1. Operaciones y simplicacion de expresiones

1.Compruebe que al adicionar el cuadrado de la expresión 2x - 4 con el opuesto de 8x(x/2-2) se obtiene como resultado 16

 

Tenemos.El opuesto de 8x(x/2 - 2) = - 8x²/2 + 16x = - 4x² + 16x(2x - 4)²  =        Aplicamos productos notables (a - b)² = a² - 2ab + b²(2x - 4)²  = (2x)² - 2(2x)(4) + 4² = 4x² - 16x +16

(2x - 4)² -8x(x/2 -2) = 164x² - 16x + 16 - 4x² + 16x = 16    Simplificando     16                            =  16

2. Simplifique la expresión

4m 2 + 7m – 2 * 1 -1

2m2 – 8 m − 2

= m 2 + 7m – 2 * m-2 2m2 – 8

= 4m 2 + 7m – 2 * m-2 2 (m2 – 4)

= (m+2) (4m-1) * m-2 se simplifica 2(m – 2) (m + 2) = (4m-1) * m-2 se simplifica 2(m – 2)

= (4m-1) 2

2. Problema de aplicación

3. Dos pescadores vuelven al pueblo con la pesca del dia. Uno de los pescadores tiene 7 pescados mientras que el otro tiene 5 pescados. De camino a caza se encuentran con un cazador muerto de hambre y deciden almorzar con el de tal manera que entre los tres se comen los 12 pescados. El cazador

al irse, como agradecimiento, decide darles 60000 mil pesos y les pide que los repartan proporcionalmente a lo que cada uno dio en el almuerzo1. Si usted fuera uno de los pescadores, como reparte la suma obsequiada por el cazador? Explique su respuesta

Para el pescador No.1

Pescados     Dinero     12          60000       7             Xx=(7*60000)/12x=35000

Para el pescador No.2

Pescados     Dinero     12          60000       5           Xx=(5*60000)/12x=25000

2. La forma como repartió la suma es proporcional a la cantidad de pescados que cada pescador dio?

Si, toda vez que si se hubiera divido el dinero por la cantidad de pescados daría

60000/12=5000

Y si dijéramos que cada pescado vale $5.000, entonces para el pescador 1 le corresponde 7*5000=35.000 y para el pescador No.2 seria 5*5000=25000.