XII Encuesta Nacional Urbana de Seguridad Ciudadana...El Ministerio del Interior y Seguridad...

XII Encuesta Nacional Urbana de

Seguridad Ciudadana

Diseño de la Metodología Muestral

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

Abril / 2016

N°02

Informe diseño metodológico muestral - Encuesta Nacional Urbana de Seguridad Ciudadana

1 Departamento de Investigación y Desarrollo – Instituto Nacional de Estadísticas



ÍNDICE

1. Introducción ......................................................................................................................................... 3

2. Diseño muestral .................................................................................................................................. 5

2.1 Marco Muestral ................................................................................................................................ 5 2.2 Población Objetivo ........................................................................................................................... 9 2.3 Ámbito Geográfico ........................................................................................................................... 9 2.4 Nivel de Estimación ......................................................................................................................... 9 2.5 Tamaño de la Muestra ..................................................................................................................... 9 2.6 Errores de Muestreo ...................................................................................................................... 10 2.6.1 Errores Teóricos ............................................................................................................................ 10 2.7 Selección de las Unidades Muestrales .......................................................................................... 12 2.8 Factores de Expansión y Suavizamiento ....................................................................................... 15 2.8.1 Factores de Expansión .................................................................................................................. 15 2.8.2 Suavizamiento del Factor de expansión de selección de personas ............................................... 19

3. Estimadores y varianza de los estimadores ................................................................................... 23

3.1 Estimadores: Nomenclatura Utilizada ............................................................................................ 23 3.1.1 Estimador del Total ........................................................................................................................ 23 3.1.2 Estimador de la Razón ................................................................................................................... 25 3.2 Varianza de los Estimadores: Nomenclatura Utilizada .................................................................. 30 3.2.1 Varianza del Total Estimado de la variable “y” para el nivel requerido .......................................... 30 3.2.2 Varianza del Total Estimado de las personas de 15 o más años u Hogares que tienen el atributo en estudio a nivel regional ............................................................................................................................. 31 3.2.3 Varianza de la Tasa o Promedio por Persona de 15 o más años u Hogares para nivel regional .. 32 3.2.4 Varianza de Razones para el nivel requerido ................................................................................ 32

3.3 Coeficiente de Variación ................................................................................................................ 33

4. Anexos ............................................................................................................................................... 34

4.1 Estratos de Tamaños ..................................................................................................................... 34 4.2 Metodología de Selección de Kish ................................................................................................. 34 4.2.1 Registro de Personas del Hogar .................................................................................................... 34 4.2.1.1 Enumeración de los Informantes Potenciales ................................................................................ 34 4.2.2 Tabla Kish para Selección del Informante ..................................................................................... 36 4.2.3 Asignación de Letras Kish por Comuna ......................................................................................... 38 4.2.4 Procedimiento de Selección del Informante Kish ........................................................................... 39



1. Introducción

El Ministerio del Interior y Seguridad Pública, en adelante, el Ministerio, ha contratado la

aplicación anual, desde el año 20051, de la “Encuesta Nacional Urbana de Seguridad Ciudadana”

(ENUSC) al Instituto Nacional de Estadísticas, que ha permitido contar con información útil tanto

para la toma de decisiones, como para generar conocimiento sistemático sobre los niveles de

victimización e inseguridad que presenta el país.

Así, el objetivo de la ENUSC es obtener información sobre la percepción de inseguridad, la reacción

frente al delito y la victimización de personas y hogares a partir de una muestra representativa de

zonas urbanas a nivel nacional y regional. De este modo la ENUSC constituye uno de los pilares del

sistema de información para el diseño y seguimiento de las políticas de prevención y control del

delito.

Durante el año 2015 se firmó nuevamente un convenio entre el Ministerio y el INE para realizar la

duodécima versión (ENUSC XII), la cual fue levantada en el área urbana de 101 comunas del país,

con el objetivo de recabar información que permitió generar un conocimiento permanente de la

variabilidad de la victimización y sus consecuencias en la vida cotidiana de la población.

Para tal cometido, se encargó al INE, específicamente, al departamento de Investigación y

Desarrollo, confeccionar el diseño muestral de la encuesta, mediante la elaboración de una

muestra representativa a nivel nacional y regional de la población urbana de 15 años y más.

Es importante mencionar, que en esta nueva versión, se introdujeron actualizaciones significativas

en la encuesta, que incluyeron la consideración de nuevas temáticas de medición, así como

también, mejoras en la representatividad respecto de la versión anterior, considerando ahora

representatividad a nivel regional, y no sólo nacional.

Otro punto importante de estas actualizaciones, se refiere al diseño muestral, reflejado en la

incorporación de la verdadera prevalencia de la victimización en el cálculo de los tamaños

muestrales, esto es, el verdadero valor obtenido de la pregunta P20 (¿Durante los últimos 12

meses, usted o algún miembro de su hogar fue víctima de algún delito?), que hasta la versión

anterior, se había simulado una prevalencia de 10%. En este caso, se consideró la prevalencia

obtenida en la versión del año 2013, la cual alcanzó a 24,8% a nivel nacional. El motivo por el cual

1 Cabe notar que, si bien la encuesta se levanta desde el año 2003, es a partir del año 2005 que comienza a

levantarse en forma anual.



se consideró la prevalencia del año 2013, fue porque el diseño muestral de ese año se asemejaba

mejor al de la versión del año 2015, pues ambas presentan representatividad a nivel nacional y

regional.

Con respecto al tamaño muestral, se introdujo en el cálculo un porcentaje adicional para cubrir

los efectos de la no respuesta. Para esto, se consideraron las tasas de reemplazo efectivas

utilizadas en ENUSC 2013 a nivel comunal, agregándoseles un pequeño porcentaje fijo (3%) para

cubrir los casos en que la no respuesta de este año fuera mayor.

Por otro lado, se introdujo una variación2 en la metodología de selección de las unidades de

primera etapa (manzanas), las cuales, en el marco muestral, fueron estratificadas en grupos de

tamaño, según el número de viviendas que contienen, por lo que la selección de cada manzana se

hizo en forma aleatoria en cada comuna por grupo de tamaño.

El marco de muestreo utilizado corresponde al Marco Muestral Maestro, en adelante, MMM, que

cuenta con información actualizada al año 2008.

El presente informe contiene una descripción metodológica del diseño muestral de la nueva

versión de la encuesta (ENUSC XII), incluyendo las características del marco muestral utilizado, el

cálculo del tamaño muestral, los métodos de selección de las unidades, la forma de expandir los

datos y la estructura de los estimadores y su varianza.

