VISTAZO A LA LÓGICA-p -Bp

DESDE Y PARA EL PSICOANÁLISIS

Lógica y Psicoanálisis• “Señalo aquí que alguien no se sienta

más que de la manera façon, del esguince effaçon más bien, que él impone a lo verdadero.

• El único saber procura el dicho esguince: la lógica para lo cual lo verdadero y lo falso no son más que letras de un valor a operar”. (Lacan, Jacques. Radiofonía)

Múltiple interés del Psicoanálisis

• Si sugerimos que se ha de realizar un retorno a la lógica, es para encontrar su base, sólida como la roca y no menos implacable cuando entra en movimiento. (Lacan, Jacques. El número trece. P.25)

• Yo nunca busque ser original, busqué ser lógico Al referirse a la prematuración de Bolk (Lacan, Jacques. La tercera. P.91)

Pertinencia de la Lógica

• El programa que se traza para nosotros es entonces saber cómo un lenguaje formal determina al sujeto. (Lacan, Jacques. Seminario sobre la carta robada. P.43)

La lógica es escritura

• “Lo inconsciente También es relación de escritura, en eso que su lectura implica una suscitación significante”. (Lew, René. Existe una univocidad del inconsciente)

La escritura y la Lógica• …la lógica moderna … entiende instituirse no he

dicho por una convención sino por una regia de escritura; la cual seguramente se funda sobre el hecho de que en el momento de constituir el alfabeto hemos planteado cierto número de reglas llamadas axiomas de su manipulación correcta, ... Tenemos el derecho de inscribir en los significantes lo verdadero y lo falso como algo manejable lógicamente. (Lacan, Jacques. La Lógica del Fantasma. Sem.XIV. 7 dic. 1966)

DEFINICIÓN DE MODALIDAD

• La modalidad es la matización o inflexión de una proposición simple –fuese esta atómica o molecular

• Se matiza la proposición o enunciado y no el referente u objeto denotado por esa proposición (realmente no se trata de modalidades ónticas; el ser se le escapa, pues se limitan al concepto)

Modalidades Aléticas 1

• Viene de Aletheia (verdad en griego)

• Marcan el grado de necesidad con la que se enuncia una proposición

• Estos grados son cuatro, acorde a las oposiciones de los enunciados cuantificados (lógica de cuantificadores)

• Por ende, conforman su propio cuadro de oposiciones aléticas

Modalidad Alética 2

• Necesario p = □p

• Imposible p =-◊p

• Posible p = ◊p

• Contingente p = -□p

Cuadrado Alético

□p

-□p

-◊p

◊p

Contrarios

Subcontrarios

Subalternos

Subalternos

Contradictorios

Contradictorios

Modalidades Aléticas Equivalencias

• □p = -◊-p

• -◊p = □-p •◊p = -□-p

• -□p = ◊-p

Legitimidad de las tablas veritativas en el abordaje lacaniano

• “Ninguna necesidad, para nosotros, de retroceder ante el uso de esas tablas de verdad, por donde los lógicos introducen cierto número de funciones fundamentales de lógica proposicional”. (Lacan, Jacques. La Lógica del Fantasma. Sem. XIV. Dic. 7. 1966)

