s0d289860217ff205.jimcontent.com · Web viewCOLEGIO EXPERIMENTAL “24 DE MAYO” TALLER DE...

A. Frente a cada una de las siguientes proposiciones, escriba Verdadero o Falso:

1. Para que sea una circunferencia real el discriminante 0422 FED ( )

2. Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija llamada razón. ( )

3. Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales ( )

4.3 logb x=logb

x3 ( )

5. Dos rectas son paralelas si m1= m2 ( )

6. 74=4 log7 ( )

7. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo

llamado centro. ( )

8. La tangente interseca a la circunferencia en. dos puntos distintos. ( )

9. La elipse cuyo eje mayor coincide con el eje x tiene por ecuación ( )

10. Para que sea una circunferencia real el discriminante

( )

11.log 8 4= 4

3 ( )

12. Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia. ( )

13. log b M n=n logb M ( )

14. La parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo

llamado foco y una recta fija llamada directriz. ( )

1

0422 FED

COLEGIO EXPERIMENTAL “24 DE MAYO”TALLER DE MATEMÁTICA PARA EL

EXAMEN DEL SEGUNDO QUINQUEMESTRE

CALIFICACIÓN

10Nombre: ____________________________

No. Tercero: “ ___ “ Fecha de envío: 2 015 – 06 –Fecha de entrega: 2 015 – 06 –

x2

a2 − y2

b2 =1

15. La secante interseca a la circunferencia en. dos puntos distintos. ( )

16.log b A−logb B= log A

log B ( )

17. La hipérbola cuyo eje real coincide con el eje x tiene por ecuación

x2

a2 − y2

b2 =1 ( )

18. Para que sea una circunferencia real el discriminante 0422 FED ( )

19. En una parábola el lado recto es perpendicular a su eje y pasa por el vértice

de la misma. ( )

log 3√19=log193 ( )

20. La elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos

es igual a una constante.

21. log b A+log bB=logb ( A+B ) ( ) 22. La secante interseca a la circunferencia en. dos puntos distintos. ( )

23. La elipse cuyo eje mayor coincide con el eje y tiene por ecuación

x2

a2 + y2

b2 =1 ( )

24.log a2

b3 =2 log A−3 log b ( )

B.Escoja la respuesta correcta y escriba en el paréntesis el literal correspondiente:

1.( _____ ) El lado terminal de un ángulo de - 380° se encuentra en:

a) ΙΙΙ Cuadrante

b) Ι Cuadrante

c) ΙΙ Cuadrante

d) ΙV Cuadrante

2

2.( ______ ) 540° en radianes equivale a en:

a)

b)

c)

d)

3. (…………..) – 5

6π rad

es equivalente en grados a:

a) – 250°

b) – 150°

c) – 400°

d) – 500°

4. (…………..) En la función sobreyectiva el rango debe ser igual a:

a) dominio

b) conjunto de partida

c) conjunto de llegada

d) ninguna de las anteriores

5. (……..) El dominio de la función f ( x )=axes igual a:

a) ℜ−

b) ℜ+

3

rad56

65

π rad

619

π rad

196

π rad

ℜ

c)

d) ninguna de las anteriores

6. La expresión log 3√12equivale a :

a)

b)

c)

d)

7. (……..) El rango de la función a la que corresponde esta gráfica:

a) (−4, 3]

b) (−5, 4]

c) [ −5, 4]

d) [ −5, −4]

8. ( ………) 2400° equivale en radianes a :

a)65

π rad

b)127

π rad

4

13

( log 3−2 log2 )

15

( log 3 –log5 )

25

( log 3+ log5 )

15

( log 3+ log2 )

c)304

π rad

d)

403

π rad

9. (……….) La grafica de la figura corresponde a la de la función f(x). Entonces

f (−1 )+f (1 )+ f (2 )+ f (3 ) es igual a:

a) -1

b) 0

c) 1

d) 2

C. Resuelve y luego selecciona la respuesta correcta en los siguientes ejercicios.

1. En la ecuación 3⋅3x=272 x , x=?

a) 2

b) 3

c) 9

d)

2. Si log 9=0 , 95424 , entonces ¿cuál(es) de las afirmaciones es(son) verdaderas?

I) log 3√9=0 ,31808

II) log 900=2 , 95424

III) log 81=1, 90848

a) sólo I

b) sólo I y II

c) II y III

d) Todas son verdaderas

5

15

3. El valor de

log b a⋅loga blog 10 =?

a) 1

b) 10

c) 100

d) 0,1

4. La siguiente expresión log 625−log 90

24=

equivale a:a) 4 log 5−log3+3 log2

b) 4 log 5−2 log 3+3 log 2

c) 43 og5− log3+2 log 2

d) 3 log 5− log3+3 log 2

5. Se tiene que log √ x=100 , entonces log x= ?

a) 100

b) 200

c) 20

d) 10

6.

