Valorizacin de Valorizacin de Instrumentos FinancierosInstrumentos FinancierosMatemticas FinancierasMatemticas FinancierasInters SimpleInters Simple Estesecaracterizaporquelosinteresesquesegeneranalola Estesecaracterizaporquelosinteresesquesegeneranalolargodelrgodel periodo,noseagreganalcapital,paraelcalculodelosintere periodo,noseagreganalcapital,paraelcalculodelosinteresesdelsesdel periodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser ig periodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales cadauales cada periodo. periodo.Conceptos Bsicos: Conceptos Bsicos:1. 1. Capital Inicial: Capital al inicio de la operacin. Capital Inicial: Capital al inicio de la operacin.2. 2. Capital Final: Capital al final de la operacin. Capital Final: Capital al final de la operacin.3. 3. Periodo: Duracin o plazo de la operacin. Periodo: Duracin o plazo de la operacin.4. 4. Inters: Retribucin por el capital prestado o invertido. Inters: Retribucin por el capital prestado o invertido.5. 5. TasadeInters:Elintersquecorrespondecobraropagar,expr TasadeInters:Elintersquecorrespondecobraropagar,expresadoesado como porcentaje. como porcentaje.6. 6. PeriododeInters:Lapsoquetranscurreentrelasfechasdepag PeriododeInters:Lapsoquetranscurreentrelasfechasdepagoeoe inters. inters.7. 7. Inters Anticipado: El inters que se paga al inicio de cada per Inters Anticipado: El inters que se paga al inicio de cada periodo. iodo.8. 8. Inters Vencido: Inters que se paga al final de cada periodo de Inters Vencido: Inters que se paga al final de cada periodo de inters. inters.Usaremos la siguiente Nomenclatura: Usaremos la siguiente Nomenclatura:

CC00 = = VpVp= Capital Inicial = Valor Presente= Capital Inicial = Valor Presente

n = Plazo de n = Plazo de CapitalizacionCapitalizacion

i = Tasa de i = Tasa de InteresInteres

CCf f= = VVf f= Capital Final = Valor = Capital Final = Valor FututroFututroRelacin de CalculoRelacin de CalculoCapital InicialCapitalizacin Pago IntersPeriodo Total Capital FinalInters SimpleInters Simple Elhechodeirahorrandodineroparaelfuturosepuededescribi Elhechodeirahorrandodineroparaelfuturosepuededescribirr matemticamente as: matemticamente as: Si quiero guardar $10.000 por un ao a una tasa deSi quiero guardar $10.000 por un ao a una tasa deinteres interes del 10% anual,del 10% anual, al cabo de un aoal cabo de un aotendre tendre el capital inicial mas elel capital inicial mas elinteres interes acordado. Esto loacordado. Esto lo describimosdescribimos matematicamente matematicamente como: como:C C11 = 10.000 + 10.000 x 10% = 10.000 + 10.000 x 10%C C1 1= 10.000 + 10.000 x 0,1 = 10.000 + 10.000 x 0,1C C1 1= 10.000 + 1000 = 10.000 + 1000C C1 1= 11.000 = 11.000( )no360 30iC C C0 0 f + =Inters SimpleInters Simple

Ejercicio: Ejercicio:1.1. Capital Inicial: $ 100.000 Capital Inicial: $ 100.0002.2. Tasa de Inters: 2,5% (Base 30 das) Tasa de Inters: 2,5% (Base 30 das)3.3. Plazo de Inversin: 150 das Plazo de Inversin: 150 das

Clculos:Clculos: C Cf f= 100.000 + 12.500 = 100.000 + 12.500C Cf f= 112.500 = 112.500n30iC C C0 0 f + =150302,5%000 . 100 000 . 100 Cf + =150300,025000 . 100 000 . 100 Cf + =Inters CompuestoInters Compuesto

Enlasoperacionesconinterscompuesto,elinters Enlasoperacionesconinterscompuesto,elinters producido durante cada periodo pasa a incrementar el producido durante cada periodo pasa a incrementar el capital,porloqueelintersdecadaperiodopasaa capital,porloqueelintersdecadaperiodopasaa incrementarelcapitaldecadaperiodoanterior.Por incrementarelcapitaldecadaperiodoanterior.Por elloelcapitalvaaumentandoelterminodecada elloelcapitalvaaumentandoelterminodecada periodo.periodo.

La formula que denota el inters compuesto es:La formula que denota el inters compuesto es:CCf f= C= C0 0x (1+x (1+i)i)n nA continuacin explicaremos que significa lo anterior A continuacin explicaremos que significa lo anterior

El calculo para el primer periodo ser El calculo para el primer periodo serC C1 1= C = C0 0+ ( C + ( C0 0x 1) x 1)C C1 1= C = C0 0x ( 1+i ) x ( 1+i )

Guardo el capital e inters del periodo 1 para el periodo N 2,Guardo el capital e inters del periodo 1 para el periodo N 2, este ser: este ser:ReemplazandoReemplazando C C1 1C C2 2= C = C1 1x ( 1+i ) x ( 1+i )C C2 2= C = C0 0x ( 1+i ) x ( 1+i ) x ( 1+i ) x ( 1+i )( 1+i ) ( 1+i )2 2Y para el tercer periodo, hacemos el mismo trabajo Y para el tercer periodo, hacemos el mismo trabajoC C2 2= C = C0 0x (1+i) x (1+i) x (1+i) x (1+i) x (1+i) x (1+i)(1+i) (1+i)3 3Reemplazando Reemplazando C C22 ::C C33 = C = C2 2x ( 1+i) x ( 1+i)3 3Por loPor lo tantp tantp, la formula, en forma general, ser: , la formula, en forma general, ser:C Cf f= C = C0 0x (1+ x (1+i) i)n nDiferencia entre Inters Compuesto e Inters Diferencia entre Inters Compuesto e Inters SimpleSimpleCapitalizacin Simple / Capitalizacin Capitalizacin Simple / Capitalizacin CompuestaCompuesta

Capitalizareselterminoqueanalizamos Capitalizareselterminoqueanalizamos anteriormente.Sepuedecapitalizarmedianteinters anteriormente.Sepuedecapitalizarmedianteinters simple o inters compuesto.simple o inters compuesto.

Capitalizacin simple:Capitalizacin simple:

Capitalizacin compuesta:Capitalizacin compuesta:CCf f= C= C0 0x (1+x (1+i)i)n n( )no360 30iC C C0 0 f + =Concepto de Valor Presente / Valor FuturoConcepto de Valor Presente / Valor FuturoValor PresenteCapitalizarTiempoValor FuturoActualizarConcepto de Valor Presente / Valor FuturoConcepto de Valor Presente / Valor Futuro

Actualizacin Simple: Actualizacin Simple:Valor Actual =Valor Actual =

Actualizacin Compuesta: Actualizacin Compuesta:Valor Actual = Valor Actual =||.|

\| + noiCf360 _ _ 301( )nfiC+ 1Valor FuturoValor FuturoValor PresenteValor Presente( )+=ttiFVP1Tasa de DescuentoValor actualValor actual

Dinero hoy o dinero maana?Dinero hoy o dinero maana?Hoy Fin de Ao$10.000 $10.00010.600 = 10.000(1,06)1( ) ((

+=nrF P11Tasa de Descuento( )000 . 1006 , 0 1600 . 101= ((

+= P P( ) ((

+nr 11Factor de descuento o actualizacinTasa de DescuentoTasa de DescuentoHemos empleado una tasa de inters denominada i. Esta tasa no Hemos empleado una tasa de inters denominada i. Esta tasa noes elegida al azar, sino que debe cumplirciertos requisitos: es elegida al azar, sino que debe cumplirciertos requisitos:

Debe ser equivalente a la tasa exigida por inversionesDebe ser equivalente a la tasa exigida por inversiones equivalentes, es decir, con igual grado de riesgo. equivalentes, es decir, con igual grado de riesgo.

