudades,para entregar en el mismodía

o desarrollar unaespecie de máquinasemejante a un faxtridimensional paraenvío de artículos detamaño físico no mayoral de la máquina.


La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto comoprecursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, secategoriza cada proyecto como uno de los siguientes:

Alternativamutuamenteexcluyente

Alternativamutuamenteexcluyente

Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarsemediante un análisis económico. Cada proyectoviable es una alternativa.

ProyectosIndependientesProyectosIndependientes

Puede seleccionarse más de un proyecto. Cadapropuesta viable se denomina proyecto.

La opción no hacer NH regularmente se entiende como otraopción al momento de la evaluación


La selección de una alternativa de "nohacer" se refiere a que se mantiene elenfoque actual, y no se inicia algo nuevo;ningún costo nuevo, ingreso o ahorro segenera por dicha alternativa.



La selección de una alternativamutuamente excluyente sucede, porejemplo, cuando un ingeniero debe escogerel mejor motor de diésel de entre variosmodelos.

Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectosindependientes se seleccionan con métodos por completo distintos

Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectosindependientes se seleccionan con métodos por completo distintos

Solo se elige uno yel resto se rechaza


no compiten entre sí durante la evaluación,pues cada proyecto se evalúa por separado,y solo compiten con el proyecto NH.

Las alternativasmutuamente excluyentes

Los proyectosindependientes

compiten entre sí y se analizan porpares.

Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más oninguno.

Entonces, si cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado,existe un total de alternativas mutuamente excluyentes. Este númeroincluye la alternativa NH (no hacer)


PorejemploPorejemplo

si un ingeniero tiene tres modelos de motor de diésel (A, B yC) puede seleccionar cualquier cantidad de ellos, hay= 8 alternativas: NH, A, B, C, AB,AC, BC, ABC.

32

esimportantereconocer

La naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzaruna evaluación

El flujo de efectivo determinaEl flujo de efectivo determina

si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el costo. Todaslas alternativas evaluadas en un estudio particular de ingenieríaeconómica deberán ser del mismo tipo.


De IngresoDe Ingreso

Cada alternativa genera costo (oflujos de salida de efectivo) e ingreso(flujos de entrada de efectivo), yposibles ahorros que también seconsideran ingresos. Los ingresosvarían según la opción.

De CostoDe Costo

Cada alternativa solo tienecostos estimados en el flujo deefectivo. Los ingresos o ahorrosse consideran iguales para todaslas alternativas; su selección nodepende de ellos. Este tipotambién se conoce como dealternativas de servicio.

Análisis del valor presente de alternativas con vidas iguales

Ahora el valorpresente, se llamaráse VP de laalternativa.

Se calculaSe calculaa partir de la tasamínima atractiva derendimiento paracada alternativa.

El método de valor presente es muy populardebido a que los gastos o los ingresos setransforman en unidades monetarias equivalentesdel día de hoy. Es decir, todos los flujos de efectivofuturos asociados con una alternativa seconvierten (descuentan) a cantidades delpresente (por ejemplo dólares) con una tasa derendimiento específica, que es la TMAR.

El método de valor presente es muy populardebido a que los gastos o los ingresos setransforman en unidades monetarias equivalentesdel día de hoy. Es decir, todos los flujos de efectivofuturos asociados con una alternativa seconvierten (descuentan) a cantidades delpresente (por ejemplo dólares) con una tasa derendimiento específica, que es la TMAR.

Análisis del valor presente de alternativas con vidasiguales

Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), secumple el requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMARestablecida para cada alternativa.

Cuando las alternativas mutuamente excluyentes (ME) implican sólo ingresos ocostos , se aplican las siguientes guías para seleccionar un proyecto único oseleccionar una de varias alternativas.

Una alternativa. Si se alcanza o seexcede la tasa mínima atractiva derendimiento y la alternativa se justificaeconómicamente.

Dos o más alternativas.. Seleccione aquellacon el valor VP que sea mayor en términosnuméricos, es decir, menos negativo o máspositivo. Esto indica un VP menor de loscostos para alternativas de costos o un VPmayor de flujos de efectivo netos paraalternativas de ingressos.


