CIMENTACIONESZAPATAS COMBINADAS

CESAR LEONIDAS CANCINO RODAS

ZAPATAS COMBINADASSe conoce como zapata combinada la resultante de la unión de dos zapatas aisladas que transmiten conjuntamente al terreno los esfuerzos a los que están sometidas. Se aconseja su uso cuando:

1. La distancia entre las caras mas próximas de dos zapatas es tan pequeña que hace necesaria, técnica y económicamente, la excavación corrida y conjunta.

2. cuando la capacidad portante del terreno es tan baja que se requieren zapatas de gran área lo que ocasiona que estas se traslapen.

3. En el caso de zapatas de medianería sobre las que se apoya una columna excéntrica que genera una distribución asimétrica de presiones que pueden ocasionar la rotación de la zapata, esto se ve se ve incrementado cuando la columna además, de la carga axial, soporta momento. En este casos la zapata combinada permite el centrado de las cargas y con ello lograr una distribución uniforme de presiones en el terreno. La resultante de las cargas deben estar siempre dentro del núcleo central

ZAPATAS COMBINADAS

Cimentación de columnas interiores

P1 (limite de propiedad) y P2 > P1

Limité propiedad

P1 P2

si1/2 < P2/P1 < 1

Limité propiedad

P1 P2

Si P2/P1 < ½ usar zapata conectada

Limité propiedad

ZAPATAS COMBINADAS1. Tipos

C

s

B

n m

L/2 L/2

(1) Calculo del centroide C

n = P1s / ( P1 + P2 ) = P1s / R

(2) Área de la zapata

L = 2 ( m + n )

P1 P2Rn m

qe

B = R / ( qn L )

qn = presión neta

ZAPATAS COMBINADAS1. Dimensionamiento

El predimensionamiento de la zapata se efectúa de modo que la resultante de las cargas permanentes sin amplificar, incluidos los momentos, coincida con la ubicación del centro de gravedad de la zapata.

Cb1

nm

L

c1 c2

b2

2

1

1 2

1 21

1 2

1 22

1 2

3( )

2 3( )

2( )

( 2 )

3( )

(2 )

3( )

e

b n m L

b L n m

Rb b

q L

L b bc

b b

L b bc

b b

Cb1

n m

L1 L2

b2

21

1 1 2

1 12

2 2

1 1 2 2

2( )

( )

e

e

n m Lb

L L L

R L bb

q L L

RL b L b

q

ZAPATAS COMBINADAS1. Dimensionamiento

ZAPATAS COMBINADAS1. Diseñoa) Flexión.

A

A

P2

pu

Seccion A-A

Refuerzo transversal

b

L

h

pu

P2P1

Vu

Mu

ZAPATAS COMBINADAS2. Diseñoa) Disposición del refuerzo

El refuerzo longitudinal paralelo a la menor dimensión de la cimentación se calcula considerando que a cada columna le corresponde una porción de la zapata. La parte de la zapata que corresponde a cada una de ellas es la limitada por su borde más cercano y la sección de fuerza cortante nula .

ZAPATAS COMBINADAS2. Diseñoa) Disposición del refuerzo

Refuerzo transversal

Perímetro de la superficie de fallab

B

B

P2

Section B-B

45o45o

b

c d/2

c + d

Se recomienda distribuir el acero calculado en una franja limitada por las secciones verticales paralelas a la cara de la columna a d/2 de ésta, y en el resto de la zapata acero adicional al doble del espaciamiento. Se verifica la resistencia al corte por flexión en esta dirección aunque por lo general, no serequiere refuerzo transversal en este sentido

Ejemplo 1:Diseñe una cimentación combinada para soportar dos columnas. La cimentación no puede extenderse 20 cm. Mas allá de la cara exterior. La resistencia admisible del suelo es de 2 kg/cm2, la profundidad desplante es de 1.00 m, el peso volumétrico del suelo es de 2.0 t/m3. En el diseño considerar f’c = 210 kg/cm2, fy = 4000 kg/cm2. Las columnas están

separadas 5 mst de centro a centro.

Zapatas combinadas

A B

40cm x 40cm

45cm x 45cm

D = 50 tonL = 25 ton

D = 80 tonL = 40 ton

5.0 m

20 cm 1.0 mC.G.

1. Dimensionamiento en planta

Zapatas combinadas

A B

40cm x 40cm

45cm x 45cm

D = 50 tonL = 25 ton

D = 80 tonL = 40 ton

5.0 m

20 cm 1.0 m

Rx

C.G.

1) Calculo del punto de aplicación de la resultante:

(75 120) 120(5)

3.1 m

x

x

2) Longitud zapata:

L/2= 3.1 + 0.2 + 0.2 = 3.5 mLongitud Total= 2 x 3.5 = 7.0 m

1. Dimensionamiento en planta

Zapatas combinadas

3) Ancho zapata:

Presión neta admisible pn = 20 - [1(2.4+2.0)/2] = 17.80 t/m2

Área requerida= R / pn = (50+25+80+40)/17.80 = 10.96 m2

Ancho de zapata= 10.96 / 7.0 = 1.57 m Usar 1.60 m

4) Diagrama de cortante y momento en la dirección longitudinal:

Columna A: Pu = 1.4(50) + 1.7(25) = 112.5 ton

Columna B: Pu = 1.4(80) + 1.7(40) = 180 ton

Presión ultima pu = (292.5)/(7.0x1.6) = 26.12 t/m2

Fuerza por unidad de longitud wu = (292.5)/7.0 = 41.79 t/m

1. Calculo del espesor

de la zapata

Zapatas combinadas

0.4 5.0 1.6

112.5 t 180 t

wu = 41.79 t/m

Vu (ton)16.7 t

-95.8t2.29 m

113.2t

-66.83t

3.34 t-m

-106.43 t-m

53.49t-m

Mu (t-m)Error