TABLA VERITATIVA ALÉTICA

p -p p -p

p 1 0 1 0

p 0 1/0 1/0 1

-p 0 1 0 1

-p 1/0 0 1 1/0

p 1/0 0 1 1/0

p 0 1 0 1

-p 0 1/0 1/0 1

-p 1 0 1 0

MODALIDADES DEÓNTICAS GEORG VON WRIGHT

OBLIGATORIO Bp

PROHIBIDO Rp

PERMITIDO Pp

FACULTATIVO Fp

Subalternos

Subalternos

Contrarios

Subcontrarios

Contradictorios

Contradictorios

TABLA VERITATIVA DEÓNTICA

Bp Rp Pp Fp

Bp 1 0 1 0

Bp 0 1/0 1/0 1

Rp 0 1 0 1

Rp 1/0 0 1 1/0

Pp 1/0 0 1 1/0

Pp 0 1 0 1

Fp 0 1/0 1/0 1

Fp 1 0 1 0

MODALIDADES TEMPORALES

Contradictorios

Contradictorios

Contrarios

Subcontrarios

Subalternos

Subalternos

SIEMPRE Sp NUNCA Cp

OCASIONAL acontece Lp

EVENTUALMENTE no acontece Vp

TABLA VERITATIVA DE MODALIDADES TEMPORALES

Sp Cp Lp Vp

Sp 1 0 1 0

Sp 0 1/0 1/0 1

Cp 0 1 0 1

Cp 1/0 0 1 1/0

Lp 1/0 0 1 1/0

Lp 0 1 0 1

Vp 0 1/0 1/0 1

Vp 1 0 1 0

MODALIDADES EPISTÉMICASK DE KRIPKE Y TO KNOW

Subalternos

Subalternos

Contrarios

Subcontrarios

Contradictorios

Contradictorios

SE Kp IGNORO Gp

DUDO DpCREO Cp

TABLA VERITATIVA EPISTÉMICA K

Kp Gp Cp Dp

Dp 1 0 1 0

Dp 0 1/0 1/0 1

Gp 0 1 0 1

Gp 1/0 0 1 1/0

Cp 1/0 0 1 1/0

Cp 0 1 0 1

Dp 0 1/0 1/0 1

Dp 1 0 1 0

LÓGICA DEL CAMBIO VON WRIGHT

Τ = Sincategorema de cambio

P Τ P P Τ Q

P Τ –P P Τ –Q

-P Τ P -P Τ Q

-P Τ -P -P Τ -Q

LÓGICA DEL CAMBIO 2

• p ó q son eventos o procesos

•Τ es el operador o sincategorema que indica cambio; señala una operación que consigue mantener o transformar la situación inicial

• El miembro de la izquierda indica el estado inicial del proceso o evento, el de la derecha el final o salida

El tetraedro

Tetraedro regularUn tetraedro regular es un poliedro formado por

cuatro caras que son triángulos equiláteros, y cuatro vértices en cada uno de los cuales concurren tres caras. Es uno de los cinco poliedros perfectos llamados sólidos platónicos. Además es uno de los ocho poliedros denominados deltaedros. Aplicándole la nomenclatura estándar de los sólidos de Johnson podría ser denominado pirámide triangular.

• Para la escuela pitagórica el tetraedro representaba el elemento fuego, puesto que pensaban que las partículas (átomos) del fuego tenían esta forma. (Wikipedia)

Tetraedro regularGrupo Sólidos platónico

sNúmero de caras 4

Polígonos que forman

las caras

Triángulos equiláteros

Número de aristas 6

Número de vértices 4

Caras concurrentes en cada vértice

3

Vértices contenidos en cada cara

3

Grupo de simetría Tetraédrico (Td)

Poliedro conjugadoTetraedro (autoconjugado

Tetraedro rojo

Tetraedro proyectado

TETRAEDRO QUE ORIGINA EL CUADRADO MODAL

1

2

3

4a b

c

d

e

f

a b

c

d

e

f

ab

c

de

f

TETRAEDRO INICIAL: 4 CARAS, 4 VÉRTICES Y 6 ARISTAS

FIGURA APLANADA: SE ELIMINA LA ARISTA f, la pirámide se abre

PM

H F

P

P

M

M

F

F

H

H

Manipulación del tetraedro • Observen que esta figura …

presenta cuatro vértices, cada uno teniendo la propiedad de estar ligado a los otros tres, desde el punto de vista de la estructura es la misma. No tendremos más que juntar los vértices de dos en dos para ver que es la misma estructura. El punto medio de esta estructura no tiene ningún privilegio, la ventaja de marcarlo de otra manera es que no hay privilegio. (Lacan, Jacques. Sem. XIV. 14 dic. 1966)

Borrar la arista

• Borrar un segmento de recta es eliminar puntos, al hacerlo la arista desaparece.

