PRIMERA SESIÓN

LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y SU ESTRUCTURA 1

GNOSEOLOGIA O TEORIA DEL CONOCIMIENTOEstudia el conocimiento general¿Qué es el conocimiento?, ¿Cuál es el origen del conocimiento?, ¿Qué conocemos?, ¿Qué clase de conocimientos existen?, ¿Cuándo un conocimiento es verdadero?

FILOSOFÍAPara la Metafísica, la Filosofía es el saber más pleno, es la auténtica sabiduría humana, es la Ciencia de la verdad. La Filosofía es universal, puesto que abarca todo y ninguna realidad le es ajena

Para la concepción critica de Kant, la filosofía es el juicio del saber, para determinar la capacidad de conocimiento del hombre. Entienden a la Filosofía como Teoría del Conocimiento

Para la concepción Positivista de Bacón, Comte, y actualmente el Neo-Positivismo de Stuart Mill y Bertrand Russell la filosofía es la negación de la Filosofía en su significado de saber superior y distinto de las ciencias experimentales. Cuando las ciencias experimentales se desprenden de la filosofía, y alcanzan su madurez, llega un momento en que la Filosofía empieza a depender de éstas. Dicen que el conocimiento verdadero sólo corresponde a las ciencias experimentales. Hablan acerca de que la filosofía debe ser una fusión de las ciencias experimentales.

La Filosofía es Ciencia y sabiduría. Ciencia porque maneja las causas y los principios. Sabiduría porque se ocupa de las causas y principios supremos o últimos que valen para toda la realidad.

LÓGICALa lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto

El tema típico de la Lógica es el orden de los conceptos. A ella corresponde dictaminar acerca de las estructuras mentales, los procesos correctos en el raciocinio, las leyes de todo pensamiento bien estructurado, como el de las definiciones, las divisiones, las categorizaciones, la conversión de propósitos, etc.

A la Ética le corresponde tratar las cuestiones acerca del bien y del mal. Su importancia deriva del papel rector que dicha ciencia adquiere en la mente de quien la escudriña y llega a soluciones fundamentadas. Junto con ese problema se conectan el de la obligación en armonía con la libertad, el de las categorías de valores, el de las virtudes, el de la autonomía en correlación con la heteronimia, etc.

La filosofía es un saber plenamente humano, en el sentido de que penetra justamente en los temas y cuestiones que afectan íntimamente la vida personal de cada hombre. Así por ejemplo, la Filosofía es la que trata los temas existenciales, tales como la libertad, el amor, las relaciones interpersonales, la fidelidad, la obligación, el bien, el mal, el fin supremo y la felicidad. De este modo, al mismo tiempo que llena los requisitos de una ciencia en cuanto al rigor y orden que de ella se exige, así también llena los temas propios de un estudio propiamente humanístico. La filosofía es, pues, una síntesis equilibrada del saber humano.

EPISTEMOLOGÍAEstudia el conocimiento científicoRama de la filosofía que estudia la investigación científica y su producto el conocimiento científico

CEREBRO HUMANO

Del CEREBRO HUMANO procede todo sentimiento, pensamiento, emoción, recuerdo, deseo, lenguaje o capacidad de aprender, de razonar y de investigar. Desde este órgano se gesta la creatividad y la imaginación, él y los órganos sensoriales son el puente entre el mundo físico de los objetos y el mundo de la Ideas o Representaciones del hombre; que a través del conocimiento de los fenómenos logra entender las leyes que gobiernan en la Naturaleza y en la Sociedad. Y es así, que con la ayuda de la ciencia y la tecnología el hombre, puede transformar los recursos que se encuentran en el medio ambiente en beneficio de la Humanidad

ORÍGENES DEL CONOCIMIENTODesde tiempos remotos, el hombre ya se preocupaba por las cuestiones fundamentales de la realidad que afectaban de modo especial a su existencia: el origen, la naturaleza, la historia y la finalidad de los seres y, entre éstos, del hombre mismo.

Como respuesta que se esforzaba por dar a esos interrogantes no era de orden racional – como lo hará más tarde la filosofía-, sino de naturaleza mágica y mítico-religiosa, construyó un saber anterior a la filosofía al cual los filósofos suelen llamar “saber prefilosófico”.

El saber prefilosófico comprende, entonces, los planteamientos más profundos y universales del hombre, planteamientos que mucho después (propiamente en el siglo VI a.C.) la filosofía retoma y trata de contestar de forma racional y sistemática.