2 Recordar que hasta la versión XI de la encuesta, la estratificación del marco sólo correspondía a nivel

comunal. Este año, se añadió a la estratificación el grupo de tamaño, y por tanto, la selección de las unidades de primera etapa (manzanas) fueron seleccionadas aleatoriamente en cada uno de estos grupos de tamaño. En las versiones anteriores la selección de manzanas se realizaba en forma proporcional a una medida de tamaño dada por el número de manzanas en cada grupo y el número de viviendas dentro de cada manzana.



2. Diseño muestral

El diseño muestral corresponde a una muestra probabilística, estratificada geográficamente y por

tamaño poblacional en el área Urbana, trietápica, con igual probabilidad de selección de las

Unidades de Primera Etapa (manzanas) dentro de cada comuna por grupo de tamaño3, y de la

unidades de segunda etapa (viviendas) dentro de cada manzana seleccionada.

2.1 Marco Muestral

Para este estudio se tomó como base muestral el MMM el cual se encuentra formado por el

universo de límites geográficos fijos, denominados manzanas, de las cuales se dispone de

información cartográfica y del número de viviendas contenidas en cada una de ellas, según

información recabada en el Censo de Población y Viviendas del año 2002, actualizada al año 2008.

La actualización del marco se realiza mediante registros administrativos provenientes de los

permisos de edificación de las nuevas construcciones, otorgadas mensualmente por las direcciones

de obras de las municipalidades, que captura el Formulario Único de Edificación del INE, lo que

permite precisar el número total de viviendas en la manzana, e incorporar aquellas creadas

posterior el CENSO.

Cada manzana del marco se encuentra organizada en forma jerárquica. Tal organización se

denomina División Político Administrativa, donde las unidades corresponden en forma

descendente a: Región, Provincia y Comuna4. A su vez, cada manzana se encuentra estratificada

por grupos de tamaño, los cuales fueron creados según el número de viviendas que contienen.

Estos grupos van del 1 al 5. El número mínimo de viviendas por manzana para ENUSC, corresponde

a 8 viviendas en el primer grupo, y el máximo a 931, en el último grupo. Según esto, el número

mínimo de viviendas a encuestar corresponde a 2 viviendas dentro del primer grupo, y el máximo,

a 31 viviendas dentro del último grupo.

La cobertura geográfica de este marco corresponde al área urbana de 101 comunas seleccionadas

por el ministerio, que se han venido levantando en los últimos años.

3 Para ver el detalle de estos grupos, ver Anexo 1.

4 Cabe señalar que este marco contiene sólo el área urbana de las comunas.



Desde este marco muestral se seleccionan las unidades primarias de muestreo (manzanas), las que

son “enumeradas” para luego seleccionar las unidades secundarias de muestreo (viviendas) de

entre todas las viviendas particulares ocupadas dentro de cada manzana. Luego, una vez en la

vivienda seleccionada, se procede a elegir a un representante de la vivienda, de 15 años o más,

quien responderá por todos los miembros de su hogar.

El proceso de enumeración consiste en visitar la manzana seleccionada y registrar todas las

viviendas que se encuentran en su interior, identificando el tipo de vivienda (vivienda particular,

comercio, otro uso, etc.).

Cabe señalar que en esta versión se enumeró aproximadamente el 40% del total de manzanas

seleccionadas en la muestra. Este 40% corresponde a 27 comunas donde se enumeró la totalidad

de las manzanas en la muestra (839 manzanas); y a 18 comunas donde se enumeró en forma

parcial (lo que equivalió a 154 manzanas). El detalle de las comunas enumeradas se muestra a

continuación:



Tabla N°1: Comunas con Enumeración completa de la muestra

Región Comuna Total Manzanas a Enumerar

1 IQUIQUE 42

1 ALTO HOSPICIO 42

3 COPIAPO 31

4 LA SERENA 25

4 COQUIMBO 40

5 VALPARAISO 20

5 CONCON 17

5 VIÑA DEL MAR 25

5 QUILLOTA 23

6 RANCAGUA 30

7 TALCA 23

7 CURICÓ 26

8 CONCEPCION 21

8 CHIGUAYANTE 13

8 PENCO 11

8 SAN PEDRO DE LA PAZ 27

8 TALCAHUANO 24

8 HUALPEN 28

9 TEMUCO 33

9 PADRE LAS CASAS 26

10 PUERTO MONTT 23

10 OSORNO 33

11 COYHAIQUE 33

11 AYSÉN 41

12 PUNTA ARENAS 81

14 VALDIVIA 40

15 ARICA 61

Total general 839



Tabla N°2: Comunas con Enumeración parcial de la muestra

Región Comuna Total Manzanas a Enumerar

2 CALAMA 57

5 QUILPUÉ 16

5 VILLA ALEMANA 26

6 RENGO 27

6 SAN FERNANDO 26

9 VILLARRICA 17

9 ANGOL 34

13 CONCHALÍ 34

13 EL BOSQUE 25

13 HUECHURABA 18

13 LO PRADO 13

13 MACUL 20

13 PUDAHUEL 24

13 RECOLETA 18

13 SAN JOAQUÍN 18

13 SAN RAMÓN 21

13 SAN BERNARDO 23

14 LA UNIÓN 20

Total general 437

Finalmente, el diseño da origen a la selección de una muestra trietápica, a seleccionar desde este

marco, donde las etapas son:

Unidad Primera Etapa: Manzanas

Unidad Segunda Etapa: Viviendas particulares ocupadas.

Unidad Tercera Etapa: Persona de 15 o más años.



2.2 Población Objetivo

La población objetivo la constituyen los hogares que habitan las viviendas particulares ocupadas y

las personas de 15 o más años que los componen, siendo seleccionada una de ellas para responder

esta encuesta.

2.3 Ámbito Geográfico

La cobertura geográfica del estudio es Nacional-Urbano.

2.4 Nivel de Estimación

El nivel de estimación es Nacional-Urbano y Regional-Urbano.

2.5 Tamaño de la Muestra

Con base en la información del MMM se seleccionará una muestra de tamaño , siendo

donde:

: Percentil de la distribución Normal asociado a un intervalo de confianza bilateral del

95% (este valor corresponde a 1,96).

: Varianza de la variable de interés.

: Error absoluto requerido para la precisión deseada.

: Factor de ajuste del muestreo trietápico llamado Efecto del Diseño.



Nota: La variable de interés corresponde a la victimización general que se deduce de la pregunta

P20 de la X versión de la encuesta (ENUSC 2013), esto debido a que criterios como: el tamaño

muestral, los errores asociados y la cobertura geográfica, reflejan mejor las características exigidas

en esta nueva versión.

2.6 Errores de Muestreo

2.6.1 Errores Teóricos

A continuación se presentan los errores teóricos, a nivel nacional y regional, asociados a la

pregunta P_20, según los resultados de ENUSC 2013, para un tamaño muestral teórico

correspondiente a 25.933 viviendas.

