Zapata Conectada

Cimentaciones

ZAPATAS CONECTADAS.-

Una zapata conectada está constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral.

Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que está en el límite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento de flexión debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que une las dos columnas que conforman la zapata conectada.

La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye de manera que solo resista su peso propio.

Usos.-

Es utilizada cuando la columna está ubicada en el límite de propiedad y el uso de zapatas excéntricas sometidas a presiones elevadas, debido a la distribución triangular que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante, no es segura ni económica.

Consideraciones.-

No se toma en cuenta el peso de la viga y su influencia en el cortante y el momento. La presión del terreno no se está considerando uniformemente repartida en toda la zapata, sino

como una reacción concentrada en el eje de la zapata. La rigidez al giro de la zapata interior se desprecia y se considera como si la viga estuviera articulada

en ese extremo. La viga de conexión es muy rígida de manera que ella absorbe el íntegro del momento existente en

las columnas.

Dimensionamiento.-

El dimensionamiento de las zapatas conectadas es equivalente al de dos zapatas aisladas, que tienen las siguientes particularidades.

La zapata excéntrica se dimensionará con voladizos diferentes de manera que en la dirección de la viga su dimensión sea menor que en la dirección transversal, para disminuir la excentricidad.

Es recomendable que la viga tenga un ancho igual o mayor al ancho de la columna y un peralte que le permita tener buena rigidez.

El fondo de la viga debe estar a 10 o 20 cm. por encima del fondo de la zapata con la finalidad de que no tome presiones del terreno.

El diseño se realiza en forma similar al de zapatas aisladas y la viga de conexión similar a una viga simple sometida a esfuerzos de flexión y cortante.

Ing. Ovidio Serrano Zelada

Diseño de Estructuras de Concreto Armado

Viga de conexión:

h≥L1

7, b=

P1

31L1

≥h2

Donde:

L1= Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior.

P1=Carga total de servicio de la columna exterior.


Cimentaciones

Zapata Exterior.-

La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo e ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 1.5 a 2.0 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.

Zapata Interior.-

Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona crítica.

Modelo Estructural.-



R1=P1+P1*e/Lc oR1=P1+P1*e/Lc−(M1+M 2) /Lc

M1 y M2 son positivos si son horarios.

R2=P2−P1*e/LcoR2=P2−P1*e/Lc+(M 1+M 2) /Lc

M1 y M2 son positivos si son horarios.

Diseño de una Zapata Conectada.-

Datos:

Resistencia del terreno : σt=1.8 kg/cm2

Coeficiente de Balasto : Ko=4000Tn/m3


Cimentaciones

Luz libre entre columnas : 4.10 m f'c= 210 kg/cm2

fy=4200 kg/cm2

Df=1.20m. NPT=+0.25m S/C=400 kg/m2

Columna 01 (0.40m*0.40m) Columna 02 (0.40m*0.40m)

Cargas.-

PD=35.0 Tn PD=32.0 Tn

PL=15.0 Tn PL=10.0 Tn

MD=2.5 Tn-m MD=3.0 Tn-m

ML =1.25 Tn-m ML=1.5 Tn-m



Solución.-

1. Determinación del Esfuerzo Neto del Terreno.-

σ t=16-0 .40−1. 45*2 .0=12 .70Tn/m2

Dimensionamiento.-

Zapata Exterior.-

A=5012.70

=3.94m2

Por tratarse de una zapata excéntrica, es necesario disminuir la excentricidad tomado el lado menor en la dirección de la viga. Asumimos B=1.75L

A=B*LA=1. 75L*LA=1. 75L2

3 .94=1. 75L2

L=1 .50m

Tomamos: L * B = 1.50m * 2.60m

Determinación de las Reacciones.-


Cimentaciones

e=1 .30−0 . 75=0 . 55mLc=4 . 10+0 . 40−0 .55=3 . 95m

R1=P1+P1∗(eLc )−((M 1+M 2)Lc )

R1=50+50*(0. 553 . 95 )−(3 .75+4 . 50

3 . 95 )R1=54 . 87Tn

Esfuerzos en el Terreno.-

σ=PA

±6M

BL2

σ=54 . 872 .60*1 .50

=14 .06Tn/m2

σ=14 . 06Tn/m2>σn=12 .70 Tn/m2

Incrementamos el área de la zapata en un 10% y volvemos a determinar las dimensiones y los esfuerzos en el terreno.-