Como se ha señalado, el saber prefilosófico se preocupa, en consecuencia, por conocer y explicar, de forma mágica y mítico-religiosa, el origen, la naturaleza, la historia y la finalidad de los seres.

De forma mágica porque en épocas del saber prefilosófico el hombre se sirve de la magia para conocer, dominar y explicar la realidad parcial o total de los fenómenos que acontecen en la naturaleza.

La magia es de origen oriental y se difundió en Occidente durante el periodo grecorromano, perduró de forma más o menos oculta a lo largo de la Edad Media para

retornar a la luz con el Renacimiento, época en que se le concibió como parte de la filosofía que “permite al hombre obrar la naturaleza y dominarla”. La magia entonces era y ha seguido siendo un modo de conocimiento y dominio de la realidad total.

El mito –del griego mitos: palabra, discurso público, historia-, fiel a su sentido original, significa todo relato referente a un hecho real perteneciente a los orígenes, y repetido en el culto o en la historia del mundo y del hombre. El hecho se hace presente en las palabras del narrador ya que, en otras palabras, “el mito es una historia de los tiempo primitivos, tenida por verdadera, que explica y fundamenta los fenómenos del medio ambiente, de la historia, de la sociedad y de la vida humana”.

Ahora bien, el mito vive y revive su fuerza en la religión politeísta, que en sus ceremonias religiosas trae los acontecimientos pasados al presente en las palabras del que narra, del que canta los acontecimientos pasados como explicación de la realidad presente.

De esta manera, también el mito y la religión son una forma de conocimiento, puesto que nos da a conocer la realidad completa, mundo, hombre, historia y a la misma divinidad, a quien presentan en la historia de ambos, como ocurrió en el caso de México, Mesopotamia, Egipto y Grecia. El mito, entonces, conoce en su nivel y explica, a su modo, la realidad que hace constantemente presente en las palabras del narrador.

Qué es el conocimientoEs un proceso en que están vinculados estrechamente las operaciones y procedimientos mentales, subjetivos, con las operaciones y formas de actividades objetivas, prácticas, aplicadas a los objetos. El conocimiento que surge como producto de este proceso, lleva la impronta (huella) de los aspectos interrelacionados.

Es la apropiación de objetos presentes a nuestra conciencia. Esta apropiación peculiarísima nos permite actuar sobre el mundo, dirigir nuestra conducta y dar un sentido a nuestra vida. La posesión del conocimiento logrado constituye nuestro saber, el cual constantemente nuestro esfuerzo para adquirir nuevos conocimientos y sirve de trama en que se van tejiendo las nuevas adquisiciones.

REALIDADCognoscente es aquel que conoce o que puede conocer la realidad. El sujeto cognoscente, por lo tanto, es quien realiza el acto del conocimiento. En general puede decirse que el sujeto cognoscente interactúa de manera permanente con la realidad para generar algún tipo de conocimiento que le permita adaptarse al entorno.

La persona, por lo tanto, basa sus acciones en sus propios pensamientos. Los pensamientos surgen del hecho cognitivo, que es el fruto de la interacción del hombre con la realidad

Algunas corrientes filosóficas sostienen que el ser cognoscente no tiene acceso a la realidad, sino que sólo accede a un fenómeno o una manifestación de ella. El positivismo, por ejemplo, afirma que el sujeto cognoscente está fuera de la realidad, siendo el conocimiento una extracción de contenido de ésta. El constructivismo, en cambio, cree que el individuo cognoscente genera su propia realidad, por lo que ésta no es externa.

CIENCIACiencia es por un lado, el proceso mediante el cual se adquiere conocimiento, y por el otro, el cuerpo organizado de conocimiento obtenido a través de este proceso. El proceso es la adquisición sistemática de conocimiento nuevo de un sistema. La adquisición sistemática es generalmente el método científico. El sistema es generalmente la naturaleza.

Ciencia es entonces el conocimiento científico que ha sido adquirido sistemáticamente a través de este proceso científico o el “Conjunto sistemático de conocimientos sobre la realidad, obtenidos mediante el método científico ”

El mayor impulso que genera la ciencia es el deseo de explicaciones sistemáticas y controlables por la evidencia empírica. El propósito distintivo de la ciencia es el descubrimiento y la formulación en términos generales de las condiciones en las cuales ocurren sucesos de diversas clases, y las proposiciones generalizadas de tales condiciones determinantes que sirven como explicaciones de los sucesos correspondientes.