Tabla N°3: Errores Teóricos asociados a la variable P_20 según Tamaño Muestral Teórico

Región Estimador de Razón

P20 (2013)

Error Absoluto Teórico

e i

Muestra Objetivo

m i

Nivel País 24,8% 0,9% 25.933

1 Tarapacá 38,2% 5,0% 945

2 Antofagasta 25,5% 5,0% 1.000

3 Atacama 18,7% 4,9% 667

4 Coquimbo 21,1% 3,2% 1.334

5 Valparaíso 21,1% 2,3% 2.674

6 O'Higgins 20,7% 2,6% 1.334

7 Maule 19,2% 3,1% 1.490

8 Biobío 22,2% 2,0% 3.152

9 Araucanía 26,5% 3,9% 1.006

10 Los Lagos 20,9% 4,4% 904

11 Aysén 17,9% 4,4% 537

12 Magallanes 11,2% 3,0% 530

13 Santiago 28,3% 1,7% 9.263

14 Los Ríos 19,4% 5,0% 605

15 Arica y Parinacota 22,2% 4,4% 492



2.6.2 Errores Efectivos

A continuación se presentan los errores efectivos, a nivel nacional y regional, asociados a la

variable: Victimización Agregada Delitos Consumados, para tamaño muestral efectivo

correspondiente a 25.660 viviendas.

Tabla N°3: Errores Efectivos asociados a la variable Victimización Agregada Delitos Consumados según

Tamaño Muestral efectivo

Región Estimador de Razón Victimización 2015

Error Absoluto Efectivo

ei

Muestra Efectiva

Nivel País 26,4% 0,98% 25.660

1 Tarapacá 40,4% 4,35% 944

2 Antofagasta 25,6% 5,50% 995

3 Atacama 31,1% 10,33% 664

4 Coquimbo 21,1% 4,41% 1.328

5 Valparaíso 24,4% 2,64% 2.669

6 O'Higgins 27,3% 3,83% 1.330

7 Maule 23,6% 4,28% 1.477

8 Biobío 25,0% 1,98% 3.148

9 Araucanía 26,1% 5,14% 1.001

10 Los Lagos 18,9% 3,22% 901

11 Aysén 10,3% 3,00% 537

12 Magallanes 11,3% 2,72% 530

13 Santiago 28,9% 1,70% 9.040

14 Los Ríos 23,1% 3,67% 605

15 Arica y Parinacota 24,8% 4,89% 491



2.7 Selección de las Unidades Muestrales

La selección de la muestra se realiza en tres etapas:

Unidades de Primera Etapa (UPE): La selección de las Unidades de Primera Etapa (manzanas), en

cada una de las comunas pertenecientes a la muestra, y dentro de cada grupo de tamaño, se

efectuó en forma aleatoria y con igual probabilidad.

Esto quiere decir que, a fin de optimizar la selección de las manzanas, en el sentido de elegir tanto

manzanas grandes como pequeñas, dentro de cada comuna, se realizó una estratificación

implícita, es decir, se clasificaron las manzanas del marco en grupos de tamaño, dependiendo del

número de viviendas que contenían. Esta clasificación permitió realizar una selección heterogénea

de manzanas, manteniendo la proporcionalidad dentro de cada grupo de tamaño (ver Anexo 1).

Luego, la probabilidad de inclusión de la ésima manzana, dentro de cada comuna por grupo

de tamaño g, es igual a

donde:

: Representa el índice de la comuna.

Representa el índice del grupo de tamaño

: Número de manzanas seleccionadas en la comuna del grupo de tamaño

: Número de manzanas en el marco en la comuna del grupo de tamaño

Unidades de Segunda Etapa (USE): Esta etapa se realiza una vez finalizado el proceso anterior y

consiste en la selección de viviendas en cada manzana. Este procedimiento implica una selección

aleatoria de forma sistemática con igual probabilidad.



Así, la probabilidad de inclusión de la ésima vivienda dentro de la ésima manzana de la

comuna del grupo de tamaño , es igual a:

donde:

: Número de viviendas en la muestra en la manzana de la comuna del grupo de

tamaño .

: Número actualizado5 de viviendas en la manzana de la comuna del grupo de

tamaño .

Unidades de Tercera Etapa (UTE): Se seleccionan utilizando el método de Kish escogiendo a una

persona de entre todas las personas de 15 o más años que habitan la vivienda (ver Anexo 2).

La forma explícita de la probabilidad de selección de la 3era etapa se calcula según el siguiente

algoritmo:

Al interior de cada vivienda seleccionada, se ordenan y listan las personas de 15 y más años, de

acuerdo al sexo y edad6, siendo listados primero los hombres y luego las mujeres en orden de

mayor a menor, respectivamente. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar la persona al

interior de la vivienda está dado por:

5 Puede ocurrir que al visitar alguna de las manzanas seleccionadas, el encuestador se encuentre con que el

número de viviendas es distinto al reportado por el marco (MMM), en este caso, se anota el nuevo número de viviendas y se registra bajo la denominación MM’hgi. En caso de no haber cambios, MM’hgi = MMhgi

(Número de viviendas en el MMM) Para las manzanas que no fueron enumeradas, se utiliza la información de enumeraciones anteriores. 6 Se excluyen del listado el personal de servicio doméstico puertas adentro y todas aquellas personas que no

se encuentren aptas para responder



donde:

: Total de personas, aptas para responder la encuesta, que residen en la vivienda , de

la manzana del estrato de tamaño en la comuna .

De esta forma las unidades muestrales seleccionadas son:

Unidades de Primera Etapa: 2.468 manzanas;

Unidades de Segunda Etapa: 25.933 viviendas7

Unidades de Tercera Etapa: 25.933 personas de 15 o más años.

7 Para asegurarse de alcanzar el tamaño propuesto se consideró una cierta cantidad de viviendas (de

reemplazo) para cubrir las viviendas teóricas que eventualmente no pudieran levantarse, debido a motivos como: rechazo, viviendas que ya no existen al momento de la encuesta, imposibilidad de establecer contacto con los miembros del hogar, etc. El cálculo de viviendas de reemplazo se realizó según las tasas de reemplazo efectivas utilizadas en ENUSC 2013, más un pequeño porcentaje fijo (3%), para cubrir los casos en que la no respuesta de este año fuera mayor.



2.8 Factores de Expansión y Suavizamiento

El factor de expansión, según el diseño muestral, corresponde al aplicado a una muestra en tres

etapas. Este depende del número total de personas dentro del hogar encuestado, el número de

viviendas que tiene la manzana y el número de manzanas que tiene cada comuna por grupo de

tamaño.