3√2x= 164 , entonces x =?

a) 8

b) 18

c) –18

d) 24

7. El valor de la expresión: log 0,1+ log1− log 100 es:

1. log( 0,1+1−100)

2. log ( 0,1⋅1⋅100)

3. –2

6

4. –3

8. La siguiente expresión log 125−log 45

27=

equivale a:

a) 4 log 5−5 log3

b)4 log 5+log 3

c) 2 log 5−5 log3

d) 2 log 5+log 3

9. El valor de x en ax=b⋅c es:

a) log b+ log c−log a

b) log a+ log b− log c

c) log a−log b−log c

d)

log b+ log clog a

10.log m=1

3( log x+ log y−log z )

, entonces m =?

a)

13( x+ y−z )

b)

13⋅xy

z

c)

3√ xyz

d)3√ x+ y−z

C. En la siguiente función exponencial

1. Traza la gráfica de f

7

f ( x )=2x+1

2. Determina el dominio y rango de f.

3. Determina las asíntotas horizontal y vertical.

4. Indica en qué intervalos f es creciente o decreciente.

E. Indicar si las siguientes gráficas según pertenecen a una función o no:

8

x y

________________ _______________

___________________ _____________________

__________________ ____________________

________________________ ________________________

F. Escoge el enunciado adecuado para cada una de estas dos gráficas:

Relación de un número con su doble.

Relación de un número con su mitad.

Relación de un número con su opuesto.

9

Ganancias en una tienda que ha remontado tras un mal

momento.Ganancias en una tienda que está a punto de cerrar

porque el negocio va mal.Ganancias en una tienda que permanece con unos

ingresos constantes desde que empezó.G. Escoge la gráfica adecuada para cada enunciado:

Ana salió a pasear a las 4 de la tarde. A los 15 minutos se encontró con

Pablo y estuvieron hablando parados media hora. El chico decidió

acompañarla y caminaron durante tres cuartos de hora hasta l legar a casa

de Martha. Allí pararon 35 minutos para merendar y descansar. Después

volvieron a casa de la chica sin hacer ninguna parada, para lo que

emplearon 55 minutos.

10

H. Escoge la función a la que corresponde cada una de las siguientes gráficas:

y = x2

y = x2

y = 3x2 − 18x + 24

y = −3x2 + 18x − 12

y = −3x2 + 18x – 24

y = −x2 + 1

y = −x2 − 1

y = −x2 + 3

y = x2 + 4x + 4

11

y = x2 − 4x + 4

y = −x2 − 4x + 4

I. Escoge la gráfica a la que corresponde cada una de las siguientes funciones:

1. y = x 2 + x + 1

12

2. y = 2x 2 – x

3.

13

4. y = −4x 2 − 4x + 3

14

J.Seleccione la respuesta correcta y escriba en el

paréntesis el literal correspondiente

1. Determine el séptimo valor en la secuencia: 33, 34, 36, 37, 39, ..., ....

(A) 40

(B) 41

(C) 42

(D) 432. Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 10, 12, 6, 8, 4, ?

(A) 3

(B) 6

(C) 8

15

(D) 9

3. Emilia prepara con un kilogramo de harina un pastel de 12 porciones iguales, ¿cuántas porciones adicionales obtendrá preparando el pastel con 1,5 kilogramos de harina?

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 18

4. En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.

(A) 2/13

(B) 6/13

(C) 8/13

(D) ½

5. Identifique el elemento que complete la serie. A1, B2, C3, E5, H8, ___, U21(A) I12

(B) L12

(C) M12

(D) M13

6. Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 1, 3, 4, 7, 11, 18, ......

(A) 22

(B) 25

(C) 29

(D) 32

7. Se tienen 2 metros de tela y se corta el 85 % para hacer cortinas. El 50% del resto se utilizó para hacer tiras que la sujetarán. ¿Cuántos centímetros de tela sobraron?

