TRABAJO – POTENCIA Y ENERGÍA

Todos los mecanismos que producen movimiento hacen trabajo. A pesar de las gotas de sudor en su frente, después de horas de laboriosos empujones sobre la cabeza de un elefante terco, usted no habrá hecho ningún trabajo sobre la bestia si ésta no se mueve al menos en lo que se refiere a la física.

TRABAJO MECÁNICO

En física decimos que una o más fuerzas realizan trabajo mecánico cuando vencen la resistencia de otro agente y lo hacen mover de un punto a otro.

La fuerza que aplica la persona está realizando trabajo, ya que vence la resistencia de la gravedad y lo hace mover de un punto a otro.

Si La fuerza no transmite movimiento no realiza trabajo, o realiza trabajo nulo.

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE

Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud escalar.

La fuerza F tiene dos componentes, una de ellas es la que transmite el movimiento, esta será la componente horizontal

(FX = F.Cosθ). Luego esta fuerza es la que desarrolla trabajo.

Dónde:

F: fuerza que realiza trabajo

W: trabajo realizado por F

Ө: ángulo entre la fuerza F y el desplazamiento

d: desplazamiento

CASOS PARTICULARES DEL TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE

A) Si la fuerza está en el sentido del movimiento

(ө = 0°).

B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento

(ө = 90°).

C) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (ө = 180°).

Nota:

1 Toda fuerza en el mismo sentido del movimiento desarrolla trabajo positivo. (trabajo motriz)

2 Toda fuerza perpendicular al sentido del movimiento no desarrolla trabajo. (trabajo nulo)

3 Aquellas fuerzas opuestas al sentido del movimiento desarrollan trabajo negativo (trabajo resistivo).

Unidades del Trabajo mecánico

En el M.K.S : Newton x m = Joule (J)

En el C.G.S: Dina x cm =Ergio (Erg)

Equivalencia:

1 Joule = 10 7 Ergios

TRABAJO NETO O TRABAJO TOTAL

Viene a ser la suma de todos los trabajos independientes que desarrolla cada fuerza en el sistema físico en estudio.

El trabajo como función de la variación de la energía cinética.

Ésta expresión nos servirá para calcular el trabajo mecánico (W) a partir de la masa (m) la velocidad final (VF) y la inicial (VI)

POTENCIA MECÁNICA

Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar trabajo.

Dónde: P: potencia; W: trabajo, t: tiempo

Unidades de potencia en el S.I.

Watt = vatio (W)

Otras Unidades de potencia:

Unidades Comerciales

C.V. = caballo de vapor

H.P. = caballo de fuerza

Kw. = kilowatts

Equivalencias

1 kW = 1 000 Watts

1 C.V. = 735 Watts

1 H.P. = 746 Watts

Unidad Especial de Trabajo

1 kW-h = 3, 6 x 10 6 Joule = kiloWatt-hora

POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD

En el S.I: F(N); V (m/s); P (W)

EFICIENCIA O RENDIMIENTO (η)

La eficiencia es aquel factor que nos indica el máximo rendimiento de una máquina. También se puede decir que es aquel índice o grado de perfección alcanzado por una máquina. Ya es sabido, que la potencia que genera una máquina no es transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino que una parte del total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado.

El valor de eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.

ENERGÍA MECÁNICA

Existen diferentes tipos de energía, en este capítulo nos ocuparemos sólo de la energía mecánica (cinética y potencial).

Muchas veces habrás escuchado: “Ya no tengo energía”, “el enfermo está recuperando sus energías”, “se ha consumido mucha energía eléctrica”, etc. Frases como éstas suelen escucharse infinidad de veces, sin embargo no se sabe el verdadero significado de la palabra energía.

Ilustraremos con ejemplos el concepto de energía.

¿Tiene energía el agua?

El agua antes de caer tiene cierta Energía debido a la altura“H”, cuando ésta cae dicha energía será asimilada por la turbina la cual generará un movimiento de rotación que en combinación con un campo magnético, producirá energía eléctrica.

¿Tiene energía el atleta?

El atleta debido a la velocidad que tiene, está disipando energía por tal motivo llega a la meta exhausto.

¿Tiene energía el Sol?

El Sol es una fuente enorme de energía y la mayor parte de la energía que utilizamos en nuestra vida diaria proviene de él. La desintegración de átomos de sustancias existentes en él libera una inmensa cantidad de energía. La energía solar calienta la Tierra, evapora el agua, produce los vientos, etc.

En este capítulo nos encargaremos del estudio de la energía mecánica, para ello definamos primero las clases de energía mecánica.

ENERGÍA CINÉTICA (E K)

Es una forma de energía que depende del movimiento relativo de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia, será por lo tanto energía relativa.

ENERGÍA POTENCIAL

Se divide a su vez en dos tipos de energía a este nivel nos ocuparemos de dos formas de energía potencial.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (E PG)

Es una forma de energía que depende de la posición de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia. Es decir, es aquel tipo de energía que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto al plano de referencia horizontal, considerado como arbitrario.

Por lo tanto podemos afirmar que es una energía relativa.