El factor se interpreta como la cantidad de personas en la población que representa un individuo

en la muestra. Es distinto para cada persona y esta diferencia proviene del hecho que la muestra

no es autoponderada.

El factor de expansión incluye un ajuste a la población de personas por comuna, dada por las

proyecciones de población, por sexo y tramo de edad8, correspondientes al período de referencia

de la encuesta. Con este ajuste se busca aumentar la precisión de las estimaciones.

El suavizamiento se realiza como medida de mitigación para los ponderadores (o factores de

expansión), cuando estos, debido a los ajustes que se les van realizando, aumentan

significativamente su variabilidad. Se utiliza la principal variable de interés, sobre la cual se

identifica el umbral de suavizamiento a través de la minimización del error cuadrático medio.

2.8.1 Factores de Expansión

Factor de Expansión de selección de viviendas:

Dadas las probabilidades de selección de las unidades de primera etapa (manzanas), y de

segunda etapa (viviendas), el Factor de Expansión se calcula como el producto entre los

inversos de dichas probabilidades de la siguiente manera:

8 Personas Menores de 15 años y personas de 15 o más años.



donde:

: Número de manzanas seleccionadas en la comuna del grupo de tamaño

: Número de manzanas en el marco en la comuna del grupo de tamaño

: Número de viviendas en la muestra en la manzana de la comuna del grupo de

tamaño .

: Número actualizado de viviendas en la manzana de la comuna del grupo de

tamaño .

Factor de Expansión para personas a nivel comunal:

Si bien para el cálculo de las estimaciones de las variables de interés se ocupa el factor

regional, en esta sección se describe la forma de cálculo del factor comunal, pues éste es

requerido como insumo para el cálculo de dicho factor regional.

Cabe señalar que no es posible emplear el factor comunal para efectuar estimaciones a este

nivel, debido que la encuesta ha sido diseñada para ser representativa a nivel nacional y

regional, por tanto su cálculo se utiliza sólo como un paso intermedio para llegar a la región

(que luego es ajustado por la población a ese nivel).

El factor de expansión corresponde al factor de expansión de selección de viviendas, ajustado

por la población de 15 o más años, diferenciada por sexo, a nivel comunal y multiplicado por el

ponderador que da cuenta de la selección del informante Kish sin distinguir el sexo. Su fórmula

de cálculo es:

donde:

: Proyección de población de 15 o más años, de sexo S en la comuna h.

: Estimación de población de 15 o más años, de sexo S en la comuna h.



Siendo

i j

hgij

S

añosh wP 15ˆ

Factor de Expansión para personas a nivel regional:

Corresponde al factor de expansión de Personas, ajustado por la población de 15 o más años a

nivel regional:

donde:

: Factor de expansión de Personas ajustado por la población de 15 o más años, de

sexo S, a nivel comunal.

S

añosrP 15 : Proyección de población de 15 o más años, de sexo S, en la región R.

S

añosrP 15ˆ : Estimación de población de 15 o más años, de sexo S, en la región R.

Siendo

rh i j

S

añosrP hgij15 wˆ

Factor de Expansión para hogares a nivel comunal:

Al ser el hogar inherente a las personas, seleccionar un individuo conlleva, de forma implícita,

la selección de uno de los hogares al interior de las viviendas.

En este contexto, podría definirse una probabilidad de selección del hogar, aun cuando

sabemos que esto no es una etapa adicional del diseño. Luego, la probabilidad de seleccionar



al hogar “l” (P_hgij (l)), en la vivienda j, de la manzana i perteneciente al grupo g y comuna h,

puede ser expresado de la siguiente forma:

Donde

: Número de personas por hogar

Factor de Expansión para hogares a nivel comunal ajustado por población de 15 años o más:

Donde

: Proyección de población de 15 o más años, de sexo S en la comuna h.

: Estimación de población de 15 o más años, de sexo S en la comuna h.

Y

i j k

S

añoshP hgijl15 wˆ

Factor de Expansión para hogares a nivel Regional ajustado por población de 15 años o más:



Corresponde factor de expansión de hogares, ajustado por la población de 15 o más años a

nivel regional:

donde:

: Factor de expansión de hogares ajustado por la población de 15 o más años, de

sexo S, a nivel comunal.

S

añosrP 15 : Proyección de población de 15 o más años, de sexo S, en la región R.

S

añosrP 15ˆ : Estimación de población de 15 o más años, de sexo S, en la región R.

Siendo

h i j

hijl

S

añosr wP 15ˆ

2.8.2 Suavizamiento del Factor de expansión de selección de personas

Debido a las etapas de selección, los ponderadores iniciales a medida que se van ajustando,

aumentan significativamente su variabilidad. Como medida de mitigación se propuso realizar un

suavizamiento en dichos ponderadores. Para ello se requiere como insumo la principal variable de

interés a medir que permita identificar el umbral de suavizamiento a través de la minimización del

error cuadrático medio.

En este contexto, la variable de interés que se midió es el indicador de victimización agregada

calculado por comuna. Para realizar esta metodología de suavizamiento se utilizó la base datos a

nivel de informante Kish, calculándose la prevalencia de dicha variable.

Una vez obtenida la estimación, se procedió a realizar el suavizamiento del ponderador a partir de

la implementación de las siguientes etapas:



i. Se inspeccionó la existencia de valores extremos de este al interior de cada una de las

comunas,

ii. Se determinó puntos de corte a partir de los cuales realizar el suavizamiento,

iii. Se suavizaron los valores extremos identificados,

iv. Se estimó el error cuadrático medio (ECM) para la variable de interés para los distintos

puntos de corte,

v. Se eligió la opción de corte que minimizaba dicho error,

Considerando lo anterior, se analizaron 7 puntos de cortes distintos definidos como sigue:

Donde:

: Punto de corte en el cual se prueba el suavizamiento.

: Es el conjunto de viviendas seleccionadas en la manzana .

: Es el conjunto de manzanas seleccionadas en el grupo de tamaño .

: Es el conjunto de grupos de tamaño de la comuna .

: Es el total de personas seleccionadas en la comuna .

Luego, para realizar el suavizamiento se procede a truncar aquellos ponderadores identificados

como valores extremos de la siguiente forma,



Si se suman todos los valores , se obtiene un total de unidades estimadas inferior que al

sumar los ponderadores base, por lo tanto se debe distribuir la diferencia faltante en el resto de

los ponderadores que no fueron truncados. Los pesos fueron distribuidos al interior de cada

comuna de la siguiente forma:

Donde es el factor suavizado.

Esto es, aquellos ponderadores identificados como valores extremos son truncados al valor

máximo establecido ( ), mientras que el peso “sobrante” de los ponderadores

truncados es distribuido sobre el resto de los ponderadores.

