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DETERMINACIN DE LA POBLACIN Y LA MUESTRA OBJETO DE ESTUDIO
GALO R. CERVANTES CORONEL
No importa la cosecha si la siembra est bien hecha*[email protected] / [email protected]
[email protected] / [email protected]*Deriva del griego hypotthesis, que significa suposicin de una cosa posible, de la que se saca una consecuencia.Suposicin o solucin anticipada al problema de investigacin, que aparece como consecuencia del conocimiento superficial (emprico) de la realidad observada, que debe ser confrontada por la investigacin para probar o disprobar esta suposicin.Aceptar una hiptesis como cierta significa concluir la veracidad de sus resultados a travs de evidencias a su favor.
[email protected] / [email protected]*FUNCIONES:Precisan los problemas objeto de estudioIdentifican o explicitan las variablesDefinen y unifican los criterios, mtodos, tcnicas y procedimientos utilizados, dndole uniformidad, constancia y validacin a la informacinDeben referirse a situaciones reales FURMULACIN:Se formulan a partir de preguntas.Cul ser el nivel de ingreso el prximo ao? El nivel de ingreso ser de 10% ms, el prximo ao (H. Estadsticas)Tendr relacin el desempleo con los nios trabajadores? El elevado nivel de desempleo est provocando altos ndices de nios trabajadores (H. Causales y correlativas)
[email protected]*Cuadro: Permite ordenar datos numricos de acuerdo a columnas, filas y renglones, mostrando una presentacin ordenada.
Medidas de tendencia central: Cantidades tpicas o representativas de un conjunto de datos. Las ms importantes: moda, mediana y media o promedio.La moda es la categora o puntuacin que ocurre con mayor frecuencia en un registro de datos. Ej.: nmero de veces que una persona o un grupo visitan un lugar, nmero de veces que se repiten los eventos, etc.Mediana, es el valor que divide a una distribucin de frecuencias por la mitad, luego de que se ha ordenado los datos en forma descendente o ascendente.
[email protected] / [email protected]*CARACTERSTICAS, USO, VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALUn promedio es un valor en la escala de las X, correspondiente a una distribucin de frecuencias y este valor se calcula para representarlo en calidad de medida tpica del grupo.Condiciones esenciales para que este valor o frecuencia cumpla su funcin:Debe estar representada por una sola cifra.Debe ser objetiva y definida por una frmula algebraica para que cualquiera que la trabaje, de el mismo valor.Debe ser descriptiva de los datos, de tal manera que su significado sea entendible fcilmente.No debe ser abstraccin matemtica. La condicin de la estadstica social, es simplificar los datos y no hacerlos complejos.Debe ser fcil de calcular, no preferir prejuicios de otras ventajas.Debe depender de cada uno de los elementos del grupo. Si se altera, su valor cambia y la tipicidad de los otros miembros.
[email protected] / [email protected]*LA IMAGINACIN ESTADSTICA Nos permite tener una apreciacin de qu tan usual o inusual es un evento, circunstancia o conducta, en relacin a un conjunto mayor de eventos similares y a una apreciacin de las causas y consecuencias de los mismos. Es la percepcin que podemos desarrollar cuando observamos un evento o acontecimiento; es la deduccin lgica que se produce como resultado de dicha percepcin. Implica apreciar los eventos como predecibles y tener la habilidad para pensar a travs de un problema, manteniendo el sentido de la proporcin cuando se sopesa la evidencia con nociones preconcebidas. Tener la percepcin para reconocer eventos muy raros por lo que son y no por la reaccin de ellos. La falta de imaginacin nos lleva a la desproporcin.
[email protected] / [email protected]*Conocer el peso de varias fundas llenas con diversos productos, tomando en cuenta que cada una est elaborada para llenar un peso determinado. Se observan 4.000 fundas en los que se debe determinar el peso ms bajo, el peso correcto y el peso ms alto.