ENERGÍA POTENCIAL ELASTICA (E PE)

K: Constante elástica del resorte

x: Deformación

ENERGÍA MECÁNICA (E M)

Es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

E M = E k + E p

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

“La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

· En ausencia de rozamiento o Cuando las fuerzas que actúan en un cuerpo son conservativas, la energía mecánica del cuerpo permanece constante.

EMA = EMB = EMC = CONSTANTE

· EN PRESENCIA DE ROZAMIENTO

: Variación de la energía mecánica

del sistema

: Trabajo no conservativo o trabajo resistivo, representa al trabajo que hace la fuerza de fricción

FÓRMULA TRABAJO – ENERGÍA

PRÁCTICA DIRIGIDA

1. En la figura se muestra un bloque sobre el que ser desarrolla un trabajo neto de 1,6kJ si AB = 40m . Cuál es el valor de F ( en N).

a) 120 b) 60 c)80 d) 100 e) 50

2. Un motor consume una potencia de 1,2 Kw. y es capaz de elevar cargas de 108 N de peso a 10m/s , Cual es la eficiencia del motor.

a) 20% b) 60% c) 70% d) 90% e) 75%

3. Un motor eléctrico es capaz de elevar un bloque de 150 Kg. con una rapidez cte de 2m/s si su eficiencia es de 80%. Determinar la potencia eléctrica en (Kw.) entregada al motor.

a)1,25 b) 1,65 c) 3,75 d) 5,25 e) 6,25

4.

Un bloque de 2kg. es lanzado horizontalmente sobre una superficie áspera con una rapidez de 20 m/s. Determinar la potencia media (en W) desarrollada por una fuerza de rozamiento hasta detenerse.

a) -60 b) -80 c) -100 d) 80 e) 100

5. Mediante una fuerza F se hace deslizar una plataforma de 37,5 Kg. Sobre una superficie horizontal rugosa, con una rapidez de 4m/s si la potencia desarrollada por F es de 720W Determine el coeficiente ( k ) de fricción.

a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 0,80 e) 0,85

6.

Un bloque se desliza sobre una superficie lisa en la forma mostrada en la figura. Si en el punto A su rapidez es de 10 m/s, calcular la distancia horizontal X en (m)., que recorre el bloque al caer en el Pto. C ().

a) 7/10 b) 3/5 c) 2 d) 5/3 e) 10/7.

7. Un cuerpo se mueve con M.C.U. y una energía cinética de 20J. En una pista circular de 10m de radio. ¿Cuál es el valor de la fuerza centrípeta que actúa sobre dicho cuerpo?

a) 2 N

b) 4 N

c) 6 N

d) 3 N

e) 5 N

8. Luego de ser impulsado el balón, logra ingresar a la “canasta” con una rapidez de 5m/s tal como se muestra; determine H. Desprecie la resistencia del aire (g=10m/s2).

a) 1,2 m

b) 2,1 m

c) 2,2 m

d) 2,4 m

e) 3 m

9. Se dispara horizontalmente una bala y se observa que atraviesa 8 tablas del mismo espesor como máximo. ¿Cuántas tablas podrá atravesar si su velocidad fuese el triple? (Considere la fuerza promedio que ejerce cada tabla es constante).

a) 50

b) 52

c) 62

d) 72

e) 74

10.

Si se suelta el bloque en el punto A, calcular su velocidad cuando pasa por el punto B. No existe rozamiento.

a) 10 m/s

b) 20 m/s

c) m/s

d) m/s

e) 5 m/s

�

�

�İ

�

�

�İ

d

)

FCos

(

W

F

q

=

d

F

Mov.

F

Texto�

�

�

Texto�

�

�

w=(FCos0º)d=Fd

d

F

Mov.

F

Texto�

�

�

Texto�

�

�

W=(FCos90º)d=0

d

F

Mov.

F

Texto�

�

�

Texto�

�

�

W=(FCos180º)d=-Fd

NETOquedesarrollantrabajo

W=(F)d

å

)

V

V

(

m

2

1

W

2

I

2

F

-

=

t

W

P

=

v

F

P

.

=

Motor

Potencia

Entregada

Potencia

Perdida

Potencia

Util

Texto�

�

�

�

Texto�

�

�

�

PU

η=x100%

PE

mg

Nivel de referencia

h

�

Text�

mg�

�

Nivel de referencia�

h�

INMINENTEMOVIMIENTO

�

�

INMINENTE�

MOVIMIENTO�

�

2

kx

2

1

=

pe

E

A

B

C

Piso liso

�

Text�

A�

B�

C�

Piso liso�

A

B

C

Piso rugoso

�

Text�

A�

B�

C�

Piso rugoso�

f

W

-

=

D

M

E

Mi

Mf

M

E

E

ΔE

-

=

M

Distancia

f

W

-

K

E

W

D

=

)

V

V

(

m

2

1

E

2

I

2

F

K

-

=

D

Liso

F

20

A

B

Texto�

�

Texto�

�

Texto�

�

K

μ=0.5

V

o

V

f

Texto�

Texto�

37°

µ

c

F

�

Texto�

�

��

�

Texto�

�

��

Texto�

�

2

9.8/

gms

=

A

B

C

x

5m

Texto�

�

90�

Texto�

�

90�

H

8/ms37

2

10;10/

Rmgms

==

FCosθFSenθ

d

R

R

R

30º

A

B

102

105