VARIABLES Y MODELOS PARA LA EVALUACIÓN DEL FRACASO ...
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Francisco Javier Castantildeo Gutieacuterrez
VARIABLES Y MODELOS PARA LA EVALUACIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL PROPUESTA
DE UNA METODOLOGIacuteA DE FRONTERAS BASADA EN PERCENTILES
X Premio laquoASEPUCraquo de Tesis Doctorales
VARIABLES Y MODELOS PARA LA EVALUACIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL PROPUESTA
DE UNA METODOLOGIacuteA DE FRONTERAS BASADA EN PERCENTILES
X Premio laquoASEPUCraquo de Tesis Doctorales (2014)
Francisco Javier Castantildeo Gutieacuterrez Universidad de Leoacuten
VARIABLES Y MODELOS PARA LA EVALUACIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL PROPUESTA DE UNA METODOLOGIacuteA DE FRONTERAS BASADA EN PERCENTILES
Edita copy Instituto de Contabilidad y Auditoriacutea de Cuentas MINISTERIO DE ECONOMIacuteA Y COMPETITIVIDAD
Edicioacuten en liacutenea Antildeo 2015 NIPO en liacutenea 724-15-006-3 ISBN 978-84-606-8058-1
A todos aquellos que me han apoyado porque me han ayudado a terminar A todos aquellos que me han criticado porque me han obligado a mejorar
A todos aquellos que me dieron su aliento porque me empujaron para seguir A todos los que me plantearon dudas porque me facilitaron las decisiones
A todos muchas graciashellip hellippero sobre todo gracias a Pilar
AGRADECIMIENTOS
La primera persona a la que quiero agradecer su apoyo esfuerzo tiempo
conocimientos paciencia y amistad es sin duda a la directora de la tesis y amiga
Mariacutea Teresa Tascoacuten Fernaacutendez Soy consciente del enorme nuacutemero de horas
que me ha dedicado y por ello nunca podreacute agradecerle lo suficiente ese esfuerzo
Muchiacutesimas gracias Mayte
Esta tesis es el resultado del trabajo en equipo entre doctorando y directora pero
no habriacutea sido posible sin la contribucioacuten de una serie de personas e instituciones
A la empresa Iberinform que confioacute en nuestra capacidad de desarrollar un
modelo de fronteras para evaluar el fracaso cuando solo era un proyecto y firmoacute
con nosotros el contrato de investigacioacuten que nos ha proporcionado los datos
necesarios para llevar a cabo todos los estudios empiacutericos que se incluyen en la
tesis
A la Fundacioacuten Centro de Supercomputacioacuten de Castilla y Leoacuten (FCSCL) porque
nos permitioacute cientos de horas de uso en uno de sus ordenadores Gracias a ello
podemos presentar resultados con la metodologiacutea de anaacutelisis envolvente de datos
(DEA)
A la Biblioteca de la Universidad de Leoacuten y en especial a los profesionales de la
Biblioteca de la Facultad de Econoacutemicas Las bases de datos bibliograacuteficas y el
apoyo eficaz para conseguir lo que faltaba en ellas han facilitado mucho el
trabajo
A los compantildeeros del Aacuterea de Economiacutea Financiera y Contabilidad que nos han
ayudado a definir los problemas y a encontrar las soluciones Carmen Fernaacutendez
Cuesta y Borja Amor Tapia
A Lubor Homolka que revisoacute los planteamientos y razonamientos matemaacuteticos de
la segunda parte de la tesis e inspiroacute la formulacioacuten inicial de nuestro propio
modelo
A los dos evaluadores anoacutenimos y el editor asociado de la Revista de Contabilidad (RC-SAR) asiacute como a los participantes en el XV Congreso AECA donde se
8 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
presentoacute una versioacuten previa de la primera parte de esta tesis por sus valiosos
comentarios y sugerencias
A nuestra contraponente en el IX Workshop on Empirical Resesarch in Financial Accounting Anne-Mie Reheul a nuestros dos evaluadores anoacutenimos en el 35th Annual Congress de la European Accounting Association (EAA) asiacute como a los
asistentes a ambas sesiones de presentacioacuten por los comentarios y sugerencias
aportados a nuestras comunicaciones que eran versiones anteriores de la
segunda parte de la tesis Destacamos entre las aportaciones de los asistentes
los comentarios de Joachim Gassen en el Workshop
Finalmente tenemos que agradecer el apoyo financiero prestado a este proyecto
por la Universidad de Leoacuten (Proyecto de investigacioacuten ULE-2010-9)
El camino es la meta si sabes plantear correctamente una pregunta entonces tambieacuten sabraacutes encontrar tuacute mismo la respuesta
Alejando Magno (Gisbert Haefs)
IacuteNDICE
RESUMEN19
INTRODUCCIOacuteN21
1 VARIABLES Y MODELOS PARA LA IDENTIFICACIOacuteN Y PREDICCIOacuteN DEL FRACASO
EMPRESARIAL REVISIOacuteN DE LA INVESTIGACIOacuteN EMPIacuteRICA RECIENTE 27
11 Introduccioacuten a la primera parte 27
12 Fracaso empresarial modelos y variables explicativas 29
121 De la teoriacutea a la evidencia empiacuterica el concepto de fracaso y el planteamiento
de modelos 29
122 Variables explicativas 36
13 Revisioacuten de metodologiacuteas 46
131 Anaacutelisis univariante 47
132 Anaacutelisis discriminante 48
133 Regresioacuten logiacutestica logit y probit 50
134 Inteligencia artificial52
1341 Redes neuronales52
1342 Algoritmo de particiones recursivas 55
1343 Teacutecnicas de escalamiento multidimensional 56
1344 Otros meacutetodos de inteligencia artificial 56
135 Anaacutelisis envolvente de datos (DEA) 57
136 Otros modelos59
14 Conclusiones a la primera parte 62
2 SELECCIOacuteN DE VARIABLES EN EL ANAacuteLISIS DEL FRACASO EMPRESARIAL SELECCIOacuteN
DE MEDIAS VS SELECCIOacuteN DE MEDIANAS 67
21 Introduccioacuten a la segunda parte 67
22 Variables en la literatura previa sobre pymes 69
23 Metodologiacuteas que se van a aplicar72
231 Anaacutelisis discriminante lineal (LDA) 73
232 Anaacutelisis discriminante cuadraacutetico (QDA)75
233 Anaacutelisis Discriminante Logiacutestico (LogDA) 76
12
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
234 Anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo 77
235 Logit 78
236 Probit 80
237 Anaacutelisis Envolvente de Datos (DEA) 81
24 Los datos y la seleccioacuten estadiacutestica de variables 86
25 Evaluacioacuten del fracaso empresarial 99
26 Anaacutelisis de datos winsorizados 104
27 Conclusiones a la segunda parte 113
3 DESCRIPCIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL MEDIANTE FRONTERAS DE RATIOS
CONTABLES SELECCIONADAS CON DIFERENCIAS DE PERCENTILES 119
31 Introduccioacuten 119
32 Revisioacuten del fracaso empresarial en pymes 122
33 Propuesta metodoloacutegica 129
34 Estudio empiacuterico una aplicacioacuten al sector de la construccioacuten 139
341 La eleccioacuten de los ratios maacutes discriminantes y la frontera graacutefica de quiebra 141
342 Distancia a una frontera de quiebra calculada con scores de ratios financieros
144
343 Situacioacuten relativa de empresas concretas 147
344 Evolucioacuten de los indicadores financieros de empresas que fracasan 154
345 Evolucioacuten de empresas en riesgo de fracaso que se recuperan 162
35 Conclusiones a la tercera parte 166
4 CONCLUSIONES FINALES 171
BIBLIOGRAFIacuteA 177
ANEXOS 197
Anexo I Variables explicativas 199
Anexo II Trabajos y metodologiacuteas 205
Anexo III Variables explicativas pymes 211
Anexo IV Instrucciones programa STATA 217
Anexo V Salida de resultados del programa STATA 229
Anexo VI Histogramas de frecuencias 341
Iacutendices 13
Anexo VII Seleccioacuten de ratios para DEA e identificacioacuten de inputs-outputs 345
Anexo VIII Representacioacuten graacutefica de medianas de ratios de empresas espantildeolas
fracasadas en 2010 Sector de la construccioacuten Periodo 2008-2010 347
Anexo IX Representacioacuten de los valores de los ratios de 2008 a 2010 para las 28
empresas fracasadas en 2010349
TABLAS
Tabla 1 Ejemplos de criterios declarados para la seleccioacuten de ratios financieros 37
Tabla 2 Ratios maacutes frecuentes 40
Tabla 3 Factores econoacutemicos subyacentes a las variables40
Tabla 4 Trabajos pioneros en distintas metodologiacuteas47
Tabla 5 Ratios maacutes frecuentes en pymes70
Tabla 6 Factores econoacutemicos subyacentes a las variables en pymes 71
Tabla 7 Panel A Matriz de correlaciones91
Panel B Matriz de correlaciones con ratios winsorizados 91
Tabla 8 Panel A Estadiacutesticos descriptivos92
Panel B Estadiacutesticos descriptivos ratios winsorizados 93
Tabla 9 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas diferencias en medias 95
Tabla 10 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas Rank sum test 98
Tabla 11 Anaacutelisis Discriminante Lineal (LDA) 99
Tabla 12 Anaacutelisis Discriminante Cuadraacutetico (QDA) 100
Tabla 13 Anaacutelisis Discriminante Logiacutestico (LogDA)100
Tabla 14 Anaacutelisis Discriminante del Knn vecino maacutes proacuteximo (KnnDA)101
Tabla 15 Anaacutelisis logit y probit 102
Tabla 16 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas diferencias en medias
ratios winsorizados 105
Tabla 17 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas Rank sum test ratios
winsorizados 106
Tabla 18 Anaacutelisis Discriminante Lineal (LDA) ratios winsorizados 107
Tabla 19 Anaacutelisis Discriminante Cuadraacutetico (QDA) ratios winsorizados 108
Tabla 20 Anaacutelisis Discriminante Logiacutestico (LogDA) ratios winsorizados108
Tabla 21 Anaacutelisis Discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo (KnnDA) ratios
winsorizados 109
Tabla 22 Anaacutelisis logit y probit ratios winsorizados 110
Tabla 23 DEA Rendimiento constante a escala (CRS) ratios winsorizados111
Tabla 24 Scores del grupo de empresas fracasadas con 5 y 10 ratios en 2006 2007 y
2008 147
Tabla 25 Scores Gqy ejemplos fracasadas y no fracasadas 2006 149
Tabla 26 Scores Gqy ejemplos fracasadas y no fracasadas 2007 152
16
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 27 Medianas de ratios para empresas fracasadas y para empresas no
fracasadas 155
Tabla 28 Percentiles de ratios para empresas fracasadas156
Tabla 29 Ratios con mayor poder predictivo (diferencias de percentiles gt025) 158
Tabla 30 Scores del grupo de empresas fracasadas en 2010 respecto a un grupo de no
fracasadas estable con 5 y 10 ratios en 2008 2009 y 2010 159
Tabla 31 Tabla empresas con igual o superior puntuacioacuten cada antildeo que las fracasadas
en 2010 160
Tabla 32 Tabla empresas con igual o superior puntuacioacuten que Sሺqሻ en 2010 161
Tabla 33 Scores de fracaso en 2010 y scores y distancias del grupo a en 2008 2009 y
2010 164
GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Fronteras DEA82
Graacutefico 2 Segmentos de frontera84
Graacutefico 3 Niveles de scores 136
Graacutefico 4 Niveles de distancias al fracaso 139
Graacutefico 5 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2006 142
Graacutefico 6 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2007 142
Graacutefico 7 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2008 143
Graacutefico 8 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2006
Caracterizacioacuten de empresas concretas 148
Graacutefico 9 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2007
Caracterizacioacuten de empresas concretas 152
Graacutefico 10 Percentiles de ratios Evolucioacuten 2008-10 157
Graacutefico 11 Fracaso empresarial Grupo a Empresas constructoras Espantildea 2008165
RESUMEN
Este trabajo se ocupa de la seleccioacuten de variables y de la aplicacioacuten de modelos
para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso empresarial en empresas pequentildeas
La primera parte analiza la evolucioacuten en el tiempo de los estudios sobre fracaso
empresarial Con caraacutecter general partimos de la revisioacuten criacutetica realizada en la
literatura previa y aportamos un anaacutelisis de la evidencia empiacuterica adicional con
especial atencioacuten a la obtenida durante la uacuteltima deacutecada Pero ademaacutes para
subsanar algunas deficiencias detectadas en las revisiones anteriores nos
ocupamos de tres aspectos que pueden considerarse la principal contribucioacuten de
esta parte primero analizamos la evolucioacuten en las uacuteltimas deacutecadas del concepto
de fracaso empresarial o fallido detectando cierta evolucioacuten desde la identificacioacuten
hacia la prediccioacuten segundo analizamos las variables empleadas en los modelos
aportando un estudio de los rasgos empresariales que se representan con las
variables (frente al tradicional anaacutelisis de frecuencia de las propias variables
individuales) siendo los resultados maacutes acordes con los planteamientos y
desarrollos teoacutericos claacutesicos sobre el fracaso empresarial y finalmente
destacamos los puntos fuertes y deacutebiles de las metodologiacuteas que por su reciente
aparicioacuten no habiacutean sido analizadas o muy poco por revisiones anteriores las
teacutecnicas de inteligencia artificial y el anaacutelisis envolvente de datos (DEA)
Adicionalmente integramos en la revisioacuten el numeroso grupo de trabajos
empiacutericos publicados en Espantildea sobre la cuestioacuten y que no apareciacutean en ninguna
de las revisiones previas analizadas
La segunda parte profundiza en la seleccioacuten de variables que constituye uno de
los procesos determinantes en la evaluacioacuten del fracaso empresarial Despueacutes de
comprobar que el primer nivel de seleccioacuten de variables a partir de la literatura
previa es adecuado al grupo de estudio las empresas pequentildeas se lleva a cabo
un segundo nivel de seleccioacuten mediante contrastes estadiacutesticos usando tanto las
diferencias en medias como las diferencias en medianas Dado que las variables
resultantes de cada contraste difieren notablemente se aplica un variado grupo de
meacutetodos de evaluacioacuten del fracaso (LDA QDA LogDA KNNDA logit probit y
DEA) con el fin de identificar las implicaciones de usar uno u otro contraste
20 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Nuestros resultados indican que la naturaleza de la muestra determina no solo el
contraste de seleccioacuten de variables sino tambieacuten los meacutetodos de evaluacioacuten de
fracaso maacutes apropiados lo que constituye nuestra principal contribucioacuten en esta
parte Ademaacutes aportamos nuevos resultados empiacutericos sobre el papel de la
informacioacuten cualitativa en este tipo de modelos liacutenea donde la evidencia previa
sobre pymes es auacuten escasa
La tercera parte propone una metodologiacutea novedosa de caacutelculo de scores y
distancias al fracaso para el anaacutelisis en pymes La metodologiacutea propuesta se basa
en diferencias estadiacutesticas entre el grupo de empresas fracasadas y el conjunto de
la poblacioacuten al que pertenece (sector periodo y zona geograacutefica determinados)
Los resultados de seleccioacuten de las variables maacutes discriminantes y de prediccioacuten
de fracaso son consistentes con la literatura previa Ademaacutes la metodologiacutea
permite calcular distancias a la quiebra de empresas particulares o grupos de
empresas asiacute como identificar los indicadores financieros que constituyen puntos
fuertes o deacutebiles de la empresa (o grupo de empresas) estudiada a efectos de su
potencial reorganizacioacuten
Palabras clave
Fracaso empresarial quiebra anaacutelisis de variables ratios financieros pymes
anaacutelisis discriminante probit logit DEA informacioacuten cualitativa fronteras con
diferencias de percentiles
Clasificacioacuten JEL
G17 G33 G34 L25 M41
INTRODUCCIOacuteN
En la actual situacioacuten financiera de incertidumbre donde el riesgo de creacutedito
parece seguir una escalada creciente el aumento de los derechos de cobro
impagados es causa y efecto del fracaso empresarial La crisis ha renovado el
intereacutes por estos aspectos del riesgo de creacutedito que en antildeos de bonanza
econoacutemica pareciacutean superados por los modelos cuantitativos sofisticados para el
caacutelculo de probabilidades de fallido y exposiciones al fallido En este momento de
cambios el orden de prioridades es distinto y de nuevo tiene maacutes sentido
investigar sobre el fracaso empresarial coacutemo detectarlo para poder anticiparlo y
en su caso poner las medidas correctoras necesarias para evitar o minimizar sus
efectos
El cambio de normativa contable que se ha producido en 2008 en Espantildea se
enmarca en la adopcioacuten de las normas internacionales de contabilidad por parte
de la Unioacuten Europea lo cual se suma a la creciente utilizacioacuten de este grupo de
normas por paiacuteses de todo el mundo Las normas internacionales de contabilidad
se estaacuten convirtiendo en un potente instrumento de armonizacioacuten internacional1
con las ventajas que ello supone a efectos de la comparabilidad de la informacioacuten
Un marco comuacuten de normas contables para empresas cotizadas posibilita la
extensioacuten de las muestras a zonas geograacuteficas amplias permitiendo no soacutelo la
comparacioacuten de empresas de varios paiacuteses y los estudios de verificacioacuten de
diferencias entre paiacuteses detectadas cuando las variables contables no eran
homogeacuteneas2 sino tambieacuten los estudios por sectores y otro tipo de grupos de
empresas que no podiacutean hacerse por paiacuteses por el reducido nuacutemero de empresas
en ese sector o grupo concreto
1 En la cumbre de Londres del G-20 celebrada en abril de 2009 se aproboacute el apartado nuacutem 15 que solicita a los encargados de establecer normas contables que colaboren urgentemente con supervisores y reguladores para mejorar los criterios de valoracioacuten y provisioacuten y alcanzar un conjunto de normas contables mundiales de alta calidad
2 La liacutenea de investigacioacuten contable sobre diferencias internacionales en las normas y en la aplicacioacuten de las mismas se ocuparaacute de determinar si las normas internacionales comunes se aplican de formas distintas por aacutereas de influencia Pero sin duda habraacute un mayor grado de armonizacioacuten
22 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
En el caso del riesgo de creacutedito y concretamente del fracaso empresarial el
cambio de normas puede modificar la importancia de las variables contables
dentro de los modelos lo que requeririacutea como miacutenimo una serie de trabajos
empiacutericos que validen o modifiquen las referencias anteriores Pero la
convergencia internacional de la normativa tiene un efecto auacuten maacutes relevante La
posibilidad de realizar estudios para zonas supranacionales con normas contables
homogeacuteneas proporciona a los investigadores mejores condiciones para el anaacutelisis
especiacutefico de sectores y subsectores concretos entidades de depoacutesito empresas
eleacutectricas grandes superficies comerciales empresas constructoras etc cuya
poblacioacuten en muchos paiacuteses no tiene el tamantildeo criacutetico suficiente para aplicar las
metodologiacuteas cuantitativas y que los resultados sean estadiacutesticamente
significativos El efecto de este nuevo entorno normativo deberiacutea ser contrastado
con nueva evidencia empiacuterica
Una cuestioacuten subyacente en esta liacutenea de investigacioacuten es la ausencia de una
teoriacutea firme sobre el fracaso empresarial A pesar del profuso nuacutemero de trabajos
empiacutericos y teoacutericos sobre la cuestioacuten y de la creciente sofisticacioacuten de los
meacutetodos de medicioacuten no se ha conseguido desarrollar el mapa conceptual de
relaciones explicativas entre el comportamiento econoacutemico de las empresas
medido con variables internas fundamentalmente contables el efecto de los
factores externos tanto sectoriales como macroeconoacutemicos medidos todos ellos
a traveacutes de las variables disponibles y la quiebra efectiva o la posibilidad de
quiebra de esas empresas Esto tiene repercusiones sobre la implementacioacuten
praacutectica de los modelos de evaluacioacuten del fracaso Por ejemplo son cuestiones
determinantes queacute concepto de fracaso debe considerarse cuaacuteles son las
variables explicativas que se deben incluir o si el modelo debe ser de identificacioacuten
o de prediccioacuten
Esta tesis estaacute dividida en tres partes cada una de las cuales se construye sobre
los hallazgos y contribuciones de la anterior En la primera parte se hace un
anaacutelisis de la evolucioacuten en el tiempo del concepto de fracaso de los modelos
propuestos para evaluarlo y de las variables encontradas discriminantes por esos
modelos con los siguientes objetivos
23 Introduccioacuten
bull Integrar los pasos que se han dado para avanzar en esa teoriacutea sobre el
fracaso auacuten en proceso de construccioacuten prestando especial atencioacuten a
las metodologiacuteas de maacutes reciente introduccioacuten en esta liacutenea de
investigacioacuten como son la inteligencia artificial y el anaacutelisis envolvente de
datos e incluyendo una exhaustiva revisioacuten de los trabajos publicados en
Espantildea sobre la cuestioacuten
bull Seleccionar las variables que con mayor frecuencia han resultado
significativas en la literatura previa y
bull Detectar las ventajas e inconvenientes de las principales metodologiacuteas
empleadas hasta el momento para identificar aquellas maacutes adecuadas a
nuestro estudio empiacuterico posterior
Si pese a los cambios de escenario en el tiempo y en el espacio se pueden
detectar elementos comunes y regularidades sobre queacute origina coacutemo y cuaacutendo el
fracaso es posible situar algunos elementos en la base del mapa conceptual
Como resultado del anaacutelisis teoacuterico y comparativo de los trabajos previos se han
encontrado diferencias en el concepto de fracaso que comportan importantes
ajustes en el planteamiento de los modelos y en la interpretacioacuten de los
resultados se ha encontrado tambieacuten cierta convergencia en las variables con
poder explicativo en base a lo cual realizamos dos estudios de frecuencia uno de
variables individuales y otro de rasgos econoacutemicos subyacentes a esas variables
la matizacioacuten que este estudio sobre rasgos introduce en el ranking de las
variables maacutes significativas puede considerarse la primera contribucioacuten de esta
tesis se ha encontrado ademaacutes que para evitar las carencias de las metodologiacuteas
iniciales se han ido proponiendo modelos revisados o metodologiacuteas nuevas cada
una con sus propias limitaciones Dos carencias comunes a todas esas
metodologiacuteas son la utilizacioacuten de resultados dicotoacutemicos y la escasa
consideracioacuten de factores ajenos a la propia empresa evaluada
En la segunda parte se complementa el anaacutelisis previo de seleccioacuten de variables
realizado a partir de los resultados obtenidos por la literatura empiacuterica con un
estudio sobre la seleccioacuten estadiacutestica de variables Nuestro objetivo es escoger
24 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
entre el contraste de diferencias en medias y el contraste de diferencias en
medianas cuaacutel es el meacutetodo maacutes adecuado para la evaluacioacuten de fracaso en
empresas pequentildeas Para ello los diferentes grupos de variables seleccionadas
se incorporan a modelos de amplia difusioacuten tales como el anaacutelisis discriminante
lineal el anaacutelisis discriminante cuadraacutetico el logit y el probit pero tambieacuten a otros
no utilizados previamente en esta liacutenea de investigacioacuten tales como el anaacutelisis
discriminante logiacutestico y el anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo
o aplicados solo recientemente como el anaacutelisis envolvente de datos Un segundo
objetivo de esta parte es comprobar cuaacuteles de estas metodologiacuteas consiguen
mejor desempentildeo en la evaluacioacuten de empresas pequentildeas El uacuteltimo objetivo de la
segunda parte es comprobar la utilidad de una variable cualitativa incidencias de
pago en la evaluacioacuten del fracaso de las empresas de pequentildeo tamantildeo
Nuestros resultados aconsejan descartar las diferencias en medias y utilizar las
diferencias en medianas para seleccionar estadiacutesticamente las variables dada la
gran dispersioacuten de las variables en la muestra En cuanto a las metodologiacuteas
parece que la distribucioacuten de los datos sesga los modelos parameacutetricos de anaacutelisis
discriminante y los modelos binomiales de manera que la seleccioacuten de medianas
consigue mejores resultados con metodologiacuteas no parameacutetricas o semishy
parameacutetricas Los resultados con DEA estaacuten en la liacutenea de los escasos trabajos
previos Y se confirma de manera inequiacutevoca la contribucioacuten de la variable
cualitativa que resulta significativa en ambos contrastes de diferencias y obtiene
mejoras en todos los modelos utilizados
En la tercera parte nuestro objetivo es desarrollar una metodologiacutea nueva que
permita soslayar las dos limitaciones generales identificadas en las metodologiacuteas
previas la simple dicotomiacutea de las clasificaciones (fracasada no fracasada) y el
aislamiento de los modelos respecto al entorno Proponemos un modelo que
calcula distancias en percentiles entre los ratios financieros y permite seleccionar
las variables maacutes discriminantes para la poblacioacuten objeto de estudio asigna
puntuaciones (scores) por empresa (o por grupo de empresas) que nos permiten
cuantificar tanto su distancia a la quiebra como su distancia al grupo de referencia
de empresas maacutes saludables determina los indicadores financieros (ratios)
25 Introduccioacuten
concretos que la empresa debe mejorar y en cuaacutento para alcanzar una situacioacuten
financiera normal o mejor auacuten una situacioacuten financiera saludable Los resultados
obtenidos con esta metodologiacutea completamente novedosa muestran una
capacidad discriminante muy buena en comparacioacuten con las aplicadas en la
segunda parte de la tesis pero ademaacutes esta metodologiacutea ofrece posibilidades que
no tienen las anteriores constituyendo la principal contribucioacuten de la tesis
1 VARIABLES Y MODELOS PARA LA IDENTIFICACIOacuteN Y
PREDICCIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL REVISIOacuteN
DE LA INVESTIGACIOacuteN EMPIacuteRICA RECIENTE
11 Introduccioacuten a la primera parte
En nuestra opinioacuten la crisis que ha afectado a un elevado nuacutemero de paiacuteses sin
que muchos de ellos hayan conseguido todaviacutea superarla junto con el cambio de
normas contables que mencionaacutebamos en la introduccioacuten general de la tesis va a
dar lugar en los proacuteximos antildeos a una nueva etapa de trabajos sobre fracaso
empresarial Para afrontarla parece necesario delimitar primero el estado de la
cuestioacuten Aunque existen excelentes trabajos previos de revisioacuten tales como
Zavgren (1983) Jones (1987) Keasey y Watson (1991) Altman (1993) Balcaen y
Ooghe (2006) Ravi Kumar y Ravi (2007) Bellovary et al (2007) y Aziz y Dar
(2006) los cuatro primeros resultan parciales por no recoger las uacuteltimas dos (o
incluso tres) deacutecadas de evidencia mientras que los tres siguientes se ocupan de
parcelas concretas de esa evidencia previa y el uacuteltimo no tiene en cuenta las
variables utilizadas en los trabajos previos En esta parte de la tesis vamos a
tratar de complementar los estudios anteriores sobre la revisioacuten de la literatura que
existe en esta liacutenea de investigacioacuten
El primer objetivo es analizar la evolucioacuten en el tiempo de los estudios sobre
fracaso empresarial Para ello partimos de la revisioacuten criacutetica de la literatura que
hacen otros autores para poner de manifiesto los puntos fuertes y deacutebiles de los
modelos planteados En este sentido nuestra aportacioacuten consiste en la revisioacuten de
evidencia empiacuterica adicional con especial atencioacuten a la obtenida durante la uacuteltima
deacutecada Ademaacutes intentamos subsanar algunas deficiencias detectadas en las
revisiones anteriores Asiacute nos ocupamos de tres aspectos que pueden
considerarse la principal aportacioacuten de esta parte primero analizamos la
evolucioacuten en las uacuteltimas deacutecadas del concepto de fracaso empresarial o fallido
28 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
segundo analizamos las variables empleadas en los modelos lo que implica el
cuestionamiento de su relacioacuten con una teoriacutea cada vez maacutes positiva y menos
normativa del fracaso empresarial y finalmente prestamos especial atencioacuten a las
metodologiacuteas que por su reciente aparicioacuten no habiacutean sido analizadas o muy poco
por revisiones anteriores tales como las teacutecnicas integradas dentro de la
inteligencia artificial y el anaacutelisis envolvente de datos (DEA) Nuestro tercer
objetivo es integrar en la revisioacuten el numeroso grupo de trabajos empiacutericos
publicados en Espantildea sobre la cuestioacuten y que no aparecen en ninguna de las
revisiones citadas
A continuacioacuten hemos realizado un proceso de seleccioacuten de variables Partimos
de una amplia seleccioacuten de trabajos empiacutericos anteriores donde identificamos las
variables que han resultado significativas con maacutes frecuencia siendo nuestros
resultados consistentes con los encontrados en los escasos trabajos similares
Adicionalmente para la misma muestra de trabajos empiacutericos previos
contribuimos con una identificacioacuten de los rasgos econoacutemicos aproximados por
esas variables lo que proporciona informacioacuten adicional relevante sobre la
significatividad e importancia de los factores Asiacute la rentabilidad el
endeudamiento y el equilibrio financiero son los rasgos que se han encontrado
maacutes discriminantes y deberiacutean ser considerados cuando se seleccionan ratios
individuales a partir del primer tipo de anaacutelisis
Como resultado del anaacutelisis queda patente un elevado grado de dispersioacuten en los
tres apartados en los que se ha dividido nuestro objetivo de estudio concepto de
fracaso variables y metodologiacuteas Detectamos una cierta convergencia en las
variables con poder explicativo en liacutenea con trabajos anteriores los ratios sobre
rentabilidad seguidos de los ratios de endeudamiento En el caso de las
metodologiacuteas se percibe una evolucioacuten dentro de cada una pero no se puede
hablar de abandono de unas a favor de otras porque las metodologiacuteas que han
ido apareciendo compensan carencias de las anteriores pero aportan nuevos
problemas Ademaacutes identificamos dos carencias comunes a todos los trabajos
por un lado la utilizacioacuten de un resultado dicotoacutemico empresa fallida empresa no
29 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
fallida y por otro lado la escasa consideracioacuten de factores ajenos a la propia
empresa
12 Fracaso empresarial modelos y variables explicativas
El concepto de fracaso el planteamiento del modelo y las variables explicativas
son elementos clave en la teoriacutea sobre el fracaso empresarial En los siguientes
apartados tratamos de identificar los avances de la literatura previa en estos tres
aspectos y las causas por las que no se ha conseguido construir un marco
conceptual sobre la cuestioacuten
121 De la teoriacutea a la evidencia empiacuterica el concepto de fracaso y el
planteamiento de modelos
La definicioacuten de empresa fracasada y empresa sana determina a queacute empresas se
puede aplicar un modelo y queacute papel pueden desempentildear en eacutel Haciendo una
revisioacuten de las distintas acepciones que los autores plantean para el fracaso
empresarial la quiebra o la empresa fallida vemos ideacutentica diversidad en los
trabajos espantildeoles y extranjeros En un trabajo reciente Graveline y Kokalari
(2008) mencionan tres grupos de conceptos dejar de pagar una deuda reunir las
condiciones previstas en la normativa vigente sobre quiebra o tener una situacioacuten
patrimonial precursora del fracaso futuro si bien ellos se inclinan por cualquiera de
los dos primeros
Como ejemplo del primer grupo podemos citar a Beaver (1966) Marais et al (1984) Gabaacutes (1990) Garciacutea Arqueacutes y Calvo-Flores (1995) o Westgaard y Wijst
(2001) que definen el fracaso como la incapacidad de atender obligaciones
financieras a su vencimiento
En el segundo grupo se puede clasificar a Deakin (1972) que considera fracaso
empresarial a las empresas en quiebra suspensioacuten de pagos o concurso de
30 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
acreedores al igual que hacen en Espantildea Lizarraga (1997) Ferrando y Blanco
(1998) Loacutepez et al (1998) Romaacuten et al (2001) Goacutemez et al (2008) Zmijewski
(1984) toma soacutelo aquellas que presentan quiebra Taffler (1982) entiende la
liquidacioacuten voluntaria por orden legal o con intervencioacuten estatal como fracaso
Enlazando con este uacuteltimo podemos incluir en este apartado el cese de actividad
geneacuterico que recogen Becchetti y Sierra (2003) Los autores que han estudiado el
sector bancario estiman el fracaso por la intervencioacuten o no del Fondo de Garantiacutea
de Depoacutesitos (Laffarga et al 1985 y Pina 1989) De forma similar para el sector
asegurador el trabajo de Mora (1994b) y de Sanchis Arellano et al (2003)
consideran una compantildeiacutea fracasada por la intervencioacuten o no de la Comisioacuten
Liquidadora de Entidades Aseguradoras
Un buen representante del tercer grupo seriacutea Altman (1981) que define el fracaso
como insolvencia teacutecnica o en el sentido de capital consistente en falta de liquidez
un grupo de autores se refiere al mantenimiento de peacuterdidas continuadas (Gilbert
et al 1990 Hill et al 1996) Gazengel y Thomas (1992) consideran empresa
fracasada aquella que genera ciacuteclicamente maacutes carga financiera que ingresos y
maacutes recientemente Davydenko (2007) plantea que cuando la situacioacuten patrimonial
refleja un valor reducido en los activos o una escasez de tesoreriacutea se puede
desencadenar el fracaso empresarial Rubio (2008) y Correa et al (2003) hablan
de entidad fracasada cuando eacutesta incurre en quiebra teacutecnica entendiendo como
tal el patrimonio neto contable negativo
En conjunto se aprecia que en unos casos el fracaso es definitivo mientras que
en otros es temporal u ocasional o bien solo relativo3 Pero iquestes muy diferente una
empresa declarada en quiebra de una no declarada como tal que se encuentra en
serias dificultades Aunque Keasey y Watson (1991) afirman que la mayoriacutea de
los modelos predictivos consideran fracasada a la empresa en liquidacioacuten o
quiebra algunos trabajos empiacutericos demuestran estar usando esta definicioacuten de
forma bastante maacutes flexible porque si bien seleccionan empresas fracasadas que
3 Abad et al (2004) denominan a estos niveles de fracaso agujero negro reveacutes y crecimiento fracasado Manzaneque et al (2010) mediante anaacutelisis cluacutester establece cuatro niveles de fracaso econoacutemico financiero I financiero II y econoacutemico-financiero
31 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
cumplan esa condicioacuten para una parte de su muestra evitan la seleccioacuten de
empresas en dificultades4 para la parte de la muestra que debe contener
empresas saludables y para la muestra de comprobacioacuten (Shrieves y Stevens
1979 Taffler 1982) Precisamente para saber si un modelo es uacutetil cuando se trata
de distinguir empresas saludables de fracasadas deberiacutea aplicarse a empresas no
claramente saludables ni claramente fracasadas tal como sentildeala Jones (1987)
Pero cuando se ha aplicado esto en la praacutectica los modelos han resultado ser muy
poco precisos en la identificacioacuten (Gilbert et al 1990)
Asiacute tomar como empresas fracasadas aquellas que han sido declaradas
oficialmente como tales tiene ventajas pero tambieacuten inconvenientes Las ventajas
seriacutean poder identificar de forma objetiva el fracaso (es irreversible y hay un
registro de empresas en esta situacioacuten) y situarlo en el tiempo de forma precisa
Los inconvenientes seriacutean que no haya diferencias claras con el grupo de
empresas no declaradas todaviacutea fallidas pero en proceso de llegar a serlo5 y la
posibilidad de que las normas recojan distintos criterios6 en el tiempo o distintos
criterios por paiacutes para el mismo tipo de situacioacuten de una empresa
Mientras los dos primeros grupos de conceptos de fracaso hablan de la situacioacuten
de la empresa a la fecha de estudio el tercero que aparece cronoloacutegicamente
maacutes tarde que los anteriores tratariacutea de detectar en la situacioacuten patrimonial actual
4 Por ejemplo la gran precisioacuten del modelo de Wilcox (1976) debe tomarse con cautela porque no usoacute muestra de comprobacioacuten y muchas empresas teniacutean probabilidades de quiebra que estaban en los extremos de la distribucioacuten esto es cerca de cero o cerca del 100 El modelo no pareciacutea ser sensible al desempentildeo de la empresa fuera de los extremos
5 Que sean empresas en proceso de llegar a ser fallidas no implica necesariamente que acaben siendo liquidadas o declaradas en quiebra Cuanto maacutes largo sea el proceso de deterioro maacutes posibilidades hay de detectarlo y poner remedio ya sea actuando sobre la parte operativa (cambios en el proceso productivo restructuracioacuten de activos) sobre la parte financiera (refinanciacioacuten financiacioacuten adicional propia o ajena) o entrando en procesos de concentracioacuten con empresas en mejor situacioacuten (como las fusiones) De hecho tal como apuntan Keasey y Watson (1991) son precisamente las empresas que muestran sentildeales de deterioro con suficiente antelacioacuten las que pueden beneficiarse de la aplicacioacuten de este tipo de modelos de prediccioacuten Barniv et al (1997) distinguen en su modelo empresas que tras la resolucioacuten del proceso de quiebra acaban siendo absorbidas de otras que siguen funcionando como empresas independientes y de las que se liquidan
Por ejemplo de acuerdo con la normativa actual en Espantildea una empresa puede solicitar voluntariamente la declaracioacuten de concurso de acreedores para beneficiarse de las ventajas que la normativa le ofrece para salir de una situacioacuten transitoria de dificultades o bien para evitar las consecuencias negativas de no haberlo hecho si posteriormente llega a quebrar y se la declara en quiebra culpable
6
32 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
el origen del futuro fracaso Se percibe pues una evolucioacuten de los trabajos desde
la identificacioacuten hacia la prediccioacuten del fracaso empresarial Y esto es un cambio
relevante desde el punto de vista teoacuterico que debe tenerse en cuenta en la
aplicacioacuten de los modelos y en la interpretacioacuten de los resultados
En primer lugar un modelo de identificacioacuten compara empresas fracasadas (y no
fracasadas) las que sirven para calibrar el modelo con empresas que reuacutenen las
mismas condiciones en la parte que las variables seleccionadas son capaces de
captar Cuanta mayor proporcioacuten de estas condiciones se reuacutena maacutes cerca estaraacute
la entidad analizada del fracaso Mientras que un modelo de prediccioacuten no deberiacutea
comparar las empresas que se quiere evaluar con las empresas fracasadas una
vez concluido el proceso sino con las fases anteriores de deterioro Algunos
trabajos7 han identificado la evolucioacuten de las variables en los antildeos anteriores al
fracaso los problemas son distinguir fases con diferentes denominaciones que
pueden estar fuertemente condicionadas por la normativa vigente y que la
velocidad de deterioro de las empresas no es homogeacutenea depende tanto de
factores externos (restricciones al creacutedito evolucioacuten negativa de la demanda
duracioacuten de los ciclos econoacutemicos) como internos (problemas en la sucesioacuten de
la propiedad en la direccioacuten conflictividad laboral) Algunos autores creen que la
definicioacuten de fracaso condicionaraacute la eleccioacuten de las variables (Balcaen y Ooghe
2006) si bien otros encuentran una seleccioacuten de variables similar en modelos
formulados a partir de distintas definiciones (Hayden 2003)
7 Shumway (2001) ataca los modelos estaacuteticos atribuyeacutendoles estimaciones sesgadas inconsistentes e ineficientes por lo que propone el uso de modelos de riesgo para periodos discretos Balcaen y Ooghe (2006) analizan el problema de no considerar la dimensioacuten temporal del fracaso porque la falta de consistencia de las sentildeales en el tiempo unida a la aplicacioacuten mayoritaria de modelos estaacuteticos genera muchos errores de clasificacioacuten y prediccioacuten Laitinen (1993) pone de manifiesto coacutemo los coeficientes de los modelos van cambiando a medida que se toman las variables contables en periodos maacutes alejados del fracaso Jones y Hensher (2004) modelizan tres categoriacuteas diferentes de fracaso de la empresa (no fallidas insolventes y en quiebra) Y en su trabajo de 2008 incorporan tambieacuten empresas en dificultades en proceso de fusioacuten o toma de control Beaver et al (2005 2009) utilizan una aproximacioacuten logiacutestica multiperiodo que a diferencia de los modelos estaacuteticos considera el riesgo de quiebra en varios antildeos incluidos los antildeos en los que la empresa quebrada auacuten no lo estaba Labatut et al (2009) incorporan el tiempo como una variable fundamental en la deteccioacuten del fracaso empresarial para lo cual modelizan con probabilidades el comportamiento de un sistema de control aplicado a ratios contables
33 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
Otra cuestioacuten importante relacionada con la definicioacuten de empresa fracasada y no
fracasada atantildee a la seleccioacuten de la muestra La necesidad en muchos modelos
de formar dos sub-muestras una de empresas fracasadas y otra de empresas
sanas plantea otro problema que no se cumpla la teoacuterica aleatoriedad de la
muestra caracteriacutestica de un modelo estadiacutestico En la gran mayoriacutea de trabajos
empiacutericos sobre fracaso empresarial las muestras no son aleatorias Esto se debe
en unos casos a que el modelo se aplica emparejando cada empresa fallida con
una no fallida y suelen ser contemporaacuteneas y similares en rasgos tales como el
tamantildeo el sector o la antiguumledad (Altman 1968 Blum 1974 Ohlson 1980
Zavgren 1985 Tsukuda y Baba 1994 Leshno y Spector 1996 Piramuthu et al 1998 Platt y Platt 2002 Lee et al 2005) Otra causa habitual es la diferencia en
la poblacioacuten de empresas fracasadas respecto a la de empresas sanas lo que
hace que la poblacioacuten menos frecuente quede sobrerrepresentada en el modelo
(Zmijewski 1984 Sueyoshi y Goto 2009c) Tambieacuten se ha apuntado el sesgo de
la muestra para dejar fuera a empresas que por su tamantildeo o juventud presentan
datos incompletos (Taffler 1982) El hecho de no seleccionar una muestra de
forma aleatoria presenta los siguientes inconvenientes (Palepu 1986) se
sobreestima la capacidad predictiva del modelo difiacutecilmente se puede generalizar
el modelo al resto de la poblacioacuten y puede dificultar la interpretacioacuten econoacutemica
de los resultados En particular si las muestras no son aleatorias en cuanto a
caracteriacutesticas generales tales como el sector el tamantildeo o la edad de la empresa
el modelo no seraacute aplicable a las entidades infrarrepresentadas en la muestra
(Balcaen y Ooghe 2006)
En cuanto a la teoriacutea que subyace a los modelos de fracaso empresarial muy
pocos autores que escriben sobre la cuestioacuten antes de proponer modelos
muestran su intereacutes por identificar las causas y los siacutentomas de una empresa que
fracasa Para el planteamiento de los modelos la mayoriacutea de los autores parece
basarse en alguna variante del modelo de flujos de efectivo de Beaver (1966)
donde la empresa mantiene un remanente de efectivo como resultado de sus
cobros y pagos por actividades operativas y la empresa fracasa cuando ese
remanente desaparece (Keasey y Watson1991)
34 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Argenti (1976) identifica los defectos de las empresas que les llevan a cometer
una serie de errores que desencadenan el fracaso Estos defectos se producen
por una mala gestioacuten deficiencias en el sistema contable o una mala adaptacioacuten
al cambio En la segunda fase los errores se producen por dejar aumentar en
exceso el apalancamiento seguir con negocios que no generan beneficios o
iniciar un gran negocio que una mala racha convierte en una gran carga En la
tercera fase aparecen los siacutentomas siendo los maacutes importantes los financieros
(deterioro de liquidez aumento de apalancamiento reduccioacuten de ventas sobre
activos reduccioacuten de tesoreriacutea sobre deuda reduccioacuten de la cotizacioacuten sobre
beneficios etc) pero tambieacuten el empleo de contabilidad creativa para ocultar la
realidad sentildeales no financieras sobre el empeoramiento de la calidad del
mantenimiento de las instalaciones o de retrasos en el suministro de los
proveedores Otras causas apuntan a la mala suerte el fraude o las restricciones
impuestas desde diversos organismos puacuteblicos o privados (sindicatos gobierno
grupos de protestahellip) Otro hallazgo importante de Argenti (1976) es que hay tres
clases bien distintas de empresas que fracasan las que nunca llegan a despegar
despueacutes de su creacioacuten las individuales que crecen demasiado y resultan
inabarcables para su creador y las empresas maduras que sin una buena
estructura de gestioacuten acaban quebrando tras varios antildeos de deterioro gradual
Para estos tipos distintos de empresas los siacutentomas aparecen en diferente orden y
el proceso de deterioro tiene una duracioacuten muy diferente
Keasey y Watson (1991) se apoyan en el trabajo de Argenti (1976) y sostienen
que la quiebra de una empresa depende no solo de sus deudas sino tambieacuten de
los intereses econoacutemicos y el poder de sus partiacutecipes (stakeholders) asiacute como de
la capacidad de los gestores para superar las dificultades para hacer frente a las
deudas y para actuar con independencia de los intereses de los partiacutecipes
Wilcox (1971) se muestra criacutetico con autores como Beaver o Altman por su falta de
marco conceptual Su intencioacuten es desarrollar un modelo teoacuterico para explicar
mejor los resultados de Beaver y para generar hipoacutetesis que llevaran a predictores
de fallido potencialmente mejores Para ello adapta el claacutesico problema de la ruina
del jugador fijaacutendose en el valor de liquidacioacuten neto y los factores que causan su
35 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
fluctuacioacuten El primero es simplemente un nivel de dinero determinado por la
entrada de liquidez y la tasa de salida Asumiendo un ldquoproceso establerdquo Wilcox
postula que la probabilidad de que el valor de liquidacioacuten neto se reduzca a cero
(interpretado como quiebra o fallido definitivo) es una funcioacuten de tres elementos el
valor de liquidacioacuten neto actual o riqueza actual la media ajustada del flujo de
efectivo y la variabilidad del flujo de efectivo ajustado medido por su varianza El
propio autor reconoce que el modelo es una gran simplificacioacuten y sus
desalentadores resultados empiacutericos le muestran el escaso significado de su
probabilidad de fallido Maacutes tarde Wilcox (1976) abandona la estructura de la
forma funcional y construye un modelo de prediccioacuten basado en las variables que
sugeriacutea su primer modelo
En cambio la inmensa mayoriacutea de autores parecen compartir la opinioacuten de
Altman que desde sus primeros trabajos (en los antildeos 60) admite que quizaacute hay
diferentes causas para el fallido pero que identificar las vinculaciones causales
puede no ser muy uacutetil para prevenir o predecir el fracaso En esta liacutenea Scott
(1981) tras un anaacutelisis comparativo de los modelos empiacutericos propuestos hasta
ese momento concluye que aunque los modelos no se basan en teoriacutea expliacutecita
su eacutexito sugiere la existencia de una regularidad subyacente fuerte
Y es en la buacutesqueda de esa regularidad subyacente donde los modelos
estadiacutesticos desempentildean su papel Mediante una agregacioacuten estadiacutestica se
resume la informacioacuten contenida en los estados financieros de la empresa para
determinar si el perfil financiero de la empresa se asemeja maacutes a los perfiles
financieros de las empresas que previamente han resultado fallidas o han estado
en dificultades o bien a las que no han resultado fallidas ni han estado en
dificultades Por tanto los modelos estadiacutesticos no constituyen una teoriacutea
explicativa del fracaso sino herramientas descriptivas para el reconocimiento de
pautas tal como sentildealan Keasey y Watson (1991)
Los escasos intentos de formular modelos desde el razonamiento econoacutemico se
han encontrado con resultados desalentadores en la fase de contraste empiacuterico a
36 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
causa de diversos inconvenientes para la generalizacioacuten hay distintos tipos de
fracaso empresarial con diferente velocidad de deterioro y con siacutentomas distintos
no hay una forma geneacuterica buena de distinguir empresas fracasadas de empresas
no fracasadas salvo quizaacute en los extremos las variables accesibles para el
investigador reflejan fundamentalmente la situacioacuten econoacutemica y financiera de las
empresas pero difiacutecilmente consiguen captar las caracteriacutesticas y el desempentildeo
de los propietarios y gestores que tanto tienen que ver con la forma de afrontar
las crisis y la posibilidad de salir de ellas Finalmente para el planteamiento de los
modelos es muy importante la finalidad que se les vaya a dar a queacute empresas se
van a aplicar y con queacute costes lo cual depende subjetivamente del analista
De manera que la incapacidad del marco conceptual (o la ausencia de eacuteste en
opinioacuten de otros autores) para identificar variables ya sea con caraacutecter general
para cualquier tipo de fracaso o con caraacutecter especiacutefico para clases de empresas
o de situaciones econoacutemicas concretas ha llevado a los autores a sustituir la
teoriacutea sobre queacute variables debe contener un modelo por la regularidad
estadiacutestica de las variables explicativas para el grupo especiacutefico objeto de anaacutelisis
en el periodo de estudio y con los condicionantes que el analista incorpore Asiacute el
punto de partida para seleccionar las variables es una especie de fondo comuacuten de
variables elegibles que en unos casos respetan el razonamiento econoacutemico y en
otros el respaldo empiacuterico de trabajos anteriores que a su vez se apoyan en el
razonamiento econoacutemico o en resultados de trabajos anteriores
122 Variables explicativas
Como quedaba de manifiesto en el apartado anterior la ausencia de un modelo
teoacuterico formal de las relaciones entre el fracaso de la empresa los factores
econoacutemico-financieros internos o externos a la empresa los intereses econoacutemicos
de los distintos agentes relacionados y las formas de actuar de los gestores ha
sido la causa de que las variables que se incluyen en los modelos se seleccionen
cada vez menos a partir del razonamiento econoacutemico y cada vez maacutes a partir de la