Observe que la guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o elmayor ingreso utiliza el criterio de mayor en términos numéricos. Éste no es elvalor absoluto de la cantidad de VP pues el signo cuenta. La selecciónmostrada a continuación aplica correctamente la directriz para los valoreslistados de VP.


Para proyectosindependientesPara proyectosindependientes

Cada valor VP se considera por separado, esdecir, en comparación con el proyecto NH, quesiempre tiene un VP = 0. La directriz para laselección es la siguiente:

Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos ynegativos, para obtener un valor de VP que exceda cero, es decir, deben serproyectos de ingresos.

Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos ynegativos, para obtener un valor de VP que exceda cero, es decir, deben serproyectos de ingresos.

Un análisis de VP requiere una TMAR para utilizarse como el valor i en todaslas relaciones de VP.Un análisis de VP requiere una TMAR para utilizarse como el valor i en todaslas relaciones de VP.

Análisis del valor presente de alternativas con vidasdiferentes

Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar las alternativasmutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes, se sigue elprocedimiento de la sección anterior con una excepción.

El VP de las alternativas deberácompararse sobre el mismo número de

Años y deben terminar al mismo tiempopara que satisfagan el requerimiento de

igual servicio.

El VP de las alternativas deberácompararse sobre el mismo número de

Años y deben terminar al mismo tiempopara que satisfagan el requerimiento de

igual servicio.

Esto es necesario, por que la comparación del valor presente implica calcularel valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cadaalternativa. Una comparación justa puede realizarse sólo cuando los valoresde VP representan flujos de efectivo asociados con igual servicio.


Si no comparan las que tengan igual servicio siemprese favorecerá la alternativa de vida más corta (paracostos), aun si no es la más económica, ya que seinvolucran periodos más breves de costos:

Para alternativas decosto

Para alternativas decosto

El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse porcualquiera de los siguientes dos enfoques

El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse porcualquiera de los siguientes dos enfoques

Compare las alternativas duranteun periodo de tiempo igual almínimo común múltiplo (MCM) desus vidas.

Compare las alternativas usando un periodode estudio de n cantidad de años, que nonecesariamente tome en consideración lasvidas útiles de las alternativas; a estemétodo se le conoce como el enfoque delhorizonte de planeación.


En cualquier caso, el VP de cada alternativa se calcula a partir de la TMAR, yla directriz para realizar la selección será la misma que la de las alternativascon vida igual.

El enfoque del MCMEl enfoque del MCM

automáticamente hace que los flujos de efectivo paratodas las alternativas se extiendan para el mismo periodode tiempo.

Por ejemplo, las alternativas con vidas esperadas de tres y cuatro años secomparan durante un periodo de 12 años.


El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclode vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cadaciclo de vida cuando se calculen los VP durante el periodo de MCM.

El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclosde vida subsecuentes.

El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclosde vida subsecuentes.

1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un númerode años igual al MCM o más.

2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida delMCM exactamente en la misma forma.

3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo devida.

1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un númerode años igual al MCM o más.

2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida delMCM exactamente en la misma forma.

3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo devida.


Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo,durante el cual se realiza un análisis económico, y sólo aquellos flujos deefectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes alanálisis; se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá del periodode estudio. Deberá considerarse un valor de mercado estimado al final de esteperiodo. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto, enespecial cuando las metas de negocio a corto plazo son muy importantes.

Análisis de valor futuro

El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente delflujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicarel VP por el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es unaextensión del análisis del valor presente.

El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente delflujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicarel VP por el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es unaextensión del análisis del valor presente.

El valor n en el factor FIP depende del periodo de tiempo que se utiliza paradeterminar el VP, el valor del MCM o un periodo de estudio específico.

El análisis de una alternativa, o la comparación de dos o más alternativas,usando el valor futuro es especialmente aplicable a decisiones con grandescapitales de inversión , cuando el objetivo principal es maximizar laprosperidad futura de los accionistas de una corporación.


El análisis de valor futuro se utiliza frecuentemente si el activo (llámeseequipo, corporación, edificio, etcétera) se vende o cambia algún tiempodespués de haber sido puestos en marcha o adquiridos, pero antes deque se alcance su vida esperada.

Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa almomento de venta o desecho. Suponga que un empresario planeacomprar una compañía y espera venderla en 3 años.

Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa almomento de venta o desecho. Suponga que un empresario planeacomprar una compañía y espera venderla en 3 años.

El análisis de VF es el mejor método para ayudar a tomar la decisión devenderla o conservarla, como lo ilustra el ejemplo 5.3. Otra aplicaciónexcelente para el análisis de VF es en proyectos que producirán hasta elfinal del periodo de inversión. Las alternativas como instalaciones degeneración eléctrica, carreteras de peaje, hoteles y otras similares puedenanalizarse utilizando el VF de compromisos de inversión hechos durantela construcción.


Una vez que se determina el valor futuro, las directrices para seleccionar sonlas mismas que con el análisis VP; significa que se logrará o se excederála TMAR (una alternativa). Para dos (o más) alternativas mutuamenteexcluyentes, seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.

Cálculo y análisis del costo capitalizado

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vidaútil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicastales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril seencuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes deuniversidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizandométodos de costo capitalizado.

El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene unavida muy larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación seconsidera muy largo o infinito.

El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene unavida muy larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación seconsidera muy largo o infinito.

La fórmula para calcular el CC se deriva del factor P =A(PIA,i,n), donde n = ∞. La ecuación para P utilizando el factor PIA es: La ecuación para P utilizando elfactor PI


Si n se aproxima a ∞ , el término entre corchetes se convierte en Vi, y el símboloCC reemplaza VP y P.

Si A es el valor anual (VA) determinado a través de cálculos deequivalencia de flujo de efectivo durante n número de años, el valor del CCes

Si se despeja A o AV, la cantidad de dinero fresco que se genera cada añopor la capitalización de una cantidad CC es

VA=CC(i)


El flujo de efectivo(costos o ingresos)en el cálculo decosto capitalizadocasi siempre seráde dos tipos

recurrente, tambiénllamado periódico

no recurrente

Un costo de operación anual de $50000 y un costo de repeticiónestimado de $40000 cada 12 añosson ejemplos de flujo de efectivorecurrente

Casos de flujo de efectivo norecurrente son la cantidad inicial deinversión en el año 0 y flujo deefectivo único en momentos futuros,por ejemplo, $500000 en derechosde patente dentro de 2 años



El siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en un número infinitode secuencias de flujo de efectivo.1. Se elabore un diagrama con todos los flujo de efectivo no recurrentes (losque suceden una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivorecurrentes (periódicos).

2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.Éste será su valor de CC.

3. Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo devida de todas las cantidades recurrentes (este es el mismo valor en todoslos ciclos de vida subsecuentes). Se agrega a todas las cantidadesuniformes (A) que tiene lugar del año 1haste el infinito. El resultado es elvalor anual uniforme equivalente.


4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i paraobtener el valor CC. De esta manera se aplicará la ecuación [5.2]

5. Se suman los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.

Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (paso 1) es más importante enlos cálculos de CC que en cualquier otro lugar, puesto que ayuda aseparar las cantidades no recurrentes de las recurrentes. En el paso 5 yase han obtenido los valores presentes de todos los flujos de efectivocomponentes; el total del costo capitalizado será simplemente la suma deellos.

Para comparar dos o más alternativas con base en el costocapitalizado, utilice el procedimiento anterior para determinar el CCTpara cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valorpresente total de financiamiento y mantenimiento dada unaalternativa de vida infinita, las alternativas se compararánautomáticamente para el mismo número de años (es decir, infinito). Laalternativa con el menor costo capitalizado representará la máseconómica

Si la alternativa de vida finita (por ejemplo, 5 años) se compara con una devida muy larga o infinita, se pueden utilizar los costos capitalizados en laevaluación. Para determinar dicho costo para la alternativa de vida finita,calcule el valor equivalente A para un ciclo de vida y divida por la tasa deinterés (ecuación [5.1]). Este procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.


Valor presente

Education

Transcript of Valor presente