Luego, para determinar el punto de corte donde se realiza finalmente el suavizamiento, se calculó

un estadígrafo que diera cuenta del sesgo y de la variabilidad. Para esto se obtuvo el Error

Cuadrático Medio (ECM) asociado a la variable de interés. Como en esta encuesta se pretende

caracterizar la proporción de victimizados, se calculó dicho indicador por región y su desviación

típica. De esa forma el sesgo y el ECM, respectivamente, se calculan como:

Siendo,

: Subíndice de la región. Toma valores entre 1 y 15 según numeración de las regiones

del país.

: La proporción de victimizados en la región obtenido con el factor de expansión sin

truncar



: La proporción de victimizados en la región con el factor suavizado en el punto .

Nota: De los ejercicios realizados, el valor mínimo de la mediana del ECM para cada región se

alcanza cuando el ponderador es truncado a 7 veces la media. Luego, el factor a suavizar por este

ponderador es el correspondiente al que involucra las 3 etapas (selección de manzanas, viviendas

y personas). El que luego, será ajustado por población para recalcular los factores de personas y

hogares, que son los que finalmente servirán para estimar las variables de interés.



3. Estimadores y varianza de los estimadores

3.1 Estimadores: Nomenclatura Utilizada

hijky : Valor de la variable medida en la persona de la vivienda , de la manzana , en la

comuna .

hijy : Valor de la variable medida en la vivienda , de la manzana , en la comuna .

chijky : Valor de la variable Y medida en la persona k, que cumple con la condición c y que

pertenece a la vivienda j, de la manzana i, en la comuna .

chijy : Valor de la variable Y medida en la vivienda j, que cumple con la condición c y que

pertenece a la manzana i, en la comuna .

chijP : Número de personas, que cumplen con la característica c, en la vivienda j de la manzana i

en la comuna .

: Factor de Expansión por persona asociado a la vivienda j de la manzana i en la comuna ,

según corresponda (comunal o regional)

: Factor de Expansión por hogar asociado a la manzana i en la comuna , según

corresponda (comunal o regional)

3.1.1 Estimador del Total

(a) Para la variable “y”:

Estimación regional del total para la variable “y”, a nivel de personas de 15 o más años:

i. Para todos las personas de 15 o más años:

h i j k

hijk

R

P yy ][wˆhgij



ii. Para las personas de 15 o más años que cumple la condición “C”:

h i j k

hijkhgij

R

P cCywy ][ˆ

La estimación regional del total para la variable “y” a nivel de hogares:

iii. Para todos los hogares:

h i j k

hijhgijl

R

H ywy ][ˆ

iv. Para los hogares que cumplen la condición “C”:

h i j k

hijhgijl

R

H cCywy ][ˆ

(b) Para el número de personas u hogares:

Estimación regional del número total de personas de 15 o más años:

h i j k

hgij

R wP

Estimación regional del número total de personas de 15 o más años con el atributo “C”:

h i j k

hijkhgij

R

C cIwP ][ˆ

donde:

0

. ,

la de 1

soen otro ca

Ccondicióncumple la muna h de la co

ana ide la manzj vivienda ona k si la pers

Ichijk



Estimación regional del número total de hogares:

h i j

hgijl

R wH

Estimación regional del número total de hogares con el atributo “C”:

h i j

hijhgijl

R

C cIwH ][ˆ

donde:

0

.

, 1

soen otro ca

n ca condició cumple l

h comuna lade i manzanaladejvivienda la si

Ichij

3.1.2 Estimador de la Razón

La estimación de razones o proporciones para personas de 15 o más años (u hogares) se obtiene a

partir del cociente entre los totales estimados para cada variable:

(a) Estimador de razón entre dos variables cuantitativas X e Y

Personas:

i. Razón entre totales regionales estimados para todas las personas de 15 o más años:

""var

""var

][

][

ˆ

ˆˆ_

xiableladeEstimadoTotal

yiableladeEstimadoTotal

xw

yw

x

yR

h i j k

hijkhgij

h i j k

hijkhgij

R

P

R

PR

xyP



ii. Razón entre totales regionales estimados para las personas de 15 o más años que cumplen la

condición C:

C condicíón lacumplen que personas

n ""var

C condicíón lacumplen que personas

n ""var

][

][

ˆ

ˆˆ

_exiableladeEstimadoTotal

eyiableladeEstimadoTotal

xw

yw

x

yR

h i j k

hijkhgij

h i j k

hijkhgij

R

P

R

PR

xyP

C

C

cc

Hogares:

i. Razón entre totales regionales estimados para todas los hogares:

""var

""var

][

][

ˆ

ˆˆ_

xiableladeEstimadoTotal

yiableladeEstimadoTotal

xw

yw

x

yR

h i j

hijhgijl

h i j

hijhgijl

R

H

R

HR

xyH

iii. Razón entre totales regionales estimados para las personas de 15 o más años que cumplen la

condición C:

C condicíón lacumplen que hogares

n ""var

C condicíón lacumplen que hogares

n ""var

][

][

ˆ

ˆˆ

_eyiableladeEstimadoTotal

eyiableladeEstimadoTotal

xw

yw

x

yR

h i j

hijchgij

h i j

hijchgij

R

H

R

HR

xyH

C

C

cc

(b) Estimador de razón variable cuantitativa Y respecto de una cualitativa

Personas:

i. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” y el total regional estimado de

personas de 15 o más años.



h i j k

hgij

h i j k

hijkhgij

R

R

PR

pyw

yw

P

yR

][

ˆ

ˆˆ_

ii. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” y el total regional estimado de

personas de 15 o más años que cumplen la condición “C”.

h i j k

hijkhgij

h i j k

hijkhgij

R

C

R

PR

py

c

c Iw

yw

P

yR

][

][

ˆ

ˆˆ_

iii. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” para personas de 15 o más años que

cumplen la condición “C” y el total regional estimado de personas de 15 o más años.

h i j k

hgij

h i j k

hijkchgij

R

R

PR

pyw

yw

P

yR C

c

][

ˆ

ˆˆ

_

iv. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” para personas de 15 o más años que

cumplen la condición “C” y el total regional estimado de personas de 15 o más años que

cumplen la condición “C”.

h i j k

hgij

h i j k

hijkchgij

R

R

PR

pyw

yw

P

yR C

c

][

ˆ

ˆˆ

_

Hogares:

i. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” y el total regional estimado de

hogares.



h i j

hgijl

h i j

hijhgijl

R

R

PR

Hyw

yw

H

yR

][

ˆ

ˆˆ_

ii. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” y el total regional estimado de

hogares que cumplen la condición “C”.

h i j

hijhgijl

h i j

hijhgijl

R

C

R

PR

Hy

c

C Iw

yw

H

yR

][

][

ˆ

ˆˆ_

iii. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” para los hogares que cumplen la

condición “C” y el total regional estimado de hogares.

