Vamos a estudiar ahora el famoso triángulo de Pascal
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Vamos a estudiar ahora el famoso triángulo de Pascal 1 2 3 4 5 6
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Vamos a estudiar ahora el famoso triángulo de Pascal
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El famoso triángulo de Pascal
Imagínese usted la bolita negra que cae desde arriba y va chocando con las “cabezas” de tachuela verde que hemos puesto en forma de triángulo. La bolita puede ir de izquierda o derecha. Al final del recorrido la bolita negra caerá en uno y solo un tarro.
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El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 1?
1 2 3 4 5 6
Sí, y hay una única trayectoria para caer en dicho recipiente
El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 2?
1 2 3 4 5 6
Sí, y hay varias trayectorias para caer en dicho recipiente, ¿cuántas trayectorias posibles hay?
5 trayectorias diferentes
El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 3?
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Sí, y hay varias trayectorias para caer en dicho recipiente, ¿cuántas trayectorias posibles hay?
10 trayectorias diferentes
El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 4?
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Sí, y hay varias trayectorias para caer en dicho recipiente, ¿cuántas trayectorias posibles hay?
También 10 trayectorias diferentes
El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 5?
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Sí, y hay varias trayectorias para caer en dicho recipiente, ¿cuántas trayectorias posibles hay?
5 trayectorias diferentes
El famoso triángulo de Pascal
¿Puede caer la bolita en el recipiente Nº 6?
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Sí, y hay varias trayectorias para caer en dicho recipiente, ¿cuántas trayectorias posibles hay?
una trayectoria
El famoso triángulo de Pascal
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En resumen, hay 32 trayectorias posibles que puede realizar la bolita negra, de manera que la probabilidad de una trayectoria en particular es de 1 / 32
Por lo tanto, la probabilidad de que la bolita caiga en el recipiente Nº3 es de 10 / 32.
¿Cuál es la probabilidad de que la bolita caiga en el recipiente Nº 5?, ¿Porqué cree usted que es igual a la probabilidad de que la bolita caiga al recipiente Nº 2?
El famoso triángulo de Pascal
¿Cómo se obtuvo el número de trayectorias para cada recipiente?
1 2 3 4 5 6
1
1 1
21 1
3 31 1
4 6 41 1
1 5 10 10 5 1
El famoso triángulo de Pascal
¿Qué fenómenos en la naturaleza se comportan como un triángulo de Pascal?
Ir o no ir al colegio cada día, con la particularidad que ir tiene más probabilidad que no ir es decir la bolita estará más “cargada a la izquierda” (que es ir al colegio)
Lanzar n veces una moneda, y preguntarse, ¿cuántas veces puedo obtener o cara, una cara, dos caras, etcétera, hasta n caras.
En general toda actividad que tiene dos posibles resultados: ser o no ser, de manera que si “p” es la probabilidad de ser, entonces (1 – p) es la probabilidad de no ser.
Pero de momento usted estudie este triángulo para p = 1/2