experiencia empiacuterica previa en trabajos sobre la cuestioacuten y a partir del uso de
procedimientos estadiacutesticos que seleccionen las variables maacutes explicativas de
37 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
entre una amplia variedad inicial (Scott 1981) Esta es la norma actual en trabajos
de acumulacioacuten de evidencia mediante el uso de una metodologiacutea previamente
desarrollada y aplicada al fracaso empresarial
En cambio los trabajos que proponen nuevas metodologiacuteas o innovaciones
relevantes en alguna metodologiacutea ya empleada tienden a seleccionar las mismas
variables que se usan en los trabajos empiacutericos con los que quieren comparar el
desempentildeo de su modelo En la Tabla 1 se ofrecen varios ejemplos de criterios
utilizados en la seleccioacuten de ratios financieros principal grupo de variables que se
utilizan en el contraste de modelos de fracaso empresarial
Tabla 1 Ejemplos de criterios declarados para la seleccioacuten de ratios financieros
CRITERIO DE SELECCIOacuteN DE RATIOS AUTORES
-Popularidad en la literatura -Funcionamiento en estudios previos -Relacioacuten del ratio con el concepto de cash flow
Beaver (1966)
-Ratios del estudio de Beaver (1966) Deakin (1972)
-Marco general para seleccioacuten de variables basado en el modelo de cash flow Blum (1974)
-Parte de ratios usados por Deakin (1972) -Anaacutelisis de componentes principales Libby (1975)
- Entre los cinco grandes bloques de informacioacuten financiera (beneficio cash flow activo pasivo patrimonio neto y fondo de maniobra) selecciona variables contables independientes y escoge los ratios formados con ellas - Toma otras variables que la evidencia previa encuentra significativos
Lincoln (1984)
- Empleo frecuente en el anaacutelisis financiero - Ratios computables seguacuten datos - Criterio de investigadores y grado de significacioacuten estadiacutestica (test F)
Laffarga Martiacuten y Vaacutezquez (1985 1986a 1986b 1991)
Juicio investigadores Laffarga Martiacuten y Vaacutezquez (1987)
- Los maacutes comuacutenmente utilizados - Emplea un modelo general de regresioacuten y desecha los datos con un valor t2 poco significativo
Pina Martiacutenez (1989)
Iacutendices contables frecuentes Rodriacuteguez Fernaacutendez (1986 1987 1989a 1989b)
Ratios contables diversos y antildeo de fundacioacuten Martiacutenez Navarro y Sanz (1989)
Ratios utilizados por Pina (1989) previa comprobacioacuten de su poder discriminatorio
Serrano Cinca (1994 1997) Serrano y Martiacuten (1993) Mar Molinero y Serrano Cinca (2001) Fernaacutendez y Olmeda (1995) Serrano Cinca y
38 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
CRITERIO DE SELECCIOacuteN DE RATIOS AUTORES
Martiacuten del Briacuteo (1993) Bonsoacuten Escobar y Martiacuten (1997a 1997b) De Andreacutes Saacutenchez (2005)
Ratios utilizados en literatura previa Seleccioacuten a partir de los criterios CAMEL (Capital Asset Management Equity and Liquidity) muy utilizado en la banca en USA
Tam (1991) Tam y Kiang (1992) Swicegood y Clark (2001)
Ratios efectivos para la prediccioacuten en literatura previa Aplicacioacuten de contrastes de significacioacuten estadiacutestica y anaacutelisis cluster Tsukuda y Baba (1994)
Variables utilizadas en Altman (1968) Serrano-Cinca (1996) Zhang et al (1999) Lee et al (2005)
Ratios utilizados por Ohlson (1980) Barniv et al (1997)
Diversidad de ratios utilizados en la literatura y en estudios teoacutericos Loacutepez Gonzaacutelez y Floacuterez Loacutepez(2000)
Variables que captan la fortaleza de una empresa y apoyan la evidencia previa
Cielen et al (2004) Beaver McNichols y Rhie (2005) Goacutemez De la Torre y Romaacuten (2008)
Ratios utilizados en Beaver McNichols y Rhie (2005) Beaver Correia y McNichols (2009)
Cuando se seleccionan las variables estadiacutesticamente el inconveniente apuntado
por varios autores (Edmister 1972 Keasey y Watson 1991 Zavgren 1983) es
que los resultados no se puedan extrapolar a otras muestras de la poblacioacuten Por
otro lado una seleccioacuten estadiacutestica de variables puede incluir factores
interrelacionados generando problemas de correlacioacuten que explicariacutean por queacute en
algunos modelos los signos de una parte de las variables son contrarios al
razonamiento econoacutemico (Balcaen y Ooghe 2006) Tambieacuten puede ocurrir que
queden fuera del modelo factores que a priori pareceriacutean relevantes tales como
liquidez endeudamiento rentabilidad o actividad (Dambolena y Khoury 1980)
Para analizar las variables relevantes en los estudios sobre fracaso empresarial y
los principales factores econoacutemicos que subyacen a tales variables hemos
seleccionado una muestra de 40 trabajos empiacutericos que abarcan desde 1966
hasta 2009 y utilizan una amplia variedad de las metodologiacuteas mencionadas en
esta revisioacuten Las variables que se consideran significativas para incluir en los
modelos se recogen en una tabla en el Anexo I al final del trabajo En ella las
variables pueden buscarse por orden alfabeacutetico y los autores por orden
39 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
cronoloacutegico La uacuteltima columna representa el nuacutemero de trabajos de la muestra
que considera explicativa cada variable y la uacuteltima fila indica el nuacutemero de
variables consideradas explicativas en cada uno de los trabajos analizados
Ambas liacuteneas de totales presentan gran dispersioacuten los trabajos por variables
variacutean entre 1 y 18 en tanto que las variables por trabajo variacutean entre 1 y 34 La
Tabla 2 muestra los 8 ratios que se repiten con mayor frecuencia en la muestra de
trabajos seleccionada Revisiones similares sobre frecuencia de ratios se han
hecho en Dimitras el al (1996) en Daubie y Meskens (2002) y en Bellovary et al (2007) Los ratios maacutes frecuentes para Dimitras et al (1996) son fondo de
maniobraactivo total deuda totalactivo total activo circulantepasivo circulante
BAITactivo total y beneficio netoactivo total Daubie y Meskens (2002) obtienen
similares resultados en diferente orden activo circulantepasivo circulante fondo
de maniobraactivo total BAITactivo total activos liacutequidospasivo circulante y
beneficio netoactivo total Por su parte Bellovary et al (2007) obtiene que los
cinco maacutes frecuentes son beneficio netoactivo total activo circulantepasivo
circulante fondo de maniobra activo total beneficio retenidoactivo total y
BAITactivo total Si comparamos nuestros ratios maacutes frecuentes con los
identificados en estos tres trabajos vemos que entre nuestros 5 primeros ratios
cuatro son los mismos (y en el mismo orden) que en Dimitras et al y tres
coinciden con Daubie y Meskens (tambieacuten en el mismo orden) y otros tres con
Bellovary et al Tres ratios aparecen en comuacuten en todos los estudios dos de
rentabilidad econoacutemica y uno de equilibrio econoacutemico-financiero Aunque los otros
ratios que aparecen como maacutes frecuentes a estos autores aparecen en nuestro
estudio las frecuencias encontradas son mucho menores Sin duda la muestra de
trabajos empleada en cada caso estaacute sesgando las frecuencias8
8 Por ejemplo el ratio activo circulanteactivo fijo que se situacutea en quinto lugar en nuestro estudio y que ya apareciacutea en los trabajos pioneros de Beaver o Altman es muy utilizado en trabajos publicados en Espantildea que no se recogen en las otras dos revisiones
40 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 2 Ratios maacutes frecuentes
VARIABLES EXPLICATIVAS Nordm de trabajos
Deuda TotalActivo total 18 Activo CirculantePasivo Circulante 14 BAITActivo Total 14 Beneficio NetoActivo Total 14 Activo CirculanteActivo Total 10 Beneficios No DistribuidosActivo Total 7 Gastos FinancierosPasivo Exigible 7 Recursos GeneradosPasivo Exigible 7
Pero las variadas alternativas para formular ratios que miden un mismo aspecto de
la empresa (como liquidez endeudamiento rentabilidad etc) hacen que los
resultados de la tabla comprensiva recogida en el Anexo I e incluso los resumidos
en la Tabla 2 sobre los ocho ratios maacutes repetidos resulten difiacuteciles de interpretar
Por ello hemos agrupado las variables en bloques homogeacuteneos por su significado
econoacutemico y presentamos un resumen de los resultados en la Tabla 3 Asiacute
podemos identificar queacute aspectos de la empresa han resultado relevantes con
mayor frecuencia en la muestra para la identificacioacuten o prediccioacuten del fracaso
empresarial En la Anexo I tambieacuten se puede apreciar si los factores analizados
han variado o no con el tiempo
Tabla 3 Factores econoacutemicos subyacentes a las variables
Categoriacuteas de ratios Items s Total Ratios distintos
Rentabilidad 64 1744 16
Endeudamiento 55 1499 20
Equilibrio Econoacutemico - Financiero 42 1144 12
Estructura Econoacutemica 38 1035 15
Margen 35 954 16
Rotaciones 32 872 17
Otros ratios 76 2071 37
Variables 25 681 21
Totales 367 100 154
41 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
La Tabla 3 muestra que el rasgo de la empresa maacutes repetido en los estudios de
fracaso seleccionados para la muestra es la rentabilidad (64 items) y que ese
rasgo se ha medido con 16 ratios diferentes Consideramos ratios de rentabilidad
aquellos que relacionan partidas de resultado con partidas de balance ya sean
econoacutemicas o financieras En segundo lugar se situacutean los ratios de
endeudamiento donde hemos recogido todos aquellos que relacionan dos masas
patrimoniales de financiacioacuten (al menos una de ellas de deuda) El tercer rasgo es
el equilibrio econoacutemico-financiero donde incluimos ratios que relacionen masas de
activo con masas de financiacioacuten El cuarto es la estructura econoacutemica donde los
ratios comparan dos masas patrimoniales del activo El quinto es el margen
donde incluimos la relacioacuten entre partidas de resultados y otros componentes de la
cuenta de peacuterdidas y ganancias El sexto es la rotacioacuten donde se compara una
partida de la cuenta de peacuterdidas y ganancias con una masa patrimonial del
balance Al final de la tabla se puede ver que los estudios han utilizado otros 37
ratios que no encajan en las categoriacuteas anteriores y para los que cualquier grupo
homogeacuteneo alcanzariacutea mucha menor frecuencia que los cinco anteriores Tambieacuten
se han utilizado 21 variables sin forma de ratio Como norma general cada
variable de estas solamente aparece en un trabajo
La primera conclusioacuten es que los trabajos empiacutericos han combinado todos los
ratios posibles que pudieran aportar informacioacuten adicional sobre el buen o mal
funcionamiento de la empresa La segunda conclusioacuten es que los factores que la
teoriacutea apunta como factores fundamentales y que se pueden aproximar con datos
contables son los que subyacen a los ratios maacutes utilizados rentabilidad
endeudamiento y equilibrio econoacutemico-financiero Tanto en la Tabla 2 como en la
recogida en el Anexo I se puede apreciar que la inmensa mayoriacutea son ratios
calculados a partir de informacioacuten contable de la empresa que se quiere analizar y
casi todas son variables referidas a la empresa en cuestioacuten Utilizar datos
contables tiene dos inconvenientes baacutesicos la influencia que sobre las variables
ejercen las poliacuteticas contables de la empresa (problema maacutes acusado con
empresas pequentildeas y medianas) (Balcaen y Ooghe 2006) y las diferencias en la
normativa contable entre distintos paiacuteses o bien en el mismo paiacutes entre distintos
periodos cuando se ha producido un cambio de normas
42 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
De forma complementaria a los ratios contables y con escasa frecuencia se han
utilizado datos no procedentes de los estados financieros aunque parte de esa
informacioacuten se calcule a partir de los anteriores o proceda de los informes anuales
de las empresas Por ejemplo Dambolena y Khouri (1980) incluyen medidas de
estabilidad de los ratios tales como la desviacioacuten tiacutepica el error estaacutendar de la
media y el coeficiente de variacioacuten de la funcioacuten discriminante obteniendo una
gran mejora9 en la clasificacioacuten de empresas fracasadas y no fracasadas Barniv et al (1997) y Mateev et al (2013) incorporan la complejidad de la estructura de
capital medida por el nuacutemero de tipos principales de deuda Algunas variables no
financieras con capacidad explicativa incremental han resultado ser por ejemplo
la existencia de salvedades en el informe de auditoriacutea (Peel y Peel 1987) sobre
todo si en empresas pequentildeas variacutean de unos ejercicios a otros (Keasey y
Watson 1987) el retraso en la publicacioacuten de las cuentas (Ohlson 1980 Whittred
y Zimmer 1984 Peel et al 1986 Peel y Peel 1987 Keasey y Watson 1988
Somoza 2002) la diferencia de tiempo entre el final del ejercicio y la fecha de
publicacioacuten de los estados contables (Peel et al 1986) la existencia de
incidencias de pago (Romaacuten et al 2001) problemas de liquidez temporales (Behr
y Guumlttler 2007) o sector industrial (Grunet et al 2005 Behr and Guumlttler 2007)
Otro grupo de trabajos incorpora informacioacuten de mercado para complementar la
informacioacuten contable Marais et al (1984) encuentran que una serie de variables
de mercado tales como las cotizaciones de las acciones o las calificaciones
crediticias de los bonos incorpora tanta informacioacuten sobre el fracaso como los
ratios contables Barniv et al (1997) incluyen los resultados anormales
acumulados ponderados por el precio de mercado de los 60 diacuteas anteriores a la
declaracioacuten de quiebra Atiya (2001) utiliza la tasa de cambio de los precios de
mercado el precio sobre el cash flow y la volatilidad de los precios de mercado
Zavgren (1988) y Hillegeist et al (2004) argumentan que las variables de mercado
contribuyen a los modelos mejorando la oportunidad de la informacioacuten
9 Seguacuten Keasey y Watson (1991) estos resultados deberiacutean interpretarse con cautela ya que la mejora podriacutea deberse a que las medidas de estabilidad incorporan maacutes antildeos de informacioacuten para su caacutelculo
43 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
Otros estudios destacan la utilidad de incluir variables cualitativas ajenas a los
informes anuales de las empresas El trabajo pionero de Argenti (1976) si bien no
puede considerarse un trabajo estrictamente empiacuterico propone incluir en los
modelos de fracaso cuestiones como la estructura de gestioacuten la inadecuacioacuten del
sistema de informacioacuten contable o la manipulacioacuten de los estados financieros
publicados todas ellas pertenecientes al aacutembito interno sobre el que la direccioacuten
puede influir Stein y Ziegler (1984) comprueban el efecto de la gestioacuten sobre el
fracaso de empresas de tamantildeo mediano usando variables tales como el despido
de empleados el cambio de forma legal algunos detalles de la produccioacuten y el
perfil de los gestores ademaacutes de variables externas como las reducciones de la
demanda y el aumento de la competencia Keasey y Watson (1987) se basan en
el modelo de Argenti y encuentran significativo para pequentildeas empresas incluir
variables como el nuacutemero de directivos o los cambios en las salvedades de los
auditores esta uacuteltima para aproximar la posible ldquocontabilidad creativardquo de las
empresas en dificultades Para McGahan y Porter (1997) y Rumelt (1997) los
factores externos son los que mejor explican el fracaso empresarial si bien la
empresa puede ejercer escaso control sobre ellos Entre estos factores estariacutean
las variaciones de la estructura de la demanda los cambios en los gustos de los
consumidores la rivalidad entre los competidores tanto actuales como futuros el
declive de la demanda y la incertidumbre tecnoloacutegica Barniv et al (1997) tratando
de identificar distintas formar de resolver la declaracioacuten de quiebra incorporan
factores como el grado de competitividad el comportamiento fraudulento los
cambios en la direccioacuten la concentracioacuten de la propiedad o la edad de la empresa
Becchetti y Sierra (2003) consideran conveniente incluir variables relacionadas
tanto con la estrategia de la organizacioacuten (la posicioacuten competitiva o el nivel de
exportacioacuten) como con las caracteriacutesticas del sector (grado de concentracioacuten del
mercado) Grunert et al (2005) consideran factores como la edad el tipo de
negocio o el sector en combinacioacuten con los ratios financieros Madrid y Garciacutea
(2006) utilizan factores internos la posicioacuten tecnoloacutegica deacutebil las escasas
actividades de innovacioacuten y la calidad En el caso de Japoacuten (Xu y Zhang 2009) la
capacidad predictiva de los modelos mejora al incorporar la dependencia bancaria
y la dependencia de los grupos de empresas (Keiretsu) dos variables que
representan rasgos institucionales del paiacutes
44 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Altman (1983) y Mensah (1984) muestran que diferentes entornos
macroeconoacutemicos afectan a la precisioacuten de los modelos de prediccioacuten del fracaso
empresarial Somoza (2001) incluye como variables independientes externas
algunas macroeconoacutemicas y sectoriales llegando a resultados decepcionantes ya
que las mismas no parecen incrementar la capacidad predictiva de los modelos
obtenidos Esas variables son el tamantildeo de la empresa deflactado por el PIB la
variacioacuten de la produccioacuten sectorial y la ponderacioacuten de cada ratio por la media de
la muestra Jones y Hensher (2008) no encuentran significativo ninguno de los
factores macroeconoacutemicos considerados para una muestra de empresas
australianas (evolucioacuten del mercado bursaacutetil variacioacuten de tipos de intereacutes y
variacioacuten del producto interior bruto) El estudio de Jacobson et al (2008) con
empresas suecas siacute muestra que la informacioacuten macroeconoacutemica puede resultar
uacutetil para complementar la informacioacuten de las empresas tanto cotizadas como no
cotizadas En tanto que para empresas del Reino Unido la evidencia muestra un
poder explicativo relativamente bajo en el trabajo de Liou y Smith (2006)
En siacutentesis se utilizan una gran cantidad de variables aunque las maacutes frecuentes
son ratios contables que aproximan unos pocos aspectos del desempentildeo de la
empresa rentabilidad endeudamiento equilibrio econoacutemico-financiero y
estructura econoacutemica Destaca la escasa utilizacioacuten de variables no contables
aunque los resultados apuntan en general a una mejora en la capacidad
explicativa de los modelos cuando algunas de estas variables se incorporan Por
un lado esta mejora puede deberse al hecho de que los gestores no puedan o no
tengan intereacutes en ajustar sus valores como sucede con determinados ratios10 Por
otra parte se confirma el razonamiento sobre las causas del fracaso que (ademaacutes
de los factores econoacutemicos financieros de la propia empresa) apunta a factores
del entorno sectorial y macroeconoacutemico asiacute como a factores internos relativos al
desempentildeo del elemento humano de la empresa fundamentalmente los gestores
Ninguno de estos elementos se refleja directamente en los estados financieros
sino que su efecto va apareciendo con el tiempo Por ello incluir variables no
procedentes de los informes anuales que capten esos factores deberiacutea
10 En referencia al efecto que la propia informacioacuten contable puede tener sobre la capacidad predictiva de los modelos Beaver et al (2009) miden las diferencias en los atributos de la informacioacuten financiera y Abad et al (2004) la calidad de la informacioacuten contable encontraacutendose en ambos casos un efecto significativo sobre los resultados empiacutericos
45 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
proporcionar una mejora en la oportunidad de la informacioacuten recogida por el
modelo
En cuanto a las variables macroeconoacutemicas destacamos su ausencia casi
completa en los estudios analizados y que la evidencia encontrada variacutea por
paiacuteses por lo que no resulta concluyente con caraacutecter general En nuestra opinioacuten
para que las variables macroeconoacutemicas puedan desempentildear su papel en los
modelos de fracaso hay que tener en cuenta los ciclos econoacutemicos lo cual
requiere aplicar los modelos a series temporales amplias En cambio gran parte
de los trabajos sobre fracaso no dispone de series temporales superiores a cinco
antildeos Por otra parte Keasey y Watson (1991) aconsejan diferenciar los modelos
de identificacioacuten de los modelos de prediccioacuten porque en estos uacuteltimos tambieacuten
seriacutea necesario estimar los valores futuros (para el horizonte temporal de
prediccioacuten) de las variables macroeconoacutemicas que incluya el modelo
Finalmente en este apartado dedicado a las variables hemos de sentildealar que para
modelos de prediccioacuten no solo las variables macroeconoacutemicas plantean
problemas todas las variables independientes deberiacutean mantener una relacioacuten
estable entre ellas y con la variable dependiente (Edmister 1972 Zavgren 1983
Mensah 1984 Jones 1987) especialmente si los modelos se aplican a un pool de datos (Zmijewski 1984) Pero el entorno econoacutemico no permite que esas
condiciones de estabilidad y no estacionalidad se cumplan Los ciclos econoacutemico-
financieros que vienen acompantildeados de cambios en la inflacioacuten la demanda y los
tipos de intereacutes cambios en la competitividad o en la tecnologiacutea del sector y en la
estrategia competitiva de la empresa contribuyen a esa falta de estabilidad
(Balcaen y Ooghe 2006) Y el problema se agudiza precisamente en las
empresas con dificultades proacuteximas al fracaso (Dambolena y Khoury 1980) lo
que se traduciriacutea en estimaciones de coeficientes inconsistentes y en niveles de
precisioacuten bajos en los modelos (Platt et al 1994)
Estas dificultades para la generalizacioacuten de las variables apoyan el
establecimiento de modelos ad hoc para las condiciones que requiera el analista
46 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
de acuerdo con su poblacioacuten objeto de estudio Si hay unas variables baacutesicas en
las que los investigadores convergen y que son las que el razonamiento
econoacutemico aconseja a partir de ahiacute se antildeadiraacuten unas u otras variables las que
funcionen mejor en cada caso
13 Revisioacuten de metodologiacuteas
Dado que varios trabajos de revisioacuten bien conocidos (Zavgren 1983 Jones 1987
Altman 1993 Balcaen y Ooghe 2006 Demyanyk y Hasan 2010) y muchos de los
trabajos empiacutericos han comparado las distintas metodologiacuteas para identificar sus
ventajas e inconvenientes no vamos a hacer aquiacute un anaacutelisis exhaustivo de los
fundamentos y la capacidad explicativa o predictiva de aquellas metodologiacuteas que
consideramos ampliamente utilizadas y suficientemente revisadas En este
apartado solamente recogemos las principales conclusiones de esos anaacutelisis con
indicacioacuten de algunas referencias donde el lector puede acudir para ampliar la
informacioacuten En cambio realizamos una revisioacuten maacutes profunda de dos
metodologiacuteas de aparicioacuten reciente que apenas se mencionaban o todaviacutea no
habiacutean empezado a publicarse al realizarse muchos de los trabajos de revisioacuten
mencionados nos referimos a los modelos de inteligencia artificial y a los que
utilizan fronteras DEA (Data Envelopment Analysis)
En la revisioacuten de la literatura sobre este tema que viene interesando a analistas e
investigadores desde los inicios del siglo XX hemos encontrado que los modelos
utilizados para el anaacutelisis del fracaso empresarial estaacuten dominados por el anaacutelisis
discriminante y los enfoques economeacutetricos de la regresioacuten logiacutestica como ya han
sentildealado Aziz y Dar (2006) y Premachandra et al (2009) La siguiente tabla
recoge las fechas de publicacioacuten de trabajos de referencia que utilizan distintas
metodologiacuteas sobre el fracaso empresarial
1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente 47
Tabla 4 Trabajos pioneros en distintas metodologiacuteas
Fechas Metodologiacuteas Antildeos 30 del
siglo XX Modelos univariantes baacutesicos
1966 Beaver Anaacutelisis univariante Anaacutelisis de la varianza y el test de clasificacioacuten dicotoacutemica
1968 Altman Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple Modelo Z-score 1977 Martin Regresioacuten logiacutestica Logit y Probit 1984 Marais et al Algoritmo de particiones recursivas o iterativas 1990 Bell et al Inteligencia Artificial Redes neuronales 1991 Mar Molinero y Ezzamel Teacutecnicas de Escalamiento
Multidimensional 1996 Serrano-Cinca Inteligencia Artificial Mapas autoorganizativos 2002 Park y Han Anaacutelisis multicriterio 2002 Shin y Lee Inteligencia Artificial Algoritmos geneacuteticos 2004 Paradi et al Anaacutelisis Envolvente de Datos (DEA)
131 Anaacutelisis univariante
Los investigadores parecen coincidir en un primer11 trabajo de referencia fiable y
contrastable realizado con teacutecnicas estadiacutesticas por Beaver en 1966 Este primer
trabajo utiliza como metodologiacutea un anaacutelisis univariante sobre seis categoriacuteas de
ratios calculando en primer lugar 30 ratios y quedaacutendose posteriormente con un
ratio por cada categoriacutea Aplica los caacutelculos sobre una muestra de 158 empresas
la mitad fracasadas y la mitad sanas para un periodo de cinco antildeos llegando a la
conclusioacuten de que el anaacutelisis de perfiles diferencia los dos grupos de empresas
(sanas y fracasadas) pero no permite medir dicha diferencia
Otros autores utilizaron posteriormente el anaacutelisis univariante para sus trabajos
como Lev (1971) que introdujo el anaacutelisis por descomposicioacuten en la prediccioacuten del
fracaso empresarial Wilcox (1971 1973 1976) aplicoacute un modelo de ldquoruina del
jugadorrdquo basado en el cash-flow o Viscione (1985) que llevoacute a cabo sin mucho
eacutexito una combinacioacuten de ratios individuales
11 En Bellovary et al (2007) se recoge un resumen histoacuterico de los estudios sobre prediccioacuten de quiebras llevados a cabo entre 1930 y 1965
48 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
El anaacutelisis univariante que ha de estar presente en la fase inicial de cualquier
investigacioacuten es excesivamente simple Estas teacutecnicas tratan de determinar la
significatividad de cada ratio para explicar el fracaso y la posible prediccioacuten de los
ratios maacutes significativos Aunque el trabajo de Beaver (1966) indicaba claramente
que su principal motivacioacuten no era predecir el fracaso sino mostrar el potencial
informativo de los datos contables Las teacutecnicas fundamentales de anaacutelisis
univariante seguacuten Mora (1994a) son el anaacutelisis de la varianza y el test de
clasificacioacuten dicotoacutemica Su principal limitacioacuten es la restrictiva premisa de que
existe una relacioacuten lineal entre todas las variables explicativas y la situacioacuten de
fracaso de la empresa
132 Anaacutelisis discriminante
El siguiente trabajo de amplio reconocimiento sobre fracaso empresarial es el de
Altman (1968) Su modelo Z-score formaliza el tipo de anaacutelisis maacutes cualitativos de
riesgo de fallido que estaban utilizando agencias de rating como StandardampPoorrsquos o Moodyrsquos Altman desarrolla una funcioacuten discriminante resultado de la
combinacioacuten de cinco ratios Capital Circulante Activo Total Beneficios No
Distribuidos Activo Total Resultados Antes de Intereses e Impuestos Activo
Total Valor de Mercado de los Fondos Propios Deudas y Ventas Activo Total
La aplicacioacuten de los coeficientes hallados a las variables sugeridas le da a Altman
una puntuacioacuten Z a partir de la cual se diferencian las empresas sanas de las
fracasadas El punto de corte lo establecioacute el autor en Z=267 En este caso la
metodologiacutea utilizada para seleccionar los ratios y la ponderacioacuten adecuada es
multivariante
El anaacutelisis discriminante es una teacutecnica cuyo objetivo es obtener una funcioacuten que
permita la clasificacioacuten de individuos en clases definidas a priori a partir de la
puntuacioacuten obtenida con un conjunto de variables cuantitativas o cualitativas y de
un nivel de corte Variables que podiacutean resultar insignificantes en un anaacutelisis
univariante pueden aportar informacioacuten significativa en este tipo de modelos al
combinarse con otras variables (Altman 1968) No obstante los coeficientes no
pueden interpretarse del modo que se hace en una regresioacuten por lo que algunos
49 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
autores sostienen que dichos coeficientes no permiten medir la importancia
relativa de las variables para el fracaso de la empresa (Altman 1968 Blum 1974
Taffler 1983 Zavgren 1985 Balcaen y Ooghe 2006)
Las premisas para la aplicacioacuten del anaacutelisis discriminante cuando las variables
independientes son cuantitativas especialmente en el caso inferencial son las
siguientes
1 Las variables independientes se distribuyen con normalidad multivariante
2 Homoscedasticidad las matrices de varianzas-covarianzas son iguales
para ambos grupos de empresas (fallidas-no fallidas)
3 Los tamantildeos muestrales son representativos
4 Los dos grupos de empresas son discretos identificables y no se solapan
5 Las probabilidades de fallido y los costes de clasificar mal a las empresas
tienen que estar especificados
Si se cumplen las premisas el modelo resulta oacuteptimo en la precisioacuten de las
clasificaciones por lo que el anaacutelisis previo de los datos es determinante El
requerimiento de la normalidad en la distribucioacuten ha puesto en duda la validez de
algunos de los modelos que utilizaban esta teacutecnica Los resultados de varios
estudios empiacutericos (Deakin 1976 Eisenbeis 1977 Collins y Green 1982 Garciacutea
Ayuso 1995) muestran que solo una parte de los ratios contables cumple la
hipoacutetesis de normalidad En los trabajos que tratan de solventar esta limitacioacuten ya
sea transformando las variables o eliminando valores extremos el modelo se
distorsiona (Balcaen y Ooghe 2006) Cuando las matrices de dispersioacuten difieren
los investigadores tienden a transformar los datos para aproximar los valores de
dispersioacuten (Taffler 1982) en lugar de utilizar el modelo cuadraacutetico que permitiriacutea
resolver el problema usando los datos originales (Zavgren 1983) ya que el modelo
cuadraacutetico resulta complejo12 y solo en condiciones muy concretas consigue
mejores resultados que el modelo lineal (Balcaen y Ooghe 2006)
12 El nuacutemero de paraacutemetros a estimar en el caso cuadraacutetico es mucho mayor que el lineal Esto hace que excepto en muestras muy grandes la discriminacioacuten cuadraacutetica resulte bastante inestable y aunque las matrices de covarianzas sean muy diferentes con frecuencia se obtengan mejores resultados con la funcioacuten lineal La funcioacuten discriminante cuadraacutetica tambieacuten resulta muy sensible a
50 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Mientras el anaacutelisis discriminante lineal domina la literatura se han desarrollado
una seria de teacutecnicas recientes para resolver cada uno de los inconvenientes que
describe esta metodologiacutea Entre estas teacutecnicas recientes se encuentra el anaacutelisis
discriminante cuadraacutetico el logiacutestico y del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo siendo
estos dos uacuteltimos parcialmente parameacutetrico y no parameacutetrico respectivamente a
diferencia del lineal y el cuadraacutetico En la segunda parte de la tesis aplicamos los
cuatro modelos
133 Regresioacuten logiacutestica logit y probit
En 1977 Martin aplica al estudio de esta cuestioacuten la regresioacuten logiacutestica con el fin
de evitar los inconvenientes metodoloacutegicos presentes en el anaacutelisis discriminante
especialmente la falta de normalidad de algunas variables La regresioacuten logiacutestica
binaria o logit binario es un anaacutelisis de regresioacuten en el que la variable
independiente toma valores en el intervalo [10] e indica la probabilidad de
pertenencia a un grupo el de empresas sanas o el de empresas fracasadas
Puede interpretarse que los coeficientes de las variables independientes miden la
importancia relativa de los factores seleccionados para explicar la probabilidad de
fallido que genera el modelo (Ohlson 1980 Zavgren 1985 Laitinen y
Kankaanpaumlauml 1999)
La teacutecnica de regresioacuten logiacutestica cumple objetivos similares al anaacutelisis
discriminante pero con la ventaja de ser maacutes flexible ya que permite trabajar con
muestras no proporcionales (Hair et al 1999) Sus premisas son menos estrictas
no requiere que las variables se distribuyan con normalidad multivariante ni que
las matrices de dispersioacuten sean iguales (Ohlson 1980 Zavgren 1983) Se
mantienen en cambio algunas limitaciones en comuacuten con la metodologiacutea anterior
Asiacute se asume que la variable dependiente es dicotoacutemica siendo los dos grupos
identificables discretos y sin solapamiento lo que es de difiacutecil cumplimiento para
desviaciones de la normalidad de datos aunque se utilice en el anaacutelisis de determinadas poblaciones no normales (Lachembruch 1975) La evidencia disponible no aplicada a fracaso empresarial parece indicar que la clasificacioacuten lineal es en general maacutes robusta (Pentildea 2002)
51 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
la poblacioacuten en estudio como se ha explicado en el apartado 11 Por otro lado
hay que tener en cuenta el coste de los errores de mala clasificacioacuten para
establecer el punto de corte del modelo entre empresas sanas y fracasadas pero
estos costes tienen un elevado componente subjetivo Balcaen y Ooghe (2006)
sentildealan que los modelos de anaacutelisis logiacutestico son muy sensibles a la
multicolinearidad a la existencia de valores extremos y a la falta de datos
omitidos
Jones y Hensher (2004 2008) introducen el mixed logit13 en el que se incluyen
una serie de paraacutemetros adicionales para capturar la heterogeneidad de una
empresa en el tiempo y respecto a otras empresas Ademaacutes de los paraacutemetros
fijos estos modelos estiman la desviacioacuten tiacutepica y la media de los paraacutemetros
aleatorios asiacute como la heterogeneidad de las medias Asiacute la mejor informacioacuten
sobre el comportamiento de los datos de la muestra mejora la capacidad
explicativa y predictiva respecto al anaacutelisis logiacutestico claacutesico
Los modelos probit utilizan una distribucioacuten normal acumulativa14 en lugar de una
distribucioacuten logiacutestica pero en todo lo demaacutes los comentarios anteriores resultan
aplicables En la comparacioacuten que algunos autores hacen de modelos probit y logit
frente al anaacutelisis discriminante no hay resultados concluyentes (Lo 1986 Laitinen
y Kankaanpaumlauml 1999) aunque Lennox (1999) siacute obtiene mejores resultados con
probit y logit posiblemente por una mejor especificacioacuten de las variables Baum
(2006) realiza una comparacioacuten entre logit y probit encontrando que las muestras
donde la proporcioacuten de probabilidades es diferente seraacuten sensibles a la eleccioacuten
de la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa Por tanto como la distribucioacuten logiacutestica
(logit) tiene colas maacutes gruesas daraacute lugar a un mejor ajuste del modelo
13 Tambieacuten recibe los nombres de logit de paraacutemetros aleatorios (RPL) mixed multinomial logit (MMNL) logit hiacutebrido o logit de componentes del error
14 La forma de esta funcioacuten hace que las probabilidades intermedias (entre 03 y 07 por ejemplo) sean maacutes sensibles al cambio de valor de las variables independientes que las probabilidades cercanas a los extremos (Laitinen y Kankaanpaumlauml 1999)
52 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Para evaluar el funcionamiento de los modelos de regresioacuten logiacutestica Altman et al (2008) construyen curvas ROC (Receiver Operating Characteristics) que
representan la tasa de positivos verdaderos frente a falsos positivos como umbral
de discriminacioacuten entre cambios de empresas fracasadas y no fracasadas El aacuterea
bajo la curva ROC es una medida de precisioacuten en la prediccioacuten donde el valor 1
representa un modelo perfecto Tanto el Coeficiente de Gini como el estadiacutestico
Kolmorogov-Smirnov (K-S) normalmente utilizados por los analistas de scoring derivan de esta medida
134 Inteligencia artificial
A partir de la deacutecada de los rsquo90 del pasado siglo XX se introduce en el estudio del
fracaso empresarial la aplicacioacuten de teacutecnicas de inteligencia artificial sobre todo
redes neuronales y teacutecnicas de induccioacuten de reglas y aacuterboles de decisioacuten Un
trabajo pionero en esta teacutecnica es Bell et al (1990) La inteligencia artificial
aplicada al fracaso empresarial consiste en elaborar programas de ordenador
capaces de generar conocimiento a traveacutes fundamentalmente del anaacutelisis de los
ratios utilizando posteriormente ese conocimiento para realizar inferencias sobre
nuevos datos Ravi Kumar y Ravi (2007) analizan de forma minuciosa los trabajos
relacionados con el fracaso empresarial que utilizan diversos meacutetodos de
inteligencia artificial publicados desde 1990 hasta 2005 Estos autores diferencian
varias teacutecnicas la teoriacutea de los conjuntos borrosos las redes neuronales el
aprendizaje maacutequina (que incluye los aacuterboles de decisioacuten y el razonamiento
basado en casos) la teoriacutea de los conjuntos aproximados (rough sets) las
maacutequinas de vectores de apoyo y la inteligencia computacional o agrupacioacuten de
varias de estas teacutecnicas de inteligencia artificial en un mismo sistema de decisioacuten
La mayoriacutea de los trabajos publicados en relacioacuten con el fracaso utilizan redes
neuronales aprendizaje maacutequina o conjuntos aproximados por lo que vamos a
centrarnos en estas teacutecnicas
1341 Redes neuronales Se trata de un sistema de unidades de caacutelculo interconectadas llamadas
neuronas dispuestas en niveles Tres niveles de neuronas ndashde entrada ocultas y
53 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
de salida- permiten realizar unas u otras tareas seguacuten el nuacutemero de neuronas y la
arquitectura de las conexiones Las arquitecturas maacutes utilizadas son el perceptroacuten
multicapa (MLP) la red de funciones de base radial (RBFN) la red neural
probabiliacutestica (PNN) y el mapa de rasgos autoorganizativos (SOM) El grupo maacutes
amplio de trabajos utiliza redes neuronales de aprendizaje con retropropagacioacuten
(BPNN) [Tam (1991) Tam y Kiang (1992) Fletcher y Goss (1993) Altman et al (1994) Wilson y Sharda (1994) Tsukuda y Baba (1994) Leshno y Spector (1996)
Barniv et al (1997) Bell (1997) Piramuthu (1998) Zhang et al (1999)
Charalambous et al (2000) Atiya (2001) Swicegood y Clark (2001) Lee et al15
(2005)] o bien mapas de rasgos autoorganizativos (SOM) [Serrano-Cinca (1996)
Kiviluoto (1998) Kaski et al (2001) Lee et al (2005)]
De acuerdo con Sarle (1994) las redes neuronales maacutes utilizadas (perceptroacuten
multicapa o BPNN) no son maacutes que regresiones no lineales y modelos
discriminantes que se pueden aplicar con programas estadiacutesticos estaacutendar Se
trata simplemente de modelos estadiacutesticos no parameacutetricos De hecho el anaacutelisis
discriminante logiacutestico puede verse como un caso particular de red neuronal
sencilla En comparacioacuten con teacutecnicas estadiacutesticas tales como el anaacutelisis
discriminante lineal el anaacutelisis discriminante cuadraacutetico la regresioacuten logiacutestica o el
anaacutelisis probit las redes neuronales se muestran significativamente mejores16
tanto en la prediccioacuten como en la estimacioacuten de la tasa de clasificacioacuten (Zhang et al 1999) especialmente cuando los datos disponibles son limitados (Fletcher y
Gross 1993) Esto no es sorprendente si tenemos en cuenta que el BPNN con
funcioacuten de activacioacuten logiacutestica se puede ver como un conjunto de regresiones
logiacutesticas ajustadas en paralelo de manera que el meacutetodo puede captar mejor las
relaciones no lineales entre los datos (Ravi Kumar y Ravi 2007) Las redes
neuronales presentan la ventaja adicional de su robustez no se asume ninguna
distribucioacuten de probabilidad o iguales dispersiones para los grupos las funciones
input y output no estaacuten sujetas a restricciones salvo que sean continuas y
diferenciables (Tam 1991 Tam y Kiang 1992 Wilson y Sharda 1994) Por otra
15 De acuerdo con Lee et al (2005) las redes con retropropagacioacuten funcionan mejor cuando se puede usar un vector objetivo En el caso de prediccioacuten de fracaso empresarial el vector objetivo es ldquosi la empresa ha fracasado o nordquo
16 En algunos trabajos no se obtienen mejores resultados con redes neuronales que con los modelos lineales (Altman et al 1994)
54 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
parte hay que destacar su capacidad de adaptacioacuten a cambios en la realidad que
analizan los nuevos ejemplos van ajustando el modelo de manera que una
proporcioacuten de la muestra anterior se mantiene en funcioacuten de la estabilidad de la
distribucioacuten y el nivel de ruido de dicha muestra (Tam 1991 Tam y Kiang 1992)
Zhang et al (1999) demuestran ademaacutes que el modelo de redes neuronales que
utilizan es robusto a cambios en la muestra
A cambio presentan algunas limitaciones propias de este tipo de meacutetodos Al no
haber un meacutetodo formal para derivar la configuracioacuten de la red a partir de una
determinada tarea de clasificacioacuten las neuronas ocultas pueden ser
arbitrariamente numerosas (Tam 1991 Tam y Kiang 1992) Otro gran
inconveniente que presenta este tipo de teacutecnica es la gran cantidad de tiempo
necesario para el desarrollo de la aplicacioacuten (Altman et al 1994 Piramuthu et al17 1998 De Andreacutes 2000) aunque se ha detectado que algunos modelos ndash
como los que utilizan retropropagacioacutenndash resultan maacutes eficientes
computacionalmente (Tam 1991 Tam y Kiang 1992) En cuanto a la capacidad
explicativa de los modelos los coeficientes de las variables resultan difiacuteciles de
interpretar (Altman et al 1994) especialmente cuando el meacutetodo incorpora un
mecanismo para reducir la dimensioacuten del espacio de variables (Tam y Kiang
1992) Esto se debe a la falta de transparencia en el uso de las variables para las
conexiones neuronales (Altman et al 1994) Como en los meacutetodos tratados antes
permiten una prediccioacuten (binaria) del fracaso pero no permiten calcular una
probabilidad de fallido18 (Atiya 2001) La composicioacuten del grupo de empresas que
sirven para entrenar al modelo es determinante en la precisioacuten final de las
predicciones parece que deberiacutea haber una muestra equitativa de empresas
fracasadas y no fracasadas aunque no coincida con la proporcioacuten de empresas
de ambos tipos en la poblacioacuten (Wilson y Sharda 1994) Tambieacuten se les ha
criticado por su ausencia de fundamento teoacuterico (Altman y Saunders 1998)
17 Piramuthu et al (1998) consiguen reducciones en el tiempo de aprendizaje y mejoras en la precisioacuten de la clasificacioacuten usando metodologiacutea de construccioacuten de rasgos
18 En esta cuestioacuten discrepan otros autores que afirman que las redes neuronales generan estimaciones de probabilidades posteriores (Zhang et al 1999)
55 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
Dentro de la categoriacutea de las redes neuronales los mapas autoorganizativos son
un modelo de red neuronal no supervisado Esta teacutecnica utilizada por Serrano-
Cinca en 1996 facilita una visioacuten graacutefica intuitiva sobre la informacioacuten relativa al
riesgo de quiebra De acuerdo con Kaski et al (2001) sus ventajas son que
proporciona al analista una idea maacutes precisa de la situacioacuten de la empresa que
permite identificar diferentes tipos de comportamientos o trayectorias de las
empresas y que permite determinar la dependencia entre los indicadores
contables y la situacioacuten de quiebra19 Ademaacutes de los inconvenientes propios de las
redes neuronales como el tratamiento de ldquocaja negrardquo que se utiliza para el
manejo de datos los mapas de rasgos autoorganizativos presentan otras
desventajas (Lee et al 2005) menor precisioacuten que las redes neuronales
supervisadas (cuando existe vector objetivo) es necesario decidir el nuacutemero de
grupos que se va a incluir e identificar las caracteriacutesticas del grupo para poder
realizar la clasificacioacuten
1342 Algoritmo de particiones recursivasEn el grupo de aprendizaje maacutequina se encuentran los algoritmos de particiones
recursivas como los aacuterboles de decisioacuten (Marais et al 1984 Frydman et al 1985) El algoritmo de particiones recursivas o iterativas estaacute basado en el
desarrollo de un aacuterbol de clasificaciones binarias (empresas sanas y fracasadas)
que en cada nudo clasifica en dos grupos mediante una funcioacuten univariante con
un ratio como variable independiente (un mismo ratio puede usarse maacutes de una
vez en el proceso) Esta teacutecnica no parameacutetrica genera unas reglas del tipo ldquosi
entoncesrdquo binarias por producto que se pueden utilizar como un sistema experto
de aviso temprano
No estaacute sujeta a algunas restricciones del anaacutelisis discriminante como la
normalidad de la distribucioacuten de probabilidad y la homoscedasticidad Frydman et al (1985) llegan a un nivel de clasificacioacuten correcta de empresas fracasadas y
sanas superior al anaacutelisis discriminante Aunque en comparacioacuten con las redes
neuronales que funcione mejor uno u otro modelo depende del conjunto de datos
19 Seguacuten Kaski et al (2001) las dos uacuteltimas ventajas suponen un avance en el contraste empiacuterico de algunas de las aportaciones teoacutericas de Argenti (1976)
56 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
sobre el que se aplique Uno de los inconvenientes que presenta esta teacutecnica es
que no permite establecer comparaciones entre empresas que esteacuten en el mismo
grupo porque todas tienen la misma clasificacioacuten Tambieacuten parece ser maacutes
sensible a los costes y a la informacioacuten previa que los modelos de anaacutelisis
discriminante (Altman 1993)
1343 Teacutecnicas de escalamiento multidimensional Esta metodologiacutea fue utilizada por Mar Molinero y Ezzamel (1991) para la
prediccioacuten del fracaso empresarial por presentar una interpretacioacuten intuitiva
Aunque los resultados de acierto en la clasificacioacuten de las empresas no difieren de
los meacutetodos estadiacutesticos tradicionales su uso estaacute justificado dado que no es
necesaria la comprobacioacuten del modelo ni la transformacioacuten de los datos originales
con el fin de que cumplan determinadas propiedades La representacioacuten graacutefica
que muestra debe tomarse como una herramienta donde se plasman las
relaciones financieras de las empresas sanas y fracasadas y la forma en que
evolucionan en el tiempo
1344 Otros meacutetodos de inteligencia artificialEntre el amplio grupo de meacutetodos que abarca la inteligencia artificial tambieacuten se
han aplicado a los estudios sobre fracaso empresarial los conjuntos aproximados
o los algoritmos geneacuteticos (Ravi Kumar y Ravi 2007) Los conjuntos aproximados
(Slowinski y Zopounidis 1995 McKee 2000) generan reglas del tipo ldquosi entoncesrdquo
aplicadas a valores ordinales para realizar tareas de clasificacioacuten Parecen
funcionar mejor que la regresioacuten logiacutestica el anaacutelisis discriminante y los aacuterboles de
decisioacuten pero en general son poco precisos y resultan sensibles a cambios en los
datos Los algoritmos geneacuteticos (Shin y Lee 2002) se basan en el principio
evolutivo generando soluciones hacia valores oacuteptimos los cuales dependeraacuten de
la adecuada codificacioacuten de dichas soluciones Las dificultades que presenta esta
metodologiacutea son las generales a todos los modelos de inteligencia artificial no
pudiendo mejorar la precisioacuten de clasificacioacuten que consiguen otras teacutecnicas
57 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
135 Anaacutelisis envolvente de datos (DEA)
Una liacutenea de investigacioacuten reciente utiliza la metodologiacutea de fronteras DEA
(anaacutelisis envolvente de datos o Data Envelopment Analysis en terminologiacutea
inglesa) como una nueva herramienta para la evaluacioacuten de quiebra El DEA es
una teacutecnica que compara la eficiencia de las unidades productivas a partir de los
datos de sus inputs y sus outputs Troutt et al (1996) plantean la utilizacioacuten de
DEA en anaacutelisis de riesgo de quiebra pero soacutelo desde el punto de vista teoacuterico
Seguacuten estos autores la teacutecnica puede utilizarse para desarrollar una frontera o
liacutemite de aceptacioacuten en la toma de decisiones basada en casos Si se respetan las
escasas premisas del modelo monotoniacutea condicional convexidad del grupo
aceptable muestra representativa y selectividad no restringida los casos que se
situacuteen sobre o por encima de la frontera seriacutean aceptables Las ventajas del DEA
son (Premachandra et al 2009 2011) que no establece limitaciones a priori
sobre la relacioacuten entre los inputs y los outputs no necesita que se especifique la
distribucioacuten de las variables20 no requiere una muestra de gran tamantildeo a
diferencia de otras metodologiacuteas estadiacutesticas y economeacutetricas y genera
puntuaciones de desempentildeo individual respecto a la muestra de estudio
Paradi et al (2004) usan un modelo DEA no radial mientras que Cielen et al (2004) utilizan un modelo DEA radial (el modelo CCR) en comparacioacuten con
anaacutelisis discriminante Algunos problemas en la aplicacioacuten del DEA en estos
trabajos iniciales sobre fracaso empresarial fueron la existencia de datos
negativos en las variables financieras (el modelo CCR no admite variables
negativas) el desequilibrio de las poblaciones de empresas fracasadas y no
fracasadas y el hecho de que el fracaso sea un proceso dinaacutemico a lo largo del
tiempo La etapa inicial de esta metodologiacutea se centroacute en la resolucioacuten de estos
inconvenientes (Sueyoshi 2005 Chang y Kuo 2008 Shetty et al 2012) En
general se han utilizado muestras y cantidades de variables pequentildeas cuando se
han aplicado innovaciones en los meacutetodos y variables similares a las empleadas
en trabajos previos cuando los autores comparan el desempentildeo del DEA con
20 Los ratios contables tienden a seguir distribuciones no normales que requieren transformaciones de datos para cumplir con la premisa del DA sobre distribucioacuten multivariante normal Ademaacutes las pymes muestran valores con dispersioacuten elevada en cada ratio lo que contribuye a empeorar el problema Esta es la razoacuten de que DEA sea propuesto por los autores que lo utilizan como un buen meacutetodo para cualquier tipo de muestra