• Lacan incompleta el tetraedro (el cuadrado). Incompleta el universo.

Justificación del corte

• “…sin que puedan ser dichos todos. No hay todos los elementos, sólo hay conjuntos que determinar en cada caso”. (Lacan, Jacques. La tercera. P.83)

La lógica del no-todo (incompletitud)

• La lógica en la que nos fundamos tiene a lo menos dos axiomas fundamentales: es la lógica del no-todo y el antecedente no habrá sido sino en el apres coup del consecuente. (Oyervide, Pedro. Clínica Analítica. p.29)

La falla en el grupo de Klein• “…en el grupo de Klein nada implica esta

falla del universo de discurso, pero nada implica tampoco que esta falla no esté ahí, pues lo propio de esta falla es que si esté manifestada en ciertos puntos de paradoja, que no son siempre tan paradójicos como eso, la pretendida paradoja de Russell no es tal; el universo no se cierra”.(Lacan,Jacques. Sem. XIV. 14 dic. 1966)

El inconsciente, el cogito, Klein

• Nada indica al principio una estructura tan fundamental en el orden de las referencias estructurantes que el grupo de Klein no nos permita asir de una manera apropiada; nuestras operaciones no nos permiten soportar lo que se trata de soportar; es decir, en esta ocasión esta aquí mi mira de hoy: la relación que podemos atribuir a nuestra exigencia de dar su estatuto estructural al inconsciente con el cogito cartesiano. (Íbid)

El cogito, paradójico respecto a inconsciente

• A este cogito cartesiano no lo he elegido al azar; es porque el se presenta como una aporía, una contradicción radical al estatuto del inconsciente, que tantos debates han desde entonces girado alrededor del estatuto pretendido fundamental de la conciencia de sí. (Íbid)

Cuadrante modal psicoanalítico

S, P, S1, , X -(x) ⃞p

S, H, S2, _x

(x), p ⃟�

R, M, A, a, - -(x), p-⃟�

I, F, $, -x (x), p-⃟⃞

Cuadrante modal psicoanalítico

Palabra, lalengua

lenguaje

lengua

discurso

Bedeutung

Ausencia de Bedeutung

Cuadrante modal psicoanalítico

Intensión

Extensión simbólica, vocablos, significantes

Extensión real, objetos

Extensión imaginaria, Yo ideal, sujeto

Las tres alienaciones

Alienación Imaginaria Yo Ideal

Alienación RealNarcisismo

Alienación Imaginaria

Ideal del Yo

Cuadrado modal psicoanalítico

OBLIGATORIO Bp

PROHIBIDO Rp

PERMITIDO Tp

FACULTATIVO Fp

Tabla incompleta del cuadrado deóntico lacaniano = Vacío, falta no relación

Op Rp Tp Fp

Op 1 0 1 0

Op 0 1/0 1/0 1

Rp 0 1 0 1

Rp 1/0 0 1 1/0

Tp 1/0 0 1 Tp 0 1 0 Fp 0 1/0 1

Fp 1 0 0

Efectos de la falta en la tabla deóntica (¿Las tijeras de Lacan?)

• La presencia de la falta o el vacío en cuatro de los casilleros genera:– La incompletitud de la tabla (del

universo del discurso): la tabla queda inconclusa, no se cierra.

– Se preserva el deseo. Hacer valer la función en sus argumentos (que no se pueden completar)

Efectos de la falta en la tabla deóntica–La indecidibilidad de los elementos

que pudiesen ocupar esos espacios–La imposibilidad de hallar un

algoritmo efectivo para realizar el cálculo de los valores de la función

–Ergo, la tabla no es errónea, sino falsídica (Es falsa cualquier respuesta en los espacios vacíos; no es que no se sabe: es falso que 1 y es falso que 0)

No hay Ontología Psicoanalítica

• “No hay una ontología psicoanalítica. El principio y la experiencia del décalage implican la ausencia de ontología particularmente en psicoanálisis. No podría encontrarse allí en efecto, cuando nada existe sino bajo relaciones- y como tal no existe (como tal: bajo las relaciones; no existe como tal: fuera de las relaciones).