La ciencia es una de las pocas realidades que se pueden legar a las generaciones venideras. Los hombres de cada periodo histórico asimilaron los resultados científicos de las generaciones anteriores, desenvolviendo y ampliando algunos aspectos nuevos. Del doble elemento de la época, lo inmutable y lo fijo, lo aún no comprobado y lo establecido definitivamente, solamente lo último es acumulativo y progresivo.

ESTRUCTURA DE LA CIENCIA

Realidad.- Es todo cuanto existe

Problema.- Es lo que se va a solucionar .Es la pregunta ¿Por qué? Es inagotable

Hipótesis.- Probable explicación a un problema

Probanza.- Constatación, Comprobación, Cotejo, Verificación

Marco Teórico.- Todo lo que se conoce sobre el problema

Técnica.- métodos para hacer la probanza

LA CLASIFICACIÓN DE LA CIENCIALa ciencia, en sentido estricto, es una. De lo que sí podemos hablar, por ejemplo, es de sus aplicaciones en las diversas áreas del saber humano. Empero, por razones de orden didáctico y sobre todo, por los acelerados cambios que exige una especialización cada vez mayor, se puede hablar de una clasificación o clases de ciencia. Generalmente se divide a la ciencia en exactas (la Matemática), naturales (la Biología) y sociales (la Sociología). También se la clasifica tomando en consideración los aspectos principales que afectan al hombre: el físico (la Física), el biótico (la Biología) y el antropológico (las ciencias sociales en general). Además, y como disciplina cuyo objeto de estudio no está directamente relacionado con lo material, aparecen la Filosofía, la Lógica, la Matemática, etc.

Por otro lado, Mario Bunge intenta una gran división: ciencia formales o ideales (la Lógica y la Matemática) y ciencias fácticas o materiales (la Física y la Biología por ejemplo). Las primeras demuestran o prueban y las segundas verifican. Veamos la clasificación completa.

INVESTIGACIÓN CIENTÍFICASegún Ander Egg “la Investigación Científica, “…es un procedimiento reflexivo, sistemático controlado y crítico que permite descubrir nuevos hechos o datos, relaciones o leyes, en cualquier campo del conocimiento y en un momento histórico concreto y determinado”

Es un proceso racional y sistemático que se realiza planificadamente con fines y objetivos formulados intencionalmente y proyectivamente.

La Investigación es un proceso que, mediante la aplicación del método científico, procura obtener información relevante y fidedigna (digna de fe y crédito), para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.

La Investigación Científica es un proceso sistemático de la aplicación del Método Científico al estudio y conocimiento de los fenómenos y hechos de la realidad con el propósito de describirlos, explicarlos, definirlos y predecirlos en un tiempo y espacio determinado.

El objetivo central de la Investigación Científica es la producción de nuevos conocimientos mediante la aplicación del Método Científico como proceso sistemático

ESTRUCTURA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

PROBLEMA CIENTÍFICO

La variedad de los pensamientos ya sea cotidiano o científico, es infinita. Lo mismo sucede con los problemas. A la metodología de la ciencia le preocupan de manera preferente los problemas científicos.

Pero “No todo problema, como es obvio, es un problema científico: los problemas científicos son exclusivamente aquellos que se plantean sobre un trasfondo científico y se estudian con medios científicos (método científico y instrumentos científicos) y con el objetivo primario de incrementar nuestro conocimiento”.

Si el objetivo de la investigación es práctico más que teórico, pero el trasfondo y los instrumentos son científicos, entonces el problema lo es de ciencia aplicada o tecnología, y no de ciencia pura. Sin embargo, no es una línea rígida la que separa los problemas científicos de los tecnológicos, pues un mismo problema, planteado y resuelto con cualquier fin, puede dar una solución que tenga ambos valores, el cognoscitivo y el práctico.

Cuando se va a resolver un problema en forma científica, es muy conveniente tener un conocimiento de los posibles tipos de investigación que se puede seguir. Este conocimiento hace posible evitar equivocaciones en la selección del método adecuado para un procedimiento específico.

De acuerdo a los propósitos inmediatos que persigue el autor de la investigación, ésta se ha dividido en dos formas y tres y tipos, de los cuales se desprenden o pueden incluirse los diferentes estudios de investigación.

Formas de investigación científica1. Investigación Pura.

También conocida como investigación básica o fundamental, se apoya dentro de un contexto teórico y su propósito fundamental es el de desarrollar teoría mediante el descubrimiento de amplias generalizaciones con miras a formulaciones hipotéticas de posible aplicación posterior.