58 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
metodologiacuteas de uso frecuente como el anaacutelisis discriminante o las teacutecnicas
binomiales
Ademaacutes la tarea de separar las variables entre inputs y outputs puede verse como
una tarea subjetiva y difiacutecil (Sueyoshi y Goto 2009c) Premachandra et al (2009)
usan un modelo no radial (el modelo aditivo) para comparar la efectividad de los
modelos DEA y de las regresiones logit en la deteccioacuten y prediccioacuten de quiebras
El modelo aditivo tiene la propiedad de invarianza de la traslacioacuten por lo que
permite el uso de datos negativos Tratando de resolver las otras limitaciones del
DEA en este aacutembito otros trabajos (Sueyoshi y Goto 2009a 2009b y 2009c)
combinan el modelo aditivo de DEA con anaacutelisis discriminante (DEA-DA)
consiguiendo una mayor capacidad analiacutetica El DEA-DA supera el problema de
desequilibrio de las poblaciones de los dos tipos de empresas fracasadas y no
fracasadas porque permite controlar la importancia de los dos grupos Kuo (2007)
propone un modelo DEA de estratificacioacuten asimeacutetrica que elabora dos fronteras
una con las peores entre las empresas no quebradas y otra con las quebradas y
a partir de ahiacute elimina los diferentes estratos de solapamiento entre ambas
fronteras para mejorar la precisioacuten en la clasificacioacuten
Unos pocos trabajos se han centrado en la mejor manera de reducir el nuacutemero de
variables para aplicar DEA aunque solo en estudios aplicados al desempentildeo
(performance) de las organizaciones y no al anaacutelisis de fracaso empresarial
Algunos autores (Seifor y Thrall 1990 Jenkins y Anderson 2003) sentildealan que a
medida que el nuacutemero de factores (inputs maacutes outputs) aumenta la capacidad de
discriminar entre empresas (DMUs) disminuye y no es suficiente que el nuacutemero de
empresas sea mayor que el nuacutemero de factores Boussofiane et al (1991) y
Friedman y Sinuany-Stern (1998) son maacutes precisos y limitan el nuacutemero de
variables input y output a no maacutes de un tercio de las empresas en el anaacutelisis En
cambio un gran nuacutemero de variables en el anaacutelisis es capaz de explicar una
mayor porcioacuten de las diferencias entre las empresas (Golany y Roll 1989)
obteniendo puntuaciones de eficiencia incluso maacutes elevadas y DMUs maacutes
eficientes (Nunamaker 1985)
59 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
De ahiacute que el objetivo sea usar el mayor nuacutemero de variables input y output potencialmente discriminantes pero un nuacutemero total tan pequentildeo como sea
posible En cuanto a la mejor manera de reducir variables la primera medida
seriacutea omitir las variables altamente correlacionadas con el resto de variables pero
Nunamaker (1985) encuentra que una variable redundante en un modelo de
regresioacuten puede no serlo en un modelo DEA Norman y Stoker (1991) destacan la
necesidad de una relacioacuten loacutegica causal que explique por queacute las variables
influyen en el desempentildeo Jenkins y Anderson (2003) usan anaacutelisis de regresioacuten y
correlacioacuten para identificar queacute variables podriacutean ser eliminadas del modelo DEA
con la menor peacuterdida de informacioacuten21 Pero al igual que en los estudios
anteriores los autores encuentran que los resultados del modelo DEA variacutean
ampliamente dependiendo de queacute variables correlacionadas se omiten o se
incluyen Wagner y Shimshak (2007) desarrollan un procedimiento paso a paso
que consiste en maximizar (o minimizar) la media del cambio de la eficiencia
cuando se agregan u omiten variables en el anaacutelisis Pero estos autores concluyen
diciendo que la determinacioacuten del ldquomejorrdquo modelo para representar cualquier
situacioacuten dada debe apoyarse en los criterios y el conocimiento que los gestores
tienen sobre la situacioacuten real que se representa
136 Otros modelos
Finalmente algunos autores apuntan la conveniencia de combinar varias medidas
para obtener una mayor precisioacuten en el anaacutelisis del fracaso empresarial Park y
Han (2002) proponen una estructura de razonamiento analoacutegico denominado
anaacutelisis multicriterio o proceso de anaacutelisis jeraacuterquico (AHP) Una debilidad
importante de esta metodologiacutea es la sensibilidad de los modelos a la presencia
de caracteriacutesticas irrelevantes en las variables y ademaacutes no mejora los
resultados de otros meacutetodos Canbas et al (2005) componen un sistema de aviso
temprano integrado (IEWS) aplicado a bancos donde incluyen anaacutelisis
discriminante regresioacuten logiacutestica probit y anaacutelisis de componentes principales
Por su parte Xu y Zhang (2009) incluyen el modelo Z-Score de Altman el O-Score de Ohlson y la distancia al fallido basada en la teoriacutea de opciones Dentro del
21 Su meacutetodo de estadiacutestica multivariante mide la peacuterdida de informacioacuten por la proporcioacuten de la varianza total en todas las variables perdidas omitiendo una o maacutes variables
60 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
grupo de meacutetodos de inteligencia artificial la integracioacuten parece ser la forma de
contrarrestar las deficiencias de los meacutetodos individuales Por ejemplo Serrano-
Cinca (1996) integra anaacutelisis discriminante lineal con redes neuronales y mapas de
rasgos autoorganizativos Ahn et al (2000) proponen un modelo hiacutebrido que
combina conjuntos aproximados y redes neuronales y Min et al (2006)
construyen otro modelo hiacutebrido con algoritmos geneacuteticos y maacutequina de vector de
apoyo En todos los casos el poder predictivo es mejor que el individual de cada
uno de estos modelos
En el Anexo II se recogen por orden cronoloacutegico los autores de los trabajos tanto
extranjeros como espantildeoles que hemos revisado y la clase de metodologiacutea
empleada en cada trabajo Se puede apreciar que en Espantildea los primeros
trabajos sobre fracaso empresarial aparecen a mediados de los antildeos 80 con casi
veinte antildeos de retraso respecto al inicio de esta liacutenea de investigacioacuten en el aacutembito
internacional Los trabajos de Laffarga et al (1985 1987) pueden considerarse
pioneros en nuestro paiacutes El primero aplica ANOVA y anaacutelisis discriminante al
sector bancario mientras que el segundo incorpora la regresioacuten logiacutestica La
utilizacioacuten en Gabaacutes (1990) del anaacutelisis de particiones recursivas teacutecnica que se
habiacutea empezado a aplicar al fracaso empresarial en 1984 indica ya un notable
recorte en el retraso Y a partir de ese momento se puede decir que el retraso en
la aplicacioacuten de los nuevos modelos desaparece de manera que autores
espantildeoles como Mar Molinero y Ezzamel (1991) o Serrano Cinca (1996) publican
modelos innovadores en el aacutembito internacional y otros autores aplican modelos
de inteligencia artificial de forma simultaacutenea a su desarrollo en los paiacuteses maacutes
avanzados en la investigacioacuten sobre la cuestioacuten
En conjunto la evolucioacuten de las metodologiacuteas muestra una tendencia hacia la
utilizacioacuten de modelos con menos restricciones y hacia la mejora en las formas de
medir la significatividad de las variables Sin embargo cuando la evolucioacuten en los
modelos conlleva una relajacioacuten en el rigor metodoloacutegico se condiciona la validez
del estudio porque pueden aparecer diversos problemas Los maacutes frecuentes son
la correlacioacuten entre variables cuando algunos ratios empleados comparten
61 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
numerador o denominador y la heteroscedasticidad en los residuos de las
regresiones tal como sentildealan Correa et al (2003) y Acosta y Fernaacutendez (2007)
En el apartado dedicado a los modelos queremos sentildealar que la aplicacioacuten a
muestras especiacuteficas como sectores concretos o empresas en condiciones
determinadas homogeacuteneas para toda la muestra (tamantildeo ciclo de vida etc)
junto con la todaviacutea escasa incorporacioacuten de otras variables de naturaleza no
financiera que se ha mencionado en el apartado anterior han permitido el
desarrollo de modelos de deteccioacuten y prediccioacuten del fracaso empresarial maacutes
precisos
Asiacute por ejemplo se desarrollan modelos en varios sectores (Lincoln 1984
Mensah 1984 McGahan y Porter 1997 Romaacuten et al 2001) o en sectores
concretos como el de seguros (Rodriacuteguez Acebes 1990 Loacutepez et al 1994 Mora
1994b Lee y Urrutia 1996) la banca (Laffarga et al 1985 Rodriacuteguez Fernaacutendez
1986 Pina Martiacutenez 1989 Bell et al 1990 Whalen 1991 Serrano y Martiacuten 1993
Wheelock y Wilson 2000 Canbas et al 2005) el comercio minorista (Bhargava et al 1998 McGurr y DeVaney 1998) las empresas constructoras (Sueyoshi y
Goto 2009b) u otros (McDonald y Morris 1984 Platt y Platt 2002 Acosta y
Fernaacutendez 2007 Sueyoshi y Goto 2009a)
Algunos trabajos se centran en grupos de empresas especiacuteficos con alguacuten tipo de
caracteriacutestica homogeacutenea Por ejemplo hay estudios para pymes (Garciacutea et al 1995 Ramiacuterez 1996 Lizarraga 1997 Gallego et al 1997a Loacutepez et al 1998
Correa et al 2003 De la Torre et al 2005 Rodriacuteguez y Diacuteaz 2005 Madrid y
Garciacutea 2006 Goacutemez et al 2008 Altman y Sabato 2005 y 2007 Altman et al 2008) o soacutelo para empresas medianas (Lizarraga 1997) o para zonas geograacuteficas
menores (Gandiacutea et al 1995 Ferrando y Blanco 1998 Crespo 2000 Correa et al 2003 Rubio Misas 2008) Dewaelheyns y Van Hulle (2004 2006) muestran
que el poder predictivo de las variables explicativas es diferente para empresas
que forman parte de un grupo frente a las individuales
62 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
14 Conclusiones a la primera parte
Tal como sentildealaba De Andreacutes (2000) constatamos que no existe una teoriacutea
aceptada acadeacutemicamente del fracaso empresarial Sobre el concepto de
empresa fracasada resulta maacutes objetivo adoptar como tales a las empresas que
han sido oficialmente declaradas en situacioacuten de quiebra suspensioacuten o similar
pero eso plantea el problema de que la declaracioacuten estaacute sujeta a la normativa
nacional correspondiente y puede no implicar una distincioacuten clara en cuanto a
caracteriacutesticas econoacutemico-financieras o de otro tipo respecto a empresas en
dificultades no declaradas oficialmente La consideracioacuten de situaciones diferentes
de fracaso y de fases distintas del deterioro de las empresas se ha demostrado
empiacutericamente que influye sobre los modelos ya sea con ponderaciones distintas
para las variables explicativas o incluso con la incorporacioacuten de algunas variables
explicativas distintas en los modelos
Respecto a la teoriacutea sobre el fracaso empresarial que subyace a los modelos esta
parece quedar asentada en los planteamientos y desarrollos iniciales de autores
claacutesicos como Beaver o Argenti que se basan en el razonamiento econoacutemico
sobre el funcionamiento de las empresas y en el anaacutelisis de casos maacutes o menos
formalizados de empresas fracasadas Pero esa teoriacutea baacutesica no es suficiente
para concretar modelos y variables vaacutelidos con caraacutecter general y universal Las
condiciones especiacuteficas de la normativa de cada paiacutes como se ha mencionado
antes y las condiciones ajenas al mero funcionamiento econoacutemico-financiero
tambieacuten determinantes para el fracaso empresarial impiden que la teoriacutea general
vaya maacutes allaacute de esas grandes liacuteneas maestras Queda pendiente de resolver si
los modelos son de deteccioacuten o de prediccioacuten de empresas fracasadas puesto
que el concepto utilizado de fracaso y el modelo desarrollado no encajan con las
intenciones de predecir que declaran muchos autores
Siguiendo el razonamiento inductivo de Altman es precisamente la evidencia
empiacuterica la que ha ratificado si las variables derivadas de los razonamientos de los
63 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
autores mencionados siguen teniendo vigencia y son aplicables al anaacutelisis del
fracaso de la poblacioacuten concreta de que se trate situada en un periodo y en una
zona geograacutefica determinados En las dos uacuteltimas deacutecadas el avance de la liacutenea
de investigacioacuten se ha producido en las teacutecnicas empiacutericas Resulta patente que
hay una evolucioacuten en las metodologiacuteas han ido apareciendo nuevas formas y
planteamientos para soslayar limitaciones que planteaban las metodologiacuteas
anteriores pero eso no ha implicado la desaparicioacuten de eacutestas Las razones son
que no se ha demostrado un poder predictivo mejor que fuese atribuible en
exclusiva a la metodologiacutea y que cualquiera de las metodologiacuteas que han ido
apareciendo presenta sus propias limitaciones El resultado es la coexistencia de
las distintas metodologiacuteas y un desarrollo paralelo debido a la mejora de
herramientas de caacutelculo (nuevas pruebas y contrastes estadiacutesticos matemaacuteticos o
economeacutetricos) y a la mejora de la informacioacuten disponible (aumento del nuacutemero de
datos o de variables informacioacuten internacional maacutes homogeacutenea etc)
Como causa o consecuencia de esas grandes liacuteneas maestras de la teoriacutea sobre
el fracaso empresarial unas pocas variables parecen estar con gran frecuencia en
los modelos las maacutes generales seriacutean rentabilidad econoacutemica y equilibrio
econoacutemico-financiero Pero para evitar el problema de las innumerables
especificaciones posibles de los ratios que aproximan un mismo rasgo de la
empresa nuestro trabajo va maacutes allaacute de la frecuencia de las variables de manera
que hemos identificado los rasgos de la empresa detraacutes de las variables
explicativas Asiacute para la muestra de trabajos empiacutericos analizados hemos
identificado los rasgos siguientes por orden de importancia (frecuencia)
rentabilidad endeudamiento y equilibrio econoacutemico-financiero que apareceriacutean en
todos los trabajos incluso con maacutes de un ratio por rasgo en algunos casos
seguidos de estructura econoacutemica maacutergenes y rotaciones que aparecen con una
gran frecuencia quedando cualquier otro grupo (identificativo de rasgo) a bastante
distancia de los anteriores Noacutetese que la mayor dispersioacuten en la formulacioacuten del
ratio de endeudamiento hace que no saliera en segundo lugar en el estudio de
frecuencia de ratios individuales
64 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Las aportaciones maacutes recientes muestran que cuando se antildeaden variables
empresariales ajenas a los estados financieros o variables del entorno de la
empresa (por ejemplo sectoriales) es posible conseguir mejoras en la capacidad
explicativa de los modelos si bien los resultados variacutean notablemente de unos
paiacuteses a otros En todo caso el nuacutemero de trabajos es auacuten escaso para que la
evidencia resulte concluyente Las variables macroeconoacutemicas tambieacuten
consideradas escasamente hasta ahora han aportado evidencias contradictorias
En cuanto a la tendencia a ajustar los modelos a grupos especiacuteficos de empresas
con caracteriacutesticas homogeacuteneas por tamantildeo situacioacuten geograacutefica actividad
econoacutemica fase del ciclo de vida de la empresa etc esto soacutelo puede hacerse
cuando la informacioacuten es suficiente para que la muestra tenga el tamantildeo criacutetico
miacutenimo para aplicar la metodologiacutea correspondiente Por esta razoacuten salvo en
paiacuteses muy grandes y con informacioacuten ampliamente disponible como los Estados
Unidos es difiacutecil hacer estudios por paiacutes o zonas geograacuteficas inferiores La
alternativa es realizar estudios internacionales para aumentar el tamantildeo muestral
pero en este caso la normativa y las condiciones macroeconoacutemicas diversas
plantean otros problemas de comparabilidad de la informacioacuten que los modelos
deben resolver El problema de la normativa se veriacutea notablemente mermado con
la convergencia internacional de la normativa contable como se destacaba en la
introduccioacuten de la tesis
Ante la pregunta de si cada uno de los modelos metodologiacuteas conceptos y ratios
utilizados en la literatura del fracaso empresarial es vaacutelido en el espacio y en el
tiempo para otros datos o tenemos que disentildearlos ad-hoc para cada paiacutes regioacuten
ciudad actividad etc nuestro estudio sugiere que una parte es comuacuten mientras
otra depende de las condiciones del grupo especiacutefico analizado y va
evolucionando a medida que lo hacen las condiciones del entorno Cuanto maacutes
raacutepido cambien las condiciones menos uacutetil resultaraacute un modelo estaacutetico que no
permita incorporar esas variaciones o que siendo dinaacutemico se alimente de
informacioacuten alejada en el tiempo de la fecha de prediccioacuten
65 1 Variables y modelos para la identificacioacuten y prediccioacuten del fracaso
empresarial revisioacuten de la investigacioacuten empiacuterica reciente
En general detectamos dos problemas en las aproximaciones previas que limitan
de forma notable la aplicacioacuten de los modelos de prediccioacuten de fracaso
empresarial a la gestioacuten del riesgo de creacutedito El primero es el resultado que se
obtiene de esos modelos una variable dicotoacutemica que dice si la empresa fracasa
o no fracasa pero que no permite grados en la distancia al eacutexito o el fracaso El
segundo atantildee a la ausencia en la mayoriacutea de los estudios de factores ajenos a
la propia empresa analizada de manera que en eacutepocas de cambio hasta que la
empresa no sufre en sus variables los efectos de esos valores externos los
modelos no son capaces de detectar el deterioro En el caso de la informacioacuten
contable las variables obtenidas de esta importante fuente se refieren al estado
patrimonial y a las rentas de varios meses atraacutes por lo que un modelo que utilice
entre sus variables ratios contables puede tardar en detectar problemas lo
suficiente para que sea demasiado tarde
Antildeadimos una reflexioacuten sobre la escasa presencia de variables macroeconoacutemicas
en los modelos de prediccioacuten del fracaso empresarial hasta ahora El tipo de
intereacutes de mercado la tasa impositiva el iacutendice de inflacioacuten la evolucioacuten del PIB u
otras variables similares recogen en parte algunas de las causas que pueden
contribuir al eacutexito o fracaso de las empresas pero las variables contables soacutelo
varios meses maacutes tarde se veraacuten afectadas por el efecto de la variacioacuten de esas
variables Asiacute en eacutepocas de cambio las variables del entorno pueden contribuir a
la prediccioacuten antes que las variables de la propia empresa Sin embargo nuestro
estudio muestra un muy escaso nuacutemero de trabajos que incluyan este tipo de
variables y en algunos de ellos parecen aportar poco poder predictivo Siacute parecen
variables relevantes cuando el nuacutemero de antildeos permite incluir en la muestra fases
expansivas y recesivas de la economiacutea Por lo que quizaacute seriacutea necesario estimar
modelos que recojan variables macroeconoacutemicas a partir de un nuacutemero de antildeos
que incluya las oscilaciones de ciclo econoacutemico
2 SELECCIOacuteN DE VARIABLES EN EL ANAacuteLISIS DEL
FRACASO EMPRESARIAL SELECCIOacuteN DE MEDIAS VS
SELECCIOacuteN DE MEDIANAS
21 Introduccioacuten a la segunda parte
Como ha quedado de manifiesto en la primera parte de esta tesis la ausencia de
una teoriacutea soacutelida sobre fracaso empresarial hace que a pesar del gran nuacutemero de
trabajos empiacutericos y teoacutericos sobre la cuestioacuten esteacute todaviacutea en desarrollo el mapa
conceptual de relaciones entre los factores explicativos No hay un marco
conceptual que vincule el comportamiento econoacutemico de las empresas
aproximado por variables internas mayormente obtenidas de la informacioacuten
contable los factores externos tanto sectoriales como macroeconoacutemicos
aproximados por algunas variables externas disponibles y el fracaso efectivo o la
posibilidad de fracaso de esas empresas Como consecuencia el contraste
empiacuterico de hipoacutetesis en este aacutembito tropieza con problemas en uno o varios de
estos tres elementos clave en esa teoriacutea incompleta del fracaso empresarial el
concepto de fracaso el modelo de identificacioacuten o prediccioacuten propuesto y la forma
de seleccionar variables que puedan actuar como factores discriminantes
En relacioacuten con la tercera cuestioacuten varios autores (Keasey y Watson 1991 Platt y
Platt 1990 Sueyosi y Goto 2009c) han sentildealado que la seleccioacuten de un conjunto
adecuado de variables para aplicar un modelo en particular puede parecer trivial
pero es una parte importante de la evaluacioacuten de la quiebra No obstante los
avances en esta liacutenea han llegado a un nivel de desarrollo mucho menor que las
metodologiacuteas para evaluar el fracaso empresarial
Si en la primera parte de la tesis nos ocupamos de la seleccioacuten de variables a
partir de los resultados obtenidos por la literatura previa en esta segunda parte
68 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
nos centramos en la seleccioacuten de variables basada en anaacutelisis estadiacutesticos En el
apartado 12 aparte de identificar las variables que la muestra de trabajos
empiacutericos analizados encuentran significativas con mayor frecuencia hemos
contribuido con una identificacioacuten de rasgos econoacutemicos subyacentes a esas
variables que permite una mejor ordenacioacuten de los factores maacutes relevantes para
la discriminacioacuten entre empresas fracasadas y sanas En esta segunda parte
realizamos el mismo estudio pero aplicado a trabajos empiacutericos sobre pymes
confirmado que los rasgos econoacutemicos discriminantes son los mismos si bien
cambia un poco el orden El endeudamiento la estructura econoacutemica la
rentabilidad las rotaciones el equilibrio y el margen aparecen como los rasgos
econoacutemicos con maacutes poder discriminante lo cual orienta nuestra seleccioacuten de las
variables individuales que se van a utilizar en los anaacutelisis empiacutericos realizados en
la segunda y en la tercera partes de la tesis
Para llevar a cabo nuestro estudio sobre la seleccioacuten estadiacutestica de variables
escogemos el grupo de estudio maacutes problemaacutetico para el tratamiento de los datos
las pequentildeas empresas En primer lugar aplicamos el contraste de diferencias en
medias que es el maacutes comuacutenmente utilizado y despueacutes un contraste de
diferencias en medianas (Rank Sum Test) introducido recientemente en trabajos
sobre fracaso empresarial (Sueyoshi y Goto 2009a 2009b 2009c) Nuestros
resultados muestran que las variables significativas difieren radicalmente usando
uno u otro contraste En este sentido la principal contribucioacuten de esta segunda
parte de la tesis es la identificacioacuten de las implicaciones de usar diferencias en
medias o diferencias en medianas para seleccionar variables cuando se utiliza un
variado grupo de modelos incluidos en el anaacutelisis discriminante probit logit y
anaacutelisis envolvente de datos (DEA) Nuestros resultados revelan que la naturaleza
de la muestra determina no soacutelo el contraste estadiacutestico maacutes apropiado para la
seleccioacuten de variables sino tambieacuten los meacutetodos maacutes apropiados para evaluar el
fracaso de las empresas Ademaacutes nuestro trabajo incorpora una variable
cualitativa sobre incidencias de pago que contribuye a la literatura previa con
nueva evidencia sobre el papel relevante que este tipo de informacioacuten desempentildea
en el anaacutelisis de fracaso empresarial de pequentildeas empresas
69 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
22 Variables en la literatura previa sobre pymes
En la primera parte de la tesis hemos hecho una revisioacuten de la literatura en cuanto
a variables y metodologiacuteas que resultan pertinentes tener en cuenta para la
interpretacioacuten de los resultados de esta segunda parte En el caso de las
variables hemos revisado un amplio nuacutemero de trabajos empiacutericos previos para
identificar cuaacuteles se han hallado significativas con mayor frecuencia y los rasgos
econoacutemicos que esas variables aproximan En este momento dado que nuestros
anaacutelisis empiacutericos se van a orientar a empresas pequentildeas hemos repetido el
estudio de frecuencias de variables individuales y de rasgos econoacutemicos
subyacentes a esas variables para el subgrupo de trabajos empiacutericos donde se
analizan pymes La informacioacuten completa sobre los trabajos empiacutericos revisados y
las variables significativas se incluye en una tabla en el Anexo III En la
interpretacioacuten de los resultados hay que considerar que el nuacutemero de trabajos
analizados es mucho menor (23 trabajos) y que la mayoriacutea de ellos se refieren a
pymes espantildeolas22
22 A nivel internacional la proporcioacuten de trabajos sobre fracaso en empresas grandes y cotizadas es mucho mayor Pero en Espantildea el mercado bursaacutetil es pequentildeo quizaacute por eso hay una buena proporcioacuten de estudios sobre pymes
70 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 5 Ratios maacutes frecuentes en pymes
VARIABLES EXPLICATIVAS Nordm de trabajos
Activo CirculantePasivo Circulante 8 Cash Flow Recursos GeneradosActivo Total 8 BAITActivo Total 7 Deuda TotalActivo Total 7 Activo CirculanteActivo Total 6 VentasActivo Total 6 BAITGastos Financieros 5 Beneficio NetoActivo Total 5 Beneficio NetoVentas 4 Gastos FinancierosPasivo exigible 4 Disponible+RealizableActivo Total 4 Capital CirculanteActivo Total 4 Patrimonio NetoActivo Total 4 Beneficios No distribuidosActivo Total 3
Como se aprecia en las Tablas 5 y 6 hay pocas diferencias en cuanto a los
factores financieros maacutes relevantes Ocho de los ratios que saliacutean con mayor
frecuencia en general aparecen entre los diez maacutes frecuentes en las pymes (en la
Tabla 5 aparecen en azul nueve de los diez ratios maacutes frecuentes del estudio
general realizado para cualquier tamantildeo de empresa) El segundo ratio en
frecuencia en esta muestra de estudios sobre pymes (cash flow sobre activo total)
podemos considerarlo praacutecticamente equivalente al situado en el puesto octavo en
general (cash flow sobre pasivo total) Con menor importancia en el puesto diez
aparecen los gastos financieros sobre el pasivo exigible si bien en el puesto ocho
aparece un ratio que no teniacuteamos en el estudio general y que relaciona los gastos
financieros con el BAIT Maacutes alejado en el puesto catorce encontramos el ratio de
beneficios no distribuidos sobre activo total Esta menor importancia resulta
coherente con la menor representatividad de los fondos propios de las pymes en
lo que se refiere a la evolucioacuten de este tipo de empresas El menor tamantildeo en
teacuterminos absolutos hace que la empresa pueda evolucionar positiva o
negativamente sin que capital y reservas variacuteen proporcionalmente o que
aumentos o reducciones de capital y reservas supongan variaciones porcentuales
71 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
elevadas de estas partidas Esto hariacutea que su capacidad como indicador de
proximidad a la quiebra sea menos fiable que en las empresas grandes
Tabla 6 Factores econoacutemicos subyacentes a las variables en pymes
Categoriacuteas de ratios Items s Total Ratios distintos
Endeudamiento 44 1636 26
Estructura Econoacutemica 43 1599 21
Rentabilidad 41 1524 22
Rotaciones 34 1264 21
Equilibrio Econoacutemico - Financiero 33 1227 18
Margen 28 1041 16
Subtotal 223 8290 124 Otros ratios 38 1413 23
Variables 8 297 8
Totales 269 10000 155
En cuanto a los factores econoacutemicos subyacentes esto es los aspectos de la
empresa que han resultado relevantes con mayor frecuencia en la muestra de
trabajos sobre pymes para la identificacioacuten o prediccioacuten del fracaso empresarial
los resultados coinciden aunque cambia el orden de importancia Tal como se
podiacutea esperar las variables contables y en concreto las que aproximan
rentabilidad endeudamiento equilibrio econoacutemico-financiero estructura
econoacutemica margen y rotaciones ganan peso frente a otras variables En estos
trabajos sobre pymes representan el 83 de las variables significativas frente a un
72 en los estudios para cualquier tamantildeo de empresa Los indicadores
financieros relativos a endeudamiento y estructura econoacutemica parecen resultar
maacutes significativos que los indicadores de rentabilidad Tambieacuten es un resultado
esperable que pierdan peso las variables que no son ratios contables (3 en
pymes frente al 7 en estudios para cualquier tamantildeo de empresa)
De este modo confirmamos que el primer nivel de seleccioacuten de variables (a partir
de la literatura previa) es un buen punto de partida para la seleccioacuten estadiacutestica de
72 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
variables que se va a acometer en esta segunda parte aunque la muestra de
trabajos incluyera empresas de cualquier tamantildeo en vez de solo pequentildeas
23 Metodologiacuteas que se van a aplicar
Este epiacutegrafe contiene una breve descripcioacuten de los meacutetodos utilizados tal como
se aplican en Stata23 el software elegido para ejecutar los modelos La relacioacuten de
instrucciones para Stata se recoge en el Anexo IV y los resultados en el Anexo V
Las metodologiacuteas son cuatro modelos de anaacutelisis discriminante logit probit y
DEA que aplicamos sobre los mismos datos a efectos de comparacioacuten Ademaacutes
se describen estadiacutesticamente las diez variables seleccionadas previamente y se
explica su papel en la evaluacioacuten del fracaso empresarial En la uacuteltima parte se
presentan los resultados obtenidos en la aplicacioacuten de modelos de fracaso
empresarial
Los modelos utilizados de anaacutelisis discriminante son el anaacutelisis discriminante
lineal (LDA) el anaacutelisis discriminante cuadraacutetico (QDA) el anaacutelisis discriminante
logiacutestico (LogDA) y el anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo
(KnnDA) Con todos ellos aplicamos probabilidades previas iguales24 y por tanto
caacutelculos geomeacutetricos (la otra alternativa que aplicamos tambieacuten como anaacutelisis de
robustez es considerar probabilidades proporcionales en cuyo caso la
probabilidad de clasificacioacuten dentro de un grupo es proporcional al aacuterea
23 Stata Corporation Stata statistical software release 110
24 Uno de los problemas habituales en los modelos de anaacutelisis discriminante y regresioacuten logiacutestica es la incorporacioacuten de probabilidades a priori para los grupos respectivos empresas fracasadas y empresas no fracasadas (Premachandra et al 2009) Eisenbeis (1977) sugiere que se asuma una ocurrencia igualmente probable en ambos grupos de una muestra concreta Si bien esto resulta adecuado para muestras formadas por parejas de empresas cuando se analiza una poblacioacuten o una muestra aleatoria es poco probable que el porcentaje potencial de empresas fracasadas sea del 50
Debido al elevado coste de clasificar como empresas no fracasadas si luego fracasan la clasificacioacuten de este grupo es maacutes meticulosa Asiacute para el estudio de empresas fracasadas con el establecimiento de probabilidades a priori por encima de la proporcioacuten de estas empresas en la poblacioacuten se puede tener en cuenta ese coste de clasificacioacuten erroacutenea de las empresas Es por ello que en nuestro trabajo hemos decidido usar proporciones previas iguales (equal priors) en las tablas que se presentan En todo caso los resultados obtenidos usando proporciones previas proporcionales (proportional priors) son similares
73 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
geomeacutetrica del mismo y ciertamente no son iguales) Con KnnDA queremos hallar
la liacutenea recta entre los puntos para lo que usamos la distancia eucliacutedea
231 Anaacutelisis discriminante lineal (LDA)
A partir de la aproximacioacuten de Fisher (1936) podemos encontrar variables
canoacutenicas que tengan maacuteximo poder discriminante para clasificar nuevos
poblaciones teniendo en cuenta que la derivacioacuten de las ܩ elementos entre
funciones discriminantes canoacutenicas supone estimar los valores de los coeficientes de las variables hellip ݑ ݑݑ ଵ ଵ ڮଶ ݔଶݑ ݑݔ
de ponderacioacuten
ൌ ݑ hellip Donde ଵ ଶ
de la expresioacuten matemaacutetica
ݔଵݑ ൌ 1 2 hellip
son las variables discriminantes observadas en n individuos grupos ܩ que clasificamos a priori en
ൌ 1 2 ܩ hellip
es el valor (puntuacioacuten) en la funcioacutenݔdiscriminante para el caso
para el caso discriminante
es el valor de la variable en el grupo
en el grupo
Los valores ݑ ݑ hellip permiten obtener combinaciones lineales de las variablesݑ ଵdiscriminantes que hacen maacutexima la separacioacuten entre los grupos establecidos con
el objeto de maximizar las diferencias entre los centroides o valores medios de
cada grupo siguiendo el criterio de maacutexima variabilidad entre grupos respecto a la
variabilidad intra grupos La matriz de sumas de cuadrados y productos cruzados ( ) tiene como expresioacuten
ҧ ݐ ൌ ൫ݔ െ ୀଵ ୀଵݔ
൯ ҧ൫ݔ െ ൯ݔݔ
de las variables
yݔ
mientras que en el grupo ҧ ҧ son los valores de las variablesݔ y ݔ son los valores medios respectivos Donde respectivamente para el y
individuo para todos los individuos A partir de la matriz se obtiene lay
matriz total de varianzas-covarianzas La matriz de sumas de cuadrados y
74 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
) es similar a la anterior con la diferencia deproductos cruzados intragrupos (
que las desviaciones de cada variable se calculan respecto a la media del grupo al
que pertenece el individuo
ݓ ൌ ൫ݔ െ ୀଵ ୀଵݔ
ҧ ൯ ൫ݔ െ ҧݔ ൯ Cuando no hay diferencias entre los centroides de grupo todos los elementos de
en caso contrario los elementos de son iguales a los elementos de la matriz
siendo la diferencia seraacuten maacutes pequentildeos que los respectivos teacuterminos de
entre ambos la denominada matriz de sumas de cuadrados y productos cruzados
ҧ ) entre gruposܤ(
ҧെ ݔ൯൫ݔ ҧ ҧ ൌ ݐ െ ݔ൫ݓ െ ୀଵݔ
൯ Tomando como base las matrices podemos expresar las sumas de y cuadrados de la combinacioacuten lineal de las variables discriminantes como ൌ ܫܥ y ݒԢݒܤ ൌ ܧܥ ݒᇱݒ
Donde ݒ es el vector columna formado por los pesos ݒ ݒ hellip ݒ que lleva a la
expresioacuten del criterio de discriminacioacuten a maximizar ଵ ଶ
ݒܤԢݒ ൌ ߣ ݒԢݒ
Siendo ߣ un escalar denominado autovalor o valor propio (eigenvalue) que suele
tomarse como criterio para medir la diferencia entre grupos De lo que se trata es
de determinar el valor de los coeficientes ݒ ݒ hellip que maximicen el criterio deଵݒ ଶdiscriminacioacuten de ߣ Esto supone calcular la derivada parcial de ߣ respecto a cada
componente del vector ݒ e igualarla a cero
75 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
ൌ ߣߜݒߜ ᇱ ሻ ൌݒሺߜ
2ሾ െ ݒݒܤԢݒߣݒ ൌ 0
ሿ ൌݒ 0
െ ݒܤ Que resulta equivalente a
ܤ ߣݒሺൌ ݒߜݒܤݒԢݒ െ ሻߣes no singular es posible calcular su matriz inversa Suponiendo que la matriz
y aplicaacutendola a la expresioacuten anterior tenemos ଵ ሺܤ െ ଵ ܤ ൌ ሺ ݒሻߣ െଵ ݒሻܫߣ ൌ 0
ଵ La resolucioacuten de la ecuacioacuten da como resultado los autovalores de la matrizܤ
y sus vectores asociados que se corresponden respectivamente con las
soluciones de ߣ y ݒ 232 Anaacutelisis discriminante cuadraacutetico (QDA)
Introducido por Smith (1947) parte del supuesto de que si admitiendo la
normalidad de las observaciones la hipoacutetesis de igualdad de varianzas no fuera
admisible el procedimiento para resolver el problema es clasificar la observacioacuten
en el grupo con maacutexima probabilidad A posteriori seraacute necesario minimizar la
funcioacuten
ఢmin ሺଵhellipሻ 12 logห ห 12 ൫ݔ െ ൫െܥ൯ᇱೕషభ൫௫బఓೕ൯ ൯൨గߤ lnԢ
funciones discriminantes no son lineales y tendraacuten un teacutermino de segundo grado
Como vemos tanto el anaacutelisis discriminante lineal como el anaacutelisis discriminante
cuadraacutetico asumen que las observaciones siguen una distribucioacuten normal
multivariante A diferencia del anaacutelisis lineal el cuadraacutetico permite que los grupos
tengan matrices de covarianzas diferentes Dada la naturaleza de la poblacioacuten que
ݔ ଵݔAhora el teacutermino no puede anularse al depender del grupo y las
76 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
estudiamos debemos tener en cuenta una restriccioacuten en cuanto a los tamantildeos de
la muestra si un grupo es relativamente pequentildeo la estimacioacuten de la matriz de
covarianzas para ese grupo puede no estar representando adecuadamente la
covarianza de ese grupo y generar imprecisiones en la clasificacioacuten
233 Anaacutelisis discriminante Logiacutestico (LogDA)
El anaacutelisis discriminante logiacutestico es un meacutetodo parcialmente parameacutetrico que
podemos situar en una posicioacuten intermedia entre los meacutetodos parameacutetricos tales
como el LDA y el QDA y los meacutetodos no parameacutetricos como el anaacutelisis
discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo (Knn) (Albert y Lesaffre 1986) En
vez de plantear premisas sobre la distribucioacuten de los datos dentro de cada grupo
el anaacutelisis discriminante logiacutestico se apoya en la premisa de que los ratios de
requiere asumir una forma especiacutefica funcional del tipo ሺݔሻprobabilidad de los grupos tienen forma exponencial Si bien este meacutetodo no1ܩ 2 hellip ሺcumplir algunos supuestos para su correcta aplicacioacuten Se utiliza en situaciones en
ሻ debe
las que las variables predictoras no estaacuten distribuidas normalmente y algunas o
todas las variables son discretas o categoacutericas Una ventaja adicional de este
modelo es que cuando las variables son normales tambieacuten verifican el modelo
De acuerdo con la regla de asignacioacuten que surge de minimizar la probabilidad total
siଵܩ de clasificar mal para una clasificacioacuten binaria una observacioacuten se asigna a
se cumple que ሺݔଶଵଶଵଵaplicando el modelo logit y suponiendo que las probabilidades a priori son las
mismas
ሺݔሻ ሻ
ሺݕ ൌ ሻݔfrasl1 ൌ ሺݔ frasl ݕ ൌ 1 ݔሺ ሻሻ ሺݕ ൌ 1ሻ ௫ ሺ1 െ ೕଵ ൌ ܥ ෑ ୀଵ
ሻଵ௫ೕ la transformacioacuten logiacutestica seraacute
ሺ௬ୀଵfrasl ሻ ଵଵభೕమೕ௫ൌ log ሺ frasl ሻ ൌ ݔsum log ൬భೕమೕ൰ sumሺ1 െ ݔሻ log ൬ ൰ଵ ௬ୀଵ ௫
77 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
que es una funcioacuten lineal en las variables que podemos escribir como
ൌ ଵԢݔ ൌ sum log ൬ଵଵభೕమೕ൰ Ԣ y ൌ sum log భೕ ሺଵమೕሻమೕ ሺଵభೕሻ൨siendo
Dado que la regresioacuten logiacutestica multinomial proporciona los fundamentos para el
LogDA este tipo de anaacutelisis discriminante es apropiado tanto para variables
discriminantes de tipo binario como para las de tipo continuo
234 Anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo
Si bien esta metodologiacutea fue utilizada inicialmente por Fix y Hodges en 1951 no
fue publicada en esa eacutepoca (Silverman y Jones 1989) y los tratamientos
avanzados son bastante recientes (McLachlan 2004) Es un meacutetodo de
discriminacioacuten no parameacutetrico que compara cada observacioacuten con un nuacutemero
determinado de las observaciones maacutes proacuteximas A diferencia de otros meacutetodos
de anaacutelisis discriminante eacuteste puede utilizarse en poblaciones no normales y es
capaz de distinguir grupos con forma irregular
El K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo puede considerarse uno de los algoritmos de
aprendizaje maacutequina maacutes simples un objeto se clasifica seguacuten el voto mayoritario de sus vecinos Un problema clave de este meacutetodo es la eleccioacuten del valor de
que es un nuacutemero entero positivo pequentildeo25 La praacutectica habitual es tomar
es un tamantildeo del grupo promedio En nuestro caso hemos dondeඥ ൌ probado distintas opciones para
obtenido un mejor desempentildeo que es el modelo con ൌ aunque solo se muestra el modelo que ha2 Este meacutetodo permite ponderar las aportaciones de los vecinos para que los
vecinos maacutes proacuteximos contribuyan maacutes a la media que los maacutes distantes Una
25 Cuando varios vecinos estaacuten a la misma distancia Stata toma un valor de k maacutes amplio que los incluya Si seleccionamos ൌ 2 y dentro de la distancia de los dos vecinos maacutes proacuteximos hay cuatro vecinos los caacutelculos incluyen la informacioacuten de los cuatro
78 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
forma de medir estas ponderaciones es por la distancia a los vecinos
(generalizacioacuten de la interpolacioacuten lineal)
1 Se define una medida de distancia entre dos puntos habitualmente la
distancia eucliacutedea o la de Mahalanobis26
2 Se calcula la distancia al punto que se debe clasificar ݔ de todos los
puntos de la muestra
3 Se los puntos maacutes al quemuestrales proacuteximos seleccionan
puntos que pretendemos clasificar Se calcula la proporcioacuten de estos
pertenecen a cada una de las poblaciones Se clasifica el punto ݔ en la
Para el casopoblacioacuten con mayor frecuencia de los puntos entre los
particular de ൌ 1 el meacutetodo consiste en asignar el objeto al grupo al que
pertenece el elemento maacutes proacuteximo
235 Logit
La palabra logit fue acuntildeada por Berkson (1944) y considera el problema de la ଶଵdiscriminacioacuten entre dos poblaciones ( ) para una muestra de elementos delݔtipo ሺݕ ݔ ሻ donde ݕ es el valor del elemento de la variable binaria y vector de variables explicativas El modelo de regresioacuten ݕ ൌ ߚ ݔԢଵߚ ݑ es un
trata de
prever el valor de la variable binaria ficticia en un nuevo elemento cuando se ݕݔconocen las variables Si llamamos
ଶ (pertenezca a la poblacioacuten
binomial puntual y toma los valores uno y cero con probabilidadesൈ 0 ൌሻ1 ሺൈ 1 ൌ esperanza seraacute ܧሾݕݔሿ ߚԢଵݔ Este modelo estimado por miacutenimos cuadrados conduce a una nueva regla
tome el valor 1ݔݕ ൌ a la probabilidad de queሻݕ|ݔ ൌݔ ൌcuando ሺ 1 la variable1 െ y es
Suൌ ߚ concluimos que
de clasificacioacuten ya que maximiza la separacioacuten entre los grupos sea cual sea la
distribucioacuten de datos Para que la variable respuesta nos proporcione la
debemos transformar la variable respuesta en
probabilidad de pertenecer a cada poblacioacuten y que la respuesta sea cero o uno
La clase deሻݔଵԢ ሺൌߚߚ ܨfunciones no decrecientes acotadas entre cero y uno es la clase de funciones de
26 Si bien la distancia de Mahalanobis puede resultar interesante en anaacutelisis multivariantes porque tambieacuten tiene en cuenta las correlaciones no es aplicable en nuestro caso por la utilizacioacuten de una variable discreta la variable incidencias (junto con el resto de variables continuas que son los ratios contables)
792 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
cualquier funcioacuten ܨ distribucioacuten por lo que el problema se resuelve tomando como
de distribucioacuten Entre las posibilidades podemos truncar el modelo de regresioacuten
del siguiente modo ݏ ߚ 0
ൌ 1ൌ 0ߚ
ݔᇱଵߚ 1 1 0 ݔᇱଵߚ ݏ ݔ ᇱߚ ᇱ ଵߚ ൌ
ߚݏ ߚ ଵݔ
Esta solucioacuten no es satisfactoria ya que en la teoriacutea un pequentildeo incremento deݔ produce en los extremos un salto muy grande cuando seriacutea maacutes loacutegica una
evolucioacuten gradual En la praacutectica la estimacioacuten del modelo es difiacutecil debido a la
la funcioacuten de distribucioacuten ܨ discontinuidad Otra posibilidad es tomar como
logiacutestica dada por 1ൌ 1 ఉబ షబషᇲ Esta funcioacuten tiene la ventaja de la continuidad y como 1 െ ൌ ଵାషబష ൌ resulta que ଵ variable logit denominada
భଵା
ఉᇱభ௫
భభᇲ ൌൌ ߚ బଵశᇲ ݔԢଵߚ que es un modelo lineal La
representa en una escala logariacutetmica la diferencia
entra las probabilidades de pertenecer a ambas poblaciones y al ser una funcioacuten
lineal de las variables explicativas nos facilita la explicacioacuten y la interpretacioacuten del
modelo
La estimacioacuten del modelo logit se realiza mediante la aplicacioacuten del modelo de
llamamos
ଶ hellip ଶଵ൫tendremos suponiendo que las probabilidades a priori sean las mismas
ଵ
ൌ൯൯maacutexima verosimilitud Si todas las variables son binarias independientes y
ଶ a los paraacutemetros de la primera poblacioacuten y ଵ hellip ൌଵଵ ൫ଵ
a los de la segunda y observamos un elemento ݔ ൌ ൫ݔଵ hellip ൯ݔଵ
ൌ ሺݔ|ݕ ൌ ሻ1ݔሺ ሺݕ ൌ 1ሻ ൌ ෑሻ ୀଵ
ሺݕ ൌ ሻݔ|1 ௫ೕ൫1 െ ଵ௫ೕ൯
80 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ሻ൯൧ଶog൫1 െ൯ ଶଵlog൫ݔ ൌ log 1
que es una funcioacuten lineal de las variables que podemos escribir ൫1 െଶ൯ଶ൫1 െଵlogsumൌߚԢy൯൧ଶ൯൫1 െଵlog൫1 െsumൌ
Una ventaja adicional de este modelo es que cuando las variables son normales
tambieacuten verifican el modelo logiacutestico Stata lleva a cabo la maximizacioacuten siguiendo
el estimador de la varianza HuberWhitesandwich y su versioacuten agrupada En
cuanto a la colinearidad de las variables por defecto Stata comprueba los datos y
omite las variables que presenten este problema
ሻ|1ݔ1|
236 Probit
El anaacutelisis Probit se originoacute en el campo de los bioensayos Fue Bliss (1934) quien
sugirioacute el teacutermino probit por la contraccioacuten de ldquoprobability unitrdquo Probit ajusta
modelos de maacutexima verosimilitud con una variable dependiente dicotoacutemica que
toma valores 01 Siguiendo el modelo de logit en este caso la funcioacuten de
densidad es
ൌsiendo ሺݕ ൌ ሺݔሻ La transformacioacuten logiacutestica seraacuteሺݕ ൌ1 െ ሺݕ ൌ ൌ ൫1 െ ൯ݔ lሻݔ ଵ൯൫1 െ
ൌ ଵ൯൧ߚ ଵdondeߚݔԢଵߚ
ఉబାఉᇱభ௫ ߨ12radic
௩మଶ es una variable normal estandarizada es decir ~ݒ
ൌ න ஶ ݒ
donde ݒ ሺ01ሻ Los modelos logit y probit obtienen resultados similares aunque las estimaciones
de los paraacutemetros de los dos modelos no son directamente comparables La razoacuten
es que la varianza de la variable normal estaacutendar (probit) es uno mientras que la ଶvarianza de la distribucioacuten logiacutestica (logit) es ߨ radic3 Al igual que en logit Stata comprueba los datos que se analizan con probit y de forma automaacutetica elimina
las variables con problemas de colinearidad
81 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
237 Anaacutelisis Envolvente de Datos (DEA)
La metodologiacutea del anaacutelisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis DEA) surge a raiacutez de la tesis doctoral de Rhodes (1978) y puede considerarse una
extensioacuten de los trabajos de Farrell (1957) que proporcionaba una medida
satisfactoria de eficiencia productiva El primer trabajo empiacuterico basado en DEA lo
realizaron Charnes Cooper y Rhodes (1978)
El DEA es una teacutecnica no parameacutetrica que utiliza la programacioacuten matemaacutetica
permitiendo la construccioacuten de una superficie envolvente frontera eficiente o
funcioacuten de produccioacuten empiacuterica a partir de los datos disponibles del conjunto de
elementos objeto de estudio denominados unidades (DMUs) DEA califica los
elementos que determinan la envolvente como eficientes y el resto como
ineficientes proporcionando una evaluacioacuten de la eficiencia relativa de cada una
de las unidades La medida de la eficiencia de una unidad mediante DEA implica
dos pasos
1 La construccioacuten de un conjunto de posibilidades de produccioacuten
2 La estimacioacuten de la maacutexima valoracioacuten del output o de la maacutexima
contraccioacuten del input dentro del conjunto de posibilidades de produccioacuten
Los modelos DEA pueden ser clasificados en funcioacuten del tipo de medida de
eficiencia que proporcionan en radiales y no radiales seguacuten la orientacioacuten del
modelo en orientados al input orientados al output o con orientacioacuten input-output o de acuerdo con la tipologiacutea de los rendimientos a escala en constantes o
variables (crecientes y decrecientes)
119872119886119909 ℎ =
=l UrYroSujeto a m le 1 119895 = 1 2hellip 119899 i=l ViXio
119906 119907 ge 0
Rendimiento constante a escala
Rendimiento variable a escala creciente
Rendimiento variable a escala decreciente
82 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Graacutefico 1 Fronteras DEA
Fuente Coll y Blasco (2006)
En el graacutefico 1 puede observarse que la unidad A estaacute en la frontera por tanto es
eficiente en cambio la unidad B estaacute por debajo de la frontera lo que significa
que no es eficiente Para alcanzar la unidad B la eficiencia si seguimos una
orientacioacuten al input deberiacutea situarse en la posicioacuten B2 con rendimientos
constantes a escala (CRS) y rendimientos variables a escala decrecientes (DRS)
mientras que deberiacutea situarse en B1 para alcanzar la eficiencia con rendimientos
variables a escala (VRS) Si la orientacioacuten fuera al output los puntos para
conseguir la eficiencia seriacutean el B4 para CRS y B3 para DRS y VRS
El modelo DEA-CCR desarrollado por Charnes et al (1978) proporciona medidas
eficientes radiales y rendimientos constantes a escala La eficiencia teacutecnica
relativa de cada una de las DMUs se define como el cociente entre la suma
ponderada de los output ( =i 119906r119910ro) y la suma ponderada de los input ( 1 119907iacute119909w )
La programacioacuten del modelo DEA-CCR orientado al input se define como
83 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
DMUs ( ൌ 1 2 hellip mismos input para obtener los mismos output pero en diferentes cantidades
) consumidos por la j-eacutesima DMU 1 ൌ(representa las cantidades de input
representa las cantidades observadas de output ( ൌ 1donde se consideran ) cada una de las cuales utiliza los ݔ 2 hellip ݕ
la j-eacutesima DMU ݑ ݒ inputs respectivamente Si la solucioacuten oacuteptima es
2 hellip representan los pesos o multiplicadores de los outputs e
indica que la DMU esൌ כ1 producidos por (ݏ
eficiente en relacioacuten con las otras DMUs en caso contrario seraacute ineficiente
En 1979 Charmes Cooper y Rhodes sustituyen la condicioacuten de no negatividad
ݑ) ݒ 0) por una condicioacuten de positividad estricta (ݑ ݒ es un ߝ donde (ߝ infiniteacutesimo no-arquimediano27 En la mayoriacutea de las aplicaciones de DEA el
modelo empleado en la evaluacioacuten de la eficiencia es la forma envolvente
ఏఒܯ ൌݖ ߠ ߣ ݔߠ Sujeto aݕ ߣ ߣ 0 ) de pesos o intensidades siendo1ݔes el vector (ߣ
ܯܦ denota la puntuacioacuten de eficiencia de laߠ Y la intensidad de ladondeߣ
unidad
El modelo DEA-BCC de Banker Charnes y Cooper (1984) es una extensioacuten del
modelo DEA-CCR diferenciaacutendose en que DEA-BCC introduce el supuesto de
rendimientos variables a escala crecientes o decrecientes La forma fraccional de
este modelo con orientacioacuten al input viene expresada por
ሺ௨௩ݔܯ ሻ ൌ ௨௬బାబ௩௫బ
Sujeto a ௨ೕାబ௩ೕ 1 ൌ 1 2 hellip
27 En la praacutectica un nuacutemero muy pequentildeo
84 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ݑ ݒ ߝܫno restringida
El teacutermino es el valor del intercepto en el eje output de la proyeccioacuten de cada
segmento que define la frontera (Norman y Stoker 1991)
Graacutefico 2 Segmentos de frontera
Fuente Coll y Blasco (2006)
