XXXV Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física nºpagPráctica sobre la ley de enfriamiento de Newton

Práctica sobre la ley de enfriamiento de NewtonA.Gayol1*, L. Mourelle1, V. Tricio2, J.L. Legido1

1Departamento de Física Aplicada, Universidad de Vigo, Lagoas-Marcosende s/n, 36310 Vigo, España.2Departamento de Física, Universidad de Burgos, Plaza de Misael Bañuelos s/n, 09001 Burgos, España.

*anagayol@uvigo.es

Introducción

El estudio experimental del intercambio térmico entre diferentes cuerpos es de interés para el aprendizaje de estudiantes de los primeros cursos de grados, por lo que resulta muy común realizar experiencias de laboratorio en las que se transfiera calor por conducción entre sólidos o líquidos. Para los estudiantes que cursan el Grado de Física o el de Ciencia y Tecnología de los Alimentos también importa el estudio de la transferencia de calor entre un cuerpo y el medio ambiente que le rodea, pero es menos común incorporar este contenido formativo. En base a esa necesidad, se presenta una práctica de laboratorio para estudiar el enfriamiento de sólidos cuando están rodeados de un medio ambiente frío. La experiencia realizada, en particular está acomodada al nivel formativo del primer curso de los Grados, por lo que no se pretende atender a la descripción detallada de los tres mecanismos que se dan de transmisión de calor, sino más bien comprobar que se pueden obtener buenos resultados experimentales mediante la sencilla ley empírica de Newton.

Es formativo también que el alumno conozca el experimento histórico que fue desarrollado por Isaac Newton en el siglo XVIII, en el que al calentar un bloque de hierro, hacerlo llegar al rojo vivo y retirarlo del fuego, observó que el bloque se enfriaba más rápido, cuanto más caliente estaba. En este estudio se realiza un desarrollo a modo de guía didáctica para que el alumno de primer curso de grado realice un estudio termodinámico del proceso de enfriamiento.

Fundamento teórico

El fundamento del comportamiento de una curva de enfriamiento responde a la fórmula, siendo q̇ el calor y tel tiempo [1].

q̇=dqdt

=k· (T−T0 ) (1)

A partir de esta ecuación se deduce que:

T−T 0=(T max−T 0 )· e−kt (2)

Donde T es la temperatura del cuerpo, T0 es la temperatura ambiental, k es una constante que define el ritmo de enfriamiento (s-1), t es el tiempo (s) y Tmax es la temperatura inicial de la experiencia. La constante k es un parámetro que es función de la temperatura.

Desarrollo experimental

Para la realización de la experiencia práctica, se han empleado los siguientes materiales: Baño termostático, Celda de experimentación, Sonda de temperatura, Sistema de adquisición de datos. Para realizar las mediciones se utilizan dos baños termostáticos: En el primer baño se termostatizan las muestras que han sido previamente introducidas en la celda, hasta que llegan a 60ºC. El segundo baño termostático es en el que se introduce la celda de medida, (Fig. 1) que tiene una capacidad de 50 ml. Se utiliza una sonda termométrica para control externo de la temperatura. La sonda termométrica se inserta en la muestra debidamente aislada y se conecta a un sistema de adquisición de datos (Fig. 2).

Las etapas más significativas del proceso experimental son: Se procede a la preparación de la muestra. Posteriormente se termostatiza a la temperatura de inicio de medida. Transcurrido el tiempo adecuado, se extrae la celda del primer baño y se pasa al segundo baño termostático, donde

XXXV Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física nºpagPráctica sobre la ley de enfriamiento de Newton

la temperatura es constante. Para realizar las mediciones, se introduce la celda con la muestra de medida en el baño termostático (en esta experiencia, el medio ambiente que rodea a la muestra es agua), de forma que la celda quede suspendida y el agua la cubra. Posteriormente se van realizando medidas del tiempo que lleva enfriar la muestra. Periódicamente se registran los valores de la temperatura de la muestra que está en la celda, y del tiempo, en un determinado rango de temperaturas que ha sido previamente determinado.

Figura 1. Montaje de la celda Figura 2. Equipo de medida

Resultados y discusión

En la Figura 3 se muestra la curva de enfriamiento de un sistema formado por una mezcla de arcilla y agua, donde se representa la temperatura (ºC) frente al tiempo (s) de experimentación. El periodo de toma de muestra es cada 20 segundos. Aplicando logaritmos a la ecuación 2 resulta:

ln (T−T 0)=ln (T max−T 0 )−k·t (3)

Aplicando ln (T−T 0) frente al tiempo(s) como se muestra en la ecuación 3, da una recta en la cual la pendiente es k (Fig. 4).

Figura 3. Representación de T frente al tiempo Figura 4. Representación de ln(T-T0) frente al tiempo

Con todo ello, esta experiencia se adecúa al nivel de estudios para el que está prevista, de modo que el alumno de 1º utilice ecuaciones lineales y polinómicas para tratar valores reales obtenidos de un experimento.

Resaltamos que los resultados obtenidos permiten concluir que el método empleado es bueno, por su precisión y sencillez tanto experimentalmente, como para el tratamiento de datos. Los cuales han sido ajustados mediante la ecuación de Newton. El método, sin embargo, presenta la desventaja de que en el momento que se cambia la celda de baño termostático, se produce una pequeña bajada de temperatura, observándose la pérdida de alguna décima de grado Celsius, por ello esta fase del proceso requiere una especial atención.

AgradecimientosSe agradece la colaboración de Mª P. Salgado y S. Baz en las medidas experimentales.

Referencias[1] J.W. Stout, 1968. Low temperature Calorimetry with Isothermal Shield and Evaluated Heat Leak. In:H.P. McCullough, D.W. Scott, (Eds.), Experimental thermodinamics. Vol. I, Calorimetry and nonreactingsystems. IUPAC publications, Norwich, UK, 215.