2. Investigación Aplicada.

Es el estudio y aplicación de la investigación a problemas concretos. Depende de los descubrimientos tecnológicos, y su propósito fundamental es el de la investigación pura, buscando su aplicación inmediata y confrontar la teoría con la realidad.

Tipos de investigación1. Investigación Histórica.

Se trata de una búsqueda crítica de la verdad que sustenta los acontecimientos del pasado. Se aplica a todas disciplinas científicas.

2. Investigación Descriptiva.

Comprende el registro, análisis e interpretación de la naturaleza actual y la composición o procesos de los fenómenos. Trabaja sobre realidades de hecho y su característica fundamental es la de presentarnos una interpretación correcta.

3. Investigación Experimental.

Es aquella que se presenta mediante la manipulación de una variable experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas con el fin de descubrir de qué modo o por que causa se produce una situación o fenómeno particular.

Características de la investigación científicaExisten varios tipos de investigación, como lo se ha mencionado anteriormente; desde la elemental y cotidiana que consiste en ampliar el horizonte de los objetos conocidos, hasta la investigación científica que posee ya ciertos aspectos que le dan un carácter de nivel superior.

La investigación científica se distingue por las siguientes características:

En efecto, investigar en el terreno científico significa buscar a base de lecturas, experimentos, entrevistas, encuestas y observaciones la información necesaria de las causas particulares y generales de algún fenómeno. Pero dicha búsqueda e investigación deberá sujetarse a las siguientes cualidades como son:

Sistematicidad

Esto quiere decir que, se realiza a partir de un programa o plan más o menos detallado; que hay una intención explícita de avanzar en el terreno de la verdad y que se establece un ritmo de trabajo adecuado al tema investigado.

Objetividad

Quiere decir que, pretende salirse de lo arbitrario, lo subjetivo, lo fortuito, lo que depende de opiniones personales o prejuicios que no tienen un fundamento sólido. Una investigación es objetiva, solo cuando establece un hecho, una relación o una explicación de manera válida para cualquier sujeto.

PERSPECTIVA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICACARÁCTER TRANSDISCIPLINARIASimultaneidad entre las disciplinas. Complemento del enfoque Interdisciplinario para obtener nuevos datos

La transdisciplinariedad es un principio para la unidad del conocimiento más allá de las disciplinas. Son como formas integradas de investigación. Consigue la integración de las distintas perspectivas científicas

Es usado para distinguir entre trans-, inter- y multidisciplinariedad

CARÁCTER INTERDISCIPLINARIATransferencia de métodos de una disciplina a otra. Aplicación de una ciencia a otra. Dentro de la Investigación el marco teórico En una relación multidisciplinar, esta cooperación "puede ser mutua y acumulativa pero no interactiva" 2 mientras la interdisciplinariedad mezcla las prácticas y suposiciones de las disciplinas implicadas. Es decir, la interdisciplinariedad supone un mayor grado de integración entre las disciplinas.

CARÁCTER PLURIDISCIPLINARIA

Estudio de un problema por varias disciplinas a la vez. En la Investigación de lo cualitativo a lo holístico. Las ciencias tienden a estar relacionadasLa pluridisciplinariedad es la unión no-interactiva de dos o más disciplinas, más o menos cercanas y por lo general dentro de un campo de conocimientos, que conservan sus métodos y modelos propios, como ocurre en la multidisciplinariedad pero en la que se busca mejorar la relación entre ellas. Como ejemplo de relación pluridisciplinar podemos citar la existente entre la Física y la Química para el estudio de ciertos sistemas o procesos.

CARÁCTER MULTIDISCIPLINARIALa multidisciplinariedad es una mezcla no-integradora de varias disciplinas en la que cada disciplina conserva sus métodos y suposiciones sin cambio o desarrollo de otras disciplinas en la relación multidisciplinar. Los profesionales implicados en una tarea multidisciplinar adoptan relaciones de colaboración con objetivos comunes.Actividad conjunta de varios investigadores de diferentes disciplinas para investigar un problemaLa cooperación "puede ser mutua y acumulativa pero no interactiva"

SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTOLas sociedades contemporáneas se enfrentan al reto de proyectarse y adaptarse a un proceso de cambio que viene avanzando muy rápidamente hacia la construcción de Sociedades del Conocimiento. Este proceso es dinamizado esencialmente por el desarrollo de nuevas tendencias en la generación difusión y utilización del conocimiento, y está demandando la revisión y adecuación de muchas delas empresas y organizaciones sociales y la creación de otras nuevas con capacidad para asumir y orientar el cambio.