La tasa de inters, a la cual llamaremosLa tasa de inters, a la cual llamaremos tasa de descuento,tasa de descuento, indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indica indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indicala rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en algunla rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en algun instrumento determinado. instrumento determinado.

La tasa de descuento se conoce tambin como el costo delLa tasa de descuento se conoce tambin como el costo del dinero en el tiempo, pues como ya se menciono, un peso hoydinero en el tiempo, pues como ya se menciono, un peso hoy vale mas que un peso maana. vale mas que un peso maana.Tasa Proporcional y Tasa EquivalenteTasa Proporcional y Tasa EquivalenteTransforme la tasa anual de 10,0% a mensual Transforme la tasa anual de 10,0% a mensual

Proporcional Proporcional: 10,0/12 = 0,83333% mensual. : 10,0/12 = 0,83333% mensual.

Equivalente Equivalente:: = 0,797 = 0,797414% mensual 414% mensualEs mas exacta, ya que considera las capitalizaciones de cadaEs mas exacta, ya que considera las capitalizaciones de cada periodo periodo( ) 100 1 . . 112 + A T( )1210 , 0 1+InteresInteresSimple y CompuestoSimple y CompuestoRenta FijaCorto Plazo Largo PlazoRentan InteresSimpleRentan InteresCompuestoPlanes de PagoPlanes de PagoBonoMetodo FrancesMetodo AmericanoAmortiz. ConstanteBulletMixto Cupon Cupon == Amort Amort.+Intereses. .+Intereses. Cupon Cupon = Solo Intereses ,la= Solo Intereses ,la amort amort. Se. Se paga al final. paga al final. El Capital se divide por el numero deEl Capital se divide por el numero de cuotas. cuotas. Todo se paga al final Todo se paga al final Bonos Infraestructura. Bonos Infraestructura.Tabla de DesarrolloTabla de Desarrollo

La tabla de pagos, de desarrollo o de amortizacin es la formaLa tabla de pagos, de desarrollo o de amortizacin es la forma estructurada de pago que existe para establecer por escritoestructurada de pago que existe para establecer por escrito como se devolver el dinero al inversionista. como se devolver el dinero al inversionista.

El dinero se devolver mediante un numero X de cupones, yEl dinero se devolver mediante un numero X de cupones, y de acuerdo a un calendario co fecha de pago incluida. de acuerdo a un calendario co fecha de pago incluida.

Existen varias formas de amortizar los crditos: Existen varias formas de amortizar los crditos:Americano: Amortizacin al final, intereses cada periodo. Americano: Amortizacin al final, intereses cada periodo.Francs: Cuotas Iguales. Francs: Cuotas Iguales.Otros: Todo al final, amortizaciones iguales, interesesOtros: Todo al final, amortizaciones iguales, intereses diferentes, etc. diferentes, etc.Tabla de DesarrolloTabla de Desarrollo8 87 76 65 54 43 32 21 1Saldo por Saldo poramortizar amortizarCuota Cuota Amortizacin Amortizacin Inters Inters N Cupn N CupnAmortizacin de Crditos Mtodo FrancsAmortizacin de Crditos Mtodo FrancsCuota fija e intereses variables.Cada cuota considera el pago del parte del capital inicial prestado mas los intereses correspondientesde cada periodo.( )( ) 1 11 ++ =nnii i VPPMTPMT = CuotaVP = Valor presente o capital iniciali = Tasa de intersn = Plazo del crdito$nAmortizacinIntersTabla de Desarrollo Mtodo FrancsTabla de Desarrollo Mtodo Francs149.952 149.952 100.000 100.000 49.957 49.957 Total Total0 0 18.744 18.744 17.044 17.044 1.704 1.704 8 817.044 17.044 18.744 18.744 15.491 15.491 3.253 3.253 7 732.535 32.535 18.744 18.744 14.082 14.082 4.662 4.662 6 646.617 46.617 18.744 18.744 12.802 12.802 5.942 5.942 5 559.419 59.419 18.744 18.744 11.638 11.638 7.106 7.106 4 471.057 71.057 18.744 18.744 10.580 10.580 8.164 8.164 3 381.638 81.638 18.744 18.744 9.618 9.618 9.126 9.126 2 291.256 91.256 18.744 18.744 8.744 8.744 10.000 10.000 1 1Saldo por Amortizar Saldo por Amortizar Cuota Cuota Amortizacin Amortizacin Inters Inters N Cupn N CupnN Cuotas: 8 aos N Cuotas: 8 aosMonto Crdito: 100.000 Monto Crdito: 100.000Tasa de Inters: 10% anual Tasa de Inters: 10% anualTabla de Desarrollo Mtodo AmericanoTabla de Desarrollo Mtodo Americano

Cuotas fijas, salvo la ultima. Los intereses son iguales todosCuotas fijas, salvo la ultima. Los intereses son iguales todos los periodos. La amortizacin del capital se devuelve al final. los periodos. La amortizacin del capital se devuelve al final.100.000 100.000 180.000 180.000 100.000 100.000 80.000 80.000 Total Total100.000 100.000 10.000 10.000 100.000 100.000 10.000 10.000 8 8100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 7 7100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 6 6100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 5 5100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 4 4100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 3 3100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 2 2100.000 100.000 10.000 10.000 0 0 10.000 10.000 1 1Saldo por Amortizar Saldo por Amortizar Cuota Cuota Amortizacin Amortizacin Inters Inters N Cupn N CupnN de cuotas: 8 aos N de cuotas: 8 aosMonto Crdito: 100.000 Monto Crdito: 100.000Tasa de Inters:10% Anual Tasa de Inters:10% AnualTabla de DesarrolloTabla de DesarrolloAmortizacin con cuotas fijas de amortizacin y variable deAmortizacin con cuotas fijas de amortizacin y variable de inters inters145.000 145.000 100.000 100.000 45.000 45.000 Total Total0 0 13.750 13.750 12.500 12.500 1.250 1.250 8 812.500 12.500 15.000 15.000 12.500 12.500 2.500 2.500 7 725.000 25.000 16.250 16.250 12.500 12.500 3.750 3.750 6 637.500 37.500 17.500 17.500 12.500 12.500 5.000 5.000 5 550.000 50.000 18.750 18.750 12.500 12.500 6.250 6.250 4 462.500 62.500 20.000 20.000 12.500 12.500 7.500 7.500 3 375.000 75.000 21.250 21.250 12.500 12.500 8.750 8.750 2 287.500 87.500 22.500 22.500 12.500 12.500 10.000 10.000 1 1Saldo por Amortizar Saldo por Amortizar Cuota Cuota Amortizacin Amortizacin Inters Inters N Cupn N CupnN Cuotas: 8 aos N Cuotas: 8 aosMonto Crdito: 100.000 Monto Crdito: 100.000Tasa de Inters: 10% anual Tasa de Inters: 10% anualTabla de DesarrolloTabla de DesarrolloEjemplo Letra HipotecariaEjemplo Letra Hipotecaria100 100 Total Total0 0 16,72 16,72 15,667 15,667 1,089 1,089 8 815,567 15,567 16,75 16,75 14,636 14,636 2,114 2,114 7 730,203 30,203 16,75 16,75 13,678 13,678 3,072 3,072 6 643,881 43,881 16,75 16,75 12,784 12,784 3,966 3,966 5 556,665 56,665 16,75 16,75 11,990 11,990 4,760 4,760 4 468,655 68,655 16,75 16,75 11,163 11,163 5,587 5,587 3 379,818 79,818 16,75 16,75 10,432 10,432 6,318 6,318 2 290,25 90,25 16,75 16,75 9,750 9,750 7 7 1 1Saldo por Amortizar Saldo por Amortizar Cuota Cuota Amortizacin Amortizacin Inters Inters N Cupn N CupnN Cuotas: 8 aos N Cuotas: 8 aosMonto Crdito: 100 Monto Crdito: 100Tasa de Inters: 7 % anual Tasa de Inters: 7 % anualValor presente al corte de Valor presente al corte de cuponcupon