(A) 15

(B) 30

(C) 85

(D) 170

16

8. Un ganadero tiene 8 caballos y alimento para 40 días, pero su amigo le encarga sus caballos. ¿Para cuántos días le alcanzará el alimento?

(A) 2

(B) 10

(C) 32

(D) 50

9. Un almacén ofrece un descuento del 10% por pagos realizados en efectivo; si por un portátil se pagó USD 1 800 en efectivo, ¿cuál era el precio original del computador?

(A) 1818

(B) 1820

(C) 1980

(D) 2000

10. La longitud de una circunferencia es 120 cm. ¿Cuál es el área del círculo en cm2?

(A) 60p

(B) 3600

(C) 3600/p

(C) 360/p11. El lado mayor de un rectángulo es dos veces el lado menor. Determine las dimensiones en

metros del lado mayor, si la superficie del mismo es igual a 72 m2.

(A) 12

(B) 24

(C) 36

(D) 48

12. Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4 años, ¿cuál es su edad actual?

(A) 5

(B) 6

(C) 10

(D) 1213. En la reserva ecológica del Cuyabeno hay tapires y avestruces, el número de cabezas es

132 y el de patas es 456. Esto quiere decir que hay ___ avestruces y ___ tapires.

17

(A) 36, 96

(B) 91, 41

(C) 94, 38

(D) 96, 3614. Una lotería especial se llevará a cabo en una universidad para decidir el único estudiante

que se ganará una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 estudiantes de maestría y 200 estudiantes de pregrado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca en la lotería 3 veces, los de maestría 2 veces y los estudiantes de pregrado una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de un estudiante de doctorado?

(A) 3/8

(B) 3/5

(C) 6/8

(D) 6/5

15. Identifique el quinto elemento después de ordenar en forma decreciente los siguientes números. 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9

(A) 1/2

(B) 3/4

(C) 4

(D) 5

16. Identifique el término que completa la sucesión. B, D, G, ___, U

(A) J

(B) K

(C) L

(D) N

17. Para comprar el material de construcción de una carretera, se necesita que su longitud sea medida en metros. Si la longitud es 38 km, 5 hm, 16 dam, ¿cuántos metros de longitud tiene?

(A) 32.210

(B) 38.516

18

(C) 38.660

(D) 43.160

18. Victoria desea vender su celular ganando el 20% del precio final. Si pagó por este 120 dólares, ¿a qué precio lo debería vender?

(A) 140

(B) 144

(C) 150

(D) 180

19. La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, en centímetros, si el perímetro es 60 cm?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 40

20. La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura. Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble.

(A) 24

(B) 46

(C) 54

(D) 66

21. Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía Pedro?

(A) 420

(B) 840

19

(C) 1 140

(D) 1 980

22. En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de lámparas es 108 y de focos es de 348. ¿Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen en el hotel si es de 4 pisos?

(A) 8 y 11

(B) 16 y 11

(C) 64 y 44

(D) 128 y 220

23. En una caja hay 60 bolitas, de las cuales 20 son azules y el resto verdes. ¿Cuál es la probabilidad que al extraer una bolita de la caja esta sea verde?

(A) 33,33 %

(B) 35,33 %

(C) 64,67 %

(D) 66,66 %

24. Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5?

(A) 1/2

(B) 8/15

(C) 7/20

(D) 9/20

25. Si un patio de forma rectangular tiene 6 m de ancho y 11 m de largo, ¿cuál es el área total

en cm2?

(A) 66

(B) 6 600

(C) 660 000

(D) 66 000 000

20

26. Si la hipotenusa de un triángulo mide 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm, el área del triángulo rectángulo es:

(A) 6

(B) 10

(C) 12

(D) 20

27. Andrés tiene 3 años más que Mariana. Si el duplo de la edad de Andrés menos los 5/6 de la edad de Mariana da 20 años, ¿qué edad tiene Andrés?

(A) 10

(B) 12

(C) 15

(D) 17

29.

28. El precio del pasaje de transporte urbano regular es de USD 0,25 y el precio preferencial para niños, estudiantes y tercera edad es de USD 0,12. El cobrador tiene USD 43,00 y ha desprendido 250 boletos, ¿cuántas personas pagaron el precio regular?

(A) 100

(B) 150

(C) 300

(D) 400

29. ¿De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”?