Una Sociedad del Conocimiento es una sociedad con capacidad para generar, apropiar, y utilizar el conocimiento para atender las necesidades de su desarrollo y así construir su propio futuro, convirtiendo la creación y trasferencia del conocimiento en herramienta de la sociedad para su propio beneficio.

En la sociedad del conocimiento y del aprendizaje, las comunidades, empresas y organizaciones avanzan gracias a la difusión, asimilación, aplicación y sistematización de conocimientos creados u obtenidos localmente, o accesados del exterior. El proceso de aprendizaje se potencia en común, a través de redes, empresas, gremios, comunicación inter e intra institucional, entre comunidades y países.

Una sociedad de aprendizaje significa una nación y unos agentes económicos más competitivos e innovadores; también eleva la calidad de vida a todo nivel.

La sociedad del conocimiento busca mejorar la condición humana, hacer que la cultura sea universal, resolver problemas del futuro, compartir valores, acentuar la cultura de paz.

TECNOLOGÍATecnología es el conjunto de conocimientos técnicos, ordenados científicamente, que permiten diseñar y crear bienes y servicios que facilitan la adaptación al medio ambiente y satisfacer tanto las necesidades esenciales como los deseos de las personas.Se basa en la Ciencia

CATEGORÍAS EPISTEMOLÓGICAS

CONCEPTO

Un concepto es una unidad cognitiva de significado, un contenido mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".

Los conceptos son construcciones o imágenes mentales, por medio de las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno. Estas construcciones surgen por medio de la integración en clases o categorías que agrupan nuestros conocimientos y experiencias nuevas con los conocimientos y experiencias almacenados en la memoria.

Es una entidad abstracta adquirida por la mente humana. En tanto construcción mental, puede reflejar aspectos de la realidad aunque esta no es una condición excluyente.

Los conceptos son extremadamente importantes en lo referente a la comunicación humana, siendo la sustancia a la que remiten los significantes lingüísticos

La capacidad de abstracción es el elemento que le ha valido a la raza humana su posición destacada dentro del reino animal. Esto implica la capacidad de atribuirle sentido a sus diversas experiencias y al contacto con el entorno que nos rodea. Este proceso de significación se liga estrechamente con el uso de ideas que permiten racionalizar lo vivido

DEFINICION

Una definición puede ser una declaración de las propiedades de cierta cosa o bien una declaración de equivalencia entre un término y el significado de ese término. El término y su significado no son mutuamente exclusivos ni equivalentes, al contrario, son complementarios.

Una definición es una proposición o conjunto de cosas que reúne las propiedades generales y diferenciadoras de algo material o inmaterial mientras que el concepto son construcciones u objetos mentales, por medio de los cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno, a través de su integración en clases o categorías relacionadas con nuestros conocimientos previos

CATEGORIA

Es aquella determinación conceptual que permite dar una organización racional al conocimiento de la realidad Cada uno de los grupos básicos en los que puede incluirse o clasificarse todo conocimientoEn la filosofía aristotélica, cada una de las nociones abstractas en que se organiza la realidad: Las categorías aristotélicas son diez. En la filosofía kantiana, cada una de las formas del entendimiento: la cantidad y la cualidad son dos categorías kantianas..

POSTULADO

Un postulado es una proposición es una afirmación con pretensión de ser considerada como verdadera, aunque necesitara de una verificación antes de ser considerada como tal.

Un postulado es una proposición que no es evidente por sí misma ni está demostrada, pero que se acepta ya que no existe otro principio al que pueda ser referida

Desde el punto de vista de Kant, los postulados de la razón práctica son las proposiciones que no pueden ser demostradas desde la razón teórica pero que han de ser admitidas si se quiere entender el "factum moral". Dichos postulados serían: la libertad, la inmortalidad del alma y la existencia de Dios.

El existencialismo es un movimiento filosófico el siglo XX, y su postulado fundamental es que cada ser humano crea el significado y la esencia de su vida. Uno de sus pensadores fundamentales fue Sartre.

Desde el punto de vista matemático, los postulados son fórmulas específicas de una teoría y se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo, los números naturales y los números enteros pueden poseer los mismos axiomas, sin embargo, los postulados expresan lo que es esencial de una estructura, o un conjunto de estructuras. Los postulados, a diferencia de los axiomas lógicos, no son tautologías.

Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados y aunque se pensaba que, en principio, cualquier teoría podía ser axiomatizada y formalizada, posteriormente esto se demostró imposible.

En matemática, son célebres los postulados de Euclides, expuestos en los Elementos, el tratado fundamental de la geometría clásica. Siglos después, cuando fue cuestionado el quinto postulado de Euclides, surgió la llamada geometría no euclidiana.

En física, se formularon los dos postulados de la Relatividad Especial, referentes a la Teoría de la relatividad ideada por Albert Einstein y seis Postulados de la mecánica cuántica

AXIOMALa palabra axioma proviene del griego αξιωμα, que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno". Entre los antiguos filósofos griegos, un axioma era aquello que parecía ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.

Un axioma es una premisa que se considera «evidente» y es aceptada sin requerir una demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición que no se deduce de otras, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico, por oposición a los postulados.1

En matemática, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las consideradas «verdades evidentes» porque permiten deducir las demás fórmulas.

En términos coloquiales, son enunciados que son verdaderos en cualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible y con cualquier asignación de valores. Usualmente se

toma como axiomas un conjunto mínimo de tautologías que son suficientes para probar una teoría.

Aristóteles distinguió los postulados de los axiomas, pues estos últimos son evidentes, surgidos de la mente humana, y válidamente universales, en cambio los postulados como verdades carecen de este elemento de universalidad y también de auto evidencia

HIPOTESIS

Podemos definir la hipótesis como la suposición de algo posible. Es un intento de explicación o una respuesta "provisional" a un fenómeno.La hipótesis de trabajo es aquel la que se establece provisionalmente como base de una investigación y que puede confirmar o negar la validez de aquella. Su función consiste en delimitar el problema que se va a investigar según algunos elementos tales como el tiempo, el lugar, las características de los sujetos, etc.En el método científico puede definirse como una solución provisional o tentativa para un problema dado

TEOREMA

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión. Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y un proceso de inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.

En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:

Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más amplio. El lema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.

Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.

Proposición: una afirmación o resultado no asociado a ningún teorema en particular.

PRINCIPIO

Del latín principium 'comienzo, primera parte' a su vez derivado de prim- 'primero, en primer lugar' y cap(i)- 'tomar, coger, agarrar', por lo que literalmente principium es 'lo que se toma en primer lugar'. Se le puede llamar principio a los valores morales de una persona o grupo.

El principio de cualquier efecto es la causa que lo produce. Según el modo como se entienda la causa el principio como causa adquiere matices propios.

La investigación científica consiste, generalmente, en establecer, a partir de los efectos, las causas que lo producen. Sobre el "principio" de que las mismas causas producen siempre los mismos efectos, se puede establecer las leyes por las cuales se producen ciertos

efectos. De esta forma el principio como causa se considera determinante en la producción de los hechos.

Cada ciencia establece el tipo de principios o causas que determinan su investigación, sobre los cuales establece su método. Se entiende por tanto que el principio orienta la acción como norma o regla de conducta. Existen dos tipos de principios: El principio como LEY y el principio como AXIOMA

LEYUna ley científica es una proposición científica que afirma una relación constante entre dos o más variables o factores, cada uno de las cuales representa (al menos parcial e indirectamente) una propiedad de sistemas concretos. Se define también como una regla y norma constante e invariable de las cosas, nacida de la causa primera o de las cualidades y condiciones de las mismas. Por lo general, se expresa matemáticamente.

Las leyes generales pueden tener una prueba indirecta testeando proposiciones particulares derivadas de ellas y que sean verificables. Los fenómenos inaccesibles reciben una prueba indirecta de su comportamiento a través del efecto que puedan producir sobre otros hechos que se puedan observar y experimentar.

En ciencias naturales, una ley científica es una regla que relaciona eventos que tienen una ocurrencia conjunta, generalmente causal, y que ha sido puesta de manifiesto siguiendo el método científico. Se acepta que tras una ley científica natural existe cierto mecanismo necesario que hace que las cosas sucedan de cierto modo regularmente.

En ciencias sociales, una hipótesis científica confirmada se refiere a una característica que es común a muchos fenómenos sociales diferentes, y que presentan un patrón regular o constante a lo largo del tiempo en determinadas circunstancias. Así, se dice que los sujetos sociales se comportan bajo las mismas características, es decir, de acuerdo con la ley de comportamiento. A veces se considera que algunas leyes sociales son contingentes o históricamente condicionadas.