A = 100 fundasB = 3.600 fundasC = 300 fundas
PesoEventosNmero de fundasProbabilidad ocurrenciaPeso ms bajoA1000.025Peso correctoB3.6000.900Peso ms altoC3000.075TOTAL4.0001.000
[email protected] / [email protected]*EJERCICIOS DE TRABAJOEn Una caja hay 20 bolas numeradas del 1 al 20. Se extrae al azar una bola. Cul es la probabilidad que el nmero de la bola extrada:
No exceda de 20?b. Sea el 32 c. Sea por lo menos 15?
Una lotera consta de 10.000 billetes. Un billete se premia con $ 100, cuatro billetes con $ 50, diez billetes con $ 20, veinte billetes con $ 10, 165 billetes con $ 5 y 400 billetes con $ 1. Los dems billetes no se premian. Se compra un billete, Cul es la probabilidad de ganar?a. Por lo menos $ 10b. mximo $ 5
[email protected] / [email protected]*Ejercicio: La distribucin de los miembros de diversos partidos polticos es:Cul es la probabilidad que un miembro seleccionado aleatoriamente,Sean 1.000 mujeres?Pertenezcan al partido B?Sean 1.000 hombres miembros del partido C?N = total de sociosn = nmero socias; n = total de miembros del partido B; n = total de hombres que pertenecen al partido C. (37.500 militantes, 5.500 mujeres)ABC
PartidoA BCDEFNmero total de militantes10.50010.0007.0004.5004.0001.500Militantes mujeres1.5002.0005001.000300200
[email protected] / [email protected]*3. Probabilidad subjetiva: La probabilidad relativa explica eventos nicos o que no han ocurrido antes, pero que se establecen como formas que no se pueden interpretar como una probabilidad clsica (basada en resultados) o como una frecuencia relativa (estimacin de que ocurra), ya que carecen de significado, por ejemplo:
Cul es la probabilidad de que una misin cientfica viva un ao bajo el agua? Cul es la probabilidad de que saque 3 en el examen de investigacin? El enfoque subjetivo de la probabilidad es adecuado en casos en que haya slo una oportunidad de ocurrencia del evento y pueda o no ocurrir esta sola vez (Rufino Moya, 2000) Por lo que, dado un experimento determinado, la probabilidad de un evento A, es el grado de creencia o de veracidad que se le asigne a la ocurrencia del evento por un individuo particular, basado en toda la evidencia a su disposicin, con las exigencias que el caso amerita:P(A) = 0, representa la certeza que el evento A, no ocurrir.P(A) = 1, representa la certeza que el evento A, si ocurrir.0 < P(A) < 1, representa el grado de certeza que el evento A, ocurrir.
[email protected] / [email protected]*4. Probabilidad frente a apuestas:Cuando un evento se somete a un nmero determinado de probabilidades frente a otros, se determina como probabilidad de apuestas, por ejemplo:Si las apuestas son 4 a 1 en un determinado juego, significa que existen 4 probabilidades en 5 de que el evento a favor de A ganar y se escribe de la siguiente manera: 4 4
Por lo que: Sea A un evento cualquiera, si las apuestas son a : b, a favor del evento A, entonces la probabilidad de que ocurra dicho evento es:P(A) Ejemplo: en un evento deportivo, el equipo A tiene 7 : 1 apuestas en su contra y el equipo B, tiene 12 : 1 apuestas en su contra. Cul es la probabilidad de que cualquiera de estos equipos gane?
[email protected] / [email protected]*5. Probabilidad en espacios muestrales finitos:La suma de probabilidades asignadas a los puntos del espacio muestral (resultados posibles de un experimento aleatorio) es la unidad. Si se tiene en cuenta que los posibles resultados son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.La probabilidad de un evento A es la suma de las probabilidades asignadas de los puntos muestrales pertenecientes al evento A. Ejemplo:Ocho amigos juegan bolo una vez a la semana. Estn formados por 2 parejas de casados, 3 jvenes y una joven y apuestan un determinado valor que ganar el que obtenga mayor puntuacin. Si las mujeres tienen la mitad de la habilidad que los varones poseen Cul es la probabilidad de que un soltero gane? Cul es la probabilidad que gane una mujer? Cul es la probabilidad que gane un hombre casado?Espacio muestral = 8 elementosProbabilidad de ganar de una mujer?5p + 3 p = 1, de donde p = 2 y 1 p = 1
Evento A: gane un hombre solteroP(A) = 3()=Evento B: gane una mujerP(B) = 3 ( ) = Evento C: gane un hombre casadoP(C) = 2 ( ) =
Al azar o probabilsticoAleatorio con reemplazamientoAleatorio sin reemplazamientoEstratificadoPor conglomerados o reasBietpico o polietpicoSistemtico (de 5 en 5, de 10 en 10, de b en b, etc.)Doble o bifsico (una dentro de otra, tomando por ejemplo, datos que falten)Mltiple o polifsico (domicilio y alquiler, presupuesto y distribucin, ingresos y consumo, etc.)
