VALORACIÓN INMOBILIARIA. MÉTODOS Y APLICACIONES …

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VALORACIÓN INMOBILIARIA. MÉTODOS Y APLICACIONES(ESPAÑA E IBEROAMÉRICA)

Jerónimo Aznar BellverRonny González Mora

Francisco Guijarro MartínezArturo A. López Perales

Este libro trata sobre la metodología de valoración de todo tipo de activos, bienes y derechos. Recoge los métodos utilizados en la mayoría de los países de Iberoamérica, así como los propuestos por la normativa española. Además dedica un capítulo introductorio a la nueva metodología multicriterio. Libro interesante para todos los técnicos en valoración (Ingenieros, Arquitectos, economistas etc)

EDITORIAL

EDITORIAL

EDITORIALUNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

Jerónimo Aznar BellverRonny González Mora

Francisco Guijarro MartínezArturo A. López Perales

MÉTODOS Y APLICACIONES(ESPAÑA E IBEROAMÉRICA)

VALORACIÓN INMOBILIARIA

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9 788483 638675

ISBN 978-84-8363-867-5

0459P04

Jerónimo Aznar Bellver Ronny González Mora

Francisco Guijarro Martínez Arturo A. López Perales

VALORACIÓN INMOBILIARIA MÉTODOS Y APLICACIONES

ESPAÑA E IBEROAMÉRICA

EDITORIAL UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

Esta editorial es miembro de la UNE, lo que garantiza la difusión y comercialización de sus publicaciones a nivel nacional e internacional

Para hacer referencia a esta publicación, utilice la siguiente cita : AZNAR-BELLVER, J., et al.(2012). Valoración inmobiliaria : Métodos y aplicaciones. España e Iberoamérica. Valencia: Editorial Universitat Politècnica de València Primera edición, 2012

© de la presente edición: Editorial Universitat Politècnica de València www.editorial.upv.es Distribución: [email protected] Tel. 96 387 70 12 © Jerónimo Aznar Bellver Ronny González Mora Francisco Guijarro Martínez Arturo A. López Perales ISBN: 978-84-8363-867-5 (versión impresa)Ref. editorial: 459

Dr. Jerónimo Aznar Bellver

Profesor Titular de Universidad. Departamento de Economía y Ciencias Sociales de la Universidad Politécnica de Valencia (España), adscrito a la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y del Medio Natural, donde imparte clases así como en la Facultad de Administración de Empresas y en la Escuela de Topografía. Ha publicado en diferentes revistas internacionales: EJOR, Journal of Global Optimization, JORS, Annals of Operations Research; y en publicaciones españolas: Spanish Journal of Agricultural Economics, Revista Española de Estudios Agrosociales y Pesqueros, Economía Agraria y Recursos Naturales, Estudios de Economía Aplicada, etc. Colabora con distintas sociedades de Tasación (ATASA, Euroval, Tabimed). Imparte diferentes cursos y seminarios, nacionales e internacionales, en la UPV, otras Universidades y en foros profesionales como ATASA y UPAV. Ha participado en diferentes ediciones de congresos internacionales de valoración. Autor de varios manuales sobre valoración, su especialidad es la Valoración Multicriterio y la Toma de Decisiones. Actualmente está desarrollando una nueva línea de valoración de activos ambientales y de deportistas de élite.

Ing. Ronny González Mora Licenciado en Ingeniería en Construcción por el Instituto Tecnológico de Costa Rica y Máster en Valuación por la Benemérita Universidad de Puebla – México. Vicepresidente del Instituto Costarricense de Valuación – ICOVAL y Secretario de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación – UPAV. Ejerce como Perito Valuador independiente y es Profesor Universitario en la Universidad de Costa Rica, Facultad de Ingeniería Topográfica – Curso metodologías de Valoración Inmobiliaria y en la Universidad Estatal a Distancia – Programa de Maestría en Avalúos – Curso Valoración de Terrenos y Edificaciones. Ha impartido cursos en el Instituto Tecnológico de Costa Rica, Colegio de Ingenieros Tecnólogos, Colegio de Ingenieros Civiles, Colegio de Arquitectos, Colegio de Ingenieros Agrónomos, Asociación de Ingenieros en Construcción, Asociación de Ingenieros de El Salvador y sus últimas publicaciones son: Métodos de Valuación dirigido al Colegio de Arquitectos de Costa Rica, con el objetivo del Seminario de Valuación por el Método Físico ( 2002), Métodos de Valuación de Edificaciones y Terrenos: Enfoque de Mercado y Físico (2007), Valuación Inmobiliaria dirigido al Colegio de Arquitectos de El Salvador (2008), y Principios de Valuación de Bienes: Tema I, dirigido al Colegio de Arquitectos de Costa Rica (2008).

Dr. Francisco Guijarro Martínez

Profesor Titular de Universidad. Departamento de Economía y Ciencias Sociales de la UPV. Ha publicado en diferentes revistas internacionales: European Journal of Operational Research, Journal of the Operational Research Society, Annals of Operations Research, Computers and Operations Research; y en publicaciones españolas: Revista de Economía Financiera, Revista Europea de Dirección y Economía de la Empresa, Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa, Revista Española de Estudios Agrosociales y Pesqueros, Economía Agraria y Recursos Naturales, Estudios de Economía Aplicada, etc. Ha colaborado con las sociedades de Tasación Euroval y Tabimed. Ha participado en diferentes ediciones de congresos internacionales de valoración (UPAV). Autor de varios manuales sobre valoración, su especialidad es la Valoración Multicriterio y las Finanzas. Actualmente dedica parte de su actividad al diseño de varias aplicaciones informáticas de valoración.

Arq. Arturo Alejandro López Perales Arquitecto. Maestro y Especialista en Valuación. Profesor e Investigador Universitario. Valuador profesional. Miembro de varios Consejos y Organismos. Director General del Instituto de Estudios Posgrado Investigación y Vinculación (IESPIV). Subdirector General de una empresa de Valoración en México

“Hagas lo que hagas, ámalo”. Cinema Paradiso

“El arco siempre tenso”. F. Villaroya “El buscador de la verdad viaja esperanzado, pero nunca llega a su destino” Hortensio. Cicerón.

Este es un libro donde se pretende exponer conjuntamente tanto la metodología valorativa que se explica en las aulas universitarias como la utilizada en la mayoría de las tasaciones en los países de Latinoamérica y en España. Pretendemos que el libro en un futuro vaya enriqueciéndose mediante las aportaciones de nuestros alumnos y de los diversos profesionales que se relacionen con él a través de su lectura o de nuestros cursos. Creemos que en valoración no existe el método perfecto, sino que en cada momento en función del activo y las circunstancias, la metodología adecuada es distinta, por eso es importante poner a disposición del profesional una batería extensa de métodos que le permitan abordar en cada caso la valoración de la mejor forma. Además y como dice la frase de Cicerón con la que encabezamos este trabajo, por suerte, la última palabra en valoración no está dicha, queda mucho camino por recorrer, muchas propuestas que investigar, mucho trabajo que hacer, los autores en ello están y a ello animan a todos aquellos que en este apasionante campo se encuentran.

Los autores. Marzo 2012

A lo largo del libro encontrará códigos similares a este donde los autores hemos grabado las presentaciones del contenido de manera que el lector pueda complementar su comprensión. Para acceder a los vídeos haga click sobre el código.

PRÓLOGO

Gran honor el que me hizo el Dr. Jerónimo Aznar en la bella Ciudad de Madrid, España para que hiciera la presentación de la Primera Edición del libro de valuación. No me va costar mucho hacer la presentación por conocer a los cuatro autores. Al arquitecto Arturo lo conocí en Aguascalientes, México, nos ayudó a que un importante grupo de valuadores costarricenses tuvieramos la oportunidad de visitar y llevar un curso de valoración multicriterio en la Universidad Politécnica de Valencia, España, así como hemos compartido en diferentes congresos en México. A Francisco quien estuvo en Costa Rica y fue profesor del curso en Valencia, donde demostró un amplio conocimiento y facilidad para transmitirlo. De mi amigo y coterráneo Ronny, quien fue uno de los primeros seguidores del suscrito cuando empezaba a impartir cursos y dar a conocer de que la valuación era un área de la Ingeniería y de la Economía y de la importancia que tenía máxime que en esa época 1990, el mundo y especialmente Costa Rica había tenido problemas con su economía, la inflación nos llegó hasta límites por encima del 80%, lo cual trajo que los bienes cambiaran de valor todos los días. Ronny con el tiempo se ha ido posesionando de la valuación en el campo Multicriterio y hoy día es nuestro expositor a nivel internacional. De Jerónimo, un gran honor y placer haberlo conocido, nos hemos encontrado en varios países de America Latina y en España. Como valuadores del mundo siempre ha sido muy placentero el tener esos encuentros, sea en el aula o compartiendo unos vinos, esperando que se siga repitiendo por muchos años más. He leído el libro con detenimiento tiene una sección que es una recopilación de las metodologías valorativas de diferentes países latinoamericanos. Era una necesidad para los valuadores, el tener un documento donde se puedan comparar y poder tomar decisiones sobre los parámetros a utilizar y tenerlos en un solo manual. Muy importante lo relacionado con los métodos multicriterio, metodologías, nuevas que nos ha llegado a America Latina gracias a Jerónimo y que hace falta de que sean conocidas por más valuadores. Es muy satisfactorio asistir a Congresos Latinoamericanos de valuación y darse cuenta de que se están dando cursos cortos y charlas, impartidos por Ronny donde se demuestra la importancia del tema.

La valuación no es un campo estático sino dinámico y máxime al no ser una ciencia exacta, cada día nos invita a investigar, polemizar, a no ser dogmáticos, cuestionar métodos y a estudiar. Los métodos multicriterios si bien los conocemos desde hace diez años, le falta mayor divulgación en nuestros países latinoamericanos y ese es el reto que tienen Arturo y Ronny amantes de la valuación y de los métodos antes citados, que guiados por Francisco y Jerónimo deben de seguir adelante. Expresarles la inmensa gratitud del gremio valuador por las horas de estudio, investigación, trasladarse por largos viajes, con solo un objetivo, enseñar nuevas metodologías, que el Creador se los reconozca. A Ronny y Arturo felicitarles por ser discípulos de estos excelentes profesores y también su excelente trabajo, estudiando, dialogando y discutiendo con los maestros, para poder enseñar por estas latitudes. A los cuatro, la huella que van dejando no pasará desapercibida y ya tiene un lugar bien merecido en la valuación mundial. En espera de que a mediano plazo nos regalen otro trabajo tan excelente como el que me ha tocado presentar.

Ing. Roberto Loria M.B.A. Costa Rica Mayo 2012

PRÓLOGO El fenómeno globalizador deja su estela donde se instala. Ésta, es diversa en sus impactos según varían los contextos de cada país. Sin embargo, aquellos países que se han involucrado con el modelo económico neoliberal, resienten los efectos, la mayoría de ellos, aparentemente no imaginados. Particularmente cuando se opta por un modelo que lleva en el centro del mismo, el mercado, será muy importante reconocer que un determinante para que haya un funcionamiento adecuado del mismo, comprende un proceso de tasación transparente, preciso y oportuno. Tomar el reto de sistematizar tan diversas percepciones del mercado en países como España y algunos de Iberoamérica, no es tarea sencilla y menos cuando desde el espacio universitario donde se conciben, crean, sistematizan y organizan los elementos que definen el avance y posicionamiento de la Valoración como campo de conocimiento científico, se conjugan los esfuerzos de cuatro visiones complementarias, representadas por los autores. La asociación de visiones sin duda, converge en una obra oportuna y pertinente; se trata de una respuesta esperada para quienes participamos desde diversos espacios a la práctica, desarrollo y teorización de la Valoración. Una tarea como la que se ha desarrollado, evidentemente no sería sencilla de completar sin el apoyo de un equipo de profesionales y estudiosos del campo. Una aportación importante de ésta obra es la conjunción de métodos de Valoración, la gama de ejemplos y la variedad de contextos en que cada uno de los temas que se analiza a través de los XVI capítulos; es probablemente el producto más deseado sobre todo por los jóvenes profesionistas de las diversas disciplinas que van tomando como razón de ser para su vida profesional, la Valoración Inmobiliaria. La velocidad de los procesos económicos en el contexto global, exigen organizar el conocimiento para enseñar con mayor rapidez sin menoscabo de la amplitud y profundidad del mismo. La Valoración de ninguna manera es la excepción. Pero en ésta tarea, es fundamental organizar las discusiones y el intercambio de experiencias, labor cultivada por el equipo de trabajo que encabeza hace algunos años Jerónimo Aznar, que desde la U. Politécnica de Valencia ha logrado aprovechar los beneficios de la tecnología de la información para acortar distancias con las nuevas generaciones de valuadores(as), no sólo de España sino también de Iberoamérica. Evidencia de lo anterior sin duda es la incorporación de Ronny González Mora, Arturo A. López Perales. Francisco Guijarro ha sido ya un colaborador importante con varias publicaciones y su trabajo es un referente en la teoría de la Valoración Inmobiliaria. La importancia de rescatar las experiencias desde pasajes bíblicos donde la valoración estuvo presente, para llegar hasta las profundas y sistemáticas reflexiones de académicos, profesionales y organizaciones de valuadores, como en el caso de las aplicaciones de regresión y el método analítico jerárquico, nos muestran que la obra es oportuna, pues contempla prácticamente las circunstancias que enfrenta el valuador profesional en el contexto global, sin soslayar los importantes antecedentes que hacen ver algo que aparece por toda la obra, el reconocimiento a la experiencia del profesional de la Valoración Inmobiliaria. Hasta antes de ésta obra, los métodos habían sido abordados con relativa independencia unos de otros. La dispersión de la información

sobre las ventajas, desventajas y condiciones necesarias y suficientes para la operación adecuada de uno u otro método, representaba un serio obstáculo para quienes desean ir más allá de lo que es posible conocer en el curso de una especialidad en Valoración. Por ello, el trabajo está llamado a constituirse en un clásico para los profesionales de la Valoración Inmobiliaria. Para los académicos e investigadores el contenido permite identificar de los diferentes métodos, los fundamentos que a cada uno le da soporte, pero también permite identificar los puntos que eventualmente derivan en temas de investigación. Con ésta obra, se amplía la visión, se facilita el autoestudio y permite cultivar el interés por el como se hacen las cosas en otras latitudes y de ésa forma hacer ejercicios que motiven retomar lo mejor de unos, para adaptarlos a la circunstancia local. Mi mejor deseo de que ésta, sea la ruta que siga todo lector de éste trabajo.

Oscar Pérez Veyna Universidad Autónoma de Zacatecas

Zacatecas, Zac. México. Mayo de 2012

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ÍNDICE Capítulo I Conceptos y principios generales de valoración .................................................................. 15 1. Introducción ......................................................................................................................... 15 2. Importancia de la valoración ................................................................................................ 15 3. Definición de valoración ...................................................................................................... 19 4. Principios básicos de la valoración ...................................................................................... 21 5. Tipos de valores ................................................................................................................... 22 6. Tipos de bienes .................................................................................................................... 23 7. Terminología ........................................................................................................................ 25 Capítulo II Normativas y reglamentos en España y Norteamérica ....................................................... 29 1. Introducción ......................................................................................................................... 29 2. E.E.U.U. ............................................................................................................................... 29 3. España .................................................................................................................................. 31 4. México ................................................................................................................................. 35 Capítulo III La valoración en Centroamérica ........................................................................................... 39 1. Introducción ......................................................................................................................... 39 2. Costa Rica ............................................................................................................................ 40 2.1. La valoración de los bienes del estado ........................................................................ 40 2.2. Estudios que habilitan como valorador de bienes ........................................................ 47 2.3. Situación de la valoración en Costa Rica .................................................................... 48 3. Normativa en otros países de Centroamérica ...................................................................... 48 3.1. Nicaragua ..................................................................................................................... 48 3.2. El Salvador ................................................................................................................... 48 3.3. Honduras ...................................................................................................................... 48 3.4. Guatemala .................................................................................................................... 48 Capítulo IV Conceptos básicos ................................................................................................................... 49 1. Introducción. ........................................................................................................................ 49 2. Variables explicativas .......................................................................................................... 49 3. Índice de calidad .................................................................................................................. 51 4. Funciones de distancia. Norma L1 o distancia Manhattan .................................................. 54 5. Índice de adecuación ............................................................................................................ 55 6. Determinación de outliers .................................................................................................... 56 6.1. Criterio de Chauvenet .................................................................................................. 56 6.2. Desviación estándar ..................................................................................................... 59 7. Métodos de valoración ......................................................................................................... 61 Capitulo V Métodos de valoración por comparación de mercado I. Métodos por corrección ........... 63 1. Introducción ......................................................................................................................... 63 2. Conceptos básicos ............................................................................................................... 63 3. Método por corrección simple ............................................................................................. 65

Valoración inmobiliaria. Métodos y aplicaciones

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4. Método de corrección múltiple ............................................................................................ 67 4.1. Corrección múltiple por índices .................................................................................. 67 4.2. Corrección múltiple por porcentajes ............................................................................ 68 5. Corrección múltiple por parámetros ó factores .................................................................... 70 6. Corrección por parámetros o factores en valoración agraria .............................................. 71 Capítulo VI Métodos por comparación de mercado II. Método por corrección en inmuebles urbanos ..................................................................... 77 1. Introducción ......................................................................................................................... 77 2. Método por corrección por factores en inmuebles urbanos. Caso viviendas ....................... 77 I. Factor de negociación, Fn. (Factor de comercialización Fcom) ................................. 77 II. Factor por edad, Fed .................................................................................................... 78 III. Factor por estado de conservación, Fec ....................................................................... 81 IV. Factor obsolescencia funcional, Fof ............................................................................ 83 V. Factor por actualización en el tiempo, Fac .................................................................. 84 VI. Factor de zona. Fzo ...................................................................................................... 85 VII. Factor por ubicación en el bloque o manzana, Fpb ..................................................... 86 VIII. Factor por uso del suelo, Fus ....................................................................................... 87 IX. Factor por superficie construida, Fsc ........................................................................... 89 X. Factor por calidad de la vivienda, Fcv ......................................................................... 90 XI. Factor por calidad de obras comunes, Foc ................................................................... 91 XII. Factor por calidad general del proyecto, Fcp ............................................................... 92 Capítulo VII Métodos por comparación de mercado III. Método por corrección en suelos urbanos .......................................................................... 101 1. Introducción ....................................................................................................................... 101 2. Caso terrenos urbanos ........................................................................................................ 101 I. Factor por área. Fa ..................................................................................................... 102 II. Factor de uso .............................................................................................................. 106 III. Factor por frente. Ff ................................................................................................... 106 IV. Factor por exceso de fondo. Ffo ................................................................................ 110 V. Factor por irregularidad de linderos. Fl ..................................................................... 116 VI. Factor por frente a dos calles ..................................................................................... 119 VII. Factor por terrenos esquineros. Fte ............................................................................ 120 VIII. Factor por terreno con pendiente. Ftp ........................................................................ 123 IX. Factor por ubicación del terreno en el bloque. Fub ................................................... 127 X. Factor por el equipamiento urbano existente. Feu ..................................................... 129 XI. Factor por accidentes topográficos. Fat ..................................................................... 134 XII. Factor por nivel respecto a calle. Fn .......................................................................... 135 XIII. Factor por vistas al frente o vista panorámica. Fv ..................................................... 136 3. La valoración del suelo en España ..................................................................................... 136 Capítulo VIII Métodos por comparación de mercado IV. Ratios, Temporal y Beta ............................. 145 1. Introducción ....................................................................................................................... 145 2. Método del ratio de valoración ......................................................................................... 145 3. Método de comparación temporal ..................................................................................... 154 4. Método beta o de las funciones de distribución ................................................................. 159

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Índice

Capítulo IX Métodos por comparación de mercado V. Análisis de regresión ..................................... 173 1. Introducción ....................................................................................................................... 173 2. Conceptos estadísticos con Excel ...................................................................................... 173 3. Análisis de regresión .......................................................................................................... 178 3.1. Regresión lineal simple .............................................................................................. 179 3.2. Regresión lineal múltiple ........................................................................................... 192 3.3. Regresión lineal múltiple. Incorporación de una nueva variable .............................. 207 4. A modo de resumen ........................................................................................................... 212 Capítulo X Métodos por comparación de mercado VI. Métodos multicriterio. CRITIC, AHP y GP ...................................................................... 215 1. Introducción ....................................................................................................................... 215 2. Teoría de la decisión .......................................................................................................... 215 3. CRITIC ............................................................................................................................... 217 3.1. CRITIC aplicado a la valoración ............................................................................... 217 4. Proceso Analítico Jerárquico (AHP) .................................................................................. 223 4.1. AHP aplicado a la valoración .................................................................................... 227 5. Programación por metas (GP) ............................................................................................ 234 5.1. GP aplicado a la valoración ....................................................................................... 236 6. Conclusiones ...................................................................................................................... 242 Capítulo XI Método de actualización de rentas ...................................................................................... 243 1. Introducción ....................................................................................................................... 243 2. Conceptos de matemáticas financieras .............................................................................. 243 3. Fundamentos del método de actualización de rentas ......................................................... 252 4. Procedimiento de cálculo ................................................................................................... 253 4.1. Estimación de los flujos de caja ................................................................................. 253 4.2. Estimación del valor de reversión .............................................................................. 254 4.3. Determinación del tipo de actualización .................................................................... 255 5. Análisis de sensibilidad ..................................................................................................... 259 6. Casos .................................................................................................................................. 265 6.1. Aplicación a la valoración urbana ............................................................................. 266 6.1.1. Caso 1. Cálculo del valor de una vivienda utilizando la Información del mercado de alquileres .......................................................... 266 6.1.2. Caso 2. Cálculo del valor de un inmueble arrendado ..................................... 268 6.2. Aplicación a la valoración agraria ............................................................................. 269 6.2.1. Caso 1. Cálculo del valor de una finca agraria con cultivo anual ................... 272 6.2.2. Caso 2. Cálculo del valor de una finca agraria con cultivo perenne ............... 272 Capítulo XII Método del coste ................................................................................................................... 279 1. Introducción ....................................................................................................................... 279 2. Fundamento del método ..................................................................................................... 279 3. Procedimiento de cálculo del valor de reemplazamiento bruto ......................................... 279 4. Casos .................................................................................................................................. 286


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5. Procedimiento de cálculo del valor de reemplazamiento neto .......................................... 287 5.1. Definición de depreciación .............................................................................................. 288 5.2. Tipos de depreciación ...................................................................................................... 288 5.3. Vida útil ............................................................................................................................ 288 5.4. La edad de las edificaciones ............................................................................................ 292 5.5. Depreciación física. Caso práctico ............................................................................ 292 5.6. Depreciación funcional .............................................................................................. 301 5.7. Depreciación económica y legal ................................................................................ 301 5.8. Apreciaciones ............................................................................................................ 302 5.9. Calculo del valor de reemplazamiento neto ............................................................... 302 Capítulo XIII Método del valor residual .................................................................................................... 303 1. Introducción ....................................................................................................................... 303 2. Fundamentos del método ................................................................................................... 303 3. Método residual estático .................................................................................................... 304 4. Casos .................................................................................................................................. 305 5. Método residual dinámico ................................................................................................. 307 6. Casos .................................................................................................................................. 308 Capítulo XIV Valoración de derechos y limitaciones ................................................................................ 313 1. Introducción ....................................................................................................................... 313 2. El derecho de superficie ..................................................................................................... 313 3. La concesión administrativa .............................................................................................. 316 4. La servidumbre .................................................................................................................. 318 5. El uso y la habitación, el usufructo y la nuda propiedad ................................................... 320 6. Limitaciones de dominio ................................................................................................... 323 7. Las opciones de compra ..................................................................................................... 323 8. Tiempo compartido sobre inmuebles ................................................................................. 324 9. Compromisos de compra a plazos ..................................................................................... 325 Capítulo XV Resumen de la valoración en distintos países ..................................................................... 327 1. Introducción ....................................................................................................................... 327 2. La valoración en España.(Orden ECO/805/2003 y el RD EHA/3011/2007) .................... 327 2.1. Caso 1. Valoraciones de inmuebles urbanos ............................................................. 328 2.2. Caso 2. Valoración de fincas rústicas ........................................................................ 331 2.3. Caso 3. Valoración de solares y terrenos ................................................................... 331 3. La valoración en México ................................................................................................... 331 Capítulo XVI El informe de valoración ...................................................................................................... 335 1. Introducción ....................................................................................................................... 335 2. El informe de valoración en Costa Rica ............................................................................ 335 3. El informe de tasación en España ...................................................................................... 341 4. Informe de tasación en México .......................................................................................... 346 Bibliografía ............................................................................................................................ 349

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CAPÍTULO I

CONCEPTOS Y PRINCIPIOS GENERALES DE VALORACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo inicial se presenta una panorámica general de la valoración en el mundo y en particular en España y Latinoamérica, de su importancia económica y su trascendencia en el buen funcionamiento del sistema financiero y de la economía en general. Al mismo tiempo se presentan distintas definiciones de la valoración y se exponen los principios básicos y los valores que rigen la misma.

2. IMPORTANCIA DE LA VALORACIÓN

La valoración es tan antigua como la historia del hombre, ya en la Biblia aparece una referencia a la valoración de varios activos: En el Levítico, versículo 271, Rescate por los animales y las cosas, a raíz de explicar cómo puede un hombre conmutar un voto realizado al Señor por un bien material, va definiendo el valor y como determinarlo para cada bien, y en concreto al hablar de bienes urbanos y agrícolas dice.

Las casas

14 Si un hombre consagra su casa al Señor, el sacerdote deberá tasarla. Sea alta o baja, se aceptará la tasación fijada por el sacerdote.

15 Y si el que consagró su casa desea rescatarla, deberá añadir un quinto a la suma en que ha sido tasada, y así volverá a ser suya.

Los campos

16 Si un hombre consagra al Señor algún terreno de su propiedad, este será tasado según la cantidad de semilla que se pueda sembrar en él: cincuenta siclos2 de plata por cada cuatrocientos kilos de semilla de cebada3.

La valoración se ha desarrollado con el tiempo en la mayoría de las zonas geográficas, aunque el conocimiento de estos desarrollos en gran parte se ha perdido o siguen desconocidos.

Anthony Everitt (2007) en su documentada biografía sobre Cicerón dice “así, al día siguiente se aprobó un decreto y los cónsules, con la ayuda de unos investigadores, procedieron a acordar el valor financiero de las casas y villas. Para enfado de Cicerón se tasaron en cantidades muy inferiores a lo que pensaba que valían. La casa del Palatino se 1 © 2006 Catholic.net Inc. 2 Moneda del Antiguo Testamento de peso 11,4 grs. 3 En esta frase encontramos un principio de lo que denominamos el método de actualización de rentas, ya que la

capacidad de siembra va ligada a su posterior capacidad productiva o sea a la capacidad de generar una renta.


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estimó que costaba unos dos millones de sestercios (mucho menos que el precio de compra original que había sido de tres millones y medio), la villa de Tusculum quinientos mil sestercios y la de Formiae doscientos cincuenta mil”.

La Lonja de Valencia es uno de los edificios más emblemáticos de la arquitectura española, para su construcción según expone Manuel Jesús Ramirez Blanco en su Tesis doctoral (1999), “el 19 de Marzo del año 1482 se justiprecian trece casas situadas junto al valladar y lindando al Mercado por un importe de 3075 libras. El 9 de Octubre del mismo año, se compran doce casas que se encontraban formando parte del lienzo de la fachada de la calle dels Arrocers por un importe de 1050 libras, con lo que se daría por completada la expropiación necesaria para poder construir la Lonja-Salón de contrataciones y Torre. El 26 de Octubre del año 1482 el Consell de la Ciudad acuerda y ordena proceder a la enajenación de todas aquellas casas que fueron justipreciadas ya que los terrenos que ocupan, van a ser necesarios para la futura construcción”.

En el siglo XVI la relación entre el principal mecenas artístico, la Iglesia, y los artistas que trabajaban para ella venia regulado por un sistema de valoraciones que enfrentaban la valoración del artista frente a la valoración de la Iglesia para el pago de los trabajos que se realizaban para ella. Y así tenemos información bastante extensa sobre las relaciones comerciales complicadas de El Greco con sus diferentes clientes. El célebre cuadro de El Greco, “El entierro del conde de Orgaz” realizado para la iglesia de Santo Tomé en Toledo fue tasado en1.200 ducados, precio que pareció excesivo al párroco de Santo Tomé, que solicitó una segunda tasación estableciéndose en 1.600 ducados. El párroco solicitó entonces que no se tuviera en cuenta esta segunda tasación, aceptando el Greco cobrar sólo 1.200 ducados. Con el retablo del Hospital de la Caridad de Illescas, El Greco aceptó que la tasación final fuera realizada por tasadores nombrados por el Hospital. Estos fijaron un precio muy reducido de 2.410 ducados, lo que provocó un largo pleito que llegó hasta la Cancillería Real de Valladolid y al Nuncio papal de Madrid. El litigio terminó en 1607 y, aunque se hicieron tasaciones intermedias entorno de los 4.000 ducados, al final se pagó una cantidad similar a la establecida inicialmente. Finalmente con el cuadro “El expolio” para la Catedral de Toledo los tasadores nombrados por el Greco lo valoran en 900 ducados, aunque finalmente el autor acabo recibiendo 350.

En México (Tijerina, 2005), señala que existen indicios de valoración ya en la época prehispánica basados en la observación de que después de la fundación México- Tenochtitlan, en 1325, los aztecas inician la conquista del territorio y la imposición de tributos y la ciudad cuenta con un aparato administrativo fiscal integrado, entre otros, por el equivalente a un ministro de hacienda (Chihuacohuatl), y a un tesorero general (Hueycalpixque), así como un grupo numeroso de recaudadores.

También en México a principios del siglo XVII, cuando la ciudad ya tiene 8 kilómetros cuadrados de extensión, Don Manuel de la Concha, encarga el avalúo de la ciudad de México que se establece en $20.000.000.

Históricamente son evidentes los desarrollos de la valoración en países como Italia desde finales de la Edad Media con autores tan importantes como Elia del Re y posteriormente Serpieri y Medici. En España tenemos autores como Ruiz Rochera en el siglo XIX y Torrejón y Boneta ya en el siglo XX, aunque la investigación en valoración no comienza hasta el último tercio del siglo pasado fundamentalmente con los Profesores Ballestero y Roca Cladera. Actualmente la valoración profesional en España gira, como veremos más adelante,

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Capítulo I. Conceptos y principios generales de valoración

fundamentalmente alrededor de las sociedades de tasación y su organización ATASA y a nivel de investigación destacan las Universidades Politécnicas de Barcelona, Córdoba, Madrid y Valencia y las Universidades de Granada, Jaén y Zaragoza, con investigadores como los ya nombrados Ballestero y Roca Cladera junto con Alonso, Alcazar, Caballer, Cañas, González Nebreda, Herrerías, Llano, Romero, Turmo de Padura, Villaronga y grupos como el Grupo de Valoración y Decisión Multicriterio de la Universidad Politécnica de Valencia.

En la escuela Latinoamericana merecen especial atención expertos como Abunahman, Berrini, Chandias, Dantas, Dobner-Eberl, González del Riego, Loria, Magnou, Moreira, Pérez Veyna, Saboya-Barbosa, etc., así como las organizaciones asociativas profesionales, como sucede con el modelo anglosajón. Prácticamente en cada país existe una asociación de tasadores que dicta normas técnicas y reglamentos de tasaciones y convoca de forma periódica congresos y simposios. La más antigua es el Cuerpo Técnico de Tasaciones del Perú fundada en 1890. Posteriormente en Brasil se crea el Instituto Brasileiro de Avaliacoes e Pericias de Engenheria que finalmente en 1980 se fusiona con el resto se asociaciones de tasadores de Brasil. Otras asociaciones de gran importancia son la Federación de Colegios, Institutos y Asociaciones de Valoradores de la República Mexicana A.C., el Instituto de Valoradores de Puerto Rico y la Sociedad de Tasadores de Venezuela (SOITAVE). Entre las publicaciones periódicas de valoración destaca el Cuaderno Brasileiro de Avaliações e Perícias, y entre la actividad normativa cabe citar el Reglamento General de Tasaciones del Perú, las Normas de la Associação Brasileira de Normas Técnicas y las Normas del Instituto Normalizador de Tasaciones Argentino.

El punto de referencia de la escuela anglosajona lo constituye Estados Unidos, de donde parte una cierta influencia hacia otros países. El pionero de esta escuela es Fitzherbert con un trabajo de 1523 en el que planteó la necesidad de capitalizar una renta de la tierra como alternativa a los métodos comparativos utilizados hasta el momento.

La existencia de tierras fértiles en abundancia durante la época de la colonización del Oeste contribuyó a que no se presentaran grandes problemas de valoración de tierras en una primera época. Sin embargo, la construcción del ferrocarril, y la consiguiente expropiación de tierras ya colonizadas, condujo a la necesidad de aplicar una valoración científica y propagó las asociaciones de profesionales que trabajaron de manera un tanto elitista y restringida, según había ocurrido ya en Reino Unido.

A principios del siglo XX en EEUU se desarrolla con gran fuerza la aplicación de la estadística a la valoración, propiciado por la existencia de importantes bases de datos que posibilitan la utilización de las técnicas de regresión a la valoración.

En la actualidad, las asociaciones de profesionales de la valoración están muy desarrolladas en la escuela anglosajona y tienen una gran importancia, entre las que destacan The Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS) en Reino Unido y The Appraisal Institute (AI) en Estados Unidos. Las principales tendencias y desarrollos, tanto teóricos como prácticos, se publican en la revista The Appraisal Journal, editada por The Appraisal Institute, Chicago (EEUU). También destacan las revistas Journal of the American Society of Farm Managers and Rural Appraisers y The Canadian Appraisers.

En los momentos actuales, a nivel global, la importancia de la valoración de todo tipo de activos está fuera de duda. En cualquier sociedad moderna para un gran número de actos económicos es necesario conocer el valor de los activos implicados. Empezando por las


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expropiaciones tanto de los gobiernos centrales como los locales, siguiendo con hechos tan cotidianos como enjuiciamientos civiles, particiones de herencias, compra-ventas de fincas, hipotecas, etc.; y terminando con valoraciones catastrales con fines impositivos, la valoración de bienes o activos es un hecho trascendente en cualquier país, y es más, cuanto mayor es el progreso económico, al ser más intensa la actividad económica, también mayor es la necesidad de una mejor y más ajustada valoración de los activos de esa sociedad. Todas estas circunstancias han provocado la intervención de las propias administraciones para regular el proceso valorativo ya que de la bondad del mismo depende en gran parte la salud de los sistemas financieros y la economía en general de nuestras sociedades. Todo ello ha propiciado la existencia en distintos países de diferente normativa legal que en algunos casos en su intento de clarificar y ordenar el proceso valorativo se han convertido en verdaderos tratados de valoración.

Como repuesta a esta importancia de la valoración cada vez es mayor la oferta de programas de especialización y post grado dirigido a valoradores y la puesta en marcha de asociaciones de valoración en la gran mayoría de los países como puede observarse en la fig. 1 donde cada estrella representa una asociación de valoradores.

También existen organismos internacionales cuyo objetivo fundamental es el de normalizar la valoración en el mundo, punto de gran trascendencia con la actual globalización. En ese sentido a principios de los setenta se creó el TIAVSC (The Internacional Assets Valuation Standards Committee) que posteriormente en 1994 cambió su nombre por IVSC (Internacional Valuation Standards Committee) y cuyos objetivos según las Normas Internacionales de Valoración (NIV2007) que publica, son:

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“Facilitar las operaciones transfronterizas y contribuir a la viabilidad de los mercados inmobiliarios internacionales, fomentando la transparencia de los informes financieros, así como la fiabilidad de las valuaciones realizadas para la concesión de préstamos e hipotecas, para operaciones de compraventa y para conciliaciones en litigios o asuntos fiscales.

Servir, para los valoradores de todo el mundo, como plano de referencia que les permita cumplir las exigencias de los mercados inmobiliarios internacionales de contar con valuaciones fidedignas y cumplir con los requisitos de información financiera de la comunidad empresarial internacional; y

Proporcionar normas de valoración y elaboración de informes financieros que satisfagan las necesidades de los países en vías de desarrollo y reciente industrialización”.

En el IVSC se agrupan la mayoría de las asociaciones de profesionales existentes, muchas de las cuales realizan anualmente Congresos y Jornadas con el fin de facilitar el contacto de sus asociados, actualizar normas de funcionamiento, desarrollar cursos de formación y, en resumen, mejorar el saber hacer de la profesión.

3. DEFINICION DE VALORACIÓN

En los diferentes tratados sobre valoración podemos encontrar distintas definiciones de valoración.

En “Valoración inmobiliaria: Teoría y práctica” de Gonzalez Nebreda, Turmo de Padura y Villaronga (2006) se define la valoración:

“Valorar es asociar una cantidad dineraria a un determinado bien o derecho, en función de sus cualidades y como consecuencia de una situación de mercado determinada”.

En “Valoraciones inmobiliarias: Fundamentos teóricos y Manual práctico” su autor Llano Elcid (2008) propone la siguiente definición:

“La Valoración inmobiliaria consiste en determinar el Valor de Mercado de un Bien Inmueble expresado en unidades monetarias, en un momento determinado y con una finalidad concreta”

Ballestero (1991) propone la siguiente definición:

“En su aspecto de ciencia aplicada, la valoración proporciona criterios para estimar valores, cuando los precios no son transparentes”

Por otro lado en las Normas Internacionales de valoración 2007 encontramos que la valoración es el “proceso de estimación de valor”

Entendiendo como valor:

“Representa el precio más probable que compradores y vendedores establecerán para un bien o servicio que está disponible para su compra. El valor establece un precio hipotético o teórico, que será el que con mayor probabilidad establecerán los compradores y vendedores para el bien o servicio. De modo que el valor no es un hecho, sino una estimación del precio


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más probable que se pagará por un bien o servicio disponible para su compra en un momento determinado”.

Las sociedades actuales, fundamentalmente aquellas que por su riqueza como ya hemos dicho son las que más necesitan de la valoración, son sociedades complejas en donde tanto las necesidades y los motivos que las originan, como los activos que las satisfacen son muy diferentes a los de hace relativamente poco tiempo. Esto queda perfectamente expresado en la conocida Pirámide de Masslow (figura 1) con la que dicho autor nos evidencia la evolución de las necesidades con el progreso de las mismas, pasando de necesidades básicas en sociedades poco avanzadas, a necesidades de autorrealización, pertenencia a grupos, estima, éxito, etc. en nuestras sociedades actuales.

Esta evolución de las necesidades y motivos de compra es también de gran importancia en la práctica valorativa, ya que hoy nos encontramos con activos a valorar impensables hace unos años (daño moral, intangibles empresariales, activos ambientales, páginas web, patentes, etc.) y además el tipo de características o variables que explican el precio de un activo han pasado de ser exclusivamente variables cuantitativas a cobrar gran importancia otro tipo de variables esencialmente cualitativas, así en un inmueble urbano además de la superficie, el nº de habitaciones, nº de ascensores, etc. aparecen como nuevas variables que definen su valor el paisaje, el vecindario, la calidad del aire, etc. siendo necesario incorporar estas nuevas variables a la valoración.

En este sentido podríamos afirmar que el valor del bien está compuesto, en parte por una apreciación objetiva y una subjetiva del conjunto de variables y atributos que forman parte de ese bien bajo ese entorno económico temporal.

Es claro por tanto que la valoración no es una materia estática e invariable a través del tiempo, sino una especialidad en constante evolución y adaptación a las necesidades del medio (inmediato, nacional o mundial) y a nuevos tipos de necesidades y variables que influyen en la estimación del valor.

Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, Aznar y Guijarro (2005) proponen la siguiente definición de valoración.

“Es la ciencia aplicada que tiene como objetivo la determinación del valor de un bien, teniendo en cuenta, los atributos o variables explicativas que lo caracterizan, el entorno económico, social y temporal en que se encuentra, utilizando un método contrastado de

Figura 1. Pirámide de Masslow

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cálculo que permita al experto incorporar tanto las variables cuantitativas o componentes objetivos como las variables cualitativas o componentes subjetivos del valor entre los que se encuentra el conocimiento y la experiencia del valorador ”

En esta definición junto con la descripción clásica del concepto de valoración, se incorpora la necesidad de tener en cuenta “variables explicativas de tipo cualitativo, y los componentes subjetivos del valor” que en gran parte serán aportadas a través del conocimiento del experto, fruto de su experiencia e intuición, con lo que la figura del tasador, su saber acumulado, su años de práctica y su habilidad cobran una importancia central en el proceso valorativo.

4. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA VALORACIÓN

Según las diferentes normativas los principios en que deben sustentarse las diversas actuaciones de un valorador son:

Principio de anticipación: el valor de un inmueble que se encuentre en explotación económica es el valor actual de sus futuros beneficios. Es la base del método de la renta.

Principio de finalidad: la finalidad de la valoración condiciona el método y las técnicas de valoración a seguir.

Principio de mayor y mejor uso: El valor de un inmueble esta dado por el uso que genera el ingreso neto más alto probable dentro de un periodo específico. Para que este uso más alto y mejor se dé, se deben de establecer ciertas condiciones como son:

� Debe ser un uso legalmente permitido por los diversos organismos involucrados.

� Debe ser un uso real probable y no especulativo, del que existan las posibilidades físicas y de mercado.

� Debe ser un uso que permita la máxima generación de ingresos para toda la propiedad.

Principio de oferta y demanda. El valor varía directamente proporcional a la demanda e inversamente proporcional a la oferta

Principio de probabilidad: ante varios escenarios o posibilidades de elección razonables se elegirán aquellos que se estimen más probables.

Principio de proporcionalidad: los informes de tasación se elaborarán con la amplitud adecuada teniendo en cuenta la importancia y uso del objeto de valoración, así como su singularidad en el mercado.

Principio de prudencia: ante varios escenarios o posibilidades de elección igualmente probables se elegirá el que dé como resultado un menor valor de tasación.

Principio de sustitución: el valor de un inmueble es equivalente al de otros activos de similares características sustitutivos de aquél.

Principio de temporalidad: el valor de un inmueble es variable a lo largo del tiempo.


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Principio de transparencia: el informe de valoración de un inmueble deberá contener la información necesaria y suficiente para su fácil comprensión y detallar las hipótesis y documentación utilizadas.

Principio de uso consistente. La valoración de un bien raíz parte del principio que la tierra y la edificación se valoran para un mismo uso simultáneamente.

Principio de uso progresión y regresión. Progresión: el valor de bienes de menor valor se ve influenciado positivamente por estar asociados a bienes de mayor valor. La regresión es el caso contrario.

Principio del valor residual: el valor atribuible a cada uno de los factores de producción de un inmueble será la diferencia entre el valor total de dicho activo y los valores atribuibles al resto de los factores.

5. TIPOS DE VALORES

Cuando se habla de determinar el valor de un activo, el término valor tiene muy diversas acepciones, en las NIV 2007 y las diferentes normativas podemos encontrar los siguientes diferentes valores.

Valor actual, Valor Actualizado Neto, Valor de afección, Valor de cambio, Valor catastral, Valor por comparación, Valor de empresa en funcionamiento, Valor de inversión, Valor de Justiprecio, Valor de las mejoras, Valor de liquidación, Valor de los componentes, Valor máximo legal, Valor de mercado, Valor de monopolio, Valor de privación, Valor de rescate, Valor de sinergia, Valor de uso, Valor en libros, Valor especial, Valor fiscal, Valor hipotecario, Valor intrínseco, Valor de oferta, Valor razonable, Valor de reposición bruto, Valor de reposición neto ó Valor neto de reposición , Valor residual, Valor de seguro, Valor de tasación, Valor terminal, Valor urbanístico

De los cuales destacamos los siguientes como más importantes:

Valor Catastral: "Es la base de tributación para el Impuesto Predial de los inmuebles determinada en función del valor total que representan el suelo y las inversiones realizadas en cada inmueble".

Valor por comparación, valor por actualización, valor residual. “Es el valor obtenido mediante la aplicación de los métodos técnicos de comparación, actualización de rentas y residual respectivamente”.

Valor máximo legal (VML). “Es el precio máximo de una vivienda sujeta a protección pública establecido en la normativa específica que le sea aplicable”.

Valor de mercado o venal de un inmueble (VM) “Es el precio al que podría venderse el inmueble, mediante contrato privado entre un vendedor voluntario y un comprador independiente en la fecha de la tasación en el supuesto de que el bien se hubiere ofrecido públicamente en el mercado, que las condiciones del mercado permitieren disponer del mismo de manera ordenada y que se dispusiere de un plazo normal, habida cuenta de la naturaleza del inmueble, para negociar la venta. A tal efecto se considerará:

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a) Que entre vendedor y comprador no debe existir vinculación previa alguna, y que ninguno de los dos tiene un interés personal o profesional en la transacción ajeno a la causa del contrato.

b) Que la oferta pública al mercado conlleva tanto la realización de una comercialización adecuada al tipo de bien de que se trate, como la ausencia de información privilegiada en cualquiera de las partes intervinientes.

c) Que el precio del inmueble es consecuente con la oferta pública citada y que refleja en una estimación razonable el precio (más probable) que se obtendría en las condiciones del mercado existentes en la fecha de la tasación.

d) Los impuestos no se incluirán en el precio. Tampoco se incluirán los gastos de comercialización”.

Valor hipotecario o valor a efecto de crédito hipotecario (VH). “Es el valor del inmueble determinado por una tasación prudente de la posibilidad futura de comerciar con el inmueble, teniendo en cuenta los aspectos duraderos a largo plazo de la misma, las condiciones del mercado normales y locales, su uso en el momento de la tasación y sus usos alternativos correspondientes. En la determinación a que se refiere el apartado anterior no se incluirán los elementos especulativos”.

Valor de reposición o reemplazamiento bruto o a nuevo (VRB);Valor de reposición nuevo (VRN);“ Es la suma de las inversiones que serían necesarias para construir, en la fecha de la valoración, otro inmueble de las mismas características (capacidad, uso, calidad etc.) pero utilizando tecnología y materiales de construcción actuales”; “Es el valor de cotización o estimado de mercado de una construcción o equipo (activo) igual o equivalente al existente, más los gastos en que se incurriría en la actualidad por concepto de ingeniería civil, electromecánica, permisos, tasas, seguros, gastos de importación, etc., según sea el caso”

Valor de reposición o reemplazamiento neto o actual (VRN); Valor neto de reposición (VNR): “Es el resultado de deducir del VRB la depreciación física y funcional del inmueble en la fecha de la valoración”; “Es el valor actual de un bien, considerando su depreciación por antigüedad, estado de conservación funcionalidad, calidad y grado de obsolescencia".

Valor residual: “En la valoración inmobiliaria, al restar del valor de un inmueble el costo de las mejoras, el residuo equivale al valor del terreno”.

Valor de tasación: “Es el valor que la presente Orden (ECO805/2003) establece como tal para cada tipo de inmueble o derecho a valorar”

6. TIPOS DE BIENES

Las Normas Internacionales de Valoración (2007) reconocen cuatro tipos de Bienes: Inmuebles, Muebles, Empresas y Activos financieros.

Los Bienes inmuebles los define como “Terrenos y cualquier otra cosa que sea parte de los mismos, por ejemplo árboles y minerales, y cualquier otro elemento que les haya sido añadido por el ser humano, por ejemplo edificios y mejoras. También se consideran bienes inmuebles todas las instalaciones permanentes tales como cañerías, sistemas de refrigeración o calefacción, cableado eléctrico, así como los elementos incorporados tales como ascensores.


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El concepto bien inmueble también incluye todos los anexos, tanto sobre cómo bajo rasante”. Este tipo de bienes comprende, pues, lo que también denominamos inmuebles urbanos, inmuebles rústicos, fincas rústicas, fincas de cultivo, fincas ganaderas, terrenos, solares, lotes urbanizados, terrenos verdes, terrenos con mejoras etc.

Los Bienes muebles “incluyen bienes tangibles e intangibles que no forman parte de la propiedad inmobiliaria”. Los bienes muebles tangibles no están fijados permanentemente al bien inmueble y generalmente se caracterizan por su movilidad. Ejemplos de ellos son el mobiliario, activos circulantes, inventarios comerciales, suministros, edificaciones especializadas no permanentes etc. Los bienes muebles intangibles son derechos sobre entes intangibles como el derecho de crédito y el derecho a explotar una idea.

Las empresas, compañías operativas o empresa en funcionamiento que con todas estas denominaciones podemos encontrarlas en la literatura valuatoria, las define las NIVS como “cualquier organización mercantil, industrial, de servicios o de inversión que lleva a cabo actividades económicas. Generalmente, las empresas son organizaciones con ánimo de lucro que actúan para proveer productos y servicios al consumidor”. Existen muchos tipos de empresas y pueden clasificarse atendiendo a diversos criterios, como sector de la actividad (primario, secundario ó industrial, terciario ó de servicios), tamaño en función del número de empleados o de su facturación etc., propiedad del capital (privado, público, mixto), pero la forma más común es en función de su forma jurídica:

� Unipersonal: El propietario responde con todo su patrimonio.

� Sociedad colectiva: Los propietarios responden de forma ilimitada y son los responsables de la gestión.

� Cooperativas: Los socios a su vez pueden ser trabajadores, proveedores y clientes de la empresa. No tiene ánimo de lucro y la responsabilidad de los socios es limitada.

� Sociedad limitada: Los socios tienen responsabilidad limitada, respondiendo solo por el capital aportado. Es una figura similar a la anónima pero para empresas con un número pequeño de socios, y con menor tamaño.

� Sociedad anónima: Los socios tienen la responsabilidad limitada al capital que aportan, y puede acceder a la misma cualquier persona que desee adquirir acciones de la empresa. Es la forma ideal para las grandes empresas ya que pueden cotizar en bolsa y realizar ampliaciones de capital.

Los Activos financieros son Derechos o título-valor sobre un bien mobiliario ó inmobiliario a favor de una persona jurídica (inversor particular ó empresa) consecuencia de una inversión.

En las NIV2005 encontramos bajo la denominación de activo financiero “Cualquier activo que represente:

a) Efectivo.

b) Un instrumento sobre el capital de otra organización

c) Un derecho contractual

d) Un contrato que se pagará o podrá pagarse mediante los instrumentos de capital de la propia empresa.”

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7. TERMINOLOGÍA

En cada zona geográfica y en la mayoría de los casos en cada país se ha desarrollado una terminología o cultura valorativa diversa. Como se ha dicho anteriormente el IVSC lleva trabajando desde hace años en el intento de unificar y homogenizar la diversos términos utilizados, fruto de ello son las distintas ediciones de las NIV, las mas recientes del año 2007 son ya la octava edición.

El presente texto pretende incorporarse a esta línea de homogeneización propiciada por el IVSC pero al mismo tiempo no se pueden obviar denominaciones muy arraigadas en la práctica valorativa. Con el fin de facilitar la comprensión del texto a continuación se presentan los términos más importantes utilizados en los siguientes capítulos con las respectivas definiciones y su procedencia NIV 2007 o ECO805/2003, Comisión europea, etc. Los términos vienen recogidos por conceptos con el fin de que quede clara su equivalencia.

Los AGENTES TASADORES vienen definidos con las siguientes expresiones:

� Valoradores o Tasadores de bienes y activos (NIV2007), “son aquellas personas (físicas o jurídicas) que se dedican al área de la Economía que trata de la elaboración de valuaciones e informes de tasaciones. Como profesionales, los Valoradores deben satisfacer pruebas rigurosas de formación, capacitación, competencia y habilidades. También deben mostrar y mantener un Código de Conducta (ética y diligencia) y Normas de ejercicio profesional y ceñirse a los Principios de Valoración Generalmente Aceptados (GAVP)”.

� Tasador (ECO805/2003) “El profesional que de conformidad con lo previsto en las normas aplicables a cada tipo de tasación debe suscribir necesariamente el informe de tasación”.

� La Comisión Europea define al tasador como “una persona de buena reputación que ha obtenido el título adecuado en un establecimiento de enseñanza reconocido, tiene la adecuada experiencia y es competente para la valoración de activos fijos de la misma categoría y situados en el mismo lugar en que lo está el activo.

Si en algún Estado miembro no hubiera las adecuadas titulaciones académicas reconocidas, el tasador de activos deberá:

- Ser miembro de un cuerpo profesional reconocido relacionado con la valoración de activos fijos; y

- O ser designado por los tribunales o por una autoridad de equivalente categoría.

- O tener como mínimo un certificado reconocido de formación secundaria y el nivel suficiente de preparación, con al menos tres años de experiencia práctica posterior a la obtención del título en la valoración de terrenos y construcciones y con el suficiente conocimiento en estas valoraciones en el lugar donde se encuentren los bienes a valorar”.

� Entidad Tasadora (ECO805/2003) Las sociedades de tasación homologadas e inscritas en el Registro Especial del Banco de España, así como respecto a las valoraciones que tengan como finalidad la mencionada en la letra a) del artículo 2 (Garantía hipotecaria


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de créditos o préstamos que formen o vayan a formar parte de la cartera de cobertura de título hipotecarios emitidos por las entidades, promotores y constructores…), los servicios de tasación de entidades de crédito homologados e inscritos en el Registro Especial del Banco de España.

Para denominar los distintos BIENES que pueden ser objetivo de la valoración tenemos los siguientes términos:

� Bien inmueble (NIV2007), “Se define como bien inmueble los terrenos y cualquier otro elemento que les haya sido añadido por el ser humano. Se trata de un elemento físico, tangible que puede verse y tocarse, junto con todos los anexos tanto sobre como bajo rasante”.

� Activos (NIV2007), “son recursos controlados por una organización”.

� Fincas de cultivo (NIV2007) “son las propiedades agrarias utilizadas para el cultivo de materias primas que se siembran y cosechan en ciclos de doce meses………..”

� Tierras de regadío (NIV2007). “Las tierras utilizadas para el cultivo o pastizales para la ganadería y que exige la utilización de agua distinta a la pluvial se conocen como terreno de cultivos de regadío o pastizales de regadío. Las propiedades en las que escasean los recursos acuíferos distintos al agua pluvial se conocen como propiedades agrarias de secano”

� Plantaciones perennes (NIV2007). “Son los cultivos con una vida más larga que la anual o que el ciclo para cada cultivo. Podemos encontrar ejemplos en viñedos y huertos. ….”

� Fincas ganaderas (NIV2007), “Son propiedades agrarias utilizadas para la crianza y cebo de ganado bovino, ovino, porcino, caprino, caballar, o una combinación de los anteriores…..”

� Finca rústica (ECO805/2003). “Aquel terreno de nivel urbanístico II4 que se dedique o pueda dedicarse al desarrollo de una actividad agraria”.

� Edificio (ECO805/2003) “Es cualquier tipo de construcción, sólida, durable y apta para albergar uno o varios espacios destinados al desarrollo de cualquier actividad”.

El PRECIO y el VALOR se definen de las siguientes formas:

� Precio. (NIV2007) “La cuantía que se solicita, ofrece o paga por un bien o servicio”.

� Valor (NIV2007). “Representa el precio más probable que compradores y vendedores establecerán para un bien o servicio que está disponible para su compra. El valor establece un precio hipotético, o teórico, que será el que con mayor probabilidad

4 La ECO805/2003 considera terrenos de Nivel II a “los terrenos clasificados como no urbanizables en los que

no se permita edificar para usos diferentes a su naturaleza agrícola, forestal, ganadera o que están ligados a una explotación económica permitida por la normativa vigente” y terrenos de Nivel I “los terrenos que no pertenezcan al Nivel I”.

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establecerán los compradores y vendedores para el bien o servicio. De modo que el valor no es un hecho, sino una estimación del precio más probable que se pagará por un bien o servicio disponible para su compra en un momento determinado”.

� Valoración (NIV2007).“Proceso de estimación del valor. En la ECO805/2003 se utiliza el término Valoración”.

� Valor de mercado o venal de un inmueble (VM) (ECO805/2003). “Es el precio a que podría venderse el inmueble, mediante contrato privado entre un vendedor voluntario y un comprador independiente en la fecha de la tasación en el supuesto de que el bien se hubiera ofrecido públicamente en el mercado, que las condiciones del mercado permitieran disponer del mismo de manera ordenada y que se dispusiera de un plazo normal, habida cuenta de la naturaleza del inmueble para negociar la venta.

A tal efecto se considerará:

a) Que entre vendedor y comprador no debe existir vinculación previa alguna y que ninguno de los sostiene un interés personal o profesional en la transacción ajeno a la causa del contrato.

b) Que la oferta pública al mercado conlleva tanto la realización de una comercialización adecuada al tipo de bien de que se trate, como la ausencia de información privilegiada en cualquiera de las partes intervinientes.

c) Que el precio del inmueble es consecuente con la oferta pública citada y que refleja en una estimación razonable el precio (más probable) que se obtendría en las condiciones del mercado existentes en la fecha de tasación.

d) Los impuestos no se incluirán en el precio. Tampoco se incluirán los gastos de comercialización”.

� Valor de tasación (VT) (ECO805/2003). “Es el valor que la presente Orden establece como tal para cada tipo de inmueble o derecho a valorar. Dicho valor será el valor jurídico o con efectos jurídicos para las finalidades integrantes del ámbito de aplicación de la misma”.

En cuanto a la METODOLOGÍA a utilizar y sus elementos encontramos las siguientes definiciones:

� Valor por comparación, valor por actualización, valor residual. (ECO805/2003). “Es el valor obtenido mediante la aplicación de los métodos técnicos de comparación, actualización de rentas y residual respectivamente”.

� Método de ventas comparables, Método de comparación de Mercado, Método Directo de Mercado, Enfoque de comparación de ventas (NIV2007). “El proceso de valoración utilizando precios de ventas o alquileres de activos similares al activo objeto de valoración como base para la estimación su valor de mercado o alquiler”.

� Elementos de comparación (NIV2007) características específicas de inmuebles y transacciones que provocan que los precios varíen. En la (ECO 805/2003) se las


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denomina características. En el texto se utilizará también la expresión Variables explicativas por su arraigo en el sector y por ser un término altamente esclarecedor.

� Datos comparables (NIV2005), “Datos generalmente utilizados en un análisis de valoración para realizar estimaciones de valores. El término se refiere a aquellos bienes que tienen características similares a las del bien objeto de valoración”. La (ECO 805/2003) los denomina escuetamente Comparables, y los define como “Son inmuebles que se consideran similares al inmueble objeto de valoración o adecuados para aplicar la homogeneización, teniendo en cuenta su localización, uso, tipología, superficie, antigüedad, estado de conservación u otra característica física relevante a dicho fin”.

� Homogeneización de precios de inmuebles comparables (ECO805/2003) “Es un procedimiento por el cual se analizan las características del inmueble que se tasa en relación con otros comparables, con el objeto de deducir por comparación entre sus similitudes y diferencias, un precio de compraventa o una renta homogenizada para aquel”.

� Ratio de valoración (NIV2007). “Factor en el que un valor o precio sirve como numerador y datos financieros, operativos o físicos sirven como denominador”.

�

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CAPÍTULO II

NORMATIVAS Y REGLAMENTOS EN ESPAÑA Y NORTEAMÉRICA

1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se ofrece una breve reseña de la normativa referida a la tasación en España, EEUU Y México. El lector interesado en profundizar en el conocimiento de alguna de ellas puede realizarlo en los documentos legales correspondientes.

2. E.E.U.U.

En EE.UU. la práctica de la valoración está regulada por los diversos estados de la unión, quienes se vieron obligados en 1989 por the Financial Institutions Reform, Recovery and Enforcement Act (FIRREA), mejor conocida en español, como Proyecto de Ley de Rescate para el Ahorro y Préstamo, a constituir procedimientos de certificación y concesión de licencias para los tasadores de bienes raíces.

El titulo XI de esta Ley establece un sistema de regulación para los tasadores de bienes que requiere el Gobierno Federal y los estados de la Unión.

Cada estado de la unión tiene un Consejo Regulador Estatal de Tasadores Inmobiliarios, agencia responsable de la certificación y concesión de licencias para tasadores de bienes raíces, así como la supervisión y evaluación de las actividades relacionadas, de acuerdo a la Ley federal. En la actualidad todos los Valoradores inmobiliarios deben estar certificados y autorizados por el estado.

Las Uniform Standards of Professional Appraisal Practice (USPAP) o Normas Uniformes de Práctica Profesional de Valoración (por su traducción en español) son las normas generalmente aceptadas para la práctica de la valoración profesional en América del Norte. USPAP contiene normas para todos los tipos de servicios de valoración. Las normas incluyen los bienes raíces, bienes personales, de negocios y la valoración masiva.

Las USPAP constan de diez Normas que abarcan la elaboración y presentación de informes de valoración, y diez Declaraciones relativas a las prácticas específicas en la valoración (de los cuales cinco han sido retiradas.) Ambas son de obligado cumplimiento. Además, hay 32 opiniones consultivas y que por lo tanto no son vinculantes. Las Normas son las siguientes:

� Norma 1: Valoración de Bienes Raíces, Desarrollo

� Norma 2: Valoración de Bienes Raíces, Presentación de informes

� Norma 3: Examen de valoración, Desarrollo y Presentación de Informes

� Norma 4: Valoración de Bienes Inmuebles. Consultoría, Desarrollo

� Norma 5: Valoración de Bienes Inmuebles. Consultoría, Presentación de Informes

� Norma 6:Valoración Masiva, Desarrollo y Presentación de Informes

� Norma 7: Personal de la Propiedad valoración, Desarrollo


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� Norma 8: Valoración de Bienes Personales, Generación de Informes

� Norma 9: Valoración de Negocios, Desarrollo

� Norma 10: Valoración de Negocios, Generación de Informes

La Ley de Instituciones de 1989 reconoce USPAP como las normas de valoración generalmente aceptadas y exige el cumplimiento de estas por los tasadores de las transacciones relacionadas con el gobierno federal, Certificaciones estatales de tasadores, Juntas de Licencias, federales, estatales y agencias locales, servicios de valoración, y las asociaciones profesionales de valoración.

Las organizaciones profesionales que se reunieron para generar estas normas, crearon también la Appraisal Foundation, organización sin fines de lucro que es responsable de las USPAP.

Existe una supervisión federal al Appraisal Foundation por parte de un subcomité de Evaluación. Las funciones de AF se dan a través de su Consejo quien emite las normas de valoración y sus actualizaciones y de la Junta de Valoración y Cualificación (AQB por sus siglas en inglés), que emite las normas para el otorgamiento de licencias y certificación de valoradores.

Los estados de la unión además de regirse por las Uniform Standards of Professional Appraisal Practice (USPAP), han elaborado adicionalmente normas estatales.Las USPAP incluso rigen en algunos casos en tribunales de distintos estados y en los tribunales federales, así como en el ámbito de los distintos Reguladores de Préstamo Federal en la evaluación del financiamiento hipotecario.

Entre las principales agencias de gobierno reguladoras de la actividad valuatoria en los EE.UU. están:

� Appraisal Subcommitte (ASC)

� Federal Agricultural Mortgage Corporation (Farmer Mac)

� Federal Deposit Insurance Corporation (FDIC)

� Federal Highway Administration (FHA)

� Federal Housing Administration (FHA de HUD)

� Federal Reserve (FRB)

� Freddie Mac (FreddieMac)

� Internal Revenue Services (IRS)

� National Credit Union Administration (NCUA)

� US Department of Agriculture, Farm Service Agency (Farm Srvc.)

� US Department of Housing and Urban Development (HUD)

� Appraisal Subcommittee (ASC)

Entre las organizaciones profesionales de valoración más reconocidas en los EE.UU. están la Sociedad Americana de administradores de fincas y Tasadores Rurales (ASFMRA),

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Capítulo II. Normativas y reglamentos en España y Norteamérica

fundada en 1929, la Sociedad Americana de Tasadores (ASA) fundada en 1930, el Appraisal Institute (AI) que aparece en el año de 1987, y la Asociación Nacional de Agentes Inmobiliarios, que se funda después de Segunda Guerra Mundial.

El Appraisal Institute (AI) otorga dos designaciones profesionales: SRA a los tasadores residenciales y MAI.

BIBLIOGRAFÍIÍA

1. Appraisal Foundation, Normas Uniformes de Práctica Profesional de Evaloración (USPAP). edición de 2009.

2. www.appraisalfoundation.org.

3. Federal Institutions Reform, Recovery and Enforcement Act of 1989, Title XI-Real Estate Appraisal Reform Amendments. 1989.

4. http://www.michigan.gov/dleg/0,1607,7-154-35299_35414_35474---,00.html

3. ESPAÑA

En España la valoración para determinados fines está regulada por las siguientes Órdenes y Reales Decretos

� Real Decreto 775/1997 de 30 de Mayo, publicado en el BOE nº 141 del 13 de Junio de 1997, sobre el régimen jurídico de homologación de los servicios y sociedades de tasación.

� Orden ECO/805/2003 de 27 de marzo, publicado en el BOE nº 85 del 9 de Abril del 2003, sobre normas de valoración de bienes inmuebles y de determinados derechos para ciertas finalidades financieras. Sustituye y deroga a la Orden de 30 de Noviembre de 1994.

� La anterior Orden se modifica y complementa con la Orden EHA/3011/2007 de 4 de Octubre publicada en el BOE nº 249 del 17 de Octubre del 2007 y con la Orden EHA/564/2008 de 28 de Febrero publicada en el BOE nº 56 del 5 de Marzo de 2008.

El Real Decreto 775/1997 en su introducción se plantea los siguientes objetivos:

a) Lograr una adecuada calidad de las valoraciones efectuadas para las finalidades que se contemplen en su ámbito, al objeto de potenciar la seguridad del inversor.

b) Desarrollar el régimen sancionador de las sociedades de tasación, de las entidades de crédito que dispongan de servicios propios de tasación y de los profesionales de ambas,…

c) Recoger en un único texto las normas generales sobre el régimen jurídico de homologación de las sociedades y servicios de tasación aptos para valorar en los ámbitos que aquí se contemplan.

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El Real Decreto se compone de 18 artículos y 8 disposiciones entre adicionales, transitorias, derogatoria y final. Todo ello distribuido en un Dispongo y cuatro capítulos.

Dispongo. Comprende dos artículos donde se define el ámbito de aplicación y las definiciones de los conceptos utilizados en el Real Decreto.