Emision Emision 01 01- -05 05- -1997 Vencimiento 30 1997 Vencimiento 30- -04 04- -2005 2005

Valorizar al 01 Valorizar al 01- -05 05- -2000( 2000(Quedan 5 Cupones Quedan 5 Cupones) )

VP =C1+C2+VP =C1+C2+ +C5 +C5

(1+i) (1+i)1 1(1+i)2(1+i)5

VP =16,75 + 16,75 +16,75 +16,75 +16,75 VP =16,75 + 16,75 +16,75 +16,75 +16,75(1,1) (1,1)1 1(1,1) (1,1)2 2(1,1) (1,1)33 (1,1) (1,1)4 4(1,1) (1,1)5 5VP =63,48con una taza del 10 % VP =63,48con una taza del 10 %Valor PresenteValor Presente

Si calculamos su VP con una taza del 7 % que es igual aSi calculamos su VP con una taza del 7 % que es igual a su taza desu taza de emision emision. .

VP = 56,74 + 11,92 = 68,66lo que llamamos Valor Par VP = 56,74 + 11,92 = 68,66lo que llamamos Valor Par

Valor Par = Saldo Capital + Intereses Devengados Valor Par = Saldo Capital + Intereses Devengados

Precio del Bono = VP Precio del Bono = VPValor Par Valor ParP(x P(x) al 10 % = 63,48 = 92,46) al 10 % = 63,48 = 92,46 P(x P(x) al 7 % = 68,66 = 100 % ) al 7 % = 68,66 = 100 %P(x P(x) al 4 %= 74,54 = 109 % ) al 4 %= 74,54 = 109 %68,6668,6668,66 68,66 68,66 68,66Valor presenteValor presente

Si el papel se situara al 30Si el papel se situara al 30--0707--20002000(son 90(son 90 dias dias despues despues de su ultimo corte dede su ultimo corte de cupon cupon) )

VP al 10 %= 63,48 *(1,1)90/360 = 65,01VP al 10 %= 63,48 *(1,1)90/360 = 65,01

BASEBASEBonos Estatales Base 365 Bonos Estatales Base 365Bonos Privados Base360 Bonos Privados Base360Ejemplo n 2Ejemplo n 2

Valorizar Misma Letra al 22Valorizar Misma Letra al 22--0303--20042004

Calcular el Valor Par y Precio de Mercado.Calcular el Valor Par y Precio de Mercado. Fecha Vencimiento 1 Fecha Vencimiento 1- -05 05- -2005 Fecha2005 Fecha Valorizacion Valorizacion 22 22- -03 03- -2004 2004 Quedan 2 Cupones por cortar. Quedan 2 Cupones por cortar. Diferencia deDiferencia de dias dias a primera primer cupon cupon 4040 dias dias y 405y 405 dias dias a ultimoa ultimo cupon cupon. . VP = 16,75+ 16,72VP = 16,75+ 16,72 = =32,58 32,58(1,045) (1,045)40/360 40/360(1,045) (1,045)405/360 405/360P(x P(x) = ) =32,58 = 101,4332,58 = 101,43 VP = 16,75 + 16,72 = 32,12VP = 16,75 + 16,72 = 32,1232,12 32,12(1,07) (1,07)40/360 40/360(1,07) (1,07)405/360 405/360Tasa de IntersTasa de IntersEl precio que hay que pagar por no tener dinero El precio que hay que pagar por no tener dinero a los que si lo tienena los que si lo tienenTipos de TasasTipos de Tasas

Existen distintos tipos de tasas en el mercadoExisten distintos tipos de tasas en el mercado

Todas denotan el precio del dineroTodas denotan el precio del dinero

Algunas son de corto y otras de largo plazoAlgunas son de corto y otras de largo plazo

Lastasasdeintersseexpresanentrminosrealesy Lastasasdeintersseexpresanentrminosrealesy nominalesnominales

El plazo y la tasa estn ampliamente coligadosEl plazo y la tasa estn ampliamente coligados

Existen tasas fijas y variablesExisten tasas fijas y variables

Permiten valorar activos financieros que se transan en Permiten valorar activos financieros que se transan en los mercadoslos mercadosTipos de tasas de intersTipos de tasas de inters

Existen tasas nominales y reales Existen tasas nominales y reales

Tasanominalesaquellaquesecalculasobreunmontoen$.Tasanominalesaquellaquesecalculasobreunmontoen$. En el mercado generalmente la base de calculo es de 30 das En el mercado generalmente la base de calculo es de 30 das

TasarealesaquellaquesecalculasobreunmontoenUFoTasarealesaquellaquesecalculasobreunmontoenUFo indexado por IPC. La base de esta tasa es de 360 das indexado por IPC. La base de esta tasa es de 360 das

Lasbasesdenominanelplazoalacualestareferidalatasa.Lasbasesdenominanelplazoalacualestareferidalatasa. Por ejemplo 2,5% base 30 das significa que por cada 30 dasPor ejemplo 2,5% base 30 das significa que por cada 30 das el dueo del capital recibir 2,5% de inters el dueo del capital recibir 2,5% de inters

Enelcasodelatasareal,supongamos10%anualbase360Enelcasodelatasareal,supongamos10%anualbase360 das, significa que por cada 360 das recibir una tasa de 10% das, significa que por cada 360 das recibir una tasa de 10%Tipos de TasasTipos de TasasTasa NominalTasa Nominal

Para comprender lo anterior hagamos el siguiente ejercicio: Para comprender lo anterior hagamos el siguiente ejercicio:Capital inicial: 100.000 Capital inicial: 100.000Tasa de inters: 2,5% Base 30 das Tasa de inters: 2,5% Base 30 dasPlazo de inversin: 75 das Plazo de inversin: 75 dasCunto es la tasa de inters obtenida por los 75 das? Cunto es la tasa de inters obtenida por los 75 das?Tasa final = Tasa final = Monto de inters = 6,25% x $100.000 = $6.250Monto de inters = 6,25% x $100.000 = $6.250% 25 , 6 7530% 5 , 2= Tipos de TasasTipos de TasasTasa RealTasa Real

Veamos el caso de la tasa real: Veamos el caso de la tasa real:Capital inicial: UF 100 Capital inicial: UF 100Tasa de inters: 10,0% Base 360 das Tasa de inters: 10,0% Base 360 dasPlazo de inversin: 90 das Plazo de inversin: 90 dasCunto es la tasa de inters obtenida por los 90 das? Cunto es la tasa de inters obtenida por los 90 das?Tasa final = Tasa final = Monto de inters = 2,5% x UF 100 = UF 2,5Monto de inters = 2,5% x UF 100 = UF 2,5% 5 , 2 90360% 0 , 10= Tasa de Inters Promedio (TIP)Tasa de Inters Promedio (TIP)

Corresponde a la tasa promedio de captaciones y colocacionesCorresponde a la tasa promedio de captaciones y colocaciones queentreganlosBancosFinancierasalBancoCentraldequeentreganlosBancosFinancierasalBancoCentralde Chile, quien las pondera de acuerdo a los montos operados. Chile, quien las pondera de acuerdo a los montos operados.