(A) 72

(B) 220

(C) 300

(D) 360

30. En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar?

(A) 18

(B) 20

21

(C) 40

(D) 120

K. En el espacio en blanco indique si la progresión es aritmética, geométrica o ninguna

1. 7, 12, 17, 22, 27, 32, ... _________________________

2. 100, 50, 25, 12.5, 6.25, ... _________________________

3. 100, 75, 50, 25, 0, ... _________________________

4. 2, 4, 7, 11, 16, 22, ... _________________________

5. -2, 4, -8, 16, -32, 64, … _________________________

6. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... _________________________

7. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... _________________________

8. 100, 75, 50, 25, 0, ... _________________________

9. 100, 50, 25, 12.5, 6.25, ... _________________________

10. 2, 4, 7, 11, 16, 22, ... _________________________

11. -2, 4, -8, 16, -32, 64, … _________________________

12. 7, 12, 17, 22, 27, 32, ... _________________________

13. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... _________________________

14. 7, 12, 17, 22, 27, 32, ... _________________________

15. 100, 50, 25, 12.5, 6.25, ... _________________________

L. En las siguientes progresiones, completar:

1. Complete los dos términos siguientes

2, 6. 18, 54, _____, _____ , …

a) La razón es: _________

b) El primer término es: __________

c) El término general es: ______________

d) La suma de los 10 primeros términos es: ______________________

22


0,5; 1; 2, 4, _____, _____ , …




d) La suma de los 10 primeros términos es: ______________________


32; 18; 8, 4, _____, _____ , …




d) La suma de los 10 primeros términos es: _____________________

M. Resolver los siguientes problemas de progresiones

1. Se quieren colocar 8 montones de libros de forma que en el primero se pongan 2 libros y en cada uno de ellos dos más que en el anterior. ¿Cuántos libros se quieren colocar en total?

2. Calcula la fracción generatriz del número decimal periódico exacto

mediante la suma de una progresión geométrica:

2 ,7=

3. El cateto mayor de un triángulo rectángulo mide 16 cm. Halla la medida de los otros dos lados sabiendo que los tres lados del triángulo están en progresión aritmética.

Hipotenusa

23

Cateto menor

4. Calcula la suma de todos los números pares de 3 cifras.

5. Un coronel que está a cargo de un pelotón de 820 soldados, quiere formarlos en triángulo, de manera que la primera fila tenga 1 soldado, la segunda 2, la tercera 3 y así sucesivamente. ¿Cuántas filas se formarán?

6. Un pentágono cuyo perímetro es de 40 cm tiene sus lados en progresión aritmética. Sabiendo que el lado mayor es de 12 cm, ¿sabrías decir cuál es la medida del lado menor?

cm

7. De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

24

8. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).

9. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Calcular su área.

25

10. Dado el triángulo A(−1, −1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar el ortocentro del triángulo.

11. Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

26

a)

b)

12 . Determina las ecuaciones de las parábolas que t ienen:

a) De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

27

b) De directriz x = 2, de foco (-2, 0).

13. Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas

28

a)

b)

14. Determina la ecuación de la parábola que t iene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

29

15. Hallar la ecuación de la parábola de foco (3, 4), de vértice (1, 4).

16. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas: x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

30

17. Representa gráficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente hipérbola:

18. Represente gráficamente y determine las coordenadas de los focos, de los vértices, longitud del lado recto y la excentricidad de la siguiente elipse.

31

19. Determine la ecuación de la parábola de foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).

20. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x − 4y + 5 = 0.

32

21. Represente gráficamente y determine las coordenadas de los focos, de los vértices, longitud del lado recto, ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la siguiente hipérbola.

22. Calcular la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, −3) y es tangente al eje de abscisas.

33

23. Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4.

COLEGIO EXPERIMENTAL “24 DE MAYO”TALLER DE ESTADÍSTICA PARA EL

EXAMEN DEL SEGUNDO QUINQUEMESTRE

CALIFICACIÓN

10Nombre: ____________________________

No. Tercero: “ ___ “ Fecha de envío: 2 015 – 06 –Fecha de entrega: 2 015 – 06 –

A. Frente a cada una de las siguientes proposiciones, escriba Verdadero o Falso:

1. En las permutaciones si importa el orden de los elementos. ( )

2. El percentil 50 es igual al segundo cuarti l. ( )

3. La mediana es el valor que se repite con mayor frecuencia. ( )

4. El rango es igual a la suma del valor máximo y mínimo. ( )

5. La desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza. ( )

6. El percentil 25 es igual al primer cuarti l. ( )

7. La moda es el valor que se encuentra en la mitad de la distribución. ( )

8. La varianza es igual a la raíz cuadrada de la desviación media. ( )

9. El percentil 20 es igual al segundo decil .

( )