h i j

hgijl

h i j

hijhgijl

R

R

PR

Hyw

yw

H

yR

c

C

c

][

ˆ

ˆˆ

_

iv. Razón entre el total regional estimado de la variable “Y” para hogares que cumplen la

condición “C” y el total regional estimado de hogares que cumplen la condición “C”.

h i j

hijhgijl

h i j

hijhgijl

R

C

R

PR

Hy

c

c

C

cc Iw

yw

H

yR

][

][

ˆ

ˆˆ

_

(c) Estimador de razón entre dos variables cualitativas

Personas:



i. Razón entre el total regional estimado de personas de 15 o más años que cumplen la

condición “B”, y el total regional estimado de personas de 15 o más años que cumplen la

condición “C”.

h i j k

hijkhgij

h i j k

hijkhgij

R

C

R

BR

PP

c

b

cb Iw

Iw

P

PR

][

][

ˆ

ˆˆ

_

ii. Razón entre el total regional estimado de personas de 15 o más años que cumplen la

condición “C”, y el total regional estimado de personas de 15 o más años.

h i j k

hgij

h i j k

hijkhgij

R

R

CR

PPw

Iw

P

PR

c

b

][

ˆ

ˆˆ

_

Hogares:

i. Razón entre el total regional estimado de hogares que cumplen la condición “B”, y el total

regional estimado de hogares que cumplen la condición “C”.

h i j

hijhgijl

h i j

hijhgijl

R

C

R

BR

HH

c

b

cb Iw

Iw

H

HR

][

][

ˆ

ˆˆ

_

ii. Razón entre el total regional estimado de hogares que cumplen la condición “C”, y el total

regional estimado de hogares.

h i j

hgijl

h i j

hijhgijl

R

R

CR

HHw

Iw

H

HR

c

C

][

ˆ

ˆˆ

_



3.2 Varianza de los Estimadores: Nomenclatura Utilizada

Las fórmulas indicadas a continuación corresponden a la expresión matemática de cada varianza

según sea la estimación propuesta: totales o razones. En dichas fórmulas, las siguientes son las

notaciones utilizadas:

hijy : Valor de la variable Y medida en la vivienda j, de la manzana i, en la comuna h.

chijky : Valor de la variable Y medida en la persona k, que cumple con la condición c, en la vivienda j

de la manzana i en la comuna h.

hiP : Número de personas en la manzana i de la comuna h.

chiP : Número de personas, que cumplen con la condición c, en la manzana i de la comuna h.

hiH : Número de viviendas en la manzana i de la comuna h.

hn

: Número de manzanas en la muestra de la comuna h.

hPR : Corresponde a la razón entre el valor estimado de la variable “Y” (o el número estimado de

personas de 15 años o más que tienen el atributo) y el número estimado de personas de 15 años o más en la comuna h.

hHR = Corresponde a la razón entre el valor estimado de la variable “Y” (o el número estimado de

hogares que tienen el atributo) y el número estimado de hogares en la comuna h.

3.2.1 Varianza del Total Estimado de la variable “y” para el nivel requerido

La varianza de una estimación de totales se obtiene sumando el algoritmo de las personas que tienen el atributo.

La expresión matemática es:



Personas:

h i

hiPhihij

h

h PRywn

nYV

h

2)]ˆ([1

)(ˆ

Donde

j k

hijk

P

hi yy

Hogares:

h i

hiHhihgij

h

h HRywn

nYV

h

2)]ˆ([1

)(ˆ

donde:

j

hij

H

hi yy

3.2.2 Varianza del Total Estimado de las personas de 15 o más años u Hogares que tienen el

atributo en estudio a nivel regional

Personas:

h i

hiPhihgij

h

h PRPwn

nPV

hc

2)]ˆ([1

)(ˆ

Hogares:

h i

hiHhihgij

h

h HRHwn

nHV

hc

2)]ˆ([1

)(ˆ



3.2.3 Varianza de la Tasa o Promedio por Persona de 15 o más años u Hogares para nivel

regional

La varianza de una tasa a nivel regional, TR, construida por la variable medida “YR” y el número de personas (u hogares) “PR” está dada por:

),(ˆ

ˆ

ˆ2)(ˆ

ˆ

ˆ)(ˆ

ˆ

1)(ˆ

2

2

RR

R

RR

R

RR

R

R PYVOCP

YPV

P

YYV

PTV

La Covarianza estimada entre las variables “YR” y “PR” se calcula a partir de la expresión siguiente:

Personas:

h i

hiPhihiP

P

hihgij

h

h PRPPRywn

nPYVOC

hchc]ˆ()ˆ([

1),(ˆ 2

Hogares:

h i

hiHhihiH

H

hihgijl

h

h HRHHRywn

nHYVOC

hchc]ˆ()ˆ([

1),(ˆ 2

3.2.4 Varianza de Razones para el nivel requerido

La varianza de proporciones es un caso particular de la varianza de tasas, donde: y

De esta forma la expresión matemática es:

siendo en este caso, , las personas de 15 o más años u Hogares que tienen el atributo y

El total de personas de 15 o más años u Hogares en el nivel estimado.

0)( PV

.0),( PYCOV

2

)ˆ()(

P

YVPROPV

cPY P



3.3 Coeficiente de Variación

El coeficiente de variación de una estimación Z (total, razón o promedio) se obtiene del cociente

entre la desviación estándar de la estimación (raíz cuadrada de la varianza) y el valor de la estimación.

La expresión matemática es:

Z

ZVZVC

ˆ

)ˆ()(ˆ

Conocido este valor, en conjunto con la estimación, es posible determinar el intervalo de confianza en

que se mueve el parámetro poblacional. Para ello, se sugiere considerar un intervalo con 95% de

confianza (k = 1,96). La expresión matemática es:

)ˆ(96,1ˆ)ˆ(96,1ˆ ZVZZZVZ



4. Anexos

4.1 Estratos de Tamaños

Tabla N°4: Clasificación de Manzanas según número de viviendas

Grupo Tamaño

Manzanas con Número de viviendas entre Viviendas a Encuestar

Mínimo Máximo Mínimo Máximo

1 8 23 2 7

2 24 44 5 13

3 45 81 9 24

4 82 154 19 31

5 157 931 28 31

4.2 Metodología de Selección de Kish

El método de selección del informante utilizado en la Encuesta Nacional Urbana de Seguridad

Ciudadana está basado en el método Kish, el cual asigna la misma probabilidad de ser elegido

como informante de la encuesta a todos aquellos miembros de la vivienda que cumplen

determinadas características.