Diariamente se calcula la TIP para: captaciones de 30 a 89 dasDiariamente se calcula la TIP para: captaciones de 30 a 89 das yde90a365das,reajustadlessegnlaUF,colocacionesdeyde90a365das,reajustadlessegnlaUF,colocacionesde 30 a 89 das, no reajustadles e interbancarias. 30 a 89 das, no reajustadles e interbancarias.

SumayorimportanciaesladeservirdebaseenlasSumayorimportanciaesladeservirdebaseenlas operacionesdecrditocontasasvariables,casoenelqueeloperacionesdecrditocontasasvariables,casoenelqueel Banco cobra un inters total que corresponde a (TIP +Banco cobra un inters total que corresponde a (TIP + Spread Spread) )Tasa Activa Bancaria (TAB)Tasa Activa Bancaria (TAB) Surge de un acuerdo de la Asociacin de Bancos e Instituciones F Surge de un acuerdo de la Asociacin de Bancos e Instituciones Financieras, con elinancieras, con el findeinformardiariamenteacercadeunatasadeintersderef findeinformardiariamenteacercadeunatasadeintersdereferenciaparalaserenciaparalas operaciones de 90, 180 y 360 das a tasa variable. operaciones de 90, 180 y 360 das a tasa variable. Se calcula como promedio ponderado (en funcin de depsitos y ca Se calcula como promedio ponderado (en funcin de depsitos y captaciones netosptaciones netos deencaje)delastasasmarginalesinformadasdiariamenteporlo deencaje)delastasasmarginalesinformadasdiariamenteporlosmiembrosdelasmiembrosdela asociacin.Sobrelabasedeestatasa,losBancosagreganlosm asociacin.Sobrelabasedeestatasa,losBancosagreganlosmrgenesquergenesque estimanadecuadosparacubrirloscostosdeadministracindelo estimanadecuadosparacubrirloscostosdeadministracindeloscrditos,susscrditos,sus riesgos y la ganancia que esperan obtener. riesgos y la ganancia que esperan obtener. Se entienden como tasas marginales de captacin, las tasas de in Se entienden como tasas marginales de captacin, las tasas de inters mas altas queters mas altas que lasinstitucionesparticipantesestndispuestasapagarcadad lasinstitucionesparticipantesestndispuestasapagarcadadapordepsitosaapordepsitosa plazo reajustables (90 y 180 das) y por pagares de captacin re plazo reajustables (90 y 180 das) y por pagares de captacin reajustables (360 das) ajustables (360 das) LareglamentacindelaTAB,surgidadelacuerdoentreBancosqu LareglamentacindelaTAB,surgidadelacuerdoentreBancosquerepresentanerepresentan sobreel80%deltotaldecaptaciones,estipulaquelaTABesca sobreel80%deltotaldecaptaciones,estipulaquelaTABescalculadacadadalculadacadada hbilporlaAsociacineinformadacadatardealasentidadesp hbilporlaAsociacineinformadacadatardealasentidadesparticipantesyaarticipantesya difusin publica al da siguiente. difusin publica al da siguiente.Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR)

Es una tasa real.Es una tasa real.

Se usa para las transacciones de Bonos.Se usa para las transacciones de Bonos.

Se publica diariamente un promedio de las Se publica diariamente un promedio de las transacciones realizadas en la Bolsa.transacciones realizadas en la Bolsa.

Se pueden encontrar tasas para distintos plazos.Se pueden encontrar tasas para distintos plazos.

Estas tasas las usan tambin los grandes Estas tasas las usan tambin los grandes inversionistas institucionales para valorizar sus inversionistas institucionales para valorizar sus carteras de inversin.carteras de inversin.Instrumentos de Renta Fija de Corto PlazoInstrumentos de Renta Fija de Corto PlazoInstrumentos de Renta Fija de Corto PlazoInstrumentos de Renta Fija de Corto Plazo

Se valorizan con inters simpleSe valorizan con inters simple

Se calculan en base 360 dasSe calculan en base 360 das

Se negocian activamente en el mercado es decir son Se negocian activamente en el mercado es decir son los de mayores montos transados tanto en bolsa como los de mayores montos transados tanto en bolsa como fuera de ella.fuera de ella.

Generalmente son instrumentos que duran menos de Generalmente son instrumentos que duran menos de un aoun ao

Existen en UF y nominales.Existen en UF y nominales.Instrumentos de Renta Fija de Corto PlazoInstrumentos de Renta Fija de Corto Plazo

Principales Instrumentos:Principales Instrumentos:99Depsitos a PlazoDepsitos a Plazo99P.D.B.CP.D.B.C99P.R.B.CP.R.B.CDepsitos a PlazoDepsitos a Plazo

El deposito a plazo es una inversin de renta fija.El deposito a plazo es una inversin de renta fija.

Se deposita dinero en un banco y luego del plazo Se deposita dinero en un banco y luego del plazo acordado se retira el dinero inicial mas los intereses.acordado se retira el dinero inicial mas los intereses.

Usualmente el periodo mnimo que debe permanecer Usualmente el periodo mnimo que debe permanecer depositado el dinero es 30 das, antes de este plazo el depositado el dinero es 30 das, antes de este plazo el deposito no paga intereses.deposito no paga intereses.

Cuando el dinero esta depositado mas de 90 das Cuando el dinero esta depositado mas de 90 das comienza a ganar reajustes, excepto cuando el comienza a ganar reajustes, excepto cuando el deposito es en dlares.deposito es en dlares.Depsitos a PlazoDepsitos a Plazo

Si por algn motivo se ve obligado a retirar el dinero antes del Si por algn motivo se ve obligado a retirar el dinero antes del plazoplazo mnimo de 30 das no perder su dinero, ni se le cobraran multas mnimo de 30 das no perder su dinero, ni se le cobraran multas,, pero tampoco obtendr ninguna ganancia por concepto de intereses pero tampoco obtendr ninguna ganancia por concepto de intereses. .

El invertir en depsitos en pesos o en UF depende de la expectat El invertir en depsitos en pesos o en UF depende de la expectativaiva de inflacin futura que exista en la economa, por ejemplo si la de inflacin futura que exista en la economa, por ejemplo si laexpectativa de inflacin es alta podra ser mejor tener depsito expectativa de inflacin es alta podra ser mejor tener depsitos as a plazo en UF, ya que como sabemos la UF incorpora las variaciones plazo en UF, ya que como sabemos la UF incorpora las variacionesde IPC. Por el contrario si se tienen expectativas de inflacinde IPC. Por el contrario si se tienen expectativas de inflacin bajasbajas puede ser mas conveniente tener depsitos en pesos. Por otra par puede ser mas conveniente tener depsitos en pesos. Por otra parte,te, si hay un tipo de cambio que es fluctuante es mas interesante un si hay un tipo de cambio que es fluctuante es mas interesante undeposito a plazo que sea en moneda extranjera. deposito a plazo que sea en moneda extranjera.