Capítulo I. Sociedades de tasación. Comprende cuatro artículos que tratan sobre los requisitos para la homologación de las sociedades de tasación, el procedimiento para la homologación, la inscripción en el registro oficial de las sociedades de tasación y por último de las incompatibilidades de las sociedades de tasación. Transcribimos el artículo 3.1 que indica los requisitos para la homologación por su interés:

1. Para obtener y conservar su homologación, las sociedades de tasación deberán cumplir los siguientes requisitos:

a) Revestir la forma de sociedad anónima de fundación simultánea domiciliada en el territorio nacional.

b) Contar con un capital mínimo de 50.000.0005 de pesetas íntegramente desembolsado. Dicho capital ha de estar representado en acciones nominativas.

c) Limitar estatutariamente su objeto social a la valoración de todo tipo de bienes, empresas o patrimonios.

d) Contar con un número mínimo de diez profesionales de los cuales, al menos, tres han de ser profesionales vinculados.

e) Disponer de una organización con los medios técnicos y personales y los mecanismos de control interno necesarios para asegurar tanto un adecuado conocimiento de la situación y condiciones del mercado inmobiliario sobre el que han de operar, como el cumplimiento uniforme de las normas de valoración aplicables y de las obligaciones e incompatibilidades establecidas en este Real Decreto.

f) Tener asegurada frente a terceros la responsabilidad civil que pudiera derivarse de su actividad de tasación mediante póliza de seguro suscrita con una entidad aseguradora habilitada legalmente para operar en el seguro de responsabilidad civil, por un importe no inferior a 100.000.000 de pesetas6, más el 0,5 por 1.000 del valor de los bienes tasados, hasta alcanzar la cifra máxima de 400.000.000 de pesetas7.

g) Contar con un Consejo de Administración formado por no menos de tres miembros. Todos ellos serán personas de reconocida honorabilidad comercial y profesional, debiendo poseer, al menos aquellos que ejerzan funciones ejecutivas, conocimientos y experiencia adecuados para su ejercicio.

5 Al publicarse el Real Decreto aún no se había adoptado el euro como moneda oficial, por eso el capital social

viene expresado en pesetas. Su equivalencia en euros son 30.000. 6 60.000 € 7 240.000 €

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Capítulo II. Servicios de tasación de entidades de crédito. Este capítulo con también cuatro artículos desarrolla los mismos temas que el capítulo anterior pero referido a los servicios de tasación de entidades de crédito

Capítulo III. Disposiciones comunes. Con cuatro artículos se ocupa de los deberes de secreto profesional del sector, de sus obligaciones, responsabilidades e incompatibilidades y de los registros especiales tanto de los profesionales como de los altos cargos, registro que corresponde al Banco de España.

Capítulo IV. Régimen de supervisión y procedimiento sancionador. Con cuatro artículos desarrolla la supervisión de los servicios y sociedades de tasación, el procedimiento y las competencias sancionadoras y la pérdida de homologación.

La Orden ECO/805/2003 como se especifica en su inicio “establece normas para el cálculo del valor de tasación de bienes inmuebles y de determinados derechos reales para las finalidades contempladas en su ámbito de aplicación, así como para la elaboración de informes y certificados , en los que se formalizará”. El objetivo del legislador queda también muy claro en esta introducción “Dichas normas pretenden, continuando en la línea del Real Decreto 775/1997 de 30 de mayo, sobre el régimen jurídico de homologación de los servicios y sociedades de tasación, potenciar la calidad técnica y formal de las valoraciones con el objetivo último de proteger más y mejor los intereses de terceros en su condición de inversores o asegurados”.La Orden tiene el siguiente contenido.

Título I. Disposiciones generales.

Capítulo I. Ámbito, principios y definiciones.

Capítulo II. Comprobaciones y documentación.

Capítulo III. Condicionantes y advertencias.

Título II. Cálculo del valor de tasación.

Capítulo I. Métodos técnicos de valoración.

Sección 1ª. Disposiciones generales.

Sección 2ª. Método del coste.

Sección 3ª. Método de comparación.

Sección 4ª. Método de actualización de rentas.

Sección 5ª. Método residual.

Capítulo II. Valoración de bienes inmuebles y derechos.

Sección 1ª. Disposiciones generales.

Sección 2ª. Valoración de edificios y elementos de un edificio.


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Sección 3ª. Valoración de fincas rústicas.

Sección 4ª. Valoración de solares y terrenos.

Sección 5ª. Valoración de determinados derechos y de los bienes objeto de los mismos.

Título III. Elaboración de informes y certificados de tasación.

Capítulo I. Disposiciones generales.

Capítulo II. Aspectos formales.

Sección 1ª. Aspectos formales específicos del certificado.

Sección 2ª. Aspectos formales específicos del informe.

Capítulo III. Aspectos estructurales.

Título IV. Disposiciones especiales.

Capítulo I. Cobertura de provisiones técnicas de entidades aseguradoras.

Capítulo II. Determinación del patrimonio de las instituciones de inversión colectiva inmobiliaria.

Capítulo III8. Determinación del patrimonio inmobiliario de los fondos de pensiones.

Disposición adicional primera. Seguro de incendios y otros daños al continente.

Disposición adicional segunda. Mecanismos de control interno.

Disposición adicional tercera. Información a rendir al Banco de España.

Disposición adicional cuarta. Conservación de tasaciones.

Disposición adicional. Revisiones periódicas.

Disposición transitoria única. Primas de riesgo y márgenes de beneficio.

Finaliza la Orden con una disposición derogatoria única y tres disposiciones finales.

Esta Orden ha sido modificada en algunos puntos por las Ordenes EHA/3011/2007 y EHA/564/2008 siendo las modificaciones básicamente de orden aclaratorio y en ningún caso modifican de forma sustancial ni el espíritu ni la forma de la Orden de 2003.

8 Este capítulo III se añade en la Orden EHA/3011/2007 que modifica la ECO/805/2003

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http://www.atasa.com/

� Real Decreto 775/1997 de 30 de Mayo, publicado en el BOE nº 141 del 13 de Junio de 1997, sobre el régimen jurídico de homologación de los servicios y sociedades de tasación.

� Orden ECO/805/2003 de 27 de marzo, publicado en el BOE nº 85 del 9 de Abril del 2003, sobre normas de valoración de bienes inmuebles y de determinados derechos para ciertas finalidades financieras.

� Orden EHA/3011/2007 de 4 de Octubre publicada en el BOE nº 249 del 17 de Octubre del 2007.

� Orden EHA/564/2008 de 28 de Febrero publicada en el BOE nº 56 del 5 de Marzo de 2008.

4. MÉXICO

La normatividad que regula el ejercicio de la valoración o tasación es de carácter federal, estatal y municipal, con su aplicación a través de Organismos o dependencias públicas y el ejercicio de la valoración corresponde a distintas Instituciones y personas.

En el ámbito federal los instrumentos legales que destacan dentro de la regulación del ejercicio de la valoración son:

1. El Código Fiscal de la Federación en el Artículo 4 de su reglamento

2. Ley del Impuesto sobre la Renta en su artículo 155 (Impuesto sobre la Renta ISR)

3. Ley de Instituciones de Crédito

4. Ley General de Bienes Nacionales publicada en el Diario Oficial de la Federación el 20 de mayo de 2004, Titulo Sexto, Capitulo único.

5. Ley de Transparencia para Crédito Garantizado a la Vivienda publicada en el Diario Oficial de la Federación el 30 de junio de 2003.

6. NORMA MEXICANA NMX-C-459-SCFI-ONNCCE-2007 - SERVICIOS DE VALORACIÓN, Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el 13 de Septiembre de 2007.

En el ámbito estatal y municipal destacan:

1. Código Financiero del Distrito Federal, Artículo 158 (Impuesto sobre Adquisición de Bienes Inmuebles)

2. Constitución Política De Los Estados Unidos Mexicanos, Artículo 115 (Impuesto Predial)

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3. Código Financiero Del Distrito Federal, Artículo 149 (Impuesto Predial)

4. Leyes de Valoración Estatales.

5. Leyes de Catastro Estatales.

Los organismos, instituciones y dependencias públicas que regulan el ejercicio de la actividad valuatoria son:

1. Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), organismo que emite las circulares 1201, 1202, 1566 y 1462 (Hasta el año 2001)

2. Sociedad Hipotecaria Federal, S.N.C., regula la actividad valuatoria enfocada al crédito hipotecario de vivienda.

3. El Instituto de Administración y Avalúos de Bienes Nacionales (INDAABIN antes Comisión de Avalúos de Bienes Nacionales CABIN) órgano desconcentrado de la Secretaría de la Función Pública se encarga de regular y elaborar los avalúos de Bienes Nacionales propiedad del estado.

4. Las Autoridades Fiscales, Instituciones de Crédito, Corredor Público y personas que cuenten con cedula profesional de valoradores expedida por la Secretaria de Educación Pública, así como el INDAABIN son los encargados de elaborar los avalúos que se practiquen con efectos fiscales de acuerdo al artículo 4 del Reglamento del Código Fiscal de la Federación.

1. El Código Fiscal de la Federación en el Artículo 4 de su reglamento, Publicado en el Diario Oficial de la Federación el 31 de diciembre de 1981.

2. Ley del Impuesto sobre la Renta publicada en el Diario Oficial de la Federación el 1º de enero de 2002.

3. Ley de Instituciones de Crédito publicada en el Diario Oficial de la Federación el 18 de julio de 1990.

4. Ley General de Bienes Nacionales publicada en el Diario Oficial de la Federación el 20 de mayo de 2004.

5. Ley de Transparencia para Crédito Garantizado a la Vivienda publicada en el Diario Oficial de la Federación el 30 de junio de 2003.

6. NORMA MEXICANA NMX-C-459-SCFI-ONNCCE-2007 - SERVICIOS DE VALORACIÓN, Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el 13 de Septiembre de 2007.

7. Código Financiero del Distrito Federal publicado en el DOF el 31 de Diciembre de 1994.

8. Constitución Política De Los Estados Unidos Mexicanos (1917).

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9. Circular 1201 de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV)

10. Circular 1202 de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV) 14 de marzo de 1994

11. Circular 1566 de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV)

12. Circular 1462 de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV) del 14 de febrero del 2000

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CAPÍTULO III

LA VALORACIÓN EN CENTROAMÉRICA

1. INTRODUCCIÓN

La valoración a nivel latinoamericano tiene amplios antecedentes en la formación profesional del valorador y el establecimiento de normas y procedimientos que regulen dicha actividad. Esta diligencia se ha ubicado con mayor fuerza a nivel de Suramérica y Norteamérica.

Podemos citar a una de las más antiguas asociaciones de valoración y promotoras de normas y procedimientos a nivel de Suramérica, como lo es el Cuerpo Técnico de Tasadores del Perú fundado en el año 1890 destacado como promotor de la fundación de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valoración – UPAV9.

No se puede dejar de lado a institutos profesionales de valoradores del Brasil, Argentina, Venezuela y Colombia, quienes han generado y desarrollado procedimientos ampliamente difundidos en Latinoamérica, en el hemisferio norte destaca México como referente de la valoración latinoamericana y uno de los más influyentes en el desarrollo de las metodologías de valoración centroamericanas.

Desde el punto de vista de Centroamérica, no se ha destacado en la promoción de normas y procedimientos, principalmente ha sido una área que ha importado y utilizado los aportes de los países antes mencionados.

Costa Rica se ha destacado en los últimos 10 años en la profesionalización de la materia a nivel centroamericano, siendo el pionero en la fundación una asociación de valoradores profesionales (conocido como ICOVAL10), el primero que se asoció a la UPAV, ser el organizador del 1er. Congreso Centroamericano de Valoración y del XXIII Congreso Panamericano de la UPAV y el primer país centroamericano en ostentar la presidencia de la UPAV (2008-2010).

Sin embargo es paradójico y una llamada de atención, señalar que Costa Rica no tiene una norma específica que regule la actividad valuatoria, hay varios procedimientos y algunas normas divulgadas por diferentes entes gubernamentales que en apartados o artículos de leyes hacen mención al tema, pero algunos no son claros, otros son meramente fiscales o de la administración. Lo ideal es lograr que una entidad rectora formule una única norma que por lo menos regule el tema de la valoración para entes financieros.

En este capítulo se quiere mostrar al lector la experiencia en el campo de la valoración que se ha generado en algunos países de Centroamérica.

9 En Perú en 1949 se realiza la IV Convención Panamericana de Valoración que posteriormente en la IVª

Convención Panamericana de Valuaciones se transformó en la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuacion – UPAV

10 Instituto Costarricense de Valoración ICOVAL, fundado en 1982


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2. COSTA RICA

En Costa Rica no existe una única ley o reglamento de carácter específico o general que regule y normalice la actividad del valorador profesional.

La mayor parte de las instituciones financieras, públicas, privadas y algunas del Estado, tienen sus propios reglamentos y regulaciones que a título propio exigen a los profesionales que les prestan sus servicios.

2.1.�LA VALORACIÓN DE LOS BIENES DEL ESTADO

Compra y venta de bienes del estado

Todos aquellos casos en los cuales las entidades públicas, sean entes autónomos o semiautónomos, requieran de un avalúo, deben solicitar la ejecución del mismo a la Dirección General de Tributación Directa. Este órgano que pertenece al Ministerio de Hacienda, ha diseñado un completo manual de procedimientos y metodología de valoración, que obligatoriamente el funcionario debe aplicar.

Este documento que data de 1996, fue generado a través de la Subdirección de Fiscalización, Sector Avalúos y se conoce como el Manual de Procedimientos para el Avalúo Administrativo, documento que está a disposición del público.

En el documento se capacita al perito valorador del estado en un procedimiento que le permitirá de una forma técnica lograr la estimación del valor.

Ley de expropiaciones

Esta es la Ley 7495 del 3 de mayo de 1995 que reza el siguiente objetivo:

¨Artículo 1. – Objeto La presente Ley regula la expropiación forzosa por causa de interés público legalmente comprobado. La expropiación se acuerda en ejercicio del poder de imperio de la Administración Pública y comprende cualquier forma de privación de la propiedad privada o de derechos o intereses patrimoniales legítimos, cualesquiera que sean sus titulares, mediante el previo pago de una indemnización que represente el precio justo de lo expropiado¨

Es una ley muy básica, que comprende principalmente el aspecto legalista dejando de lado en gran parte el aspecto metodológico de la aplicación de la norma.

Normativa vigente en valoración de los bienes con fines fiscales

En el caso de la valoración de los bienes inmuebles (terrenos y edificaciones) en general, desde el punto de vista fiscal, en Costa Rica se podrían citar dos momentos importantes en la historia: el antes y el después a la vigencia de la Ley No. 7509, Ley de Impuesto Sobre Bienes Inmuebles, del 9 de mayo de 1995.

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Capítulo III. La valoración en Centroamérica

Antes de la promulgación de esta ley, la valoración fiscal se hacía a partir de la aplicación de algunas fórmulas y conceptos que para el período de finales de los 80, no cumplían con las expectativas de una institución con la responsabilidad de la recaudación fiscal de un país.

Ante tal panorama y ya con la puesta en marcha de la nueva ley, que deroga la antigua Ley del Impuesto Territorial, se traslada a cada una de las municipalidades del país, la responsabilidad de la estimación y recaudación de los impuestos de los bienes inmuebles. En un inicio esta ley No. 7509, es clara en términos generales, pero muy débil en normas y procedimientos.

Las municipalidades a ese momento, no tenían ninguna estructura de tasación metodológica, normativa, moderna y objetiva para la justa valoración de su territorio. Ante tal debilidad el Ministerio de Hacienda ve la necesidad de dotar a las mismas de un ente asesor y normalizador en materia de la tasación de bienes y es así como el 19 de diciembre de 1997, se regula la Ley No. 7509 con la Ley No. 7729 Reforma a la Ley de Impuesto Sobre Bienes Inmuebles que da paso a la creación del Órgano de Normalización Técnica, ONT.

Posteriormente crea mediante decreto ejecutivo 27601 H, con fecha 12 de enero de 1999, El Reglamento a la Ley del Impuesto sobre Bienes Inmuebles, publicado en el diario oficial la Gaceta No. 18 del 18 del 27 de enero de 1999, modificándose para dar paso al capítulo VI de la siguiente forma:

Reglamentos de instituciones diversas.

Algunas instituciones públicas, autónomas o semiautónomas han desarrollado sus propios reglamentos y condiciones para la ejecución de sus avalúos.

Todas estas directrices son de acatamiento obligatorio para los profesionales que sean contratados por estas instituciones y por ese motivo podemos decir que son en parte desconocidas por el gremio en general. A continuación señalamos las más representativas.

Ley de Adquisiciones, Expropiaciones y Constitución de Servidumbres del Instituto Costarricense de Electricidad - ICE

Esta Ley es la No. 6313 del 4 de enero de 1979, publicada en el diario oficial la gaceta No. 14 del 19 de enero de 1979, establece las regulaciones para efectos de las expropiaciones que tramita esta institución.

Es una Ley de carácter general y no es específica en métodos y procedimientos.

Con el paso del tiempo, el ICE se ha visto ve en la necesidad de reglamentar y estandarizar el proceso interno de expropiación y en ese sentido luego de un amplio estudio, el departamento de Avalúos del Instituto Costarricense de Electricidad – ICE, promulga en sesión 5659 del 10 de mayo de 2005 y publicado en el diario oficial la Gaceta 107 del 7 de junio de 2005, el Reglamento: Manual para la Elaboración de Avalúos para Expropiación y el Procedimiento para la solicitud, confección y trámite de avalúos institucionales.

Este manual es amplio en la metodología que se debe aplicar en la valoración de la tierra, las edificaciones y otras mejoras, citando como uno de los documentos consultados para su confección a las Normas Internacionales de Valoración 2003 - IVSC.


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Reglamentos y normativas del sector financiero público y privado

Un grupo muy representativo de valuaciones que se realizan en el país, son las que se ejecutan con fines hipotecarios y prendarios y en este sentido a continuación se anotan las directrices más conocidas en el medio.

Reglamento General sobre Sociedades Administradoras y Fondos de Inversión

Este reglamento rige a los peritos valoradores contratados por entidades financieras que sometan sus bienes al sistema de Fondos de Inversión Inmobiliarios, fue aprobado por El Consejo Nacional de Supervisión del Sistema Financiero, mediante Artículo 28 del Acta de la Sesión 569-2006, celebrada el 6 de abril del 2006. Publicado en la Gaceta No. 87 del 08 de mayo del 2006.

Este reglamento es superficial en lo que concierne a conceptos de valoración inmobiliaria, vacío que es completado con la emisión por parte de la Superintendencia General de Valores al pronunciar las Instrucciones para la Valoración de los Inmuebles de los Fondos de Inversión Inmobiliarios, acuerdo SGV-A-23 (véase además el acuerdo SGV-A-53 y SGV-A-136).

Este instructivo es más específico en aspectos conceptuales sobre la valoración inmobiliaria por los enfoques de mercado, costo y financiero. En él se tratan en diversos capítulos aspectos de: requisitos de experiencia del valorador, contenido mínimos de los informes de valoración y normas generales relativas a los avalúos y valoraciones financieras.

Instructivo de valoración de bienes del Banco de Costa Rica

Todos aquellos peritos valoradores que prestan sus servicios al Banco de Costa Rica, deben sujetarse a las normas y procedimientos contenidos en el documento denominado ¨Condiciones para los servicios profesionales de avalúos de bienes muebles e inmuebles¨, que data de abril del año 2005.

Reglamento para la Contratación de Servicios Profesionales Externos en Avalúos y Peritajes para el Banco Crédito Agrícola de Cartago

Este reglamento fue realizado el Banco Crédito Agrícola de Cartago, entidad bancaria del Sistema Bancario Nacional, aprobado por La Junta Directiva General en sesión N° 7916/06, artículo 15, celebrada el 14 de marzo de 2006.

Es un reglamento con un nivel de detalle suficiente en lo que respecta a la aplicación de las metodologías básicas necesarias para estimar el valor con fines hipotecarios.

Manual de Avalúos de la Caja Costarricense del Seguro Social

La Gerencia División de Pensiones de la Caja Costarricense de Seguro Social, en cumplimiento de la Ley Nº 8220 "Protección al Ciudadano del exceso de requisitos y trámites administrativos", hizo en su momento del conocimiento público los Reglamentos y Manuales respectivos para la aplicación de dicha Ley, procediendo a emitir el Manual de Avalúos de Bienes Inmuebles.

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En este manual se tratan en varios capítulos aspectos generales en temas como disposiciones generales de las valuaciones, obligaciones del perito valorador, sanciones, aspectos técnicos de los terrenos y edificaciones, entre otros elementos.

En el apartado 4, se señalarán los elementos básicos de que trata este manual.

Reglamento para la contratación de servicios de peritajes y avalúos de bienes muebles e inmuebles en el Instituto Nacional de Fomento Cooperativo - INFOCOOP

Este Reglamento para Servicios de Peritajes y Avalúos en el INFOCOOP, fue aprobado por la Junta Directiva en sesión Nº 3.700, artículo segundo, inciso 3.2, celebrada el 23 de abril del 2008, derogando el Reglamento para Servicios de Peritajes y Avalúos en el INFOCOOP, aprobado por Junta Directiva en acuerdo de sesión Nº 2708 artículo único, inciso 4.1, del 08/01/98 comunicado en oficio JD 025-98

En este reglamento se tratan en varios capítulos aspectos generales en temas como disposiciones generales de las valuaciones, definiciones, deberes del perito valorador y contenidos de los informes de valoración, entre otros.

Manual de procedimientos para elaborar los avalúos de propiedad rural del Instituto de Desarrollo Agrario - IDA

El Instituto De Desarrollo Agrario de Costa Rica, IDA, con base en el capítulo IV, artículo 51 de la Ley de Tierras y Colonización, No. 2825, del 14 de octubre de 1961, y en el inciso g) del artículo 18 de la Ley de Creación del Instituto de Desarrollo Agrario, No. 6735 del 29 de marzo de 1982, en el año 2002 propuso y confeccionó un Manual con el fin de regular los procedimientos para la elaboración de los estudios de Avalúos de Propiedad Rural.

Como en otros manuales e instructivos antes descritos, se compone de varios capítulos en los cuales se destacan temas como; definiciones generales, procedimientos generales para la confección de los avalúos, elementos del informe técnico y guía de presentación, entre lo más destacado.

Acuerdo SUGEF 1-05 Reglamento para la calificación de deudores

Este acuerdo emitido por la SUGEF11 es un reglamento que todo valorador de instituciones financieras supervisadas por esta entidad debe seguir. La mayor parte de este documento se enfoca en la calificación y medida del riesgo de las carteras crediticias, por lo tanto el escrito es dirigido principalmente a los administradores financieros de las entidades bancarias, sin embargo en el artículo 14 claramente alude directamente al valorador inmobiliario.

El acuerdo SUGEF 1-05 está complementado con un conjunto de lineamientos12 que hacen aplicable el citado reglamento. Específicamente el punto III Análisis de las Garantías

11 Acuerdo 1-05 SUGEF, aprobado por el Consejo Nacional de Supervisión del Sistema Financiero Nacional,

artículo 7, acta sesión 540-2005, publicado en Gaceta 39 del 9 de diciembre del año 2005. 12 Lineamientos Generales para la aplicación del Reglamento para la Calificación de Deudores acuerdo SUGEF

1-05, acuerdo del superintendente 15 horas 25 noviembre 2005.


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nuevamente hace una directa alusión a los valoradores inmobiliarios que prestan sus servicios a las carteras hipotecarias de las entidades financieras supervisadas por SUGEF.

Leyes, reglamentos y afines que deben ser tomadas en cuenta en la ejecución de las valuaciones.

Para ejercer la valoración en Costa Rica, el profesional como hemos visto la normativa a tener en cuenta es amplia y diversa, dependiendo del objetivo de la valoración y del ente para el que se valua. Además de la normativa anteriormente vista hay que ener en cuenta otras, que aunque no fueron establecidas específicamente para regular la actividad de la valoración de bienes si pueden limitar los alcances y influir en la estimación del valor.

Gran parte de estas leyes se citan en el ¨Manual para la Elaboración de Avalúos para Expropiación y el Procedimiento para la solicitud, confección y trámite de avalúos institucionales¨, del Instituto Costarricense de Electricidad-ICE¨ y en el ¨Manual de Procedimientos para el Avalúo Administrativo dictado por el Sector de Avalúos, Subdirección de Fiscalización de la Dirección del Ministerio de Hacienda¨.

A continuación se presenta esta lista complementaria, que no debe considerarse única, en razón que cada avalúo puede incluir otras no citadas:

� Constitución Política de la República de Costa Rica.

� Ley del Instituto de Desarrollo Agrario, Nº 6735 del 29 de marzo de 1982, publicada

en La Gaceta Nº 71 del 15 de abril de 1982.

� Ley de Jurisdicción Agraria, Nº 6734 del 29 de marzo de 1982, publicada en La

Gaceta Nº 82 de 13 de mayo de 1982.

� Ley Nº 7317. Ley de Conservación de la Vida Silvestre.

� Ley Nº 1788. Ley orgánica del Instituto Nacional de Vivienda y Urbanismo. (INVU).

� Ley del Servicio de Parques Nacionales, Nº 6084 del 24 de agosto de 1977.

� Ley de Titulación de Tierras Ubicadas en Reservas Nacionales, Nº 7599 del 29 de

abril de 1996, publicada en La Gaceta Nº 151 del 9 de agosto de 1996.

� Procedimiento para la atención de reclamaciones por Daños a Equipos Eléctricos u

otras propiedades de los clientes (Nota de la Subgerencia Sector Electricidad Nº

S.S.E.1647.2003 del 31 de octubre del 2003, publicado en el Diario Oficial La Gaceta

Nº 215 del 7 de noviembre del 2002) - ICE

� Ley Nº 7494. Ley de Contratación Administrativa. Reformando Nº 7612.

� Ley Nº 6758. Ley Reguladora del Proyecto Turístico Papagayo.

� Ley Nº 2710 Ley de Erradicación de Tugurios y Defensa de sus Arrendamientos y el

Decreto Ejecutivo Nº 17270-P.

� Ley Nº 7092 Ley y Reglamento del Impuesto sobre la Renta y sus Reformas.

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� Ley Orgánica del Ambiente, Nº 7554 del 4 de octubre de 1996, publicada en La

Gaceta Nº 215 del 13 de noviembre de 1995.

� Planes Reguladores Oficiales.

� Ley Nº 7404 Ley general de Concesión de Obra Pública.

� Acuerdo Nº 218 del 13 de noviembre de 1987 de la Autoridad Presupuestaría,

ratificada por el Consejo de Gobierno, en acuerdo Nº 130 del 22 enero de 1988.

� Decreto Nº 40 “ Reglamento del Tribunal Fiscal Administrativo

� Ley Forestal, Nº 7575 del 13 de febrero de 1996, publicada en La Gaceta Nº 72 del 16

de abril de 1996.

� Decreto Ley de Creación del ICE, Nº 449 del 8 de abril de 1949.

� Código Civil de Costa Rica, Decreto Nº 30 del 19 de abril de 1886.

� Ley General de Salud. Nº 5395 del 30 de octubre de 1973, publicada en La Gaceta Nº

222 del 24 de noviembre de 1973.

� Ley de Aguas, Nº 276 del 27 de agosto de 1942, publicada en La Gaceta Nº 190 del 28

de agosto de 1942.

� Ley General de Agua Potable, Nº 1634 del 18 de setiembre de 1953.

� Código de Minería de Costa Rica, Ley Nº 6797 del 4 de octubre de 1982, publicado en

La Gaceta Nº 230 del 3 de diciembre de 1984.

� Ley Reguladora de la Propiedad en Condominio, Nº 7933 del 28 de octubre de 1999,

publicada en La Gaceta Nº 229 del 25 de noviembre de 1999.

� Declaraciones de ciudades y zonas urbanas.

� Ley de Catastro Nacional, Nº 6545 del 25 de marzo de 1981, publicada en La Gaceta

Nº 73 del 15 de abril de 1981.

� Ley Orgánica Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos, Nº 3663 del 10 de enero

de 1966 y sus reformas

� Ley Orgánica del Colegio de Ingenieros Agrónomos, Nº 7221 del 6 de abril de 1991,

publicada en La Gaceta Nº 76 del 23 de abril de 1991.

� Ley de Creación del Servicio Nacional de Aguas, Riego y Avenamiento (SENARA),

Nº 6877 del 18 de julio de 1983.

� Ley General de Ferrocarriles, Nº 5066 del 30 de agosto de 1972.

� Ley de Construcciones, Decreto Ley Nº 833 del 4 de noviembre de 1949.


46

� Ley General de Aviación Civil, Nº 5150 del 14 mayo de 1973, publicada en el Alcance

Nº 66 a La Gaceta Nº 106 del 6 de junio de 1973.

� Ley de Patrimonio Nacional Arqueológico, Nº 6703 del 28 de diciembre de 1981,

publicada en La Gaceta Nº 12 del 19 de enero de 1982.

� Ley de Planificación Urbana, Nº 4240 del 15 de noviembre de 1968, publicada en La

Gaceta Nº 274 del 30 de noviembre de 1968.

� Ley General de Caminos Públicos, Nº 5060 del 22 de agosto de 1972, publicada en La

Gaceta Nº 158 del 5 de setiembre de 1972.

� Ley de Informaciones Posesorias, Nº 139 del 14 de junio de 1941.

� Ley de Catastro Nacional, Nº 6545 del 25 de marzo de 1981, publicada en La Gaceta

Nº 73 del 15 de abril de 1981.

� Ley de Tierras y Colonización, Nº 2825 del 14 de octubre de 1961, publicada en La

Gaceta Nº 242 del 25 de octubre de 1961.

� Ley sobre la Zona Marítimo Terrestre, Nº 6043 del 2 de marzo de 1977, publicada en

el Alcance Nº 36 a La Gaceta Nº 52 del 16 de marzo de 1977.

� Código Sísmico de Costa Rica, Decreto Ejecutivo Nº 31553-MICIT-MOPT del 19 de

noviembre del 2003.

� División Territorial Administrativa de Costa Rica, Decreto Ejecutivo Nº 25677-G del

26 de noviembre de 1996.

� Reglamentos de Zonificación.

� Reglamento de Donaciones (aprobado en la sesión Nº 5605, celebrada el 27 de abril

del 2004 y publicado en La Gaceta Nº 108. 03/06/2004).- ICE.

� Directriz 27 de la Presidencia de la República, de fecha 1º de septiembre del 2003.

Publicación en La Gaceta Nº 175 del 11 de setiembre del 2003 - ICE

� Reglamento de Construcciones, Reglamento a la Ley de Planificación Urbana, Nº

4240, publicado en La Gaceta Nº 56, Alcance Nº 17 del 22 de marzo de 1983.

� Reglamento para el Control Nacional de Fraccionamientos y Urbanizaciones,

aprobado en sesión Nº 3391 del 13 de diciembre de 1982.

� Reglamento General para el desarrollo y operación de las obras de transmisión de

electricidad, relacionado con los campos electromagnéticos y otros aspectos

ambientales - ICE

� Ley Indígena, Nº 6172.

� Ley Nº 6653 de Expropiación de inmuebles para los fines de la U.C.R.

47


2.2.�ESTUDIOS QUE HABILITAN COMO VALORADOR DE BIENES

En Costa Rica no hay una normativa que especifique cuales son los estudios que deben cumplir todos aquellos profesionales que se dediquen al ejercicio profesional de la valoración de bienes.

Antes del año 1999 no habían opciones universitarias a nivel de diplomados, licenciaturas o maestrías en el campo de la valoración. La pionera en esta actividad fue la Universidad Estatal a Distancia – UNED que en convenio con la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla – México, que establecieron en el año 1999, la Maestría en Valoración de la cual a la fecha se han producido 2 graduaciones y se han presentado 15 tesis de grado.

Posterior a la experiencia lograda a través de todos estos años, el Consejo Universitario de la UNED, en sesión No. 1913-2008, Art. IV, inciso 7), celebrada el 25 de abril del 2008; aprobó la ejecución de un programa propio de Maestría en Valoración, programando su inicio en los primeros meses del año 2009.

Otras instituciones de educación superior que integran en sus programas de estudio el tema de la valoración con mayor trayectoria son la carrera de Ingeniería Topográfica de la Universidad de Costa Rica, que en su octavo y décimo semestre imparten sendos cursos de avalúos y la Universidad Nacional en la carrera de Ingeniería Topográfica, en la que se imparte un curso de avalúos en el segundo semestre del nivel de licenciatura. Sin embargo los cursos de valoración no son un objetivo primordial o de especialidad de las mismas.

Por otra parte, cada día las diferentes instancias financieras del país (banca estatal y privada) son más selectivas dentro de sus procesos de contratación y licitación pública, seleccionando a sus peritos externos y evaluando aspectos como:

- Si tiene estudios de especialidad en valoración a nivel de Maestría o Doctorado

- Mínimo de tres años de experiencia certificada por instituciones del sistema bancario nacional en avalúos de bienes muebles o inmuebles.

- Participación certificada en cursos de actualización profesional en la materia a nivel nacional e internacional

- Participación certificada en congresos nacionales o internacionales

En los últimos cuatro años con mayor fuerza el Instituto Costarricense de Valoración – ICOVAL, ha promocionado dentro del gremio la importancia de la capacitación en la materia, realizando diversos cursos impartidos principalmente dentro del marco del Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos, siendo algunos de estos cursos impartidos por especialistas internacionales. Muchos de los temas tratados son en métodos tradicionales de valoración, normas IVSC y métodos más avanzados como estadísticos y multicriterio.

Para poder ejercer la valoración de bienes inmuebles, según la normativa vigente general, se debe estar incorporado al Colegio de Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica, al Colegio de Ingenieros Agrónomos y en algunos casos al Colegio de Ciencias Económicas13.

13 En el caso de valoradores financieros


48

2.3.�SITUACIÓN DE LA VALORACIÓN EN COSTA RICA

En el país no hay una entidad que realice estudios o estadísticas sobre la actividad financiera de las valuaciones. Según consulta a algunas entidades y de acuerdo a proyecciones realizadas, se estima que se realizan aproximadamente 150.000 valuaciones por año y éstas son asignadas a un número aproximado de 500 valoradores. La gran mayoría de estos peritos ejercen liberalmente la profesión y la minoría pertenecen a oficinas o sociedades anónimas de ingeniería.

La mayor parte de las entidades financieras públicas y privadas, contratan los servicios de valoradores externos a la institución, solamente algunos bancos del públicos; como lo son el Banco Popular y de Desarrollo Comunal, el Banco de Costa Rica y el Banco Nacional, aún mantienen un número importante de valoradores de planta, pero significativamente menor a los que contabilizaban en los años 90.

Sin lugar a dudas, la fuente más importante para ejercer la labor de valorador bancario son las valuaciones destinadas a garantías hipotecarias.

Es recomendable que las autoridades financieras encargadas de las regulaciones de esta materia en el país, se encarguen de las investigaciones de temas no sólo de los volúmenes colocados es créditos hipotecarios, los sectores, etc. sino también de los otros indicadores que le permitan tener un amplio conocimiento de las estadísticas generadas por el gremio de valoradores profesionales.

3. NORMATIVA EN OTROS PAISES DE CENTROAMÉRICA. 3.1.�NICARAGUA

La Asamblea Nacional de la Republica de Nicaragua aprobó la “Norma sobre Peritos Valoradores que prestan servicios a las Instituciones del Sistema Financiero”:

3.2.�EL SALVADOR

Existe la “Norma sobre requisitos mínimos para el reconocimiento de registros de peritos valoradores de activos inmuebles y para la calificación de peritos valoradores de activos mobiliarios y financieros, que pretendan ser transferidos a un fondo de titularización”

3.3.�HONDURAS

En este país existe la normativa conocida como:“Normas para el registro de evaloradores de activos fijos y garantías de crédito de las instituciones supervisadas”

3.4.�GUATEMALA

En Guatemala existe publicado en Agosto del 2005 por el Ministerio de Finanzas Públicas un “Manual de Valoración Inmobiliaria”

49

CAPÍTULO IV

CONCEPTOS BÁSICOS

1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se introducen una serie de conceptos básicos necesarios para el desarrollo de los siguientes capítulos, esos conceptos son el de variables explicativas directas e inversas, la transformación de estas últimas necesaria para su utilización en alguno de los métodos comparativos y el importante concepto de Índice de calidad original del Profesor Ballestero y que permite agregar en una sola variable un conjunto de ellas. También se presenta el concepto de Distancia Manhattan y el Índice de adecuación, así como la determinación de outliers y finalmente una Tabla clasificatoria de los métodos de valoración basada en las NIVS pero actualizada, la mayoría de los cuales son objeto de desarrollo en este libro.

2. VARIABLES EXPLICATIVAS.

Las variables explicativas, como hemos visto las NIV las denomina Elementos de comparación pueden adquirir distintas formas, en este apartado vamos a ver las diferencias entre variables directas e inversas y entre variables cuantitativas y cualitativas.

Variable directa es aquella que el precio del bien se incrementa o disminuye en el mismo sentido que ella, o sea cuanto mayor es la variable mayor es el valor y viceversa. Ejemplos de este tipo de variables son la mayoría de las utilizadas en valoración:

- En valoración urbana: Superficie, nº de habitaciones, nº de baños etc.

- En valoración agraria: Producción, ingresos brutos etc.

- En valoración de maquinaria: CV, capacidad etc.

- En valoración de empresas: Beneficio, ventas, nº de distribuidores etc.

Variable inversa por el contrario es aquella que el precio del bien se mueve en sentido contrario que ella, o sea cuanto mayor es la variable menor es el valor y viceversa. El número de este tipo de variables en valoración no es tan importante como de las directas, algunos ejemplos son:

- En valoración urbana: Edad, Contaminación del entorno, Distancia a zonas de servicio etc.

- En valoración agraria: Salinidad del suelo, riesgo de inundación etc.

- En valoración de maquinaria: Índice de roturas, velocidad de obsolescencia etc.

- En valoración de empresas: Conflictividad del sector, riesgo de nuevos competidores, etc.


50

Para su utilización en gran parte de los métodos comparativos es necesario transformarlas en directas y para ello se pueden seguir dos formas:

Transformación por el cociente:

i

i

x1:datransformavariable

x:variable

Transformación por la diferencia a una constante:

i

i

xK:datransformavariablex:variable

�

La transformación por el cociente no puede realizarse cuando la variable tiene el valor cero para alguno de los comparables, y en el caso de la transformación por la diferencia a una constante, la elección de esta es importante ya que el resultado final varía en función de la constante elegida.

Ejemplo.

Partimos de la información de la Tabla 4.1. Con 6 locales comerciales de los cuales conocemos dos variables explicativas, la calidad del entorno (medido en un rango de 1 a 100) la distancia al centro comercial del barrio.

Calidad del entorno

(1-100)

Distancia al centro comercial

(mts)

Local A 80 1.100

Local B 85 900

Local C 50 500

Local D 90 800

Local E 60 900

Local F 70 400

Tabla 4.1. Información inicial

De las dos variables consideradas la primera es directa ya que cuanto mejor sea el entorno más atracción tiene para el posible comprador y por lo tanto el valor del local aumenta, mientras que la segunda variable la distancia al centro comercial del barrio es inversa pues los locales más próximos al centro son los que más afluencia de público tienen. Vamos a ver las diferentes formas de transformar la variable inversa en directa (Tabla 4.2).

Transformación por el cociente.

Transformación por la diferencia a una constante k = 1.500.

51

Capítulo IV. Conceptos básicos

Transformación por la diferencia a una constante k = 2.000

Variable transformada

Distancia al

centro comercial (xi)

(mts)

Inversa 1/xi

1500-xi 2000-xi

Local A 1.100 0,0009 400 900 Local B 900 0,0011 600 1100 Local C 500 0,0020 1000 1500 Local D 800 0,0013 700 1200 Local E 900 0,0011 600 1100 Local F 400 0,0025 1100 1600

Tabla 4.2. Transformación a directa de la variable Distancia al centro comercial

Como hemos dicho anteriormente otra clasificación de las variables es en cuantitativas y cualitativas. Las variables cuantitativas como indica su nombre son aquellas que generalmente nos aparecen cuantificadas, ejemplo de ellas son: Ingresos brutos, flujos de caja, superficie, número de habitaciones etc., son las variables normalmente utilizadas en la mayoría de los métodos de valoración existentes. Las variables cualitativas por su parte son aquellas que teniendo influencia en el valor no aparecen cuantificadas por lo que su utilización en los métodos de valoración es compleja y por lo tanto en escasas ocasiones son tenidas en cuenta, ejemplos de este tipo de variables son: calidad del entorno, paisaje, prestigio social, valores potenciales etc. Como hemos visto en el primer capítulo este tipo de variables cada día están teniendo mayor importancia en la definición del valor de los activos y es importante poder cuantificarlas de forma que nos permita su consideración en el cálculo de los respectivos valores. Una solución a este problema podemos encontrarla en la utilización de alguno de los métodos multicriterio que aunque no son objeto de este libro veremos brevemente más adelante.

3. ÍNDICE DE CALIDAD

El precio de algunos activos especialmente los inmuebles urbanos es función de un gran número de variables explicativas, Bin (2004) para el caso de viviendas en Pitt County en California del Norte, propone las siguientes.

- Existencia de calefacción.

- Existencia de chimenea

- Existencia de parquet

- Número de habitaciones

- Número de cuartos de baño

- Calidad de la edificación

- Casa libre de inquilinos


52

- Casa cerca de zonas inundables

- Superficie total de la estructura

- Edad

- Distancia a la corriente del río

- Distancia al centro comercial más cercano.

- Distancia al Rio Tar

- Distancia a la carretera.

Ballestero y Rodríguez (1999) para el caso de valoración de una oficina, proponen las siguientes variables agrupadas en cuatro grandes grupos (Tabla 4.3).

Metavariables o variables primarias Variables secundarias Entorno urbanístico

Categoría económico-geográfica del municipio.Densidad de oficinas en el área. Anchura de calle. Tráfico peatonal. Posibilidad de estacionamiento.

Características del inmueble

Fachada Vestíbulo Ascensor Estado de conservación.

Características de la oficina

Calidad de materiales y acabados Baños. Superficie. Altura de planta. Luminosidad y ventilación Calefacción-aire acondicionado. Aislamiento térmico y acústico. Flexibilidad Ratio Superficie útil/ Superficie construida.

Distancias y comunicaciones

Distancia al centro de la ciudad. Distancia media a paradas de autobús. Distancia a boca de metro.

Tabla 4.3. Variables explicativas del valor de un local para oficinas

Como vemos el número de variables explicativas es muy elevado, pero todas tienen su importancia en la determinación del precio y hay que tenerlas en cuenta.

Trabajar con tal número de variables con algunos de los métodos comparativos, es complicado y en algunos casos no es posible. Siguiendo a Ballestero y Rodríguez para solucionar dicha dificultad se introduce el concepto de Índice de Calidad, y para su cálculo se “asigna a cada signo externo (variable explicativa) un coeficiente de ponderación. El índice, será entonces la suma de los signos externos, ponderando cada nivel con el peso respectivo”….” Los pesos o coeficientes de ponderación se determinan por el tasador con arreglo a su experiencia”.

53


Los mismos autores proponen dos formas de asignar los pesos a cada signo o variable.

� Signos externos (variable explicativa) con pesos explícitos.

� Signos externos (variable explicativa) con pesos implícitos.

En el primer caso se asigna el valor numérico de cada peso para cada signo externo.

En el segundo caso a cada signo externo se le asigna un intervalo de puntuación.

Veamos un ejemplo utilizando algunas de las variables explicativas propuestas y asignando un peso específico a cada variable.

Ejemplo.

Se quiere valorar un inmueble urbano X, mediante un método comparativo y utilizando la técnica del Índice de Calidad y algunas de las variables explicativas propuestas por Ballestero y Rodríguez.

Planteamos la Tabla 4.4.

Variable explicativa Peso variables

Puntuación Activos Comparab.

1 Comparab.

2 Comparab.

3 Inmueble X

Posibilidad de Estacionamiento 0,15 50 75 75 60 Fachada 0,10 85 80 60 90 Estado conservación edificio 0,10 85 80 80 80 Calidad materiales 0,20 70 80 90 70 Luminosidad y ventilación 0,20 90 60 75 70 Calefacción-aire acondicionado 0,10 0 90 0 50 Distancia metro 0,07 60 50 60 55 Distancia centro comercial 0,08 80 80 80 60 PONDERACIÓN � = 1 67,1 74,15 68,85 67,65

Tabla 4.4. Cálculo del Índice de calidad

La explicación de la Tabla 4.4 es la siguiente.

La columna Peso variables expresa la ponderación o importancia relativa que el experto da a cada variable explicativa, de forma que la suma de las ponderaciones debe de ser 1.

Las columnas Puntuación activos expresan en un rango 0 a 100 la puntuación que el experto da a cada activo (comparables y a valorar) para cada una de las variables explicativas consideradas.

La Fila Ponderación es la suma para cada comparable y el Inmueble X de los productos Peso variable por puntuación variable. En el caso del Comparable 1

C. 1: 0,15*50 +0,10*85+0,10*85+0,20*70+0,20*90+0,10*0+0,07*60+0,08*80=67,1


54

En el caso de los otros comparables y el sujeto a valorar:

C. 2: 0,15*75 +0,10*80+0,10*80+0,20*80+0,20*60+0,10*90+0,07*50+0,08*80=74,15

C. 3: 0,15*75 +0,10*60+0,10*80+0,20*90+0,20*75+0,10*0+0,07*60+0,08*80=68,85

I. X: 0,15*60 +0,10*90+0,10*80+0,20*70+0,20*70+0,10*50+0,07*55+0,08*60=67,65

Por este procedimiento se consigue transformar un conjunto de variables en una única variable en función de todas y de su importancia.

A partir de esta única variable que los autores denominan Índice de calidad ya se puede aplicar alguno de los métodos comparativos que veremos posteriormente como son el método del Ratio de valoración y el método Beta.

El Índice de calidad junto a la sencillez de su aplicación encierra un inconveniente importante y es que en la mayoría de los casos el tasador se encuentra con el problema de tener que relacionar entre si un número considerable de signos o variables que debe de ponderar al mismo tiempo en función de la importancia que para él tienen en el valor del inmueble y todo ello además para distintos inmuebles.

Según Arrow y Raynaud (1986) “Tenemos que admitir que un cerebro normal no está creado para tomar decisiones complejas mediante criterios múltiples: la cantidad de información es demasiado grande como para permitir un tratamiento simultaneo……. De acuerdo con la experiencia personal, estimamos que cuatro criterios y cuatro alternativas es el máximo de complejidad tratable por el ser humano”.

Necesitamos, pues, una metodología que nos permita tratar una cantidad importante de información a través de un tratamiento progresivo de dicha información, dicha metodología es la que se ha desarrollado bajo el nombre de Metodología multicriterio y que se verá brevemente en un capítulo posterior.

4. FUNCIONES DE DISTANCIA. NORMA L1 O DISTANCIA MANHATTAN.

En la práctica valorativa es conveniente la utilización de distintos métodos con el fin de determinar el valor buscado a partir de la información de los comparables de los que se disponga. Por lo tanto al final del proceso posiblemente tengamos tantos valores del activo a valorar como métodos hayamos utilizado.

Para determinar qué valor elegimos como definitivo vamos a utilizar el concepto de distancia introducido por Minkowsky y en el axioma de Zeleny base de la metodología de la Programación compromiso que indica “Dadas dos soluciones posibles en el espacio de los objetivos f1 y f2 la solución preferida será aquella que se encuentre más próxima al punto ideal” (Zeleny, 1973).

55


El concepto general de distancia se representa por (5)

Según el valor que demos a p obtenemos distintas distancias, de las cuales las más comunes son:

P=1. Distancia Manhattan ó Norma L1

P=2. Distancia Euclidiana ó Norma L2

P= �. Distancia Chevysev ó Norma L�

Para determinar cuál de los métodos que veremos se ajusta más a los precios reales utilizaremos la distancia Manhattan o Norma L1. La base de esta elección está en el trabajo de Yoon (1987) en el que intenta medir la credibilidad de las diferentes métricas llegando a la conclusión que la métrica L1 es la más creíble.

La forma de aplicar el concepto de Distancia Manhattan a la valoración será midiendo la distancia de los valores de los comparables recalculados por cada método utilizado, siendo el mejor aquel cuya Distancia sea menor. La comparación entre métodos también puede realizarse mediante el cálculo del Índice de adecuación que desarrollamos a continuación.

5. ÍNDICE DE ADECUACIÓN

Otra forma de medir la bondad del proceso, es mediante lo que hemos denominado Índice de adecuación ( aI ) (Aznar y Guijarro, 2005), que es una reelaboración de la Distancia Manhattan. Se trata de enfrentar la solución obtenida mediante el método que hayamos utilizado para determinar el valor de un activo con la que se obtendría con una solución ingenua (naive) del problema. Esta última sería la que aplicaría el valorador cuando la única información conocida para la muestra de comparables fuera el precio, de manera que el valor estimado para cualquier activo problema sería el obtenido como promedio entre el conjunto de comparables de la muestra. El índice de adecuación se obtendrá a partir de la relación entre la suma de desviaciones de uno y otro modelo [7]

dónde z recoge la suma del conjunto de variables de desviación para el modelo utilizado

y 'z la suma de errores absolutos en el modelo naive .

1/

1 2

1

pn p

p j jj

L x x�

� ��

��

2. 1 *100azIz

��

1 1

n n

j j jj j

z n p y y� �

� � � ��

1

n

jj

z y y�

�

� � ��

(5)

(7)


56

De esta manera, el índice de adecuación puede fluctuar entre 0 y 100, con valores más próximos al límite superior cuanto más ajustado resulte el modelo o sea cuanto mas mejore el método utilizado el resultado obtenido con el modelo naive.

Tanto la Distancia Manhattan como el Índice de adecuación se desarrollarán con detalle más adelante cuando se presente el método del ratio de valoración y ambos conceptos se seguirán utilizando a lo largo del libro para medir la bondad de los resultados obtenidos con distintos métodos.

6. DETERMINACIÓN DE OUTLIERS

En algunos de los métodos de valoración que veremos más adelante, concretamente en aquellos que llamaremos comparativos, se utilizan comparables para determinar el valor del activo a valorar. El que realmente tanto los comparables escogidos sean realmente comparables, o sea activos parecidos al a valorar, es fundamental para que el resultado obtenido sea aceptable y por lo tanto es necesario evitar la utilización de activos que puedan considerarse anómalos u outliers. Existen distintos métodos que pueden ayudarnos a detectar estos outliers: Criterio de Peirce, el Q-test, el Grubbs' Test for Outliers, en nuestro caso utilizaremos el Criterio de Chauvenet y para aquellos casos en que queramos extremar la selección el concepto estadístico de Desviación estandar. Vamos a ver cada uno de ellos.

6.1.�CRITERIO DE CHAUVENET

.

William Chauvenet (1820-1870) estudio en la Universidad de Yale donde se graduó en 1840 con el primer premio en composición de latín. Fue nombrado ayudante de Alexander Bache en la universidad Girard en Filadelfia. La universidad de Girard había sido fundada por el financiero estadounidense y lo filántropo Stephen Girard en 1833 y Chauvenet trabajó allí haciendo las observaciones del campo magnético terrestre. También trabajó en astronomía en High School de Filadelfia. En 1841 fue nombrado catedrático de matemáticas en U.S. Navy. En 1842 se trasladó a la Naval Asylum School en Filadelfia. En 1859 pasó como catedrático de matemática a la Washington University, St. Louis. El primer Canciller de dicha Universidad era Joseph Hoyt, pero después de su muerte en 1862 Chauvenet fue nombrado Canciller para sucederle, cargo que ejerció hasta 1869 cuando se jubiló debido a la mala salud.

57


Chauvenet hizo dos contribuciones importantes, una como un autor de libros de texto y la otra como una figura importante en el desarrollo de la matemática en América. Será recordado por muchos por su papel importante en fundar el U.S. Naval Academy, especialmente teniendo en cuenta la influencia inmensa que ha tenido en el éxito de los ejércitos estadounidenses. Como contribuciones científicas mencionar: tratados en trigonometría plana y esférica (1850) astronomía esférica (1863), teoría y uso de instrumentos: método astronómicos de cuadrados mínimos (1863), y de geometría elemental (1870).

El procedimiento para la determinación de outliers que propuso Chauvenet es el siguiente.

1. Se calcula la media aritmética y la desviación estándar de los datos.

2. Del elemento o elementos que consideremos pueden ser anómalos se calcula su distancia o diferencia a la media.

mim rrDmedialaaDesviación ��

3. Se realiza el cociente entre la diferencia obtenida en el punto 2 y la Desviación estándar.

sDP m

i �

4. Se compara el resultado obtenido con los parámetros de la tabla 4.5 de puntos críticos de Chauvenet.

Número de datos Punto crítico (PCh) 3 1,38 4 1,54 5 1,65 6 1,73 7 1,80 8 1,86 9 1,92 10 1,96 12 2,03 15 2,13

Tabla 4.5. Puntos críticos de Chauvenet

i ch i

i ch i

Si P P r no es outlierSi P P r es outlier y no debe utilizarse

� ��


58

Ejemplo:

Aplicamos el criterio de Chauvenet al siguiente caso. Tabla 4.6

Precio Variable A Variable B

Activo 1 5.200 625 10.200 Activo 2 4.900 580 11.500 Activo 3 6.000 700 12.000 Activo 4 4.800 560 10.000 Activo X ¿? 690 9.850

Tabla 4.6

Calculamos la media y la Desviación estándar. Tabla 4.7



Media 631 10710 Desviación estándar 63,09 973,65

Tabla 4.7.

Calculamos la Desviación a la media. Tabla 4.8.

Diferencia a la media


Activo 1 5.200 6 510 Activo 2 4.900 51 790 Activo 3 6.000 69 1.290 Activo 4 4.800 71 710 Activo X ¿? 59 860

Tabla 4.8

59


Realizamos el cociente: desviación a la media/Desvest. Tabla 4.9.

Coeficiente: Diferencia/Desviación estándar


Activo 1 5.200 0,10 0,52 Activo 2 4.900 0,81 0,81 Activo 3 6.000 1,09 1,32 Activo 4 4.800 1,13 0,73 Activo X ¿? 0,94 0,88

Tabla 4.9

No existe ningún outlier ya que todos los cocientes son menores de 1,65, punto crítico de Chauvenet para 5 datos.

6.2.�DESVIACIÓN ESTANDAR

La desviación típica o estándar mide la dispersión respecto a la media y es la raíz cuadrada de la varianza siendo esta la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de las variables respecto a la media aritmética

Varianza:

� �

n

xxS

n

imi�

�

�� 1

2

2

Siendo

S2 = Varianza xi = Variables

xm =Media de las variables n = número de variables

Desviación estándar

� �

n

xxS

n

imi�

�

�� 1

2

Siendo

S = Desviación estándar

La utilización de la Desviación estándar para detectar outliers consiste en medir la distancia de cada uno de los datos a la media y compararla con la Desviación estándar, de


60

forma que podamos eliminar aquellos datos cuya diferencia a la media sea superior a n*s, pudiendo n oscilar dentro del rango de 1 a 3 en función de lo estricto del análisis14.

Ejemplo. Si utilizamos el mismo caso que hemos visto con Chauvenet tabla 4.10.



Tabla 4.10

Calculamos la media y la Desviación estándar. Tabla 4.11



Media 631 10710 Desviación estándar 63,09 973,65

Tabla 4.11.

Calculamos la Desviación a la media. Tabla 4.12

Diferencia a la media


Activo 1 5.200 6 510 Activo 2 4.900 51 790 Activo 3 6.000 69 1.290 Activo 4 4.800 71 710 Activo X ¿? 59 860

Tabla 4.12

14 La única diferencia entre utilizar este criterio y el de Chauvenet, es que este último fija unos máximos de

desviación que varían en función del número de elementos, mientras que en el caso de la Desviación estándar lo deja en manos del analista.

61


Se observa que el único comparable que su diferencia a la media es superior en las dos variables a la Desviación estándar es el comparable 3, en un supuesto de elegir el procedimiento riguroso de eliminar aquellos comparables que sus distancias sean superiores a una desviación estándar este comparable lo eliminaríamos

7. MÉTODOS DE VALORACIÓN

El universo de la valoración es cada día más amplio debido a que en un mundo globalizado y en crecimiento es continua la incorporación de nuevos activos o bienes a valorar así como la puesta a punto de nuevas metodologías para hacer frente a los nuevos retos planteados. La tabla 4.13 presenta una clasificación de los métodos actuales, basada en las NIVS más la incorporación de los nuevos métodos multicriterio y los métodos de valoración de activos y recursos ambientales.

TIPO DE ACTIVOS A VALORAR

GRUPO MÉTODO

Activos o bienes de mercado

Métodos de ventas comparables, Métodos de comparación de Mercado, Métodos Directos de Mercado, Enfoque de comparación de ventas, Métodos Comparativos

Corrección simple Corrección múltiple Índices Porcentajes Factores Ratio de valoración Comparación temporal Beta o de las funciones de distribución Regresión por mínimos cuadrados CRITIC AHP ANP Programación por metas Regresión Espacial

Actualización Actualización de rentas Mixtos MAVAM (AHP+GP)

Inmuebles urbanos Coste Coste de reemplazamiento (Valoración de la construcción) Valor Residual (Valoración del suelo)

Activos y recursos ambientales

Valoración ambiental AMUVAM (AHP+Actualización de rentas) Programación compromiso Costes evitados Coste del viaje Valor hedónico Valoración contingente

Tabla 4.13. Clasificación de los métodos de valoración según NIVS actualizada


62

En la práctica valorativa los métodos comúnmente utilizados son algunos de los métodos comparativos (método por corrección y por corrección múltiple, método del ratio de valoración, método Beta y el método del análisis de regresión), el método de actualización de rentas y los métodos del coste de reemplazamiento y el del valor residual. Todos estos métodos serán desarrollados en los próximos capítulos acompañados de ejemplos y de casos.

Por otro lado existen otros métodos, los agrupados en el apartado de Valoración ambiental, AMUVAM, Programación compromiso, Costes evitados, Coste del viaje, Valor hedónico y Valoración contingente que son métodos de valoración de activos y recursos naturales.

Por último existe actualmente una propuesta de nueva metodología basada en la aplicación de modelos multicriterio de ayuda a la toma de decisiones a la valoración de activos algunos de los cuales, CRITIC, GP y AHP se presentarán también en este libro.

63

CAPITULO V

MÉTODOS DE VALORACIÓN POR COMPARACIÓN DE MERCADO I. MÉTODOS POR CORRECCIÓN

1. INTRODUCCIÓN

Los métodos comparativos que en las NIV2005 se denominan de diversas formas como Métodos de ventas comparables, Métodos de comparación de Mercado, Métodos Directos de Mercado y también Enfoque de comparación de ventas, determinan el valor de un bien problema, comparando este bien con otros bienes similares de los cuales si se conoce su precio por haber sido objeto de una transacción reciente. La comparación se realiza utilizando los elementos de comparación, características o variables explicativas de los distintos bienes. Los métodos más conocidos dentro de este gran grupo son el de Corrección y Corrección múltiple, el del Ratio de valoración, el método Beta y el método estadístico o econométrico o de análisis de regresión.

Para la utilización de estos métodos es necesario que se cumplan los siguientes requisitos:

a) La existencia de un mercado de inmuebles comparables.

b) Disponer de suficientes datos sobre transacciones u ofertas que permitan conocer tanto los precios de los comparables como las variables explicativas de dichos precios.

En este capítulo se desarrollan los métodos por corrección simple y múltiple, Los métodos del Ratio de valoración, comparación temporal y el método Beta se presentarán en el siguiente capítulo 6, en el capítulo 7 se expondrá el método de análisis de regresión y en el capítulo 8 se verán los modelos multicriterio.

2. CONCEPTOS BÁSICOS

Los métodos por corrección se basan en el concepto de homologación u homogenización, y con tales nombres es conocido en algunos países, dicho concepto es el proceso por el cual se pretende hacer comparables dos o más bienes, que por sus características son parecidos, pero no idénticos.

Derivado del griego homólogos (��) "acordar", el término se usa en varios campos para describir la equiparación de las cosas, ya sean éstas características, especificaciones o documentos.15

De forma muy elemental en la fig. 1 podemos observar dos viviendas y de una de ellas se conoce su precio y de la otra debemos estimar el valor. Con base en la comparación encontramos que la diferencia principal está en la puerta de entrada y en el ventanal lateral. Una forma de estimar el valor final es determinando el costo de construir el ventanal y la puerta, de esta forma ambos inmuebles estarían en las mismas condiciones.

15 Wilkipedia


64

Sujeto Comparable

Fig. 1. El proceso de homologación

El factor de homologación es la cifra numérica que establece el grado de diferencia, expresado en fracción decimal o en porcentaje, que existe entre dos bienes del mismo género, con base en sus características particulares, para hacerlos comparables entre sí, de forma que la información obtenida del comparable sirva para determinar el valor del sujeto. Puede ser mayor o menor que la unidad, dependiendo si la condición del sujeto es mejor o peor al comparable. Y también podría ser expresada la diferencia en términos de costo (cuál es el costo necesario invertir o eliminar de un inmueble para hacerlo semejante al inmueble incógnita).

Para poder proceder a la corrección de los comparables con respecto al bien a valorar se determinan las características o variables explicativas que vamos a utilizar en el procedimiento de corrección y que deberán ser aquellas que en cada caso, en opinión del experto, mayor influencia tengan sobre el precio.

Definidas las mismas se pasa al proceso de corrección el cual consiste en ir cotejando cada comparable con el bien a valorar y para cada característica, pudiendo la corrección realizarse de varias formas, índices, porcentajes, parámetros o costos.

Y para poder realizar dicha corrección es conveniente seguir los pasos siguientes:

a) Conocer físicamente el bien a valorar y los posibles comparables con sus característica.

b) Seleccionar los comparables más representativos (de la base de datos o de la investigación de mercado). Se debe hacer buscando que guarden la máxima similitud con el sujeto.

c) Definir las variables explicativas y el procedimiento de corrección a utilizar.

d) Determinar las diferencias entre los comparables y el sujeto

65

Capítulo V. Métodos de valoración por comparación de mercado I. Métodos por corrección

e) Generar los ajustes necesarios a cada comparable, de forma que sea lo más parecido al sujeto analizado.

f) Se recomienda la adecuada tabulación de los resultados con el fin de lograr una mejor comprensión e interpretación de los resultados.

g) Medir la desviación de los valores homologados utilizando el método de Chauvenet u otro de los propuestos

h) Corregidos todos los precios de los comparables el valor del bien a valorar es la media aritmética de los precios corregidos o la suma de estos precios ponderados.

El juicio, criterio y experiencia del profesional de la valoración, son fundamentales. Pero todo juicio o criterio, debe estar respaldado y contar con el soporte de una metodología apropiada.

Las distintas formas como suele aplicarse el método por corrección y que desarrollamos a continuación son:

1) Método por corrección simple.

2) Método por corrección múltiple

a. Por Índices

b. Por porcentajes

c. Por parámetros

3. MÉTODO POR CORRECCIÓN SIMPLE

Este método se denomina simple porque parte de un único comparable base del cual es conocido su precio y sus elementos de comparación o variables explicativas, de forma que se va comparando el activo a valorar con el comparable base para cada variable y en función de esa comparación se va incrementando o disminuyendo (homogeneizando) el precio del comparable base, resultando al final un valor del activo a valorar que es el resultado de todos las variaciones sufridas por el precio del comparable base al tener en cuenta todos las variables explicativas. Este método elemental da origen como veremos más adelante al método por corrección múltiple en el cual se tiene en cuenta la corrección de varios comparables.

Los coeficientes a utilizar se fijan a partir de la propia experiencia en valoración y un ejemplo seria el definido en las tablas 5.1 y 5.2 para las variables entorno y comunicaciones.

Variable ENTORNO Vivienda a valorar con

respecto a vivienda comparableCoeficiente

a aplicar Mucho mejor 1,20 Mejor 1,10 Igual 1,00 Peor 0,90 Mucho peor 0,80 Tabla 5.1. Coeficientes para la variable Entorno


66

Variable COMUNICACIONES Inmueble a valorar Comparable Coeficiente Metro y Bus Metro ó Bus 1,1

Nada 1,3 Metro y Bus Nada 1,2 Nada Metro y Bus 0,8

Metro ó Bus 0,9 Tabla 5.2. Coeficientes para la variable Comunicaciones

Existen otras formas, como hemos dicho, de realizar la corrección, mediante parámetros calculados con diferentes fórmulas o mediante tablas, y que van afectando en más o en menos al comparable y también utilizando porcentajes en vez de coeficientes. Estos casos los veremos al desarrollar el método por corrección múltiple.

Caso práctico.

Se pretende valorar una vivienda en el municipio XXXX (Costa Rica) cuyas características o variables explicativas más esenciales así como las del comparable escogido aparecen en la Tabla 5.3

Variables Viviendaa valorar

Vivienda comparable

Edad 10 16

Superficie útil 125 85 Habitaciones 2 3 Cochera Un auto Un auto Zona verde (patio) Si Si Cuartos de baño. 2 1 Seguridad privada Si Si Estado conservación Buena Buena Equipamiento urbano Completo Falta alcantarillado pluvial,

recolección basura deficiente Precio ¿? 32.000.000 ¢

Tabla 5.3. Variables explicativas de la vivienda a valorar y de la vivienda comparable

En la Tabla 5.4 se van definiendo los coeficientes de corrección del precio comparable base a partir de la comparación entre el inmueble a valorar y el comparable, variable a variable y se corrige el precio del comparable en función de que sea mejor (a la baja) o peor (al alza) para llegar a un valor del inmueble problema. En las variables Edad, Superficie útil, Cuartos de baño y Equipamiento urbano se corrige el precio del comparable al alza por ser la vivienda a valorar mejor, los coeficientes a utilizar son 1.10, 1.05, 1.05 y 1.10 respectivamente, en la variable Habitaciones se corrige a la baja por ser peor el inmueble a valorar, el coeficiente es 0.85, en el resto de las variables al ser iguales en ambos casos no hay corrección. El detalle de los coeficientes correctores puede verse en la Tabla 5.4.

67


Variables Coeficiente corrector Edad 1.10 Superficie útil 1.05 Habitaciones 0.85 Cochera 1.00 Zona verde 1.00 Cuarto de baño 1.05 Seguridad 1.00 E. Conservación 1.00 Equipamiento urbano 1.10

Tabla 5.4. Coeficientes correctores sobre el valor base del comparable.

El producto de todos los coeficientes nos da el Coeficiente corrector total.

Coeficiente corrector total = 1.1*1.05*0.85*1*1*1.05*1*1*1.1 = 1.13

El producto de este coeficiente corrector total por el precio del comparable nos da el valor de la vivienda a valorar.

Valor vivienda a valorar = 32.000.000*1,13 = 36.160.000 ¢

El método por corrección simple es un método de gran sencillez y que utiliza en su elaboración las comparaciones pareadas, activo a valorar frente a activo base, lo cual como veremos con la metodología multicriterio, es la forma que mejor se adapta a mente humana16, por el contrario tiene la subjetividad de los coeficientes, así como el considerar todas las variables con la misma importancia ó peso.