34

10. El tercer cuarti l es igual a la mediana.

( )

11. El percentil 75 es igual al tercer cuartil. ( )

12. En las combinaciones si importa el orden de los elementos. (

)

13. La desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

( )

14. La moda, mediana y media aritmética son medidas de dispersión. ( )

15. El tercer cuarti l es igual a la mediana.

( )

16. El percentil 50 es igual al segundo cuarti l. ( )

17. El percentil 25 es igual al primer cuarti l. ( )

18. La varianza es igual a la raíz cuadrada de la desviación media. ( )

19. La moda, mediana y media aritmética son medidas de tendencia

central. ( )

20. En las combinaciones no importa el orden de los elementos. ( )

B. Seleccione la alternativa correcta1. El pasatiempo favorito.

Variable cualitativa nominal.

Variable cuantitativa ordinal.

Variable cuantitativa discreta.

Variable cuantitativa continua.

2. Estatura de 15 personas.


Variable cuantitativa ordinal.



3. Color de cabello de 10 amigos.Variable cualitativa nominal.

35

Variable cualitativa ordinal.



4. Número de medallas de plata ganada en una competencia deportiva.

Variable cualitativa nominal.Variable cualitativa ordinal.



5. Color de ojos de 10 amigos.





6. Número de mascotas de 3 amigos.





C. En un colegio se ha realizado una encuesta a los alumnos de 3º de BGU para

saber cuáles son los libros que más les gusta leer, y así poder comprar

nuevos libros para la biblioteca. Los resultados son los que se muestran en el

siguiente diagrama de sectores.

1. Completa la siguiente tabla

36

2. Responda las siguientes preguntas:

a) ¿A cuántos estudiantes se les ha realizado la encuesta?Se ha hecho la encuesta a estudiantes.

b) ¿Cuántos alumnos prefieren los libros de misterio?

estudiantes prefieren los libros de misterio.

c) ¿Qué libros son los que menos gustan?Los libros de

d)¿Y los que más gustan?

Los libros de

D. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de aptitud numérica.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

a) Construir la tabla de frecuencias .Intervalos x i f i F i n i N i x i f i

b) Calcular la media aritmética

37

c) Calcular la mediana

d) Calcular la modad) Dibujar el histograma.

f) Dibujar el polígono de frecuencias

38

5. A qué concepto hace referencia la definición: “Valor que se encuentra en la mitad de la distribución de los datos”.

A. Variable cuantitativa.

C. Frecuencia absoluta.

D. Media aritmética.

E. Mediana.

A qué concepto hace referencia la definición: “Número de veces que se repite el valor de la variable dentro de una distribución”.

A. Variable cuantitativa.

B. Muestra.

C. Frecuencia absoluta.

D. Media aritmética.

E. Mediana.

B. Lee y luego responde las preguntas 6, 7, y 8.

El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es: 3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

6. ¿Cuál es la media de las horas?

A. 3

B. 3,1

C. 3,5

D. 2

E. 4

7. ¿Cuál es la mediana del número de horas?

A. 3

B. 3,1

C. 3,5

39

D. 2

E. 4

8. ¿Cuál es el rango de los valores?

A. 3

B. 3,1

C. 3,5

D. 2

E. 4

E. El siguiente diagrama de barras muestra las notas de los alumnos de una

clase de una clase de 3º BGU.

a) Completa la tabla

Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué nota es la más común?

b) ¿Cuántos estudiantes han suspendido la asignatura?

Han suspendido estudiantes.

c) ¿Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura?

Han aprobado estudiantes.

40

Nota fi

InsuficienteSuficiente

BienNotable

Sobresaliente

d) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?

Hay estudiantes.

F. El Departamento de Tránsito midió la velocidad de circulación (en kilómetros por hora) de cien automóviles en una zona urbana, resultado la siguiente tabla:

52 47 50 54 59 63 67 57 55 4854 35 53 58 47 53 52 61 54 5349 46 56 43 57 45 53 28 42 5560 56 61 55 55 51 56 37 53 5155 47 51 52 48 60 44 49 57 62

1. Construir la tabla de frecuencias .

Intervalos x i f i F i n i N i



d) Calcular la moda

e) Dibujar el histograma.