Sesgado o no probabilstico, errtico, sin norma o circunstancial
*[email protected] / [email protected] de intervencin del muestreo Listado de poblacin Catlogos Archivos Censo Guas telefnicas Lista de contribuyentes Registros de automviles y similares Registro CivilConsumidores de servicios, etc.
[email protected] / [email protected]*MUESTREO aleatorio sistemtico: Se realiza acomodando los elementos de la poblacin en un orden establecido por el investigador y luego se selecciona un punto de partida aleatorio para posteriormente un forma de escogitamiento de los elementos cada determinada frecuencia para que cada elemento escogido constituya parte de la muestra. El primer elemento se lo elige al azar. En determinadas circunstancias, la muestra sistemtica puede provocar resultados sesgados.
Muestreo aleatorio estratificado: En este caso, se divide la poblacin por subgrupos o estratos y se selecciona una muestra de cada uno de los estratos, de tal manera que garantice la representacin de los diferentes subgrupos. Cuando ya se ha establecido la divisin por estratos, se puede tomar la muestra de manera proporcional o no proporcional.
muestreo por conglomerados: Se lo sabe utilizar para reducir el costo del muestreo en poblaciones dispersas en reas grandes. Por ejemplo: cuando se desea conocer la opinin de los agricultores de la costa ecuatoriana, puede tomarse regiones, cantones y / o parroquias y en muchos casos se incluyen hasta los recintos, segn como se considere el acceso a la informacin y los informantes.
[email protected] / [email protected]*REPRESENTATIVIDAD DE LA MUESTRA (Continuacin)Cuantitativas (variables cuantitativas), cuando sus elementos son susceptibles de cuantificar numricamente. Por ejemplo: Peso / talla / estatura / edad / nmero de hijos / nmero de personas/ salarios o ingresos, etc.
Tipos de variables cuantitativas: Discretas y continuas y tienen valor terico y prctico.
Discretas, son las que admiten valores enteros, es decir, no tienen valores intermedios. Ejemplo: nmero de hijos / nmero de personas / nmero de enfermos / nmero de viviendas / nmero de vehculos / nmero de calles, etc.
Continuas, son las que admiten fraccionarios, pudindose establecer intervalos de ellos. Ejemplo: Estatura / peso / ingreso / velocidad / talla / tiempo, etc.