Los pasos que se deben seguir para llevar a cabo dicha selección son los que se presentan a

continuación:

4.2.1 Registro de Personas del Hogar

Al llegar a la vivienda, el encuestador debe anotar en el Registro de Personas del Hogar (RPH) a

todas las personas que habitan la vivienda, identificando el número de hogares que la componen.

El ordenamiento de los miembros de la vivienda es por hogar, y dentro del hogar, es relacionado al

parentesco existente entre el jefe de hogar con cada uno de los individuos. Dentro de cada hogar,

el primer individuo en ser registrado es el jefe de hogar.

4.2.1.1 Enumeración de los Informantes Potenciales



Luego de este ordenamiento, se debe realizar una enumeración de los potenciales informantes de

la encuesta, es decir, personas de 15 o más años que habitan la vivienda y que no forman parte del

servicio doméstico ni posean alguna discapacidad mental que les impida comprender las

preguntas9.

La enumeración es a nivel de la vivienda, considerando todos los hogares y debiendo ordenar a los

integrantes de la vivienda según sexo y edad; primero los hombres de mayor a menor y luego las

mujeres de mayor a menor. Los menores de 15 años tampoco son considerados para la

enumeración.

Ejemplo N°1:

Si se tiene una vivienda habitada por dos hogares, tales que: en el primer hogar habita el jefe de

hogar (52 años), la esposa (50 años), su mamá (65 años), una hija (24 años), un hijo (20 años) y un

nieto (2 años)10, y en el segundo hogar habita el jefe de hogar (40 años), la conviviente (32 años) y

una hija (10 años); la enumeración de los potenciales informantes queda dada por la columna

“Informante Kish”.

Tabla N°5: Ejemplo “Registro de Personas del Hogar”

Nº Línea Nombre de Pila Edad en Años

Cumplidos Parentesco Informante Kish

1 Jorge 52 Jefe de Hogar 1

2 Rosa 50 Cónyuge 5

3 Angelina 24 Hija 7

4 Miguel 20 Hijo 3

5 Alejandro 2 Nieto -

6 Eliana 65 Madre 4

7 Aida 48 Servicio Domestico -

9 Claudio 40 Jefe de Hogar 2

10 Ximena 32 Conviviente 6

11 Ester 10 Hija -

Las personas destacadas en color gris, corresponden a dos menores de 15 años y a una persona

que forma parte del servicio doméstico de la vivienda, por lo tanto, ninguno de ellos fue

9 Ejemplos de estos casos son personas con Alzheimer, síndrome de Down, etc.

10 Los parentescos son con respecto al jefe de hogar.



considerado como posible informante. Los números de 1 a 7 señalados en la columna “Informante

Kish” de la Tabla N°5, hacen referencia al ordenamiento por sexo y edad explicado previamente.

4.2.2 Tabla Kish para Selección del Informante

La Tabla N°6 es lo que denominamos Tabla Kish. En ella, la fila destacada en gris, y que muestra las

categorías 1 - 11 y 12 o más, da cuenta del número de personas de 15 o más años, que podrían ser

encontradas en la vivienda visitada, y que han sido clasificadas como posibles informantes (en

base a los criterios establecidos en el punto anterior). Por otro lado, la columna destacada en gris,

y que muestra las letras A – T, hace referencia a lo que se ha denominado como Letra Kish. Esta

letra se asigna de forma aleatoria a cada una de las viviendas seleccionadas en la muestra, y dicho

procedimiento se presenta más adelante.



Tabla N°6: Tabla Kish para un promedio de 20 viviendas

TABLA DE KISH

Tabla Aleatoria Si el número de personas de 15 o más años en la vivienda es:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 o más

Selecciónese a la persona de 15 o más años con el número:

A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

D 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3

E 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

F 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4

G 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5

H 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5

I 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6

J 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

K 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

L 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7

M 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8

N 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8

O 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9

P 1 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 10

Q 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10

R 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Finalmente, al interior de la tabla se encuentran distribuidos una serie de números que van del 1 al

12, y que tienen relación con el número de personas que, posiblemente, habitan la vivienda (y que

son potenciales informantes) y con los valores de letra Kish que pueden ser asignados a la

vivienda. Precisamente, esta distribución es la que asegura la aleatoriedad de la selección del

informante.



4.2.3 Asignación de Letras Kish por Comuna

La asignación de las letras Kish, se ha optado realizarla por comuna a través de las manzanas que

la conforman y que han sido seleccionadas para la muestra.

Con este propósito se han considerado 20 letras (A-T) que pueden ser asignadas a las viviendas y

que se han dispuesto del siguiente modo:

Tabla N°7: Letras Kish

J K A T I L B S H M C R G N D Q F O E P

Dentro de cada comuna, y siguiendo esta disposición de letras, se comienzan a distribuir dichas

letras a través de las manzanas que fueron seleccionadas, terminando la asignación cuando la

última vivienda a encuestar, dentro de la última manzana de la comuna, ha recibido una letra. Este

proceso se repite para cada comuna que conforma la muestra, y cada vez que pasamos a una

nueva comuna se retoma la secuencia inicial, independiente de la letra en que se haya terminado

en la comuna anterior. Un ejemplo de esta asignación se muestra en la Tabla N°8.



Tabla N°8: Ejemplo “Asignación de Letras Kish por Comuna”

Número Correlativo de Viviendas a Encuestar según Directorio de manzanas

IdManzana

RPC Comuna Distrito Zona Manzana Total Viv. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

322 1101 IQUIQUE 4 1 4 31 J K A T I

392 1101 IQUIQUE 4 3 13 21 L B S

492 1101 IQUIQUE 4 6 26 20 H M C

677 1101 IQUIQUE 5 4 17 24 R G N D

690 1101 IQUIQUE 5 4 30 15 Q F

961 1101 IQUIQUE 7 3 10 62 O E P J K A T I L B

990 1101 IQUIQUE 7 4 13 48 S H M C R G N D

1054 1101 IQUIQUE 8 2 16 28 Q F O E P

1887 1101 IQUIQUE 10 2 24 29 J K A T I

1925 1101 IQUIQUE 10 3 19 28 L B S H M

2039 1101 IQUIQUE 10 6 39 29 C R G N D

2095 1101 IQUIQUE 11 2 15 48 Q F O E P J K A

2135 1101 IQUIQUE 11 3 12 47 T I L B S H M C

2150 1101 IQUIQUE 11 3 27 54 R G N D Q

3162 1107 ALTO HOSPICIO 2 1 25 14 J K

3277 1107 ALTO HOSPICIO 2 1 142 49 A T I L

3293 1107 ALTO HOSPICIO 2 2 10 30 B S H

3296 1107 ALTO HOSPICIO 2 2 13 22 M C

3424 1107 ALTO HOSPICIO 2 3 47 50 R G N D

3435 1107 ALTO HOSPICIO 2 3 58 192 Q F O E P J K A T I

168138 1107 ALTO HOSPICIO 2 3 136 38 R G N

4.2.4 Procedimiento de Selección del Informante Kish

Ya conocido el proceso de registro de los individuos, quienes son los potenciales informantes y

luego de saber cómo es una tabla Kish y como se asignan las letras a cada vivienda, se procede a

definir como seleccionar al informante.