La forma envolvente de este modelo expresado como un modelo uacutenico a resolver
en un proceso de dos etapas seraacute
శ௦షఏݔܯ ߣ Sujeto a
ݖ ൌ ߠ െ ߝ ሺ ܫݏ ା ܫݏ ሻఒ௦ ݕ ݏା
ൌ ߣ ݔߠ െ ݏ
1Ԧߣ ൌሬ ߣ 1 ݏାݏ 0
85 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
es el vector de holguras output yାݏܫes la restriccioacuten de convexidad1ߣ ൌԦ1ሬdonde
inputes el vector de holgurasݏܫ
A diferencia del resto de metodologiacuteas que aplicamos en este trabajo el DEA
aplicado a un nuacutemero elevado de empresas requiere recursos informaacuteticos
potentes con gran capacidad de memoria y lleva bastante tiempo Para que el
lector se haga una idea daremos un ejemplo Mientras el resto de metodologiacuteas
aplicadas a una muestra de 3193 empresas no fracasadas y 37 fracasadas
tardaba solo unos segundos en llegar a los resultados en un ordenador normal
para cualquiera de los nuacutemeros de variables empleados (entre 3 y 10) DEA tuvo
que ser aplicado en un centro de supercomputacioacuten y cada proceso de caacutelculo
ocupoacute desde varios diacuteas (con el menor nuacutemero de variables) hasta algo maacutes de un
mes (con 10 variables) Es comprensible que DEA se aplique a cantidades
pequentildeas de DMUs de hecho su capacidad para ser aplicado a muestras
pequentildeas es una de sus ventajas reconocidas
Hemos usado la metodologiacutea DEA en varias versiones rendimientos constantes a
escala (CRS) rendimientos variables a escala (VRS) y rendimientos no crecientes
a escala (DRS) cada uno de ellos con orientacioacuten tanto al input como al output Mostramos solo los resultados obtenidos con CSR meacutetodo con el que hemos
conseguido los mejores resultados Que CSR ofrezca los mejores resultados es
consistente con inputs y outputs a escala lineal sin que eso signifique aumentos o
reducciones de la salud financiera de la empresa28 Como consecuencia
esperamos resultados similares si aplicamos medidas orientadas al input o
medidas orientadas al output29
28 En cambio DRS y VRS implican un efecto distorsioacuten del tamantildeo sobre los rendimientos a escala DRS obtiene variaciones de los outputs menos que proporcionales ante variaciones de los inputs VRS permite incorporar rendimientos a escala crecientes o decrecientes
29 En la literatura sobre la metodologiacutea DEA es bien conocido que cuando la tecnologiacutea presenta globalmente rendimientos a escala constantes las medidas de eficiencia teacutecnica radiales orientadas al input y al output son ideacutenticas (Banker et al 1984)
86 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
24 Los datos y la seleccioacuten estadiacutestica de variables
Todos los datos se han obtenido de la base de datos de Iberinform Esta base de
datos recoge la informacioacuten contable oficial aportada por las empresas al Registro
Mercantil la informacioacuten sobre la situacioacuten de fracaso (en situacioacuten concursal
disuelta o extinguida) que las empresas publican en el Boletiacuten Oficial del Registro
Mercantil (BORM) y los datos sobre incidencias de pago recopilados de
diferentes fuentes Boletiacuten Oficial del Estado Boletines Oficiales de las Provincias
Boletines Oficiales de las Comunidades Autoacutenomas sitio web de la Seguridad
Social y prensa (perioacutedicos)
El anaacutelisis empiacuterico se aplica a empresas espantildeolas de la construccioacuten
clasificadas como pequentildeas seguacuten los criterios contables oficiales Para la
formacioacuten de la muestra se establecieron las siguientes restricciones
bull CNAE Dado que las cuentas anuales utilizan una codificacioacuten establecida
en el Real Decreto 4752007 de 13 de abril por el que se aprueba la
Clasificacioacuten Nacional de Actividades Econoacutemicas 2009 (CNAE-2009) se
eligioacute la seccioacuten F- Construccioacuten con epiacutegrafes superiores o iguales a
4100 e inferiores a 4399
bull Modo Balance Se seleccionaron las empresas que en el modo de
balance presentaban ldquoPymeNPGCrdquo que son aquellas que cumplen los
requisitos para presentar el modelo pyme correspondiente a la Orden
JUS2062009 de 28 de enero por el que se aprueban nuevos modelos
para la presentacioacuten en el Registro Mercantil de las cuentas anuales de
los sujetos obligados a su publicacioacuten Las condiciones que establece la
Orden ministerial citada para utilizar el modelo pyme en el balance la
cuenta de peacuterdidas y ganancias el estado de cambios en el patrimonio
neto y la memoria son que durante dos ejercicios consecutivos se deben
reunir a la fecha de cierre de cada uno de ellos al menos dos de las
circunstancias siguientes
Total activo menos de 2850000 euro
87 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Importe neto de la cifra de negocio menos de 5700000 euro
Nuacutemero medio de trabajadores menos de 50
En ninguacuten caso pueden utilizar este modelo de presentacioacuten las empresas
que hayan emitido valores admitidos a negociacioacuten en mercados
regulados o sistemas multilaterales de negociacioacuten de cualquier Estado
miembro de la Unioacuten Europea o que formen parte de un grupo de
sociedades que formulen o debieran haber formulado cuentas anuales
consolidadas o que su moneda funcional sea distinta del euro
bull Resultado Se han seleccionado aquellas empresas que tienen el balance
ldquocuadradordquo
bull Nuacutemero de Empleados Fijos Se han seleccionado aquellas empresas
que declaren un nuacutemero de empleados menor o igual a 50
bull Nuacutemero de Empleados Temporales Se han seleccionado aquellas
empresas que declaren un nuacutemero de empleados menor o igual a 50
Con estas premisas quedaron 3426 empresas del aacutembito geograacutefico de la
Comunidad Autoacutenoma de Castilla y Leoacuten Al calcular los ratios que constituyen las
variables explicativas del trabajo fueron eliminadas aquellas empresas con
valores indefinidos La muestra final estaacute formada por las 3230 empresas con
valores reales para todos los ratios de las cuales 3193 son empresas no fallidas y
37 son empresas fallidas en 2008 La tasa de insolvencia es aproximadamente del
115
En primer lugar presentamos las estadiacutesticas y los resultados de los modelos
usando todos los datos contables y a continuacioacuten presentamos la misma
informacioacuten sobre estadiacutesticas y resultados de los modelos una vez que los ratios
contables han sido winsorizados30
30 La winsorizacioacuten consiste en la sustitucioacuten de los valores extremos por el valor del percentil que se toma como extremo deseable En nuestro caso se winsoriza al 1 o sea que los valores por debajo
88 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
La seleccioacuten inicial de variables realizada a partir de la literatura previa estaacute
formada por los siguientes ratios
bull Deuda Total Activo Total
bull Activo Circulante Pasivo Circulante
bull BAIT Activo Total
bull Beneficio Neto Activo Total
bull Activo Circulante Activo Total
bull Beneficios No Distribuidos Activo Total
bull Gastos Financieros Pasivo Exigible
bull Recursos Generados Pasivo Exigible
bull Beneficio Neto Ventas
bull Ventas Activo Total
Los primeros ocho ratios son las variables individuales maacutes frecuentes
encontradas significativas en la literatura previa analizada en la primera parte de la
tesis (Tabla 2 apartado 12) Los ratios noveno y deacutecimo han sido seleccionados
como los representantes maacutes frecuentes en nuestro estudio para los rasgos no
representados en las ocho variables anteriores margen sobre beneficios y
rotacioacuten (Tabla 3 apartado 12) Dado que estos diez ratios financieros han
resultado ser los ratios significativos con mayor frecuencia en la literatura previa
sobre fracaso empresarial los tomamos como buenos representantes de la
fortaleza o debilidad econoacutemica y financiera de las empresas A continuacioacuten se
explica el comportamiento esperado de cada uno de estos ratios en los modelos
de fracaso empresarial Tambieacuten se explica la construccioacuten y razonamiento de la
variable cualitativa incidencias
TD TA Deuda Total Activo Total es una medida de endeudamiento que indica
una obligacioacuten financiera a largo plazo Un aumento en el apalancamiento
del percentil 1 se sustituyen por el valor del punto situado en el percentil y los valores por encima del percentil 99 se sustituyen por el valor del punto situado en el percentil
89 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
aumentariacutea la probabilidad de dificultades financieras ya que una reduccioacuten en los
flujos de efectivo podriacutea significar no disponer de fondos suficientes para pagar las
deudas lo que dariacutea como resultado la quiebra En general se puede esperar una
relacioacuten positiva entre endeudamiento y fracaso empresarial
CA CL Activo Circulante Pasivo Circulante es una medida de equilibrio
econoacutemico-financiero a corto plazo Dado que las deudas comerciales son una
parte importante en los pasivos de las pequentildeas empresas (Altman et al 2008) y
el creacutedito a clientes se extiende en periacuteodos de crisis financiera el fracaso de las
pequentildeas empresas deberiacutea estar fuertemente influenciado por este tipo de
deudas
BAIT TA Beneficios Antes de Intereses e Impuestos Activo Total es una
medida de la rentabilidad econoacutemica de las empresas
NI TA Beneficio Neto Activo Total es una medida maacutes general de la
rentabilidad econoacutemica
CA TA Activo Circulante Activo Total es una medida de la estructura
econoacutemica de la empresa que nos dice la proporcioacuten de activos a corto plazo
dentro del total
FE TD Gastos Financieros Deuda Total es una medida del coste financiero
indicativo del endeudamiento y del riesgo Dado que las empresas en dificultades
tienden a acumular maacutes deuda y que la deuda adicional suele resultar maacutes cara
se puede esperar una relacioacuten positiva con el fracaso empresarial
RP TA Beneficios No Distribuidos Activo Total es una medida de la rentabilidad
acumulada y puede ser una medida de la edad de la empresa Indica la capacidad
de la empresa para protegerse contra los posibles riesgos futuros por lo tanto se
puede esperar una correlacioacuten negativa con el fracaso de empresas
CF TD Recursos Generados (Cash Flow) Deuda Total es una medida de la
liquidez que la empresa es capaz de crear Esperamos una relacioacuten negativa con
el fracaso empresarial
NI SL Beneficio Neto Ventas El margen es el principal inductor de la
rentabilidad Cuanta mayor proporcioacuten de ventas se convierta en beneficio maacutes
90 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
eficiente estaraacute siendo la empresa Esto sugiere una relacioacuten negativa con el
fracaso empresarial
SL TA Ventas Activo Total La rotacioacuten actuacutea como un multiplicador del margen
para aumentar la rentabilidad cuando es positiva Por tanto esperamos una
relacioacuten negativa con el fracaso
Incidencias indica la ocurrencia de determinados incumplimientos en los creacuteditos
de la empresa ya sea en contratos de creacutedito con entidades financieras en pagos
de operaciones comerciales o en deudas con alguacuten organismo de la
Administracioacuten Puacuteblica Distinguimos dos grupos de incidencias las judiciales y las
reclamaciones de los organismos de la Administracioacuten Puacuteblica En las incidencias
judiciales se incluyen todas las reclamaciones presentadas contra la empresa ante
un tribunal bien sea por una persona fiacutesica o bien por una persona juriacutedica Las
reclamaciones de los organismos de la Administracioacuten Puacuteblica incluyen deudas
con la Seguridad Social la Hacienda Puacuteblica y las Administraciones Locales por
conceptos tales como cuotas sociales multas impuestos etc impagados a su
vencimiento Teniendo en cuenta su contenido construimos la variable incidencias
del siguiente modo toma el valor 0 si la empresa no tiene pendientes
reclamaciones (ni judiciales ni con los organismos de las Administraciones
Puacuteblicas) toma el valor 1 si tiene uno de los dos tipos de reclamaciones y toma el
valor 2 si tiene reclamaciones de los dos tipos (judiciales y de los organismos de la
Administracioacuten Puacuteblica)
Como idea general podemos partir de la hipoacutetesis de que las empresas con
indicadores de liquidez bajos como los flujos de efectivo (cash flow) con
indicadores de rentabilidad reducidos como los resultados netos o los resultados
de explotacioacuten con indicadores de desempentildeo pobres como el margen o la
rotacioacuten y en cambio con valores elevados en los indicadores de endeudamiento
y riesgo tales como los gastos financieros se espera que sean maacutes vulnerables a
la insolvencia y por tanto con maacutes probabilidades de fracasar
A continuacioacuten se detalla coacutemo contribuyen estas variables en la evaluacioacuten del
fracaso empresarial La Tabla 7 muestra la matriz de correlacioacuten entre los ratios
91 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
financieros y dos variables no contables especiacuteficas por empresa las incidencias
de pago y el nuacutemero de trabajadores ademaacutes de la variable fracaso Los
coeficientes de correlacioacuten son relativamente bajos excepto entre los ratios de
rentabilidad (R3 R4 yR7) y entre algunos ratios que tienen como divisor el total
de activos
Tabla 7 Panel A Matriz de correlaciones
Failure R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 incident Nemp Fai lure 10000 R1= TDTA -00011 10000 R2= CACL -00029 -00023 10000 R3= BAITTA -00108 -09057 00031 10000 R4= NITA -00052 -09773 00023 09692 10000 R5= CATA 00147 -00024 00260 -00049 00354 10000 R6= FETD 01593 -00006 00375 00024 00018 -00126 10000 R7= RPTA -00021 09995 -00015 -08940 -09714 -00011 -00006 10000 R8= CFTD 00471 -00036 04113 00343 00189 00096 05289 -00018 10000 R9= NISL 00012 00002 00000 00084 00044 -00062 00027 00001 00240 10000 R10= SLTA 00038 08138 -00032 -06477 -07883 -03350 -00144 08173 -00037 00015 10000 i nci dents 01794 01057 -00081 -00914 -00978 -00199 00041 01051 -00227 00014 00808 10000 Nemp -00031 -00035 -00018 00051 00033 -00134 00054 -00014 00003 00015 -00002 00024 10000
NOTAS TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total Nivel de significacioacuten al 1
Panel B Matriz de correlaciones con ratios winsorizados
Failure wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incident Nemp Fai lure 10000 wR1= TDTA 00546 10000 wR2= CACL -00047 -02632 10000 wR3= BAITTA -00906 -05407 00550 10000 wR4= NITA -00999 -05879 00656 09719 10000 wR5= CATA 00215 -01396 01469 01595 01724 10000 wR6= FETD 00193 -00274 01200 00830 00011 -00811 10000 wR7= RPTA -00127 03276 -00047 -01929 -02100 -00788 -00615 10000 wR8= CFTD -00325 -04451 02458 05925 06009 00401 -00240 00182 10000 wR9= NISL -00384 -02497 -01024 03873 03974 00778 -00056 -00880 03025 10000 wR10= SLTA 00189 01653 -01781 -00521 -00957 00208 01062 01581 00433 01265 10000 i nci dents 01794 01497 -00346 -01304 -01421 -00025 00542 00081 -01134 -00679 -00026 10000 Nemp -00031 -00088 -00021 00181 00119 -00212 00696 00003 00081 00097 -00109 00024 10000
NOTAS TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total Nivel de significacioacuten al 1
Despueacutes de winsorizar las variables todos los coeficientes de correlacioacuten son
todaviacutea maacutes bajos excepto entre los ratios de rentabilidad R3 y R4 (Tabla 7 panel
B) En la Tabla 8 se puede apreciar que usando los datos completos de
contabilidad los valores de la media son muy diferentes de los valores de la
mediana y tanto la desviacioacuten tiacutepica como la asimetriacutea son muy altos Una vez que
los datos han sido winsorizados al nivel del 1 (Tabla 8 Panel B) los valores
medios estaacuten maacutes cerca de los valores medianos y tanto las desviaciones tiacutepicas
como la asimetriacutea han disminuido considerablemente Las variables obtienen los
92 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
signos de correlacioacuten esperados En el Anexo VI se incluyen los histogramas de
frecuencias de las diez variables analizadas lo que ademaacutes permite ver la
diferente distribucioacuten de las variables ratio y lo alejadas que se encuentran de una
distribucioacuten normal en la mayoriacutea de los casos
Tabla 8 Panel A Estadiacutesticos descriptivos
Failure variable n Mean median Stdev skewness not-fa i l e d R1= TDTA 3193 1464248 07783218 3513914 5626852 not-fa i l e d R2= CACL 3193 4992888 1274884 6581954 3069193 not-fa i l e d R3= BAITTA 3193 -00345993 00444596 219314 -41647 not-fa i l ed R4= NITA 3193 -00876411 00159537 3849023 -5179087 not-fa i l ed R5= CATA 3193 07268043 07864155 03425963 9195928 not-fa i l ed R6= FETD 3193 00319486 00214282 00583653 1370667 not-fa i l e d R7= RPTA 3193 0810277 01062388 3254369 5631467 not-fa i l e d R8= CFTD 3193 01890471 00608538 2319081 2302114 not-fa i l ed R9= NISL 3193 -05259805 00124977 2623841 -4829314 not-fa i l ed R10= SLTA 3193 1815489 1381083 2246602 1859462 not-fa i l ed i nci dents 3193 00720326 0 03133578 4695205 not-fa i l e d Nemp 1955 3246496 6 5881141 3644888
Fa i l ed R1= TDTA 37 109844 09751387 1010565 37524 Fa i l ed R2= CACL 37 323058 1057278 1117866 5727102 fa i l ed R3= BAITTA 37 -02554667 -00164002 07124744 -2656331 fa i l ed R4= NITA 37 -02745696 -00354618 06439843 -2230388 fa i l e d R5= CATA 37 0774168 08938961 02734852 -1460193 fa i l ed R6= FETD 37 04296611 0032181 2422027 5832577 fa i l ed R7= RPTA 37 01619858 00299024 06085422 3317699 fa i l ed R8= CFTD 37 1418611 -00286602 1466338 4637255 fa i l ed R9= NISL 37 -02360054 -00441338 05619837 -3127511 fa i l ed R10= SLTA 37 2612674 1475444 5620027 5245937 fa i l ed i nci dents 37 06216216 0 0720777 0694475 fa i l ed Nemp 16 121875 9 1155404 1095393
NOTAS TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total
93 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Panel B Estadiacutesticos descriptivos ratios winsorizados
failure variable n Mean median Stdev skewness not-fa i l ed wR1= TDTA 3193 07876563 07783218 04490908 2483903 not-fa i l ed wR2= CACL 3193 2783909 1274884 5769318 538778 not-fa i l ed wR3= BAITTA 3193 0022242 00444596 0220357 -2688866 not-fa i l ed wR4= NITA 3193 -00056056 00159537 01911801 -3040909 not-fa i l ed wR5= CATA 3193 07263177 07864155 02373353 -09497068 not-fa i l ed wR6= FETD 3193 00297533 00214282 0032074 1978609 not-fa i l ed wR7= RPTA 3193 01956719 01062388 03814027 2493171 not-fa i l ed wR8= CFTD 3193 01211922 00608538 03389109 2552918 not-fa i l ed wR9= NISL 3193 -00638995 00124977 0475318 -6155788 not-fa i l ed wR10= SLTA 3193 1661431 1381083 1448189 2268183 not-fa i l ed i nci dents 3193 00720326 0 03133578 4695205 not-fa i l ed Nemp 1955 3246496 6 5881141 3644888
fa i l ed wR1= TDTA 37 1019683 09751387 06442166 1777834 fa i l ed wR2= CACL 37 2527121 1057278 6940696 5563727 fa i l ed wR3= BAITTA 37 -01692527 -00164002 04425078 -1603176 fa i l ed wR4= NITA 37 -01896237 -00354618 04113469 -1710292 fa i l ed wR5= CATA 37 07744578 08938961 02726751 -1451836 fa i l ed wR6= FETD 37 00355791 0032181 00330995 2367284 fa i l ed wR7= RPTA 37 01500051 00299024 04884795 2808293 fa i l ed wR8= CFTD 37 00164868 -00286602 05752716 243246 fa i l ed wR9= NISL 37 -02360054 -00441338 05619837 -3127511 fa i l ed wR10= SLTA 37 1919005 1475444 1894715 1989572 fa i l ed i nci dents 37 06216216 0 0720777 0694475 fa i l ed Nemp 16 121875 9 1155404 1095393
NOTAS TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total
Un meacutetodo bien conocido (Peel et al 1986 Grice e Ingram 2001 Sueyoshi y
Goto 2009a 2009b y 2009c Jin et al 2011) para seleccionar variables
discriminantes es el anaacutelisis de diferencias en medias (anaacutelisis univariante simple)
entre las empresas fracasadas y las no fracasadas
En la tabla 9 presentamos las medias y las desviaciones tiacutepicas de las variables
para las empresas fracasadas y las no fracasadas por separado En la uacuteltima
columna se muestran las diferencias en medias entre ambos grupos junto con el
estadiacutestico t estableciendo la hipoacutetesis nula de que las diferencias de medias son
iguales a cero Al analizar los resultados del contraste podemos ver que
R6=FETA (Gastos Financieros Deuda Total) es 4296 en el grupo de las
empresas fracasadas y soacutelo 319 en las no fracasadas R8=CFTD (Recursos
Generados Deuda Total) alcanza un 14186 en las fracasadas Este resultado
94 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
espurio proviene de una sola empresa que tiene un valor de 8328 Una vez
eliminada esta empresa el ratio toma un valor de -08553 siendo significativa la
diferencia de medias Las empresas no fracasadas toman un valor medio de
189 La variable incidencias parece ser un factor discriminante relevante con
valores medios de 062 para la empresas fracasadas pero solo de 007 para las no
fracasadas Por tanto para estas tres variables se rechaza la hipoacutetesis nula y las
diferencias en medias se consideran significativas El grupo de las empresas no
fracasadas supera al grupo de las fracasadas en estos factores con un nivel de
significacioacuten del 1 para un valor del estadiacutestico t=plusmn 25773
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos las empresas fracasadas generan
menos recursos (cash flow) tienen mayores gastos financieros y sufren maacutes
incidencias de pago que las empresas no fallidas El anaacutelisis de diferencias en
medias produce los resultados esperados considerando el anaacutelisis de correlacioacuten
de las variables explicativas con la variable fracaso
95 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Tabla 9 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas diferencias en medias
Failed firms Not-failed firms Difference in means n = 37 n = 3193 (t-Statistic)
Variable Mean Mean
(Std dev) (Std dev) R1= TDTA 109844 1464248 03658081
(1010565) (3513914) (00633)
R2= CACL 323058 4992888 1762308 (1117866) (6581954) (01628)
R3= BAITTA -02554667 -00345993 02208674 (07124744) (219314) (06121)
R4= NITA -02745696 -00876411 01869285 (06439843) (3849023) (02953)
R5= CATA 0774168 07268043 -00473637 (02734852) (03425963) (-08378)
R6= FETD 04296611 00319486 -03977125 (2422027) (00583653) (-91707)
R7= RPTA 01619858 0810277 06482912 (06085422) (3254369) (01212)
R8= CFTD 1418611 01890471 -1229564 (1466338) (2319081) (-26770)
R9= NISL -02360054 -05259805 -02899751 (05619837) (2623841) (-00672)
R10= SLTA 2612674 1815489 -07971844 (5620027) (2246602) (-02157)
incidents 06216216 00720326 -05495891 (0720777) (03133578) (-103621)
Numempl 121875 3246496 2027746 (1155404) (5881141) (01379)
NOTAS La muestra contiene 3230 observaciones durante 2008 Definicioacuten de las variables TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total nivel de significacioacuten del 1 basado en el test de dos colas
Pero este tipo de anaacutelisis (diferencias en medias) requiere que las poblaciones
que se comparan sigan una distribucioacuten normal Ademaacutes una buena parte de las
variables contables presentan distribuciones con una elevada dispersioacuten (ver
96 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
distribuciones de frecuencias en el Anexo VI) por lo que los valores de la mediana
resultan ser maacutes representativos que los valores de la media Por lo tanto
realizamos una prueba no parameacutetrica para la comparacioacuten de los dos grupos el
Rank Sum Test de Wilcoxon (tambieacuten llamado Mann-Whitney-Wilcoxon) Este
contraste ha sido utilizado para seleccionar variables en procesos de evaluacioacuten
de fracaso empresarial en trabajos recientes (Premachandra et al 2009 Sueyoshi
y Goto 2009a 2009b 2009c)
Las principales ventajas de este meacutetodo son que no se asume que la distribucioacuten
de las poblaciones que se comparan sea normal usa uacutenicamente rangos y no es
sensible a los valores extremos (outliers) A cambio hay que considerar algunas
desventajas los meacutetodos no parameacutetricos son a menudo menos sensibles
(potentes) para encontrar las verdaderas diferencias ya que no utilizan toda la
informacioacuten de la muestra sino solo los rangos necesitan el conjunto completo de
datos no solo el resumen de las estadiacutesticas y los resultados no incluyen
intervalos de confianza que cuantifiquen los rangos de posibilidad de encontrar la
verdadera diferencia entre las poblaciones
Como se muestra en la Tabla 10 nuestras variables estaacuten sesgadas en ambas
muestras (fracasadas y no fracasadas) Los resultados del Rank Sum Test de
Wilcoxon indican que los valores de la mediana para las empresas fracasadas y
no fracasadas son significativamente diferentes para las siguientes variables R1
R3 R4 R8 R9 e incidencias para un nivel de significacioacuten del 1 R5 y R7 para
un nivel del 5 y R2 para un nivel de significacioacuten del 10
Estos resultados sugieren que excepto para R10 y R6 los ratios contables
usados en el anaacutelisis son apropiados para la clasificacioacuten de empresas en
fracasadas y saludables Usando diferencias en medianas se puede apreciar que
los valores de R8 no se ven afectados por los valores extremos (Tabla 9) a
diferencia de lo que ocurre cuando se usan diferencias en medias (Tabla 8) En
relacioacuten con el nuacutemero de empleados como medida del tamantildeo de la empresa
ninguno de los contrastes de diferencias encuentran este factor significativo para
97 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
distinguir entre empresas fracasadas y no fracasadas Por lo tanto no lo hemos
utilizado en los anaacutelisis multivariantes posteriores
Aun cuando una variable concreta sea o no significativa para un determinado
contraste de diferencias no conocemos la contribucioacuten exacta de esa variable en
anaacutelisis no parameacutetricos Por eso vamos a mantener todos los ratios
seleccionados de acuerdo con la literatura previa (discriminantes con maacutes
frecuencia) y justificados por el razonamiento econoacutemico como inductores
relevantes de la solvencia de la empresa Estamos de acuerdo con Premachandra
et al (2009) en que el propoacutesito de los anaacutelisis de fracaso empresarial es
investigar si en general las variables seleccionadas son capaces de diferenciar
entre dos grupos siendo la diferencia individual entre los dos grupos menos
importante
Tabla 10 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas Rank sum test
Failed firms n = 37
Not-failed firms n = 3193
Two sample Wilcoxon rank-sum
Variable Median Median test between (Std dev)
[Skewness] (Std dev)
[Skewness] medians (Z)
[p-valuegt (Z)] R1= TDTA 09751387
(1010565) [37524]
07783218 (3513914) [5626852]
R2= CACL 1 057278 (1117866) [5727102]
1274884 (6581954) [3069193]
R3= BAITTA -00164002 (07124744) [-2656331]
00444596 (219314) [-41647]
R4= NITA -00354618 (06439843) [-2230388]
00159537 (3849023) [-5179087]
R5= CATA 08938961 (02734852) [-1460193]
07864155 (03425963) [9195928]
R6= FETD 0322181 (2422027) [5832577]
00214282 (00583653) [1370667]
R7= RPTA 00299024 (06085422) [3317699]
01062388 (3254369) [5631467]
R8= CFTD -00286602 (1466338) [4637255]
00608538 (2319081) [2302114]
R9= NISL -00441338 (05619837) [-3127511]
00124977 (2623841) [-4829314]
R10= SLTA 1475444 (5620027) [5245937]
1381083 (2246602) [1859462]
i nci dents 0 (0720777) [0694475]
0 (03133578) [4695205]
Numempl 9 (11 55404) [1095393]
6 (5881141) [3644888]
-3551 [00004]
1715 [00864]
3093 [00020]
4112 [00000]
-1977 [00480]
-1641 [01007]
2272 [00231]
4476 [00000]
4302 [00000]
-0436 [06625]
-10838 [00000]
-0716 [04737]
NOTAS La muestra contiene 3230 observaciones durante 2008 Definicioacuten de las variables TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total nivel de significacioacuten del 10 basado en el test de dos colas nivel de significacioacuten del 5 basado en el test de dos colas nivel de significacioacuten del 1 basado en el test de dos colas
98 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
99 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
25 Evaluacioacuten del fracaso empresarial
En este apartado aplicamos los cuatro meacutetodos de anaacutelisis discriminante el lineal
(LDA) el cuadraacutetico (QDA) el logiacutestico (LogDEA) y el del K-eacutesimo vecino maacutes
proacuteximo (KnnDA) asiacute como dos modelos de regresioacuten binaria logit y probit
En cada modelo se utiliza el grupo total de variables (diez ratios) y posteriormente
los grupos reducidos de variables que resultan significativas en la seleccioacuten de
medias y en la seleccioacuten de medianas a los niveles de significacioacuten del 5 y del
1 Todos los modelos se han recalculado incluyendo la variable cualitativa
incidencias que resulta significativa al 1 en todos los casos No podemos
mostrar datos del modelo DEA para datos no winsorizados porque no hemos
obtenido resultados en todas los modelos (y particularmente en el modelo CSR)
solo para los grupos de variables maacutes grandes (10 y 7 ratios)
Tabla 11 Anaacutelisis Discriminante Lineal (LDA)
9890 9405 8256 9408 9715 9411 9931 9417
541 5405 5135 5135 1622 5135 541 5405
LDA
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc number numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 3158 3003
(9890) (9405)
7 ra ti os numbe r
(percenta ge) 2636
(8256)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
numbe r numbe r (percenta ge) (percenta ge)
3004 3102 (9408) (9715)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 3005
(9411)
Mean selection(1) 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc number number
(percenta ge) (percenta ge) 3171 3007
(9931) (9417)
Fa i l ed n= 37
2 (541)
20 (5405)
19 (5135)
19 (5135)
6 (1622)
19 (5135)
2 (541)
20 (5405)
Tota l wel l cl a s s i fi ed n= 3230
3160 (9844)
3023 (9417)
2655 (8271)
3023 (9417)
3108 (9682)
3024 (9421)
3173 (9885)
3027 (9430)
NOTAS Esta tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo LDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluye TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye R1 R3 R4 R8 R9 al nivel del 5 se incluyen R1 R3 R4 R5 R7 R8 R9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (igual que al nivel del 5) incluye R6 R8
Con el anaacutelisis discriminante lineal se obtiene el mejor porcentaje de empresas
bien clasificadas con la seleccioacuten de medias La inclusioacuten de la variable
incidencias mejora considerablemente la seleccioacuten de empresas fracasadas
mientras que reduce un elevado nuacutemero de empresas no fracasadas bien
clasificadas resultando un porcentaje global peor (excepto con 7 ratios)
1184 1221 420 445 307 323 9900 9743
9730 10000 9459 9730 9459 9459 541 1892
5938 9148 5296 9389 9245 9414 8891 9380
7027 6216 7568 5135 1622 5135 2162 5405
100 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 12 Anaacutelisis Discriminante Cuadraacutetico (QDA)
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc numbe r numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 378 390
(1184) (1221)
7 ra ti os numbe r
(percenta ge) 134
(420)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number number (percenta ge) (percenta ge)
142 98 (445) (307)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 103
(323)
Mean selection(1) 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc number numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 3161 3111
(9900) (9743)
Fa i l ed n= 37
36 (9730)
37 (10000)
35 (9459)
36 (9730)
35 (9459)
35 (9459)
2 (541)
7 (1892)
Tota l we l l cl a s s i fi e d n= 3230
414 (1282)
427 (1322)
169 (523)
178 (551)
133 (412)
138 (427)
3163 (9793)
3118 (9653)
NOTAS Esta tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo QDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluye TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye R1 R3 R4 R8 R9 al nivel del 5 se incluyen R1 R3 R4 R5 R7 R8 R9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (igual que al nivel del 5) incluye R6 R8
El anaacutelisis discriminante cuadraacutetico muestra una gran capacidad para identificar a
las empresas fracasadas con diez variables que mejora ligeramente cuando se
antildeade la variable incidencias Esta capacidad se mantiene con menos variables
cuando se utiliza la seleccioacuten de medianas (7 y 5 variables) pero no cuando las
variables son seleccionadas con las medias (2 variables) Por el contrario las
empresas no fracasadas no se identifican bien con 10 7 o 5 ratios sin la variable
incidencias y soacutelo un poco mejor con ella El poder discriminante de las 2
variables seleccionadas con medias es excelente para las empresas no
fracasadas y muy pobre para las empresas fracasadas
Tabla 13 Anaacutelisis Discriminante Logiacutestico (LogDA)
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection(1) 10 ratios 10 ratios +inc 7 ratios 7 ratios + inc 5 ratios 5 ratios +inc 2 ratios 2 ratios +inc number number number number number number number number
(percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) Not-fa i led 1896 2921 1691 2998 2952 3006 2839 2995 n=3193 (5938) (9148) (5296) (9389) (9245) (9414) (8891) (9380)
Fa i led 26 23 28 19 6 19 8 20 n= 37 (7027) (6216) (7568) (5135) (1622) (5135) (2162) (5405)
Tota l wel l class i fied 1922 2944 1719 3017 2958 3025 2847 3015 n= 3230 (5950) (9115) (5322) (9341) (9158) (9365) (8814) (9334) NOTAS Esta tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo LogDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluye TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye R1 R3 R4 R8 R9 al nivel del 5 se incluyen R1 R3 R4 R5 R7 R8 R9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (igual que al nivel del 5) incluye R6 R8
9868 9906 9875 9900 9906 9884 9865 9897
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
101 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Los resultados obtenidos con el anaacutelisis discriminante logiacutestico muestran que las
empresas no fracasadas se identifican mejor con un menor nuacutemero de variables
especialmente cuando se antildeade la variable de incidencias Por el contrario las
empresas fracasadas se identifican mejor con un nuacutemero mayor de ratios Con 10
o 7 ratios antildeadir la variable incidencias incluso reduce poder discriminante pero
cuando se utilizan menos ratios antildeadir esta variable mejora considerablemente la
capacidad de discriminacioacuten de los modelos De hecho para 7 5 y 2 ratios con la
variable incidencias el poder discriminante respecto a las empresas fracasadas es
estable
Tabla 14 Anaacutelisis Discriminante del Knn vecino maacutes proacuteximo (KnnDA)
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc number numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 3151 3163
(9868) (9906)
7 ra ti os numbe r
(percenta ge) 3153
(9875)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number number (percentage) (percentage)
3161 3163 (9900) (9906)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 3156
(9884)
Mean selection(1) 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc number number
(percenta ge) (percenta ge) 3150 3160
(9865) (9897)
Fa i led n= 37
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
Tota l wel l cl a s s i fi e d n= 3230
3188 (9870)
3200 (9907)
3190 (9876)
3198 (9901)
3200 (9907)
3193 (9885)
3187 (9867)
3197 (9898)
NOTAS Esta tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo KnnDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluye TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye R1 R3 R4 R8 R9 al nivel del 5 se incluyen R1 R3 R4 R5 R7 R8 R9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (igual que al nivel del 5) incluye R6 R8
Usando el anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo se puede
apreciar una excelente capacidad de discriminacioacuten tanto para las empresas no
fracasadas como para las empresas fracasadas Todas las empresas que han
resultado fracasadas quedan identificadas con cualquier seleccioacuten de variables
En cuanto a las empresas no fracasadas cuando se utilizan solo ratios cualquier
seleccioacuten de ratios seguacuten las medianas (7 o 5 ratios) se comporta mejor que la
seleccioacuten de ratios seguacuten las medias (2 ratios) Ademaacutes 5 ratios obtienen mejores
resultados que 7 ratios y 7 ratios funcionan mejor que 10 ratios Con la
metodologiacutea no parameacutetrica la seleccioacuten con diferencias en medianas se comporta
mejor que la seleccioacuten con diferencias en medias
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
541 541 - - - - 541 541
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
270 270 - - - - 541 270
102 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 15 Anaacutelisis logit y probit
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection (1) 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os 5 ra ti os +i nc 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc
LOGIT Probgtchi 2 00038 00000 04951 00000 05832 00000 00003 00000
McFa ddenrsquos R2 00642 01674 00158 01216 00093 01157 00406 0145 McFa ddenrsquos Adj R2 001 0108 -0024 0077 -002 0081 0026 0125
BIC -2563191 -2566559 -2563661 -2567131 -2565015 -2568506 -2568702 -2572117 Area under ROC 07101 08052 06737 07894 05288 07099 06921 08116
PROBI T Probgtchi 2 00032 00000 05916 00000 06121 00000 00003 00000
McFa ddenrsquos R2 00653 01712 00138 01252 00088 01215 00405 01512 McFa ddenrsquos Adj R2 0011 0112 -0026 0081 -0021 0087 0026 0131
BIC -2563239 -2566713 -2563578 -2567274 -2564995 -2568741 -2568699 -2572369 Area under ROC 07145 08077 06835 0784 05612 07118 06909 08105
Panel B Resultados del anaacutelisis logit
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection(1) 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os 5 ra ti os +i nc 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc number number number number numbe r number number numbe r
(percentage) (percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) (percentage) (percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) Not-fa i l ed 3193 3193 3193 3193 3193 3193 3193 3193 n=3193 (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000)
Fa i led 2 2 0 0 0 0 2 2 n= 37 (541) (541) (000) (000) (000) (000) (541) (541)
Tota l wel l cl a s s i fi e 3195 3195 3193 3193 3193 3193 3195 3195 n= 3230 (9892) (9892) (9885) (9885) (9885) (9885) (9892) (9892)
Panel C Resultados del anaacutelisis probit
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection(1) 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os 5 ra ti os +i nc 2 ra ti os 2 ra ti os +i nc numbe r number number numbe r number number number numbe r
(percentage) (percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) (percentage) (percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) Not-fa i l ed 3193 3193 3193 3193 3193 3193 3193 3193 n=3193 (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000) (10000)
Fa i led 1 1 0 0 0 0 2 1 n= 37 (270) (270) (000) (000) (000) (000) (541) (270)
Tota l wel l cl a s s i fi e 3194 3194 3193 3193 3193 3193 3195 3194 n= 3230 (9889) (9889) (9885) (9885) (9885) (9885) (9892) (9889)
NOTAS Esta tabla contiene los resultados obtenidos con los modelos Logit y Probit Diez ratios incluye TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye R1 R3 R4 R8 R9 al nivel del 5 se incluyen R1 R3 R4 R5 R7 R8 R9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (igual que al nivel del 5) incluye R6 R8
Los resultados logit y probit en nuestro estudio muestran que
bull Para la misma seleccioacuten de variables ambos modelos obtienen
praacutecticamente los mismos resultados clasificando correctamente las
empresas no fracasadas
bull Se obtienen menores valores en el R2 de McFadden a medida que
disminuye el nuacutemero de variables
bull Para un mismo nivel de significacioacuten (1) la seleccioacuten de medias obtiene
mejores resultados que la seleccioacuten de medianas De hecho utilizando la
103 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
seleccioacuten de medianas para reducir el nuacutemero de ratios (5 o 7 ratios) los
modelos no son significativos
bull Antildeadir la variable incidencias mejora considerablemente la calidad de los
modelos haciendo significativa cualquier seleccioacuten de ratios
bull Una vez que hemos calculado el R2 ajustado de McFadden con el fin de
evitar la influencia del nuacutemero de variables apreciamos que la capacidad
discriminante de los modelos es bastante inferior31 Sin embargo la
seleccioacuten de medias (2 variables) muestra un poder discriminante mejor
que el modelo con 10 ratios Y el mismo patroacuten se mantiene cuando se
antildeade la variable incidencias
bull Otra posibilidad de comparar los modelos logit y probit es utilizar BIC
(Bayesian Information Criterion) basado en la probabilidad de los modelos
en cuestioacuten y en sus grados de libertad siendo mejor el ajuste del modelo
cuanto maacutes negativo es el BIC Los resultados del contraste BIC son
mejores para aquellos modelos con menor nuacutemero de variables es decir
para la seleccioacuten de medias (2 ratios)
bull Por uacuteltimo hemos utilizado el aacuterea bajo la curva ROC para comparar la
bondad del ajuste de los diferentes modelos32 En este caso parece que
los meacutetodos con maacutes variables tienden a comportarse mejor que los
meacutetodos con un menor nuacutemero de variables excepto para el modelo con 2
ratios e incidencias que obtiene el mejor resultado
31 El R2 ajustado elimina los casos relacionados con el marginal del grupo con maacutes casos Indica el porcentaje de clasificaciones correctas por encima de los que se obtienen si se ponen todas las empresas en el grupo con el marginal maacutes alto Esta prueba muestra si el modelo tiene una capacidad real para generar una buena clasificacioacuten
32 Las curvas ROC (Receiver Operating Characteristics) las utilizan Altman et al (2008) para evaluar el desempentildeo de los modelos logit En una curva ROC la tasa de verdaderos positivos (sensibilidad) se representa en funcioacuten de la tasa de falsos positivos (especificidad 100) para diferentes puntos de corte de un paraacutemetro Cada punto de la curva ROC representa un par sensibilidad especificidad correspondiente a un umbral de decisioacuten en particular para discriminar empresas que han fracasado de las que no El aacuterea bajo la curva ROC es una medida de la precisioacuten en la discriminacioacuten donde el valor 1 significa que un modelo es perfecto Tanto el coeficiente de Gini como el estadiacutestico Kolmorogov-Smirnov (KS) comuacutenmente utilizados por los analistas de scoring derivan de las curvas ROC
104 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
26 Anaacutelisis de datos winsorizados
Con el fin de evitar la influencia de los valores extremos en algunas estadiacutesticas
pero conservando el mismo nuacutemero de observaciones hemos winsorizado las
variables33 Para este procedimiento los datos inferiores al 1 se igualan al 1er
percentil mientras que el 1 de los datos superiores se igualan al percentil 99ordm La
teacutecnica reduce el efecto de los valores extremos y acerca la media de los datos
corregidos a la mediana con una reduccioacuten en la desviacioacuten tiacutepica Ademaacutes de los
resultados con las metodologiacuteas utilizadas hasta ahora se muestra una tabla con
los resultados del DEA para cada combinacioacuten de las variables contables
seleccionadas estadiacutesticamente
33 A diferencia del procedimiento utilizado por ejemplo en Altman et al (2008) en el que los valores extremos se eliminan restringiendo los rangos a los datos entre los percentiles 1 y 99 Como procedimiento alternativo se han realizado transformaciones Box Cox con el fin de estandarizar las variables y luego usar el test de Shapiro Wilk Solo se han podido normalizar las variables de R2 a R5 sin buenos resultados Por lo tanto la normalizacioacuten no es una buena alternativa para reducir la dispersioacuten de nuestras variables
105 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Tabla 16 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas diferencias en medias ratios winsorizados
Failed firms Not-failed firms Difference in means n = 37 n = 3193 (t-Statistic)
Variable Mean Mean
(Std dev) (Std dev) wR1= TDTA 1019683 07876563 -02320266
(06442166) (04490908) (-310639)
wR2= CACL 2527121 2783909 02567876 (6940696) (5769318) (02685147)
wR3= BAITTA -01692527 0022242 01914947 (04425078) (0220357) (5168998)
wR4= NITA -01896237 -00056056 01840181 (04113469) (01911801) (5706902)
wR5= CATA 07744578 07263177 -00481401 (02726751) (02373353) (-1224531)
wR6= FETD 00355791 00297533 -00058258 (00330995) (0032074) (-1098113)
wR7= RPTA 01500051 01956719 00456668 (04884795) (03814027) (07215575)
wR8= CFTD 00164868 01211922 01047053 (05752716) (03389109) (1849157)
wR9= NISL -02360054 -00638995 01721059 (05619837) (0475318) (2184988)
wR10= SLTA 1919005 1661431 -0257574 (1894715) (1448189) (-1071418)
incidents 06216216 00720326 -05495891 (0720777) (03133578) (-1036207)
Numempl 121875 3246496 2027746 (11 55404) (5881141) (01378802)
NOTAS La muestra contiene 3230 observaciones durante 2008 Definicioacuten de las variables TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total nivel de significacioacuten del 10 basado en el test de dos colas nivel de significacioacuten del 5 basado en el test de dos colas nivel de significacioacuten del 1 basado en el test de dos colas
Variable
wR1= TDTA
wR2= CACL
wR3= BAITTA
wR4= NITA
wR5= CATA
wR6= FETD
wR7= RPTA
wR8= CFTD
wR9= NISL
wR10= SLTA
incidents
Numempl
Failed firms Not-failed firms Two sample n = 37 n = 3193 Wilcoxon rank-sum
Median Median test between (Std dev) (Std dev) medians (Z)
[Skewness] [Skewness] [p-valuegt (Z)] 09751387
(06442166) [1777834]
1057278 (6940696) [5563727]
-00164002 (04425078) [-1603176]
-00354618 (04113469) [-1710292]
08938961 (02726751) [-1451836]
0032181 (00330995) [2367284]
00299024 (04884795) [2808293]
-00286602 (05752716)
[243246]
-00441338 (05619837) [-3127511]
1475444 (1894715) [1989572]
0 (0720777) [0694475]
9 (11 55404) [1095393]
07783218 (04490908) [2483903]
1274884 (5769318) [538778]
00444596 (0220357) [-2688866]
00159537 (01911801) [-3040909]
07864155 (02373353) [-09497068]
00214282 (0032074) [1978609]
01062388 (03814027) [2493171]
00608538 (03389109) [2552918]
00124977 (0475318) [-6155788]
1381083 (1448189) [2268183]
0 (03133578) [4695205]
6 (5881141) [3644888]
-3551 [00004]
1714 [00866]
3094 [00020]
4118 [00000]
-1976 [00481]
-1638 [01015]
227 [00232]
4474 [00000]
4302 [00000]
-0434 [06641]
-10838 [00000]
-0716 [04737]
NOTAS La muestra contiene 3230 observaciones durante 2008 Definicioacuten de las variables TDTA es Deuda Total Activo Total CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total NITA es Beneficio Neto Activo Total CATA es Activo Circulante Activo Total RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total FETD es Gastos Financieros Deuda Total CFTD es Recursos Generados Deuda Total NISL es Beneficio Neto Ventas y SLTA es Ventas Activo Total nivel de significacioacuten del 5 basado en el test de dos colas nivel de significacioacuten del 1 basado en el test de dos colas
106 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 17 Estadiacutesticos descriptivos fracasadasno fracasadas Rank sum test ratios winsorizados
8694 9205 8763 9192 8882 9189 8838 9220
4865 5946 4595 5946 3514 5946 3514 5676
107 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Con la nueva seleccioacuten de variables obtenidas por diferencias en medias y por
diferencias en medianas y con los datos winsorizados procedemos a realizar los
caacutelculos de todos los modelos anteriores En la seleccioacuten de medianas con un
nivel de significatividad del 1 se obtienen 5 ratios (wR1 wR3 wR4 wR8 y wR9)
en la seleccioacuten de medias para un nivel de significatividad del 10 se obtienen
los mismos ratios por lo que no se repiten los resultados
Tabla 18 Anaacutelisis Discriminante Lineal (LDA) ratios winsorizados
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os number number number
(percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) 2776 2939 2798
(8694) (9205) (8763)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number number (percenta ge) (percenta ge)
2935 2836 (9192) (8882)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 2934
(9189)
Mean selection(1) 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc number number
(percenta ge) (percenta ge) 2822 2944
(8838) (9220)
Fa i l ed n= 37
18 (4865)
22 (5946)
17 (4595)
22 (5946)
13 (3514)
22 (5946)
13 (3514)
21 (5676)
Tota l wel l cl a s s i fi e d n= 3230
2794 (8704)
2961 (9224)
2815 (8769)
2957 (9212)
2849 (8875)
2956 (9209)
2835 (8832)
2965 (9237)
NOTAS Esta Tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo LDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluyen wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas y wR10=SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1
Tras winsorizar los ratios los resultados del anaacutelisis discriminante lineal muestran
un patroacuten irregular Ahora el mejor porcentaje de empresas bien clasificadas se
obtiene para la seleccioacuten de medias al 1 despueacutes de antildeadir la variable
incidencias aunque es solo ligeramente mejor que el porcentaje del modelo con
10 ratios y la variable incidencias En los modelos que solo toman ratios como
variables independientes un menor nuacutemero de variables produce mejores
clasificaciones en las empresas no fracasadas pero peores clasificaciones en las
empresas fracasadas excepto para el modelo con 3 ratios La inclusioacuten de la
variable incidencias produce una mejora en la seleccioacuten de las empresas
fracasadas haciendo que sea estable el nuacutemero de empresas fracasadas bien
clasificadas A cambio la disminucioacuten de empresas no fracasadas bien
clasificadas es pequentildea para la seleccioacuten de medianas e insignificante para la
seleccioacuten de medias al 5 En suma para nuestra muestra despueacutes de
winsorizar los datos LDA tiende a seleccionar mejor las empresas fracasadas
pero a cambio selecciona peor las empresas no fracasadas
9230 9132 9098 8860 8916 8700 9220 8998
4324 6757 2973 6757 2973 6486 1892 5946
7156 8506 7131 8566 8503 8851 8603 8960
7027 7027 6486 7027 4054 6216 4054 5946
108 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Tabla 19 Anaacutelisis Discriminante Cuadraacutetico (QDA) ratios winsorizados
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os number number number
(percentage) (percentage) (percentage) 2947 2916 2905
(9230) (9132) (9098)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number number (percentage) (percentage)
2829 2847 (8860) (8916)
5 ra ti os +i nc number
(percentage) 2778
(8700)
Mean selection(1) 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc number number
(percentage) (percentage) 2944 2873
(9220) (8998)
Fa i led n= 37
16 (4324)
25 (6757)
11 (2973)
25 (6757)
11 (2973)
24 (6486)
7 (1892)
22 (5946)
Tota l wel l cl a s s i fi ed n= 3230
2963 (9231)
2941 (9162)
2916 (9084)
2854 (8891)
2858 (8903)
2802 (8729)
2951 (9193)
2895 (9019)
NOTAS Esta Tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo QDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluyen wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas y wR10=SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1
Tabla 20 Anaacutelisis Discriminante Logiacutestico (LogDA) ratios winsorizados