4. MÉTODO DE CORRECCIÓN MÚLTIPLE

Este método está basado en el método por corrección visto anteriormente, la diferencia y por eso su denominación de múltiple consiste en que en este caso se corrige no un solo comparable base, sino varios, siendo el valor final la media aritmética o la ponderada de todos los precios corregidos.

Se seleccionan, por tanto, varios comparables que deben ser similares o lo más parecido posible al inmueble a valorar. Los comparables seleccionados en el mejor de los casos deben haber sufrido una transacción reciente y debemos conocer el precio de esas transacciones. La corrección puede hacerse mediante Índices como se ha visto en el método por corrección simple o bien mediante porcentajes o mediante parámetros o factores.

4.1.� CORRECCIÓN MÚLTIPLE POR ÍNDICES

El procedimiento es el visto en el caso de corrección simple pero en este caso intervienen varios comparables y el valor final es la media de los precios corregidos de los comparables.

16 Para mayor detalle puede verse Saaty (1980), Moreno-Jiménez (2003) y Aznar y Guijarro (2005)


68

Caso práctico. Valoración de un terreno. En la Tabla 5.4 están los datos de los 6 comparables con sus precios a corregir teniendo en cuenta las siguientes características: zona (Fzo), ubicación (Fub), frente (Ffr), fondo (Ffo), superficie (Fsu), topografía (Fto), uso (Fus)y otros (FCe).

Comparables Precio Unitario

Factores de homologación Fre

Precio unitario

corregido Fzo Fub Ffr Ffo Fsu Fto Fus FCe

1 1,789 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.01 1,814 2 1,800 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.01 1,822 3 1,750 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.01 1,760 4 1,750 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.01 1,768 5 1,750 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.00 1.00 1.00 1.01 1,775 6 2,000 1.00 1.00 1.00 1.00 0.95 1.00 1.00 1.00 0.95 1,898

Sujeto Valor promedio 1,806

Tabla 5.4. Datos de los comparables y homologación por Índices

La media de los valores corregidos es el valor del terreno a valorar, previamente como hemos dicho es conveniente verificar si entre los precios homologados existe alguno que pueda considerarse anómalo, para ello aplicamos Chauvenet Tabla 5.5.

Comparable VUM corregido Desviación a la media

Punto crítico

1 1,814.75 8.05 0.15 2 1,822.99 16.29 0.31 3 1,760.31 -46.38 0.89 4 1,768.74 -37.95 0.73 5 1,775.12 -31.57 0.61 6 1,898.26 91.56 1.77 Media 1,806.69 Desviación estandar 51.58

Tabla 5.5. Criterio de Chauvenet

El comparable 6 su punto crítico 1.77 es superior a 1.73, punto crítico máximo para 6 datos, en un caso muy estricto debería de ser eliminado. En este caso como la diferencia es pequeña 0.04, vamos a mantenerlo y por lo tanto el valor del activo a valorar seria la media de los valores corregidos de los comparables.

4.2.�CORRECCIÓN MÚLTIPLE POR PORCENTAJES

Como hemos dicho anteriormente una de las formas de corregir u homologar los comparables es comparándolos con el activo a valorar para cada una de las variables explicativas elegidas y expresando dicha comparación en porcentajes en más o en menos. Al final el precio de cada comparable se corregirá por la suma de los porcentajes determinados.

69


Caso práctico. La Tabla 5.6 es una tabla clásica para desarrollar la corrección múltiple, en ella figuran 6 comparables para determinar el valor de un inmueble X. De los comparables que son similares al sujeto a valorar, conocemos su precio, la superficie y por lo tanto el precio por m2 y además se han escogido cuatro variables 1,2 3 y 4 que a juicio del tasador son las características más importantes en este caso para la determinación del precio.

Test

igo

Supe

rfic

ie

€/m

2

Var.1 Var. 2 Var. 3 Var.4

Tota

l cor

recc

ión.

Prec

io c

orre

gido

Pond

erac

ión

Prec

io

pond

erad

o

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

1 80 3.530 2 91 2.950 3 76 3.250 4 85 2.590 5 101 3.100 6 99 2.725

Tabla 5.6. Tabla para la corrección múltiple.

La forma de corregir es la siguiente:

Se compara cada comparable con el sujeto a valorar para cada variable pudiéndose presentar los siguientes casos:

Son iguales ambos inmuebles para esa variable: se expresa mediante el signo = en la columna Comparación y se cuantifica como 0 (cero) en la columna Corrección

Si el comparable es mejor que el bien a valorar (Tabla 5.7).

Comparación CorrecciónAlgo Mejor + -4% Mejor ++ -6% Mucho mejor +++ -8%

Tabla 5.7. Coeficientes correctores sobre el valor cuando el comparable es mejor que el bien a valorar

Si el comparable es peor que el bien a valorar (Tabla 5.8).

Comparación CorrecciónAlgo peor - +4% Peor -- +6% Mucho peor --- +8%

Tabla 5.8. Coeficientes correctores sobre el valor cuando el comparable es peor que el bien a valorar


70

La columna Total corrección recoge el sumatorio de las correcciones realizadas para cada variable y para cada comparable.

Para cada comparable, el producto del precio por m2 por (1-� correcciones) será su precio corregido Tabla 5.9.

Test

igo

Supe

rfic

ie

€/m

2

Var.1 Var. 2 Var. 3 Var.4

Tota

l cor

recc

ión.

Prec

io c

orre

gido

Pond

erac

ión

Prec

io

pond

erad

o

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

Com

para

ción

Cor

recc

ión

1 80 3.530 + -4 ++ -6 + -4 + -4 -18 2.894 5% 144 2 91 2.950 + -4 = 0 = 0 + -4 -8 2.714 20% 542 3 76 3.250 +++ -8 + -4 = 0 = 0 -12 2.860 10% 286 4 85 2.590 - +4 + -4 -- +6 - +4 +10 2.849 10% 284 5 101 3.100 = 0 + -4 = 0 = 0 -4 2.976 25% 744 6 99 2.725 = 0 ++ -6 - +4 - +4 +2 2.779 30% 833 2.845 2.833

Tabla 5.9. Tabla para la corrección múltiple completa.

Con todos los precios de los comparables corregidos pueden seguirse dos formas distintas de obtener el valor buscado del inmueble a valorar

a. El valor buscado es igual a la media de los precios homogenizados.

scomparabledenumeroscomparablelosdecorregidosPrecios

V ��

28456

277929762849286027142894V ��

�

b. El valor buscado es igual a la suma de los precios corregidos ponderados según la apreciación del tasador de la mayor o menor similitud de cada comparable con el bien a valorar

V = Precios homogenizados de los comparables ponderados.

2779*%302976*%252894*%102860*%102714*%202894*%5 ��V

2833833744284286542144 ��V

5. CORRECCIÓN MÚLTIPLE POR PARÁMETROS Ó FACTORES

La corrección por factores es uno de los métodos más utilizados en la práctica valorativa. Los parámetros o factores normalmente utilizados son aquellos relativos a las variables que explican el precio del activo a valorar. La propuesta de factores es muy variada tanto a nivel de autores como de

71


países e incluso dentro de un mismo país. A continuación se presentan los factores más utilizados en la valoración de activos agrarios y en el próximo capítulo se desarrollaran los factores en valoración urbana tanto para construcciones como para el suelo.

6. CORRECCIÓN POR PARÁMETROS O FACTORES EN VALORACIÓN AGRARIA.

En valoración de predios agrarios los factores comúnmente utilizados son:

I. Factor por área o extensión II. Factor por frente III. Factor por regularidad o forma IV. Factor de nivel V. Factor de pendiente VI. Factor por tipo de vía VII. Factor por servicios 2

Veamos las propuestas para dichos factores.

I. Factor por área o extensión. Corrige las diferencias de superficie entre el lote a valorar y el lote tipo.

1. Propuesta Dirección General de Tributación (Costa Rica)

15.0

��

��

AlvAltFa

Siendo Alt = Área del lote tipo Alv = Área del lote a valorar

2. Propuesta Instituto de Desarrollo Agrario (Costa Rica)

31.0

��

��

AlvAltFa

Siendo Alt = Área del lote tipo Alv = Área del lote a valorar

II. Factor por frente. Compara los diferentes frentes del lote a valorar y del lote tipo. Es importante su consideración pero menor que en el caso de lotes urbanos.


� �� 000125.0*FltFlveFfr ��

Siendo Flv = Frente lote a valorar Flt = Frente lote tipo


72


4

FltFlvFfr �

Siendo Flv = Frente lote a valorar Flt = Frente lote tipo

III. Factor por regularidad o forma. Factor que tiene en cuenta la forma más o menos regular del terreno, cuando más irregular es un lote su valor disminuye. Con este factor se introduce el concepto de área del mayor rectángulo circunscrito, que es el área del mayor cuadrado o rectángulo que contenga el lote a valorar.


n

AmrcAlvFfo �

Siendo Alv = Área del lote a valorar Amrc =Área del mayor rectángulo circunscrito n = grado de la raíz (puede utilizarse quinta o sexta)

IV. Factor por nivel. Este factor se aplica cuando el nivel del lote a valorar está sobre o bajo el de la vía pública, ya que ello disminuye el valor del lote, mas en el caso de estar bajo nivel que en el de estar sobre nivel.


Lote sobre nivel.

� �sneFsn *03.0�� Siendo sn = Sobre nivel del lote a valorar en metros Lote bajo nivel

� �sneFbn *05.0�� Siendo bn = Bajo nivel del lote a valorar en metros

73


V. Factor de pendiente. Se denomina pendiente al grado de inclinación o declive que posee un determinado lote con respecto al eje horizontal.


��

��

� 78PlvPlt

eFp Siendo Plt = Pendiente del lote tipo Plv = Pendiente del lote a valorar

La cuantificación de las pendientes se realiza mediante el siguiente gráfico.

VI. Factor por tipo de via. Este factor valora el tipo de vía sobre la que se sitúa el lote a valorar.


Para aplicar este factor se definen siete tipos de vía, Tabla 5.10.

Clasificación Descripción

1 Es la vía que se ubica en el sector más valioso y de mayor desarrollo comercial, y podría no tener las mejores características (materiales, estado, ancho, entre otros)

2

Se ubican en zonas comerciales de menor desarrollo, zonas industriales que deben soportar un tránsito denso, y en algunas zonas residenciales de clasificación alta. Guarda similitud con la anterior en cuanto a sus características.

3 Este tipo de vía se localiza en zonas de transición comercial-residencial, residencial e industrial. Sus características son de menor condición a la anterior.


74

Clasificación Descripción

4

Se localizan en sectores residenciales, industriales y en algunas zonas agropecuarias. Algunas servidumbres se clasifican en esta categoría por sus características. Permiten la circulación de todo tipo de vehículos.

5

Son las vías que se localizan en sectores residenciales, industriales y agropecuarios. De lastre, material arenoso y/o lastre mezclado con material más grueso, permiten la circulación a todo tipo de vehículos. En esta categoría se incluyen las alamedas cualquiera que sea su acabado.

6 De material ligeramente grueso, arenoso, o de tierra, se ubican por lo general en zonas agropecuarias y permiten la circulación de vehículos durante todo el año.

7 De material grueso, de tierra o arcilloso, se ubican por lo general en zonas agropecuarias y permiten la circulación de vehículos solo durante la época seca.

8 Son las vías que permiten únicamente el paso de carretas, bestias y peatones. Se incluye en esta categoría la playa cuando es la única vía de acceso a estos inmuebles.

9 Son las vías angostas que sirven de servidumbres de paso.

10 Son los ríos, canales, esteros o mar (tipo fluvial), cuando es la única vía de acceso.

11 Es la vía férrea, cuando son la única vía de acceso a estos inmuebles.

Tabla 5.10. Tipos de vía

� �� 06646.0*�� VltVlveFtv Siendo Vlv =Vía lote a valorar Vlt = Vía lote tipo

VII. Factor por servicios 2


Se consideran servicios 2 los de cañería, electricidad, teléfono y alumbrado público. Para la utilización de este factor se tendrá en cuenta la tabla 5.11

75


Alumbrado P. Teléfono Electricidad Cañería Clasificación

0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 0 0 1 0 4 0 0 0 1 5 1 1 0 0 6 1 0 1 0 7 1 0 0 1 8 0 1 1 0 9 0 1 0 1 10 0 0 1 1 11 1 1 1 0 12 1 1 0 1 13 1 0 1 1 14 0 1 1 1 15 1 1 1 1 16

Tabla 5.11. Servicios 2

� �� 03.0*2 SltSlveFs ��

Siendo Slv = Servicios lote a valorar Slt = Servicios lote tipo

Caso práctico

Se desea estimar el valor de un terreno cuyas características principales junto con las del lote tipo aparecen en la Tabla 5.12.

Parcela a valorar Lote tipo

Superficie (m2) 10.500 6.000

Frente (m) 500 250

Precio (u.m./m2) 100

Tabla 5.12. Características


76

Vamos a resolver el problema mediante dos propuestas

Propuesta Dirección General de

Tributación (Costa Rica)


Factor Superficie 9194.0

500.10000.6 15.015.0

��

��

��

��

AlvAltFa 8407.0

500.10000.6 31.031.0

��

��

��

��

AlvAltFa

Factor Frente (m)

� ��

� �� 0317.1000125.0*250500

000125.0*

��

��

�

e

eFfr FltFlv 1892.1

250500

44 ��FltFlvFfr

Precio resultante

V=100*0.9194*1.0317=94.8 V=100*0.8407*1.1892=99.9

En este sencillo caso se evidencia la importancia de los parámetros, en función de la elección de los mismos el resultado final varía.

77

CAPÍTULO VI

MÉTODOS POR COMPARACIÓN DE MERCADO II. MÉTODO POR CORRECCIÓN EN INMUEBLES URBANOS.

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se sigue presentando el método por comparación de mercado por corrección mediante factores. En el capítulo anterior se vieron los factores que se tienen en cuenta en valoración agraria, en este se desarrollan los factores más utilizados en valoración urbana en el caso de las viviendas, en el próximo capítulo se verán los factores urbanos para la valoración del suelo. El método por corrección en inmuebles urbanos está muy desarrollado y aceptado en la mayoría de países y es por ello que el número de factores considerados es bastante numeroso y dentro de cada factor el número de propuestas también suele ser abundante y como veremos en algunos casos con diferencias importantes en su aplicación y resultados.

2. MÉTODO POR CORRECCIÓN POR FACTORES EN INMUEBLES URBANOS. CASO VIVIENDAS.

Los principales factores de homologación aplicables a la valoración de edificaciones son los siguientes:

I. Factor de negociación, Fn. (Factor de comercialización Fcom). II. Factor por edad, Fed

III. Factor por estado de conservación, Fec IV. Factor obsolescencia funcional, Fof V. Factor por actualización en el tiempo, Fac

VI. Factor de zona. Fzo VII. Factor por ubicación en el bloque o manzana, Fpb

VIII. Factor por uso del suelo, Fus IX. Factor por superficie construida, Fsc X. Factor por calidad de la vivienda, Fcv

XI. Factor por calidad de obras comunes, Foc XII. Factor por calidad general del proyecto, Fcp

Veamos cada uno con detalle

I. Factor de negociación, Fn. (Factor de comercialización, Fcom).

Este factor pretende corregir los precios de oferta obtenidos de anuncios en prensa e inmobiliarias que en el proceso de venta van a sufrir una rebaja como fruto de la negociación y por ese hecho han sido previamente incrementados. El factor a aplicar se calcula:

ventaecionnegociacióecioventaecioFn Pr

PrPr1 ��

�


78

siendo

Fn: factor de negociación

Precio de venta = precio de venta del bien (referencia del anuncio, periódico, etc.)

Precio oferta similares = precio mínimo que el mercado estaría dispuesto a negociar por bienes similares

Ejemplo:

Se tiene en oferta un inmueble en ¢40.0000.000, finalmente luego de investigar al mercado de bienes similares en venta en la zona, los oferentes estarían dispuestos a rebajar los precios de venta en ¢2.000.000

Por lo tanto, el factor de homologación a aplicar en la tabla será de:

95.0000,000,40

000,000,38000,000,401 ��

��nF

En este caso el valor a ser incluido en la tabla de homologación es de 0.95. El cual está interpretando el sentir del mercado a someter a negociación hasta un 5% del precio ofertado.

II. Factor de homologación por edad. Fed

Se presentan dos criterios utilizados en México y el propuesto por la Dirección General de Catastro en España.

1. Criterio México I

Se propone el modelo siguiente.

80.0*20.0 4.14.1

4.14.1

cUTc

sUTsed EV

EVF

��

��

siendo

VUT = vida útil (sujeto o comparable)

Ec = edad cronológica del sujeto o comparable

0.20 porcentajes del terreno (del 100% de valor se considera que un 20% es aportado por el terreno).

0.80 porcentajes del terreno (del 100% de valor se considera que un 0.80% es aportado por la construcción).

79

Capítulo VI. Métodos por comparación de mercado II. Método por corrección en inmuebles urbanos

2. Criterio México II.

�

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

10*1*11

4.1 FECVUTEEFEdad

Siendo:

EE= Edad Efectiva

VUT= Vida Útil Total

FEC= Factor de Estado de Conservación

Este factor a diferencia del anterior tiene en cuenta el estado de conservación del inmueble y por eso también se utiliza para el cálculo de la depreciación física en el Método del Coste de Remplazamiento ó Reposición, también denominado del Valor físico en algunos países. En el caso de su aplicación como factor de corrección, como estamos viendo ahora, se calcula el factor de edad tanto del comparable como del sujeto a valorar, el cociente de ambos es el factor final que se aplica al comparable.

comparableFedsujetoFedFedfinal �

Para obtener el dato del factor de estado de conservación (FEC) se utiliza el criterio de Ross Heidecke que aparece en la tabla 6.1.

ESTADO CALIFICACIÓN FACTOR FEC

En desecho 1 0.000

En desecho 2 0.135

Reparación mayor 3 0.250

Reparación mayor 4 0.470

Reparación sencilla 5 0.660

Reparación sencilla 6 0.820

Regular 7 0.920

Regular 8 0.975

Nuevo 9 0.990

Nuevo 10 1.000

Tabla 6.1. Factor de conservación según Ross Heidecke


80

Ejemplo:

En el estudio de mercado, se han determinado las siguientes edades de varios inmuebles en oferta.

Inmueble A: Edad 10 años

Inmueble B: Edad 2 años

El inmueble que se desea valorar, tiene una edad de 5 años.

Las vidas útiles totales de las edificaciones se estiman en 60 años y el estado de conservación es nuevo para todos los casos.

Propuesta 1

Para el inmueble A:

04.180.0*106056020.0 4.14.1

4.14.1

��

��edF

El factor de homologación en este caso es 1.04, mayor que la unidad. Significa que el inmueble a valorar es algo mejor que el comparable por lo que para homogeneizar ambos el precio del comparable debe ser multiplicado por el factor 1,04.

Para el inmueble B:

98.080.0*26056020.0 4.14.1

4.14.1

��

��edF

El factor de homologación en este caso es 0.98, menor que la unidad. Significa que el inmueble a valorar es algo peor que el comparable por lo que para homogeneizar ambos el precio del comparable debe ser multiplicado por el factor 0,98.

Propuesta 2

Para el inmueble A

909.01099.0*1

601011

10*1*11

4.14.1

��

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

�

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

FECVUTEEFEdadA

Para el Inmueble B

901.01099.0*1

60211

10*1*11

4.14.1

��

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

�

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

FECVUTEEFEdadB

81


904.01099.0*1

60511

10*1*11

4.14.1

��

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

�

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

��

��

��

FECVUTEEFEdadIV

Factor con respecto a A

003.1909.0904.0

��comparableFed

sujetoFedFedfinal

Como en la propuesta 1significa que el inmueble a valorar es algo mejor que el comparable por lo que para homogeneizar ambos el precio del comparable debe ser multiplicado por el factor 1,003.

Factor con respecto a B

994.0909.0904.0

��comparableFed

sujetoFedFedfinal

Como en la propuesta 1 significa que el inmueble a valorar es algo peor que el comparable por lo que para homogeneizar ambos el precio del comparable debe ser multiplicado por el factor 0,994.

Los resultados resumidos pueden verse en la Tabla 6.2.

Criterio México I Criterio México II

Inmueble a 1.04 1.003

Inmueble B 0.98 0.994

Tabla 6.2. Resumen de los resultados

III. Factor de homologación por estado de conservación, Fec

Las propuestas más conocidas son

1. Criterio de Heidecke

2. Criterio de la Dirección General de Catastro (España)


82

1. Criterio de Heidecke17.

En el apartado donde se trata el tema de la depreciación se desarrolla el tema del criterio de Heidecke más extensamente.

El factor propuesto es el siguiente:

��

��

�

cc

csec E

EF

Siendo: Ecs: estado de conservación del sujeto Ecc: estado de conservación del comparable

Y la cuantificación de ambos estados de conservación se realiza mediante los 5 criterios definidos por Heidecke (Tabla 6.3).

ESTADOS DE CONSERVACIÓN SEGÚN CRITERIO HEIDECKE Estado Calificación Factor

1 Nuevo

Nuevo, en condiciones de uso de acuerdo a diseño. 1

1.5

Intermedio: En excelente estado de conservación pero no es nuevo. El programa de mantenimiento ha sido continuo y adecuado.

0,9968

2

Normal

Normal, en general algunos de sus acabados pueden requerir un mantenimiento preventivo que con su aplicación le devolverán al inmueble una muy buena condición. (pinturas parciales, impermeabilizaciones, limpiezas, etc).

0,9748

2.5 Intermedio en el estado 2 y 3 0,9191 3

Reparaciones sencillas

Requiere reparaciones sencillas no estructurales (reparaciones en ventanerías, pintura mayor, herrería, pluviales y similares)

0,8190

3.5 Intermedio entre 3 y 4 0,6680 4

Reparaciones Importantes

Reparaciones importantes que generalmente involucran elementos estructurales y cambios mayores sustituciones o restituciones en acabados

0,4740

4.5 Intermedio entre 4 y 5 0,2780 5

Demolición Inmueble para demolición o desecho 0,00

Tabla 6.3. Estados de Conservación de Heidecke18

17 Criterio que considera el estado de conservación adicional a la depreciación por el paso del tiempo (edad). Algunos autores

coinciden que la forma correcta del apellido es Heideck 18 En este caso los autores no asignan un valor residual al inmueble. Generalmente se consideran valores de 0% a 10% del

valor nuevo del bien. Este valor depende del costo estimado como desecho o chatarra, elemento cuestionable en muchas obras que más que un valor residual se convierte en un costo para el propietario.

83


2. Criterio de la Dirección General de Catastro (España) Se proponen los siguientes factores.

Estado Normal (construcciones, que a pesar de su edad, cualquiera que fuera esta, no necesitan reparaciones importantes): 1.00

Estado Regular (construcciones que presentan defectos permanentes, sin que comprometan las normales condiciones de habitabilidad y estabilidad): 0.85

Estado Deficiente (construcciones que precisan reparaciones de relativa importancia, comprometiendo las normales condiciones de habitabilidad y estabilidad): 0.50

Estado Ruinoso (construcciones manifiestamente inhabitables o declaradas legalmente en ruina): 0.00

Ejemplo:

La vivienda a valorar se encuentra en un estado de conservación ¨normal¨ y el comparable ¨requiere reparaciones sencillas¨.

��

��

8190.09748.0

ecF

1.1902ecF �

Adicionalmente hay que aplicar la depreciación por paso del tiempo (edad), como se verá en el capítulo del método del costo.

IV. Factor de homologación por obsolescencia funcional. Fof

La forma de calcular este factor es tomando en cuenta los costos necesarios para el ajuste del inmueble a las normativas actuales así como el costo de reposición a nuevo de dicho inmueble.

��

��

CRNCF r

of 1

siendo Fof : Factor por obsolescencia funcional Cr: Costo total necesario para adecuar la obra a las exigencias modernas CRN: costo de reposición nuevo del inmueble

Ejemplo:

Se tiene un inmueble que tiene una edad de 30 años, una vida útil de 60 años y de acuerdo a la inspección se considera que requiere de una inversión mínima de 2,000,000 u.m. El costo nuevo se estima en 40,000,000 millones de u.m.

95.0000,000,40

000,000,21 ��

��

��ofF


84

V. Factor de homologación por actualización en el tiempo, Fac

Este factor puede obtenerse de dos formas, una a partir de los índices de precios y la otra mediante la tasa de variación intermensual inmobiliaria.

1. Propuesta 1. Por índices de precios

Es el proceso por medio del cual se espera hacer que dos referencias que fueron con fechas distintas sean homologadas a un mismo punto en el tiempo por medio de un coeficiente de actualización. En este caso el índice mide la evolución de una variable en el tiempo.

��

��

�

IPCpIPCaFac

Siendo Fac: factor de actualización IPCa = índice precios actual IPCp = índice precios pasado

Generalmente en los procesos de actualización se suele utilizar como referentes:

a) Índice de precios al consumidor IPC

b) Índice precios insumos de materiales de construcción

c) Índices de la Cámara de la Construcción

d) Índices de salarios

Por ejemplo, si conocemos una transacción realizada en el mes de mayo de 2006, un primer intento en la actualización del valor podrá ser aplicando el índice de precios al consumidor IPC.

IPCa = índice de precios a la fecha IPCp = índice de precios a una fecha posterior

IPCmayo 2006 = 98.14 IPCjunio 2009 = 131.53

34.114.9853.131

��

�� acF

85


2. Propuesta 2. Tasa de variación intermensual inmobiliaria

Una forma alternativa de medir la actualización del valor es por medio de la Tasa de Variación Intermensual Inmobiliaria, expresada según la fórmula que a continuación se expresa como:

� �nac iF �� 1

Siendo Fac: factor de actualización i = tasa de variación intermensual inmobiliaria n = número de meses entre las referencias estudiadas

La tasa de variación intermensual Inmobiliaria se obtiene de la siguiente expresión, que es la misma que se utilizará más adelante cuando se estudie el método de comparación temporal:

�

�

��

��

��

�� 1%

1n

VoVai

i% = tasa de variación intermensual inmobiliaria Va = valor promedio a la fecha del tipo de inmuebles valorados Vo = valor promedio meses atrás del tipo de inmuebles valorados n= número de meses transcurridos entre Vo y Va

Ejemplo: Supongamos los siguientes datos.

Va = 2.800 u.m. Vo = 2000 u.m. n = 18 meses

� � 4.101886.01

01886.01000.2800.21%

18

18/11

��

��

��

�

�

��

��

��

��

Fac

VoVai

n

VI. Factor de Zona Fzo.

Este factor se aplica cuando existe una diferencia notable en la zona entre sujeto y comparable, para ello se determina el factor a través de la aplicación de clasificaciones de zonas predefinidas, donde se califica cada una de ellas, y donde como en todos los casos es deseable que la selección de comparables siga la regla de que estos tengan la mayor cantidad de similitudes en sus características con respecto al inmueble que se está valorando.


86

Se utiliza la tabla 6.4, y se divide la característica y calificación del sujeto entre la calificación y característica del comparable, por ejemplo:

Zona del inmueble a valorar: Residencial de 1ª. C1 0,75

Zona del Comparable: Residencial de 2ª. C2 0,70

Factor = 0,75/0,70 = 1,07

TIPO DE ZONA CVE CALIFICACIÓN

Turística Comercial TC 1.00

Comercial de 1ª C1 0.95

Comercial de 2ª C2 0.90

Residencia de lujo RL 0.80

Residencia de 1ª R1 0.75

Residencia de 2ª R2 0.70

Interés social IS 0.65

Habitacional popular HP 0.60

Tabla 6.4. Factor zona

VII. Factor de homologación por ubicación en el bloque o manzana Fpb

Este factor se aplica cuando existe una diferencia notable en la ubicación entre el sujeto y el comparable. Se determina el factor utilizando los índices de la tabla 6.5 dividiendo la calificación del sujeto por la calificación del comparable.

Ubicación Índice para uso habitacional

Manzanero 1.20

Cabecero 1.15

Dos frentes 1.05

Esquina 1.05

Medianero 1.00

Interior 0.85

Tabla 6.5. Factor por ubicación en el bloque

87


IpbcIpbsFpb �

Siendo:

Fpb = factor por posición en el bloque

Ipbs = índice posición del inmueble sujeto en el bloque

Ipbc= índice posición del inmueble comparable en el bloque

Ejemplo:

Ubicación del inmueble a valorar: Medianero:1.00

Ubicación del Comparable: Esquina: 1.05

Factor = 1,00/1,05 = 0,9523

VIII. Factor de homologación por uso del suelo Fus

Este factor se aplica cuando existe una diferencia en la relación construcción-terreno entre sujeto y comparable. Dos propuestas:

1. Propuesta 1.

El cálculo del factor se realiza mediante la siguiente fórmula.

80.0*20.0 ��CuscCussFus

siendo

FUS = Factor por uso del suelo

Cuss = (área construida/área total del terreno) del sujeto.

Cusc = (área construida/área total del terreno) del comparable

2. Propuesta 2. (México)

Este factor se aplica cuando existe una diferencia en la relación construcción-terreno entre sujeto y comparable, para ello se utiliza la fórmula:

1101

1

��

�

�

��

�

�

��

�

�

��

�

��

��

��

��

�

SCCSTCSCSSTS

FCUS


88

Siendo:

STS= Superficie de terreno del sujeto

SCS= Superficie de construcción del sujeto

STC= Superficie de terreno del comparable

SCC= Superficie de construcción del comparable

Ejemplo:

Calcular el Factor por uso de suelo de los siguientes inmuebles.

Sujeto: Área terreno 250 m2, área construida 145 m2

Comparable: Área terreno 235 m2, área construida 160 m2

Propuesta 1.

Cuss = 145/250 = 0.58

Cusc = 160/235 = 0.68

97.080.068.058.0*20.0 ��edF

En este caso el factor de homologación está reconociendo que el comparable tiene un mejor uso del suelo, desde el punto de su aprovechamiento. Por lo tanto, tiene una posición menos ventajosa el sujeto en este sentido, por esta razón el factor es menor que a unidad y para homogeneizar el precio del comparable se multiplica por 0,97.

Propuesta 2 (México)

Con esta propuesta el factor de homologación también está reconociendo que el comparable tiene un mejor uso del suelo, desde el punto de su aprovechamiento. Por lo tanto, tiene una posición mas ventajosa el comparable en este sentido, por esta razón el factor es menor que la unidad y para homogeneizar el precio del comparable se multiplica por 0.9829, factor que es muy similar al obtenido con la Propuesta 1.

9829.0

110

146.172.1

1

1101

160235145250

1

1101

1�

��

�

�

��

�

��

��

�

�

��

�

�

��

�

�

��

�

��

��

��

��

�

��

�

�

��

�

�

��

�

�

��

�

��

��

��

��

�

SCCSTCSCSSTS

FCUS

89


IX. Factor por superficie construida Fsc

El factor de homologación en este caso, se interpreta de igual forma que en la valoración de terrenos, a mayor área construida menor valor. El caso de la comparación por superficie es la única situación en la cual el comparable se divide entre el sujeto, de forma que:

Superficie construida comparable > Superficie construida a valorar Fsc >1

Superficie construida comparable < Superficie construida a valorar Fsc >1

1. Propuesta 1.

Este factor (Aguilar, 2008) parte de la suposición que el valor de un inmueble puede variar cuando se incrementa o disminuye la superficie de construcción en una decima parte.

10/1

��

��

ScsSccFsc

siendo

Fsc: factor por superficie construida

Scs: superficie construida del comparable

Scs: superficie construida del sujeto

2. Propuesta 2.

Este factor se aplica cuando existe una diferencia de superficies entre el sujeto y el comparable, su cálculo se realiza:

110

1�

�

�

��

��

��

��

�SSSC

FSC

Siendo:

SC= Superficie del comparable

SS= Superficie del Sujeto

Caso práctico

Calcular el factor de superficie construida en el caso de que el inmueble comparable tiene 125 m2 construidos y el inmueble a valorar 175 m2


90

Propuesta 1

9669.0175125 10/1

��

�� scF

Propuesta 2

971.01102857.01

10

1175125

110

1��

��

��

��

��

�

�

��

�

��

��

��

��

�

�

��

��

��

��

�SSSC

FSC

Nota importante:

Este factor es muy discutido, ya que no es evidente en todas las circunstancias el hecho de que al aumentar el área disminuya el precio y viceversa.

X. Factor de homologación por calidad de la vivienda Fcv

Este factor tiene el propósito de tomar en cuenta los distintos tipos y calidades de materiales que componen una construcción residencial, los acabados y en general la calidad arquitectónica eficiente y funcional en el usos de los espacios e iluminación natural entre otros.

El factor se calcula de la siguiente forma.

��

��

CcCsFcv

siendo

Fcv: factor por calidad de la vivienda

Cs: índice de calidad de la vivienda sujeto

Cc: índice de calidad del comparable

Los Índices a tener en cuenta son los de la Tabla 6.6

91


Tipo Características Índice ¨C¨

Moderna de lujo

Muy alta calidad (lujo) en los materiales y en sus acabados. fachadas lujosas, losas sanitarias, muebles de cocina, grifería etc. de lujo, con algunos elementos tipo vivienda inteligente. Posibilidad de importación exclusiva de acabados. Mayor posibilidad de contar con una mayor amplitud de diseños arquitectónicos, electromecánicos, estructurales, de suelos y contar con asesorías en diversos campos (decoración, jardinería).

1.3

Moderna Alta

Viviendas dentro del sector socioeconómico alto. Muy buena calidad de materiales de construcción con acabados de muy buena calidad sin ser de lujo algunos de ellos importados. Acceso a diseño estructural, de suelos, electromecánicos, anteproyectos, asesorías extras.

1.15

Moderna media alta

Viviendas dentro del sector socioeconómico medio alto. Obras con acabados y materiales de buena calidad un tanto superior al promedio generalmente disponibles en el país. Posibilidad de profundizar en estudios básicos y contar con asesoría en algunos campos (decoración, anteproyectos, etc.)

1.10

Moderna Media

Viviendas dentro del sector socioeconómico medio. Calidad de los materiales y acabados de buena calidad tipo promedio del mercado. Acceso a estudios básicos adicionales de tipo mecánico, eléctrico, eléctrico.

1

Semi moderna Media

Viviendas dentro del sector socioeconómico medio. 30 > Edad > 15. Calidad de los materiales y acabados de buena calidad tipo promedio del mercado en su época pero de menor calidad a los existentes al día de hoy. Uso del como ventilación, arquitectura e iluminación entre otros considerados como un tanto fuera de moda al día de hoy pero sin ser necesaria la remodelación.

0.85

Tabla 6.6. Factor calidad de la vivienda (González, 2008)

Ejemplo:

Se está valorando una vivienda tipo moderna media y como comparable se tiene información de una vivienda tipo moderna alta.

870.015.11

��

�� cvF

XI. Factor por calidad de obras comunes, Foc

El objetivo de este factor (Aguilar, 2008), es la de calificar tanto el uso eficiente que puedan prestar las obras comunes dentro de un condominio como su calidad. Se utilizan los índices de la Tabla 6.7.


92

Muy funcionales 1.10 Funcionales 1.05 Normales 1.00 Regulares 0.95 Malas 0.90

Tabla 6.7. Factor obras comunes en condominio

XII. Factor de homologación por calidad general del proyecto, Fcp

Es importante valorar dentro de un proceso de homologación la calidad general del proyecto, desde un punto de vista del confort del inmueble, del uso y calidad de los espacios internos, de la eficiencia de la ventilación e iluminación de la ventilación natural, de la estética del inmueble, etc.

González (2008) propone el uso de factor por calidad del proyecto de acuerdo a los índices indicados en la tabla 6.8 y según la siguiente fórmula:

��

��

�

CpcCpsFcp

Siendo: Fcp: factor por calidad del proyecto ; Cps: Índice de calidad del proyecto sujeto

Cpc: Índice de calidad del proyecto comparable

Calificación Características Índice ¨C¨ Excelente

Distribución arquitectónica moderna eficiente y funcional, uso adecuado de los espacios, de la ventilación e iluminación natural, mayor posibilidad a espacios de esparcimiento, recreo y servicios. Alto sentido del confort y estética.

1.10

Muy bueno

Distribución arquitectónica moderna y eficiente con buen aprovechamiento de los espacios (iluminación y ventilación natural). Viviendas en general confortables, explotación estética posible.

1.05

Bueno

Uso del espacio destinado a habitación y esparcimiento dentro de las normas modernas de ingeniería, arquitectura y salubridad. Ventilación e iluminación natural aceptable en la mayor parte del inmueble. Estética internas y de fachada agradable. Vivienda medianamente confortable.

1.00

Regular

Viviendas con un espacio mínimo destinado a sus aposentos básicos. Distribución arquitectónica deficiente, uso deficiente de la ventilación e iluminación natural. Poco confortables. Con posibilidad de la explotación estética limitada.

0.90

Malo

Viviendas que no generan confort, espacios muy reducidos que limitan el uso de mobiliarios estándar, con iluminación artificial la mayor parte del día, mala ventilación.

0.85

Muy malo

Viviendas sin ningún confort, oscuras, ventilación mínima, húmedas, espacios de habitación y descanso mínimas, sin fachada.

0.80

Tabla 6.8. Factor calidad del proyecto (González, 2008)

93


CASO PRÁCTICO Se está valorando una vivienda con un índice de calidad bueno y como comparable una vivienda con un índice muy bueno.

952.005.11

��

�� cpF

RESUMEN DE FACTORES

Como resumen de los Factores vistos en este capítulo en la Tabla 6.9 se vuelven a enumerar añadiendo la información de si es un Factor que se aplica a un inmueble sin plantear la comparación con otro y en ese caso su utilidad es homogeneizar el precio de ese inmueble en función de los factores aplicados o bien es un factor que compara directamente un inmueble a valorar con un comparable. En el primer caso los factores considerados son los que corresponden a los parámetros que se utilizan para calcular la depreciación como veremos más adelante.

Factores Factores que corrigen el precio de un inmueble sin establecer

comparación con otro

Factores que se determinan comparando el inmueble a valorar con un comparable

I.Factor de negociación Fn II.Factor por Edad Propuesta México I Propuesta México II III.Factor por estado de conservación

Propuesta Dirección General de catastro de España

Propuesta Heidecke

IV.Factor por obsolescencia funcional

Fof

V.Factor por actualización en el tiempo

Propuestas 1 y 2

VI.Factor por zona Fzo VII.Factor por ubicación en el bloque o manzana

Fpb

VIII.Factor por uso del suelo

Fus

IX.Factor por superficie construida

Fsc

X.Factor por calidad de la vivienda

Fcv

XI.Factor por calidad de obras comunes

Foc

XII.Factor por calidad general del proyecto

Fcp

Tabla 6.9. Resumen factores de corrección en inmuebles urbanos


94

CASO PRÁCTICO

Se desea determinar el valor estimado de una vivienda de 375 m2, ubicada en el sector del cantón de Curridabat, sector Urb. Ayarco Norte. En la tabla 6.9 se encuentran los datos que surgen de la investigación de mercado de la zona.

Inmueble a valorar

Comparables

1 2 3 4 5

Tipo de inmueble Residencial Residencial Residencial Residencial Residencial Residencial

Clasificación de la zona

Residencial 1ª

Residencial 1ª

Residencial 1ª

Residencial 1ª

Residencial 1ª

Residencial 1ª

Superficie terreno (m2) 375 325 380 300 350 360

Posición en el bloque Medianero Medianero Medianero Medianero Medianero Medianero

Superficie edificada (m2) 385 420 350 460 340 380

Edad vivienda (años)

12 5 4 8 6 3

Calidad edificación Buena Buena Buena Buena Muy buena Buena

Conservación Normal Normal Reparaciones sencillas Normal Normal Normal

Precio venta 260.000 230.000 350.000 230.000 280.000

Precio real 247.000 223.100 315.000 218.500 274.400

Precio venta m2 619 657 761 676 737

Tabla 6.9. Tabla Investigación de mercado

En este caso en función de la información de mercado obtenida vamos a tener en cuenta los siguientes factores:

� Factor de negociación, ya que difiere el precio de venta del precio real.

� Factor por Edad ya que las viviendas no son nuevas y además las viviendas tienen edades distintas y diferentes a la valorar.

� Factor por estado de conservación ya que el comparable 2 está peor conservado que el a valorar.

� Factor por uso de suelo y Factor por superficie construida, pues ser ambos diferentes en las distintas viviendas.

� Factor por calidad del proyecto por ser diferente la del comparable 4.

Los Factores zona y ubicación en el bloque no se consideran por ser en todos los casos iguales, en el caso de la zona Residencial 1ª y en la ubicación medianero.

95


Veamos el cálculo de los Factores que si se consideran

� Factor de negociación, Fn:

Partiendo de la información de precios ofertados y precios negociados de la Tabla 6.9 determinamos el porcentaje en que el mercado está dispuesto a rebajar los precios ofertados.

Aplicamos al comparable No. 1.

ventaecionnegociacióecioventaecioFn Pr

PrPr1 ��

Cálculo para la referencia Nº 1

95,0000.260

0000.247000.2601 ��

��nF

En los casos de los comparables 2, 3, 4 y 5 se obtiene el resultado por el mismo proceso: 0,97, 0,90, 0,95, 0,98.

� Factor de homologación por edad, Fed:

80,0*20,0 4.14.1

4.14.1

cUTc

sUTsed EV

EVF��

��

Comparable Nº 1 = edad de 5 años

Sujeto = edad de 12 años

Vida útil establecida para los dos casos = 60 años

939,080,0*560

126020,0 4.14.1

4.14.1

��

��edF

En los casos de los comparables 2, 3, 4, 5 se obtienen los siguientes resultados: 0,932, 0,961, 0,946 y 0,927.

� Factor por estado de conservación, Fec:

La referencia No. 2 es la única que presenta un estado de conservación diferente, por lo tanto el resultado de homologar este comparable sería.

��

��

�

cc

csec E

EF

19,18190,09748,0

��

��

�ecF


96

� Factor por uso del suelo, Fus:

La fórmula a aplicar es:

80.0*20.0 ��CuscCussFed

siendo

FUSC = coeficiente del uso del suelo = (área construida/área total del terreno)

S = Sujeto C = Comparable

En el caso del comparable 1

Sujeto

Área terreno 375 m2, área construida 385 m2

Cus = 385/375 = 1,027

Comparable

Área terreno 325 m2, área construida 420 m2

Cus = 420/325 = 1,292

95,080,0292,1027,1*20,0 ��edF

Aplicando el proceso al resto de los comparables se obtiene: 1,023, 0,934, 1,011 y 0,995.

� Factor por superficie construida, Fsc:

10/1

��

��

SsScFsc

Aplicamos al comparable 1

009,1385420 10/1

��

�� scF

En los casos de los comparables 2, 3, 4, 5 se obtienen los siguientes resultados: 0,991, 1,018, 0,988 y 0,999.

� Factor por calidad del proyecto, Fcp:

Calculamos el factor para el comparable 4 calificado como “muy bueno” a diferencia de los otros y el a valorar, que son “buenos”.

97


��

��

�

CpcCpsFcp

siendo

Fcp: factor por calidad del proyecto

Cps: índice de calidad del proyecto sujeto

Cpc: índice de calidad del proyecto comparable

952,005,11

��

��

�cpF

Conclusión:

Los resultados obtenidos se resumen en la Tabla 6.10.

Factores

Comparables Fn Fed Fec Fpb Fus Fsc Fcp

C 1 0,950 0,939 1,000 1,000 0,959 1,009 1,000

C2 0,950 0,932 1,000 1,000 1,023 0,991 1,000

C3 0,980 0,961 1,000 0,909 0,934 01,018 1,000

C4 0,970 0,946 1,190 0,909 1,011 0,988 0,952

C5 0,950 0,927 1,000 1,000 0,995 0,999 1,000 Tabla 6.10. Factores para cada comparable

El cálculo del Factor final se realiza por el producto de los distintos factores considerados.

Ff (comparable 1) = 0.950*0.939*1.000*1.000*0.959*1.009*1.000 = 0.863

Ff (comparable 2) = 0.950*0.932*1.000*1.000*1.023*0.991*1.000 = 0.898

Etc.

Y el precio corregido se obtiene multiplicando el precio de venta de cada comparable por el Factor final Tabla 6.11.

Precio corregido comparable 1 = 619 *0,863 = 534

Precio corregido comparable 2 = 657*0.898 = 590

Etc


98

Comparables Factorfinal

Precio venta m2

Precio corregido

C1 0,863 619 534

C2 0,898 657 590

C3 0,814 760 619

C4 0,944 676 638

C5 0,874 736 644

Tabla 6.11. Precios corregidos de los comparables

El valor por m2 propuesto para la vivienda objeto de valoración sería el promedio de los valores corregidos de los comparables.

024.233385*605

6055

6446386195905342

��

��

�

viviendaValor

mValor

Análisis de outliers

El proceso de corrección visto anteriormente debería completarse con un análisis de outliers o datos anómalos como se indicó en el capítulo 4.

Criterio de Chauvenet

Comprobamos si el punto crítico de los precios corregidos (Tabla 6.12) es inferior a1.65 que es el correspondiente a 5 datos (véase Tabla 4.5 del capítulo 4).

COMPARABLES Precio corregido

Desviación a la media

(Dm)

Punto crítico Dm/Ds

1 534 71 1,57 2 590 15 0,33 3 619 14 0,31 4 638 33 0,74 5 644 38 0,86

Media Desviación

Estandar 44.95

Tabla 6.12. Punto critica de los precios corregidos

99


Ningún comparable supera el punto crítico de Chauvenet (1.65), por lo que podemos dar por buena la solución de la media de los precios corregidos como valor del inmueble problema.

Desviación estándar

Otro de los parámetros que se propuso en el capítulo 4 era la Desviación estandar. Con este criterio más riguroso que el anterior, el comparable 1 con una desviación a la media de 1.57 desviación estandar estaría en el límite de considerarlo válido en el supuesto de considerar outliers los comparables con desviacion sobre la media de 1.5 desviación estándar y desde luego sería eliminado si el límite se considera 1.0 desviación estándar.

101

CAPÍTULO VII

MÉTODOS POR COMPARACIÓN DE MERCADO III. MÉTODO POR CORRECCIÓN EN SUELOS URBANOS

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se sigue presentando el método por comparación de mercado por corrección mediante factores. En el capítulo anterior se vieron los factores que se tienen en cuenta en valoración de viviendas, en este se desarrollan los factores más utilizados en valoración de suelo urbano. Como se decía en el capítulo anterior este método por corrección por factores está muy desarrollado y aceptado en la mayoría de países y es por ello que el número de factores considerados es bastante numeroso y dentro de cada factor el número de propuestas también suele ser abundante y como veremos en algunos casos con diferencias importantes en su aplicación y resultados.

2. MÉTODO POR CORRECCIÓN POR FACTORES. CASO SUELOS URBANOS

En el caso de valoración de terrenos urbanos los factores considerados, con diferentes propuestas, son los siguientes (Tabla 7.1):

Nº Factor Propuestas I Factor por área. Fa

Criterio del estado de México Criterio de Dante Guerrero Criterio de N. Aguilar Criterio Órgano de Normalización técnica de Costa Rica

II Factor por frente. Ff

Criterio del Ing. Quiroga Criterio IBAPE Criterio Órgano de Normalización técnica de Costa Rica para terrenos urbanos

III Factor por exceso de fondo. Ffo

Criterio de Harper Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del estado de México Criterio de Hoffman Criterio del Instituto Mexicano de Valoración de Nuevo León

IV Factor por irregularidad de linderos. Fl

Criterio de Dante Guerrero

V Factor por frente a dos calles

Criterio Mc Michael

VI Factor por terrenos esquineros. Fte

Criterio de los Institutos Mexicanos de Valoración Criterio del Ing. Valdano Criterio del Manual de Avalúos de Bienes inmuebles


102

Nº Factor Propuestas VII Factor por terreno con pendiente.

Ftp

Criterio Bancomer Otros autores Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

VIII Factor por ubicación del terreno en el bloque. Fub

Criterio Bancomer Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

IX Factor por el equipamiento urbano existente. Feu

Criterio por servicios públicos: Tipo de vías ONT Costa Rica Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica. Servicios 1 Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica. Servicios 2

X Factor por accidentes topográficos. Fat

Criterio por rugosidad del terreno

XI Factor por nivel respecto a calle. Fn

Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

XII Factor por vistas al frente o vista panorámica. Fv

Tabla 7.1. Factores para la valoración de suelos urbanos

I. Factor por área o superfície Fa.

Desde el punto de vista de valoración siempre se ha partido de la premisa que a mayor área menor valor unitario y viceversa. Los criterios más utilizados son:

1. Criterio del Estado de México 2. Criterio de Dante Guerrero 3. Criterio del Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica 4. Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica) 5. Criterio Dirección General de Catastro (España) 6. Criterio de México

Los cuatro primeros factores calculan el factor partiendo de la superficie de un lote tipo, el quinto partiendo de una superficie mínima, mientras que el último criterio el que denominamos Criterio México calcula el factor partiendo de la superficie del comparable y el sujeto. Veamos cada uno de ellos.

1. Criterio del Estado de México

Propone la siguiente fórmula para calcular el factor.

75,0*25,0 ��lv

lt

AAFa

103

Capítulo VII. Métodos por comparación de mercado III. Método por corrección en suelos urbanos

siendo:

Fa: coeficiente de área

Alt: área del lote tipo

Alv: área del lote a valorar

Se recomienda utilizar este criterio siempre que la Fa resultante se encuentre en el rango:

0.75 �Fa� 3

2. Criterio de Dante Guerrero

Dante Guerrero propone la siguiente fórmula:

lv

lt

FFFa �

siéndo:

Fa: coeficiente de área

Flt: factor de área del lote tipo

Flv: factor de área del lote a valorar

Los factores de área se toman de la tabla 7.2 propuestos por el mismo autor del factor

Tabla 7.2. Factor área D. Guerrero

Superficie

(m2)

Factor

250 0,50 300 0,53 350 0,56 400 0,60 500 0,65

1.000 0,75 2.000 0,85 3.500 0,95 5.000 1,00 7.000 1,10 10.000 1,20 15.000 1,30 25.000 1,40 40.000 1,50


104

3. Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica (1999)

El Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica propone el siguiente cálculo del factor aplicable a terrenos urbanos.

�

�

lv

lt

AAFa �

Siendo.

Alt: Área lote tipo

Alv: Área lote valorar

: exponencial relacionado con el lote tipo

: exponencial relacionado con el lote a valorar

y donde y toman los valores de la Tabla 7.3

Caso Rango de área (m2) Valor de � y � 1 área <30.0000 0.33 2 30.0000 < área <100.000 0.364 – (0.00000133) * área 3 área �100.000 0.275 – (0.0000025) * área

Tabla 7.3. Valores de � y � fórmula de la ONT para ajuste de área

4. Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica) 33.0

��

��

AlvAltFa

Siendo

Alt = Área del lote tipo

Alv = Área del lote a valorar

5. Criterio Dirección General de Catastro (España)

Este organismo fija una superficie mínima Sm, y en función de la relación entre el suelo a valorar y esta superficie mínima aplica los siguientes coeficientes:

0.80 a toda la superficie cuando 1�SmS

1.00 a toda la superficie cuando 21 ��SmS

0.70 a la superficie que exceda de 2*Sm cuando 2�SmS

105


6. Criterio México

Este factor se calcula, como se ha dicho anteriormente a partir de las superficies del comparable y el sujeto y se aplica cuando existe una diferencia de superficies entre ambos. La formula comúnmente utilizada es la siguiente:

Siendo.

AC = Área comparable

AS = Área del sujeto.

Ejemplos:

a.� Caso de comparar con lote tipo:

Se desea estimar el valor de un terreno cuyas dimensiones son 10*40, una vez ajustado por área, teniendo en cuenta que lo lote típico sus dimensiones son 10*30, siendo el precio de partida de 155.

Criterio Estado de México.

938,075,0400300*25,075,0*25,0 ��

lv

lt

AAFa

39,145155*938,0 ��áreaporcorregidoValor

Criterio de Dante Guerrero.

Según tabla 6.14:

Factor área lote tipo: 0,53

Factor área terreno a valorar: 0,60

883,060,053,0

��lv

lt

FFFa


Criterio del Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

De la tabla 6.15, área a valorar (400 m2) y del lote tipo (300 m2) ambos son menores 30.000 m2 que implica que � y � tengan un valor igual a 0.33.

ASACFa 6.1*

�


106

909,0400300

33.0

33.0

��

�

lv

lt

AAFa


Criterio Dirección General de Tributación

909,0400300 33,033,0

��

��

��

��

AlvAltFa

En este caso el resultado es el mismo que con el criterio anterior debido a que coinciden los exponentes, cosa que no sucedería si las superficies fuesen mayor de 30.000 ya que en estos casos en el Criterio Dirección General de Tributación el exponente se mantiene fijo en el 0,33 pero en el anterior criterio varía.

b.� Caso de comparar con comparable.

Criterio México

Superficie a valorar: 800 m2 Superficie comparable: 650 m2

II. Factor de uso.

1. Criterio México.

Este factor aplica cuando existe una diferencia de uso de suelo entre el sujeto y el comparable. Si el solar a valorar tiene un mejor uso de suelo que el comparable, entonces el factor es mayor a 1

III. Factor por frente

Este factor refleja las diferencias entre el frente del solar a valorar y el frente tipo, siendo el factor >1 cuando el primero tiene mejor frente que el segundo. Las diferentes propuestas para calcular este factor son:

1. Criterio del Ingeniero Quiroga 2. Criterio IBAPE y Dirección General de Tributación (Costa Rica) 3. Criterio del Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica 4. Criterio México 5. Criterio Dirección General de Catastro (España)

Veamos cada uno de ellos.

3,1800

6,1*6506,1*��

ASACFa

107


1. Criterio del Ing. Quiroga

Este criterio fue desarrollado por el Ingeniero Mexicano Quiroga y también es conocido como "Criterio de Nuevo León".

donde:

Ffr = Factor por frente

Fr = Frente del lote a valorar

fr = Frente del lote a tipo

2. Criterio IBAPE (Instituto de Valoradores y Peritos de Brasil) y Dirección General

de Tributación (Costa Rica)

La propuesta es similar a la anterior, solo cambia el exponente.

donde:


Fr = Frente lote a valorar

fr = Frente del lote tipo

3. Criterio del Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica.

Propuesta similar a las anteriores, proponiendo un exponente variable en función del frente mayor y que viene definido en la Tabla 6.16.

siendo:


Fr = Frente del lote a valorar

fr = Frente del lote tipo

� = exponencial que se estima de la tabla 7.4

3/1

��

��

�

frFrFfr

4/1

��

��

�

frFrFfr

�

��

��

�

frFrFfr


108

Tabla 7.4. Valores de �

4. Criterio México

La fórmula de cálculo es la siguiente.

2/1

��

��

�

frFrFfr

siendo: Ffr = Factor por frente Fr = Frente del lote a valorar fr = Frente del lote tipo


La fórmula de cálculo es la siguiente.

ftFrFfr �

siendo: Ffr = Factor por frente Fr = Frente del lote a valorar fr = Frente del lote tipo El coeficiente mínimo posible es 0.60 o sea 60.0�frF

Ejemplo 1. Caso de frente menor del frente típico.

Se desea estimar el valor de un terreno cuyo frente es de 6 m y siendo el frente típico para la zona en estudio de 10 m. y el valor de partida de 105.

Caso Longitud del frente

mayor (fm) de los dos lotes

Valor de �

1° fm � 30

0.25

2° 30 < fm � 200

0.2585 - (frente*0.0003)

3° 200 < fm � 480 0.215 – (frente * 0.000009) 4° fm � 480 0.17

109


Criterio Ing. Quiroga

52,88105*843,0 ��frentedeescasezporajustadoValor

Criterio IBAPE



En este caso � =0,25, el resultado es el mismo que con el criterio IBAPE


Criterio México


Criterio Dirección General de Catastro (España)

6,0106

��ft

FrFfr

63105*6,0 ��frentedeescasezporajustadoValor En este caso el Factor resultante es el mínimo posible.

Ejemplo 2. Caso de frente mayor del frente típico

Se desea valorar un terreno de 42 m de frente contra un terreno típico de la zona de 15 m. y el valor de partida de 105.

843,0106 3/13/1

��

��

�

��

�

frFrFfr

880,0106 4/14/1

��

��

�

��

�

frFrFfr

880,0106 25.025.0

��

��

�

��

�

frFrFfr

774,0106 2/12/1

��

��

�

��

�

frFrFfr


110

Criterio Ing. Quiroga

99,147105*409,1 ��frentedeexcesoporajustadoValor

Criterio IBAPE



El valor del exponencial ¨�¨ se toma de la tabla 6.16, teniendo en cuenta que el valor de 40 m es mayor a 30 m pero menor a 200:

� � � � 21464,0000009,0*40215,0000009,0*215,0 �� fr�


Criterio México


IV. Factor por exceso de fondo.

En el ámbito de la valoración internacional, existen muchas formas de analizar este punto pero siempre partiendo de que: “para todo lote su valor más alto está en el frente del mismo”.

La relación óptima entre el frente-fondo, se ha tratado desde hace muchos años, ya en el año de 1866, el juez de Nueva York, Murray Hoffman, formuló varias tablas en las cuales se

409,11542 3/13/1

��

��

�

��

�

frFrFfr

293,11542 4/14/1

��

��

�

��

�

frFrFfr

673,11542 2/12/1

��

��

�

��

�

frFrFfr

��

��

��

�

��

�

1540

frFrFfr

2473,11540

1540 21464,0

��

��

��

��

�

��

�

��

frFrFfr

111


establecían diferentes relaciones entre el frente y el fondo de un terreno, partiendo de un lote "tipo" definido. Estas relaciones brindadas por Hoffman partían de un criterio definido por él mismo que indica que los dos tercios del valor de un lote residen en su primera mitad.

Otro criterio establecido en Norteamérica es el conocido como 4-3-2-1 el cual, estipula que la parte frontal de un terreno vale 4 veces más que las demás partes.

En Latinoamérica, autores como Fitto y Cervini han desarrollado tablas semejantes a las elaboradas por Hoffman pero partiendo de un lote "tipo" diferente, por lo tanto, todo lote sobre o bajo éstas medidas sufrirá una afectación.

En Costa Rica la relación más común utilizada hasta hace unos años por los desarrolladores residenciales fue 1 a 3, sin embargo en razón de la alta demanda de tierras para habitación familiar esta apreciación ha variado y actualmente es común la relación 1: 2.5.

Los criterios más aplicados para determinar el factor fondo son

1. Criterio de Harper 2. Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del Estado de México 3. Criterio de Hoffman 4. Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del Estado de Nuevo León 5. Criterio Dirección General de Catastro (España) 6. Criterio de México

Las propuestas de los distintos criterios son las siguientes.

1. Criterio de Harper

Harper considera en su criterio una relación entre el fondo tipo y el fondo a valorar, considerando que la primera parte del terreno debe contener la mitad del valor y las otras tres cuartas partes tendrían la otra mitad de valor del terreno. Es un criterio muy aplicado y en varias literaturas lo encontramos citado como el criterio usado por el Instituto Mexicano de Valoración del Distrito Federal.

2/1

��

��

FofoFfo

siendo: Ffo = Factor por exceso de fondo Fo = Fondo del lote a valorar fo = Fondo lote tipo

El factor calculado afecta al área correspondiente al exceso de fondo. Podemos a partir de él calcular un factor que afecte a toda el área.

FoFrfoFrfoFoFrFfoFfot *

**1)(** ��


112

Siendo Ffot = Factor de fondo total Fr = Frente Ffo = Coeficiente de exceso de fondo Fo = Fondo del lote a valorar

2. Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del Estado de México

Este criterio sugiere que se tome el fondo total del terreno y se divida en fracciones iguales al fondo típico. Luego cada fracción resultante deberá afectarse por un factor distinto.

i. La primera fracción no se afecta (factor = 1). ii. La segunda fracción se afecta por un factor de 0.70.

iii. La tercera fracción se afecta por un factor de 0.70 * 0.70 =0.49. iv. La cuarta fracción se afecta por un factor de 0.70 * 0.70 * 0.70 = 0.343. v. Sucesivamente para cada nueva fracción se agrega un nuevo factor de 0.70 adicional a

los ya aplicados, hasta un producto máximo de 0.20 (residual)

3. Criterio de Hoffman

Este es un criterio clásico y de mucha aplicación en los Estados Unidos de Norteamérica. En general parte de la premisa ya dicha anteriormente: “Los dos tercios del valor de un terreno residen en su primera mitad". Por lo tanto el método divide el terreno en dos fracciones iguales, la primera de ellas (frente a calle) sería el 0.667 y un 0.333 la fracción restante. El cálculo del factor a aplicar al exceso seria:

415.0

��

��

FofoFfo

siendo: Ffo = Factor por exceso de fondo fo = Fondo lote tipo Fo = Fondo lote a valorar

4. Criterio del Instituto Mexicano de Valoración de Nuevo León

La formulación es la siguiente: 3/1

��

��

FofoFfo

siendo: Ffo = Factor por exceso de fondo fo = Fondo lote tipo Fo = Fondo lote valorar

113



Al exceso de fondo se le aplica el coeficiente

11�

�n

Ffo

Siendo

n = número de plantas permitidas

6. Criterio México

Este factor se aplica cuando existe un fondo mayor o menor al comparable, si el solar a valorar tiene un mejor fondo que el comparable, para su cálculo se utiliza la fórmula siguiente.

2

��

��

FLVFLT

FLVFLT

FLVFLTFfo

Donde: FLT= Fondo del Lote Tipo FLV= Fondo del Lote a Valorar

Se calcula tanto para el sujeto como para el comparable y se divide el resultado del sujeto entre el del comparable, obteniendo así el factor de fondo homologado.

Ejemplo

1. Caso con fondo tipo.

Se desea estimar el valor del terreno mostrado en la fig. 1. Fondo tipo para la zona en estudio es de 30 m. Valor de partida 105.


114

50 m

20 m

10 Cal

le 2

$10

5/m

2

Sector con exceso de fondo (50 - 30) = 20 m

Fig. 1. Terreno con exceso de fondo

Criterio de Harper

775.05030 2/12/1

��

��

��

��

FofoFfo

El Ffo calculado es el factor que afecta a la zona de exceso de fondo que en este caso como lo indica la fig. 4 es el sector de 20 m * 10 m. Para estimar el valor final del terreno sería:

� � 775.47105*30*10*120*10*775.0 ��finalValor

Otra forma de aplicar este factor considerando toda el área es reconvirtiendo el factor del área de exceso de fondo a un factor para toda la superficie.

91.050*10

30*10*120*10*775.0�

��fotF

siendo

Ffot = factor exceso de fondo total

Con dicho factor el cálculo del valor se realiza:

775.47105*50*10*91.0 ��finalValor

115


Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del Estado de México

En la fig. 4 se obtienen dos partes, una con fondo 30 m. y otra con fondo 20 m., el criterio se aplica el procedimiento de la siguiente manera:

� � 200.46105*20*10*7.030*10*1 ��finalValor

El factor por exceso de fondo total (a aplicar al total de área) se estima de la siguiente forma:

88.050*10

30*10*120*10*70.0�

��fotF

El cálculo en este caso es: 200.46105*50*10*88.0 ��finalValor

Criterio de Hoffman

En este caso el factor por exceso de fondo sería.

809.05030 415.0

��

�� foF

� � 489.48105*30*10*120*10*809.0 ��finalValor


924.050*10

30*10*120*10*809.0�

��fotF

510.48105*50*10*924.0 ��finalValor

Criterio del Instituto Mexicano de Valoración del Estado de Nuevo León

En este caso, el exceso de fondo sería.

843.05030 3/1

��

�� foF

� � 203.49105*30*10*120*10*843.0 ��finalValor


9372.050*10

30*10*120*10*843.0�

��fotF

203.49105*50*10*9372.0 ��finalValor


116

Criterio Dirección General de Catastro (España)

En este caso para calcular el factor es necesario conocer también, que tipo de edificación es la autorizada en ese suelo y en concreto cuantas alturas son permitidas en la edificación. Supongamos que son 4 alturas.

20,014

11

1�

��

��

nFfo

Este factor afecta al exceso de fondo por lo que el valor total sería:

� � 700.35105*30*10*120*10*20,0 ��finalValor

2. Caso con comparable.

En este caso se busca obtener un factor en función del fondo del suelo a valorar y el de un comparable, que se pueda afectar al precio del comparable.

Criterio México

Se desea estimar el valor del terreno mostrado en la fig. 1. Fondo del comparable 30 m. Precio del comparable 105.

28,15030

5030

5030 22

��

��

��

��

FLVFLT

FLVFLT

FLVFLTFfo

Precio corregido del comparable = 1,28*106 = 136,3

V. Factor por irregularidad de linderos. Factor de forma

La forma geométrica de un terreno es necesario ponderarla con el fin de valorar su impacto en el cálculo final del valor. El factor de forma se considera como el elemento que clasifica a un terreno por su regularidad o irregularidad de linderos.

Los terrenos por su forma se clasifican en:

� Terrenos regulares � Terrenos irregulares a. Terrenos regulares

Se considera como lote regular a "aquellos cuadriláteros con un sólo frente cuyos ángulos no difieran en más de 10° del ángulo recto". Es importante señalar que un lote no es irregular simplemente por tener líneas inclinadas dado que el objetivo es determinar la regularidad como conjunto en su forma y no por líneas.

Algunos terrenos se caracterizan por tener “entradas” a favor o en contra de la propiedad, cuando estos son menores a un metro (1.00 m) medidos sobre la perpendicular al lindero respectivo, hacen que el terreno se considere regular.

117


8 m

12 m

Area total del terreno: 275 m2

25

$105/m2

b. Terrenos irregulares

Todo lote que no cumpla con los requisitos anteriores se considerará como irregular.

A continuación se presenta tres de los criterios aplicados en la estimación del efecto de la forma del terreno sobre su valor.

1. Criterio de Dante Guerrero 2. Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica) 3. Criterio de la Dirección General de Catastro (España)

1. Criterio de Dante Guerrero

Guerrero plantea la siguiente forma de calcular el factor de forma.

tfor S

SF �

siendo: Ffor = Factor de forma S = Superficie del mayor rectángulo que se puede inscribir en el sujeto. St = Superficie total

Fig. 2 Terreno irregular en linderos


118

8 m

12 m

Area total del terreno: 275 m2

25

$105/m2

2. Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica)

n

AlvAmrcFfo �

Siendo Alv = Área del lote a valorar Amrc =Área del mayor rectángulo circunscrito n = grado de la raíz (puede utilizarse 2 o 3)

3. Criterio de la Dirección General de Catastro (España)

Se aplica directamente un factor por forma irregular = 0.85

Ejemplo:

Se desea obtener el factor de homologación para efectos de estimar el valor del terreno indicado en la fig. 2.