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Para muestraPara poblacin totalNominacinnn= Tamao de la muestraNN= Tamao de la poblacin o universo de donde se extrae la muestrax1X1= Identificacin para c / valor observado (mayscula / poblacin minscula en muestra)f1n1= Frecuencias absolutas / nmero de veces que se repite c / valor de la variableX1Y1= Valores que toma la variable discretafi /nh1= Frecuencia relativa / valor conceptual obtenido al dividir la frecuencia absoluta por nFiN1= Frecuencia absoluta acumuladaF1 / nH1= Frecuencia relativa acumuladaXiY1= Marca de clase en variables continuasFuente: Roberto Hernndez Sampieri / Metodologa de la Investigacin
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Para muestraPara poblacin totalNominacinm= Nmero de valores que toma la variable o nmero de intervalos o marca de clase de la variable continuaic= Amplitud del intervaloXi -1 - XYi-1 Y1= Forma de simbolizar la columna correspondiente a los valores que toma la variable continua, organizada en intervalosFuente: Roberto Hernndez Sampieri / Metodologa de la Investigacin
[email protected] / [email protected]*EJERCICIO DE APLICACIN DE LOS ELEMENTOS APRENDIDOS
X1 = 3X5= 2X9= 4X13= 0X17= 0X2 = 1X6= 2X10= 1X14= 5X18= 1X3= 0X7= 3X11= 1X15= 3X19= 1X4= 4X8= 0X12= 2X16= 4X20= 1
[email protected] / [email protected]*Distribucin porcentual de datos (f relativas con V discretas)1.-2.-
Nmero de piezas defectuosasNmero de cajas de la muestra041623334351
Frecuencia absoluta acumuladaDistribucin porcentual No. cajasN1 = n1 = 4H1 = h1 = 0.20N2 = n1 + n2 = 10H2 = h1 + h2 = 0.50N3 = n2 + n3 = 9H3 = h2 + h3 = 0.45N4 = n3 + n4 = 6H4 = h3 + h4 = 0.30N5 = n4 + n5 = 6H5 = h4 + h5 = 0.30N6 = n5 + n6 = 4H6 = h5 + h6 = 0.20
[email protected] / [email protected]*3.-
Distribucin de frecuencias absolutas y relativas con variables discretasY1n1h1N1H1040.240.20160.3100.50230.1590.45330.1560.30430.1560.30510.0540.20201.00- -X1f1F1 / nF1F1 / n
[email protected] / [email protected]*DIAPOSITIVAS DE FORTALECIMIENTO SOBRE MUESTREO EN INVESTIGACIN SOCIAL
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Nmero de casos XX(X X)Desviacin absoluta (Da)11091(110 91) = 19192591(25 91) = -66 6611691(116 91) = 25258491(84 91) = -7 712091(120 91) = 2929455--Total 128
[email protected] / [email protected]*EJERCICIO:Determinar la varianza poblacional de las edades de todos los pacientes de una sala de un hospital. Las edades son:38, 26, 13, 41 y 22 aos.2_22222
(x)(x u) (x u)X3838 28 = 1010 = 100282626 28 = - 2 (-2) = 4281313 28 = - 15(-15) = 225284141 28 = 13 (13) = 169282222 28 = - 6 (-6)28X = 1400 (x u) = 534-
[email protected] / [email protected]*Una muestra de salarios mensuales de una empresa a sus trabajadores, por grupos y tipos de salarios.
Salario semanal o cantidad en $Nmero de empleados30 a 35335 a 40740 a 451145 a 502250 a 554055 a 602460 a 65965 a 704
[email protected] / [email protected]*22
Salario semanal o cantidad en $Nmero de empleados ( f )Punto medio ( x )fx(fx)x o (fx )30 a 35332.597.53.168.7535 a 40737.5262.59.843.7540 a 451142.5467.519.868.7545 a 502247.51.045.049637.5050 a 554052.52.100.0110.250.0055 a 602457.51.380.079.350.0060 a 65962.5562.535.156.2565 a 70467.5270.018.225.00Total f = 120 fx =6.185.0 fx =325.500.00
[email protected] / [email protected]*__2
Salarios por hora $ (X)X X (X X) 2-5 2510396-1181192435040
[email protected] / [email protected]*
X241010063686498135285
[email protected] / [email protected]*SELECCIN DEL NIVEL DE CONFIANZA: Los niveles de confianza que con frecuencia se seleccionan son entre 95 y 99 por ciento. Cuando est en el 95%, sta corresponde a un valor z de _ 1.96 y uno de 99% o aproximado, corresponde un valor de z _ 2.58. Mientras ms alto sea el nivel de confianza, mayor ser el tamao de la muestra (Douglas Lind, Estadstica, 2001, Mxico).