A=B*LA=1. 75L*LA=1. 75L2

1 .10*3 . 94=1. 75L2

L=1 .57m

Tomamos: L * B = 1.60m * 2.80m

Determinación de las Reacciones.-

e=1 . 40−0. 80=0 .60mLc=4 . 10+0 . 40−0 .60=3 . 90m

R1=P1+P1∗(eLc )−((M 1+M 2)Lc )

R1=50+50*(0. 603 . 90 )−(3 .75+4 . 50

3 . 90 )R1=55 .58 Tn


Cimentaciones


σ=PA

−6M

BL2

σ=55 .582 .80*1 .60

=12 .41Tn/m2

σ=12. 41Tn/m2<σn=12.70Tn/m2 , Ok

Zapata Interior.-

R2=P2−P1∗(eLc )+((M1+M 2)Lc )

R1=42−50*(0 . 603 . 90 )+(3 . 75+4 .50

3 . 90 )R1=36 . 42 Tn

A=36 .4212.70

=2 .87m2

Como se trata de una columna rectangular, buscamos que las dimensiones de la zapata tengan relación con las dimensiones de la columna. Por ser una columna cuadrada:

L=B=√2 .87=1 .69m.

Tomamos: L * B = 1.70m * 1.70m


σ=PA

±6M

BL2

σ=36 . 421 .70*1 .70

=12 .60Tn/m2

σ=12. 60Tn/m2<σ n=12 . 70Tn/m2 , Ok

Carga Última de Diseño por Reacción del Terreno.-Ing. Ovidio Serrano Zelada


Cargas Amplificadas.-

Pu1=1 .5*35+1.8*15=79. 5TnM u1=1 .5*2 . 5+1.8*1 .25=6 .0Tn−mPu2=1 .5*32+1.8*10=66 .0Tn

M u2=1 .5*3 . 0+1 . 8*1. 5=7 .2Tn−m

Columna 01.-

e=1 . 40−0. 80=0 .60mLc=4 . 10+0 . 40−0 .60=3 . 90m

Ru1=Pu1+Pu1∗(eLc )−((M u1+M u2)Lc )

Ru1=79. 5+79 .5∗(0 .603 .90 )−(6 .0+7 . 2

3 . 90 )Ru1=88 .35 Tn

Esfuerzo en el Terreno.-

σ u1=88 . 352.80*1 .60

=19 .72 Tn/m2

Columna 02.-

Ru2=Pu2−Pu1∗(eLc )−( (M u1+M u2 )Lc )

Ru2=66 .0−79 .5∗(0 .603. 90 )+(6 . 0+7 . 2

3 . 90 )Ru2=57 .15 Tn

Esfuerzo en el Terreno.-

σ u2=57 .151.70*1.70

=19 .77 Tn/m2

Diseño de la Viga de Conexión.-


Cimentaciones

Diagrama de Momentos Flectores y Esfuerzos cortantes.-

Dimensionamiento de la viga.-

h=L1

7=4 . 50

7=0. 64

asumimosh=0 . 70m

b≥h2

=0 .702

=0 . 35m

b=P1

31L1

=5031*4 .5

=0 . 36m

b≥bc=0. 4 .0mAsumimos b=0. 40m

Determinación del Refuerzo Longitudinal.-

b=40 cm

f’c=210 kg/cm2

fy=4200 kg/cm2

d=62.78 cm



Acero Mínimo.-.

Asmin=0 . 7√f'cfy

.b .d

Asmin=0 . 7√2104200

*40*62.78

Asmin=6 . 07cm2

Acero Negativo.-

Mu=47 . 70Tn−mAs(−)=22 . 46cm2

Usar 4 φ Nº 8+1 φ Nº 6

Acero Positivo.-

As(+)=(13 ,12 )As(−)>Asmin

As(+)=22. 462

=11.23cm2

Usar 4 φ Nº 6

Determinación del Refuerzo Transversal.-

Corte tomado por el concreto

φV c=0 . 85∗0. 53∗√210∗40∗62. 78φV c=16394 .03Kg=16 . 39TnVu=8 . 85Tn<φV c=16 .39Tn

Colocar refuerzo transversal mínimo

Avmin=3 .5∗b∗sfy

,

tomandoestribosNº 3

s=0 .71∗2∗42003.5∗40

=42.6cm

Colocar estribos Nº 3, 1 @ 0.05, 6 @ 0.10, rto @ 0.30


Cimentaciones

Distribución del refuerzo.-

Bibliografía Consultada.-

Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones – I Congreso Nacional de Ingeniería Estructural y Construcción.

Capítulo Peruano del ACI


Teodoro Harmsen

Concreto Armado

Roberto Morales Morales


Zapata Conectada

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