En este caso de acuerdo al procedimiento se debe inscribir el mayor rectángulo posible que se pueda obtener del terreno a valorar, tal y como se muestra en la fig. 3.

Fig. 3. Terreno irregular con rectángulo inscrito

119


Criterio de Dante Guerrero S = 8 * 25 = 200

St = 275 Aplicamos la fórmula propuesta.

727,0275200

��t

for SSF

Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica)

8528,0275200

2 �� n

AlvAmrcFfo

Criterio de la Dirección General de Catastro (España) Ffo = 0,85

VI. Factor por frente a dos calles

Son diversas las teorías expuestas por distintos autores respecto al método que se debe utilizar para calcular el valor de un terreno que posee frente a dos calles con valores diferentes. En su gran mayoría estas teorías fusionan los valores de las calles con el fin de obtener el de la propiedad total. Uno de los criterios más utilizado es el de Mc Michael.

1. Criterio Mc. Michael

Mc. Michael desarrolló un método cuyo fin es ser lo más objetivo posible en la asignación de los valores, el cual se compone de los siguientes pasos:

Paso 1. Al existir valores diferentes para cada calle, el tasador debe establecer con base en la suma de los dos valores, el porcentaje que corresponde a cada calle. De esta manera se determina qué porcentaje representa el valor de una calle respecto a la suma del valor de las dos calles.

Paso 2. Se define un punto llamado de "fusión de valores" el cual ubica la medida de cada lote antes de ser unidos como uno sólo.

Paso 3. Se considera cada lote individualmente, recordando que el punto de fusión definido limita el fondo total de cada uno, además, si es necesario deberá corregirse por exceso de fondo.

Para determinar el porcentaje de influencia del valor de calle sobre el fondo del terreno se aplica la siguiente fórmula:

FBAcalleladeValor

AcalleladeValorPfv *100*��

��

�

�


120

Siendo Pfv = Punto de Fusión de valores F = Fondo

Ejemplo: Calcular el Punto de fusión de valores de un terreno que da a dos calles A y B, siendo el valor de la primera de $105/m2 y el de la calle B es $80/m2. El fondo total partiendo de la calle A es de 50 m. y la anchura de 10 m.

Aplicamos la fórmula anterior para definir el punto de fusión.

38.2850*100*80105

10550*100* ��

��

��

�

��

�

�BAcalleladeValor

AcalleladeValorPfv

El punto de fusión de valores (Pfv) indica que a 28.38 m del frente de la calle 2 hacia el fondo se ubica el límite entre la influencia de ambas calles sobre el fondo. El valor final del terreno:

095.4780*10*62.21105*10*38.28 ��finalValor

VII. Factor por terrenos esquineros

Se consideran como terrenos esquineros y por ende susceptibles de sufrir un incremento de valor por este efecto, aquel tipo de terreno cuyos lados formen ángulos de 45�a 135� grados inclusive.

En general, las ventajas de estos lotes se dividen en dos rangos en función de si su destino es locales comerciales o uso residencial.

Si el terreno es utilizado comercialmente entre otras ventajas se señalan:

- Tiene una ubicación en la que habrá mayor confluencia de personas.

- Así mismo, es una zona donde las personas se detienen, por lo tanto les da tiempo para observar el local.

- El local tiene la posibilidad de explotar más los ventanales.

- La iluminación dentro del mismo es mucho mayor provocando un mejor uso del espacio.

- Se garantiza el uso de estacionamientos y el acceso de mercadería es mucho menos complicado.

A su vez si el terreno se destina al uso residencial, entre sus ventajas se están:

- Se garantiza una mejor ventilación e iluminación en la vivienda.

- Al cumplirse el anterior punto, el aprovechamiento del espacio arquitectónico es más eficiente.

- Si el deseo del propietario es construir unos edificios en condominio, el aprovechamiento del área es más rentable.

121


- La explotación arquitectónica de la vivienda es mucho mayor respecto a una vivienda de un sólo frente.

Desde otro punto de vista algunos autores señalan que no deben dejarse de lado los inconvenientes que pueden presentar este tipo de lotes, como por ejemplo:

- El costo de construcción de la obra es mayor (construir dos frentes con sus respectivos acabados).

- El mantenimiento en algunos casos es significativo.

- Una mayor exposición de la seguridad de la vivienda.

- Las inclemencias del tiempo afectan los dos frentes.

- Exceso de ruido, polvo, contaminación.

- Mantenimiento de dos aceras y en algunos casos de las calles.

Según Mc. Michael durante muchos años la técnica de la valoración premiaba a los lotes esquineros con un incremento del 25.00% de su valor. Sin embargo, de acuerdo a la experiencia y al avance de la técnica de la valoración, se determinó que el incremento que debe afectar a un lote esquinero no es único ya que son varios elementos los que se deben tomar en cuenta en el análisis.

1. Criterio de los Institutos Mexicanos de Valoración.

Los Institutos Mexicanos de valoración han ponderado de distintas formas esta característica del terreno, uno de ellas es la siguiente.

- Se incrementa en un 20.00% al 25.00% el valor para terrenos ubicados en esquinas comerciales de primer orden (construcciones destinadas y acondicionadas al uso comercial).

- El incremento será del 15.00 al 20.00% para terrenos ubicados en esquinas comerciales de segundo orden.

- Un 10.00% de incremento para terrenos situados en esquinas no comerciales (la mayor parte o la totalidad de los terrenos son utilizados para el uso residencial).

2. Criterio del Ingeniero Valdano

El Ing. Valdano, realiza la siguiente formulación con el fin de determinar el Factor por esquina.

yFe ��1

siendo:

Fe: Factor por esquina BnAy �� *

A y B son coeficientes definidos en función del tipo de zona (Tabla 7.5)


122

mfF

n ��

Siendo

�F: suma de los frente a calle del lote esquinero a valorar

fm: fondo tipo de los lotes medianeros

Zona característica Premio (%) Fórmula a aplicar

Mínimo Máximo

Comercial de primera 15 50 y = 0.07 n + 0.08

Residencial transición 10 30 y = 0.04 n + 0.06

Residencial 5 20 y = 0.03 n + 0.02

En proceso de urbanización 0 15 y = 0.03 n - 0.03

Tabla 7.5. Función de Dante Guerrero para lotes esquineros

3. Criterio del Manual de Avalúos de Bienes Inmuebles

Castrillón et al (2004) sugieren la estimación del valor total aplicable a lotes comerciales y residenciales de acuerdo a la siguiente fórmula:

� �� 2*** NVLNSV fft

Vt: valor total del terreno esquinero

S: superficie del predio

Lf: longitud de los frentes a calle

N: fondo tipo de la zona o bloque

Vf: valor tipo de los lotes en la zona (medianeros)

Ejemplo:

Estimar el valor de un lote esquinero con dimensiones 10*30 y ubicado en una zona residencial en transición. Fondo tipo de los lotes medianeros, 30.

Criterio de los Institutos Mexicanos de Valoración

Al estar ubicado en una zona residencial se le aplica un Factor = 1.1 650.341,1*105*300 ��finalValor

123


Criterio del Ingeniero Valdano

Cálculo del Índice de utilización:

33,130

1030�

��

mfF

n

Como el terreno se ubica en una zona ¨residencial en transición¨ la fórmula a aplicar es:

113,006,033,1*04,006,0*04,0 �� ny

La estimación del Factor por esquina se obtiene finalmente de:

113,1113,011 �� yFe

50,059.35113,1*105*300 ��finalValor

Criterio del Manual de Avalúos de Bienes Inmuebles

Información adicional:

-Fondo tipo de la zona: 28

-Valor tipo de la zona: 105 y 80

� �� 387.5028*80*3028*105*10*28

300*** 222 �� NVLNSV fft

VIII. Factor por terreno con pendiente

Esta característica no puede dejarse de lado en ningún tipo de valoración de terrenos, ya que, de acuerdo al grado en que se manifieste así será el efecto negativo que le cause al mismo.

Por ejemplo un terreno con pendiente bajo el nivel de calle provoca, entre otros efectos negativos, peligro de inundación en épocas lluviosas, peligros de deslizamientos de taludes y aumentos de los costos constructivos debido al uso de cimentaciones especiales. Así también un terreno con nivel sobre la calle posee complicaciones de acceso, peligros de deslizamientos, aumentos de los costos constructivos, etc.

El departamento de Avalúos, del Ministerio de Hacienda de Costa Rica, clasifica los terrenos por su pendiente de la siguiente forma, Tabla 7.6


124

% Pendiente Clasificación del terreno

0 - 05 Terreno plano

05 - 15 Plano ondulado

15 - 30 Pendiente accidentada

30 - 45 Pendiente muy accidentada

45 - 60 Quebrado

+ 60 Muy quebrado

Tabla 7.6. Clasificación de la pendiente

Considera el citado departamento, que un lote sobre el nivel de calle es aquel que está a + 0.75 metros sobre el nivel de ésta y bajo el nivel de calle aquel que está a - 0.75 metros bajo ésta.

Existen diferentes procedimientos para considerar el efecto de la pendiente del terreno. Algunos de ellos castigan de forma muy drástica esta característica y otros son más someros. Indistintamente del procedimiento utilizado el valorador debe tener muy claro que en el análisis de este punto ha de tomar en cuenta el tipo de proyecto que se ejecutará en el terreno y el uso que se hará del suelo, entre otros elementos.

1. Criterio Bancomer (Distrito Federal, México)

Dentro de la variada gama de formas de ponderar esta característica del terreno, Bancomer en su Instructivo de Valoración, define la siguiente fórmula.

En todos los casos S = pendiente y se define como porcentaje de pendiente.

� Para terrenos con pendiente (S) ascendente y S <1:

21 SFS ��

En los casos que se excedan los 45 grados (100% pendiente, S>1) ascendente se aplica

50,0�SF

� Para terrenos con pendiente (S) descendente y S<1:

321 SFS ��

En los casos que se excedan los 45 grados (100% pendiente, S>1) descendente se aplica

333,0�SF

125


2. Otros autores

Diversos autores sugieren utilizar la Tabla 7.7 con la cual se obtienen valores similares a los obtenidos con la anterior fórmula:

% Pendiente Coeficiente

0 - 10 1

10 - 20 0.90

20 - 30 0.80

30 - 40 0.70

40 - 50 0.60

+ 50 0.50

Tabla 7.7. Factor por pendiente

Ejemplo:

Se desea valorar un terreno que tiene una pendiente ascendente del 15%, calcular el factor pendiente.

Criterio Bancomer (Distrito Federal, México)

935,0075,01215,01

21 ��

SFS

Otros autores

Siguiendo la tabla que propone otros autores

Fs =0,90

Para el caso de determinar el Factor en función de un comparable tipo o de otro comparables, se proponen las siguientes soluciones.

3. Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica y Dirección General de Tributación (Costa Rica)

Este organismo recomienda la aplicación del siguiente factor:

��

��

� 78PlvPlt

S eF

siendo: Fs = Factor de pendiente Plt = Pendiente del lote tipo Plv = Pendiente de lote a valorar 78 = Constante


126

La cuantificación de las pendientes se realiza mediante la siguiente figura 4.

Figura 4. Cuantificación de las pendientes

4. Criterio México

Se calcula tanto para el sujeto como para el comparable

Para pendiente descendente 2

%1 PendienteFs ��

Para pendiente ascendente 3

%1 PendienteFs ��

Se divide el resultado del sujeto entre el del comparable, obteniendo así el factor de pendiente.

Ejemplo:

Se desea valorar un terreno que tiene una pendiente ascendente del 15%, respecto a un terreno tipo con pendiente máxima del 5%. ¿Cuál factor se debe aplicar?

Criterio Bancomer

880,0128,078155

78 ��

��

��

��

eeeFPlvPlt

S

Criterio México

95,005,01315.01

3%1 ��

PendienteFslv

983,005,01305,01

3%1 ��

PendienteFslt

966,0983,095,0

��Fs

127


IX. Factor por ubicación del terreno en el bloque

La ubicación del terreno en el bloque es muy importante y puede afectar de forma importante a su valor. A continuación se desarrollan algunos criterios que califican esta característica.

1. Criterio Bancomer

Respecto a la ubicación del terreno en el bloque, el Instructivo de Valoración de Bancomer, recomienda aplicar la calificación que se indica en la tabla 7.8.

Factor de Ubicación

*Clasificación Tipo Zona residencial Zona comercial

0 Intermedio 1,00 1,00

1 Esquina 1,15 1,20

2 2 frentes 1,10 1,15

3 3 o más frentes 1,15 1,20

4 Cabecero 1,25 1,35

5 Manzanero 4 o más frentes 1,30 1,40

6 Manzanero 3 frentes 1,25 1,35

7 Interior 0,70 0,75

Tabla 7.8. Criterio de calificación de los terrenos según su posición en el bloque

Otros propuestas son aquellas que comparan el lote a valorar con un comparable y en esa línea están las del Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica y la de México.

2. Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

Propone la siguiente fórmula.

� �� UlcUlvKu eF �� *

siendo:

K= constante (comercial o residencial) Tabla 7.9.

Ulv = Ubicación del lote a valorar. Tabla 7.10.

Ulc = Ubicación del lote comparable. Tabla 7.10.


128

Sector Constante K

Comercial -0,111

Residencial -0,0255

Tabla 7.9. Valor de la constante K

Tabla 7.10. Ubicación del lote

En aquellos casos (fincas comerciales o residenciales), que las áreas del lote a valorar sean mayores a las del lote tipo y que la ubicación sea menor a 5 (según clasificación), se debe realizar un ajuste, según la siguiente fórmula:

� � 1*1 ��

��

��

��

AlvAltFF uua

siendo:

Fua: factor ubicación ajustado

Alt: área lote tipo

Alv: área lote valorar

Ejemplo:

Calcular el Factor de Ubicación de un terreno residencial ubicado al fondo de una alameda o callejón. Se desea conocer que factor de corrección conociendo el valor de calle de terrenos medianeros residenciales.

� �� 950,0051,057*0255,0* �� eeeF UlcUlvKu

siendo:

K= - 0,0255 (constante residencial)

Ulv = 7 (ubicación del lote a valorar)

Ulc = 5 (ubicación del lote comparable)

Ubicación en la manzana Código

Manzanero 1

Cabecero 2

Esquinero 3

Medianero con dos frentes 4

Medianero 5

Callejón lateral 6

Callejón fondo 7

Lote en servidumbre 8

129


3. Criterio México.

Este factor se aplica cuando existe una diferencia notable en la ubicación entre sujeto y comparable y el procedimiento utilizado es determinar el factor a través de la aplicación de clasificaciones de ubicación predefinidas, donde cada ubicación ya tiene un factor definido (Tabla 7.11). El factor se obtiene dividiendo la calificación del sujeto por la calificación característica del comparable, por ejemplo:

Ubicación del inmueble a valorar: Esquina ESQ 1,15

Ubicación del Comparable: Medianero MED 1,00

Factor = 1,15/1,00 = 1,15

UBICACIÓN CVE CALIFICACIÓN

Interior INT 0,70

Medianero MED 1,00

Dos Frentes DF 1,15

Esquina ESQ 1,15

Cabecero CAB 1,25

Manzanero MAN 1,35

Tabla 7.11. Factor de ubicación

X. Factor por el equipamiento urbano existente

Este coeficiente es poco considerado por los valoradores y existe escasa información sobre el mismo en los tratados de valoración. Sin embargo, por su importancia es necesario hacer mención del mismo en este texto.

El objetivo principal de este factor se enfoca a la calificación de una serie de elementos considerados como equipamiento urbano, que se encuentran dentro del área de influencia del terreno.

La clara definición de este factor es una difícil labor, sin embargo, un valorador que realiza un análisis de un terreno residencial debe ponderar en su informe el aseo de la zona, el tipo de ambientación reinante (existencia de arboledas, parques, bancas, etc.), la calidad de los servicios públicos y en general todos aquellos que de una forma técnica, objetiva y concreta el profesional adicione como elementos que aumentan o disminuyan el valor del terreno.

Así mismo un terreno ubicado en una zona comercial debe considerar entre muchos factores, por ejemplo, la existencia de una terminal de autobuses o una venta callejera al frente del local, o la existencia de condiciones meteorológicas constantes en el sector, son factores que no debe dejar de lado el profesional.

Estos factores son comúnmente llamados elementos de equipamiento urbano y en general los más conocidos son. Tabla 7.12.


130

Factores que incrementan el valor

Factores que disminuyen el valor

Mercados cercanos Cementerios cercanos

Escuelas Cantinas y salones de baile

Parques Sitios de trabajo ruidosos

Locales de sano esparcimiento

Terminales de transporte

Templos Aeropuertos

Servicios médicos Fábricas con olores insalubres

Servicios de correos Rellenos sanitarios

Centros comerciales Sectores de alta delincuencia

Oficinas Públicas Alto volumen tránsito vehicular

Tipos de vías Acera, cordón y desagüe pluvial

Alumbrado público Servicios de teléfono

Servicios eléctricos Cañería potable

Tabla 7.12. Elementos del equipamiento urbano a considerar

No hay un criterio único que tome en cuenta la existencia parcial o total y sus efectos de los servicios públicos o equipamiento urbano, sin embargo, en algunos casos se pueden obtener algunos criterios que puedan considerar sus efectos.

La forma más eficiente de considerar el efecto positivo o negativo de estos elementos, es bajo un estudio del mercado inmobiliario inmediato. Con base en el resultado de los valores que arroja ese estudio, el valorador podrá verificar que tanto efecto negativo o positivo generan cada uno de ellos sobre el bien a valorar. Si no hay un mercado activo, el valorador puede tomar alguna estrategia como analizar zonas similares (en tipología constructiva, nivel social de los habitantes, etc.) y a partir de ese comportamiento estimar los posibles efectos.

Veamos algunos de los criterios que se pueden utilizar.

1. Factor tipo vía. Criterio ONT Costa Rica .

El Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica (ONT), nos presenta algunos de los factores que aplica en la estimación de los valores de terrenos, en función de las características de las vías, Tablas 7.13, 7.14 y 7.15.

131


Tipo de vía Característica

1

Son aquellas vías que se ubican en los sectores más valiosos y de mayor desarrollo comercial. Además, tendrán las mejores características, en cuanto a aspectos como materiales, estado, ancho, etc.

2

Corresponden a aquellas vías que se ubican en las zonas comerciales de menor desarrollo y las zonas industriales que deben soportar tránsito. Son similares a las anteriores en cuanto a sus características.

3

Este tipo de vías se localizan en las zonas residenciales y en aquellas de transición residencial – comercial y en cuanto a sus características son similares a las anteriores.

4

Son las vías que se localizan en sectores residenciales, industriales y agropecuarios. De lastre fino y permiten la circulación a todo tipo de vehículos. Únicamente en zonas urbanas, algún tipo de servidumbre por sus características ancho, tipo de material, tipo de acceso a los inmuebles se clasifican en esta categoría.

5 Son las vías que se localizan en sectores residenciales, industriales y agropecuarios. De lastre mezclado con material más grueso tipo piedra de río o material arenoso principalmente y permiten la circulación a todo tipo de vehículos.

6 De tierra y permiten la circulación de vehículos durante todo el año.

7 De tierra y permiten la circulación de vehículos solo durante la época seca.

8

Son los caminos, antiguas trochas madereras, que no permiten el paso de vehículos de cuatro ruedas, solo para carretas, bestias, peatones. También se incluye en esta categoría la playa cuando es la única vía de acceso a estos inmuebles.

9 Son las vías angostas que sirven de servidumbre o alameda y aceras.

10 Son los ríos, canales, esteros o mar (tipo fluvial), cuando son la única vía de acceso a estos inmuebles.

11 Es la vía férrea, cuando son la única vía de acceso a estos inmuebles.

Tabla 7.13. Clasificación de las vías por su tipo

La fórmula que sugiere aplicar para estimar el coeficiente por tipo de vía:

� � 0646,0*VfvVftV eF ��

siendo:

Fv = factor de tipo de vía

Vfv = valor asignado al tipo de vía del terreno a valorar según tabla 6.25

Vft = valor asignado al tipo de vía del terreno tipo según tabla 6.25

0,0646 = Constante


132

Ejemplo

Se está valuando un terreno ubicado sobre una calle con lastre (tipo 5). Lo típico de la zona son vías con carpetas asfálticas o de concreto (3). Se desea conocer el factor de ajuste a aplicar.

� � � � 879,00646,0*530646,0* �� eeF VfvVftV

2. Factor por Servicios 1. Criterio ONT Costa Rica

Por servicios (1) el ONT, califica si el terreno tiene a disposición los servicios de acera, cordón y caño, y para ello utiliza la siguiente tabla para clasificarlo.

Disponibilidad Clasificación Acera Cordón y caño

0 0 1

0 1 2

1 0 3

1 1 4

Tabla 7.14. Calificación de los servicios 1

0 = ausencia del servicio y 1 = disponibilidad del servicio. Y aplica el siguiente cálculo para determinar el factor

� � 03,0*111

ltSElvSES eF ��

siendo:

Fs1 = factor comparativo de servicios 1.

SE1lv = clasificación de servicios 1 de terreno a valorar.

SE1lt = clasificación de servicios 1 del terreno tipo.

0,03 = constante

Ejemplo

Se está valuando un terreno ubicado sobre una calle con sólo acera (Clasificación 3). Lo típico de la zona son terrenos con todos los servicios (clasificación 4). Se desea conocer el factor de ajuste a aplicar.

� � � � 097,003,0*4303,0*111 �� eeF ltSElvSE

S

133


3. Criterio ONT Costa Rica por Servicios 2

Por servicios (2) el ONT, califica si el terreno tiene a disposición los servicios de sistema agua potable, sistema eléctrico y alumbrado público y los clasifica o pondera según la tabla 6.27

Servicios 2

Alumbrado Teléfono Electricidad Cañería Clasificación

0 0 0 0 1

1 0 0 0 2

0 1 0 0 3

0 0 1 0 4

0 0 0 1 5

1 1 0 0 6

1 0 1 0 7

1 0 0 1 8

0 1 1 0 9

0 1 0 1 10

0 0 1 1 11

1 1 1 0 12

1 1 0 1 13

1 0 1 1 14

0 1 1 1 15

1 1 1 1 16

Tabla 7.15. Calificación de los servicios 2

La aplicación de la fórmula es igual a la aplicada para los Servicios 1:

� � 03,0*222

ltSElvSES eF ��

donde:

Fs2 = factor comparativo de servicios 2.

SE2lv = clasificación de servicios 2 de lote a valorar.

S2lt = clasificación de servicios 2 del lote tipo.

0.03 = constante


134

Ejemplo

Se está valuando un terreno ubicado sobre una calle con solo alumbrado y cañería (clasificación 8). Lo típico de la zona son terrenos que cuentan con todos los servicios (clasificación 16). Se desea conocer el factor de ajuste a aplicar.

� � � � 787,003,0*16803,0*222 �� eeF ltSElvSE

S

XI. Factor por accidentes topográficos

Dentro de los accidentes topográficos se considera la rugosidad del terreno que puede influir sobre el valor del mismo, uno de los criterios que se siguen para calcular su factor es el siguiente.

1. Criterio del Estado de México

El Instituto del Estado de México propone un factor en función de la rugosidad del terreno, Tabla 7.16.

Criterio rugosidad R Factor rugosidad Fr

R < 0.50 metros 1

0.50 > R > 3 m 1 – R/10

R > 3 m 0.70

Tabla 7.16. Calificación de la rugosidad del terreno

Siendo:

R = criterio de rugosidad (promedio de las diferencias de nivel entre las crestas y los valles de las rugosidades característicos del terreno).

Ejemplo:

En la fig. 4 se considera un terreno rugoso para el cual se requiere estimar el factor de corrección.

Deacuerdo a las estimaciones se obtiene que el promedio de la diferencia de valles y crestas es 0.70 cm R sería :

1 - (0.70/10) = 0.93

Fig.4 Terreno con rugosidad en su superficie

135


nivel terreno 2,5

m

nivel terreno

1,8

m

XII. Factor por nivel respecto a calle

Es importante destacar que un terreno sobre o bajo el nivel de calle, implica una inversión diferente respecto a un lote que se ubica a nivel de la misma.

En el caso de uno y otro, se deben realizar movimientos de tierra, obras de ingeniería para evacuar aguas y en general distintos tipos de infraestructura, necesarias para que el terreno posea una utilidad similar a un lote a nivel o con poca diferencia respecto a la vía.

1. Criterio Órgano de Normalización Técnica de Costa Rica

El criterio de este organismo nos presenta el siguiente factor:

� � � �� NltKNlvKnc eF *2*1 ��

donde:

Fnc = Factor de nivel respecto a calle

Nlv = Nivel del lote a valorar

Nlt = Nivel del lote tipo

k1 = constante de nivel del lote a valorar

k2 = constante de nivel del lote tipo

Los valores de k1 y k2 dependen si el terreno se ubica sobre o bajo la vía. En los casos que se ubique bajo el nivel k1 = -0.05, y sobre nivel k2 = -0.03. Nivel de calle K = 0.

Ejemplo:

Se desea determinar el valor del coeficiente de corrección de dos terrenos ubicados en diferente posición respecto a la calle. El lote tipo se encuentra relativamente a nivel de calle, por lo tanto k = 0 y se asume nivel lote tipo = 0.

Fig. 5. Nivel del terreno

� Caso de terreno sobre calle:

� � � �� 947,0054,00*08,1*03,0*2*1 �� eeeF NltKNlvKnc

� Caso de terreno bajo calle:

� � � �� 882,0129,00*058,2*05,0*2*1 �� eeeF NltKNlvK

nc


136

2. Criterio Dirección General de Tributación (Costa Rica)

Lote sobre nivel. � �sneFsn *03,0��

Siendo

sn = Sobre nivel del lote a valorar en metros

Lote bajo nivel � �sneFbn *05,0��

Siendo

bn = Bajo nivel del lote a valorar en metros

XIII. Factor por vistas o vista panorámica

Es necesario indicar que para este tipo de coeficiente no existe una forma establecida para cuantificarlo. Su definición actualmente es determinada por el valorador con base en los factores de beneficio que según su criterio y experiencia afecten al valor del terreno.

En estas valoraciones del paisaje como tal se integran variables tan interesantes como fisiografía, vegetación, fragilidad visual, características edafológicas y litogeológicas, fragilidad visual, etc.

En la estimación de los valores de paisajes y bienes ambientales actualmente se recurre a métodos multicriterio, hedónicos, costo de viaje, entre otros.

3. LA VALORACIÓN DEL SUELO EN ESPAÑA

En España la valoración del suelo viene regulada por la Ley del Suelo aprobada como Real decreto Legislativo 2/2008 el 20 de Junio y por el Reglamento que la desarrolla y publicado como Real Decreto 1492/2011 de 24 de Octubre.

En el Preámbulo de este Real Decreto se define claramente cuál es su objetivo:

“desarrolla el texto refundido de la Ley de Suelo en lo relativo a «la valoración inmobiliaria», con la intención de dar respuesta al deseo expresado por el legislador estatal, de mejorar el funcionamiento del mercado del suelo, para hacerlo más transparente y eficiente, combatiendo además, en la medida de lo posible, las eventuales prácticas especulativas en la utilización del mismo, prácticas especulativas que, en ocasiones, afectaban directamente a la fijación de valores a efectos expropiatorios.”

Consta de cinco capítulos y cuatro Anexos

El Capítulo I contiene, el objeto del Reglamento y dos conceptos regulados por el texto refundido de la Ley de Suelo, como son el suelo en situación de urbanizado, y la evaluación y seguimiento de la sostenibilidad económica de los instrumentos de ordenación.

137


Los Capítulos II, III y IV contienen el desarrollo de las valoraciones y los métodos de valoración. En el caso de suelos rústicos se propone el método de capitalización (actualización de rentas) con la novedad de proponer distintas tasas de actualización en función del riesgo de las explotaciones. En valoraciones de suelo urbanizado se proponen los métodos comparativos.

El capítulo V se refiere a las indemnizaciones y gastos de urbanización.

Los puntos más importantes de los primeros cuatro capítulos se desarrollan a continuación.

CAPÍTULO 1. Disposiciones generales

Define el concepto de Suelo Urbanizado como “el integrado de forma legal y efectiva en la red de dotaciones y servicios propios de los núcleos de población”.

Con respecto a la evaluación y seguimiento de la sostenibilidad económica de los instrumentos de ordenación dice “debe incluir un informe o memoria de sostenibilidad económica, en el que se ponderará en particular el impacto de la actuación en las Haciendas Públicas afectadas”.

CAPÍTULO 2. Conceptos y criterios generales para la realización de las valoraciones.

Este capítulo empieza por definir los conceptos: Explotación en suelo rural, Construcción, Edificación e Instalaciones.

Especifica que el valor del suelo se entiende libre de cargas, gravamen o derecho limitativo de la propiedad que en el caso de existir su valor se deducirá del primero.

En el caso del suelo rural “Las edificaciones, construcciones e instalaciones, los sembrados y las plantaciones en suelo rural, así como el resto de elementos unidos inseparablemente al suelo, se tasarán con independencia de los terrenos, siempre que se ajusten a la legalidad al tiempo de la valoración”.

En el suelo urbanizado “las edificaciones, construcciones e instalaciones que se ajusten a la legalidad en los términos establecidos en el artículo 5 de este Reglamento, se tasarán conjuntamente con el suelo”.

CAPÍTULO 3. Valoración en situación de suelo rural

La valoración del suelo rural se realiza capitalizando (actualizando) la mayor de las rentas anual real o potencial, entendiéndose la primera como la que corresponda a la situación actual del suelo y la segunda la potencial la atribuible al suelo en función las que podían atribuírsele teniendo en cuenta sus características y los usos de la zona.

La renta real o potencial se calcula:

Renta = Ingresos – Costes

O bien:

Renta = Canon de Arrendamiento + Valor anual de los derechos o mejoras atribuibles al arrendatario.


138

Se consideran Ingresos:

a) Los correspondientes a la venta de productos, subproductos u otros recursos o materiales de la explotación.

b) Los derivados de la prestación de los servicios de la explotación, incluidos los de naturaleza medioambiental.

c) Los obtenidos con el alquiler de las instalaciones de la explotación.

d) Las subvenciones que, con carácter estable, se otorguen a los cultivos y aprovechamientos considerados.

Se consideran Costes:

a) Las compras a terceros de materias primas destinadas a la actividad productiva de la explotación.

b) Los pagos por servicios prestados por terceros necesarios para el desarrollo de la actividad productiva de la explotación.

c) El coste total de la adquisición de los equipos, maquinaria e instalaciones de la explotación, incluyendo el valor de las amortizaciones en función de su vida útil, uso y obsolescencia, o el coste de su alquiler.

d) Los sueldos y salarios del personal laboral, incluyendo pagas extraordinarias, cargas laborales y fiscales correspondientes a la empresa, así como las indemnizaciones o suplidos por los gastos realizados por el trabajador a consecuencia de la actividad laboral.

e) El coste de la energía eléctrica, el abastecimiento de agua, la conexión a la red de comunicación y cualesquiera otros servicios de utilidad pública suministrados a la explotación.

f) Impuestos de distinta naturaleza y ámbito fijados sobre la explotación en su conjunto o sobre alguno de sus elementos.

g) Interés del capital circulante.

h) Otros costes ocasionados durante el proceso de actividad de la explotación no susceptibles de ser encuadrados en los apartados anteriores.

La forma general de capitalizar (1):

� � � � � � � �� 1 2

21

11 1 1 1

nn i

n ii

R RR RVr r r r�

� � � � ��

��

Siendo:

V =Valor de capitalización

Ri =Rentas anuales

r = Tipo de capitalización

n = número de años.

139


Cuando se considere una renta constante y perpetua la fórmula queda reducida a (2):

Con respecto al tipo de capitalización, se parte de lo fijado en el apartado 1 de la Disposición adicional séptima de la Ley del suelo que dice:

“Para la capitalización de la renta anual real o potencial de la explotación a que se refiere el apartado 1 del artículo 23, se utilizará como tipo de capitalización la última referencia publicada por el Banco de España del rendimiento de la deuda pública del Estado en mercados secundarios a tres años”.

El tipo anterior r1 se corrige en función de la actividad que se desarrolle en el suelo rural aplicando el coeficiente correspondiente según la Tabla 7.17

Tipo de cultivo o aprovechamiento Coeficiente corrector

Tierras labor secano y explotaciones cinegéticas extensivas 0,49

Tierras labor regadío 0,78

Hortalizas aire libre 0,78

Cultivos protegidos regadío 0,78

Frutales cítricos 0,61

Frutales no cítricos 0,72

Viñedo 0,59

Olivar 0,43

Platanera 0,75

Prados naturales secano 0,39

Prados naturales regadío 0,39

Pastizales 0,51

Otras explotaciones agropecuarias 0,64

Explotaciones forestales 0,58

Tabla 7.17. Coeficiente corrector del tipo de capitalización

Actividades extractivas, comerciales, industriales y de servicios: En este caso el coeficiente corrector debe ser determinado en función del tipo de explotación y su riesgo, no podrá ser inferior a la unidad y la r3 resultante no podrá ser superior a ocho.

� �2RVr

�

2 1 *r r Coeficiente corrector�


140

La forma general de capitalización se adapta a otras situaciones:

En el caso de rentas variables que evolucionan en el tiempo en ciclos periódicos de duración K y la valoración se realiza al inicio del ciclo (3).

En el caso de rentas variables los primeros h años y se mantengan constantes el resto de años de la vida útil (4).

En el caso de rentas variables los primeros i años y después se conviertan en cíclicos de k años cada ciclo (5).

Considera un caso especial que suele darse en algunas ocasiones y es la determinación del valor de un suelo en el que no es posible ningún tipo de explotación. El valor se calcula con (6)

Donde R0 es “la tercera parte de la renta mínima de la tierra establecida a partir de las distintas estadísticas y estudios publicados por organismos públicos e instituciones de acuerdo con el ámbito territorial en el que se encuentre”

También se considera el cálculo del valor de las explotaciones extractivas y de las explotaciones comerciales, industriales y de servicios en suelo rural.

Determinado el valor del suelo rural en función de su renta, se tiene en cuenta la influencia de su localización en el valor final, aplicándole un Factor global de localización (Fl) que se obtiene mediante el producto de tres factores:

Factor u1: Accesibilidad a núcleos de población

Factor u2: Accesibilidad a centros de actividad económica

Factor u3: Ubicación en entornos de singular valor ambiental o paisajístico

� � � � � ��

� �� 21 2

22 2 2 2

1* 3

1 1 1 1 1

kk

k k

rRR RVr r r r

� � ��

�

� � � � � � � �� 1 2

22 2 2 2 2

41 1 1 * 1

hh h

RR R RVr r r r r

� � � � ��

�

� � � � � � � � � ��

� �� 211 2

2 12 2 2 2 2 2

1* 5

1 1 1 1 1 1 1

ki i i k

i i i k k

rR R RR RVr r r r r r

� ��

� � ��

� �

0RVr

� � �6

1 2Fl u u u� � � 3 2�

141


Siendo

Donde:

P1 = El número de habitantes de los núcleos de población situados a menos de 4 km de distancia medida a vuelo de pájaro, entendida como la distancia en línea recta medida sobre la proyección en un plano horizontal. P2 = El número de habitantes de los núcleos de población situados a más de 4 km y a menos de 40 km de distancia medida a vuelo de pájaro o 50 minutos de trayecto utilizando los medios habituales de transporte y en condiciones normales.

Siendo

Donde: d = La distancia kilométrica desde el inmueble objeto de la valoración utilizando las vías de transporte existentes y considerando el trayecto más favorable. Esta distancia, en ningún caso, será superior a 60 km.

Siendo

A los efectos de la aplicación del factor corrector u3, se considerarán como entornos de singular valor ambiental o paisajístico aquellos terrenos que por sus valores ambientales, culturales, históricos, arqueológicos, científicos y paisajísticos, sean objeto de protección por la legislación aplicable y, en todo caso, los espacios incluidos en la Red Natura 2000. Donde:

p = coeficiente de ponderación según la calidad ambiental o paisajística. Estará comprendido entre unos valores de 0 y 2, y atenderá a los valores y cualidades del entorno, siendo mayor cuanto mayor sea su calidad ambiental y paisajística o sus valores culturales, históricos, arqueológicos y científicos. t = coeficiente de ponderación según el régimen de usos y actividades. Se aplicará únicamente cuando se acredite que, según los instrumentos de ordenación territorial y urbanística, en los terrenos se permite un régimen de usos y actividades diferentes a los agropecuarios o forestales que incrementan el valor. Estará comprendido entre unos valores de 0 y 7, y atenderá a la influencia del concreto régimen de usos y actividades en el incremento del valor del suelo sin consideración alguna de las expectativas urbanísticas, siendo mayor cuanto mayor sea tal influencia. Valoración de las edificaciones, construcciones e instalaciones susceptibles de ser desvinculadas del suelo rural.

Este tipo de valoraciones se aborda en el Artículo 18 y su valor se determina mediante (7).

21 1

113 1.000.000pu p ��

� �

2 1,6 0,01u d� � �

� �3 1,1 0,1u p t� � � �

� � � �7R R FV V V V ��


142

Siendo

V = Valor de la edificación, construcción o instalación en euros

VR = Valor de reposición bruto, en euros

VF = Valor de la edificación, construcción o instalación al final de su vida útil en euros

= Coeficiente corrector por antigüedad y estado de conservación (Tabla 7.18)

Tabla 7.18. Coeficiente corrector �

143


CAPITULO 4. Valoración de suelo en situación de suelo urbanizado

Para el cálculo del valor en los distintos casos hay que tener en cuenta el valor de repercusión del suelo (VRS) que se determinará por el método residual estático.

Suelo urbanizado pero no edificado

Siendo:

VS = Valor del suelo urbanizado no edificado, en euros por metro cuadrado de suelo. Ei = Edificabilidad correspondiente a cada uno de los usos considerados, en metros cuadrados edificables por metro cuadrado de suelo. VRSi = Valor de repercusión del suelo de cada uno de los usos considerados, en euros por metro cuadrado edificable. Suelo urbanizado edificado El valor será el mayor del calculado por el método de comparación o por el método del valor residual Valoración del suelo más edificación Se utilizará el método por comparación, teniendo en cuenta como comparables seis o más transacciones reales y que cumplan las siguientes condiciones:

a) Localización. b) Uso. c) Configuración geométrica de la parcela. d) Tipología y parámetros urbanísticos básicos. e) Superficie. f) Antigüedad y estado de conservación. g) Calidad de la edificación. h) Gravámenes o cargas que condicionen el valor atribuible al derecho de propiedad. i) Fecha de toma de datos del comparable.

En los casos que no existan suficientes comparables que satisfagan la totalidad de las condiciones anteriores podrán utilizarse otros comparables que previamente hayan sido homegeneizados mediante (8).

i iVS E VRS� ��

� �� 1

81V V

i

FV V

F��

� ��

� �


144

Siendo

VH = Valor en venta del inmueble homogeneizado por antigüedad y estado de conservación, en euros por metro cuadrado.

Vv = Valor en venta del inmueble, en euros por metro cuadrado.

F = Factor de relación del valor estimado de las construcciones, respecto al valor total de la propiedad característico de la zona, expresado en tanto por uno.

= Coeficiente corrector por antigüedad y estado de conservación del inmueble objeto de valoración.

i = Coeficiente corrector por antigüedad y estado de conservación de la muestra.

Sigue el real Decreto considerando casos como el valor del suelo urbanizado sometido a a operaciones de reforma o renovación de la urbanización, a actuaciones de dotación y en régimen de equidistribución de beneficios y cargas.

El último capítulo el quinto se refiere a las Indemnizaciones y gastos de urbanización en los dos siguientes casos

� Indemnización de la facultad de participar en actuaciones de nueva urbanización.

� Indemnización de la iniciativa y promoción de actuaciones de urbanización o de edificación

145

CAPITULO VIII

MÉTODOS POR COMPARACIÓN DE MERCADO IV. RATIOS, TEMPORAL Y BETA

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo seguimos con los métodos de comparación de mercado desarrollando tres de los mismos, como son el método del ratio de valoración, el método de comparación temporal y el método Beta o de las funciones de distribución. Queremos en esta introducción señalar el interés de este último método, el Beta, original del Profesor Ballestero ya que creemos que por su rigor unido a su sencillez y facilidad de aplicación es un método muy interesante para la práctica valorativa.

2. MÉTODO DEL RATIO DE VALORACIÓN

El método del ratio de valoración como lo denomina las NIV2005, consiste en obtener un ratio o razón o cociente entre el precio y cada variable explicativa, con lo que se obtiene la cantidad de valor por cada unidad de la variable explicativa. El producto del ratio obtenido por la cuantía de la variable explicativa del bien a valorar dará el valor buscado. El Ratio de valoración puede obtenerse como media de los ratios calculados para cada comparable o testigo y entonces se denomina Ratio medio(1) o bien como el cociente entre los sumatorios de los precios y de la variable explicativa de todos los comparables y lo denominamos Ratio ponderado(2).

Ratio medio:

)1(1

nxP

R

n

i i

i��

Ratio ponderado

)2(

1

1

�

�

�

�� n

ii

n

ii

x

PR

Siendo en ambos casos:

Pi = Precios de los comparables

xi = valor de la variable

n = número de comparables

Vamos a ver la diferencia entre ambos ratios y el origen de su denominación distinta.


146

Ratio medio:

��

�

�� n

ii

n

ii

n

i i

i

nr

n

r

nxP

R1

11 1*

Ratio ponderado:

��

�

�

�

�

��

��

�

�

�

�

� ��n

in

ii

iin

ii

n

iii

n

ii

n

i i

ii

n

ii

n

ii

x

xrx

xr

x

xxP

x

PR

1

11

1

1

1

1

1 *

Ambos ratios son la suma ponderada de los ratios individuales la diferencia entre ambos radica en que en el ratio medio el factor de ponderación de cada ratio individual es el mismo, 1/n siendo n el número de comparables, mientras que en el ratio ponderado el factor de

ponderación de cada ratio es el valor de su variable normalizada por la suma , por lo

que en el primer caso todos los ratios influyen igual, mientras en el segundo cuanto mayor sea el valor de la variable, más influye en el ratio ponderado obtenido. Por esto cuando los ratios individuales son muy parecidos ambos ratios el medio y el ponderado son casi iguales, pero si existe diversidad en los ratios individuales los ratios medio y ponderado son diferentes y este último siempre es menor ya que cuando la variable es mayor su factor de ponderación también es mayor pero el ratio es menor y si la variable es menor aunque el ratio aumenta disminuye el factor de ponderación. Tabla 8.1.

RATIO MEDIO Y PONDERADO

Análisis 1 Dos de los ratios mayores Ratios

individuales 1000 25 40,00 1200 30 40,00 1350 15 90,00 1050 12 87,50 1100 26 42,31 59,96 Ratio medio 5700 108 52,78 Ratio ponderado Análisis 2 Ratios medios casi iguales 1000 25 40,00 1200 30 40,00 1350 33 40,91 1050 26 40,38 1100 26 42,31 40,72 Ratio medio 5700 140 40,71 Ratio ponderado

1

1

n

ii

x

x��

147

Capítulo VIII. Métodos por comparación de mercado IV. Ratios, Temporal y Beta

Análisis 3 Dos de los ratios menores 1000 25 40,00 1200 30 40,00 1350 60 22,50 1050 32 32,81 1100 26 42,31 35,52 Ratio medio 5700 173 32,95 Ratio ponderado Análisis 4 Un ratio menor y otro mayor 1000 25 40,00 1200 30 40,00 1350 60 22,50 1050 15 70,00 1100 26 42,31 42,96 Ratio medio 5700 156 36,54 Ratio ponderado

Tabla 8.1. Ratios medio y ponderado

Caso práctico

Se plantea encontrar el valor de una vivienda y para ello utilizamos la información de la Tabla 8.2 en la cual de 12 viviendas parecidas a la que se pretende valorar conocemos el precio de sus transacciones recientes así como la cuantía de seis características o elementos de comparación de las mismas.

Variables (criterios)

Comparables Precio venta u.m.

Terreno (m2)

Edificación (m2)

Garaje (und)

No. pisos

No. dormitorios

Edad (años)

1 130.000 104 171 2 2 3 5 2 100.000 161 138 2 2 2 7 3 135.000 161 194 1 2 3 6 4 145.000 196 153 2 2 3 3 5 145.000 238 200 1 1 3 6 6 155.000 186 200 2 2 3 10 7 170.000 132 218 2 2 3 5 8 170.000 200 238 2 2 3 4 9 132.000 154 168 1 2 3 1

10 145.000 185 141 2 2 3 3 11 105.000 220 150 2 2 3 5 12 145.000 167 160 2 2 3 2

Viv. Valorar ¿? 145 165 1 2 3 12

Tabla 8.2. Información de mercado


148

Sumamos los precios y las variables de los comparables, Tabla 8.3.


ComparablesPrecio venta Terreno

(m2) Edificación

(m2) Garaje (und)

No. pisos

No. dormitorios

Edad (años)u.m.

1 130.000 104 171 2 2 3 5 2 100.000 161 138 2 2 2 7 3 135.000 161 194 1 2 3 6 4 145.000 196 153 2 2 3 3 5 145.000 238 200 1 1 3 6 6 155.000 186 200 2 2 3 10 7 170.000 132 218 2 2 3 5 8 170.000 200 238 2 2 3 4 9 132.000 154 168 1 2 3 1

10 145.000 185 141 2 2 3 3 11 105.000 220 150 2 2 3 5 12 145.000 167 160 2 2 3 2

SUMA 1.677.000 2.104 2.131 21 23 35 57 Viv. Valorar ¿? 145 165 1 2 3 12

Tabla 8.3. Sumatorio de precios y variables

Calculamos los ratios ponderados, Tabla 8.4.

…

1.677.000 797,052.104

1.677.000 786,952.131

1.677.000 79.857,1421

Rterreno

R edificación

R garaje

� �

� �

� �

149



Comparables

Precio venta Terreno

(m2) Edificación

(m2) Garaje (und)

No. pisos

No. dormitorio

s Edad

(años) u.m. 1 130.000 104 171 2 2 3 5 2 100.000 161 138 2 2 2 7 3 135.000 161 194 1 2 3 6 4 145.000 196 153 2 2 3 3 5 145.000 238 200 1 1 3 6 6 155.000 186 200 2 2 3 10 7 170.000 132 218 2 2 3 5 8 170.000 200 238 2 2 3 4 9 132.000 154 168 1 2 3 1

10 145.000 185 141 2 2 3 3 11 105.000 220 150 2 2 3 5 12 145.000 167 160 2 2 3 2

SUMA 1.677.00

0 2.104 2.131 21 23 35 57 Viv. Valorar ¿? 145 165 1 2 3 12

RATIOS

797,05

786,95

79.857,14

72.913,04

47.914,29

29.421,05

Tabla 8.4. Ratios ponderados

Conocidos los ratios, el producto de cada ratio por el valor de la variable correspondiente en la vivienda a valorar nos da los distintos valores de esta, Tabla 8.5.

Variable Valor

Terreno V = 145*797,05 = 115.572,7

Edificación V = 165*786,95 = 129.847,5

Garaje V = 1*79.857,14 = 79.857,1

Nº pisos V = 2*72.913,04 = 145.826,1

Nº dormitorios V = 3*47.914,29 = 143.742,9

Edad (años) V = 57*29.421,05 = 353.052,6

Tabla 8.5. Valor de la vivienda en función de cada ratio.


150

Como se observa este método tiene la ventaja de su facilidad de aplicación. Por el contrario presenta una serie de inconvenientes como:

a) Se obtiene un valor por cada variable explicativa.

b) Al obtenerse un valor por cada variable explicativa plantea al valorador el problema de que valor o combinación de valores define como el valor a proponer.

c) Cada valor obtenido es proporcional a la correspondiente variable

d) No posibilita la utilización de variables explicativas cualitativas.

Una solución a estos problemas la podemos encontrar en los métodos multicriterio. Mediante los métodos de ponderación de variables CRITIC, entropía y ordenación simple se pueden solucionar los puntos a), b) y c) llegando a un único valor en función de todas las variables consideradas y de su importancia y mediante AHP y ANP podemos abordar la solución a los otros dos puntos el d) y el e), o sea cuantificar variables de las que sea desconocida su cuantificación bien sean variables cuantitativas o cualitativas.

Por otro lado existen otras consideraciones a tener en cuenta con el método del ratio de valoración, y también con todos aquellos métodos que utilizan en alguna fase de su aplicación el cálculo de un ratio:

La primera es que el ratio puede considerarse válido cuando la correlación entre las variables dependiente e independiente o explicativa sea alta, sin embargo cuando dicha correlación sea baja (<50%) el ratio puede llevarnos a conclusiones no válidas.

La segunda es que el ratio puede venir afectado por la existencia de datos anómalos o sea de comparables que difieran del resto de forma sensible, con lo que el ratio obtenido queda afectado por este dato anómalo. Existen distintas técnicas de detección de outliers como la desviación estandar o de forma más elaborada el método de Chauvenet, como vimos en el capítulo 4, que nos pueden ayudar a detectar los datos anómalos y decidir sobre ellos.

Obviando las consideraciones anteriores, el método del ratio de valoración nos lleva a distintas soluciones en función del Ratio considerado, planteándonos el problema de decidir con cual solución nos quedamos, para determinar esto vamos a utilizar dos instrumentos que se vieron en el capítulo 4, como son la Distancia Manhattan y el Índice de adecuación.

Siguiendo con el caso anterior donde se han calculado los respectivos ratios.

Ratio Superficie terreno: 797,05

Ratio Superficie construida: 786,95

Ratio Nº de garajes: 79.857,14

Ratio Nº de pisos: 72.913,04

Ratio Nº dormitorios: 47.914,29

Ratio Edad: 29.421,05

Y como hemos visto, tenemos al final seis valores distintos de la vivienda a valorar, uno por cada variable. Vamos a determinar qué solución es la mas adecuada, que será aquella que nos de la menor Distancia Manhattan y por lo tanto el mayor Índice de adecuación.

151


Calculamos, por lo tanto, la Distancia Manhattan o L1 para cada ratio mediante la fórmula conocida (1) y que se vio en el capítulo 4.

El cálculo se realiza de la siguiente forma. Partiendo del ratio Superficie del terreno, ¿que valor tendrían las viviendas comparables?

Valor comparable 1 = 797,05 * 104 = 82.894




Etc.

Pero en todos los casos conocemos las precios reales y podemos calcular las diferencias absolutas entre estos y las precios recalculados con el ratio superficie de terreno.

Diferencia absoluta Condominio 1 = |130.000-82.894|= 47.106




Etc.

La suma de las diferencias absolutas para cada variable es su Distancia Manhattan.

Distancia Manhattan variable Superficie terreno = 314.106

El resultado del cálculo de todas las variables se encuentra en las Tablas 8.6 y 8.7.

Comparable Precio venta

Valor con Ratio

Superficie

Distancia Manhattan

Valor con Ratio

Edificación

Distancia Manhattan

Valor con Ratio Garaje

Distancia Manhattan

u.m.

1 130.000 82.894 47.106 134.569 4.569 159.714 29.714

2 100.000 128.326 28.326 108.600 8.600 159.714 59.714

3 135.000 128.326 6.674 152.669 17.669 79.857 55.143

4 145.000 156.222 11.222 120.404 24.596 159.714 14.714

5 145.000 189.699 44.699 157.391 12.391 79.857 65.143

6 155.000 148.252 6.748 157.391 2.391 159.714 4.714

7 170.000 105.211 64.789 171.556 1.556 159.714 10.286

1/111 2

11

n

j jj

L x x�

� ��

�� )1(


152


Valor con Ratio

Superficie

Distancia Manhattan

Valor con Ratio

Edificación

Distancia Manhattan

Valor con Ratio Garaje

Distancia Manhattan

u.m.

8 170.000 159.411 10.589 187.295 17.295 159.714 10.286

9 132.000 122.746 9.254 132.208 208 79.857 52.143

10 145.000 147.455 2.455 110.961 34.039 159.714 14.714

11 105.000 175.352 70.352 118.043 13.043 159.714 54.714

12 145.000 133.108 11.892 125.913 19.087 159.714 14.714

DISTANCIA

MANHATTAN 314.106

155.445

386.000

Tabla 8.6. Distancias Manhattan


Valor con Ratio Nº

pisos

Distancia Manhattan

Valor con Ratio Nº

dormitorios

Distancia Manhattan

Valor con Ratio Edad

Distancia Manhattan

u.m. 1 130.000 145.826 15.826 143.743 13.743 147.105 17.105 2 100.000 145.826 45.826 95.829 4.171 205.947 105.947 3 135.000 145.826 10.826 143.743 8.743 176.526 41.526 4 145.000 145.826 826 143.743 1.257 88.263 56.737 5 145.000 72.913 72.087 143.743 1.257 176.526 31.526 6 155.000 145.826 9.174 143.743 11.257 294.211 139.211 7 170.000 145.826 24.174 143.743 26.257 147.105 22.895 8 170.000 145.826 24.174 143.743 26.257 117.684 52.316 9 132.000 145.826 13.826 143.743 11.743 29.421 102.579

10 145.000 145.826 826 143.743 1.257 88.263 56.737 11 105.000 145.826 40.826 143.743 38.743 147.105 42.105 12 145.000 145.826 826 143.743 1.257 58.842 86.158

DISTANCIA

MANHATTAN 259.217 145.943 754.842

Tabla 8.7. Distancias Manhattan

La variable con menor Distancia Manhattan, o sea la variable que al aplicar su ratio a los comparables mas se acerca a los valores reales es Nº de dormitorios con una Distancia Manhattan de 145.943, le sigue la variable Edificación con 155.445.

Según el parámetro Distancia Manhattan de las soluciones encontradas la mejor es la calculada con el Ratio Nº de dormitorios o sea:

Valor vivienda = 143.742,9 u.m.

Podemos afinar más el análisis mediante el Índice de adecuación que nos va a indicar si el valor encontrado es mejor que el que hubiésemos obtenido escogiendo la media de los

153


comparables (solución naive). Como sabemos (capítulo 4) el Índice de adecuación de cada variable se calcula comparando su distancia Manhattan con la de la solución naive mediante (2).

Siendo

z = Distancia Manhattan variable i

z´= Distancia Manhattan de la media

Se calcula la distancia Manhattan de la media, Tabla 8.8

Comparable Precio venta Precio medio Distancia

Manhattan u.m.

1 130.000 139.750 9.750

2 100.000 139.750 39.750

3 135.000 139.750 4.750

4 145.000 139.750 5.250

5 145.000 139.750 5.250

6 155.000 139.750 15.250

7 170.000 139.750 30.250

8 170.000 139.750 30.250

9 132.000 139.750 7.750

10 145.000 139.750 5.250

11 105.000 139.750 34.750

12 145.000 139.750 5.250

DISTANCIA MANHATTAN 193.500

Tabla 8.8. Distancia Manhattan de la media

� �1 100 2azIz

��


154

Los índices de adecuación de cada variable se calculan de la siguiente forma:

10.290100*500.193842.7541

58,24100*500.193943.1451º

96,33100*500.193217.2591º

48,99100*500.193000.3861

67,19100*500.193445.1551

%32.62100*500.193106.3141sup

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

EdadIa

sdormitorioNIa

pisosNIa

garajesIa

nEdificacióIa

erficieIa

Los Índices de adecuación negativos (Superficie, garajes, Nº pisos y Edad) nos indican que la solución encontrada con dichos ratios es peor que la naive.

Los dos Índices de adecuación positivos (Edificación y Nº de dormitorios) nos indican que la solución encontrada con dichos ratios es mejor que la naive. Y entre las dos la mejor es la obtenida con el ratio Nº de dormitorios ya que su Índice de adecuación es el mayor (24,58)

En sucesivos capítulos utilizaremos el cálculo de la distancia Manhattan para determinar en cada caso el método cuyo resultado es el más indicado.

3. MÉTODO DE COMPARACIÓN TEMPORAL

Este método puede aplicarse cuando se posee información sobre la evolución histórica de los precios del activo a valorar o de activos parecidos, por ello pueden presentarse dos casos.

a) El activo a valorar ha sufrido distintas transacciones en el pasado y se conocen los precios de dichas transacciones.

b) Se conoce un precio anterior del activo a valorar y además existe información estadística sobre la evolución del precio de activos similares en el tiempo.

En ambos caso puede determinarse el valor actual de un activo aplicando alguna de las fórmulas de la capitalización (2).

� � �

� � )(

0

0

01

2)(1

)(

ttme

fml

fma

frVIVF

ttrVIVF

ttrVIVF

��!�

�!�!�

�!��

Siendo

VF = Valor actual del activo. VI = Precio del activo al inicio

155


rma = Tasa de crecimiento medio rml = Tasa de crecimiento lineal rme = Tasa de crecimiento exponencial tf = Año final to = Año inicial

Si despejamos en cada caso la tasa correspondiente obtendremos el tipo de incremento anual en un período n (tf - to).

Caso práctico:

En 1970 se compró un inmueble por 30.000 u.m., dicho activo volvió a sufrir una transacción en 1993 por 50.000 u.m., y de nuevo en 2001 volvió a venderse por 60.000 u.m. Mediante el método de comparación temporal calcular el valor de dicho inmueble en 2011.

Valor por incremento medio

Período = 1970-1993 =23 años

�Valor (1993-1970) = 50.000-30.000=20.000

Período = 2001-1993 = 8 años

�Valor (2001-1993) = 60.000-50.000 =10.000

Si consideremos un crecimiento medio para calcular el valor en 2011

rma=(869,56+1250)/2 = 1.059,78

Periodo =2011-2001= 10 años

597.7010*78,059.1000.60)( 02011 ��!�� ttrVIVF fma

0

ma

f

VF VIrt t

��

�

0

1ml

f

VFVIrt t

��

�

0

1

1ft tme VFrVI

� ��

0

20.000 869,5623

ma

f

VF VIrt t

��

�

0

10.000 12508

ma

f

VF VIrt t

��

�


156

Valor por incremento lineal

Período = 1993-1970=23 años

Período = 2001-1993 = 8 años


rml = (2,89%+2,50%)/2 = 2.695%


� 900.77)10*%695.21(*000.60)(1 0 ��!�!� ttrVIVF fml

Valor por crecimiento acumulativo o exponencial

Período = 1993-1970=23 años

Período = 2001-1993 = 8 años


rml = (2,24%+2,30%)/2 = 2.27%


� � � � 098.75%27.21*000.601 10)( 0 ��!��ttme frVIVF

Los resultados obtenidos para cada tipo de capitalización son los de La Tabla 8.9.

0

50.0001 1 1,666 130.000 0,0289 2,89%23 23

ml

f

VFVIrt t

� � ��

�

0

60.0001 1 1,2 150.000 0,025 2,50%8 8

ml

f

VFVIrt t

� � ��

�

0

1 12350.0001 1 0,0224 2,24%

30.000ft tme VFr

VI� � ��

� � � �

0

1

1ft tme VFrVI

� ��

1860.000 1 0,0230 2,30%

50.000 ��

157


Tasa Valor

Media 70.597

Lineal 77.900

Exponencial 75.098

Tabla 8.9. Valores en función del tipo de capitalización

Otro caso de aplicación del método de comparación temporal es cuando solo se conoce un precio anterior del activo a valorar pero se tiene información de la evolución de precios de activos similares en el período transcurrido hasta la actualidad, en ese caso, se calcula el incremento anual de estos activos y ese incremento se aplica al activo a valorar.

Caso práctico:

Calcular en el año 2011, el valor de una finca de secano en Castilla-La Mancha que se compró en el año 1994 por 1800 euros/hectárea

Según la encuesta del precio de la tierra del Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación (España)

http://www.mapa.es/es/estadistica/pags/preciostierra/Precios_tierra.htm

los precios de la tierra de labor de secano en Castilla- La Mancha han evolucionado en esas fechas, según se aprecia en la Tabla 8.9.

Año Precio Año Precio

1994 1.974 2002 4.073

1995 2.242 2003 4.314

1997 2.468 2004 4.387

1998 2.957 2005 4.463

1999 3.154 2006 4.565

2000 3.530 2007 4.801

2001 3.715 2008 4.916

Tabla 8.9. Precios medios de las tierras de labor de secano en la comunidad de Castilla-La Mancha (euros/hectárea)


158

Calculamos los valores en función del tipo de capitalización utilizado.

Valor por incremento medio

Período = 2008-1994 = 14 años

Realizamos la hipótesis de que ese incremento medio se mantiene en el período 2008-2011.

Periodo =2011-1994 = 17 años

43,372.517*14,210800.1)( 02011 ��!�� ttrVIVF fma

Valor por incremento lineal

Período = 2008-1994 = 14 años

Realizamos la hipótesis de que ese incremento lineal se mantiene en el período 2008-2011

Periodo =2011-1994 = 17 años

� 53,057.5)17*%65,101(*800.1)(1 0 ��!�!� ttrVIVF fml

Valor por crecimiento acumulativo o exponencial

Período = 2008-1994 = 14 años

Realizamos la hipótesis de que ese incremento medio se mantiene en el período 2008-2011.

Periodo =2011-1994 = 17 años

� � � � 69,450.5%73,61*800.11 17)( 0 ��!��ttme frVIVF

Es evidente que este método, en sus dos variantes, puede ser útil cuando estemos considerando activos con un crecimiento uniforme en los distintos períodos considerados pero pierde su utilidad cuando nos encontramos con períodos muy dispares de crecimiento como pueden ser los últimos años del mercado inmobiliario urbano.

0

4.916 1.974 210,1414

ma

f

VF VIrt t

� ��

�

0

4.9161 11.974 10,65%

14ml

f

VFVIrt t

� ��

�

0

1 1144.9161 1 6,73%

1974ft tme VFr

VI� � ��

� � � �

159


4. MÉTODO BETA O DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN

Este método fue presentado por Ballestero (1973) y parte de la hipótesis de que tanto los valores como las variables explicativas siguen una función de distribución Beta. Esta función reúne una serie de características importantes como son:

Está definida en la parte positiva del eje de coordenadas.

Queda determinada conociendo los valores máximo, mínimo y moda.

En la figura 8.1 se representa las funciones Beta de un hipotético valor de mercado y de una variable explicativa.

Fig 8.1. Funciones Beta

Su aplicación es de la siguiente forma:

A partir de la información sobre el mercado del bien a valorar y de las características de las mismas (valores máximo, mínimo y moda) se determina la forma de la función de distribución del Valor de Mercado f (VM) y el de la variable explicativa Rendimientos f (R), figura 8.1.

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

238,6666667244,0666667249,4666667254,8666667260,2666667265,6666667271,0666667276,4666667281,8666667287,2666667292,6666667298,0666667303,4666667308,8666667314,2666667319,6666667325,0666667330,4666667335,8666667341,2666667346,6666667

RENDIMIENTO (Kg/Hg) f(R)

0

1E-10

2E-10

3E-10

4E-10

5E-10

6E-10

7E-10

8E-10

9E-10

41.…

42.…

42.…

43.…

43.…

44.…

44.…

44.…

45.…

45.…

46.…

46.…

47.…

47.…

VALOR DE MERCADO (Pta/Hg) f(VM)


160

En el bien objeto de la valoración X, se determina el valor concreto que alcanza la variable explicativa (Rx)

Se traslada Rx al eje de ordenadas de la función de distribución de la variable explicativa f(R)

Con ayuda de tablas, de forma gráfica o mediante aplicaciones informáticas se determina una de las áreas en que queda dividida la superficie delimitada por la función f(R) y el punto Rx.

Se traslada esa área a la función del Valor de Mercado f(VM).

El punto extremo de esa área sobre el eje de ordenadas nos determina el valor buscado.

Su cálculo original se realizaba utilizando tablas, posteriormente el proceso se ha simplificado mediante la utilización de la hoja de cálculo Excel o bien con la utilización de la variante triangular puesta a punto por Romero (1977), que permite el cálculo de forma gráfica o mediante formulas basadas en la semejanza de triángulos.

Este método reúne una ventaja importante sobre otros métodos comparativos, como es la necesidad de menor información ya que es suficiente con conocer tres datos (máximo, mínimo y moda) tanto del valor de los bienes como de las variables explicativas. Sin embargo sigue manteniendo los mismos inconvenientes que el método del Ratio de valoración que hemos visto anteriormente.

Como hemos dicho su aplicación actual puede hacerse bien utilizando la hoja de cálculo Excel o bien mediante las fórmulas de la variante triangular. Veamos cada una de estas dos formas.

Cálculo mediante la hoja de cálculo Excel: Para realizar el cálculo se plantea el esquema en Excel que aparece en la figura 8.2 para el caso de variable directa. Se introducen los datos de mercado que nos van a permitir aplicar el método o sea los máximos, moda y mínimos tanto de la variable explicativa como del precio de los comparables que utilizamos. Partiendo de esa información se calculan los parámetros de la función Beta, h, p y q, tanto de la variable como de los precios. Para calcular el valor de un inmueble determinado se introducen en Función Beta del Asistente de funciones el valor de la variable del inmueble a valorar, los parámetros p y q calculados de la variable y los valores mínimo y máximo de la misma. El resultado es el área que trasladamos a la Función Beta inversa del asistente de funciones junto con la p y la q de los precios y el máximo y el mínimo de los mismos. El resultado es el valor que buscamos del inmueble a valorar.

161


MÉTODO BETA. VARIABLE DIRECTA

Figura 8.2.Caso variable directa

Veamos la aplicación del método mediante un ejemplo:

Aplicación del método Beta a la valoración de un inmueble urbano. En la tabla 8.10 se muestran los datos que será necesario conocer para poder realizar los cálculos.

Mínimo Moda Máximo

Valor de mercado u.m./m2 1.550 2.050 2.600

Índice de calidad 690 750 910

Inmueble a valorar Índice de calidad = 800

Tabla 8.10. Datos necesarios.

Moda>Media

2

2

��

� � hq

hp SI NO 2

2

��

��

hq

hp

VALOR VA = valor mínimo. VB = valor máximo. VM = valor moda. Vf = ????

Área

� ��

12

2 � � �!

�! �

B A M

A B V V V

V V h

Valor

� ��

12

2 � ��!

� !�

B A M

BA X X X

X X h

= DISTR.BETA (Xf, p, q, XA, XB)

VARIABLE EXPLICATIVA XA = variable explicativa mínima. XE = variable explicativa máxima. XM = variable explicativa moda. Xf = variable explicativa del problema.

Moda>Media

2

2

��

��

hq

hp SI NO 2

2

��

��

hq

hp

= DISTR.BETA.INV (Área, p, q, VA, VB)


162

Situamos los datos en la hoja de cálculo. Pantalla 1.

Pantalla 1

Calculamos el parámetro h de las distribuciones Beta.

siendo:

XB = índice de calidad máximo (pantalla 2)

XA = índice de calidad mínimo

XM = índice de calidad moda

� ��

22

B A

M A B

X Xh

X X X� �

��

163


Pantalla 2

Cálculamos p y q a partir del parámetro h.