Los depsitos que son en pesos o en moneda extranjera deben serLos depsitos que son en pesos o en moneda extranjera deben ser mantenidos por un plazo mnimo de 30 das en cambio los depsito mantenidos por un plazo mnimo de 30 das en cambio los depsitoss a plazo que son en UF deben tenerse como mnimo por 90 das. a plazo que son en UF deben tenerse como mnimo por 90 das.Depsitos a PlazoDepsitos a Plazo Un criterio comn para clasificar los depsitos a plazo es la mo Un criterio comn para clasificar los depsitos a plazo es la modalidad de rescate,dalidad de rescate, es decir, que hace la persona con su deposito en el momento quees decir, que hace la persona con su deposito en el momento que este vence, aqueste vence, aqu hay dos alternativas: los depsitos de plazo fijo y los depsito hay dos alternativas: los depsitos de plazo fijo y los depsitos de plazo renovable. s de plazo renovable. Cuando el depsito es de plazo fijo el dinero invertido gana int Cuando el depsito es de plazo fijo el dinero invertido gana intereses solo hasta laereses solo hasta la fecha en que vence el deposito. fecha en que vence el deposito. En cambio con los depsitos de plazo renovable se puede aplazarEn cambio con los depsitos de plazo renovable se puede aplazar el deposito enel deposito en forma automtica por un nuevo plazo igual al anterior, por ejemp forma automtica por un nuevo plazo igual al anterior, por ejemplo, si tenan unlo, si tenan un deposito a 30 das se renueva por otro a 30 das. Esto sucede in deposito a 30 das se renueva por otro a 30 das. Esto sucede instantneamente si esstantneamente si es que la persona no se presenta a retirar su dinero. que la persona no se presenta a retirar su dinero. La tasa de inters que afecta a este deposito renovado, es la ta La tasa de inters que afecta a este deposito renovado, es la tasa de inters vigentesa de inters vigente en el da de la renovacin, pudiendo ser esta mayor o menor queen el da de la renovacin, pudiendo ser esta mayor o menor que la que afecto alla que afecto al deposito inicial. Con esta modalidad, la persona no pierde ning deposito inicial. Con esta modalidad, la persona no pierde ningn da de ganancian da de ganancia por tasa de inters. por tasa de inters. Los bancos cada da ofrecen una tasa de inters que se calcula d Los bancos cada da ofrecen una tasa de inters que se calcula de acuerdo a lase acuerdo a las estimaciones de inflacin y y las necesidades de capital que ten estimaciones de inflacin y y las necesidades de capital que tengan. Esta tasa degan. Esta tasa de inters es de carcter publico y se puede encontrar en la prensa inters es de carcter publico y se puede encontrar en la prensa especializada o enespecializada o en pizarras que estn dentro de los bancos, de ah que es conocidapizarras que estn dentro de los bancos, de ah que es conocida como tasa de interscomo tasa de inters de pizarra. de pizarra.Depsitos a PlazoDepsitos a Plazo

Si bien esta tasa de pizarra es la que se usa para realizar laSi bien esta tasa de pizarra es la que se usa para realizar la mayora de los depsitos, existe otra tasa que es negociadamayora de los depsitos, existe otra tasa que es negociada entre la institucin financiera y sus mejores clientes, esta esentre la institucin financiera y sus mejores clientes, esta es lala llamada tasa de inters marginal. llamada tasa de inters marginal.

Los depsitos con esta tasa marginal convienen tanto al bancoLos depsitos con esta tasa marginal convienen tanto al banco como a estos mejores clientes porque usualmente hay grancomo a estos mejores clientes porque usualmente hay gran volumen de dinero de por medio que el banco quiere captar yvolumen de dinero de por medio que el banco quiere captar y que el inversionista quiere ganar esas dcimas porcentualesque el inversionista quiere ganar esas dcimas porcentuales porque es muy conveniente. porque es muy conveniente.

La tasade corto plazo tambin se ve influenciada por la tasaLa tasade corto plazo tambin se ve influenciada por la tasa de instancia monetaria que fija el Banco Central para losde instancia monetaria que fija el Banco Central para los crditos interbancarios de un da. crditos interbancarios de un da.Negociacin de los Depsitos a PlazoNegociacin de los Depsitos a Plazo

Los depsitos a plazo endosables se pueden transferir Los depsitos a plazo endosables se pueden transferir en el mercado burstil.en el mercado burstil.

El mercado se denomina Intermediacin Financiera.El mercado se denomina Intermediacin Financiera.

Los instrumentos comercializados se transan Los instrumentos comercializados se transan diariamente y se valoran en funcin de una tasa de diariamente y se valoran en funcin de una tasa de descuento.descuento.

Esta tasa puede ser real o nominal.Esta tasa puede ser real o nominal.

Los depsitos se transan como Pagares Reajustables Los depsitos se transan como Pagares Reajustables (en UF) y Pagares No Reajustables (en pesos).(en UF) y Pagares No Reajustables (en pesos).P.D.B.CP.D.B.C Los PDBC son uno de los instrumentos que emite el Banco Central. Los PDBC son uno de los instrumentos que emite el Banco Central. LosLos PDBC son emitidos al portador lo que quiere decir que puede serPDBC son emitidos al portador lo que quiere decir que puede ser cobradocobrado por quien lo posea fsicamente y tienen la caracterstica de ser por quien lo posea fsicamente y tienen la caracterstica de ser de cortode corto plazo (vencimiento en periodos inferiores a un ao). No son reaj plazo (vencimiento en periodos inferiores a un ao). No son reajustables yustables y no pagan intereses. no pagan intereses. El Banco Central emite y coloca estos ttulos en el mercado porEl Banco Central emite y coloca estos ttulos en el mercado por medio demedio de licitaciones peridicas. Para ello llama a Bancos e Institucione licitaciones peridicas. Para ello llama a Bancos e Instituciones Financierass Financieras interesados en comprar y se los adjudica a quien este dispuestointeresados en comprar y se los adjudica a quien este dispuesto a pagar una pagar un mayor precio por ellos. Las Administradoras de Fondos de Pension mayor precio por ellos. Las Administradoras de Fondos de Pensiones,es, como inversionistas institucionales, pueden participar de estascomo inversionistas institucionales, pueden participar de estas licitacioneslicitaciones cuando lo autoriza el banco Central. cuando lo autoriza el banco Central. Pueden ser emitidos con o sin tasa de descuento, hecho que se de Pueden ser emitidos con o sin tasa de descuento, hecho que se define alfine al momento de la licitacin. Esta tasa de descuento se define comomomento de la licitacin. Esta tasa de descuento se define como unun porcentaje de valor nominal del instrumento (valor que pagara al porcentaje de valor nominal del instrumento (valor que pagara al momentomomento de su vencimiento) que sede su vencimiento) que se debera debera descontar al mismo momento de sudescontar al mismo momento de su vencimiento) en el mercado primario. En el mercado secundario, e vencimiento) en el mercado primario. En el mercado secundario, enn cambio, la tasa se pacta libremente. cambio, la tasa se pacta libremente.P.D.B.CP.D.B.C El monto de la emisin es determinado de acuerdo a los objetivos El monto de la emisin es determinado de acuerdo a los objetivos que tengaque tenga el Banco Central respecto a la cantidad de dinero que circula en el Banco Central respecto a la cantidad de dinero que circula en lala economa de un pas, influyendo en el tipo de cambio y en la inf economa de un pas, influyendo en el tipo de cambio y en la inflacin. Estalacin. Esta es la llamada politica monetaria y es manejada de la siguiente es la llamada politica monetaria y es manejada de la siguiente manera:manera: Emite PDBC, los licita, recibe dinero y lo guarda, disminuyendoEmite PDBC, los licita, recibe dinero y lo guarda, disminuyendo lala cantidad de dinero circulante dando vueltas en la economia. cantidad de dinero circulante dando vueltas en la economia. Una vez que los PDBC estn en el mercado, pueden ser transados e Una vez que los PDBC estn en el mercado, pueden ser transados en eln el mercado secundario (mercado de valores). A partir de este moment mercado secundario (mercado de valores). A partir de este momentoo pueden ser adquiridos por distintos inversionistas e incluso ser pueden ser adquiridos por distintos inversionistas e incluso serrecomprados por el mismo Banco Central. Al ser recomprados por e recomprados por el mismo Banco Central. Al ser recomprados por ell emisor, disminuye la cantidad de dinero circulante. emisor, disminuye la cantidad de dinero circulante. La duracin de este instrumento depende de en que mercado se tra La duracin de este instrumento depende de en que mercado se transe. Si sense. Si se transa en el mercado primario (cuando recin son emitidos por el transa en el mercado primario (cuando recin son emitidos por el BancoBanco central y son adquiridos por los Bancos e Instituciones Financie central y son adquiridos por los Bancos e Instituciones Financieras) elras) el plazo de vencimiento varia desde 1 da hasta 364 das. plazo de vencimiento varia desde 1 da hasta 364 das.P.R.B.CP.R.B.C

