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V: DEFORMABILIDAD

Pablo Meza ArsteguiFGGM-UNSA, Arequipa

Universidad Nacional de San Agustn de Arequipa

MECANICA DE ROCAS

RQD = (Vp,f/Vp,l)2 x 100 (%)

Deere et al., 1967

Geomecanica, PMA, 2015

1: Introduccion

2: Propiedades

PROPIEDADES DE INGENIERIA

V: DEFORMABILIDAD

5.1: Generalidades

5.2: En Roca Intacta

5.3: En Discontinuidades

5.4: En Macizo Rocoso

5.5: Factores que Influyen en la Deformabilidad

5.6: Medidas de la Deformabilidad- En Laboratorio

- En Campo

- Correlaciones


5.1: Generalidades


E, G, , K,

En, Gt, Kn, Kt


Cambio en forma (expansion, contraccion, distorsion, etc)

Sucede como respuesta a una carga aplicada o a una descarga; tambien puede

deberse a la variacion de temperatura o en el contenido de humedad

Deformacion:

Facilidad con que una roca puede deformarse

Deformabilidad:

Resistencia para la deformacion

Rigidez:

Esquema de deformacin sensu latu completa, en que un objeto nodeformado se traslada y gira como cuerpo rgido, cambia de volumen ycizalla ( Davis & Reynolds, 1996)

Otra forma de representacin de la equivalencia del cizallamientosimple es la combinacin de un cizallamento puro + rotacin de cuerporgido (Weijermars, 1997)

Cizallamento Puro y Simple - Teorema de la Deformacin Homognea

s1

Simple shear

Pure shear

Deformacin heterognea en un pliegue, a partir de capas nodeformada horizontales. En comparacin macroscpica, la deformacinheterognea es intensa. An, si consideramos un elemento del pliegue,se ve que la deformacin es menor, casi homognea, en lo que seconcluye que la deformacin elemental de un objeto es siempre menorque de la totalidad (Hobbs et al, 1976)

5.2: En Roca Intacta



= L / LE = /

= / E


Estado de tension general Estado de tension principal

Para el caso de las deformaciones de corte se acostumbra a relacionarlas con

los esfuerzos de corte respectivos mediante una sola constante denominada

modulo de rigidez (G)

De esta forma las deformaciones de corte quedan definidas de la siguiente

forma:

g xy = t xy / G

g yz = t yz / G

g zx = t zx / G



Modulo de

Confinamiento (D):

5.3: En Discontinuidades



El comportamiento de la deformacion, esta dado por el

cierre de las discontinuidades, por tanto deben definirse

conceptos al respecto:

Rigidez normal (kn)

Rigidez tangencial (ks)

Kn = n / v

Rigidez normal (kn)


MPa/mm


Rigidez tangencial (ks)

Ks = t / u

MPa/mm

5.4: En Macizo Rocoso



Continuo

Equivalente

5.5: Factores que Influyen en la Deformabilidad



Tamao de las actividades ingenieriles

Geomecanica, PMA, 2015Profundidad de las actividades ingenieriles


Tuneles poco profundos


Minas profundas


Pozos profundos

MALLA DE

ELEMENTO

FINITO PARA UNA

EXCAVACION

VETIFORME

(PHASES)


ESFUERZO DE

CONFINAMIENTO

ALREDEDOR DE

UN TAJO SUB-

VERTICAL


DIRECCION DE

LOS ESFUERZOS

DE

CONFINAMIENTO

(VECTOR

ESFUERZO)


FACTOR

DE

SEGURIDAD


NIVELES DE

DESPLAZAMIENTO


DESPLAZAMIENTO

DEL MACIZO

ROCOSO

VECTOR

DESPLAZAMIENTO


Vista area de gran parte del crter de subsidencia de Mina El Teniente en Mayo del 2005, donde se

muestra la Pipa Braden y la posicin aproximada en planta de algunos sectores productivos. (M.

Aguilar, 2005)

Parmetros asociados al fenmeno de Subsidencia. (C. Pardo, 2000)

Roseta formada a partir de argollas de convergencia en cajas y techo de una labor

subterrnea. (C. Valdivia, 1998)

Monitoreo de Tneles. (Katsuki, Yamija, 2003)

5.6: Medidas de la Deformabilidad

- En Laboratorio

- En Campo

- Correlaciones



- En Laboratorio


- Dynamic Measurements

- En Campo


- Plate Bearing Test

- Dilatometer Test

- Radial Jacking Tests

- Flat Jack Tests



- Plate Bearing Test


- Dilatometer Test


- Radial Jacking Test


- Flat Jack Tests


- Correlaciones

Clasificacion de rocas segun Deere & Miller (1966)Geomecanica, PMA, 2015

Kayabasi et al. (2003)

Kayabasi et al. (2003) & Gokceoglu et al. (2003)

Operaciones para el modelamiento numrico de excavaciones en medios rocosos

sublevel stoping

Sublevel Stoping

Hundimiento por Subniveles

Corte esquemtico (SLS); note que el subnivel inferior tiene que avanzar ms

rpido que el superior (en retirada)

Sublevel Stoping

La prxima voladura de roca mineralizada se llevar a cabo en el subnivel inferior

Resultados de las pruebas de mecnica de rocas. (ICPECOPETROL, 2005)

Relacin del esfuerzo axial con las deformaciones unitarias en prueba triaxial

de muestra de mrmol

No se ha realizado medicin del tensor de esfuerzos en el terreno,

constituyendo una limitacin de los modelos geomecnico y numrico.

Debido a esto, en el anlisis numrico se consideraron nicamente fuerzas de

cuerpo, en el cual la densidad del material define la magnitud del esfuerzo de

acuerdo con la localizacin del punto.

As, el esfuerzo mximo en la cota base del Bloque 4 con un peso especfico de

2.71 t/m3 correspondera a un esfuerzo vertical de 10.84 MPa.

De otra parte, a partir de estudios de microtectnica de Gil (1996) en los

distritos de Montebello y Abejorral, se encontraron las direcciones de los

esfuerzos mayores se dice que en los ltimos 10 millones de aos ha sido deN45W, es decir en direccin aproximadamente perpendicular al eje longitudinalde las cmaras de explotacin, tericamente la peor orientacin para la

estabilidad de las cmaras.

Sobre el esfuerzo horizontal, se asume que puede tener magnitud entre 1.25 y

1.5 de la magnitud del esfuerzo litosttico vertical, correspondiendo entre entre

13.55 y 16.26 MPa.

LOS ESFUERZOS IN SITU

Parmetros del criterio Hoek-Brown

del macizo calcreo en el rea de la Mina El Toro

Modelo de desplazamientos totales (m). La escala grfica permite observar

la intensidad y tendencia del movimiento del terreno por gravedad

Modelo visto en detalle y magnitudes de esfuerzo principal mayor en los

Bloque 1 y 2 (Newtons/m 2 )

Factor de recuperacin de reservas para diferentes dimensiones de cmaras y

pilares en la mina el Toro.

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