Se emplea una función condicional de Excel, en concreto la función SI. Pantalla 3.

Pantalla 3


164

De la misma manera se calcula q. Pantalla 4.

Pantalla 4

Los h, p y q de la columna precios se calculan de la misma forma. Pantalla 5

Pantalla 5

165


Para calcular el área o probabilidad asociada al Índice de calidad del inmueble a valorar introduciremos dicho Índice de calidad y con él, las p, q y los valores mínimos y máximos de la variable rellenaremos la función de EXCEL, DISTRIBUCIÓN BETA. Pantalla 6.

Pantalla 6

Con el paso anterior hemos obtenido la probabilidad o área de nuestro inmueble problema en la función de densidad del Índice de calidad, concretamente 0,94848348. Ahora, una vez conocida ésta, debemos trasladarla a la función de densidad de los precios para calcular el valor que corresponde a dicha área, valor que será el del m2 del inmueble problema.

Para realizar dicho cálculo utilizamos la función DISTRIBUCIÓN BETA INVERSA del Asistente de funciones, en la que introduciremos el área hallada anteriormente y las p, q y precios mínimos y máximos, Pantalla 7.


166

Pantalla 7

Con lo que obtendremos el valor del inmueble problema, 2075 u.m./m2. Pantalla 8.

Pantalla 8

167


Caso de variable inversa

En el caso de que la variable explicativa sea de tipo inversa, en la figura 8.3, se muestra el esquema de cálculo mediante Excel. Es importante notar que los subíndices "A" y "B" en las variables explicativas hacen referencia a que al valor VA (mínimo) le corresponde XA (máximo) y al valor VB (máximo) le corresponde XB (mínimo).

MÉTODO BETA. VARIABLE INVERSA

Figura 8.3. Caso variable inversa

Variante triangular

El Profesor C. Romero propuso la variante triangular del método Beta. Esta variante presenta la ventaja sobre la anterior de que su cálculo puede hacerse de forma gráfica o mediante fórmulas, no siendo necesario recurrir a valores tabulados o a ordenadores. Sin embargo, la distribución Beta se ajusta mejor a un comportamiento normal por lo que si se disponen de los medios adecuados será preferible su uso al de la triangular.

En las tablas 8.11 y 8.12 se muestran las distintas fórmulas a utilizar para su aplicación, tanto en el caso de variable directa como en el de variable inversa.

El procedimiento es el siguiente.

1. Determinación de los máximos, mínimos y moda tanto de la variable (VB, VA y VM) de los precios de los comparables (XB, XA y XM).

2. Determinación del valor de la variable en el inmueble a valorar (Xf) . 3. Situados ya en la Tabla de las fórmulas, se compara Xf con XM.

Moda>Media

2

2

��

� � hq

hp SI NO 2

2

��

��

hq

hp

VALOR VA = valor mínimo VB = valor máximo VM = valor moda Vf = ????

Área

� ��

12

2 � � �!

�! �

B A M

A B V V V

V V h

Valor

� ��

12

2 � ��!

� !�

B A M

BA X X X

XX h

= DISTR.BETA (Xf, p, q, XA, XB)

VARIABLE EXPLICATIVA XA = var. Explic. máxima que corresponde a VA XE = var. Explic. Mínima que corresponde a VE XM = variable explicativa moda Xf = variable explicativa del problema

Moda>Media

2

2

��

��

hq

hp SI NO 2

2

��

��

hq

hp

= DISTR.BETA.INV (1-Área, p, q, VA, VB)


168

4. Si Xf > XM nos situaríamos dentro de la columna Datos sobre la variable explicativa en la celda superior (A).

5. Si Xf < XM nos situaríamos dentro de la columna Datos sobre la variable explicativa en la celda inferior (B).

6. Definidas la celda en la que nos situamos, pasamos a la columna Hipótesis sobre el mercado y realizamos una hipótesis sobre la relación entre el valor de mercado de la finca (que es justamente el que pretendemos obtener) y el valor de mercado moda. Si opinamos que el valor del inmueble va a ser superior al valor de mercado moda optaremos por la línea superior de las dos elegidas (1), con esa fórmula realizaremos el cálculo del valor de mercado.

7. Una vez realizado el cálculo del valor, debemos comprobar que la hipótesis realizada se cumple, si es así el valor obtenido será definitivo. Si no es así deberemos realizar el cálculo con la fórmula de la línea siguiente (2) en donde la hipótesis sería que el valor del inmueble va a ser inferior al valor de mercado moda y obtendremos un valor definitivo.

169



170

171


Ejemplo de cálculo con la variante triangular

El mismo ejercicio realizado con la hoja de cálculo Excel (Tabla 8.12) vamos a verlo ahora con las fórmulas de la variante triangular.

Mínimo Moda Máximo

Valor de mercado u.m./m2 1.550 2.050 2.600

Índice de calidad 690 750 910

Inmueble a valorar Índice de calidad = 800

Tabla 8.12. Información de mercado

En este caso

Índice de calidad X= 800> Índice de calidad Moda = 750

Luego nos situaremos en la celda (A) de la columna Datos sobre la variable explicativa y utilizaremos las fórmulas 1 y/o 2 de la columna hipótesis sobre el valor de mercado.

Si parto de la hipótesis de que el

Valor de X < valor Moda

Utilizo la fórmula 2.

Sustituyendo en ella.

Como no se cumple la hipótesis de partida de que el valor hallado sea menor que el valor moda, pasamos a aplicar la fórmula 1, que parte de la hipótesis que el valor hallado tiene que ser mayor que el moda.

Sustituyendo en ella

� ��

2

1 B ff A B A M A

B A B M

X XV V V V V V

X X X X

��

� ��

2910 8001.550 1 2.600 1.550 2.050 1.550 2.137

910 690 910 750fV ��

� � � � � ��

� � � ��

B A B Mf B B F

B A B M

V V V VV V X X

X X X X� �

� � ��

� � � ��

2.600 1.550 2.600 2.0502.600 910 800

910 690 910 7fV� �

� � ��

2.15450

�


172

Se cumple la hipótesis de partida.

2154 >2050

Luego el valor es V = 2154 u.m./m2

Recordemos que con EXCEL el resultado era

V = 2075 u.m.€/m2

Hay una diferencia de 79 € (3,80%)

El método Beta reúne una serie de características que lo convierte en un método de gran interés para la práctica valorativa, fundamentalmente porque con escasa y relativamente sencilla información es capaz de representar un mercado. Quizá su mayor debilidad consiste en que solo puede utilizar una variable explicativa, debilidad que queda resuelta mediante la utilización de los Índices de calidad propuesta también por Ballestero, ya que estos Índices como hemos visto resultan de combinar ponderadamente todas aquellas variables que se considera influyen en el valor. Sin embargo en la construcción de los Índices de calidad es donde creemos que se puede avanzar con la aplicación de metodología multicriterio.

173

CAPÍTULO IX

MÉTODOS POR COMPARACIÓN DE MERCADO V. ANÁLISIS DE REGRESIÓN

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se presenta el método de análisis de regresión utilizando como herramienta de aplicación la hoja de cálculo EXCEL. Es conocido la existencia de programas estadísticos de mayor potencia como son entre otros Statgraphics y SPSS con los cuales además de ser de gran sencillez su manejo también se obtiene una gran cantidad de información. Con EXCEL algunos de los parámetros y análisis o bien no se pueden obtener o bien requieren que el analista realice una serie de cálculos aparte. Sin embargo hemos optado por la utilización de EXCEL debido a la pretensión general del libro de ser de utilidad en el mundo de la tasación donde no es normal que se tengan programas estadísticos específicos, pero si se trabaja con EXCEL. Para ello y con la idea de facilitar la comprensión de aquellos lectores que no estén familiarizados con las funciones estadísticas de EXCEL se incluye un primer apartado donde se explican como acceder a aquellas que pueden tener interés en una aplicación del análisis de regresión a la valoración de activos.

2. CONCEPTOS ESTADÍSTICOS CON EXCEL

La hoja de cálculo Excel es una herramienta suficientemente potente para poder aplicar el método de regresión en un proceso de valoración, pero para ello debemos conocer todas las funciones de las que dispone para tal fin.

Si nos fijamos en las barras de herramientas de EXCEL (Pantalla 9.1), veremos un icono fx (Asistente de funciones) que encierra la mayoría de las funciones que necesitamos.

En dicho Asistente de funciones fx se despliega el cuadro de la Pantalla 9.2 en el que aparecen todas las funciones que contiene agrupadas por categorías y entre estas vemos las estadísticas, cuyo detalle aparece en la Pantalla 9.3 donde se observa que están ordenadas por orden alfabético: coeficiente de Correlación, Coeficiente de asimetría, Coeficiente R2, etc. Si queremos utilizar cualquiera de ellas, por ejemplo Coeficiente de correlación, la seleccionamos, aceptamos y aparece el cuadro Pantalla 9.4 donde ya se nos indica que “devuelve el coeficiente de correlación de dos conjuntos de datos”.

Pantalla 9.1 Asistente de funciones


174

Pantalla 9.2. Insertar función

Pantalla 9.3. Funciones estadísticas

175

Capítulo IX. Métodos por comparación de mercado V. Análisis de regresión

Pantalla 9.4. Coeficiente de correlación

Vista la forma general de operar, las funciones del asistente de funciones que normalmente utilizaremos son:

PROMEDIO: Calcula la media aritmética de un conjunto de números, siendo esta la suma de todos los valores dividida por el número total de datos.

��

�k

iii nx

NX

1

1

MEDIA GEOMÉTRICA: Es la raíz N-ésima del producto de los N valores de la distribución.

N nkk

nn xxxG .....22

11�

MEDIANA: Es el valor de la variable ordenada de menor a mayor que ocupa el lugar central, si el número de datos es impar. En el supuesto de que el número de datos sea par será la media aritmética de los dos valores centrales.

MODA: Es el valor de la variable que más veces se repite.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (R): Mide la intensidad con que dos variables están relacionadas. Puede tomar valores entre -1 y 1 según la correlación sea negativa ó positiva. A parir de correlaciones superiores a |0,70| se consideran fuertes siendo muy fuertes si superan el valor |0,90|.


176

DESVESTP (Desviación típica): Mide la dispersión respecto a la media. Raíz cuadrada de la varianza, siendo esta la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable a la media aritmética.

� ��

��k

iij nxx

N 1

21"

DISTRIBUCIÓN BETA: Calcula el valor de la función de distribución en un punto n de una variable aleatoria Beta.

DISTRIBUCIÓN BETA INVERSA: Calcula el valor de la inversa de la función de distribución en un punto n de una variable aleatoria Beta.

Por otro lado, si en EXCEL seleccionamos la pestaña DATOS a la derecha de la pantalla tenemos ANÁLISIS DE DATOS. Pantalla 9.5.

Pantalla 9.5. Datos y Análisis de datos

Pinchamos en Análisis de datos y obtendremos la pantalla 9.6., en la cual la función que más nos interesa es REGRESIÓN, pues es la que vamos a utilizar para realizar los análisis.

Pantalla 9.6. Análisis de datos

177


Si aceptamos nos aparecerá el cuadro Pantalla 9.7 que nos permitirá como veremos introducir los datos y definir la información para obtener una función mediante el análisis de regresión.

Pantalla 9.7. Regresión

Otra función que utilizaremos en nuestros análisis y que se encuentra en Análisis de datos es la función Coeficiente de correlación que a diferencia de la vista anteriormente en el asistente de funciones nos permite encontrar la correlación entre un grupo (más de 2) variables. Pantalla 9.8.

Pantalla 9.8. Coeficiente de correlación

Conocidas las principales funciones que utilizaremos en nuestros análisis entramos ya en el método.


178

3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Dentro de los métodos de comparación de ventas uno de los más importantes es el denominado Método de análisis de regresión, basado en los modelos estadísticos de regresión, modelos que fueron utilizados primeramente en astronomía y física por Laplace y Gauss. Su nombre de modelos de regresión proviene de los trabajos de Galton en biología a finales del siglo XIX que estudió la dependencia de la estatura de los hijos (y) respecto a la de sus padres (x), encontrando lo que denominó una regresión a la media: los padres altos tienen en general hijos altos, pero, en promedio, no tan altos como sus padres; los padres bajos tienen hijos bajos, pero en promedio más altos que sus padres. Desde entonces, los modelos estadísticos que explican la dependencia de una variable y respecto de una o unas variables explicativas x se denominan modelos de regresión.

El Método de análisis de regresión en valoración parte de una información de mercado compuesta por precios de comparables y un conjunto de variables explicativas o características de los mismos, con el objetivo de encontrar una expresión matemática que explique el precio en función del conjunto de variables explicativas o sea encontrar una ecuación que nos dé el precio del activo en función de las variables explicativas utilizando para ello la técnica de la regresión por mínimos cuadrados o norma L2. Las relaciones que se establecen entre las distintas variables, dependiente y explicativas, se denomina relación estadística o estocástica ya que el conocimiento de una/s permite predecir en mayor o menor grado el valor de otra, a diferencia de la relación funcional o exacta donde el conocimiento de una variable determina totalmente el valor de la otra. Dependiendo del número de variables consideradas estaremos en un modelo de regresión simple o múltiple:

Regresión simple: iii uxy �� 10 ��

Regresión múltiple: ii uxxxy �� ......3322110 ��

Siendo.

yi = Variable aleatoria dependiente.

0 = Coeficiente independiente

i = Coeficientes de las variables

xi = Variables independientes o explicativas.

ui = perturbación aleatoria.

El modelo de regresión simple considera una única variable independiente xi, mientras que el modelo de regresión múltiple implica a dos ó más variables independientes x1,x2,…xi.

También dependiendo del tipo de función que planteemos estaremos en un modelo de regresión lineal, como las vistas anteriormente, ó bien, cuadrática, logarítmica, etc.

Cuadráticas. P = a + b * x1 + c * x2 + d * x12 + e * x2

2 + ui

179


Logarítmicas. Log P = a + b * log x1 + c * log x2 + ui

Etc.

En este trabajo nos ceñiremos a las regresiones lineales tanto simples como múltiples, y utilizaremos el procedimiento denominado por pasos hacia adelante, que consiste en ir introduciendo variables en el análisis hasta que se detecte que no se mejora el mismo o que la variable no es significativa.

El proceso a seguir en el análisis es el siguiente:

1) Para conocer el tipo de relación entre las variables dependiente e independiente, se calcula su coeficiente de correlación y se analiza el gráfico de dispersión entre ambas.

2) Se realiza el análisis de regresión con el programa elegido, en nuestro caso Excel. 3) Se interpretan una serie de parámetros.

a. Coeficiente de determinación. b. Coeficiente de determinación corregido o ajustado. c. Error típico. d. El estadístico F y el nivel de significación (valor crítico de F, p-value). e. El estadístico t y el nivel de significación (Probabilidad, p-value). f. Intervalos de confianza.

4) Se verifica la No- Colinealidad entre las variables.

5) Se analiza que los Residuos cumplan las condiciones de: a. Normalidad b. Independencia c. Homocedasticidad

Con el fin de facilitar la comprensión del método vamos a desarrollarlo mediante un ejemplo e iremos incorporando en cada momento las consideraciones teóricas pertinentes.

3.1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Contamos con la información de la Tabla 9.1 con 42 locales comerciales situados en polígonos industriales y de los cuales conocemos su precio en u.m. por m2.


180

ComparablesPrecio

u.m./m^2 1 3150 2 2250 3 1500 4 3375 5 3200 6 2850 7 2650 8 1950 9 1600

10 2450 11 1900 12 2050 13 3875 14 2850 15 2250 16 3050 17 2150 18 1600 19 3500 20 3200 21 2780 22 2900 23 1800 24 2000 25 2000 26 2200 27 3500 28 2850 29 2250 30 3300 31 2100 32 1700 33 3400 34 3100 35 2800 36 2700 37 2000 38 2400 39 2000 40 2100 41 4000 42 2900

Tabla 9.1. Precios de los locales comerciales.

Con esta información si quisiéramos hacer una predicción del precio de los locales comerciales podríamos pensar en alguna de las medidas de tendencia central que nos indica la estadística como la moda la mediana, la media aritmética o la media geométrica. Mediante Excel podemos obtener cada uno de estos estadísticos. Utilizando cualquiera de ellos para

181


predecir el valor de los locales comerciales en dichas zonas cometeríamos un error que podemos medir

Siendo

E =error

xi = Precios de los distintos locales

p = estadístico utilizado (moda, mediana, etc.)

En la pantalla 9.9 se encuentran calculados los distintos estadísticos propuestos.

Pantalla 9.9. Moda, Mediana, Media aritmética y Media geométrica

En la tabla 9.2 se muestran los errores (Precio de cada comparable - estadístico correspondiente) elevados al cuadrado.

� �42

2

1i

tE x p

�

� ��


182

Comparables Precio

u.m./m^2 Distancia Moda Distancia Mediana

Distancia M. Aritm

Distancia M. Geom.

1 3150 1.322.500 360.000 329.804 429.182 2 2250 62.500 90.000 106.090 59.966 3 1500 250.000 1.102.500 1.157.161 989.787 4 3375 1.890.625 680.625 638.858 774.610 5 3200 1.440.000 422.500 389.733 497.194 6 2850 722.500 90.000 75.233 126.110 7 2650 422.500 10.000 5.518 24.062 8 1950 2.500 360.000 391.518 296.895 9 1600 160.000 902.500 952.018 800.811

10 2450 202.500 10.000 15.804 2.014 11 1900 10.000 422.500 456.590 353.883 12 2050 2.500 250.000 276.376 197.919 13 3875 3.515.625 1.755.625 1.688.143 1.904.730 14 2850 722.500 90.000 75.233 126.110 15 2250 62.500 90.000 106.090 59.966 16 3050 1.102.500 250.000 224.947 308.158 17 2150 22.500 160.000 181.233 118.943 18 1600 160.000 902.500 952.018 800.811 19 3500 2.250.000 902.500 854.304 1.010.265 20 3200 1.440.000 422.500 389.733 497.194 21 2780 608.400 52.900 41.733 81.293 22 2900 810.000 122.500 105.161 164.122 23 1800 40.000 562.500 601.733 482.859 24 2000 - 302.500 331.447 244.907 25 2000 - 302.500 331.447 244.907 26 2200 40.000 122.500 141.161 86.954 27 3500 2.250.000 902.500 854.304 1.010.265 28 2850 722.500 90.000 75.233 126.110 29 2250 62.500 90.000 106.090 59.966 30 3300 1.690.000 562.500 524.590 648.218 31 2100 10.000 202.500 226.304 155.931 32 1700 90.000 722.500 766.876 631.835 33 3400 1.960.000 722.500 679.447 819.241 34 3100 1.210.000 302.500 274.876 366.170 35 2800 640.000 62.500 50.304 93.098 36 2700 490.000 22.500 15.447 42.074 37 2000 - 302.500 331.447 244.907 38 2400 160.000 22.500 30.876 9.002 39 2000 - 302.500 331.447 244.907 40 2100 10.000 202.500 226.304 155.931 41 4000 4.000.000 2.102.500 2.028.590 2.265.385 42 2900 810.000 122.500 105.161 164.122

ERRORES 31.367.150 17.474.150 17.446.379 17.720.811

Tabla 9.2. Errores por estadístico

183


Vemos que el estadístico que menor error produce es la media aritmética, sería esta por lo tanto la que propondríamos como referencia del precio de cualquier local comercial en dicha zona.

Media aritmética = 2576 u.m./m2

Si quisiéramos mejorar las predicciones sobre dicho tipo de inmuebles, podríamos hacerlo conociendo alguna variable que esté relacionada con el precio. Supongamos que conocemos la distancia que están los locales a la ciudad más cercana. Tabla 9.3.

ComparablesPrecio

u.m./m^2 Distancia

ciudad Kms1 3150 1,20 2 2250 3,60 3 1500 4,80 4 3375 0,00 5 3200 0,00 6 2850 1,50 7 2650 1,00 8 1950 3,00 9 1600 6,00

10 2450 1,40 11 1900 2,40 12 2050 2,40 13 3875 0,00 14 2850 1,20 15 2250 2,00 16 3050 1,20 17 2150 3,25 18 1600 4,90 19 3500 1,00 20 3200 0,50 21 2780 1,50 22 2900 0,70 23 1800 3,50 24 2000 4,00 25 2000 2,40 26 2200 2,40 27 3500 1,00 28 2850 1,15 29 2250 2,00 30 3300 1,00


184

Continuación Tabla 9.3. 31 2100 4,00 32 1700 4,80 33 3400 0,50 34 3100 0,20 35 2800 1,50 36 2700 1,00 37 2000 3,00 38 2400 1,50 39 2000 2,40 40 2100 2,30 41 4000 0,00 42 2900 1,20

Tabla 9.3. Precios y distancias a la ciudad de los locales comerciales

Lo primero que hay que verificar es si existe relación entre el precio (variable a explicar o dependiente) y en este caso la distancia a la ciudad (variable explicativa o independiente). Para medirlo utilizamos el Coeficiente de correlación de Excel.

Coeficiente de correlación = -0.8789

Vemos que la correlación es alta y además el signo negativo nos indica que cuando la distancia aumenta el precio disminuye o sea la distancia a la ciudad es una variable inversa, lo cual es lógico.

Realizamos un gráfico de dispersión que nos confirma que la variable distancia a la ciudad es un variable inversa y la correlación negativa entre ambas variables. Gráfico 9.1.

Gráfico 9.1. Gráfico de dispersión precio-distancia a la ciudad

El siguiente paso es realizar el análisis de regresión y para ello seleccionamos en Excel, Herramientas, Análisis de datos, Regresión. Pantalla 9.10 y 9.11.

185


En Rango Y de Entrada, introducimos los valores de la variable independiente, incluidos el rótulo. B3:B45 (Precio u.m./m2).

En el Rango X de entrada introducimos los valores de la variable explicativa o independiente, incluidos los rótulos. C3:C45.

Marcamos Rótulos pues los hemos incluido al seleccionar los Rangos.

No marcamos Constante igual a cero pues queremos obtener una función con Coeficiente independiente.

Marcamos Nivel de confianza y por defecto la hoja de cálculo nos propone del 95%.

En rango de salida indicamos donde queremos que salga el análisis. En este caso en la celda E4.

En Residuales marcamos, Residuos, Residuos estándares, Gráfico de residuales y curva de regresión ajustada.

Por último marcamos Gráfico de probabilidad normal (Pantalla 9.10).

Pantalla 9.10. Regresión

Aceptamos y obtenemos el análisis correspondiente y los gráficos pedidos, en la pantalla 9.11 que reproducimos en la Tabla 9.4 y Gráficos 9.2, 9.3 y 9.4.


186

Pantalla 9.11. Análisis de regresión en la pantalla de Excel

187


Resumen

�� Coeficiente d 0,87898341Coeficiente d 0,77261183R^2 ajustado 0,76692712Error típico 314,9246Observacion 42

ANÁLISIS DE VARIANZA� ��

Regresión 1 13479278,4 13479278,4 135,910645 1,9345E-14Residuos 40 3967100,14 99177,5035Total 41 17446378,6

�� !�� !�Intercepción 3334,07441 81,1966747 41,0617113 2,5299E-34 3169,96982 3498,17901 3169,96982 3498,17901Distancia ciu -381,907979 32,7591025 -11,6580721 1,9345E-14 -448,116594 -315,699363 -448,116594 -315,699363

Análisis de los residuales Resultados de datos de probabilidad

"�� #�� $� %�� &�� $�$'�()1 2875,78484 274,21516 0,88154971 1,19047619 15002 1959,20569 290,794308 0,93484853 3,57142857 16003 1500,91612 -0,91611726 -0,00294514 5,95238095 16004 3334,07441 40,9255853 0,13156799 8,33333333 17005 3334,07441 -134,074415 -0,43102381 10,7142857 18006 2761,21245 88,7875532 0,28543514 13,0952381 19007 2952,16644 -302,166436 -0,97140776 15,4761905 19508 2188,35048 -238,350479 -0,76625157 17,8571429 20009 1042,62654 557,373457 1,79184991 20,2380952 2000

10 2799,40324 -349,403245 -1,12326514 22,6190476 200011 2417,49527 -517,495266 -1,66364909 25 200012 2417,49527 -367,495266 -1,18142755 27,3809524 205013 3334,07441 540,925585 1,73897313 29,7619048 210014 2875,78484 -25,7848404 -0,08289337 32,1428571 210015 2570,25846 -320,258457 -1,02957018 34,5238095 215016 2875,78484 174,21516 0,56006868 36,9047619 220017 2092,87348 57,1265158 0,18365091 39,2857143 225018 1462,72532 137,274681 0,44131205 41,6666667 225019 2952,16644 547,833564 1,76118097 44,047619 225020 3143,12043 56,8795746 0,18285704 46,4285714 240021 2761,21245 18,7875532 0,06039842 48,8095238 245022 3066,73883 -166,73883 -0,5360337 51,1904762 265023 1997,39649 -197,396489 -0,63459226 53,5714286 270024 1806,4425 193,5575 0,62225064 55,952381 278025 2417,49527 -417,495266 -1,34216807 58,3333333 280026 2417,49527 -217,495266 -0,69920601 60,7142857 285027 2952,16644 547,833564 1,76118097 63,0952381 285028 2894,88024 -44,8802393 -0,14428145 65,4761905 285029 2570,25846 -320,258457 -1,02957018 67,8571429 290030 2952,16644 347,833564 1,11821891 70,2380952 290031 1806,4425 293,5575 0,94373166 72,6190476 305032 1500,91612 199,083883 0,64001691 75 310033 3143,12043 256,879575 0,82581909 77,3809524 315034 3257,69282 -157,692819 -0,50695249 79,7619048 320035 2761,21245 38,7875532 0,12469462 82,1428571 320036 2952,16644 -252,166436 -0,81066725 84,5238095 330037 2188,35048 -188,350479 -0,60551105 86,9047619 337538 2761,21245 -361,212447 -1,16122948 89,2857143 340039 2417,49527 -417,495266 -1,34216807 91,6666667 350040 2455,68606 -355,686064 -1,14346321 94,047619 350041 3334,07441 665,925585 2,14082441 96,4285714 387542 2875,78484 24,2151596 0,07784714 98,8095238 4000

Tabla 9.11. Análisis de regresión


188

Gráfico 9.2

Gráfico 9.3

Gráfico 9.4. Análisis de regresión

189


El análisis realizado nos indica que existe una función que explica el precio de los locales mediante la variable distancia a la población, los coeficientes de dicha función aparecen en el apartado análisis de la varianza, donde vemos:

Intercepción: 3,334.0744

Distancia ciudad: -381.908

Siendo la función:

P = 3,334.0744 – 381.908 * Distancia ciudad + ui.

siendo.

P = Precio por m2 del local.

ui = Perturbación.

La función obtenida nos indica que el precio de los locales en los polígonos está en relación inversa con la distancia a la ciudad más próxima o sea cuando más lejos menor precio y este disminuye 381.908 u.m. por Km. La perturbación ui es la parte del precio que no explican dichas variables y finalmente el coeficiente independiente 3,334.0744 € es el precio de los locales cuando la variable distancia a la ciudad es igual a cero.

Si consideramos el modelo válido, a partir de él se puede calcular el valor de un local determinado conociendo su distancia a la ciudad. Por ejemplo ¿Cuál será el valor de un local cuya distancia a la ciudad es de 3.1 Km?

Sustituyendo en la función.

P = 3,334.0744 – 381.908 * 3.1 = 2,150.15 u.m./m2

Para determinar que la media aritmética era el mejor estadístico comparado con otros tres, hemos utilizado el error que se cometía al considerarla como el valor representativo de los locales. Con el resultado obtenido mediante la regresión lineal simple ¿hemos mejorado la predicción?, dicho de otra forma ¿hemos disminuido el error? Para conocerlo elevamos al cuadrado los residuos (ver columna residuos de la tabla Excel) y sumamos obteniendo la SCR (Suma de Cuadrados del Residuo). Tabla 9.12.


190

�� Residuos^2 274,21516 75.194

290,794308 84.561 -0,91611726 1 40,9255853 1.675 -134,074415 17.976 88,7875532 7.883 -302,166436 91.305 -238,350479 56.811 557,373457 310.665 -349,403245 122.083 -517,495266 267.801 -367,495266 135.053 540,925585 292.600 -25,7848404 665 -320,258457 102.565 174,21516 30.351

57,1265158 3.263 137,274681 18.844 547,833564 300.122 56,8795746 3.235 18,7875532 353 -166,73883 27.802

-197,396489 38.965 193,5575 37.465

-417,495266 174.302 -217,495266 47.304 547,833564 300.122 -44,8802393 2.014 -320,258457 102.565 347,833564 120.988

293,5575 86.176 199,083883 39.634 256,879575 65.987 -157,692819 24.867 38,7875532 1.504 -252,166436 63.588 -188,350479 35.476 -361,212447 130.474 -417,495266 174.302 -355,686064 126.513 665,925585 443.457 24,2151596 586

ERROR 3.967.100

Tabla 9.12. Residuos y error

191


Vemos que hemos mejorado sensiblemente el error, ya que hemos pasado de 17,446.379 con la media aritmética a 3,967.100 con la regresión lineal simple.

Pero además de esta verificación el análisis de regresión tiene como una propiedad importante el que podemos determinar la bondad del resultado obtenido mediante el análisis de una serie de parámetros, concretamente:

� Coeficiente de determinación.

� Coeficiente de determinación corregido o ajustado.

� Error típico.

� El estadístico F y el nivel de significación (valor crítico de F, p-value).

� El estadístico t y el nivel de significación (Probabilidad, p-value).

� Intervalos de confianza.

� Análisis de residuos.

Vamos primero a considerar el coeficiente de determinación, el coeficiente de determinación ajustado y el error típico. Todos ellos aparecen en el análisis realizado anteriormente (Tabla 9.11) bajo la denominación de estadísticas de la regresión.

El Coeficiente de determinación (coeficiente de correlación al cuadrado) R2 = 0.7726118 expresa la proporción de varianza de la variable dependiente que está explicada por la variable independiente o sea en este caso el R2 nos está indicando que el 77.26% de la variación del Precio está explicada por la variable Distancia a la ciudad. Cuanto R2 más se acerque a 1 (100.00%) el modelo es mejor.

El coeficiente de determinación R2 no puede ser utilizado para comparar dos modelos que difieran en el número de variables explicativas. El motivo es que R2 siempre aumenta al introducir una variable más en el modelo, sea o no explicativa. Para la selección de un modelo entre varios modelos que explican una misma variable, se precisa del coeficiente de determinación corregido que es una corrección a la baja del R2, basada en el número de casos y de variables independientes.

Siendo.

p = nº de variables.

n = nº de casos.

En este caso

En una situación con pocos casos y muchas variables independientes R2, puede ser artificialmente alto. En tal caso, el R2 corregido sería sustancialmente más bajo. En nuestro

� ��

22 2

11

p RR corregido R

n p� �

� ��

� ��

2 1 1 0,77261180,7726118 0,7669271

42 1 1R corregido

� ��

� �


192

ejemplo el R2 se mantiene alto debido a que el número de comparables utilizado es alto y el de variables es solo una.

Para valorar el ajuste de una regresión es más apropiado utilizar el coeficiente de determinación corregido, ya que por sus características lo convierten en un mejor estimador del porcentaje de variación explicada que el coeficiente de determinación.

El error típico es la desviación típica de los residuos, o sea, la desviación típica de las diferencias o distancias existentes entre los precios reales de la variable dependiente y los calculados con la recta de regresión o sea de SCR ya visto anteriormente, aunque no exactamente, pues la suma de las distancias al cuadrado se divide por n-p-1.

3.2. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.

Para tener un análisis completo de la bondad de la función obtenida en el apartado anterior, deberíamos seguir con los estadísticos F y t , verificar la No-colinealidad de las variables independientes, así como comprobando si los residuos cumplen los requisitos que hemos comentado anteriormente de Normalidad, Independencia y homocedasticidad. Pero en vez de continuar con nuestro análisis vamos a ver qué sucede si introducimos nuevas variables. En nuestro caso contamos con otra variable que creemos es también explicativa del precio, como es el número de empresas existentes en cada polígono industrial donde se ubican los locales. Tabla 9.13.

� ��

� �

2

1 1

3.967.100 314,9242 1 1

t tY Y SCRError típicon p n p

Error típico

��

� � � �

� ��

��

193


Precio €/m^2

Distancia ciudad

Nº de empresas

1 3150 1,20 182 2 2250 3,60 70 3 1500 4,80 31 4 3375 0,00 245 5 3200 0,00 229 6 2850 1,50 141 7 2650 1,00 114 8 1950 3,00 60 9 1600 6,00 33

10 2450 1,40 101 11 1900 2,40 44 12 2050 2,40 81 13 3875 0,00 264 14 2850 1,20 249 15 2250 2,00 87 16 3050 1,20 175 17 2150 3,25 70 18 1600 4,90 25 19 3500 1,00 255 20 3200 0,50 210 21 2780 1,50 138 22 2900 0,70 120 23 1800 3,50 70 24 2000 4,00 56 25 2000 2,40 56 26 2200 2,40 100 27 3500 1,00 275 28 2850 1,15 225 29 2250 2,00 87 30 3300 1,00 195 31 2100 4,00 65 32 1700 4,80 65 33 3400 0,50 245 34 3100 0,20 235 35 2800 1,50 150 36 2700 1,00 120 37 2000 3,00 40 38 2400 1,50 101 39 2000 2,40 75 40 2100 2,30 91 41 4000 0,00 300 42 2900 1,20 250

Tabla 9.13 Precio, distancia a la ciudad y nº de empresas


194

Comprobamos la correlación entre la nueva variable y el precio mediante su coeficiente de correlación y el grafico 9.5.

Coeficiente de correlación = 0.93893545

Gráfico 9.5. Gráfico de dispersión precio-nº de empresas

Se observa en ambos una fuerte correlación, la variable nº de empresas es directa y conforme aumenta también se incrementa el precio.

Realizamos el análisis de regresión Pantalla 9.12, Tabla 9.14 y Gráficos 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 y 9.10.

Pantalla 9.12. Regresión en la pantalla de Excel

195


Resumen




�� !�� !�Intercepción 2150,43773 147,990045 14,5309621 2,5083E-17 1851,09961 2449,77585 1851,09961 2449,77585Distancia ciu -146,976036 34,0078975 -4,3218207 0,00010341 -215,7635 -78,1885706 -215,7635 -78,1885706Nº de empre 5,26103347 0,62100653 8,47178444 2,2476E-10 4,00492921 6,51713773 4,00492921 6,51713773


"�� #�� *' %�� &�� *'�()1 2931,57458 218,425419 1,18342167 1,19047619 15002 1989,59635 260,403653 1,41085835 3,57142857 16003 1608,0448 -108,044799 -0,58538313 5,95238095 16004 3439,39093 -64,3909324 -0,34886793 8,33333333 17005 3355,2144 -155,214397 -0,84094645 10,7142857 18006 2671,7794 178,220602 0,9655933 13,0952381 19007 2603,21951 46,7804879 0,25345513 15,4761905 19508 2025,17163 -75,1716336 -0,40727741 17,8571429 20009 1442,19562 157,804377 0,85497887 20,2380952 2000

10 2476,03566 -26,0356627 -0,14106036 22,6190476 200011 2029,18072 -129,180719 -0,69989685 25 200012 2223,83896 -173,838958 -0,9418537 27,3809524 205013 3539,35057 335,649432 1,81853748 29,7619048 210014 3284,06382 -434,063824 -2,35174339 32,1428571 210015 2314,19557 -64,1955728 -0,34780948 34,5238095 215016 2894,74735 155,252653 0,84115372 36,9047619 220017 2041,03796 108,962041 0,59035272 39,2857143 225018 1561,78099 38,2190054 0,2070693 41,6666667 225019 3345,02523 154,974768 0,83964815 44,047619 225020 3181,76674 18,2332569 0,09878718 46,4285714 240021 2655,9963 124,003702 0,67184794 48,8095238 245022 2678,87852 221,121476 1,19802882 51,1904762 265023 2004,29395 -204,293951 -1,10685784 53,5714286 270024 1857,15146 142,848536 0,77394862 55,952381 278025 2092,31312 -92,313121 -0,50014942 58,3333333 280026 2323,79859 -123,798594 -0,67073667 60,7142857 285027 3450,2459 49,754099 0,26956606 63,0952381 285028 3165,14782 -315,147822 -1,70746044 65,4761905 285029 2314,19557 -64,1955728 -0,34780948 67,8571429 290030 3029,36322 270,636777 1,46630107 70,2380952 290031 1904,50077 195,499235 1,05920836 72,6190476 305032 1786,91994 -86,919937 -0,47092933 75 310033 3365,90291 34,0970854 0,18473688 77,3809524 315034 3357,38539 -257,385391 -1,3945055 79,7619048 320035 2719,1287 80,8713007 0,43815802 82,1428571 320036 2634,78571 65,2142871 0,35332884 84,5238095 330037 1919,95096 80,0490359 0,43370302 86,9047619 337538 2461,33806 -61,3380592 -0,33232757 89,2857143 340039 2192,27276 -192,272757 -1,04172741 91,6666667 350040 2291,1469 -191,146896 -1,03562754 94,047619 350041 3728,74777 271,252227 1,46963556 96,4285714 3875

Rid

246

Prec

io €/

m^2

Prec

io €/

m^2

Tabla 9.14. Análisis de regresión


196

Gráficos 9.6

Gráfico 9.7

Gráfico 9.8

197


Gráfico 9.9

Gráfico 9.10. Análisis de regresión

Siguiendo con el modelo de interpretación de la validez de los resultados que hemos utilizado anteriormente vemos que el análisis realizado nos indica que existe una función que explica el precio de los locales mediante la variable distancia a la población y la variable número de empresas, los coeficientes de dicha función aparecen en el apartado análisis de la varianza, donde vemos:

Intercepción: 2,150.4377

Distancia ciudad: -146.976

Nº de empresas: 5.2610335

Siendo la función:

P = 2,150.4377 – 146.976 * Distancia ciudad + 5.26* Nº de empresas + ui.

dónde.

P = Precio por m2 del local.

ui = Perturbación.


198

La función obtenida nos indica que el precio de los locales en los polígonos está en relación inversa con la distancia a la ciudad más próxima o sea cuando más lejos menor precio y este disminuye en 146.976 u.m. por Km, y con respecto al número de empresas existe una relación directa creciendo el precio en 5.26 u.m. por cada empresa de más.. La perturbación ui es la parte del precio que no explican dichas variables y finalmente el coeficiente independiente 2,150.4377 u.m. es el precio de los locales cuando ambas variables son igual a cero.

Si consideramos el modelo válido, a partir de él se puede calcular el valor de un local determinado conociendo su distancia a la ciudad y el número de empresas asentadas en el polígono industrial respectivo. Por ejemplo ¿Cuál será el valor de un local industrial cuya distancia a la ciudad es de 3.1 Km y el número de empresas es de 156?


P = 2,150.4377 – 146.976 * 3.1 + 5.26* 156 + ui. = 2,515,37

La siguiente cuestión es: con éste nueva regresión ¿hemos mejorado la anterior?, o sea ¿hemos disminuido el error? Como en el análisis anterior elevamos al cuadrado los residuos (ver columna residuos de la tabla Excel) y sumamos obteniendo la SCR (Suma de Cuadrados del Residuo). Tabla 9.15.

%�� Residuos^2 218,425419 47.709,66 260,403653 67.810,06 -108,044799 11.673,68 -64,3909324 4.146,19 -155,214397 24.091,51 178,220602 31.762,58 46,7804879 2.188,41 -75,1716336 5.650,77 157,804377 24.902,22 -26,0356627 677,86 -129,180719 16.687,66 -173,838958 30.219,98 335,649432 112.660,54 -434,063824 188.411,40 -64,1955728 4.121,07 155,252653 24.103,39 108,962041 11.872,73 38,2190054 1.460,69 154,974768 24.017,18 18,2332569 332,45 124,003702 15.376,92 221,121476 48.894,71 -204,293951 41.736,02 142,848536 20.405,70

199


Continuación Tabla 7.15. -92,313121 8.521,71

-123,798594 15.326,09 49,754099 2.475,47

-315,147822 99.318,15 -64,1955728 4.121,07 270,636777 73.244,26 195,499235 38.219,95 -86,919937 7.555,08 34,0970854 1.162,61 -257,385391 66.247,24 80,8713007 6.540,17 65,2142871 4.252,90 80,0490359 6.407,85 -61,3380592 3.762,36 -192,272757 36.968,81 -191,146896 36.537,14 271,252227 73.577,77 -389,324857 151.573,84

ERROR 1.396.725,87

Tabla 9.15. Residuos y error

Recordamos los errores cometidos en cada análisis:

Media aritmética: 17,446,379

Regresión lineal simple (1 variable): 3,967,100

Regresión lineal múltiple (2 variables): 1,396,725

El error cometido ha disminuido sensiblemente al introducir otra variable

Analicemos ahora los otros parámetros vistos anteriormente y los comparamos con el análisis anterior, Tabla 9.16.

Parámetros Tipo de Regresión

Regresión lineal simple Regresión lineal múltiple (2 variables)

Coeficiente de determinación 77.26% 91.99% Coeficiente de determinación corregido o ajustado 76.69% 91.58%

Error típico 314.92 189.24 Tabla 9.16. Comparación de los parámetros obtenidos

con las regresiones lineales simple y múltiple


200

En todos los casos hemos mejorado sensiblemente, con la nueva regresión explicamos más del 91% de la variabilidad del precio y el error típico ha bajado a poco más de 189.

Apuntábamos en el análisis de la regresión lineal simple que para tener un análisis completo de la bondad de la función obtenida deberíamos seguir con los estadísticos F y t, verificar la No-colinealidad de las variables independientes, así como viendo si los residuos cumplen los requisitos que hemos comentado anteriormente de Normalidad, Independencia y homocedasticidad. Vamos a ver todos estos puntos en el actual análisis.

Siguiendo con nuestro análisis de la Pantalla 9.12 y Tabla 9.14, el apartado Análisis de la varianza nos informa también de si existe o no relación significativa entre las variables, mediante el estadístico F y/o el valor crítico de F.

El estadístico F sigue una distribución de Snedecor que fue tabulada por Fisher y en la que se puede comprobar para un nivel de confianza determinado, si la F calculada es menor, igual ó mayor que el punto crítico de la Tabla para los grados de libertad correspondientes tanto del numerador como del denominador. En el supuesto que la F calculada fuese menor significaría que el modelo no es significativo para ese nivel de confianza. Con cualquier programa informático, incluido Excel, resulta más cómodo utilizar una forma alternativa de la prueba de hipótesis, basada en el nivel de significación (recordemos que era del 95%), que se conoce según el programa como significación, p-value o valor crítico de F. Si este es <0,05, para el nivel de confianza del 95%, el modelo es significativo.

En nuestro ejemplo, como se observa en la Pantalla 9.12 y en la Tabla 9.14 en el apartado Análisis de la Varianza, el valor crítico de F es 4.134*10-22 < 0,05 por lo tanto la función es significativa.

Siguiendo con la información de la Pantalla 9.12 y la Tabla 9.14 y en el mismo apartado de Análisis de la varianza, entramos en el análisis de las variables, que aparecen con su nombre ya que en su momento (Pantalla 9.10) introdujimos los Rótulos (Intercepción, Distancia ciudad, Nº de industrias). En la columna coeficientes nos da los de la función, como ya hemos visto anteriormente, que redondeando los decimales sería.

P = 2,150,43 – 146.97 * Distancia a ciudad + 5,26 * Nº de industrias.

Estos coeficientes se denominan no estandarizados y no son comparables por estar las variables medidas en escalas muy diferentes, ni tampoco son independientes entre sí. Para conocer la importancia relativa de cada variable explicativa tenemos que calcular los coeficientes estandarizados o coeficientes Beta.

Además el análisis nos informa sobre el intervalo de confianza de los coeficientes siendo estos Tabla 9.17.

Coeficientes Inferior Superior

Intercepción 1851.09 2449.77

Distancia ciudad -215.76 -78.18

Nº de industrias 4.00 6.51

Tabla 9.17. Intervalos de los coeficientes

201


Para comprobar la existencia de relación significativa entre cada variable y el precio P, utilizaremos el estadístico t y la Probabilidad.

El estadístico t sigue una distribución t de Student con n-p grados de libertad donde n es el número de datos de la muestra y p es el número de parámetros estimados. Para estimar la significación de cada variable se compara su t con la correspondiente en la tabla Distribución t de Student para el nivel de confianza correspondiente, de forma que si

t variable > t de la tabla

La variable es significativa.

Como sucedía con el estadístico F, con cualquier programa informático incluido Excel resulta más cómodo utilizar una forma alternativa de la prueba de hipótesis, basada en el nivel de significación (recordemos que era del 95%), que se conoce según el programa como significación, p-value o probabilidad. Si este es <0,05, para el nivel de confianza del 95%, existe relación significativa entre las variables.

En nuestro ejercicio las probabilidades son:

Intercepción: 2.508*10-17 < 0,05.

Distancia ciudad: 0.0001034 < 0,005.

Nº de empresas: 2.248*10-10 < 0,05

Al ser la probabilidad de los coeficientes todos menores de 0.05, son todos significativos o dicho en otras palabras todas las variables son explicativas del precio.

Comprobados estos primeros puntos ahora tenemos que ver que se verifiquen las condiciones que hemos fijado al principio tanto para las perturbaciones o residuos, como para las variables explicativas y que recordemos eran.

a) No- Colinealidad entre las variables.

b) Normalidad de los residuos

c) Independencia de los residuos.

d) Homocedasticidad de los residuos.

a) NO- COLINEALIDAD ENTRE LAS VARIABLES.

Existe colinealidad cuando entre las variables explicativas utilizadas existen correlaciones altas, la dificultad es determinar cuál es el grado máximo de relación permisible entre las variables independientes o explicativas, no existe unanimidad al respecto autores como L. Beck (1980) proponen coeficientes superiores a 0,80 pero es más aceptado el tomar como referencia que sean superiores a 0,90 en valor absoluto.

En nuestro ejercicio el Coeficiente de correlación entre las dos variables Distancia ciudad y Nº de Industrias es de |0,81543132| < 0,90.


202

Para calcularlo en Excel, Asistente de funciones, Coeficiente de correlación y en cada Matriz se sitúan cada una de todas las variables (Pantalla 9.13 al aceptar obtenemos el coeficiente de correlación buscado.

Pantalla 9.13. Coeficiente de correlación entre variables

Existen otros indicios que nos pueden permitir sospechar la existencia de colinealidad.

El estadístico F que evalúa el ajuste general de la ecuación de regresión es significativo, pero no lo es ninguno de los coeficientes de regresión parcial. En nuestro ejemplo los dos estadísticos son < 0,005 luego son significativos.

Existen otros estadísticos que pueden ayudar a determinar la colinealidad, como son que los coeficientes de regresión parcial estandarizados (los coeficientes Beta) sean muy altos tanto en positivo (>1) como en negativo (<-1) y también se puede acudir al cálculo del Nivel de tolerancia y los Factores de Inflación de la Varianza (FIV). Todos estos estadísticos no los facilita Excel, aunque pueden ser calculados con relativa facilidad.

Sin embargo con los estadísticos que hemos utilizado, coeficiente de correlación, F y t, podemos afirmar que no existe colinealidad entre las variables independientes Nº de empresas y Distancia a la ciudad.

Para determinar el resto de hipótesis (Independencia, Homocedasticidad y Normalidad) debemos trabajar con los Residuos.

b) NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS.

Los residuos se distribuyen normalmente con media cero. Se puede comprobar con un histograma de los residuos y con los gráficos de probabilidad normal.

203


Para obtener el histograma en Excel ir a Análisis de datos, histograma Pantallas 9.14 y 9.15.

Pantalla 9.14. Histograma

Pantalla 9.15. Histograma de los residuos.

Vemos que la distribución se asemeja bastante a una distribución normal.


204

En los gráficos de probabilidad normal, cuando los residuos se distribuyen normalmente, la nube de puntos se encuentra alineada sobre la diagonal del grafico. En nuestro caso, Gráfico 9.11, no es exactamente así, lo que viene a confirmarnos la no exacta normalidad de los residuos pero se aproxima bastante al resultado ideal por lo que puede considerarse suficiente.

Gráfico 9.11. Gráfico de probabilidad normal.

c) INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS.

Los residuos deben ser independientes entre sí. Un estadístico para verificar la Independencia es el de Durbin-Watson, cuyo cálculo es con la fórmula siguiente.

DW oscila entre 0 y 4.

DW < 1,5. Autocorrelación negativa.

DW > 2,5. Autocorrelación positiva.

1,5 < DW < 2,5. Independencia entre los residuos.

En nuestro ejercicio el Coeficiente de Durbin-Watson (Pantalla 9.16) es

DW = 2,27

Se encuentra en el rango 1.5 a 2.5, luego no hay autocorrelación.

� �21

2

2

1

n

t tt

n

tt

e eDW

e

��

�

��

�

205


Pantalla 9.16. Estadístico Durbin-Watson

Por lo tanto los residuos cumplen la hipótesis de Independencia.

d) HOMOCEDASTICIDAD DE LOS RESIDUOS.

La homocedasticidad es que la varianza de los residuos es constante o sea que la variación de residuos debe ser uniforme en todo el rango de valores pronosticados, o lo que es lo mismo que el tamaño de los residuos es independiente del tamaño de los pronósticos, de donde se deduce que el diagrama de dispersión no debe mostrar ninguna pauta de asociación entre los pronósticos y los residuos y estos se mantienen entre dos líneas paralelas al eje de las abcisas, se puede detectar, por lo tanto, mediante el gráfico de los residuos frente a la predicción y también analitícamente por una serie de contrastes: contraste de Cochran, contraste de Bartlett, contraste de Hartley, contraste de Levene y el contraste de Romero y Zúnica. La falta de homocedasticidad se denomina heterocedasticidad.

Estudiando los gráficos de nuestro caso podemos decir que cumplen con suficiente aproximación al mantenerse dentro de las dos paralelas al eje de las abcisas (Gráficos 9.11 y 9.12).


206

Gráfico 9.11. Gráfico de los residuales, variable Distancia ciudad

Gráfico 9.12. Gráfico de los residuales, variable Nº de empresas

Verificados los residuos podemos dar por finalizada el análisis del modelo de regresión y en nuestro caso aunque ya hemos visto que el análisis de los residuos nos indican que debemos de tomarla con cierta cautela, podemos dar por válida la función obtenida.

P = 2,150.43 – 146.97 * Distancia a ciudad + 5.26 * Nº de industrias

Si quisiéramos conocer el valor de un local con las siguientes características.

Distancia al municipio más cercano: 2.5 Kms

Nº de industrias en el polígono: 190.


P = 2,150.43 – 146.97 * 2.5 + 5.26 * 190 = 2,782.40 u.m./m2

207


3.3. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE. INCORPORACIÓN DE UNA NUEVA VARIABLE

Siguiendo con nuestro ejemplo podemos pensar si tenemos suficiente información en añadir una nueva variable, ya que como hemos visto anteriormente al pasar de una a dos variables hemos mejorado sensiblemente el análisis, podría ser que al pasar de dos a tres variables sucediese lo mismo. Disponemos de la variable número de vehículos de cada polígono industrial y vamos a realizar el análisis introduciendo esta nueva variable. Tabla 9.18.

Precio €/m^2

Distancia ciudad

Nº de industrias

Parque automovilístico

3150 1,20 182 2590 2250 3,60 70 1194 1500 4,80 31 1337 3375 0,00 245 2616 3200 0,00 229 2454 2850 1,50 141 2282 2650 1,00 114 2336 1950 3,00 60 634 1600 6,00 33 301 2450 1,40 101 2209 1900 2,40 44 1876 2050 2,40 81 1880 3875 0,00 264 2618 2850 1,20 249 2282 2250 2,00 87 1500 3050 1,20 175 2600 2150 3,25 70 1300 1600 4,90 25 1000 3500 1,00 255 2700 3200 0,50 210 2500 2780 1,50 138 2200 2900 0,70 120 2400 1800 3,50 70 750 2000 4,00 56 750 2000 2,40 56 2100 2200 2,40 100 1900 3500 1,00 275 2800 2850 1,15 225 2500 2250 2,00 87 1500 3300 1,00 195 2590 2100 4,00 65 1900 1700 4,80 65 1200


208

Continuación Tabla 9.18

3400 0,50 245 2500 3100 0,20 235 2454 2800 1,50 150 2400 2700 1,00 120 2500 2000 3,00 40 400 2400 1,50 101 2500 2000 2,40 75 1876 2100 2,30 91 1950 4000 0,00 300 2500 2900 1,20 250 2400

Tabla 9.18. Precio, distancia a la ciudad, nº de empresas y parque automovilístico

Comprobamos la correlación entre la nueva variable y el precio mediante su coeficiente de

correlación y el grafico 9.13.

Coeficiente de correlación = 0.80657402

Gráfico 9.13. Gráfico de dispersión precio-nº de vehículo

El coeficiente de correlación sigue siendo alto y positivo o sea el precio y la variable aumentan en el mismo sentido, pero en el gráfico se observa que la relación no es lineal, al principio existe un tramo entre 500 y 2000 vehículos que el precio se mantiene constante y sube de forma rápida a partir de los 2000.

Realizamos el análisis de regresión Tabla 9.19 y Figuras Gráficos 9.14 a 9.20.

209


Resumen




�� !�� !�Intercepción 2075,70589 248,347038 8,35808597 3,886E-10 1572,9536 2578,45818 1572,9536 2578,45818Distancia ciu -136,913533 43,5286907 -3,145363 0,00321701 -225,032759 -48,7943063 -225,032759 -48,7943063Nº de indust 5,20296058 0,64656295 8,04710593 9,8821E-10 3,89406232 6,51185884 3,89406232 6,51185884Nº de vehícu 0,03198862 0,08483795 0,37705556 0,70822987 -0,13975683 0,20373407 -0,13975683 0,20373407


"�� #�� *' %�� &�� *'�()1 2941,19901 208,800991 1,13339111 1,19047619 15002 1985,21883 264,78117 1,4372567 3,57142857 16003 1622,5815 -122,581501 -0,66538373 5,95238095 16004 3434,11347 -59,1134694 -0,32087338 8,33333333 17005 3345,68394 -145,683944 -0,79078593 10,7142857 18006 2676,95107 173,04893 0,93932561 13,0952381 19007 2606,65529 43,3447135 0,23527912 15,4761905 19508 1997,42372 -47,4237163 -0,25742032 17,8571429 20009 1435,55097 164,449029 0,89264455 20,2380952 2000

10 2480,18883 -30,1888309 -0,16386777 22,6190476 200011 2036,05433 -136,054334 -0,73851552 25 200012 2228,69183 -178,69183 -0,96995579 27,3809524 205013 3533,0337 341,966302 1,85622474 29,7619048 210014 3279,94487 -429,944873 -2,33378057 32,1428571 210015 2302,51933 -52,5193307 -0,28507979 34,5238095 215016 2905,09817 144,901829 0,78654054 36,9047619 220017 2036,52936 113,470639 0,61592913 39,2857143 225018 1566,89222 33,1077811 0,1797121 41,6666667 225019 3351,91659 148,083413 0,80381048 44,047619 225020 3179,8424 20,1575974 0,1094173 46,4285714 240021 2658,71912 121,280878 0,65832383 48,8095238 245022 2680,99438 219,005618 1,18878277 51,1904762 265023 1984,70724 -184,707236 -1,00260797 53,5714286 270024 1843,40902 156,590979 0,84999033 55,952381 278025 2105,65531 -105,655312 -0,57350681 58,3333333 280026 2328,18785 -128,187854 -0,69581553 60,7142857 285027 3459,17466 40,8253397 0,22160372 63,0952381 285028 3168,89301 -318,893015 -1,7309808 65,4761905 285029 2302,51933 -52,5193307 -0,28507979 67,8571429 290030 3036,2202 263,779797 1,43182115 70,2380952 290031 1927,02258 172,977419 0,93893744 72,6190476 305032 1795,09972 -95,0997196 -0,51621008 75 310033 3361,94602 38,053977 0,20656051 77,3809524 315034 3349,519 -249,519 -1,35441223 79,7619048 320035 2727,55237 72,4476272 0,39325243 82,1428571 320036 2643,11918 56,8808162 0,30875434 84,5238095 330037 1885,87917 114,120833 0,61945844 86,9047619 337538 2475,80617 -75,8061664 -0,41148289 89,2857143 340039 2197,34611 -197,346112 -1,07121296 91,6666667 350040 2296,65199 -196,651993 -1,06744522 94,047619 350041 3716,56562 283,434379 1,53850804 96,4285714 387542 3288,92249 -388,922491 -2,11110728 98,8095238 4000

Tabla 9.19


210

Gráficos 9.14

Gráficos 9.15

Gráficos 9.16

211


Gráficos 9.17

Gráficos 9.18

Gráficos 9.19

Gráfico 9.20


212

Resumiendo los estadísticos de las regresiones con dos y con tres variables Tabla 9.20.

Estadístico Dos variables Tres variables Coeficiente de determinación 0.9199418 0.9202402 Coeficiente de determinación ajustado 0.9158362 0.91394337

Error típico 189.24451 191.360759 Valor critico de F 4.134* 10-22 6.5621* 10-21

Probabilidad Intercepción 2.508 * 10-17 3.886* 10-10

Probabilidad Distancia ciudad 0.0001034 0.00321701

Probabilidad Nº de Industrias 2.248 * 10-10 9.8821* 10-10

Probabilidad Nº de Vehículos - 0.70822987 Residuos 1,396,725 1,391,519

Tabla 9.20. Comparación de parámetros de las regresiones múltiples con dos y tres variables

Al aumentar a tres variables el coeficiente de determinación se incrementa en 0.0002984 y el coeficiente de determinación ajustado disminuye en 0.00189283, o sea, podemos concluir que la intervención de esta nueva variable no introduce mayor porcentaje de explicación de la variabilidad del precio.

Además si nos fijamos en la probabilidad de la nueva variable vemos que es 0.70822987 > 0.05, lo cual significa que al nivel del 95% en el que estamos trabajando no es una variable significativa.

En cuanto a los residuos, el cuadrado de los mismos disminuye en 5205 lo que representa un 0.37%.

Luego podemos concluir que en este caso la incorporación de una nueva variable no mejora el análisis anterior, por lo que nos quedaríamos con la función obtenida con dos variables.

4. A MODO DE RESUMEN

Volviendo a lo dicho al principio el Método de análisis de regresión en valoración consiste en intentar encontrar una función que nos explique el precio de unos activos en función de una o varias variables explicativas, en el primer caso nos encontramos con la regresión simple y en el segundo caso con la múltiple, utilizando para ello la técnica de la regresión por mínimos cuadrados o norma L2. Las funciones pueden ser de muchas clases, cuadráticas, logarítmicas, etc. en nuestro caso nos hemos ceñido a la regresión lineal y al procedimiento denominado por pasos que consiste en ir introduciendo variables en el análisis hasta que se detecte que no se mejora el mismo.

Las relaciones que se establecen entre las distintas variables, dependiente y explicativas, se denomina relación estadística o estocástica ya que el conocimiento de una/s permite predecir en mayor o menor grado el valor de otra, a diferencia de la relación funcional o exacta donde el conocimiento de una variable determina totalmente el valor de la otra. Dependiendo del número de variables consideradas, como hemos dicho, estaremos en un modelo de regresión simple o múltiple:

213


Regresión simple: iii uxy �� 10 ��

Regresión múltiple: ii uxxxy �� ......3322110 ��

Siendo.

yi = Variable aleatoria dependiente.

0 = Coeficiente independiente

i = Coeficientes de las variables

xi = Variables independientes o explicativas.

ui = perturbación aleatoria.

El proceso propuesto para el análisis ha sido el siguiente:

1) Para conocer el tipo de relación entre las variables dependiente e independiente, se calcula su coeficiente de correlación y se analiza el gráfico de dispersión entre ambas.

2) Se realiza el análisis de regresión con el programa elegido, en nuestro caso Excel.

3) Se interpretan una serie de parámetros.

d. Coeficiente de determinación.

e. Coeficiente de determinación corregido o ajustado.

f. Error típico.

g. El estadístico F y el nivel de significación (valor crítico de F, p-value).

h. El estadístico t y el nivel de significación (Probabilidad, p-value).

i. Intervalos de confianza.

4) verifica la No- Colinealidad entre las variables.

5) Se analizan los residuos para comprobar que cumplen las condiciones de:

a. Normalidad

b. Independencia

c. Homocedasticidad

En el ejemplo propuesto se ha seguido el procedimiento por pasos, empezando con una variable (Distancia a la ciudad) y después introduciendo primero el nº de empresas en los polígonos industriales y posteriormente el nº de vehículos llegando a la conclusión de que esta última variable no era significativa y por lo tanto no introducía una mejor explicación en el modelo

215

CAPÍTULO X

MÉTODOS POR COMPARACIÓN DE MERCADO VI. MODELOS MULTICRITERIO. CRITIC, AHP y GP.

1. INTRODUCCIÓN

Los métodos multicriterio de valoración son aplicaciones a la valoración de activos de metodología proveniente de la Teoría de Decisión Multicriterio, donde se desarrollaron con el objetivo de ayudar a mejorar la toma de decisiones en el mundo de la empresa. Aplicados algunos de ellos a la valoración se insertan en el grupo de métodos comparativos ya que como veremos determinan el valor buscado mediante la utilización de comparables. Este capítulo se inicia con una pequeña introducción a la Teoría de la Decisión y posteriormente se presentan brevemente tres de sus modelos más interesantes en la aplicación a la valoración de activos, como son el método CRITIC, el Proceso analítico jerárquico y la Programación por metas.

2. TEORÍA DE LA DECISIÓN

En el mundo de la empresa y las organizaciones en general, el entorno es un factor de gran importancia, la naturaleza del mismo condiciona de forma importante el desarrollo de las mismas. Entendemos como entorno los factores de todo tipo que están presentes en la sociedad que rodea a la empresa y que pueden ser sociales, políticos, tecnológicos, económicos etc. Estos factores hasta mediados del siglo pasado eran suficientemente previsibles, en el sentido de que cualquier decisor podría basarse en lo sucedido en el pasado más o menos reciente para prever el futuro inmediato y por lo tanto decidir dentro de un contexto de suficiente certidumbre. En la segunda mitad del siglo XX esto empezó a cambiar de forma muy rápida, ya que la mayoría de los factores del entorno empezaron a sufrir cambios cada vez más rápidos y profundos (fusiones y adquisiciones de empresas, exceso de capacidad productiva junto con una inadecuada distribución de esa capacidad, nuevas áreas de comercio, etc.), todo ello nos ha llevado al entorno actual, internacionalizado y globalizado, conocido como turbulento y que se caracteriza por un grado de incertidumbre alto con cambios rápidos e imprevisibles y todo ello en un contexto de permanente crisis económica. Y en ese contexto el decisor sigue enfrentándose con el problema de tomar decisiones entendiendo como tal cuando el “ser humano se enfrenta a un conjunto de alternativas excluyentes entre sí, posibles y válidas para la consecución de un determinado fin, sin que resulte evidente cuál de ellas satisface mejor sus necesidades” (Peralta et al, 2006).

Esta evolución del entorno ha dificultado de forma progresiva la toma de decisiones en la empresa y como fruto de ella se produjo una demanda de instrumentos de ayuda a la toma de decisiones que desembocó desde mediados del siglo pasado en una nueva área de conocimiento denominada Teoría de la Decisión que podemos definir como “Campo multidisciplinar que intenta aunar conocimientos de diferentes disciplinas como la economía, la optimización, la investigación operativa etc. Con el propósito de ayudar a los centros decisores públicos y privados tanto a entender los procesos de toma de decisiones cómo a mejorar la decisión final” (Moreno-Jiménez, 2002).


216

Dentro de la Teoría de la Decisión una de las ramas más fructíferas es la Teoría de la Decisión multicriterio cuya premisa esencial es que “ los agentes económicos no optimizan sus decisiones en base a un solo objetivo, sino que por el contrario pretenden buscar un equilibrio o compromiso entre un conjunto de objetivos usualmente en conflicto o bien pretenden satisfacer en la medida de lo posible una serie de metas asociadas a dichos objetivos” (Romero, 1992) o sea el decisor no intenta optimizar un único objetivo o criterio (base de la teoría de la optimización del beneficio) sino lo que intenta es elegir la mejor alternativa en función de un grupo de criterios (multicriterio) que la mayoría de las veces son incompatibles entre sí.

La Teoría de la Decisión, como ya hemos dicho, empezó su desarrolló en la segunda mitad del siglo pasado, pero basándose en trabajos seminales anteriores como los de Walras, Cournot y Pareto (óptimo de Pareto) de finales del siglo XIX y principios del XX, así como trabajos de mediados del siglo XX de Koopmans (1951), Kuhn y Tucker (1951), Hitch (1953), Klahr (1958) entre otros.

Es a partir de 1960 cuando empiezan los verdaderos desarrollos de distintas metodologías, Programación por metas (Charnes y Cooper, 1961), ELECTRE (Roy, 1968), STEP (Benayoun y Tergny, 1969). En 1972 en la Universidad de Columbia en Carolina del Sur se realiza el primer congreso dedicado exclusivamente al análisis multicriterio y este puede ser considerado el momento y lugar donde definitivamente nace con fuerza el paradigma multicriterio. En esta misma conferencia se creó lo que más tarde pasó a llamarse la Sociedad Internacional de Toma de Decisiones Multicriterio. A partir de este congreso se produjo una verdadera explosión de trabajos tanto teóricos como de aplicación práctica que han sido publicados en revistas de gran prestigio como Computers an Operations Researchs, European Journal of Operational Research, Large Scale Systems, Management Science, Journal Operational Research Society, Journal Global Optimization, etc.

Los campos de aplicación son amplios, diversos y casi exhaustivos, podemos decir que en cualquier problema en que se plantee una decisión o una priorización en función de varios criterios, encontraremos aplicaciones. Del mismo modo el número de métodos propuestos son muy numerosos, además de los ya enumerados anteriormente, programación por metas, ELECTRE y STEP, tenemos sin ánimo de ser exhaustivos, Suma Ponderada, Entropía, CRITIC, AHP, ANP, Método Borda, UTA, PROMETHEE, TOPSIS etc.

La aplicación de los métodos multicriterio a la valoración es reciente y ha sido desarrollada en gran parte por el Grupo de Valoración y Decisión Multicriterio de la Universidad Politécnica de Valencia aunque en estos momentos ya existen trabajos realizados por otros investigadores y profesionales tanto de España como preferentemete de México y Costa Rica. Al ser este un libro de valoración general vamos en este capítulo a presentar tres de los métodos multicriterio más interesantes para su aplicación en valoración, en concreto CRITIC, AHP y La Programación por metas, dejando para el lector interesado en profundizar en toda la metodología los trabajos específicos en esa materia que puede encontrar en la bibliografía.

