Escuela de Ciencias Estratégicas

MÓDULO DE FINANZASDIPLOMATURA GERENCIA PARA LA COMPETITIVIDAD

Docente Roberto Camargo

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

El concepto de interés compuesto hace que el valor del dinero sea diferente a través del tiempo, teniendo en cuenta que los intereses pueden capitalizarse, haciendo que una cantidad de dinero de hoy sea mayor en el futuro.

Valor presente (VP) es el valor del dinero puesto en el momento cero (0) de un período de tiempo, es decir, antes de comenzar a devengar intereses. El valor presente puede asimilarse al término capital, que es la suma inicial de una operación económica.

Valor futuro es el valor del dinero, puesto al final de un determinado período de tiempo, es decir, después de haber devengado y capitalizado los intereses.

En la aplicación de las diferentes fórmulas se debe tener en cuenta que tanto la tasa de interés como el tiempo deben expresarse en términos compatibles, es decir, que si los períodos son meses la tasa este convertida a meses, si los períodos son trimestres la tasa esté convertida a trimestre, etc.

Conversión de un valor presente a un valor futuro.Para pasar de un valor presente a un valor futuro se utiliza la siguiente fórmula:

VF = VP (1 + ip)n

Ejemplo: si se invierten hoy $10.000 se tendrá al cabo de 3 años siendo que se gana un interés del 10.8% anual T.V. (trimestre vencido).

El valor futuro (VF), aplicando la fórmula anterior es:

VF = 10.000 ( 1 + 0.108)3 * 4

4VF = 10.000 (1 + 0.027)12

VF = 10.000 (1.027)12 = $13.767,20

Obsérvese que como los períodos son trimestrales, se toman 12 trimestres en lugar de 3 años, y el interés se toma trimestral en lugar de 3 años, y el interés se toma trimestral, es decir, 2.70% (10.8%/4) en lugar del 10.8% anual, así:

VP = 10.000 i = 2.70% T.V. n= 3 años * 4 trimestres = 12 trimestres (el n y el i deben coincidir

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año trimestre con trimestre)

Gráfico:

Conversión de un valor futuro a un valor presente.Para tener un valor futuro a valor presente, se utiliza la siguiente fórmula:

Fórmula: VP = VF (1 + ip)n

Ejemplo: si se desea tener ahorrados $60.000 dentro de 2 años, por qué valor se debe abrir hoy un depósito a término sabiendo que el banco paga una tasa de 11.2% anual MV (mes vencido).

El valor presente (VP) de esta inversión, aplicando la fórmula anterior es:VP = 60.000

(1 + 0.112)2 * 12

12 VP= 60.000 = 48.00880

(1 + 0.093)24

Obsérvese que como los períodos son meses, se toman 24 en lugar de 2 años y el interés se toma mensual, es decir, 0.93% (11.2%/12) así:

VF = 60.000 ip = 11.2%/12 =0.93% M.V.N = 2 años * 12 meses = 24 meses

Año

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VF = 13.76720

2.70%2.70%2.70%2.70%

10.000

2.70%

VP = 48.00880

1 2 3 12

1 2 3 12

0.93%VF = 60.000

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