LA INTEGRALMatemática Aplicada

ISC. Isaac Osornio PérezDocente

ANTIDERIVADA

Se dice que una función F es una antiderivada de una función f si F´(x) = f(x) en algún intervalo.

Ejemplo

Una antiderivada de f(x)= 2x es

ANTIDERIVADA

Siempre hay más de una antiderivada de una función. En el ejemplo anterior y son también antiderivadas de f(x)= 2x puesto que En efecto, si F es una antiderivada de una función f, entonces G(x)=F(x) + C también lo es, para cualquier constante C.

Ejemplos:

La antiderivada de es C

La antiderivada de es C

NOTACIÓN DE LA INTEGRAL INDEFINIDA Introduciremos una notación para una antiderivada de una función. Si , la antiderivada más general de se representará mediante:

El símbolo ∫ se le llama símbolo de la integral, y a la notación se le llama integral indefinida de con respecto a x. La función se denomina integrando. El proceso de encontrar una antiderivada recibe el nombre de antidiferenciación o integración. Al número C se le llama una constante de integración.

FUENTE DE INFORMACIÓN

Dennis, Zill (1987). Cálculo. México: Iberoamérica