Cuando se habla del ERROR MXIMO PERMISIBLE que se designa como E, se hace referencia a la cantidad que se suma o se resta de la media de la muestra, para determinar los puntos extremos del intervalo de confianza y se hace quiere explicar con esto a la cantidad de error que el investigador espera tolerar y no afecta relativamente al resultado que se aspira. Tambin se la puede determinar como la mitad de la amplitud del intervalo de confianza correspondiente, tal como lo explica D. Lind ( pg. 255). Un error permisible pequeo, requerir de una muestra grande y un error permisible grande permitir una muestra menor.++
[email protected] / [email protected]*Considerar previamente tres aspectos bsicos (HERRERA, Luis. Tutora de la Investigacin. AFEFCE, 2002):
El objeto y el objetivo de la investigacin. El nivel de confiabilidad con el que se desea trabajar (entre el 95% y el 99%). Las probabilidades reales de que ciertas caractersticas a investigarse estn presentes en la poblacin (P), frente a las probabilidades (Q) de que no lo estn.
P = 0.5 Q = 1 0.5 = 0.5 P + Q = 1 El error de muestreo puede fluctuar, a criterio de algunos investigadores, entre el 1% y el 8%. Es aconsejable entre el 1% y el 5%. Aplicar la frmula para poblaciones finitas e infinitas, tomando en cuenta los datos. De ser necesario consulte a un especialista.
[email protected] / [email protected]* TIPO DE INFORMACIN:De los estudiantes: Grado de desarrollo alcanzado, rendimiento acadmico, interaccin de los contenidos y materiales de aprendizaje, nivel de competencia o logro de objetivos curriculares, sus fortalezas y debilidades, conocimiento y experiencias previas, ritmo y estilo de aprendizaje (cmo aprende, cmo enfrenta las tareas, sus preferencias, sus intereses, etc.),manejo y combinacin de los procesos cognitivos, motivacionales y afectivos (intelectuales, de equilibrio personal o afectivo, de vinculacin interpersonal, de actuacin e insercin social).Las actividades en el aula (interaccin docente y contenidos del aprendizaje segn propuesta curricular): Programacin general, contenidos, secuencia y periodizacin, metodologa y actividades de aprendizaje, criterios de evaluacin.
[email protected] / [email protected]*Interaccin colectiva (global: alumno, docente, contenidos del aprendizaje, instrumentos, directivos): Desempeo docente: preparacin, dominio, metodologa, experiencia y testimonios, ayudas del profesor a los alumnos, trato personal afectivo entre los actores, conflictividades y origen, etc.En el caso de la Universidad en su vinculacin con la colectividad: Compromisos de participacin, acercamientos, procedimientos de vinculacin, periodicidad, trato, aportes, criterios, implementacin de proyectos, respuesta, etc.
[email protected] / [email protected]*ESCALAS DE VALORACIN CUALITATIVA
Totalmente de acuerdoMayoritariamente de acuerdoParcialmente de acuerdoEn desacuerdo TotalmenteEn su mayor parteParcialmenteNingunoSe cumple plenamenteSe cumple aceptablementeSe cumple insatisfactoriamenteNo se cumpleMuy SatisfactorioSatisfactorioPoco satisfactorioNo satisfactorioMuy buenoBueno RegularMaloMuy adecuadoAdecuadoMs o menosInadecuadoMuy satisfechoSatisfechoRegularmente satisfechoInsatisfechoExcelenteSuficienteParcialInsuficienteMuy eficienteEficientePoco eficienteDeficienteObjetivo LogradoAvance significativoCierto avance Ningn AvanceSiempreMuchas vecesPocas vecesNuncaTodo MuchoPocoNinguno4321
[email protected] / [email protected]* RESULTADOS DE LA VALORACIN CUALICUANTITATIVA 1 Valor derivado de la aplicacin y procesamiento de los instrumentos.
EVALUACIN CUALITATIVAEVALUACIN CUANTITATIVA (%)RESULTADOSPRIMARIA1PONDERADA2A. Muy buena: Objetivo Logrado (solucin o resultado excelente que puede servir como modelo).76-100FORTALEZASB. Buena: Avance Significativo (existe preocupacin y mejoras sustanciales faltando aprovechar todo el potencial).51-75FORTALEZASC. Regular: Cierto Avance (logros parciales que dan lugar a ciertas mejoras con resultados aislados).26-50DEBILIDADESD. Insuficiente: Ningn Avance (ninguna accin, quiz ciertas ideas buenas pero no concretadas).0-25DEBILIDADES
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