Los PRBC son instrumentos emitidos por el Banco Central yLos PRBC son instrumentos emitidos por el Banco Central y transados directamente entre este y los bancos e institucionestransados directamente entre este y los bancos e instituciones financieras. Sin embargo, al igual que en los casos de losfinancieras. Sin embargo, al igual que en los casos de los PDBC, pueden ser transados posteriormente en el mercadoPDBC, pueden ser transados posteriormente en el mercado secundario. secundario.

El Banco Central emite y coloca sus ttulos a travs deEl Banco Central emite y coloca sus ttulos a travs de licitaciones peridicas. licitaciones peridicas.

Las Administradoras de Fondos de Pensiones como grandesLas Administradoras de Fondos de Pensiones como grandes inversionistas institucionales tambin pueden intervenirinversionistas institucionales tambin pueden intervenir cuando los establezca el Banco Central. cuando los establezca el Banco Central.

Los PRBC son emitidos al portador (puede ser cobrado porLos PRBC son emitidos al portador (puede ser cobrado por quien lo posea fsicamente). El monto mximo de la emisinquien lo posea fsicamente). El monto mximo de la emisin se determina de acuerdo a la poltica monetaria, aunque el topese determina de acuerdo a la poltica monetaria, aunque el tope a la circulacin esta en 200 millones de UF. a la circulacin esta en 200 millones de UF.P.R.B.CP.R.B.C

Los PRBC son reajustables segn la variacin de la unidad deLos PRBC son reajustables segn la variacin de la unidad de fomento y no pagan intereses. Pueden ser colocados con o sinfomento y no pagan intereses. Pueden ser colocados con o sin tasa de descuento, la que se define como un porcentaje deltasa de descuento, la que se define como un porcentaje del valor nominal del instrumento el que se descontara del mismovalor nominal del instrumento el que se descontara del mismo al momento de su venta. al momento de su venta.

En cuanto a la duracin del instrumento, son emitidos por unEn cuanto a la duracin del instrumento, son emitidos por un mximo de 5 aos. mximo de 5 aos.

Cuando son transados entre bancos e instituciones financieras,Cuando son transados entre bancos e instituciones financieras, el plazo mnimo restante para su vencimiento debe ser un dael plazo mnimo restante para su vencimiento debe ser un da hbil. Si la transaccin se realiza con personas naturales ohbil. Si la transaccin se realiza con personas naturales o jurdicas, 4 das hbiles. jurdicas, 4 das hbiles.

Los fondos de estos bonos, como ya dijimos, son para elLos fondos de estos bonos, como ya dijimos, son para el control monetario y se depositan en el Banco Central de Chile. control monetario y se depositan en el Banco Central de Chile.Negociacin Mercado SecundarioNegociacin Mercado SecundarioDepsitos a PlazoDepsitos a Plazo

Estos instrumentos se transan en el mercado Estos instrumentos se transan en el mercado secundario en funcin de su valor de mercado.secundario en funcin de su valor de mercado.

El valor de mercado es el valor presente del valor de El valor de mercado es el valor presente del valor de rescate del documento.rescate del documento.

Se usa inters lineal dado que es solo un periodo.Se usa inters lineal dado que es solo un periodo.

Las tasas se utilizan en base 30 das para los papeles Las tasas se utilizan en base 30 das para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF.nominales y base 360 para los documentos en UF.Valor Final del DocumentoValor Final del DocumentoMercado PrimarioMercado Primarion = Plazo del documentoValor Captacin = Capital inicial invertidoValor Final = Valor de Rescate del documento|.|

\| + = nBaseiCaptacion Valor Final Valor 1 _ _Valor Final del DocumentoValor Final del DocumentoMercado PrimarioMercado Primario

i = i = Tasa real o nominal del bancoTasa real o nominal del banco

Base = Base = 30 o 360 das30 o 360 das

n n = Plazo total del documento= Plazo total del documento|.|

\| + = nBaseiCaptacion Valor Final Valor 1 _ _Valor de Mercado del DocumentoValor de Mercado del DocumentoMercado SecundarioMercado Secundario

i =i = Tasa nominal o real de mercado Tasa nominal o real de mercado

Base Base = 30 o 360 das = 30 o 360 das

n n = N de das que le quedan al documento = N de das que le quedan al documentonBaseiFinal ValorMercado Valor +=1__n = n de das que le queda al papelValor inicialValor final Valor mercadoNegociacin Mercado SecundarioNegociacin Mercado SecundarioPDBC y PRBCPDBC y PRBC

Estos instrumentos se transan en el mercado Estos instrumentos se transan en el mercado secundario en funcin de su valor de mercado.secundario en funcin de su valor de mercado.

El valor de mercado es el valor presente del valor de El valor de mercado es el valor presente del valor de rescate del documento.rescate del documento.

Se usa inters lineal dado que es solo un periodo.Se usa inters lineal dado que es solo un periodo.

Las tasas se utilizan en base 30 das para los papeles Las tasas se utilizan en base 30 das para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF.nominales y base 360 para los documentos en UF.Valor de Mercado del DocumentoValor de Mercado del DocumentoMercado PrimarioMercado Primarion = Plazo del documentoValor Compra Inversionista InstitucionalValor CartulanBaseiCaratula ValorMercado Valor +=1__Valor de Mercado del DocumentoValor de Mercado del DocumentoMercado SecundarioMercado SecundarionBaseiCaratula ValorMercado Valor +=1__

i =i = Tasa nominal o real de mercado Tasa nominal o real de mercado

Base Base = 30 o 360 das = 30 o 360 das

n n = N de das que le quedan al documento = N de das que le quedan al documenton = n de das que le queda al papelValor mercado inicialValor Cartula Valor mercadoCalculo de la RentabilidadCalculo de la Rentabilidad

Desde el punto de vista de la racionalidad econmica todoDesde el punto de vista de la racionalidad econmica todo inversionista busca obtener un beneficio producto de lasinversionista busca obtener un beneficio producto de las inversiones que haga. inversiones que haga.

El beneficio obtenido en la inversin que se hace respecto alEl beneficio obtenido en la inversin que se hace respecto al monto original que se invirti, es lo que se denominamonto original que se invirti, es lo que se denomina rentabilidad o retorno. rentabilidad o retorno.Rentabilidad Nominal = Valor Final en $ - Valor Inicial en $Valor Inicial en $Rentabilidad Real = Valor Final en UF - Valor Inicial en UFValor Inicial en UFInstrumentos de Renta Fija de Mediano y Instrumentos de Renta Fija de Mediano y Largo PlazoLargo PlazoBonosBonos

El Bono es un instrumento que representa deuda para El Bono es un instrumento que representa deuda para quien lo emite.quien lo emite.