Tanto en la seleccioacuten de las medias como en la seleccioacuten de las medianas se
obtienen buenos resultados en la identificacioacuten de las empresas no fracasadas
aunque la seleccioacuten de las medianas muestra que menos variables implican una
reduccioacuten del poder discriminante mientras que la seleccioacuten de medias obtiene un
poder discriminante mayor con un menor nuacutemero de variables (ligeramente inferior
a tomar los 10 ratios) Por otro lado en la clasificacioacuten de las empresas
fracasadas maacutes ratios obtienen una mejor clasificacioacuten y la seleccioacuten de medias
funciona peor que la seleccioacuten de medianas al mismo nivel de significacioacuten A
diferencia del LDA tras la winsorizacioacuten de los ratios QDA identifica mucho mejor
las empresas no fracasadas pero la identificacioacuten de empresas fracasadas es
maacutes pobre
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection(1) 10 ratios 10 ratios +inc 7 ratios 7 ratios + inc 5 ratios 5 ratios +inc 3 ratios 3 ratios +inc number number number number number number number number
(percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) (percentage) Not-fa i led 2285 2716 2277 2735 2715 2826 2747 2861 n=3193 (7156) (8506) (7131) (8566) (8503) (8851) (8603) (8960)
Fa i led 26 26 24 26 15 23 15 n= 37 (7027) (7027) (6486) (7027) (4054) (6216) (4054) (5946)
Tota l wel l class i fied 2311 2742 2301 2761 2730 2849 2762 2883 n= 3230 (7199) (8542) (7168) (8601) (8505) (8875) (8604) (8981) NOTAS Esta Tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo LogDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluyen wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas y wR10=SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1
22
9872 9903 9875 9900 9894 9875 9843 9900
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
109 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Despueacutes de winsorizar los ratios el LogDA muestra los siguientes resultados de
nuevo las empresas no fracasadas se identifican mejor con un menor nuacutemero de
variables especialmente cuando se antildeade la variable incidencias Por el contrario
en las empresas fracasadas cuando el nuacutemero de variables disminuye el nuacutemero
de empresas bien clasificadas es menor aunque antildeadiendo la variable incidencias
mejora el poder discriminante para cualquier seleccioacuten de variables En general
tras winsorizar los ratios LogDA obtiene mejores resultados con las diferentes
selecciones de variables Al mejorar la identificacioacuten de las empresas no
fracasadas para un nuacutemero mayor de ratios y la identificacioacuten de las empresas
fracasadas para un nuacutemero menor de ratios los porcentajes totales de las
empresas bien clasificadas mejoran para 10 y 7 ratios sin la variable incidencias
(cuando los resultados previos eran maacutes pobres) pero empeoran en el resto de
casos
Tabla 21 Anaacutelisis Discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo (KnnDA) ratios winsorizados
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os number number number
(percenta ge) (percenta ge) (percenta ge) 3152 3162 3153
(9872) (9903) (9875)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number number (percenta ge) (percenta ge)
3161 3159 (9900) (9894)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 3153
(9875)
Mean selection(1) 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc number number
(percenta ge) (percenta ge) 3143 3161
(9843) (9900)
Fa i l ed n= 37
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
37 (10000)
Tota l wel l cl a s s i fi ed n= 3230
3189 (9935)
3199 (9966)
3190 (9938)
3198 (9963)
3196 (9956)
3190 (9938)
3180 (9907)
3198 (9963)
NOTAS Esta Tabla contiene los resultados obtenidos con el modelo KnnDA tomando distribuciones iguales Diez ratios incluyen wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas y wR10=SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1
Los resultados de KnnDA con los ratios winsorizados mantienen el mismo patroacuten
que con los datos sin winsorizar En general un excelente poder discriminante
todas las empresas fracasadas han sido correctamente identificadas y las
empresas no fracasadas alcanzan un alto porcentaje de clasificacioacuten correcta con
cualquier seleccioacuten de variables En cuanto a las empresas no fracasadas usando
soacutelo los ratios la seleccioacuten de medianas obtiene mejores resultados para un nivel
de significacioacuten del 1 Y de nuevo cuanto menor es el nuacutemero de variables
contables mejor poder discriminante se obtiene Cuando se antildeade la variable
10000 9997 10000 9997 10000 10000 10000 10000
- 270 - 270 - 270 - 270
10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000
- 270 - 270 - 270 - 270
110 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
incidencias se puede apreciar un buen comportamiento y bastante estable para
cualquier seleccioacuten de variables
Tabla 22 Anaacutelisis logit y probit ratios winsorizados
All ratios Median selection (5 and 1) Mean selection (1)
10 ra ti os 10 ra ti os +i nc 7 ra ti os 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os 5 ra ti os +i nc 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc
LOGIT Probgtchi 2 00004 00000 00001 00000 00009 00000 00002 00000
McFa ddenrsquos R2 00798 01545 00765 01529 00515 01329 00497 01298 McFa ddenrsquos Adj R2 0025 0095 0037 0108 0022 0098 003 0105
BIC -256382 -256603 -256611 -256839 -256671 -25692 -256826 -257069 Area under ROC 07576 08326 07518 08288 06742 07733 06908 07686
PROBIT Probgtchi 2 00003 00000 00000 00000 00010 00000 00002 00000
McFa ddenrsquos R2 00814 01619 00785 01607 0051 0142 00485 01377 McFa ddenrsquos Adj R2 0027 0102 0039 0116 0021 0107 0029 0113
BIC -256388 -256633 -256619 -256871 -25667 -256957 -256821 -257101 Area unde r ROC 07679 08389 07608 0835 07061 07875 07103 07849
Panel B Resultados del anaacutelisis logit ratios winsorizados
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc number number
(percentage) (percenta ge) 3193 3192
(10000) (9997)
7 ra ti os number
(percenta ge) 3193
(10000)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
number numbe r (percenta ge) (percentage)
3192 3193 (9997) (10000)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 3193
(10000)
Mean selection(1) 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc number numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 3193 3193
(10000) (10000)
Fa i led n= 37
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
Tota l wel l cl a s s i fi e n= 3230
3193 (9885)
3193 (9885)
3193 (9885)
3193 (9885)
3193 (9885)
3194 (9889)
3193 (9885)
3194 (9889)
Panel C Resultados del anaacutelisis probit ratios winsorizados
Not-fa i l ed n=3193
All ratios 10 ra ti os 10 ra ti os +i nc numbe r number
(percentage) (percenta ge) 3193 3193
(10000) (10000)
7 ra ti os number
(percenta ge) 3193
(10000)
Median selection (5 and 1) 7 ra ti os + i nc 5 ra ti os
numbe r number (percenta ge) (percentage)
3193 3193 (10000) (10000)
5 ra ti os +i nc number
(percenta ge) 3193
(10000)
Mean selection(1) 3 ra ti os 3 ra ti os +i nc number numbe r
(percenta ge) (percenta ge) 3193 3193
(10000) (10000)
Fa i led n= 37
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
0 (000)
1 (270)
Tota l wel l cl a s s i fi e n= 3230
3193 (9885)
3194 (9889)
3193 (9885)
3194 (9889)
3193 (9885)
3194 (9889)
3193 (9885)
3194 (9889)
NOTAS Esta Tabla contiene los resultados obtenidos con los modelos logit y probit Diez ratios incluyen wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas y wR10=SLTA es Ventas Activo Total La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1 Nivel de significacioacuten del 1
Despueacutes de winsorizar los ratios hay un primer efecto relevante todos los
modelos son significativos al nivel del 1 Es decir podemos obtener modelos con
capacidad discriminante con cualquier seleccioacuten de variables tanto con la
5030 5030 5030 5023 5030 5023 5027 5002
7568 7568 5676 7027 1622 7027 6486 5135
111 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
seleccioacuten de medias como con la seleccioacuten de medianas Si examinamos los
resultados en detalle encontramos lo siguiente
bull R2 de McFadden muestra mejor poder discriminante para el modelo con 10
ratios seguido por el modelo con 3 ratios mejorando considerablemente
cuando se antildeade la variable incidencias
bull En este caso probit tiende a funcionar ligeramente mejor que logit aunque en
menos modelos que usando ratios sin winsorizar
bull En el mismo nivel de significacioacuten la seleccioacuten de medias es mejor al 1
mientras que la seleccioacuten de medianas es mejor al 5 Y estos resultados se
mantienen sin cambios con el R2 ajustado de McFadden
bull Podemos observar a traveacutes del estadiacutestico BIC que usando un menor nuacutemero
de variables se obtienen mejores resultado Por lo tanto la seleccioacuten de
medias es mejor para cualquier nivel de significacioacuten y como siempre un
menor nuacutemero de variables son maacutes significativas para cualquier nivel con la
seleccioacuten de medias
bull Uso de las curvas ROC una vez maacutes las aacutereas bajo las curvas muestran que
los modelos con un mayor nuacutemero de variables dan un mejor resultado
Tabla 23 DEA Rendimiento constante a escala (CRS) ratios winsorizados
Orientacioacuten
Not-fa i led n=3193
All ratios
Input Output number number
(percentage) (percentage) 1606 1606
(5030) (5030)
10 ra ti os
Median selection (5 and 1)
Input Output Input Output number number number number
(percentage) (percentage) (percentage) (percentage) 1606 1604 1606 1604
(5030) (5023) (5030) (5023)
7 ra ti os 5 ra ti os
Mean selection(1)
Input Output number number
(percentage) (percentage) 1605 1597
(5027) (5002)
3 ra ti os
Fa i led n= 37
28 (7568)
28 (7568)
21 (5676)
26 (7027)
6 (1622)
26 (7027)
24 (6486)
19 (5135)
Tota l wel l clas
n= 3230
1634
(5090)
1634
(5090)
1627
(5069)
1630
(5078)
1612
(5022)
1630
(5078)
1629
(5075)
1616
(5034) Diez ratios incluyen (con la clasificacioacuten inputoutput entre pareacutentesis) wR1=TDTA es Deuda Total Activo Total (i) wR2=CACL es Activo Circulante Pasivo Circulante (o) rw3=BAITTA es Beneficio Antes de Intereses e Impuestos Activo Total (o) wR4=NITA es Beneficio Neto Activo Total (o) wR5=CATA es Activo Circulante Activo Total (i) wR6=RPTA es Beneficios No Distribuidos Activo Total (i) wR7=FETD es Gastos Financieros Deuda Total (o) wR8= CFTD es Recursos Generados Deuda Total (o) wR9=NISL es Beneficio Neto Ventas (o) y wR10=SLTA es Ventas Activo Total (i) La seleccioacuten de medianas al nivel del 1 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 al nivel del 5 (7 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 La seleccioacuten de medias a nivel del 1 (3 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 al nivel del 10 (5 ratios) incluye wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 los mismos ratios que al nivel del 1 de la seleccioacuten de medianas
Nuestros resultados con DEA muestran que los mejores modelos discriminantes
son aquellos con un mayor nuacutemero de variables lo cual es consistente con Golany
y Roll (1989) y Nunamaker (1985) Nuestra amplia muestra hace innecesaria la
112 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
precaucioacuten de utilizar un nuacutemero de variables de input y de output no superior a un
tercio del nuacutemero de DMUs (Boussofiane et al 1991 Friedman y Sinuany-Stern
1998) Por lo tanto nuestro intereacutes por reducir el nuacutemero de variables se debe a
las limitaciones de los equipos informaacuteticos para ejecutar los modelos
Como hemos elegido las variables en orden de importancia el equilibrio entre el
nuacutemero de variables input y output no es una prioridad Estudios anteriores
(Jenkins y Anderson 2003) sobre seleccioacuten de variables para DEA soacutelo requieren
recomiendan que se mantengan al menos un input y un output lo que se cumple
en cualquier de los grupos de variables que hemos seleccionado En nuestra
seleccioacuten inicial se puede apreciar que seis de las diez variables son outputs mientras que cuatro son inputs aunque este hecho no origina una diferencia
cuando se toma el nuacutemero total de variables entre la orientacioacuten al input y la
orientacioacuten al output de los CRS del DEA Tal como se ha indicado previamente
cuando el modelo CRS es el que funciona mejor se obtienen resultados iguales
en la orientacioacuten al input y en la orientacioacuten al output
No obstante hay una diferencia notable cuando se utiliza un menor nuacutemero de
variables especialmente con la seleccioacuten de 5 variables Considerando que de 7
variables soacutelo 2 son inputs y de 5 soacutelo 1 es input nuestros resultados sugieren
que un mayor nuacutemero de variables input (output) realizan una mejor discriminacioacuten
en orientaciones al input (output) En la uacuteltima seleccioacuten con 1 input y 2 outputs
los mejores resultados del meacutetodo de orientacioacuten al input pueden ser atribuidos al
poder discriminante de las variables individuales en lugar de a los nuacutemeros
relativos de inputs y outputs que estaacuten en este caso mucho maacutes cercanos
En nuestro estudio el desempentildeo del DEA es mejor en la clasificacioacuten de las
empresas fracasadas que de las empresas no fracasadas no soacutelo el meacutetodo CRS
(Tabla 23) sino tambieacuten cuando utilizamos rendimientos variables a escala (VRS)
y rendimientos decrecientes a escala (DRS) (no tabulados) tanto con orientacioacuten
al input como con orientacioacuten al output Las empresas no fracasadas que estaacuten
bien clasificadas rondan el 50 independientemente del meacutetodo o la orientacioacuten
113 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
Se pueden apreciar diferencias en las empresas fracasadas para las que CRS se
comporta mejor que VRS y DRS y la orientacioacuten al output obtiene mejores
resultados de clasificacioacuten cuando el nuacutemero de outputs supera al nuacutemero de
inputs
En comparacioacuten con el resto de las metodologiacuteas utilizadas en esta segunda parte
de la tesis DEA obtiene peores clasificaciones de empresas no fracasadas que el
resto de los modelos de anaacutelisis discriminante En cuanto a las empresas
fracasadas DEA se comporta mejor que el anaacutelisis discriminante lineal y que el
cuadraacutetico obtiene resultados similares a los del anaacutelisis discriminante logiacutestico
pero estaacute bastante lejos de los excelentes resultados del modelo del K-eacutesimo
vecino maacutes proacuteximo Por lo que se refiere a logit y probit si tomamos como
medida global de la tasa de buena clasificacioacuten el aacuterea bajo la curva ROC
obtenemos en ambas metodologiacuteas resultados de clasificacioacuten mejores que en
DEA para cualquier seleccioacuten de variables (aunque DEA clasifica mucho mejor a
las empresas fracasadas) Despueacutes de reducir el nuacutemero de variables DEA
obtiene mejores resultados con la seleccioacuten de medianas que con la de medias
Esto era un resultado esperado dado que la seleccioacuten de la mediana contiene un
mayor nuacutemero de variables
27 Conclusiones a la segunda parte
Con esta segunda parte de la tesis completamos un anaacutelisis exhaustivo de la
seleccioacuten de variables que hemos identificado como uno de los tres elementos
baacutesicos en el estudio empiacuterico del fracaso empresarial (junto con el concepto de
fracaso y el meacutetodo utilizado para identificar o predecir el fracaso en la empresa)
Asiacute realizamos un anaacutelisis complementario de variables en la literatura previa
tanto de aquellas que resultan significativas con maacutes frecuencia como de aquellos
rasgos que subyacen a esas variables repitiendo el estudio realizado en la
primera parte pero esta vez sobre los trabajos empiacutericos aplicados a pymes
114 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Usando una muestra de 23 trabajos empiacutericos internacionales aplicados a pymes
hemos confirmado que los mismos rasgos subyacen a las variables explicativas en
pymes que en empresas de cualquier tamantildeo si bien endeudamiento y estructura
econoacutemica parecen resultar maacutes discriminantes que rentabilidad Rotacioacuten
equilibrio econoacutemico-financiero y margen muestran un poder discriminante similar
Destacamos la mayor utilizacioacuten y poder discriminante de los ratios contables
frente a otras variables que se justifica por la mayor dificultad para acceder a
informacioacuten no contable de empresas no cotizadas En cuanto a las variables
concretas halladas significativas con maacutes frecuencia en los estudios sobre pymes
la coincidencia con el estudio para empresas de cualquier tamantildeo es muy
elevada ocho de los diez ratios aparecen en los primeros diez puestos y otro
aparece sustituido por un ratio similar Teniendo en cuenta que los estudios sobre
pymes no son numerosos y que la diferencia de variables significativas es muy
pequentildea hemos considerado adecuada la seleccioacuten realizada en la primera parte
de la tesis para ser aplicada en el estudio empiacuterico de esta segunda parte
En cuanto a la seleccioacuten de variables de segundo nivel utilizando contrastes
estadiacutesticos nuestro anaacutelisis empiacuterico muestra que los diferentes procedimientos
estadiacutesticos generan diferentes selecciones de variables excepto en condiciones
muy especiacuteficas La muestra de pequentildeas empresas ofrece una amplia dispersioacuten
en la mayoriacutea de los ratios contables calculados Los valores extremos aumentan
la desviacioacuten tiacutepica y la asimetriacutea hace que la media se aleje de la mediana Como
consecuencia la seleccioacuten de variables realizada utilizando diferencias en medias
y la seleccioacuten con diferencias en medianas generan grupos de variables
discriminantes significativas radicalmente diferentes
Hemos aplicado las teacutecnicas maacutes utilizadas en el anaacutelisis del fracaso empresarial
el anaacutelisis discriminante (DA) y los anaacutelisis de regresioacuten binomial logit y probit
Aparte del anaacutelisis discriminante lineal (LDA) y el anaacutelisis discriminante cuadraacutetico
(QDA) ambas teacutecnicas parameacutetricas bien conocidas hemos utilizado una teacutecnica
semi-parameacutetrica el anaacutelisis discriminante logiacutestico (LogDA) y una teacutecnica no
parameacutetrica el anaacutelisis discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo (KnnDA)
En cuanto a la comparacioacuten de los dos tipos de regresiones binomiales hemos
115 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
incorporado varios contrastes recientes para comparar la bondad del ajuste de
logit y probit para los diferentes grupos de variables Ademaacutes hemos utilizado una
de las metodologiacuteas no parameacutetricas de maacutes reciente aplicacioacuten al fracaso
empresarial el anaacutelisis envolvente de datos (DEA) en tres versiones diferentes
rendimientos constantes a escala (CRS) rendimientos variables a escala (VRS) y
rendimientos decrecientes a escala (DRS) y con dos orientaciones para cada
versioacuten al input y al output
Un resultado interesante es que la seleccioacuten de variables que utiliza diferencias en
medias ofrece una mejor capacidad de discriminacioacuten en las metodologiacuteas
parameacutetricas mientras que las metodologiacuteas no parameacutetricas funcionan mejor con
las selecciones de variables basadas en las medianas
Despueacutes de refinar la muestra winsorizando los ratios al nivel del 1 con el fin de
homogeneizar las estadiacutesticas (pero manteniendo el tamantildeo de la poblacioacuten)
encontramos que con diferencias en medias los ratios seleccionados como
significativos son completamente diferentes de los seleccionados antes winsorizar
En cambio la seleccioacuten con diferencias en medianas mantiene los mismos ratios
antes y despueacutes de winsorizar Como se esperaba tras la winsorizacioacuten la
seleccioacuten de variables con medias estaacute maacutes cerca de la seleccioacuten con medianas
aunque todaviacutea son distintas para diferentes niveles de confianza
Nuestro trabajo demuestra que el anaacutelisis de medias no es un meacutetodo adecuado
para seleccionar las variables discriminantes cuando eacutestas sufren una gran
dispersioacuten (sobre todo si se trata de una dispersioacuten asimeacutetrica o hay valores
extremos sesgando la media) Por otro lado la seleccioacuten con medias seraacute una
manera apropiada para seleccionar variables discriminantes cuando la poblacioacuten o
la muestra analizada se distribuyen normalmente o al menos los valores medios
se aproximan a los valores medianos de esas variables Aunque esta condicioacuten se
atribuye al LDA nuestro estudio muestra que un problema similar ocurre con otros
meacutetodos parameacutetricos tales como el QDA el logit y el probit
116 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Nuestros resultados empiacutericos indican que una poblacioacuten con variables muy
dispersas requiere un procedimiento diferente de seleccioacuten de variables en
consonancia con la metodologiacutea que se va a utilizar para discriminar o clasificar a
empresas fracasadas y no fracasadas los meacutetodos parameacutetricos funcionan mejor
con la seleccioacuten de medias mientras que los meacutetodos no parameacutetricos obtienen
mejores resultados con la seleccioacuten de medianas Pero ademaacutes como los anaacutelisis
discriminantes no parameacutetricos consiguen clasificaciones maacutes precisas que los
parameacutetricos en la clasificacioacuten de empresas fracasadas y no fracasadas
nuestros resultados sugieren que la metodologiacutea parameacutetrica estaacute sesgada
cuando los datos de las variables presentan una gran dispersioacuten Apoyando la
idea de que la mediana es maacutes representativa que la media cuando una variable
presenta dispersioacuten nuestros resultados desaconsejan el uso del contraste
estadiacutestico de diferencias en medias y de las metodologiacuteas parameacutetricas de
evaluacioacuten de fracaso empresarial en empresas pequentildeas
Los modelos DEA no son tan buenos en la identificacioacuten de las empresas no
fracasadas como las distintas versiones del anaacutelisis discriminante y los meacutetodos
binomiales Este resultado es consistente con la evidencia empiacuterica todaviacutea
escasa que compara DEA con DA logit y probit Asiacute Premachandra et al (2009)
encuentran que el DEA es mucho maacutes potente en la evaluacioacuten correcta de
empresas fracasadas que de empresas no fracasadas y que a medida que
disminuye la relacioacuten fracasadasno fracasadas el porcentaje global de
evaluaciones correctas se reduce gradualmente Tambieacuten encuentran que el
modelo logiacutestico se comporta mejor que el modelo DEA dentro de la muestra
aunque el DEA supera al logit en la identificacioacuten de empresas ajenas a la
muestra
Los mismos modelos empiacutericos se han aplicado despueacutes de incorporar una
variable cualitativa incidencias de pago Nuestros resultados muestran una
mejoriacutea general y significativa en el poder explicativo de los modelos utilizados
confirmando de esta manera la contribucioacuten a la precisioacuten de los modelos de
fracaso que puede conseguirse antildeadiendo variables especiacuteficas por empresa
117 2 Seleccioacuten de variables en el anaacutelisis del fracaso empresarial
seleccioacuten de medias vs seleccioacuten de medianas
ajenas a los estados financieros tal como se ha encontrado en un grupo de
trabajos auacuten escaso de la literatura previa Maacutes especiacuteficamente nuestra
evidencia apoya los hallazgos de Altman et al (2008) en una zona geograacutefica
distinta usando tambieacuten una amplia muestra de pequentildeas empresas lo que
confirmariacutea que las variables cualitativas son auacuten maacutes importantes para los
modelos de fracaso aplicados a pequentildeas empresas teniendo en cuenta que para
una gran parte de las mismas la informacioacuten financiera es bastante limitada
En suma este trabajo contribuye a la evidencia previa de seleccioacuten de variables
de tres formas
bull En primer lugar hemos probado dos procedimientos estadiacutesticos distintos
de seleccioacuten de variables mostrando los resultados radicalmente
diferentes que se pueden obtener y las implicaciones relevantes para la
eleccioacuten de la metodologiacutea teniendo en cuenta los estadiacutesticos
descriptivos de los datos Despueacutes de una revisioacuten bibliograacutefica amplia
parece que el nuestro es el primer estudio centrado en esta cuestioacuten
bull En segundo lugar mostramos que la seleccioacuten de variables a partir de la
literatura empiacuterica previa aplicada a pymes coincide con la realizada para
cualquier tamantildeo de empresas en la primera parte de la tesis Estariacutea
sesgada si soacutelo se consideran ratios individuales debido a la variedad de
especificaciones de los mismos por lo que un anaacutelisis de los rasgos
econoacutemicos subyacentes a esas variables ayuda a evitar ese sesgo
bull En tercer lugar aportamos evidencia nueva sobre las ventajas de antildeadir
informacioacuten cualitativa a los modelos de fracaso siendo auacuten escasa la
evidencia previa sobre variables cualitativas en pymes Nuestros
resultados muestran la contribucioacuten relevante de la variable incidencias de
pago una variable cualitativa no contable para mejorar el poder
discriminante de todos los modelos aplicados en nuestro trabajo para
cualquier seleccioacuten de variables
Por uacuteltimo contribuimos a la literatura previa antildeadiendo nueva evidencia empiacuterica
sobre la aplicacioacuten de modelos de anaacutelisis discriminante logit probit y DEA a
118 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
varias selecciones de variables siendo el uso de modelos de anaacutelisis
discriminante no parameacutetricos o semi-parameacutetricos y la comparacioacuten de modelos
DEA (CRS VRS y DRS con orientacioacuten al input y al output en cada caso)
innovadores respecto a la evidencia previa
3 DESCRIPCIOacuteN DEL FRACASO EMPRESARIAL MEDIANTE
FRONTERAS DE RATIOS CONTABLES SELECCIONADAS
CON DIFERENCIAS DE PERCENTILES
31 Introduccioacuten
Resulta indiscutible el papel que las pymes desempentildean en la economiacutea Seguacuten el
informe Retrato de las PYME 2012 publicado por el Ministerio de Industria
Energiacutea y Turismo las pymes espantildeolas con menos de 49 empleados
representaron en 2010 el 992 del total de empresas mientras que en los 27
paiacuteses de la Unioacuten Europea las empresas con menos de 50 empleados
constituyeron el 987 del total lo que representa en ambos casos una inmensa
mayoriacutea Por su parte el informe EU SMEs in 2012 at the crossroads Annual report on small and medium-sized enterprises in the EU 201112 estima que en el
ejercicio 2012 en los 27 paiacuteses de la Unioacuten Europea las empresas pequentildeas y
medianas representaraacuten el 998 del total de empresas el 674 del empleo total
y el 581 del valor antildeadido bruto Todas estas cifras junto con la identificacioacuten
de caracteriacutesticas particulares en las pymes que aconsejan el desarrollo de
herramientas de gestioacuten de riesgo especiacuteficamente desarrolladas para ellas
justifican la seleccioacuten de este grupo de empresas como objeto de nuestro estudio
En eacutepocas de crisis como la actual es de suma importancia analizar los
mecanismos que llevan a un alto porcentaje de las pymes a situaciones liacutemite
cuando no a la quiebra
En cuanto al sector de la construccioacuten podemos apreciar su importancia en el
tejido productivo nacional asiacute como el reflejo que la crisis iniciada en 2007 ha
tenido hasta ahora sobre los niveles de fracaso en este sector observando
algunos datos que el Instituto Nacional de Estadiacutestica (INE) ofrece en su paacutegina
120 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
web34 A la vista de los datos podemos constatar que el estallido de la burbuja
inmobiliaria ha sido muy importante en el sector de la construccioacuten en
comparacioacuten con el resto de los sectores de la economiacutea por tanto es
especialmente interesante como objeto de estudio
Respecto a los sistemas de evaluacioacuten del fracaso empresarial que utilizan
informacioacuten financiera en la primera parte de la tesis hemos detectado dos
deficiencias relevantes de las que no nos hemos ocupado hasta ahora
1 No se calculan distancias a la quiebra de las empresas porque los
sistemas de clasificacioacuten suelen ser dicotoacutemicos clasifican las empresas
en el conjunto de las fracasadas o en el conjunto de las sanas
2 La informacioacuten financiera tomada en forma de ratios no capta con
suficiente rapidez cambios en el entorno35 Los modelos no suelen tener
en cuenta los cambios de ese entorno en el tiempo De hecho puede
haber una confusioacuten entre la evolucioacuten de la empresa y la evolucioacuten del
conjunto de empresas del sector o de la zona geograacutefica en estudio
originada por los cambios del entorno y no por el desempentildeo de cada
empresa individual
Para evitar estas dos deficiencias el objetivo de este trabajo es desarrollar un
modelo de evaluacioacuten de fracaso empresarial orientado a pymes que permita por
un lado la construccioacuten de scores para puntuar empresas o grupos de empresa
seguacuten su distancia al fracaso y por otro la deteccioacuten de puntos deacutebiles en las 34 Fuente wwwinees
Dato base Dato base Diferencia Dif 2007 (a) 2011 (b) 2011-2007 Personas ocupadas (miles) middot Total CNAE-93 203562 186541 -17021 -836 middot Construccioacuten 26806 14979 -11827 -4412 middot ConstruccioacutenTotal 1317 803 6948 PIB a precios de mercado (millones) middot Total CNAE-93 1053161 1063355 +10194 +097 middot Construccioacuten 131074 98546 -32528 -2482 middot ConstruccioacutenTotal 1245 927 (a) Datos de ocupados referidos al primer trimestre de 2007 (b) Datos de ocupados referidos al segundo trimestre de 2011
35 Y en las pymes con caraacutecter general es difiacutecil disponer de indicadores financieros ajenos a la informacioacuten contable dada la escasa informacioacuten externa que aportan
121 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
empresas que ayude en su reestructuracioacuten cuando los modelos de identificacioacuten
y prediccioacuten de fallido las identifican como empresas en riesgo de fracaso
El modelo enlaza con la seleccioacuten estadiacutestica de variables para discriminar entre
las empresas fracasadas o en riesgo de fracaso y las empresas sanas cuestioacuten
ampliamente tratada en la segunda parte de la tesis En concreto dada la
dispersioacuten de las variables contables en las pymes partimos de la diferencia en
medianas entre empresas sanas y quebradas que se ha mostrado maacutes adecuado
en teacuterminos generales que la diferencia en medias
Si el grupo de referencia para una empresa estaacute bien elegido la metodologiacutea tiene
en cuenta factores ambientales que afectan a todo el grupo por igual (factores
sectoriales y macroeconoacutemicos) Lo ideal seriacutea estudiar coacutemo van variando las
referencias a medida que lo hacen los factores ambientales de estos dos tipos
sectoriales y macroeconoacutemicos pero a corto plazo (un antildeo) puede proporcionar
referencias realistas de lo que en ese momento es una empresa saludable o
fallida y de la distancia que separa a una empresa de esas dos referencias
Asiacute en esta tercera parte de la tesis hemos desarrollado una metodologiacutea
novedosa basada en el caacutelculo de percentiles estadiacutesticos que permite
bull Seleccionar los indicadores financieros que resulten maacutes discriminantes a
efectos del suceso de quiebra o fracaso empresarial en funcioacuten de la
poblacioacuten objeto de estudio zona geograacutefica sector y periodo temporal
bull Determinar fronteras de fracaso con los ratios seleccionados
bull Calcular la distancia al fracaso para empresas o conjuntos de empresas
para cada indicador financiero pero tambieacuten y esto es lo maacutes interesante
teniendo en cuenta grupos de indicadores con rangos de valores no
comparables entre siacute (como es el caso de los ratios contables) En el
primer caso las distancias permiten detectar deficiencias en las parcelas
especiacuteficas de la empresa que refleja o aproxima el indicador financiero
por lo que puede ser una herramienta de gestioacuten uacutetil En el segundo caso
122 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
nuestra metodologiacutea permite elaborar rankings de empresas seguacuten su
distancia al fracaso para una poblacioacuten y periodo concretos
Para el estudio empiacuterico analizamos un periodo temporal y un sector concretos
para probar la metodologiacutea empresas pequentildeas del sector de la construccioacuten en
los antildeos 2006-10 La primera parte del trabajo se realiza con 268 empresas
fracasadas sobre un total de 12197 desde 2006 a 2008 en una zona geograacutefica
concreta la Comunidad Autoacutenoma de Castilla y Leoacuten En la segunda parte del
trabajo hacemos un seguimiento de 11889 empresas constructoras activas de
toda Espantildea durante el trienio 2008-10 de las cuales 28 fracasaron en 2010 con
el fin de evaluar la evolucioacuten de sus indicadores financieros con la metodologiacutea
propuesta
32 Revisioacuten del fracaso empresarial en pymes
A continuacioacuten recogemos los trabajos empiacutericos relacionados con riesgo de
quiebra en empresas pequentildeas y medianas cuyos planteamientos metodologiacuteas
y resultados pueden servir como base de comparacioacuten al presente estudio
Aunque encontramos trabajos pioneros como Edmister (1972) y Lincoln (1984)
que muestran la utilidad de los ratios contables en la identificacioacuten y prediccioacuten de
quiebra o insolvencia en empresas pequentildeas y medianas la proporcioacuten de
estudios empiacutericos sobre este tipo de empresas es mucho menor que la de
estudios aplicados a empresas grandes especialmente cotizadas Las diferencias
en cuanto a la accesibilidad de la informacioacuten y en cuanto a su calidad o fiabilidad
son las razones mencionadas para esa falta de atencioacuten (Edmister 1972 Labatut
et al 2009) si bien en la literatura de los uacuteltimos antildeos se puede apreciar un
reconocimiento general de que las empresas pequentildeas y medianas reuacutenen
caracteriacutesticas particulares que requieren herramientas de gestioacuten de riesgo
especiacuteficamente desarrolladas para ellas (Dietsch y Petey 2002 Altman y Sabato
2007 Behr y Guttler 2007 Altman et al 2008 Davydenko y Franks 2008)
123 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Frente a las dudas sobre la fiabilidad de los datos correspondientes a empresas
pequentildeas y medianas porque proceden de cuentas anuales en formatos
abreviados que no requieren el informe de auditoriacutea (Labatut et al 2009) se ha
encontrado evidencia de que las pymes presentan una informacioacuten similar en
calidad a la de las grandes empresas Loacutepez et al (1997) en un estudio sobre las
pymes asturianas concluyen que no es posible afirmar que el tamantildeo medio de las
empresas con defectos en las cuentas anuales depositadas sea inferior al de las
empresas sin defectos ldquode forma clara y rotundardquo Este estudio pone en evidencia
que en algunos casos la conclusioacuten es precisamente la contraria Sobre la
diferencia entre empresas auditadas (las empresas grandes estaacuten obligadas) y no
auditadas (las empresas pequentildeas y medianas no estaacuten obligadas) Alemany y
Monllau (1997) analizan empresas que depositan sus cuentas en el Registro
Mercantil de Barcelona y constatan por un lado que el porcentaje de error es
mayor en las primeras (126) que en las segundas (102) y por otro que salvo
en las deficiencias por ausencia de alguacuten documento los errores aumentan a
medida que aumenta el tamantildeo de la empresa Adicionalmente la utilidad de los
ratios contables en el anaacutelisis de fracaso empresarial de pymes se puede apreciar
en el hecho de que los modelos desarrollados para este grupo objetivo de
empresas alcancen porcentajes de aciertos y errores similares a los conseguidos
con el mismo tipo de modelos aplicados a empresas auditadas y cotizadas
Como sentildealan Altman y Sabato (2005) el numeroso grupo de empresas
pequentildeas y medianas proporciona dinamismo a la economiacutea gracias a unas
estructuras maacutes simples que les permiten responder con rapidez a los cambios en
las condiciones econoacutemicas y atender a las necesidades de los consumidores
locales Eso puede inducir a crecimientos extraordinarios en eacutepocas de auge pero
tambieacuten a raacutepidos fracasos cuando las condiciones son adversas En
consecuencia el rendimiento de las pymes resulta maacutes volaacutetil que el de las
empresas grandes dando lugar a dificultades financieras perioacutedicas para un
nuacutemero significativo de pymes (Dannreuther y Kessler 2010) Entre los trabajos
empiacutericos de fracaso empresarial Dietsch y Petey (2004) identifican ese mayor
riesgo en una muestra de pymes alemanas y francesas pero tambieacuten encuentran
una menor correlacioacuten con otras empresas (para los activos) que la que presentan
las empresas grandes Pompe y Bilderbeek (2005) confirman que la quiebra es
124 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
maacutes difiacutecil de predecir en las empresas joacutevenes que en empresas establecidas en
un trabajo empiacuterico sobre maacutes de mil empresas quebradas en Beacutelgica Estos
resultados confirman la necesidad de analizar el fracaso empresarial en las
empresas pequentildeas y medianas con herramientas especiacuteficamente desarrolladas
para ellas
Tres de los elementos tratados en estudios empiacutericos previos sobre fracaso
empresarial resultan determinantes en el disentildeo de nuestro experimento y su
posterior interpretacioacuten (1) el plazo de anticipacioacuten en la prediccioacuten de la quiebra y
las variables que resultan en cada plazo maacutes discriminantes (2) la consideracioacuten
de poblaciones heterogeacuteneas que incluyan varios sectores frente al estudio de
grupos homogeacuteneos formados por empresas del mismo sector y (3) el anaacutelisis de
varias causas de fracaso frente a una uacutenica categoriacutea de empresas fracasadas
En cuanto al primer elemento el periodo de observacioacuten previo a la quiebra
Edmister (1972) aprecia entre sus resultados diferenciales para pymes que es
recomendable revisar al menos tres informes anuales consecutivos Asiacute lo hacen
un grupo de autores que consideran en su estudio los datos contables publicados
uno y dos antildeos antes (Loacutepez et al 1998 Correa et al 2003) o en los tres
ejercicios anteriores a que se produzca el fracaso (Arquero et al 2008 Goacutemez et al 2008) En otros casos se utilizan modelos de prediccioacuten a dos antildeos ya sea a
causa de los datos disponibles (Ferrando y Blanco 1998) o sin aducir razones
para ello (Gallego et al 1997b Psillaki et al 2010) Pero tambieacuten hay modelos
que analizan la informacioacuten contable contenida en los uacuteltimos estados financieros
antes del fracaso (Baixauli y Moacutedica-Milo 2010) o antes de la inscripcioacuten de la
empresa en el proceso oficial de reorganizacioacuten para empresas en dificultades
(Laitinen 2008) En el caso de Altman y Sabato (2007) el modelo se desarrolla
para predecir la probabilidad de fallido (probability of default PD) con un antildeo de
antelacioacuten para que se ajuste al modelo requerido a los bancos por Basilea II
Debemos destacar el trabajo de Labatut et al (2009) que incorpora el tiempo
como variable fundamental en la deteccioacuten del fracaso empresarial Estos autores
125 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
proponen un modelo exponencial acotado superiormente que aplicado sobre
ratios contables permite jerarquizarlos seguacuten su eficiencia temporal en alertar
sobre una posible insolvencia empresarial De acuerdo con sus resultados la
rentabilidad de la empresa resulta ser la primera variable en detectar problemas
de insolvencia futuros y se configura como el factor maacutes importante de prediccioacuten
de fracaso especialmente la rentabilidad relacionada con la inversioacuten financiada
con fondos propios y la relacionada con las ventas obtenidas Tambieacuten la
deficiencia en la generacioacuten de flujos de tesoreriacutea resulta determinante ya que
obliga a las empresas a endeudarse excesivamente
Destacamos tambieacuten el trabajo de Goacutemez et al (2008) cuyo objetivo es
precisamente comprobar la estabilidad y la validez temporal de los modelos de
prediccioacuten de fracaso empresarial Sus resultados indican que ldquosi bien los
modelos resultantes para cada antildeo son distintos no existen diferencias
significativas en los errores obtenidos por cada uno de ellosrdquo Esto sugiere que la
distancia temporal a la quiebra no es un condicionante en la seleccioacuten del modelo
a aplicar ya que aplicando modelos elaborados para uno dos o tres antildeos antes
del fracaso empresarial los resultados obtenidos seriacutean similares
No podemos deducir pues de la literatura previa un plazo de anticipacioacuten idoacuteneo
en la prediccioacuten pero seguimos la recomendacioacuten de Edmister (1972) y
analizamos el fracaso de un grupo de empresas a partir de sus datos contables en
sus uacuteltimas cuentas anuales publicadas en el ejercicio anterior y en el ejercicio de
dos antildeos antes
Respecto al segundo elemento la utilizacioacuten de muestras heterogeacuteneas en cuanto
a la actividad de las empresas frente a la consideracioacuten de muestras por sector
Lincoln (1984) encuentra que en Australia hay diferencias sectoriales que hacen
recomendable la estimacioacuten de modelos separados por sector para una mejor
clasificacioacuten de las empresas Loacutepez et al (1998) en un estudio aplicado a pymes
en la Comunidad Valenciana encuentran que el tipo de sector en que la empresa
desarrolla su actividad es un factor determinante en la prediccioacuten del fracaso Por
126 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
su parte Psillaki et al (2010) documentan efectos diferentes por sectores tanto
del apalancamiento como de las oportunidades de crecimiento (intangibles) sobre
el fracaso empresarial de las pymes francesas
En este caso la evidencia empiacuterica previa es unaacutenime en la recomendacioacuten de
llevar a cabo estudios por sector para llegar a modelos con mejor capacidad de
identificacioacuten o prediccioacuten de fracaso Nuestro estudio se centra en un sector
concreto de una zona geograacutefica determinada lo que asegura iguales condiciones
macroeconoacutemicas Como ademaacutes las empresas objeto de estudio se han
seleccionado por tamantildeo podemos considerar que se encuentran en similares
condiciones de riesgo econoacutemico
Finalmente el tercer elemento el anaacutelisis de varias causas de fracaso frente a una
uacutenica categoriacutea de empresas fracasadas enlaza con la falta de una teoriacutea
asentada sobre el fracaso empresarial que defina de forma inequiacutevoca el concepto
de fracaso tal como se tratoacute en el primer apartado de la tesis La consideracioacuten de
empresas oficialmente declaradas quebradas o en suspensioacuten de pagos frente a
empresas que no lo estaacuten es un criterio de separacioacuten habitual lo cual implica que
empresas en dificultades o fallidas de acuerdo con otros criterios menos estrictos
se clasifiquen como ldquono fracasadasrdquo a pesar de su elevada probabilidad de
fracaso tal como acertadamente sentildealan Baixauli y Moacutedica-Milo (2010) Cuanto
maacutes amplia sea la definicioacuten de fracaso maacutes elevada es la tasa de empresas que
quedaraacuten incluidas en esa categoriacutea (Watson y Everett 1996 Altman et al 2008)
En cambio empresas oficialmente disueltas pueden no haber fracasado Por
ejemplo puede haber empresas que se venden por un buen precio o son
absorbidas por razones estrateacutegicas (Headd 2003) tambieacuten empresas que
cambian de propietarios por retiro o enfermedad (Cochran 1986)
En este sentido resulta muy interesante el trabajo de Arquero et al (2008) que
siguen un procedimiento similar al diagnoacutestico meacutedico para buscar los siacutentomas de
la empresa con riesgo de fracaso y su evolucioacuten Su anaacutelisis confirma que las
empresas no se encuentran en situaciones similares ni siguen un proceso comuacuten
127 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Para un porcentaje considerable de su muestra de empresas (casi el 50) el
fracaso puede predecirse con medidas habituales dado que presentan flujos de
fondos negativos que reducen considerablemente los fondos propios hasta que
quedan en cifras muy bajas o negativas Sin embargo un porcentaje superior al
25 de las empresas sufre una suacutebita degradacioacuten de la cobertura de deudas tras
un periodo de inversiones significativas financiadas con pasivos Finalmente un
grupo maacutes reducido de empresas parecen estar en una situacioacuten relativamente
estable aunque la rentabilidad y las coberturas de pasivo sean muy bajas
Estos resultados son consistentes con la falta de confirmacioacuten obtenida por
Pompe y Bilderbeek (2005) para su hipoacutetesis sobre el poder predictivo de
diferentes categoriacuteas de ratios durante las sucesivas fases previas a la quiebra
Estos autores esperan que los ratios se vayan degradando en un orden
determinado acorde con el razonamiento econoacutemico esto es primero los ratios de
actividad y de rentabilidad despueacutes los ratios de solvencia y finalmente los ratios
de liquidez Pero sus resultados encuentran que no hay un orden fijo en el que las
diferentes categoriacuteas de ratios financieros empiecen a ser predictivos ratios que
evaluacutean distintas dimensiones de la posicioacuten financiera de la empresa muestran
similares niveles de eficacia en la prediccioacuten Entre las causas posibles apuntan
que la hipoacutetesis podriacutea ser vaacutelida solo para algunas de las empresas que acaban
fracasando Por ejemplo una empresa saludable que emprende una inversioacuten de
coste elevado utilizando demasiada deuda puede enfrentarse a graves
problemas cuando la rentabilidad de la inversioacuten es menor de lo esperado sobre
todo si es menor que su coste de financiacioacuten En este posible escenario el
deterioro de la rentabilidad y el de la solvencia se dariacutean de forma simultaacutenea y la
reduccioacuten de liquidez no resultariacutea una buena sentildeal de la futura quiebra
Algunos autores diferencian dos categoriacuteas de fracaso seguacuten que las pymes sean
inviables econoacutemicamente o que pasen por dificultades financieras transitorias
(Franks y Torous 1992) Se trata de una distincioacuten relevante porque las empresas
que cuentan con capacidad suficiente para generar al menos un rendimiento
normal deberiacutean ser reorganizadas cuando estaacuten en peligro de quiebra o ser
objeto de rehabilitacioacuten si ya hubieran quebrado (Cook et al 2012) Dos
128 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
interesantes trabajos sobre reorganizacioacuten o recuperacioacuten de pymes son los de
Laitinen (2008) y Cook et al (2012) El primero muestra la mejora en la capacidad
de los modelos para identificar las empresas con posibilidades de evitar el fracaso
tras un proceso de reorganizacioacuten cuando se utiliza informacioacuten no financiera
tanto cualitativa como cuantitativa ademaacutes de la informacioacuten contable financiera
El segundo muestra que la fortaleza en recursos ayuda en la tarea de identificar
las empresas econoacutemicamente viables entre las pymes quebradas
Nuestro trabajo tiene en cuenta los resultados previos sobre este tercer factor en
varios sentidos Por un lado somos conscientes de que nuestra definicioacuten de
fracaso (que toma empresas en situacioacuten concursal disueltas y extinguidas)
incluye en la categoriacutea de no fracasadas empresas que pueden atravesar
situaciones financieras desfavorables e incluso criacuteticas mientras que alguna de
las empresas disueltas o extinguidas puede haber llegado a esa situacioacuten en
buenas condiciones financieras incluso de rentabilidad Por otro lado esa es la
razoacuten de que en nuestra metodologiacutea se establezcan tres medidas de referencia
valores de las empresas fracasadas valores centrales (medianas) de la poblacioacuten
y valores espejo (para representar a las empresas maacutes saludables)
En cuanto a la aplicacioacuten de scores al anaacutelisis de fracaso empresarial en pymes
podemos mencionar como antecedente el trabajo de Baixauli y Moacutedica-Milo
(2010) Para reducir la heterogeneidad de las empresas calificadas como
saludables estos autores construyen un indicador de fortaleza financiera36 que
permita identificar una muestra de empresas fuertes que se opongan a las
empresas fallidas con el fin de obtener modelos maacutes precisos de prediccioacuten de
quiebra En palabras de los autores se trata de un score para aproximar ldquola
probabilidad de quiebra de las empresas saludablesrdquo Estaacute formado a partir de
cuatro medidas de rentabilidad (rendimiento sobre activo rotacioacuten rendimiento
sobre fondos propios y cambio del valor neto anual) y una de calidad de la
informacioacuten contable basada en la opinioacuten del auditor externo
dondeହ ൯ହ ܨ൫ܫଵୀସsumൌܨ El indicador de Baixauli y Moacutedica-Milo (2010 p 63) se formula36
FR es el ratio financiero P5 es el quinto percentil d5 es una variable dicotoacutemica que toma el valor 1 si la opinioacuten del auditor es favorable y 0 en caso contrario y I() es la funcioacuten indicador que toma el valor 1 si FR es mayor o igual que P5 y 0 en caso contrario
129 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
A diferencia del score propuesto en Baixauli y Moacutedica-Milo (2010) nuestro trabajo
plantea diferencias de percentiles respecto a la poblacioacuten37 y toma los valores de
los percentiles como variables continuas lo cual nos permite obtener puntuaciones
con mayor capacidad de discriminacioacuten entre grupos o entre empresas
individuales Otra diferencia es que Baixauli y Moacutedica-Milo (2010) solo toman un
punto de referencia fijo en los percentiles (el percentil 5) mientras que en el
presente trabajo nosotros adoptamos tres puntos de referencia el percentil de los
valores centrales de las empresas quebradas el percentil central de la poblacioacuten y
el percentil espejo frente al de las empresas quebradas De este modo nuestro
modelo es flexible ante las condiciones del entorno en el periodo de estudio en
queacute niveles estaacuten fracasando las empresas determina en queacute niveles podemos
considerar que las empresas no fracasadas se pueden considerar maacutes saludables
Por ejemplo si las empresas quiebran en percentiles de los indicadores
financieros muy alejados de la mediana la situacioacuten econoacutemica de la poblacioacuten
(paiacutes regioacuten sector) seraacute mejor y una empresa cualquiera obtendraacute buenos
resultados con poco esfuerzo competitivo En este entorno tiene sentido elegir a
