Vertederos Upn
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INGENIERIA CIVIL - WORKING ADULT
VERTEDEROS
DOCENTE : ING. EDGAR G. SPARROW ALAMO
Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual
se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero
puede tener diversas formas según las finalidades a las
que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa
con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el
vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga
se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina
de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como
dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de
pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se
emplea además como obra de control o de excedencias
en una presa y como aforador en grandes canales.
Ing. Edgar Sparrow Alamo
VERTEDEROS
Umbral: borde superior del vertedero, sobre el cual pasa o discurre el flujo a medir.
Ancho del umbral o cresta (b).
Altura del umbral (P): distancia vertical desde el fondo del canal hasta el borde del umbral.
Carga sobre el vertedero o altura de la napa (H): es el espesor de la lámina de carga medida desde el umbral hasta la superficie libre del agua.
Distancia donde se realiza la lectura de la carga, mayor o igual que 4h.
COMPONENTES
CLASIFICACION
Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente:
A. Vertederos normalesB. Vertederos inclinadosC. Vertedero quebradoD. Vertedero curvilíneo
Según el espesor del umbral o cresta:
A. Vertederos de cresta delgadaB. Vertedero de cresta gruesa
Ing. Edgar Sparrow Alamo
VENTAJAS
UTILIZACION
Se logra precisión en los aforos. La construcción de la estructura es sencilla. No son obstruidos por los materiales que flotan en el agua. La duración del dispositivo es considerable. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control
Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.
Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.
En una obra de toma, el vertedero evacua las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.
Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
Ing. Edgar Sparrow Alamo
CARACTERÍSTICAS
VERTEDEROS DE CRESTA DELGADA
La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular.Según la forma de la abertura se clasifican en rectangulares, trapezoidales, triangulares, parabólicas, etc. Siendo el vertedero triangular el preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.
Por las situaciones de uso más común se detallarán los Vertederos de Cresta Delgada y Vertederos de Cresta Gruesa.
VERTEDERO DE SECCIÓN RECTANGULAR: Es una de las secciones más comunes de los vertederos.
* Ecuación Para Un Vertedero Rectangular De Pared Delgada:
Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el
uso de las suposiciones, entonces:
Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Ing. Edgar Sparrow Alamo
Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de
aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para
hallar el valor de Cd:
Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.
Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del
canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no
influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es
aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:
Ing. Edgar Sparrow Alamo
TIPOS DE VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA:
a. Vertederos sin contracción lateral, si el ancho de la abertura del vertedero es igual al ancho
del canal. La ecuación del caudal es:
b. Vertederos con contracción lateral, longitud de la cresta es menor que el ancho del canal
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Este vertedero se emplea mucho para medir caudales pequeños inferiores a 6 lts/seg. Se usa comúnmente
con un ángulo de vertedero igual a 2.
* Ecuación Para Un Vertedero Triangular De Pared Delgada:
Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de
aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de:
La fórmula general obtenida experimental es:
De experiencias se tiene C = 1.4 , luego:
King obtuvo fórmulas pequeñas para caudales pequeños que son:
Si θ = 30° Q = 0.775 h2.47
Si θ = 45° Q = 1.34 h2.47
VERTEDERO DE SECCIÓN TRIANGULAR:
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Dentro de las secciones trapezoidales el más utilizado es el llamado vertedor Cipollelti, el cual tiene por característica que la inclinación de sus paredes son una horizontal por 4 vertical, es decir z =1/4. Su ecuación será:
VERTEDERO DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL:Ing. Edgar Sparrow Alamo
VERTEDERO DE CRESTA GRUESA.-
son utilizados para el control de niveles en los embalses, ríos o canales. Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Pueden utilizarse como medidores de flujo; pero dan menos precisión que los de cresta delgada.
Para un vertedero de pared gruesa, donde b/h mayor o igual a 10. La fórmula para el cálculo del caudal es:
Dónde: Q = caudal (m3/seg) L = ancho de cresta (m) h = carga sobre vertedero
Q = 1.45 L h3/2
Ing. Edgar Sparrow Alamo
5.2.1 FLUJO CRÍTICO SOBRE VERTEDEROS DE BORDE ANCHO:
En estas condiciones se presentará un flujo crítico en algún punto sobre la cresta del vertedero, y la descarga total será:
El coeficiente Cd es introducido para expresar el caudal real:
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura debido a la aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp.
5.2.2 VERTEDERO DE PARED GRUESA SIN PÉRDIDAS
Ing. Edgar Sparrow Alamo
5.3 COEFICIENTE DE DESCARGA
Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli. Consideremos el siguiente esquema:
5.4 FORMAS PRÁCTICAS DE VERTEDEROS
Ing. Edgar Sparrow Alamo
5.5 VERTEDERO DE PARED ANCHA CON LA ARISTA DE AGUAS ARRIBA REDONDEADA
El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción, la capacidad de evacuación. incrementando
5.6 FLUJO CON CARGA PEQUEÑA SOBRE UN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA
Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Ing. Edgar Sparrow Alamo
5.7 FLUJO CON VERTEDERO TRIANGULAR CON PARAMENTO DE AGUAS ARRIBA VERTICAL
Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno de sección triangular con el paramento aguas arriba vertical.
La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflexión, en los cuales varía la forma de la lámina.
Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo a veces la lámina varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.