Hay el décalage• Ni ontología del significante, ni del Otro, ni

del sujeto, ni incluso del objeto. Como Lacan lo repite[1], el Otro no existe, salvo gracias a y por el sujeto. Pero el significante no existe en sí, no es sino función, función de otro significante (S2)”. (Lew, René. La experiencia del “décalage”)

La estructura incompleta

• No se trata de una ontología del vacío o de la nada (cual Teología negativa)

• Se trata de las relaciones, de la estructura (no hay esencia, sólo relaciones)

• Que estas relaciones son incompletas, no pueden soportar la completitud de un universo

El grupo de Klein hecho matema

• La calidad de letra del grupo de Klein es notoria; estamos ante un matema.

• Pero, luego del matema qué.

• Jean Claude Milner identifica dos clasicismos en Lacan. El segundo tiene como eje al matema y como fuentes a la Lógica y a la Topología.

Al filo del matema

• Luego vendrá el nudo. El nudo borromeo tiene un nuevo impulso porque se halla en los lindes de la matemática, de lo matematizable

• “…todo sucede como si Lacan no se interesase en el nudo más que por lo que tiene de refractario a una matematización integral” (Milner, Jean Claude. La obra clara. p.169)

Nudo y matema

• “[El nudo] es antinómico de la letra, y por ello, antinómico del matema…su borromeismo muestra qué es lo literal, pero ´´el mismo no estaba completamente literalizado”(Milner, Jean Claude. Op.Cit. P.170)

• “No sólo el nudo no está matematizado, sino que sólo funciona por no estarlo”(Ibid. p. 171)

El litoral del matema

• Al final del recorrido [de Lacan], el nudo devino desvío de la letra…Devino propiamente una antimatemática. (Ibid. p.174)

• Si el matema es abolido, entonces ya no se puede decir, no queda sino mostrar. (Íbid. p.175)

• El nudo por un lado, el poema por el otro: la cuerda y la letra.(Ibid. p. 176)

• En el rango de lo que no se dice, y en consecuencia se muestra mediante cuadros, está la verdad de lo que se dice. (Íbid.)

La letra es litoral

• No-todo es posible en la sintaxis. La letra es un litoral. Algo queda fuera del campo (hors champ). (Oyervide, Pedro. Clínica Analítica. p. 30)

Poema

• Imposible hablar, imposible no hablar. (Milner, Jean Claude. Op.Cit. p. 177): Es falso hablar, es falso no hacerlo.

• ¿Ser inspirado eventualmente por algo del orden de la poesía, para intervenir en tanto psicoanalista? (Lacan, citado por Milner. La obra clara. p. 180)

• “Soy un poeta, que en sus ratos libres ejerce de psicoanalista” (Pedro Oyervide) [medio en broma, medio en serio, al comparar su escritura con la de Borges]

La letra y la escritura

• “…va a ser necesario no obstante que marque una oposición: la escritura, la letra, es en lo real, y el significante en lo simbólico…” (Lacan, Jacques. Lituraterre. p. 6)

• “…una literatura en esta condición pretende lo que yo marco como lituraterrizar: es ordenarse con un movimiento que ella llama científico. Y en efecto, en la ciencia la escritura ha hecho maravillas” (Ibid)

Bibliografía• Lacan, Jacques. El número trece y la forma

lógica de la sospecha y La tercera, en Intervenciones y Textos.

• Lacan, Jacques. Seminario de la Lógica del Fantasma.

• Lew, René. La experiencia du décalage. • Lew, René. Seminario de la Lógica del

Fantasma. • Oyervide, Pedro. Clínica Analítica. • Van, Hout. Georges. Matemáticas Modernas.

Barcelona: Daimón• Warusfel, André. Diccionario razonado de

Matemáticas. Madrid: Tecnos.