Cuando se utilizan los métodos multicriterio a la valoración hay que hacer una adaptación en la terminología, así lo que en toma de decisiones consideramos como criterios en valoración serán las variables explicativas, lo que en toma de decisiones son las alternativas serán en valoración el conjunto de comparables más el bien a valorar y finalmente, el objetivo o meta será calcular el valor de un bien teniendo en cuenta los comparables, sus características y sus precios.

217

Capítulo X. Métodos por comparación de mercado VI. Métodos multicriterio. CRITIC, AHP y GP

3. CRITIC

Este método es original de Diakoulaki et al (1995) y su nombre es el acrónimo de CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation. Se presentó en un artículo “Determining objective weights in multiple criteria problems: The CRITIC method” publicado en la revista Computers Operational Research en 1995, en el que se realiza la priorización de un grupo de empresas en función de tres criterios: Rentabilidad, Penetración en el mercado y Productividad. Es un método de ponderación de criterios y el peso de los mismos se calcula mediante la expresión (1), partiendo de los datos que para dicho criterio, adquieren las distintas alternativas.

Siendo

wj = peso o ponderación del criterio j

sj = desviación típica de la columna j

rjk = Coeficiente de correlación entre la columna j y la k

Por lo tanto, con CRITIC el peso de un criterio es tanto mayor cuanta mayor sea su varianza (mayor desviación típica) y cuanta mayor información diferente a la de los otros criterios aporte (menor coeficiente de correlación entre criterios). Con el fin de que las magnitudes sean comparables se procede previamente a la normalización de las mismas transformándolas por lo tanto a valores entre 0 y 1.

3.1.�CRITIC APLICADO A LA VALORACIÓN

CRITIC en valoración se clasifica dentro de los métodos comparativos ya que para su aplicación se parte de una serie de comparables de los cuales, además de ser lo más parecidos (comparables) al activo a valorar, debemos de tener de ellos información cuantificada del precio de la transacción y de las variables explicativas del mismo.

Como método de valoración tiene dos posibles aplicaciones, una primera que denominamos CRITICRatio en la que CRITIC se complementa al final con la aplicación del Ratio de valoración y otra que denominamos RatioCRITIC en la que actúa como complemento y mejora del método del ratio de valoración. Veamos un caso de aplicación de CRITICRatio.

Planteamos el mismo caso resuelto en el capítulo VIII mediante el método del Ratio de valoración. Se pretende valorar un Inmueble y para ello se parte de la información que aparece en la Tabla 10.1 de dicho inmueble y doce comparables seleccionados por su semejanza al mismo. En todos los casos se conoce: Superficie del terreno, Superficie edificada, nº de plazas de aparcamiento, nº de pisos, nº de dormitorios, edad y precio.

� �1j j jkw s r� � �� 1


218


Comparable Terreno (m2)

Edificación (m2)

Parqueo (und)

No. pisos

No. dormitorios

Edad (años) Precio venta

1 104 171 2 2 3 5 130.000 2 161 138 2 2 2 7 100.000 3 161 194 1 2 3 6 135.000 4 196 153 2 2 3 3 145.000 5 238 200 1 1 3 6 145.000 6 186 200 2 2 3 10 155.000 7 132 218 2 2 3 5 170.000 8 200 238 2 2 3 4 170.000 9 154 168 1 2 3 1 132.000

10 185 141 2 2 3 3 145.000 11 220 150 2 2 3 5 105.000 12 167 160 2 2 3 2 145.000

Inmueble Valorar 145 165 1 2 3 12 ¿? Tabla 10.1. Datos del inmueble a valorar y de los comparables

Las variables explicativas seleccionadas son las que en principio el valorador considera importantes, por ser las que en la zona normalmente influyen en el precio, pero para un caso determinado y con la información de ese caso, puede suceder que alguna de ellas no sea significativa, por lo que lo primero a realizar es comprobar si todas las variables seleccionadas están correlacionadas con el precio y para ello utilizamos el coeficiente de correlación entre cada variable y el precio (Tabla 10.2).


Comparable Terreno (m2)

Edificación (m2)

Parqueo (und)

No. pisos

No. dormitorios


1 104 171 2 2 3 5 130.000 2 161 138 2 2 2 7 100.000 3 161 194 1 2 3 6 135.000 4 196 153 2 2 3 3 145.000 5 238 200 1 1 3 6 145.000 6 186 200 2 2 3 10 155.000 7 132 218 2 2 3 5 170.000 8 200 238 2 2 3 4 170.000 9 154 168 1 2 3 1 132.000 10 185 141 2 2 3 3 145.000 11 220 150 2 2 3 5 105.000 12 167 160 2 2 3 2 145.000

Inm. Valorar 145 165 1 2 3 12 ¿? C.Correl. -0,0012 0,7474 0,0674 -0,0765 0,5791 -0,0674

Tabla 10.2. Correlación entre variables

219


Se observa que existe una alta correlación entre el precio y las variables Edificación (74,74%) y nº de dormitorios (57,91%), mientras que la correlación con el resto de variables es muy baja, Terreno (-0,12%), Parqueo (6,74%),nº de pisos (-7,65%) y Edad (-6,74%), por lo que para realizar la valoración vamos a tener en cuenta solo las variables correlacionadas con el precio (Tabla 10.3).

Comparable Edificación (m2)

No. dormitorios

Precio venta

1 171 3 130.000 2 138 2 100.000 3 194 3 135.000 4 153 3 145.000 5 200 3 145.000 6 200 3 155.000 7 218 3 170.000 8 238 3 170.000 9 168 3 132.000 10 141 3 145.000 11 150 3 105.000 12 160 3 145.000

Inmueble a Valorar 165 3 ¿?

SUMA 2296 38 Tabla 10.3. Variables correlacionadas con el precio

Normalizamos las variables por la suma (Tabla 10.4).

Comparable Edificación (m2)

No. dormitorios

Precio venta

1 0,0745 0,0789 130.000 2 0,0601 0,0526 100.000 3 0,0845 0,0789 135.000 4 0,0666 0,0789 145.000 5 0,0871 0,0789 145.000 6 0,0871 0,0789 155.000 7 0,0949 0,0789 170.000 8 0,1037 0,0789 170.000 9 0,0732 0,0789 132.000 10 0,0614 0,0789 145.000 11 0,0653 0,0789 105.000 12 0,0697 0,0789 145.000

Inmueble a Valorar 0,0719 0,0789 ¿?

SUMA 1 1 Tabla 10.4. Variables normalizadas


220

Para aplicar CRITIC, calculamos la desviación estándar y el coeficiente de correlación entre variables.

Desviación estándar.

Edificación 0,013435474 Nº

Dormitorios 0,007298687

Coeficiente de correlación

Edificación

(m2) No.

dormitorios Edificación 1 0,376119559

Nº dormitorios 0,376119559 1

Conocidos la desviación estándar y los coeficientes de correlación aplicamos la fórmula (1) para calcular la ponderación de las variables.

WEdificación = 0,013435474 *((1-1) + (1-0,376119559)) = 0,008382129

WNº dormitorios =0,007298687* ((1-0,376449559) + (1-1)) = 0,004553508

Normalizamos los resultados (Tabla 10.5).

Ponderación NormalizaciónEdificación 0,008382129 0,6480 No. Dormit 0,004553508 0,3520 0,012935637 1

Tabla 10.5. Normalización de la ponderación de las variables

Conocida la ponderación normalizada de las variables, ponderamos los comparables y el inmueble a valorar (Tabla 10.6).

PonderaciónComparable 1 = 0.6480*0.0745 + 0.3520*0.0789 = 0.0791

PonderaciónComparable 2 = 0.6480*0.0601 + 0.3520*0.0526 = 0.0575

Etc.

� �1j j jkw s r� � �� 1

221


Comparable Edificación

(m2) No.

dormitorios Precio venta Ponderación

activos 1 0,0745 0,0789 130000 0,0761 2 0,0601 0,0526 100000 0,0575 3 0,0845 0,0789 135000 0,0825 4 0,0666 0,0789 145000 0,0710 5 0,0871 0,0789 145000 0,0842 6 0,0871 0,0789 155000 0,0842 7 0,0949 0,0789 170000 0,0893 8 0,1037 0,0789 170000 0,0950 9 0,0732 0,0789 132000 0,0752 10 0,0614 0,0789 145000 0,0676 11 0,0653 0,0789 105000 0,0701 12 0,0697 0,0789 145000 0,0729

Inmueb. Valorar 0,0719 0,0789 ¿? 0,0744 Ponderación variables 0,6480 0,3520 1,0000

Tabla 10.6. Ponderación del inmueble a valorar y de los comparables

Conocida la ponderación de los comparables es importante comprobar la correlación entre los precios y dicha ponderación, ya que ello es un segundo indicador de que las variables escogidas son significativas. En este caso la correlación es del 80,03% lo que nos confirma en la significación de las variables. El paso siguiente es calcular los ratios precio/ponderación de cada comparable y el ratio de valoración medio (Tabla 10.7).

Comparable Edificación

(m2) No.

dormitorios Precio ventaPonderación

activos RATIOS 1 0,0745 0,0789 130000 0,0761 1.709.383 2 0,0601 0,0526 100000 0,0575 1.739.918 3 0,0845 0,0789 135000 0,0825 1.635.531 4 0,0666 0,0789 145000 0,0710 2.043.093 5 0,0871 0,0789 145000 0,0842 1.721.367 6 0,0871 0,0789 155000 0,0842 1.840.082 7 0,0949 0,0789 170000 0,0893 1.903.367 8 0,1037 0,0789 170000 0,0950 1.790.229 9 0,0732 0,0789 132000 0,0752 1.755.222 10 0,0614 0,0789 145000 0,0676 2.145.474 11 0,0653 0,0789 105000 0,0701 1.497.345 12 0,0697 0,0789 145000 0,0729 1.987.761

Inmueble Valorar 0,0719 0,0789 ¿? 0,0744

Tabla 10.7. Ratios de valoración.


222

.

918,739,10575.0

000,100

383,709,10761.0

000,130

2

1

etc

Ratio

Ratio

Comparable

Comparable

��

��

064,814,112

761,987,1345,497,1..........531,635,1918,739,1383,709,1�

��medioRatio

Multiplicando este ratio medio por la ponderación (0,074) del inmueble a valorar obtenemos el valor buscado.

Valor inmueble = 1,814,064 * 0.074 = 134,889

Llegados a este resultado mediante el Índice de adecuación podemos conocer la bondad del mismo comparándolo con la solución naive que como sabemos es la que considera el valor medio como el valor buscado, para ello comparamos la Distancia Manhattan de ambas soluciones con la fórmula conocida (2).

� �2100*z´

1 ��

��

��

��

zIa

Comparables Precio venta Precio con

Ratio medio Distancias Promedio Distancias 1 130.000 137.961 7.961 139.750 9.750 2 100.000 104.261 4.261 139.750 39.750 3 135.000 149.737 14.737 139.750 4.750 4 145.000 128.746 16.254 139.750 5.250 5 145.000 152.808 7.808 139.750 5.250 6 155.000 152.808 2.192 139.750 15.250 7 170.000 162.024 7.976 139.750 30.250 8 170.000 172.263 2.263 139.750 30.250 9 132.000 136.425 4.425 139.750 7.750

10 145.000 122.602 22.398 139.750 5.250 11 105.000 127.210 22.210 139.750 34.750 12 145.000 132.329 12.671 139.750 5.250

DISTANCIA MANHATTAN 125.157 193.500 Tabla 10.8. Distancia Manhattan

La columna de los precios con el ratio medio se calcula multiplicando la ponderación de cada comparable por el ratio medio (Tabla 10.8).

etcecioecio

Comparable

Comparable

261,1040575,0*064,814,1Pr961,1370761.0*064,814,1Pr

2

1

��

��

223


La columna Distancias es la diferencia absoluta entre el precio real de cada comparable y el valor calculado con el ratio medio.

La distancia Manhattan en cada caso es la suma de las diferencias absolutas. Conocidas en este caso las dos D. Manhattan, calculamos el Índice de adecuación.

32,35100*500,193157,1251100*

z´1 ��

�

��

��

��

��

��

zIa

Hemos mejorado la solución naive en un 35,32%.

Esta solución podría mejorarse más analizando los ratios y eliminando los outliers de los mismos para calcular el ratio medio, de todas formas si nos detenemos en este punto y comparamos con este mismo caso resuelto mediante el método de los Ratios (Capítulo VIII), con este último método se llegaba a la conclusión que solo con los ratios de Edificación (Superficie construida) y nº de dormitorios se mejoraba la solución naive, lo cual coincide con el análisis previo a la aplicación de CRITIC por el que esas dos variables son las que tienen suficiente correlación con el precio para considerarlas como explicativas. El mejor Indice de adecuación se conseguía con el Ratio del nº de dormitorios Ia = 24.58% y un valor de 143.657 u.m.. Con CRITICRatio hemos mejorado hasta un Ia = 35,32%, siendo el valor en este caso de 134,889 u.m.

Como hemos dicho anteriormente CRITIC también puede utilizarse para mejorar el resultado obtenido con el método del Ratio de valoración, pero en esta breve presentación del mismo no se va a desarrollar dicha aplicación. Para mayor conocimiento tanto de este método como todo el resto de métodos de valoración multicriterio puede consultarse Aznar y Guijarro (2005).

4. PROCESO ANALÍTICO JERÁRQUICO (AHP)

El Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP) es un método de selección de alternativas (estrategias, inversiones, etc.) en función de una serie de criterios o variables, las cuales suelen estar en conflicto. Su autor es Thomas L. Saaty y fue presentado en 1980 (The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill)


224

Thomas L. Saaty

El método plantea los siguientes pasos:

a) Se parte del interés que puede tener un decisor en seleccionar la más interesante, entre un conjunto de alternativas (estrategias, inversiones, activos, etc.).

b) Se define qué criterios se van a utilizar para determinar la selección, esto es, cuáles son las características que pueden hacer más deseable una alternativa sobre otra. La representación gráfica de un modelo sencillo con tres alternativas y dos criterios es el que aparece en la figura 10.1.

Figura 10.1. Esquema jerárquico

225


c) Conocidas las alternativas y definidos los criterios, debe primero procederse a ordenar y ponderar el diferente interés de cada uno de los criterios en la selección de las alternativas. El procedimiento seguido es las comparaciones por pares cuantificadas mediante una Escala fundamental propuesta por el mismo autor. Se planteara mediante las comparaciones pareadas una matriz cuyo vector propio nos indica la ponderación de los criterios.

d) Conocida la ponderación de los criterios se pasa a ponderar las distintas alternativas en función de cada criterio. Para ello se comparan todas las alternativas en función de cada criterio, obtendremos por lo tanto n matrices, siendo n el número de criterios y de cada una de ellas se calcula su vector propio que en cada caso nos indicará la ponderación de las distintas alternativas en función de cada criterio.

e) Resumiendo, con los dos procesos anteriores c y d se obtienen dos matrices, una matriz columna nx1 con la ponderación de criterios (siendo n el número de criterios) y otra matriz mxn formada por las ponderaciones de las alternativas para cada criterio (siendo m el número de alternativas).

f) El producto de ambas matrices dará una matriz columna mx1 que indica la ponderación de las alternativas en función de todos los criterios y del peso o importancia de estos.

Conocidos los distintos pasos del método vamos a ver en detalle cómo se realizan.

La distinta importancia o ponderación tanto de los criterios como de las alternativas dentro de cada criterio podría llevarse a cabo mediante una cuantificación directa de todos ellos. Esto es, el centro decisor, podría determinar dentro de una escala (por ejemplo de 1 a 10), el interés de cada uno de los criterios (alternativas). Sin embargo, ser capaz de comparar a un mismo tiempo todos estos elementos (criterios, alternativas), puede en algunos casos ser bastante complejo, sobre todo, cuando el número de los mismos empieza a ser elevado. Miller19´sitúa este límite en el 7 al que denomina como el “número mágico” en cuanto que conjuntos superiores a dicho número son difíciles de manejar por la mente humana

Según Arrow y Raynaud (1986) “Tenemos que admitir que un cerebro normal no está creado para tomar decisiones complejas mediante criterios múltiples: la cantidad de información es demasiado grande como para permitir un tratamiento simultaneo……. De acuerdo con la experiencia personal, estimamos que cuatro criterios y cuatro alternativas es el máximo de complejidad tratable por el ser humano”.

Para superar esta limitación en la capacidad de procesamiento, Saaty propone realizar comparaciones pareadas entre los distintos elementos, ya que el cerebro humano está perfectamente adaptado a las comparaciones de dos elementos entre sí y para ello plantea la que denomina Escala fundamental de comparación pareada (Tabla 10.9).

19 Miller G.A. “The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information” The

Psychological Review, 1956, vol. 63, pp. 81-97.


226

VALOR DEFINICIÓN COMENTARIOS

1 Igual importancia El criterio A es igual de importante que el criterio B

3 Importancia moderada La experiencia y el juicio favorecen ligeramente al criterio A sobre el B

5 Importancia grande La experiencia y el juicio favorecen fuertemente al criterio A sobre el B

7 Importancia muy grande El criterio A es mucho más importante que el B

9 Importancia extrema La mayor importancia del criterio A sobre el B esta fuera de toda duda

2,4,6 y 8 Valores intermedios entre los anteriores, cuando es necesario matizar

Recíprocos de lo

anterior

Si el criterio A es de importancia grande frente al criterio B las notaciones serían las siguientes.

Criterio A frente a criterio B 5/1 Criterio B frente a crierio A 1/5

Tabla 10.9. Escala fundamental de comparación por pares (Saaty, 1980)

Teniendo en cuenta la escala de la Tabla 10.9 se construye las distintas matrices cuadradas que se han enumerado anteriormente Anxn , que deben cumplir las propiedades de Reciprocidad, Homogeneidad y Consistencia.

En todos los casos, definida la matriz de comparaciones pareadas se debe comprobar su consistencia. Esta es una de las fortalezas del método ya que de esta forma nos aseguramos que la información que vamos introduciendo en el modelo es correcta. La consistencia se mide mediante el Ratio de Consistencia, veremos con un ejemplo como se calcula. Dicho ratio tiene que ser menor de unos porcentajes determinados en función del rango de la matriz, los porcentajes aparecen en la Tabla 10.10.

Rango de la matriz Ratio consistencia

3 <5%

4 <9%

5 ó mayor <10%

Tabla 10.10. Ratio de consistencia

Verificada la consistencia se calcula su vector propio. Una aproximación suficiente del vector propio puede obtenerse utilizando la hoja de cálculo Excel y la función matemática MMULT del asistente de funciones. Veremos el cálculo con un ejemplo.

Cuando el vector propio obtenido sea el de la matriz de criterios le llamaremos Vc e indica el peso o importancia relativa que cada uno de los criterios utilizados tiene en la valoración del conjunto de alternativas sobre las cuales se va a trabajar. Cuando el vector propio obtenido sea el de la matriz de alternativas para un criterio determinado le llamaremos

227


Vai (vector columna), que indica el peso o importancia relativa de cada una de las alternativas para el criterio i. Se obtienen tantos vectores propios Vai (Va1, Va2,…,Van ) como criterios (n), siendo el número de elementos de cada vector propio igual al número de alternativas (m).

Volviendo sobre el paso f del método, se multiplica la matriz de vectores propios de las alternativas por la matriz columna del ranking de los criterios [3]:

El resultado es una matriz w cuyos componentes expresan el peso relativo de cada alternativa. Este peso es el que permite ordenar las alternativas de mayor a menor interés y además cuantifica cuál es el interés de cada alternativa con respecto a las otras en función de todos los criterios y de su importancia, lo que nos permite seleccionar la mejor.

4.1.�AHP APLICADO A LA VALORACIÓN

Siguiendo lo planteado en el punto 10.2. vamos a adaptar los términos utilizados comúnmente en AHP a los utilizados en valoración, de forma que la clásica representación gráfica de AHP ahora en valoración quedaría como se observa se en el grafico 10.2.

Figura 10.2. Esquema jerárquico

Donde las alternativas son los comparables más el bien X a valorar, los criterios pasan a ser las variables explicativas y el Objetivo es valorar el Bien X. La forma de operar será la siguiente:

� PASO 1. Planteamiento del problema. Determinación de los comparables y de las variables explicativas.

� �� 1 2

13

, , , dima c

a a a an a

V V w

donde V V V V V m n

� �

� � ��


228

� PASO 2. Ponderar las variables explicativas: Todas ellas son explicativas del precio pero no todas tienen por qué tener la misma importancia. Para determinar el peso de cada uno construiremos las matrices de comparación pareada mediante las comparaciones entre las variables. Verificaremos la consistencia de la matriz y el vector propio correspondiente nos indica el peso de cada variable.

� PASO 3. Ponderación de los comparables y el bien a valorar con respecto a cada variable: Para cada una de las variables consideradas, compararemos entre si todos los activos considerados y el vector propio de cada matriz, de la cual habremos verificado su consistencia, nos indica la ponderación de todos los activos con respecto a la variable considerada.

� PASO 4. Al final de los dos pasos anteriores tendremos:

a. Una matriz columna (paso 1) que nos indica la ponderación, peso o importancia de las variables explicativas.

b. Un conjunto de vectores, tantos como variables explicativas hayamos considerado, que cada uno de ellos nos indica la ponderación de los comparables y el activo a valorar con respecto a la variable correspondiente.

� PASO 5. El producto de ambas matrices nos dará la ponderación de los comparables y el activo a valorar en función de todas las variables consideradas y de su importancia.

� PASO 6. Si estuviésemos en Toma de decisiones, el resultado obtenido sería el final del proceso y nos indicaría la priorización de los activos considerados, pero como estamos en valoración y nuestro objetivo no es solo priorizar los activos si no encontrar un valor del activo a valorar, el proceso sigue de la siguiente forma. Los comparables los tenemos ponderados, pero además de ellos conocemos su precio, ya que es uno de las informaciones de partida, todo ello nos permite encontrar el ratio:

��

scomparablelosdenesPonderacioscomparablelosdeecios

RatioPr

� PASO 7. Conocida la relación (Ratio) entre los precios y las ponderaciones, su producto por la ponderación del activo a valorar nos dará el valor buscado.

� PASO 8. Cálculo del Índice de Adecuación.

Estos son los pasos generales del proceso de aplicación de AHP a la valoración de activos, pero hay que tener en cuenta una serie de controles que en cada caso nos irán indicando la bondad del proceso.

- Control 1: Como ya se ha dicho hay que comprobar la consistencia de todas las matrices de los pasos 2 y 3.

- Control 2: En el paso 3 al final del mismo obtenemos la priorización de los comparables en función de cada variable. Para confirmar que dicha variables es realmente explicativa del precio verificamos si la correlación de la ponderación de los comparables con los precios es alta (>50%). En el supuesto de que no sea así nos está indicando que en este caso, con la información que tenemos, la variable no es explicativa del precio.

229


- Control 3: La misma comprobación debemos realizar en el Paso 5, con las ponderaciones finales de los comparables y su precio.

- Control 5: Finalmente en el Paso 8 podemos intentar mejorar el análisis centrándonos en aquellos comparables que tengan menor desviación estándar.

Vamos a ver todo el proceso con un caso práctico.

CASO PRÁCTICO. Se trata de valorar un inmueble X en un sector de reciente urbanización en Curridabat (San José, Costa Rica)

Para ello vamos a utilizar los siguientes comparables:

1. Urbanización Loma Verde etapa I ($170.000)

2. Urbanización Florencio Castillo ($90.000)

3. Urbanización Omega etapa I ($150.000)

4. Urbanización Danza Sol ($160.000)

5. Urbanización Danza Sol ($165.000)

La Ubicación de los Comparables se representa en la hoja Cartográfica a escala 1:10.000. Figura 10.3.

Figura 10.3. Hoja Cartográfica


230

Definidos los comparables, lo siguiente es precisar las variables explicativas del precio a utilizar, la mayoría de las ocasiones se tiene información de variables cuantitativas como superficie, edad, nº de piezas etc., pero puede darse el caso que el experto no tenga esta información y que de los comparables solo conozca el precio. Este es el caso en que la utilización de AHP más se justifica. En el caso que planteamos el experto define tres variables de tipo cualitativo como las que determinan los precios, dichas variables son:

� Calidad de la construcción

� Calidad del entorno

� Seguridad

El planteamiento grafico del caso es el siguiente (Figura 10.4):

Figura 10.4. Esquema jerárquico del problema

Valorar el inmueble X, utilizando los 5 comparables que aparecen en la hoja cartográfica y considerando como variables explicativas las calidades de la construcción y del entorno y la seguridad.

PASO 2. Ponderación de las variables. Las tres variables consideradas son significativas con respecto al precio, pero no necesariamente con la misma importancia. Para encontrar esta planteamos la matriz de comparación pareada de las variables (Tabla 10.11) .

Calidad

Construcción Calidad entorno Seguridad Calidad

Construcción 1 5 3 Calidad entorno 0,2 1 0,5

Seguridad 0,3333 2 1 Tabla 10.11. Matriz de comparación pareada de las variables

Verificamos su consistencia: CR =0.36% < 5%

Y calculamos su vector propio (Tabla 10.12).

231


VECTOR PROPIO 0,6483 0,1220 0,2297 1,0000

Tabla 10.12. Vector propio

El vector propio nos indica la importancia de cada una de las variables, la calidad de la construcción el 64.83%, la calidad del entorno el 12.20% y la seguridad el 22.97%.

PASO 3. Ponderación de los comparables y el inmueble a valorar con respecto a cada variable. Planteamos para cada variable explicativa las matrices de comparación pareada de los comparables y del inmueble a valorar, y en todos los casos verificamos su consistencia y calculamos su vector propio (Tabla 10.13).

Variable calidad de la construcción:

V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V X VECTOR PROPIO

Vivienda 1 1 2 1 1 1 2 0.1993 Vivienda 2 0,5 1 0,3333 0,3333 0,3333 0,5 0.0719 Vivienda 3 1 3 1 1 1 2 0.2111 Vivienda 4 1 3 1 1 1 1 0.1877 Vivienda 5 1 3 1 1 1 1 0.1877 Vivienda X 0,5 2 0,5 1 1 1 0.1423

CR 1.49% 1.000

Tabla 10.13. Matriz de comparación pareada de los comparables y el inmueble a valorar

En este momento debemos de verificar el control 2, o sea mediante el coeficiente de correlación ver si realmente existe suficiente correlación (>50%) entre el vector propio y los precios o sea ver si el peso o importancia de la variable de cada comparable esta correlacionada con el precio de los mismos.

Coeficiente de correlación = 93.78%

Variable calidad del entorno (Tabla 10.14):

V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V X VECTOR PROPIOVivienda 1 1 3 3 1 1 2 0.2580 Vivienda 2 0,3333 1 0,5 0,3333 0,3333 0,3333 0.0653 Vivienda 3 0,3333 2 1 1 1 1 0.1454 Vivienda 4 1 3 1 1 1 1 0.1841 Vivienda 5 1 3 1 1 1 1 0.1841 Vivienda X 0,5 3 1 1 1 1 0.1631 CR 2.39% 1.0000

Tabla 10.14. Matriz de comparación pareada de de los comparables y el inmueble a valorar


232

Coeficiente de correlación: 91.05%

Variable seguridad (Tabla 10.15).

V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V X VECTOR PROPIO Vivienda 1 1 2 2 1 1 2 0.2774 Vivienda 2 0,5 1 0,5 0,5 0,5 1 0.0989 Vivienda 3 0,5 2 1 1 1 2 0.1791 Vivienda 4 1 2 1 1 1 2 0.1978 Vivienda 5 1 2 1 1 1 2 0.1978 Vivienda X 0,5 1 0,5 0,5 0,5 1 0.0989 CR 0.89% 1.0000

Tabla 10.15. Matriz de comparación pareada de de los comparables y el inmueble a valorar


PASO 4. Con los pasos 2 y 3 hemos conseguido.

Matriz columna de las variables explicativas (Tabla 10.16):

VARIABLES PONDERACIÓNCalidad Construcción 0,6483 Calidad entorno 0,1220 Seguridad 0,2297

Tabla 10.16. Matriz columna de las variables explicativas

Y una matriz compuesta por la ponderación de los comparables y el inmueble X con respecto a las variables explicativas (Tabla 10.17)

Calidad Construcción Calidad entorno Seguridad Vivienda 1 0.1993 0.2580 0.2774 Vivienda 2 0.0719 0.0653 0.0989 Vivienda 3 0.2111 0.1454 0.1791 Vivienda 4 0.1877 0.1841 0.1978 Vivienda 5 0.1877 0.1841 0.1978 Vivienda X 0.1423 0.1631 0.0989

Tabla 10.17. Matriz de la ponderación de los comparables y el inmueble X con respecto a las variables explicativas

PASO 5. El producto de ambas matrices nos dará la ponderación de los comparables y el activo a valorar en función de todas las variables consideradas y de su importancia (Tabla 10.18).

233


Ponderaciones de las viviendas para cada variable Ponderación de

las variables explicativas del

valor

Ponderación final (función de todas las variables)

Seguridad C. Const. Calidad entornoVivienda 1 0,2274 0,1992 0,2579 0,6483 0,2310 Vivienda 2 0,0989 0,0719 0,0653 0,1220 0,0879 Vivienda 3 0,1790 0,2110 0,1454 0,2296 0,1752 Vivienda 4 0,1978 0,1877 0,1840

0,1934 Vivienda 5 0,1978 0,1877 0,1840 0,1934 Vivienda

X 0,0989 0,1422 0,1630 0,1189 Tabla 10.18. Ponderación de los comparables y el activo a valorar

Verificamos la correlación entre las ponderaciones de las viviendas comparables y sus precios.


PASO 6. Cálculo del Ratio medio. Como conocemos los precios de los comparables y sus ponderaciones, calculamos para cada uno de ellos el Ratio de valoración (Tabla 10.19)

Comparable Precio $/m2 Ponderación Ratio Vivienda 1 170.000 0,2310 735.913 Vivienda 2 90.000 0,0879 1.023.811 Vivienda 3 150.000 0,1752 855.929 Vivienda 4 160.000 0,1934 827.094 Vivienda 5 165.000 0,1934 852.940

Tabla 10.19. Ratios de valoración

Y el Ratio medio.

Rm =859.137

PASO 7. El producto del Ratio medio por la ponderación del activo a valorar nos dará el valor buscado.

Valor Inmueble X = 859.137*0.1189 = 102.188

PASO 8. Cálculo del Índice de Adecuación.

Con la Distancia Manhattan (Tabla 10.20) y el Índice de adecuación verificamos si hemos mejorado el resultado respecto a la solución naive.


234

Comparable Precio $/m2

Valor comparables

con Ratio medio Distanci

a Valor con promedio Distancia

Vivienda 1 170.000 198.466 28.466 147.000 23.000 Vivienda 2 90.000 75.524 14.476 147.000 57.000 Vivienda 3 150.000 150.562 562 147.000 3.000 Vivienda 4 160.000 166.199 6.199 147.000 13.000 Vivienda 5 165.000 166.199 1.199 147.000 18.000

DISTANCIA

MANHATTAN 50.901 114.000 Tabla 10.20. Distancia Manhattan

Índice de adecuación.

35.55100*000,114901,501100*

z´1 ��

�

��

��

��

��

��

zIa

Hemos mejorado la solución naive en un 55.35%

5. PROGRAMACIÓN POR METAS

Rogelio José Boscovich Bettera (1711-1787), físico, astrónomo, matemático, filósofo, poeta y jesuita de la República de Ragusa (hoy Dubrovnik en Croacia) propuso la regresión por valores absolutos (LAV, least absolute value) en 1755, cincuenta años antes de que Legendre propusiese la regresión por mínimos cuadrados (OLS, Ordinary Least Squares ) sin embargo su aplicación práctica no fue posible por su dificultad operativa, al contrario que con OLS que por su relativamente fácil operatividad se impuso rápidamente en el mundo académico..

R.J. Boscovich

A. Charnes

W. Cooper

235


Fue en 1955 cuando Charnes, Cooper y Ferguson en una publicación sobre la retribución a los ejecutivos de una empresa, aparecida en la revista Management Science, resuelven LAV mediante programación lineal. Posteriormente Charnes y Cooper (1961) usan por primera vez la denominación Goal Programming en el apéndice B de su libro “Management Models and Industrial Applications of Linear Programming” con el título “Basic Existence Theorems and Goal Programming”.

En 1963, Ignizio ante un problema de diseño en el programa Saturno/Apolo lo soluciona planteando un modelo de GP. Charnes et al. Siguiendo con sus trabajos en GP demostraron su interés en la solución de problemas contables, financieros y en la planificación de medios publicitarios. En la década de los 70 aparecen dos libros que son fundamentales en la consolidación de GP “Goal Pogramming for Decision Analysis” de Lee (1972) y “Goal Programming and Extensions” de Ignizio (1976). A partir de este momento se produce una explosión de aplicaciones de GP en los más diversos campos, tanto en diversas publicaciones, como con motivo de diferentes conferencias que se han convocado sobre GP. Trabajos de profundización y extensión de GP pueden encontrarse en Romero (1986 y 1991), Schniederjans (1995), Tamiz et al (1995) entre otros. Como una muestra de la versatilidad de GP, existen aplicaciones en áreas como: Finanzas, Militares, Marketing, Publicidad, Producción, Agraria, Forestal, Medioambiente, Sanidad etc.

La GP es una extensión de la programación lineal que incluye múltiples objetivos, y su fundamento parte del concepto de soluciones satisfacientes introducido por Herbert Simon en 1956. El término satisfaciente deriva de la palabra escocesa “satisficing” que pretende fusionar los términos satisfactorio y suficiente. El planteamiento de Simon parte de que en un mundo tan complejo como el actual con grandes empresas y organizaciones y un entorno turbulento imprevisible, con conflictos de intereses, cambiante etc. el centro decisor no se plantea un objetivo único de maximización, normalmente el beneficio, como plantea la economía tradicional, sino que opta por acercarse lo máximo posible a unas metas prefijadas, minimizando unas variables de desviación máximas y mínimas que se introducen en el modelo. Por lo tanto, GP se enmarca dentro de las técnicas que buscan la satisfacción, que no necesariamente la optimización. Puesto que por lo general los objetivos estarán en conflicto entre sí (aumentar uno puede que conlleve disminuir otro), GP pretende encontrar soluciones compromiso que, si bien no satisfacen plenamente todos ellos, sí permiten alcanzar ciertos niveles de satisfacción que el usuario podría considerar suficiente.

La Programación por metas (GP, Goal Programming) es también conocida con otras denominaciones y siglas en la literatura científica, Least Absolute Value Regression (LAV) y Constrained Regression, su modelo general es el siguiente

� �

� �0;0

1..

1

��

��

ii

iiii

Q

iii

pnQibpnxf

as

pnMin

�


236

Siendo:

fi (x) una función lineal de x, esto es, � � ij

P

jiji xaxf �

�

�1

, con p el número de variables.

bi la meta o goal.

ni y pi representan las desviaciones negativas y positivas, respectivamente, respecto a la meta

La función Min es la función de logro

Actualmente GP comprende un número de variantes, de las cuales las más importantes son:

Programación por metas ponderada.

Programación por metas MINMAX.

Programación por metas extendida.

Sobre estos modelos básicos existen un gran grupo de extensiones o variantes:

GP no lineal (Non-linear GP), GP cuadrático (Quadratic GP) , Fraccional GP (Fractional GP),GP entera (Integer GP models), binaria GP (Zero-one GP models), GP estocástica (StochasticGP), GP borrosa (Fuzzy GP models) y GP interactiva (Interactive GP models).

La GP también se ha integrado con otras técnicas. Especialmente importante para este trabajo es la integración con el Proceso Analítico Jerárquico, para la determinación de los pesos o ponderaciones de los criterios mediante la Programación por metas ponderadas. El pionero en esta integración fue Gass (1986). Posteriormente diferentes autores han utilizado esta integración para trabajos en distintos campos:

- Tecnología de la información: Schniederjans et al (1991)

- Planificación y Producción de la energía: Bose et al (1996), Ramanathan (1995),

- Management medioambiental: Alidi (1996), Yin et al (1994).

- Planificación sanitaria: Lee et al (1999)

- Control de la calidad: Badri (2001);

- Evaloración de sub-componentes en el diseño de productos: Akgunduz et al (2002)

- Comercio electrónico: Sarkis y Talluri (2004)

- Selección de tecnologías: Yurdukal (2004)

- Planificación de medicina de emergencia: Topaloglu (2006)

5.1.�GP APLICADO A LA VALORACIÓN

Como todos los métodos comparativos al utilizar GP para encontrar un valor desconocido partiremos de una información de mercado compuesta por un grupo de comparables de los

237


cuales conozcamos su precio y una serie de variables explicativas. Con esta información construiremos el modelo de GP de forma que el valor de las variables con unos coeficientes será igual al precio de cada comparable mas-menos unas variables de holgura (ni y pi) que nos permiten plantear una función de logro que minimice dichas variables de holgura. Dicho de otra forma planteamos una función para cada comparable con los valores de sus variables explicativas y su precio y con todas las variables de holgura de las funciones de los comparables planteamos una función de logro a minimizar.

Vamos a ver su aplicación con un caso práctico.

Aplicación a la valoración de un inmueble (Tabla 10.21).

Caso 1: con variables cuantitativas

ComparableTerreno

(m2)Edificación

(m2)Parqueo

(und)No. pisos

No. dormitorios

Edad (años)

Precio venta

1 104 171 2 2 3 5 $130.0002 161 138 2 2 2 7 $100.0003 161 194 1 2 3 6 $135.0004 196 153 2 2 3 3 $145.0005 238 200 1 1 3 6 $145.0006 186 200 2 2 3 10 $155.0007 132 218 2 2 3 5 $170.0008 200 238 2 2 3 4 $170.0009 154 168 1 2 3 1 $132.00010 185 141 2 2 3 3 $145.00011 220 150 2 2 3 5 $105.00012 167 160 2 2 3 2 $145.000

GPW APLICADO A VALUACION DE UN CONDOMINIOPropiedad Horizontal


Tabla 10.21. Información de los comparables


238

Verificamos la correlación entre las variables seleccionadas y el precio (Tabla 10.22)

ComparableTerreno

(m2)Edificación

(m2)Parqueo

(und)No. pisos

No. dormitorios


1 104 171 2 2 3 5 $130.0002 161 138 2 2 2 7 $100.0003 161 194 1 2 3 6 $135.0004 196 153 2 2 3 3 $145.0005 238 200 1 1 3 6 $145.0006 186 200 2 2 3 10 $155.0007 132 218 2 2 3 5 $170.0008 200 238 2 2 3 4 $170.0009 154 168 1 2 3 1 $132.000

10 185 141 2 2 3 3 $145.00011 220 150 2 2 3 5 $105.00012 167 160 2 2 3 2 $145.000

Cond. Valorar 145 165 1 2 3 12 ¿?

% 0% 75% 7% -8% 58% -7%

Coeficiente Correlación

-0,00125 0,74746538 0,0674278 -0,076497 0,57919366 -0,0674415


Tabla 10.22. Correlación variables- precio

Vemos que la correlación de las variables Terreno, Parqueo, Nº de pisos y Edad es muy baja, por lo que las eliminamos del análisis. Nos quedamos con Edificación y Nº de dormitorios que normalizamos por la suma (Tabla 10.23).

ComparableEdificación

(m2)No.

dormitoriosPrecio venta

1 0,0745 0,0789 $130.0002 0,0601 0,0526 $100.0003 0,0845 0,0789 $135.0004 0,0666 0,0789 $145.0005 0,0871 0,0789 $145.0006 0,0871 0,0789 $155.0007 0,0949 0,0789 $170.0008 0,1037 0,0789 $170.0009 0,0732 0,0789 $132.000

10 0,0614 0,0789 $145.00011 0,0653 0,0789 $105.00012 0,0697 0,0789 $145.000

Cond. Valorar 0,0719 0,0789 ¿?Suma 1,0000 1,0000

Tabla 10.23. Normalización de variables

239


Con esta información planteamos en LINGO el modelo de GP.

Min=n1+p1+n2+p2+n3+p3+n4+p4+n5+p5+n6+p6+n7+p7+n8+p8+n9+p9+n10+p10+n11+p11+n15+p12; 0.0745*x1+0.0789*x2+n1-p1=130000; 0.0601*x1+0.0526*x2+n2-p2=100000; 0.0845*x1+0.0789*x2+n3-p3=135000; 0.0666*x1+0.0789*x2+n4-p4=145000; 0.0871*x1+0.0789*x2+n5-p5=145000; 0.0871*x1+0.0789*x2+n6-p6=155000; 0.0949*x1+0.0789*x2+n7-p7=170000; 0.1037*x1+0.0789*x2+n8-p8=170000; 0.0732*x1+0.0789*x2+n9-p9=132000; 0.0614*x1+0.0789*x2+n10-p10=145000; 0.0653*x1+0.0789*x2+n11-p11=105000; 0.0697*x1+0.0789*x2+n12-p12=145000;


240

Resolviendo

Global optimal solution found. Objective value: 103823.0 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost N1 0.000000 2.000000 P1 3619.672 0.000000 N2 0.000000 2.000000 P2 2078.689 0.000000 N3 0.000000 2.000000 P3 11078.69 0.000000 N4 21222.95 0.000000 P4 0.000000 2.000000 N5 0.000000 2.000000 P5 4318.033 0.000000 N6 5681.967 0.000000 P6 0.000000 2.000000 N7 10963.93 0.000000 P7 0.000000 2.000000 N8 0.000000 0.5836066 P8 0.000000 1.416393 N9 0.000000 0.7497268 P9 0.000000 1.250273 N10 27701.64 0.000000 P10 0.000000 2.000000

241


N11 0.000000 2.000000 P11 17157.38 0.000000 N15 0.000000 1.000000 P12 0.000000 1.000000 X1 1245902. 0.000000 X2 517110.3 0.000000 N12 17360.66 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 103823.0 -1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 1.000000 4 0.000000 1.000000 5 0.000000 -1.000000 6 0.000000 1.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 -1.000000 9 0.000000 -0.4163934 10 0.000000 -0.2502732 11 0.000000 -1.000000 12 0.000000 1.000000 13 0.000000 0.000000

Los parámetros que se obtienen son

x1 = 1245902

x2 = 517110.3

y una distancia Manhattan = 103823

Valor Inmueble a valorar = 1245902* m2 Edificación +517110.3*Nº dormitorios

Valor Inmueble a valorar = 1245902* 0.0719 + 517110.3*0.0789 = 130,380

Comprobamos mediante el Índice de adecuación la mejora con respecto la solución naive (Tabla 10.24)


242

Comparable Precio venta Valor con GP Distancia Valor medio Distancia1 130.000 133.616 3.616 139.750 9.750 2 100.000 102.101 2.101 139.750 39.750 3 135.000 146.097 11.097 139.750 4.750 4 145.000 123.848 21.152 139.750 5.250 5 145.000 149.353 4.353 139.750 5.250 6 155.000 149.353 5.647 139.750 15.250 7 170.000 159.120 10.880 139.750 30.250 8 170.000 169.973 27 139.750 30.250 9 132.000 131.988 12 139.750 7.750

10 145.000 117.337 27.663 139.750 5.250 11 105.000 122.221 17.221 139.750 34.750 12 145.000 127.647 17.353 139.750 5.250

121.121 193.500 Distancia Manhattan Tabla 10.24. Distancia Manhattan

Índice de adecuación

3751.0500,193121,1211 ��

�

��

��Ia

Ia = 37.51%

6. CONCLUSIONES

La metodología multicriterio reúne una serie de características interesantes:

1) Puede utilizar todo tipo de variables, tanto cuantitativas como cualitativas.

2) El experto solo interviene en el proceso de aportación de datos en las variables cuantitativas.

3) Las variables cualitativas pueden ser incorporadas al proceso mediante AHP.

4) En el tratamiento de las variables tanto cuantitativas como cualitativas los procedimientos de homogeneización se reducen al tratamiento estadístico de las mismas, con lo que el grado de subjetividad disminuye.

5) Se puede plantear la misma valoración por distintas variaciones del método y al final mediante el Índice de adecuación seleccionar el mejor.

243

CAPÍTULO XI

MÉTODO DE ACTUALIZACIÓN DE RENTAS

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se introduce el método de actualización de rentas también denominado por las NIV enfoque de capitalización de rentas y por las Normas Europeas de Valoración enfoque de renta. Es un método de amplia utilización para valorar cualquier bien que produzca ingresos y gastos durante un período determinado. Previo a la exposición del método se presentan algunos conceptos de matemática financiera así como las funciones financieras de EXCEL, Valor Actual (VA), Valor Futuro (VF) y Valor actual neto (VNA) que nos servirán para facilitar los cálculos necesarios en la aplicación del método.

2. CONCEPTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Cuando los capitales tienen carácter temporal, o sea, están situadas en distintos tiempos, es necesaria su actualización pues no es lo mismo un capital en el momento actual que dentro de unos años. Una capital C a percibir dentro de n años, su valor actual viene afectado por un factor de descuento 1/(1+r)n siendo r la tasa de actualización. El capital actualizado decimos que es el equivalente financiero del primitivo, ya que para un agente económico son indiferentes entre sí. Cuando se introduce el tiempo en un capital aparece el concepto de Capital financiero que se representa {C, t}.

Para calcular los equivalentes financieros de un capital financiero utilizamos leyes financieras, que en nuestro caso se van a reducir a dos, la ley financiera de Capitalización compuesta y la ley financiera de Descuento compuesto. Sus expresiones son:

Capitalización

Actualización ó Descuento

Siendo:

��

��

��

��

� �1 nCV

r�

�

� �1 nV C r� � �


244

Ejemplos:

1) Cual es valor actual de 7.000 euros que nos pagarán dentro de 2 años a una tasa de 5.5%

2) Una imposición a 3 años de 5.000 euros al 4% ¿en qué capital se habrá convertido al final de dicho plazo?

Una Renta es un conjunto de capitales financieros. El alquiler de una vivienda es una renta ya que todos los meses durante el período del contrato se paga la cantidad pactada. El salario de un trabajador es una renta ya que todos los meses recibe el salario correspondiente. El valor de una renta en un momento determinado es la suma de sus componentes actualizados a ese momento. Para dicha actualización utilizaremos las leyes financieras ya conocidas de capitalización y/o descuento en función del momento en que deseemos conocer el valor de la renta, Figuras 11.1, 11.2 y 11.3.

A BC A+B+C

Capitalizar

Figura 11.1. Capitalización de una renta

� �27.000 7.000 6.289,16

1,11301 0,0055V � � �

�

� �35.000 1 0,04 5.000 1,1248 4.624,32V � � � � � �

245

Capítulo XI. Método de actualización de rentas

A B CA+B+C

Actualizar

Figura 11.2. Actualización de una renta

A B CA+B+C

Capitalizar

Actualizar

Figura 11.3. Capitalización y Actualización de una renta

1) Dentro de tres años tenemos que realizar una inversión de 35 millones de euros. Con dicho fin abrimos una cuenta de ahorro al 3,25% anual en la que cada mes depositamos 750.000 euros. Cuánto dinero tendremos cuando vayamos a abordar la inversión.

Como los ingresos se realizan cada mes y la tasa es anual tendremos que transformarla en mensual (la transformación que se realiza, aunque admitida, veremos posteriormente como puede realizarse de forma más ortodoxa).

36 35 2

1

3, 25%120,0325 0,0325 0,0325750.000 1 750.000 1 750.000 1

12 12 12

0,0325750.000 1 28.396.559,4912

Tasa mensual

V

�

� � ��

��

�


246

En el momento de abordar la inversión tendremos 28.396.559,49.

1. ¿Cuál es el valor actual de una renta de 4.800 euros anuales durante los próximos 9 años a una tasa del 6% anual?

2. ¿Cuál es el valor actual de los flujos de caja de la Tabla 11.1, a una tasa del 4,5% anual?

AÑO FLUJOS DE CAJAeuros

1 2.000 2 4.300 3 5.000 4 -3.300 5 2.100 6 -3.500 7 4.000 8 5.500 9 1.800

Tabla 11.1. Flujos de caja

El cálculo del valor de una renta puede realizarse con gran facilidad mediante algunas de las funciones financieras de EXCEL, concretamente las funciones VA (Valor actual), VF (Valor futuro) y VNA (Valor neto actual). Dichas funciones se encuentran en el asistente de funciones fx , insertar función, funciones financieras Pantalla 11.1 y 11.2.

Pantalla 11.1. Asistente de funciones fx

� � � � � � � �2 3 64.800 4.800 4.800 4.800 32.648,1

1 0,06 1 0,06 1 0,06 1 0,06V � � � � � �

� � � ��

� � � � � � � � � �

� � � � � � � �

2 3 4 5

6 7 8

2.000 4.300 5.000 3.300 2.1001 0,0045 1 0,0045 1 0,0045 1 0,0045 1 0,0045

3.500 4.000 5.500 1.8001 0,0045 1 0,0045 1 0,0045 1 0,0045

V ��

� � � � �

��

� � � � 9 14.481,31�

247


Pantalla 11.2. Insertar función y funciones financieras

Veamos la solución de los ejercicios anteriores con Excel.

1) Dentro de tres años tenemos que realizar una inversión de 35 millones de euros. Con dicho fin abrimos una cuenta de ahorro al 3,25% anual en la que cada mes depositamos 750.000 euros. ¿Cuánto dinero tendremos cuando vayamos a abordar la inversión?

Utilizando la función VF (Valor futuro), Pantalla 11.3 en la que en Tasa introducimos la tasa mensual, en Nper el número de períodos mensuales (3*12), en Pago los 750.000 euros de cada mes y con signo negativo por ser un pago, en Va = 0 y en Tipo = 1, por considerar que pagamos al principio de cada mes. Al aceptar nos da el valor de la inversión dentro de los tres años.

VF = 28.396.559,49

Con lo que deducimos que con dicho ahorro no tendremos suficiente para realizar la inversión prevista de 35 millones.


248

Pantalla 11.3.

2) ¿Cuál es el valor actual de una renta de 4.800 euros anuales durante los próximos 9 años a una tasa del 6% anual?

En este caso, al ser una renta constante, utilizamos la función VA (Valor Actual), Pantalla 11.4 en la que en Tasa introducimos la tasa anual, en Nper el número de períodos anuales, en Pago los 4.800 euros de cada mes y con signo negativo por ser un pago, en Vf = 0 y en Tipo = 0, por considerar que recibimos la renta al final de cada mes. Al aceptar nos da el valor actual de dicha renta.

VA = 32.648,12

249


Pantalla 11.4

3) ¿Cuál es el valor actual de los siguientes flujos de caja a una tasa del 4,5% anual?

AÑO FLUJOS DE CAJAeuros

1 2.000 2 4.300 3 5.000 4 -3.300 5 2.100 6 -3.500 7 4.000 8 5.500 9 1.800

Tabla 11.2. Flujos de caja

En este caso, al ser Flujos de Caja variables, utilizamos la función VNA (Valor Neto Actual), Pantalla 11.5 en la que en Tasa introducimos la tasa anual, en Valor 1 introducimos todos los Flujos que queremos actualizar. Al aceptar nos da el valor actual de dichos flujos.

VNA = 14.484,31


250

Pantalla 11.5

Un punto de gran importancia en la aplicación de las Leyes financieras vistas anteriormente, es la homogeneización de los datos, no podemos trabajar con rentas mensuales y tasas anuales o al revés. Es importante que ambas renta y tasa, estén referidas al mismo período de tiempo. Para conseguir esa homogeneización adaptaremos la tasa al período de la renta y normalmente habrá que transformar una tasa anual a una tasa de un período más pequeño y para ello utilizaremos la siguiente fórmula.

Esta transformación en muchos casos se realiza dividiendo la tasa anual por el número de períodos que comprende (12 meses, 4 trimestres etc.), véase Valoración financiera (de Pablo, A., 1998) y de esa forma la hemos realizado en los primeros ejercicios de este capítulo, aunque consideramos que la propuesta realizada en estos momentos es más ortodoxa.

1 1r rsiendor Tasa período menorn número de períodos en un añor Tasa anual

� � � �

� ��

251


Ejemplos:

1. Calcular la tasa trimestral equivalente al 6% anual.

��

��

2. Calcular la tasa mensual equivalente al 6% anual.

��

��

3. Calcular la tasa diaria equivalente al 6% anual

��

��

Y de la misma forma para pasar de una tasa menor a la de un período mayor la fórmula a utilizar sería.

� �4 1 0,06 1 0,0146 1,46%r� � � � � �

6% 0,015 1,50%4

Tasa trimestral � � �

� �12 1 0,06 1 0,0048 0,48%r� � � � � �

6% 0,005 0,50%12

Tasa mensual � � �

� �360 1 0,06 1 0,00016 0,016%r� � � � � �

6% 0,000166 0,0166%360

Tasa diaria � � �

� �1 1nr rsiendo

��

r Tasa período menorn Número de periodos en un añor Tasa anual

� ��


252

Ejemplos:

1. Calcular la tasa anual equivalente a una trimestral del 1,46%.

2. Calcular la tasa anual equivalente al 0.48% mensual.

3. Calcular la tasa anual equivalente al 0.016% diaria

3. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE ACTUALIZACIÓN DE RENTAS

El método de actualización de rentas las NIV lo definen como “enfoque comparativo del valor basado en información de los ingresos y gastos del bien objeto de valoración y por el que se estima el valor a través de un proceso de capitalización” y las Normas Europeas de Valoración como “una forma de análisis de inversiones. Está basado en la capacidad del inmueble para generar beneficios y en la conversión de estos beneficios al valor actual”. Podemos decir por lo tanto que el fundamento del método es que el valor de un bien económico es igual a la suma del valor actual de los flujos de caja futuros que el bien pueda generar para su propietario. Su cálculo se realiza con la siguiente fórmula:

� � � ��

��

�n

ini

i

rreversióndeValor

rFC

VA1 11

Siendo.

VA = Valor actual.

FCi = Flujos de Caja en el momento i.

i = Período de tiempo en el que se produce el Flujo de Caja.

r = Tipo de actualización elegido.

n = Número de períodos de tiempo desde la tasación hasta el final del período de estimación de los Flujos de Caja esperados.

� �41 1,46% 1 0,0597 5,97%r� � � � � �

� �121 0,48% 1 0,0592 5,92%r� � � � � �

� �3601 0,016% 1 0,0593 5,93%r� � � � � �

253


Para la utilización del método de actualización, será necesario que se cumpla al menos uno de los siguientes requisitos:

a) La existencia de un mercado de comparables en alquiler.

b) La existencia de un contrato de arrendamiento sobre el inmueble objeto de valoración

c) Si el inmueble a valorar esté produciendo o pueda producir ingresos por estar ligado a una actividad económica, que existan suficientes datos contables de la explotación o bien suficiente información sobre el sector de actividad correspondiente.

4. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

El procedimiento de cálculo es el siguiente:

a) Se estiman los flujos de caja.

b) Se estima el valor de reversión.

c) Se elige el tipo de actualización.

d) Se aplica la fórmula de cálculo vista en el punto anterior.

Veamos cada uno de estos puntos.

4.1.�ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA.

Se entenderá por flujos de caja, los cobros menos los pagos futuros propios del inmueble objeto de valoración. Se calcularán en unidades monetarias del año a que se refiera el valor de la tasación, sin tener en cuenta, por tanto, el efecto inflacionista y se utilizarán las hipótesis más probables para determinar sus cuantías y las fechas en que se realizarán los cobros y los pagos. Para su cálculo se consideran varios supuestos.

i. Flujos de caja de los inmuebles con mercado de alquileres.

Este supuesto se considerará cuando exista un mercado de alquiler independientemente de la situación del inmueble a tasar (alquilado o no). Los flujos de caja se estimarán a lo largo de la vida útil del inmueble y para ello se tendrá en cuenta:

a. Los cobros normales que se obtienen en inmuebles comparables en dicho mercado.

b. El porcentaje de ocupación actual y prevista en el futuro de los inmuebles alquilados.

c. Las disposiciones legales o cláusulas contractuales (renta, revisiones, plazo, etc.) que afecten exclusivamente a los flujos de caja del inmueble


254

d. La morosidad actual y la previsible en futuro en dicho mercado, referente al pago de alquileres

e. Con respecto a los gastos se incluirá cualquier tipo de gasto necesario actual o previsible, como, impuestos municipales, impuesto sobre bienes inmuebles, mantenimiento, pólizas de incendios ó cualquier otro tipo de accidente, gastos de administración, etc.

f. La posible evolución del mercado

ii. Flujos de caja cuando el inmueble se encuentra arrendado.

a. Cuando exista contrato de arrendamiento los cobros serán aquellos que se reflejen en dicho contrato, ahora bien si estos son más elevados que los cobros normales en el mercado deberá justificarse su importe y su continuidad en el tiempo. Los flujos de caja se considerarán mientras dure el contrato de arrendamiento. En el cálculo de los flujos de caja hay que tener en cuenta todos los conceptos vistos en el apartado anterior.

iii. Flujos de caja cuando el inmueble a valorar se encuentre en la fecha de la tasación ligado a una actividad económica.

a. Se estimarán el período de tiempo en que previsiblemente se vayan a producir flujos de caja en la explotación, y se tomarán los que son imputables al inmueble, utilizándose las cuantías medias del sector de actividad en el que se integre dicha explotación. Si las cuantías medias del sector no existen, se utilizarán las propias de la explotación de que se trate siempre que se disponga de datos de al menos, los dos últimos años

4.2.�ESTIMACIÓN DEL VALOR DE REVERSIÓN.

El cálculo del valor de reversión del inmueble dependerá también como en el caso de los flujos de caja de la situación del mismo.

i. Valor de reversión de los inmuebles con mercado de alquileres.

El valor de reversión al final de la vida útil del inmueble será el valor previsto del terreno sobre el que está edificado, para esa fecha. Para ello se calcula el valor del suelo en la fecha de la tasación y se afecta este valor por la plusvalía o minusvalía prevista en el período y debidamente justificada.

ii. Valor de reversión cuando el inmueble se encuentra arrendado

Será el valor previsible del inmueble (Valor Neto de reposición, VNR) al final del contrato libre de inquilinos, partiendo por el valor del inmueble actual teniendo en cuenta la depreciación física y funcional de la edificación al final del período y el valor del suelo en ese momento calculado como en el caso anterior.

iii. Valor de reversión cuando el inmueble a valorar se encuentre en la fecha de la tasación ligado a una actividad económica.

255


Será el Valor Neto de Reposición (VNR) o Valor de reemplazamiento Neto (VRN) al final de su utilización en la explotación, teniendo en cuenta para ello el valor del suelo en ese momento y las depreciaciones de la edificación correspondientes.

4.3.� DETERMINACIÓN DEL TIPO DE ACTUALIZACIÓN.

El tipo de interés debe ser adecuado al tipo de inmueble, a sus características y ubicación física, al tipo de contrato de arrendamiento (existente o previsto) y al riesgo previsible en la obtención de rentas. Este tipo de interés nominal se convertirá en real restándole la inflación esperada durante el período para el que se prevea la existencia de flujos de caja. El tipo de interés nominal elegido no debe ser inferior a la rentabilidad media anual de la Deuda del Estado con vencimiento superior a dos años, por ello a este tipo de interés se añade una prima de riesgo. Y en todo caso el tasador justificará debidamente el tipo de interés elegido, la inflación esperada y demás medios de corrección utilizados para obtener el tipo de interés real.

La elección de la tasa de descuento es uno de los puntos clave de esta metodología, ya que como veremos más adelante el valor obtenido es muy sensible a cualquier cambio en cualquiera de los parámetros que se utilizan en su cálculo. Como su determinación es trascendente pero compleja normalmente se toman como referencia los tipos de interés de los mercados financieros, lo cual como veremos más adelante no es muy ortodoxo. En estos mercados los dos parámetros que determinan las tasas, son la seguridad y la liquidez, de forma que a mayor seguridad e igual liquidez menor tasa y a igual seguridad y mayor liquidez también menor tasa. Así tenemos que el tipo de interés de la deuda del estado suele ser inferior al de las emisiones del resto del mercado por su mayor seguridad y liquidez y dentro de la deuda los vencimientos a corto plazo de las letras del tesoro a 3, 6 u 8 meses su tasa es inferior a la de las Obligaciones del estado con vencimientos a 10, 15 y 30 años. Las inversiones inmobiliarias suelen tener una elevada seguridad y poca liquidez por eso en la mayoría de las ocasiones la tasa financiera a la que se referencia es la de la deuda del estado a largo plazo, que en España son las Obligaciones del estado a 30 años. En la Pantalla 11.6 aparecen las tasas de la deuda del estado español en los años 2008 y 2009 para los distintos tipos de deuda, letras del tesoro con vencimientos de 3, 6 y 12 meses, bonos del estado con vencimientos de 3 y 5 años y obligaciones del estado con vencimientos a 10, 15 y 30 años y como se pueda observar ante una misma seguridad la tasa aumenta conforme disminuye la liquidez.


256

Pantalla 11.6

Si partimos como referencia en el mercado inmobiliario de las tasas de las Obligaciones del estado a 30 años, esta tasa sería la nominal y para convertirla en real teniendo en cuenta la inflación prevista, se aplicaría la siguiente fórmula.

Siendo

TR =Tasa real

TN =Tasa nominal

In = Inflación

Ejemplo: Calcular la tasa real partiendo de las tasa de las obligaciones del estado del segundo trimestre del 2009 y de un inflación prevista del 1% (véase la evolución de la inflación en España en los últimos meses, Pantalla 11.7)

1 11

NR

N

TTI

��

�

257


Pantalla 11.7

La media de la tasa de las Obligaciones del estado en el segundo trimestre del 2009, como solo hay dos observaciones

La tasa real

Como hemos dicho, las tasas dependen tanto de la seguridad como de la liquidez y el utilizar como punto de referencia las tasas de la deuda del estado a largo plazo obedece a este concepto, sin embargo es evidente que en la mayoría de las ocasiones tanto la seguridad como la liquidez de la deuda del estado es superior a la del inmueble, por lo que en el mercado inmobiliario se exige una prima de riesgo que varía en función del inmueble, ATASA (Asociación Profesional de Sociedades de Valoración, España) sugiere primas de riesgo entre el 3.5% y el 7%. El Ing. Loria en su curso Introducción a la valoración propone la utilización de una prima de riesgo que denomina Tasa riesgo país que es función de la tasa de los bonos a largo plazo de su país Costa Rica y de la tasa de los bonos del tesoro USA que utiliza como referencia sin riesgo.

Siendo TR = Tasa Riesgo TBLPCR = Tasa Bonos Largo Plazo de Costa Rica TBTUSA = Tasa Bonos Tesoro USA

4,80% 4,92% 4,86%2NT �

� �

1 4,86% 11 1 3,82%1 1% 1

NR

N

TTI

� ��

� �

R CR USAT TBLP TBT� �


258

En España la Orden del 30 de Noviembre de 1994 proponía como tasas reales con la prima de riesgo ya incorporada las de la tabla 11.3. En años posteriores (1997, 1999) se propusieron ligeras variaciones sobre estas tasas.

Tipo de inmueble Tasa anual mínima. Porcentaje

Viviendas primera residencia 5

Viviendas segunda residencia 9

Oficinas 7

Locales comerciales 8

Naves industriales 9

Plazas de aparcamiento 7

Fincas rústicas 4

Otros 8

Tabla 11.3. Tasa propuestas por la Orden del 30 de Noviembre de 1994

Autores como Llano (2007) proponen los tipos de interés de la Tabla 11.4 como los utilizados en los últimos años en el mercado inmobiliario español que difieren poco de los propuestos por la Orden de 1994.

Tipo de inmueble Tasa de interés

Vivienda habitual 4-5%

Vivienda no habitual (segunda residencia)

7-8%

Oficinas 6-7%

Locales comerciales 7-8%

Naves industriales 8-10%

Garajes 6-7%

Fincas rústicas 3-4%

Tabla 11.4. Tasas propuestas por Llano

259


La propuesta de utilizar las tasas financieras como punto de partida, ya hemos visto que no se ajusta exactamente al mercado inmobiliario, pero además ofrece otra característica que la aleja aún mas de este mercado, ya que en las inversiones financieras se obtiene como en las inmobiliarias unos flujos de caja durante la vida de la inversión, pero en las primeras al final de las mismas se rescata un importe monetario nominal idéntico al invertido, mientras que en la inversión inmobiliaria al final lo que se obtiene generalmente es una inversión revalorizada o devaluada en función del funcionamiento del mercado inmobiliario. Por eso la tasa inmobiliaria no debe ser igual que la financiera pudiéndose calcular a partir de esta teniendo en cuenta la revalorización (devaluación) anual de los inmuebles ( %) en el período (n) considerado. La fórmula de cálculo es la siguiente.

Siendo

TI = Tasa inmobiliaria

TF =Tasa financiera

= Revalorización anual

n = período considerado

Ejemplo. Si partimos de la Tasa real financiera del 3,82% del ejemplo anterior, un período de 20 años y una revalorización anual del 2%, la tasa inmobiliaria equivalente sería.

5. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Otro punto importante a tener en cuenta al aplicar el método de actualización de rentas es la sensibilidad de los resultados a los distintos parámetros que influyen en su cálculo, los flujos de caja, la tasa de actualización y el período considerado en que se producen los flujos.

Con respecto a los flujos de caja son el parámetro que más influye en el valor final como se evidencia en la Tabla 11.5 pero también es el parámetro que con mayor precisión puede determinarse, teniendo en cuenta que partimos del supuesto de que el flujo calculado para este año es el que vamos a considerar para todos los años futuros en que se produzcan dichos flujos. En la tabla 11.5 se observa que el VNA varía en el mismo porcentaje que los Flujos, o sea incrementos por ejemplo de 30% en los flujos, pasando de 100.000 a 130.000, producen un incremento de VNA de 1,493,284 (base 100) a 1,941,270 (130). Todo ello manteniendo fijos tanto la tasa 3% como el período 20 años. De aquí se deduce la importancia de un cálculo preciso de los flujos de caja.

� � � ��

1 11 1

n nF

I F nF

TT T

T# ��

� ��

� � � ��

20 20

20

1 3,82% 1 2%3,82% 2,16%

1 3,82% 1IT

��

� ��


260

TASA 3% Valor residual 10%PERÍODO Incremento

Flujos -20% -10% 10% 30% 50% 75% 100%

1 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000002 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000003 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000004 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000005 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000006 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000007 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000008 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 2000009 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000010 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000011 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000012 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000013 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000014 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000015 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000016 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000017 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000018 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000019 100000 80000 90000 110000 130000 150000 175000 20000020 110000 88000 99000 121000 143000 165000 192500 220000

VNA 1.493.284 1.194.627 1.343.956 1.642.613 1.941.270 2.239.926 2.613.247 2.986.568Incremento

VNA100 80 90 110 130 150 175 200

Tabla 11.5. Influencia del incremento de los flujos de caja en el VNA

Si planteamos ahora la influencia de la tasa y el período, en la Tabla 11.6 observamos la evolución del VNA en función de esos dos parámetros, donde se evidencia que la influencia del período es mayor que la de la tasa.