Es un derecho para quien presta el dineroEs un derecho para quien presta el dinero

Cuando alguien invierte en Bonos, le esta prestando Cuando alguien invierte en Bonos, le esta prestando dinero a una empresa al Banco central u otro dinero a una empresa al Banco central u otro organismo y a cambio tiene el derecho de recibir la organismo y a cambio tiene el derecho de recibir la devolucin de su dinero.devolucin de su dinero.

Cuando usted compra bonos, se convierte en el Cuando usted compra bonos, se convierte en el acreedor. Esta comprando el derecho a recibir acreedor. Esta comprando el derecho a recibir intereses por su dinero adems de la devolucin de lo intereses por su dinero adems de la devolucin de lo invertidoinvertidoBonosBonos

Cuando una empresa tiene planes de inversin o de expansinCuando una empresa tiene planes de inversin o de expansin necesita recursos para llevar a cabo dicho proyecto. Lasnecesita recursos para llevar a cabo dicho proyecto. Las alternativas para financiar estos planes son varias: alternativas para financiar estos planes son varias:9 9Puede aumentar su capital a travs de la emisin dePuede aumentar su capital a travs de la emisin de acciones, lo cual a veces trae como resultado unaacciones, lo cual a veces trae como resultado una automatizacin de la propiedad, cosa que quizs no quieranautomatizacin de la propiedad, cosa que quizs no quieran los principales accionistas de la empresa. los principales accionistas de la empresa.9 9Otra alternativa es pedir un prstamo aun banco. Otra alternativa es pedir un prstamo aun banco. Por otro lado esta la opcin de conseguir recursos a travs dePor otro lado esta la opcin de conseguir recursos a travs de la emisin de bonos, aqu es la empresa emisora la que decidela emisin de bonos, aqu es la empresa emisora la que decide a que tasa endeudarse. a que tasa endeudarse.Instrumentos de Renta FijaInstrumentos de Renta Fija

Son aquellos ttulos representativos de obligaciones a Son aquellos ttulos representativos de obligaciones a mediano y largo plazo emitidos por entidades mediano y largo plazo emitidos por entidades privadas o por el Estado, con el fin de obtener privadas o por el Estado, con el fin de obtener recursos que permitan el financiamiento de recursos que permitan el financiamiento de actividades productivas y obras de infraestructura.actividades productivas y obras de infraestructura.

Al igual que las acciones, los instrumentos de renta Al igual que las acciones, los instrumentos de renta fija representan una alternativa de obtencin de fija representan una alternativa de obtencin de recursos para el emisor.recursos para el emisor.

El financiamiento va renta fija, implica adquirir un El financiamiento va renta fija, implica adquirir un compromiso de devolver el capital y pagar intereses compromiso de devolver el capital y pagar intereses sobre lo prestado.sobre lo prestado.Tipos de Bonos en ChileTipos de Bonos en Chile

Bonos emitidos por el Banco Central:Bonos emitidos por el Banco Central: Pagares Reajustables del Banco Central con CuponesPagares Reajustables del Banco Central con Cupones (PRC). (PRC). Pagares Portador Banco Central (PPBC). Pagares Portador Banco Central (PPBC). Pagares de Tasa Flotante (PTF). Pagares de Tasa Flotante (PTF). Pagares Dlar Preferencial (PDP). Pagares Dlar Preferencial (PDP). Pagares Capitulo 18 y 19 (PCD). Pagares Capitulo 18 y 19 (PCD). Pagares Compra Cartera (PCC).Pagares Compra Cartera (PCC). Tipos de Bonos en ChileTipos de Bonos en Chile

Bonos Emitidos con Garanta Estatal:Bonos Emitidos con Garanta Estatal: Bonos de Reforma Agraria ( CORA). Bonos de Reforma Agraria ( CORA). Bonos de Reconocimiento (BR). Bonos de Reconocimiento (BR). Pagares Reajustables de Tesorera (PRT). Pagares Reajustables de Tesorera (PRT).Tipos de Bonos en ChileTipos de Bonos en Chile

Bonos Privados:Bonos Privados: Bonos de Empresas oBonos de Empresas o Debentures Debentures. . Letras de Crdito Hipotecarias. Letras de Crdito Hipotecarias. Bonos Bancarios. Bonos Bancarios. Bonos Subordinados. Bonos Subordinados. Bonos Leasing. Bonos Leasing.Valorizacin de BonosValorizacin de Bonos

Como hemos visto, el emisor del bono podr Como hemos visto, el emisor del bono podr determinar la manera de cmo devolver el capital e determinar la manera de cmo devolver el capital e intereses al inversionista que compro el instrumento.intereses al inversionista que compro el instrumento.

Esa forma de pago se expresa a travs de una tabla de Esa forma de pago se expresa a travs de una tabla de desarrollo. Con ella adems podemos valorar el bono desarrollo. Con ella adems podemos valorar el bono a la fecha que deseemosa la fecha que deseemosTabla de DesarrolloTabla de Desarrollo

La tabla de desarrollo de La tabla de desarrollo de un instrumento de renta un instrumento de renta fija se define como el fija se define como el calendario que establece calendario que establece el pago de los flujos de el pago de los flujos de pagos que tendr el pagos que tendr el instrumento de deuda.instrumento de deuda.Qu es el valor actual del bono?Qu es el valor actual del bono?

Corresponde al valor actualizado de los flujos futuros Corresponde al valor actualizado de los flujos futuros de pagos definidos en el instrumento, a una fecha de pagos definidos en el instrumento, a una fecha determinada y a la tasa de inters del mercado.determinada y a la tasa de inters del mercado.Valor del BonoValor del Bono

Valor Presente del Bono valorado a:Valor Presente del Bono valorado a: Tir Tir de Emisin = Valor Par de Emisin = Valor Par Tir Tir de Mercado = Valor de Mercado de Mercado = Valor de Mercado Tir Tir de Compra = Costo Contable de Compra = Costo ContableF Fn n= Flujo de pagos del bono = Flujo de pagos del bonoi = Tasa de inters i = Tasa de intersValor Presente = ( ) ( ) ( )=++ ++++n1 inn2211i 1f.......i 1fi 1fComo se devuelve la inversinComo se devuelve la inversin

Los emisores de Bonos proponen la forma de Los emisores de Bonos proponen la forma de devolver el capital mas los intereses. Las maneras devolver el capital mas los intereses. Las maneras de hacerlo son:de hacerlo son:1. 1. Intereses + Amortizacin Peridica (Mensual, Trimestral,Intereses + Amortizacin Peridica (Mensual, Trimestral, Semestral, anual). Ejemplo: Letras Hipotecarias, PRC. Semestral, anual). Ejemplo: Letras Hipotecarias, PRC.2. 2. Intereses Peridicos + Amortizacin al Final. Ejemplo:Intereses Peridicos + Amortizacin al Final. Ejemplo: PDP. PDP.3. 3. Intereses + Amortizacin todo al Final.Intereses + Amortizacin todo al Final. Ejemplo: Bonos de Reconocimiento. Ejemplo: Bonos de Reconocimiento.Valor del Cupn y Valor Presente de la LaminaValor del Cupn y Valor Presente de la Lamina

El cupn del bono y el valor presente se calculan El cupn del bono y el valor presente se calculan usando las tpicas formulas de matemticas usando las tpicas formulas de matemticas financieras, las cuales se muestran a continuacin:financieras, las cuales se muestran a continuacin:Cupn =( )( )((

+ + 1 i 1i 1 iknnValor Presente =( )( ) ((

+ +nni 1 i1 i 1CK = capital InicialC = Cupn de la Laminai = Tasa de Inters del Bonon = Periodo de PagosFormulas a UsarFormulas a UsarValor Par =Tasa de Inters Equivalente =Valor Presente =Precio =( )( )nt100% i t1 on Amortizaci 100|.|

\| + ( ) % i Tir 1360t= +( )=+n1 inii 1fValor PresenteValor ParQu es el Valor Par?Qu es el Valor Par?