i) Asignar a cada vivienda una letra según los criterios establecidos en el punto 3 de este

anexo.

ii) Una vez logrado el contacto de la vivienda, se registran todos los individuos del hogar en el

RPH.



iii) Se enumeran los individuos de 15 o más años, siguiendo un orden dado por sexo y edad, tal

como se describió en el punto 1 de este anexo. No se enumeran los menores de 15 años ni

personas de 15 o más años que formen parte del servicio doméstico o bien que presenten

alguna discapacidad mental que les impida comprender las preguntas.

iv) Determinar el número de informantes potenciales en la vivienda. Esto se obtiene mirando el

máximo valor registrado en la enumeración hecha en el paso iii.

v) Buscar en la Tabla Kish la letra asignada a la vivienda que se está encuestando.

vi) Buscar en la Tabla Kish, dentro de las categorías 1-11 y 12 ó más, aquella que coincida con el

número de informantes kish potenciales calculado en el paso iv.

vii) La celda que está en el cruce de la fila de la letra Kish (ubicada en el paso v) y la columna del

número de informantes potenciales dentro de la vivienda (ubicada en el paso vi) me indica la

persona a la cual debo entrevistar dentro de los posibles informantes que enumeré en el

paso iii.

A continuación se presenta un ejemplo para ilustrar este procedimiento mostrando cada una de

los pasos para la selección del informante.

Paso i):

Supongamos que estamos en la Comuna de Iquique, y dentro de la manzana 24 se ha seleccionado

la vivienda 2, a la cual se le ha asignado la Letra Kish G.



Tabla N°9: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso i”

Paso ii):

Supongamos que la vivienda seleccionada en el paso “i” fue contactada y que el registro de las

personas que habitan en ella es el que se muestra a continuación:

Tabla N°10: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso ii”

Nº Línea Nombre de Pila Edad en Años Cumplidos

Parentesco Informante Kish

1 Emilio 53 Jefe de Hogar

2 Amelia 51 Esposa

3 Eduardo 20 Hijo

4 Eliana 65 Madre

5 José 52 Jefe de Hogar

6 Rita 50 Esposa

7 Mario 28 Hijo

8 Angelina 24 Hija

9 Alejandro 2 Nieto

Paso iii):

Considerando el ordenamiento por sexo (Hombre primero y Mujer después) y el ordenamiento

por edad (de la mayor edad a la menor), y no considerando al único menor de edad de la vivienda

se procede a la enumeración del resto de las personas.

Número Correlativo de Viviendas a Encuestar según Directorio de manzanas

IdManzana RPC Comuna Distrito Zona Manzana Total Viv. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

322 1101 IQUIQUE 4 1 4 31 J K A T I

392 1101 IQUIQUE 4 3 13 21 L B S

492 1101 IQUIQUE 4 6 26 20 H M C

677 1101 IQUIQUE 5 4 17 24 R G N D

690 1101 IQUIQUE 5 4 30 15 Q F

961 1101 IQUIQUE 7 3 10 62 O E P J K A T I L B

990 1101 IQUIQUE 7 4 13 48 S H M C R G N D

1054 1101 IQUIQUE 8 2 16 28 Q F O E P

1887 1101 IQUIQUE 10 2 24 29 J K A T I

1925 1101 IQUIQUE 10 3 19 28 L B S H M

2039 1101 IQUIQUE 10 6 39 29 C R G N D

2095 1101 IQUIQUE 11 2 15 48 Q F O E P J K A

2135 1101 IQUIQUE 11 3 12 47 T I L B S H M C

2150 1101 IQUIQUE 11 3 27 54 R G N D Q



Tabla N°11: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso iii”



1 Emilio 53 Jefe de Hogar 1

2 Amelia 51 Esposa 6

3 Eduardo 20 Hijo 4

4 Eliana 65 Madre 5

5 José 52 Jefe de Hogar 2

6 Rita 50 Esposa 7

7 Mario 28 Hijo 3



Paso iv):

Como resultado de la enumeración del paso anterior hemos determinado que existen 8

potenciales informantes en la vivienda.

Tabla N°12: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso iv”

Paso v)

En color gris se destaca la fila que coincide con la letra Kish asignada a la vivienda a encuestar de

este ejemplo.





3 Eduardo 20 Hijo 4

4 Eliana 65 Madre 5


6 Rita 50 Esposa 7

7 Mario 28 Hijo 3



Máximo valor registrado en la enumeración



Tabla N°13: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso v” (Tabla de Kish)


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 o más


A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

D 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3

E 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

F 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4

G 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5

H 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5

I 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6

J 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

K 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

L 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7

M 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8

N 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8

O 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9

P 1 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 10

Q 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10

R 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Paso vi):

En color gris se destaca la columna de la tabla que coincide con el número de potenciales

informantes en la vivienda, es decir, 8.



Tabla N°14: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso vi” (Tabla de Kish)


1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 o más


A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

D 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3

E 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

F 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4

G 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5

H 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5

I 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6

J 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

K 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

L 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7

M 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8

N 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8

O 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9

P 1 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 10

Q 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10

R 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Paso vii):

La celda que está en el cruce de la fila y columna, de la letra Kish y número potencial de

informantes, respectivamente, es la celda que aparece destacada en celeste, en la Tabla N°15:

N° Total de Potenciales Informantes.



Tabla N°15: Ejemplo “Selección del Informante Kish – Paso vii: Identificación del número Kish” (Tabla de

Kish)


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 o más


A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

D 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3

E 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

F 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4

G 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5

H 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5

I 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6

J 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

K 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

L 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7

M 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8

N 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 8

O 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9

P 1 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 10

Q 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 10

R 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11

S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Esto quiere decir que, la persona que se debe elegir como informante Kish es Mario, etiquetado

como número tres en la columna “Informante Kish”, de 28 años de edad, hijo de uno de los jefes

de hogar que habita la vivienda a encuestar nº 2, de la manzana nº 17 de la comuna de Iquique.

Tabla N°16: Ejemplo “Selección del Informante Kish - Paso vii: Identificación del informante Kish”





3 Eduardo 20 Hijo 4

4 Eliana 65 Madre 5


6 Rita 50 Esposa 7

7 Mario 28 Hijo 3



XII Encuesta Nacional Urbana de Seguridad Ciudadana...El Ministerio del Interior y Seguridad...

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