Disear la zapata excntrica para los siguientes datos:

Variablesf

Pu Seccion de la Columna:

Ps=Pu/ bc=st hc=hfgt

S/CMUX

Ms=Mu/

f'cfy

db columna

1.- Dimensionamiento de la zapata: ACI 318S-05 (12.3.2)

-Clculo del peralte de la zapata db = N16 f'c = 21 MPa fy = 420 MPa

ldb= 352 mm > 289 mm > 200 mm

ld= 352 mm

Refuerzo en la zapata, se asume: db = N16Recubrimiento ( R ) = 75 mm

hz= 443 mm hz= 550 mm

Ademas:h1= 100 mm

hf= h1+h2+hz h2= 550 mm

hz= 550 mm

-Determinacin de la Reaccin Neta del Suelo

Con:qn=st-h1*gcs-h2*gt-hz*gca-s/c st=

gcs=Reemplazando los valores, tenemos: gt=

qn= 0.171 MPa gca=S/C=

-Ps (Carga de Servicio)

-Como existe excentricidad, entonces:

ZAPATAS AISLADAS CON CARGAS EXCENTRICAS

0.200 MPa

1.200 m (Profundidad)

Valores

21 MPa420 MPa

583718.77 N

778291.69 N

0.000018 N/mm3

16 mm

0.004 MPa

2650162.20 N.mm

3533549.60 mm

hz=ldb+r+db

hf = 1200 mm

0.000023 N/mm3

M =MDX+MLX = 3533549.60 N.mm

0.004 MPa

0.000018 N/mm3

0.000024 N/mm3

Ps = PD+PL = 778291.69 N

0.200 MPa

300.00 mm

300.00 mm

0.75

ZAPATA BORDE ENTRE (C-C Y 1-1)-(Analisis en la Direccin X)

mmfydbcf

fydbldb 200**043.0

'**24.0

hz Ld

h2

h1

hz

hf

- Primer Tanteo:

Asumiendo:

Con:

qn*Bz= 778292 21201298 qn*Bz= 518.861 9.4231500 2250000

Tomamos el positivo qn*Bz= 528.284 Bz= 528.284 Bz=

0.1706Finalmente:

Bz = 3100 mmHz = 1500 mm

- Segundo Tanteo:

Asumiendo:Con:

qn*Bz= 778292 21201298 qn*Bz= 518.861 9.4231500 2250000

Tomamos el positivo qn*Bz= 528.284 Bz= 528.284 Bz=0.1706

Finalmente:Bz = 3100 mmHz = 1500 mm

- Verificando la excentricidad:

Se tiene que cumplir: e

- Reaccin Amplificada del Suelo

. Carga de Servicio: Ps = PD+PL = 778292 N

. Carga Ultima: Pu = 583719 N

qnu= 583719 * qn12 qnu= 0.750 * qn12778292

- Verificar corte por Flexin:

* En la direccin x-x

Calculo de d: db = N16 hz = 550 mm r = 75 mm

d=hz-(r-db) d = 459 mm

Calculo de Lv1:

Lv1=Hz/2-hc/2-d= 141 mm

Calculo de la cortante q'n:

141 mm Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

qn2=0.164 h= 0.0055 MPaqn1=0.170

Como: q'n1= h+qn1

q'n= 0.1700 MPa

Calculo de la cortante ultima:

Vu =qnu*Bz*Lv1

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Bz = 3100mm d = 459mm = 0.85

= 923744 N

Vc > Vu 55798 N Si Cumple

1359 mm

hz=1500.00mm

hc=300.00mm Hz = 1500.00mm

Vu = 0.750*(q'n+qn1)/2*Bz*Lv1

Vu = 55798.14 N

Bz = 3100.00mm

923744 N >

dbwcf

Vc 6

'

1 2nqPsPu

qnu

Bz

Hz

y

xqn2

bchcBz

HzLV1

x

y

qn1

q'n

hz d

q'n

h

* En la direccin y-y

Calculo de d: db = N16 hz = 550 mm r = 75 mm

d=hz-(r-db) d = 459 mm

Calculo de Lv1:

Lv2=Bz/2-bc/2-d= 941 mm

Calculo de la cortante ultima:

Vu =qnu*Bz*Lv1

qn1=0.170

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Hz = 1500mm d = 459mm = 0.85

