Volúmenes

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Volúmenes


El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

Concepto


Medidas de longitudEl sistema métrico decimal

En un cuerpo sólido se puede medir su volumen, lo que significa, como en el caso de las longitudes y las áreas, ver cuántas veces cabe en él una unidad determinada. En este caso, la unidad será un cuerpo sólido, como un cubito.


Equivalencias:

÷ 1000 Km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

x 1000


Cada unidad de longitud es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor que la inmediata superior.

Por lo tanto, contaremos los lugares que separan una unidad de otra y multiplicaremos o dividiremos cada lugar por 1000 según corresponda.

Medidas de longitudCambio de una unidad a otra:


Escribe las equivalencias de 7 km3 en Hm3, dam3 y m3.

7 km3 = 7.000 hm3 = 7.000.000 dam3 = 7.000.000.000 m3

Medidas de longitudEjemplos:


¿256 dm3 cuántos dam3 son?

Como del dm3 al dam3 hay dos lugares dividiremos 256 : 1000 : 1000

256 : 1.000.000 = 0,000256 dam3

Ejemplos:


¿24 m3 cuántos cm3 son?

Como del m3 al cm3 hay dos lugares multiplicaremos 24 · 1000 · 1000

24 m3 · 1.000.000 = 24.000.000 cm3

Ejemplos:


Cubo: Prisma:

3aV

Volumen:

a

hV base área


Cilindro: Cono:

hrV 2

Volumen:

3

2 hrV


Pirámide: esfera:

3

hbaseáreaV

Volumen:

3

3

4rV


Calcula el volumen de los siguientes cuerpos:a)

Ejemplos:

10 cm

3aV

33 100010 cmV


Ejemplos:

b)

hV base área

3cm 1260 20 7 9 V


Ejemplos:

c)

hrV 2

32 cm 46,169615614,3 V


Ejemplos:

d)

3

2 hrV

32

cm 05,4453

17514,3

V


Ejemplos:

e)

400 m2

h=30 m3

base área hV

3cm 40003

30400

V


Ejemplos:

f)3

3

4rV

33 cm 75,1436714,33

4V


Como vimos anteriormente, el volumen es una magnitud cuya medida nos permite conocer la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.

Esta magnitud está muy relacionada con la capacidad, puesto que el volumen es el espacio que puede ocupar un recipiente lleno y la capacidad es la cantidad de materia que puede contener un cuerpo.

Equivalencias:


Equivalencias:

1 dm3 = 1 litro


Ejemplos:

Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de 25 cm. Queremos llenarlo. ¿Cuántos litros de agua necesitamos?

hrV 2

32 43,282725614,3 cmV

33 82743,2 43,2827 dmcm

litros 82,2 82,2 3 dm


Ejemplos:

Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25m x 15m x 3m. ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?

3 112531525 mV

litrosm 000.125.1 125.1 3

litros 000.9005

4000.125.1

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