las empresas maacutes saludables alejadas de la mediana en sentido contrario esto
es las que mejores puntuaciones consiguen en cada ratio
33 Propuesta metodoloacutegica
Tal como sentildealan Labatut et al (2009) la informacioacuten contable de la pyme
espantildeola permite elaborar una gran bateriacutea de ratios financieros que abarca las
diversas aacutereas de la realidad empresarial Tambieacuten sentildealan que algunos valores
de estos ratios contables resultan incompatibles con una situacioacuten desahogada de
la empresa lo que les confiere cierto caraacutecter de control sobre la solvencia de la
empresa De ahiacute que tenga sentido plantearse cuaacutel de ellos es maacutes eficiente en la
labor de deteccioacuten del fracaso empresarial
37 Como hemos visto ellos toman percentiles dentro del grupo de las no quebradas
130 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Al igual que estos autores (Labatut et al 2009) pretendemos ver queacute ratios
explican mejor que otros la insolvencia y la metodologiacutea que proponemos permite
identificar cuaacuteles nos alertan con mayor anticipacioacuten Pero nuestro principal
objetivo avanza un poco maacutes en esta liacutenea de investigacioacuten para calcular scores que nos indiquen la cercaniacutea o lejaniacutea a valores de fracaso y una vez determinada
la distancia al fracaso (en esa poblacioacuten y momento) nos permite sugerir a las
empresas en peligro queacute ratios financieros concretos podriacutean mejorar para
alcanzar los niveles medios de las empresas saludables
Para describir nuestra metodologiacutea empezamos por distinguir dos grupos dentro
incluye las empresas no௦ܩ de empresas ܩ de una poblacioacuten (o muestra) y௦ ܩ fracasadas cuyo nuacutemero total es
las empresas fracasadas cuyo nuacutemero 1 ൌempresas (estaacute compuesta por ܩ La poblacioacuten
de indicadores financieros ( ൌtotal es ൌ ௦ hellip ) siendo1 Definimos ahora un grupo hellip
que se han seleccionado por su capacidad para discriminar entre empresas
)
fracasadas y no fracasadas a partir de la literatura empiacuterica previa en la primera
parte de esta tesis Cada indicador financiero puede ser un ratio financiero como
en nuestro anaacutelisis empiacuterico pero tambieacuten podriacutea ser otra modalidad de medida
financiera para la que los percentiles resulten ser un buen descriptor estadiacutestico
El primer paso de nuestro anaacutelisis empiacuterico consiste en describir coacutemo se
distribuyen los indicadores financieros seleccionados en la poblacioacuten de estudio
(zona geograacutefica sector y periodo concretos) calculando y representando las
distribuciones de frecuencias de cada uno de los indicadores tanto para el total de
ܩ como para las empresas fracasadas cada antildeo ܩla poblacioacuten (una por antildeo)
Para cada indicador financiero se trata de identificar los puntos en la distribucioacuten
que permitan situar las empresas fracasadas dentro del total esto es queacute valores
del indicador dan fracaso y queacute percentiles de la distribucioacuten de la poblacioacuten de
ese periodo representan
El valor de una empresa cualquiera para un indicador financiero concreto se
representa como ݔ y el valor de una empresa fracasada para cada indicador
131 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Definimos los vectores columna que incluyen los valores para para el conjunto de empresas ݖ financiero como
-simo indicador financieroel
para
para empresas fracasadas de manera queempresas no fracasadas y
ת ൌ ሺ ሻ sobre elݖy el percentil del valor del vectorݖCalculamos el valor mediano
conjunto de valores de cada indicador financiero en el conjunto de la poblacioacuten (o ሻߨݍሺmuestra) considerada ൌ ݖ൫ ൯ א ሾ0 1ሿ para el indicador financiero De manera similar especificamos en laߨ ൌ ൫la posicioacuten de una empresa individualሿ0 1൯ א ሾ ݔ poblacioacuten
y para un indicador financiero La distancia entre percentiles para una empresa
se define por diferencia entre el percentil que el valor del indicador de la
empresa ocupa dentro del conjunto de valores de toda la poblacioacuten para ese
indicador y 05 que es el percentil de la mediana de la poblacioacuten para ese
indicador Hemos adoptado valores medianos en lugar de medios para representar
en atencioacuten a la dispersioacutenܩ y el grupo de empresas fracasadas ܩ la poblacioacuten
de los valores de los indicadores financieros en las empresas pequentildeas que
constituyen nuestro objeto de estudio La mayor representatividad de los valores
medianos sobre los medios ha quedado claramente demostrada en el estudio
empiacuterico llevado a cabo en la segunda parte de esta tesis
ൌ 0ሻݍ ቊݍ ሺሺߨߨ 0 0 5 െ ൌߨ ߨ െ 0ሻ
5 5 5es igual a 0 cuando la empresa tiene un valor para el indicador financiero
igual al valor mediano del indicador en la poblacioacuten global La distancia es positiva
(negativa) cuando el percentil para el grupo de fracaso es inferior a 05 y eso
indica un mayor (menor) riesgo de quiebra o bien cuando el percentil es superior
a 05 y eso situacutea a la empresa maacutes (menos) proacutexima a la quiebra La distancia
para cada indicador financiero estaacute incluida en el intervalo [-05 05]
132 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
De manera similar podemos calcular la distancia entre percentiles para un grupo
el subconjuntoܩ dentro de la poblacioacuten En nuestro caso el grupo de intereacutes es
de empresas fracasadas De este modo podemos medir de forma homogeacutenea
para cualquier indicador financiero la capacidad discriminante entre empresas
fracasadas y no fracasadas de ese indicador Conseguir una medida homogeacutenea
resulta especialmente importante en variables como los ratios financieros que
resultan ser variables con rangos y distribuciones muy diferentes38 5ݍሻݍሺሺݍ ߨߨ 05 05 ሺݍሻ ൌ 0ሺݍሻ ൌ ߨ ሺെߨ 0ሻቊ ሻ
5 ሺݍ െሻ Cuanto mayor sea la distancia entre percentiles ሺݍሻ del indicador financiero shy
simo en el grupo de empresas fracasadas ܩsobre la poblacioacuten considerada ܩ
mayor es su capacidad discriminante
De acuerdo con Labatut et al (2009) que un indicador financiero concreto tome
un valor alejado de una situacioacuten empresarial desahogada no significa que la
empresa esteacute proacutexima al fracaso Para poder confirmar esa proximidad al fracaso
tiene que ocurrir que varios indicadores financieros se desviacuteen de la situacioacuten
normal de salud financiera En nuestro modelo construimos un score sumando las
diferencias en percentiles de todos aquellos indicadores financieros que se
muestran discriminantes para el grupo de empresas fracasadas respecto a la
poblacioacuten total Esto es el score va a estar compuesto por las mayores distancias ሺݍሻ que representan a los indicadores financieros con poder discriminante para
el intervalo ሾanalizar la proximidad al fracaso En este caso el valor del score se encuentra en 05 ൈ െ05 ൈmanera que para 10 indicadores financieros el score del grupo de empresas ݍ
ሿ siendo el nuacutemero de indicadores financieros De
fracasadas ( ) resultaraacute un valor entre -5 y 5
38 En la segunda parte de esta tesis se ha mostrado como ninguno de los 10 ratios seleccionados presentan una distribucioacuten normal en la muestra de estudio tampoco presentan normalidad multivariante conjunta y tras un proceso de normalizacioacuten las variables siguen sin ser normales (ver tambieacuten histogramas de las variables en el Anexo VI)
133 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
ݍሻ ൌ ሺݍሻሺ ୀଵ
de indicadores cuando varios de losଵEs posible seleccionar un nuacutemero inferior
elegidos resulten poco discriminantes en la poblacioacuten y periodo de estudio Por
ejemplo en nuestro anaacutelisis empiacuterico posterior se aprecia como 5 de los 10 ratios
financieros resultan maacutes discriminantes en los tres antildeos de estudio por lo que se
nuacutemero de indicadores financieros inferior al total (ݍ ଵcalcula un score con 10 ratios y otro con 5 ratios El score calculado para un ) del grupo de empresas
fracasadas ( ) se formulariacutea como
భ ሻݍሺൌ ሻ ሺݍ ଵ ୀଵ
Una vez determinados los indicadores financieros que resultan maacutes discriminantes
en la poblacioacuten de estudio para distinguir las empresas fracasadas es posible
aplicar ellos scores a grupos maacutes pequentildeos de empresas dentro de la poblacioacuten
(por tamantildeo sector subsector etc) y tambieacuten a empresas individuales Asiacute el
) para unacon el nuacutemero total de indicadores financieros considerados (score
) se calculariacutea del modo siguienteempresa individual (
ൌ ሺሻ ୀଵ
score para una empresa elଵPara un nuacutemero menor de indicadores financieros
) seriacuteaindividual (
భ ൌ ሻሺ ଵ ୀଵ
134 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Para evitar el efecto tamantildeo derivado del nuacutemero de indicadores financieros
utilizados es posible calcular una distancia media de percentiles en cualquiera de
los casos anteriores simplemente dividiendo por el nuacutemero de indicadores Para
score medio se encuentra en el de empresas fracasadas el valor delܩ el grupo
intervalo [0 05] Para cualquier otro grupo o para una empresa individual el
score medio para cualquier nuacutemero de indicadores financieros estaraacute en el
intervalo [-05 05] Asiacute por ejemplo se muestran a continuacioacuten la foacutermula del
) medio calculado con el total de indicadores financieros considerados (score ሻݍሺ)ݍpara el grupo de empresas fracasadas ( ҧ y el score medio calculado conun nuacutemero concreto de indicadores inferior al total de una empresa individual (ҧ )ሺଵሻ ҧ ሺݍሻଵୀsumൌሻݍሺ ҧ భሺ ୀଵଵ
ൌ sum ሻଵ
Es faacutecil deducir que los indicadores financieros con poco poder discriminante esto
ҧ es con distancias proacuteximas a 0 tendraacuten contribuciones pequentildeas al score de lasሺሻde las empresas individualesscores y a los ݍሺempresas fracasadas ሻ Y medios (scorestambieacuten que si se utilizan ) los indicadores financieros poco
discriminantes reduciraacuten el valor total siendo aquiacute maacutes interesante elegir un
nuacutemero de indicadores inferior para poder comparar grupos y empresas
Si se quiere dar mayor importancia a los indicadores maacutes discriminantes y menos
a los menos discriminantes se puede utilizar un score medio ponderado por la
distancia para ese indicador entre el grupo de fracasadas y el total ሺݍሻ que
seraacute siempre un valor positivo por definicioacuten Asiacute por ejemplo se muestran a
continuacioacuten la foacutermula del score medio ponderado calculado con el total deതതതതݍ( ݓ) para el grupo de empresas fracasadas ( ሺ ሻݍ medio ponderado calculado con un nuacutemero concreto de indicadores തതതଵ (തݓ
yindicadores financieros (
scoreel
inferior al total ( ) para una empresa individual ( ሺଵሻ
135 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
middot ሺݍሻതതതത ሻݍሺݓ
ଵݓതതതത ଵ ሺൌ sumୀଵ ሺݍሻሺ ሻ ݍሻ ൌ sumభୀ ሺݍሻሺ middot ሻ ଵݍ
Finalmente el tercer punto de referencia corresponde a los valores espejo de los
percentiles que nos permiten tomar como referencia valores mejores que la
mediana de la poblacioacuten para cada indicador financiero en atencioacuten a la
naturaleza heterogeacutenea de las empresas clasificadas como no fracasadas
Estamos hablando para cada indicador financiero de valores de los percentiles
diametralmente opuestos a los valore s medianos obtenidos por las empresas
fracasadas ݖ O sea que los percentiles espejo seriacutean los que se encuentran a
igual distancia de la mediana en sentido contrario ݍሻሺ ሺ ሻߨ ݏ ൌ 1 െ ߨ ሾ0 1ሿ Asiacute para cualquiera de las modalidades de score propuestas obtenemos tres
valores de referencia a efectos de comparacioacuten
bull El score calculado con la mediana para cada indicador financiero delܩ grupo de empresas fracasadas
bull El score calculado con la mediana para cada indicador financiero de la
que incluye tanto empresas fracasadas como noܩ poblacioacuten total
fracasadas
bull El score calculado con los percentiles espejo de los valores medianos del
grupo de empresas fracasadas Esto nos da una referencia de empresas
no fracasadas en mejor situacioacuten que la media Si sus valores para cada
ratio estaacuten en el percentil opuesto al de las empresas fracasadas
podemos atribuirles una buena situacioacuten financiera
De este modo cuando se trata de analizar la posicioacuten de un subgrupo de la
poblacioacuten de empresas o de una empresa individual el score obtenido se
136 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
compara con el score del grupo de empresas fracasadas 119878(ℎ 119902) con el score de
la poblacioacuten total 119878(ℎ 119892) y con el score de los valores espejo 119878(ℎ 119890119904119901) que
representa una referencia sobre empresas saludables maacutes adecuada que 1198665
Podemos situar a la empresa en varios niveles de proximidad al fracaso o a
situaciones de salud financiera (recordemos que los scores estaacuten formados por
distancias cuanto mayor es el score en valores positivos mayor es el riesgo de
fracaso de la empresa)
1 La empresa tiene un riesgo de fracaso muy elevado mayor cuanto maacutes
alto sea el valor del score 119878(ℎ)iacute ge 119878(ℎ 119902)
2 La empresa estaacute expuesta a un riesgo de fracaso de moderado a elevado
mayor cuanto maacutes alto sea el valor del score
119878(ℎ 119902) gt 119878(ℎ)iacute ge 119878(ℎ119892) = 0
3 La empresa se encuentra en una situacioacuten financiera media mejor cuando
el valor de los scores alcanza valores negativos maacutes elevados
119878(ℎ119892) = 0 gt 119878(ℎ)iacute ge 119878(ℎ 119890119904119901)
4 La empresa se encuentra en una buena situacioacuten financiera mejor cuanto
maacutes altos son los valores negativos de los scores 119878(ℎ)iacute lt 119878(ℎ 119890119904119901)
Graacutefico 3 Niveles de scores
137 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Para cada modalidad de score propuesto se pueden calcular distancias al fracaso
principal objetivo de esta parte de la tesis aunque tambieacuten es posible hallar
distancias a los valores centrales (medianas) de la poblacioacuten y a los valores
espejo que indican valores representativos de empresas con mejor salud
financiera dentro del grupo de no fracasadas Asiacute la distancia al fracaso de un
fracasadas)puede incluir empresas fracasadas yo no(queܩgrupo
se define por la diferencia entre losܩ perteneciente a la poblacioacuten en estudio
ܩ del gruposcorede la misma categoriacutea esto es por la diferencia entre elscores
ܩmenos el score del grupo de empresas fracasadas Para dar coherencia al
ҧ ҧ
resultado de la distancia con la interpretacioacuten econoacutemica aplicamos un cambio de
signo de manera que la distancia al fracaso es negativa cuando el grupo que se
analiza estaacute en peor situacioacuten que el grupo de referencia (grupo de fracasadas) y
la distancia al fracaso es positiva cuando el grupo analizado estaacute en mejor
situacioacuten que el grupo de empresas fracasadas
bull La distancia media al fracaso Dഥ con el nuacutemero total de indicadores
seraacuteܩ ) para el grupo ௗሺሻసభsum൯ ൌሻݍሺെ ሻሺ
തതതݓܦതതതതଵ
para empresas individuales
a continuacioacuten se muestra la formulacioacuten para losܩ pertenecientes a la poblacioacuten
con el nuacutemero total de indicadores financierosܦ La distancia al fracasobull
seraacuteܩ ) para el grupo(ሺ ሻ ሺ ሻ െ ሺ ሻ൯ ൌ sum sum sumୀଵሺሺܦݍ ൌ െ൫ ݍ ሺݍሻ െ ሺሻ ሻ െሺሻሻୀ ୀ ଵ ଵ =
సభ sumసభሺ ሻ െ sumfinancieros (൫ൌ െܦഥbull La distancia media ponderada al fracaso Dwതതതതത
seraacuteܩ ) para el grupoௗሺሻ ሺௗሺሻௗሺሻሻ =
con el nuacutemero total de
indicadores financieros ( sumస ሺௗሺሻௗሺሻሻmiddotௗሺሻௌሺሻ las foacutermulas seriacutean las
തതݓ െ തതതതݓ ሺ ሻ ሺ ሻ ሺ ሻ భ ൌ െሺ ݍ ௗሺሻmiddotௗሺሻ െ sum ௗሺሻmiddotௗሺሻሻ ൌ
sumసభ ௌሺ ሻ సభ ௌሺ ሻ = Para un nuacutemero inferior de indicadores financieros
ଵmismas pero sustituyendo
Si se trata de hallar distancias al fracaso
por
138 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
തതതതݓ y
con el nuacutemero total de indicadores financierosܦ La distancia al fracasobull ҧ tres tipos de scores propuestos (considerados (
) y el nuacutemero total de indicadores
)
( ) para la empresa seraacute
ሺሻ െ ሺ ݍ bull ഥLa distancia media al fracasoܦ
ሻ൯ ൌ sumୀଵ ሺݍሻ െ sumୀଵ = sumୀଵሺሺݍሻ െሻܦሺሻ ൌ െ൫ con el nuacutemero total de indicadores
seraacute financieros (
ഥܦ) para la empresa
ሻ൯= sumసభௗሺሻ െ
sumసభ
ௗ sumసభሺௗሺሻௗሻ = ҧሺሻ െ ҧሺሺሻ ൌ െ൫ ݍbullതതതതLa distancia media ponderada al fracasoݓܦ ത
) para la empresa con el nuacutemero total de
seraacute indicadores financieros (
തതതതത തݓܦ തݓതത െ തതതതሺݓ ሻ ሺ ݍ ሻ ௗሺሻmiddotௗሺሻ ௗmiddotௗሺሻ sum൯ ൌ sumసభ ௌሺ ሻ െ
sumసభௌሺሻ = సభሺௗሺሻௗሻmiddotௗሺሻௌሺ ሻ ሺሻ ൌ െ൫
De nuevo la formulacioacuten para un nuacutemero inferior de indicadores financieros es la misma pero sustituyendo ଵ ଵpor
Una vez formuladas las distancias al fracaso podemos reformular la posicioacuten de
una empresa individual (o bien de un subgrupo cualquiera dentro de la poblacioacuten)
1 La empresa tiene un riesgo de fracaso muy elevado cuando la distancia es
inferior a la del grupo de fracasadas (0) El riesgo es mayor cuanto maacutes ܦݍ ܦሺnegativa sea la distancia al fracaso ሻ ሺ ሻ ൌ 0 2 La empresa estaacute expuesta a un riesgo de fracaso de moderado a elevado
cuando la distancia al fracaso se encuentra entre cero y la distancia de la
poblacioacuten en su conjunto El riesgo de fracaso es mayor cuanto menor sea ܦ ሻ ൌ 0 ሻݍ ሺla distancia al fracasoܦሺܦ ሺ ሻ
3 La empresa se encuentra en una situacioacuten financiera media cuando la
distancia al fracaso es mayor que la distancia de la poblacioacuten global
aunque menor que la distancia espejo (doble distancia) El riesgo de
139 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
fracaso es menor cuando la distancia al fracaso alcanza valores positivos
maacutes altos 119863(ℎ119892) le 119863(ℎ) lt 119863(ℎ 119890119904119901)
4 La empresa se encuentra en una buena situacioacuten financiera cuando la
distancia al fracaso es mayor que la distancia espejo La situacioacuten es
mejor con menor riesgo de fracaso cuanto maacutes altos son los valores
positivos de la distancia 119863(ℎ) gt 119863(ℎ 119890119904119901)
Graacutefico 4 Niveles de distancias al fracaso
34 Estudio empiacuterico una aplicacioacuten al sector de la construccioacuten
Como en la segunda parte en esta tercera parte de la tesis hemos seleccionado
un sector concreto para probar la metodologiacutea empresas pequentildeas del sector de
la construccioacuten en la Comunidad Autoacutenoma de Castilla y Leoacuten En cuanto al
periodo temporal se utiliza informacioacuten de los antildeos 2006 a 2010 La fuente
utilizada es la base de datos proporcionada por Iberinform sobre informacioacuten
contable y sobre situacioacuten de fracaso empresarial (empresas en situacioacuten
concursal disueltas y extinguidas) Aplicamos la metodologiacutea propuesta en dos
fases un anaacutelisis del total de empresas por periodo y un anaacutelisis de evolucioacuten de
un grupo determinado de empresas durante varios periodos
140 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
En la primera fase se hacen anaacutelisis anuales en 2006 2007 y 2008 de todas las
empresas fracasadas dentro del conjunto de todas las empresas que contiene la
base de datos en el sector analizado en la Comunidad Autoacutenoma de Castilla y
Leoacuten El anaacutelisis anual muestra la capacidad de la metodologiacutea propuesta para
seleccionar los ratios maacutes discriminantes caracterizar la poblacioacuten y el grupo de
empresas fracasadas por sus distancias al fracaso a las posiciones centrales de
la poblacioacuten en estudio y a un grupo de referencia de empresas con mejor salud
financiera dentro de la poblacioacuten trazar las tres fronteras de ratios mencionadas
(fracaso valores centrales de la poblacioacuten empresas maacutes saludables)
caracterizar empresas individuales por su distancia a las fronteras anteriores y
apreciar la evolucioacuten de las fronteras antildeo a antildeo
Para la seleccioacuten de las empresas se establecieron las mismas restricciones que
para el estudio empiacuterico del apartado 24 de esta tesis La poblacioacuten total estaacute
formada por 4263 empresas en 2006 5037 empresas en 2007 y 3427 empresas
en 2008 Dado que utilizamos una serie de ratios en los caacutelculos hemos eliminado
aquellas empresas con valores indefinidos en esos ratios De este modo la
poblacioacuten de empresas para la que se podiacutean calcular las variables ha quedado
formada por 4143 empresas en 2006 4826 en 2007 y 3230 en 2008
En la segunda fase se hace un anaacutelisis de seguimiento durante los antildeos 2008
2009 y 2010 del grupo de empresas constructoras espantildeolas que fracasan en
2010 Con este segundo tipo de anaacutelisis se muestra que la metodologiacutea es
aplicable a la prediccioacuten de fracaso a la identificacioacuten de los ratios que dan las
primeras sentildeales de alarma y tambieacuten como herramienta para orientar la
reorganizacioacuten de empresas en riesgo de fracaso La poblacioacuten de empresas que
existen en la base de datos durante los tres antildeos 2008 2009 y 2010 sin aparecer
como fracasadas en ninguno de los tres periodos es de 11861 y las empresas
fracasadas en 2010 que existiacutean en los dos periodos anteriores son 28
141 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Por un lado utilizamos estas 28 empresas fracasadas en 2010 como muestra de
control del anaacutelisis realizado en 2006-08 Por otro lado estudiamos coacutemo
evolucionan los scores para un mismo grupo de empresas en los periodos previos
al fracaso Finalmente vemos si nuestros resultados sobre los ratios que se
muestran maacutes discriminantes en 2008 2009 y 2010 son consistentes con la
literatura previa sobre sentildeales tempranas de alarma y sobre orden en el deterioro
de los ratios
En cuanto a las variables que nos permitiraacuten analizar la situacioacuten de cada
empresa utilizamos los 10 ratios financieros seleccionados en la primera parte de
la tesis a partir de una amplia muestra de trabajos empiacutericos nacionales e
internacionales y del razonamiento econoacutemico En la segunda parte de la tesis se
ha comprobado en un anaacutelisis de literatura previa sobre pymes que la seleccioacuten
de variables no cambia significativamente seguacuten el tamantildeo de las empresas de la
muestra
341 La eleccioacuten de los ratios maacutes discriminantes y la frontera graacutefica de quiebra
Como se ha explicado previamente los indicadores con mayor poder de
discriminacioacuten entre empresas fracasadas y no fracasadas son los que reflejan mayor diferencia ሻ Asiacute podemos trazar ߨሺሻ de empresas 39 y del totalߨݍሺempresas fracasadas
la frontera de quiebra de la poblacioacuten con los ratios ordenados por percentil de
quebradas maacutes alejado de la mediana y tambieacuten la frontera espejo ߨሺݏሻ de
las mejores empresas para esos ratios40 Los Graacuteficos 5 6 y 7 muestran en orden
de mayor a menor poder discriminante los 10 ratios utilizados a efectos de
identificacioacuten de las empresas quebradas dentro de la poblacioacuten de estudio En la
39 Noacutetese que ߨሺሻ = 05
40 Los valores espejo tienen utilidad en primer lugar para representar el graacutefico de manera que sea maacutes faacutecil visualizarlo ya que unos ratios tienen valores de fracaso altos (por ejemplo el endeudamiento) y otros ratios tienen valores de fracaso bajos (por ejemplo la rentabilidad) Ademaacutes construir una referencia con empresas que obtengan un score igual o superior a los valores espejo resulta consistente con los resultados de Baixauli y Moacutedica-Milo (2010) que obtienen mejores predicciones con modelos calibrados a partir de empresas quebradas o en suspensioacuten de pagos frente a empresas fuertes identificadas por un score basado en varias medidas de rentabilidad
entre los percentiles del valor mediano de cada ratio en
parte inferior de los Graacuteficos 5 6 y 7 se muestran los valores de los percentiles de
la distribucioacuten correspondientes a la mediana del ratio en las empresas fracasadas
y los percentiles espejo En rojo dentro de los graacuteficos se han incluido los valores
de los ratios correspondientes a esa frontera de quiebra
Graacutefico 5 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2006
Graacutefico 6 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2007
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial 142 Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
143 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Graacutefico 7 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2008
Como se apuntaba en la introduccioacuten de esta tercera parte de la tesis la
aplicacioacuten empiacuterica muestra cada antildeo los ratios maacutes discriminantes que luego
pueden utilizarse en distintas metodologiacuteas de identificacioacuten y prediccioacuten de
fracaso (como por ejemplo las utilizadas en la segunda parte de esta tesis anaacutelisis
discriminante lineal anaacutelisis discriminante cuadraacutetico anaacutelisis discriminante Knn
logit probit y DEA) Nuestros resultados muestran que esos ratios maacutes
discriminantes utilizando diferencias de percentiles son en 2006 R8 R1 R7 R4
seguidos de R5 R6 R9 en 2007 R1 R8 R9 R4 seguidos de R5 R7 R6 y en
2008 R8 R4 R9 R1 R3 seguidos de R5 R7 La seleccioacuten de variables coincide
con la realizada en la segunda parte de la tesis utilizando la metodologiacutea Rank Sum Test La uacutenica diferencia es que el Rank Sum Test se aplica para comparar el
grupo de fracasadas con el de no fracasadas mientras que la metodologiacutea
propuesta en esta tercera parte de la tesis compara las fracasadas con el total de
la poblacioacuten donde eacutestas estaacuten contenidas Incluimos tambieacuten en el Anexo VII la
seleccioacuten de ratios hecha con diferencias de percentiles lo que ha permitido
distinguir queacute variables debiacutean considerarse como inputs y cuaacuteles como outputs a
efectos de la aplicacioacuten de la metodologiacutea DEA
144 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
En segundo lugar se aprecia la evolucioacuten en el tiempo de las fronteras de ratios
Las liacuteneas verticales indican las distancias desde la mediana de la poblacioacuten hasta
el percentil de fracaso y en sentido contrario hasta el percentil espejo En rojo se
indica en las figuras el valor mediano para cada ratio en el grupo de empresas
fracasadas En azul se indican los valores miacutenimo mediano y maacuteximo para cada
ҧ
ratio En la tabla inferior de cada antildeo se muestran los valores de los percentiles
para las empresas fracasadas de los percentiles espejo y el percentil de la
poblacioacuten (05)
En la poblacioacuten estudiada los valores son similares en 2006 y 2007 pero hay un
notable incremento de las distancias entre percentiles en 2008 (excepto para el
ratio 10) y un empeoramiento de los valores medianos de los ratios de la
poblacioacuten entendiendo por empeoramiento reduccioacuten cuando menor valor implica
maacutes cercaniacutea al fracaso e incremento cuando mayor valor significa maacutes cercaniacutea
al fracaso Este resultado es consistente con la evolucioacuten de este sector en
nuestro paiacutes en el periodo de estudio (Gill de Albornoz y Giner 2010)
342 Distancia a una frontera de quiebra calculada con scores de ratios
financieros
o distancia a la frontera de quiebra se calcula sumando las diferencias El score
) o en aquellos ratios cuyo de percentiles en todos los ratios considerados (
percentil para el valor mediano en empresas fracasadas es significativamente
diferente de 05 Es decir que hallamos los scores por acumulacioacuten de distancias
en los ratios seleccionados Para que sean scores comparables entre unas
empresas y otras o entre unos grupos y otros el nuacutemero de ratios seleccionados
debe ser el mismo
maacutes faacutecil de interpretar es la distancia media al fracasoUn segundo scorepuesto que nos da un nuacutemero que es una distancia entre percentiles de los
valores medios de los ratios seleccionados en las dos poblaciones que se
comparan en nuestro caso fracasadas frente al total
145 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Pero teniendo en cuenta que hablamos de poder discriminante diferente en cada
ratio la empresa estaraacute maacutes lejos o maacutes cerca de la quiebra si los ratios maacutes
discriminantes asiacute lo indican Que una empresa tenga una gran distancia a los
valores de fracaso en un ratio poco discriminante no debe tener la misma
importancia en la calificacioacuten de la empresa como si la distancia en percentiles se
da para un ratio con mayor poder discriminante Por eso proponemos el caacutelculo
de una distancia media ponderada al fracaso usando como ponderacioacuten la
importancia que el ratio tiene en la poblacioacuten y periodo estudiados41
En nuestro ejemplo para 2008 los cinco ratios maacutes discriminantes han sido R8=
(CFTD R4= (NITA) R9= (NISL) R1= (TDTA) y R3= (BAITTA) De modo que
calculada la frontera con 5 ratios se puede dar un valor a esa frontera con scores
El score de distancia de la poblacioacuten al fracaso seriacutea ሺ5 ሻݍ (05-0172) +
ሺ5ҧ-
(05-0187) + (05-0191) + (05-0194) + (05-0196)= 15600
El score de distancia media de la poblacioacuten al fracaso seriacutea -ሻ 1565ݍ
=03120 y
- El score de distancia media ponderada de la poblacioacuten al fracaso seriacutea ݍሺ5ݓതതതത ሻ (03282 + 03132 + 03092 + 03062 + 03042) 156 = 03122
Calculada la frontera con los 10 ratios la distancia en teacuterminos absolutos es
mayor pero dado el criterio de inclusioacuten de los ratios si se halla el valor medio la
distancia resulta menor42 La mecaacutenica de seleccioacuten de ratios por la que los ratios
antildeadidos son cada vez menos discriminantes hace que tomar maacutes factores de la
empresa representados por ratios pueda estar introduciendo maacutes ruido en la
41 La ponderacioacuten es positiva por definicioacuten porque asiacute estaacuten definidas las distancias para todos los ratios entre el grupo de fracasadas y el total Pero cuando los scores se calculan para empresas
negativosscores es posible que se den distancias negativas yܩ individuales u otros grupos dentro de En estos casos al ser la ponderacioacuten siempre positiva no anula el efecto de los signos negativos
42 Nos referimos al caso de comparar el grupo de empresas fracasadas con el total Si estuvieacuteramos o dos empresas concretas podriacutean darse todo tipo ܩ comparando dos grupos de empresas dentro de
de casos
146 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
clasificacioacuten que capacidad para discriminar Por eso resulta uacutetil calcular la media
ponderada
En nuestro ejemplo para 2008 con los 10 ratios por orden de capacidad
discriminante R8 R4 R9 R1 R3 R5 R7 R2 R6 y R10
(05-0172) +ሻ10ݍሺEl score de distancia de la poblacioacuten al fracaso esshy
(05-0187) + (05-0191) + (05-0194) + (05-0196)+ (05-031) + (05shy
0313) + (05-0359) + (05-0375) + (05-0463) = 22400
- El score de distancia media de la poblacioacuten al fracaso queda ҧሺ10 ሻݍ22410 =02240
- Y el തതݓതത score de distancia media ponderada de la poblacioacuten al fracasoሻݍሺ1001412 + 01252 + 00372) 224 = 02656
(03282 + 03132 + 03092 + 03062 + 03042 + 0192 + 01872 +
Comparando los valores de frontera obtenidos con los scores para el grupo de
empresas fracasadas en cada uno de los tres antildeos se constata lo que habiacuteamos
visto graacuteficamente que las distancias al fracaso son similares entre 2006 y 2007
mientras que en 2008 las distancias se ampliacutean considerablemente Se verifica
ademaacutes que los resultados son consistentes utilizando cualquiera de los scores propuestos Calculando distancias de la poblacioacuten al fracaso mediante scores es
posible ser maacutes precisos en la comparacioacuten Apreciamos como la distancia al
fracaso se reduce ligeramente de 2006 a 2007 pero se incrementa
aproximadamente en un 100 de 2007 a 2008
ҧҧ
147 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Tabla 24 Scores del grupo de empresas fracasadas con 5 y 10 ratios en 2006 2007 y 2008
Scores ሺ5 ሻ 2006 2007 2008ݍ
ሺ10 ሻ ሺ5ݍ ሻݍ08910
13080
07690
12260
15600
22400
ሺ10 ሺ5ݓ ሻݍ ሻݍ01782
01308
01538
01226
03120
02240 തതതതݓതതതതሺ10 ሻ 01814ݍ
01529
01549
01333
03122
02656
343 Situacioacuten relativa de empresas concretas
Una vez trazadas para una poblacioacuten la frontera de fracaso y la frontera espejo
por encima y por debajo de los valores medianos de los ratios en esa poblacioacuten
es posible situar cualquier empresa (o grupo de empresas) que se quieran
analizar Se pueden calcular y representar graacuteficamente las distancias para cada
ratio a las fronteras Ademaacutes se puede calcular numeacutericamente la distancia de la
empresa a cada una de esas fronteras mediante los scores para caracterizar la
empresa (o grupo de empresas) dentro de su poblacioacuten En este apartado hemos
seleccionado una empresa fracasada y una empresa no fracasada en 2006 para
mostrar el potencial de caracterizacioacuten dentro de la poblacioacuten
Graacutefico 8 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2006 Caracterizacioacuten de empresas concretas
148 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
En el Graacutefico 8 la liacutenea naranja une los valores de los percentiles de cada ratio
calculado para una empresa en situacioacuten de fracaso en tanto que la liacutenea verde
une los valores de los percentiles de los ratios para una empresa no fracasada Se
puede ver graacuteficamente la distancia en percentiles al valor mediano de empresas
fracasadas en ese periodo y poblacioacuten lo cual resulta especialmente interesante
para empresas fracasadas Tambieacuten se aprecia la distancia a la mediana del
conjunto de la poblacioacuten o al percentil espejo ambas referencias de especial
intereacutes en el caso de las empresas sanas
Calculando los distintos tipos de scores situamos las empresas individuales en
relacioacuten con la poblacioacuten pudiendo ordenarlas seguacuten su distancia al fracaso Para
las dos empresas seleccionadas como ejemplo representadas en el Graacutefico 8 la
Tabla 25 recoge los tres tipos de scores propuestos para 10 y 5 ratios asiacute como
las distancias al fracaso medidas por comparacioacuten entre los scores (empresas de
intereacutes respecto a empresas fracasadas) A primera vista el graacutefico ya permite
apreciar
bull Que la empresa fracasada estaacute claramente en situacioacuten de fracaso
porque todos los ratios estaacuten en peor situacioacuten o muy proacuteximos (R7 y R6)
a los valores de referencia para el grupo de fracasadas 119866
149 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
bull Que en la empresa sana los scores son negativos porque casi todos los
ratios estaacuten en mejor situacioacuten que la mediana de la poblacioacuten (excepto
R5 y R10)
Tabla 25 Scores y ejemplos fracasadas y no fracasadas 2006
Scores y Distancias ሺ5 ሻݍ ሺ5ሻ ሺ5ሻܦ 2006 Ej Fracasada
Distancia al fracaso
Ej no fracasada
Distancia al fracaso ሺ10 ሻݍ ሺ10ሻ ሺ10ሻ ҧሺ5ܦ ሻݍ ҧሺ5ሻ ሺ5ሻܦ
08910
13080
14250
30190
-05340
-17110
-05650
-09690
14560
22770
ഥ ҧሺ10 ሻݍ ҧሺ10ሻ ሺ5ݓ ഥሺ10ሻܦ തതതݓ ሻݍ ത ሺ5ሻ തതതݓ തത ሺ5ሻܦ01782
01308
02850
03019
-01068
-01711
-01130
-00969
02912
02277 തതതത ݓതതതതሺ10 ݓ ሻݍ തതതതሺ10ሻ ܦݓതതതതതሺ10ሻ 01814
01529
02965
02972
-01151
-01443
-01387
-01360
03201
02889
ҧSeguacuten esto caracterizamos las dos empresas seleccionadas de acuerdo con los ݓതതതത yniveles propuestos en el apartado de metodologiacutea tanto con scores (ഥ തതതതത) La empresa fracasada situacutea todosݓܦ yܦ ܦcomo con distancias al fracaso (
)
ҧ
sus scores por encima de los valores medios del grupo de empresas fracasadas
por lo que el modelo le atribuye un riesgo de fracaso muy elevado ሿ 089ൌሻ5ݍሺሿ ሾ143ൌሾሺ5ሻ 1 1 ൌሻ10ݍሺ ሾሿ302ൌሾሺ10ሻ ҧҧ
3 ሿ ሾሺ5ሻҧ ൌ 029ሿ ሾ ሺ5 ሻ ൌ 018ሿ ݍ 13ሿ0ൌሻݍሺ10 ሾሿ030ൌሺ10ሻሾ തሾݓ 0 തതݓതതതത തതሺ5ሻ ൌ 30ሿ ሾ ሿ180ൌሻݍ ሺ5
0തሾݓതതത തݓതതሺ10ሻ ൌ 30ሿ ሾ ൌ 015ሿ ሻݍ ሺ10 En distancias al fracaso la empresa fracasada tomada como ejemplo muestra en
todos los casos valores de distancia al fracaso negativos lo que indica peores
percentiles que las medianas de las empresas fracasadas Es la posicioacuten
equivalente de riesgo de fracaso muy elevado
150 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ሾܦሺ5ሻ ൌ െ053ሿ 0ሾܦሺ10ሻ ൌ െ171ሿ 0ሾܦഥሺ5ሻ ൌ െ011ሿ 0ሾܦഥሺ10ሻ ൌ െ017ሿ 0തതതതത ሾݓܦሺ5ሻ ൌ െ012ሿ 0 തതതതത ሾݓܦሺ10ሻ ൌ െ014ሿ 0
En cuanto a la empresa no fracasada tomada como ejemplo vemos que los
scores son negativos y las distancias a la quiebra son positivas Los scores de la
empresa son todos menores que el score de las medianas de la poblacioacuten que
formados para los por definicioacuten es igual a 0 pero mayores que los ݏሺ ሻሺ ሻሺ scoresሻ percentiles espejo de manera que esta empresa se
encuentra en una situacioacuten financiera media aunque buena porque estaacute maacutes
cerca de los valores espejo que de los valores medianos de la poblacioacuten
ҧ ሾሺ5 ሾሺ10
ሾ ሻ ሻ ൌ 0ሿ ሾሺ5ሻ 5ሺሿ ሾ0 57ൌ െ ݏ ሻ ൌ െ0 89ሿ
ҧሻ ൌ 0ሿ ሾሺ5ሻ ൌ 0ሿ ሾሿ ݏ ሻ ҧ ሺ5
ሺ10 ҧൌ െ097 ሾሺ5
ሺ5ሿ ሾ0 11ൌ െሺ5ሻ ሺ5തത
ൌ െ130ሿ ൌ െ018ሿ ሻݏሻ
0ҧ ҧሾ ሻ ൌ 0ሿ ሾሺ5ሻ ൌ െ ሿ ሾ10 ݏ
ൌ െሾݓതതതതሾݓതതതത
തതതതൌ 0ሿ ሾݓതതതത
ݓ തത ሺ5ݓ ሺ10 ሻ ൌ 0ሿ ሾሻ
ሺ5ሻ 0 14ሿ ሾൌ െ013ሿ ൌ െ018ሿ ሻݏሺ5തݓതതሺ5 ሻ ൌ െ015ሿ
0 തሿ ሾ14ሺ5ሻ ൌ െ ݏ
Aplicando ahora las distancias a la quiebra vemos que todas se encuentran por
encima de la distancia a la quiebra de la poblacioacuten global pero por debajo de la
distancia espejo que seriacutea justo el doble del score de referencia en 2006
De forma consistente todos los indicadores de ሻݏሺܦ ሻ ሺܦሺሻܦ
151 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
distancia a la quiebra situacutean esta empresa en una situacioacuten financiera media
proacutexima a la posicioacuten financiera de las mejores empresas de la poblacioacuten en
estudio
ሾܦሺ5 ሾܦሺ10 ሾܦഥ ሻ ሻ ൌ 089ሿ ሾܦሺ5ሻ ൌ 146ሻ ൌ 131ሿ ሾܦሺ10ሻ ൌ ൌ 018ሿ ሾܦܦഥ
ሿܦ ሾ ሺ5 ݏ ሻ ൌ 1 78ሿൌ2 28 10ሺܦሿ ሾ ݏ ሻ 2 61ሿ ሿ ഥ ሺ5ܦഥሾ ഥܦഥሾሿ023ൌሺ10ሻሾܦ ሺ5 ሺ10 ሺ5ሻ ൌ 029 ݏ ሻ ሻ ൌ 013ሿ ሾൌ 018ሿ ሾݓܦൌ 015ሿ ሾݓܦ
ൌ 035ሿ ൌ 026ሿ ሻݏ ሺ10 ൌ 036ሿ ݏሺ5തݓതതܦതത ሾ തሿܦതതതݓሺ10ത ݏ ሾሾݓܦതതതതതሾݓܦതതതതതതതതതത ሺ5 ሺ10 ሻ ሺ5ሻ ൌ 0 32ሿ ሻൌതതതതതሻ ሺ10ሻ 0 28 ሻ ൌ 030ሿ
Veamos un nuevo ejemplo con una empresa fracasada y otra sana tomadas al
azar dentro de la poblacioacuten de 2007 El Graacutefico 9 muestra la posicioacuten de los diez
ratios en los percentiles de la poblacioacuten y se puede apreciar su posicioacuten relativa
respecto a la mediana de la poblacioacuten respecto a la frontera de quiebra y
ഥܦ y ݓܦ) respecto a los percentiles espejo Con el caacutelculo de las distancias por empresaܦ തതതതത ) se cuantifica la distancia global de la empresa al fracaso pero ademaacutes al
disponer de la informacioacuten de las distancias individuales por ratios se identifican
los puntos fuertes y deacutebiles reflejados en los indicadores financieros Esas
diferencias por ratio que quedan expliacutecitas en la metodologiacutea pueden usarse a
efectos de gestioacuten de las empresas individuales
Scores y Distancias 2007 Ej Fracasada
Distancia al fracaso
Ej no fracasada
Distancia al fracaso
07690
12260
-02560
01080
10250
11180
-14900
-18860
22590
31120
01538
01226
-00512
00108
02050
01118
-02980
-01886
04518
03112
01550
01333
-00371
00023
01921
01310
-03002
-02052
04552
03385
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial 152 Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Graacutefico 9 Fracaso empresarial Empresas constructoras de Castilla y Leoacuten 2007 Caracterizacioacuten de empresas concretas
En la Tabla 26 se aprecia que las distancias al fracaso de la empresa fracasada
son muy similares a las de la mediana de la poblacioacuten cuando tomamos los 10
ratios Aunque para los 5 ratios maacutes discriminantes la situacioacuten de la empresa es
mejor esto es maacutes alejada del fracaso En este caso vemos como los scores ponderados corrigen el efecto de los ratios menos discriminantes y presentan
valores medios maacutes cercanos para 5 y 10 ratios
Tabla 26 Scores y ejemplos fracasadas y no fracasadas 2007
153 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Pero caractericemos las dos empresas seguacuten los niveles propuestos en el തതതത) como con distancias al ݓ y(scoresapartado de metodologiacutea tanto conഥ തതതതതݓܦ yܦ ܦfracaso (
ҧ
) La empresa fracasada ofrece puntuaciones de distinto signo
en los scores calculados con 5 indicadores y los calculados con 10 indicadores
ሾሺ5 media ሾሺ10
ሻ ൌ 0ሿ ሾሺ5ሻ ൌ െ026ሿ ሾ ሺ ሻ ൌ െ077ሿ situacioacuten financiera 5 ݏ
ݍҧ ҧ
ሻ ൌ 123ሿ ሾfracaso moderado ሺ5ሻ
ሺ10ሻ ൌ 0 10ሿ ሾ ሺ10 ሻ ൌ 0ሿ expuesta a riesgo de
ҧሺ5ሾҧ ሺ5
media ݍሺ10ሻ ൌ 0ሿ ሾ ൌ െ0 05ሿ ሾ
ҧ ݏ ሺ10 ሻ ൌ െ015ሿ situacioacuten financiera
ҧሺ10ሻ ൌ 0 01ሿ ሾሾ ሻ ൌ 012ሿ ሾfracaso moderado
ሻ ൌ 0ሿ expuesta a riesgo de
ሾݓതതതതmedia ሾݓതതതത
തതതതݓሾൌ 0ሿ ሻ തതതതതത തതതത13ሿ ሾݓሺ10ሻ ൌ 0002ሿ ሾݓ
തത ሺ5ݓሺ10
moderado
ሺ5ሻ ൌ െ0 04ሿ ሾ ሺ5 ݏ ሻ ൌ െ016ሿ situacioacuten financieraሻݍ ൌ 0 ሺ10 ሻ ൌ 0ሿ riesgo de fracaso
En distancias al fracaso vemos como los indicadores muestran lo mismo una
situacioacuten financiera media para los 5 ratios maacutes discriminantes y riesgo de
fracaso muy moderado al presentar valores similares a los centrales de la
poblacioacuten cuando se usan los 10 ratios
ሾܦሺ5 ሺ5ሾܦഥ ሾܦഥ
ሻ ൌ 077ሿ ሾܦሺ10ሻ ൌ 1 1 ሾܦሺ5ሻ ሾܦሺ ሻ ൌ 153ሿ 2 5 ݏ ሺ10ൌ 102ሿ ሿ123ൌሻܦሿ ሾ ഥሿܦ ሾ 0 ഥሾሻ ሺ5ሻܦ ൌ 21 ሺ10 ሺ5ൌ 012ሿ ݏ ሻ ൌ 030ሿൌ 015ሿ ܦഥሿ ሾ0 11ൌሺ10ሻ ሻ
0 0
154
0
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
തതതതതܦݓሿ ሾሺ5
Los ratios para los que esta empresa muestra mayor cercaniacutea a la quiebra son
R1 R8 R6 y R2 Estos seriacutean los indicadores financieros que la empresa tendriacutea
que mejorar si su situacioacuten de fracaso fuera reversible y se decidiera una
reorganizacioacuten
La empresa no fracasada da valores claramente mejores que los obtenidos para la
mediana de la poblacioacuten Sin embargo algunos ratios estaacuten situados en
percentiles de fracaso pudiendo interpretarse como indicadores que deben
mejorarse para llegar a una situacioacuten financiera saludable Concretamente R6
indica gastos financieros elevados y R2 (CACL) resulta muy bajo si bien este
uacuteltimo ratio resulta poco discriminante para esta poblacioacuten y periodo concretos
344 Evolucioacuten de los indicadores financieros de empresas que fracasan
En este apartado vamos a hacer un seguimiento de empresas espantildeolas que
fracasaron en 2010 analizando con la metodologiacutea propuesta eacuteste y los dos
periodos previos al fracaso43 2009 y 2008 Nuestro objetivo es comprobar que los
resultados de la metodologiacutea son consistentes con el razonamiento econoacutemico y
las distancias de percentiles se van ampliando a medida que se acerca el fracaso
pero tambieacuten queremos comprobar que los resultados de identificacioacuten de fracaso
obtenidos en el periodo 2006-08 para una comunidad autoacutenoma concreta pueden
aplicarse a la prediccioacuten de quiebra en periodos posteriores y en zonas
geograacuteficas maacutes amplias Finalmente podemos identificar los indicadores
financieros maacutes discriminantes en esos dos antildeos previos si bien los resultados
obtenidos deben tomarse con cautela dado el nuacutemero de empresas fracasadas
43 No se ha podido extender el anaacutelisis de evolucioacuten a un nuacutemero de antildeos mayor debido al cambio de normativa contable que afecta al grupo objetivo de 2007 a 2008 Esto hubiera supuesto tambieacuten una reduccioacuten significativa del grupo de empresas fracasadas
തሾݓܦതതതത ൌ 015ሿ ሾݓܦതതതതതൌ 0131ሿ ሾݓܦതሻ ሺ5ሻ ൌ 0 19 ൌ 031ሿሻݏሺ5ൌ 0133ሿ ሺ10 ሾݓܦതതതതത തതതതሺ10ሻ ሻ
3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles 155
(28) que cumplen la condicioacuten de estar activas durante los dos antildeos previos44 en
la base de datos
Como primer paso se calcula el valor mediano ݖ de las empresas fracasadas en
2010 para cada ratio en ese antildeo y en los dos anteriores En el Anexo VIII se
recogen las representaciones graacuteficas de esa evolucioacuten en los valores de la
mediana para cada ratio
Tabla 27 Medianas de ratios para empresas fracasadas y para empresas no fracasadas
EMPRESAS FRACASADAS EMPRESAS NO FRACASADAS Ratios Mediana 2008 Mediana 2009 Mediana 2010 Ratios Mediana 2008 Mediana 2009 Mediana 2010 R1 088367665 09736689 14772255 R1 07790409 0764425 07640737 R2 1061705 1038557 062227095 R2 1311502 1360972 1370086 R3 00517189 -005895485 -02849137 R3 00447217 00256129 00137286 R4 00065682 -009802225 -02837529 R4 00160181 00067646 00023021 R5 08032744 079556605 07041586 R5 0799213 07885137 0782233 R6 005028705 003888345 001401735 R6 00221526 00191608 00148811 R7 009856595 008420625 003167015 R7 01262436 01565207 0156261 R8 002692695 -00720142 -02011695 R8 00644299 00395611 00235695 R9 000452075 -015621105 -050519875 R9 00116093 00062645 00027162 R10 140569 097212835 05705226 R10 1536743 1160619 09977077
Los ratios son R1=TDTA deuda total activo total R2=CACL activo corriente pasivo corriente R3=BAITTA resultados antes de intereses e impuestos activo total R4=NITA beneficio neto activo total R5=CATA activo corriente activo total R6= FETD gastos financierosdeuda total R7= RPTA resultados retenidos activo total R8=CFTD cash flow deuda total R9=NISL beneficio neto ventas y R10=SLTA ventas total activo
A continuacioacuten se calcula el lugar que las medianas anteriores ocupan dentro del
conjunto de la poblacioacuten en estudio (11889 empresas) o sea el rango del
de esos valores medianos por ratioሻߨݍሺpercentil
44 En el Anexo IX se representan graacuteficamente por ratio los valores de las 28 empresas en los tres antildeos de estudio
Tabla 28 Percentiles de ratios para empresas fracasadas
Ratios Rango perc 2008 Rango perc 2009 Rango perc 2010 R1 0668 0816 094 R2 0336 0595 0241 R3 0551 0073 0034 R4 0364 0087 0047 R5 0506 0643 0595 R6 0811 0362 0282 R7 0445 0443 0364 R8 0327 0087 0061 R9 035 0066 0031 R10 045 0834 0676
156 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Los ratios son R1=TDTA deuda total activo total R2=CACL activo corriente pasivo corriente R3=BAITTA resultados antes de intereses e impuestos activo total R4=NITA beneficio neto activo total R5=CATA activo corriente activo total R6= FETD gastos financierosdeuda total R7= RPTA resultados retenidos activo total R8=CFTD cash flow deuda total R9=NISL beneficio neto ventas y R10=SLTA ventas total activo
En esta tabla ya podemos ver que unos valores estaacuten maacutes cerca y otros maacutes lejos
de la mediana de la poblacioacuten (percentil 05) coacutemo los percentiles de los ratios se
van alejando de la mediana cuando estaacute maacutes proacuteximo el fracaso y queacute ratios se
alejan antes Representamos la evolucioacuten de los percentiles de fracaso por ratio
en 2008 2009 y 2010 en el Graacutefico 10
Si colocamos los ratios por orden de distancia a la mediana en 2010 y hallamos la
distancia eucliacutedea para evitar el signo vemos en la segunda parte del Graacutefico 10
que los ratios maacutes discriminantes como indicadores de fracaso para esta
poblacioacuten son R9 R3 R4 R1 y R8 Tambieacuten vemos que precisamente para esos
cinco ratios entre la posicioacuten dos antildeos antes y la posicioacuten en el antildeo anterior hay
una gran diferencia El graacutefico sugiere que podriacuteamos haber hecho una buena
prediccioacuten de la situacioacuten de fracaso de estos ratios con los valores del antildeo
anterior
157 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
Graacutefico 10 Percentiles de ratios Evolucioacuten 2008-10
Los ratios son R1=TDTA deuda total activo total R2=CACL activo corriente pasivo corriente R3=BAITTA resultados antes de intereses e impuestos activo total R4=NITA beneficio neto activo total R5=CATA activo corriente activo total R6= FETD gastos financierosdeuda total R7= RPTA resultados retenidos activo total R8=CFTD cash flow deuda total R9=NISL beneficio neto ventas y R10=SLTA ventas total activo
En la tabla siguiente se recogen los ratios con mayor poder discriminante cada
antildeo medido en diferencia de percentiles entre las empresas fracasadas y las no
fracasadas 119889(119902) Asiacute comprobamos que dos antildeos antes solo el ratio R6 (gastos
financieros deuda total) cuenta con buen poder discriminante en 2009 los ratios
158 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
con buen poder discriminante coinciden con los de 2010 excepto en el caso de
R10 (ventas total activo) que pierde importancia siendo sustituido en la lista por
R2 (activo corriente pasivo corriente) Estos resultados son consistentes con los
obtenidos por Pompe y Bilderbeek (2005) ya que el deterioro inicial no se muestra
en ratios de actividad y rentabilidad sino de coste financiero y un antildeo antes del
fracaso no hay un orden en el que las diferentes categoriacuteas de ratios empiecen a
tener capacidad discriminante margen rentabilidad econoacutemica generacioacuten de
cash flow y endeudamiento se muestran discriminantes en ambos periodos (2009
y 2010) y en niveles similares En este sentido nuestros resultados tambieacuten son
similares a los de Labatut et al (2009) que sentildealan como variables maacutes
importantes para la prediccioacuten la reduccioacuten de rentabilidad y la falta de generacioacuten
de flujos de tesoreriacutea que obligan a incrementar el endeudamiento y como
contrastan Gill de Albornoz y Giner (2010) este incremento genera una
probabilidad mayor de fracaso al entrar en una ciclo de recesioacuten Consistente con
el estudio de ratios maacutes significativos en la literatura sobre fracaso en pymes
(desarrollado en el apartado 22 de esta tesis) R7 (resultados retenidos activo
total) tiene poco poder discriminante en cualquiera de los tres periodos
Tabla 29 Ratios con mayor poder predictivo (diferencias de percentiles gt025)
2010 2009 2008 Orden Ratio Ponderacioacuten Orden Ratio Ponderacioacuten Orden Ratio Ponderacioacuten
1ordm R9 0469 1ordm R9 0434 1ordm R6 0311
2ordm R3 0466 2ordm R3 0427
3ordm R4 0453 3ordm R4 0413
4ordm R1 0440 4ordm R8 0413
5ordm R8 0439 5ordm R10 0334
6ordm R2 0259 6ordm R1 0316 Los ratios son R1=TDTA deuda total activo total R2=CACL activo corriente pasivo corriente R3=BAITTA resultados antes de intereses e impuestos activo total R4=NITA beneficio neto activo total R5=CATA activo corriente activo total R6= FETD gastos financierosdeuda total R7= RPTA resultados retenidos activo total R8=CFTD cash flow deuda total R9=NISL beneficio neto ventas y R10=SLTA ventas total activo
Aunque no hemos podido repetir el anaacutelisis para el periodo 2007-09 a causa del
cambio contable que podiacutea distorsionar los valores de los ratios de 2007 a 2008
siacute hemos realizado el estudio paralelo para empresas fracasadas en 2009 que la
159 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
base de datos muestra como no fracasadas en los dos antildeos anteriores dentro de
la poblacioacuten de empresas no fracasadas en los tres periodos consecutivos
Comparando los percentiles de los ratios en 2009 con los de 2008 obtenemos
resultados similares a los mostrados aquiacute para 2010 y 2009 Esto es un antildeo antes
los ratios con mayor capacidad predictiva son R9 R8 R4 R3 y R1
Al situar los valores de las empresas fracasadas en cada periodo en el conjunto de
valores de la poblacioacuten a la que pertenecen la metodologiacutea de percentiles evita el
efecto de la evolucioacuten de los ratios en la poblacioacuten de estudio Si se da un
empeoramiento de la situacioacuten financiera del sector el deterioro en los ratios de