PERÍODOS FLUJO 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%1 100000 98.039 96.117 94.232 92.385 90.573 88.797 87.0562 100000 194.156 191.347 188.609 185.941 183.339 180.802 178.3263 100000 288.388 282.861 277.509 272.325 267.301 262.432 257.7104 100000 380.773 371.710 362.990 354.595 346.511 338.721 331.2135 100000 471.346 457.971 445.182 432.948 421.236 410.020 399.2716 100000 560.143 541.719 524.214 507.569 491.732 476.654 462.2887 100000 647.199 623.028 600.205 578.637 558.238 538.929 520.6378 100000 732.548 701.969 673.274 646.321 620.979 597.130 574.6649 100000 816.224 778.611 743.533 710.782 680.169 651.523 624.68910 100000 898.259 853.020 811.090 772.173 736.009 702.358 671.00811 100000 978.685 925.262 876.048 830.641 788.687 749.867 713.89612 100000 1.057.534 995.400 938.507 886.325 838.384 794.269 753.60813 100000 1.134.837 1.063.496 998.565 939.357 885.268 835.765 790.37814 100000 1.210.625 1.129.607 1.056.312 989.864 929.498 874.547 824.42415 100000 1.284.926 1.193.794 1.111.839 1.037.966 971.225 910.791 855.94816 100000 1.357.771 1.256.110 1.165.230 1.083.777 1.010.590 944.665 885.13717 100000 1.429.187 1.316.612 1.216.567 1.127.407 1.047.726 976.322 912.16418 100000 1.499.203 1.375.351 1.265.930 1.168.959 1.082.760 1.005.909 937.18919 100000 1.567.846 1.432.380 1.313.394 1.208.532 1.115.812 1.033.560 960.36020 100000 1.635.143 1.487.747 1.359.033 1.246.221 1.146.992 1.059.401 981.815

TASAS

Tabla 11.6. Influencia del incremento en la tasa y el período en el VNA

261


Un cambio de la tasa de un punto del 4% al 5% para un período de 10 años produce una variación en el VNA de un 4,79%, de 811,090 a 772,173.

Un cambio del período de un año del 10 a 11 para una tasa del 4% produce una variación en el VNA de un 7,41%, de 811,090 a 876,048.

Un cambio de la tasa de dos puntos del 4% al 6% para un período de 10 años produce una variación en el VNA de un 9,25%, de 811,090 a 736,009.

Un cambio del período de dos años del 10 a 12 para una tasa del 4% produce una variación en el VNA de un 13,57%, de 811,090 a 938,507.

Todo esto además de evidenciar la mayor sensibilidad del método al período con respecto a la tasa, también pone en evidencia la gran sensibilidad del método a todos los parámetros que intervienen en su cálculo, con lo que el tasador deberá ser muy cuidadoso en la fijación de los mismos.

Dentro de este punto de análisis de la sensibilidad realizar una última precisión referente al período considerado, ya que con cierta frecuencia se utilizan períodos largos, considerando como tales los superiores a una generación que son 30 años, y sobre todo en algunos casos se consideran vida perpetua bien realizando una capitalización perpetua cuando el flujo es constante y se considera perpetuo.

En ese caso el cálculo se reduce al cociente entre el flujo constante y la tasa, pero como se

observa en la tabla 11.7 el VNA resultante considerando 30 años ó capitalización perpetua tiene diferencias significativas, en el ejemplo planteado son del 45%.

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2 31 11 1 1 1

111

1

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FC FC FC FC FCVNArr r r r

FCr FcVNA

rr

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�� $

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262

TASA 4%PERÍODO Flujos de Caja

1 100000 VNA 30 años 1.729.203 1002 1000003 100000 Capitalización perpetua 2.500.000 1454 1000005 1000006 1000007 1000008 1000009 10000010 10000011 10000012 10000013 10000014 10000015 10000016 10000017 10000018 10000019 10000020 10000021 10000022 10000023 10000024 10000025 10000026 10000027 10000028 10000029 10000030 100000

Tabla 11.7. Comparación VNA a 30 años con capitalización perpétua

Lo mismo sucede cuando al considerar flujos variables cíclicos y perpetuos se utiliza la fórmula conocida como vida infinita (VI).

263


Como se observa en la tabla 11.8 las diferencias también son del 45%.

TASA 4%PERÍODO Flujos de Caja

1 100000 VNA 30 años 2.077.307 1002 1000003 1200004 1200005 120000 Vida Infinita 3.003.272 1456 1200007 1200008 1200009 12500010 12500011 12500012 12500013 12500014 12500015 12500016 12500017 14000018 14000019 14000020 14000021 14000022 14000023 14000024 10000025 10000026 10000027 10000028 10000029 10000030 100000

Tabla 11.8. Comparación VNA a 30 años con vida infinita

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� � � � � � � � � �

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1 2 1 22 1 2 2

1 22 1

1 1 1 1 1 1

1 111 1 1 1 1

11

1 1

n nn n n n

nn n n

n

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FC FCFC FC FC FCVIr r r r r r

operando

FCFC FCVIr r r r r

rVI VNA ciclo

r

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264

Todo esto sigue apoyando la importancia de la definición de los parámetros a utilizar y fundamentalmente del período y ser muy precavidos en la utilización de la capitalización perpetua.

Finalmente y como último análisis de cómo influye el período en el valor obtenido vemos

en la Tabla 11.9 y en el Grafico 11.4 cómo evoluciona el valor actual de un flujo anual de 100,000 u.m.

Tasa 4%PERÍODO Flujos de Caja

VNAPERÍODO Flujos de Caja

VNAPERÍODO Flujos de Caja

VNA1 100.000 96.154 34 100.000 1.841.120 67 100.000 2.319.405 2 100.000 188.609 35 100.000 1.866.461 68 100.000 2.326.351 3 100.000 277.509 36 100.000 1.890.828 69 100.000 2.333.030 4 100.000 362.990 37 100.000 1.914.258 70 100.000 2.339.451 5 100.000 445.182 38 100.000 1.936.786 71 100.000 2.345.626 6 100.000 524.214 39 100.000 1.958.448 72 100.000 2.351.564 7 100.000 600.205 40 100.000 1.979.277 73 100.000 2.357.273 8 100.000 673.274 41 100.000 1.999.305 74 100.000 2.362.762 9 100.000 743.533 42 100.000 2.018.563 75 100.000 2.368.041 10 100.000 811.090 43 100.000 2.037.079 76 100.000 2.373.116 11 100.000 876.048 44 100.000 2.054.884 77 100.000 2.377.996 12 100.000 938.507 45 100.000 2.072.004 78 100.000 2.382.689 13 100.000 998.565 46 100.000 2.088.465 79 100.000 2.387.201 14 100.000 1.056.312 47 100.000 2.104.294 80 100.000 2.391.539 15 100.000 1.111.839 48 100.000 2.119.513 81 100.000 2.395.711 16 100.000 1.165.230 49 100.000 2.134.147 82 100.000 2.399.722 17 100.000 1.216.567 50 100.000 2.148.218 83 100.000 2.403.579 18 100.000 1.265.930 51 100.000 2.161.749 84 100.000 2.407.287 19 100.000 1.313.394 52 100.000 2.174.758 85 100.000 2.410.853 20 100.000 1.359.033 53 100.000 2.187.267 86 100.000 2.414.282 21 100.000 1.402.916 54 100.000 2.199.296 87 100.000 2.417.579 22 100.000 1.445.112 55 100.000 2.210.861 88 100.000 2.420.749 23 100.000 1.485.684 56 100.000 2.221.982 89 100.000 2.423.797 24 100.000 1.524.696 57 100.000 2.232.675 90 100.000 2.426.728 25 100.000 1.562.208 58 100.000 2.242.957 91 100.000 2.429.546 26 100.000 1.598.277 59 100.000 2.252.843 92 100.000 2.432.256 27 100.000 1.632.959 60 100.000 2.262.349 93 100.000 2.434.861 28 100.000 1.666.306 61 100.000 2.271.489 94 100.000 2.437.367 29 100.000 1.698.371 62 100.000 2.280.278 95 100.000 2.439.776 30 100.000 1.729.203 63 100.000 2.288.729 96 100.000 2.442.092 31 100.000 1.758.849 64 100.000 2.296.855 97 100.000 2.444.319 32 100.000 1.787.355 65 100.000 2.304.668 98 100.000 2.446.461 33 100.000 1.814.765 66 100.000 2.312.181 99 100.000 2.448.520

100 100.000 2.450.500 Capitalización perpetua 2.500.000

Tabla 11.9.Influencia del período en el VNA

265


Gráfico 11.4.Influencia del período en el VNA

Un resumen de la evolución del valor tomando como 100 el que adquiere con capitalización perpetua aparece en la tabla 11.10.

AÑO VNA Porcentaje18 1,265,930 50.6% 30 1,729,203 69.2% 60 2,262,349 90,4%

100 2,450,500 98.1% C.P. 2,500,000 100%

Tabla 11.10. Evolución del valor con el período

A los 30 años (una generación) el VNA ya es un 69% del que se obtiene considerando la capitalización perpetua y llega al 90% a los 60 años (2 generaciones) siendo los incrementos en los siguientes años muy pequeños.

6. CASOS

Definidos como determinar los Flujos de caja, la tasa de actualización y el periodo a considerar, vamos a ver diferentes casos de aplicación del mismo. Primero veremos su aplicación a dos casos de valoración urbana y posteriormente a dos casos de valoración agraria.


266

En todos ellos, partimos, como ya sabemos, de la fórmula general:

6.1. APLICACIÓN A LA VALORACIÓN URBANA.

Aplicamos el método de actualización de rentas al cálculo del valor de una vivienda en un mercado de alquiler aunque ella no está en renta y en el segundo caso al cálculo del valor de una vivienda alquilada.

6.1.1. Caso 1. Cálculo del valor de una vivienda utilizando la información del mercado de alquileres.

Los flujos de caja se consideran por toda la vida útil del inmueble y el valor de reversión será el valor previsto del terreno sobre el que está edificado para esa fecha.

Consideramos el cálculo del valor de un inmueble urbano de 90 m2 construido hace 10 años.

En el mercado de alquiler de la zona, viviendas de ese tipo se alquilan por 750 u.m./mes y tienen unos gastos mensuales de 110 u.m./mes por lo que la renta neta es de 640 u.m./mes.

Si consideramos un 10% por riesgo de impagados y desocupación, queda la renta neta en 576 u.m./mes (6.912 u.m./año).

La vida útil que le queda a la vivienda es de 100 años menos los 10 que lleva edificada o sea 90 años.

La tasa de actualización se calcula a partir de la siguiente información:

� Rentabilidad media anual de las Obligaciones del estado con vencimiento 30 años: 4,37%.

� Inflación esperada: 3% � Tasa o prima de riesgo: 3,50% � Incremento del mercado inmobiliario: 4%

Tasa real:

Tasa inmobiliaria:

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E S FCValor reversión Valor reversiónVAr r r r r�

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4,37% 1 1 3,50% 1,33% 3,50% 4,83%3% 1

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90 90

90

1 4,83% 1 4%4,83% 2,50%

1 4,83% 1r

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267


Valor de reversión: Mediante el método residual estático se calcula el valor actual del suelo.

VR = 90 * 950 €/m2 = 85.500 €

La Tasa de revalorización del suelo prevista es del 0,80% anual.

Con todos los datos se aplica la fórmula de cálculo.

El cálculo puede realizarse fácilmente utilizando la hoja de cálculo Excel, mediante la función VNA dentro de las funciones financieras del Asistente de funciones (Pantalla 11.8), donde en Tasa se ubica la calculada 2,50% (D9) y en Flujo las rentas que produce el inmueble en los 90 años (año 10 al 100) de vida útil que le quedan (B4:B94), teniendo en cuenta que el último el del año 100 (B94) será la suma de la renta más el valor residual (6.912+175.151,55).

El valor obtenido de la vivienda es:

VALOR = 263.683 u.m.

Pantalla 11.8

� �9085.500 1 0,80% 175.151,55sV � � � �

� � � � � � � �2 90 90576 12 576 12 576 12 175.151,55

1 0,025 1 0,025 1 0,025 1 0,025VA � � �

� � � � ��

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268

6.1.2. Caso 2. Cálculo del valor de un inmueble arrendado.

Los flujos de caja se consideran por los años que le quedan de alquiler y el valor de reversión será el valor previsible del inmueble al final del contrato.

Consideramos el cálculo del valor de un inmueble urbano de 90 m2 con un contrato de alquiler de 20 años con 2 años ya de vigencia.

El alquiler es de 800 €/mes y los gastos de 100 €/mes siendo el riesgo de impago del 5%, luego consideramos una renta neta de 665 €/mes (7.980 €/año).

Tasa de actualización inmobiliaria: 3,87%.

Tasa revalorización del suelo: 1,1%

Valor de reversión: Será el valor previsible del inmueble libre de inquilinos dentro de 18 años. Su cálculo se realiza de la siguiente forma.

Se considera el valor de mercado de la vivienda por el método de comparación de 1550 €/m2.

Por el método residual se determina el valor actual del suelo: 700 €/m2

Valor de la construcción = 1550 – 700 = 850 €/m2

Se considera que al final del contrato la vivienda sufrirá tanto depreciación física que se determinará por el método lineal como depreciación funcional. Ambas afectarán al valor de la construcción y no al valor del suelo.

La depreciación física se calcula por el método de depreciación lineal (El cálculo de las depreciaciones se verá con detalle en el capítulo del método del costo).

La depreciación funcional se considera un 10% del valor de la construcción

Depreciación Funcional = 10% * 850 = 85 €/m2

Total depreciación por m2 = 153+85 = 238 €

Valor construcción dentro de 18 años = 90* (850 -238) = 55.080 €

Valor del suelo dentro de 18 años

Valor de la vivienda dentro de 18 años:

Vvivienda = 55.080 + 76.711,65 = 131791,65

2850 18 153 /100

DF euros m� � �

� �1890 700 1 1,10% 76.711,65sV � � � � �

269


El cálculo del Valor actual de la vivienda es.

VA = 168.634 €. (Pantalla 11.9)

Pantalla 11.9

6.2. APLICACIÓN A LA VALORACIÓN AGRARIA.

La valoración de activos agrarios presenta unas características especiales siendo el más importante de todos el carácter productivo perenne de la tierra lo que significa que esta no puede valorarse exclusivamente teniendo en cuenta el cultivo del momento sino que hay que considerar que cuando ese cultivo, anual ó perenne desaparezca el suelo sigue existiendo y por lo tanto hay que añadirlo al cálculo del valor actual, en ese sentido su valoración se parece al caso 1 de valoración urbana que hemos visto anteriormente. Teniendo en cuenta esto existen dos enfoques al valorar fincas agrarias. El primero es cuando valoramos parcelas cuyo cultivo es anual (cereales, hortalizas etc.) y el segundo es cuando en las parcelas existen cultivos perennes (frutales, forestales etc.). Aunque la filosofía del método es el mismo, el cálculo puede ser distinto.

En el caso de cultivos anuales podemos realizar la hipótesis de encontrarnos ante una renta o flujo de caja constante, o sea que tanto los ingresos como los gastos de esos cultivos anuales

� � � � � � � �2 17 187.980 7.980 7.980 7.980 131.791,65

1 0,0387 1 0,0387 1 0,0387 1 0,0387VA �

� � � � ��

�


270

suelen ser suficientemente iguales en los años como para considerarlos constantes y el cultivo actual es el que se seguirá realizando en esa parcela indefinidamente, y en ese caso podemos utilizar la capitalización perpetua que ya conocemos, reduciéndose el cálculo del valor al cociente entre el Flujo constante y la tasa considerada.

En el caso de cultivos perennes los Ingresos y Gastos son diferentes en gran parte de la vida útil del cultivo por lo que nos encontramos con Flujos de caja no constantes. En este tipo de cultivos hay tres fases una en los primeros años donde los gastos son superiores a los ingresos, seguidos de una serie de años donde ya los ingresos son superiores a los gastos llegando a un momento de máxima producción donde se estabilizan ambos hasta la tercera fase en que los ingresos empiezan a declinar y se llega a la decisión de arrancar el cultivo por no ser ya rentable (Pantalla 11.10).

Pantalla 11.10

En ese caso el cálculo del valor mediante el método de actualización de rentas se realiza actualizando las ganancias que se producen durante la vida útil del cultivo y añadiendo también el valor residual del terreno al último año, lo que sería el equivalente al caso 1 de valoración urbana visto anteriormente, pero en este caso con Flujos de caja variables. Como el cálculo del valor residual o sea el valor del terreno dentro de 20 ó 30 años puede resultar problemático otra forma de resolver la valoración es considerar que cuando se arranque la

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2 31 11 1 1 1

111

1

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FC FC FC FC FCVNArr r r r

FCr FcVNA

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271


plantación actual se volverá a plantar otra igual reiniciándose el ciclo de Flujos de Caja y al final de esta segunda volverá una tercera y así indefinidamente van sucediéndose ciclos del mismo cultivo. En ese caso la fórmula de cálculo pasaría a ser la siguiente.

Llegándose finalmente a la fórmula conocida como vida infinita:

Para aplicar esta fórmula de vida infinita hay que tener en cuenta los siguientes puntos:

1. La FC1 es el Flujo de Caja producido en el año en que se valora, o sea si la plantación tiene 8 años será el FC del año 8 y el FC2 será la del año 9 y así sucesivamente hasta finalizar el ciclo.

2. Al FC último del ciclo actual (supongamos FC30 por ser el ciclo de vida de 30 años), seguirían las FC del siguiente ciclo hasta el año anterior al que se efectúa la valoración, o sea en este caso FC1 , FC2 ,…….FC7 .

3. De esta forma considerando los años que quedan del ciclo actual mas los del siguiente completamos un ciclo completo y el VNA de ese ciclo completo es el primer factor de la fórmula anterior de vida infinita.

4. El resultado del VNA calculado en el punto anterior es el que se multiplica por el factor.

Aunque todo esto lo veremos en el caso propuesto posteriormente intentemos aclararlo con

un ejemplo. Si queremos valorar una plantación que tiene 3 años y suponiendo que le damos una vida útil de 6 años el planteamiento de vida infinita sería.

El primer FC es el del año 3, años que tiene la plantación cuando la valoramos, siguen los

de los años 4 y 5 y 6 que dura la plantación, en ese momento arrancaríamos y realizamos el supuesto de que volvemos a plantar lo mismo por lo que seguimos actualizando los FC de los años 1 y 2 lo que nos permite completar un ciclo. El VNA obtenido con todos esos flujos es el que multiplicamos por el factor infinito.

Veamos dos casos de aplicación de valoración agraria según los modelos propuestos.

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � �

1 2 1 22 1 2 2

1 22 1

1 1 1 1 1 1

1 111 1 1 1 1

n nn n n n

nn n n

FC FCFC FC FC FCVIr r r r r r

operando

FCFC FCVIr r r r r

� �

�

� � � � � � ��

� ��

� � � ��

� � �

� �

� ��

11

1 1

n

n

rVI VNA ciclo

r

��

� ��

� ��

11 1

n

n

rr

��

� � � �3 4

21 1FC FCVI

r r� �

� � � � � � � � � ��

� �

65 6 1 2

3 4 5 6 6

11 1 1 1 1 1

rFC FC FC FCr r r r r

� � ��


272

6.2.1. Caso 1. Cálculo del valor de una finca agraria con cultivo anual

Ingresos = 2100 €/Ha

Gastos = 1350 €/Ha

Flujo de Caja = 2100 – 1350 = 750 €/Ha

Tasa de actualización: 4,48%

6.2.2. Caso 2. Cálculo del valor de una finca agraria con cultivo perenne.

Se tiene información sobre una finca de mandarinas, situada en el término de Burriana (Castellón, España) de 1,5 Has de superficie, con 8 años de edad y cuyas FC vienen expresados en la Tabla 11.11 para todo su ciclo de vida.

Se pide:

a) Calcular su valor teniendo en cuenta solo los FC hasta el final del ciclo de la plantación actual.

b) Calcular el valor como vida infinita

Los datos a tener en cuenta para la valoración además de los dichos anteriormente son.

Años de la plantación: 8 años

Tasa de actualización : 2,76%

750 16.741 /4,48%

V euros ha� �

273


AÑO INGRESOS GASTOS FC

1 - 10.000 -10.000 2 - 4.000 -4.000 3 - 3.000 -3.000 4 1.200 3.000 -1.800 5 2.800 3.500 -7006 3.300 3.600 -3007 4.500 3.600 9008 5.500 3.600 1.900 9 7.500 3.600 3.900

10 7.500 3.600 3.900 11 7.500 3.600 3.900 12 7.500 3.600 3.900 13 7.500 3.600 3.900 14 7.500 3.600 3.900 15 7.500 3.600 3.900 16 7.500 3.600 3.900 17 7.500 3.600 3.900 18 7.500 3.600 3.900 19 7.500 3.600 3.900 20 7.500 3.600 3.900 21 7.500 3.600 3.900 22 7.500 3.600 3.900 23 7.500 3.600 3.900 24 7.500 3.600 3.900 25 7.500 3.600 3.900 26 6.500 3.600 2.900 27 5.500 3.600 1.900 28 4.500 3.600 90029 4.000 3.600 40030 3.600 3.600 -

Tabla 11.11. Evolución de las Ganancias en una plantación de naranja var. Navelina

a) Cálculo del valor teniendo en cuenta solo los FC hasta el final del ciclo de la plantación actual.

La fórmula de cálculo sería

Teniendo en cuenta que FCk es el del año que se valora en este caso año 8 y el exponente i variará de 1 para el año 8 hasta 22 para el año 30.

� �30

1 1 0,0276

kk

ii

FCV�

�

��

�


274

V =56.409 euros/ha

Valor de la finca = 1,5 * 56.409 = 84.614 euros

Él calculo con la función VNA puede verse en la Pantalla 11.11

Pantalla 11.11. Cálculo del valor teniendo en cuenta los flujos hasta el final del ciclo

c) Calcular el valor como vida infinita

El resultado anterior supone como hemos dicho que la parcela al arrancar los mandarinos deja de tener valor, lo cual no es así ya que queda la tierra sobre la cual se puede seguir cultivando, para incorporar ese valor utilizamos la fórmula vida infinita.

� � � � � �

� � � � � �

8 9 302 22

2 22

1 0,0276 1 0,0276 1 0,0276

1.900 3.900 1001 0,0276 1 0,0276 1 0,0276

FC FC FCV

V

� � � ��

� � � ��

�

�

� ��

� �1

11 1 1

nnk

t nt

rFCVr r�

��

� ��

275


Que en nuestro caso sería

Desarrollada

Y planteado con EXCEL.

Primero calculamos el valor de un ciclo completo, en nuestro caso desde el año 8 en que estamos hasta el 7 del próximo ciclo (Pantalla 11.12).

Valor ciclo del año 8 hasta el año 7 = 46.775,45 €/ha

Pantalla 11.12

Seguidamente calculamos el parámetro (Pantalla 11.13).

� ��

� �

3030

301

1 0,02761 0,0276 1 0,0276 1

tt

t

GV�

��

� ��

� � � � � ��

� �

30

22 30 30

1 0.02761.900 100 9001 0.0276 1 0.0276 1 0.0276 1 0.0276 1

V� � � ��

� � � � � ��

� �

� ��

� ��

30

30

1 1 0.02761 1 1 0.0276 1

n

n

rParámetro

r

� � � ��

� � � �� 1,792


276

Pantalla 11.13

El valor por ha es el producto del valor de un ciclo completo por el parámetro.

Valor ha = 46.775 * 1,792 = 83.805 €/ha

Y el valor de la finca.

Valor finca = 83.805 €/ha * 1,5 ha = 125.707 €

Como aparece en la Pantalla 11.14.

277


Pantalla 11.14

279

CAPÍTULO XII

MÉTODO DEL COSTE

1. INTRODUCCIÓN.

El Método del coste también denominado como Método del coste de reposición o reemplazamiento es aplicable a la valoración de toda clase de edificios y elementos de edificios, tanto estén en proyecto, en construcción o rehabilitación o terminados.

Mediante este método se calcula un valor técnico que se denominará valor de reposición ó reemplazamiento. Dicho valor podrá ser bruto (Valor de Reemplazamiento Bruto, VRB; Valor de Reposición Nuevo, VRN) o neto (Valor de Reemplazamiento Neto, VRN; Valor Neto de Reposición, VNR).

2. FUNDAMENTO DEL MÉTODO.

El método del coste determina el valor de la construcción de un inmueble urbano. Consta de dos pasos:

1. Calcula lo que valdría construir un inmueble igual al que se pretende valorar teniendo en cuenta la tecnología, medios y precios actuales. El resultado obtenido se denomina Valor de Reemplazamiento Bruto (VRB)

2. El valor anterior sería el del inmueble a valorar si fuese nuevo, pero como no es así, hay que restarle las distintas depreciaciones que pueda tener, física, funcional, económica, medioambiental, legal etc. El resultado se denomina Valor de Reemplazamiento Neto (VRN).

El VRN encontrado es el que consideramos el valor final de la construcción del inmueble a valorar.

Es importante señalar que la ECO dentro del VRB también considera el valor del suelo, hecho que no sucede en la valoración catastral. En este documento siguiendo a la ECO, incluiremos dentro del CRB el valor del suelo, aunque como se verá al llegar a ese punto, simplemente se dirá, que para encontrar su valor, se utilizará alguno de los métodos comparativos ya vistos o bien se remitirá al capítulo siguiente, donde se desarrolla el método del valor residual, específico para valorar suelo.

3. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DEL VALOR DE REEMPLAZAMIENTO BRUTO

Se entiende por Valor de Reemplazamiento Bruto (VRN) al coste de construir o reproducir un inmueble con la tecnología actual y los precios actuales de los factores de producción (materiales, mano de obra etc.). El valor final está compuesto por el valor del suelo más dicho coste y para su cálculo se tendrán en cuenta los siguientes conceptos:

1. El valor del terreno en el que se encuentra el edificio o el del edificio a rehabilitar.


280

2. El coste de la edificación a nuevo o de las obras de rehabilitación.

3. Los gastos necesarios para realizar el reemplazamiento.

Veamos cada uno de estos apartados:

1. Para determinar el valor del terreno o del edificio a rehabilitar se utilizará uno de los siguientes procedimientos:

1. Uno de los métodos de comparación vistos..

2. El método del valor residual.

2. El coste de la edificación a nuevo o de las obras de rehabilitación

Es el coste de ejecución a contrata y está compuesto por los siguientes apartados:

a. Coste de la ejecución material de la obra. b. Gastos generales de la obra y de la empresa constructora ( � 14% sobre el coste de

la ejecución material de la obra). c. Beneficio de la empresa constructora (� 6% sobre el coste de la ejecución material

de la obra). d. Coste de acondicionamiento o urbanización interior de la parcela (� 2% sobre el

coste de la ejecución material de la obra).

Todos ellos calculados como gastos medios y con los precios existentes en la fecha de la valoración.

La mejor forma de calcular el coste de la edificación y la que realmente se realiza en la práctica es determinando un coste unitario consultando distintas fuentes de información como pueden ser:

Empresas constructoras de la zona.

Profesionales técnicos expertos en la materia y conocedores de la zona.

Promotores inmobiliarios.

Cámaras de la Construcción

Organismos como Colegios profesionales y Administraciones públicas.

Revistas especializadas

No se incluirán en dicho coste el de los elementos no esenciales de la edificación que sean fácilmente desmontables y salvo en edificios ligados a explotación económica los costes de los acabados y de las instalaciones específicas.. En el caso de edificios de carácter histórico o artístico se tendrá en cuenta, además, el valor particular de los elementos de la edificación que le confieran ese carácter.

En la valoración de edificios en construcción o rehabilitación, y en su caso en proyecto:

� Se atenderá a la obra construida o rehabilitada. � Si se valora para la hipótesis de edificio terminado, los precios de las unidades de

obra existentes podrán corregirse al momento de la valoración

281

Capítulo XII. Método del coste

� Sin embargo el valor del suelo no podrá actualizarse hasta que la obra esté terminada.

3. Los gastos necesarios para realizar el reemplazamiento.

En el caso de España y siguiendo la ECO/805/2003, los gastos necesarios están compuestos por un grupo de impuestos y aranceles y por otros gastos. Veamos ambos conceptos con detalle.

3.1) Los impuestos no recuperables y aranceles necesarios para la formalización de la declaración de obra nueva del inmueble.

� Impuesto sobre transmisiones patrimoniales por adquisición del solar (� 6% del valor del solar).

� Impuesto Actos Jurídicos documentados del solar (� 0,5% del valor del solar). � Impuesto sobre Bienes Inmuebles (IBI) (� 0,4%-1,17% sobre valor del solar). � Gastos del notario por compraventa del solar. (� 0,5%- 2% valor solar). � Gastos de inscripción en el Registro de la propiedad. (� 0,5% valor solar). � La escritura de declaración de obra nueva y/o escritura de división horizontal.

(� 0,5%-2% Coste de la ejecución material de la obra)

3.2) Otros gastos.

� Los honorarios técnicos por proyectos y dirección de las obras u otros necesarios. (� 5%-8% del Proyecto).

� Los costes de licencias y tasas de la construcción. Tasas municipales: Licencia de obras, Ocupación vía pública (� 2%- 5% Coste de la ejecución material de la obra).

� El importe de las primas de los seguros obligatorios de la edificación y de los honorarios de la inspección técnica para calcular dichas primas. (� 2%-3% Coste de la ejecución material de la obra).

� Los gastos de administración del promotor. (� 3%-5% Coste de la ejecución material de la obra).

� Salarios del personal.

� Alquiler o amortización de los locales de la misma.

� Material fungible.

� Costes debidos a otros estudios necesarios. (� 2%-4% Coste de la ejecución material de la obra)

No se considerarán como gastos necesarios el beneficio del promotor, ni cualquier clase de gastos financieros o de comercialización.

En la práctica como hemos señalado anteriormente una de las fuentes de consulta son las publicaciones especializadas como las revistas EME-DOS (Pantalla 12.1 y Tabla 12.1) y CONSTRUC (Pantalla 12.2).


282

Pantalla 12.1. Revista EME-DOS

Pantalla 12.2. Revista CONSTRUC

En la Tabla 9.1, aparece un resumen de presupuesto de la revista EME-DOS, para viviendas en medianera con garaje en el sótano, para el cuarto trimestre de 2006.

283


CALIDAD SENCILLA CAT CENT NOR LEV P.VAS ANDMovimiento de tierras Saneamientos horizontales Cimentaciones Estructuras Albañilería y cubiertas Solados Chapados y alicatados Revoques y enlucidos Estucos y pinturas exteriores Yesería Saneamientos verticales Aparatos sanitarios Carpintería de taller y persianas Cerrajería Fontanería Electricidad Calefacción Ascensor Muebles de cocina y electrodomésticosVidriería Pinturas interiores y empapelado Varios

1.29 0.27 3.86 19.26 15.27 6.52 3.85 2.29 0.88 4.45 0.56 3.71 7.90 1.58 5.48 4.98 8.63 0.99 1.65 0.50 5.45 0.64

1.29 0.24

1.19 0.23

1.24 1.35 1.21

Total 100% Ejecución material 20% Gastos y B.I. COSTE TOTAL EUROS/m2

645.00129.00774.00

Tabla 12.1. Resumen presupuesto revista EME-DOS

Como vemos en la Tabla 12.1 los presupuestos están definidos por tipología y calidades y dentro de cada uno por regiones (CAT = Cataluña, CENT = Zona Centro etc.), sigue con el detalle de cada una de las partidas que componen el apartado de coste de la edificación (Movimiento de tierras, saneamientos horizontales etc.) dando el total de este apartado en Ejecución material. Los gastos necesarios para el reemplazamiento (impuestos, aranceles y otros gastos) junto con el Beneficio del constructor (B.I. Beneficio Industrial) los cifra en un 20% del coste de la edificación, dando finalmente el coste total por m2.

La revista CONSTRUC también ofrece información en detalle de todos estos conceptos como puede verse en la Pantalla 12.3.


284

Pantalla 12.3. Revista CONSTRUC

En Costa Rica los conceptos que componen el Valor de Reposición Nuevo se dividen en dos grandes apartados:

Costes Directos: Materiales y mano de obra.

Costes Indirectos: Compuesto por los conceptos de la Tabla 12.2.

Concepto Porcentaje sobre los costes directos

Honorarios profesionales 10.50% Colegio profesional 0.26% Impuestos municipales 1.00% Póliza INS 2.00% Instituto Costarricense de Acueductos y Alcantarillados 0.250 Entidad financiera (Avalúo, seguros, gastos etc.)

7.00%

TOTAL 21%

Tabla 12.2. Costes indirectos

Como vemos la solución a los gastos indirectos es similar a la vista en la revista EME-DOS un porcentaje sobre los costes directos de alrededor del 20%.

285


En Costa Rica es realmente difícil logar ubicar información de costes desarrolladas por entidades del estado y con mayor razón de entidades públicas. Se puede hacer mención a la labor que realiza el Organo de Normalización Técnica que año a año publica un Manual de Valores Base Unitarios por Tipología Constructiva20 compuesta por una gran variedad de tipo de obras de diferentes acabados y componentes constructivos.

A continuación, tablas 12.3, 12.4 y 12.5, se presenta un breve extracto de la información que se puede obtener del citado documento:

VIVIENDAS EN CONCRETOCÓDIGO VIDA ÚTIL

PROBABLE Tipo VC01 40 Tipo VC02 40 Tipo VC03 50 Tipo VC04 60 Tipo VC05 60 Tipo VC06 60 Tipo VC07 60 Tipo VC08 70 Tipo VC09 70

Tabla 12.3. Vida útil de viviendas en concreto (ONT, 2007)

VIVIENDAS DE MADERACÓDIGO VIDA ÚTIL

PROBABLE Tipo VM01 40 Tipo VM02 40 Tipo VM03 50 Tipo VM04 60

Tabla 12.4. Vida útil de viviendas de madera (ONT, 2007)

LOCALES COMERCIALESCÓDIGO VIDA ÚTIL

PROBABLE Tipo LC01 50 Tipo LC02 50 Tipo LC03 50 Tipo LC04 60 Tipo LC05 60

Tabla 12.5. Vida útil de locales comerciales (ONT, 2007)

20 Ministerio de Hacienda de Costa Rica, Órgano de Normalización Técnica – ONT, diciembre de 2007.


286

Cada código corresponde a un tipo específico de edificación dentro de su tipo. Es muy importante destacar que este tipo de información es un parámetro o una fuente de información de las varias que debe investigar el valorador antes de concluir con un Costo de Reposición Nuevo (Coste de Reemplazamiento Bruto) a asignar a una obra en específico.

4. CASOS.

1. Calcular el CRB de una vivienda de 130 m2 construidos.

a) Valor del suelo por vivienda: 25.000 €. (valorado por valor residual)

Valor unitario de repercusión del suelo: 192 €/m2

b) Coste de la edificación a nuevo:

Concepto Cantidad sobre la que se calcula

Porcentaje Coste en €

Coste de la ejecución material de la obra 85.150 Gastos generales de la obra y de la empresa constructora

85.150 14% 11.921

Beneficio de la empresa 85.150 6% 5.109 Coste de acondicionamiento o urbanización interior de la parcela

85.150 2% 1.703

Coste Total 103,883 Coste por m2 construido 799

c1) Impuestos no recuperables y aranceles.

Concepto Cantidad sobre la que se calcula

Porcentaje Coste en €

Impuesto sobre transmisiones patrimoniales por adquisición del solar

25.000 6% 1.500

Impuesto Actos Jurídicos documentados del solar

25.000 0,50% 125

Impuesto sobre Bienes Inmuebles del solar (IBI) 25.000 1% 250 Gastos del notario por compraventa del solar 25.000 1,25% 312 Gastos de inscripción en el Registro de la propiedad del solar

25.000 0,50% 125

Gastos de escritura de declaración de obra nueva y/o escritura de división horizontal

85.150 1,25% 1.064

Gasto Total 3.376 Gasto por m2 construido 26

287


c2) Otros gastos

Honorarios técnicos por proyectos y dirección de las obras u otros necesarios

85.150 6,50% 5.534

Costes de licencias y tasas de la construcción 85.150 3,50% 2.980 El importe de las primas de los seguros obligatorios de la edificación y de los honorarios de la inspección técnica para calcular dichas primas

85.150 2,50% 2.128

Los gastos de administración del promotor 85.150 4% 3.406 Otros costes 85.150 3% 2.554 Gasto Total 16.604Gasto por m2 construido 127

Resumen Costes

Concepto Coste total (€) Coste por (€/m2) a) Valor suelo 25.000 192 b) Coste de la edificación a nuevo 103,883 799 c1)Impuestos no recuperables y aranceles 3.376 26 c2) Otros gastos

16.604 127

TOTALES 155.660 1144

5. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DEL VALOR DE REEMPLAZAMIENTO NETO.

El Valor de Reemplazamiento Neto (VRN), también conocido como Valor Neto de Reposición, es igual al Valor de Reemplazamiento Bruto (VRB) menos la depreciación.

El término depreciación, ha evolucionado con el desarrollo económico de la sociedad. Tiene su origen en la incorporación del hombre al desarrollo industrial, haciéndose evidente en el progresivo desgaste primero en sus rústicas herramientas y luego en máquinas más complejas que tiene repercusión en sus costos de producción.

En lo que se considera como el primer Tratado de Contabilidad, cuyo autor fue Luca Pacioli (1494), no se hace referencia al concepto de depreciación. Pero este escrito dio pie a que otros autores iniciarán estudios en los cuales se percibía el inicio del uso del término aunque su concepción no fuese como hoy lo aplicamos. En un principio el término depreciación fue más relacionado con el uso de maquinaria y no con las edificaciones. En 1683 Stephen Monteaque, trata el tema del deterioro de los bienes en su libro "Deptor and Creditor - Mase Easie", y asigna un porcentaje del valor total como deterioro del bien. En los años 1833 y 1835 varias empresas como la Compañía del Ferrocarril de Baltimore y Ohio y una Compañía de Londres, consideran un 5% y un 20% en la renovación de equipos y en la depreciación de calderas respectivamente. Todos estos inicios dieron como resultado en épocas posteriores al concepto actual de depreciación y a sus numerosos métodos propuestos para su cálculo, algunos de los cuales veremos más adelante.


288

5.1. DEFINICIÓN DE DEPRECIACIÓN.

La depreciación tiene como fin determinar la pérdida del valor por distintos conceptos, fundamentalmente por el paso de los años y el uso. Al depreciarse un elemento, se produce una pérdida de su valor.

Existe una gran variedad de definiciones para el término de depreciación, la Real Academia Española lo define como “Disminución del valor o precio de algo, ya con relación al que antes tenía, ya comparándolo con otras cosas de su clase”. Mase y Flover en su obra "Como Analizar Costos", desde un punto de vista de la ingeniería de costos define la depreciación como: "La pérdida operada en la vida, o el valor de un elemento activo a causa del uso, abuso, desgaste, o la acción de los elementos o del transcurso del tiempo."

Desde el punto de vista de la valoración Floy en su obra: "Valoración de Propiedades de Utilidad Pública" indica: "La depreciación es una reducción de las utilidades, expresada en unidades monetarias y debido a un deterioro en el activo físico en razón de: el desgaste, la edad o decadencia física, la insuficiencia, la obsolescencia y el descuido en la conservación."

Esta definición es clara en el sentido que son muchos los factores que debe considerar el valorador para obtener un valor de depreciación útil y real.

5.2. TIPOS DE DEPRECIACIÓN.

La Depreciación puede ser física, funcional, económica y legal.

La depreciación física es la pérdida de valor de un bien debido al paso de los años, que produce deterioro físico, desgaste, averías etc.

La depreciación funcional es la producida por inadecuación actual al fin para el que fue diseñado debido a que las exigencias actuales de infraestructuras y dotación son distintas.

La depreciación económica es la producida por causas económicas adversas como pueden ser cambios de población, de tipo comercial, de los planes urbanísticos, etc.

La depreciación legal es la producida por cláusulas legales que impiden el pleno dominio o transmisión del bien.

Las dos primeras depreciaciones son las más comunes y las que afectan normalmente a todos los bienes.

5.3. VIDA ÚTIL

La vida útil es un punto central en la correcta aplicación de las diferentes metodologías de depreciación que podemos encontrar en términos de valoración. Según las NIV “es el periodo durante el cual se espera utilizar el activo depreciable por parte de la empresa”

En activos como vehículos, equipos de producción, etc. la determinación o predicción de su vida útil total es relativamente fácil y precisa, dado que sus desgastes y su diseño están previstos para servir en un periodo dado. En el caso de las edificaciones la definición de su vida económica útil total es difícil de predecir. Esta dificultad es mayor en razón de que las

289


edificaciones aunque se diseñan para cubrir una necesidad y objetivo, no necesariamente se les da ese uso definido a lo largo de toda su vida. Por ejemplo en algunos casos se diseña un edificio de dos plantas para albergar locales comerciales, pero luego se utiliza como oficinas o un salón de fiestas. Por ello el valorador tiene que considerar una serie de factores que le ayuden en la tarea de definir con la mayor exactitud posible ese periodo de vida, el cual en muchos casos se denomina ciclo funcional de la construcción y ha de ser consciente de que no debe basar su determinación final solo en la apariencia externa.

Entre los factores que el valorador debe utilizar para pronunciarse acerca de este ciclo funcional de la construcción están: Su tipología, los materiales de que se compone y los procesos constructivos empleados

En este sentido González R. (2008) propone una metodología más elaborada para la estimación de la vida ponderada de las edificaciones, entendiendo esta como la vida de la edificación estimada a partir del sumatorio de los productos de las distintas partidas que componen el inmueble por su esperanza de vida. Esta propuesta se compone de los siguientes pasos:

1. Se desglosa el inmueble en sus principales partidas de obra y sus consecuentes costos por cada uno de estos ítems, como por ejemplo, cimientos, paredes, cielos, instalaciones mecánicas, etc.

2. Se procede a estimar la participación o peso de cada uno de las partidas del inmueble respecto al costo total.

3. Se asigna una esperanza de vida a cada uno de las partidas de obra definidas de acuerdo a diferentes publicaciones, en razón de:

a. La calidad de la obra: Económica, Estándar o media, de Primera u Óptima o Superior

b. Las condiciones externas: Normales o Severas

4. La Vida Ponderada del Inmueble analizado es igual al sumatorio del peso de cada partida por su esperanza de vida.

Ejercicio práctico: Cálculo de la vida útil de una vivienda en zócalo de calidad media, bajo condiciones de uso normal. Tabla 12.6.

En la columna Reglón de obra se introducen las distintas partidas que componen el inmueble. La columna siguiente es la de vida útil probable de cada partida y le sigue la columna de porcentaje de participación.


290

Reglón de obra Vida Útil

Probable (años)

Porcentaje

de Participación

Incidencia de la partida

(años)

Cimientos 85 3.03 2.58 Paredes de bloques 80 6.28 5.02 Paredes de madera 30 26.46 7.94 Viga corona 25 3.15 0.79 Columnas 25 7.00 1.75 Viga banquina 25 2.42 0.61 Tubería de potable 50 0.87 0.44 Tubería de aguas negras y pluvial. 40 4.65 1.86 Tanque séptico 50 2.81 1.41 Electrificación 30 3.99 1.20 Canoas 15 0.64 0.10 Closets tablilla c/puertas 30 4.33 1.30 Techos 15 6.14 0.92 Cielos Fibrocemento 20 5.50 1.10 Puertas externas 20 2.57 0.51 Contrapiso 80 4.44 3.55 Piso de cerámica 40 4.55 1.82 Puertas internas 25 0.66 0.17 Fregadero 25 0.40 0.10 Rodapié 15 0.40 0.06 Rejas de protección 30 5.87 1.76 Cornisa 15 0.13 0.02 Pila hecha 30 0.87 0.26 Pintura 5 1.17 0.06

VIDA PONDERADA DEL INMUEBLE 35.30

Tabla 12.6. Componentes de una Vivienda en zócalo de calidad media

La última columna de la tabla 12.6 es el producto de la vida útil probable por el porcentaje de participación. El total de esa columna nos da la vida ponderada del inmueble, en este caso Vivienda en zócalo de calidad media

La normativa española, en un intento de simplificar el proceso de valoración y basado en la experiencia en España, propone como vida útil de los distintos edificios la de la Tabla 12.7 basados en la utilización del edificio.

TIPO DE EDIFICIO VIDA ÚTIL (años)Edificios de viviendas y de uso residencial 100 Edificios de oficinas 75 Edificios y locales comerciales 50 Edificios industriales y/o ligados a explotación económica 35

Tabla 12.7. Vida útil de los edificios (ECO/805/2003)

En el caso de edificios que se destinen por partes a usos distintos la vida útil se determinará

ponderando las distintas tipologías en función de la superficie destinada a cada una.

291


En Costa Rica dentro de la tipología constructiva de la ONT se asigna a cada tipología constructiva una vida probable tal y como se muestra en las tablas 12.8, 12.9 y 12.10, vistas ya anteriormente y que repetimos para mayor comodidad del lector. Dichas tipologías son muy extensas y se recomienda en cada caso, su consulta.

VIVIENDAS EN CONCRETOCÓDIGO VIDA ÚTIL

PROBABLE Tipo VC01 40 Tipo VC02 40 Tipo VC03 50 Tipo VC04 60 Tipo VC05 60 Tipo VC06 60 Tipo VC07 60 Tipo VC08 70 Tipo VC09 70

Tabla 12.8. Vida útil de viviendas en concreto (ONT, 2007)

VIVIENDAS DE MADERA

CÓDIGO VIDA ÚTIL PROBABLE

Tipo VM01 40 Tipo VM02 40 Tipo VM03 50 Tipo VM04 60

Tabla 12.9. Vida útil de viviendas de madera (ONT, 2007)

LOCALES COMERCIALES

CÓDIGO VIDA ÚTIL PROBABLE

Tipo LC01 50 Tipo LC02 50 Tipo LC03 50 Tipo LC04 60 Tipo LC05 60

Tabla 12.10. Vida útil de locales comerciales (ONT, 2007)


292

5.4. LA EDAD DE LAS EDIFICACIONES

La edad de los bienes es uno de los parámetros básicos para el cálculo de la depreciación. En todos los casos son los años transcurridos desde el momento de su construcción o rehabilitación en el caso de los inmuebles urbanos o de su fabricación en el caso de maquinaria o bienes de equipo.

El estado de conservación también influye en la depreciación de los bienes y en el caso de los edificios para tener en cuenta el estado en que se encuentra, se introduce el concepto de edad efectiva ya que independientemente de su edad histórica un inmueble puede estar más deteriorado de lo esperado para su edad. Por lo tanto para calcular la depreciación física debe utilizarse la edad efectiva en vez de la edad histórica (Tabla 12.11), siendo:

Edad efectiva = Edad histórica + coeficiente corrector.

ESTADO DE CONSERVACIÓN Años adicionales de envejecimiento prematuro

Inmueble adecuadamente conservado 0 Inmueble medianamente conservado 5 Inmueble deficientemente conservado 10 Inmueble muy deficientemente conservado 15

Tabla 12.11. Tabla de corrección de la edad histórica (ECO/805/2003)

Vistos estos conceptos generales vamos a ver ya las distintos tipos de Depreciación.

5.5. DEPRECIACIÓN FÍSICA.

La depreciación física como hemos dicho depende fundamentalmente de la edad del edificio. El cálculo de la depreciación física es además muy variable en las distintas normativas Para su cálculo pueden utilizarse diversos métodos, los más conocidos y utilizados son:

Depreciación lineal ó Método de la línea recta.

Depreciación parabólica creciente (Método de Kuentzle)

Depreciación lineal y parabólica (Método de Ross)

Método de Ross-Heidecke

Método de la Línea Recta

El método de la línea recta ó depreciación lineal es uno de los más utilizados, se propone en España, en Costa Rica y también en las Normas Europeas de Valoración, aunque en este caso también se propone otro modelo que denomina matemático. La depreciación lineal pertenece a los llamados métodos directos. Supone que la depreciación varía linealmente con la edad. Por lo tanto su representación es una línea recta y se usó originalmente para cálculos de depreciación por su simplicidad y fácil aplicación.

293


La expresión matemática es:

� �rVVRBntD ��

�� *

Donde:

D = Depreciación de la construcción.

t = años de vida del edificio o edad histórica.

n = vida útil de la construcción

t = años de vida efectiva del edificio.

VRB = Valor de Reemplazamiento Bruto.

Vr = Valor residual del edificio21

Método de Kuentzle

George Kuentzle desarrolló una fórmula la cual se representa como una parábola de segundo grado, consecuentemente la depreciación es considerada de una manera más "suave" respecto a la anterior teoría. En ella se admite el principio que a menor edad la depreciación es menor, aumentado con el paso de los años. Kuentzle propone una depreciación progresivamente creciente o sea considera que la pérdida de valor se acentúa con el tiempo. Su expresión matemática es la siguiente

� �

residualValorVrBrutontoemplazamiedeValorVRB

utilvidaninmuebledelvidadeañost

ónDepreciaciDsiendo

VrVRNntD

��

��

��

��

Re

*2

Método de Ross

Ross propuso una nueva formulación. Este autor une los dos procedimientos anteriores, el de la línea recta y el de Kuentzle. Considera el aumento de la depreciación respecto al paso de los años de manera más suave. El principio fue desarrollado para bienes con desgastes más regulares como edificaciones, estructuras, etc.

21 El valor residual es muy discutido porque depende del tipo de edificación y sus componentes para poder

estimar un posible valor residual. En muchos textos lo veremos citado como un 10-20% del valor a nuevo (VRB).


294

Su fórmula se expresa en los siguientes términos

� �

inmuebledelvidadeañostinmuebledelutilvidan

residualValorVrnuevoreposiciondeValorVRN

ónDepreciaciDsiendo

VrVRNnt

ntD

��

��

��

��

�� *

21

2

2

Ejemplo: Calcular la depreciación por los métodos líneal, Kuentzle y Ross del siguiente inmueble. Tabla 12.12 y gráfico 12.1.

CRB =350.000 €

Valor residual = 40.000€

Vida útil = 100 años

DEPRECIACIÓN

AÑOS D. Lineal M.

Kuentzle M. Ross 1 3.100 31 1.566 2 6.200 124 3.162 3 9.300 279 4.790 4 12.400 496 6.448 5 15.500 775 8.138 6 18.600 1.116 9.858 7 21.700 1.519 11.610 8 24.800 1.984 13.392 9 27.900 2.511 15.206

10 31.000 3.100 17.050 11 34.100 3.751 18.926 12 37.200 4.464 20.832 13 40.300 5.239 22.770 14 43.400 6.076 24.738 15 46.500 6.975 26.738 16 49.600 7.936 28.768 17 52.700 8.959 30.830 18 55.800 10.044 32.922 19 58.900 11.191 35.046

295


Continuación

20 62.000 12.400 37.200 21 65.100 13.671 39.386 22 68.200 15.004 41.602 23 71.300 16.399 43.850 24 74.400 17.856 46.128 25 77.500 19.375 48.438 26 80.600 20.956 50.778 27 83.700 22.599 53.150 28 86.800 24.304 55.552 29 89.900 26.071 57.986 30 93.000 27.900 60.450 31 96.100 29.791 62.946 32 99.200 31.744 65.472 33 102.300 33.759 68.030 34 105.400 35.836 70.618 35 108.500 37.975 73.238 36 111.600 40.176 75.888 37 114.700 42.439 78.570 38 117.800 44.764 81.282 39 120.900 47.151 84.026 40 124.000 49.600 86.800 41 127.100 52.111 89.606 42 130.200 54.684 92.442 43 133.300 57.319 95.310 44 136.400 60.016 98.208 45 139.500 62.775 101.138 46 142.600 65.596 104.098 47 145.700 68.479 107.090 48 148.800 71.424 110.112 49 151.900 74.431 113.166 50 155.000 77.500 116.250 51 158.100 80.631 119.366 52 161.200 83.824 122.512 53 164.300 87.079 125.690 54 167.400 90.396 128.898 55 170.500 93.775 132.138 56 173.600 97.216 135.408 57 176.700 100.719 138.710 58 179.800 104.284 142.042 59 182.900 107.911 145.406 60 186.000 111.600 148.800 61 189.100 115.351 152.226


296

Continuación

62 192.200 119.164 155.682 63 195.300 123.039 159.170 64 198.400 126.976 162.688 65 201.500 130.975 166.238 66 204.600 135.036 169.818 67 207.700 139.159 173.430 68 210.800 143.344 177.072 69 213.900 147.591 180.746 70 217.000 151.900 184.450 71 220.100 156.271 188.186 72 223.200 160.704 191.952 73 226.300 165.199 195.750 74 229.400 169.756 199.578 75 232.500 174.375 203.438 76 235.600 179.056 207.328 77 238.700 183.799 211.250 78 241.800 188.604 215.202 79 244.900 193.471 219.186 80 248.000 198.400 223.200 81 251.100 203.391 227.246 82 254.200 208.444 231.322 83 257.300 213.559 235.430 84 260.400 218.736 239.568 85 263.500 223.975 243.738 86 266.600 229.276 247.938 87 269.700 234.639 252.170 88 272.800 240.064 256.432 89 275.900 245.551 260.726 90 279.000 251.100 265.050 91 282.100 256.711 269.406 92 285.200 262.384 273.792 93 288.300 268.119 278.210 94 291.400 273.916 282.658 95 294.500 279.775 287.138 96 297.600 285.696 291.648 97 300.700 291.679 296.190 98 303.800 297.724 300.762 99 306.900 303.831 305.366

100 310.000 310.000 310.000

Tabla 12.12. Depreciación Lineal, Kuentzle y Ross

297


Gráfico12.1. Depreciación Lineal, Kuentzle y Ross

Se observa en el gráfico que el método de Kuentzle produce una depreciación progresivamente creciente (en rojo) y el método de Ross es intermedio entre el lineal y el de Kuentzle (En verde).

Método de Ross-Heidecke22

Cabe resaltar que de acuerdo con los métodos y ecuaciones hasta ahora anotadas, ninguna de ellas considera el “estado de conservación de la edificación” que se valora. Es muy posible que a un profesional se le presente la posibilidad de analizar, por ejemplo, dos edificaciones "gemelas" (en edad de construcción, calidad de materiales, ubicación, etc.), pero con la única diferencia que una posee un mejor estado de conservación que la otra.

Para tener en cuenta esta situación puede acudirse a la propuesta de la metodología de la ECO/805/2003 de España, que propone incrementar la edad histórica con un coeficiente corrector que consiste en sumar un número de años (Tabla 12.11, vista anteriormente) para llegar a la edad efectiva t,

Una solución más elaborada es utilizar la propuesta de Heidecke, que introduce el concepto de estado de conservación con el fin de considerar que en un edificio mal conservado pondere en su calificativo esa depreciación por falta de mantenimiento y conservación. Para ello establece cinco estados posibles de conservación del inmueble, asignando a cada uno un porcentaje que llamó de "Plus-Depreciación". Los estados definidos son:

A. Estado 1: Muy buen estado de conservación (0%) B. Estado 2: Regular con conservación normal (2.52%) C. Estado 3: Necesita reparaciones sencillas (18.10%)

22 La mayoría de los textos lo citan Heidecke pero algunos autores señalan que lo correcto es Heideck


298

D. Estado 4: Necesita reparaciones importantes (52.6%) E. Estado 5: Estado demolición o desecho (100%)

Que se desarrollan en la Tabla 12.13

ESTADOS

CONDICIONES FÍSICAS

CLASIFICACIÓN

NORMAL

COEFIC. DEPREC.

1

NUEVO No ha sufrido ni necesita

reparaciones

Óptimo-O

00

Muy bueno-MB 0,032 2

REGULAR Requiere o ha recibido reparaciones

sin importancia

Bueno B

2,52

Intermedio-I 8,09 3

Requiere reparaciones Simples

Regular-R

18,10

Deficiente-D 32,20 4

Requiere reparaciones importantes

Malo-M

52,60

Requiere muchas reparaciones importantes

Muy Malo-MM 72,20

5

Sin Valor = Valor de

Demolición

Demolición-DM

100

Tabla 12.13. De depreciación por estado

La fórmula de cálculo propuesta en el método de Ross-Heidecke para el cálculo del valor depreciado es la siguiente:

Ent

ntVRBVA **

211* 2

2

��

��

��

��

��

siendo

VRB = Valor de Reemplazamiento Bruto

n = vida útil de la construcción

t = años de vida del edificio o edad histórica.

E = Depreciación por estado

299


Para obtener el factor E de depreciación por estado, se parte del correspondiente coeficiente de depreciación y se aplica la siguiente fórmula.

100100 óndepreciacideeCoeficientE �

�

En el gráfico 12.2 de las Depreciaciones se observa que la depreciación por Ross-Heidecke es superior a la lineal al comienzo, tendiendo a igualarse después.

Gráfico 12. 2. Depreciación lineal y de Ross-Heideck

La representación gráfica de los cuatro métodos propuestos aparece en el gráfico 12.3.

Gráfico12.3. Depreciación lineal, Kuentzle, Ross y de Ross-Heidecke


300

Caso práctico: Calcular el valor de una vivienda de 115.00 m² con 16 años de edad. El VRB de la vivienda es de 10.000 u.m. La obra se encuentra en un estado de "conservación normal" (no requiere mayores reparaciones). Calcular su depreciación por los métodos lineal, Kuentzle, Ross y Ross-Heidecke. Pantalla 12.4 y Gráfico 12.4.

Pantalla 12.4

Gráfico 12.4

301


5.6. DEPRECIACIÓN FUNCIONAL

La depreciación funcional u obsolescencia es la falta de adecuación actual del edificio a las funciones para las cuales fue diseñado. Como ejemplos de este tipo de depreciación podemos considerar unos locales para oficina construidos en 1980 con la normativa y necesidades de esa época, no están adaptadas a las necesidades de la vida actual o un almacén de productos químicos construidos en esa misma época no cumple la normativa actual.

La obsolescencia funcional puede ser debido a factores como:

- Cambios avance tecnológico. - Cambios en relación con otras piezas del equipo dentro de una planta. - Cambios en el diseño, materiales o procesos, que traen como consecuencia, exceso de

capacidad, falta utilidad funcional, uso de materiales, o excesivos costos de operación.

Esta depreciación puede ser subsanable o no subsanable. En el primer caso el valor de esta depreciación es el costo de actualizar la construcción a las necesidades actuales y en ese caso solo afecta al valor de la construcción.

En el caso de que no sea subsanable la depreciación afecta tanto al suelo como a la construcción. En España en valoración catastral para este caso se aplica un coeficiente de 0,8, aunque para tasaciones normales este es un coeficiente indicativo que puede servir de referencia para el tasador.

5.7. DEPRECIACIÓN ECONÓMICA Y LEGAL

La Depreciación económica puede darse en algunos casos debido a circunstancias extrínsecas al inmueble. Pueden considerarse causas de depreciación económica:

- Conceptos administrativos - gerenciales. - Disponibilidad materia prima. - Disponibilidad mano de obra. - Acceso al mercado. - Capacidad generación ingreso. - Cambios sociales, oferta - demanda.

Esta depreciación económica debe ser recogida por el valorador aplicando un coeficiente reductor del precio. Como referencia Catastro en España aplica el coeficiente M de 0,80. La depreciación económica es no subsanable por lo que el coeficiente se aplica tanto a la construcción como al suelo.

Las Depreciaciones legales, son cláusulas legales que impiden el pleno dominio o transmisión del inmueble:

-Derechos de disfrute -Derechos de adquisición preferente -Reglamentos gubernamentales

Afectan también al suelo.


302

5.8. APRECIACIONES

En algunos casos existen incorporados al inmueble a valorar una serie de mejoras, que habrá que valorar aparte e incorporar al valor final.

5.9. CALCULO DEL VALOR DE REEMPLAZAMIENTO NETO

Conocido el VRB y calculadas todas las depreciaciones pertinentes y las apreciaciones si existen, el VRN se calcula de la forma ya sabida.

Valor de Reemplazamiento Neto = Valor de Reemplazamiento Bruto – Depreciación Física – Depreciación Funcional – Depreciación Económica – Depreciación Legal + Apreciaciones.

303

CAPÍTULO XIII

MÉTODO DEL VALOR RESIDUAL

1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se desarrolla el método del valor residual, metodología utilizada fundamentalmente para la valoración de suelo urbano o urbanizable y que tiene dos variantes el modelo estático que no tiene en cuenta el tiempo y el modelo dinámico que si que considera el tiempo.

2. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO.

El método del valor Residual sirve para calcular el valor del suelo o solar. Este valor del suelo está en función de su calificación urbanística, que viene expresada por su mejor y mayor uso (industrial, residencial etc.) y por su edificabilidad (E = m2 construidos por m2 de suelo). Además el valor del suelo puede expresarse de dos formas, como Valor Unitario (Vu) que es el valor del suelo por m2 del mismo, o bien como valor de repercusión del suelo (VR) que es el valor del suelo por m2 construido, siendo la relación entre ambos:

Siendo E la edificabilidad.

Para la utilización del método residual es necesario:

a) La existencia de suficiente información para conocer cuál es el mayor y mejor uso de dicho suelo dentro de las posibilidades que la ordenación urbanística le permita.

b) La existencia de información suficiente que permita estimar los costes y gastos normales para una promoción de características semejantes a la que se va a desarrollar.

c) La existencia de información de mercado que permita calcular los precios de venta más probables de los elementos que se incluyen en la promoción o en el edificio en las fechas previstas para su comercialización.

d) La existencia de información suficiente sobre los rendimientos de promociones semejantes.

El método del valor residual como hemos dicho tiene dos variantes

- Método residual estático también denominado Procedimiento o análisis de inversiones con valores actuales.

- Método residual dinámico también denominado Procedimiento o análisis de inversiones con valores esperados.

uV VR E� �


304

3. MÉTODO RESIDUAL ESTÁTICO

Este método es aplicable a la valoración de solares cuyas obras sean inmediatas o que como máximo vayan a realizarse dentro del año y también a la valoración de solares edificados.

El cálculo del valor del suelo se realiza considerando el mayor y mejor uso que se le puede dar a dicho solar según el planeamiento urbanístico.

El procedimiento es el siguiente.

PASO 1º.- Se determina el aprovechamiento máximo del solar, para ello es necesario conocer las normas de Planeamiento urbanístico de aplicación al solar objeto de valoración o sea su uso posible y su edificabilidad (altura de edificación y/o número de alturas, profundidad, aprovechamiento, cubierta, etc.)

PASO 2º.- Se calcula el precio de mercado al que podrá venderse el inmueble determinado en el punto anterior (VM). Para ello puede utilizarse cualquiera de los métodos conocidos (comparativos, actualización)

PASO 3º.- Se determina el Margen ó Beneficio del promotor (b) teniendo en cuenta el más habitual en ese tipo de promociones. En la ECO/805/2003 se proponen los de la tabla 13.1.

Tipo de inmueble Margen Edificios de uso residencial: � Viviendas primera residencia � Viviendas segunda residencia

18 24

Edificios de oficinas 21 Edificios comerciales 24 Edificios industriales 27 Plazas de aparcamiento 20 Hoteles 22 Residencias de estudiantes y de la tercera edad 24 Otros 24

Tabla 13.1. Márgenes según tipología (ECO/805/2003)

PASO 4º.- Se calculan los costes globales del edificio (C), compuestos por los siguientes conceptos:

a) El coste de la edificación a nuevo o de las obras de rehabilitación.

b) Los gastos necesarios.

c) Los gastos de comercialización.

d) Los gastos financieros normales para ese tipo de promoción.

305

Capítulo XIII. Método del valor residual

PASO 5º.- Se aplica la siguiente fórmula.

� � �� CbVMVR 1*

Siendo

VR = Valor residual ó Valor del solar

VM = Valor de mercado

b= Margen del promotor

� C = Suma de costes

Se entiende por solar, al suelo, urbanizable, disponible y listo para la edificación. En el supuesto de que el suelo del que hemos calculado su valor no reúna las características de solar al valor calculado habrá que deducirle todos los costes para transformar el suelo en solar edificable (tanto materiales como demoliciones, explanaciones, urbanización, como todos los de gastos de tipo legal, fiscal, cesiones compensaciones etc.).

4. CASOS

Desarrollamos dos casos de aplicación del método residual estático. En el primero nos vienen dados todos los datos y en el segundo se resuelve siguiendo los pasos vistos anteriormente.

CASO 1. Hallar el valor de un solar de 350 m2 sobre el que se puede construir un edificio con 1000 m2 de superficie construida cuyo precio de venta es de 725 euros/m2 y siendo sus costes los siguientes:

Gastos totales: 487 euros/m2

Margen promotor= 15% de costes

VR = 725*1000 * (1-15%) – 487*1000 = 129.000 euros.

CASO 2. Calcular por el método residual estático, el valor de un solar de 26 m de frente de calle y 20 m de profundidad, en el cual se han realizado todas las obras necesarias para considerarlo como tal (traída de agua, electricidad, aceras etc.), está totalmente libre de cualquier resto de edificación o instalación, es prácticamente llano y está a la altura de calle.

PASO 1º.- Determinar el aprovechamiento máximo del solar.

Tres plantas, la primera para locales comerciales, la segunda y tercera para viviendas. Sótano con garajes.

Locales comerciales: 2 de 140 m2 cada uno

Viviendas: 8 de 120 m2 cada una

Garajes con trastero: 15 de 25 m2 cada uno


306

PASO 2º.- Se calculan el precio de mercado al que podrán venderse el inmueble.

Mediante un estudio de mercado en la zona y por métodos comparativos se determinan los siguientes precios.

Locales comerciales: 4.000 u.m./m2

Viviendas: 3.000 u.m./m2

Garaje con trastero: 1.500 u.m. /m2

PASO 3º.- Se determina el Margen ó Beneficio del promotor (b)

Según la ECO/805/2003 no podrán ser inferiores a:

Locales comerciales: 24%

Viviendas primera residencia: 18%

Garajes: 20%

PASO 4º.- Se calculan los costes globales del edificio (C), compuestos por los siguientes conceptos:

a) El coste de la edificación a nuevo o de las obras de rehabilitación:

b) Los gastos necesarios.

c) Los gastos de comercialización.

d) Los gastos financieros normales para ese tipo de promoción.

Coste contrata

Gastos necesarios

Gastos comercialización

Gastos financieros

TOTAL

Local comercial

930 186 37 56 1209

Viviendas 1250 250 50 75 1625 Garaje 560 112 22 37 728

PASO 5º.- Se aplica la siguiente fórmula.