41


A. Lea y luego responda las preguntas 6, 7 y 8.Las veces que se cepilla María los dientes al día durante dos semanas: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1.

6. ¿Cuál es la media del número de cepilladas diarias?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

7. ¿Cuál es la mediana de las cepilladas diarias?

42

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

8. ¿Cuál es el rango de las observaciones?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

B. El siguiente diagrama de barras indica el color de cabello de los

estudiantes de la clase de María.

a) Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color:

G. Responda las siguientes preguntas: 43

Color de cabello fi

RubioPelirrojo

Negro

a) ¿Qué color de cabello predomina en la clase?

Predomina el color

b) ¿Cuántos estudiantes son pelirrojos?

c)¿Cuántos estudiantes hay en total en clase de Mario?

d)¿Cuántos estudiantes tienen cabello negro?

44

Las notas del examen de aptitud numérica de 50 estudiantes se registran en la siguiente tabla:

a) Construir la tabla de frecuencias .

Intervalos x i f i F i n i N i



d) Calcular la moda (1 punto)

45

68 84 75 82 68 90 62 88 76 93

73 79 88 73 61 93 71 59 85 75

61 65 75 87 74 62 95 78 63 72

66 78 82 75 94 77 69 74 68 63

f) Dibujar el histograma.


46

A. Escoge la opción que indica la mediana de cada serie de datos:

1. Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:

2; 1; 3; 2,5

3

2.25

2.5

2. El número de horas que Cristian entrenó durante cada día de la semana pasada es: 3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

2

6

3

3. Las estaturas en centímetros de un grupo de dieciséis amigos:

150, 160, 164, 157, 183, 163, 182, 170, 159, 157, 151, 161, 163, 178, 173,

172.

182

163

165

4. Las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por

José son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.

6

8

10

5. El número de horas que Andrea ha utilizado el internet durante cada día de la semana pasada es: 3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

3

47

2

6

6. Las notas de Matemática obtenidas durante el curso por Pablo son:

7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.

6

8

10

D. Escoge la opción que indica la moda de cada serie de datos:

1. El número de veces que va al cine en un mes cada componente de un grupo de once amigos es: 2, 0, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3

11

1

4

2. Los números obtenidos al lanzar un dado 10 veces son: 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 6, 3, 1.

2

2 y 3

No tiene moda

1. El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es: 3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

3

4

6

48

2. Las veces que se cepilla Marcía los dientes al día durante seis días:

3, 5, 2, 1, 0, 4.

6

5

No tiene moda

3. El número de veces que Alicia ha consumido lácteos durante la semana pasada es:

3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

4

6

6

4. Las veces que se cepilla María los dientes al día durante seis días:

3, 5, 2, 1, 0, 4.

6

5

No tiene moda

3. Escoge la opción que indica la media aritmética de cada serie de

datos:

1. Las estaturas en centímetros de un grupo de cinco amigos:

150, 160, 164, 158, 183.

163

157

49

170

2. El número de veces que va al cine en un mes cada componente de un grupo de once amigos es:

2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4

1

2

3

3. El número de veces que come pescado durante una semana un grupo

de tres amigos: 2, 4, 3

2

3

5

4. Los vasos de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:

2, 1, 3, 2

3

2

4

5. El número de horas que dedican los veinticuatro alumnos de una clase

a realizar un trabajo de investigación de Geometría:

5, 5, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 15, 15, 14, 15, 17, 18,

18, 20, 20, 13, 23

14

14.61

50

14.71

6. Las estaturas en centímetros de un grupo de cinco amigos: 150, 160, 164, 158, 183.

163

157

170

E. Escoge la opción que indica la desviación media de cada serie de datos:

1. El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es:

3, 2, 3, 3, 2, 6, 30.81

0.78

0.18

2. Las notas de los exámenes realizados durante el curso por Jorge son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.1.24

1.92

−1.24

3. El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos: 2, 4, 3

0.67

−0.67

51

0

4. Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:

2, 1, 3, 20.5

2.3

1

5. Las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.

1.92

−1.24

1.24

6. El número de horas que dedican un grupo de cuatro amigos a realizar un trabajo de investigación de Geometría:

10, 23, 12, 134

4.61

4.25

F. Escoge la opción que indica la varianza de cada serie de datos:

1. El número de veces que corren en el parque durante una semana un grupo de tres amigos: 2, 4, 3

2/3

1/3

2

2. Las veces que se cepilla Luis los dientes al día durante una semana: 1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.