las empresas puede no deberse a un peor desempentildeo que conduzca al fracaso
sino a esa tendencia general originada en factores macroeconoacutemicos o
sectoriales Asiacute vemos que en la poblacioacuten estudiada los ratios R3 R4 R6 R8
R9 y R10 muestran un claro deterioro en las empresas no fracasadas De ahiacute que
la evolucioacuten de los valores de los ratios que se muestran en el Anexo IX no
coincida en todos los casos con la evolucioacuten de los percentiles (ej R10) El primer
efecto interesante es que a diferencia de los valores de los ratios los percentiles
del antildeo anterior se situacutean muy proacuteximos a los que se dan en el periodo de fracaso
sugiriendo que los percentiles de los ratios sobre los valores de la poblacioacuten tienen
una mayor capacidad para la prediccioacuten a ese plazo A continuacioacuten
cuantificamos esta lejaniacutea o proximidad en teacuterminos de distancia al fracaso
Tabla 30 Scores del grupo de empresas fracasadas en 2010 respecto a un grupo de no fracasadas estable con 5 y 10 ratios en 2008 2009 y 2010
Scores ሺ5 ሻ 2008 2009 2010ݍ
ሺ10 ሻ ҧሺ5ݍ ሻݍ06780
12640
20030
27700
22670
31510
ҧሺ10 ሺ5ݓ ሻݍ ሻݍ01356
01264
04006
02770
04534
03151 തതതതݓതതതതሺ10 ሻ 01501ݍ
01827
04052
03520
04537
03814
Vemos como en el periodo del fracaso 2010 la distancia en percentiles de los 10
ratios seleccionados y de los 5 maacutes discriminantes son elevadas (315 sobre 5 y
227 sobre 25 en scores acumulados 032 y 045 respectivamente sobre un
maacuteximo de 05 en los scores medios y 038 y 045 respectivamente sobre un
maacuteximo de 05 en scores medios ponderados) En el periodo anterior al fracaso
las mismas empresas muestran valores muy proacuteximos al fracaso en comparacioacuten
con los datos de 2009 de las mismas empresas no fracasadas La diferencia en
percentiles para la media de los ratios es inferior a 004 con 10 ratios y de 005
con 5 ratios En cambio dos antildeos antes del fracaso los scores se situacutean maacutes
proacuteximos a las medianas de la poblacioacuten en estudio que a los valores medianos de
fracaso de 2010 Por ejemplo el score medio para 10 (5) ratios es 013 (014) que
se encuentra maacutes proacuteximo a 0 (si todos los ratios estuvieran exactamente en el
valor de la mediana de la poblacioacuten) que a 05 (si todos los ratios alcanzaran la
distancia maacutexima en percentiles)
A continuacioacuten hemos calculado los seis scores para las 11861 empresas no
fracasadas para ver cuaacutentas de ellas muestran la misma puntuacioacuten o superior
que las empresas fracasadas en 2010 El porcentaje representariacutea el error tipo II
esto es las empresas no fracasadas identificadas como fracasadas por la
metodologiacutea
Tabla 31 Tabla empresas con igual o superior puntuacioacuten cada antildeo que las fracasadas en 2010
Scores 2008 2009 2010
ሺ ሻ Nordm empr Nordm empr Nordm empr 5ሺ10ݍ ሻ ሺݍ ሻݍ9661
11269
8138
9492
1526
4380
1285
3690
357
2675
301
22535ሺ10 ሺݓ ሻݍ ሻݍ9661
11269
8138
9492
1526
4380
1285
3690
357
2675
301
2253 തതതത തതതതሺ10ݓ5 ሻ 10684ݍ
11342
9000
9554
1908
3764
1607
3171
480
2212
404
1863
160 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ҧҧ
En 2010 vemos la capacidad del modelo para identificar empresas fracasadas De
las 11861 soacutelo el 3 presentan un score que indique fracaso para los 5 ratios
maacutes discriminantes Vemos coacutemo incorporar ratios poco discriminantes introduce
ruido y hace que maacutes empresas no fracasadas se clasifiquen como fracasadas
Un antildeo antes casi un 13 de las empresas no fracasadas alcanzan puntuaciones
de fracaso lo que significa que estariacuteamos clasificando correctamente maacutes del
87 de las empresas no fracasadas En cambio dos antildeos antes del fracaso en
2008 las empresas que van a fracasar en dos antildeos y las que no van a fracasar
presentan muy poca diferencia maacutes del 80 de las empresas que no van a
fracasar estaacuten en una posicioacuten similar (o peor) a las que fracasaraacuten en 2010
A continuacioacuten la tabla 32 muestra cuaacutentas empresas obtienen en los tres antildeos
y para cada score puntuaciones iguales o superiores a la puntuacioacuten de fracaso
de 2010 Noacutetese que las cifras coinciden en 2010 pero mejoran
considerablemente en los dos antildeos previos Esto significa que las empresas que
van a fracasar cuanto maacutes lejos de la fecha de fracaso maacutes difiacutecil es predecir su
quiebra En nuestra poblacioacuten de estudio a un antildeo se obtiene una buena tasa de
acierto y a dos antildeos el modelo no serviriacutea para predecir la empresas que van a
fracasar Sin embargo las empresas que no van a fracasar pueden identificarse
con tasas de error relativamente pequentildeas aplicando scores de fracaso de otros
antildeos En la tabla vemos como el error un antildeo antes para las empresas no
fracasadas es muy pequentildeo y dos antildeos antes el porcentaje de error se
incrementa muy poco de manera que se siguen manteniendo tasas de acierto por
encima del 95 para los 5 ratios maacutes discriminantes
Tabla 32 Tabla empresas con igual o superior puntuacioacuten que ሺሻ en 2010
Scoresሺ ሻ 2008 2009 2010ݍNordm empr Nordm empr Nordm empr 5ሺ10 ሻ ሺݍ ሻݍ
517 2607
436 2196
439 2676
370 2254
357 2675
301 22535ሺ10 ሺݓ ሻݍ ሻݍ
517 2607
436 2196
439 2676
370 2254
357 2675
301 2253 തതതത തതതതሺ10ݓ5 ሻ 622ݍ
2204 524
1857 549
2204 462
1857 480
2212 404
1863
161 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
ҧҧ
162 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Los porcentajes de empresas no fracasadas con puntuaciones de fracaso en 2010
son coherentes con la literatura previa en el sentido de que parte de las empresas
no fracasadas pueden estar en dificultades financieras serias (Watson y Everett
1996 Altman et al 2008 Baixauli y Moacutedica-Milo 2010)
345 Evolucioacuten de empresas en riesgo de fracaso que se recuperan
Con objeto de mostrar el potencial de la metodologiacutea propuesta para la
reorganizacioacuten de empresas en riesgo de fracaso hemos seleccionado otro grupo
de empresas a efectos de seguimiento en el periodo 2008-2010 Una vez tomadas
en el apartado anterior las empresas espantildeolas pertenecientes al sector de la
construccioacuten que en la base de datos existen en los tres antildeos de este periodo y
aplicada la metodologiacutea hemos obtenido en 2010 los ratios maacutes discriminantes
entre el grupo de fracasadas y el grupo de no fracasadas asiacute como los scores que
determinan la distancia a la quiebra en ese grupo En este caso aunque la tabla
refleja todos los scores vamos a fijarnos en los scores calculados con los 5 ratios
maacutes discriminantes que son los que han mostrado en los apartados anteriores el
mayor poder de identificacioacuten y prediccioacuten de fracaso
Dentro de esta poblacioacuten de empresas que existen en los tres periodos
seleccionamos ahora un grupo de empresas que partiendo de una situacioacuten de
peligro de fracaso consiguieron remontar mejorando su situacioacuten financiera en
los dos periodos siguientes El proceso de seleccioacuten del grupo de empresas que
se va a analizar es el siguiente
1 En 2008 seleccionamos todas las empresas existentes y no fracasadas
en el periodo 2008-10 cuya puntuacioacuten en el score con cinco ratios ሺ5ሻi es igual o superior al score de fracaso en 2010 ሺ5 En esta situacioacutenሻݍde riesgo muy elevado de fracaso se encuentran 517 empresas de las
11861 no fracasadas durante el periodo 2008-10
2 En 2009 seleccionamos entre las anteriores todas las empresas cuya
puntuacioacuten se ha reducido lo cual implica una mejora en su situacioacuten de
163 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
solvencia de acuerdo con nuestro modelo En esta situacioacuten estaacuten 465
empresas de las 517 anteriores
3 En 2010 seleccionamos entre las anteriores todas las empresas cuya
puntuacioacuten se haya reducido de nuevo indicando la mejora progresiva de
la situacioacuten de solvencia en el periodo considerado Como resultado
obtenemos un grupo de estudio formado por 279 empresas
Nuestra intencioacuten es identificar los indicadores financieros en los que estas
empresas han mejorado para conseguir salir de la situacioacuten de peligro Si
rentabilidad margen y generacioacuten de flujos son los principales indicadores de
fracaso en pymes espantildeolas (Labatut et al 2009) una empresa deberiacutea mejorar
primero en estos factores para alejarse de la amenaza de insolvencia45 Nuestra
hipoacutetesis es que las empresas se alejan de la situacioacuten de peligro si mejoran los
ratios que resultan maacutes discriminantes que en este estudio concreto son R9 R3
R4 R1 y R8 relativos al margen la rentabilidad el endeudamiento y la generacioacuten
de fondos
Si calculamos los scores y distancias al fracaso para el grupo de empresas en
estudio tal como se proponiacutea en nuestra propuesta metodoloacutegica esto es
hallando la mediana de cada ratio en el grupo y luego asignando a esa mediana el
percentil que nos permita hallar scores y distancias obtenemos los resultados que
se exponen en la Tabla 33 El score para los cinco ratios maacutes discriminantes
es de 233 en 2008 un valor proacuteximo al maacuteximo para 5 ratios (25) yሻ5ሺsuperior a 226 que representa el score del grupo de fracaso tomado como
referencia En teacuterminos de distancia al fracaso la cantidad es negativa Ambos
indicadores situacutean este grupo en riesgo muy elevado de fracaso de acuerdo con
las clasificaciones propuestas en el apartado 33 En 2009 y 2008 se reduce
progresivamente el score en maacutes de un tercio aumentando la distancia al fracaso
45 No se han realizado trabajos sobre reorganizacioacuten en empresas espantildeolas pero Laitinen (2008) recoge los indicadores del eacutexito de la reorganizacioacuten en la escasa evidencia empiacuterica internacional sobre la cuestioacuten La rentabilidad es un elemento presente en todos los casos la liquidez aparece varias veces y tambieacuten se alude al apalancamiento En cuanto a los resultados de Laitinen (2008) este autor encuentra que el eacutexito en la reorganizacioacuten depende del ajuste de todos los factores de la gestioacuten orientada a la eficiencia y de una tasa de deuda suficiente que garantice la viabilidad de la empresa
ҧ ҧҧ ҧ ҧ
Scores y Distancias Referencia
fracaso
Grupo a 2008 2009 2010
ሺ5 ሻݍ ሺ5 ሻ ሺ5ܦ ሻ 2010 Scores Distancia al fracaso Scores Distancia al
fracaso Scores Distancia al
fracaso
ሺ10 ሻݍ ሺ10 ሻ ሺ10ܦ ሻ ሺ5 ሻݍ ሺ5 ሻ ሺ5ܦ ሻ 22670
31510
23320
31570
-00650
-00060
19210
28260
03460
03250
17360
26280
05310
05230 ഥሺ10 ሻݍ ሺ10 ሻ ሺ10 ሻ ݓሺ5 തതതݓ ሻݍ ത ሺ5 ሻ ݓതതത ത ሺ5 ሻ 04534
03151
04664
03157
-00130
-00006
03842
02826
00692
00325
03472
02628
01062
00523 തതതതݓതതതതሺ10 ݓ ሻݍ തതതതሺ10 ሻ ݓ തതതതሺ10 ሻ 04537
03814
04664
03941
-00126
-00128
03837
03371
00700
00443
03466
03100
01072
00714
164 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
En ambos periodos la puntuacioacuten estaacute entre 0 y 226 (lo que implica distancias al
fracaso positivas y crecientes) indicando una exposicioacuten al riesgo de fracaso cada
vez maacutes moderado En estas condiciones el grupo de estudio se ajusta a nuestros
requerimientos y parece adecuado para el anaacutelisis de la evolucioacuten de los factores
financieros individuales
Tabla 33 Scores de fracaso en 2010 y scores y distancias del grupo a en 2008 2009 y 2010
En el graacutefico 11 se recoge la caracterizacioacuten del grupo en estudio (grupo a) las
279 empresas que partiacutean en 2008 con puntuaciones de riesgo de fracaso elevado
pero han ido mejorando progresivamente su situacioacuten financiera en 2009 y 2010
Las liacuteneas verticales situacutean graacuteficamente para cada ratio la frontera de fracaso
los valores medianos de la poblacioacuten y la frontera espejo medidos en percentiles
que aparecen numeacutericamente en la tabla situada al pie del graacutefico Estos son los
valores de referencia donde se situacutean los percentiles alcanzados por el grupo en
estudio En azul se han antildeadido los valores miacutenimo mediano y maacuteximo de cada
ratio en la poblacioacuten estudiada y en rojo se puede ver el valor de cada ratio que
corresponde a la mediana de esos ratios para las empresas fracasadas Las
liacuteneas de color situacutean el grupo de estudio en relacioacuten con las fronteras de ratios
medidas en percentiles la liacutenea roja corresponde a los percentiles de los valores
medianos del grupo en 2008 la liacutenea naranja a los percentiles en 2009 y la liacutenea
amarilla a los percentiles en 2010
Nuestros resultados indican claramente que para el grupo en estudio mejora la
posicioacuten de los ratios R9 R3 R4 y R8 cuatro de los cinco ratios maacutes
discriminantes relativos a margen rentabilidad y generacioacuten de fondos en
consonancia con los resultados obtenidos por Labatut et al (2009) sobre una
muestra de pymes espantildeolas si bien este estudio no se orientaba a la
reorganizacioacuten En cambio no hay ninguna mejora en el ratio R1 representativo
del endeudamiento y esto resulta consistente con los resultados de Laitinen
(2008) sobre la necesidad de obtener fondos ajenos suficientes para acometer la
reorganizacioacuten con ciertas garantiacuteas de eacutexito
Graacutefico 11 Fracaso empresarial Grupo a Empresas constructoras Espantildea 2008
165 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
En cuanto a los otros cinco ratios dotados de menor poder discriminante no
parecen determinantes en la mejora de la situacioacuten financiera de la empresa en el
contexto de comparacioacuten entre fracasadas y no fracasadas En el caso de R2 y
R5 relativos a equilibrio econoacutemico-financiero y estructura econoacutemica
respectivamente la mejora es muy pequentildea los gastos financieros se reducen
pero las empresas no fracasadas en esta poblacioacuten teniacutean gastos financieros maacutes
elevados que las fracasadas la rotacioacuten se reduce siendo elevada la de las
166 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
empresas fracasadas y los beneficios no distribuidos se reducen
considerablemente aunque ya hemos sentildealado previamente que este es un ratio
poco significativo para distinguir situaciones de fracaso en pymes De esta forma
se confirma nuestra hipoacutetesis de partida la metodologiacutea de diferencias de
percentiles permite identificar los indicadores financieros cuya mejora resulta maacutes
efectiva en la reorganizacioacuten de las empresas en riesgo de fracaso Hemos
comprobado que es posible caracterizar grupos concretos de empresas dentro de
la poblacioacuten tanto de forma graacutefica como en forma cuantitativa calculando los
scores y las distancias al fracaso Tambieacuten hemos probado que la posicioacuten relativa
frente a la frontera de quiebra a la posicioacuten central de la poblacioacuten y a la frontera
espejo proporciona una considerable cantidad de informacioacuten adicional respecto a
las metodologiacuteas tradicionales susceptible de ser aplicada en muacuteltiples procesos
de evaluacioacuten de la empresa
35 Conclusiones a la tercera parte
En esta tercera parte de la tesis se propone un modelo de medida de distancia al
fracaso para empresas pequentildeas que constituyen el grupo menos tratado en la
literatura empiacuterica previa sobre fracaso empresarial Las variables utilizadas en el
modelo son ratios contables ampliamente contrastados para este fin lo cual nos
permite comparar los resultados de identificacioacuten de empresas fallidas obtenidos
con la metodologiacutea propuesta con los resultados de aplicar modelos alternativos
tanto de uso consolidado como otros de aparicioacuten reciente en esta liacutenea de
investigacioacuten Los ratios se calculan a partir de informacioacuten disponible en las
cuentas anuales obligatorias que cualquier empresa debe presentar lo cual es
especialmente importante en empresas pequentildeas donde la informacioacuten disponible
es limitada
El modelo consiste en el caacutelculo de una puntuacioacuten o score por empresa donde
en lugar de utilizar distancias entre ratios que son variables heterogeacuteneas
(especialmente en empresas pequentildeas y medianas) se utilizan distancias entre
percentiles lo que convierte todas las variables en homogeacuteneas de manera que
pueden agregarse para formar scores con independencia de sus rangos y
167 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
distribuciones estadiacutesticas Ademaacutes los percentiles se calculan a partir de las
medianas lo cual resulta especialmente adecuado considerando la elevada
dispersioacuten de las variables contables en pymes
Esta forma de comparar las variables es la principal contribucioacuten porque permite
establecer clasificaciones (o rankings) de las variables maacutes relevantes en la
distincioacuten entre dos grupos el score proporciona una puntuacioacuten por empresa o
grupo de empresas que relacionamos con tres niveles de referencia las medianas
de la poblacioacuten las medianas de las empresas fracasadas y las medianas de las
empresas saludables (medidas por los percentiles espejo) tambieacuten se pueden
establecer ponderaciones para un score determinado en referencia a un subgrupo
(por ejemplo un sector) donde unas variables concretas pueden ser maacutes
relevantes que otras para la distincioacuten fracasadas no fracasadas a partir de los
scores se calculan las distancias a la quiebra (aunque tambieacuten se pueden calcular
las distancias a la situacioacuten normal de la poblacioacuten) o a la situacioacuten de empresa
saludable en funcioacuten de cuaacutel sea la situacioacuten de la empresa o grupo de empresas
en estudio
La metodologiacutea se puede aplicar a cualquier grupo donde el nuacutemero de fallidas
sea suficiente para establecer las referencias sobre posicioacuten de los ratios que
sirvan de comparacioacuten para el resto de empresas En nuestro caso evaluamos la
distancia al fracaso de las empresas constructoras espantildeolas en el periodo 2006shy
2010 con la realizacioacuten de dos trabajos empiacutericos diferentes En el primero
analizamos las empresas de la construccioacuten fracasadas en Castilla y Leoacuten en el
periodo 2006-08 mediante el caacutelculo de scores y distancias al fracaso por antildeo En
el segundo hacemos un estudio de seguimiento desde 2008 de las empresas
espantildeolas de la construccioacuten fracasadas en 2010 A la vista de los resultados
obtenidos podemos concluir que los scores y distancias a la quiebra calculados
con diferencias de percentiles sobre medianas son eficientes en la identificacioacuten
de empresas pequentildeas fracasadas o en riesgo de fracaso obteniendo resultados
comparables a los de metodologiacuteas de uso comuacuten en la literatura previa
168 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Los ratios de generacioacuten de fondos rentabilidad econoacutemica y endeudamiento
resultan ser los maacutes discriminantes tanto en nuestro trabajo por antildeos (antes del
cambio de normativa contable) para una Comunidad Autoacutenoma como en el
estudio de seguimiento en todo el paiacutes para un periodo temporal posterior (tras el
cambio de normas contables) en consonancia con resultados previos en nuestro
paiacutes para el sector de la construccioacuten y en general para pymes
De las medidas propuestas el score medio calculado con aquellos ratios con
mayor poder discriminante (diferencias de percentiles superiores a 025) es el que
ofrece mejores resultados en la prediccioacuten del fracaso Un antildeo antes del fracaso
se obtienen resultados de prediccioacuten muy buenos tanto para empresas que van a
fracasar (por encima del 85) como para empresas que no van fracasar el
proacuteximo antildeo (por encima del 95) Con dos antildeos de antelacioacuten el modelo sigue
siendo muy efectivo para empresas que no van a fracasar pero no es capaz de
predecir las que fracasaraacuten Hay que tener en cuenta que este trabajo se aplica a
empresas pequentildeas donde hay unas tasas muy elevadas de creacioacuten y
desaparicioacuten de empresas en plazos muy cortos especialmente en eacutepocas de
crisis como la que incluye nuestro periodo de estudio (Dietsch y Petey 2004
Altman y Sabato 2005 Dannreuther y Kessler 2010)
En consonancia con el trabajo de Pompe y Bilderbeek (2005) no apreciamos que
unas categoriacuteas de ratios se deterioren antes que otras sino que varias
dimensiones de la empresa parecen deteriorarse simultaacuteneamente en los dos
uacuteltimos periodos aunque el deterioro sea creciente a medida que la empresa se
acerca a su periodo de fracaso
Finalmente y a diferencia de otras metodologiacuteas que sirven para identificar
empresas fallidas esta tiene una utilidad potencial en la reorganizacioacuten de
empresas en riesgo de fracaso Al determinar distancias individuales para cada
variable ratio a valores medianos de empresas fallidas a valores medianos de la
poblacioacuten y a valores medianos de empresas saludables (valores espejo) esta
metodologiacutea permite identificar los puntos fuertes y los puntos deacutebiles en los
169 3 Descripcioacuten del fracaso empresarial mediante fronteras de
ratios contables seleccionadas con diferencias de percentiles
indicadores financieros de una empresa en referencia a un grupo en un periodo y
en una zona geograacutefica determinadas (las que sirven de base al estudio) Asiacute se
conocen para cada empresa los ratios que estaacuten contribuyendo a aumentar la
distancia al fracaso o por el contrario reduciendo esa distancia y poniendo a la
empresa en situacioacuten de mayor peligro
En el uacuteltimo estudio empiacuterico llevado a cabo en esta tercera parte de la tesis se
ha identificado un grupo de empresas en recuperacioacuten que partiacutean de una
situacioacuten de riesgo de fracaso muy elevada y eso nos ha permitido confirmar que
las variables identificadas como maacutes discriminantes por nuestra metodologiacutea
relativas a margen rentabilidad y generacioacuten de recursos son las primeras que
mejoran las empresas en recuperacioacuten Por el contrario el endeudamiento que es
una variable tambieacuten situada entre las maacutes discriminantes por nuestra
metodologiacutea (en consonancia con la literatura previa sobre identificacioacuten y
prediccioacuten de fracaso) no se reduce en la fase inicial de la reorganizacioacuten Este
resultado es consistente con la escasa literatura previa internacional sobre
reorganizacioacuten de empresas fracasadas o en riesgo de fracaso Por tanto la
variable endeudamiento muestra un comportamiento diferencial respecto al resto
de indicadores financieros con gran poder discriminante su aumento es
determinante para identificar la aproximacioacuten de las empresas al riesgo de
fracaso pero no es un buen indicador de que la empresa se aleja de esa situacioacuten
de riesgo de fracaso al menos en las fases iniciales de la recuperacioacuten
Otra ventaja del caacutelculo de scores y distancias al fracaso mediante percentiles es
que se tiene en cuenta la situacioacuten de la poblacioacuten completa con lo cual se
eliminan los posibles aumentos o disminuciones de puntuaciones y distancias a la
quiebra debidos a movimientos generalizados de la poblacioacuten en estudio (sector
paiacutes regioacuten) como ha quedado demostrado en el estudio de seguimiento La
evolucioacuten de una poblacioacuten explica en parte la evolucioacuten de los indicadores
financieros de las empresas fracasadas o proacuteximas al fracaso De ahiacute la
importancia de analizar estas uacuteltimas en el contexto sectorial del conjunto en el
mismo periodo
170 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Los anaacutelisis empiacutericos realizados en esta tercera parte tienen algunas limitaciones
Aunque el nuacutemero de empresas total estudiado es elevado el nuacutemero de
empresas fallidas es pequentildeo en alguno de los antildeos estudiados y especialmente
en el anaacutelisis de seguimiento Nuestra muestra estaacute formada por toda la poblacioacuten
de empresas disponible en la base de datos para el sector y las zonas geograacuteficas
seleccionados pero seriacutea conveniente que la metodologiacutea propuesta se
contrastara en otros sectores zonas geograacuteficas y periodos muestrales de
seguimiento maacutes largos para obtener resultados maacutes generales sobre la utilidad y
aplicaciones del modelo Tambieacuten debemos reconocer como limitacioacuten que en
esta tercera parte de la tesis solo se consideran indicadores financieros tomados
de la informacioacuten contable de las empresas a pesar de que estamos de acuerdo
con Cook et al (2012) en que los factores importantes para la recuperacioacuten de
empresas en dificultades no son solo la gestioacuten financiera sino tambieacuten la gestioacuten
comercial y la competitividad Pero es difiacutecil conseguir datos sobre estas dos
uacuteltimas cuestiones para incluirlos en los modelos y debemos confiar en que la
buena gestioacuten en ambos aspectos desemboque en mejores datos financieros
4 CONCLUSIONES FINALES
Al final de cada una de las tres partes en que se ha dividido esta tesis hemos
dedicado un apartado de conclusiones a situar los resultados en el contexto de la
literatura previa y a destacar la contribucioacuten de nuestros anaacutelisis teoacutericos y
empiacutericos a las respectivas corrientes de investigacioacuten dentro de la literatura sobre
fracaso empresarial No vamos a repetir en este momento cada una de esas
explicaciones sino solo a recoger el conjunto de resultados de forma
esquemaacutetica relacionando las contribuciones con las posibilidades de extensioacuten
futura de este trabajo de investigacioacuten
Parte I
bull La teoriacutea que subyace a los modelos de fracaso empresarial es un marco
conceptual en construccioacuten asentado sobre unos pocos modelos y teoriacuteas
generales desarrollados en los inicios de esta liacutenea de investigacioacuten por
autores como Beaver y Argenti
bull Esta teoriacutea ha sido incapaz de identificar indicadores que sirvan como
variables en cualquier modelo sobre fracaso lo que ha llevado a los
autores a emplear regularidad estadiacutestica donde la teoriacutea no llega para
plantear modelos eficaces en periodos zonas geograacuteficas o poblaciones
concretas tal como reconoce Altman
bull El concepto de empresa fracasada maacutes objetivo es el que toma las
empresas declaradas en situacioacuten de quiebra suspensioacuten de pagos o
similar aunque esto plantea serios problemas a los modelos para
distinguir entre las empresas declaradas fracasadas y las que estaacuten en
serio riesgo de fracaso sin haber sido declaradas como tales
bull Nuevas metodologiacuteas de estudio o nuevas versiones de las anteriores se
van proponiendo para eliminar limitaciones
bull Nuestro anaacutelisis de frecuencias de variables maacutes significativas en la
literatura previa ofrece resultados consistentes con los escasos trabajos
similares Las variables maacutes frecuentes se refieren a endeudamiento
172 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
equilibrio econoacutemico financiero rentabilidad estructura econoacutemica
retencioacuten de beneficios gastos financieros y generacioacuten de recursos
bull Ante la limitacioacuten detectada en este tipo de anaacutelisis a causa de la
dispersioacuten en las especificaciones de los ratios contribuimos con un
anaacutelisis de frecuencias por rasgos econoacutemicos subyacentes que corrige el
sesgo Los rasgos econoacutemicos maacutes significativos de acuerdo con
nuestros resultados son rentabilidad endeudamiento equilibrio
econoacutemico-financiero estructura econoacutemica maacutergenes y rotaciones
bull Identificamos en general dos problemas en los modelos presentes en la
literatura previa variables dicotoacutemicas (fracasono fracaso) y escasa
representacioacuten de indicadores ajenos a la empresa que se evaluacutea
Parte II
bull Nuestro estudio confirma que los mismos rasgos identificados como
significativos en empresas de cualquier tamantildeo subyacen a las variables
explicativas en pymes aunque en un orden de importancia distinto siendo
los indicadores maacutes importantes endeudamiento estructura econoacutemica y
rentabilidad
bull Debido a la dispersioacuten y a la distribucioacuten de las variables es preferible
utilizar diferencias en medianas que diferencias en medias para la
seleccioacuten estadiacutestica de variables Este es un estudio que no hemos
encontrado en la literatura previa y constituye una contribucioacuten de esta
tesis
bull La winsorizacioacuten aproxima la seleccioacuten de variables con diferencias en
medias a la seleccioacuten con diferencias en medianas
bull Las variables seleccionadas con diferencias en medias obtienen mejores
resultados en metodologiacuteas parameacutetricas (anaacutelisis discriminante lineal
anaacutelisis discriminante cuadraacutetico logit y probit) mientras que las variables
seleccionadas con diferencias en medianas obtienen mejores resultados
en metodologiacuteas no parameacutetricas (anaacutelisis discriminante logiacutestico anaacutelisis
discriminante del K-eacutesimo vecino maacutes proacuteximo y DEA) Las metodologiacuteas
no parameacutetricas obtienen mejores resultados de evaluacioacuten
4 Conclusiones finales 173
bull La distribucioacuten de los datos sesga en mayor medida las metodologiacuteas
parameacutetricas que las no parameacutetricas
bull Los resultados obtenidos con DEA son consistentes con la escasa
literatura previa sobre este modelo aplicado a fracaso empresarial esto
es similares a los obtenidos con las metodologiacuteas maacutes comunes (anaacutelisis
discriminante parameacutetricos y anaacutelisis binomiales)
bull La incorporacioacuten de la variable cualitativa sobre incidencias de pago
mejora el poder discriminante de todos los modelos de anaacutelisis
discriminante y binomiales utilizados
Parte III
bull Ante las limitaciones encontradas en los meacutetodos de evaluacioacuten de
quiebra analizados en la literatura previa (primera parte) y comprobadas
en los meacutetodos aplicados a nuestra muestra de estudio en la segunda
parte desarrollamos la metodologiacutea que se propone en la tercera parte y
que constituye la principal contribucioacuten de esta tesis Por un lado las
clasificaciones dicotoacutemicas (fracasadas no fracasadas) no permiten
medir la distancia de las empresas al fracaso Las holguras del DEA siacute dan
una medida de esa distancia aunque este modelo plantea limitaciones
para su implementacioacuten en muestras con un nuacutemero elevado de
empresas Por otro lado la falta de consideracioacuten de variables del entorno
sesga los resultados de los modelos en funcioacuten de la situacioacuten
macroeconoacutemica de la poblacioacuten en estudio
bull La metodologiacutea propuesta para el caacutelculo de scores fronteras de fracaso y
distancias al fracaso a partir de diferencias de percentiles resulta efectiva
para seleccionar variables discriminantes y para clasificar a las empresas
como fracasadas o no fracasadas con resultados equivalentes o mejores
que las metodologiacuteas tradicionales de anaacutelisis discriminante las
binomiales y el DEA
bull Ademaacutes la metodologiacutea propuesta calcula puntuaciones por empresa y
por grupos de empresa que permiten hallar su distancia a la frontera de
fracaso pero tambieacuten a otros dos niveles de referencia los valores
centrales de la poblacioacuten y la frontera espejo que determina los valores de
las mejores empresas dentro de la poblacioacuten
174 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
bull Al hacer los caacutelculos por diferencia a los valores de la poblacioacuten esta
metodologiacutea elimina el efecto que sobre scores y distancias tienen los
cambios de la poblacioacuten debidos a factores que la afectan en su conjunto
(tales como los factores macroeconoacutemicos o los factores sectoriales si
como en nuestro caso la poblacioacuten se encuadra en un sector concreto)
bull Los ratios maacutes discriminantes en pymes del sector de la construccioacuten
aplicando nuestra metodologiacutea son generacioacuten de fondos rentabilidad
econoacutemica y endeudamiento
bull Con diferencias de percentiles iguales o superiores a 025 con un antildeo de
antelacioacuten se obtienen resultados de prediccioacuten del fracaso superiores al
85 y de prediccioacuten de no fracaso superiores al 95 para la muestra
analizada de empresas espantildeolas de la construccioacuten de pequentildeo tamantildeo
bull Las variables maacutes discriminantes de acuerdo con nuestra metodologiacutea
son tambieacuten los indicadores financieros que una empresa en riesgo de
quiebra debe mejorar si entra en un proceso de reorganizacioacuten excepto el
endeudamiento
bull El endeudamiento es un indicador financiero con elevado poder
discriminante del riesgo de fracaso pero una vez que la empresa se
encuentra en situacioacuten de fracaso o de riesgo muy elevado no es un buen
indicador de la mejora de la empresa que se reorganiza
En cuanto a las extensiones futuras del trabajo por un lado se puede sentildealar que
nuestros resultados seriacutean maacutes consistentes si somos capaces de mejorar las
muestras analizadas Esto significa que
bull incrementar el nuacutemero de trabajos de literatura empiacuterica previa analizados
nos puede ayudar a mejorar la percepcioacuten sobre variables y rasgos
relevantes y coacutemo la importancia de algunos de ellos va cambiando en el
tiempo
bull aplicar los contrastes estadiacutesticos de seleccioacuten de variables y las
metodologiacuteas de evaluacioacuten del fracaso a sectores diferentes y a
poblaciones maacutes amplias con un nuacutemero de empresas fracasadas maacutes
elevado contribuiriacutea a la generalizacioacuten de nuestros resultados
4 Conclusiones finales 175
Pero las futuras extensiones del trabajo que maacutes pueden contribuir a la liacutenea de
investigacioacuten sobre fracaso empresarial son las aplicaciones de la metodologiacutea de
fronteras y scores basados en diferencias de percentiles a numerosos tipos de
estudios Algunas posibilidades de la comparacioacuten de la situacioacuten de fracaso no
fracaso seriacutean
bull poblaciones de empresas en distintas zonas geograacuteficas (CCAA
paiacuteseshellip)
bull poblaciones de empresas de distintos tamantildeos (ej cotizadas no
cotizadas)
bull poblaciones con caracteriacutesticas homogeacuteneas en cuanto a su naturaleza o
actividad por ejemplo seguacuten la distribucioacuten de la propiedad (familiares
con inversores externos)
bull poblaciones con diferentes niveles de variables macroeconoacutemicas o bien
la misma poblacioacuten seguacuten la evolucioacuten en el tiempo de determinados
factores macroeconoacutemicos
Finalmente las puntuaciones de frontera medidas con los scores y las distancias
a la frontera de quiebra se pueden utilizar en numerosos contrastes empiacutericos
con variables contables y no contables de las propias empresas sectores o del
entorno Por ejemplo el efecto del cambio de la normativa sobre fracaso en
nuestro paiacutes puede haber cambiado el comportamiento de declaracioacuten de fracaso
de las empresas y la metodologiacutea propuesta permite medir el posible cambio que
se haya producido en ese comportamiento
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ANEXOS
-
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RIA
BLES
PRE
DIC
TIV
AS
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BEA V ER (1 968 )
A L TM A N (1 968 )
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L oacute p e z G an diacute a y M o l i n a (199 8)
L ai t i n e n y Kankaan p aumlauml (1 9 9 9 )
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Gal l e go Gome z y Y antildee z (1 997 )
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L aitine n y Kankaanpaumlauml (1 9 9 9 )
Rodriacute gue z Loacutepe z (200 1)
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Atiya (2 001 )
Park y Han (20 02)
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Abad Arque r o y Jimeacute ne z (2 0 0 4 )
Be ave r McNi chol s y Rhi e (2 0 05)
Goacuteme z Torre y Romaacuten (200 8)
Be aver Corre i a y McNi cholsy (200 9)
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Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
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Pre mac handra Bhabra y Suhe yosi (2 009)
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Fl et ch er y Go ss (1993 )
L oacute p e z Mo r e n o y Ro d r iacute gue z (1994 )
Wi l so n y Sh ar d a (199 4)
Tsuku da y Bab a (1994 )
Mo r a (1994 )
Gar c iacute a Ar q u eacute s y C al vo Fl or es (1 995)
Se rr an o C i nc a (199 6)
L i zarr aga (1 997)
Gal l e go Gom e z y Y antilde e z (199 7)
F e r r an d o y B l an c o (1 9 9 8 )
L oacutep e z Gand iacute a y Mo l i na (1998 )
L ai t i n e n y K an kaan p aumlauml (1 9 9 9 )
Ro d r iacute gue z L oacutep e z (200 1)
So mo za (2001 )
At i ya (2001 )
P ar k y Han (2 002)
Sh i n y Lee (2 002)
A b ad A r q uer o y Ji meacute n e z (2004 )
Be ave r McNi cho l s y Rh i e (200 5)
Goacute m e z Torr e y Ro m aacuten (2 008)
Be ave r Corre ia y M c Nic holsy (2 0 0 9 )
P r em ac han dr a Bh abr a y Su he yosi (2009 )
L abat u t P ozu el o y V e r e s (2 009)
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33
928
367
Anexos 205
Anexo II Trabajos y metodologiacuteas
ANtildeO AUTORES METODOLOGIacuteA UTILIZADA
1966 Beaver Anaacutelisis Univariante
1968 Altman Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Beaver Anaacutelisis Univariante
1970 Meyer y Pifer Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1972 Deakin Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Edmister Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1974 Blum Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1975
Elam Consideracioacuten de Meacutetodos Contables Alternativos al
Principio de Devengo
Libby Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Sinkey Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1976 Norton Introduccioacuten de Iacutendices Correctores de Inflacioacuten
1977
Altman Haldeman y Narayanan Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Martiacuten Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Santomero y Vinso Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1978 Ketz Datos Ajustados al Nivel de Precios ndash Inflacioacuten
1979 Norton y Smith Consideracioacuten de Meacutetodos Contables Alternativos al
Principio de Devengo
1980 Dambolena y Khoury Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Ohlson Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1982
Rose Andrews y Giroux Influencia de Variables Macroeconoacutemicas
Collins y Green
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Modelo de Probabilidad Lineal
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1983 Gombola y Ketz Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Taffler Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1984
Holder Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Marais Patell y Wolfson Modelos de Particioacuten Recursiva
Mensah Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Influencia de Variables Macroeconoacutemicas
Zmijewski Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Lincoln Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
1985
Casey y Bartczak Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Probabilidad Condicional
Frydman Altman y Kao Modelos de Particioacuten Recursiva
Gentry Newbold y Whitford Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Probabilidad Condicional
Zavgren Anaacutelisis de Probabilidad Condicional
206 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ANtildeO AUTORES METODOLOGIacuteA UTILIZADA
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Laffarga Martiacuten y Vaacutezquez Anaacutelisis Univariante
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1986 Peel Peel y Pope Introduccioacuten de Variables No Financieras
1987
Keasey y Watson Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Introduccioacuten de Variables No Financieras
Rodriacuteguez Fernaacutendez Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Laffarga Martiacuten y Vaacutezquez Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1988 Edmister Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Messier y Hansen Inteligencia Artificial Sistemas Expertos
1989
Martiacutenez Navarro y Sanz Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Pina Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Rodriacuteguez Fernaacutendez Anaacutelisis Univariante
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1990
Bell Ribar y Verchio Inteligencia Artificial Redes Neuronales
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
McKee Inteligencia Artificial Sistemas Expertos
Rodriacuteguez Acebes Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Gabaacutes
Anaacutelisis Univariante
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Modelos de Particioacuten Recursiva
1991
Koh Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Platt y Platt Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Mar Molinero y Ezzamel Escalamiento Multidimensional
Tam Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
1992
Tam y Kiang Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Surkan y Singleton Inteligencia Artificial
Dutta y Shekkar Inteligencia Artificial
Odom y Sharda Inteligencia Artificial Redes neuronales
Marose Inteligencia Artificial
1993
Fletcher y Goss Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Rughupathi Schkade y Raju Inteligencia Artificial
Serrano y Martiacuten del Brio Inteligencia Artificial Redes Neuronales
De Miguel Revilla Rodriacuteguez y
Cano Inteligencia Artificial
1994 Altman Marco y Varetto
Anaacutelisis Discriminante Lineal
Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Platt Platt y Pederson Consideracioacuten de Meacutetodos Contables Alternativos al
Anexos 207
ANtildeO AUTORES METODOLOGIacuteA UTILIZADA
Principio de Devengo
Wilson y Sharda Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Tsukuda y Baba Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Loacutepez Moreno y Rodriacuteguez Anaacutelisis Univariante
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Mora Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Serrano Cinca Inteligencia Artificial Redes Neuronales
1995
Slowinski y Zopounidis Teoriacutea de los Conjuntos Aproximados
Lacher Coats Sharma y Faut Inteligencia Artificial
Garciacutea Arqueacutes y Calvo-Flores Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Fernandez y Olmeda Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
1996
Greenstein y Welsh Inteligencia Artificial
Serrano Cinca
Mapas Autoorganizativos
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
Anaacutelisis Discriminante Lineal
Lesho y Spector Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Del Rey Inteligencia Artificial Redes Neuronales
Martiacutenez Inteligencia Artificial
1997
Barniv Anurag y Leach Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Bell Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Lizarraga Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Gallego Goacutemez y Yaacutentildeez Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Bonsoacuten Escobar y Martiacuten Inteligencia Artificial Aacuterboles de Decisioacuten
Serrano Cinca
Anaacutelisis Univariante
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
1998
Shin Shin y Han Inteligencia Artificial
Piramuthu Ragavan y Shaw Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Kiviluoto Mapas Autoorganizativos
Loacutepez Gandiacutea y Molina Anaacutelisis de Componentes Principales
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Ferrando y Blanco Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Lizarraga Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
1999 Koh y Tan Inteligencia Artificial
Lennox Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
208 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
ANtildeO AUTORES METODOLOGIacuteA UTILIZADA
Laitinen y Kankaanpaumlauml
Anaacutelisis Discriminante Lineal
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Modelos de Particioacuten Recursiva
Anaacutelisis de Supervivencia
Redes Neuronales
Juicio Humano de Expertos
Zhang Hu Patuwo y Indro Inteligencia Artificial
Loacutepez y Floacuterez Inteligencia Artificial Redes Neuronales
2000
McKee Teoriacutea de los Conjuntos Aproximados
Ahn Cho y Kim
Anaacutelisis Discriminante
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
Hiacutebrido Conjuntos Aproximados-Redes Neuronales
Crespo Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
2001
Grice e Ingram Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Westgaard y Wijst Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Atiya Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Swicegood y Clark
Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Juicio Humano de Profesionales
Kaski Sinkkonen y Peltonen Mapas Autoorganizativos
Rodriacuteguez Loacutepez Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Somoza Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
De Andreacutes
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Algoritmo SEE5
2002
Shin y Lee Inteligencia Artificial Algoritmos Geneacuteticos
Park y Han Anaacutelisis Multicriterio
Platt y Platt Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Romaacuten De la Torre Castillo y
Merelo
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
2003 Correa Acosta y Gonzaacutelez Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Algoritmo SEE5
2004 Cielen Peeters y Vanhoof Anaacutelisis Envolvente de Datos Radial (CCR)
Paradi Asmild y Simak Anaacutelisis Envolvente de Datos No Radial
2005
Beaver McNichols y Rhie Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica Multiperiodo
Lee Booth y Alam Inteligencia Artificial Redes Neuronales BPNN
Mapas Autoorganizativos
Canbas Cabuk y Kilic Anaacutelisis Discriminante
Anexos 209
ANtildeO AUTORES METODOLOGIacuteA UTILIZADA
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Probit
Anaacutelisis de Componentes Principales
De la Torre Goacutemez y Romaacuten Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Rodriacuteguez y Diacuteaz Teoriacutea de los Conjuntos Aproximados
De Andreacutes Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Inteligencia Artificial Redes Neuronales
2006 Min Lee y Han
Inteligencia Artificial Algoritmos Geneacuteticos
Maacutequina de Vector de Apoyo
Calvo-Flores Garciacutea y Madrid Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Anaacutelisis Cluster
2007 Kuo Anaacutelisis Envolvente de Datos Aditivo
2008 Jones y Hensher Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Mixed Logit
Arquero Abad y Jimeacutenez Regresiones Nominales (multilogit)
2009
Beaver Correia y McNichols Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica Multiperiodo
Premachandra Bhabra y Sueyoshi Anaacutelisis Envolvente de Datos Aditivo
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Sueyoshi y Goto (a b y c) Anaacutelisis Envolvente de Datos
Anaacutelisis Envolvente de Datos-Anaacutelisis Discriminante
Xu y Zhang
Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Distancia al Fallido (Teoriacutea Opciones)
2010
Baixauli y Moacutedica-Milo Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Wu Gaunt y Gray Anaacutelisis Discriminante Muacuteltiple
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Manzaneque Benegas y Garciacutea Anaacutelisis Cluster
Psillaki Tsolas y Margaritis Anaacutelisis Envolvente de Datos
Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
2011 Jim Kanagaretnam y Lobo Anaacutelisis de Regresioacuten Heckmanrsquos
2012
Blanco Irimia y Oliver Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Cook Pandit y Milman Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
Shetty Pakkala y Mallikarjunappa Anaacutelisis Envolvente de Datos
2013 Mateev Poutziouris y Ivanov Modelo de Regresioacuten Dinaacutemica
Pozuelo Labatut y Veres Anaacutelisis de Regresioacuten Logiacutestica
-
Anexos 211
Anexo III Variables explicativas pymes
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Gal l e go Gom e z y Y antilde e z (1 9 9 7 )
Fe rrando y Bl anc o (1 9 9 8 )
Loacutepe z Gandiacute a y M ol i na (1 9 9 8 )
Fe rrando y Bl anc o (1 9 9 8 )
L i zarraga (1 9 9 8 )
A l tman y Sabato (2 005 )
Pomp e y Bi l derbe ek (2 00 5 )
A l tman y Sabato (2 007 )
Somoza y V allve rd u (2 0 0 7 )
Goacuteme z Torre y Romaacuten (2 0 0 8 )
Arquero A bad y Ji meacute ne z (200 8)
L abatut P o zu e l o y V e r e s (2 0 0 9 )
L abatut P o zu e l o y V e r e s (2 0 0 9 )
Fant azzini y Fi gini (200 9)
Lugovskaya (2 0 09)
Mora y Gonzaacutelez (2 009 )
M anzane que Be ne gas y Garc iacute a (2 0 1 0 )
P e de r zoli y Torri c e lli (2 0 1 0 )
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212 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
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Ke asey y Wat so n (1987)
G and iacute a L oacute p e z Gr ac i a y Mo l i n a (1995)
L i zarr aga (1 997)
Gal l ego Go m e z y Y antilde e z (1997)
Fe r r an d o y Bl an co (1998)
L oacute p e z Gan diacute a y M o l i n a (1998)
Fe r r an d o y Bl an co (1998)
L i zarr aga (1 998)
A l tm an y Sab ato (2 0 0 5 )
Po mpe y Bi l derb eek (2005)
A l tm an y Sab ato (2 0 0 7 )
So m oza y Val l ve r d u (2007 )
G oacute me z Torre y Ro m aacuten (2008)
A rqu er o A b ad y Ji m eacute n e z (2008)
L ab at ut P o zu el o y Ver e s (2009)
L ab at ut P o zu el o y Ver e s (2009)
Fan t azzi n i y F i gi n i (2009)
L u go vskaya (2009)
M o r a y Go n zaacutel ez (2 009)
M an zan eq ue Be n e gas y Garc iacute a (2010)
P e d e r zol i y Tor r i cel l i (2010)
L l an o P i ntilde e i r o y Ro d r iacute gu e z (2011)
Bl anco I ri m i a y Ol i ver (2012)
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Anexos 213
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Ke asey y Wat so n (1987 )
Gan diacute a L oacutepe z Gr ac i a y M ol i n a (1 9 9 5 )
Li zarraga (199 7)
Gal l ego Go m e z y Y antilde e z (199 7)
F e r rand o y Bl an co (1 998)
L oacutepe z Gandiacute a y M ol i na (1 9 9 8 )
F e r rand o y Bl an co (1 998)
Li zarraga (199 8)
A l tman y Sabato (200 5)
P om p e y Bi l derb e ek (2005)
A l tman y Sabato (200 7)
Somoza y V allve rdu (2 0 0 7 )
Goacutem e z Tor r e y Ro maacuten (2 0 0 8 )
Arquero Abad y Ji meacute ne z (2 008 )
L abatut Po zu e l o y V e r e s (2 0 0 9 )
L abatut Po zu e l o y V e r e s (2 0 0 9 )
Fantazzi ni y F i gi n i (2 0 0 9 )
Lugovskaya (2 009 )
Mora y Gonzaacutele z (200 9)
Man zaneq u e Be n e gas y Gar c iacute a (201 0)
P e d e r zol i y To rr i c el l i (201 0)
L l ano Pi ntildee i ro y Rodriacute gue z (2 0 1 1 )
Bl anc o Irimi a y Ol ive r (2 0 1 2 )
A ut ore s q ue han util i zado e l rati o 7 1 2 1 1 4 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 4 1 1 1 1 1 1
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214 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
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Ke asey y Wat so n (1987)
Gan d iacute a L oacutep e z Gr ac i a y Mol i n a (1995)
L i zarr aga (199 7)
Gal l ego Go me z y Y antilde e z (1997)
Fe rrando y Bl anc o (1 9 9 8 )
L oacute p e z Gan diacute a y Mol i n a (1998)