� � �� CbVMVR 1*

� � � � � ��

� � � � � �

2 140 4.000 1 0,24 2 140 1.209 512.680

8 120 3.000 1 0,18 8 120 1.625 801.600

15 20 1.500 1 0,20 15 20 728 141.600512.680 801.600 141.600 1.455.880

VRlocales

VRviviendas

VRgarajeVRtotal Valor solar

� � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � � �

307


5. MÉTODO RESIDUAL DINÁMICO

Se utilización se recomienda cuando se prevé que la ejecución de la obra dure de 3 a 5 años, por estar aún pendiente de determinados requisitos como pueden ser licencias etc. que no dependen del promotor-constructor. O sea se aplica fundamentalmente para suelos sin licencia. En el caso de suelos con licencia es mejor aplicar el método residual estático.

Además de los requisitos generales necesarios para la aplicación del método residual en el caso del dinámico se debe cumplir “la existencia de información sobre los plazos de construcción o rehabilitación, de comercialización del inmueble y en su caso de gestión urbanística y de ejecución de la urbanización”.

Su cálculo se realiza actualizando los flujos de caja mensuales previstos (Cobros-Pagos) a una tasa de actualización “r”.

� � � ��

�� tk

ktj

jS r

Sr

EV

11

siendo:

Vs = Valor del solar

Ej = Importe de los ingresos previstos en el momento j

Sk = Importe de los pagos previstos en el momento k

tj = Número de períodos previstos para los ingresos

tk = Número de períodos previstos para los pagos

r = Tipo o tasa de actualización

n = Número de períodos de tiempo desde la tasación hasta el final del período de los ingresos esperados.

Los flujos de caja se determinan de la siguiente forma.

Cobros, los que se estime obtener por la venta del inmueble y en las fechas previstas y además las entregas de crédito previstas.

Pagos, los derivados de los costes de la construcción, incluidas las devoluciones de crédito y todo en las fechas previstas.

Para el cálculo de la tasa de actualización se utiliza la siguiente fórmula.

Tasa de actualización = Tipos libre de riesgo + prima de riesgo

El tipo libre de riesgo será el tipo de la deuda pública nominal o real (Tipo menos inflación) en función de que se elijan flujos de caja a € nominales ó constantes.

La prima de riesgo debe estudiarse caso por caso y dependerá sobre todo del riesgo previsto en función del tipo de inmueble previsto, así como del municipio y características del ayuntamiento correspondiente. En la ECO/805/2003 se aconsejan las siguientes primas mínimas sin financiación (Tabla13.2), que en el caso de financiación ajena deberán incrementarse en función del porcentaje de dicha financiación.


308

Tipo de inmueble Prima de riesgo % Viviendas de primera residencia 8 Viviendas de segunda residencia 12 Edificios de oficinas 10 Edificios comerciales 12 Edificios industriales 14 Plazas de aparcamiento 9 Hoteles 11 Residencias de estudiantes y de la tercera edad 12 Otros 12

Tabla 13.2. Primas de riesgo mínimas (ECO/805/2003)

6. CASOS

Como en los casos del valor residual estático se presentan dos casos uno resumido y el otro donde se realizan todos los pasos descritos anteriormente.

CASO 1. Cálculo del valor de un solar en el que es posible edificar un edificio de viviendas de 1ª residencia y se prevén los cobros y pagos de la pantalla 13.1.

Pantalla 13.1

CASO 2. Calcular por el método residual dinámico, el valor del solar del caso 9.5.1 calculado anteriormente por el método residual estático. El solar tiene 26 m de frente de calle y 20 m de profundidad y en él se han realizado todas las obras necesarias para considerarlo como tal (traída de agua, electricidad, aceras etc.), está totalmente libre de cualquier resto de edificación o instalación, es prácticamente llano y está a la altura de calle. El aprovechamiento máximo del solar es la edificación de tres plantas, la primera para locales

309


comerciales (2 de 140 m2), la segunda y tercera para viviendas (8 de 120 m2 ) y un sótano con garajes y trasteros (15 de 20 m2). Los precios y costos por m2 son los de la Tabla 13.3

Precios venta m2

Precios venta inmueble

Coste m2

Coste inmueble

Local comercial

4,000 560,000 1209 169,260

Viviendas 3,000 360,000 1625 195,00 Garaje 1,500 30,000 728 14,560

Tabla 13.3. Precios y costos

Tasa deuda pública nominal: 4.38%

Primas de riesgo:

� Viviendas primera residencia: 8%

� Edificios comerciales: 12%

� Garajes: 9%

Se toma como prima de riesgo las anteriores ponderadas por su superficie:

Tasa actualización anual = 4.38%+8.92% = 13.30%

Tasa actualización mensual

Primer supuesto: Por la situación del solar en cuanto a la licencia urbanística no se puede empezar las obras hasta dentro de un año. Período de ejecución de la obra a partir de su comienzo: 15 meses. Tabla 13.3.

960 280 3008% 12% 9% 8,92%1.540 1540 1540

r � � � � � � �

12 1 8,92% 1 0,71%mT � � � �


310

Meses Ingresos Pagos Flujos de caja 1 0 0 0 2 0 100000 -100000 3 0 100000 -100000 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 50000 -50000 7 0 0 0 8 0 50000 -50000 9 0 0 0

10 0 0 0 11 0 0 0 12 0 75000 -75000 13 0 375000 -375000 14 0 100000 -100000 15 50000 100000 -50000 16 50000 100000 -50000 17 50000 100000 -50000 18 50000 100000 -50000 19 50000 100000 -50000 20 50000 100000 -50000 21 50000 100000 -50000 22 50000 100000 -50000 23 50000 100000 -50000 24 100000 100000 0 25 100000 100000 0 26 100000 100000 0 27 200000 66920 133080 28 2000000 0 2000000 29 1500000 0 1500000 4450000 2116920

Tabla 13.3. Previsión de cobros, pagos y flujos de caja

311


Calculamos su VR utilizando la función VNA de Excel. Pantalla 13.2.

Pantalla 13.2

Segundo supuesto: Por la situación del solar en cuanto a la licencia urbanística no se puede empezar las obras hasta dentro de 16 meses. Período de ejecución de la obra a partir de su comienzo: 15 meses.

Calculamos el VR. Pantalla 13.3.

Pantalla 13.3


312

Vemos como el valor del solar cambia en función del tiempo en que se puede empezar las obras.

12 meses: 1,566,699 u.m.

16 meses: 1,426,000 u.m.

313

CAPÍTULO XIV

VALORACIÓN DE DERECHOS Y LIMITACIONES

1. INTRODUCCIÓN

Los derechos y limitaciones a valorar son aquellos que recaen sobre un bien objeto de valoración. Se consideran como tales los siguientes:

� El derecho de superficie. � La concesión administrativa. � La servidumbre. � La nuda propiedad, el usufructo, el uso y la habitación. � Limitaciones de dominio. � Las opciones de compra. � Tiempo compartido sobre inmuebles. � Compromisos de compra a plazos.

2. EL DERECHO DE SUPERFICIE

La Ley del Suelo 8/2007 de 28 de Mayo en el Capítulo 3, Derecho de superficie, Artículo 35. Contenido, constitución y régimen, dice en sus puntos 1, 3 y 5.

1. El derecho real de superficie atribuye al superficiario la facultad de realizar construcciones o edificaciones en la rasante y en el vuelo y el subsuelo de una finca ajena, manteniendo la propiedad temporal de las construcciones o edificaciones realizadas. También puede constituirse dicho derecho sobre construcciones o edificaciones ya realizadas o sobre viviendas, locales o elementos privativos de construcciones o edificaciones, atribuyendo al superficiario la propiedad temporal de las mismas, sin perjuicio de la propiedad separada del titular del suelo.

3. El derecho de superficie puede constituirse a título oneroso o gratuito. En el primer caso, la contraprestación del superficiario podrá consistir en el pago de una suma alzada o de un canon periódico, o en la adjudicación de viviendas o locales o derechos de arrendamiento de unos u otros a favor del propietario del suelo, o en varias de estas modalidades a la vez, sin perjuicio de la reversión total de lo edificado al finalizar el plazo pactado al constituir el derecho de superficie.

5. El derecho de superficie se extingue si no se edifica de conformidad con la ordenación territorial y urbanística en el plazo previsto en el título de constitución y, en todo caso, por el transcurso del plazo de duración del derecho. A la extinción del derecho de superficie por el transcurso de su plazo de duración, el propietario del suelo hace suya la propiedad de lo edificado, sin que deba satisfacer indemnización alguna cualquiera que sea el título en virtud del cual se hubiera constituido el derecho. No obstante, podrán pactarse normas sobre la liquidación del régimen del derecho de superficie. La extinción del derecho de superficie por el transcurso de su plazo de duración determina la de toda clase de derechos reales o personales impuestos por el superficiario.


314

Para valorar un edificio en ejercicio de un derecho de superficie sobre un terreno propiedad de un tercero se podrá realizar de las dos siguientes formas.

a. Actualización de rentas:

Se calculará el valor del inmueble como si fuese de pleno dominio y a ese valor se le restará:

i. el valor actual de los pagos a efectuar al concedente.

ii. el valor actual del valor de reversión que es el valor de reemplazamiento neto al final del derecho. Dicho VRN será la suma del valor del suelo actual ajustado con la plusvalía o minusvalía prevista para dicho período mas el valor del inmueble actual menos la depreciación física y funcional que corresponda para el periodo que dure el derecho.

b. Métodos por comparación:

Cuando existan datos suficientes sobre comparables con similares condiciones y plazos.

Para valorar un derecho de superficie sobre un determinado terreno se utilizará el método residual dinámico teniendo en cuenta:

- Pagos a realizar por el concesionario durante toda la duración del derecho incluido las inversiones iniciales.

- Cobros generados por dicho derecho.

Para valorar la propiedad de un terreno sobre el que está constituido un derecho de superficie.

- Actualización de los pagos a recibir y del valor de reversión a la finalización del derecho.

Casos prácticos:

1. Valor de un edificio industrial edificado sobre un terreno propiedad de un tercero, con derecho de superficie por 25 años, por el que se paga 1200 euros/mes. Tasa a utilizar: 8,50%. Pantalla 14.1.

Valor de mercado del edificio en pleno dominio: 550.000 u.m.

Valor del suelo: 275.000 u.m.

Valor de la construcción: 550.000 – 275.000 = 275.000 u.m.

Valor del edificio dentro de 25 años:

Ve = 275.000 – Depreciación física – Depreciación funcional

Ve = 275.000 – (25/35)*275.000 – 10%*275.000 = 51.071,43 u.m.

Valor del suelo dentro de 25 años suponiendo una revalorización anual del 1%

Vs = 275.000 * (1+1%)25 =275.000*1.28 = 352.668 u.m.

315

Capítulo XIV. Valoración de derechos y limitaciones

El Valor de Reemplazamiento Neto del edificio dentro de 25 años será:

VRNe =51.071 + 352.668 = 403.740 u.m.

El valor actual de los pagos y el valor de reversión

El valor del edificio

Ve = 55.000 – 199.896 = 350.104 u.m.

Pantalla 14.1. Valoración de un edificio en ejercicio de un derecho de superficie

� � � �25

251

1.200 12 403.740 199.8961 8,5% 1 8,5%

ac tt

V�

��

� ��


316

3. LA CONCESIÓN ADMINISTRATIVA

En el Código Civil. Libro segundo. De los bienes, de la propiedad y de sus modificaciones. Título primero. De la clasificación de los bienes. Capítulo primero. De los bienes inmuebles. Art.334. Son bienes inmuebles. 10. Las concesiones administrativas de obras públicas y las servidumbres y demás derechos reales sobre bienes inmuebles.

Encontramos la siguiente definición:

Concesión Administrativa es la “autorización dada por la Administración Pública para que un particular a cambio del pago de un canon pueda explotar o hacer uso de un bien o un servicio público”.

El Derecho Administrativo permite que la explotación de los bienes de dominio público y la prestación de servicios públicos pueda hacerse directamente por la Administración, mediante sus propios órganos, o bien dejarse en manos de particulares, siendo en este caso la concesión el medio idóneo de llevarse a cabo.

Mediante la concesión la Administración cede al particular una esfera de actuación originariamente administrativa, bien cediendo bienes de dominio público, que le son propios de acuerdo con el principio de inalienabilidad, o bien cediendo la gestión de servicios públicos, que únicamente corresponden a la Administración en aras del interés social. Con ello se origina un contrato genuinamente administrativo que se caracteriza por las limitaciones y el poder de control que la Administración impone y se reserva sobre los bienes o servicios cedidos.

La valoración de un edificio sobre el que está constituida una concesión administrativa se podrá realizar de alguna de las dos siguientes formas.

a. Actualización de rentas:

Se calculará el valor del inmueble como si fuese de pleno dominio y a ese valor se le restará:

i. el valor actual de los pagos a efectuar al concedente.

ii. el valor actual del valor de reversión que es el valor de reemplazamiento neto al final del derecho. Dicho VRN será la suma del valor del suelo actual ajustado con la plusvalía o minusvalía prevista para dicho período mas el valor del inmueble actual menos la depreciación física y funcional que corresponda para el periodo que dure el derecho.

b. Mediante actualización de rentas teniendo en cuenta:

i. Los pagos a efectuar

ii. Las inversiones a efectuar

iii. Las tarifas a cobrar por el concesionario

iv. El período en que se generarán

v. Que no existe valor de reversión para el concesionario

317


La valoración de una concesión administrativa sobre un determinado terreno se realizará mediante el método residual dinámico teniendo en cuenta:

- Pagos a realizar por el concesionario durante toda la duración del derecho incluido las inversiones iniciales.

- Cobros y pagos generados por dicha concesión.

La valoración de la propiedad de un terreno sobre el que está constituido una concesión administrativa se realizará.

- Mediante la actualización de los pagos a recibir y del valor de reversión a la finalización del derecho.

En todos los casos anteriores si se cumplen las condiciones para poderse aplicar un método comparativo, se podrá utilizar alguno de los métodos que comprende dicho grupo.

Caso práctico:

Valorar la concesión administrativa de 15 años sobre un terreno sobre el que el concesionario tiene que realizar una inversión inicial de 350.000 u.m. y unos pagos anuales de 60.000 u.m, teniendo previsto unos ingresos anuales de 110.000 u.m.. Tasa de actualización 5.75%.

Según aparece en la Pantalla 14.2 se calculan las Flujos de Caja de los 15 de la concesión, teniendo en cuenta que el primer año el pago es el anual mas la inversión.

Los Flujos de caja se actualizan mediante la función VNA a una tasa del 5.75% resultando:

Valor de la Concesión = 162.675 u.m.

Pantalla 14.2. Valoración de una concesión administrativa


318

4. LA SERVIDUMBRE

El Código Civil en su Libro II, Título VII De las servidumbres. Dice.

530. La servidumbre es un gravamen impuesto sobre un inmueble en beneficio de otro perteneciente a distinto dueño. El inmueble a cuyo favor está constituida la servidumbre, se llama predio dominante; el que la sufre, predio sirviente.

533. Las servidumbres son además positivas o negativas. Se llama positiva la servidumbre que impone al dueño del predio sirviente la obligación de dejar hacer alguna cosa o de hacerla por sí mismo, y negativa la que prohíbe al dueño del predio sirviente hacer algo que le sería lícito sin la servidumbre.

Existen diferentes tipos de servidumbre, las mas importantes son:

Servidumbres en materia de agua.

Servidumbre de paso.

Servidumbre de medianería.

Servidumbre de luces y vistas

Etc.

Las servidumbres se valorarán restando del valor del inmueble libre de la servidumbre, el valor de dicho inmueble teniendo en cuenta la servidumbre que le afecta, dicho de otra forma el valor de una servidumbre es igual a la diferencia entre el valor libre de la servidumbre y el valor del inmueble con servidumbre.

La servidumbre no es un acto expropiatorio por lo que realmente afecta al inmueble objeto de la misma disminuyendo su valor. El porcentaje de valor en que disminuye dicho valor depende del grado de afectación del inmueble. Tabla 14.1.

GRADO EJEMPLOS Porcentaje de afectación

Bajo -Servidumbres que se observan a simple vista y no producen destrucción del inmueble:

- líneas telefónicas

-líneas eléctricas

- caminos de acceso

- etc.

30-40%

319


Medio - Líneas aéreas que deterioran el paisaje

- Líneas aéreas que afectan a la fumigación

- Elementos que afectan medianamente a los cultivos y/o ganadería

- Tuberías subterráneas de poco diámetros y que no transporten líquidos contaminantes.

-etc.

45-65%

Alto - Elementos que pasan por zonas urbanas y que afectan al desarrollo de esas zonas

- Líneas de alta tensión

-Tuberías subterráneas de mucho diámetros y/o que transporten líquidos contaminantes o explosivos.

- Canales de riego que limitan el paso de peatones y/o vehículos

-etc

70-100%

Tabla 14.1. Tipos de afectación y porcentaje. Adaptación de Loria (2010)

Caso práctico:

Calcular el valor de una servidumbre que afecta a una parcela agrícola de 9.500 m2. La servidumbre consiste en el paso de tubería subterránea de poco diámetro, que transporta agua a una urbanización colindante y que afecta en un lindero a una zona de 5 metros de ancho y 210 metros de largo. Pantalla 14.3.

El valor de la finca sin servidumbre, determinado por un método comparativo es de 48.000 u.m.

Por el tipo de servidumbre el grado es Medio y la afectación del 55% del valor de la superficie por la que pasa la tubería.

Valor de la finca sin servidumbre = 48.000 u.m � 5,05 u.m./m2

Superficie afectada = 5 * 210 = 1.050 m2

Superficie no afectada = 9.500 – 1.050 = 8.450 m2

El valor de la finca con la servidumbre es:

V = 8.450 * 5,05 + 1.050 * 0,05* (1-55%) = 42.694 + 2387 = 45.082 u.m.

Valor de la servidumbre = 48.000 – 45.082 = 2917 u.m.


320

Pantalla 14.3. Valoración de una servidumbre

5. EL USO Y LA HABITACIÓN, EL USUFRUCTO, Y LA NUDA PROPIEDAD

Nuda propiedad es aquel derecho de una persona sobre una cosa en la que su relación con ella es de ser solamente y únicamente propietario. Como propietario, tiene el dominio sobre la cosa, pero no ostenta la posesión por haber sido cedida ésta a través de un derecho real denominado usufructo.

El nudo propietario es el dueño de la cosa, pero con la importante limitación de que existe un usufructo (derecho de poseer usar y disfrutar la cosa) que pertenece a otra persona. Sin embargo, el usufructo no puede ser indefinido, y siempre tiene un término (ya sea un término fijo o, en el caso de usufructo vitalicio, hasta la muerte del usufructuario). Por lo tanto, el nudo propietario recobrará la propiedad plena cuando se extinga el usufructo.

Por lo tanto, los derechos del nudo propietario son:

- Derecho a recuperar la cosa en buen estado a la extinción del usufructo.

- Disponer de la cosa. Si bien el usufructo se mantiene, el nudo propietario puede vender su nuda propiedad.

321


El Código Civil en su Libro II, Título VI Del usufructo, del uso y de la habitación. Dice.

467. El usufructo da derecho a disfrutar los bienes ajenos con la obligación de conservar su forma y sustancia, a no ser que el título de su constitución o la ley autoricen a otra cosa.

471. El usufructuario tendrá derecho a percibir todos los frutos naturales, industriales y civiles, de los bienes usufructuados……..

524. El uso da derecho a percibir de los frutos de la cosa ajena los que basten a las necesidades del usuario y su familia, aunque ésta se aumente.

La habitación da a quien tiene este derecho la facultad de ocupar en una casa ajena las piezas necesarias para si y para las personas de su familia.

525. Los derechos de uso y habitación no se pueden arrendar ni traspasar a otro por ninguna clase de título.

527. Si el usuario consumiera todos los frutos de la cosa ajena o el que tuviera derecho de habitación ocupara toda la casa, estará obligado a los gastos de cultivo, a los reparos ordinarios de conservación y al pago de las contribuciones, del mismo modo que el usufructuario.

Si solo percibiera parte de los frutos o habitara parte de la casa, no deberá contribuir con nada, siempre que quede al propietario una parte de frutos o aprovechamientos bastantes para cubrir los gastos y las cargas. Si no fueran bastantes, suplirá aquél lo que falte.

Cálculo del valor de la nuda propiedad, del usufructo, del uso y la habitación:

a) Se calcula el valor del inmueble mediante la actualización de los flujos de caja en el mercado de alquileres.

b) Se calcula el valor del usufructo actualizando los flujos de caja durante el período que se mantiene el derecho. Para este cálculo hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones.

El usufructo puede estar constituido a favor de una sola persona o a favor de más de una persona y en ambos casos puede ser temporal y vitalicio. La forma de cálculo en cada caso es la siguiente:

I. Usufructo constituido a favor de una sola persona y por un tiempo determinado.

� �

usufructodeldostranscurrinoañosncalculodelmomentoelenriousufructuadelEdadx

masañostvivaxedaddepersonaunaquedeobabilidadperésdeTipoi

tenovencimientconcajadeFlujoC

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0


322

II. Usufructo constituido a favor de una sola persona y de forma vitalicia.

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utilizadamortalidaddetablaladeiteEdadw

PiCVnw

txt

tt

lim

*1*1

0

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III. Usufructo constituido a favor de más de una sola persona

a. Con extinción al primer fallecimiento y de forma temporal.

� �

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pppañostdedentrodoslasvivasesten

ylacabezayxcabezalaquedeobabilidadp

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IV. Usufructo constituido a favor de más de una sola persona, con extinción al primer fallecimiento y de forma vitalicia.

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ylacabezayxcabezalaquedeobabilidadp

PiCV

*

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V. Usufructo constituido a favor de más de una sola persona, con extinción al segundo fallecimiento y de forma temporal.

� �

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ppppañostdedentrovivasesten

doslasoycabezalabienoxcabezalaquedeobabilidadp

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*1*1

0

VI. Usufructo constituido a favor de más de una sola persona, con extinción al segundo fallecimiento y de forma vitalicia.

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ytxtxyt

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ycabezalayxcabezalaquedeobabilidadp

PiCV

*

Pr

*1*0

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�

�

323


c) Nuda propiedad: Su valor es la diferencia entre el obtenido en el punto a) y el valor del usufructo.

d) Derecho de uso y habitación: Es el resultante de dividir el valor del usufructo por 1,12.

6. LIMITACIONES DE DOMINIO

Comprende este apartado todas aquellas prohibiciones y limitaciones que impidan al propietario la plena propiedad o la libre utilización del bien y que no estén comprendidas en alguno de los apartados ya vistos (Derecho de superficie, concesión administrativa, servidumbre, nuda propiedad, usufructo, uso y habitación).

Las limitaciones consideradas en este apartado pueden ser muy diversas y normalmente están fundadas en el bien público o en el derecho de los vecinos. Pueden considerarse como tales las siguientes:

Reglamentaciones municipales que obligan a conservar una determinada línea o altura de los edificios o que, inclusive contienen disposiciones estéticas; las relativas a la prohibición de construir ciertos establecimientos en zonas determinadas; las prescripciones referentes a la salubridad, higiene, etc.; las que concierten a ruidos molestos, etc.

El Código civil español en su sección séptima, artículos 589 al 596 recoge bajo el título De las distancias y obras intermedias para ciertas construcciones y plantaciones una serie de limitaciones sobre la propiedad basadas en los derechos a los vecinos y que limitan en algunos casos el derecho a edificar o plantar árboles y en otros casos delimitan las distancias de dichas actuaciones y el ejercicio de la propiedad del mismo.

El valor de un inmueble afectado por alguna limitación de dominio será el resultante de restar al valor de ese inmueble sin limitación, el valor de la limitación del dominio.

Vild = Vi – Vl

Siendo

Vild = Valor inmueble afectado por limitación de dominio Vi = Valor del inmueble libre de cargas Vl = Valor de la limitación.

La limitación se valorará con alguno de los métodos conocidos (comparativos, actualización, reemplazamiento, residual etc).

7. LAS OPCIONES DE COMPRA

La opción de compra se define como un precontrato, en principio unilateral, en virtud del cual una parte concede a la otra la facultad exclusiva de decidir sobre la celebración o no del contrato principal de compraventa, que habrá de realizarse en un plazo cierto y en unas determinadas condiciones, pudiendo también ir acompañado del pago de una prima por parte del optante.


324

Sus elementos principales son:

� la concesión al optante del derecho de decidir unilateralmente y por su sola voluntad la realización de la compraventa.

� La determinación del objeto contractual, de manera que la compraventa futura queda plenamente configurada, y en particular el precio estipulado para la adquisición.

� La concreción de un plazo para el ejercicio de la opción, de todo lo cual se deduce que el optatario queda vinculado unilateralmente hasta tanto decida el optante y por lo tanto el optatario no puede retirar la opción hasta que transcurra el plazo convenido.

El valor de una opción de compra se determina de la siguiente forma.

Voc = Vift – Poc

Siendo

Voc = Valor opción de compra. Vift = Valor del inmueble en la fecha de tasación. Poc = precio de ejecución de la opción sobre el inmueble. Por lo tanto.

Voc > 0 si Vift > Poc

Voc = 0 si Vift � Poc.

8. TIEMPO COMPARTIDO SOBRE INMUEBLES

El uso de un inmueble por tiempo compartido está regulado por la Ley 42/199 de 15 de Diciembre “Ley 42/1998, de 15 de diciembre, sobre derechos de aprovechamiento por turno de bienes inmuebles de uso turístico y normas tributarias” siguiendo la Directiva comunitaria 94/47/CE de 26 de octubre de 1994. En su artículo 1 dice:

1. Es objeto de esta Ley la regulación de la constitución, ejercicio, transmisión y extinción del derecho de aprovechamiento por turno de bienes inmuebles, que atribuye a su titular la facultad de disfrutar, con carácter exclusivo, durante un período específico de cada año, un alojamiento susceptible de utilización independiente por tener salida propia a la vía pública o a un elemento común del edificio en el que estuviera integrado, y que esté dotado, de modo permanente, con el mobiliario adecuado al efecto, y el derecho a la prestación de los servicios complementarios. La facultad de disfrute no comprende las alteraciones del alojamiento ni de su mobiliario.

2. El régimen de aprovechamiento por turno sólo podrá recaer sobre un edificio, conjunto inmobiliario o sector de ellos arquitectónicamente diferenciado. Todos los alojamientos independientes que lo integren, con la necesaria excepción de los locales, deben estar sometidos a dicho régimen. Será necesario que el conjunto tenga, al menos, diez alojamientos. Se permite, no obstante, que un mismo conjunto inmobiliario esté sujeto, al tiempo, a un régimen de derechos de aprovechamiento por turno y a otro tipo de explotación turística, siempre que los derechos de aprovechamiento por turno recaigan sobre alojamientos concretos y para períodos determinados.

325


4. El derecho real de aprovechamiento por turno no podrá en ningún caso vincularse a una cuota indivisa de la propiedad, ni denominarse multipropiedad, ni de cualquier otra manera que contenga la palabra propiedad.

A los efectos de publicidad, comercialización y transmisión del derecho de aprovechamiento por turno de bienes inmuebles, podrá utilizarse cualquier otra denominación, siempre que no induzca a confusión a los consumidores finales y del mismo se desprenda con claridad la naturaleza, características y condiciones jurídicas y económicas de la facultad de disfrute.

Cada uno de los derechos reales de aprovechamiento por turno gravará, en conjunto, la total propiedad del alojamiento o del inmueble, según esté previamente constituida o no una propiedad horizontal sobre el mismo.

Como el propio título de la ley indica, y queda aclarado en el punto 4 del artículo 1, el consumidor adquiere un derecho a aprovechar un inmueble, que ha sido previamente destinado a un uso turístico, pero nunca adquiere la propiedad del inmueble, ni siquiera por un tiempo determinado al año.

Para calcular el valor de un inmueble de tiempo compartido, se determinará el valor de todos los períodos de cesión del inmueble estén cedidos o no, por el método de actualización de rentas.

Por otro lado se calculará también por actualización de rentas el valor de los períodos cedidos sin considerar el derecho de reversión.

El valor del inmueble de tiempo compartido será igual a la diferencia de los valores anteriores.

Vitc = Vpt – Vpc

Siendo.

Vitc = Valor inmueble de tiempo compartido. Vpt = Valor períodos totales Vpc= Valor períodos cedidos.

En ambos casos la tasa de actualización a utilizar será la de la deuda pública más cercana a la finalización de los contratos.

El valor de uno de los períodos cedidos se determinará calculando la proporción que representa sobre el total del inmueble y esta proporción se multiplicará por el valor del inmueble, siendo este el menor entre el valor por comparación, el valor por actualización o el valor por reemplazamiento neto.

9. COMPROMISOS DE COMPRA A PLAZOS.

Según la Ley 28/1998 de venta a plazos de bienes muebles en su artículo 3, “se entenderá por venta a plazos el contrato mediante el cual una de las partes entrega a la otra una cosa


326

mueble corporal y ésta se obliga a pagar por ella un precio cierto de forma total o parcialmente aplazada en tiempo superior a tres meses desde la perfección del mismo.

También se entenderán comprendidos en esta Ley los actos o contratos, cualquiera que sea su forma jurídica o la denominación que las partes les asignen, mediante las cuales las partes se propongan conseguir los mismos fines económicos que con la venta a plazos”.

El valor de un compromiso de compra a plazos sobre un inmueble será la diferencia entre el valor del inmueble en el momento de la tasación y el precio pactado en el contrato de compra a plazo actualizado.

Vcc = Vi – Pcc

Siendo.

Vcc = Valor compromiso de compra. Vi = Valor inmueble. Pcc = Precio compromiso de compra.

327

CAPÍTULO XV

RESUMEN DE LA VALORACIÓN EN DISTINTOS PAÍSES

1. INTRODUCCIÓN.

Aunque en los anteriores capítulos se ha expuesto con detalle tanto la metodología como la forma como está regulada la valoración en diferentes países en este capítulo vamos a presentar de forma esquemática dicha normativa de algunos de ellos, haciendo más hincapié en los distintos objetivos y la forma de abordarlos.

2. LA VALORACIÓN EN ESPAÑA.(ORDEN ECO/805/2003 Y EL REAL DECRETO EHA/3011/2007).

En el Capítulo II de la ECO se hacen una serie de indicaciones importantes a tener en cuenta en la valoración en función del tipo de bien y de la finalidad para la que se valora. Hay que recordar que dicha Orden es de obligado cumplimiento para valoraciones cuya finalidad sea:

� Garantía hipotecaria de créditos ó prestamos que formen o vayan a formar parte de la cartera de cobertura de títulos hipotecarios emitidos por las entidades, promotores y constructores.

� Cobertura de las provisiones técnicas de las entidades aseguradoras.

� Determinación del patrimonio de las instituciones de inversión colectiva inmobiliarias.

� Determinación del patrimonio inmobiliario de los Fondos de Pensiones.

Y entre las condiciones que fija la Orden y siguiendo el principio de prudencia también delimita que valor escoger como definitivo de los distintos obtenidos con los distintos bienes para cada bien.


328

2.1. CASO 1. En valoraciones de inmuebles urbanos.

1) Cuando los inmuebles urbanos se valoran para el mercado hipotecario.

Tipo de Bien Situación Método Inmuebles en construcción o rehabilitación

Todas Coste de reemplazamiento neto. Observación: Si las obras están paralizadas el valor será el menor entre el valor del coste de reemplazamiento neto y el residual del terreno y de la edificación realizada.

Inmuebles terminados ó en proyecto, construcción ó rehabilitación para la hipótesis de edificio terminado

Inmuebles ligados a una actividad económica

El menor de: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización 3. Valor de

reemplazamiento neto Inmuebles arrendados o que su destino sea el alquiler (no viviendas)

El menor de: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización

Viviendas arrendadas El menor de: 1. Valor por comparación

libre de inquilinos. 2. Valor por actualización

Resto de inmuebles (edificios o elementos de edificio de uso propio o vacíos y no ligados a una explotación)

Valor por comparación. Si no es posible: Valor por actualización. Si tampoco es posible: Valor de reemplazamiento neto

Inmuebles de protección pública

Todas Valor � Valor máximo legal

329

Capítulo XV. Resumen de la valoración en distintos países

2) Cuando los inmuebles urbanos se valoran para entidades aseguradoras y fondos de pensiones.

Tipo de Bien Situación Método Inmuebles en construcción o rehabilitación

Valor inicial (terreno o edificio a rehabilitar) + certificaciones de obra

Inmuebles terminados Inmuebles ligados a una actividad económica

El menor de: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización 3. Valor de

reemplazamiento neto Inmuebles arrendados Valor por actualización ( �

valor por comparación libre de inquilinos) Si no es posible: Valor de reemplazamiento neto

Resto de inmuebles (edificios o elementos de edificio de uso propio o vacíos y no ligados a una explotación)

Valor por comparación. Si no es posible: Valor por actualización. Si tampoco es posible: Valor de reemplazamiento neto


Todas Valor � Valor máximo legal


330

3) Cuando los inmuebles urbanos se valoran para instituciones de inversión colectiva inmobiliaria.

Tipo de Bien Situación Método Inmuebles en proyecto, en construcción o rehabilitación

Valor en la fecha de tasación para la hipótesis de edificio terminado

Inmuebles terminados

El menor de: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización

No existe mercado de alquiler pero el inmueble (no viviendas)está arrendado

El menor de: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización utilizando flujos de

caja de otros inmuebles en arrendamiento.

No existe mercado de alquiler y el inmueble (no viviendas) no está arrendado

El menor de23: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización utilizando flujos de

caja de otros inmuebles en explotación económica

Viviendas arrendadas

El menor de: 1. Valor por comparación libre de inquilinos 2. Valor por actualización


Todas Valor � Valor máximo legal EXCEPCIÓN. Si el periodo que queda de protección < 3 años

� �

proteccióndequedanqueAñosniliquidezdeprimaPublicaDeudaInteresi

oficialoteccióncomoloconsiderarinmuebletasaciónValorVTL

legalmáximoValorVMLsiendo

VMLi

VTLMáximoVMLV nT

��

��

�

�

��

��

�

��

��

Prsin

1,0*

23 En este caso el valor no podrá ser superior a: Al valor de reemplazamiento neto si la valoración es para adquisición del inmueble Al valor en que se adquirió el inmueble si es la primera tasación para el cálculo liquidativo El último valor del inmueble calculado por otros procedimientos de acuerdo con la Orden

331


2.2. CASO 2. Valoración de fincas rústicas.

Valor finca rústica = Valor de la tierra incluidos los edificios e instalaciones necesarios para la explotación + Valor de edificios e instalaciones ligados a otras explotaciones económicas + Valor de otros edificios e instalaciones.

Tipo de bien Método Valor de la tierra incluidos los edificios e instalaciones necesarios para la explotación

El menor: 1. Valor por comparación 2. Valor por actualización

Valor de edificios e instalaciones ligados a otras explotaciones económicas

Valor � Valor de reemplazamiento neto

Valor de otros edificios e instalaciones Valor calculado según su finalidad (hipotecario, seguros, fondo de pensiones, inversión colectiva inmobiliaria)

2.3. CASO 3. Valoración de solares y terrenos

Tipo de terreno Método Terreno de nivel urbanístico I Valor por comparación.

Si no es posible: Valor residual Terrenos sujetos a explotación económica (salvo agropecuaria)

Valor por actualización

Terreno de nivel urbanístico II Valor por comparación. Si no es posible: � Valor catastral

3. LA VALORACIÓN EN MÉXICO

En el Capítulo II disposición Sexta se señalan algunos enfoques como indispensables para establecer el valor concluido, exceptuando el enfoque de capitalización de rentas para aquellos casos señalados en la regla vigésimo tercera o aquellos en que otra normatividad no lo permita.

Tipo de Bien Tipo del valor objetivo Método o enfoques a estudiar

Terreno para Desarrollo Habitacional

Valor Comercial Enfoque de Mercado

Enfoque Físico

Estudio Residual: Estático y Dinámico

ndividualización De crédito Hipotecario para Vivienda terminada

Valor Comercial Enfoque de Mercado

Enfoque Físico

Estudio Residual

Recuperación de Crédito Valor Comercial Valor de Reposición

Enfoque de Mercado

Enfoque Físico

Enfoque de Capitalización en su caso


332

Para operaciones relativas a los avaluos de Bienes Nacionales en las que interviene el Instituto de Administración y Avalúos de Bienes Nacionales (INDAABIN), este establece dentro de su normatividad que serán como sigue: Tipo de Operación

Tipo del valor objetivo

Método o enfoques a estudiar

A. De carácter voluntario: a) Adquisitivas de dominio: Compra de inmuebles, Permuta de inmuebles b) Adquisitivas de uso: Arrendamiento de inmuebles, Servidumbre convencional de inmuebles c) Traslativas de dominio: Venta de inmuebles, Permuta de inmuebles, Donación de inmuebles d) Traslativas de uso: Arrendamiento de inmuebles, Concesión o permiso de inmuebles.

Monto de Renta de Mercado, Valor de Capitalización, Valor Conclusivo, Comparativo de Mercado, Valor Físico (Valor Neto de Reposición), Valor presente, Valor Comercial o de Mercado, Valor Físico, Valor de Capitalización, Valor Comparativo de Mercado, Valor de Negocio en Marcha, Valor del Intangible.

Enfoque Comparativo de Mercado, Enfoque de Costos, Enfoque de Ingresos, Valor de capitalización, Valor residual, Enfoques Comparativo de Mercado y de Ingreso para predios con cultivos agrícolas y/o perennes, Métodos valuatorios aplicados en predios con cultivos forestales maderables (autorizados), Cultivos Forestales, Métodos valuatorios aplicados en praderas y agostaderos, Bienes distintos de la tierra, Estimación final del valor, Valor Comercial y Valor de Realización Ordenada, Enfoque comparativo de mercado, Enfoque de ingresos, Enfoque de costos, Factor de ajuste, Franjas de transición, Franja de vía, Método de Construcción de la Tasa, El método que se deberá utilizar para la valoración de unidades económicas es el Método de Flujo de Efectivo Descontado; este método es el que mejor refleja las condiciones de una unidad económica. Existen otros métodos que se podrán utilizar como referencia o en el caso que así se justifique, como métodos conclusivos, entre los cuales destacan: el Valor Contable, Método de Múltiplos, Valor de Liquidación y Método de Valoración de Opción

B. De carácter obligatorio: a) Adquisitivas de dominio: Expropiación de inmuebles b) Adquisitivas de uso: Ocupación temporal de inmuebles

.

333


Criterios para la elaboración de avaluos por las instituciones de crédito emitidas por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV): Tipo de Bien Tipo del valor

objetivo Método o enfoques a estudiar

Terrenos Valor comercial Enfoque Físico, Enfoque de Capitalización y Estudio Residual

Construcciones y Edificaciones

Valor comercial Enfoque Físico, Enfoque de Capitalización y Enfoque Comparativo de Mercado

Industriales Valor Físico, Valor de Reposición y

Valor de Capitalización

Enfoque Físico, Enfoque de Capitalización y Enfoque Comparativo de Mercado

Agropecuarios Índice de redituabilidad y

Valor de Mercado

Enfoque Físico, Enfoque de Capitalización y Enfoque Comparativo de Mercado

335

CAPÍTULO XVI

EL INFORME DE VALORACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

En este apartado se describen diferentes antecedentes que sugieren el contenido mínimo del informe de avalúo en Costa Rica. Es importante destacar que no hay una norma nacional que disponga de las condiciones mínimas a que debe sujetarse el valorador, como se verá a continuación hay varios esfuerzos aislados por reglamentar este aspecto, pero a la fecha no han dado los frutos esperados.

En segundo lugar y con el fin de aportar mayor información al lector se presentan las características que se exigen en España en un informe de valoración.

2. EL INFORME DE VALORACIÓN EN COSTA RICA

Superintendencia General de Valores

La Superintendencia General de Valores publicó en su momento lo que llamó ¨las Instrucciones para la valoración de los inmuebles de los fondos de inversión inmobiliarios¨, SGV – A – 23.

En este documento se describen en diferentes capítulos los aspectos más importantes a tener en cuenta al momento de elaborar un avalúo de un bien inmueble que forme parte o que va a formar parte de un Fondo Inmobiliario. No es un instructivo que se aplica a la generalidad de las valuaciones reguladas por esta entidad gubernamental.

Sin embargo a continuación se anota cual debe ser el contenido mínimo de un informe de avalúo de este tipo, según la directriz SGV-A-23:

Capítulo II: Normas Generales sobre los avalúos y las valoraciones financieras:

Artículo 6. Contenido mínimo de los informes

Cada informe de un avalúo o valoración financiera deberá contener al menos la siguiente información:

� Identificación de la propiedad. � Propósito de la valoración. � Fecha en que se realizó el avalúo o la valoración y fecha de la inspección. � Características del inmueble. � Resumen del proceso de valoración. Hacer referencia clara de sus alcances,

limitaciones y dificultades que puedan haber incidido significativamente en los resultados.

� Conclusiones. � Fotografías de la propiedad y de los hallazgos importantes (para el avalúo de perito).


336

Capítulo III: Normas relativas al avalúo del perito:

Artículo 8: Normas a aplicar en la práctica del avalúo

El propósito del avalúo será determinar el valor comercial de cada inmueble, entendiéndose éste como el valor por el que se puede vender la propiedad considerando un plazo de venta razonable y condiciones de mercado estables.

Este tipo de valoración deberá comprender, por lo menos, los siguientes elementos:

1. Análisis de las características del inmueble.

� Situación legal: naturaleza del inmueble, uso autorizado del suelo (comercial, residencial, industrial, etc.); medidas y linderos; propietario, gravámenes y anotaciones.

� Características físicas: descripción del inmueble, uso actual y uso potencial, estado (en construcción, terminado, en obra gris u acabados); estado de conservación; forma y topografía; dimensiones, medidas y superficies de las áreas construidas, privativas y comunes; áreas principales de servicios, techadas, pavimentadas, etc.; tipo y calidad de la construcción; vida útil y edad, materiales, acabados, estructura, etc.; instalaciones especiales (aire acondicionado, sistema de agua potable de presión constante, tanques de captación de agua, sistemas contra incendios, ascensores, escaleras eléctricas, etc.).

� Características de la zona: clasificación (residencial, comercial, industrial, mixta, etc.); facilidad de acceso y comunicación; servicios públicos (alcantarillado pluvial y sanitario, electricidad, teléfonos, fibra óptica, aceras, pavimentos, parques); otros servicios (comerciales, médicos, entretenimientos, etc.).

� Otras características: cualquier otra característica o información sobre el inmueble que de acuerdo con el criterio del perito pueda incidir significativamente sobre el valor de la propiedad o pueda ser relevante para tomar una decisión de inversión o desinversión. En el caso de inmuebles desocupados o con un porcentaje de ocupación menor al setenta y cinco (75%), el perito deberá rendir su criterio sobre si existen características o condiciones en el inmueble que incidan en el nivel de ocupación.

2. Análisis comparativo de mercado

El estudio comparativo de mercado deberá basarse, cuando sea posible, en información sobre el valor de transacciones de propiedades similares realizadas en forma reciente y en forma secundaria, apoyarse en información sobre precios actuales a los que se ofrecen vender propiedades similares, así como sobre los precios a los que se ofrecen vender propiedades que no se han podido vender después de un período y esfuerzo considerable.

Capítulo IV: Normas Relativas a la valoración financiera

Artículo 9. Metodología de Valoración

El valor de los inmuebles se determinará por los flujos netos de efectivo que generarán, la incertidumbre asociada a esos flujos, así como el crecimiento esperado en estos. De esta forma, el valor de un inmueble será el valor presente de los flujos netos de efectivo que se espera genere en el futuro.

337

Capítulo XVI. El informe de valoración

Para valorar un inmueble utilizando esta metodología se deberá estimar una tasa de descuento de conformidad con el artículo 10, así como estimar el flujo de efectivo que se espera genere el activo durante su vida útil.

Artículo 10. Tasa de descuento

Para estimar la tasa de descuento se deberá utilizar como tasa de descuento de Referencia la tasa meta del Fondo, la cual deberá ser ajustada cuando el riesgo de la inversión se separe significativamente de lo normal para bienes raíces.

En todo caso el informe de valoración deberá incluir y fundamentar en forma clara y explícita los supuestos utilizados por el perito en la determinación de la tasa de descuento.

Artículo 11. Estimación de Ingresos

Para la estimación de flujos de ingresos deberán considerarse los ingresos que se espera genere el activo, así como su crecimiento anual, de acuerdo con las condiciones establecidas en los contratos de alquiler cuando se trate de inmuebles alquilados, o en las condiciones de mercado para el caso de inmuebles nuevos o desocupados.

Los informes de valoración deberán mostrar en forma clara y explícita los supuestos de tasas de ocupación utilizados, así como los supuestos referentes al plazo en que comenzarán a generar rentas los inmuebles nuevos, una vez que estén en condiciones para ser ocupados, o los inmuebles que se encuentren desocupados. El informe deberá indicar el porcentaje de ocupación en el punto de equilibrio.

Artículo 12. Estimación de Egresos

Los flujos de egresos deberán comprender proyecciones independientes para cada uno de los posibles rubros significativos de egresos, tales como seguros, impuestos, servicios públicos, tasas municipales, gastos de mantenimiento, seguridad, etc. Para cada uno de los rubros que se consideren significativos deberán establecerse los supuestos o bases utilizadas al realizar las proyecciones, así como los supuestos de crecimiento de cada partida.

Artículo 13. Plazos

Para efectos de proyección el horizonte de inversión mínimo será de cinco años y el máximo de diez. Dentro de este rango el plazo elegido dependerá de la naturaleza de la inversión y el criterio del analista. Los períodos podrán comprender etapas múltiples, es decir, etapas en que varían lo supuestos básicos del análisis: ingresos, egresos, ocupación, tasas de crecimiento, tasas de descuento, etc. Durante el período de proyección se requerirá de pronósticos anuales detallados de inversiones, ingresos y egresos de efectivo. Períodos de proyección diferentes podrán utilizarse cuando existan razones que así lo justifiquen. El razonamiento que fundamenta la decisión deberá ser parte del informe de valoración.

Artículo 14. Valor terminal

La estimación del valor terminal del activo al final del período de proyección se realizará, preferiblemente, mediante el cálculo de una perpetuidad a partir del último flujo de efectivo. El informe de valoración deberá comprender en forma clara y explícita los criterios de estimación de la tasa de descuento de perpetuidad, así como de la estimación de la tasa de


338

crecimiento. El uso de multiplicadores o de valores de rescate para el cálculo del valor residual será permitido por excepción cuando se considere que se justifica plenamente.

Artículo 15. Indicación de los supuestos

El informe de la valoración deberá indicar en forma clara, precisa y justificada todos los supuestos que dan fundamento a la valoración.

Artículo 16. Riesgos

El análisis de valoración deberá incluir una sección o capítulo dedicado exclusivamente al análisis del riesgo que permita apreciar el efecto de cambios en las variables fundamentales de la proyección sobre el valor teórico del activo y sobre el rendimiento que se ha estimado. Se incluirá también cualquier otro factor de riesgo que, según el criterio del analista, pueda incidir en el resultado de la valoración y, consecuentemente, sobre las decisiones de inversión.

2.1. Manual para la Elaboración de Avalúos para Expropiación del Instituto Costarricense de Electricidad – ICE.

La Subgerencia Gestión Administrativa, del ICE, publicó el Manual para la Elaboración de Avalúos para Expropiación y el Procedimiento para la solicitud, confección y trámite de avalúos institucionales.

En este documento que se considera muy completo y específico, se describe al detalle cual debe ser el contenido mínimo de los avalúos pero específicamente para lo que concierne a valoraciones para expropiación. Se sugiere al lector tomar en cuenta los elementos mínimos del contenido de un avalúo en general y específicamente en aquellos casos de expropiaciones de servidumbres eléctricas.

2.2. Contenido mínimo de las valuaciones para entidades del sector bancario

La mayor parte de las entidades bancarias de Costa Rica, han desarrollado instructivos que tienen como objetivo regular la ejecución de las valoraciones que ejecutan tanto los valoradores de planta como los externos. Dentro de los más destacados a continuación se transcribe el capítulo relacionado con el contenido mínimo del informe de avalúo que ha desarrollado el Banco de Costa Rica24:

Los informes de avalúo y los informes técnicos en general

1. De toda labor que realice el profesional inherente al servicio de avalúos de bienes muebles e inmuebles, debe entregar al Banco un informe escrito que cumpla en todos sus extremos con lo establecido en estas condiciones.

2. Todo informe técnico y todo avalúo debe ser presentado en los formatos que defina el Banco, en original y una copia, impreso y sin borrones ni tachones. La copia debe tener la rotulación precisa, clara y visible que identifique al documento como copia y lo distinga

24 Condiciones para los servicios Profesionales de Avalúos de bienes muebles e inmuebles, Banco de Costa Rica,

abril 2005.

339


del original. Todas y cada una de las hojas del informe o avalúo deben ser suscritas con la firma autógrafa y original del profesional.

3. El profesional que firma el informe o avalúo debe ser el mismo que ejecutó todo el trabajo incluyendo la inspección de campo. No se aceptará el refrendo profesional de informes hechos por otro profesional o por técnicos de menor rango ni hechos por personas no calificadas profesionalmente.

4. Toda la documentación que se ha empleado como referencia o fundamento para cualquier aspecto o consideración que se ha tenido en cuenta en el proceso de valoración, debe adjuntarse al informe de avalúo.

5. Cuando el Banco requiera copia adicional de un avalúo para uso interno o para atender una solicitud del Ministerio de Hacienda, el valorador le proporcionará copia de cualquier avalúo que haya hecho, sin costo alguno por concepto de honorarios. La copia debe tener la rotulación precisa, clara y visible que identifique al documento como copia y lo distinga del original.

Los informes de avalúo y los informes técnicos de bienes inmuebles

6. Todo avalúo de un bien inmueble debe incluir al menos dos fotografías que ilustren sus características generales. Además, de cada una de las construcciones y edificaciones valoradas debe incluir al menos cuatro fotografías, dos internas y otras dos externas, que ilustren de la mejor manera posible sus características y condiciones, al tiempo en que se hace el avalúo. Las fotografías deben ser hechas con equipo digital.

7. Todo avalúo que involucre edificaciones, debe incluir un croquis en el que se indique la longitud medida de cada uno de los segmentos del perímetro de la planta básica de cada nivel de piso de la edificación valorada y que sirvieron para hacer el cálculo del área utilizada para estimar el valor.

8. El avalúo de un inmueble que involucra más de una construcción o edificación, debe incluir un croquis o plano de conjunto en el que se ilustre la ubicación de cada una dentro del inmueble valorado, usando como referencia la definición del inmueble tal y como está expresada por el correspondiente plano catastrado.

Los informes de avalúo y los informes técnicos de bienes muebles

9. La presentación de todo avalúo de bienes muebles debe mostrar el detalle de los bienes valorados ordenado por grupos de naturaleza similar y tratándose de avalúos de maquinaria y equipo debe indicarse para cada bien la referencia de ubicación con respecto al diagrama de proceso correspondiente.

10. Todo avalúo de bienes muebles debe incluir al menos dos fotografías de cada bien valorado o de al menos uno si se trata de un grupo de bienes con las mismas características y el mismo estado de conservación. Si el bien es un vehículo, debe incluirse una fotografía de cada uno de sus cuatro costados. Se excluye el requisito de la fotografía individual en el avalúo de forestales, semovientes y cosechas, en su lugar deberán incluirse al menos seis fotografías generales. Toda fotografía debe corresponder al mismo tiempo en que se hace el avalúo y debe ser hecha con equipo digital.


340

11. Todo avalúo de planta (excluye inmuebles e instalaciones fijas), debe incluir la identificación e ilustración del proceso, identificando los componentes que contribuyen a diseñar la capacidad de planta, esto es especificar qué se produce o manufactura, cómo se hace y cuál es la capacidad de planta, aportando el respectivo diagrama de proceso.

12. El avalúo de bienes que son componentes de una línea de proceso debe incluir la ilustración de su ubicación en el correspondiente diagrama de proceso.

13. Todo avalúo de bienes muebles, excluyendo vehículos, aeronaves o embarcaciones, debe referirse al sitio donde están ubicados o instalados, indicando su localización por provincia, cantón, distrito y señas.

14. La descripción de los bienes muebles debe ser detallada y suficiente de manera que asegure la facilidad práctica para su identificación precisa en el proceso posterior de inspección de control de la garantía.

2.3. Manual de procedimientos avalúos del Instituto Desarrollo Agrario - IDA

El manual de Procedimientos para la elaboración del avalúo de la propiedad rural del IDA25, contiene una serie de procedimientos e indicaciones para normar el proceso del avalúo, entre ellos se destaca el Capítulo III, artículo 25, que señala cual debe ser el contenido mínimo del informe:

Los resultados más significativos que se deriven del Estudio deben estar contenidos en un informe lógico y razonado, el cual tendrá la siguiente estructura mínima y se regirá por el formato denominado “Guía de Presentación del Informe de Avalúo Rural”.

� Dirección regional ó departamento.

� Número de expediente.

� Justificación del Estudio.

� Nombre del propietario del inmueble, ubicación por distrito, cantón, provincia y ubicación cartográfica, coordenadas, rango de elevación sobre el nivel del mar, linderos y colindantes, situación legal actual.

� Descripción general de la zona.

� Descripción general de la finca, disponibilidad de servicios básicos, uso actual e infraestructura interna, disponibilidad y distribución de agua, condiciones agrológicas y ecológicas.

� Investigación y justificación de valores.

� Avalúo detallado de la tierra, por hectárea y total de cada una de las secciones identificadas.

� Construcciones, instalaciones y mejoras.

� Maquinaria, equipo y otros valores.

25 De agosto del año 2002

341


� Resumen del Estudio.

� Observaciones y recomendaciones.

� Fecha de realización del estudio de inspección y fecha de presentación del informe.

� Folios, tomo y número del libro de protocolo en que se encuentran las observaciones e información original de la inspección de campo y el avalúo.

� Nombre, código y firma del o los peritos valoradores responsables.

� Anexos con la caracterización de parámetros individuales para la calificación de la finca.

Para el caso de fincas para producción agropecuaria se llenan los formularios de Caminos internos, Acceso a la finca, Servicios de Apoyo a la Población y Servicios de Apoyo a la Producción.

Para las fincas para desarrollar proyectos de Granjas Familiares se llenan los formularios de Infraestructura Interna, Servicios de apoyo a la Población y Valoración del Desarrollo Poblacional.

3. EL INFORME DE TASACIÓN EN ESPAÑA

El Informe de Tasación según la ECO 805/2003 debe tener como mínimo los siguientes apartados.

a) Solicitante de la tasación y finalidad.

b) Identificación y localización.

c) Comprobaciones y documentación.

d) Localidad y entorno.

e) Descripción y superficie del terreno.

f) Descripción y superficie de la edificación.

g) Descripción urbanística.

h) Régimen de protección, tenencia y ocupación.

i) Análisis de mercado.

j) Datos y cálculo de los valores técnicos.

k) Valores de tasación.

l) Condicionantes y advertencias.

m) Observaciones.

n) Fecha de emisión, caducidad y firmas.

o) Documentación anexa al informe.

Veamos el contenido del informe con más detalle.


342

a) Solicitante del informe y finalidad: En este apartado se indicará quien es el cliente que solicita el informe de tasación y con qué finalidad se realiza la misma.

b) Identificación y localización: En el caso de un inmueble urbano se indicará el tipo de inmueble (edificio, vivienda, chalet etc.), su identificación registral y catastral. Si es un inmueble rústico se indicará el término municipal, comarca y provincia en que se encuentra, nombre por el que se le conoce en la zona si existe y además su identificación en el Registro de la propiedad y en catastro.

c) Comprobaciones y documentación: En este apartado el tasador o sociedad de tasación indicará tanto las comprobaciones que ha realizado como los documentos utilizados para la confección del informe.

d) Localidad y entorno: De forma general en este apartado se incluirán todas aquellas características básicas que se considere pueden influir en el valor del activo a valorar como pueden ser, tipo de núcleo, número de habitantes y su evolución, ocupaciones laborales etc. y ya de forma más concreta y en función del tipo de activo a valorar.

Inmueble urbano Inmueble rústico Nivel de renta. Homogeneidad arquitectónica. Usos dominantes. Infraestructuras. Equipamiento y servicios. Comunicaciones. Aparcamientos. Nivel de desarrollo edificatorio del entorno. Antigüedad. Renovación experimentada recientemente. Etc.

Explotaciones características de la zona. Equipamientos y servicios agrícolas. Infraestructura. Etc.

e) Descripción y superficie del terreno. También varía en función del tipo de activo.

Inmueble urbano Inmueble rústico Superficie comprobada por el tasador. Superficie registral. Superficie catastral. Obras de infraestructura exteriores del terreno existentes. Obras de infraestructura exteriores del terreno pendientes (con porcentaje de obra realizado y de la inversión pendiente)

Superficie comprobada por el tasador. Superficie registral. Superficie catastral. Superficie destinada a los distintos cultivos agrícolas y a otros fines (residenciales, recreativos, otras explotaciones económicas, etc.) Alternativas de los cultivos. Infraestructuras interiores (agua, caminos, energía eléctrica). Descripción del tipo de suelo: Textura, profundidad, pedregosidad, salinidad, pendiente, clases agrológicas. En fincas con regadío: Procedencia de las aguas, caudales, calidad, sistema de extracción y distribución del agua. Características especiales que puedan existir y que influyan en el valor: Ubicación, paisaje, valores ecológicos, explotación cinegética etc.

343


f) Descripción y superficie de la edificación. También depende del tipo de activo.

Inmueble urbano Inmueble rústico Superficie total (útil y construida) Distribución de las edificaciones y servicios en la parcela. Tipología de la construcción. Plantas, su distribución, superficie y usos de cada una de ellas. Elementos comunes. Servicios generales internos. Elementos fundamentales de la construcción (cimentación, estructura, cubierta, cerramientos exteriores, carpinterías exteriores etc.) Instalaciones (fontanería, calefacción, aire acondicionado, gas, electricidad, ascensores etc.) Terminaciones y acabados

Edificaciones, instalaciones y mejoras permanentes detallando: -Las necesarias para la explotación -Las ligadas a una explotación económica distinta. -Otras Para cada edificación se describirá: -Uso. -Distribución -Superficie -Principales características constructivas. -Adecuación y suficiencia -Antigüedad -Vida útil -Estado de conservación -Deterioros apreciables

g) Descripción urbanística. También depende este apartado del tipo de bien.

Inmueble urbano Inmueble rústico Edificio o elemento de edificio. -Grado de adecuación de sus características y usos a la normativa urbanística. -Si está sujeto a algún tipo de protección urbanística o histórica. Terreno. -Planeamiento general vigente o a desarrollar. -Fase de aprobación , plazos previsibles de aprobación. -Clasificación urbanística del terreno (urbano, urbanizable o no urbanizable) -Si es urbano, precisar si tiene naturaleza de solar o trámites pendientes para ser solar. -Usos autorizados y prohibidos. -Tipología, intensidad edificatoria y condiciones (edificabilidad, alturas permitidas, retranqueos etc) -Superficie realmente construible. -Cargas urbanísticas (cesiones, costes de urbanización, obligaciones adquiridas, etc.). -etc.

Clasificación del suelo. Si existe protección especial.


344

h) Régimen de protección, tenencia y ocupación. Se indicarán los siguientes datos.

- Estado de ocupación.

- Si está el inmueble ocupado, el título de ocupación, sus características y vigencia.

- Si el inmueble está ligado a una explotación económica, se indicarán las características de esta.

- Si la propiedad del inmueble está afectada por algún tipo de derecho u obligación y en su caso características del mismo y efecto sobre el valor.

- Limitaciones legales, urbanísticas o de protección pública que afecten al precio de venta del inmueble y su cuantía.

i) Análisis de mercado. Características de los comparables pertenecientes al mercado o segmento del mercado del activo a valorar. Oferta y demanda y sus expectativas.

j) Datos y cálculos de los valores técnicos. Se indicará:

- Métodos de tasación utilizados.

- Características o variables explicativas utilizados en función del método aplicado.

- Datos utilizados en función del método aplicado.

- Cálculos realizados.

- Si se utiliza un método comparativo.

Datos de al menos seis comparables

En la homogeneización del precio de cada comparable indicar coeficientes, parámetros, ponderaciones o desarrollo estadístico utilizado.

-Si se utiliza el método de actualización.

Información utilizada para calcular la renta esperada.

En el caso de inmuebles ligados a explotación económica ratios medios empleados.

Flujos de caja empleados.

Vida útil.

Tasa de actualización.

Valor residual.

-Si se utiliza el método del valor residual.

Valores en venta de los inmuebles.

Costes de construcción utilizados.

En el método residual estático, margen elegido.

En el método residual dinámico, plazos de ejecución y venta, tasa de actualización y los flujos de caja.

345


-Si se utiliza el método del coste de reemplazamiento.

Costes de construcción utilizados.

Método utilizado para calcular el valor del suelo.

k) Valores de tasación, condicionantes y advertencias. En este apartado se indicarán.

I. Los valores técnicos resultantes para cada inmueble objeto de valoración.

II. El valor de tasación resultante en función del objeto y finalidad de la tasación.

III. Las limitaciones a los valores, si existen.

IV. Los condicionantes o advertencias que puedan existir.

Condicionantes:

� No han podido realizarse alguna de las comprobaciones necesarias para conocer las características y situación real del activo a valorar (identificación física, superficie, estado de ocupación, uso, explotación, adecuación al planeamiento urbanístico etc.)

� Si está arrendado o cedido no se ha tenido acceso al documento correspondiente.

� No se ha dispuesto de la certificación registral, ni de la información catastral.

� En el caso de edificios en proyecto no se ha dispuesto del proyecto visado.

� En el caso de oficios en construcción o rehabilitación, no se ha dispuesto de la licencia de obra

� En el caso de terrenos no se ha dispuesto de la cédula urbanística

� En el caso de fincas rústicas en regadío no se ha dispuesto del documento del derecho a riego.

� Cuando el tasador tenga dudas razonadas sobre otras características que afecten al valor

� Etc.

Advertencias:

� Existen discrepancias entre la realidad física del inmueble y la descripción registral.

� El inmueble a valorar está sujeto a expropiación forzosa.

� El inmueble a valorar está sujeto a licencias de construcción o autorizaciones administrativas especiales.

� Cuando no se tenga la documentación necesaria para calcular los flujos de caja.

� Cuando en las fincas rústicas no se tenga la documentación catastral.

� Cuando en las fincas rústicas no se tenga la documentación referente a su régimen de explotación o rendimiento.


346

� Cuando el mercado del inmueble a valorar en los últimos diez años ha sufrido alguna caída significativa y duradera en sus precios nominales deberá consignarse en el informe de forma motivada la posibilidad de que el inmueble a valorar sufra minusvalías en el futuro.

� Cuando independientemente del pasado se prevea una posible disminución del precio del inmueble en los próximos tres años deberá incluirse de forma razonada en el informe.

� Etc.

l) Fecha de emisión, caducidad y firmas. Se incluyen en este apartado.

� Fecha de la última visita al inmueble

� Fecha de emisión del informe

� Fecha de caducidad del informe.

� Nombre, firma y titulación o cargo de quienes suscriben y/o de los que han intervenido en el mismo.

m) Documentación anexa al informe. En este apartado se incluye toda la documentación utilizada para la elaboración del informe y aquella necesaria para su identificación.

� Planos a escala o croquis de situación y emplazamiento del inmueble.

� Planos a escala o croquis acotados del inmueble.

� Planos o croquis que el tasador considere convenientes.

� Documentos registral y catastral.

� Otros según situación del inmueble (en proyecto, en construcción, arrendado, ligado a explotaciones económicas etc.)

4. INFORME DE TASACIÓN EN MÉXICO

El informe de la tasación en México depende del uso que se le dará y de la Normatividad que lo regula, los más comunes son:

Según las Reglas de Carácter General que establecen la Metodología para la Valoración de Inmuebles Objeto de Créditos Garantizados a la Vivienda (publicadas el 27 de Septiembre de 2004) Capítulo IV, se establece como minino que:

El avalúo deberá contar con los siguientes requisitos:

I. Indicar la denominación social de la Unidad de Valoración que lo emita, su logotipo y su clave de inscripción en el registro correspondiente de la sociedad.

II. Elaborarse en papel membretado de la unidad de valoración que lo emita, se deberán numerar todas las hojas con referencia del total de páginas que compone el avalúo.

347


III. Elaborarse conforme a la estructura y contenido previstos en la regla vigésimo séptima y a lo dispuesto en las reglas de carácter general relativas a la autorización como perito valorador de inmuebles objeto de créditos garantizados a la vivienda.

IV. Contar con una síntesis.

La Estructura del informe requerida la siguiente: el avalúo deberá contener las siguientes secciones:

I. Aspectos generales.

1. Antecedentes.

2. Información general del inmueble:

3. Declaraciones y advertencias.

4. Entorno

II. Características particulares.

1. Terreno.

2. Descripción general de las construcciones.

3. Superficies.

4. Elementos de construcción.

III. Enfoque de mercado.

1. Información de mercado.

2. Fuentes de información para obtener valores.

3. Análisis por homologación y ajustes correspondientes.

4. Resultado del análisis de valor comparativo de mercado.

IV. Enfoques adicionales empleados.

1. Análisis físico.

2. Análisis residual estático o dinámico.

3. Análisis de capitalización de rentas.

V. Conclusiones.

1. Resumen de valores.

2. Conclusión.

3. Se deberá mostrar un reporte fotográfico

4. Croquis del inmueble.

Según la Norma Mexicana de Servicios de Valoración se establece como minino que:

El informe de valoración debe formularse por escrito de manera clara y objetiva, presentando el razonamiento y la información suficiente con las cuales el valorador obtiene el valor


348

conclusivo del bien en estudio, además de los siguientes rubros enunciativos más no limitativos:

� Datos del valorador

� Datos del solicitante

� Datos del propietario, indicando la documentación en que se basa.

� Tipo de servicio de valoración prestado

� Vigencia. Este requisito es obligatorio cuando exista una disposición legal que así lo establezca.

� Descripción del bien materia de la valoración, en su caso.

� Cuando proceda, ubicación del bien materia de la valoración.

� Propósito del informe de valoración.

� Uso del informe de valoración.

� Consideraciones previas a la valoración.

� Descripción de enfoques de valoración aplicados.

� Fecha de inspección.

� Fecha de referencia del valor.

� Fecha del informe de valoración.

� Fuentes de información.

� Consideraciones previas a la conclusión.

� Conclusión de Valor.

NORMA MEXICANA NMX-C-459-SCFI-ONNCCE-2007 - SERVICIOS DE VALORACIÓN, Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el 13 de Septiembre de 2007.

http://nuevoportal.shf.gob.mx/sobreshf/unidval/Paginas/ReglasdeCaracterGeneral.aspx

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