Ing. Edgar Sparrow Alamo
5.8VERTEDERO SUMERGIDO O AHOGADO.-
La figura muestra un vertedero que funciona ahogado siendo:h: carga sobre vertedero aguas arribaz: carga sobre vertedero aguas abajo, se mide donde el régimen sea establecido.La ecuación para el cálculo del caudal es:Q = Cd L {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3Para el caso de vertederos con contracciones laterales, la ecuación es:Q = Cd ( L – 0.1nh ) {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3Dónde:Q = caudal (m3/seg) L = ancho de cresta (m) N = Número de contraccionesCd = coeficiente de descarga para pared delgada (0.61)h , z = cargas aguas arriba, aguas abajo sobre el vertedero
Ing. Edgar Sparrow Alamo
EJERCICIO 1.Un vertedero rectangular de pared delgada tiene 20 pies de longitud. La altura del vertedero desde el fondo del canal hasta la cresta es de 8 pies. Desarrolle y dibuje la curva de relación entre Q vs. h, para este vertedero. Use valores de h desde 0 a 3 pies para desarrollar la curva
b = 20 ft m
h
8 ft
hQ
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Para calcular el caudal con un vertedero de pared delgada, sabemos que:
2/323
2hgbCdQ
Cd= Coeficiente de Descargab = Longitud de la cresta del vertedero (20ft)h = Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero
DATOS b =20piesa= 8 piesg= 32.2 pies/seg^2h = 0- 3 pies
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.
Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:
Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente
alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de
vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:
Ing. Edgar Sparrow Alamo
DATOS b =20piesa= 8 piesg= 32.2 pies/seg^2h = 0- 3 pies
𝐶𝑑=0.616∗(1−0.1∗ 0.220 )=0.615384
2/323
2hgbCdQ
𝑄=(0.315384 )∗ (20 )∗ 23∗√2∗32.2∗0.2
32 =5.889 ft ^3/seg.
Ing. Edgar Sparrow Alamo
altura caudal
Cd = 0.616 0 0
cd = 0.615384 0.2 5.889
Cd = 0.614768 0.4 16.641
cd = 0.614152 0.6 30.541
Cd = 0.613536 0.8 46.974
cd = 0.61292 1 65.582
Cd = 0.612304 1.2 86.123
cd = 0.611688 1.4 108.419
Cd = 0.611072 1.6 132.329
cd = 0.610456 1.8 157.741
Cd = 0.60984 2 184.562
cd = 0.609224 2.2 212.712
Cd = 0.608608 2.4 242.123
cd = 0.607992 2.6 272.734
Cd = 0.607376 2.8 304.492
cd = 0.60676 3 337.350
Cálculos en HOJA DE EXEL
Ing. Edgar Sparrow Alamo
0.00
0
5.88
9
16.6
41
30.5
41
46.9
74
65.5
82
86.1
23
108.
419
132.
329
157.
741
184.
562
212.
712
242.
123
272.
734
304.
492
337.
350
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Q vs H
CAUDAL
ALT
UR
A
Ing. Edgar Sparrow Alamo
EJERCICIO 2.
1. El caudal que transporta un canal oscila entre 1.2 106 y 1.9 106 l/h. En una pared
transversal al canal se instalan dos vertederos, uno triangular de 90° y otro rectangular de
aristas vivas y ventiladas. Se quiere que el vertedero triangular no desagüe menos de 9.2
105 l/h ni más de 1.1 106 l/h. El resto del caudal será desaguado por el vertedero
rectangular (Cq=0.715).Calcular el ancho del vertedero rectangular y la lámina de agua
máxima en los vertederos.
• Subíndice vertedero triangular
• Subíndice R vertedero rectangular
Ing. Edgar Sparrow Alamo
Solución
hmax- hmin = hmax R - hmin R = h................... (1)
Qmin = 9.2 105 l/h = 0.2556 m3/s
Qmaxc = 1.1 106 l/h = 0.3056 m3/s
Qmin R = (1.2 106 - 9.2 105) l/h = 0.0778 m3/s
Qmax R = (1.9 106 – 1.1 106) l/h = 0.2222 m3/s
En el vertedero triangular:
Qmin = 0.593 (8/15).[(2g) h5/2min ]
hmin = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]} 0.4 = 0.506 m.
Así mismo:
hmax = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]}0.4 = 0.544 m.
h = 0.5439 – 0.5064 = 0.0375 m.Ing. Edgar Sparrow Alamo
En el vertedero rectangular:
Qmin R = 0.715 (2/3)*bhmin R *[2ghmin R ]
Qmin R = 0.715 (2/3)*b*[2gh3/2min R]............... (2)
Asimismo:
Qmin R = 0.715 (2/3)*bhmin R *[2gh3/2max R ]..........(3)
Eliminando hmin R entre las ecs. (1) y (2) se tiene:
Qmin R = 0.715 (2/3)*b*[2g (hmax R - h]3/2........ (4)
Despejando b en (3)
b = 0.1053 / (h3/2maxR)
Y sustituyendo en (4)
[0.1053 / (h3/2maxR)][(hmaxR- h)3/2 = 0.0368 Ing. Edgar Sparrow Alamo
hmaxR= 0.0754 m
Sustituyendo en (5)
b = 0.1053 / (0.07543/2) b=5.086 m
Finalmente en (2)
Qmin R = 0.715 (2/3)*5.086*[2gh3/2min R]
0.0778 = 0.715 (2/3)*5.086*[2gh3/2min R]
hmin R= 0.0374 m
Ing. Edgar Sparrow Alamo