Fe rrando y Bl anc o (1 9 9 8 )
L i zarr aga (199 8)
A l t m an y Sabat o (2005)
P o mpe y Bi l derb eek (2 0 05)
A l t m an y Sabat o (2007)
So m o za y V al l ve rd u (2007)
Goacuteme z Torr e y Rom aacuten (2 008)
A r q u e r o A b ad y J i meacute n e z (2008)
L ab at ut P o zu el o y Ver e s (2 0 09)
L ab at ut P o zu el o y Ver e s (2 0 09)
Fan t azzi n i y F i gi n i (2009)
L u go vskaya (2009)
M or a y Go n zaacutel ez (2009)
M an zan eq u e Be n e gas y G ar c iacute a (2010)
P e d e r zo l i y Tor r i c el l i (2010)
L l an o P i ntilde e i r o y Rod r iacute gue z (2011)
Bl an co I r i m i a y Ol i ver (201 2)
A ut ore s que han ut i l i zado e l rat i o 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 3 1 4 1 1 1 1 2 2 1 1
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Anexos 215
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Ke asey y W at so n (1 9 87)
Gan d iacute a L oacute pe z Grac i a y M ol i n a (1 995)
Li zarr aga (1997)
Gal l ego Go me z y Y antildee z (1 997)
Fe r rando y Bl an co (199 8)
L oacute p e z Gan diacute a y Mo l i n a (199 8)
Fe r rando y Bl an co (199 8)
Li zarr aga (1998)
A l t man y Sab at o (2005 )
P o m pe y Bi l derbe ek (2005)
A l t man y Sab at o (2007 )
Somo za y Val l ve r du (2 007)
G oacuteme z Tor re y Ro m aacuten (2008 )
A rqu er o A b ad y J i meacute n e z (200 8)
L abat u t P o zu el o y V e re s (2 009)
L abat u t P o zu el o y V e re s (2 009)
Fant azzi ni y Fi gi ni (2009 )
Lugo vskaya (2 0 09)
Mor a y Gonzaacutel ez (2009 )
M anzane que Be ne gas y Garc iacute a (2 0 1 0 )
Pe de rzol i y Torri c e l l i (2 0 1 0 )
Ll ano Pintildee iro y Rodriacute gue z (2 0 1 1 )
Bl an c o Irimi a y Ol ive r (2 0 1 2 )
A ut ore s que han uti l i zado e l rati o 1 2 1 1 3 3 2 1 1 2 2 1 3 1 1 1 2 3 2 1 1 6 1 1 1 1 1 269
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Anexos 217
Anexo IV Instrucciones programa STATA
el delimitador de linea seraacute delimit indica que los resultados seraacuten mostrados por pantalla hasta el final Es decir si los resultados ocupan maacutes de una pantalla la instruccioacuten set more off impide que los resultados vayan apareciendo poco a poco set more off evita errores en el caso de que no haya podido ejecutarse un fichero do hasta el final capture log close log using CUsersJavier CastantildeoDesktopDOCUMENTOS TESISTESISsalidatesislog replace use CUsersJavier CastantildeoDesktopDOCUMENTOS TESISTESISMaytedatos tesisdta clear winsorizar variables al 1 winsor R1_dt_at gen(wR1) p(001) winsor R2_ac_pc gen(wR2) p(001) winsor R3_bait_at gen(wR3) p(001) winsor R4_bn_at gen(wR4) p(001) winsor R5_ac_at gen(wR5) p(001) winsor R6_gf_dt gen(wR6) p(001) winsor R7_bnd_at gen(wR7) p(001) winsor R8__bn_amor__dt gen(wR8) p(001) winsor R9_margen_sobre_ventas__bn_incn gen(wR9) p(001) winsor R10_rotacion_activos_incn_at gen(wR10) p(001)
matriz de correlacioacuten con datos normales pwcorr fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total star(01) matriz de correlacioacuten con datos winsorizados pwcorr fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total star(1) estadiacutestica descriptiva separadas por grupos de fracasada=1 y no fracasadas=0 sin winsorizar tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total if fracaso==1 statistics( count mean median sd skewness ) columns(statistics) tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd skewness ) columns(statistics) estadiacutestica descriptiva separadas por grupos de fracasada=1 y no fracasadas=0 datos winsorizar
218
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
tabstat wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd skewness) columns(statistics) tabstat wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd skewness) columns(statistics) Diferencia de medias por variable separado por fracaso =1 y fracaso=0 nivel de significacioacuten del 99 ttest R1_dt_at by(fracaso) level(99) ttest R2_ac_pc by(fracaso) level(99) ttest R3_bait_at by(fracaso) level(99) ttest R4_bn_at by(fracaso) level(99) ttest R5_ac_at by(fracaso) level(99) ttest R6_gf_dt by(fracaso) level(99) ttest R7_bnd_at by(fracaso) level(99) ttest R8__bn_amor__dt by(fracaso) level(99) ttest R9_margen_sobre_ventas__bn_incn by(fracaso) level(99) ttest R10_rotacion_activos_incn_at by(fracaso) level(99) ttest incidencias by(fracaso) level(99) ttest num_empl_total by(fracaso) level(99) para el caacutelculo de la mediana la desviacioacuten tiacutepica y la asimetriacutea tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R5_ac_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R10_rotacion_activos_incn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total statistics( median sd skewness ) by(fracaso) casewise nototal labelwidth(0) varwidth(0) columns(statistics) longstub para el caacutelculo del test de Wilcoxon ranksum R1_dt_at by(fracaso) ranksum R2_ac_pc by(fracaso) ranksum R3_bait_at by(fracaso) ranksum R4_bn_at by(fracaso) ranksum R5_ac_at by(fracaso) ranksum R6_gf_dt by(fracaso) ranksum R7_bnd_at by(fracaso) ranksum R8__bn_amor__dt by(fracaso) ranksum R9_margen_sobre_ventas__bn_incn by(fracaso) ranksum R10_rotacion_activos_incn_at by(fracaso) ranksum incidencias by(fracaso) ranksum num_empl_total by(fracaso) caacutelculo LDA con 10 variables discrim lda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso) caacutelculo LDA con 10 variables+incidencias discrim lda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA con 7 variables
Anexos 219
discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo LDA con 7 variables+incidencias discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA con 5 variables discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo LDA con 5 variables+incidencias discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA con 2 variables discrim lda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso) caacutelculo LDA con 2 variables+incidencias discrim lda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA con 10 variables discrim qda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso) caacutelculo QDA con 10 variables+incidencias discrim qda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA con 7 variables discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo QDA con 7 variables+incidencias discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA con 5 variables discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo QDA con 5 variables+incidencias discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA con 2 variables discrim qda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso) caacutelculo QDA con 2 variables+incidencias discrim qda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA con 10 variables discrim logistic R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso) caacutelculo LogDA con 10 variables+incidencias
220
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
discrim logistic R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA con 7 variables discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo LogDA con 7 variables+incidencias discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA con 5 variables discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso) caacutelculo LogDA con 5 variables+incidencias discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA con 2 variables discrim logistic R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso) caacutelculo LogDA con 2 variables+incidencias discrim logistic R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso) caacutelculo KnnDA con 10 variables discrim knn R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo knnDA con 10 variables+incidencias discrim knn R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo knnDA con 7 variables discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 7 variables+incidencias discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 5 variables discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 5 variables+incidencias discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 2 variables discrim knn R6_gf_dt R8__bn_amor__dt k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 2 variables+incidencias
Anexos 221
discrim knn R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo de logit 10 variables logit fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 10 variables + incidencias logit fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 7 variables logit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 7 variables + incidencias logit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 5 variables logit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 5 variables + incidencias logit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 2 variables logit fracaso R6_gf_dt R8__bn_amor__dt fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de logit 2 variables + incidencias logit fracaso R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias fitstat
222
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 10 variables probit fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 10 variables + incidencias probit fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 7 variables probit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 7 variables + incidencias probit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 5 variables probit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 5 variables + incidencias probit fracaso R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias fitstat lroc nograph estat classification caacutelculo de probit 2 variables probit fracaso R6_gf_dt R8__bn_amor__dt fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 2 variables + incidencias probit fracaso R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias
Anexos 223
fitstat estat classification lroc nograph
DATOS WINSORIZADOS
Diferencia de medias por variable separado por fracaso =1 y fracaso=0 nivel de significacioacuten del 99 ttest wR1 by(fracaso) level(99) ttest wR2 by(fracaso) level(99) ttest wR3 by(fracaso) level(99) ttest wR4 by(fracaso) level(99) ttest wR5 by(fracaso) level(99) ttest wR6 by(fracaso) level(99) ttest wR7 by(fracaso) level(99) ttest wR8 by(fracaso) level(99) ttest wR9 by(fracaso) level(99) ttest wR10 by(fracaso) level(99) ttest incidencias by(fracaso) level(99) ttest num_empl_total by(fracaso) level(99) para el caacutelculo de la mediana la desviacioacuten tiacutepica y la asimetriacutea tabstat wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total statistics( median sd skewness ) by(fracaso) nototal columns(statistics) para el caacutelculo del test de Wilcoxon ranksum wR1 by(fracaso) ranksum wR2 by(fracaso) ranksum wR3 by(fracaso) ranksum wR4 by(fracaso) ranksum wR5 by(fracaso) ranksum wR6 by(fracaso) ranksum wR7 by(fracaso) ranksum wR8 by(fracaso) ranksum wR9 by(fracaso) ranksum wR10 by(fracaso) ranksum incidencias by(fracaso) ranksum num_empl_total by(fracaso) caacutelculo LDA 10 variables discrim lda wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 group(fracaso) caacutelculo LDA 10 variables + incidencias discrim lda wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA 7 variables discrim lda wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo LDA 7variables + incidencias discrim lda wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA 5 variables
224
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
discrim lda wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo LDA 5variables + incidencias discrim lda wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo LDA 3 variables discrim lda wR1 wR3 wR4 group(fracaso) caacutelculo LDA 3 variables + incidencias discrim lda wR1 wR3 wR4 incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA 10 variables discrim qda wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 group(fracaso) caacutelculo QDA 10 variables + incidencias discrim qda wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA 7 variables discrim qda wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo QDA 7variables + incidencias discrim qda wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA 5 variables discrim qda wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo QDA 5variables + incidencias discrim qda wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo QDA 3 variables discrim qda wR1 wR3 wR4 group(fracaso) caacutelculo QDA 3 variables + incidencias discrim qda wR1 wR3 wR4 incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA 10 variables discrim logistic wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 group(fracaso) caacutelculo LogDA 10 variables + incidencias discrim logistic wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA 7 variables discrim logistic wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo LogDA 7variables + incidencias discrim logistic wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA 5 variables discrim logistic wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 group(fracaso) caacutelculo LogDA 5variables + incidencias discrim logistic wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias group(fracaso) caacutelculo LogDA 3 variables discrim logistic wR1 wR3 wR4 group(fracaso) caacutelculo LogDA 3 variables + incidencias discrim logistic wR1 wR3 wR4 incidencias group(fracaso) caacutelculo KnnDA con 10 variables discrim knn wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 k(2) group(fracaso) measure(L2)
Anexos 225
caacutelculo knnDA con 10 variables+incidencias discrim knn wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo knnDA con 7 variables discrim knn wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 7 variables+incidencias discrim knn wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 5 variables discrim knn wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 5 variables+incidencias discrim knn wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 3 variables discrim knn wR1 wR3 wR4 k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo KnnDA con 3 variables+incidencias discrim knn wR1 wR3 wR4 incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2) caacutelculo de logit 10 variables logit fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 10 variables + incidencias logit fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 7 variables logit fracaso wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 7 variables + incidencias logit fracaso wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 5 variables logit fracaso wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 5 variables + incidencias logit fracaso wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias fitstat estat classification
226
Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
lroc nograph caacutelculo de logit 3 variables logit fracaso wR1 wR3 wR4 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de logit 3 variables + incidencias logit fracaso wR1 wR3 wR4 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 10 variables probit fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 10 variables + incidencias probit fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 7 variables probit fracaso wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 7 variables + incidencias probit fracaso wR1 wR3 wR4 wR5 wR7 wR8 wR9 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 5 variables probit fracaso wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 5 variables + incidencias probit fracaso wR1 wR3 wR4 wR8 wR9 incidencias fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 3 variables probit fracaso wR1 wR3 wR4 fitstat estat classification lroc nograph caacutelculo de probit 3 variables + incidencias
Anexos 227
probit fracaso wR1 wR3 wR4 incidencias fitstat estat classification lroc nograph
log close
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anexos 229
Anexo V Salida de resultados del programa STATA
name ltunnamedgt log CUsersJavier CastantildeoDesktopDOCUMENTOS
TESISTESISsalidatesislog log type text
opened on 3 Sep 2012 200942
use CUsersJavier CastantildeoDesktopDOCUMENTOS TESISTESISMaytedatos tesisdta clear
winsorizar variables al 1
winsor R1_dt_at gen(wR1) p(001)
winsor R2_ac_pc gen(wR2) p(001)
winsor R3_bait_at gen(wR3) p(001)
winsor R4_bn_at gen(wR4) p(001)
winsor R5_ac_at gen(wR5) p(001)
winsor R6_gf_dt gen(wR6) p(001)
winsor R7_bnd_at gen(wR7) p(001)
winsor R8__bn_amor__dt gen(wR8) p(001)
winsor R9_margen_sobre_ventas__bn_incn gen(wR9) p(001)
winsor R10_rotacion_activos_incn_at gen(wR10) p(001)
matriz de correlacioacuten con datos normales
pwcorr fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn gt _incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total star(01)
| fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bai~t R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt -------------+---------------------------------------------------------------
fracaso | 10000 R1_dt_at | -00011 10000 R2_ac_pc | -00029 -00023 10000
R3_bait_at | -00108 -09057 00031 10000 R4_bn_at | -00052 -09773 00023 09692 10000 R5_ac_at | 00147 -00024 00260 -00049 00354 10000 R6_gf_dt | 01593 -00006 00375 00024 00018 -00126 10000
R7_bnd_at | -00021 09995 -00015 -08940 -09714 -00011 -00006
230 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
R8__bn_amo~t | 00471 -00036 04113 00343 00189 00096 05289 R9_margen_~n | 00012 00002 -00000 00084 00044 -00062 00027 R10_rotaci~t | 00038 08138 -00032 -06477 -07883 -03350 -00144 incidencias | 01794 01057 -00081 -00914 -00978 -00199 00041
num_empl_t~l | -00031 -00035 -00018 00051 00033 -00134 00054
| R7_bnd~t R8__bn~t R9_mar~n R10_ro~t incide~s num_em~l -------------+------------------------------------------------------
R7_bnd_at | 10000 R8__bn_amo~t | -00018 10000 R9_margen_~n | 00001 00240 10000 R10_rotaci~t | 08173 -00037 00015 10000 incidencias | 01051 -00227 00014 00808 10000
num_empl_t~l | -00014 00003 00015 -00002 00024 10000
matriz de correlacioacuten con datos winsorizados
pwcorr fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total star(1)
| fracaso wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 -------------+---------------------------------------------------------------
fracaso | 10000 wR1 | 00546 10000 wR2 | -00047 -02632 10000 wR3 | -00906 -05407 00550 10000 wR4 | -00999 -05879 00656 09719 10000 wR5 | 00215 -01396 01469 01595 01724 10000 wR6 | 00193 -00274 01200 00830 00011 -00811 10000 wR7 | -00127 03276 -00047 -01929 -02100 -00788 -00615 wR8 | -00325 -04451 02458 05925 06009 00401 -00240 wR9 | -00384 -02497 -01024 03873 03974 00778 -00056 wR10 | 00189 01653 -01781 -00521 -00957 00208 01062
incidencias | 01794 01497 -00346 -01304 -01421 -00025 00542 num_empl_t~l | -00031 -00088 -00021 00181 00119 -00212 00696
| wR7 wR8 wR9 wR10 incide~s num_em~l -------------+------------------------------------------------------
wR7 | 10000 wR8 | 00182 10000 wR9 | -00880 03025 10000 wR10 | 01581 00433 01265 10000
incidencias | 00081 -01134 -00679 -00026 10000 num_empl_t~l | 00003 00081 00097 -00109 00024 10000
estadiacutestica descriptiva separadas por grupos de fracasada=1 y no fracasadas=0 sin winsorizar tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R1 gt 0_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total if fracaso==1 statistics( count mean median sd skewness ) columns(sta
----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------
Anexos 231
gt tistics)
variable | N mean p50 sd skewness -------------+--------------------------------------------------
R1_dt_at | 37 109844 9751387 1010565 37524 R2_ac_pc | 37 323058 1057278 1117866 5727102
R3_bait_at | 37 -2554667 -0164002 7124744 -2656331 R4_bn_at | 37 -2745696 -0354618 6439843 -2230388 R5_ac_at | 37 774168 8938961 2734852 -1460193 R6_gf_dt | 37 4296611 032181 2422027 5832577 R7_bnd_at | 37 1619858 0299024 6085422 3317699
R8__bn_amo~t | 37 1418611 -0286602 1466338 4637255 R9_margen_~n | 37 -2360054 -0441338 5619837 -3127511 R10_rotaci~t | 37 2612674 1475444 5620027 5245937 incidencias | 37 6216216 0 720777 694475
num_empl_t~l | 16 121875 9 1155404 1095393
tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R1 gt 0_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd skewness ) columns(sta gt tistics)
variable | N mean p50 sd skewness -------------+--------------------------------------------------
R1_dt_at | 3193 1464248 7783218 3513914 5626852 R2_ac_pc | 3193 4992888 1274884 6581954 3069193
R3_bait_at | 3193 -0345993 0444596 219314 -41647 R4_bn_at | 3193 -0876411 0159537 3849023 -5179087 R5_ac_at | 3193 7268043 7864155 3425963 9195928 R6_gf_dt | 3193 0319486 0214282 0583653 1370667 R7_bnd_at | 3193 810277 1062388 3254369 5631467
R8__bn_amo~t | 3193 1890471 0608538 2319081 2302114 R9_margen_~n | 3193 -5259805 0124977 2623841 -4829314 R10_rotaci~t | 3193 1815489 1381083 2246602 1859462 incidencias | 3193 0720326 0 3133578 4695205
num_empl_t~l | 1955 3246496 6 5881141 3644888
estadiacutestica descriptiva separadas por grupos de fracasada=1 y no fracasadas=0 datos winsorizar tabstat wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd gt skewness) columns(statistics)
variable | N mean p50 sd skewness -------------+--------------------------------------------------
wR1 | 3193 7876563 7783218 4490908 2483903 wR2 | 3193 2783909 1274884 5769318 538778
----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
232 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
wR3 | 3193 022242 0444596 220357 -2688866 wR4 | 3193 -0056056 0159537 1911801 -3040909 wR5 | 3193 7263177 7864155 2373353 -9497068 wR6 | 3193 0297533 0214282 032074 1978609 wR7 | 3193 1956719 1062388 3814027 2493171 wR8 | 3193 1211922 0608538 3389109 2552918 wR9 | 3193 -0638995 0124977 475318 -6155788 wR10 | 3193 1661431 1381083 1448189 2268183
incidencias | 3193 0720326 0 3133578 4695205 num_empl_t~l | 1955 3246496 6 5881141 3644888
tabstat wR1 wR2 wR3 wR4 wR5 wR6 wR7 wR8 wR9 wR10 incidencias num_empl_total if fracaso==0 statistics( count mean median sd gt skewness) columns(statistics)
variable | N mean p50 sd skewness -------------+--------------------------------------------------
wR1 | 3193 7876563 7783218 4490908 2483903 wR2 | 3193 2783909 1274884 5769318 538778 wR3 | 3193 022242 0444596 220357 -2688866 wR4 | 3193 -0056056 0159537 1911801 -3040909 wR5 | 3193 7263177 7864155 2373353 -9497068 wR6 | 3193 0297533 0214282 032074 1978609 wR7 | 3193 1956719 1062388 3814027 2493171 wR8 | 3193 1211922 0608538 3389109 2552918 wR9 | 3193 -0638995 0124977 475318 -6155788 wR10 | 3193 1661431 1381083 1448189 2268183
incidencias | 3193 0720326 0 3133578 4695205 num_empl_t~l | 1955 3246496 6 5881141 3644888
Diferencia de medias por variable separado por fracaso =1 y fracaso=0 nivel de significacioacuten del 99 ttest R1_dt_at by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 1464248 6218586 3513914 -1385122 3067008 1 | 37 109844 1661359 1010565 6466357 1550243
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 1460057 6147373 3493742 -1243375 3044452 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 3658081 577775 -1452549 1525711
diff = mean(0) - mean(1) t = 00633 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
Anexos 233
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 05252 Pr(|T| gt |t|) = 09495 Pr(T gt t) = 04748
ttest R2_ac_pc by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 4992888 1164811 6581954 1990739 7995037 1 | 37 323058 183776 1117866 -1767181 8228341
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 4972701 1151658 6545227 2004473 7940929 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 1762308 1082408 -2613518 2965979
diff = mean(0) - mean(1) t = 01628 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 05647 Pr(|T| gt |t|) = 08707 Pr(T gt t) = 04353
ttest R3_bait_at by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 -0345993 0388121 219314 -1346324 0654338 1 | 37 -2554667 1171301 7124744 -5740001 0630667
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 -0371293 0383925 2181963 -1360803 0618216 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 2208674 3608198 -7090926 1150827
diff = mean(0) - mean(1) t = 06121 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 07298 Pr(|T| gt |t|) = 05405 Pr(T gt t) = 02702
ttest R4_bn_at by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 -0876411 0681163 3849023 -263202 0879199 1 | 37 -2745696 1058704 6439843 -5624824 0133433
---------+--------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
234 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
combined | 3230 -0897824 0673474 3827563 -2633605 0837957 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 1869285 6329722 -1444465 1818322
diff = mean(0) - mean(1) t = 02953 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 06161 Pr(|T| gt |t|) = 07678 Pr(T gt t) = 03839
ttest R5_ac_at by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 7268043 0060629 3425963 7111779 7424308 1 | 37 774168 0449607 2734852 6518981 8964379
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 7273469 0060156 3418868 7118425 7428513 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -0473637 0565332 -1930696 0983422
diff = mean(0) - mean(1) t = -08378 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 02011 Pr(|T| gt |t|) = 04022 Pr(T gt t) = 07989
ttest R6_gf_dt by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 0319486 0010329 0583653 0292865 0346108 1 | 37 4296611 3981788 2422027 -6531801 1512502
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 0365045 0046739 265634 0244581 0485508 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -3977125 0433677 -5094864 -2859385
diff = mean(0) - mean(1) t = -91707 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 00000 Pr(|T| gt |t|) = 00000 Pr(T gt t) = 10000
ttest R7_bnd_at by(fracaso) level(99)
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
Anexos 235
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 810277 5759268 3254369 -6740998 2294654 1 | 37 1619858 1000437 6085422 -1100816 4340532
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 8028507 5693309 3235684 -6645159 2270217 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 6482912 5350979 -1314307 1443965
diff = mean(0) - mean(1) t = 01212 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 05482 Pr(|T| gt |t|) = 09036 Pr(T gt t) = 04518
ttest R8__bn_amor__dt by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 1890471 0410409 2319081 0832696 2948246 1 | 37 1418611 2410645 1466338 -5137102 7974324
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 2031319 0489228 2780436 0770405 3292233 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -1229564 4593034 -2413351 -0457769
diff = mean(0) - mean(1) t = -26770 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 00037 Pr(|T| gt |t|) = 00075 Pr(T gt t) = 09963
ttest R9_margen_sobre_ventas__bn_incn by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 -5259805 464342 2623841 -1722762 670801 1 | 37 -2360054 0923896 5619837 -4872573 0152466
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 -5226588 4590236 2608773 -1705725 660407 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -2899751 4314239 -1140929 1082934
diff = mean(0) - mean(1) t = -00672
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
236 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 04732 Pr(|T| gt |t|) = 09464 Pr(T gt t) = 05268
ttest R10_rotacion_activos_incn_at by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 1815489 397582 2246602 7907731 2840205 1 | 37 2612674 9239267 5620027 1000693 5125278
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 1824621 3931685 2234498 8112873 2837955 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -7971844 369526 -1032118 8726806
diff = mean(0) - mean(1) t = -02157 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 04146 Pr(|T| gt |t|) = 08292 Pr(T gt t) = 05854
ttest incidencias by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 3193 0720326 0055455 3133578 0577397 0863254 1 | 37 6216216 118495 720777 2993763 943867
---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 3230 0783282 0057362 3260084 0635439 0931125 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | -5495891 0530385 -6862881 -41289
diff = mean(0) - mean(1) t = -103621 Ho diff = 0 degrees of freedom = 3228
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 00000 Pr(|T| gt |t|) = 00000 Pr(T gt t) = 10000
ttest num_empl_total by(fracaso) level(99)
Two-sample t test with equal variances
Group | Obs Mean Std Err Std Dev [99 Conf Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------
0 | 1955 3246496 1330112 5881141 -1829951 6675987
------------------------------------------------------------------------------
Anexos 237
1 | 16 121875 288851 1155404 3675891 2069911 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 1971 3230036 131932 5857246 -1716035 6631675 ---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 2027746 1470658 -3589064 3994613
diff = mean(0) - mean(1) t = 01379 Ho diff = 0 degrees of freedom = 1969
Ha diff lt 0 Ha diff = 0 Ha diff gt 0 Pr(T lt t) = 05548 Pr(|T| gt |t|) = 08903 Pr(T gt t) = 04452
para el caacutelculo de la mediana la desviacioacuten tiacutepica y la asimetriacutea
tabstat R1_dt_at R2_ac_pc R5_ac_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R10_rotacion_activos_incn_at R8__bn_amor_ gt _dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias num_empl_total statistics( median sd skewness gt ) by(fracaso) casewise nototal labelwidth(0) varwidth(0) columns(statistics) longstub (option varwidth() outside valid range 816 8 assumed) (option labelwidth() outside valid range 832 8 assumed)
fracaso variable | p50 sd skewness ------------------+------------------------------ 0 R1_dt_at | 7725224 1978093 104451
R2_ac_pc | 1253113 1334974 1550559 R5_ac_at | 7687752 361062 1517528 R3_bai~t | 0498902 9310103 6161073
R4_bn_at | 0174166 8417764 1004655 R5_ac_at | 7687752 361062 1517528
R6_gf_dt | 0232892 0513251 1038918 R7_bnd~t | 1135342 1740371 9410856 R10_ro~t | 1511289 1698466 -4097037 R8__bn~t | 0693856 6098472 -794612 R9_mar~n | 0123443 3287636 -4026592 R10_ro~t | 1511289 1698466 -4097037 incide~s | 0 319205 4604918 num_em~l | 6 5881141 3644888
------------------+------------------------------ 1 R1_dt_at | 970955 1378005 3264092
R2_ac_pc | 1007679 1696185 3592969 R5_ac_at | 8323201 2881027 -1415927 R3_bai~t | -0281351 5194673 -2867472 R4_bn_at | -0621735 5376328 -3134699 R5_ac_at | 8323201 2881027 -1415927
R6_gf_dt | 0335711 3682029 3614571 R7_bnd~t | 0242397 8190054 3032377 R10_ro~t | 1553762 1133234 2333553 R8__bn~t | -0594517 2083215 3614197 R9_mar~n | -0697925 4799963 -2513418
-------------------------------------------------
238 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
R10_ro~t | 1553762 1133234 2333553 incide~s | 1 7719024 1017525 num_em~l | 9 1155404 1095393
para el caacutelculo del test de Wilcoxon
ranksum R1_dt_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5138266 51582915 1 | 37 79799 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -0056637
----------adjusted variance 31809464
Ho R1_dt_at(fracaso==0) = R1_dt_at(fracaso==1) z = -3551
Prob gt |z| = 00004
ranksum R2_ac_pc by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5167963 51582915 1 | 37 50102 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -0056637
----------adjusted variance 31809464
Ho R2_ac_pc(fracaso==0) = R2_ac_pc(fracaso==1) z = 1715
Prob gt |z| = 00864
ranksum R3_bait_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
Anexos 239
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5175738 51582915 1 | 37 42327 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties 0
----------adjusted variance 31809464
Ho R3_bai~t(fracaso==0) = R3_bai~t(fracaso==1) z = 3093
Prob gt |z| = 00020
ranksum R4_bn_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5181484 51582915 1 | 37 36581 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -19822942
----------adjusted variance 31809464
Ho R4_bn_at(fracaso==0) = R4_bn_at(fracaso==1) z = 4112
Prob gt |z| = 00000
ranksum R5_ac_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 51471415 51582915 1 | 37 709235 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -88835101
----------
240 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
adjusted variance 31808576
Ho R5_ac_at(fracaso==0) = R5_ac_at(fracaso==1) z = -1977
Prob gt |z| = 00480
ranksum R6_gf_dt by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5149038 51582915 1 | 37 69027 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -23501322
----------adjusted variance 31785963
Ho R6_gf_dt(fracaso==0) = R6_gf_dt(fracaso==1) z = -1641
Prob gt |z| = 01007
ranksum R7_bnd_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 51711055 51582915 1 | 37 469595 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -44012596
----------adjusted variance 31809420
Ho R7_bnd~t(fracaso==0) = R7_bnd~t(fracaso==1) z = 2272
Prob gt |z| = 00231
ranksum R8__bn_amor__dt by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
Anexos 241
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5183537 51582915 1 | 37 34528 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -0056637
----------adjusted variance 31809464
Ho R8__bn~t(fracaso==0) = R8__bn~t(fracaso==1) z = 4476
Prob gt |z| = 00000
ranksum R9_margen_sobre_ventas__bn_incn by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5182556 51582915 1 | 37 35509 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -19822942
----------adjusted variance 31809464
Ho R9_mar~n(fracaso==0) = R9_mar~n(fracaso==1) z = 4302
Prob gt |z| = 00000
ranksum R10_rotacion_activos_incn_at by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 5155830 51582915 1 | 37 62235 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties 0
----------
242 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
adjusted variance 31809464
Ho R10_ro~t(fracaso==0) = R10_ro~t(fracaso==1) z = -0436
Prob gt |z| = 06625
ranksum incidencias by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 3193 51328845 51582915 1 | 37 851805 597735
-------------+--------------------------------- combined | 3230 5218065 5218065
unadjusted variance 31809464 adjustment for ties -26313858
----------adjusted variance 54956066
Ho incide~s(fracaso==0) = incide~s(fracaso==1) z = -10838
Prob gt |z| = 00000
ranksum num_empl_total by(fracaso)
Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test
fracaso | obs rank sum expected -------------+---------------------------------
0 | 1955 19260095 1927630 1 | 16 173965 15776
-------------+--------------------------------- combined | 1971 1943406 1943406
unadjusted variance 514034667 adjustment for ties -2418374
----------adjusted variance 511616293
Ho num_em~l(fracaso==0) = num_em~l(fracaso==1) z = -0716
Prob gt |z| = 04737
caacutelculo LDA con 10 variables
discrim lda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso)
Anexos 243
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3158 35 | 3193 | 9890 110 | 10000 | |
1 | 35 2 | 37 | 9459 541 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3193 37 | 3230
| 9885 115 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 10 variables+incidencias
discrim lda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3003 190 | 3193 | 9405 595 | 10000 | |
1 | 17 20 | 37 | 4595 5405 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3020 210 | 3230
| 9350 650 | 10000 | |
244 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 7 variables
discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2636 557 | 3193 | 8256 1744 | 10000 | |
1 | 18 19 | 37 | 4865 5135 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 2654 576 | 3230
| 8217 1783 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 7 variables+incidencias
discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias gro gt up(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3004 189 | 3193 | 9408 592 | 10000 | |
1 | 18 19 | 37
Anexos 245
| 4865 5135 | 10000 -------------+----------------+-------
Total | 3022 208 | 3230 | 9356 644 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 5 variables
discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3102 91 | 3193 | 9715 285 | 10000 | |
1 | 31 6 | 37 | 8378 1622 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3133 97 | 3230
| 9700 300 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 5 variables+incidencias
discrim lda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
246 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
0 | 3005 188 | 3193 | 9411 589 | 10000 | |
1 | 18 19 | 37 | 4865 5135 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3023 207 | 3230
| 9359 641 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 2 variables
discrim lda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3171 22 | 3193 | 9931 069 | 10000 | |
1 | 35 2 | 37 | 9459 541 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3206 24 | 3230
| 9926 074 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LDA con 2 variables+incidencias
discrim lda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso)
Linear discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified
Anexos 247
True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3007 186 | 3193 | 9417 583 | 10000 | |
1 | 17 20 | 37 | 4595 5405 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3024 206 | 3230
| 9362 638 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 10 variables
discrim qda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 378 2809 6 | 3193
| 1184 8797 019 | 10000 | |
1 | 1 36 0 | 37 | 270 9730 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 379 2845 6 | 3230
| 1173 8808 019 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 10 variables+incidencias
discrim qda R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+
248 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
| Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 390 2797 6 | 3193
| 1221 8760 019 | 10000 | |
1 | 0 37 0 | 37 | 000 10000 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 390 2834 6 | 3230
| 1207 8774 019 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 7 variables
discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 134 3055 4 | 3193 | 420 9568 013 | 10000 | |
1 | 2 35 0 | 37 | 541 9459 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 136 3090 4 | 3230
| 421 9567 012 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 7 variables+incidencias
discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias gro gt up(fracaso)
Anexos 249
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 142 3047 4 | 3193 | 445 9543 013 | 10000 | |
1 | 1 36 0 | 37 | 270 9730 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 143 3083 4 | 3230
| 443 9545 012 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 5 variables
discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 98 3092 3 | 3193 | 307 9684 009 | 10000 | |
1 | 2 35 0 | 37 | 541 9459 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 100 3127 3 | 3230
| 310 9681 009 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
250 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
caacutelculo QDA con 5 variables+incidencias
discrim qda R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 Unclassified | Total
-------------+------------------------------+------- 0 | 103 3087 3 | 3193 | 323 9668 009 | 10000 | |
1 | 2 35 0 | 37 | 541 9459 000 | 10000
-------------+------------------------------+------- Total | 105 3122 3 | 3230
| 325 9666 009 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 2 variables
discrim qda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3161 32 | 3193 | 9900 100 | 10000 | |
1 | 35 2 | 37 | 9459 541 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3196 34 | 3230
Anexos 251
| 9895 105 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo QDA con 2 variables+incidencias
discrim qda R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso)
Quadratic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3111 82 | 3193 | 9743 257 | 10000 | |
1 | 30 7 | 37 | 8108 1892 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3141 89 | 3230
| 9724 276 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 10 variables
discrim logistic R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__b gt n_incn R10_rotacion_activos_incn_at group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -19655623 Iteration 2 log likelihood = -19137988 Iteration 3 log likelihood = -19007137 Iteration 4 log likelihood = -18940395 Iteration 5 log likelihood = -18921018 Iteration 6 log likelihood = -1891853 Iteration 7 log likelihood = -18918336 Iteration 8 log likelihood = -18918335
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key |
252 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
|---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 1896 1297 | 3193 | 5938 4062 | 10000 | |
1 | 11 26 | 37 | 2973 7027 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 1907 1323 | 3230
| 5904 4096 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 10 variables+incidencias
discrim logistic R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__b gt n_incn R10_rotacion_activos_incn_at incidencias group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -17540438 Iteration 2 log likelihood = -17348133 Iteration 3 log likelihood = -16937731 Iteration 4 log likelihood = -16857415 Iteration 5 log likelihood = -16835417 Iteration 6 log likelihood = -16831448 Iteration 7 log likelihood = -16831229 Iteration 8 log likelihood = -16830652 Iteration 9 log likelihood = -16830527 Iteration 10 log likelihood = -16830527
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2921 272 | 3193 | 9148 852 | 10000 | |
Anexos 253
1 | 14 23 | 37 | 3784 6216 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 2935 295 | 3230
| 9087 913 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 | caacutelculo LogDA con 7 variables discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(frac gt aso) Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -1998168 Iteration 2 log likelihood = -19900873 Iteration 3 log likelihood = -19897242 Iteration 4 log likelihood = -19897109 Iteration 5 log likelihood = -19897005 Iteration 6 log likelihood = -1989667 Iteration 7 log likelihood = -19895752 Iteration 8 log likelihood = -19895737 Iteration 9 log likelihood = -19895737 Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 1691 1502 | 3193 | 5296 4704 | 10000
| | 1 | 9 28 | 37
| 2432 7568 | 10000 -------------+----------------+-------
Total | 1700 1530 | 3230 | 5263 4737 | 10000
| | Priors | 05000 05000 | caacutelculo LogDA con 7 variables+incidencias discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias
254 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
gt group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -18015585 Iteration 2 log likelihood = -1778329 Iteration 3 log likelihood = -1776849 Iteration 4 log likelihood = -17767959 Iteration 5 log likelihood = -17766603 Iteration 6 log likelihood = -17758002 Iteration 7 log likelihood = -17756506 Iteration 8 log likelihood = -17756496 Iteration 9 log likelihood = -17756496
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2998 195 | 3193 | 9389 611 | 10000 | |
1 | 18 19 | 37 | 4865 5135 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3016 214 | 3230
| 9337 663 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 5 variables
discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -20032511 Iteration 2 log likelihood = -20028314 Iteration 3 log likelihood = -20027961 Iteration 4 log likelihood = -20027784 Iteration 5 log likelihood = -20027536 Iteration 6 log likelihood = -20026819 Iteration 7 log likelihood = -20026766 Iteration 8 log likelihood = -20026766 Iteration 9 log likelihood = -20026766
Anexos 255
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2952 241 | 3193 | 9245 755 | 10000 | |
1 | 31 6 | 37 | 8378 1622 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 2983 247 | 3230
| 9235 765 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 5 variables+incidencias
discrim logistic R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -18080534 Iteration 2 log likelihood = -17894009 Iteration 3 log likelihood = -17887852 Iteration 4 log likelihood = -17887236 Iteration 5 log likelihood = -17883884 Iteration 6 log likelihood = -17878317 Iteration 7 log likelihood = -17877294 Iteration 8 log likelihood = -17877273 Iteration 9 log likelihood = -17877273
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total
256 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
-------------+----------------+------- 0 | 3006 187 | 3193
| 9414 586 | 10000 | |
1 | 18 19 | 37 | 4865 5135 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3024 206 | 3230
| 9362 638 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 2 variables
discrim logistic R6_gf_dt R8__bn_amor__dt group(fracaso)
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -19755943 Iteration 2 log likelihood = -19457693 Iteration 3 log likelihood = -19403114 Iteration 4 log likelihood = -19396646 Iteration 5 log likelihood = -19395343 Iteration 6 log likelihood = -19395302 Iteration 7 log likelihood = -19395302
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2839 354 | 3193 | 8891 1109 | 10000 | |
1 | 29 8 | 37 | 7838 2162 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 2868 362 | 3230
| 8879 1121 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo LogDA con 2 variables+incidencias
discrim logistic R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias group(fracaso)
Anexos 257
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -17772083 Iteration 2 log likelihood = -17450683 Iteration 3 log likelihood = -17286361 Iteration 4 log likelihood = -17283497 Iteration 5 log likelihood = -17283496
Logistic discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 2995 198 | 3193 | 9380 620 | 10000 | |
1 | 17 20 | 37 | 4595 5405 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3012 218 | 3230
| 9325 675 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 10 variables
discrim knn R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at k(2) group(fracaso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3151 42 | 3193 | 9868 132 | 10000 | |
258 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3151 79 | 3230
| 9755 245 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo knnDA con 10 variables+incidencias
discrim knn R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_inc gt n R10_rotacion_activos_incn_at incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3163 30 | 3193 | 9906 094 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3163 67 | 3230
| 9793 207 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo knnDA con 7 variables
discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn k(2) group(frac gt aso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
Anexos 259
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3153 40 | 3193 | 9875 125 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3153 77 | 3230
| 9762 238 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 7 variables+incidencias
discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias k(2 gt ) group(fracaso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3161 32 | 3193 | 9900 100 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3161 69 | 3230
| 9786 214 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 5 variables
discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn k(2) group(fracaso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+
260 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
| Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3163 30 | 3193 | 9906 094 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3163 67 | 3230
| 9793 207 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 5 variables+incidencias
discrim knn R1_dt_at R3_bait_at R4_bn_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_incn incidencias k(2) group(fracaso) me gt asure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3156 37 | 3193 | 9884 116 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3156 74 | 3230
| 9771 229 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 2 variables
discrim knn R6_gf_dt R8__bn_amor__dt k(2) group(fracaso) measure(L2)
Anexos 261
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3150 43 | 3193 | 9865 135 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3150 80 | 3230
| 9752 248 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
caacutelculo KnnDA con 2 variables+incidencias
discrim knn R6_gf_dt R8__bn_amor__dt incidencias k(2) group(fracaso) measure(L2)
Kth-nearest-neighbor discriminant analysis Resubstitution classification summary
+---------+ | Key | |---------| | Number | | Percent | +---------+
| Classified True fracaso | 0 1 | Total -------------+----------------+-------
0 | 3160 33 | 3193 | 9897 103 | 10000 | |
1 | 0 37 | 37 | 000 10000 | 10000
-------------+----------------+-------Total | 3160 70 | 3230
| 9783 217 | 10000 | |
Priors | 05000 05000 |
------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
262 Variables y modelos para la evaluacioacuten del fracaso empresarial
Propuesta de una metodologiacutea de fronteras basada en percentiles
caacutelculo de logit 10 variables
logit fracaso R1_dt_at R2_ac_pc R3_bait_at R4_bn_at R5_ac_at R6_gf_dt R7_bnd_at R8__bn_amor__dt R9_margen_sobre_ventas__bn_i gt ncn R10_rotacion_activos_incn_at
Iteration 0 log likelihood = -20215209 Iteration 1 log likelihood = -19655623 Iteration 2 log likelihood = -19137988 Iteration 3 log likelihood = -19007137 Iteration 4 log likelihood = -18938897 Iteration 5 log likelihood = -18918564 Iteration 6 log likelihood = -18918336 Iteration 7 log likelihood = -18918335
Logistic regression Number of obs = 3230 LR chi2(10) = 2594
Prob gt chi2 = 00038 Log likelihood = -18918335 Pseudo R2 = 00642
fracaso | Coef Std Err z Pgt|z| [95 Conf Interval] -------------+----------------------------------------------------------------
R1_dt_at | 5941187 2998368 198 0048 0064494 1181788 R2_ac_pc | -0042892 0047589 -090 0367 -0136164 0050381
R3_bait_at | 8904739 8681268 103 0305 -8110233 2591971 R4_bn_at | -4111532 6851729 -060 0548 -1754067 9317611 R5_ac_at | 1597136 8345098 191 0056 -038473 3232745 R6_gf_dt | 1888189 4591328 411 0000 9883052 2788073
R7_bnd_at | -650794 3246748 -200 0045 -1287145 -0144431 R8__bn_amo~t | -2362523 0702227 -336 0001 -3738862 -0986183 R9_margen_~n | 0006848 0094895 007 0942 -0179142 0192838 R10_rotaci~t | 0250092 0338547 074 0460 -0413449 0913632
_cons | -6242101 7345036 -850 0000 -7681702 -4802501
Note 3 failures and 0 successes completely determined
fitstat
Measures of Fit for logit of fracaso
Log-Lik Intercept Only -202152 Log-Lik Full Model -189183 D(3219) 378367 LR(10) 25937
Prob gt LR 0004 McFaddens R2 0064 McFaddens Adj R2 0010 Maximum Likelihood R2 0008 Cragg amp Uhlers R2 0068 McKelvey and Zavoinas R2 0212 Efrons R2 0041 Variance of y 4176 Variance of error 3290 Count R2 0989 Adj Count R2 0054 AIC 0124 AICn 400367 BIC -25631918 BIC 54865