1.06

1.6

52

1.60


3.36

2.36

2.63

4. El número de horas que dedican los diez grupos de alumnos formados en una clase al realizar un trabajo de investigación sobre de Geometría:

5, 5, 12, 13, 15, 15, 15, 20, 20, 23

32.32

32.21

o 15,21


3.36

2.36

2.63

6. El número de horas que dedican los diez grupos de alumnos formados en una clase al realizar un trabajo de investigación sobre de Geometría:

5, 5, 12, 13, 15, 15, 15, 20, 20, 23

32.32

32.21

o 15,21G. Escoge la opción que indica la desviación típica de cada serie de

datos:2. Las veces que se cepilla Camila cepilla los dientes al día durante dos

semanas: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1.

53

1.3

1.06

1.03

2. El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos:

2, 4, 32/3

0.67

0.82

3. El número de veces que va al cine en un mes cada componente de un grupo de once amigos es:

2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4

1

0.91

0.95

4. Las notas de los exámenes obtenidos durante el curso por Carlos son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.

2.36

1.54

1.18


2.36

1.54

1.18

6. El número de horas que dedican los grupos de alumnos formados en una clase al realizar un trabajo de investigación sobre de Geometría:

5, 5, 12, 13, 15, 15, 15, 20, 20, 23

54

6.80

16.11

5.68

H. Escoge la opción que indica la respuesta correcta a los problemas de combinatoria

1. A una reunión asisten 15 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se intercambian?

125

105

115

2. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar tres chicos y dos chicas en una fi la de butacas de cine si no pueden estar juntos ni dos chicos ni dos chicas?

12

16

15

3. ¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó? (Las fichas del dominó se dividen en dos partes y en cada parte aparece una puntuación. Esta puntuación varía desde 0 hasta 6 puntos, es decir, hay 7 puntuaciones distintas).

42

44

48

4. En una heladería hay 12 sabores de helado. ¿De cuántas maneras me puedo pedir una tarrina de dos sabores?

22

55

44

66

5. A una reunión asisten 15 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se intercambian?

125

105

115

6. ¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó? (Las fichas del dominó se dividen en dos partes y en cada parte aparece una puntuación. Esta puntuación varía desde 0 hasta 6 puntos, es decir, hay 7 puntuaciones distintas).

42

44

48

7. Tenemos cinco pares distintos de guantes. ¿De cuántas formas puedo elegir dos guantes?

45

40

48

8. En una estantería caben 18 libros. Hay 7 libros de álgebra, 3 de cálculo y 6 de probabilidad. ¿De cuántas maneras se pueden colocar estos 18 libros? (Los l ibros del mismo tipo se consideran indistinguibles entre sí).

294 053 760

294 760 053

760 053 294

56

9. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar tres chicos y dos chicas en una fila de butacas de cine si no pueden estar juntos ni dos chicos ni dos chicas?

12

16

15

10. En una heladería hay 12 sabores de helado. ¿De cuántas maneras me puedo pedir una tarrina de dos sabores?

22

44

66

11. ¿De cuántas formas se pueden colocar 30 alumnos en los 5 asientos de la primera fila de la clase?

17 720 100

17 100 720

17 120 700

J , Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas

por la tabla:

Altura Nº de jugadores

x i F i x i · f i

|xi− x| xi2

· f i

[170, 175) 1

[175, 180) 3

57

[180, 185) 4

[185, 190) 8

[190, 195) 5

[195, 2.00) 2

Calcular:

1. La media .

2. La mediana .

3. La desviación típica .

I. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

58

a) Completa la tabla de frecuencias

Intervalos fi Fi

b) ¿Cuántos estudiantes fueron entrevistados?

c) ¿Cuál es el percentil 35?

d) ¿A qué corresponde el tercer cuartil?, ¿qué representa?

e) ¿A qué valor corresponde el quinto decil?

59

f) ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesado

De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas , calcular:

Edad fix i F i x i · f i

|xi− x| xi2

· f i

[0, 2) 4

[2, 4) 11

[4, 6) 24

[6, 8) 34

[8, 10) 40

Media aritmética

60

Varianza

Desviación típica

De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas , calcular:

Edad fix i F i x i · f i

|xi− x| xi2

· f i

[0, 4) 4

[4, 8) 11

[8, 12) 42

[12, 16) 24

[16, 20) 20

a) Media aritmética

61

b) Varianza

c) Desviación típica

62

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