El Valor Par de un Bono u otro instrumento a un da El Valor Par de un Bono u otro instrumento a un da determinado, corresponde al valor del capital no determinado, corresponde al valor del capital no amortizado mas los intereses devengados y reajustes amortizado mas los intereses devengados y reajustes correspondientes.correspondientes.Que es la Tasa Interna de Retorno Media Que es la Tasa Interna de Retorno Media (TIRM)?(TIRM)?

La Tasa Interna de Retorno media (TIRM), tiene La Tasa Interna de Retorno media (TIRM), tiene como objeto establecer una tasa promedio de como objeto establecer una tasa promedio de rentabilidad para los instrumentos de renta fija.rentabilidad para los instrumentos de renta fija.

Esta tasa se calcula para cada tipo de instrumento de Esta tasa se calcula para cada tipo de instrumento de acuerdo a los aos al vencimiento.acuerdo a los aos al vencimiento.

El computo de esta tasa utiliza un criterio de El computo de esta tasa utiliza un criterio de ponderacin en base a los montos transados en cada ponderacin en base a los montos transados en cada tipo de instrumentos de renta fija.tipo de instrumentos de renta fija.Que es la Tasa Interna de Retorno (TIR)?Que es la Tasa Interna de Retorno (TIR)?

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la rentabilidad La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la rentabilidad efectiva en trminos anuales que obtiene un efectiva en trminos anuales que obtiene un inversionista que posee un bono u otro instrumento inversionista que posee un bono u otro instrumento financiero desde la compra hasta su liquidacin.financiero desde la compra hasta su liquidacin.Precio de un BonoPrecio de un Bono

Las transacciones de Bonos se efectan en funcin de Las transacciones de Bonos se efectan en funcin de una tasa de inters que resulta en un precio de una tasa de inters que resulta en un precio de transaccin, este se expresa como porcentaje. Por transaccin, este se expresa como porcentaje. Por ejemplo un Bono se transa a una tasa de 7,0% y da un ejemplo un Bono se transa a una tasa de 7,0% y da un 98,0% como precio, este se calcula:98,0% como precio, este se calcula:Valor Presente del BonoValor Par del Bono= Precio del BonoPrecio de un BonoPrecio de un Bono

Ejemplo:Ejemplo:

Instrumento : PRC.Instrumento : PRC.

Valor Par : $120.000.000Valor Par : $120.000.000

Valor Presente : $100.000.000Valor Presente : $100.000.000100.000.000120.000.000= 83,33%Bajo la ParPrecio de un BonoPrecio de un Bono

Ejemplo:Ejemplo:

Instrumento : Letra Hipotecaria.Instrumento : Letra Hipotecaria.

Valor Par : $80.000.000Valor Par : $80.000.000

Valor Presente : $90.000.000Valor Presente : $90.000.00090.000.00080.000.000=112,50%Sobre la ParRelacin Precio Relacin Precio --TIRTIR

El Precio de un Bono es el inverso de la tasa de El Precio de un Bono es el inverso de la tasa de inters.inters.Precio =1TIRCotizacin de los Cotizacin de los I.R.FI.R.F..Bono Transado< 100% Bajo la Par= 100% A la Par> 100% Sobre la ParPrepago A la ParPrepago A la ParSobre La ParA La ParBajo La ParPerdidaIndiferenteUtilidadTasa de Emisin v/s Tasa de MercadoTasa de Emisin v/s Tasa de Mercado

TIR de Emisin > TIR de Emisin > TirTirde Mercado => Sobre la Parde Mercado => Sobre la Par

TIR de Emisin = TIR de Emisin = TirTirde Mercado => A la Parde Mercado => A la Par

TIR de Emisin < TIR de Emisin < TirTirde Mercado => Bajo la Parde Mercado => Bajo la ParLiquidacin AnticipadaLiquidacin Anticipada

TirTirde Venta > de Venta > TirTirde Compra => Perdidade Compra => Perdida

TirTirde Venta = de Venta = TirTirde Compra => Resultado = 0de Compra => Resultado = 0

TirTirde Venta < de Venta < TirTirde Compra => Gananciade Compra => GananciaValorizacin de Bonos de ReconocimientoValorizacin de Bonos de Reconocimiento

El Bono de Reconocimiento es un instrumento emitido por elEl Bono de Reconocimiento es un instrumento emitido por el Instituto de NormalizacinInstituto de Normalizacin Previsional Previsional para acreditar el montopara acreditar el monto en pesos que el afiliado ha impuesto en las antiguas cajas deen pesos que el afiliado ha impuesto en las antiguas cajas de previsin, dinero que recibir cuando cumpla la edad paraprevisin, dinero que recibir cuando cumpla la edad para jubilar. jubilar.

En el ao 1990 se modific el DL N 3.500 para quelosEn el ao 1990 se modific el DL N 3.500 para quelos Bonos de Reconocimiento se pudieran transar en el mercadoBonos de Reconocimiento se pudieran transar en el mercado secundario formal cuando el imponente solicite su jubilacinsecundario formal cuando el imponente solicite su jubilacin anticipada. anticipada.

Es as como actualmente este instrumento se ha convertido enEs as como actualmente este instrumento se ha convertido en uno de los mas transados en el mercado de valores. uno de los mas transados en el mercado de valores.Valorizacin de Bonos de ReconocimientoValorizacin de Bonos de Reconocimiento

Las formulas para valorizar un Bono de Reconocimiento sonLas formulas para valorizar un Bono de Reconocimiento son las siguientes: las siguientes:( )((

+ + m12ii 1IPCIPC100a11 tValor Par =IPCt-1 = IPC mes anterior al de calculo.IPC1= IPC mes anterior al de emisin.i = Tasa de Inters de emisina = Aos transcurridos entre el mes de emisin y el de calculo. (Ejemplo: Si el bono es emitido en Junio (6) y la fecha de calculo es 300490, los aos enteros transcurridos son 8, mientras que si la fecha de calculo es 300790, los aos enteros son 9.m = Meses enteros transcurridos entre el mes de emisin y el de calculo. (Ejemplo: Si el bono es emitido el mes de junio (6) y el de calculo es en Marzo (3), los meses enteros son 9, si el calculo es en Junio los meses enteros son 0, y si es en Agosto los meses enteros son 2.Valorizacin de Bonos de ReconocimientoValorizacin de Bonos de Reconocimiento

Algoritmos para calcular a y m: Algoritmos para calcular a y m:i.i. Si el mes de calculo es igual o mayor al mes de inversin: Si el mes de calculo es igual o mayor al mes de inversin:a = Ao de Calculoa = Ao de Calculo Ao de Inversion. Ao de Inversion.m = Mes de Calculom = Mes de Calculo Mes de Emision. Mes de Emision.ii.ii. Si el mes de calculo es menor al mes de inversin: Si el mes de calculo es menor al mes de inversin:a = Ao de Calculoa = Ao de Calculo Ao de InversionAo de Inversion - - 1. 1.m = Mes de Calculo +12m = Mes de Calculo +12 Mes de Emision. Mes de Emision.Valorizacin de Bonos de ReconocimientoValorizacin de Bonos de Reconocimiento( )VPRTIR 1VFRP365d+=( )((

+ + = m12ii 1 100 VPRa( )((

+ + = M12ii 1 100 VFRACalculo de Precio =a = Das entre la fecha de calculo y la fecha de vencimiento.A = aos enteros transcurridos entre emisin y vencimientoM = Meses enteros transcurridos entre emisin y vencimiento.