= 446973 N

Vc > Vu 177187 N Si Cumple

- Verificar corte por Punzonamiento: hc = 300 mm bc=300.00mm d = 459mm

371 mm 759 mm 371 mm

qn2=0.164

qn1=0.170

Hallamos el valor de h'' por semejanza de tringulos Hallamos el valor de h'' por semejanza de tringulos

h'' = 0.0046 MPa h''' = 0.0015 MPa

Como: q''n= h''+qn2 Como: q'''n= h'''+qn2q''n= q'''n= 0.1658 MPa

-Fuerza Cortante Ultimo por Punzonamiento:

446973 N >

Vu = 0.750*(qn2+qn1)/2*Hz*Lv2

Bz = 3100.00mm

hz=1500.00mm

Hz = 1500.00mm

Vu = 177186.89 N

Vup = 487297.47 N

Hz=1500.00mm

0.1689 MPa

Vup = 0.750*(qn2+qn1)/2*Hz*Bz-(q'''n+q''n)/2*(hc+d)*(bc+d)

bc=300.00mm

qn2=0.164

bc+d

hc+d

qn2

bchcBz

Hz

x

y

qn1

q''n

q'''n

dbwcf

Vc 6

'

Bz

Hz

y

xqn2

bchc

Bz

HzLV2

x

y

qn1

hzd

q'''nh'''

q''n

h''

- Resistencia del Concreto al Punzonamiento: bc=300.00mm hc = 300 mm d = 459mm

= 3036.00 mm

bc = hc/bc = 1.000

as= 30 Columnas de Borde

De acuerdo al ACI (3 frmulas) = 0.85 f'c = 21 MPa

= 2714020 N

= 2956279 N Vc = 1809347 N

= 1809347 N

Condicin:Si Cumple

DISEO

- Calculo del Refuerzo Longitudinal por Flexin: En la Direccin X-X

Calculo de la cortante q'n:

900 mm 600 mm

qn2=0.164qn1=0.170

Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

q'n = 0.1680 MPa qn1=0.170 h= 0.0036 MPa

Como: q'n= h+qn1

q'n= 0.1680 MPa

Mu=

Mu=

-Calculo de el area de acero y de la profundidad de bloque sometido a compresn

Mu =

f'c = 21 MPa

fy = 420 MPaBz = 3100 mm. As = a = 3.15 mm.

d = 459 mm.

71655107 N.mm

hz=1500.00mm

0.750*(q'n*L'^2/2+(qn1-q'n)*2/3*L'^2)*Bz

71655107.01 N.mm.L' = 600mm

Vup = 487297.47 N

Hz = 1500mm

Bz = 3100mm

L' = 600mm

Vc = 1809347 N >

414.41 mm2.

dbocf

cVc

6'2

1

dbocf

bods

Vc

12

'2

*

dbocfVc '31

dhcdbcbo 22 hc+d

Bz

Hz bc+d

bc

hc

y

x

Mu

q'nh

U

S

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85* f ' *bw

Ademas: Bz = 3100mm d = 459mm f'c = 21 MPa fy = 420 MPa hz = 550 mm

=

=

As minnimo por temperatura:

As Temperatura = 0.0018*bw*h = 3069.00 mm2.

Cojemos el mayor Area de Acero:As =

- Finalmente el Refuerzo Longitudinal por Flexin: En la Direccin X-X

- Separacin:S=(Bz-2*r)/(n-1)

N =As/AsvAsumimos N 16Recubimiento: 75 mm

N = 24

S = 128 mm S = 130 mm

==> N16, 1@ 0.13

- Resistencia al aplastamiento de C en el apoyo de la columna:

Pn = Pu / = Pu / 0.85 = 2518003 N

- Resistencia al aplastamiento en la columna: f'c = 21 MPa bc=300mm hc = 300 mm

Pnb=0.85*f'c*Ac Pnb= 1606500 N

Pn = 2518003 N NO Cumplerequiere hacer pedestales

- Resistencia al aplastamiento del concreto en la cimentacin: Hz = 1500mm Bz = 3100mm

Area de Columna (A1): 90000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao

A2 = Area mxima de la superficie de apoyo que es geomtricamente similar y concntrica al rea cargada A1

xo= 1500 mm 7.188 < 2

A2=Hz*Xo= 4650000 mm2 No Cumple => Ao = 2*A col = 180000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao= 3213000 N > Pn = 2518003 N Si Cumple

4743.00 mm2.

4743.00 mm.

Pu =2140302 N

< Pnb = 1606500 N

3881.28 mm2.

AcolAcolAA

Ao *21

2

c

c

z

o

hb

Hx

minY

1.4*bw*dAs

f

Cmin

Y

bw*d* f'As

4*f

50 mm

Xo X

y

1

2

AA